Özet_ölçme ve değerlendi̇rme

8/18/2019 Özet_ölçme Ve Değerlendıṙme

1/18

HAZIRLAYAN:YILDIRAY MERCANOĞLU

1.HAFTA

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR

EMEL KAVRAMLAR

SABİT: Kişiden kişiye, durumdan duruma, nesneden nesneye değişmeyen özelliklere denir.

DEĞİŞKEN: Kişiden kişiye, durumdan duruma, nesneden nesneye değişen özelliklere denir.

el Değişken: Bu tür değişkenler sayısal değişkendir.

el Değişken: Bu tür değişkenler sıfatsal değişkendir.

ekli Değişken: Reel sayılarla eşleştirme yapılabilen değişkenlerdir. İki değer arasında sonsuz sayıda başka değerler yerbiliyorsa bu tür değişkenlere süreklidir denir. Örneğin; uzunluk, ağırlık, yaş vb.

eksiz (Kesikli) Değişken): Tam sayılarla eşleştirme yapılabilen değişkenlerdir. İki değer arasında ancak bir ya da sayılabilirıda değer yer alabiliyorsa bu tür değişkenlere süreksizdir denir. Örneğin, cinsiyet, mezuniyet durumu, medeni durum vb.

ğımsız (Etki Eden) Değişken: Araştırmacının kontrolü altında olan, düzenleyip, değiştirebildiği değişkenlerdir. Araştırmadasinin olup olmadığı araştırılan değişkendir.

ğımlı (Etkilenen) Değişken: Araştırmada diğer değişkene ya da değişkenlere karşı (bağımsız değişkene karşı) tepkisininştırıldığı değişkenlerdir. Bağımsız değişkene bağlı olarak değişiminin araştırıldığı değişkendir.

LÇME

değişkenin (ölçülmek istenilen bir özelliğin) gözlenerek, gözlem sonucunun sayı ya da sembol ile eşleştirilmesi sürecidir. Bueç “ölçme” olarak tanımlanırken sürecin sonunda elde edilen sayı ya da sembole ölçme sonucu ya da “ölçüm” adı verilir.ülen özelliğin hangi tür sayı ya da sembolle eşleştirileceğine karar verme işlemine de “ölçme kuralı” adı verilir.

LÇME TÜRLERİ

ğrudan Ölçme: Ölçmek istenilen özellik doğrudan gözlenerek ya da bu özelliğin kendisiyle doğrudan ilişkili bir ölçme aracıölçülebiliyorsa, bu tür ölçmelere doğrudan (temel) ölçme denir. Doğrudan ölçmede asıl olan; ölçülen özellik dışında bir başkalliğin ölçme işlemine karışmamasıdır!

aylı Ölçme: Bir özellik doğrudan gözlemlenemez ve ölçülemez, ancak bir başka özellik yardımıyla ölçülebilirse, bu türmelere dolaylı (göstergeyle) ölçme denir. Dolaylı ölçmede ölçülmek istenilen özellik, başka bir özellik yardımıyla dolaylı rak ölçülebilmektedir

retilmiş Ölçme: Ölçülmek istenilen özellik kendisinden farklı iki ya da daha fazla özelliğin arasındaki matematiksel birıntı (toplama çıkarma, çarpma ya da bölme işlemleri) yardımıyla ölçülebiliyorsa, bu ölçme işlemine türetilmiş ölçme adılir.


2/18

LÇMEDE BİRİM

Birim: Ölçmede kullanılan en küçük standart miktara verilen addır. Örnek olarak metre, gram, 0C, puan verilebilir.

Doğal birim: Doğada kendiliğinden var olan birimdir.

Yapay birim: Uzmanlar tarafından tanımlanmış, ölçmede pratikliği sağlamak için sonradan belirlenmiş standart

miktarlara yapay birim adı verilir. Örneğin; metre, santimetre

mede Birimin Özellikleri:

Eşitlik: Birimin her yerde ve kullanıldığı ölçme aracında daima aynı miktarı, büyüklüğü göstermesi özelliğine denir.eğin; “1 cm” büyüklük, dünyanın her yerinde de, kullanıldığı cm bölmeli cetvelde de hep aynı miktarı gösterir.

nellik: Birimin olabildiğince geniş kitleler tarafından kullanılıyor ve anlaşılıyor olması özelliğidir. Örneğin; Ağırlık ölçerkenkullanırız.

gunluk (Kullanışlılık): Birimin, ölçülen özelliğin büyüklük ya da miktarına uygun olarak seçilebilmesi özelliğidir. Örneğin;

rlık olarak; kışlık kömür ihtiyacımız için kömür alırken “ton” birimini kullanırken, kuyumcudan altın alırken “gram” biriminianırız.

LÇMEDE SIFIR NOKTASI

Bir ölçme aracıyla ölçme yapılırken bir başlangıç noktası alınır. Ölçmeye başlangıç olan bu noktaya ölçmede sıfır

noktası adı verilir. İki tür sıfır noktası vardır: mutlak (gerçek) sıfır noktası ve göreceli (izafi, itibari) sıfır noktası.

tlak (gerçek) sıfır noktası: Ölçmeye başlangıç olarak seçilen sıfır noktası gerçek, mutlak yokluğu göstermektedir. Sıfırtası ölçülen özelliğin gerçekten var olduğu noktadır ve bu nokta öncesi o özellik gerçekten yoktur, bulunmamaktadır.

receli (izafi, itibari) sıfır noktası: Ölçmeye başlangıç olarak alınan sıfır noktası aslında o özelliğin gerçek yokluğundanlamaz. Pratikte ölçmeye başlangıç olabilmesi için seçilen bir noktadır ve sıfır noktası olarak gösterilir. Kısacası göreceli sıfırtası mutlak yokluğu göstermez.

LÇEK

Ölçek kelimesi “birim”, “derecelenmiş araç” gibi değişik anlamlarda kullanılmaktadır (Turgut, F.M. ve Baykul, Y.,

1992). Ancak, aşağıda ifade edilen ölçek türleri incelendiğinde de görüleceği gibi biz ölçeği ölçme sonuçlarının

matematiksel özellikleri olarak ele alacağız.

andırma (Sınıflandırma) Ölçeği: Nesneler belli bir özelliğe sahip olup olmamasına göre adlandırılmaktadır.

eğin;-erkek şeklinde sınıflandırmak

alama Ölçeği: Bu ölçek türünde, nesneler belli bir özellik bakımından bir sıraya dizilmektedir. Nesneler bir özelliğe en azip olandan, en çok sahip olana (ya da en çok sahip olandan, en az sahip olana) doğru sıralanır ve bir sıra numarası verilir.ylece her nesne bir “sayma sayısı” (1., 2., 3., vb....) ile eşleştirilmiş olur. Sıralama ölçeğiyle elde edilen sonuçlar arasında


3/18

bir matematiksel işlem yapılamaz. İstatistiksel olarak da sadece frekans, mod ve medyan (ortanca) hesaplanabilir. Sıralama eğinde sıfır noktası ve birim yoktur.eğin;

ri boy sırasına dizmek

t Aralıklı Ölçek : Eşit aralıklı ölçekte göreceli bir sıfır noktası bulunmaktadır . Eşit aralıklı ölçekte birim vardır . Ölçekte sıfır, otada ölçülen özelliğin hiç bulunmadığı anlamına gelmez. Buradaki sıfır noktası doğal ya da mutlak sıfır değildir. Buradanan verilerle toplama ve çıkarma işlemi yapılabilir. Sıfır noktası mutlak yokluğu göstermediği için, ölçülen özelliğin gerçekumuna ilişkin oransal işlemler yani çarpma ve bölme yapmak mümkün değildir.eğin;

C’deki sıcaklık 10 C’deki sıcaklığın iki katı değildir. Çünkü başlangıç noktası gerçek yokluğu göstermez.

it) Oranlı Ölçek: Eşit oranlı ölçekte mutlak (gerçek) sıfır noktası bulunmaktadır . Eşit oranlı ölçekte birim vardır . Birişkenin iki gerçek değerinin birbirine oranının, bu değerlere karşılık olan iki ölçme sonucunun birbirine oranının eşit olmasıumudur. Ölçme sonuçları üzerinde her türlü matematiksel işlem yapılabilir.eğin;

msenin iki katı uzunluktadır diyebiliriz.

EĞERLENDİRME

me sonuçlarının bir ölçüt (kriter) ile karşılaştırılarak sonuca varma sürecini içerir. Tanımdan da anlaşılacağı üzere ölçme

erlendirme sürecinin ilk ve olmazsa olmaz basamağıdır. Değerlendirmenin yapılabilmesi için bir de “ölçüt”e ihtiyaç vardır.ölçüt ile karşılaştırılan ölçme sonucu ya da sonuçlarına göre karara varılarak değerlendirme işlemi gerçekleştirilmiş olur .ylece değerlendirme kısaca üç basamaktan oluşmaktadır diyebiliriz:me -Ölçüt -Karar verme, sonuca varma.

ĞERLENDİRME TÜRLERİ

Ölçüte Göre Değerlendirme:Mutlak Değerlendirme: Mutlak değerlendirmede, mutlak ölçüt adı verilen önceden belirlenmiş bir kriter kullanılır. Mutlakütle yapılan değerlendirmede, her bir bireyin (öğrencinin) değerlendirme sonucu, içinde bulunduğu sınıf, topluluk, grupden bağımsızdır. “Her koyun kendi bacağından asılır” deyimi bu değerlendirme için uygun olacaktır.

eğin;bir sınavdaki 50 sorudan 30’unu doğru yanıtlamış olmak

ğıl Değerlendirme: Bağıl değerlendirmede, bağıl ölçüt adı verilen ölçme sonuçlarına göre sonradan belirlenmiş bir kriteranılır. Bağıl ölçütle yapılan değerlendirmede, her bir bireyin (öğrencinin) değerlendirme sonucu, içinde bulunduğu sınıf, uluk, grup vb.’den etkilenir. Her öğrenci sınıftaki diğer arkadaşlarının da başarılarını önemsemek durumundadır.eğin;bir sınav sonucunda, sınıftaki öğrencilerin aldıkları puanların aritmetik ortalamasının üstünde puan almış olmanın başarının

ütü olması

aca Göre Değerlendirme:

Tanıma-Yerleştirmeye Dönük Değerlendirme: Eğitim sürecinin başında yapılır. Amaç, öğrenciyi tanımak ve onu uygunn eğitim programına yerleştirmektir. Bir bakıma öğrencinin hazır bulunuşluk düzeyini belirlemeyi amaçlar. Bu değerlendirmeaç öğrencinin aldığı nota göre en doğru programa (ya da sınıfa) yerleşmesini sağlamak olduğu için asıl amaç öğrenciye notmek değildir.

eğin;seviye tespit sınavları

imlendirme-Yetiştirmeye Dönük Değerlendirme: Eğitim süreci devam ederken, belirli periyotlarda yapılır. Amaç,encinin eksiklerini, hatalarını belirleyerek bunları düzeltmek, öğrenciye geri bildirimde bulunmaktır.

eğin: ünite testleri

ğer Biçmeye Dönük Değerlendirme: Eğitim sürecinin sonunda yapılır. Amaç, öğrenciye tamamlanan eğitim sonucundakiiyesini, ulaştığı noktayı bildirmek, öğrenciye eğitim süreci sonundaki seviyesini bildirmektir. Bir bakıma öğrenciye eğitimeci sonunda aldığı nota göre bir değer biçilmiş olur. Bu değerlendirmede a sıl amaç öğrenciye not vermektir. Çünkü artıkeflenen eğitim süreci sona ermiştir.eğin;bitirme sınavları


4/18

VE 3. HAFTALAR

HATA VE KORELASYON

) HATA

ATA TÜRLERİ

Sabit Hata: Ölçmeden ölçmeye miktarı ve yönü değişmeyen, kaynağı belirlenebilen hatalardır.

eğin;bir kez kullanarak yapılan tüm ölçmelerde yapılan hata miktarı ve yönü aynıdır ve hatanın

nağı cetveldir.

ematik Hata: Ölçmeden ölçmeye miktarı ve yönü değişen, kaynağı belirlenebilen hatalardır.eğin;cak

nağı bellidir: cetvel

adüfî Hata: Ölçmeden ölçmeye miktarı ve yönü değişen, kaynağı belirlenemeyen hatalardır.eğin; öğretmenin istemeden ve fark etmeden dikkatsizlik yaparak öğrencisinin kâğıdındaki puanları toplarken hata yapması

ATA KAYNAKLARI

Ölçmeyi yapan bireyden kaynaklanan hatalari dikkatsizliği, psikolojisi, açlığı vb. etkenler

Ölçmenin yapıldığı bireyden kaynaklanan hatalar

Ölçmenin yapıldığı ortamdan kaynaklanan hatalar

Ölçme aracından kaynaklanan hatalar

rneğin; yazılı yoklamalarda puanlama sübjektif olması, çoktan seçmeli testlerde şans başarısı olması vb.

) KORELASYON

relasyonu genel olarak “iki değişken arasındaki ilişkinin matematiksel ifadesi” olarak tanımlayabiliriz. Kısacası korelasyonşki” anlamı taşımaktadır. “x” ve “y” olan iki değişken arasındaki ilişki matematiksel olarak bir değere sahiptir ve bu değerelasyon katsayısı (r xy) ile gösterilir. Korelasyon katsayısı -1 ile +1 arasında değerler almaktadır.

≤ rxy≤ +1değişken arasındaki ilişkiyi ifade eden korelasyon katsayısının hem sayısal değeri (büyüklüğü) hem de yönü (işareti) vardır.

Korelasyon Katsayısının Sayısal Değeri: Korelasyon katsayısının işaretine bakılmaksızın 1’e yaklaşması ilişkininkemmele, 0’a yaklaşması ilişkinin yokluğa yaklaştığının göstergesidir.


5/18

Yandaki grafikte korelasyon katsayımızın değeri “0” olarak okunmaktadır. Yani elimizdeki iki değişkensında bir ilişki söz konusu değildir.

Yandaki grafikte korelasyon katsayımızın değeri “1” olarak okunmaktadır. Yani elimizdeki iki değişkensında mükemmel bir ilişki söz konusudur.

Korelasyon Katsayısının Yönü (İşareti): Korelasyon katsayısının işareti ise ilişkinin yönünü gösterir: Pozitif işaret “+”, iki

işkenin birlikte arttığını ya da azaldığını yani aynı yönlü ilişkiye sahip olduklarını gösterirken; negatif işaret “-”, ikiişkenden biri artarken diğerinin azaldığını ya da biri azalırken diğerinin arttığını yani ters yönlü ilişkiye sahip olduklarınıterir.

Yandaki grafikte korelasyon katsayımızın yönü “+” olarak okunmaktadır. Yani elimizdeki ikiişkenden biri artarken diğeri de artmaktadır.

Yandaki grafikte korelasyon katsayımızın yönü “-” olarak okunmaktadır. Yani elimizdeki iki

işkenden biri artarken diğeri azalmaktadır.r iki değişken arasındaki ilişki mükemmel ve aynı yönlüyse (bir değişkenin değeri artarken diğer değişkenin değeri deyorsa) korelasyon katsayısı +1 olacaktır.

m tersi eğer iki değişken arasındaki ilişki mükemmel ve ters (zıt) yönlüyse (bir değişkenin değeri artarken diğer değişkenineri azalıyorsa) korelasyon katsayısı -1 olacaktır.eğin; öğrencilerin bir derse karşı olumlu tutum düzeyleri ile başarı düzeyleri arasındaki ilişkinin değerinin yüksek ve pozitiflü bir değere sahip olması (mükemmele yakın yani +1’e yakın) beklenirken; öğrencilerin çalışmaya ayırdıkları süre ile dikkateyleri arasındaki ilişkinin yüksek ve negatif yönlü bir değere sahip olması (mükemmele yakın yani -1’e yakın) beklenir.

nun yanısıra, öğrencilerin zekâ düzeyi ile ayakkabı numaraları arasındaki ilişkinin 0’a yakın yani yokluğa yakın bir değerası beklenir.


6/18

ORELASYON TABLOSU

k sayıda değişken arasındaki ikili korelasyon değerleri genellikle korelasyon tabloları ile gösterilirler. Aşağıda korelasyonosuna ilişkin bir örnek verilerek, korelasyon tablolarının genel özellikleri açıklanmıştır.

ematik Türkçe Kimya Fizikematik 1.00 0.67 -0.25 0.78

kçe 0.67 1.00 -0.85 0.11mya -0.25 -0.85 1.00 0.70

k 0.78 0.11 0.70 1.00

relasyon tablolarının genel özellikleri:Bir korelasyon tablosunda yer alan değerler daima [-1, +1] aralığındadır.

Korelasyon tablosunun esas köşegeni üzerinde yer alan değerler (bir değişkenin yine kendisiyle olan ilişkisi olduğu için)ma +1’dir. (pozitif değerler için “+” işareti kullanılmayabilir)

Korelasyon tablosundaki değerler daima esas köşegene göre simetriktir. Bu nedenle korelasyon tablolarının sadece alt köşesida sadece üst köşesindeki değerleri verilmesi yeterlidir.karıda verilen örnek tablo için;Aralarında en yüksek ilişki bulunan dersler: kimya ve Türkçedir.

Aralarında en düşük ilişki bulunan dersler: fizik ve Türkçedir.

karıdaki örnekte verildiği gibi derslerdeki başarılar arasındaki ilişkileri gösteren bir korelasyon tablosu; dersler arasındakiarıların ilişkisi dışında başka hiç bir bilgi vermez. Yani sınıfın hangi derste en başarılı olduğu, hangi dersteki başarının enük olduğu, hangi dersin sınavında öğrencilerin ortalama başarısının düşük olduğu vb... bilgileri göstermez.


7/18

HAFTA

ÖLÇME ARAÇLARINDA BULUNMASI GEREKEN NİTELİKLER

KULLANIŞLILIK

lanışlık, ölçme aracının hazırlanmasının, uygulanmasının ve puanlanmasının, ekonomik ve pratik olmasının derecesidir.lanışlık, güvenirlik ve geçerliğin sağlanması koşuluyla istenen bir niteliktir ve ölçme aracının kullanışlılığı, güvenirliği veerliği artırıcı yönde rol oynamalıdır.

GÜVENİRLİK

me sonuçlarının tesadüfî hatalardan arınık olma derecesidir. Güvenirlik farklı kavramlarla da ifade edilebilir: tutarlılık ,arlılık ve duyarlılık.

tarlılık: Bir ölçme aracının tekrar tekrar kullanılması sonucu elde edilen sonuçların aynı ya da benzer olabilme derecesinerlılık anlamında güvenirlik denir.

rarlılık: Bir ölçme aracının zaman aralıklarıyla tekrar tekrar kullanılması sonucu elde edilen sonuçların zamana rağmen aynıda benzer olabilme derecesine kararlılık anlamında güvenirlik denir.arlılık ile kararlılık arasındaki tek fark; kararlılığın elde edilen sonuçların zamana karşı direnç göstermesi ve benzerliğiniuyabilme der ecesini de ifade ediyor olmasıdır.

yarlılık: Ölçme aracının biriminin olabildiğince hassas, küçük olmasının derecesidir. Ölçme aracında kullanılan birim ne

ar küçükse ölçmenin duyarlılığı o ölçüde artacaktır. Örneğin: uzunluk ölçerken kullanılacak cetvellerden mm bölmeli olanıbölmeli olana göre daha duyarlı sonuçlar verecektir.

ÇME ARACININ GÜVENİRLİĞİNİ ARTTIRMANIN YOLLARI:

Soru sayısını arttırmak: Yukarıda da belirtildiği gibi ne kadar çok soru sorarsak o kadar duyarlı yani güvenilir sonuçlare edebiliriz.

Soruları açık,anlaşılır ve net ifadelerle hazırlamak: Unutulmamalıdır ki sınavların amacı öğrenciye ilişkin ölçülecek

llik açısından olabildiğince gerçek verilere ulaşmaktır. Bu sebeple ölçülmek istenilen özellik için sorulan sorular net ve açıkalıdır ki öğrencinin soruyu tam olarak anlayıp bilip- bilmediğini ortaya koyabilmesi mümkün olsun.

Öğrencilerin sınava olan motivasyonunu (güdülenmişliğini) arttırmak: Bunun iki yolu vardır:

ler)in tutumları: “Sınav” kavramı bile öğrencilerde (hatta herkeste) az ya da çok kaygıatır.

nav sorularının kolaydan zora doğru sıralanması: Öğrencilerin sınavdaki kaygıları soruları çözebildikleri ölçüde azalmayalar.

Sınav süresini az ya da çok fazla olmayacak şekilde ayarlamak: Sınav süresinin öğrencinin seviyesine, sınavın zorlukeyine göre olabilecek en makul düzeyde vermek de ölçme sonuçlarının güvenirliği açısından çok önemlidir.

Tesadüfi hata kaynaklarını olabildiğince azaltmak: Hata konusunda bahsedilen hata kaynakları (öğretmen, öğrenci, sınavmı ve sınav araçları) ne kadar engellenirse, ölçme sonuçları da o kadar güvenilir olacaktır.


8/18

VENİRLİĞİNİ BELİRLEMENİN YOLLARI:

Test-Tekrar Test Yöntemi: Bir test formunun farklı zamanlarda aynı gruba uygulanması sonucu elde edilen puanlarsındaki korelasyon ile hesaplanır. Hesaplanan bu değer test-tekrar test güvenirliğini verir. Elde edilen değer 1’e ne kadarınsa testin güvenirliğinin o kadar yüksek, 0’a ne kadar yakınsa testin güvenirliğinin o kadar düşük olduğu sonucuna varılır.

Paralel (Eşdeğer) Formlar Yöntemi: Paralel (eşdeğer) iki test formunun aynı gruba aynı zamanda uygulanması sonucu eldeen puanlar arasındaki korelasyon hesaplanır. Testlerin paralel olabilmesi için testi oluşturan soruların güçlük düzeylerinin,

rıcılık düzeylerinin vb. istatistiksel özelliklerin aynı olmasıekmektedir. Hesaplanan bu değer her iki formunda güvenirliğini verir. Elde edilen değer 1’e ne kadar yakınsa testler inenirliğinin o kadar yüksek, 0’a ne kadar yakınsa testlerin güvenirliğinin o kadar düşük olduğu sonucuna varılır. Nadiren de

a iki paralel form farklı zamanlarda da uygulanabilir. Böylece her iki formdan elde edilen ölçme sonuçlarının tutarlılığıamında güvenirliğiyle birlikte ölçme sonuçlarının zaman içindeki kararlılığı anlamına gelen güvenirliği de hesaplanmış olur .

Eşdeğer Yarılar (İki yarıya ayırma) Yöntemi: Bu yöntemde hazırlanan tek bir test formu bir gruba uygulanır. Uygulananestin puanlaması iki yarıya bölünerek yapılır. Öğrencilerin iki yarıdan aldıkları puanlar arasındaki korelasyon katsayısıaplanır. Elde edilen bu değer testin her bir yarısının güvenirlik değerini vermektedir.

Kuder-Richardson KR-20 - KR-21 Formülleri: Bu formüller doğru cevabın “1” puan, yanlış veya boş bırakılmış soruyalen puanın “0” olduğu tüm testlerin güvenirliğini hesaplamak için kullanılır.

formüllerle elde edilen değerler 1’ e yakın olduğu ölçüde test güvenilir yani hatalardan o derecede arınık, 0’a yakın olduğuüde de test hata içermekte yani o derecede güvenirliği düşük olmaktadır.KR-20: Her maddenin birbirine paralel olduğu varsayımına dayalı olarak hesaplanan bir korelasyon katsayısıdır. Maddelerinlük düzeyleri biliniyor ya da hesaplanabiliyorsa kullanılır.

KR-21: Maddelerin güçlük düzeyleri bilinmiyor ya da hesaplanamıyorsa kullanılır. Tüm maddelerin güçlüklerinin birbirineolduğu varsayılır.

KR-21 ≤ KR -20 ilişkisi vardır. KR -21 değeri güvenirlik için bir alt sınır değerdir.

Cronbach alfa Yöntemi: KR-20 yöntemine benzer. Tek farkı anket ve tutum ölçekleri gibi çoklu puanlanan (0-1nlamadan farklı puanlama yapılan) maddelerden (sorulardan) oluşan testlerde uygulanır.

GEÇERLİK

me aracının amacına hizmet etme derecesidir. Ölçme aracının ölçmesi istenilen özelliği başka özellikleri karıştırmadanebilmesinin derecesidir.me aracının geçerli olabilmesi için güvenilir olması şarttır ancak yeterli değildir. Güvenilir olan her ölçme aracı geçer liayabilir. Bir ölçme aracının geçerliği varsa mutlaka güvenilirdir.

EÇERLİK TÜRLERİ

KAPSAM GEÇERLİĞİ: Ölçme aracının ölçmesi istenilen kapsamı, dengeli bir şekilde, ne eksik ne de fazla olmaksızınebilmesinin derecesidir.Kapsam geçerliğinin belirlenmesinde iki yol izlenebilir:

İstatistiksel hesaplama: Ölçmek istenilen özellik ya da özelliklere ilişkin daha önceden hazırlanmış, güvenirlik veerliğinin yüksek olduğu belirlenmiş bir ölçme aracı ile hazırlanan (kapsam geçerliği hesaplanmak istenen) yeni ölçme aracıı gruba uygulanarak aralarındaki korelasyon hesaplanır. Hesaplanan bu değer kapsam geçerliğinin bir göstergesi olarakumlanır.

Belirtke tablosu hazırlamak: Bu yola rasyonel (mantıksal) yaklaşım da denir. Belirtke tablosu: Belirtke tablosu birutunda (satır) ölçmenin yapıldığı konuların ana başlıklarının; diğer boyutunda (sütun) ise davranışların hangi bilişsel boyuttaaldığını göstererek, hücrelerde satır ve sütunda kesişen davranışlardan kaç tane bulunduğunu belirten bir tablodur. Ölçme

cının belirtke tablosundaki davranışları ne derecede ölçtüğü, konu alanında ve ölçme alanında uzman olan kişilerin görüşleriarak incelenir. Bunun sonucunda da kapsam geçerliğine ilişkin bir kanıya varılır. Önemli olan ölçme aracının tablodaki tümranışları yine tabloda belirtilen ağırlıkta yansıtıyor olmasıdır.


9/18

YAPI GEÇERLİĞİ: Bireylerde var olduğu kabul edilen ancak gözle gözlenemeyen özellikler “yapı” olarak adlandırılır.eğin; “zeka, tutum, ilgi, kaygı vb..” gibi bireysel özellikler birer yapıdır. Bu yapılar gözlenemediği için bunlarla ilişkisi

uğu kabul edilen maddelere (sorulara) verilen cevaplarla, bireylerin bu yapılara sahip olup olmadıkları gözlenmeye çalışılır.eğin zekânın IQ testi (zeka testi) dediğimiz testler ile ölçülerek bir şekilde ne derece var olup olmadığının saptanmayaşılması gibi.

ÖLÇÜT GEÇERLİĞİ: Ölçüt geçerliği, hazırlanan ölçme aracından elde edilen puanlar ile ölçüt (kriter) kabul edilen diğerölçme aracı arasındaki korelasyon katsayısı hesaplanarak bulunur. Ölçüt geçerliği, ölçüt olarak seçilen ölçme aracınınırlanan ölçme aracından önce ya da sonra uygulanmasına göre ikiye ayrılır:

YORDAMA GEÇERLİĞİ: Ölçülen davranış ya da özelliğin gelecekteki durumu hakkında tahminde bulunmaya yordamaverilir. Yordama geçerliğinde, hazırlanan ölçme aracıyla elde edilen puanlar gelecekteki bir durumu tahmin etmekteanılır. Bu sebeple ölçüt kabul edilecek puanlar henüz mevcut değil, gelecekte var olacak puanlardır.eğin; KPSS’ye hazırlık dershaneleri, asıl sınav öncesi öğrencilerine deneme sınavları (tahminde bulunmak üzere hazırlanan

me aracı) yaparlar. UYUM GEÇERLİĞİ: Hazırlanan ölçme aracının, ölçülen davranış ya da özelliğin var olan durumu uygun bir şekilde ölçüpmediğini belirlemek için uyum geçerliğinden yararlanılır. Uyum geçerliğinde, hazırlanan ölçme aracıyla elde edilen puanlarınolan durumu doğru yansıtıp yansıtmadığı tespite çalışılır. Bu sebeple ölçüt kabul edilecek puanlar zaten mevcuttur ve bunların elde edildiği ölçme aracının güvenirlik ve geçerliğinin yüksek olması gerekmektedir.

ÇERLİĞİ ARTTIRMANIN YOLLARI

uların güçlük düzeyleri öğrencilerin düzeylerine ve sınavın amacına uygun olarak hazırlanmalıdır.

yıl aynı sorular kullanılmamalıdır.

avdan önce sorular açıklanmamalı, sınavda ipucu verilmemelidir.

ular belirli bir kaynaktan aynen alınmamalıdır.

venirliği arttırmak için yapılacaklar aynı zamanda geçerliği arttırmanın da bir yoludur.!!

EÇERLİK VE GÜVENİRLİK ARASINDAKİ İLİŞKİ

Bir sınav geçerli ise güvenilirdir. Ancak tersi her zaman doğru değildir. Yani bir sınav güvenilir ise geçerlidir ifadesi herman doğru değildir.

Bir ölçme aracı güvenilir ise geçerlidir diyemeyiz. Güvenilir olup geçerli olmayabilir.

Güvenirlik, bir ölçme aracının geçerliği için gerekli koşul olup, yeterli koşul değildir.

Güvenirlik ve geçerliğin varlığı bir derece olarak ifade edilebilir. Güvenirlik ve geçerlik “var” ya da “yok” olarak ifademez.


10/18

HAFTA

EĞİTİMDE KULLANILAN ÖLÇME ARAÇ VE YÖNTEMLERİ

LÇME ARAÇLARI

timde kullanılan ölçme araçları şunlardır: Sözlü Sınavlar - Yazılı Sınavlar - Kısa Cevaplı Testler - Doğru-Yanlış Testleriktan Seçmeli Testler - Performans Değerlendirme - Portfolyo Dereceli Puanlama Anahtarı

ZLÜ SINAVLAR

lü Sınav Nedir? uların sözlü ya da yazılı olarak verildiği öğrencilerin cevapları kendisinin düşünerek sözlü olarak verdiği sınav türüdür. lü Sınavlar Ne Zaman Tercih Edilebilir?

rencilerin derse hazırbulunuşluğunu sınamak, ders aralarında anlaşılmayan ya da yanlış anlaşılan noktaları tespit etmek, konuda ünite sonlarında genel bir tekrarın yapılması için sözlü sınavların kullanılması aynı zamanda öğrencileri de ders çalışmayavik eden, öğrendiklerini pekiştirmeye yardım eden bir araç olmaktadır. lü Sınavlarda Nelere Dikkat Edilmelidir? lü sınavlarda öğrencilere verilen puanların ders notuna etkisi olabildiğince azaltılmalıdır. Sözlü sınav puanıyla öğrencilerkında önemli kararlar verilmemelidir. Sözlü sınavlar, genel anlamda güvenilirliği ve geçerliği en düşük ölçme aracı olaraknir.

lü Sınavların Avantajları Nelerdir? işim becerisini, anadilini veya yabancı dili etkili olarak kullanma gibi becerilerin ölçülmesi gerektiğinde tercih edilecek enerli ve güvenilir ölçme yöntemidir. Ayrıca bir iş ya da görev için en uygun özelliklere sahip bireylerin seçilmesi gerekliumlarda, bireyleri derinlemesine tanımayı sağlayabilecek en elverişli ölçme aracıdır.

lü Sınavların Dezavantajları Nelerdir? gulanması açısından kullanışlı değildir. Çok zaman alır. Her öğrenciye aynı sorunun sorulması adaletsizliğe (ilk öğrenciyeu sorulduktan sonra artık diğer öğrencileri soruyu bilmektedir), farklı soruların sorulması da öğrencilerin doğru bir şeki ldeşılaştırılmasına engel olduğu için her iki durumda da güvenirlik ve geçerlik düşmektedir.

ZIL I SINAVLAR

zılı Sınav Nedir?uların genellikle yazılı olarak verildiği, cevapları öğrencilerin kendilerinin düşünerek yazılı olarak verdikleri sınav türüdür. zılı Sınavlar Ne Zaman Tercih Edilebilir?av sorusu hazırlamak için fazla zaman yok ancak puanlama yapmak için yeterli süre olduğu durumlarda tercih edilebilir.

ellikle öğrencilerin, analiz, sentez ve değerlendirme gibi üst düzey bilişsel davranışlarının ölçülmesi gereken durumlardaanılacak en uygun ölçme aracıdır.

zılı Sınavlarda Nelere Dikkat Edilmelidir? mkün olduğu durumlarda, az sayıda uzun cevap gerektirecek sorular sormak yerine, çok sayıda kısa cevap gerektirecekulara yer verilmesi sınavın güvenirliğini ve kapsam geçerliğini arttırır. zılı sorularına verilen cevaplar puanlanırken, yazılı kâğıdının hangi öğrenciye ait olduğu bilinmemelidir. Aksi taktirde,jektif olan puanlama daha da subjektif hale gelir ki bu da puanların güvenirliğini düşürür. zılı sınavların puanlaması yapılırken, çok iyi ve çok kötü kâğıtların okunmasından sonra okunacak kâğıtlar üzerindeki etkiyidırabilmek için kâğıtlar önce sınıflandırılıp sonra puanlama yapılabilir. zılı Sınavların Avantajları Nelerdir? rencileri daha çok çalışmaya teşvik eder. Öğrenme ve öğretme sürecinde etkili bir ölçme aracıdır.

zılı Sınavların Dezavantajları Nelerdir? ellikle cevaplamada belirli bir sınırlamanın (bir cümleyle açıklayınız, üç maddesin ifade ediniz vb.) olmadığı durumlar da,aplarda kesin bir doğru-yanlış ayrımı yapmak zordur. Bu da puanlamanın objektif yapılmasını zorlaştırır.


11/18

SA CEVAPLI TESTLER

a Cevaplı Test Nedir?vapların öğrencilerin kendilerinin bir kelime, rakam ya da en fazla bir cümle ile verdiği sınav türüdür. a Cevaplı Testler Ne Zaman Tercih Edilebilir?şsel davranış basamaklarının alt düzeylerindeki (bilgi, kavrama gibi) davranışlar çok sayıda soruyla ölçülmek isteniyorsa ih edilebilir.

a Cevaplı Testlerin Hazırlanmasında Nelere Dikkat Edilmelidir?ülmek istenilen davranış önemli olmalıdır. Gereksiz bir ayrıntıyı ölçen maddeler (sorular) kullanılmamalıdır.a Cevaplı Testlerin Avantajları Nelerdir?

vaplamak az zaman aldığı için çok sayıda soru sorulabilir. Bu durum da güvenirliği ve kapsam geçerliğini arttırır.

a Cevaplı Testlerin Dezavantajları Nelerdir?t düzey bilişsel davranışların (analiz, sentez ve değerlendirme) ölçülmesinde kullanılması uygun değildir.

ĞRU - YANLIŞ TESTLERİ

nıflama Gerektiren Testlerin En Çok Bilineni)ğru-Yanlış Test Nedir?vapların sadece doğru ya da yanlış olarak verildiği sınav türüdür. Doğru-yanlış test maddeleri soru cümlelerinden oluşmaz.mleler önermeler şeklinde, doğruluğu ve yanlışlığı net olan ifadelerden oluşur.ğru-Yanlış Testleri Ne Zaman Tercih Edilebilir?gi ya da en fazla kavrama düzeyindeki bilişsel davranışların çok soruyla objektif bir şekilde ölçülmesinin istendiği

umlarda tercih edilebilir.ğru-Yanlış Testlerin Hazırlanmasında Nelere Dikkat Edilmelidir?

maddede tek bir davranış (kazanım) ölçülmeldir. Bir maddede birden fazla doğru ya da yanlış olabilecek önermeunmamaldır. t maddesinin doğru ya da yanlış olduğunu açığa çıkaracak şekilde ipuçları içermesine izin verilmemelidir. ğru-Yanlış Testlerin Avantajları Nelerdir?stin hazırlanması, uygulanması ve puanlanması kolaydır. Bu nedenle her açıdan kullanışlı bir sınav türüdür.k sayıda soru sorulabilir. Bu da güvenirliği ve kapsam geçerliğini arttırır.

ğru-Yanlış Testlerin Dezavantajları Nelerdir? renme eksikliklerinin belirlenmesi ve öğretimin değerlendirilmesi amacı ile kullanılan izleme testleri için uygun değildir.

KTAN SEÇMELİ TESTLER

çme Gerektiren Testler)ktan Seçmeli Test Nedir?vapların cevaplayıcılar tarafından verilmediği, doğru cevabın testi hazırlayan/lar tarafından seçenekler arasında verilerekaplayıcılardan doğru cevabın bulunmasının istendiği test türüdür. ktan Seçmeli Testler Ne Zaman Tercih Edilebilir?ktan seçmeli testler;navın uygulanacağı kişi sayısı çok olduğunda,çme ve yerleştirme gerektiren durumlarda,

ktan Seçmeli Testlerin Hazırlanmasında Nelere Dikkat Edilmelidir? ktan seçmeli testlerin cevaplandırılmasında, cevaplayıcı zamanın çoğunluğunu test maddelerini okuyarak ve cevabı düşünerekirecektir. Bu sebeple test maddeleri olabildiğince az kelimeyle açık ve net olarak ifade edilmelidir. ktan Seçmeli Testlerin Avantajları:uanlaması objektiftir. ( güvenirlik açısından olumlu bir özellik)

Uygulaması kolaydır. (kullanışlık açısından olumlu bir özellik)uanlaması kolaydır (bazen puanlamayı makinalar yapar) ve puanlama süresi kısadır. (kullanışlık açısından olumlu bir özellik)

Çok sayıda soru sorulabilir. ( güvenirlik ve kapsam geçerliği açısından olumlu bir özellik)amanın çoğu maddeyi okuma ve cevabı bulmaya harcanır. Sınav süresini öğrenci cevabı yazmak için harcamak zorunda

maz.

ktan Seçmeli Testlerin Dezavantajları:Doğru cevap çoğu zaman madde içinde verilir. Bu da bilginin hatırlatılmasına sebep olduğu için üst düzey davranışlarınülmesinde yetersizdir. (Yapı geçerliği açısından olumsuz bir özellik)ans başarısı vardır. ( güvenirlik açısından olumsuz bir özellik)leri düzey davranışların ölçülmesi bu test türü için çok zordur. (Yapı geçerliği açısından olumsuz bir özellik)


12/18

RFORMANS DEĞERLENDİRME

formans değerlendirmede, öğrencilerin akademik bilgi ve becerilerini gerçek yaşamda karşılaşılan problemlereulayabilme düzeylerini belirleyebilmek amaçlanır. Performans değerlendirme; öğrencinin bir resim yaparken izlediği süreci,kimya deneyinde deney düzeneğini hazırlama ve deneyi gerçekleştirebilme becerilerini gözlemlemeyi, kompozisyon yazmaerisinin ölçülmesini ya da bir matematik problemini çözerken izlediği yolları adım adım takip etmeyi mümkün kılar. Tüm buumların ortak özelliği verilen görevlerin gerçek yaşamdaki durumlarla ilgili olmasıdır. Baker, O’Neil ve Linn (1993)formansın ölçülmesinin altı genel özelliğini sıralamıştır. Performansın ölçülmesi,

Çoktan seçmeli maddelerden oluşmaz, açık -uçlu sorular biçimindedir.

Üst düzey bilişsel becerilere (analiz, sentez, değerlendirme) odaklanma eğilimindedir.

Öğrencilerin maddeleri ya da görevleri doğru cevaplandırmaları için gerekli stratejileri doğrudan uygulamalarını gerektirir.

Çoğunlukla tamamlamak için daha fazla zamanın gerektiği karmaşık görevlerden oluşmaktadır.

Bireysel olarak ya da geniş gruplara uygulanabilir.

Genellikle verilen soruların (görevlerin) cevaplandırılmasında öğrencilere daha fazla özgürlük tanımaktadır.

RENCİ ÜRÜN DOSYASI (PORTFOLYO)

tfolyo olarak adlandırılan öğrenci ürün dosyaları, öğrencilerin belirli bir süreçte belirli bir amaca yönelik gösterdikler iformansı, gelişimi, çalışma ve çabalarının bir arada bulunduğu gelişim dosyalarıdır. Bir başka deyişle, öğrencilerin belirli bir

man periyodunda sergiledikleri çalışma ve ilerlemenin açıkça gözlenebildiği öğrenci ürünlerinin bir koleksiyonudur.portfolyoda, öğrencilerin bitmiş ödevlerinin yanısıra, bu ödevi oluştururken ortaya koydukları taslak çalışmalar, karalamalaralabilir. Öğrencilerin tamaladıkları bir projenin ses ya da görüntü kayıtları, taslak çalışmaları, projenin tamamlanmış haliunabilir.

eklerden de anlaşılacağı üzere portfolyo, öğrencilerin bilişsel, duyuşsal ve hatta psiko-motor alanlarda gösterdiği gelişimecini izlemeye imkân tanıyan çok boyutlu ve kapsamlı değerlendirmeyi sağlayan bir ürün dosyasıdır. Değerlendirmeecinde öğretmenin yanısıra öğrencinin kendisinin de yer alması, öğrenciye hem sorumluluk alma duygusunu kazandırır hemdeğerlendirme sürecinde öğrenmenin gerçekleşmesini sağlar.

RECELİ PUANLAMA ANAHTARI (RUBRİK)

eceli puanlama anahtarları, öğrencilerin gösterdikleri performansların sürecini ve sonucunu analiz edebilmek içinetmenler ya da ölçme uzmanları tarafından geliştirilen açıklayıcı puanlama şemalarıdır. Puanlama öncesi bu tür bir şemanın ırlanmış olması, puanlamanın subjektif olduğu performansın ölçülmesinde yer alan görev ya da maddelerin daha objektifnlanabilmesini sağlar. Dereceli puanlama anahtarlarında her bir puanın hangi özellikleri taşıyan cevaplara karşılık geldiğ i

kça tanımlanır. Örneğin;ney düzeneğinin eksiksik, ve gerekli sırada hazırlanmış olması: 5 puan,

ney düzeneğinin eksiksiz ancak gerekli sırasının gerektiğinden farklı düzenlenmiş olması: 4 puan vb.

tünsel (Holistik) Dereceli Puanlama Anahtarlarıünsel dereceli puanlama anahtarları ilk kez 1960’larda ortaya çıkmış ve ilk olarak genel izlenimle puanlama yöntemi olarakmlanmıştır. Bütünsel dereceli puanlama anahtarları öğrencilerin her bir görev ya da maddede göstermiş olduklarıformansın bir bütün olarak, alt bileşenlerine ayrılmaksızın puanlanmasında kullanılır. Bütünsel dereceli puanlamahtarlarıyla yapılan puanlamada, her bir görev ya da maddenin bütününde gösterilen performans yüksek ise bazışenlerindeki hatalar görmezden gelinebilir. Bütünsel dereceli puanlama anahtarlarıyla puanlamada, puanlayıcı her bir görev

da cevabı bir bütün olarak inceleyerek, bu bütüne ilişkin bir puan vermektedir. alitik Dereceli Puanlama Anahtarlarıalitik dereceli puanlama anahtarlarında, bütünsel olanların aksine, öğrencinin her bir görev ya da soruda gösterdiğiformans öncelikle alt bileşenlerine ayrılarak puanlanır. Görev ya da soruya ilişkin puan bu bileşenlerden alınan puanlarınamıdır. Bir görev ya da cevapta gerçekleştirilen performansın her bir alt boyutunda öğrencinin güçlü ve zayıf yönlerirlenebilir. Pek çok araştırmacıya göre, bir alanın alt alanlarına ayrılarak yapılan puanlamada, puanlayıcılarınjektifliğinden daha az etkilenme olmakta ve puanlayıcılar arası farklılık azalmaktadır.


13/18

HAFTA

TEST GELİŞTİRME SÜRECİ VE MADDE ANALİZİ

) TEST GELİŞTİRME

EST GELİŞTİRME

ST NEDİR?

birey ya da grup üzerinde yapılan ölçmelerde kullanılan araçlara test adı verilir.

) MADDE ANALİZİ

timde kullanılan ölçme araçlarının (kısaca sınavların) biriminin sorular olduğuna güvenirlik konusunda değinmiştik.avlarda yer alan sorular her zaman “soru cümlelerinden” oluşmadığı için (örneğin; doğru-yanlış testlerinde) sınav sorularınaa genel anlamda “madde” adı verilmektedir. Kısacası madde analizi demek soru analizi demek anlamına gelmektedir.me araçlarının olabildiğince güvenilir ve geçerli olması gerekmektedir. Bu özelliklerin sağlanabilmesi için testin önulama sonuçlarından yararlanılarak, testteki her bir maddenin analizi yapılır ve maddelerin istenilen özelliklere sahip olupadığı araştırılır. bölümde çoktan seçmeli test maddelerinin analizini Klasik Test Kuramı’nda yer alan iki yöntemle açıklayacağız. Butemler:

Basit yöntem (Alt-üst grup yöntemi): Basit yöntemde; en yüksek puan alan öğrenciler ile en düşük puan alan öğrencilerinşturduğu gruplar analize alınır. Öğrenci sayısının 300-400 ya da daha çok olduğu durumlarda bu yöntemin kullanılmasısiye edilebilir. Bu yöntemin kullanılması için test puanları dağılımının simetrik olması istenir. Bir başka deyişle, puanlarınlama etrafında yoğunlaştığı, en yüksek ve en düşük puan alan öğrenci sayılarının olabildiğince birbirine eşit sayıda olduğuumun gerçekleşmiş olması beklenir. (Not: Simetrik dağılım bir sonraki bölümde ayrıntılı şekilde açıklanmıştır.)

Henrysson yönemi: Testin uygulandığı tüm öğrenciler analize dâhil edilir. Öğrenci sayısının çok daha az olduğu (60-70 gibi)umlarda tercih edilebilir.


14/18

ylelikle artık çok rahat söylenebilir ki madde güçlüğü en düşük 0 ile en yüksek 1 arasında değerler alabilen bir istatistiktir.p j ≤ 1______________ı__________________ı50 1

dde güçlüğünün orta değeri 0.50’dir. Bu değer maddenin orta güçlükte (zorlukta) olduğunun göstergesidir. Madde güçlüğüldıkça yani 0’a yaklaştıkça (bilemeyen sayısı arttıkça) madde zorlaşır, madde güçlüğü arttıkça yani 1’e yaklaştıkça (bilenısı arttıkça) madde kolaylaşır.

Madde ayırıcılığı (r jx)

1 ≤ r jx ≤ 0: Madde ayırıcılığının negatif değer alması istenmeyen bir durumdur, maddede bir sorun olduğunun işaretidir.vap anahtarında bir hata yapılmış olabileceğinin de bir göstergesi olabilir. Bu ayırıcılık düzeyine sahip olan bir madnenin testeması istenmez.

0 ≤ r jx ≤ 0.20: Madde ayırıcılığının 0.20’nin altında bir değer alması, maddenin iyi düzeyde ayırıcılığının olmadığını; bilenlemeyeni birbirinden ayıramadığını işaret eder. Bu tür bir madde teste alınmamalıdır.

0.20 ≤ r jx ≤ 0.30: Madde ayırıcılığının 0.20 ile 0.30 arasında bir değer alması, maddenin orta düzeyde ayırıcılığının olduğunu,nle bilmeyeni birbirinden iyi düzeyde ayıramadığını işaret eder. Bu tür maddeler zorunlu olmadıkça teste alınmamalıdır.r mutlaka bu tür maddelerin teste alınması gerekiyorsa, mutlaka maddede gerekli düzeltmeler yapıldıktan sonr a testemalıdır.

r jx ≤ 0.30: Madde ayırıcılığının 0.30 ve üstünde bir değer alması, maddenin iyi düzeyde ayırıcılığının olduğunu; bilenlemeyeni birbirinden ayırabildiğini işaret eder. Bu tür maddelerin teste alınması istenir.


15/18

Madde Varyansı (sx2) ve Standart Sapması (sx)dde varyansı ve standart sapması, bir maddeye verilen cevapların (0-1 puanlarının) değişiminin derecesini gösterenerlerdir. Kısacası madde puanlarının değişim ölçüleridir. Madde varyansı ve standart sapması aşağıda verilen eşitliklerdımıyla hesaplanır:= p j (1- p j )

madde varyansımadde güçlüğüliklerden de görüleceği gibi, standart sapma, varyansın kareköküdür. Bu durum ifadelerin sembollerinden de anlaşılmaktadır.

Madde güvenirliği (rx)r jx . sx

bir maddenin güvenirliği, maddenin ayırıcılığı ve standart sapmasıyla doğru orantılı olarak artar. Buradadan da anlaşılacağıre, maddenin ayırıcılığı doğrudan güvenirliğini arttıran bir özelliktir. Bu sebepledir ki madde ayırıcılığının olabildiğincesek olması istenilen bir özelliktir.


16/18

HAFTA

TEST PUANLARI ÜZERİNDE İSTATİSTİKSEL İŞLEMLER

LÇME SONUÇLARI ÜZERİNDE İSTATİSTİKSEL İŞLEMLER

bölümde aşağıdaki istatistiksel işlemler verilen bir örnek üzerinden açıklanacaktır;

rekans tablosu oluşturmarafik çizmeMerkezi Yığılma Ölçüleri

Merkezi eğilim (dağılım) ölçüleri

OT:

URADA ATLANMIŞ BİR ÖRNEK VARDIR.SİZLERİN 7.HAFTANINDF SİNDEN ONU MUTLAKA İNCELEMENİZEREKMEKTEDİR.BURDAN SONRAKİ KISIM SADECE

ANIMLARDAN OLUŞMAKTADIR.


17/18

rkezi Yığılma Ölçüleri

nların merkezi yığılma ölçüleri, öğrencilerin başarı- başarısızlıkları hakkında bilgi veren değerler olup, puanların hangirkez çok bilgi verene doğru sıralanarak verilecektir. Bu cümlede yer alan “en az bilgi – en çok bilgi” ifadeleri aşağıda dahaolar ak anlaşılacaktır.

Mod (Tepe Değer): Puanlar içinde en çok tekrarlanan puandır. Bir başka deyişle, frekansı en yüksek puandır. Puanılımında bu şekilde “en çok tek alınan” puan bulunuyorsa puanların dağılımının yoğunluğu bu puana doğru yaklaşır.

Medyan (Ortanca): Sıralanmış verilerin tam ortasında yer alan puandır. Bir başka deyişle, sıralanan puanları %50 iki yarıya

ran puandır. Sıralanmış puanları iki eşit yarıya ayıran puan (medyan), dağılımın ağırlık merkezini “mod”a göre daha iyitermektedir.ancanın hesaplanması, puan sayısının tek ya da çift sayı olmasına göre değişiklik gösterir:

k sayıda puan varsa:n dağılımındaki puan sayısının tek olması durumunda medyan kolayca hesaplanabilir. Sıralanmış puan dağılımını iki eşitçaya bölen tek bir puan bulunur ve bu puan da medyandır.

ft sayıda puan varsa:n dağılımındaki puan sayısının çift olması durumunda medyanı hesaplamak biraz farklılaşır. Puan sayısı çift olduğunda,lanmış puan dağılımını iki eşit parçaya bölen tek bir puan doğrudan bulunmamaktadır. Bu durumda tam ortada yer alan ikin vardır. Medyan da bu iki puanın ortalaması olacaktır.


18/18

rkezi Dağılım Ölçülerirkezi dağılım ölçüleri, puanların aritmetik ortalamay göre hangi aralıkta dağıldığını gösteren değerlerdir. Bir başka deyişle

nların birbirine göre değişimlerinin, puan farklılıklarının bir ölçüsünü verirler. Puanların birbirinden farkı büyüdüğü ölçüde puanılımının genişliği artacaktır. Puanlar arasındaki farklılık arttıkça puanların heterojenliği artarken, puanlar arasındaki farklılıkdıkça (puanlar birbirine yakın değerlerse) puaların homojenliği artar.

Dizi genişliği (Ranj): Puanların hangi aralıkta değiştiğini gösteren en basit merkezi dağılım ölçüsüdür. Bir başka deyişle, en yük sekn ile en düşük puan arasındaki farktır.

“Ranj= En yüksek puan – En düşük puan” eşitliği ile hesaplanır.

Çeyrek sapma: Puanların değişkenliğinin bir ölçüsü olan ranjın uç değerlerden etkilenmesi kısıtlılığını gideren bir ölçüdür. Çeyrekma, %75. puan ile %25. puan arasındaki farkın yarısı hesaplanarak elde edilir. Daha açık olarak şu şekilde açıklamaya çalışalım:celikle puanlar küçükten büyüğe sıralanır. Sıralanan pualar dört parçaya ayrılır (çeyreklere). İlk çeyrek ve son çeyrek atıldıktan

ra geriye kalan puanların en yükseğinden en düşüğü çıkarılarak ikiye bölünür, elde edilen değer çeyrek sapmayı verir.embolü ile gösterilen çeyrek sapma aşağıdaki formül ile hesaplanabilir.Q3-Q1)/2Çeyrek sapmaÜçüncü çeyrek (küçükten büyüğe doğru sıralı verilerde %75’inci puan)

Q 1: Birinci çeyrek (küçükten büyüğe doğru sıralı verilerde %25’inci puan)

Özet_ölçme ve değerlendi̇rme

Documents