Мерейтой

БҮРКІТ АҒА-80 ЖАСТА

Орта мектепте окылатын 20-дан аса пәннің ішіндегі ең ма- ныздыларының бірі-математика пәні екендігі даусыз. Тіпті көптеген мектеп мұғалімдері, ата-анадар "математикадан үлгерімі жаксы окушылардың баска пәндерден де үлгерімі жақсы болады" деп есептейді. Бұл түжырым, белгілі деңгейде өмір көрсетіп отырғандай, шындық та.

Міне, математика пәнінін осындай мектеп жүйесіндегі ма- ңызды орнын сезінген, байкаған казак зиялылары бұл пәнді окыту әдістемесіне ерекше мән берген. XX ғасыр басында халық үшін бағдаршам болған Алаш азаматтары өздерінің ар- наулы математикалык білімдері болмаса да оның халык бола- шағындағы орнын ескеріп, оз беттерімен іздене отырып, дүниелік мектептер үшін алғашқы математика окулыктарын, бағдарламаларын жазды.

Біздің зерделеуімізше, қазақ мектебі үшін алғашқы мате- | матика окулығын жазған, казак халкы үшін басын тауға да, тасқа да үрған, акырында санаулы адамдардың ғана колынан келетін үлы жолда опат болған - Міржакып Дулатүлы ағамыз.

Ол кісі 1914 жылы Троицк қаласында "Есеп тану күралы" деген атпен казак баласы үшін алғашкы математика окулығын үсынды.

Кейінгі жылдары 8 рет толықтырылып, кайта басылған осы оқулыктан бастау алған қазак еліңдегі орта мектепке арналған математикалык күралдар дайындау мәселесін халкы- мыздың аяулы үлдары Сүлтанбек Кожанов, Кәрім Жәленов, Әлмағамбет Касымов, Қаныш Сәтбаев, Әлімхан Ермеков, Ибадулла Акбергенов, Садуакас Бокаев, және т.б. ары қарай жалғастырып еді.

Осы бір маңызды мәселенің келесі толкынында XX ғасыр ортасынан бастап бүған атса- лысқан бір шоғыр аға-апаларымыз бар. Олар Б. Баймүқанов, С. Шәкілікова, К- Кабдыкай- ыров, Т. Оспанов, К Өтеева...

Бүл ғалым-педагогтардың ішіндегі шоқтығы биігі - Бүркіт ағамыз.Б.Б. Баймұханов Атырау облысы, Махамбет ауданының №12 ауылында 1930 жылы казан

айында дүниеге келген. Оның балалык шағы соғыс және соғыстан кейінгі ауыр жылдарда отті. Б.Б. Баймүканов Махамбет ауданының Махамбет атындағы орта мектебін бітіргеннен кейін Абай атындағы Қазак мемлекеттік педагогикалык ииститутына түсті. Институтты 1953 жылы үздік тәмәмдап, Атыраудағы (ол кездегі Гурьев) педагогикалык институтта математикадан сабақ берді.

1957-1961 жылдары Украинаның Харьков каласындағы политехникалык институттың аспирантурасын оқыған ол 1963 жылы кандидаттық диссертация корғап, физика-матема­тика ғылымдарының кандидаты атағына ие болды.

1966-1972 жылдары Казак үлттық мемлекеттік университетінде жұмыс істеген кездері жоғары оку орындары окытушыларының білімін жетілдіру факультетін үйымдастырып, онын алғашкы деканы болды.

(Жалғасы 4-бетте)

НЕГІЗІ1992 ЖЫПДЫҢҚАҢТАРЫНДАҚАЛАНҒАН

т е м а т и к аРЕСПУБПИКАЛЫҚ

O p w і Ж І АЙДА BIP ШЫҒАТЫН

^ а т ы н д а ғ ы П ГИ У - Дһфыми-әдістЕМЕлік

И З И К О ми — *УРНАЛil аты и д а г ы ғы лы ми ;

1 U Т'А П ХАН АСЫҚЫРКҮЙЕК -ҚАЗАН

МАЗМҰНЫ2 АШИМОВА Ж. Оқушылардың танымдық қабілетін

арттырудағы шығармашылық жұмыстың мәні3 БЕРДІМ ҮРАТОВА Г. Оқу-тәрбие үрдісін оқушылардың

шығармашылык. қабілетін дамьгга отырып жетілдіру6 БАЛАПАНОВА Ж. Білім беруді ақпараттандыру жағдайында

қашықтан оқытуды жүзеге асыру8 СҮТЕМГЕНОВА Д. Оқытуда компьютерлік технологияны

қодцану11 НАУРЫЗБАЕВА P., ҚОЖАШЕВА Г. Интервалдар әдісін

жуықтап есептеуге қолдану 13 ХАМИТОВ Ә., АЙТҚАЛИЕВА Ф. Теңсіздіктерді әртүрлі

тәсідцермен шешу16 ҚАҢЛЫБАЕВ Қ. Кеңістіктегі салу есептері 19 НҮРҒАЛИЕВА Ж. Салу есептері 21 ЕШАМАНОВА Д. Экономикадағы геометриялық

прогрессияның қолданылуы 24 АЙБЕКОВА Т. Шығармашылык, сипаттағы зертханалык,

жумыстар26 ТЕЛҒОЗОВА Б. Жоғары алгебра элементтері27 ИСАЕВ Y. Тестік тапсырмалар30 ОРМАНБЕКОВА М. Энергия түрлері бағдарламасы 33 ТЕЛЕМИСОВА А. Электроэнергетика жэне электротехника

негіздері36 ЖАМАНГАРИНА Г., БЕКЕТОВ М. «Туынды жэне онын,

қолданылуы» тақырыбын өту 40 НУГЕРБЕКОВА К. Сабақтиімділігін арттыру42 САКИЕВА К. Санды теңсіздіктерді көбейту және бөлу43 ТОҒЖАНОВА Л. Оқытуда жаңа технологияны қоддану44 Г АЛИЕВА Ж. Санды теңсіздіктерді қосу және азайту46 УТЕГЕНОВА М. «Қысқаша көбейту формулаларын»

пай дала ну47 АЛЬКЕЕВА 3 ., ҚАБЫЛБЕКОВА А. Математика мен физика

пәндері арасындағьі байланыс49 САБИХАНОВА Г., АСЕНОВА А. Сабақта ақпараттық

технологияны қолдану - заман талабы 52 ІЗҒАРАЕВА Г. Оқушылардың геометрияға деген

қызығушылығын арттыру54 СЕЙІЛОВА A. Радиоактивті ыдырау заны55 НҮРБЕКОВА Г. Оқушылардың шығармашылык, қабілетін

дамыту57 КЕМЕЛБАЕВА А. Озық болсаң ойлап кер60 СОЛТАНҒҮЛОВА С. Интеллектуалды ойын61 АХМЕТБЕКОВА Т. «Үлкен кеме, үлкен саяхат» ойыны 63 ШМАНОВА Л. Миллион кімге бүйырады?

! (53),2010Бас редактор

Ардац КӘКІТАЕВ

А қ ы л д а с т а р а л к а с ы:

С. ЭБШВЕВА, Б. БАЙМҮКАНОВ,Ж. КАЙЪЩБАЕВ, М. КАБАСОВ,А. МУСГАФАЕВ, О. САТЫБАЛДИЕВ,Н. ТЕМІРГАЛИЕВ, С. ШӘКШ КОВА

Ж ауапты хатш ы Жанна АРНА

К ом п ью тер б өл ім ін ің ж етекш ісі Қарлығаш ФАЙЗУЛЛАЕВА

БІЗДЩ ТҮРАҒЫМЫЗ:050010. Алматы каласы Б өгенбай баты р квш есі 86 уй 5 -кабат, 511 бөлм е ТЕЛЕФОНДАР: 241-89-18, 291-65-40 E-mail: algorifm@ inaii.kz

Теруге 07.09. 2010 жіберілді.Басуга 17.09.2010 ко.л койыдды.Пішімі 84x108 1/16. Кағазы 2 с)фсетті,Әріп түрі әдеби. Шартгы б.т. - 5,4 Есегпік б.т. - 4,0. Авторлык - 5.2 Ціартты бояулы бет таңбасы - 6,4 Офсетгі басылым. Таралымы -4097 Индексі 75885. Тапсырысы - 0510

Қүрылтайшысы: «АЛГОРИФМ» ЖШС

Журнал редакциясында теріліп беттеліп, ЖШ С «Курсиве басгіаханасында басылды. Алматы каласы, Бағанашьиі пос. Восточная кеиіесі, 2 үй, тел: 269-62-26.

Журнал Казакстан Республикасы Мәдениет, аппарат жене спорт министрлігінде 2005 жылы маьіырлын 25-де тіркеліп, тіркеу туралы 6072- Ж куәлігі берілген.

Қолжазба кайтарылмайдь!© «Математика жэне физика* №5, 2010ж.

Оқыту әдістемесі

Оқушылардьщ танымдык қабілетін арттырудағы шығармашылык

жүмыстын мәні

Ж. АШИМОВА,Түркістан гуманитарлык - техникалык колледжінін

окытушысы

Республикадағы түбірлі өзгерістер Казак- стан ғылымы алдында аса зор аукымды міндеттер койып отыр. Казіргі кездегі ғылым мен техниканың даму денгейі әрбір адамда са- палы және терең білім мен іскерліктін болу- ын, жастардың белсенді, шығармашылықпен жумыс істеуін және кеңінен ойлауға кабілетті болуын талап етеді. С онды ктан да, о қу процесінің негізгі максаты - арнайы педаго- гикалык әдістермен максатты және жүйелі түрде окушылардың интеллектін, шығармашы- лық ойлауын дамыту, ғылыми көзкарасы мен белсендідігін қалыптастыру өз бетінше білім алу дағдыларынын дамуына негіз салу болып табылады. Білім беру жүйесінін шығармашыл, техникаиы басқарудың жана әдістерін таба алатын батыл да жаңашыл, ақыл-ойы дамыған адамдарды даярлау талагі етіледі. Математи- каны окыту проиесін жетілдіру окушылардың танымдык белсенділігі мен ізденімпаздығын арттыруға негізделген. Оку танымдык кызметі барысында оқушылар кажетті кәлемдегі білімді игеріп кана коймастан, танымдык кабілеті мен шығармашылык ойлауы да дамытылады .

Танымдык қабілет пен шығармашылык ой- лау процестері кыска мерзімде калыптаспай- тындығы белгілі. Окушылардын танымдык кабілетпен канағаттандыруға шығармашылық жұмыстар мен тапсырмалар игі әсерін тигізеді. Ш ығармаш ылык таным каб ілетін ің артуы үшін окытушы мен окушынын шығармашы- лық ізденулері өзара үштасуы кажет.

Шығармашылык кызметке жататын, жаңа білім алуға бағытталған зерттеушілік кызме- тін ің нәтижесі - зерттелінетін объекті немесе онын аралык объектілері.

Зерттеушілік процесс барысында окушылар белгіл і бір фактілер мен кұбылыстарға берілетін түсініктемелер мен дәлелдеулерді өз бетінше іздестіріп, түсінуіне тура келеді. Оку

зерттеушілік кызметте окушылар тапсырма- ның орындалуына және оны орындауға кажетті білім деңгейінін жеткіл ікті екендігіне сенімді болады. Оку зерттеушілік кызметінде сонымен катар ынталандырушы косымша се- беп бар. Ол - есеп шығарудан рухани канағат- тануы мен эстетикалык ләззат алуы жэне зер­ттеу мақсатына жету мүмкінш ілігіне сенімді болу. Оку процесінде окушылар оку материа- лындағы зандылыктар мен байланыстарды бірінші рет ашушы жағдайында болады. Сон­дыктан, ол зерттеуші де. Ғылыми зерттеу әдістерін окушылардын окып үйрену кызме- т ін ін әдістері де болып табылады. Бакылау, тәжірибе және сынау әдістері математиканы окытуда нетізінен математикалык объекті- лердің касиеітерін, зандылыктарды көрсетіп беру үш ін пайдаланылады. Математикалык зерттеулерде анализ жэне синтез, индукция жэне дедукция, жалпылау жэне нактылау жэне т.с.с. ғылыми зерттеу әдістері ерекше орын алады. Математиканы окыту процесінде танымның ғылыми зерттеу эдістері теорема- ларды дәлелдеу, есептер шығару, математика­лык ұғымдардың касиеттерін окып үйрену әдістері ретінде эр түрлі формаларда кездеееді. О ку материалының маңыздысын бөліп алу, дәлелдеу және т.б. үйрету окушылардын ма- нызды ой корытуларды жасай алуына тәрбие- лейді. Окушыларды математикалык зерттеу әдістеріне үйрету. оларда зерттеушілік дағды- ларын катыптастыру аркылы математикалык танымдык кабілетін дамытуға мүмкіндік ту- дырады.

Математиканы (баска пәндерді де) окып- үйрену кезінде кездесетін барлык танымдык бастауларды ез бетінше пайдалануын калып- тастыруды, атап айтканда: окытушы түсіндіруі, кітап оку, тапсырмаларды орындау, бакылау.

Сабак үстінде өз бетінше аныкгамаіар пай- далану, ол үш ін деректер жинактау матема­тика пәнін оту барысында оны омірмен бай- ланыстыруға м үм к ін д ік береді және оған окушылардың кызығуын арггырады.

Математиканы окыту үрдісінде окушылар­дын оку-танымдық іс-әрекетін кетеру оқу уакытын көп жұмсауды кажет етеді. Осыған байланысты математика сабағында кұрал жаб- дыктардын, математикалык есептерді шығаруда дайын сызбалар мен жазулардыц, колдан жа- салған дидактикалы к материалдардың тиімділігі зор.

Окушылардын танымдык кабілетін дамыту үшін танымдык ізденімпаздығын калыптасты- ру кажет.

Таны мды к ізден ім пазды к деп - әрбір окушының танымға деген тұракты кұлшыны-

сын, демек бар күшін, ынтасы мен жігерін өз білім дәрежесін көтеруге жұмсауын айтамыз.

Оқыту процесі шығармашылыкпен үйымдас- тырылса, онда окушылардын білім дәрежесі окытушы айткан сөздерден емес, өздерінін ізденуі және де есеп шығару әдістерін іздеу аркьыы калыптасады.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТТЕР:1)Колмогоров А.В. Алгебра жэне анализ бастамалары. Алма­

ты. 2001.

2)Әбілқасымова А.Е.Студенттердің ізденімпаздығын қалып- тастыру. Алматы. 1994.

3)Төлегенов Ө . Ш. Математика бастауыш курсының теори- ялыіі негіздері. Астана. Фолиант. 2007.

Резюме

В своей статье автор знакомит с особеннос­тями развития познавательных интересов уча­щихся на уроках математики.

Оку - тәрбие үрдісін окушылардын шығармашылык кабілетін дамыта

отырып жетілдіру(Соны. Басы еткен санда)

Г.БЕРДІМҰРАТОВА,№ 16 Арал кәсіптік лииейінін муғалімі

Окушылардын өз бетімен жұмысын қалып- тастыру окушыньгң пәнге деген кызығушылы- ғынан және кажеттілігінен туындайды. Өз білімін көтеру жекелеген окушылардын өз бетімен жұмыс істеу дағдысын дамытып, шы- ғармашылық белсеңділігін арттырады. Окушы­лар оқыту барысында білім алады, ал содан сон оны колдану арқылы шығармашылыкка бүрады.

Окушы математика пәнінен шығармашылы- гын калыптастыру ұшін мынадай талаптарды орындау кажет:

I .Окулықтаеы матери&іды оку;2.Тақырыптагы негізгі тусінік пен заңдылық-

ты меңгеру;3.Бір тақырып бойынша баяндама жасау;4. Бақылау жумысына, емтиханга жақсы дай-

ындалу;5.Таңдап алынган тақырыпқа өз бетімен зер­

ттеу жүргізу;6. Тақырыптагы қубылыстарды тусіну;7 .Тақырыптардагы нақты сурақтарды

тереңдетіп қальіптастыру;8.Техннка.шқ қ ур ал - ж a бдык m арм ен жумыс

істеп, тәжірибе жасауды уйрену;9.Кабілетті корсету және дамыту;! О.Тақырыптагы оқу барысында аргументтер

бойынша пікір тааастыруга уйрену;I I /Тақырып бойынша ecenmepôi немесе про&іе-

маларды шешу.

Математика сабағында окушылардын шы- ғармашылығын калыптастыру үшін сабакта жана технология әдістерін гіайдаланған тиімді. Олар: деңгейлеп саралап окыту технологиясы, модульдік окыту технологиясы жэне т. б.

Окушылардын шығармашылык ізденістерін калыптастыруды торт кезенге белуге болады.

Бірінші кезенде - мүғалім окушыны кара- пайым таным әрекеттерімен таныстырады. Белгілі ғалымдардын тарихынан мәліметтер жинактату, сонымен бірге эр түрлі тарихи есептер, логикалык ойлауды кажет егетін к.ызыкты есептер жэне әзіл есептер шығарту аркылы пэнге деген кызығушылығын артты- рып. оз бетімен жүмыс істеуге баулу керек.

Окушынын эр кадамына коніл боліп ма- дактап, кадағалап отырған дүрыс. Есептердін шығарылу жолына нұскау беріп, өз бетімен орындауына мүмкіндік беру.

Екінші кезенде - мұғалім есеп шығарудың әр түрлі әдіс тәсілдерін көрсетіп, талкылап, есеп шығару кезінде ен тиімдісін, колайлы- сын колдана білуге үйретеді. Берілген тапсыр- малардын бірнеше әдіспен орындалуын талап етеді. Әр түрлі киындыктағы тапсырмаларды орындау барысында, оз бетімен окып, оқу күралдарын, косымша аныкгамалык матери- алдарды пайдалану кажет.

Үшінші кезеңде - мұғапім окушыға үлкен жауапкершілік жүктейді. Окушы оз жүмысы- на анализ жасап, кеткен кемшіліктерін тал- дап, о з ін ін нені ж е т ік б ілмейтініне көз жеткізеді. Алдағы істейтін, окыгі-үйренетін материалдарын жоспарлайды, ізденеді.

Төртінші кезеңде - окушынын шығармашы- лык ізденістерінін нәтижесі көрінеді. Мате­матикалык ережелерді, зандылыктарды, тео- ремаларды дәлелдеудің әр түрлі әдіс-тәсілдерін тауып, есептерді шешуде тиімдісін пайдалана- ды. Окушы белгілі бір такырыптарға ой тол- ғап, суреттеп, еске түсіріп, болжап, жаңалык

ашкандай қалыпқа жетіп, ойын айтуға ынта- ланады. "Шығармашылык" сөзін ін төркін і "шығу", "ойлап табу" дегенге келіп саяды. Корнекті психолог Л. Выготский шығармашы- лык деп жаналык ашатын әрекетті атаған. Ал Я.Пономарев оны даму ұғымымен катар кояды. Соңғы жылдары шығармашылык сөзімен жаналық, бастамашылык, белсенділік ұғымдары астарлас колданылып жүр.

Окушының өзіне деген сенімін арттырып және іс-әрекетін демеп. қабілетін дамытып, шығармашылык жұмысының бастамасын да- мытуға үйрететін - мүғалім.

Шығармашылық жүмыстардын түрлері. Оку пәндерінде корғалатын білімдік өнімдердің үш түрі бар.

Дәстүрлі оқу курстары бойынша жасалатын пәндік өнімдер: шығарма, ертегі. кұрастырьш- ған есеп, түжырымдылған ұғым, ереже немесе заңдылык, белгі, танба, ойын, викторина, кой- ылым, сценарий, газеттің мазмүны.

Пәнаралық ж әне пәннен тыс өнімдер - бір пән шенберінен шығатын іргелі б іл ім д ік объектілерді зерттеу нәтижелері.

М етодологиялык өнімдер (талдау тәсілдері, күрастырылған сүрактар, түжырымдалған жо~ рамалдар, жауаптарды іздеу технологиясы, оздік жұмысынын жоспары, жүмыстын мак- сатын аныктау, жеке білімділік бағдарламалар, оқу іс-әрекетін талдау, өзіне-өзі баға беру, пікірлер, сын-пікірлер жазу).

Окушылардын шығармашылык жүмыстары- нын нысандары:

-зерттеуіиілік (эксперимент, т әжірибе өткізу, гыльши мәселені өзінің шешуі, теореманы дәлелдеу);

-шыгарма ( тақпақ, ертегі, есептер. очерктер, трактаттар);

кәркемөнер шыгармалары ( бейнелеу өнері, сыз- ба, кескіндеме, ән, саз, би, кесте тігу, суретке тусіру, композиция, көрме);

техникалық шыеарма (буйым, улгі, макет, сызба, фигура, компьютерлік багдарлама);

көрермендерге ар налган шыгармалар ( концерт, қойылым, жарыс, шагын көрініс);

-педагогикалық шыгармалар (мугалімнің орны- на сабақ беру, сөзжумбақ жасау, ойын, виктори­на);

методологиялық иіыгарма ( тақырыптың жоспарын жасау, оқуиіылырга арналган тесті сурақтарын қурастыру, өзінөзі талдап жазган кунделік жургізу).

Шығармашылык жұмыстарды бағалағанда онын жаңаіығына, кисындылығына, көркем- ділігіне, окушынын сүрақтарға дәйекті жауап беруіне, көрермендерді және әділ казылар ал- касын кызыктыра білуіне назар аударылады.

Окушылардын шығармашыльщ жүмыстарын багалау үлгісі

Бағапау деңгейлері3

Оқушыкың Шығармашылық о

аты-жвні ЖүМЫСТЫҢ !Е £■3

2 ■=3 тақырыбы g 2 £• ж. ' І e t ; 3>s ъX3

о о>a «<и & 2

5 а«j <оса> >я

ГС a.О

о- с мэ40 Е

? LQ аг .!■ ©

эSS

эе

Оку-тәрбие үрдісінде танымдык тапсырма- ларды орындау шығармашылықты, ізденімпаз- дыкты талап етеді, сондыктан мұндай тапсыр- маларды орындау: өзекті мәселені табу, мақ- саты мен міндетін айкындау, зерттеу әдіс- тәсілдерін белгілеу, болжам күру, болжамды тексеру, нәтиже, іс-әрекет рефлекииясы кезендерімен жүзеге асады.

Окушылардын шығармашылық іс-әре- кеттерін жетілдіру бағыты танымдык білікте- рінін калыптасу белгілеріне, танымдык тап- сырмаларды орындау м үм кінд іктер іне карай оларды шартты түрде мынадай 3 топка бөлуге болады.

Бірінші топ - танымдык іс-әрекетте табан- ды, міндеттері мен максатын біледі; ізденімпаз, пән бойынша дербес шыгармашылық жүмыс- тарға белсене катысуымен ерекшеленеді.

Екінш і топ - ізденіске үмтылады, бірак уакытта бірдей бейімділік корсете бермейді; танымдык тапсырмаларды орындау әдіс- тәсілдерін табуға күлшыныс білдіреді; тапсыр­маларды орындауда мұғалім комегін кажет етеді.

Үшінші топ - шығармашылык сипаттағы тап­сырмаларды орындауға кұлықсыз; белсенділігі томен; репродуктивті сипаттағы тапсырмалар­ды үнатады; жұмысты орындауда үлгіні кажет етеді, оны орындауда көмекті кажетсінеді.

Сонымен, шығармашылык іс-әрекет талап- тарын, сондай-ак оларды мектепте ұйымдас- тыру жолдарын зерттеу мәселені дамытып, жетілдіру тетігін аныкгауға, сондай-ак мына­дай түжырымдар жасауға мүмкіндік береді:

- окушылардың шьігармашылық дербестігін да­мы ту арқыш оның жеке тулгасын қалыптас- тыруга болады;

- танымдык, іс-әрекет турлері тәменнен жо- гары карай, кезекті түрде, белгілі бір ретпен, жуйемен жургізілуі нәтижесінде ихыгармашыіыгы дамиды;

- танымдық іс-әрекетті дурыс уйымдастыру біліктері мен ізденімпаздықтың қалыптасуы оқушыларды шыгармашылыққа баулиды;

4

- оқушыларды танымдык, тапсырмаларды орындау мумкіндіктеріне қарай топтарга бөліп, сәйкес жумыс турлерін таңдап, жуйелі жумыс жургізудің маңызы зор;

- танымдык, іс-әрекетте дәстурлі емес әдіс- тәсілдерді пайдалану зііяткерлік қабілеттерін дамытып, оқу- танымдық және гьиіыми ізденістер жасауга талаптандырады.

Жеке түлғаны қалыптастыру үстінде окушы кабілетін зерттеудің тиімділігін де тиісінше пайдаланамыз. Нысаналы мақсатымыз - акыл- ойын, сезімін еркін үйлесімдікте ұстай білетін, өнегелі мінез калыптастырып, адамгершілік кағидаларды менгерген тұлға тәрбиелеу.

Бұл ретте тәрбие жұмысын жүргізудін жаңа технологияларын барынша пайдаланып, окушылардын бойында өзіне сын тұрғысында карау түсінігін калыптастыруға күш саламыз. Ол үшін әнгіме, пікірталас жэне баска да әдіс- тәсілдерді, сондай-ақ рөлдік, іскерлік ойын- дарды тәрбие жүмысына дендеп енгіземіз.

Окуш ыны шығармашылықка баулу, өз еңбегінін нәтижесін көруге, оны бағалауға ба- ғыттау - өте күрделі үдеріс. Окушынын шы- ғармашылык м үм кінд ігі онын жеке түлга ретінде қалыптасу үдерісінде пайда болады. Егер шығармашылык окушынын жас кезінде багалы бағдар болып калыптаспаса, онда бо- лашакта да оньщ калыптасуы екіталай. Сон- дықтан да оқушының шығармашылык әрекеті өнімді әрекетпен ұштасып жатуы тиіс. Өнімді әрекет - педагогикалык үдеріс, яғни оған жүйелілік тән. Өнімділік оқытудын тек белгілі кезеніне ғана сай емес, бүкіл үдеріске тән белгі болып табылады.

Сыныптан тыс жұмыска сабактан бос кезінде жүргізілетін, тәрбие мен білім беру сипатында ұйымдастырылатын максаты мен бағыты бар сабактар жатады. Бұл сабактар казіргі кезде тәрбие берудін жалпы жүйесінің ажырамас бөлігін қүрайды. Олар жан-жакты дамуға, бос уакытты акылға конымды ұйым- дастыруға сентігін тигізеді.Окушыларды шы- ғармашылык жұмыска баулып, олардын белсенділігін, қызығушылыктарын арттыра түсу үшін, шығармашылык кабілеттерін сабак- та және сабақтан тыс уакытта дамытуда әр түрлі әдіс-тәсілдерді колдануға болады.

Олар мынадай:І.Тақырыпты мазмунына қарай жинақтау;2Арнаулы тақырыпта пікір-талас ту дыру;ЗЛогикалық ойлауын дамытатын ойындармен

берілген тапсырмаларды шешу ( сөз -жумбақ, ло- гикалық есептер т.ф;

4.Берілген тапсырманы турлендіру багытын- дагы жумыс (шыгарма, эссе, т.б);

Сабактан тыс уакытта окушылардын шы- ғармашылык кабілетін дамытудын жүмыс түрлері:

1 .Муражайга апару;2.Әр түрлі кездесулер өткізу;3.Әр түрлі тақырыптарда сайыс, пікірталас-

тар өткізіп туру;4.Өткен тақырыптарга байланысты толық

мәлімет жинап, баяндамалар жасау.Сыныптан тыс жүмыстың манызды срек-

шелігі - окушылардын шығармашылыктары- нын м үм кінд іктер ін жетілдіру. Мүндай ерекшелік мынадай жағдайда байқалады:

-окушылардын, іс-әрекетте нәтижеге жетуіне сенімділігін қаііыптастыруда;

-шыгармашылық ой орісін кеңейтуде;-озіндік жумыс істеу біліктерінің қалыптас-

тыруда;-дербес жумыс істеу дагдысын жетілдіруде;-дуниетанымының интеллектуалдық, эмоцио

нсілдық, еріктік бвліктерін щалыптастыруда.Окушылардын сабактан тыс жэне мектел-

тен тыс жүргізілетін тәрбие жұмыстары олар­дын шығармашылык белсенділігін арттыруға, білІмді өз бетінше алуына және оны колдана білуіне септігін тигізеді.

Еліміздің білім беру жүйесі әлемдік білім беру кеністігіне бет алған тұста, әр баланы әр сабактын жеке кейіпкері ете біліп, шығарма- шьиык шәкірт даярлай алған ұстаз ғана мақ- сатына жете алады деп ойлаймын.

"Мүғалім - мәңгі щ рды ң кызметш ісі, ол бар- лык ой мен қиял әрекетіне дән ін сеуіп , нүр кұятын тыныш сыз, лаулаған жалын иесі", - дейді Ян Амос Каменский. Осы накыл сөзде келтірілген үлы касиеттерді бойына жинакта- ған мұғалім ғана нағыз үстаз.Жүрегімдегі сәу- ле шашкан күннін нүрын сеуіп, санаша жа- ғалай аккан "білім" атты жырдын жүйесін түсіндіріп, сол аркылы "мектеп" атты кемеге мініп, "білім" атты теңізбен жүзіп, "болашак" атты түғырға шәкірттерді кондыру - менін мәнгілік мақсатым.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН Ә Д Е Б И Е Т Т Е Р :

1.Ң. Жарьщбаев Психология. А\маты. "Білім", 1993.2.Ш . Дүйсенбекова Тәрбие үрдісінің срекшелігі. Алматы. 20043.Ш . X . Кұрманалина, Б .Ж . Муканова Педагогика. Астана

"Фолиант", 2007.4.М . Е^удайқүлов, Ң. Жаңабергенов Орта мектепте физика-

ны оқыту әдістемесі. А/\маты "Рауан" 1998.

5

Білім беруді ақпараттандыру жағдайында қашықган оқытуды

жүзеге асыру

Ж.БАЛАПАНОВА,Атырау облыстык, кадрлар біліктілігін арттыратьш

және кайта даярлайтын институты

Білім беру жүйесінің максаттарынын бірі - әрбір адамға оның қызығушылығы, қабілеті мен қажеттілігін ескере отырып еркін және ашык түрде емір бойы білім алуына мүмкіндік беру.

Бұл мәселені мемлекет мектеп ж үйесі, күндізгі және сырттай бөлімдері бар арнайы орта, жоғары оқу орындары және білімді арт- тыру жүйесі аркылы шешетін.

Білім берудін бір формасы ретінде кашык­тыктан білім беру ғылыми-техникалык рево­люция және коғамдык өмірді акпараттанды- рудың бір бағытымен дамытылуда.

Дүние жүзікде бірнеше онжылдық мерзі- мінде сәтті дамып келе жатқан кашыктыктан білім беру тәжірибесінде мынадай үш негізгі технологияларды атап әтуге болады:

-кейстік технология - кағаз, электрондык және басқа да тасымалдағыштарда және білім алушылардын ө з ін д ік б іл ім алуы үш ін жіберілетін мультимедиалык оқу-әдісте.мелік материалдардын жинактауларын (кейстерді) толымдауға негізделген технология;

-ТВ-технологиялар - бұл білім алушыларға оқу-әдістемелік материалдарды жеткізу, білім алушылардын окытушылармен және өзара іс- әрекетін және білім алушылардын акпараттык білім беру ресурстарына кол жеткізуін қам- тамасыз ету үш ін теледидарды пайдалануға негізделген жүйе;

-желілік технология - оку-әдістемелік мате- риалдармен камтамасыз ететін білім алушылар- дын окытушымен және бір-бірімен интер- активтік өзара әрекетгесу нысанын, сондай-ак Интернет желісін пайдалану негізінде оку процесіне әкімшілік етуді камтитын технология.

Кдшыктыктан білім беруге жана кызығушы- лық телекоммуникациялык технологиялар кұралдарынын жаппай дамуы, бүкіләлемдік ак.паратгық жүйе Интернеттін дамуы салдары- нан пайда болды. Сынып бөлмесінен тыс, окыту­шы мен оқушы арасындағы жедел акпарат ал- масу күралы ретінде байланыстың жоғары жыл- дамдыкты катынау желісіне педагогикалык коғамцастыкта үлкен үміт артгырылады.

Қазакстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 2007 жылғы "24" желтоксанда № 590 бүйрығымен бекітілген қашыктык.тан білім беру технологиялары бойынша оку процесін ұйымдастыру ережесінің 13 тармағына сәйкес кашыктыктан білім беру технологиясы бой­ынша оку процесін үйымдастыруға кажетті жағдайлар келесідей болуы тиіс:

-телекоммуникациялык, желіге шыгатын (Ин­тернет, спутниктік теледидар) жабдықтар;

- білім алушылар үшін оқу-әдістемелік және оқу-әкімшілік ақпараттарынан туратын беттері бар білім беру Интернет-порталы;

- әртурлі терминалдардың, мультимедиалық сыныптардың, электрондык, оку залдары;

- CD, DVD дискілеріне арналган оку контенті ( жекемениіік немесе сатып алынган);

- желілік оқу мультимедиа контенті ( жеке- меншік жэне сатып алынган);

- тиісті дайындықтан өткен профессорлық- оқытушылық, оқу-көмекші және техникалық персоналдар;

- жекеменшік контентін (лоісалъдык, және желілік) қуру ушін мультимедиа зертханалары;

- желілгк тестілеу кешендері;- оқытуды басқарудың желілік жуйелері

(Learning Management Systems - LMS).О кы ту контент ін баскару ж үйелер ін ін

(Learn ing C onten t Management Systems- LCMS) бар болуы кашыктыктан білім беру технологиясы бойынша оку проиесін ұйымда- стырудын кажетті шарттары болып табылады.

Осы атап өтілген шарттардың барлығы акпараттык коммуникациялык технологиялар- ға негізделген.

Акпараттык коммуникациялык технология­ларды колдану уакыттык, жас ерекшелік жэне кеністіктік тоскауылдарды женеді жэне әрбір адамға өмір бойы білім алуға мүмкіндік береді. Акпараттык коммуникациялык технология­ларды мектепте енгізудін ен басты шарты - заманауи компьютерлік техникамен камтама- сыз етілуі.

Акпараттандыру жүмысы тек кана компью- терлік техникамен жабдыктаумен ғана шек- телмей, облыс мектептері 100 пайыз интернет желісіне косылды. Жоғары жылдамдыкты ин- тернетпен осы мектептердің 80% жұмыс жа- сайды.

Білім беру жүйесіне акпараттык-коммуни- кациялык технологияларды енгізу білім беру үрдісін үйымдастыру сапасына елеулі езгеріс- тер енгізуге кабілетті, сонымен катар мектеп окуының жоғары нәтижелелігін камтамасыз ететін екпін болып табылады. Мультимедиа- лык-лингафонды бағдарламаларды дайындау білім жүйесін акпараттандыру үрдісін дамы-

6

туда - оқытуға бағытталған бағдарламалық кұралдар дайындалмайынша мүмкін емес бо- лғандыктан, облыс мектептеріне 250 мульти­медиалык кабинеттер алғашында сингапурлык Меритс желілік бағдарламасымен, кейіннен отандық Пифагор бағдарламасымен камтама­сыз етілді.

Қашыктыктан оқытудың бағыттарының бірі- серіктестік арнасы. Бұл жоба ауыл мектеп- терінің ашык білім беру кеңістігіне -көпмәде- ниетті түлға калыптастыру, ауыл мектептері мұғалімдеріне ғылыми-әдістемелік көмек көрсету, ауыл мектептерінің инфракұрылымын дамыту, жоғары білімге кол жеткізуге мүмкін- дік беру максатында үйымдастырылған.

2007 жыддан бастап интерактивті оқытудың Президенттік бастамасы бойынша Атырау об- лысының көптеген мектептері интерактивті такталар, зертханалар web-камералар және баска да интерактивтік кұрылғылармен жаб- дыкталды. Интерактивті такталар - мультиме­диалык матер иалдармен үлкен экран аркылы жұмыс істей отырып, компьютерлік техноло- гиялардын мүмкіндіктерін кенейте түседі. Сыныптағы окушылардын барлығы көріп, жұмыс істей алатын такта, окуш ы мен мұғалімнін ара-катынасын баска, жоғары ден- гейге шығарады. Облысымызда аптасына бір рет интерактивті сабак өткізу дәстүрге айнад- ды. Осы жаңа технологиялар - откізілетін са­бактын сапасын көтере отырып, окушылар мен мүғалімдердің акпараттык мәдениетін қалып- тастырады. Бірак, жана жабдык жанашыл құралдармен жұмыс істейтін мүғалімдердің кайта даярлауын талап етеді. Интерактивті кұрылғыларды оку үрдісінде пайдалану бой­ынша курс-тренингтер ұйымдастырылып, об­лыс бойынша 650 пән муғалімдері окытылды.

Қазіргі заман талабына сай оку пәндерінін барлык бағыттары бойынша электрондык окулыктар күрылуда. Электрондык окулык - окушыға жеткізілетін оку жэне зерттеу мате- риалдарын акпараттык технологиялар аркылы ұсынуды камтамасыз ететін тасымалдағыш- тағы программалык жабдык немесе косымша ғылыми-педагогикалық кұрал.

Мектептердін сайттарын әзірлеу жэне да­мыту мектепішілік акпараттық-білімдік орта- ны күруға мүмкіндік береді, окушылардын оку -танымдык - әрекетін ін өр іс ін кеңейтіп, мұғалімдердін әрдайым біл іктіл ігін көтеруге және өздігінен кәсіби жетілдіруге жағдай ту- ғызады.

Окытудыц жана инновациялык әдістері жал- пы мүғалім кауымын онын жана технология- сын өздігінен іздеуге итермелейді. Кашыктык­тан білім беруде тындаушыдан жауапкершілік,

ұйымдастырушылық, өз бетінше жүмыс жа­сау сиякты психологиялык кабілеттер талап етіледі.

Бірақ акпараттык технологияларды дамыту мен оларды пайдалану тек алдынғы катарлы техникалық денгейді талап етіп кана коймай, оны іс жүзінде колдануға қажет білім мен оны колдану аясын, яғни коғамның иктеллек- туалдык потенциалы болуы керек .

Заман талабына сай білім беру жүйесі жас үрпакты жеке тұлға ретінде калыптастырудын манызды мәселелерін шешудің түрлі жолда- рын карастыруда. Оны калыптастыру коғам- дағы негізгі сала-білім беру жүйесіне міндет- теледі. Елдін елдігін, бірлігін сақтап, көркей- тетін, баска елдермен терезесі тең оркен- дейтін, болашағын айқын көрсететін білім беру жүйесі. Казіргі заман мектеп окушыла- рын кұбылматы әлемге бейімдеуге, озінін жеке өмірінде болашак кәс іпт ік әрекетті тануға мүмкіндік беретін әзгерістерді талап етеді.

12 жылдық білім беру барлык ұлттык білім беру жүйесіндегі реформа, ол "жылдам даму- шы ортада өмір сүруге қабілетті, өзіндік дамуга даяр, өзін таныта алатын және взі үшін де, қогам ушін де бар мүмкіндігін пайдаланатын жоеары білімді шыгармашыл, құзыретті тұлга қалыпта- стыруды жэне дамытуды” алдын ала болжай- ды (Казакстан Республикасында 12 жылдык жалпы орта білім беру Түжырымдамасының жобасы). Білім беру технологиясы - оқу 5а- рысын жоспарлау, окушылардан тест алу жэне білім беру жүйесі ретінде мектеп іс-әрекетін баскару үш ін жүйелі тәсіл мен ілеспелі тәжірибелік білім жиынтығын қүрады. Акпа­раттык технология білім берудің негізгі мак- саты коғам талаптарына жауап бере отырыгі, коғам ом ір ін ін әр кезеңінде кажеттіл іктің өзгеріп, соған орай білім берудің де негізгі мак- сатын езгертеді.

Акпараттык коммуникациялык технология­лар бойынша жаңа әртүрлі мәселелер жоба- ланып білім беру саласына енгізілуде. Мұнын бәрі ақырында, басым бөлігі интеллектуалды орта мен казіргі заман технологиялары бола- тын ашық акпараттык коғамда жүмыс істей алатын жеке тұлғаның калыптасуына жана жағдайлар жасайды.

Әр мұғалім озінін тәжірибесінде жана акпа­раттык технологияны пайдалану аркылы білім сапасын арттыруға ерекше кеціл боле отырып, мынадай максаттар коюына болады:

- жаңа ақпсіраттық технология арқылы білім сапасын арттыру;

- қогам қажеттілігін қанагаттандыру ушін, ақпараттық цогамга тәрбиелеу.

7

Бұл технологияның өзектіл ігі қоғамның ақпараттандыру жылдамдығының артуымен сипатталацы. Әр түрлі пән сабактарында жана акпараттык технологияны пайдалану білім мазмүнын жацартумен, акпараттык ортаны калыптастыруымен, сондай - ак сапалы білім беру мүмкіндігінің жоғары болуымен ерекше- ленеді.

Сонғы кезенде казіргі заманғы педагогика- лык ғылым мен практика түбегейлі өзгеріс- терге үшырауда. Сонын ішінде окыту үрдісі а кпар атты к- к ом му н и к аци я л ы к ж ағд а й л а р д а жана көрініс алу жолында баскаша жаналан- ған жолмен XXI ғасыр талаптарына сай білгір, уакытты үнемдей алатын түлғаны калыптас- тыруга багытталады.

Оқытуда компьютерлік технологияны колдану

Д.СҮТЕМГЕНОВА,Халы карал ы к сервис жэне менеджмент колледжінін

оқытушысы

Мүғалім жеке көзкарасы бар, соны корғай білетін жігерлі түлға, зерттеушілік, ойшьиідык касиеті бар маман, білімді де б іл ікті, көп окитын, кеп токитын, білімін күнделікті ісіне шебер колдана білетін, өзін ің оқушысын өз бетінше білім алуға үйрете алатын болу ке­рек. Бұл әмір талабы. Мұғадімде үйымдасты- рушылык, кұрылымдык, бейімділік, сарапта- мачык қабілет болуы шарт. Ол сонымен коса үлттык күндылықтарды яғни, этнопедагогика, этнопсихология негіздерін меңгеру кажет. Ғаіамдасуға байланысты "интернет" жүйесін ж е т ік меңгерген, әлемдік б іл ім ге сай, мәдениеті жоғары, жеке түлға тәрбиелей ала- тын үстаз болуы кажет. Осыған карап X X I ғасырда мүғалімге койылатын талаптар зор екенін кәреміз.

XXI ғасыр - бұл акпараттык коғам дәуірі, технолошялык мәдениет дәуірі, айналадағьт дүниеге, адамнын денсаулығына, кәсіби мәдениеттілігіне мухият карайтын дәуір. Бүгінгі білім мазмүны мүғалім мен окушы­нын арасыңдағы байланысты субъективті дең- гейде көтерудегі демократиялык бастамалар- дык барлығы мұғалімдер аркылы жүзеге асы- рыл ады.

Мұғалімнін басты максаты- қоғамнын сүра- нысына лайы кты із г іл ік (гу м а н и с т ік ) касиеттерді бойына сінірген түлғаны тәрбие- леу болып табылады. Ізгіл ікт ің нұрына бөлен-

ген үлы әл-Фарабидін тәрби еден ажыраған білім адам затқ а қасірет әк ел ед і деп сонау бірінші мыңжьищыкта айткан үлағатты сезінін мәні де осында жатыр.

Бүгінгі тандағы Қазакстанның әлемдік білім кеністігіне енуге деген мүдделілігі осы сапада халыкаралык әлеуметтік және экономикатык тұрғыдан озык деп танылған окыту модель- дерін өз мүмкіндігімізге сай үйлестіре колда­ну үшін заман талабына лайық отандык білім беру стратегиясы мен тактикасын жаңалау- дың кажеттіл ігін арттырып отыр. Өйткені ұлттың бәсекелестік кабілеті, бірінш і кезек- те, онын білімділік деңгейімен айкындалады. Әлемдік білім кеңістігіне толығымен к ір ігу білім беру жүйесін халыкаралык деңгейге көгеруді талап ететіні сөзсіз. Бұл үздіксіз білім беру жүйесінің аса бір манызды буыны болып саналатын орындарындағы окыту үдерісін де түбегейлі жетілдіруді кажет етеді. Себебі жо- ғары білім дамуынын негізгі қозғаушы күш і болса, білімді де, біл ікті маман - еліміздін ертенін, жаркын келешегін кұрушылар.

Кез келген технология білім берудін мак- сатынан бастап оның түпкі нәтижесіне дейінгі аралыктағы оқытудын әдістемелік жүйесіне енетін барлык компонентгің біртүтас ортак мүддеге бірлесе кызмет етуінін тиянакталған жолы болып санатады.

Технология - грек тіл інен аударғанда шеберлік деген ұғымды білдіреді. Бүл сөздін мағынасы педагогика саласында колданғанда шеберлікпен онім any, накты нәтижеге жету, белгілі бір жүйемен окыгу деген үғымдарға ба- рабар. Педагогикада окыту технологиясы мен білім сапасы бір-бірінен ажыратуга болмай- тын, өзара тәуелді, езара сабактас егіз үғымға айналды. Себебі окыту технологиясынын тиімділігі сапачы нәтижелерге әкелетін фак- торларды үйлесімділікпен басқаруға тікелей

байланысты болса, ал үйлесімді басқару жүйелілік арқылы сапаға қол жеткізудің бас­ты шарты болып саналады. Сондыктан отан- дык та, әлемдік те ғылымда педагогикалык тех- нологияларға арналған зерттеулер аясы ке- нейе түсуде.Компьютрлік оқыту технология- сына катысты ғылыми ізденістер уақыт өткен сайын жаңарып, жанғырып, толығып, дамып келеді. Зерттелген сайын онын жана өрісте- рін ін де кенейе түсуі бүл мәселенің өміршен- д ігін танытады. Компьютерлік оқыту техно- логиясына қатысты ғылыми ізденістер уақыт өткен сайын жанарып, жаңғырып, толығып, дамып келеді. Зерттелген сайын онын жана өрістерінің де кенейе түсуі бұл мәселенің өміршендігін танытады.

Дамыған елдердегі білім беру жүйесінде ерекше манызды болып табьиіатын мәселе- лердің бірі - оқытуды акпараттандыру, яғни оку үрдісінде акпараттык технологияларды пай­далану болып табылады. Қаз ір гі танда да елімізде білім беру жүйесіңде жанашылдық катарына акпараттык кен істікт і күру еніп, көкейкесті мәселе ретінде күн тәртібінен түспей отырғандығы мәлім. Кай заманда да өркениеттің дамуы интеллектуаддык шығар- машылык кабілеттіліктің негізінде жасалын- ған, әлі де солай болып келеді. Шығармашы- лык адам санасының жасампаздығын және іс- әрскетінің биік белсенділігін көрсетеді. Адам қабілетінің дәрежесі, оның кәсіби іскерлік шеберлігі, бизнес пен кәсіпкерліктің нәтиже- лілігі, жаңалык ашуы түлғанын шығармашы- лық ойлауына катысты анықталады.

Қазіргі кездегі шапшан жүріп жаткан жа- һандану үрдісі әлемдік бәсекелестікті күшей- те түсуде. Т іпті біркатар дамыған елдерде бүл идея ұлтгык қағидаға айналған. Сондықтан ха- лықаралық үйымдар әлем елдерінін бәсекеге кабілеттілігінің рейтингін аныктауға кірісті. Елбасы Қазакстанны ң әлемдегі бәсекеге кабілетті 50 елдің катарына кіру стратегиясы атты жолдауында "Білім беру реформасы - Қазақстанның бәсекеге нактылы кабілеттілігін камтамасыз етуге мүмкіндік беретін аса ма­нызды кұралдарының бірі" деп атап көрсетті.

Казіргі танда дәстүрлі оқыту әдістемесінің заман талабына сай толык білім беруге, мен- гертуге кепілдік бермейтіндігін мектеп тәжіри- бесі көрсетіп отыр. Сондыктан жаңартылған әдістемелік жүйенің оқыту пропесінде іске асу үшін оны технологияландыру кажетгілігі туа- ды.

Білім беру үрдісін акпараттандыру - жана акпараттык технологияларды пайдалану арк­ылы дамыта окыту, дара түлғаны бағыттап окыту максатгарын жүзеге асыра отырып, оку- тәрбие үрдісінін барлық деңгейлерінің тиімді- л ігін жоғарлатуды көздейді. Ғылым мен тех- нологиялар біздін өмірімізді механизмдерге, күрылғыларға және аспаптарға толтырды. Бар жоғы бірнеше онжылдықтар бүрын CD - плеерлер,спутниктік теледидар жэне ойын косымшалары болады дегенге сену киын бол- ды.Техникалык прогресс керемет жылдамдык- пен алға жылжылжуда, неғұрлым жетілдірілгсн және неғұрлым тиімді техника пайда болуда.- Казакстан мектептері мен оку орындарынын міндеті-әлемдік стандарітар деңгейінде білім беру.

Оку процесінде компьютерлік технология­ны қолдану ойды кеңейту^і іске асырып жаңа әдістің пайда болуына; оның ұйымдастыру түріне әкеледі. Компьютерлік окыту бағдар- ламалары. Олар интерактивті тәртіппен ком­пьютер аркылы кандай да болсын пәнді окып- үйренуді көздейтін бағдарламалар болып та­былады. Бұл бағдарламаларда теориялык ма­териал мен блоктар болады, олар окушылар­дын берілген білім көлемін менгеруінін сапа­сын анықтауға мүмкіндік береді.

Окытуда компьютерлік технологияны кол- дану адамның кабілетін кеңейтуге жол аша­ды. Оны колдану окудың максаты мен мазмү- нын өзгертеді яғни окудын жаңа әдісі мсн үйымдастыру түрі пайда болады. Кдзіргі кезде окушыларға білім беру, әр мұғалімнің біл ікті білімі, әдіс тәсіл жэне окытудын жана техно- логиясын, әдістемелік жаңалықтарга кұмарлы- ғын, талап етеді. Оқу материалдарын түсіндіру барысында әр түрлі әдіс-тәсілдерді қолдануға болады. Мүғалім алдында жай ғана карапай- ым міндет тұрған ж о к, ол окушылардын білімді меңгеруін камтамасыз етумен катар ғылым ретінде физиканын алдында тұрған негізгі мәселелерді атап, оны зерттеуге үмты- лыстарын арттыру керек. Сол максатта жаңа информациялык технологиялар мен интер- активті әдіспен электрондык оқулыктар пай- далануда. Акпараттык білім беру- таным­дык ойлау мен акпаратык өзіндік аныктама- лар білімді автоматты түрде бағалаудың тестік әдістерін даярлап берді.

Компьютер окытуды накты бір авторлык бағдарлама бойынша жүзеге асыруга мүмкіндік береді:

9

140-2

-шугыл кері байланысты қамтамасьв етеді;-дәстүряі оқулықта көп іздеуді қажет ететін

тиісті ақпаратты тез табуга көмектеседі;-гипер мәтінді түсіндірмелерді бірнеше рет

қарап шыгу барысында уақытты унемдеуге мумкіндік береді;

-қы сқа мәт індермен қат ар көрсет еді, әңгшелейді т.с.с.(мультимедиа-технологияның мүмкіндігі мен артықшылыгы осы жерде көрінеді);

-оқушыларга дербестік тургыдан қатынас жасауга мүмкіндік беріп, олардың өз бетініив білім алуын қамтамасыз етеді;

-белгіяі бір бөлім бойынша б іл ічді тексеруге болады.

Оқу үдерісінде дәстүрлі емес окытуды қоса дәстүрлі емес құралдармен окытуда кейінгі кез- де кең таралуда. Бұл электроңды окулыкпен оқу. Оқушы үшін электронды окулыкты пай­далану материалды окып білуіне үлкен көмек туғызады сол материал бойынша мәлімет алуға мүмкіндік жасайды. Физика сабағында элект­ронды окулыктың маңызы өте зор. Акпарат­тык технологияның сонғы жетістіктерін кеңінен пайдалана отырып казак тілінде дай- ындалған электронды окулықты дайындаудағы алдымызға койған негізгі мақсатымыз- бізді коршаған дүние жөніндегі ен іргелі ғылым- дардың бір болып табылатын физика ғылы- мының негіздерін жас жеткіншектерге орта мектеп бағдарламасыньщ аукымында терен түсініп, игеруге мүмкіндік жасау. Бүл максат- қа жету үшін мынандай мәселені шешуге тура келді. Баяндалатын такырып немесе кұбылыс иә заңның негізгі физикалык түйінін қамти- тын, дәстүрлі окулыктарды баяндау стилінен өзгеше, тек электронды окулыктарға тән да- ярлау. Баяндалатын такырыптын ішкі мазмү- нын айкын ашыгг көрсететін интерактивті су- реттер мен анимациялык материалдар даяр- дау. Такырыптын материалын каншалыкты сәтті игергенін окушылардың оздеріне тексе­руге мүмкіндік беретін интерактивті тестік бағдарлама.

Физикадан электронды оқулықтың мұкаба бетінде:

-кіріспе;-баедарламаны жасауеа қатысқан автарлар

ужымы;-қолданылган әдебеттер;-багдарламаны пайдаланудың нүсқауы;-шыгу( жогары жагында оң ж ақт а);-экранды үлкейтіп кішіретіп көрсету;

-дыбысты қосу;-модульдерге өту тетіктері кәрсетыген. Кіру

тетігін басып физикага кіреміз.Физикада:- түлгалар (физиктердің суретері өмірбаян-

дары мен ашқан жаңалықтары);-гласарий (анықтама с&здіктер);-ж ум бақт ар ( тарауларда пайдаланатьін

сәзжүмбақтар мен жумбақтар).Элетронды оқулык физиканың "Элекро-

динамика", " Оптика", "Квантгык физика" та- рауларынан тұрады.

Әрбір тараулар:-мазмүндық бөлімдерден;-тапсырмалардан, есептерден;-тестілерден;-экспременттік тәжірибеден тұрады.Жалпы физикадан электронды окулыктың

мазмүны осындай.Окулык шығармашылыкпен ойлауға баулу, іскерлік дағдылануға, озін-озі бакылауға және озін-озі дұрыс бағалауға мүмкіндік береді. Окулык компак-дисклерге жазылған. Бүл оқулық физиканы окытуда өз үлесін тигізеді деп ойлаймын. Білім негізін менгерумен катар окушылардын коп қырлы дүниеден өз жолын табуға кызығушылығын арттыру, іздену бағытын дамытуға көмектесу мүғалімнің негізгі міндеті. Окушылардын білімнін кеп болігін мүғалімнің басшылығы- мен, бірак өз бетінше алуына мүмкіндік жа­сау керек. Біз жоғарыдағы аныктамаларды өз іс-тәжірибемізге колдану бағытында одарды негізге ала отырып жұмыс істеп жатырмыз. Әсіресе акпаратты окушыға компьютер аркы­лы әзірлеу мен тарату үрдісіне ерекше мән беріп отырамын. Себебі әр түрлі зерттеулерге қарағанда дәстүрлі окыту кезінде кез келген жаксы окитын окушы информатика зандылык- тарын түжырымдайды, мысалдар келтіреді. Окушылардын копшшігі алган білімдерін прак­тикам колдана алады. Бүл окушылардын оку материалын формальды жағынан да жаксы білетінін корсетеді. Кез келген сабакта элек­тронды окулыкты пайдалану окушылардын та­нымдык белсенділігін арттырып кана коймай, логикалык ойлау жүйесін қалыптастыруға, шығармашылыкден енбек етуге жағдай жасай­ды.

Алматы қаласы.

10

Математика

Интервалдар әдісін жуықтап есептеуге қолдану

Р.НАУРЫЗБАЕВА,ҚР Үлттық қауіпсіздік комитеті әскери

институтынық доценті Г.ҚОЖАШЕВА,

І.Жансүгіров атындағы Жетісу мемлекеттік университетінін доценті

Интервалдардар әдісін жуыктап есептеуге қолдануға болатынын көрсетейік. [1] жұмыс- та полярлык координаталар жүйесінде беріл- ген функциялардын аныкталу аймағын табу үшін колданылған бүл әдістің алгоритімін қүрайық. Ол үшін алдымен мына

sinV + 2sin2<p-sin<p-l = 0 (1) тендеуді карастырып, шешімін іздестіреміз. Егер z = sin <р деп алсак, мына үшінші ретті алгебралык тендеуді аламыз.

z3+ 2 r - z - l = 0 (2)Бұл теңдеуді интервалдар әдісін пайдала-

нып, түбірлердін қай аралыкта жатканын табу үшін, соңғы тендеуді төрт түрде жазайык.

г * = - 2 г 2 + г + 1, zi + 2z2 = +z + l,

г 3 -1 = -2 z2 + Z ’ 2z2 -1 = z - z3

жэне q = z* + 2z2 - z -1 деп белгілейміз.

I. z3 - -2 z 2 + z +1Т еңд ікт ің екі жағындағы өрнектердін

Z, = -1/2, z2 = 1, -^з^О; нөлдерін сан өсіне

саламыз (1-сурет). Онда <?, = z 3, q2 = -2 z 2 +z + l функцияларынын осы нүктелермен белінген аралыктарда таңбалары анықталады.

-12

1-сурет. q{ = z 3,q2 = ~ 2 z 2 + Z +1 функцияларынын таңбалары

Онда (2) тендеудіц шешімдері рында жатады

l l .Z i + 2z1 =+z + 1

Т е нд ікт ін екі жағындағы өрнектердін нөлдері z = -2, - 1, 0 . Алдынғы жағдайдағы-

дай q ^ t ‘ + 2 z 1, q2 - + z + \ функцияларынын танбаларын аралыктарда кескіндеміз (2-сурет).

аралықта-

++

2-сурет. q\ — Z3 + 2z~, q2 — +Z +1 функцияларынын таңбалары

Онда (2) т е ц д е у д і ң шешімдері ] -о о , - 2 ] u [ ~ 1 + o o ] арадықтарында жатады.

III. z3- l = - 2 z 2 +z = > (z - l) ( r +z + l )= z ( l~ 2z ) Т е н д ікт ін екі жағындаты өрнектердін

нөлдері z = 0 , z = l /2 , z - 1

О 12 1

3-сурет. q{ = z 2 -1 , q2 = -2 г 2 + z функцияларынын танбалары

Онда (2) теңдеудін шешімдері х е ] - с о , 0 ] u [ l / 2 ; l ] аралықтарында жата­ды.

IV . 2z2- l = z - z 3Т е н д ікт ің е к і жағындағы өрнектердің

Г2нелдері z - 0,z = ± l , z = ±-

-1 -0.7 0,7 1

4-сурет. qx = 2z2 - 1, q2 = Z ~ Z3 функцияларынын танбалары

Онда (2) теңдеудін шешімдері ]-оо, - l ju [ - 0 , 7 ; 0 ]u [0 ,7 ; l ] аралықтарын- да жатады.

V.z(z2 + 2 z - l ) = lТ е н д ікт ің екі жағындағы өрнектердін

нелдері z = 0, z = - l - ^ 2 , z = - l + V2

++

-2,4 О 0,4

5-сурет.

11

Онда (2) тендеудін шешімдері Тендіктін сол жағъ, In г мен он жағының х 6 2,4;0J и ^0,4;+oo j аралыктарында жатады.

Бес жағдайды біріктірейік. 1 - Гдеп белгілесек, онда <7 = In z-

\ - z l

1[0.1]

x e ] - o o , - 2 ] u [ - l ,+ c c ]

x e ] —oo,0]2 ' 1

=>xe [-2,4; -2] u [-0 ,7; -0,5] u[0,7; l]

“ 2 л 2 1 u w i i и п д а ч — 1,1 ^ . 2 ,2z - 1 2 Г - 1

болады. мен </2 өзгеру аралыктарын анықтау үшін интервалдар әдісімен танбалай-

— ~ ++ +

м ы :

■1 -о: 1

x e ]-o o ,- l ]u [ -0 ,7 ,0 ]u [0 ,7 ; l ]

xe [-2 ,4 ;0 ]u [0 ,4 ;+ oo )

Бізде ^ = sin өзгеру аралығы -1 < z < 1 бол-

ғандықтан, біз [-0 ,7 ;-0 ,5 ]u [0 ,7 ; l] аралыкта­рында жаткан түбірлерді ғана іздестіреміз.

Түбірді табу үш ін тепе-теңдіктердегі өрнектердің нөлдері мен интервал шеттері сәйкес емес кез келген біреуін тандап алып, белгілеу енгіземіз. Біз II жағдайды карасты-райык. Тепе-тендіктен q] = z 3+ 2 z 2, q2 = z + \деп аламыз. q(x) = 0 тендеуін канағаттандыра- тын A'-тін. мәнін табу керек. Карастырып отыр- ған интервалдардын ш еткі нүктелерінде<7,(0,7) = 1,32; q2(0,7) = 1,7; 9,(1)= 3; д2(\) = 2 болғандықтан,<7(0,7)=<7, (0,7) - q2(0,7)=-0,343; q(\)=q ,{\)-q2{X) = \

О 0,7

6-сурет.Бізге керек шешімді £е(0; 0,7) аралығы-

нан іздейміз. Онда< 7 ,(0 , і ) = і п 0 , і = - 2 , 3 ;

<7, (0,1) =і - Г

2z2 - 11= -1,01 <7(0,1) = -1,3 < 0

Ц=0,1

с/, (0,7) = In 0,7 = -0,3566;

I — z 2<72(0,7) =2z2- l

-25,5 q(0,7) = 24,2 > 0î “ 0,7

^-ның мәнше қарап, шешімнін сол жақка жакын орналасқанын байкаймыз.

<7,(0,3) = In 0,3 = -1,20397;

<7, ( 0 , 3 ) =2 z7

= -1,10975г=0,з

<7(0,3) =-0,09 < 0Сонғы тенсіздіктен, шешімнің ^е(0,3; 0,7)

<7(0,7) -дің модулі 0-ге жакын, сондықтан аралығында жатканын және ол сол жак ин-түбірді 0,7-ге таяу іздейміз. Біз г = 0,8 деп алсак, онда <?(0,8) = 1,792 және <7(0,8) = 1,8, ал <7(0,8) = 0,008 . Түбірдін дәлдігін жоғарылату үш ін , z = 0,802 деп аламыз, онда Д(0,802) = 0,00025 болады. Сонымен бізге ке­

рек шешім q> = ( - \ ) k arcsin0,802 + A:7z-.

Осы әдіспен [-0 ,7 ;-0 ,5 ] кесіндісінде жата-тын түбірдің z - -0,555 тен екенін таба ала­мыз. Оған сәйкес бастапқы тендеудің түбірі<р = ( - 1)*+! arcsin 0,555 + к л тен болады.

Мына транцендентті тендеудің түбірін та- байык.

і

Сонғы тендіктің сол жағы <7,= ln z г -т ің оң мәндерінде анықталған, яғни ze(0,+oc).

1 2

тервалға жакын орналасканын байкаймыз. Олай болса,

<7,(0,32) = ln0,32 = -1,13943;

QÀ 0,32) = l - z 2 -1,12877г=о,322z2 - l

<7(0,32) = -0,01 <0 <7 j (0,323) = ln 0,323 = -1,1301;

<7,(0,323) = 1 - z '

2 z 2 ~ \= -1,1318

z -0,323

(0,323) = 0,0017 > 0 . ІІІешім г e (0,32; 0,323) Шешім интервалдын он жак шетіне карай

орналаскан. Онда<7, (0,3226) = In 0,3226 = -1,13134,

<?2(0,3226) = - } ~ Z , =-1,13145г=0,32262z - 1

онда <у(0,3226) = 0,00008 >0 .

Сонымен берілген теңдеудің шешіміz = 0,3226 үтірден кейінгі терт орын дәлдікпен табылды.

Тендеуді интервалдар әдісімен шешу алгоритімі төмендегідей.

1. <7(jc) = 0 тендеуін мүмкіндігінше

ql(x )=q2(x) түрінде жазып, мұндағы

q(x) = ql ( x ) - q 1(x) , q,(x) = 0, <?2(х) = 0 тен-

деулерінін түбірін сан өсіне салып, qx(x),q2(x) функцияларынын бірдей танба болатын ара- лықтарды белгілейміз.

2.Карастырылған жағдайларға байланысты шыкқан аралыктарды киылыстырып, түбір жа- татын аралыктарды анықтаймыз.

З.Аралықтардың шеткі нүктелердегі q(x) функциясыныц мәнінін таңбасы мен модуліне байланысты жана аралыктар кұрып, ^{х) = 0 болатын жуық мәнді керек дәлдікпен табамыз.

Интервалдар әдісін тендеу шешуге қолда- нудың колайлығы түбір жататын аралыктар­ды нақты аныктап алғандықтан итерация саны неғүрлым кыскара түседі.

ПАЙДАЛАНЫАҒАН ӘДЕБИЕТ:

І.Н ауры збаева P .M . Техникалық жогары оқу орны студенттеріне қолданбалы есептерді пайдаланып математиканы оқытудың әдістемелік негіздері: Пед. ғыл. канд. дис. - Алматы,2007. - 177 б.

Алматы қаласы.

Теңсіздіктерді әр түрлі тәсілдермен шешу

Ә.ХАМИТОВ,Қапланбек гуманитарлык агроэкономикалык

колледжінің аға оқытушы, КР білім беру ісінің үздігі, Ы.Алтынсарин медалінін иегері

Ф.АИТКАЛИЕВА,№4 дарынды балаларға арналғав мектеп-интернаттын

мұғалімі

Теңсіздіктерді шешуде түрді тәсілдерді қол- данып шешу тиесілі нәтиженін корінісінде көркемдей түседі, әсіресе окушылардын логи- калык ойлау қабілетінің, ойлау мәдениетінің калыптасып дами түсуіне ыкпал етуі анык.

Берілген есептердін әрқайсысын бірнеше тәсілдермен шығара алған оқушы есептерді шешудін ен тиімді жолын оңай тауып,әсемдік көріністі көре алады.

Осы макалада рационал, иррационал теңсіз- діктерді шешкенде бір мысалды бірнеше жол- мен шығарып көрсетелік, ол үшін төмен- дегілерді есте сақтау қажет болады.

1. |û|-|/>|<0 теңсіздігін түрлендіріп көрелік.

\а\-\Ь\=(|а|-|Ь|)(|а| + |/>|) a2-b 1 (a+ô)(û-é)

(*)|в|+|й| |a|+|é| |a|+|A| Бүдан |я|-|£|<0=> (a+b)(a-b)<0 болады

өйткені |û|+jè|>0.2.Тенсіздіктерді интервалдар әдісімен шеш

кенде мынаған келіп тіреледі.

х>а болғанда, х-а >0 боладых<а болғанда, х-а <0 боладыКөпмүше a нүктесінен еткенде таңбасын

озгертеді.Ерекше есте сақтайтын жағдайлар.1)Егерде (*) көріністегі екі мүшенің айыр-

масынын дәреже көрсеткіші так болса, онда көпмүше a нүктесінен өткенде таңбасын әзгертпейді.

2) Егерде (*) көріністегі екі мүшенін айыр- масының дәреже көрсеткіші жүп болса, онда көпмүше a нүктесінен откенде таңбасын озгертпейді.

3.ах2+Ьх+с көпмүшесі үш ін D —b2-4ac<0 және а>0 болғанда ах2+Ьх+с >0 болады,

4.Тенсіздіктіц екі жағы да тек он болғанда ғана квадраттауға және жұп дәрежеге шыға- руға болады .

Модуль танбасымен берілген мысалдарды карастырайык.

1-мысал.+ 7х + 12 |-| * - 1 2 !

х + 4 х -5> 0 тең-

сіздігш шешіндер. Шешуі: 1- тәсіл.\х 2 -ь7jch- 12 I — 1 jc2 -121

х 1 + 4х->0<=>

-7x + 12 |-|x -х -1 2 |> 0 (і)жагдайдыI I---------------- ^У х 2 + 4х - 5 > 0 қмданамьв

[(х2 +7X+12+X2 -х-12Хх2+7х+12-х2 +х+12)>0

Іх 2 +4х-5>0

о

о

13

Д \ ч \ ч < х

<=>

о

Жауабы: (1;+оо ).2-тәсіл.

х* + 49Х +144 і 24л-2 +14Х3+168х>х4 +Х2 -+-144—24дг - 2 х’ +24х

ІХ + 4 х -5 > 0

J l6x3 +96x2 +144x>0 ((х -1 )(х + 5)>0

fl6 x (x2+6х + 9)>0o i s 1;-юс)

[(х -1 )(х + 5) >0Жауабы: (1 ;+œ).

3-тәсіл. Интервалдар тәсілін қолданамыз

1)л/х2 + 4 х -5 >0<=>х^ + 4 х -5 > 0 = > xe(-oq-5)u(l;+oo)2)Бөлшектін алымын |х2+7х+12| |х2- х -12|

түрінде жазып, модуль танбасы астындағы өрнектердін нөлдерін тауып, аралыктардағы функниялардын танбаларына байланысты өрнектерді модуль танбасынан арылтып жа- замыз (1-сурет).

х 2 + 7 х + 12 = 0

х 2 - х - 1 2 = 0

[х, = -3,х2 = -4 1х3 = - 3 , х4 = 4

х 3 + 7 х + 12 - х 2 — 7л: —12 х 2 + 7х + 12 x 2 +7j c + 12

J l < х < 4 11 < х < 4

[2х2 + 6х > 0 ^ [2 х (х + 3) > 0 ^

» х

+ - Х

<=>xe(l;4]Бұл жағдайда тенсіздіктің шешімі (1;4]ара-

лығы болады.|х > 4

^ '( х 2 + 7х + 1 2 ) - (х 2 - х - 1 2 ^ 0 ^

Гх >4<» •

х > 4<=>х>4 демек х>4

[8х > -24 [х > -3 теңсіздіктің шешімі болады.

Жалпы жауабы: ( 1 ;4] u [4;+ » )=( 1 ;+ œ ) бола­ды.

Жауабы: (1 ;+°°).

V x2 - х - 20 W x 2 +4х + 5 n2- МЫС“ - | х ! + 6 х + 8 | - и ! - 2 х + З Г 0 ТеН'

сіздігін шешіндер.Шешуі: І-тәсіл.(І) жағдайды колданамыз.

\Jx2 - х -2 0 W x 2 + 4х + 5 ! х 2 + 6х + 8 1 - 1 х 2 - 2х + 31

> 0

о

I х 2 - х - 20 > 0

Іх 2 + 4х + 5>0

<=>•;

1-суреттен ізделінген шешімді ( - с о ; - 5 ) , ( і ; 4 ] , [ 4 ; + оо) аралыктарында қарасты- ру керектігі байқалады.

(х<-5а)'

[\ х 2 + 6х + 8 1>| х 2 - 2х + 31

х<-4

х>5

x e R

(х2 -ьбх+8+x2 -2х+3](х2 +'6х+8-х2 +2х-3) >0

X < -4

<=>

«.<; о х = 0(х2+7х+12]-|х2~х-12]>0 }х> -3

х<-5 болғанда теңсіздіктің шешімі жок. Г1 < х < 4

| ( х 2 + 7х +12) - ( -Х 2 + х +12) > 0 ° 1

х > 5 о х > 55

х > —8

Жауабы: [5 ;+<»).2 -T ecû i,D (/)= (-« ;-4 ]u [5;+°°) екенін еске-

реміз, ал х2-2х+3 үшмүшесі барлык кезде оң мәнге ие болады,өйткені D=4-12<0 және а=1>0 болғандыктан, онда те ң с ізд ікт ін бөлімі |х2+6хН-8|-|х2-2х+3|>0 болацы, яғни:

14

|х2+6х+8|>|х2-2х+3| <=>

x 2 + 6x + 8 > x 3 - 2x + 3о

о

x 2 + 6x + 8 < - x 2 + 2 x - 3<=>

8x > -5

2x2 + 4x4-11 <0o x > q ал D ( /) пен

х > ~ ^ мәндерін салыстырып x > 5 екенін та-О

бамыз.Жауабы: [5 ;+ о о ).

3-тәсіл. х ( - 0 0 ;-4] [5;+оо) ескеріп жэне ин­тервалдар әдісін колданамыз.

х 2 + 6х + 8 = О

х 2 - 2х + 3 = О<=>

х, = - 2

х2 = -4

а)

х < -А х< -4

х>5 о < х>5 « х > 5

х2+ 6х+ 8 -(х2-2 х -3 )> 0 [8х+5>0Жауабы: [5 ;+°°)

х е ( -о о ;—4) и [5;-к»)

I х 2 4- 6х + 8 ]>| х 2 - 2х + 314-тәсіл. болаты-

нын ескерш, жүиедегі екінші тенсіздіктщ ею жағын да квадраттаймыз, яғни

x4+36x2+64+l6x2+12x3+96x > х4+4х2+9+6х2- 4х3-12х <» 1бх34-42х24-108х+55>0

Осы ш ы қкан те н с ізд ікт ің сол жағын жіктейміз.

16х3+42х2+108+55>0 4(х(4х3+8х+22)+0,625(4х2+8х+22)) о

8 (х+0,625) (2х2+4х+-11)>0 х>-0,625= - -8

Анықталу облысымен осы табылған х > - ~

тенсіздігін салыстырып х > 5 болатынын таба- мыз.

Жауабы: [5;+«=) Ескерту-1: Жоғарыда есте сактауға кажетті

болған мәліметтерге коса мыналарды да есте сактаған жен.

1)|х| < b, мұндағы b>0 болса, онда

\х \ < Ь -Ъ < х < b <=> JА ^ болады[х > -Ь

2) |х| > Ь, мұндағы b>О болса, онда х > b

|х| >Ь= , болады. х < - Ь

3-мысал. ||х2-4х+3|+х2| < 5-4х теңсізд ігін шешіндер.

Ш еш уі:Теңсіздіктің сол жағы он болған- дықтан, оң жағы міндетті түрде 5-4х>0 о х< 1,25 болады.

Демек 5-4х>0 деп алғандыктан ||х2-4х+3|+х2| < 5-4х оJ| x 1 - 4х 4- 31< 5 - 4х - х 2 [J х 2 — 4x4-3 |> - х 2 + 4х - 5 1)|х2-4х+3| 0 болғандықтан 5-4х-х2 >0 <=> х2

+ 4х-5< 0 < » х е [-5 ;1 ] болғанда жүйедегі 1- теңсіздіктін екі жағы да он болып, екі жағын да квадраттап, модуль танбасынан арылуға бо­лады. Яғни

х 4+ 6 х 2+ 9 -8 х 3+ 6 х 2-2 4 х< 25+ 16х2+ х 4-40х- 10х2+8хл <=> 16х3 -16х2- 16х+16 > 0 <=> х2(х -1 )-(х-1)=(х-1)(х2-1)>0 х=±1 болғанда

- 1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1

болып хе[-1;1] болады.fx € [—5; 1]

г , => x g L— J болатыны шығады.[ x g [— 1; 1]

2)|x2-4x+3]>-x2+4x-5 тенсіздігінін оң жағы тек теріс мәнге ие болатынын ескерсек,онда х-тің кез келген мәнінде тенсіздік орындала- ды, демек бүл жағдайдахё(-оо;+со) болады.

х < 1,253) - — 1 < jc < 1 <=> — 1 < jc < 1 <=> jc е [— 1; 1] аралығы

x е Rберілген теңсіздіктін шешімі болады.

Жауабы: |-1 ; Г|3-мысалдан басқадай тәсілдермен шығару

жолын осы мақалаға мән беріп оқығандардын өздеріне үсынамыз.

Осы типтес мысалдарды біз үсынған жол- дардан баска да ыкшамды, тиімді, көрінісі әсем болған жолдарын тауып шығарсаныздар, біз тек куанамыз, алғысымызды білдіреміз.

Онтүстік Кдзақстан облысы, Сарыағаш каласы.

s

Салу. \ ) X IX = (AB)n(CD),

X = (CD)n(MSB) ; 2) {M X ) - ізделінді.Дәлелдеу. Түзу MX = a глр -нан шығатын

ізделінді түзу (2-сурет).Зерттеу. Érep АВ мен CD түзулері киылыс-

са, есептін бір шешуі бар; егер A B \ \C D бол­са, онда 2-есептін шешуі болмайды.

2-есебінің шешуі 1-есептін баска, жалпы шешімін береді. М нүктесі және a түзуі арк­ылы a жазыктығын салуға болалы. Бүдан сон b түзуімен a жазықтығының киылысу нүктесі - X нүктесін салуға болады. Егер{M X ) түзуі a түзуімен киылысса, онда {M X ) түзуі есептін шешуі болады. X нүктесін салу үшін b түзуі аркылы кез келген д жазыкты- ғын жүргізу жеткілікті. л. мен a -ның киылы­су түзуі жэне х - b n a нүктесі аркылы J-ны салуға болады. 2-есептегі a - ( S B ) ,b ~ ( C D ) ,

a = (MSB),À-{ABCD),d = (AB ) , жэне(М А ') түзулерінің беттесетіндігіне көз жеткізу киын емес.

1-ші және 2-есептерінің шешулерінің бір- бірінеи озгешелігі қандай екеніне назар ауда- райык. 1-есептің шешуі 1-суретте көрсетілген, онда белгілі бір а,Ь, с түзулерін салу аркылыорындалған. 2-суретті {M X ) түзуі мен X нүктесі есеп шартынан бір мәнді аныкталады.

Призма мен пирамиданың кимасын салуға арналған есептерді шешудін жалпы әдістерін қарастырайык.

a жазыктығынан a түзуін және көпжак- тын бір жағынын у жазықтығын тандап алып, олардын киылысуынан X нүктесін саламыз. у жазыктығын онда a жазыктыгының берілген бір нүктесі жататындай түрде тандап аламыз. а , у жазықтыктарында жататын екі нүкте алып, а жэне у жазыктыктарының киылысу сызығын саламыз. X нүктесін салу үшін a түзуі аркылы өтетін косымша р жа-

2.«Математика жене физика» №5, 2010.

зыктығын жүргіземіз Ь = р п у жэне X = a г>Ь болатындай b киылысу сызығы мен X нүктесін саламыз, онда X = a n у .

Егер копжак призма болса, онда р жазык- тыгы әдетте бүйір қабырғасына жүргізіледі, ал егер копжак пирамида болса, р жазыктыгы пирамиданын төбесі аркылы өтеді. Келесі 3- есептін жэне макалада келтірілген осы сияк- ты баска есептердін шешулері осы тәсіл арк­ылы көрсетіледі.

З-есеп.Призманын « кима жазыктығын салу керек, мұндағы a = (PQR) , егер

P e [ D D ^ , Q e [ C C , \ R z [ A A , \

Ш еш уі. I жағдай. E = (AB)r \(CD) деп белгілейік. a түзуі ретінде PQ тұзуін тандап тандап аламыз, у жазыктығы ретінде АА] Н[ В жазыктыгын аламыз, р жазыктығынын ролін DD\C{C аткарады. Салу:

1 ) E \ E = (AB)n (CD) ;

2) Щ I{ЕЕ;)//(ССНЕЕ,) = (D D f f ) Г)(ААІ /?);

3) X I X = (PQ) n ( ЕЕ, ), X = (PQ) n (A A, Bt B)-

4 )R X \ (R X ) = ccn(AAlBlB);

5 )S \S = ( R X ) n [ B ]B ] -

6) PQSR- ізделген кима.

I l жағдай. АВ мен CD түзулері киылыс- пайды, немесе олардын киылысу нүктесі сыз- бадан тыс болады. RQ кесіндісінен М нүктесінтандап аламыз жэне X ~ ( Р М ) п ( А А 1ВіВ) бо­латындай нүктесін саламыз. Бұдан сон RX түзуін жүргіземіз, сондай-ак S = ( R X ) n \ BBt болатындай S нүктесін табамыз. RPQS- ізделінді кима. Егер X =(РМ)г \(ВВ,СхС) , онда

S = ( Q X ) r [В .5 ] . Егер М нүктесін RQ кесін-

дісінен тандап алынса және ол нүкте DD^B^B- диагональдық кимада жатса, онда: X = S жэне салу жүмысы ыкшамдалады.

Призманын немесе пирамиданын кимасы бір түзудін бойында жатпайтын үш нүкте ар­кылы бір мәнді аныкталады, онда кима салу есебінін бір ғана шешуі болады, сондыктан есепке зерттеу жүргізудін кажеті болмайды. Кима салу есебінін сәтті болуы ен алдымен тузу мен жазыктыктын киылысу нүктесін сала білуге тікелей байланысты.

17

140-3

4-есеп. Тікбүрышты параллелен и педтін ди- агоналы табанымен a бұрыш, ал бүйір жағы- нын диагоналы табан жазықтығымен /? бүрыш жасайды. Аталған диагоналдар арасындағы бүрышты табыныздар.

Шешуі. A BCD AXB,C{D, тікбүрышты парал­

лелепипед берілсін. Z D XBDD - а жэне

ZD^AD =/? болсын. ZBD^A бүрышын та- байық (3-сурет). Екі жакты бұрыш ZADB бо­

латын D^ADB үшжақты бүрыш тік, олай бол­

са, Zco$,BD]D = cosZBD{A-co$ZAD]D, бүдан

. пгі . sin acos Z B D . A - ------- .

sin /?

5-ecen. SABC тетраэдрында ZACB=ZSBC-9(f,

\AC\ = l \BC\ = 2, |-S»| = 3 .

BC қырындағы екіжақты бұрыш a . |&4| мен тетраэдр көлемін табыныздар.

6-есеп. SA ВС тетраэдрында |ля| = 6.

АС\ = \ВС\ = 5, |5Д| = 5,|5С| = /307 SBA = 90° ко-лемін табыныздар.

Ш ешудің 1-тәсілі. [5 0 ] 1 (ИДС) жүргізе-міз. Онда SBO - АВ екіжакты бұрыштын сы- зыктық бүрышы (5-сурет).

3-сурет

Шешуі. SO - тетраэдрдін би іктігі болсын. Онда (О Д ) і(й С ) және ZSBO бүрышы ВС-кырындағы екіж ақты бүрыштын сызыктық бұрышы болады (4-сурет). Есеп шарты бойын­ша ZSBO = a ■ Үш ж ақты бүрыштын касие- тінен, Zcos SBA = cos ZOBA ■ cos a • Осыдан

cos ZSBA = соsZBAC - cos a = cosa

ДASB үшбұрышынан:

\SA\2 = 9 + 5 - 2 - 3 - V J •cos a~ 7 T

= 14 - 6cosa,

|5Л| = sj 14 - 6 c o s a . Т ік бүрышты дSBO

үшбүрышынан \SO\ = 3sina , ендеше

V = — • — • 1 ■ 2 І50І = — • — -1 -2• 3sin« = sin or 3 2 1 1 3 2

Жауабы:І.Х4І = \ J \4 - 6 c o s a ; V = sma

5-cypem

[С І) ] -Л С 5 үшбүрышының б и ікт іг і бол­

сын, \CDj = 4 . SBC үшбүрышында:

|SCf = |5£ |2 +|5C |2 - 2\SB\\BC\-cos SBC =

= 25 + 25 - 2 ■ 25 • cos SBC = 50-50 cos SBC ,_ I c r |2

осыдан cos SBC =50 - SC 50 - 30 2 . .

1 5 ------------- 50------ 5 ' Ү ш 'жакты BSOC бұрышка макаланың 6-пунктін- дегі формуланы колдансак:

cos SBC - cos ОВС cos SBO • Бұдан: cos SBC

co s SBO =

1

co s DC В

■Ji

T l - ' i - Көлемі:

ю Т з .V = —-3-4-5 ■-3 2

2-тәсіл. SBO бұрышы BS жэне DC век-торларынын арасындағы бұрышка тен. SBO=а

деп белгілейм із, сонда BS-DC = 5-4 c o s a ,

екінш і жағынан, b's d c = b’s [ db+ b'c j =

2BS- DB BS- BC = 5 -5 -cosZ S B C = 25 - = 1 05

20cosa = 10,cosa = — . т.с.с.

(Жалғасы бар)

18

Салу есептері

Ж. Н ҮРҒ АЛИЕВА,Ж.Кереев атындагы орта мектептің мүгалімі

Салу есептерінің барлығын дерлік циркуль- мен және сызғыш көмегімен әр уақытта орын- дауға болатындығы белгілі. Салу есептері - ма- тематиканың әр қиын, әрі кы зы к бөлімі. Математикалык олимпиадалар бойынша был- тырғы жылы IX - XI сынып окушыларына мы­надай салу есептері берілген болатын.

a кесіндісіне -Jn рет үлкейтуге болатын- дығын көрсетіндер. Мұндағы л-натурал сан.

Есепті кұрастырушылар, әлбетте онын цир­куль және сызғыш көмегімен шешілуі тиіс екендігін ескерді.

Төменде басқа сызу кұралдарынын көме- гінсіз тек қана циркульмен шешілетін бірқатар есептер келтіріледі.

1-есеп. АВ кесіндісінің созындысынан АВ түзуіне жататын бірнеше нүктелерді корсетіндер. 1-сурет.

Ш ешуі: Центрлері А жэне В болатын кез келген радиуспен шенберлер жүргізіп М және N нүктелерін табамыз. М және N нүктелерінен шенберлер жүргіземіз. Сонда К ,К , нүктелері А жэне В нүктелерінен өтетін түзу бойында жатады.

к,

1-сурет

2-есеп. / түзуінің A нүктесі берілген. Осы A нүктесінен өтетін / түзуіне перпендикуляр болатын түзудін нүктелерін корсетіндер. 2-су­рет.

сиякты ВМ =СМ =ВМ |= С М | К,М , К^М , нүк- телері / түзуінін A нүктесінен түрғызылған перпендикулярда жатады.

3-есеп. / түзуі жэне одан тыскары жататын A нүктесі берілген. A нүктесі аркылы отетін және / түзуіне параллель болатын түзу нүктелерін көрсетіндер. 3-сурет.

К Л " AW ? г/

— )- гс, сг сз3-сурет

(А,АВ) шенберін және C = C C {= C {2 = C fl= .... аАВС =а КСС] =аК іС1С2 сызалык. Бұл нүк-

телер / түзуіне параллель болатын A нүкте- сінен отетін түзудін бойында жатады.

4-есеп. Берілген АВ кесіндісін екі, үш, .... , п есе үлкейтіндер. В нүктесін айналдыра А В радиуспен шеңбер сызамыз және А С ^ С Д ^ В , саламыз. 4- сурет.

Сонда ABj—2АВ. Егер (В,, В,В) шенберін сызатын болсак, онда алғашқыдағыдай АВ = ЗАВ болып шығады. Осылайша АВ3=4АВ са- лынады. Сол сиякты дәл осы әдісті жалғасты- рып, АВ кесіндісін п есе үлкейтеміз. Салу жүмысы нәтижесінін дүрыстығын дәлелдеу үшін шеңберді тен 6 болікке белу ережесіне сүйенеміз. (А жэне В, - шеңбер диаметрінің үштары)

С D ____ С,4 --------------------------------- / D,

4-сурет5-есеп. Берілген АВ кесіндісін екі, үш, ... ,

п есе кішірейтіңдер. 1-әд іс . 4-есептегі әдісті пайдаланып, АВ кесіндісін екі есе үлкейтеміз.5-сурет. (BpBjA), (С,АВ) және (В,,АВ) шең-

берлерін жүргіземіз. Сонда КВ = —• А В , яғни

АВ-ны екі есе кішірейттік.

^ м,2-сурет

АВ = АС болатындай (А, АВ) жэне (A, AC) шеңберлерін жүргіземіз. (В, ВК.) жэне (С, СК) шенбер сызамыз. Бұдан В К=С К—ВК,=С К сол

дА С ,В -АС табаны А В ( = бүйір қабыр- ғаларыньщ жартысына тең болатын тен бүйірлі

19

үшбұрыш. КВ-АСВ, үшбүрышының орта сы-

зығы. Бүдан КВ = - А В , £ гер АВ-ны п есе

кішірейту кажет болса, онда М шенберінің ра- диусын п-АВ , Р шеңберінің радиусын (л-І)АВ ал N шеңбердін радиусын АВ болатындай етіп аламыз. Жанасу нүктелерінен Вп - ге дейінгі

ара каш ықтық — АВ екенін аңғару киын п

емес.2-әдіс. АВп = п -АВ болсын. 6 - сурет.

6-сурет.(Bs, В^А), (А,АВ) жэне (С, СА) шеңберлерін

жүрпзел^ік. (С,СА) шеңбері АВ кесіндісінде

кияды A D = — А В . n

Дәлелдеуі: АСД жэне АВпС - табан бұрыш- тары ортак тең бүйірлі үшбұрыштардын ұксас- тығынан:

АВ. ACAD - AC ■ AC A B -A B AB

AC AD A В, n-AB n6-есеп.Берілген шенберді тек кана циркуль-

мен тең торт бөдікке боліндер.AB=BC=CD=AO саламыз. 7 - сурет.Кк

(А,АС) жэне (D,AC) шеңберлерін жүргіз- сек, олардын К киылысу нүктесі болады. (D,OK) шеңберін жүргізіп, М жэне N нүкте- лерін табамыз. A, N, D, М нүктелері берілген шеңберді тен төрт бөлікке бөледі.

Дәлелдеуі. Шеңберді іштей сызылған үшбүрыш тең кабырғасы радиусы аркылы

ûj = R\f3 формуласымен, ал іштей сызылған

квадраттын кабырғасы аі = R-J2 формуласы-2 0

мен өрнектелетіндігі белгілі. A K D үшбұры- шы - салуымыз бойынша тең бүйірлі, ал О -үшбұрыш табанының ортасы. Бүдан дKOD тік бүрышты үшбүрыш екені даусыз.

OK = \JD K2 - OD2 немесе

OK = J(R^/з) - R = \l2R 2 = R\l2 сонымен,

OK берілген шеңберді іштей сызылған квад­раттын кабырғасына тең.

7-есеп. Іііенбер бойынан шамасы 19°-ка тен доға берілтен. Тек кана циркуль көмегімен осы шеңбер доғасынын бойынан бүтін санды гра- дустық өлшемге сәйкес келетін доғаларды белгіле. Егер 192=361. 361°-360= 1° екенін ангар- сак, есепті шешу онайлайды.

8-есеп. x = a\fn кесіндісін сал. Мүндағы а- кес інд і, п натурал сан. Егерx = а 4 п = yfâ^n = ~Ja ■ a ■ п дегі түрлендірсек, онда есеп а және an кесінділеріне пропорцио- нал кесінді салуға келтіріледі. 8-суретте С А —а.

AB — an. А К - л la an = a\fn .

Циркуль көмегімен ВС =ВА+АС :=£Ш+аВС кесіндісінін ортасы О нүктесін таба аламыз.

о к = ап + а А = œ _ с = ап + а _ = ап-а_

2 2 2Енді есеп АО катеті мен ОК гипотенузасы

бойынша O AK тік бүрышты үшбүрышты са- луға келтіріледі. А .(АА, =АО) нүктесін таба- лық.

Егер А, нүктесінен айналдыра ОК радиус- пен шенбер сызсак, онда А К , АС жэне АВ кесінділеріне орта пропорционал болып шы-ғады, яғни А К = уіа ■ an = а4п

Ақтөбе об лысы, Темір ауданы.

Экономикадағы геометриялық прогрессияның қолданылуы

Д.ЕШАМАНОВА,№1 орта мектептің мүгалімі

Соңғы кездері экономика бойынша көпте- ген әдебиеттер жарияланып жатыр. Сол әде- биеттерде математиктердің оз сабактарын- да ұтымды пайдалана алатын дайын зерттеу- лер аз емес. Алайда мұғалімге көбінесе өзіне жаксы таныс емес (материалдар базасында) мәліметтер мен акпарлар негізінде өз бе- тімен сабақты жоспарлап құру онай шаруа емес.

Бүл макаланын максаты - мүғалімге 9-клас- тағы математика сабағында "Геометриялық прогрессия және оның экономикадағы колда- нуы" тақырыбы бойынша сабак откізуге көмектесу.

Сабактын басында мұғалімнін мынаны айта кетуіне болады: "Геометриялык прогрессия экономикада өте кең колданыска ие бола ала- ды. Оның көмегімен банкі (ақша операция- сын жасайтын мекеме) өз салымшыларымен есеп айырысады, үлкен жобаларға каржы са- луға бола ма, болмай ма - соны шешеді, өйткені олардан түсетін пайда бірнеше жылдардан кейін ғана түсуі мүмкін". "Біз сабағымызда бір ғана мәселені: банкілердін әр түрлі фир- маларды несиелеудін мүмкіндіктерін капай арт- тыра алады?"-дегенді карастырамыз.

Сынып бес топқа бөлініп, олардын әр бірі "Алмас", "Меруерт", "Алтын", "Жакүт" және "Гауһар" деген банкілердің жетекші-кызмет- керлері болып табылады. Бірінші төрт банкінін өкілдері негізгі аныктамаларды еске салады.

I Геометриялық Геометриялық Геометриялык Ш ектеусіз кемімелі геометриялық■ прогрессияның прогрессияның прогрессияның прогрессияның қосындысы] анықтамасы жалпы ыүшесі- алғашқы п мүшесінің г й

нің формуласы қосындысы:п-1

a п = a ,q , О , 0 - < ? ” )п ' 1 1 - q

11 - q

Бесінші банкін ің өкіл і банкі жүйесінін кұрылымын - үлгі, жемісін көрсетеді. Ком- мерциялык банкілердің міндетті және тәуелсіз-еркін корлары туралы әңгімелеп береді.

Мәселе мынада: Орталық Банкі барлык коммерциялык банкілердің жүмысын баска- рады, бүл банкілер түрғындардан, жүрттан, фирмалардан, біріккен қүрылымдардан т.с.с.

салым-ақшалар алады және несиелер береді. Банкілер туралы Заң бойынша әр банкі озіне түсетін акшаньщ бір бөлігін Орталык банкіде сақтауға міндетгі, ал Орталык банк ол акшағаозі иелік етеді. Бұл банкінін міндетті коры деп аталады. Міндетті қорлар банкіге түскен са- лым соманың белгілі бір пайызы ретінде анык- талады.

Калган акшалармен - еркін қорлармен банкі оз қалауынша жұмыс жасайды: оларды несиеге бере алады, оларға қүнды қағаздар са- тып ала алады т.б.

1-мысал. Айталык кайсыбір салымшы ком­мерциялык банкіге 500 ООО тенге молшеріндегі соманы салды делік, ал міндетті қордын пай- ыздық ставкасы Р = 15% болып бекітілген бол­сын. Осы соманың міндетті және еркін қор- ларын табайык.

Шешуі: Міндетті корлар 15%-ды күрайды, сондыктан олар 500 000-0,15=75 000 теңгеге тең болады. Еркін қорлар 85%-ды кұрайды, яғни 500 000-0,85=425 00 = 500 000 - 75 000

Бес топка - бес банкінін окілдеріне - мына шарттарды ескере отырып оз банкілерінің міндетті және еркін қорларын табу үсыныла- ды:

1)"Алмас" банкіне S—20 000 теңге түсті, Р = 20%

2) "Мерүерт" банкіне S=45 000 тенге түсті, Р = 15%

3)"Алтын" банкіне 8=90 000 тенге түсті, Р = 12%

4)"Жақұт" банкіне S= 10 000 тенге түсті, Р= 22%

5) "Гауһар" банкіне S=12 000 тенге түсті, Р = 18%

Есептеулердін корытындыларын 2-кестеге түсіреміз.

Na Банк Қажетті қорлар Еркін қорлар

1 «Алмас» 20 000 0,2 = 4000 20 000 0.8 = 16 000

2 «Меруерт» 45 000 0,15 = 6750 45 000 0,85 = 38 2503 «Алтын» 90000 0.12 = 10800 90 000 0.88 = 79 2004 «Жақут» 10000 0.22 = 2200 10 000 0,78 = 78005 «Гауһар» 12 000 0,18 = 2160 12 000 0,82 = 9840

Сыныпта мына мәселе талкыланады: "Еркін және міндетті корлардын молшерлері не нәрсеге және калай тәуелді, банкілер беретін несиелердін молшеріне Орталык банкі ыкпал жасай ала ма?"

Мұғалім пікірталастын корытындысын шы- гарады: банкідегі еркін корлардын банкіге са- лынган салым сомасына тікелей тәуелділігі бар, ал әр банкі озініц ОБ-дегі еркін қорла- рының мөлшерінен, шамасынан аспайтын не-

21

сие бере алады. ОБ коммерциялық банкілердің беретін несиелерінің шамасына белсенді түрде ықпал жасай алады: міндетті корлардың үлесін ұлғайта отырып ол әр б а н к ін ің беретін несиелерінің шамасын кеміте алады және кер іс інш е.Коры ты нды лай келе сыныпка міндетті және еркін қорлардың шамаларын жалпы түрде жазу үсынылады.

Айталық, салым со мае ы - S тенге, пайыз- дық ставкасы Р % болсын дейік. Сонда міндетті корлар шамасы мынаған:

S f P100

5; (100

ге, ал еркін корлар

Р)

100те тең болып шы-

Банкілердің өкілдері кезегімен оздерінін каржы операцияларының есептеулерін жүргі- зіп, қорытындысында жинакталған 3-кестені кұрастырады.

3-кеете:

Ne Банк Ақшақосындысы

Қаж еттіқорлар

Еркін қорпар

1 «Алмас» 400 000 80 000 320 0002 «Меруерт» 320 000 64 000 256 0003 «Алтын» 256 000 51200 204 8004 «Жақұт» 204 800 40 960 163 8405 «Г ayhap» 163 840 32 768 131 072

гады.Енді жоғарьща аттары аталған банкілерден

қүралған жүйені карастырайык.Айталык міндетті резервтердің пайыздык

ставкасьі (үтыс мәлшері) 20%-ға тең болсын, және алғашкы "Алмас" банкіне 400 000 теңге- ге тең салым салынды дейік. Ыкшамдалған ұйғарым-боджам жасайык: әр банкі өздерінін барлык еркін қорларын толығымен бір ғана карыз алушыға береді дейік.

"Алмас" банкінін өкілі тақтаға шығып есеп- теулер жүргізеді: банкін ін алган сомасының 20%-ы міндеггі корларды кұрайды: 400 000 •0,2=80 000, бүл ақша ОБ-ге аударылады. Өзінің 400 000 - 80 000 = 32 000 теңгеге тен еркін қорларын банкі X деген клиентке береді. Бұл ақшаға X клиент кайсыбір фирмадан озіне қажетті тауарлар сатып алады. Түскен 320 000 тенгені фирма өзіне қызмет керсететін "Ме­руерт" банкіне аударады.

Жасалынған операциялардын нәтижесінде "Меруерт" банкі 320 000 теңге мөлшерінде са­лым алды жэне осы алынған ақшамен ол "Ал­мас" банкінін жасалған операцияларын жасай- ды.

"Меруерт" банкінін өкілі болып табылатын окушы кажетті есептеулерді жүргізеді: алын­ган соманың 20%-ы міндетті қорды күрайды 320 000-0,2 = 64 000 жэне осы а кта ОБ-ге ауда­рылады, ал калган 320 000-64 000-256 000 тен­ге банкінің еркін қорларын қүрайды, банкі осы ақшаны еркін корлар ретінде Y деген клиент­ке береді. Клиентан сауда келісімін жасауы- нан соң бүл сома "Алтын” банкісіне салына- ды. Осындай үлгі-схема бойынша "Алтын" банкісінің еркін корлары "Ж акұт" банкісіне кетеді, ал "Жакұт" -д ікі "Гауһар" банкісіне кетеді.

Карастырылған банкілер жүйелерінің бер- ген несиелерінін косынды көлемін табайык, ол үшін 3-кестенін оң жак бағанында жазыл- ған сандардың қосындысын табу жеткіл ікті. Алынган сома 1.075.712 теңгеге тең.

М ұғал ім мынадай есепті алга кояды: мәселені калай ыкшамдап, жеңілдетіп, соған байланысты берілген несиелердің косындысын есептеу операциясын жеделдетуге болацы.

Әр б а н к ін ін қарж ы операцияларынын есептеулерін талдай келіп окушылар банкілер жүйесінін еркін корлары: 320 000; 320 000-0,8; 320 000-0,8 ; 320 000 • 0,8 ; 320 000 ■ 0,8 тізбегін, яғни бірінші мүшесі 320 000-га тең, ал еселігі0,8-ге тең геометриялык прогрессияның ал~ ғашкы бес мүшесін құрайтынын жасауы ке­рек. Геометриялык прогрессияның алғашкы мүшелерінің акырлы саныньщ формуласын пайдаланып

й -(1-<75) 320000-(1-0,85)1- 0,8

: 1.075.7121 - д

екенін табамыз.Алынган сома, несиелердің косындысы, бір

ғана "Алмас" банкін ің бере алатын сомасы- нан шамамен »3,36 есе көп болып шыкты. Окушылардын санасында мынадай мәселенің туындауы табиғи нәрсе:"Б із бес банкіден күрылган жүйені карастырдық, егер банкілер саны арта беріп,"Гауһар"-дың еркін корлары "Кок-тас", "Коктас"-т ік і - "Малахит"-ке т.с.с. түсетін болса не болар еді?" Бұл жагдайда берілетін несиелердің косынды шамасы өсетіні анык. Осы өсудің сипатын аныктайык- Егер жүйе п банкіні камтитын болса, онда

5., =320000-(1 -0 ,8 ")

=1.600.000-1.600.000-0.8”1 - 0,8

мәнге ие болады.Осы түрдегі әрнектен п арткан сайын Sn

шамасы үздіксіз өсе отырып 1.600.000 саны- нан кем болады және л-нің онан әрі карай

22

артуына сэйкес осы санға жакындай береді, бірак ешкашан 1.600.000 мәніне ие бола ал- майды деген қорытындыға келеміз.

2-мысал: Үш оқушы тактаға шығып /7=10; /7=20 және п=40 болғандағы S - н ің мәндерін калькулятор көмегімен есептейді.

Шешуі: есептеулердің нәтижелерін талдай отырып,окушылар п неғұрлым арткан сайын Sn шамасынын 1.600.000 тенге тұрақты саны- нан сәл ғана айырмашылығы болады.

Окушылардын алдына мынадай мәселе кой- ылады: алынған нәтижені а және <?-дін калау- ымызша алынған мәшхері үшін жалпылау ке­рек. Тактаға шьіғарылған оқушы мына:

с а, -(1 - q " ) Щ axqnS - —------------- — 1-------- 1— жалпы форму-

1 - q 1- q 1 - qланы жазады.

№1 есеп: Жүйе А,, А 2 жэне А^ үш банкіден кұралган. Бірінші A, банкіге 200.000 тенге са­лым салынған. Міндетті корлардың пайыздық ставкасы 15%-ды күрайды. Осы жүйе бере ала­тын несиелер сомасының максимал мәні қан- дай?

Шешуі: Бүл жагдайда /7=3, S0 =200 000 тен­ге, ç=0,85. A банкінін міндетті корлары 15%- ды күрайды,яғни 200.000-0,15=30 000. Банкінің еркін корларынын шамасы: 200.000-30.000 =170.000 тенгені кұрайды. S3-Ti табайық:

1-0,85Жауабы: »437.325 тенге.

№2 есеп: Жүйе В В,, В,, В4, В5 жэне В үш банкіден кұралган. Бірінші В, банкіге 300.000 тенге салым салынды. Міндетті корлардың пай- ыздык ставкасы 10%-ды қүрайды. Осы банкілер жүйесі кандай максимал сомада несие бере алады?

Ш ешуі: /7=6; So=300.000 тенге, q—0,9. В банкінін міндетгі корлары 300. 000-0,1 = 30.000 сол себепті оның еркін корлары:

300.000 - 30.000 = 270. 000 тенгені кұрайды,

_ с 270.000-(1-0,96)Демек, S,. = — ------ -------— = 1.265.109,3

0 1-0,9Жауабы: 1.265.109,3.

Корытындыда мүгалім окушылармен бірле- се отырып нәтижені шыгарады. Қазіргі зама- нғы эконом икадағы аса маңызды есептерді

шешу үшін математикадан алған білімдерінің қалайша бірден пайдалануга жарайтынына окушылардын көздері жеткенін мұғалім атап айтады.

Геометриялық прогрессиянын мүшелерінің қосындысы, шектеусіз кемімелі геометриялык прогрессия жэне онын қосындысы сиякты, бір Караганда пайдасы ж о к мәселелердің терен экономикалык магынасы бар болып шыкты. Бұл аз болса, геометриялык прогрессиянын /7 мүшесінін косындысы есебін шеше отырып, /7 банкілерден күралган жүйенің бере алатын жинактык несиелерінің мүмкіндіктерін тап- тык. Үйге берілетін жеке тапсырма ретінде эр окушыга мыналар:

1)Ллты банкіден қуралган жүйе ойяастыру;

2)Жүйенің бірінші банкісіне түсетін соманы тагайындау;

3)Міндетті қорлардың пайыздық ставкасын тагайындау

4)3 кестеге аналогиялық кесте қүру.

5)Sn шамасын есептеу, мундагы S - өз банкілер жүйеңіздің усына алатын несиелерінщ жинақтық шамасы.

6)Өзіңіз қүрган жүйенің несиелеуінің шектік мумкіндігін есептеу үсынылады.

Біз салымдар әр түрлі банкілерге салынады деп ұйғарып едік. Бүл әсте міндетті емес: бар­лык акшалай салымдар бір банкіге түсуі де мүмкін, бірак бүл жагдайда осы салымдардын санына бакылау жасап отыру керек болады, ал бүл әдістемелік түрғыдан алганда әрдайым колайлы бола бермейді.

Сонымен қатар бүл окушыга коммерция- лык банкілердің күрделі жүйесінің функцио- налдык кызмет аткаруының ка ж е тт іл іг ін көрнекі түрде көрсетеді. Шыныда да тек кана осындай жүйенін көмегімен акшаның кайсыбір сомасы, әртүрлі сауда-саттык келісім-шартта- рына катыса отырып, бірнеше есе осе алады. Ал банкілердін беретін несиелердің саны көбейген сайын, іске асырылатын жобалар саны да көбейе беріп, осылайша, ақыр аяғын- да, өз еліміз байыған үстіне байи түседі.

Ақтөбе облысы, Алга каласы

23

Физика

Шығармашылық сипаттағы зертханалык жұмыстар

Т.АЙБЕКОВА,С.Сейфуллин атындагы гимназияның мүғалімі

Газ зақдарын зерттеу Л -нүсқа.К ерек ті қүралдар: Бір жағы түйы к (бекі-

тілген) шыны түтікше, шыныдан жасалған екі цилиндр тәріздес ыдыстар, барометр, сызгыш, термометр.

Тапсы рма: Газдың көлемі, кысымы және тсмпературасы арасындағы байланысты экс­перимент аркылы зерттеу.

'Геориялык бөлімі: Газ тәріздес заттардың негізгі касиетгері: шексіз ұлғаюы, ьщыс кабы- рғаларына кысым түсіруі және кысымның тем- пературасымен ыдыс көлеміне тәуелділігі бо­лып табылатындығы. Газ тәріздес заттардын касиеттерін М К Т түсіндіреді. Газдар туралы айтканда онын хаосты козғалыстағы, өзара әсерлесетін жэне ыдыс кабырғаларымен со- қтығысатын молекулалар жиынтыгы екендігін, соқтығысуы кезінде механика зандары мен М КТ -ны байланыстыратын заттар екендігін, кысым Р, колем V, масса т, температура Т және газдын нолдік массасы М арасындағы байланысты көрсететіндігін есте сактау керек:

P V = ^ - R T (1)М

Бүл тендеу газ күй ін ің тендеуі деп аталады. Егер тәжірибе кезінде газдың түракты мөлше- рін {m=const) алсак, онда тендеу мына түрге кошеді:

p V- = cons (2)

(2) тендеуді ауаның қасиеттерін сипаттау үшін колданып, ауа толған ыдыстын темпера- турасын, кысымын және колемін озгерте оты­рып тексереді:

Ж үмыстың орындалу реті:І.Ы стык су күйылған ыдыстағы Т, темпе-

ратураны өлшеу керек. Үзы нды ғы / шыны түтікшені алып, жабык ұшымен ыстык суы бар ыдыска батыру керек. Түтікш е жылығанда оның ішіндегі ауанын температурасы ыдыс ішіндегі Т, температураға тенеледі. Түтікш енің

ашык үшын ж ібі бар тығынмен жауып, суык суы бар ыдысқа тығыны бар жағымен төмен каратып батыру керек. Су ішінде жібінен тар­тып тығынды шығарып алу керек.

2.Суық судың Т, температурасын олшеу ке­рек. Түтікшедегі ауанын температурасы суык судын Т, температурасына теңелгендегі ауа деңгейінің ұзындығы - /

3.Ауа денгейінің / би іктігі және S көлденең кимасының ауданы аркылы газдын V көлемін табуға болады. Бірінші және екінш і күйдегі V! және V 2 газ көлемдерінің мәндерін есептеп табу керек.

Д.Барометрдін көрсетуі бойынша бірінш і күйдегі ауаның Р, кысымын табу керек. Екінші күйдегі түтікшедегІ газдын Р, қысымы мына­дай болады: Р2—P ^ g h , мүндағы к г/м 3- судын тығыздығы, g- еркін түсу үдеуі, һ- ьщы- стағы судын бетінен түтікшедегі судын бетіне дейінгі биіктік.

б .Қ а те л ік шекараларын аны ктау және корытындылар жасау керек.

PV PVГ Г 1 _ Г 2 У 2тендеуі орындала ма, есептеп

1 \ 1 2

корытынды жасау керек (өлшеу кателіктері- н ін шекаралары деңгейінде).

Косы мш а тапсырма беру аркылы сол ауанын үшінші олшемін V , көлемді, Т 3бөлме температурасында және' Р: атмосфералык кысым арқылы олшеу әдісін ойлап табу ке-

PVрек. -4^- аркылы орнектеп осы әдісті іске асы-

ру керек.Жұмыс жасалып, есептеліп болған соң, осы

қарастырған такырыпка байланысты бакылау сүрактарын беру керек.

Бакылау сүрақтары:1.Неліктен тәжірибеде түтікш ені алдымен

ыстық су бар ыдыска, сонынан суык су бар ыдыска батыраш?

2.Неліктен тәжірибеде судын каныққан бу- ының кысымы есепке алынбады?

3.Идеал газдын моделін пайдаланғанда М К Т -н қандай женілдетілген кағидалары енгізіледі?

Газ зандарын зер т теу .2- нүска.К е р е к т і қ ү р а л д а р : ты ғы ны бар шыны

түтікше, ойыңкы (воронка), резінке түтікше (шланг), су, штатив, екі сызгыш.

Тапсырма: Изотермиялык процесс кезіндегі газдын касиеттерін колданып, ауанын атмос­фералык кысымын кысым езгерісі кезіндегі

24

оның көлемінін өзгеруі аркылы анықтау ке- рек.

Теориялық бөлім: Газ тәріздес күйдегі зат- тардын негізі касиеттерін жоғары дәлдікпен, идеал газдың касиеттерін жоғары дәлдікпен, идеал газдың М КТ-сы үш ін алынган күй тендеуі түсіндіреді:

P V ^ R T (1)

Идеал газ күйінін тендеуінен, тұракты тем­пература кезінде, берілген массалы газ үшін кысым мен көлемнің көбейтіндісі түракты бо­лып калады. Температура озгеріссіз калғанда газдың қысымы мен колемінің озгеру процесі изотермиялык, процесс деп аталады.

T=const болғанда PV=const (2)Ауаның изотермиялық ұлғаюы процесін

қолданып атмосфералык кысымды аныктауга болады. Ол үшін резіңке түтікше аркылы шыны түтікшемен жалғаскан шыны ойыцкыға су күю керек, тығын ашык тұрғанда түтікше мен ойынкыдагы су денгейі бірдей болады. Егер енді шыны түтікшені тыгындап койсақ және ойынкыны бастапкы түрған жерінен һ аралыкка томен түсірсек, онда түтікшедегі ауаның қысымы Ap = p g * h шамага кемиді, мұндагы д һ- түтікшедегі және ойыңқыдағы су денгейінін айырымы, р - судын тығыздыгы. g- еркін түсу үдеуі.

Тыгынының астына орналасқан ауа кысым томендегенде үлгаяды және V + a V жана колем алады.

Түтікшедегі ауанын екі күйі үшін кұрасты- рылган изотерма тендеуі ауанын р атмосфе­ралык кысымын анықтауга мүмкіндік береді:

PV=(P-aP)*(V+üV) (3)PV=PV+Pa V -Р д V- дРУ PV-PV-Р д V ^ - a PV- д Р д V (-І)-ге кобей-

теміз.РдУ =Р У +дР дV„ APV + АРА VР = -------------------(4)

AV К }A P = P gh , V=S /, д У —Sa / болғанда, S-

шыны түтікшенің колденең кимасының ауда-

ны, /-ауа деңгейінін үзындыгы, л /- ауа денгейі үзындыгының озгерісі, сонда:р _ AP(V + AV) _pgh(Sl + SAL) pgh(l + Л/) _

AV ~ SAl ~ Al pgh(l + AL)

AlГаздын атмосфералык кысымын аныктау

үшін түтікшедегі ауа денгейінің I үзындыгы- нын түтікшедегі жэне ойынкыдагы су деңгсй- мен бірдей би іктігі кезінде түтікшедегі ауа денгейінің ойынкы томен түсірілгеннен кейін /+д / үзындығын және түтікше мен ойынкы- дагы су денгейлерінін һ биіктігінін озгерісін екінші тәжірибеде міндетті түрде олшеу ке­рек.

Жүмыстың орындалу тәртібі:І.Түтікше ашык кезінде ойынкыға су кұю

керек. Түтікшені тыгындап. ауа деңгейінін / биіктігінін үзындығын р атмосфералык кысым- да олшеу керек.

2.Ойынкыны алғашқы денгейінен 1-1,5 м түсіру керек. Түтікшедегі ауа денгейінің /+д/ ұзындыгын және түтікше мен ойынкыдагы су децгейлерініц арасындагы һ аракашыктыкты олшеу керек.

З.Ауаның атмосфералык қысымын есептей- міз. Өлшеу кателіктері шекараларын аныктай- мыз.

Косымша тапеырмалар:Ойынкыны алгашкы орнынан 1-1,5 метрге

котеріп екінш і тәж ірибені жасау керек. Өлшеуді және есептеуді кайталау керек.

Бақылау сүрактары:І.Қандай шарттар кезінде (2) тендеу орын-

далады?2,Осы әдіс аркылы атмосфералык қысымды

олшеу нәтижесінін дәлдігін калай котеруге болады?

3.Ауанын атмосфералык кысымының бар екендігі калай түсіндіріледі? Онын озгерістері неден пайда болады?

4.Барометр анероид жэне сынапты баро­метр кұрылыстары қандай?

Эйеддер арасынан Нобель сыйлыгының түң гы ш иегері - ф изик М ария Кю ри. Ол Нобель сыйлыгының екі марте иегері. Оның қы зы М ария К ю ри Ирен Ж олио-Кю ри де гылым ж олы н қуы п, Нобель сыйлығын алды. Б үк іл Нобель сыйлығының тари- хында бүл сыйлықты ерлер арасынан 762 адам иеленсе, осы кезге дейін Нобель сый- лы гы н 40 эйел ие л енген е кен . Ә сіресе , 2009 ж ы л ы Н обель сы йл ы гы бес нә з ікж а н д ы л а р ға б үй ы р ға н , бүл Н обель сы йл ы гы та р и хы н д а ғы ең рекорд ты корсеткіш .

140-4

Мүгалшге көмек

Жоғары алгебра элементтері

Б.ТЕЛҒОЗОВА,Қабанбай батыр атындагы орта мектептін мұғллімі

Бағдарламаның түсінік хаты10-11 сыныптың вариативті компонент кур­

сы жаратылыстану-математика бағытьі бойын­ша жасалды. "Курс жоғары алгебра элемент- тері" деп аталады. Колданбалы курсқа арнал- ған бұл тақырыптар мектеп математика кур- сын кайталамай, терендетіп окытылады. 10-сы- ныпка арналған бағдарламаға "Көпмүш елік” , "Копм үш ел іктерд і кобейткіш ке ж ікте уд ің әдістері", "Алгебралык өрнектерді сапыстыру" тараулары енді. 11-сыныпка арналған бағдар- ламаға "Көпмүшеліктің түбірлерін іздеу” , "Ра- ционал тендеулер” , "Рационал тенсіздіктер және теңсізд іктер ж үй е с і" , "Тендеулер жүйесі" тараулары енді. Курстын 10-сыны- бында отілген тақырыптар 11-сыныпта өтілетін тақырыптарда колданылады. Әр такырыпты өткендс оқулық ретінде косымша әдебиеттер тізімінде көрсетілетін оқулықтарды пайдала­ну га болады.

Курстьщ мақсаты:Жоғары алгебра элементтерінін мектепте

окытылатын бөлімінде карастырылмайтын не­месе жеңіл есептермен шектеліп калатын та- қырыптарды кенейтіп , неғүрлым күрделі есептерді әр түрлі әдістерді колдана отырып, шешу жолын карастыру.

Курстьщ міндеттері:- көгімүшелік және копмүшелікті кобейт-

кіштерге жіктеу жонінен білімдерін кенейту;- теңсіздіктерді дәлелдеуге берілген есеп­

тер шығару жөнінен білімдерін кенейту;- тендеулер, тенсіздіктер және олардын

жүйелеріне берілген күрделі есептерді шыға- ру жолын үйрету;

- тест тапсырмаларында кездесетін күрделі есептерді шығара білуге үйрету.

Реті Тақырыбы Сағатсаны

Көпмүшелік (13 сағат)1 Көпмүшелік. Кепмүшеліктің мүшелерінің

ориаласуынын &р турлі жағдайы.1

2 Бір айнымалысы бар көлмүшелік 1

3 Көпмүшеліктің көпмүшелікке бөлінгіштік қасиеттері 1

4-5 ^ны^талмаған коэффициенттер әдісі 26 {епмүшелікті кәпмүшелікке бұрыштап бөлу 17-8 горнер схемасы 2

9-11 Безу теоремасы. Безу теоремасының салдары 3

12 Квадрат үшмүше. Толық квадратын бөліп алу 1

13 Көпмүшеліктің түрлері турапы т^жырым 1

Көпмүшеліктерді көбейткіштерге жіктеу

әдістері (7 сағат)

1.4-15 Квадрат үшмүшені көбейткішке жіктеу 2

16 Топтау жене ортақ кебейткішті жақшаның

сыртьіна шығару тәсілімен жіктеу

1

17 Қысқаша көбейту формуласын қолдану. Паскаль

үшбұрышы.

1

18 Безу теоремасы мен аны^талмаған

коэффициенттер әдісі арқылы жіктеу

1

19 Безу теоремасы мен бурыштап белу аркыпы

жіктеу

1

20 Безу теоремасы мен Горнер схемасы арқылы

жіктеу

1

21-24 Түбіртаңбасы бар өрнектерге есептер шығару 4

Алгебралык өрнектерді салыстыру (10 сағат)25 Алгебралық ернектерді салыстыру қасиеті 1

26-27 Арифметикалық, геометриялық орта арқылы

теңсіздікті дәлелдеу

2

28 Ньютон биномы аркылы шығарылатын

тецсіздіктер

1

j 29 Бернулли теңсіздігін қолдану 1

j 30 Коши-Буняковский теңсіздігін қолдану 1

131 Ең үлкен жөне ең кіші мәнді табу үшін теңсіздікті

қолдану.

1

32-34 Теңсіздікті дәлелдеуге есептер шығару 3

11-сыныпРеті Тақырыбы Сағат

саныСызықтыңжәие квадрат тендеулер (3 сағат)

1 Параметрі бар сызықтық жэне квадрат тендеулер 1

2 Үшмүшелі теңдеу ах'£п+8х|'+с=0 1

3 Сызықтық. квадрат жэне биквадрат (үшмүшелі) теңдеуге келтірілетін тендеулер

1

Көгшүшеліктің түбірін іздеу (8 сағат)

4-5 Бүтін коэффициентті теңдеуді шешу 2

6-7 Теңцеуді дәрежесін темендетү арқылы шешу 2

8-9 Теңдеуді анықталмаған коэффициенттер әдісін пайдаланып шешу

2

10-11 Жоғары дәрежелі теңцеуді айнымалы енгізу арқылы шешу

2

Рационал теңцеулер (2 сағат)12 Рационал теңаеуді айнымалы енгіэу арқылы шешу 1

13 Толық квадратын бәліп алу аркылы шешу 114-16 Абсолют шамасы бар теңдеулерді шешу 3

26

17-19 Абсолют шамасы бар теңсіздіктерді шешу 3

Рационал теңсіздіктер жэне теңсіздіктер жүйесі (5 сағат)

20 Сызыідық жэне квадрат теңсіздіктерді шешу 1

21 Интервалдар әдісінің жалпылана түрі 122 Рационал теңсіздіктер 1

23 Рационал теңсіздіктер жүйесі 1

24 Келтірілген квадрат теңдеудің тубірлерінің орналасуына байланысты түжырым

1

Теңдеулер жүйесі (10 сағат)

25 Екі белгісізі бар сызыктық теңдеулер жүйесі 1

26 Т еңдеулер жүйесін шешудің Г аусс әдісі 1

27 Аныі^тауыштар адісі 1

28 Параметр! бар теңдеулер жуйесі 1

29 Модулі бар теңдеулер жүйесі. 1

30 Тең шамалы (пара-пар) жүйелер 1 I31 Алгебралық теңдеулер жүйесі (алмастыру әдісі) 1 !

32 Айналмалы енгізу әдісі 133-34 Біртекгі тендеулер 2

К ,О Л Д А ІІЫ Л А ІЫ Н ОҢУ Ң ҰРАЛДАРЫ :

1.С.И.Новоселов. Специальный курс элементерный алгеб­ры". Издательство "высшая школа". Москва 1965.

2.Т.Т.Абылайханов. "Математика есептері". Алматы. "Рау- ан" 1995.

3.В.В.Вавилов и.др. Задачи по математике /алгебра/ спра­вочное пособие.

4.В.В.Вавилов и.др. Задачи по математике /уравнение и не­равенство/ справочное пособие.

5.И.Н.Сергеева.'Зарубежные математические олимпиады".

Алматы облысы, Алакөл аудаиы.

Тестік тапсырмалар

Ү. ИСАЕВ,№54 орта мектептің жоғары санатты мұғалімі,

ҚР білім беру ісінін үздігі

Интервалдар әдісі. Туындының геометрия­лык және физикалык мәні

I нуска.1.Н үкте координаталы к түзу бойымен

.s(/) = r2-5^ + 3 заңы бойынша қозғалып келе-

ді. [4;6] аралығында vopm тап. а) 3; б) 5; в) 7,5; г) 10.

v(/) = s '(f) = ( /2-5Г + 3)1 - 2 г + 5

v(4) = 2 - 4 - 5 = 3, v(6) = 2 -6 -5 = 7

3 + 7 .vopm = - ү ~ ~ 5 Жауабы: б)2.Н үкте координаталы к түзу бойымен

5 ( / ) = - / 2+ 10г-7заны бойынша козгалып ке-

леді. via (3) тап.а) -5; б) 14; в) 19; г) 4.

1v(r) = s '( /) = ( - r 2 + 10Г-7) = -27 + 10

улщ(3) = -2 -3 + 10 = 4 Жауабы: г)

3 .Н үктен ің осін айнала қозғалы сы + 12r2 +7/ заны бойынш а жүреді,

мұндағы радиандағы бүрыш, f-секунд-тағы уакыт. a үдеуі кейбір уакыт t мезетіңдеn Р°д лy—— тең екендігі белгілі. Осы t уакыт мезетінтап.

а) 5; б) 4; в) 2,5; г) 3,5.г

= + I2t2 +7r) = -3 /2 +24/+ 7 t

а (/) = (-3 /2 + 2 4 /+ 7) = - 6 / + 24

-6 / + 24 = 9 > - 6 / = -1 5 , / = 2,5Жауабы: в)

4 . f ( x ) = - x 2 -4 а ' + 2 ф ункциясы ны н гра- фигіне жүргізілген жанаманың, абсциссасы х0 = -1 нүктесінде тендеуін тап.

а) у = -2х - 3; б )у = 2х-1 ;в)у = -2 х + 3; г) = 2jc + 3.

/ ( - 1 ) = - ( - 1 ) 2 _ 4 .(_ i) + 2 = -1 + 4 + 2 = 5 /

= - 4 х + 2) = —2jc—4

Г (-! )= = - 2 - ( - l ) - 4 = 2 - 4 = -2

y = 5 - 2(x + l) = ~2х + 3

Жауабы: в)27

5. / ( * ) = ------ функииясынын графигіне екі g іх ^)у2 хх + 2

параллель жанамалар жүргізілген, олардың біреуі графиктіц абсциссасы х0 = -1н үктесі аркылы өтеді. Баска жанама берілген функ- цияның графигін кейбір нүктеде жанайды, осы нүктенін абсциссасын тап.

а) -2; б) 2; в) 1; г) - 3.

Ж = -гЛ т г ; П -'Ү 3(-1 + 2)

(* + 2) х + 2 = 1 х + 2 = -1

— —3; (х + 2) — 1; |х + 2| — 1;

0 1 x е(0; 1)и(3;+со);

> 0 теңсіздігін шешіндер,2х + 3

берілген теңсіздікті канағатгандыратын бүтін сандардың көбейтіңдісін табындар.

а) - 6; б) 6; в) 12; г) 0,[ 2 - х > 0 I х < 2[х ф 1,5 \ х = 1,5

V2 - х » 0 (х - 3)(х + 3)(х +1,5) > 0;

х, = -3; х2 = ~2; х3 = 2;

-3-(-2)-2=12;

X 5* - 1

х = -3Жауабы: г)

6. / ( х ) = х 2 - 4х + 5 функциясының графи-гіне жүргізілген жанаманың тендеуін жазың- дар, егер бүл жанама (0; 4) нүктесі арқылы өтсе және жанау нүктесінін абсциссасы он бодса.

а) у = 2х + 4 ; б) у = -2х + 4 ; в) у = ~4х + 4 ; г) у = 4х - 3.

/ ( х 0) = х32 - 4 х 0 + 5 , / ' ( х ) = 2 х -4 ;

f >{xa) - 2 x 0 -4 ;

у - х 2 - 4х0 + 5 + (2х0 - 4 ) ( х - х0);

4 = х03- 4 х 0+5 + (2х0- 4 ) ( 0 - х 0);

4 = х02 - 4хп + 5 - 2х02 + 4х;

х02 = 1; х0 Ф -\\ х0 =1;

/ ( 1) = 12- 4 .1+5 = 2; / ' ( l ) = 2 - l - 4 = -2;

у = 2 - 2 ( х - 1 ) ; у = -2 х + 4;Жауабы: б)

37. — > 4 - х теңсіздігін шеш.

а )(0; 1)и(3;+со); б )(-« ;0 )и (1 ;3 ); в) (-со; - 1 ) u (1; 3); г) ( -с о ; 1) и (3; + о о ) .

п 3 4 х - х 2 3 - 4 х + х г Ах ф 0 ; — > --------- ; ---------------> 0;X X X

(х2 - 4х + 3)х > 0; ( x -1 )(х - 3)х > 0;

- л / +

Жауабы: а)

-3 1,5Жауабы: в)

9, а-ның қандай мәндерінде барлык он сан-дары x 3 - ax + х > 0 теңсіздігінің шешімдері бо­лып табылады?

а) а < 0 ; б) а > 1 ; в) а < 1 ; г) а > 0 .x fx 2- ( й - 1 ) ) >0 х > 0 болғандықтан

х 2 -(< з-1 )> 0 ; x2 > f l - l ;

x2 >0; сондықтан, д -1 < 0 ; а<1;Жауабы: в)

10. у = х - 2 түзуі у = / ( х ) функциясының

графигін х0 = —1 нүктесінде жанайды. / ( - 1 ) табындар.

а) 1; б) - 3; в) - 2; г) 2.Жанасу нүктесі ортак болғандыктану (-1 ) = у; / ( jc) = - 1 - 2 = -3;

Жауабы: б)II нүсқа,1.Н үкте координаталы к түзу бойымен

s (/) - 12 - 37 + 5 зацы бойынша қозғалып келеді.

[5;7] аралығында vopm тап. а) 24; б) 18; в) 9; г) 6.

у(?) = £’(7) = (72 - 37 + 5) = 2 7 -3

v(5) = 2 -5 -3 = 7 , v(7) = 2 -7 - 3 = 11

= 7 + 11орт 2

Жауабы: в)2 .Н үкте координаталы к түзу бойымен

5 (7 ) = - t 2 +97 + 8 заны бойы нш а қозғалы п

келеді. v !e3 (4) тап.28

а) 9; б) 25; в) 1; г) -2,5.

v (7) = j '(7) = ( - 7 2 +97 + 8) = - 2 / + 9

v_ ( 4 ) = -2 -4 + 9 = 1Жауабы: в)

З .Н үктен ін осін айнала қозғалы сы <р(/) = -73 + 872- 3 заңы бойынш а ж үреді,

мүндағы (pit) - радиандағы бұрыш, / - секунд- тағы уақыт. a үдеуі кейбір 7 уақыт мезетінде

padтең екендігі белгілі. Осы уақыт мезетін

с тап.

а) 8; б) 4; в) 6; г) 2.t

^>'(г) = ( - / 3 + 872 - 3 ) = -372 +1б7; t

ü (/) = (-372 + I 67) = —6r + 16

-67 + 16 = 4 , - 6 /= -12, 7 = 2Жауабы: г)

4. / ( х ) = - х 2 + 6х + 8 функциясы ны ң гра- фигіне жүргізілген жанаманын, абсциссасы х0 = -2 нүктесінде тендеуін тап.

a) _у = 2 х -6 ; б )у = 10х + 12;в) у = 4х + 8; г) у = - 10х + 8

/

/ ' ( х ) = ( - х 2 + 6х + 8) = -2 х + 6

/ (-2 ) = -4 - 12 + 8 = -8

/ '( - 2 ) == - 2 • (- 2 ) + 6 = 10

у = -8 + 10(х + 2) = 10х + 12 Жауабы: б)

5. / ( * ) =х - 3

функциясының графигіне

/'(> )= kj| 1

1 OJ го

ІІ

~ х - 3 = 2

чIIЙГ

1и. 1II

гч1X1

6 . / ( х ) = х 2 + Зх + 5 функциясынын графи-гіне жанамалар ж үргізілген жанаманын теңдеуін жазындар, егер бұл жанама (0; 1) нүктесі аркылы өтсе жэне жанау нүктесінің абсциссасы теріс болса.

а) у = 2х +1 ; б) у - х +1 ; в) у - - х +1 ; г) у = -2 х - 5.

/ ( х 0) = х02 + 3х0 +5; / г(х ) = 2х + 3;

/ ' ( х 0) = 2х0 +3;

У = хо + Зх0 + 5 + (2х0 + 3 )(х - х0 );

1 = х(): +3х0 +5 + (2х0 + 3 )(О -х 0);

1 = х03 + Зх0 + 5 - 2х02 - Зх9;

х02 = 4; х0 = ±2; х < 0 => х = -2;

/ ( - 2 ) = 4 - 6 + 5 = 3; / ' ( - 2 ) = -4 + 3 = -1;

_у = 3 -1 - (х + 2); у = - х + 1;Жауабы: в)

_ 5 , . . .7. — < 6 - х тенсіздігін шеш.х

а)(-оо;0)и(1;5); б)(0;1)и(5;+«); в)(1;5); г)(-ао;-1)и(1;+оо).

5 6 х - х 2 5 - 6 х + х 2х * 0 - < ------------; ------------------ < 0;

X X X( 5 - 6 х + х 2 ) х <0; ( х - 1 ) ( х - 5 ) х <0;

+ Л г - +

екі параллель жанамалар жүрпзшген, олар- дын біреуі граф иктін абсциссасы х0 =1 нүктесі аркылы өтеді. Баска жанама берілген функцияның графигін кейбір нүктеде жанай­ды, осы нүктеніц абсциссасын табындар.

а) - 1; б) 5; в) 2; г) - 3.

X Ф 1х = 5

Жауабы: б)

0 1 хе(-оо;0)и(1;5)

Жауабы: а)

( 4 - х2) л/х + 1--------L-------- <о теңсізд ігін ш еш індер,

7 - 2 хберілген теңсіздікті қанағаттандыратын бүтін сандардын көбейтіндісін табындар.

а) - 2; б) 2; в) 6; г) - 6.Г7 - 2х * 0 1х*3,5|х + 1>0 |х > - 1 V x + T » 0

(2 ~ х )(2 + х )(3 ,5 -х )< 0 ;

( х - 2 ) ( х + 2 )(х -3 ,5 )< 0 ;

X] = -1; х2 =2; х3 = 3;

. f '+

- 2О3,5

+

29

-1 -2 -3 = -6; Жауабы: г)9 .т-н ьщ кандай мәндерінде барлык теріс

сандары х 1 + тх + 2х <0 тенсіздігінің шешім- дері болып табылады?

а) /и > -2 ; б) m < -2 ; в) ш > 2 ; Г) т < 2 -х (х 2+ш + 2 )< 0 , х < 0 болғандықтан

х 2+т + 2 > 0 ; х 2 > - т - 2; х 2 >0; сондык,- тан, -от- 2 < 0 ; т > - 2 ;

Жауабы: а)

10. у==-х + 3 түзуі y = g (x ) функциясынын

графигін х0 = - 2 нүктесінде жанайды. / ( - 2 ) табындар.

а) 1; б) 3; в) 5; г) -3.Жанасу нүктесі ортак болғандықтан.у(-2) = - ( - 2 ) + 3 = 5;

Жауабы: в)

Қызылорда облысы, Жанакорган ауданы.

Энергия түрлері багдарламасы(Жаратылыстану -математикалық бағыттағы

сыныптарға арналтан)

М.ОРМАНБЕКОВА,Абай атыидағы орта мектептін м^ғаліш

Бағдарламаға түсінік хат

1-ші бөлімде. Орталықтан кашык елдіме- кендер, газ күбыры трассасынан шалғайда. Сондықтан отыннын карапайым түрлерін пай- далануда ти ім ділігін артты ру үш ін, оны ң қүрамы н өзгертіп , эн ерги ясы н артты руға негізделген.

"Энергия түрлері" такырыптары б

2-ші бөлімде. Көмірдің түрлері, өнімдері, көмір бассейндері және касиеті мен құрамьі туралы айтылады.

3-ші бөлімде. Боралдай ауылында байырғы көмір шахтасы бар. Сол көмір шахтасынын тарихын, өнімін зерттеуге негізделген. Мак- сат сол ш ахтаны н келеш екте аш ы луы на шәкірттерімнің тигізер үлесі болса деймін.

Окушылар біліміне қойылатын талаптар:

- карапайым отындардын түрлерін, олар- дын құрамын өзгертіп, энергиясын арттыру- ды білуі тиіс;

- көмірдің қүрамын, өндіретін орыгщарды, комірдін түрлерін, қасиеттерін, одан алына- тын заттарды жэне энергиясын есептеудІ білуі тиіс.

яынша 34 сағаттық жоспар. 10- сынып

№ Сабақтын тақырыбы Сағаг саныКіріспе 2

1 Энергия түрлері 12 Отын энергиясы 1

І-тарау. Электр энергиясы 11

о Электр тогы 14 Ток кездерІ. Ток күші 15 Есеп шығару 16 Өткізгіштерді тізбектей жалғау !7 Өткізгіштерді параллель жалғау 18 Токтың жұмысына есептер шығару 19 Токтың куатын есептеу 110 Эксперименттік тапсырма. Үйдегі электр энергиясыньщ жұмсалуын

есептеу1

11 Тұрақты токтың генераторы 112 Электр энергиясын жеткізу жэне пайдалану 113 Копытындылаү. Тест алу 1

30

2-тарау. Г аз энергиясы 4

14 Газдың пайда болуы 115 Газды өндіру ............ ' ■“ - ■ 116 Газды өндіретін орындар 117 Газды қолдану 1

3-тарау. Атом энергиясы18 Атом энергиясы 119 Атом энергиясын пайдалану 120 Қорытындылау. Тест алу 1 1

4-тарау. Жел энергиясы 221 Жел энергиясын өндіру жэне пайдалану 1 122 Практикалык сабақ 1 ... !

5-тарау. Күн энергиясы 823 Кун - ен жакын жұлдьіз 124 Күннің құрылысы 125 Күн атмосферасы жэне күннің эрекет қимылы 126 Күн мен жердің байланысы 127 Күн энергиясын пайдалану 128 Практикалык сабақ 129 Күннің пайдасы мен зияны 130 Қорытындылау. Тест алу 1

6-тарау. Биоэнергия31 Биоэнергияны пайдалану !

7-тарау. Су энергиясы32 Су энергиясы 133 Қорытындылау. Тест алу 134 Жалпы курсты цорытындылау 1

Ә Д Е Б И Е Т Т Е Р :1.А.Есназарова. Ңазақстанның экономикальщ географиясы.2.Табиғат ел байлығы. "Кайнар" баспасы, Алматы-1979.3.Кенші А.Сейдімбетов. "Жалын” баспасы, Алматы-1979.4.К,азаіістаішың экояомикалыіі және элеуметтік географнясы.5. VIатериалдық өндіріс негіэдері. Оку ңүралы, Алматы-2005.6 ."География жэне табиғат" журналы № 4, 2004.

Бағдарламага түсінік хатБүгінгі танда техника саласы, акпараттар

ағымынын карқындауы энергия тапшылығын тудыруда. Бұл мәселені шешкен көптеген шет елдері - АҚШ, Германия,Канада т.б біркатар елдер табиғи энергия көздерін пайдалануда. Біздің елімізде де экологиялык таза табиғи энергия көздерін пайдаланудын мүмкіндіктері бар, оны пайдалануда. Бұл жағдайда білім берудің максаты - оқушыны шығармашылык іс-әрекет тәжірибесін менгерген, кабілетті тұлға ретінде дамыту болып табылады.

Біздің мектебіміз жаратылыстану-матема- тика бағытын тандап алғандыктан, 10-11 сы- ныптарға арналған тандау курсының ұсыны- лып отырған бағдарламасын дайындадык.

Курстың мақсаты - берілген такырыптар бойынша теориялык білім, күнделікті тұрмыс-

та коддануға тиімді құрылғы жасай білу, оны тиімді колдануда окушынын шығармашылык, іскерлік, ізденушілік пен тапкырлыкка ынта- ландырып, болашак мамандығына дұрыс баг- дар беру, ез бетінше жүмыс істеу кабілетін арттыру.

Міндеттері:- физика мен техникаға танымдык кызығу-

шылығын калыптастыру;- энергиянын табиғи түрлерімен танысты-

рып, теориялык білімді меңгерту;- экологиялык таза энергия түрлерінен ха-

бардар етіп, оқушынын білімі мен білігін арт­тыру;

- теориялық білімді практикада қолдануға үйрету;

- карапайым кұрылғымен табиғи энергия көзін пайдалануды үйрету.

Оқушылар біліміне қойылатын талаптар:- табиғи энергия түрлерін білуі тиіс;- табиғи энергия көздерінен алынатын

энергиянын экологиялык таза екендігін білуі тиіс;

- табиғи энергиянын баска энергия түрле- рінен ерекшелігін ұғынуы тиіс.

31

"Отын энергиясы" такырыптары бойынша 34 сағаттық жоспар. 11- сынып

№ Сабақтың такырыбы Сагат саны

Кірісне 31 Кіріспе 12 Энергия түрлері 13 Отын энергиясынын түрлері . —1

1-гарау. Қарагіайым отын энергиясы

4 Тезек. көңнен бөлінетін энергия 15 Практикалык сабактар 16 Ағаштан бөлінетін энергия 17 Ш ымтезек энергиясы 18 Есеп шығару 19 Қорытындылау. Тест алу 1

2-тарау. Көмір энергиясы7

10 Көмірдің пайда болуы 111 Көмірден бөлінетін энергия12 Кемірді өндіретін орындар 113 Көмірді өндіру 114 Көмірдің құны 115 Көмірді колдану 116 Қорытындылау тесті 1

3-тарау. Көмір бағалы шикізат10

17 Көмірдің кұрамы 118 Көмірден бөлінетін газдар 119 Көмірдің қасиеттері 120 Көмірдің физикальщ касиеті21 Көмірдің химиялық касиеті 122 Көмір бағалы химиялык шикізат 123 Кемір өнімдері 124 Көмірді өндеу25 Көмірді газға айналдыру жэне сұйылту26 Қорытындылау. Тест алу 1

4-тарау. Көмір энергиясын есептеу

27 Көмір энергиясының жұмысы 128 Көмір энергиясынын қуаты 129 Есеп шығару 130 Көмірді кокстеу аркылы колдану 131 Экскурция I32 Есеп шыгару 133 Тест алу 134 Жалпы корытынды сабак 1

Ә Д Е Б И Е Т Т Е Р :1. О л кім? Бул не? энциклопедиясы. 2 томдық.2. К,аэак совет энциклопедиясы 12 томдың,3. Квант журналы. 1980-1985.4. Энциклопедический словарь юного физика.5. Күн сәулесінен куат алмак . "Ж ас алаш" газеті

6.К . Ануаров. Мөлдір тастың ғаламаты. К,азакстан" баспасы- 1979.

7. Атом өнеркэсібі. География жэне табиғат. № 5, 2004.

Жамбыл облысы, Жуалы ауданы.

32

Электроэнергетика жэне электротехника негіздері

А.ТЕЛЕМИСОВА, Жалгызағаш орта мектебінің мұғалімі

Түсінік хатҚазіргі заман талабына сай физика пәнін

окытудың жаңа әдістемелік жүйесін кұру жеке окушыны жан-жакты дамыту жэне онын ой- өрісін кенейту максатында жүргізіледі.

Бағдарламада теориялы қ материалдар, практикалык жұмыстар, окушылардын курс бойынша алған білімдерін текссру, бағалау максатындағы бақылау тест жүмыстары кам- тылған.

Максаты:Қоғам талабына сай білім беруде төмендегі

максаттарды:- физика пәні бойынша білім беруді жоға-

ры сапасын камтамасыз ету бағдарлы окыту- ды ұйымдастыру;

- пәнаралык байланысты(химия, матема­тика т.б.) нығайту, физиканың кажеттілігін, маңыздылығын ұғындыру;

- алған теориялық білімдерін практикада қолдана білуге үйрету;

- дүниенін қазіргі заманғы ф изикалы к бейнесі табиғаттың біртұтастығының физика­лык мәнін жеке тұлғаны ң саналы түрде түсінуін, интеллектуалды дамуын қалыптас- тыруды басты бағытта ұстайды.

Окытудың басты максаттарынан төмен- дегідей міндеттер туындайды. Олар:

- окушылар теорияны толық менгеріп, есеп шығарудың дағдылары мен мәдениетін калып- тастыру;

- лабораториялык жүмысты орындау ба­рысында теориялык білімдерін эксперименттік түрде дәлелдей білу;

- есеп шығаруда анықтамаларды, кесте- лерді, сызбаларды, косымша материалдарды тиімді пайдалана білу.

Бағдарлама мектептің 11-ші сыныбына ар- налған физика бағдарлы курсьінын "электро­динамика" тарауына негізделген.

I .Энергетика туралы жалпы түсінік (2 са- ғат)

Электр энергиясы туралы жалпы түсінік. Энергияны өндіру. Электр энергиясынын кол- даны луы , манызы . Э лектр станциялары . Казакстанда энергиянын дамуы.

И.Электротехникалык аппараттар мен ма­териалдар (3 сагат)

Электротехникалык аппараттар, олардын түрлері. Өткізгіш сымдар. Диэлектрик мате- риалдар. Кабельдер. Айырып коскыштар жэне сактандырғыштар.

III.Электр өлшеуіш кұралдар (13 сагат)Электр өлшеуіш кұралдар негізгі бөліктері

жэне олшеу механизмі. Өлшеу күралдарынын шартты белгілері. Өлшеудін және есептеу- лердің кателіктері. Ваттметр. Реостат.Ампер­метр. Ш нут.Омметр. Термометрлер ж эне олардын түрлері.

IV.Электр машиналары (6 сагат)Электр машиналарының түрлері. Айныма-

лы ток генераторы. Турақты ток генераторы. Айнымалы токтың электрлік кедергісі мен куаты. Электр козғалткыштары. Уш фазалы ток трансформаторлар, трансформаторлардын коэффициент^ ПЭК-н аныктау Электротех- никалык өндіріс орындары. Өндірістік техно- логиялык процестер. Өндірісті үйымдастыру жэне жоспарлау. Қауіпсіздік техникасын сак- тау шаралары.

V.Электроника элементтері (6 сагат)Резисторлар. Конденсаторлар. Индуктивті

катушкалар. Электронды шамдар. Жартылай өткізгіш ті диод, триод. Транзисторлардын. жумысы.

VI. Эр түрлі ортадагы электр тогы (4 сагат)Металдардағы электр тогы. Химиялык ток

көздері. Газдардагы жары к көздері. Аккуму­лятор жэне олардын түрлері. Ток түзеткіштер.

Сабақрехі

Өтілетін сабақтарды ң

тақырыптары

С ағатсаны

Өтілу әісі Білімділік

нәтижесі

2 3 4 5 6

1 Энергетика туралы жалпы түсінік

1 Энергияны өндіру.Электр энергиясының қолданылуы және маңызы. Электр станциялары

1 Ауызша түсіндіру лекция

Ғылыми өндірістік көзқарасқа баулиды

2 Қазақстандағы энергетиканың дамуы 1 Ауызша түсіндіру Ғылыми өндірістік көзкарасқа баулиды

3. «Математика жэне физика» №5, 2010.

1 Энергияны өндіру.Электр энергиясының

қолданылуы және маңызы. Электр

станциялары

1 Ауызша тусіндіру

лекция

Ғылыми өндірістік көзқарасқа

баулиды

2 Қазақстандағы энергетиканың дамуы 1 Ауызша түсіндіру Ғылыми өндірістік кезқарзсқа

баулиды

И Электротехникалық материалдардың

түрлері

3 Электротехникалық аппараттар және олардың

турлері

1 Ауызша түсіндіру Теориялық білімін

толықтырады

4 Өткізгіш сымдар. Диэлектрик материалдар.

Кабельдер. Айырып қосқыштар және

сақтандырғыштар

1 Ауызша түсіндіру Теория лық білімін

толықтырады

5 №1 Бақылау тест 1 Жазбаша тест

жүмыеы

Теориялық білімін

толықтырады

III Электр өлшеуіш құралдар

6 Электр өлшеуіш қуралдардың негізп және

өлшеуіш механизм!

1 Ауызша түсіндіру Теорияпық білімін

толықтырады

7 Өлшеу қүралдарының шартты белплері.Өлшеу

әдістері және есептеулердің қателіктері

1 Кестелерді

пайдаланып

түсіндіру

Практикалық білімін

толықтыру

8 Электр қауіпсіздік техникасы 1 Конспект жаздыру Өмір қауіпсіздігіне үйрету

9 Реостат. Потенциометр қүрылысы жэне жумыс

істеу принциптері

1 Қүралдарды

пайдапана отырып

түсіндіру

Практикалық білімін

толықтыру

10 Ток куші. Амперметрдің қурылысы мен жумыс

істеу принципі. Шунт

1 Ауызша түсіндіру Практикалық білімін

толықтыру

11 №1 Практикапық жумыс «Тізбектегі ток күшін

өлшеу»

1 Практикалық сабақ Теориялық білімін

толықтырады

12 Кернеу. Вольтметрдің қүрыпысы мен жүмыс

істеу принципі,қосымша кедергі

1 Вольтметрді көрсете

отырып түсіндіру

есеп шығару

1

Практикалык, білімін

толықтыру

13 Nq2 Практикаық жумыс «ТІзбектегі кернеуді

өлшеу»

1 Практикалык, сабақ Теориялык білімін

толықтырады

[ ........ ....

34

14 Қуат Ваттметр. Қуатты елшеу. Токтың

жумысын өлшеу

1 Ауызша тусіндіру

есептер шығару

Практикалық білімін

толықтыру

15 Электрлік кедергі. Омметр 1 Практикалык сабақ Теориялық білімін

толықтырады

16 №3 Практикалык жұмыс «Электрлік кедергіні

өлшеу»

1 Практикалық сабақ Теориялық білімін

толықтырады

17 Осциллограф 1 Ауызша түсіндіру Теориялық білімін

толықтырады

18 Термометрлер және олардың түрлері. Ұлғаю

термометрі. Манометрлік термометр. Кедергілік

термометр

1 Практикалық сабақ Теориялық білімін

толықтырады

19 №2 Бақылау тест 1 Жазбаша тест алу Теориялық білімін бекітеді

IV Электр машиналар

20 Электр машиналарының түрлері.Айнымалы ток

генераторы,турақты ток генераторы

1 Реферат,

баяндамалар

Шығармашылыққа баулиды

21 Айнымалы токтың электрлік кедергісімен қуаты 1 Жазбаша есептер

шығару

Теориялык білімін

толықтырады

22 Электр қозғалтқыштары 1 Реферат Шығармашыльвда баулиды

23 Үш фазалы ток трансформаторлар,

трансформаторлардың коэффициента пәк-н

анықтау

1 Ауызша түсіндіру

есептер шығару

Теориялық білімін

толықтырады

24 Электротехникалық өндіріс орындары.

Өндірістік технологиялық процестер. Өндірісті

уйымдастыру жөне жоспарлау.

1 Ауызша түсіндіру Ғылыми көз*қарасты

қарастырады

25 №3 Бәқылау тест 1 Жазбаша тест

жумысы

Теориялық білімін бекітеді

V Электроника элементтері

26 Резисторлар. Конденсаторлар 1 Қуралдарды

керсете отырып

түсіндіру

Білім дағдылары

қалыптасады

27 Индуктивтік катушкалардың турлері 1 Ауызша түсіндіру Теориялық білімін

толықтырады

28 Электрондық шамдар 1 Ауызша түсіндіру

1 _ . ..

Теориялык білімін

толықтырады

35

29 Жартылай өткізгіш қүралдар. Жартылай

өткізгішті диод, триод

1 Сызбалар бойынша

түсіндіру

Теориялық білімін

тольіқтырады

30 Транзисторлардың жумысы қосылу схемасы 1 Сызбалар бойынша

түсіндіру

Білім дағдылары

қалыптасады

31 №4 Бақылау тест 1 Жазбаша жумыс Теориялық білімін бекітеді

VI Эр түрлі ортадағы электр тогы

32 Жарық көздері. Қүрылысы, колданылуы.

токтүзеткіш

1 Ауызша түсіндіру Теориялық білімін

толықтырады

33 Химиялық ток көздері. Аккумулятор жэне

олардын түрлері

1 Ауызша түсіндіру

есептеп шығару

Теориялық байланысты

нығайту

34 №5 Бакылау тест 1 Жазбаша есеп

шығару

Теориялык білімін бекітеді

П А И Д А Л А І IF А Н Ә Д Е Б И Е Т Т Е Р

1.Конақонл К..Ө. К Р мектептеріне бағдарлы оңытуды үйым- дастыру бойынша әдістемелік усыныстар. Алматы 2006.

2.К,айырбаев М.К,. Электротехника курсы. Алматы 2005.

3.Покровский А.А.Практикум по физике б средней школе. Москва "Просвещение" 1982.

4 .«Математика жэне физика» журналы. д |М аты о б л ыСЫ,

Ескедді ayданы.

Әдістеме жэне тәжірибе

«Туынды жэне онын қолданылуы» такырыбын оту

Г .Ж А М А Н Г А РИ Н А ,М.БЕКЕТОВ,

Қ, Сағырбаев атындағы орга жалпы білім беретін мектеп-балабакшанын мұғалімдері

Казахстан Республикасынын білім беру жүйесінде білімді тексеру мен бағалау бары­сында "Тест технологиясының" енгеніне он жылдан асты. Осы жылдар бойы оқушыларды ҮБТ-ға дайындап келеміз. Окушыларды ҮБТ- ға дайындауда тарау бойынш а қайталаған тиімді. Мұнда окушылар алдағы ҮБТ-ға дай- ындалу барысында бүкіл математика курсын жүйелі кайталайды. Үлттык бірынғай тесте ту­ынды жэне онын колданылуы тарауына есеп­тер жиі кездеседі. Сондыктан осы тарауды кай- талау әдісін үсынып отырмыз.

Оқушылардың эр қайсысына үлестірмелі тапсырмалар үсынылады. Тапсырмада тарауға байланысты анықтамалар, теоремалар мен формулалар жэне ¥БТ-да кездесетін есептер жазылған.

Сабактын такырыбы: Туынды жэне онын колданылуы.

Максаты:-туынды ж эне оны колданылуы тарауын

кайталау;- туынды табу мен туындыны пайдаланып

шығарылатын есептердін алгоритмін игерту;- тесгік есептерді шығарту аркылы туынды

ережелерімен, формулаларын, функиияны ту­ынды аркылы зерттеуді практикада колдануға үйрету.

Көрнекілік: интерактивті такта, тест тапсыр- малары.

I.Туынды тарауын кайталау.А.Туынды:1.Туынды табу ережелері:1. / (jc) = с -> / '( x ) = 0, с - түрақты

36

2. f (x ) = x a -> f'(x) = nxn~\ri = 1 (x)' = t

3 (м±<9) =ы'±<9'

4.(«і9) = и'Э + и&' 5 Салдар (сы) =с«'

5. f ix ) =<9 / '( * ) = . Салдар

-сЭ'UJ ә2и

с

2. / Л(л)-тің туындысы:

зМысал: / ( * ) * — ------

(х2-3х)

/ '(x ) = (3-(x2-3x)-|0)' =

= -30 ■ (х2 - Зх) п(2х — 3) = Z3(p * - 3 )(х - Зх)

3.Түбірі бар функциянын туындысы:и\х)

/ ( х ) = у/Щх) => /' (х ) =2 • Jü(x)

f(x ) = фЛх) => /'(X ) = - Ы'(Х)п - Ци” (х)

/ ( x ) = => /'(X ) =n-yjun ''(x)

(ftx)' = -

(Cigx)' =

COS X

1

<&«)'=

sin2 X(c/gx)' =

cos и и'

Sin" и

(aresinx)' =1

J Ï - x 2

(arccosx)' = -VT

(arcsin u)' =

(arccos «)' :

, w

VI - u2

(arctgx)' -i + x 2

(.arctgu)' = w

(arcctgx)' = -1

(iarcctgu)' =

1 + ы2 u'

1 + X 1 +u~б.Логарифмдік функциянын туындысы:

(loga x)' - — — (loge и)' = — x -m a иЛпа

a > 0 ,a * l a > 0 ,a * l1

(In u)' — ■(lnx)' = -X и

7.Көрсеткіштік функциянын туындысы:(ахУ = ах In а

(ех)' = ех(аи)' = и’а“\п а

{в11)' = и'еи

Туындыны оңай табу үшін ц ир = и п пайда­лану ға болады.

4.Күрделі функциянын туындысы:У = f(g(x)) = > ÿ = f ’ig(x)) ■ g'(x)(,J n)' = n U n V'5.Тригонометриялык функциянын туындысы:(sinx)' = cosx (sinu)r = u'cosu(cosx)' = -s in x (cosm)' = -w'sinw

1 , w u'

В.Туынды колдану:1.Жанаманын бұрыштык коэффициенті:tgo = / '( х 0)Есте сақтау керек:1 .у—тх+п, бүрыштык коэффициенті т -ге

тек;

2.ax~by+c=Q, бүрыштық коэффициентb

ға тен;3.Параллель түзулердің бүрыштык коэф-

фициентері тен;4 .Перпендикуляр түзулердін бүрыштык

коэффициенттерінін көбейтіндісі -1.2.Туындынын физикалық мағынасы:S \ t ) = V(t)tV \t) = a{ t)3.Функциянын өсу және кему аралықтары:/ '( х ) > 0, өседі, / '( х ) < 0, кемиді4.Функцияның экстремумы. Функция туын­

дысын тауып 0-ге теңестіріп түбірлерін таба- мыз. Шыкқан түбірлерін сан осіне қойып тан- басын аныктаймыз. +,- ауысса максимум, ал-, + -ке ауысса минимум нүктесі болады.

5.Функциянын кризистік нүктелері. Функ­циянын туындысын нолге тен немесе туын­дысы жоқ болатын нүктелер кризистік нүкте- лер деп аталады.

Окушылар теориялық материалдарды кай- талап болғаннан кейін томендегі тест тапсыр- маларын орындайды.

Жаттығулар:1.Функция туындысын табыныз:_К=Зх2+5х+62.Функция туындысын табыныз:f ( x)~sin3x+cos5x3.А бциссасы х^З нүктесінде болатын

/ (х) = 21п(х-1) ф ункциясы ны ң графигіне жүргізілген жанаманың тендеуін жазыныз:

37

A .f ( x ) - A x i-2x-AQ ф у н к ц и я с ы н ы ң / '(3 ) есептеңіз:

5.f(x)=5x?- функциясынын f ' ( 2) есептеңіз:6.f(x)= 4sin3x ф ункциясы ны ң / '( x ) есеп-

теңіз:4

7. f i x ) = —2- + 0,02х ф ункциясы ны ң / '( - 2 )

есептеңіз:

х 38./Үх,)=6х+2,5х- — функциясынын / '{ х ) > 0

тенсіздігін шешіңіз:9.Туындыны табыкыз: у=51пх-х2 \ü .f(x )= 2 x 2- \ ф ункциясы граф игіне х0=О

нүктесі аркылы өтетін ж анаманы н теңдеуін жазыңыз:

= х 2-4л/х функциясынын мәнін та-быңыз:

12..Материалдык нүкте түзу сы зы қ бойы­мен S(7)=372+4cos(0,5 n t) заны бойынша коз- ғалады. Уакыт t= 2c болғандағы жылдамдыкты табыңыз:

13 .у = х 3+4х-5 ф ункц иясы н ы н туындысын табыцыз:

1 4 .Я х ;= х 7 -4х5+2х-1 ф ункциясы ны н туы н­дысын табыныз:

3 - 4 х15.-f ( x ) =---- 5— функциясынын ТУЫНДЫСЫН

Xтабыныз:

16./Ух/=2х2+20 л/х функциясынын туынды- сын табыңыз:

ï l ,f(x )= x 3 sin2x функциясынын туындысын табыңыз:

18,f(x )= xctgx ф ункциясы ны н туындысын табыныз:

19-f(x) =cosx2 ф ункц иясы н ы н туындысын табыныз:

1 + 2 х20. } (х) - - —— функциясынын туындысын

табыңыз:21./(x)=(3-5xJ5 функциясынын f ( x ) табы­

ныз:22.y=cos2x функциясынын f \ x ) табыныз:2 3 ./fx)—(2х+ 1 )7 (функциясынын / '( х ) табы­

ныз:24.//х>—(9х+5)4 функциясынын f i x ) табы­

ныз:1

25.f(x)= 1}з функциясынын / '( х ) та­

быныз:

38

26.f(x)—(4-1,5х)10 функциясынын f i x ) та­быныз:

127./(х)= (6х _ ^ < функциясынын / '( х ) та­

быныз:

28. /(■*) = 3 sin ^ ^ j функциясынын / '(х )

табыныз:29 .f( х)={Ах+іуь функциясынын / '(х ) та­

быныз:, І7Г

30./fx^=3cos2x функциясынын / ’(— —) та­быныз:

К31./('x)=-sin4x функциясынын табы­

ныз:3 2 . / /x>=3x5-5xJ+ l ф ункциясы ны н [*2;2]

кесіндісінде ен үлкен жэне ен кіші мәнін та­быныз:

33.у=2х4-8х функциясынын [-2:1] кесінді- сінде ен үлкен жэне ен кіші мәнін табыныз:

X34.f(x)= 2cos— функциясынын / '( х ) та­

быныз:35.//х)=х2+Зх-1 функциясынын f i x ) табы­

ныз:

36./(х)=х3+л1х функциясынын f i x ) табы­ныз:

31 .f(x)—3x3+ x ’ функциясынын f i x ) табы­ныз:

38 .//х)=4х3+2х4-х5 функциясынын f i x ) та­быныз:

39.f(x)—x2+x2 функциясынын f ( x ) табы­ныз:

40./{'xy)=0,5cos2x функциясынын f ( n ) та­быныз:

41 .f(x)~ — tgx функциясынын f i x ) табы­

ныз:1 _ ^

42.f(x)= —+ ЗХ -2 функциясынын f i x ) та-X

быныз:43./fx)=tg3x функциясынын ,/'(х) табыныз:44 .Я х)=х* -Зх4-х+5 ф ункциясы ны н f i x )

табыныз:45,f(x)=x2-3x функциясынын /'(1) табыныз:

46.f(x)=x~— функциясынын /'(л /2 ) табы-X

ңыз:7Г

47./fx)=cos3x функциясынын / ' ( у ) табы­ныз:

48./Yx,)=sinx2 функциясынын / '( х ) табыныз:

49. / ( х ) = функциясынын / '( х ) табы-2х -1

ныз:50./(x,)=sin2x функциясынын / \ х ) табыныз:

51 ./(х ) =Зх - 2 5х + 8 функциясынын / '(х ) табы­

ныз:52.f(x)={2x-lf функциясынын / '( х ) табы­

ныз:ЗЗ.Туындысы аркылы функциянын өсу ара-

лығын табыныз: / (х )= х2+2х+Ъ54.Туындысы аркылы функциянын өсу ара-

лығын табыныз: f(x)=Axz+\255.Туындысы аркылы функциянын осу ара-

лығын табыныз: f ( x ) - x 3-3x56.Туындысы аркылы функциянын есу ара-

лығын табыныз: f (x )= 2х-357.Туындысы аркылы функциянын өсу ара-

лығын табыныз: f (x )= -4х2-4х-158.Функция туындысын табыныз:

59.Функция туындысын табыныз:/ ( х^=х3+Зх2+х-8

60.Функция туындысын табыныз:2 - Зх

f i x ) = --------х

61.Функция туындысын табыңыз: f ( х)=(3+4х)(3-4х)62.Функция туындысын табыңыз: /f'xj)=sin2x-cos2x63.Функция туындысын табыныз: f(x )= (\+ x -x 2)464.Функция туындысын табыныз:

f ix ) = V x -265.Функция туындысын табыныз:

f i x ) = 4 7 ^ 366.Функция туындысын табыныз:

/( x ) = ( s in ^ - 2 x ) 3

67.Функцияны экстремумға зерттеніз: f ( х)=-4х2-6х-1

68.Функцияны экстремумға зерттеніз: f ( x )= 3+4x-x269.Ф ункцияны экстремумға зерттеніз: f ( x)=x2+x-21 0 .f(x )= co s2x ф у н кц и ясы туы нды сы ны н

лнүктесіндегі мәнін табыныз:

7 1 . / / xy=cos3x ф ун кц и ясы туы нды сы ны нл

х = ~? нүктесіндегі мәнін табыныз:6

7 2 .//x )= s in 2 x ф ун кц и ясы туы нды сы ны н л

х ~ ~ 7 нүктесіндегі мәнін табыныз:6

X1 3 ./ ( х ) —cos— ф ун кц и ясы туы нды сы ны н

2лх ~ ~ нүктесіндегі мәнін табыныз:

/ л ч14 .f(x )-tg (— -X ) функциясы туындысынын

Ълх - — — нүктесіндегі мәнін табыңыз:

47 5 ./fx )= 2 sin 3 x ф ункциясы туы нды сы ны н

лx - — нүктесіндегі мәнін табыңыз:

6ТС1 6 .f(x )—ctgi-----x) функциясы туындысы-4

лнын х = нүктесіндегі мәнін табыныз:

7 7 .А б сц и ссасы х=1 болаты н нүктеде f(x )= ( 1-2х)2 киысығына жүргізілген жанама­нын Ох осімен жасайтын бүрышы кандай бо- лады.

7 8 .А б сц и ссасы х= 3 болаты н нүктеде f(x )= i 1-х)3 киысығына жүргізілген жанаманын Ox осімен жасайтын бүрышы кандай болады.

79. Д х ) = 9уіх? ф ункц иясы туы нды сы ны н х=27 нүктесіндегі мәнін табыныз:

8 0 . / ( x ) = 7xVx функциясы туындысынын х=4 нүктесіндегі мәнін табыныз:

f t81. J \ x ) - Q ^ функциясы туындысынын

х=1,5 нүктесіндегі мәнін табыныз:82./Ух)=(х2- 1 )(2-Зх) функциясы туындысы­

нын х—2 нүктесіндегі мәнін табыныз:4х + 7

83../ (х) - ... - функциясы туындысынын2 х - 1

х=2 нүктесіндегі мәнін табыныз:

39

84.А бсциссасы х - - — болатын нүктеде6

_ ctgЗх қисьіғына жүргізілген жанама Oxл /3

осін кандай бұрышпен көлбеген?Зх -1

8 5 . / ( х ) = ------— ф ункциясы туындысынынjC J

x=4 нүктесіндегі мәнін табыныз:-. . 2х -1

86. —— функциясы туындысынын х=2 нүктесіндегі мәнін табыныз:

S l.f(x )—6{\ + y[x\ функииясы туындысы­нын х=8 нүктесіндегі мәнін табыныз:

27х88 . / ( x ) - —j=- ф у н к ц и я сы туы нды сы н ы н

л/хх=27 нүкгесіндегі мәнін табыныз:

89./fx)=2x3-3x2+6 функциясынын туынды­сын тауып / '( - 2 ) , / '( 2 ) өрнегінің мәнін есеп- теңіз:

90.f(x)=3x2+5x-3 функциясынын туынды­сын тауып / '(0 ) + / '(3 ) өрнегінін мәнін есеп- теңіз:

91 ,f (х>=13х2-7х+5 функциясынын туынды­сын тауып / '(0 ) + / '( - 1 ) өрн егін ің м әнін есептеніз:

92./Сх/)=8х3-17х2 +Зх+10 функциясынын ту­ындысын тауып /'(O)-t- /'(1 ) өрнегінін мәнін есептеңіз:

93./(/xÿ=7x-43xi -Зх+1 функциясынын ту­ындысын тауып / '(1 ) ,/ '(2 ) өрнегінін мәнін есептеніз:

94.Функция туындысын табыныз:f i x ) = 4в-2х95.Функция туындысын табыныз:

/ ( Х ) = ^96.Функция туындысын табыныз:f ( x)=(xs-2x)297.Функция туындысын табыныз:f ( x ) = e Mnx98.Функция туындысын табыныз:Д х) = <Г°“ 3*99.Функция туындысын табыныз:/(х ) = 57~2х100.Функция туындысын табыныз:Д х ) = З‘с05л'Тест өткізу аркылы жэне эр окушынын са-

бакта канша есеп шығарғандығын, онын кан- шасы дұрыс екенін аныктап окушынын осы тарауды каншалыкты түсінгендігін аныктау.

О куш ы ларды н ж аксы корсеткіш ке кол жеткізулері үшін өз беттерінше дайындалула­ры кажет. Сондықтан бұл тарауда тапсырма көп болғанды ктан орындап үлгерм еген есептері үйге беріледі.

Батыс Қазакстан облысы, Бөкей Ордасы ауданы.

Сабақ тиімділігін арттыру

К.НУГЕРБЕКОВА,№14 мектеп-гимназияііын мұғалімі

Қазіргі заман талабы әр мұғалімнін алды- на шығармашылыкпен жүмыс жасап, білім са­пасын арттыруды максат етіп койып отыр. Бұл максатка мүғалім шеберлігін үнемі арттырып, коғамдык омірге еніп отырған әртүрлі жана- лыктарды тиімді пайдаланып, окушылардын пәнге кызығушылығын арттыру аркылы ғана жете алады. Мен өз сабағымда сабак тиімділігін

дәстүрден тыс сабақтар аркылы көтеру про- блемасы бойынша жұмыс істеймін. Дәстүрлі емес сабактарда окушылардын дәстүрлі сабак- тарға Караганда психологиялы к жағдайы баскаша,күндегіден баскаша карым-катынас, жауапкершілігі жоғары болады, сонымен бірге мүндай сабакта окушы өзінін шығармашьиіык кабілетін, адамгерш ілік-рухани касиеттсрін дамытуға, өз білімін бағалауға, әр ғылыммен байланы сы н сезін уге , өз еркім ен жүмыс істеуге мүмкіндік алады. Сондай сабактарым- нын бірі м атем атика ж әне о з ін -ө з і тану пәндерінен кіріктірілген сабақ "Кдрама-карсы сандар" жэне сыныптан тыс сабак "Рационал сандарға амалдар колдану". Грек математигі Фалес "Өзінді өзін таны. Өзін-өзі тану - ол

40

қиын жол"-деп айткандай сол ерте кездін өзінде-ак. математика мен өзін -өзі тану пәндерінін байланысты екенін көрсеткен екен. Осы үсынылып отырған сабағымда адамнын бойындағы адамгершілік-рухани касиеттерін математикадағы карама-қарсы сандар үғымы- мен байланыстыра отырып, окушылармен бірге модель кұрып, Эйлер-Венн дөнгелектеріне өрнектедік.

Сабақтын тақырыбы: Кдрама-карсы сандар.Сабақтың максаттары:1.Білімділік: Кдрама-карсы сандарды ажы-

рата білу. Жүйелік түрде жүмыс істеуге, өз ойын дәл, тиянакты айта білуге үйрету;

2.Тәрбиелік: Окушылардын өзін-өзі тану белсенділігін жетілдіру, математикалык мәде- ниетке тәрбиелеу;

3.Дамытушылык: Пәнге қызығушылығын өзін-өзі тану пәнімен байланыстыра отырып дамыту, тез ойлап, накты нэтиж еге жету кабілеттерін калыптастыру;

Сабакгың түрі: Интегративтік сабак.Сабактың әдісі: Ассоциация әдісі, СТО тех-

нологиясының стратегиялары, Эйлер-Венн дөигелектері.

Сабактын типі: Бекіту сабағы.Пэн аралық байланыс: Өзін-озі тану мен

математика.Сабактын көрнекілігі: мультипроектор,

Р.Декарт суреті, түрлі-түсті кағаздар, маркер- лер, лента, Эйлер-Венн дөнгелектері, бұтак- жапырактар.

Рухани- адамгершілік касиегтерді танытатын тірек сөздер: дос-дүшпан, жомарт-саран, жа- лкау-енбеккор, дөрекі-сыпайы, т.с.с.

Сабактын кезендері:I.Үйымдасгыру.II.Кызығушылықты ояту. Мұғалімнін созі:

Балалар.біз бүгін сендермен ерекше сабак өтпекшіміз, бул математика пәні мен өзін-өзі тану пәндерінен кіріктірілген сабак. Сабактағы үстанымымыз Конфуцийдің мына сөзі: "Адам­нын алдында акылға апаратын үш жол бар: ойлау жолы, бұл-ен жаксысы; үксау жолы, бүл- ен жеңілі; жеке тәжірибе жолы, бұл- өте жау- аптысы." Олай болса, біз сабак барысында әрқайсымыз өзіміз тандаған жолмен жүмыс жасайык.

Үй тапсырмасын тексеру.(Жауабы гактада көрсетілген, окушылар дәптерлерін алмасты- рып, өзара тексеру жүргізеді) Рене Декарт. Де­карт туралы не білеміз? (окушылар пікірі)

Рене Декарт баска ғалымдардын жасаған корытындыларын окып отырудан гөрі өзі ой- лануды унаткан, жана шыккан кітаптын негізгі пікірлерімен таньтсқаннан кейін, ол арғы жа- ғын окымай-ак кітапты жауып койып, автордың

жасайтын корытындысына өз бетімен жетуді көздеген. Сонда ол мына үш жолдын ен жау- аптысын жеке тәжірибе жолын, іздену жолын үстанған екен.

III.Интеллектуалды модельдеу.Оқулыкпен жұмыс. №314 есеп. Есепте ко­

ординаталы к гүзуде А ,В ,С ,Д нүктелерін белгілеп және оған карама-карсы нүктелерді белгілеу керек. Әрбір дүрыс белгіленген нүктенін астында тапсырма жасырынған. Кім нүктені дүрыс белгілесе, сол тапсырманы орындайды,ал тапсырма дүрыс орындалса жа- сырынған сөзді ашады.

Үлестірмелі тапсырмалар:1.Тендеуді шеш: - у — 7,52.Тендеуді шеш: -х = -13,73.Кандай сандар рационал сандар жиынын

күрайды?4.Кандай сандар бүтін сандар жиынын

құрайды?З.Таңбалар ережесін пайдаланып, жакша-

ны ашып жаз: лс=-(-2)6.Танбалар ережесін пайдаланып, жакша-

ны ашып жаз: х=-(+0,75)7.-2 және 5 сандарының арасынан бүтін сан­

дар жиынын жаз.8.-7 жэне 9 сандарының арасынан нату-

рал сандар жиынын жаз.Балалар, тактаға назар аударайыкшы, кан

дай сөздер шыкты? (сыпайы, дөрекі. енбек- кор, жалкау, қайырымды, мейірімсіз, шыншыл, өтірікші)

Осы создерді окығанда кандай ой туындай- ды? (окушылар пікірі). Математикадағы кара­ма-карсы сандар сиякты адам бойында да жак- сы касиеттерімен бірге оған карама-карсы теріс касиеттері де болады екен. Оз бойымыз- дағы жаксы қасиеттерімізді болісе отырып. мына оз бойындағы теріс қасиеттерінен оңсіз, әрсіз болып тұрған ағашымызды жанданды- райыкшы (окушылар жаксы мінездері жазыл- ған жапырактар ауыстырады).

III. Ойтүрткі. Граф и кті к диктант. Қазір ссн- дерге дүрыс түжырымдама ( - ) және бұрыс түжырымдама (Д) окылады. Арнайы белгілеу- лері аркылы графиктік жауап береміз.

Графиктік диктант1.Санак басы мен бағыты тандап алынған

түзуді координаталык түзу дейміз?2.Берілген санға координаталык түзуде бір

ғана нүкте сәйкес келеді.3.Танбалары бірдей екі санды карама-карсы

сандар деп атайды.4.Ноль саны өзіне-озі карама-карсы.Ь.Нәрселерді санауда қолданылатын санды

бүтін сандар деп атайды.

41

6.Бүтін сандар жиыны натурал сандар жи- ынынын ішкі жиыны.

7.Кандайда бір санға бір ғана карама-карсы сан бар.

8.Жакшанын алдында "+" танбасы бар сан­ды жакшасыз жазғанда саннын танбасы кара- ма-карсыға өзгереді.

IV. Қорытынды. Енді балалар, осы адам бой- ындағы рухани-адамгершілік касиеттерін өзіміз білетін N -натурал-ұксау жолы, Z-бүтін-ой- дау жолы, Q-рационал-жеке тәжірибе жолы - жиындары аркылы Э йлер-Венн дөнгелек- терімен орнектейік (окушылар пікірі). Коры­та келгенде, бұл үш жолдың кай-кайсысы бол- масын барлығы да омір жолдары. Ол біздерді бір шенберге біріктіреді. Ол- достык шенбері.

Кәне,балалар, достык шенберін қүрайықшы. Достарыннын жылуын сезіп түрсындар ма? Бүл жылуы оте мол шенбер. Сіздердін ала- кандары ңы зды н ж ы луы аркасы нда біздін ш еңберіміз сиқы рлы .Бүгінгі сабак балалар ұнады ма? С иқы рлы алақандары м ы збен корсетейікш і.(Окушылар куанышты жүзбен барлығы бірге колдарын жогары котереді) Са- бағымды С нядецкий Янны ң мына созімен аяктағым келеді: "Математика-барлық гылым- дардьщ бекзадасы. Оның сүйіктісі-шындық, сәні- карапайымдылык пен айқындық."

V.Бағалау (компьютермен)VI.Yftre тапсырма: №347,351.

Талдықорган каласы.

Санды теңсіздіктерді көбейту және бөлу

К.САКИЕВА,№2 орта мектептін мүгалімі

Математика негізін менгертуде математи­ка пәнінін мүғалімі күнделікті сабақтағы та- қырыпты толық қамтитын, оқытудың озық әдіс- тәсілдерін жете менгерген болуы керек, Есептерді ш ығартқанда окуш ыға түсінікті, жете меңгертетіндей мүмкіндіктерді тандап, кем ш іліктерін толы кты ры п отыру каж ет. Томенде, назарларыңызға "Санды тенсіздік- терді кобейту жэне болу" тақырыбына откен сабагымның жоспарын ұсынып отырмын.

Сабактын тақырыбы: Санды тенсіздіктерді кобейту жэне болу.

Сабактын максаты: 1. Санды тенсіздіктерді кобейту және бөлу тәсілдерін үйрету, түсін- діру.

2.Өткен сабақтардан алған білімдерін одан әрі дамыту, тиянакгау.

3.Үйымшылдыкка, сыйластыкка, әділдікке, шыншылдыкка тәрбиелеу.

Сабактық түрі: дәстүрлі сабакСабақтын тнпі: Ж ана такырыпты түсіндіру.Сабакка кажетті корнекілік: Тапсырма жа-

зылған карточкалар, плакаттар.Сабак барысы:I.Үйымдастыру кезені (1-2 минут)II.Үй тапсырмасын сүрау

а) Окушылардын үй тапсырмасын тактадан тексеру.

ә)Ауызша жаттығулар (карточкалар 1,2,3) № 1І.Тенсіздіктерді мүшелеп косуды орындаң-

дар.7>5 және 5<8 7>5 және 3 > -2 №2І.Санды тенсіздіктерді косуды орындандар9,7 > 7 және 2 > 1 -5 < 2,3 және 3 < 7 № 3І.Тенсіздіктерді (мүшелеп ) азайтындар 12>7және 5<8 9< 15 және 5>2б)Оқушылардын логикалык ойлау қабілет-

терін арттыру барысында ауызша есептер.1.Екі адам терт сағат шахмат ойнады. Олар­

дын әрқайсысы неше сағат ойнады?2.Сағаттын төрттен бір болігінде неше ми­

нут бар?3.Айдос өзінің туған күнін торт жылда бір

рет атап өтеді. Бұл кай күн?Жаңа тақырып түсіндіру.1.Санды теңсіздіктерді кобейту әдісін мына

мысалмен корсету re болады.6 < 8 жэне 2 >7 9 >5 жэне 3 < 7 Санды тенсізд іктерді кобейту ереж есін

тұжырымдаймыз.1.Санды тенсіздіктерді касиетін (1- касие-

тін) пайдаланып, кобейткіш тенсіздіктердін тенсіздік белгілерін бірдей етіп алу керек.

2.Кобейткіш теңсіздіктерді мүшелеп кобей­ту керек.

3.Кобейтінді тенсіздіктін теңсіздік белгісін кобейткіш тенсіздіктердің теңсіздік белгісімен бірдей етіп алу керек.

42

Санды тенсіздіктерді бөлу әдісін мына мы- салмен керсетуге болады.

21 > 8 теңсіздігін 3 < 4 тенсіздігіне бөлу.Бөлудің ережесін түжырымдаймыз.І.Болгіш теңсіздіктін мүшелерін оларға кері

сандармен алмастырып, теңсіздік белгісін қарама-қарсы белгіге озгерту керек (5 - касиеті бойынша).

2-Бөлінгіш тенсіздік және болгіш теңсіздік белгілерін бірдей тенсіздік белгісімен жазу ке­рек.

З.Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктерді мүшелеп кобейту керек.

Такырып бойынша №963 (1,2,3)4>1 және7>5

* 4>17>5 28 >5

7< 10 және 3 <5

7< 10*3<5

5 <9 және 4 > 2

9>5 4>2 36 >10

21 <50 №9641. 16 > 12 және 6 > 4 2. 15 < 21 және 5 > 3

3 1 1 1 1.3,1 > 2,7 және 5 >2 2. — > — және — < —

4 2 4 2

№971

3,1>2,7 * 5>2 15,5 >5,4

3 1— > —

4 2 1 1

— > — 2 4

3 I

8 > 8IV. Сергіту жаттығулар.Алдын -ала дайындалған корнекіліктер бой­

ынша сергіту жаттығуларын ұсынамын.

[,5<4,2К 2

1,4<2,52<8

25> 15

1 1- > — 5 15

V.Yftre тапсырма : №965, 966 ҮТБағалау. Окушьі білімі бағаланады.

Маңғыстау облысы, Жаңаөзен қаласы.

Оқытуда жаңа технологияны қолдану

Л.ТОҒЖАНОВА,Ө.Канахин атындағы орта мектептің мүіалімі

Қазіргі таңца жаңа технологияны қолдана отырып, сабак откізу әрбір ұстаздын міндеті. Ұстаздың әрбір сабактарын түрлендіріп откізуі окушылардын математика пәніне деген ынта* ықыласын, қызығушылығьін, белсенділігін ар- ттырады. Мен озімнің іс-тәжірибемнен 7-клас- та өткізген "Екі орнектің квадраттарының ай- ырымы” такырыбын пысыктау мақсатындағы ойын сабағымды ұсынып отырмын.

Сабактың тақырыбы:"Алтын қакпа" ойыныСабактын максаты:-екі өрнектін квадраттарынын айырымы та-

қырыбы бойынша окушылардын білім деңгейін тексеру, формула бойынша есептер шығарту;

-окушылардын ойлау кабілеттерін, таным белсенділіктерін арттыру;

-оз бетінше жумыс жасауга баулу, пэнге деген қызығушылығын дамыту.

Сабақтың түрі: бекіту сабағыСабактын барысы:І.Ұйымдастыру кезеңі. Окушыларды түген-

деу, сабактын максатын түсіндіру, окушылар­дын сабакка дайындыгын тексеру.

Сабактын көрнекілігі: Тірек сызба, перфо­карта, какпа суреттері, алтын сандык, карточ- калар, плакаттар.

Ойынньщ өтілу барысы: Эр какпанын тап- сырмалары берілген. Осы тапсырмаларды орындау аркылы эр какпа ашылады. Эр какпа- да эр деңгейдегі тапсырмалар жазылган.

Тірек сызбаҚыскаша кобейту формулалары(а-в)( а+в)=а1-в2Есептер шығару. Топтық жүмыс.«Алтын какпа» ойыны."Тас какпа"Откен такырыптардан алған білімдерін ти-

янактау максатында сұрақ-жауап.

43

Ережелер турнирі Бірмүше дегеніміз не?Көпмүше дегеніміз не?

ах :ау =

ах ■ау - a2 - Ь2 -ах - негізі мен дәреже корсеткішін ата."Күміс кақпа" Перфокартамен жүмыс

"Алтын қақпа" Өзіндік жүмыс:№ 1. Есептеп шығару (3b-c)(3b + с) = 9b1-с2 №2. Өрнекті ықшамдау 382-172 = (38 -17)(38 + 17)№3. Тендеуді шешу 81х*-9 = 0№4. Өрнектің мәнін табу (0,07х-а2)(0,07х + а2) , мүндағы а = -0,2 , jc=5 Қорыту. «Алтын сандык» тапсырмасы. Тендеуді шешіңіз:4х(x- 1 ) - (2х+5)(2х-5) = І Үйге тапсырма: тест

Ақтөбе облысы, Ырғыз ауданы.

Санды теңсіздіктерді қосу жэне азайту

Ж.ГАЛИЕВА,Крутой негізгі мектебінін мүгалімі

Сабақты қы зы қты о гк ізу ,окуш ы ларды н пәнге деген кызығушылығын арттыру - әр м ұғалімнің міндеті. О куш ы ларды н ойлау кабілетін дамыту, математикалык тілде сөйлеу дағдыларын жетілдіру, бір-бірімен достык, ын- тымактастыкта болуға тәрбиелеу максатында 6- сынып оқушыларына арналған дәстүрден тыс саяхат сабағын өткіздім. Осы сабағымнын жоспарын үсынып отырмын.

Санды тенсіздіктерді косу және азайту.Мақсаты: І)санды тенсіздіктерді мүшелеп

коса білу; мүшелеп азайта білу дағдыларын қалыптастыру;

2)ойлау кабілеттерін, математикалык тілде сойлеу дағдыларын дамыту;

3)тапкырлыкка, топта жүмыс істеуге, жау- аптылыкка тәрбиелеу, пәнге кызығушылығын арттыру.

Сабақ түрі: Саяхат сабағы. "Жүйелі білім" жедел поезын пайдалану.

Сабак жоспары: 1. Үйымдастыру кезені.2.Саяхат барысына түсініктеме.3.Саяхатка шығу.4. Қорыты нд ы л ау.Сабак барысы:

І.Оқушыларды түгендеу, сабак жоспарымен таныстыру.

2.Саяхат барысына түсініктеме:Бүгінгі сабакта "Жүйелі білім" поезында са-

яхатка ш ығамыз. Ж олы мы зда 4 станция кездеседі: I - "Тапсырма", II - "Тұжырымда- ма", ТІІ - "Білім", IV - "Амалдар" станциясы. Поезд күрамында 2 вагон бар: "Ойшылдар", "Тапкырлар", әр вагонда тексеруші - контро­лер болады. Оларға окушылардын аты- жөні жазылған табель беріледі. Соған білімдерін ба- ғалайды. Тексерушілер білімін станция бас- тығы (мұғалім) бағалайды.

3.Станция бастығынан тексерушілер тап­сырма жазылған конверттерді алады. Вагон- дарға отырғанша окушъитар тактада жазылған ауызша есептерге жауап береді.

1)5 ,2 > 3 2 )8 > 4 3) —2 <0+ 4 > 2 -~ 3 < -1 - 6 > 1

9,2 >2 11 >5 -8 < -1окындар а) -1<х<3 ә) 5<у<8I ."Тапсырма" станциясы. Әр тексеруші өз

вагонының тапсырмасын алып станциядан коз- ғалады.

"Ойшьыдар" вагонына:

х > 10 -2 < 3 7,1 >5

а) +У>8 + 6 > -3 ~ 3<8 х + > 1 8 - 2 < 3 4,1 > —3

+ - 3 < 6

-5 <9ә)С анды тең сізд іктерд і косу ереж есін

тұжырымда.

44

"Тапқырлар" вагонына:

а< 2 -4 <5 2,5 <6

гв < 4 * 3 > -2 7 > -1 а + в< 6 -4 <5 -4,5 <7

+-2 <3 -6 <8

ә)Санды тенсіздіктерді азайту ережесін тұжырымда. "Түжырымдама” станциясына келгенше есептерді шығарып, ережесін айтып болу керек. Тексеруші тапсырмаларға 2 баға қояды.

- Келесі станция - "Тұжырымдама" стан­циясы.

ІІ."Түжырымдама станциясы".Тексерушілер кезекпен конверттерін (тап-

сырмалар) кайтарып, бағаларын айтады. Так- тадағы ауызша есептерге жауап берсді. Сонан сон тапсырма алып жүріп кетеді (Бірдей тап­сырма беріледі).

Окулыктағы №995. Өрнектін мәнін бағала: х~у мүндағы

4 < х < 7 0 ,6< х< 1,8

а) - 6 < у <9 П ,2 < у < 2- 2 < х + у < \ 6 l,8<jc + y<3,8

2) х-у, мұндағы:7 < х < 10 2,1 < х <3,4

0,4 < у < 1,8a) ~35 > < 6 ә)7 < х < 1 0

+ -6 < у < -3 1< х - у <1

Сандарды салыстыру, ережесін, санды

2,1 < х < 3 ,4

-1,8 < -у < -0,4

0 ,3 < х ~ у < 3

III. "Білім” станциясыТексерушілер тапсырманы кайтарып, ауыз­

ша жауап береді:\ . а - в > 0 ^ > а > в2 .а - в < 0 = > а < в3 .а -в = 0=>а = в2 )а > в => в > аа > в ,в > с = > а > с ,а> в ,с -кез келген сан

ас вс

л а ва > в ,с> 0=> — > — ;с с

а + с> в+ с;

а > в,с <0:

аса

всв

<с с

а > в, а > 0, в > 0 :а в

Келесі тапсырманы алып, "Амалдар” стан­циясына жүріп кетеді.

Тапсырмалар: 1- вагон:4а + в > 2 в + \ 7 а - \ \ < 2 в + \

~ а -в > 3 - 2е 2- вагон:‘15- 1а <8 + 5е

теңсіздіктердіц касиеттерін түжырымда.

5а >4 4 < 14e+ 27IV."Амалдар" станциясы: поезд токтайды.

Тексерушілер тапсырмаларын тапсырады.4.Сабақты корытындылап, қай тексеруші

жаксы жүмыс жасап, тиянақты білім децгейін көрсеткен ін бағалаймын. Үйге тапсырма беріледі. § 27, 28 (кайталау), №946

Окушыларды бағалау.Батыс Қазакстан облысы,

Таскала ауданы.

А қпараттық технология саласы мамандарының сөзіне қарағанда, қалта телефоны арк­ылы ж олданатын мәтіндік қысқа хабарламалар тарихы 1991 ж ы лдан бастау алады. Алғ- аш рет оны 1992 ж ы лдың ж елтоқсан айында телекоммуникация саласындағы стандарти­зация компаниясыныц қызметкері әріптестерін қутты қтау үшін қолданыпты. Алайда ж аңа сервисті коммерциялық түрғы да пайдалануды білмеген үялы байланыс огіераторлары оны нары ққа ш ығаруға асықпаған көрінеді. Соның салдарынан қысқа хабарламалар адамза- тқа біраз кешігіп жеткен. Д әлірек айтқанда, SMS ойлап табылғаннан кейін, өгкен ғасыр- дың соңында ғана белең алды. Қызмет-ақысы төмен әрі тиімді бұл сервис бастапқыда тек бір үялы байланыс операторлары арасында пайдаланылса, қазір оның аясы біршама ке- ңейген. 2000 ж ы лдан бастап қысқа хабарламаларды кез келген байланыс операторына ж олдауға болады.

45

«Қысқаша көбейту формулаларын» пайдалану

М.УТЕГЕНОВА,Абай атындагы орта мектеп-лицейінін мүғалімі

Окушылардын пәнге деген кызығушылы- ғын арттыру және окушыларға білім, білік дағ- дыларын мені ертумен бірге оларды шығарма- шылық бағытта жан-жақты дамыту максатын- да 7-сыныптағы "Қыскаша кобейту форму­лаларын пайдаланып өрнектерді түрлендіру " тақырыбында өткен сабак жоспарын ұсынып отырмын.

Сабақтың тақырыбы: Кыскаша көбейту фор­мулаларын пайдаланып өрнектерді түрлендіру.

Сабактың міндегтері:Білімділігі: кыскаша кобейту формулала­

рын өрнектерді түрлендіргенде тиімді пайда- лануға үйрету, алгебралык белшектерді кыс- қарта алу.

Дамытушылығы: оқушыны ұкыпты тың- дауға, сұрактарға накты жауап беруге, прак- тикамен ұштастыруға, тез шешім кабылдай білуге, өз білімін көрсете алу және шығарма- шылык қабілеттерін ашуға үйрету.

Тәрбиелілігі: оқушыларды алғырлықка, шап- шандыққа, тапқырльіқка үйрету.

Сабақтың әдісі: деңгейлеп саралап окыту.Сабақтың көрнекілігі: интерактивті такта-

да слайдтар, үлестірмелі материал, формула- лар жазылған карточкалар,бағалау парағы.

Сабақтың түрі: біліктілік пен дағдыны иге- ру және қалыптастыру үшін "Білім шынына” саяхат.

Сабақтын күрылымы: Сабақ 4 деңгейлік бөлімнен түрады.

І.Окушылык деңгей /ауызша есептер мен формулаларды түжырымдау/.

2.Алгоритмдік денгей /слайдтар бойынша есептер шығару/.

З.Эвристикалык деңгей /оқулыкпен жүмыс/.4.Шығармашылык деңгей /олимпиаданың

стандартты емес есептерін шығару/.Сабактын барысы:І.Ұйымдастыру.Сабактын 1-ші сатысы: Балалар, бүгін біз

Білім шынына сапарға шыкпакпыз. Экспеди- иияға аттанбас бұрын алдымен жолға керек- жарағымызды камдап алайық. Осы максатпен келесі ауызша сұрактар мен есептерге жауап берулерің керек.

Ф ормулаларды б ілесің бе? /Қ ы ск аш а кобейту формулалары жазылған математика­лык доминоны магнитті тактада кұрастыру/.

Окушылардын теориялык білімдерін тексе­ру. Сұрактар койылады.

Кепмүшелерді көбейтудін дербес жағдай- ларын өрнектейтін формулаларды кыскаша кобейту формулалары деп атайды.

Колданылуы:Өрнекті ықшамдау.Тендеуді шешу.Теңбе-тендікті дэлелдеу.Өрнектін мәнін табу.Есептеу.1.Екі өрнектің косындысынын квадраты.2.Екі орнектін айырмасынын квадраты.3.Екі орнектін квадраттарының айырмасы.4.ЕкІ өрнекгің косындысынын кубы.5.Екі өрнектің айырмасынын кубы.6.Екі орнектін кубтарынын айырмасы.7.Екі өрнектің кубтарының косындысы. Ауызша есептеңдер:(х+10)(х-10) (у-5в)(у+5в)(2а+3)(3-2а) (в+5)2 '(а-2х)2 (с+1)3а2 - 4 2 2 а - в

a - ва + 2 472-372 Қалпына келтір:(х-?)(х+?)= 7-у2 (2а+?)2—?+12û+9 (3x+?x)(3x’~?x)=9x^-4x2 (?-2e)(?+?)=9 я2-? ас2+4д-? сг-а 2c=üc(?+?-?)Сабактын 2-ші сатысы. Балалар, біз кедергіге

тап болдық.Табиғат-сыншы деген сөз бар ғой. Дауыл соғып, жел тұра бастады. Осы кедер- гіден оту үшін келесі слайдтағы тапсырма беріледі. Дәптерге жазып, дүрыс жауабын ай- тындар.

Тенбе-тендік орындалатындай А жэне М бірмүшелерін табындар.

I. 1). (А+3>’)(4х 2-6х}Н-9у2)=8х3+М 2). (х+Зу)2 = А+6лу+МII. 1). 49а2-А= (M-2b)(M+2b)2). (4с-5£)( 16c2+A+25é2)= M -125Л3IIIЛ ).( Ш -1у)2=А - 140ху+М 2). (х2+2у2)(х4+ А + 4 /)= х 6+М Жауаптарынды тексеріңдер.I .1)А=2х, М = 2 7 / 2) А=х2 М =9^II. l)A =4è2, М=7а 2) А=20сЬ, М=64с3 Ш.1)А=100 х2, М=49у2 2)А==2х2 у2, М = 8 / Сабактың 3-ші сатысы. Балалар, біз тағы

бір кедергіге тап болдык.Тұман түсіп кетті. Күн бүлттанды. Бұл кедергіден оту ушін келесі тапсырма оқулы қтан беріледі. В тобынан №444(1), №496(2). С тобынан №504(2), №506(2) №509(1).

Карточкадан келесі есепті шығару:

46

(<?s +l)(tf4 +l)(tf2 + l ) ( e - l ) №3.

в16 -1Сергіту сәті. Күн кешкіріп кетті. Шатыр

тігіп, демалып алайық.Келесі слайдтағы "Тез есепте!" есебіне көңіл аударайық. Берілген үлгі бойынша 5 пен аякталатын кез келген санның квадратын табуға болады.

Тез есепте!(10а+5)2=100а: + 100fl+25=100ûfa+l )+25352= 100* 3 *4+25= 1225452=? 652=? 1052=?Сабактын 4-ші сатысы. Білім шынынын ба-

сында карлы жартаска кез болдык. Одан өтудін жолы-стандарт емес есептер шығару.

а

а2 + 1 а3 +1 Таоу керек: — г— , — -г—

а а№2. а+Ь= 7, <fb=2 болса, мына өрнектердің

мәні неге тен,1: а2 +Һ2, а3 +Һ3

а64 -Ь м(.а+Ь)(а2 +Ь2)(а4 + Ь4)...(а32 + Ь32) = -----------

а - Ьтепе-тендігін дэлелдендер.

\Ъ4(1+ 2+ 22)(1+23+ 26)(1+ 29+ 2 |8)(1+227+ 254)№5.Квадраттарынын айырмасы 55 болатын

натурал сандардын барлык жұптарын табын­дар. Біз сөйтіп, Білім шыңына да жеттік.

Сабакты бекіту. Слайдтан келесі тапсырма ұсынылады, Тәмендегі есепті шығарып, 2030 жылдын 1-каңтары кай күн болатынын біл.

203020302 -192822030-10001 + 1928

Есептін шешуі барысында "Казақстан-2030" бағдарламасы туралы айту.

Қорытынды: Окушы білімін бағалау. Баға- лау парағына бағаларын койып, окушылардын сабакка катысу мониторингін шығару.

Шығыс Казакстан облысы, Үржар ауданы.

Математика мен физика пәндері арасындағы байланыс

З.АЛЬКЕЕВА,А. ҚАБЫЛБЕКОВ А,

калалык гимназия мектебінін. мүга.іімдері

Мектебімізде әдістемелік апталыктар, ай- лықтар жиі өткізіледі. Әдістемелік апталык ба­рысында ашык сабактар, интеллектуалдык. ой- ындар, әр түрлі сайыстар жоспарланады. Осындай апталык барысында пікірлесіп физи­ка пәнінің мұғалімі А.С.Қабылбекова 9-сы- ныпта "Тербелістер" такырыбын отіп жатқа- нын айтса, өзім алгебрадан факультатив са- бактарында тригонометриялык функииялар- дың графигін, олардын периодтарын карастыр- ғанымызды айттым. "Осы тақырыптарды біріктіріп, әдемі ашык сабак ұйымдастырсак кайтеді",- деген жана идея пайда болды. Сойтіп, үлкен енбектін нәтижесінде матема­тика мен физика пәндерінін байланысын жо- ғарьщағы такырыптар бойынша накты корсе­те алатын сабак жоспары кұрастырылды.Осы жұмысымызды назарларынызға үсынып отыр-

мыз. 9-сынып окушылары физикацан үш тілдік эксперимент бойынша жұмыс істейді, сондык- тан ф изика есептерін агылш ын тілінде түсіндіреді.

Сабактын такырыбы: Синус, косинус три­гонометриялык функцияларынын графиктерін түрлендіру. Гармоникалык тербеліс тендеуі

Білімділік максаты: Синус жэне косинус функцияларынын графиктерін түрлендіруді, гармоникалык тербелістерді сипаттайтын фи- зикалык шамалар ұғымын калыптастыру. Осы бағытта есеп шығару дағдысын калыптастыру.

Дамытушылык максаты: Окушылардын ма- тематикадан синус жэне косинус функцияла­рынын графиктерін түрлендіру мен физика- дан гармоникалык тербелістердін байланысын корсету.

Тәрбиелік максаты: Окушылардын белсенді- лігін арттыру, өз жетістіктерін сезініп, әлсіз жактарына сын козбен карауға үйрету, білім сапасын арттырып пәнге деген кызығушылы- ғын туғызу.

Өткізу әдісі: Кіріктірілген сабак (физика, математика)

Пайдаланған көрнекіліктер: Интерактивті такта, компьютер, карточкалар, элекгрондык окулык.

Жүмыс барысы: І.Үйымдастыру кезені.

47

-Такырыптан байкагі отырғандай бүгінгі са- бағымызды физика мен математиканы байла- ныстыра өткізгіміз келіп отыр. (Окушылармен бірге сабактын максатын шығарып алу).

2.Теориялык кезенде математика мен фи­зика пәнін ің муғалімдері кезекпен сойлеп түсініктеме берді.

Математика.-Б із тригоном етриялы к ф ункцияларды н

графиктерін нүктелер аркылы салғанбыз.Осы ф ункц и яларды н касиеттерін еске

түсірейік.{Окушылар интерактивті тақтадан слайдтар

аркылы синус, косинус ф ункциялары ны н графиктерін кыскаша сипаттайды: аныкталу аймағы, мәндер аймағы; өсу,кему аралығы; он,теріс мән кабылдайтын аралықтары; жұп- тактығы; периоды).

Физика.-Математика сабактарында өткен триго­

нометриялы к ф ункцияларды н графиктерін физиканын кай такырыбында пайдаланады деп ойлайсындар?

("Тербелістер мен толқындар", "Oscillation and waves").

-Гармоникалык тербеліс кай функциянын графигіне сәйкес келеді?

(Синус немесе косинус функцияларынын графигіне)

Сондыктан, гармоникалык тербеліс тенд,еуі мынадай түрде жазылады.

x = Х тзх sinÆ>r, мұндағы Хтах-ам плитуда,

a) = 2 n v s (0 - циклдік жиілік, v ~ ү -сызыктык

жиілік, сондыктан T = — (слайд)ф

(Интерактивті тактадағы синус функциясы­нын графигін ашу).

-Осы координаталык жүйеде ордината осін орын ауыстырумен (х), ал абсцисса осін уақыт- пен (t) ауыстырсак гармоникалык тербеліс тендеуінің графигі шығады. (Интер-активті так- тада осьтерді белгілеп көрсету).

Математика.-Қазір электроңдык окулык арқылы си­

нус жэне косинус функцияларынын график- терінін бірлік шеңбермен байланысын корейік. (Электрондык оқулык, алгебра 9 класс; синус, косинус функциясынын анимациясы)

0-ден 2я -ге дейінгі аралыктағы синус фун­кциясынын графигі нүктенің шенбер бойымен откен толык айналымын көрсетеді.

Физика.-Сол нүктенің толык айналымды отетін

уакыты периоды болады. (со жэне v анима- цияда корсету).

-Циклдік жиілік бүрыштың озгеруін,ал сы­зы кты к жилік нүктенін орын ауыстыруын білдіреді. Циклдік жиілік бүрыштын озгеруін б ілд ірген діктен , осы ф и зи кал ы к шаманы бүрыштык жылдамдык деп те атайды.

Математика.-Енді циклдік жиілік пен амплитуданың ма-

ғынасын графиктерді түрлендірумен байланы- стырайық.

Сендер графиктерін сала алатын функция­лардын саны әзірше аса коп емес,ол функци- ялар y=kx+b, y—ax2+bx+c, у = к /х , y=sinx , y=cosx , y~tgx, y=ctgx (слайдта)

Геометрия курсынан белгілі фигураларды түрлендіру туралы мағлүматтарды колда- нып,бүл тізімді едәуір кеңейтуге болады.

(Алдын ала іздену жұмысын жүргізген окушылар слайдтардың көмегімен теориясын айтады.)

1-слайд. f(x )+ b . мұндағы b- түракты сан, ф ункцияны н графигін салу үшін / - тін графигін ордината осінін бойымен (0; b) век- торына көшіру керек.

2-слайд. Мысалы: y —sinx+2 функциясынын графигі.

3-слайд. y —kf(x) функциясынын графигін салу үшін y = k f(x ) функциясынын графигін ордината осінін бойымен к есе созу керек.

4-слайд. Мысалы: у= 1 /3cosx функциясынын графигі.

Физика.-Ал мәндер аймағы физикада нені білдіреді?

(амплитуданы)Математикада функциянын мәні -1/3-ден

1/3-те дейін езгерсе физикада амплитуда тепе- тендік қалпынан максимал ауыткуы болып табылады. (Маятникті пайдаланып корсету-де­монстрация)

5-слайд. у= / (кх) функциясынын графипн салу үшін f функциясынын графигін абсцис­са осінін бойымен к есе сығу керек.

6-слайд. Мыссыы: у=л/>г(1/3)х функциясы­нын графигі.

Физика.-А р гу м ен т н коэффициент физикада нені

білдіреді? (циюшік жилікті)Математика.Енді мына ф ункцияны н графигін салып

корейік: y=3cos 0,5x+2 (T= 4л- )З.Бекіту кезеңі. Ал енді мына тапсырма-

ларға назар аударайык. Осы ернектерден ма­тематика мен физикаға катыстысын ажырат (слайдта):

х=0.5 sin 6,28/ ; f ( x )= 3cos 2х\ х=0.2 sin 4л-1;1

f ( x ) = 0,5 cos —x;

48

Екі оқушы интерактивті тактада бірінен кейін бірі шығып орындайды. Ретгеп болған сон баска окушылар периодтарын табады.

Осы жұмысты калай корытындылар едің- дер? (Ендеше математика мен физикада пе- риодын табу жұмысы бірдей екен)

4.Есеп шығару Математика.>=0,5 sin 2х функциясынын графигін сад.

(Тақтаға бір оқушыны шығару)Физика.Тактада окушы орындайды:Математикалык маятниктіц жібінін үзын-

дығы 2,5 м. ТербелІс амплитудасы 0,5 м. Тербеліс x(t) тәуелділігінің тендеуін жаз және графигін сал.

The mathematical pendulum has length of a string 2,5 m. Amplitude of oscillation of 0,5 m. W rite the equation of dependence x{t) and construct the diagram.

-Осы тендеуді алдындағы математикалык есеппен салыстырындар. (Бірдей)

-Ендеше, интерактивті тактадағы >-=0,5sin 2х функциясынын графигін алып шығу (у пен х- ті х пен т -та ауыстыру)

5.Қорытындыны өздік жұмысы түрінде бір парак кағазға орындатып жинап алу.

Тақтада дайын график сызылған, сол гра­фик бойынша математикадан жэне физика- дан жеке тапсырмалар орындайды (периодын табу, амплитудасын табу; анықталу аймағын аныктау; максимал ауытқуын анықтау;) да со- ньінда осы жүмыстарының нәтижесін график- тің формуласын жазу аркылы қорытындылай- ды.

6 .Р еф лек си я (бір мұғалім қорытындылап жатканда екіншісі оздік жұмысын тексереді)

Не білдік? Не түсіндік?7.Бағалау.8.Үйге тапсырма косымша оқулықтардан

берілді.

Павлодар облысы, Ақсу қаласы.

Сабақта ақпараттық технологияны қолдану — заман талабы

Г.САБИХАНОВА,А.АСЕНОВА,

№ 32 ЖОББ мектептің мүғалімдері

Дамыған елдердегі білім беру жүйесінде ерекше маңызды болып табылатын мөселе- лердін бірі - оқытуды акпараттандыру, яғни оку үрдісінде акпараттык технологияларды пай­далану болып табылады. Казіргі танда елімізде білім беру жүйесінде жацашылдык катарына акпараттык кеңістікті кұруға ену, басты мәселе болып отырғаны мөлім. Ақпарат мемлекеттің даму денгейін анықтайтын стратегиялық қорға айналып, акпарттық мәдениетті калыптасты- ру, яғни оркениетті дамудын кажетті шарты болып табылады.

Сонғы кезде біздін қоғамда болып жаткан ауқымды озгерістер білім саласында да біраз өзгерістердін туындауына себепші болып отыр. Қазакстанда жаңа білім беру жүйесі калыпта- суда. Кдзіргі кезеңде білім жүйесінін барлық салаларын нақты түрде акпараттандырудын кешенді жоспары жасалуда.4. «Математика жэне физика» № 5, 2010.

Еліміздің 20-30-шы жылға дейінгі стратеги- ялық жоспарында мектептерді компьютерлен- діру бағдарламасы камтылған. Осы бағдарла- маға сәйкес казіргі кезде мектептердің бар­ды™ жана типті компьютерлермен, электрон- дык оқулықтармен жабдыкталып "Интернет" жел ici не косылды.

Акпараттык технологияны пайдалану енді- енді қалыптасып келеді. Толык акпараттанды- руға жакындаған кезде компьютер мектептегі барлык сыныптарға, барлык пәндерге кіреді. Окытуды компьютерлендіру туралы сөз болғ- анда компьютер мүғалімнің орнын баса ал- майды. Ол керек окыту кұралы болып кана қалатын, бірак барынша жетілдірілген комекші аспап және әрдайым мәлімет ошағы болып қала береді, одан мұғалім кажеггісін ала білуі және оқушыларды осыған үйретіп, бағыт-бағ- дар беріп отыруы кажет.

А кпаратты к технологияны колдануда окушылардын пәнге деген кызығушылығын арттырып кана қоймай, шығармашылықпен жүмыс істеуге жетелеуге де болады.

Нәтижесінде оқушы:- компыотерде еркін жұмыс жасайды;- компьютерлік желілермен байланыс жа­

сайды;- акпараттарды алады, өндейді, сактайды;

49

- интернет желісімен тұрақты байланыс ту- ғыза алады;

- электрондык поштаны қолданып түрлі ақпараттар алмаса алады;

- өздігінен ізденімпаздық қабілеті артады;- акпараттык сауаттылығы мен акпараттык

мәдениеті калыптасады;- басқа пәндерді окығанда компьютер мүм-

кіндігін тиімді колдана алады.Информатика пөніне жакын пән матема­

тика болғандыктан бірнеше жыл катарынан бірігіп өзіміз окытатын сыныптарда интегра- циялык сабактар жүргізудеміз. Назарларыны- зға ұсынылып отырған ашык сабактын макса­ты - окушыларға компьютерлік желілермен жұмыс ж асау ерекш еліктері мен мүмкіндіктерін игеруде көмек көрсету және баска пәндерді окығанда тиімді колдана алуға үйрету. Осындай максатты ұстана отырып 9- сыныпта геометрия пөнінен "Центрлік және осьтік симметрия" такырыбы бойынша прак­тикалык жүмысты информатика сабағымен біріктіріп өткізген ашык сабағымызды үсына- мыз. Геометрия пәнінен берілген тапсырма­ларды окушылар компьютер мүмкіндіктерін, интернет желісін, жергілікті компоненттерді колдана отырып аша алды. Төменде ашық сабак жоспары. 9 - класс. Геометрия.

Сабақтың тақырыбы: "Центрлік және осьтік симметрия", "Компьютерлік желілер".

Білімділік мақсаты: Окушыларға жалпы жа- зыктықты түрлендіру үғымын, центрлік және осьтік симметрия үғымдарын "И нтернет" ж елісін пайдалану, табиғаттан мысалдар келтіру аркылы білімдерін кенейту.

Дамытушылық максаты: Осьтік және центр- лік симметрия үғымдарын жергілікті жердегі симметриялы заттар мен жүмыс жүргізу арк­ылы окушылардын білімдерін дамыту.

Тәрбиелік максаты: Алған білім дағдыла- рын күнделікті тұрмыста, практикада пайда- лана білуге үйрету.

Сабақтың түрі: КіріктірілгенПән аралық байланысы: Геометрия, алгеб­

ра, информатика, сызу, бейнелеу өнері, био­логия, т.б.

Сабақтың көрнекілігі:Интерактивті такта, электрондык окулык, реферат, буклет, тест, симметриялык суреттер, карточкалар, "Ин­тернет" желісі.

Сабактын барысы:I.Үйымдастыру кезеңі. Окушылар үш топ­

ка бөлінеді. Эр топтын оз эмблемалары бола­ды жэне топ жетекшілері оздерін таныстырып, эмблемаларын корғайды.

II.Теориялық кезен.Bip окушы тактаға шығып центрлік жэне

остік симметрия туралы түсініктемені интер-

I топ «Твртбурыш ». 1 топ «Квадрат».

• симметриялы осі оар.

ЯIII топ «Шснбер».

4 симметриялы ocî бар. Шексіз көгт.

активті тактаны қолданып түсіндіреді. (Элек­трондык окулык пайдаланылады).

III.Шолу кезені. Симметрияға байланыс­ты интернеттен алынған суреттерден слайд- тар көрсетіледі. Табиғаттағы сим метрия, күнделікті түрмыстан алынған жэне жергі- лікті жердегі симметрия.

IV.Шығармашылык кезен. Эр топ өзінін шығармашылык жүмыстарын корғайды. (Бук­лет).

I ТОЙ «Төртб^ірыщ».

Буклет: «Сишіетрия табигатта»

II топ «Квадрат».

»Көбелек, адам, кар, бака, жапырак, түл, құс, т.б.

Буклет: «Симметрия турмыста»

Киһ уй, шаңырақ, есік, техникадағы симметрия, т.б.

I топ «Шеңбер»

Бук tent; «Симметрия дизатде, өнерде»

Жиһаздар, кілем, ою-өрнек, киімдер, T.G.

У.Интерактивті тактамен жүмыс кезеңі.Тест.Деңгейлік тапсырмалар:1.Томендегілердін кайсысы фигуранын сим­

метрия нентрі болады?а) сызык, б) жазыктык, в) нүкте, г) радиус.2.Қандай фигура пентрлік симметрия бол­

майды?a) шенбер, б)үшбүрыш, в)квадрат, ^парал­

лелограмм.3.Каңдай фигура осьтік симметрия болмай­

ды?а)шенбер, б)ромб, в)параллелограмм, г)тең

бүйірлі үшбұрыш.I деңгейлік сүрактар.Окушы сұрактың жауабын интерактивті

тақтада сызып көрсетеді.4 .А (3;2) н үктесін ің к о р д и н а т а л а р бас

нүктесіне Караганда симметриялы нүктенің координатасын тап.

а) (3;-2), б) (-3; -2), в) (-2; -3), г) (-3; 2)5.В (-5; 1) нуктесіне ОХ осіне катысты сим­

метриялы нүктенін координатасын тапа) (-5;-1), б) (5; 1), в) (-5; 1), г) (-1; 5)6.С(-2; -4) нүктесіне ОУ осіне катысты сим­

метриялы нүктенін координатасын тап.а) (2; 4), б) (4; -2), в) (-2; 4), г) (-4; 2)II деңгейлік сүрақтар.7.Координаталары А(1;5), В (3;1) болатын-

дай кесінді берілген. Осы кесіндіні

50

а)Координаталар бас нүктесіне;б)ОХ осіне;в)ОУ осіне катысты симметриялы кесіндінің

координаталарын тап.(Окушы жұмысты тактада, орнында жэне

компьютерде орындайды).III деңгейлік сүрақтар.8.А(-7;1), В (-2;6), С(-3;2) нүктелері берілген

а А ВС -ға симметриялы үшбүрышты сал.а) A нүктесіне катысты;б) А В түзуіне катысты;в) АС түзуіне карағанда.

(Окушы жұмысты тактада, орнында жэне компьютерде орындайды).

VI.CepriTy сәті. Бүктелген қағазға жарты­лай сурет салынады. Кағаздағы суретті кию аркылы симметриялы фигура шыгару.

VII.Қорытындылау. Эр топ оздерінің ойла- рын, жұмыстарын рефераттар аркылы коры- тындылайды.

VIII.Бағалау. Бағалау парағы. Жеке окушы­нын жүмысы жэне топ жүмысы бағаланады. (1-10 балл). К,ай топ коп ұпай жинаса сол жеңеді.

№ Окушьшардьінаты-жөні

Шыгарма-шылыкжумыс

Тест Тактамен жұмыс

Интеракгивтітактамен

жұмыс

Э м блем а! буклет Сурақ-жауап

Корытынды-лау

I топ 1.2.3.4.

11 топ 1.2.3.4.

III топ 1.2.3.4.

ІХ.Үйге тапсырма беру. Симметрия туралы реферат жасау. Геометриялык фигураларды салу алгоритмін жазып келу.

Семей қаласы.

Интернет ақпарат

Мамандардың айтуынша электронды оқулықтарды ң бірнеше кемшіліктері бар Олар: Біріншіден, электронды оқулы қ ақылы. Ғаламторды пайдалануға төленген ақш аңыз

бен алтын уақытыңызды тиімді пайдалану үшін кітапты немесе қаж етті материалдарды тым асығыс оқисыз, түсінбей қалған түсты қайта-қайта қарауға мүрш аңыз болмайды.

Екіншіден, электронды кітаптарды көбіне компьютер арқылы оқитындығыңыздан, мо­нитор алдында өткізген үзақ уақытыңыз денсаулығыңызға да зиян.

Үшіншіден, электронды кітаптан оқыған дүниеңіз тез үмытылады. Керек дүниеңізді компьютерден көшіріп алғанның өзінде, оның эсер кәдімгі кітап оқығандай болмайды. Сондықтан да, электронды кітаптарды пайдаланудың тиімді ж олдарының бірі мьтналар:

Электронды кітаптың ж азбаш а нүсқасын принтерден шығарып алып оқыңыз. Өйткені принтерден шығарып алған нүсқаны қашан, қайда ж әне қалай оқысаңыз да еркіңізде. Үқпаған жеріңізді бірнеше мәрте оқып, қаж ет те маңызды түстарына ерекшелеп белгі қоя аласыз. Бүл интернеттегі сағаттарыңыз үшін төленетін ақш аны үнемдеуге септігін тигізеді. Сондай-ақ компьютер алдында үзақ отырып, көзіңіздің, шаршауына ж ол бермейсіз.

Қазіргі қалта телефондарының адам ағзасына кері әсері жөнінде бүқаралы қ ақпарат құралдарында аз айтылған жоқ. Алайда Бүкіләлемдік денсаулық сақтау үйымы шеңберінде қолға алынған INTERPHONE жобасының авторлары ж уы рда бүл қауесетті ж оққа шығар- ды. Мамандар 13 түрлі елдегі 2708 глиома ж әне 2409 менингиома аурулары н 10 ж ы л бойы зерттеген. Соның нәтижесінде үялы телефонмен үзақ сөйлесудің мида қатерлі ісіктің пай­да болуына ешқандай қатысы ж оқты ғы дәлелденді.

51

Окушылардын геометрияга деген кызыгушылыгын арттыру

Г.ІЗҒАРАЕВА,Кенбаи орта мектебінің мүгалімі

Қайсыбір мүғалім болсын, сыныптын са- б акка кы зы ғуш ы лы ғы н ояту үшін түрлі әдістерге жүгінеді. Сабакты кызыкты және үтымды өткізу үшін үйымдастыру кезенінен бастап окушылардын көңіл күйін, назарын са- бақка аудару каж ет. 8 - сы ны пта өткен "Үшбүрыштың ауданын табуға есептер шыға- ру" атты сабағымды ұсынып отырмын.

Сабактын тақырыбы: Үшбүрыштын ауданын табуға есептер шығару

Сабактын максаты:а)Білімділік: Окушылардын. үшбүрыштын

ауданы тақырыбынан алған білімдерін терен- дету, жүйелеу.

ә)Дамытушылык: Окушылардын логикалык ойлау кабілеттерін, білім, білік дағдыларын да- мыта отырып, интеллектуалдығын қалыптас- тыру, геометрияға деген қызығушылығын арт­тыру.

б)Тәрбиелік: Окушыларды өзін - өзі баск- аруға, ұйымшылдыкка, ұкыптылыққа, дәлдікке, оз мүмкіндігіне сенуге, үлкен жетістікке үмты- луға тәрбиелеу.

Сабақтьщ түрі: сайыс сабакСабактын әдісі: танымдык ойын, тест, топ-

пен жумыс, жеке окушымен жумыс, сұрак - жауап.

Сабактын көрнекілігі: интерактивті такта, қүнды қағаз, сызғыш. Пәнаралык байланыс: казак тілі, тарих, химия, география, күнделікті өмірмен байланыстыру.

Сабактың жүрісі:1.Үйымдастыру2.Тендер жариялау3."Алғашкы кадам" (үй тапсырмасын тек­

серу)4."Лездік тапсырма" (сүрак - жауап)5."Біліктілік" сайысы (эр топка тапсырма-

лар беру)6."Алғырлық кілті” (оқулыкпен жұмыс)7 ."С ергіту сәті" (топтарға сөзж үм бак,

жүмбактар, мақалдар беру)8."Шешуші сәт" (сематикалык карта меь

сәйкестендіру тестін беру, тест тапсырмасы)9.Үйге тапсырма10.Қорытындылау, мадақтау, бағалау Тындаңыздар! Тындаңыздар! Республика-

лык "Күрылыс жол" министрлігі Сағыз - Ми- ялы тас жолын салуға тендер жариялайды!!!

Осы тендерге үш топ катысуға ұсыныс білдірді. О лар: "Т ікбүры ш ты үш бүры ш ", "Тенбүйірлі үш бұры ш ", "Т енқабы рғалы үшбұрыш" топтары.

I бөлім "Алғашқы кадам" (Үй тапсырмасын орындап келген эр топ мүшесіне 10 үпайдан беру).

II бөлім. "Лездік тапсырма" (Сүрак - жау­ап, әр сүрак 10 ұпай).

1.Үшбүрыштын кандай түрлерін білесіздер?2.Үшбүрыштын периметрі дегеніміз не?3.Үшбұрыштың орта сызығы дегеніміз не?4.Үшбүрыштың тамаша нүктелерін атаңыз?З.Үшбұрыштың ауданы дегеніміз не?III бөлім. "Біліктілік" сайысы (Әр топқа

жеке -жеке тапсырмалар беру 50 үпай)"Тікбұрышты үшбұрыш" тобына кесте тол-

тыруТікбүрышты үшбұрыштың с - гипотенуза-

сы, һ - тік бұрышынын гөбесіне түсірілген биіктігі берілген. S - ауданын табындар.

Р/с һ с S1 10 м 5 м ?2 0.24 см ? 1,44 см23 ? 169 мм 253,5 ммг4 1,2 м 6,3 м ?5 7,8 м ? 23,4 м2

"Тенбүйірлі үшбүрыш" тобына "Топтастыру стратегиясы"

Тең бүйіТік бүрышты үшбұрыш

рлі үшбүрышТең қабырғалы үшбұрыш

Сүйір бұрышты үшбүрыш

Доғал бүрышты Әртүрлі қабырғалыүшбүрыш үшбұрыш"Тенкабырғалы үшбүрыш" тобына Венн ди-

аграммасыГен қабырғалы Тен бүйірлі үшбүрыш үшбүрыш,------------ Оріақ

3 кабырғасы бар 3 бұрышы бар Барлык кабырға- лары теңБарлык бұрышта- ры тең Р=а+Ь+с

S = -

3 кабырғасы бар 3 бүрьпиы барР —а+Ь+с

3 кабырғасы бар 3 бұрышы бар Бүйір кабырғала- ры теңТабанындағы бүрыштары тең Р=а+Ь+с

52

IV бөлім, "Алғырлық кілті” (окулыкпен жұмыс, әр түрлі үпайлы есепті топ өздері таң- дайды)

№ 234 есеп 30 үпайлық есепБер: 1)АВС-үшбүрыш 2) ABC - үшбүрыш S=36 м2 S=36 м2а= 12 м һ= 4 мT/к: һ - ? T/к: a - ?№ 241 есеп 40 үпайлық есеп1) Бер: ABC - тікбүрышты үшбұрыш <3=1,6 м, е=4,5 мT/к : S=?2)Бер: ABC - тікбұрышты үшбұрыш а=5 c m , ff=7,6 смТ/к: S=?V болім. "Сергіту сәті" (Әр топқа тест,

созжұмбақ, мақал баріледі. Әр дүрыс жауап 10 ұпай)

Y т і рш Ұ ң ғ Ы ! м аб a т ы Й

¥ с а қ * ш о қ ! ы 1

1 Р е а г е н ты н т ы м a қш ы ң ғ ы с * x 1 a ! н !

"Тікбүрышты үшбұрыш" тобына "Үшбұр- ыш" сөзжүмбағын шешу

І.Ондық бөлш ектін арасына койылатын танба.

2.Мұхиттың ең терең жері калай аталады?3.Алтын орданың негізін қалаған хан?4.Сарыарқанын екінші атауы5.Реакцияға түсетін зат қалай аталады?6.Ырыс алды7.Монгол империясының негізін калаған

кім?'Тең бүйірлі үшбүрыш" тобына математи­

калык жүмбақтар шешу1.Бірдей санды бірнеше рет,

Көбейтуден түрадыЕгер оны ықшамдасан,Қандай атау болады. (Дәреже)

2.Егіз туған қос жүйрек Жарыса шауып терлейді,Бірін - бірі кормейді Дамьшсыз канша шапса да,Бір мәреге келмейді. {Параллель тузу)

3.Күшіне мінген бір мықты,Жығып салды сегізді. (Шексіздік)

"Теңкабырғалы үшбүрыш" тобына мақал - мәтел жалгасын табу

1.Білекті бірді жығады Білімді мынды жығады

2.Айдағаным бес ешкі Ысқырығы жер жарады

З.Бір тал кессең Он тал ек

VI болім. "Шешуші сәт" (Тест, сематика- лық карта мен сәйкестендіру тестін беру, Дұрыс жауап 10 ұпай)

Тест тапсырмалары:

1.Үшбүрыштын бір қабырғасы 24 см, отан түсірілген биіктік 11 см. Үшбүрыштың ауда­нын тап.

а) 13,2 см2; в)528 дм; с) 132 см2; д)528 см2.2.Үшбұрыштын ауданы 64 м2, қабырғасы 16

м болса, үшбұрышка түсірілген биіктікті тапа) 0,8 м; в)0,08 м; с)8 м; д)8 см.3.Үшбүрыштың ауданы 1,21 дм2, биіктігі 2,2

дм болса, қабырғасын табындар?а) 1,1 дм; в)1,1 см; с) 11 дм; д) 0,11 дм.4.Тікбұрышты үшбүрыштын катеттері: а=6

м, в=8 м болса, Үшбұрыштын ауданын тап.а) 2,4 м2 ; в) 24 м2 ; с) 24 м; д) 2,4 м.5.Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы

8 м, тікбұрышьзна түсірілген биіктігі 4 м бол­са, тікбұрышты үшбұрыштын ауданын тап.

а) 1,6 м2; в)1бм2; с) 16м2; д) 0,16 м.

2.Семантикалык карта

р/с S һЖауаптэр

з=6м і?=8 м з=9м з=5 м г=33 м

1 12 м2 4и +

2 40 м; 16 +

3 66 м2 4м +

4 54 12 м +

5 48 м2 12 м +

З.Сәйкестендіру тестіБерілген үшбүрыштын ауданнын квадрат

метр аркылы көрсет:155 дм2 0,0155 м2155 см2 0,155 м2155000 мм2 1,55 м2Топтардын ұпай сандарын есептеп женіске

жеткен командаға сертификат беру.Үйге тапсырма: № 245 (3, 4)Коеымша: 2010 жылғы "Талапкер - 2010"

тест кітабындағы 9 - нұсканын 18 есебі.Есеп:Үшбұрыштын кабырғалары 10 см жөне

12 см, ал олардың арасындағы бүрышы 45°. Ауданын табыныз.

Қорытындылау, Окушыларды бағалау.

Атырау облысы, Кызылқога ауданы.

53

Радиоактивті ыдырау заңы

А.СЕЙІЛОВА,№45 «Ақ Орда» мектеп-гимназияның мүғалімі

Елімізлін жаркын болашағы, мектеп кабыр- ғасындағы, бүгінгі жас үрпактың терең білім, үлгілі тәрбие алуына байланысты. Олай болса эр сабак - мұғалімнін ізденісін ің жемісі. Күнделікті сабактағы бір ізділік окушылардын сабакка ынтасын, кызығушылығын жоғалта- ды. Сондыктан сабакты түрлендіріп, оқыту- дың озык тәсілдерін колданып өткізсе, сабак­тын мазмұны ашыла түседі.

Окушыларды ғылымилыкка, коршаған ор- таны корғауға дағдыларын калыптастыру ба­рысында 10- сыныпта қолданбалы курс бой­ынша "Радиактивті ыдырау заны " такырыбы- на арналған сабактың өту жоспарын үсынып отырмын.

Сабақтың тақырыбькРадиактивті ыдырау заңы.

Сабақтың мақсаты:БілімділікЮкушыларта радиактивті ыдырау

заны жайлы теориялык білім беріп білімдерін есеп шығарту барысында жетілдіру.

Дамытушылық:Өз бетімен ойлау кабілет- терін арттырыу, өз білімін тексеріп, бағалауға дағдыландыру, өз ойын накты жеткізе білуге үйрету.

ТәрбиелікЮкушылардың пәнге деген кызы- ғушылығын арттыру, жүйелі түрде ойлауға, өз ойын накты айтуға тәрбиедеу.

Сабактың міндеті:Радиактивті ьщырау заны- мен таныстыру, өз бетінше білімдерін нығай- туға жетелеу.

Сабақтьщ әдісі:Түсіндірмелі, сұрак-жауагі, ойын түрінде.

Сабақтың типі: Жана білімді игерту.Сабақтың түрі: Аралас.Пәнаралық баланыс:Химия, математика,

казак тілі, тарих.Көрнекілігі: Компьютер, физикалық күрал-

дар, физик ғалымдардың суреттері.Сабақтың барысы:I.Үйымдастыру кезеңі:Окушылармен амандасып, сабакка кажетті

кұралдарын тексеріи, дұрыс отыруына назар аудару.

II.Үйге берілген тапсырманы сұрау.Жасанды радиактивтік такырыбына ( рефе­

рат корғау) өлең шығару.Электрондык окулықтан тірі ағзаларға ра-

диациянын әсері мен радиактивті заттардың медицинада колданылуын кәрсету.

III. Өткен сабакты бекіту."Сіз білесіз бе? Бүл кім?" ойынын ойнату.Бүл ойыннын шарты мынадай. Оқушылар-

ға ғалымдардын суреті көрсетіледі, ал окушы­лар суреттегі ғалымнын аты-жөнін, кай елдін ғалымы екенін, ғылымдағы енбектерін айта­ды.

IV.Жаңа білімді игерту.Ядролардың альфа, бета ж эне баска да

белшектер мен сәулелерді шығаруларын олар­дын радиактивті ыдырауы деп аталады. Ауыр элементтер ядроларынын ыдырау жылдамдык- тарын сипаттау үшін жартылай ьщырау пери­оды ( Т ) деген шама енгізіледі.

Радиактивті изотоп ядроларынын тек жар- тысы ыдырайтын уакыт изотоптын жартылай ыдырау периоды деп аталады.

Изотопты ң аты Ж арты л ай ыдырау периоды ,ТВисмут-209 2*1018 жылВисмут-210 5 тэулікКөміртегі-14 5600 жылКриптон-85 10,6 жылЛонтан-140 40,2 сагатБарий-140 1 12,8 тәулік

Жартылай ьщырау периодының анықтама- сына сэйкес изотоптын алгашкы N 0 ядрола- рынан t = 1*Т уакыт откенде N0/2 ядро, /=2*Т уакыт өткенде N ()/2 2 ядро, t= 10*Т, яғни он жарты периодка тен уакыт откенде N(/ 2 10 ядро калады.

Корыта келгенде п жарты периодка тен r=n*Т, (1) n=t/ Т ( 2 ), уакыт откенде ыдырамай калган ядролардын санын жогарыдағы занды- лыктарға сүйене отырып, жалпы түрде былай жазамыз.

N=№ *1/2« (3); N =N0*l/2 t /Т (4)N0- алгашкы ядролардын саны;N- ыдырамаган ядролар саны;/- ьщырау уакыты;Т-жартьыай ыдырау периоды; п- жартылай ыдырау периодынын t уакыт

ішіндегі саны;1902 жьшы Э. Резерфорд пен Ф. Содди аш-

кан бүл ернек радиактивті ыдырау заны деп аталады.

Есептер шыгарту.№ 1.Ж арты лай ыдырау периоды 10 мин

радиактивті изотоптын 106 атомы бар. 20 мин ішінде осы атомдардың шамамен қаншасы ьщырауга үшырайды?

Бер: N n= 106 t = 20 мин

Т = 10 мин т/к д N -?T /Y a N =N 0 - N =N 0 - N0* 2 _t/T (1)

54

= 7.5 * 105№2. (1170. А .П. Рымкевич.) Радиактивті

элементтің активтілігі 8 тәулікте 4 есе кеміген. Жартылай ьщырау периодын табындар.

Бер: N=N</4 t = 8 тәулікт/к Т-?

8

N =N * l/2 î/T (1); N q/4 = N0* 1/2S/T(2);

1 { IV f i V ' 0— - = — немесе —

4 U J U J v 2 J (3);

2г= 28/т бұдан 2 = 8/T; 2T = 8; T = - (4)

8Шешуі: T = — — 4 тәулік.

Жауабы: 4 тәулік.Сергіту сәті:Енді логикалық есеп шығару арқьшы ойлау

қабілетімізді арттырайық.Мына таякшалардан құрастырылған жоға-

ры қарап тұрған шаянды 3 таяқшаны козғау аркылы төмен каратындар.

VI-Үйге тапсырма. Радиактивті ьщырау зан- ын окып, түсінік айту.

УП.Окушыларды бағалау.Қызылорда оолысы,

Шиелі аудакы.

Оқушылардьщ шығармашылық қабілетін дамыту

Г.НҮРБЕКОВА,№175 «Жаңа ғасыр» мектеп-гимназиясының мугалімі

Физика оку процесінде окушылардын шы- ғармашылык кабілетін дамыту үшін ен колай- лы шарттарды беретін оку пәні болып табы­лады. Казіргі ғылыми-техниканың жоғары дәрежеге жетуі физика ғылымының жетістікте- рінің нәтижесін көрсетеді. Білім беру сала- сын дамытуда төмендегідей мүмкіншіліктерді, яғни оку процесін даралауға окушыны жеке тұдға ретінде дамытуға бағыттау, окушынын өзіндік танымдык іс-әрекетін қалыптастыруға бағыттау және пәндердің бір-бірімен байла- нысын зерттейді.

О куш ы ларды н б іл ім сап асы н ы н м олая түсуіне сыныптан тыс өткізілген шаралардың

тигізер пайдасы зор болатыны даусыз.Бұл ой- ынға сыныптың барлығын камтуға болады. Төменде 7-сыньіпта өткен «Физика - табиғат жайлы ғылым» атты ойын сабағымның жоспа- рын ұсьінып отырмын.

Сабактын, тақырыбы: "Физика-табиғат жай­лы кызыкты ғылым"

Сабактың максаты: Окушыларға физика пәнін окытудың мағьшасын аша білуге үйре- ту.

1.Білімділік: Окушылардын "физика және астраномия-табиғат туралы ғылымдар", "Зат- тың күрылысы", "Қозғалыс" тақырыптары бой­ынша білімдерін пысыктап, практикалы к шеберліктері мен датдыларын қалыптастыру

2.Тәрбиелік: Окушыларды достықка, ынты- мактастыкка, татулыкка тәрбиелей отырып та- пқырлыққа баулу

3.ДамытушылықЮкушылардың ойлау кабі- летін дамыту, олардың пәнге деген ынтасын арттыру.

4.Жаңа технология:Дамыта отырып окыту, оздыра отырып окыту, іс-әрекеттерін бағалап отыру, шоғырландырып каркынды окыту, сын тұрғысынан ойлау.

Ү.Жаңа сабақты бекіту. ТірІк сызба

55

5.Техникалық қүралдар:Сөзжүмбак салын- ған карточка,

Сабақтың типі: Оқу материалдарын бекіту сабағы, материадцарды корыту және бекіту са- бағы

Сабақтың түрі:Жарыс сабағы, ойын сабағы.Сабақтың әдісі:1.Репродуктивті әдіс. Білім

дағдыларын қайта жаңғырту аркылы білімді белсенді игерту.

2.Максатты әдіс.Мүғалім белгілі бір мақ- сат қойып, оған жету жолын көрсетеді

Таным қызметін ұйымдастырудың үлгісі:1 .Ж ан-ж ақтылы барлык окуш ылар үшін

жалпы міндет койылған кезде пайдаланылады.2.Топтык- жалпы міндеттен туындаған мак-

сатгы шешу жолында топ түрінде әрекеттеніп, жауап топ ішінде жинақталады.

3.Үжымдык форма-ұжым озінің әр мүшесін немесе әр мүше әз үжымын окыту, тәрбие- леу, дамыту әрекетіне келеді.

С абакты сайыс түрде өтк ізем із.С ы н ы п окушылары екі топка бәлінді.

"Тәрбие негізі-ғылым, даналык негізі білім" деп Ахмет Байтұрсынов ағамыз айткандай, 1- топты -"Атом", 2-топты "Молекула" деп атай- мыз.

Сендердің білімдерінді сынау үшін әділ қазылар алқасын сайлаймыз! Сіздерге сабакка белсенділік танытып жаксы катысуларыныз- ды сүрай отырып, іске сәт тілеймін!

1-кезең «Бәйгеде» жеке командаға сұрак- тар беріледі, оған окушылар тез әрі накты жа­уап беруі керек. Егер де ол топ жауап бере алмаса келесі карсы топтан окушы жауап бере алады. Эр жауап 1 баллдан есептеледі.

2-кезең "Көкпарда" алдыңғы "Бәйге" ойы- нында озған команда бастайды. Сол топ фи- зикалык соз бастап айтыгі, сол сөздін сонғы әрпінен келесі топ сез айтып, карсы топтар бірін-бірімен жалғастыра береді. Әр сөзге 1 балдан беріледі. Сөз саны 7-еу болуы керек.

3-кезең "Физика макал-мәтелдерде" сайы- сында эр топ окушылары кезек-кезек макал- мәтел айтады.Тоқтап калған топ айта алмаса карсы топ жалғастырып әкетеді.Әр макал 1- балл.Макал-мәтелдер саны 6 болса жеткілікті.

4-кезең "Сөзжүмбак шешу" Екі командаға екі түрлі созж үм бак беріледі. Толығымен катесіз ш еш кен командаға толы к 10-балл беріледі.

5-кезең "Қай ғалым?" Окушылар алдына ғалымдар аты қойылады. Сұрак койылғанда команда тездетіп ғалым атын котеріп айтады. Әрбір дұрыс жауап 1-балл.

6-кезен "Блиц-турнир" ережесі бойынша әр команда окушылары ж еке-ж еке сүрактарға жауап беруге тиіс. Команда окушылары эр тор

көзден өзі білем деген тор кезді тандап, егер- де жауап берген жағдайда сол балдык жүйе беріледі.

1-кезең. Бәйге. Атом тобына1.Физика кандай ғылым?Табигат туралы гылым2.Атом дегеніміз не?Химиялық элементтің ең кіші бөлшегі3.Табиғатта атомдардын неше түрі бар?92 атом4.Канша зодиак шокжұлдызы бар?12-шоқжулдызэ.Қандай планеталар алып планеталар? Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун6.Қозғалыстын неше түрі бар? 2-турі7.Жердін табиғи серігі? Ай Молекула тобына1. Молекул a дегеніміз не?Заттың ең кіші бөлшегі2.3аттың қанша күйі бар? 3 куйі бар3.Күн жүйесінін күрамында канша плане­

та бар? 8 п,іанета4.Табиғатта зертгеудін неше әдісі бар?3 әдісі5.Гипотеза деген не?Ғыльши болжамга сүйенген дерек6. Плутон кандай планета? Ергежейлі7."Планета" деген сәз нені білдіреді2-кезең. Кокпар "Бәйге" ойынында озған

команда бастайды.Ф зика-астраном ия-ядро-оры н ауыстыру-

уран-нептун"Су ішкен қудыгыңа тукірме""Булақ көрсең көзін аш"3-кезең."Созжүмбак шешу".4-кезен. "Кай ғалым?"1 .Аристотельден кейінгі "екінші" ұстаз кім?

Жауабы: Әбу Насыр әл -Фараби2.Атом атауын алғаш колданған ғалым?

Жауабы: Демокрит3 ."Физика" сөзін ғылым ретінде енгізген

ғалым? Жауабы: Аристотель4.Дүниенің геоцентрлік жүйесін жасаған

кім?Жауабы: fCiaeàuü Птоломей

5.Дүниенін гелиоцентрлік жүйесін калаган кім?

Жауабы: Николай Коперник6. "Ф изика" сөзін орыс тіліне аударган

ғалым?Жауабы: М.ВЛомоносов

6-кезен. "Блиц-гурнир".Физика-10 Диффузия деген не? Оған мы-

сал келтір.

56

Физика-20 Алматыдан шыккан автобус Са- рыозекке дейінгі 180 км жолды 2,5 сағатта жүреді. Автобус козғалысын біркалыпты деп есептеп, онын, жылдамдығын аныкта

Физика-30 Автомашина 1500 м жолды 36 км/сағат жылдамдыкпен жүріп өтті. Осы жол- да жүрілген жолды аныкта.

Астрономия-10 Галактика деп нені атайды? Онда канша жұлдыз бар

Астрономия-20 Экпиптика деп нені айтады? Астрономия-30 Жер Күнді айнала 30 км/с

жылдамдыкпен козғалады. Бір сабак откенде,45 мин ішінде Жер кандай жол жүреді.

Бағалау.Қорытынды.

Алматы қаласы.

Сын ып тан тыс жумыс тар

Озық болсан ойлап көр

А.КЕМЕЛБАЕВА, Мукарама орта мектебініц мүғалімі

Математикадан жүргізілетін сыныптан тыс ойын сабактарының негізгі максаты окушы­лардын математикаға деген кызыгушылығын арттыру,алған білімдерін жан-жакты терен көрсете білу,өзіндік жұмыс жэне ғылыми -зер- ттеу жумыстарынын ен карапайым дагдыла- рына баулу.

Окушынын ой-өрісі, білімі кенейіп, ойлана жауап беру re үйренеді. Окушылар жауапкер- шілікті сезініп, тозімділікке, шыдамдылықка тәрбиеленеді. Логикалык есептерді шығаруда окушынын ой-өрісі дамиды, өз пікірін логика­лык. жолмен дәлелдей білуге,алған білімдері бойынша корытынды жасай алуға үйренеді және білімдерін шындай түседі.

Мақсаты: Окушылардын ой-өрісін матема­тикалык кабілетін дамыта отырып, пәнге де­ген белсенділігін арттыру.Тез шешім кабыл- дай білуге, өз білімін корсете алу қасиеттерін ашып корсету, іскерліктерін, оз бетімен енбек- тену сезімдерін қалыптастыру. Сайыска эр сы­ныптан 2 -оқушыдан катысады. Жиыны: 8 окушы катысады.

Сайыс: Торт болімнен тұрады:Жүрісі:1.Бәйге (келесі санды табу)2.Көкпар (логикалык есептер)3.Ғажайып төрттік.4.Жорға (1 минутта 10 сұрак.)5.Марапаттау (корытындылау)Бүгінгі күн сайыстаЕшкімнен сен қалыспа,Білімі кІАінің көп болса,Сол озады сайыста, - деп ойынымызды бас-

тайык.

І-бөлім."Бәйге": (келесі санды табу) Әр окушынын алдында бір-бірімен белгілі байла- ныспен орналаскан сандар катары берілген. Сандар байланысы ерекшелігін тауып, катар жалғастыр, яғни келесі кай сан екенін анықта.

1. 2;1;4;4;8;7;16;10;32;?;?.А)16...32; Ә)64...13; Б)64...32; В)13..,64.

3

96 1

24 15 90 !6 21 12 •

2.А)40; Ә)60; Б)75; В)55.3. 5:27 8:54 12:21

А) 16:45; Ә)17:35; Б) 15:48; В)14:29.8_[.61.35,?72’52’26 ?22 43 8 . _ 2 4

Ь)

4.

А) 178 2 4 16

9 3 3 18

10 5 2 ?

7В)

15

А) 15; 0)20; Б)50; В)12.Математикалык үзіліс.Бір кайыкка үш бала гана отыра алады. Осы

кайықпен торт бала өзеннің бергі жагасынан аргы жағасына неше нұскада өте алады ?

II- бөлім. "Көкпар" (логикалык есептер)І.Серік токаштарынын үштен бірін жеген-

нен кейін калган токаштарынын жартысын карындасына береді. Өзі бір токашын тагы да жеп, калган жартысын досына береді. Сонда өзінде 5 тоқаш калады. Серіктің алғашында барлығы неше тоқашы болған?

А)22; В)33; С)45; Д)46.57

2.Сандардын косындысы 4-ке тен канша жүздік сан бар?

А) 10; Э)9; Б)8; В)7.3 .1+2+3+4+5+6+.. .+23+24=? косындысын

есептеніз.А)300 Э)325 Б)365 В) 1564.Екі күмсагат бар: біреуі 3 минуттык, біреуі

7 минуттык. Жұмыртқа 11 минутта піседі. Осы екі сағаттың көмегімен жұмырқаны калай пісіріп алуға болады?

Математикалык үзіліс.

Окушылар рет-ретімен 1 -ден 30 -ға дейінгі сандарды санап шығады. Бірак сандарды олар атағанда 3-ке еселік сандарды айтпайды.

Мысалы: 1 окушы 1 десе, 2 оқушы 2 дейді, ал үшінші окушы үш деп айтпайды, онын орнына "еселік" деген созді айтады. Осылай жаңылмай 30- ға дейінгі сандарды атап шығу керек.

Щ-бөлім. "Ғажайып төрттік"

Қай окушынын балы жоғары сол окушы 4 такырыпгың біреуіндегі сұрақты тандайды. Ал жауап бере алмаса, қарсылас ойыншыға жол беріледі. Қарсылас дегенде ең бірінші белгіні котерген окушы жауап береді.

Сандар сырына

саяхат

20 30 40 50

Теориялық кіріспе 20 30 40 50

Ол кім? (математиктер) 20 30 40 50

«.азақтың байырғы есептері 20 30 40 50

І.Саңдар сырына саяхат.20 балл. Жеті ырыс.Адамнын ақыл- ойы мен сана- сезімі, ден-

саулык, ак жаулык, бала, коніл, жер, ит.30 балл. Жеті жарғы.Т әуке хан түсындағы ж азы лған әдет-

кұкыктық заң. Онда жер дауы, мал дауы, жан дауы, жесір дауы, кұн дауы, мүлік дауы, билік дауы.

40 балл. Жеті ата.1.Әке 2.Бала З.Немере 4.Шобере 5.Шопшек

б.Немене 7,Туажат2.Теориялык кіріспе.20 балл.Ата-бабаларымыз ертеден келе жат-

кан әдет бойынша бір нәрсенің ұзындығын немесе қалындығын әлшегенде кандай олшем- дерді пайдаланған? (түсіндір)

30 балл. Математика калай пайда болды ?40 балл. Пифагор теоремасы,

50 балл. Сандардын болінгіштігі.3. Ол кім? 20 баллXVIII ғасырдын соңында Германияда бір са-

бакта мұғалім оқушыларына: " 1-ден 100-ге дейінгі сандардын косындысын табудьГ'тапсы- рыпты. Окушылардын біреуі: "ізделінді косын­ды 5050-ге тен"-деп жауап беріпті.

(Карл Гаусс)30 баллРесейді екінші Отаны еткен, ошпес данкка

не болган данышпан галым. Ол Швейцария- нын Базель каласында туган, сонда гимназия- ны бітірген. Ол 1727-1740 жэне 1766-1783 жыл­дары Ресей Гылымдар академиясында кызмет істеген. Математика да онын атымен атала- тын теоремасьі, формуласы, тендеуі, функ-ци- ясы, саны, бұрышы, кобейткіш і т.с.с жиі кездеседі. Тұнғы ш рет Ресейдін, ғылыми тұрғыдан тиянакталған географиялык карта- сын да ол жасаған. Ол 1783 жылы 17 кыркүй- екте Петербургте кайтыс болган, сонда жер- ленген. Ол кім ? (Леонард Эйлер)

40 балл. Ол 1850 жылы 15 кантарда генералВ.В.Корвин-Круковскийдін семьясьтнда Мос- квада туды. Әкесі кызына недәуір тиянакты білім әпергісі келді, бүл үшін озат мұғалім- дердін бірі-Иосиф Игнатевич Малевичті жал- дап алды. Ол сабакка зерек және ұкыпты бо­лып шыкты, бірак алгашкы кезде арифмети- кага онша бой үра коймады. Тек торт жылдан кейін 13 жасар шәкірт кыз шенбер ұзындыгы- нын диаметрге катынасын тапканда гана озінін математикалык кабілеттілігін корсетті. Ол атақты Эйлер мен Л агранж ды н бастаган жүмыстарын аяктады, математикада Кошидын идеяларын тиянактады. Ол ғылым мен әдеби- ет кайраткері болумен катар, әйел теңдігі үшін болган күрестің тарихында да ерекше орын алатын адам. Ол кім? (Софья Ковалевская)

Казактын кара есептері.

20 балл. Болтірік шешен үшеуі. Ауылдас біреу мынадай әңгімесін айтады: - Түн орта- сында бір атты адам үй тұсына келіп, ''Кім бар-ау, кұдайы конакпыз" деді. Нешеусін деп едім, "үшеуміз" деді. Үшеу болсан баска үйге барып кон дедім. Кетіп калды. Нртеніне білдім, ит ерткен бір-ак адам екен. Үшеуміз дегені несі?

(Ж ауаб ькБ өлтір ікке кұдайы конақты н үшеуміз дегені,- өзіме бір аяк ас, атыма бір бау шоп, итіме сүйемдей бір сүйек керек деген і екен ,- деп түсіндір іпті пайымш ыл ауылдасы ангал коршісіне.)

30 балл. Орістегі жылкы. Барлык жылкы- нын үштен бірін және екеуі болініп алынды.

58

Бұдан соң калган жылкының жартысы айда- лып кетті. Сонда өрісте 9 жылкы калды. Баста неше жылкы болды ? ( 18 жылкы)

40 балл. Қыңырдың жасы. Есепке құмар бір кісі кынырдан жасын нешеде ? - деп сүрапты. Сонда ол: - Менін 3 жылдан кейінгі жасымды ұш еселеңіз, содан сон 3 жыл бүрынгы жа­сымды еселеңіз. Алғашкы кобейтіндіден соңғы нотижені шегеріңіз. Сонда менің жа­сымды табасыз. Ол кісі нешеде?

(Жауабы. 18-де. ІЛешуі. Кыңырдың казіргі жасын х десек, есеп шарты бойынша

3(x+3) - 3 (х-3) = 3* +9 - Зх+9= 18 50 балл. Еншілес жігіттер ешкілері. Ағай-

ынды үш жігіттің он-оннан 30 ешкісі бар. Кенжесінін 10 ешкісі 10 лак, ортаншысынын 10 ешкісі екі еннен 20 лак, ал үлкенінін 10 ешкісі үш еннен 30 лак туады. Үш жігіт ешкілер мен лақтарды тен етігі бөліп алуды ұйғарды. Лақтарды енесінен айыруға болмай- тын болса, калай бөлеміз?

(Жауабы. Кішісі- жалкы лақты 2 ешкі, егіз лакты 6 ешкі, үш енді 2 ешкі, ортаншысы мен үлкені - жалкы лакты 4 ешкі, кос лакты кос ешкі, үш лақты 4 ешкіден алды.)

М атематикалык үзіл іе . Он кұмалакты суреттегідей томен қараған үшкіл ретінде ор- наластырайык. Үш күмалакты козғап, үшкілді жоғары карату керек.

Алғашқы 3 турдын қорытындысы бойынша2 сайыскеріміз үшін ойын аякталады. Келесі сайысымыз - Жорға. Әр оқушы I минутта 10 сүракка жауап беріп үлгеруі керек.

IV-бөлім. "Жорға" (1 минутта 10 еүрақ) 5- сынып.

І.Үзындык бірлігі? (метр)2.1 кг тас ауыр ма? I кг макта ауыр ма?3.Натурал санның мағынасы. (табиғи)4.Шаршынын кабырғалары кандай бола­

ды?5.7 жай сан ба? құрама сан ба?6.Тік бүрыш кандай бұрыштан кіші? (сүйір)7.Алымы бөлімінен үлкен бөлшек8.ТәулІктің төрттен бір бөлігі9.Ен кіші натурал санЮ.Табиғи жарык көзі

6-сынып.

1.Бір жььтда неше күн бар?2.Карама-қарсы сандардын. косындысы3.Қүрамында әрпі бар өрнек4.Кесіндіні олшейтін күрал калай аталады?3.Аудан өлшемі6.Кандай сан 3-ке болінеді?7.Жарты алманың жартысы неге тен?8.П араллелепипедтін неше кыры, неше

жағы бар?9.90°-тан кіші бүрыш Ю.Екі катынастың тендігі

7-сынып.

1.60-тық 50%-ын тап.2.Ең үлкен уакыт өлшемі З.Ортак бөлгіші 1-ге тен сан4.Геометрия сөзі грекше аударғанда қандай

үғымды білдіреді?3.Теріс санньін модулі 6.3/4-ке кері сан7.Ен үлкен екі танбалы сан8 .Кандай сан барлык санға қалдықсыз

бөлінеді ?9.Тік бүрыш кандай бұрыштан үлкен? (сүйір)10. Кандай сан 9-ға бөлінеді?

8- сынып

1.Төртінші дәрежелі тендеу2."Алгебра" созі кайдан шыккан?3.Барлык кабырғасы тен тіктөртбүрыш4.Тіктөртбүрыш ауданын есептейтін фор­

мула.З.Жазынкы бүрыштың шамасы неге тен?6.Ноль кай елдін жэне не деген соз?7.Шенбердің тендеуі8.Жарты тенгенін жартысы канша?9.Екі теріс саннын көбейтіндісі10.Пифагор теоремасыОйынға катысып оз білімдерінді көрсеткен-

деріне рахмет.Музыкалық үзіліс.Ү-бөлім. "Марапаттау"Қорытынды.Әділ казылар алкасы женімпаз окушыны

аныктап. сайысқа белсене катыскан окушы- ларды марапаттайды.

Шьпыс Қазақстан облысы, Зайсан ауданы.

59

Интеллектуалды ойын

С.СОЛТАНҒҰЛОВА,Октябрь мектеп-балабащиа кешенінің мұғалімі

11-сынып окуш ылары арасында интер- активті тактаның көмегімен бірыцгай үлттык тестілеуге дайындык ретінде білімдерін тия- нақтау мақсатында интеллектуалды ойын откіздім. Ойын телеарнадағы «Өз ойынын» атты бағдарлама желісінде кұрылды. Ойын шарты бойынша әр ойыншы өз калауымен та- кырын пен ұпай тандайды. Егер жауабы дұрыс болса ұпай косылады, жауабы дұрыс болмаса ұпай саны алынады. Әр ұстаз ойынның сүрак- тарын өзгертіп баска сұрак карастыруына бо­лады.

М аксаты : интерактив такта комегімен бірынғай ұлттык тестілеуге дайындык ретінде білімдерін тиянактау мақсатымен өткізілетін интеллектуалды ойын.

Дәрежелер 10 20 30 40 50Қысқаша көбейту формулалары

10 20 30 40 ЬО

Квадрат теңдеулер 10 20 30 40 50

Теңсіздіктер 10 20 30 40 50Г рафиктер 10 20 30 40 50

Теңсіздіктер10 - ах > b сызыктык тенсіздігінің a < 0

болса, шешімі? (х < b/ а )20 - ах2 + Ьх + с < 01) Егер а < 0, онда2) Егер D < 0, онда3) Егер а < 0, онда

jc e ( jc , ;x 2)

Шеш ш жоқX е (-оо;+ос)

30 - tgx > 0 тенсіздігінің шешімі қандай ?

/ ( x ) < g ( x )

/ W > 0

/ ( * ) > * ( * )

g (x )> 0

x )< g ( x ) иррационал тенсіздіктін

kn < x < — vkn, k e Z l 2 1

4 0 - loga / ( x ) > lo g flg (x ) ;егер 0 < a < 1 болса егер a > 1 болса

Дәреже10 - Кез келген саннын 0 дәрежесі 20 - Негіздері бірдей дәрежелерді кобейту,

болу30 - Дәрежені дәрежелеу (ат)п40 - Бүтін теріс көрсеткішті дәреже а " =

т50 - Рационал көрсеткішті дәреже а " - Қыскаша көбейту формулалары10 - екі өрнектін косындысынын квадраты

(а + b)220 - екі өрнектіц квадраттарының айырма­

сы а2 - b-30 - екі өрнектін кубтарының косындысы

о3+ br'40 - екі өрнектің айырмасынын кубы (a- bУ 50 - ( Зх + 7)3 =Квадрат тендеулер10 - D = 0 болса, квадрат тендеу түбірінің

формуласы20 - келтірілген квадрат тендеуде b - жұп

сан болгандагы түбірлерінің формуласы30 - Егер а + b + с = 0 болса, ах2 + Ьх+ с —0

тендеуінің түбірлері 40-Виет теоремасы50-К вадрат үш мүшені кобейткіш терге

жіктеу: ах2 + bx + с —

50 -.шешімі?

Графиктер10 - Kepi пропорционалдыктың графигі

калай аталады? (гипербола)20 - у = х 123 функциясынын графигі кай ко­

ординаталык ширектерде орналаскан? (I, III) 30 - Квадраттык функциянын графигі неге

Караганда симметриялы? (ордината осіне)40 - Кандай жагдайда көрсеткіштік функ­

циянын графигі өседі ( а > 1)50 - Логарифмдік функция кай нүктеде 0

мәніне ие болады? (1)11 айналымТригонометрия 10 20 30 40 50

Прогрессиялар 10 20 30 40 50

Туынды 10 20 30 40 50

Интегралдау 10 20 30 40 50Логарифмдер 10 20 30 40 50

Тригонометрия

1 7 з ( к10 - Есепте arcsin— + arccos— ~z2 2 U20 - y =cosx функциясынын ширектердегі

танбасы? (I,IV - , II, III - "-")30 - Кос аргументті тригонометриялык

функциялар формуласы?40 - Келтіру формуласы50 - Жарты аргументті тригонометриялык

функциялар формуласы?Прогрессиялар10 - Арифметикалык прогрессиянын айыр­

масы мен геом етриялы к прогрессияны н еселігін табу үшін...

20 - 6; а2; 58; ... - арифметикалык прогрес­сия

3; Ь2; 12; ... - геометриялык прогрессия берілген. Белгісіз мүшелерді тап.

60

30 - Прогрессиялардың n-ші мүшелерінін формулалары қандай?

40 - |</| < 1 болғандағы ш ексіз геометрия­лык прогрессиянын, косындысы?

50 - Прогрессиялардың алғашқы п мүше- лерінін косындысы?

Туынды10 - Түракты саннын туындысы?

t '

20- (л /х ) - ? 40 - (а " ) - ?

Г г30- (ctgu) - ? 50 - ( lo§a") - ?

ИнтегралдауЮ - \xndx 40 - \axdx

cdx . г dxft20- J-x

50 - J—х' + a

30 - jsinxdx

Логарифмдер10 - a негізді a санынын логарифмі?

20 - logfl yfb - ?

30 - logflt b = 7 40- i[f]og«N -50 - Жана негізге келтіру формуласы?3- айналым

Avpbic көпбурыштар 10 20 30 40 50Шеңбер 10 20 30 40 50

Төртбурьіштар 10 20 30 40 50Жазықтықтағыдекарттықкоординаталар

10 20 30 40 50

Дұрыс көпбұрыштарІ0-Дүрыс үшбұрыштың ауданы20-Дұрыс алтыбүрышка іштей, сырттай сы-

зылған шенбер радиустары?30- Дұрыс көпбүрыштын ішкі бүрыштары-

нын косындысы калай есептеледі ?40- Дұрыс үшбүрыштың сырткы бүрышы

неге тен ? ( 120° )50- Егер квадраттың эр кабыргасын 3 есе

арттырса, онын ауданы калай өзгереді? ( 9 есе оседі)

Шенбер10- Шенбер ұзындығы, ауданы ?20- Дога ұзындыгы?30- Кандай шенбер үшбұрышка сырттай

сызылган деп аталады?40- Сектор ауданы?50- Шенбердін радиустарына тен АВ хор-

дасы A нүктесінде жүргізілген жанамамен кандай бұрыштар жасайды ? (30°)

Төртбүрыштар10- Ромбтың периметрі, ауданы?20- Квадраттын диагоналы, ауданы?30- Трапециянын орта сызығы, ауданы?40- Параллелограмның касиеттері?50- Квадратка іштей, сырттай сызылган шен­

бер радиустары?Жазықтыктағы декарттык координаталар10- АВ кесіндісі ортасынын координата^іа-

рын тап, егер А(1;-2), В(5;6)20- Екі нүктенің аракашыктығы?30- Шенбердің тендеуі?40- Түзудін тендеуі?50- (-3;4) нүктесінен 1) х осіне; 2) у осіне

дейінгі кашыктыкты тап.

Шығыс Қазақстан облысы, Көкпекті ауданы.

«Үлкен кеме, үлкен саяхат» ойыны

Т.АХМЕТБЕКОВА, физика понінін мугалімі

Біздін мектепте ф изика пәні ағылшын тілінде окытылгандыктан 5, 6 сыныптарда "Ф изика бастамасы" ф акультативті курс енгізілген. Осы факультатив негізінде окушы­

лардын физика пәніне кызығушылықтарын ояту максатында әртүрлі ойындар жүргізіледі. Солардын ішінде "Үлкен кемеге, үлкен сая- хат" атты ойынын үсынамын. Ж үргізуш і окушыларды үш командага бөледі. Интер- белсенді тактада ойын аланы, яғни дистанци- ялык карта сызылып түрады. Әр команданын алдында сусын тұрады. Жүргізуші команда- ларга ойын барысында кездесіп калатын есегітерді (есептеуге 5-7 минут беріледі), фиш­ка (1-ші командага кызыл, 2-ші-жасыл, 3-ші көк), морзе әліппесі және маршруттык карта- ны таратады. Бірінші болып ойынды бастай-

61

тын команданы радиограмманы шешу аркы­лы аныктаймыз.

Командалар саяхатка аттанады: кубикті ке- зек-кезекпен лақтырып, интербелсенді такта­да сызылған дистанциялык картадагы фишка- ларын жылжытып, сол тордағы тапсырмалар­ды орындайды. Егер тапсырманы орындаса, онда команда сол торға тіркеледі де келесі ойын кезегін тосады, егер орындай алмаса, ол торга тіркелмей ойын кезегін карсылас коман- даға береді. Мареге бірінші келген команда женеді. Жолда маршрутты өзгертетін эр түрлі киыңдыктар, тосын сыйлар болады.

дистанциялык, картаЕсептер1.Қаскырдьщ жылдамдығы 15 м/с болса,

онда ол жылдамдыгы 72 км/сағ киікті куып жете ала ма?

2.Егер мотоциклдын жьшдамдыгы 20 м/с; ал автомашинанікі 60 км/саг болса, онда мото- циклші автомашинаны куып жете ала ма?

3.ТҺе speed hare is equal 15 m/s. and speed dolphin 72 km/h. Who from them has the large speed?

4.Төмендегі жылдамдықтарды м/с; елшем бірлігінде жазындар: 1 км/сағ; 1 см/сағ; 36 км/ сағ; 72 км/сағ; 3*105 км/с.

5.The tram goes with speed 18 km / h. Express this speed in meters per one second (m/s).

Морзе ӘліпгіесіА . MБ ... H .

В . ОГ п .

Д _ - р . .

Е . с . . .

Ж ... т3 У . .

И . . X . . . .

к . цл . . . я . .

Маршруттық карта1.Бұл старт орыны.2.АВТОПИЛОТТЫ іске косыныздар. Ол үшін

№1 есепті шығару керек.

3 .К ем ен ін маш ина болімінде кысымды өлшейтін аспапта кедергі болып тұр. Оны түзе- ту үшін сол аспап калай аталатынын айту ке­рек.

4.Сіздердін кемелерініздің жылдамдыгы екі есе өседі, сіздер екі торга алға жылжисыздар, егер жылдамдык туралы не білетіндерінді ба- яндап берсеніздер (белгіленуі, олшем бірлігі, аныктамасы).

5.Кеме аспазшысына сіздердің комектеріңіз кажет. Тұз киярға ыстык сумен түздаганда ма, әлде суык сумен тұздаганда ма тез сінеді ? Бұл кұбьшыс калай аталады?

6.Сіздер "Бермут үшбұрышына" жакындап калдыныздар, одан аман есен құтыласыздар, егер бір ойын кезегін өткізіп келесі сайыс- керлерге жол берсеңіздер.

7 .Ж андары ны здан үлкен "Британник " кемесі жүзіп барады, оган ілісіп бір торга алга жылжуға болады, егер мынандай сүракка жа­уап берсеніздер. Сұрак : Теңіз суында ма, әлде өзенде ме адамға жүзу онай? Неге?

8.Осы торда түра аласыздар, егер электрон­ды пошталарынызға келген видеосұракка жа­уап берсеніздер (ннтербелсенді тактада алдын ала 7 сыныптын бір окушысымен түсірілген бейне сүрақ). Осы шайнектердін кайсысынын сыйымдылыгы ұтымды, кайсысына су көбірек сияды? Неге?

9 .Ү лкен тең із дауылы көтеріліп сіздін кеменіздің жылдамдығын 4 есе азайтып таста- ды (4 торга артка жьиіжиды). Кеменіздін бүкіл жұмыс жүйесін тексерініздер.

Ю.Үлкен теніз дауылынан сіздін кеменіз аман калды, бірак №2 есепті шығару керек.

П .Сіздер демалыс каютасына түстініздер. Демалыс уакыты, демалып сусын ішетін уакыт келді (командага ешкандай сұрак койылмай- ды, сусын ішеді).

12.SOS! SOS! Сіздердің кемелеріңізді қарак- шылар түткынга алды, каракшылар тек ағыл- шын тілінде сөйлейді екен, олардан аман есен кұтыласыздар, егер мына ұгымдарды агылшын тіліне аударып берсеніздер. Дүрыс аудармаса- ңыздар екі ойын кезегін откізіп тұткында бо- ласыздар.

Су, қат т ы дене, суйық, заттың күйі, диффу­зия, муз, өлшем бірлік, зат , жулдыз, әлем, т аби- еат, материя, жарық.

62

13.Кдракшылардан кашып жүргенде, кеме- лерікіздің жұмыс жүйесі нашарлап бұзыла ба- стады, оны жөндеу үшін №3 есепті шығару керек.

14.Кеме бортыныц басты компьютер! бар- лык артык энергиялары ны ң таусылғаны жөнінде хабарлап тұр. Оны калпына келтіре аласыздар, егер барлық энергия түрлерін ата- саңыздар.

15.Сіздер "тозақ сакина жолы" секторына түстініздер, бүл жерде көгі киыншылықтар бар. Бір ойын кезегін ұтыгі алу мүмкін- діктерініз бар, егер барлык сүракка жауап берсеніздер, ал бір қате жіберсеңіздер ойын кезегі карсылас командаға беріледі.

1)Күштің өлшем бірлігі?2)Қысымнын өлшем бірлігі?3)3аттын неше күйі бар?4)Жүмыстын өлшем бірлігі?5)3аттын тығыздығынын өлшем бірлігі?6)Жылдамдықты өлшейтін аспап?7)Күшті елшейтін аспап?8)Энергияның өлшем бірлігі?9)Кемедегі ватерсызык дегеніміз не?16.Бас аспазшыдан ауыз суы мен тамакта-

рыныздын таусылғаны жөнінде хабар келді. Оны жакын аралдағы аборигендерден алуға болады, егер оларға сұйыкка батырылған дене кай кезде бататындығын, жүзетіндігін және калкитындығын түсіндіріп берсеніздер.

17.Команда мүшелері абыржулы, кейбір- еулері өз күштеріне сенбей отыр. Женіске де­ген сенімдік пайда болады, егер №4 есепті шыгарсаныздар.

18.Сіздердің бас есепшілерініз физикалық акшаларынызды алып келді. Команда ішінен біреулерініз сауда үйіне барып, физикалық шамаларды сатып алуы керек (интербелсенді тактада 10 физикалык шамалар, яғни тауар- лар жэне 11 агылшынша аталуы, ягни акша- лар жазылып тұрады. Осыларды дүрыс сәйкес- тіріп жьшжытып апару керек).

Tavao А кта T ауаір АкшаV Speed V volumem tion m massF Work F Force

energy и SpeedS distance S distance

t mass t timeP Power P pressureE volume E energyN pressure N PowerA Force A Work

time tion; тақтадағы нүсқа . дұрыс нусқа

19.Кемелеріңіздін жылдамдыгы сикырлы күшпен екі есе өсті. Сіздер 21- торга орын ауыстырасыздар.

20.Сіздердін кемелерінізді карсыластарыныз аткылап тастады, машина болімінде кейбір акаулар бар, оларды жөндеу үшін жылжу ба- гытын өзгерту керек. Сіздер 18-торга орын ауыстырасыздар.

И .Бүкіл күш жігерлеріңізді жинаңыздар. №5 есептін жауабы сіздердің командалары- нызды мәреге әкеледі.

Ақсу каласы.

Миллион кімге бұйырады?

Л.Ш МАНОВА,№ 42 орта мектептін мүғалімі

Казіргі мектеп мүғалімдерінін алдында тұрған басты міндет - окушылардын шығар- машылык білім дағдыларын калыптастыру. Міне, өз ұрпагынын онегелі, онерлі, енбек- сүйгіш, абзал азаматы болып осуі үшін халык педагогикасынын негізгі максатын шығарма- шылыкпен оку-тәрбие үрдісіне тиімді пайда­лану әрбір үстаздын міғщеті болып табылады. Физика сабагында окушылардын жоғары жэне орта мектепте физиканы оқыту геориясы мен

әдістемесінің педагогикалық ыкпал аясында білім алу әрекеті, жеке тұлғаны дамыта окыту әдістері, онын шығармашылык кабілетінің да- муына әсерін тигізеді.

"Казакстан-2030" атты еліміздін стратеги- ялык багдарламасында ен негізділерінін бірі - жогары интеллектуалды жастарды жан-жак- тылыкка тэрбиелеу, олардын потенциалды денгейінін көтерілуіне үлес косу. Сондыктан, мұгалімдер кауымының алдына ете үлкен міндет жүктелді. Бүгінгі танда жас үрпакка пәнді тиімді үгындырудын бірі - жана техно­логия негіздері болып табылады. Сонымен бІрге, әскелен ұрпактың ақпарат құралдары- мен жүмыстана білуіне назар аударған жөн.

Биылғы оку жылы мектебімізде "Накты ғылымдар еліне саяхат" аггы физика, матема-

63

тика, информатика нәндерінен онкүндік өтті. Осы онкүндікте физика пәнінен теледидардан көрсетіліп жүрген "Миллион кімге бұйыра- ды?" интеллектуальдық ойыннын негізінде 9 сыныптар арасында сыныптан тас шара үйым- дастырдым. Кеш тін кызыкты, көңілді өтуі үшін ойын барысындағы барлык сүрақтарды, көрнекіліктерді, ұпайларды, дүрыс және дұрыс емес ж ауаптарды н ды бы стары н слайдқа түсірдім. Ойынға әр 9 сыныпган 4-5 оқушы- дан катысып, ойынға қатысуш ы окушыны сұрак беру аркылы таңдап алдым. Ойынға катысушы окушы 9 сыныпка дейінгі өгілген такырыптардан такырып тандайды. Ол такы- рыптар томендегідей болды:

1.Астрономия негіздері2.Жылу кұбылыстары3.Электр кұбылыстары4.Жарык кұбылыстары5.Кинематика негіздері6.Динамика7.Сақталу зандары8.Тербелістер9.Толкындар.Окушы сүрак тандатаннан кейін ол окушы­

нын кай денгейде екенін білу үшін ұпайларға 100-ден бастап, 1 ООО 000-ға дейін 3 денгеймен сұрактар жазылып төмендеддей түрле болды.

100200 400 500 1 000

^ І-д ен гей

2 000 4 000 8 000 16 000 32 000

ІІ-деңгей

64 000125 000250 000 )>- 111-денгей (Киын сұрақтар)500 0001 000 000 .

Ойыншы такырып тандап алғаннан кейін үш жеңілдігі бар екендігі ескеріледі.

1)50:50-жауаптардан ішінен дүрыс емес екі жауап алынып тасталынып, калган екі жауап- тын ішінен ойыншы дұрыс жауап таңдайды

2)Көрермендердің кемегі-көрермендердің жауаптарының үлес салмағы бойынша ойын­шы дұрыс жауап тандайды.

3)Досынан көмек-досына телефон соғу ар­кылы ойыншы дұрыс жауап тандайды.

Ойын барысында ойыншы кай денгейдің ұпайынан токтайды, сол сомага чек жазып беремін. Осылай ойын әрі карай келесі окушы- мен жалғаса береді. Соны нда белгіленген уакыт бойынша коп үпай жинаған ойыншы кештің женімпазы атанып мактау кагаздары- мен марапатталады.

Кештін барысындагы такырыптардан "Ас­трономия негіздері" тақырыбының сұрактары- нан мысал келтіре кетейін:

Астрономия негіздеріІ.Дүние полюсі бұл:A)Жердің солтүстік полюсі;B)Жердін оңтүстік полюсі;C)Дүние осі мен асгіан сферасынын киылы­

су нүктесі.2.Экваторлык координаталарA) Еністік жэне тура котерілу;B) Ендік және бойлык;C) Азимут және биіктік;Д) Азимут жэне тура көтерілу.3.Күн меридианы арқылы өту сәті кандай

уакытты береді?А) Жергілік; В) Белдеулік;С) Декреттік; Д) Жаздық.4.Казакстанда кандай күнтізбе колданыла-

ды?А) Григорян уакыты; В) Юлиан уакыт;С) Ай уакыты; Д) Күн уакыты.5.Ауысым мерзімінің халыкаралык сызығы-

бұл:А) 180 меридианы; В)Тринвич меридианы;С)90 меридианы; Д) 90 параллелі.6.Аспаннын накты шекарасы анықталған

белгілі бір бөлігі-А)Аспан сферасы; В)Жұлдыздар;С)11Іокжұлдыз; Д)Күн жүйесі.7.Төмендегі дәлелдеменің кайсысы гелио-

центрлік теорияда мүмкін емес?A)Күн шар тәрізді формада болады;B)Жер шар тәрізді формада болады;C)Планеталар Күнді айнала козғалады;ДЩ ланеталар Жерді айнала козғалады.8.Барлык тұжырымдамалардын кайсысынын

геопентрлік жүйеге катысы жоқ?A)Жер осы жүйенің ортасында немесе оған

жакын орналаскан;B)Планеталар жерді айнала козғалады;C)Күннін гәуліктік козғалысы жер айна-

ласында болады;Д)Ай Күнді айнала козғалады.9.Аспан денесінен карағанда көру бағыты-

на перпендикуляр орналаскан жер радиусы көрінетін бүрыш-

А)Паралакс; В)Көкжиектік паралакс;С)Вертикальді паралакс; Д )Базис.10.Айдын фазалык ауыткуынын ұзактығы

кандай?A)Сидерлік ай (жұлдыздык ай);B)Синодтык ай (оліаралык ай);C)Декада (онкүндік);Д)Ж ана ай;

Ақтөбе каласы.

64

БүркІт Баймұханов 1972 жылдан бастап бұрынғы Кенестер Одағы Педагогикалық ғадым- дар академиясы окытудың мазмұны мен әдістері ғылыми-зерттеу институтының Қазак фи- лиалының аға ғылыми кызметкері, ал 1973 жылдан математиканы жэне физиканы окыту лабораториясының меңгерушісі болды. Орта мектепте математиканы окыту проблемалары- мен айналысып, осы бағытта көптеген кұнды еңбектер жазды. Еңбектері Мәскеу қаласын- дағы, республикамыздағы баспаларда және мерзімді баспасөз беттерінде жарык көрді. Орта мектепте оқыту мазмұнының озгеруіне және соған сәйкес жаңа оқулықтарды енгізуге бай­ланысты мұғалімдердін біліктілігін арттыру барысында еліміздің көптеген мектептерінде болып, мұғалімдер кызметінде өзіндік колғабысын тигізді.

Б.Б.Баймүханов 1992 жылы өзінің ұзақ жылдык зерттеу еңбектерін жинактай келіп, республикамызда бірінші болып математиканы оқыту әдістемесі саласы бойынша доктор- лык диссертация қорғап, педагогика ғылымдарының докторы, профессор атағына ие бол­ды.

Профессор Б.Б.Баймүханов бағдарламалар мен оқулыктарды жетілдіруге, мұғалімдерге арналған әдістемелік құралдар жасауға ерекше көңіл белді, оның ішінде "Математиканы окыту әдістемесі", "Орта мектептегі жиындар теориясынын элементтері", "Математикадан есептер шығаруға үйрету”, "Алгебра-7" жэне т.б. сиякты әдістемелік жэне оқу күралдарын атап өтуге болады.

Бүркіт Баймұханұлы жүбайы Тамара Васильевна екеуі екі ұл тәрбиелеп, олардан үш немере сүйіп отыр. Үлкен үлы Марат әке жолын куыгі, математиканы оқыту әдістемесінен кандидаттық диссертация корғады және сол бағытта жүмысын жалғастыруда. Ал екінші үлы Олжас - заң қызметкері.

Профессор Б.Б.Баймүқановтың шәкірттері республикамыздың түкпір - түкпірінде еңбек етуде. Бойындағы бар ақыл-парасатын үстаздық етумен математиканы оқыту әдістемесі саласына арнап, қажымай-талмай еңбек етіп келе жатқан әдіскер-ғалым Бүркіт ағаны 80 жастың сеңгіріне шыққан мерейтойымен күттықтап, үзақ емір, зор денсаулық, отбасына бакыт, ғылыми- педагогикалық кызметіне үлкен табыс тілейміз.

Жанболат ҚАЙЫҢБАЙ Білш 6q>y жүйесі басшы және гылыми-педагогикалык,

кадрлары біліктыігін арттыратынреспубликалық институттың профессоры, педагогика гшымдарыньің кандидаты

Қ Ұ Р М Е Т П О Қ Ы Р М А Н !

«Математика жэне физика», «Информатика негіздері», «Алгорифм» журналларына 2011-жыл- га жазылу жүріп жатыр.

Байланыс кызметінің құнын және қосылған қүн салығын қоса есептегенде 2011-жылга ж азы­лу бағасы (аудан/ауыл) тәмендегідей:

*М ятрмятнкя * днр индексі 75885іт и74 тиын

індексі 75886і1ЫН01 тиын

н>гн5 тиын РЕДАКЦИЯ

■ u ■ я ш и шi I и щя

г а м о т н я в

ч

Л . " - J *

_ ■ > j " " 1

J. . „ I I

r %S T S - . ?

■ L ■

I U- Ч I -

F V t H Г

■ НЧ

■ V A l ■■ ■. г

L Y

Л Т 1

. I J -i . n Һ Л

Л У « H1■ ™

■ J

u s ■ ■ ■^ . І Һ И I 1

1 .

. 1 . “ г , и

J -

- V J Г r■ - 1

Т Ч . . І

" I V .

Х Л І р У j ■ ■ - / л I

« JI

U \ l " - . V■ ■ ■

■ . .

r ' v 1 ! ■ ■ ■■

. 1 . 1■ ■

ш и и \

U

■

1

" ■ -

■ J I S " 1

Л у і ■ ■ . ■ _ I s U L Н г V T V /-.г w -п ..Т У <

. ■ / Л ■ ■ ? H - - ■ _ ■ | _ L lV ' ■ ■ - " ■ ■ " * ■ ■ ■ " ■ " . : . ■ ■

■ і - ^ і ■ I I IV - 1 1 І і

■

uЯ Й - 1

f t - . -

■M . 1 1 .

I V r t > — i + ^ V | W J 4

| " s Л 1 J■ л > ■ -

I s F i1 — wfl К

. Ч . I . ■? Л і

r - 1.

1 і л .: J ■: г ■ j -

4 : 1 ■ ■

■- , һ : г .- r

■ - . - x " B- ■ ■!

и . 1 " - 1 ■■1 J I V

!1 ■ I " I

ï * \

I

JГI

й

■ h . j1 ■ ■

K L -■

^ i v Я i

1 *4h

1 II

Ï ?*

- г ■■ ■ г

■ t "ІД "" 1 І S €Y p , Ц ш,шя

; ■ j T j c : .

. - i * 3 ï

: ^ ' P -p - r

. ■■■ b r m ■ X I . " л

■ I

; I ы .

H ï

run .'Я .--!■v■ " . ■ ■ ■ ■ I

I

7.1

" Л

■ л ^

■ V

п \ 'К һ ' |V ; . л

T -

J J f L 1 r_ T - "

i l - \ i i 1

I Z . . V м ■ ■ ■

л. ' . . - . ■ I l

. s

ч

F I I 1 ■ ■

b J I

■r - ■ - ' ÎJ - T ”L- I ■■

■ ■

■ I И IJ - I JF.LT.

Ï i y . ' ;

■ ■■s-

J V• I"' I

j

■Il

■ Ш BU ■ ■

■ - ■ L l -

. □ ■ ■ ■ I ■ " I

_ V ГУ Ч.І - .гс и ■ . и

, р ч -ПС-?Х

л"А

■V .1 ^■ ■".V

Î 1 г.V . - 1 J - V

Л

т г

■ Уч" :■/ г

LI3»b ■ ■ ■ ■ ■

H ■ ■ ■ ■

■ ■ ■ ■I l ■ ■■ ■■■ ■ ■

■ ЯШ ■

ЯГ" ■■1 - H ■

ы w . ■ Э Т -. "■1 V " i 1

Г - - . Г7 1 « I .■ Г. J L ■■

' • Г ' Г Г . . ■ ■ ■

■ ь і : ■

■

т-h.-: i.l I. ■ ■ -■ .и гг.-*.-

v - ■

I L + . ■

_ _

■ ■ ■ _ I

Г"

l " Т Т - 1 -ü r"гГ-■ ■■■■■ *ьги Л

■ ч.Ч-

. . \ і һ и һ . .

■

■ —

’ — ■ ■ ■■

К А 1 “һ . ■

# . и - я А> ■ > ■ " ■

. ■ . ■ v ■ ' ■ : 1 . - ■ ■ ■ ■ ■

-

ІУшГш

>■ ^_ *

г . - ■>''1V.'■ j - J i . ■ +О 4

is Л* '■p Ги . Щ Г ' и ’

>

Гь

■ ■

■ ч

L

ҮіУл

у : : 4 S M

T ,V .

>"■1- j r■ ■ ■ . " %

hI

"■■..V--* *. " f . ' T . j - 1

■ ■ H ■

• ■ • n iV l i.1 j . r V.

■ ■

_ / - ■ I ' . X .

. . . . . .

» -

г. ■ ■■■

л.я I-H л H-

■ л .

. . г ■ ■L. Г ■

1 - 1

I .■ I .

. J■ I

II

■I -

■ I ■ ■

?

\ ! I II I

■ I

" ■ " 1■ I .

!

! I i !g

i■ ■

h - J

Г һ с + т,

. . . .

н' '■ ' ■ IЧ

■

I . . -

. f m -

V Р' л * .- '- J -

- I

L"

ч >:■ JmV Л

С л # - - » "

/ Л - j ' r i * .

J I

Г Jj-F-k - j - - -

-Ci

■ ■

- ^ ■ 1

• > т

л ■ ■■у , / : ; л \ n - ç■ 1 -

у ^ V r iU=■ j . ■ ■ ■ ■

и и ш

Л , шшш î ü

Г .- ■ Г * .т ~ ь “"

■ 1 1 - " П

^ ■■ ■ 1 ■■ t V " ^ '^ 1. ^ 1 . и ■

1 ■ < \ - J - V : v 7 .

Ч і 7 < " ■■ШІ— ■■ p— .■" " n ■

■ - f . 4i - - j " ■ "

j n r%- ■ " , J A '

■■ J - H ■ - ■ “

I .

/ 1 '. .T .■ ■ ■ ■ ■

■ ■.J H-■ ■

■ ■

" \ L

■■-j" T= J

. 7 *

I 1 p " Ң

T - - I - " 1

■ I :-■ ■ ■

". J

г

Kê ■

ï :

ц \

|ГI

?. < 9

ï * :

. ï

г.' IT I

гï

■■■

ï

? X

■ n - -

. .

Һ-iL

" i \ ■ -

т л г

чГр

_ ■ л Г v

Г1"■:-г

ZA Тг

І иіГ

u - . u - ' - r 4

4 ь-■ й- ^ v . '

-.I-

• J - ' " " " '

• л .* '

. . IV ■ ■

■ ■

с ч-/1-- ■■■иГ- J / "

Т."Г-"- ■- "" іг

в j . в У 1 . ■

- i l - Ч - - . . . Т f i l■ 1 ■ J

■ - ■ j . J

_________ . /

S 4 - “ •

I V - К ' Ь

■ ■ ■ ■

: . K r . a'■ ■ ■ ï

■ - у

... j :■ г.- :-j flu m m m

- i ■: ■ ■ -■ ■"

- ■" " j h1■ i

■ri ■ ■ I '

■ I . .

L ' .

I

L . ■ гч :

ш 1 -| . j П

3 Г-" ■L Г ^ Л . Ч

■1

1 _ l 1 1 J “

' ” - Г

■ Л »і:

л Ы . . .

■ I .ГЗҺ

• ' . h r t i . j r ' ~ r :■ ; ■ ■ ■ « i :

. 1 - - ■

■ ■ 4< r . f s . .

■ " . ■ _

- A ’ ■■

7лғ'X .v f

-IV

J - . i s

w : T" . . -""I

B: ^ - г 1 1 ■ ■ ■ . v.j . Ч . - - -

™ “ “ . ■ ■ . ■. — I

JL У - 1 т ■ % j■’■ Ч " _

" и"1 -Г ■ ■ ■ ■

■ ■ ■

4 — ■■■■■р \ " Г I й . И

Л . Г ш - ■ ■ - ■Г ■.■! Л ■ ■ J ч

v - 3 l ■"/■BJ. ■ ■

■ итЧш ■ ■" Л Л І -

■ ■_1 .

■ ■■ ■ шш

■ р ■1 ■ ш шш ш ш и и

■ ■ I . . ■

А." " 1 ■

■ ■ : ■

. ■ ■

у р . »

- г .....................J - , J I -■ ИЛ ■

ш ш . ■

I H IW

Һ Г й• L 1 J"

1 Л

■ ■

V - . S - f Li/r_: ? ■ т. /■I l-u_ ' ■" =■■

■

■Г һлТ.■ -ИЛ |

.1W Н J -

.V /

I - I ■■

Г "-"л

■I

ï . 1

> - с" i : v 4 \f : ■> :

■ I I й " I L

ш ш и

■.'.V X I 1-гС

м

. ■ I L . . .

-■x . J j JV _п

V

V . T . "

: ■■ rv ■ - ■v ■ " . I V —

В | . Л P n ■ ■

■ ■ ш m m m p ш

, ^ 1 1 ■ ■

Ш Ш Ё Ш jJ” . " I ' V I

■

. J h r . 1

- ■■ ■- ■ ■■■ ■ І В І І Ы Ч

■ ■ Г к

V . , " ,Il■ ■