ocjenjivanje efikasnosti hotela metodom analize …oliver.efri.hr/zavrsni/913.b.pdf · turističkim...

SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET

ANA ŠEGULJA

OCJENJIVANJE EFIKASNOSTI HOTELA METODOM ANALIZE

OMEĐIVANJA PODATAKA

DIPLOMSKI RAD

Rijeka, 2015

SVEUČILIŠTE U RIJECI

EKONOMSKI FAKULTET

OCJENJIVANJE EFIKASNOSTI HOTELA METODOM ANALIZE

OMEĐIVANJA PODATAKA

DIPLOMSKI RAD

Predmet: Teorija odlučivanja

Voditelj: Prof.dr.sc. Alemka Šegota

Studentica: Ana Šegulja

Smjer: Menadžment JMBAG: 0081129653

Rijeka, srpanj, 2015

SADRŽAJ

1. UVOD ................................................................................................................................. 1

1.1. Problem, predmet i objekt istraživanja ........................................................................ 1

1.2. Svrha, hipoteze i cilj istraživanja ................................................................................. 2

1.3. Struktura rada .............................................................................................................. 2

2. POJAM EFIKASNOSTI ..................................................................................................... 4

2.1. Mjerenje efikasnosti i njezina obilježja ....................................................................... 5

2.2. Produktivnost i tehnička efikasnost ............................................................................. 6

2.2.1. Slučaj jednog inputa, jednog outputa ................................................................... 6

2.2.2. Slučaj višestrukih inputa, višestrukih outputa .................................................... 10

3. ANALIZA OMEĐIVANJA PODATAKA ....................................................................... 14

3.1. Osnovni modeli analize omeđivanja podataka .......................................................... 15

3.1.1. CCR model ......................................................................................................... 16

3.1.2. BCC model ......................................................................................................... 21

3.1.3. Modeli s kategorisjkim varijablama ................................................................... 24

3.2. Analiza prozora .......................................................................................................... 25

4. ANALIZA EFIKASNOSTI ODABRANIH HOTELA METODOM AOMP .................. 27

4.1. Odabir jedinica te inputa i outputa ............................................................................ 27

4.2. Podaci o odabranim inputima i outputima za svaki odabrani hotel ........................... 29

4.3. Odabir vrste modela i usmjerenja .............................................................................. 30

4.4. Rezultati analize ........................................................................................................ 33

5. ZAKLJUČAK ................................................................................................................... 47

POPIS LITERATURE ............................................................................................................. 49

POPIS SLIKA .......................................................................................................................... 51

POPIS TABLICA ..................................................................................................................... 51

POPIS GRAFIKONA .............................................................................................................. 52

1

1. UVOD

Smatrajući ga sastavnicom različitih gospodarskih djelatnosti i grana turizam uveliko utječe

na cjelokupno gospodarstvo jedne države. Definirana na različite načine jedna je od

neizostavnih industrija koja pridonosi ukupnom gospodarskom razvoju. Osim što je jedna od

industrija s najbržim rastom ona je jedna od glavnih izvora doprinosa i zapošljavanja.

Razvoju turizma pridonose brojni faktori, od prirodnih pa sve do fizičkih. Nakon povremenih

padova u globalnom broju turista uzrokovanih različitim urocima, od svjetskih epidemija do

ratova ili gospodarskih kriza, u 2012. godini svjetski turizam prvi puta bilježi više od

milijardu turista globalno, sa Kinom kao najvećim svjetskim potrošačem u vidu potrošnje

njezinih građana u turističke svrhe i zemlji izvan nje.1 Hrvatska je kao turistička zemlja jedna

od najpopularnijih i najpoželjnijih destinacija na Sredozemlju. Iako se ne može mjeriti s

turističkim velesilama poput Italije, Grčke, Turske, Francuske i Španjolske po broju noćenja,

svakako se ubraja među najposjećenije zemlje Sredozemlja. Tome svjedoče i brojni rezultati

od kojih su najznačajniji očit porast broja turističkih noćenja, važan udio turizma u ukupnom

BDP-u Hrvatske, sve raznovrsnija ponuda, spominjanje Hrvatske kao turističke destinacije u

brojnim svjetskim časopisima i dr. U Hrvatskoj je turizam daleko najprofitabilnija djelatnost

osobito na Jadranu tijekom ljetnih mjeseci. U nekadašnje se vrijeme, odnosno u

socijalističkom razdoblju poticala gradnja hotela, no danas to više nije slučaj. Sve više se

potiče privatni smještaj te se teži ka individualizmu što govori i to da najveći broj postelja

nalazi upravo u privatnom smještaju. U ovome ćemo radu analizirati efikasnost hrvatskih

hotela za čiji se kapacitet smatra da je premalo iskorišten. Pri istraživanju ćemo koristiti

analizu omeđivanja podataka, neparametarsku metodu koja se koristi za procjenjivanje

relativne efikasnosti jedinica za odlučivanje te nam nudi mogućnost utvrđivanja izvora

neefikasnosti.

1.1. Problem, predmet i objekt istraživanja

Kao jedna od najprofitabilnijih djelatnosti hrvatski turizam iz godine u godinu ostvaruje sve

veći prihod te pozitivno utječe na gospodarski rast države. Unatoč brojnom privatnom

smještaju i dalje najveći broj noćenja turista bilježe hoteli te potom kampovi. Za potrebe

ovoga rada odabrani su hoteli kako bi se pomoću izabranih inputa i outputa ocijenila njihova

1 http://croatialink.com/wiki/Turizam:_definicija,_nastanak,_razvoj_i_podjela

2

efikasnosti te ukazalo na moguća poboljšanja. Zbog uočenih razlika u poslovanju korištenjem

analize omeđivanja podataka žele se analizirati hoteli te na temelju ekonomskih pokazatelja

ocijeniti koji su efikasni, a koji neefikasni.

Primjenom analize omeđivanja podataka opseg istraživanja daleko je bogatiji kod istraživanja

u profitnom sektoru nego što je u neprofitnom sektoru. Ocjenjivanjem efikasnosti hotela u

Republici Hrvatskoj pokušat će se utvrditi razina efikasnosti pojedinih hotela koristeći metodu

analize omeđivanja podataka, koja na temelju prikupljenih inputa i outputa za svaku jedinicu

odlučivanja računa njezinu relativnu efikasnost u odnosu na ostale promatrane jedinice.

1.2. Svrha, hipoteze i cilj istraživanja

Istraživanje koje će se provesti ima za zadatak utvrditi i međusobno usporediti efikasnost

između hotela u Republici Hrvatskoj. Za potrebe istraživanja prikupljeni su podaci 20 hotela

na jadranskoj obali kroz 6 godina kako bi se bolje prikazalo njihovo poslovanje. Pomoću

AOMP-a prikazati će se primjeri efikasnog upravljanja, ali i neefikasnog te će se pokušati

utvrditi relativna učinkovitost hotela. Za neefikasne hotele pokušati će se dati smjernice kako

poboljšati poslovanje.

Hipoteze:

H1: Primjenom analize omeđivanja podataka može se poboljšati efikasnost upravljanja

hotelima.

H2: AOMP menadžerima ukazuje na probleme i predlaže promjene.

Cilj ovog rada je da se dobivenim rezultatima u ovom istraživanju pokaže realna procjena

poslovanja i uspješnosti hrvatskih hotela, ali isto tako i neefikasnog turističkog poslovanja

koje se odgovarajućim mjerama treba svesti na minimum. Tijekom analize efikasnosti hotela

bit će korištene tri vrste inputa te dva outputa.

1.3. Struktura rada

U ovom radu rezultati istraživanja prikazani su u pet povezanih dijelova. U prvom djelu,

odnosno uvodu govori se o hrvatskom turizmu te njegovom utjecaju na gospodarstvo države.

Navedeni su problem i predmet istraživanja, svrha i ciljevi te je na kraju dana struktura rada.

U drugom dijelu se pobliže objašnjava koncept efikasnosti, njezina povijest i obilježja te

mjerenje. Nakon toga dolazi se do same biti ovoga rada, metode analize omeđivanja podataka

te analize njezinih osnovnih modela. U četvrtom djelu, najvažnijem u ovom rada prikazani su

3

rezultati istraživanja dobiveni na temelju odabranih inputa i outputa. Rad završava

zaključkom u kojem je na temelju istraživanja rezultata dana sinteza te osvrt cjelokupnog

rada.

4

2. POJAM EFIKASNOSTI

Trenutno živimo u svijetu u kojem je turizam jedna od glavnih grana gospodarstva. Suočeni s

tom činjenicom svjesni smo i da pridonosi najvećem udjelu prihoda u državi. U odnosu na

brojnu konkurenciju, posebice na sredozemlju, hrvatski turizam je iz godine u godinu sve

uspješniji. Međutim, kako bi se pratio rast turističkog poslovanja potrebno se bazirati na

njegovoj uspješnosti, odnosno učinkovitosti.

Jedno od najvažnijih i najbitnijih načela u bilo kojem poslovanju, kao i u turističkom, je

načelo efikasnosti, gdje se najbolji mogući ekonomski učinci (outputi) postižu s najmanjom

mogućom ekonomskom žrtvom (inputi). Efikasnost se može definirati kao potražnja koja

opisuje postignute ciljeve s minimalnim korištenjem raspoloživih resursa. Kod procjene

relativne učinkovitosti poslovne jedinice, potrebno je u obzir uzeti rezultate, kao i uvjete rada

drugih jedinica istih vrsta i utvrditi prava stanja kod usporedbe takvih rezultata. U

jednostavnom slučaju gdje organizacijske jedinice imaju jedan input i jedan ouput efikasnost

se definira kao njihov omjer. Međutim, tipične organizacijske jedinice imaju višestruke inpute

i outpute te se kod njihovog ocjenjivanja sve više primjenjuje analiza omeđivanja podataka.

U članku koji predstavlja sam početak nastanka AOMP-a, motiviran potrebom za razvojem

boljih metoda i modela za ocjenjivanje produktivnosti, proučavanjem efikasnosti bavio se

Farell. Tvrdio je da se prilikom rješavanja problema javlja nemogućnost kombiniranja mjera

više inputa u bilo koju zadovoljavajuću mjeru učinkovitosti. Farell je predložio pristup

analize aktivnosti koji bi se mogao adekvatnije nositi s problemom. Njegove mjere

namijenjene su primjeni bilo koje produktivne organizacije, po njegovim riječima, „... iz

radionice na cijelu ekonomiju“. Proširio je pojam produktivnosti na općenitiji pojam

efikasnosti.

Charnes, Cooper i Rhodes su 1978. godine predstavili novu metodu analize omeđivanja

podataka, temeljenu na ranijem radu Frella, kako bi procjenili relativnu učinkovitost

organizacijskih jedinica s više inputa i više outputa. Autori AOMP-a definirali su efikasnost

jedinice kao omjer sume njezinih težišta outputa i sume težišta inputa.

5

2.1. Mjerenje efikasnosti i njezina obilježja

Pojam efikasnosti je pojam koji je opsežno istraživan kroz povijest. Najveću ulogu ima u

proizvodnom sektoru gdje je mjerenje učinkovitosti sastavni dio kontrole upravljanja. Može

se koristiti ne samo kod donošenja odluka, već kao i osnova za poboljšanje. Stoga, mjerenje

učinkovitosti postaje važan i široko opsežan subjekt.

Prema klasičnoj definiciji, Vincent (1968.) je definirao produktivnost kao omjer između

outputa i faktora (inputa) koji su to omogućili. Na isti način Lovell (1993.) definira

produktivnost proizvodne jedinice kao omjer njezinih outputa na inpute. Taj omjer je lako

izračunljiv ako jedinica koristi jedan input kako bi proizvela jedan output. U protivnom, ako

jedinica koristi nekoliko inputa kako bi dobila nekoliko outputa, inputi i outputi moraju biti

agregirani na način da produktivost ostaje omjer dvije ljestvice. Razlikuje se djelomična

produktivnost, kada se govori o jednom faktoru proizvodnje te ukupna produktivnost, koja se

odnosi na sve faktore.

Sličan, ali ne i identičan je pojam efikasnosti. No brojni autori ne rade razliku između

produktivnosti i efikasnosti. Na primjer, Sengupta (1995.) i Cooper, Seifor i Tone (2006.)

definiraju i produktivnost i efikasnost kao omjer outputa i inputa. Umjesto definiranja

efikasnosti kao omjera outputa i inputa, može se opisati kao udaljenost između količine inputa

i outputa, kao i količina inputa i outputa koji definiraju granicu.2 U svakom slučaju, efikasnost

i produktivnost su dva pojma koja međusobno surađuju. Mjere efikasnosti su točnije od onih

kod produktivnosti u smislu da one uključuju usporedbu sa najučinkovitijom granicom.

Lovell (1993) definira efikasnost proizvodne jedinice kao usporedbu između promatranih i

optimalnih vrijednosti njezinih inputa i outputa. Usporedba može biti u obliku omjera

promatranih do maksimalno potencijalnih inputa potrebnih za proizvodnju outputa. Kod ove

dvije usporedbe optimum je definiran u smislu proizvodnih mogućnosti te je efikasnost

tehnička.

Koopmans (1951) je dao definiciju tehničke efikasnosti: input-output vektor je tehnički

efikasan, samo i samo ako je povećanje bilo kojeg outputa ili smanjenje bilo kojeg inputa

moguće samo smanjenjem nekog drugog outputa ili povećanjem drugog inputa. Nekoliko

godina kasnije Farell (1957) te nakon njega, Charnes i Cooper (1985) osvrnuli su se n

Koopmansovu definiciju tehničke efikasnosti kao relativnog pojma. Oni su pružili način

razlikovanja efikasnih od neefikasnih proizvodnih jedinica, dok je prvu mjeru produktivne

2 The measurment of efficiency, Chapter 2, Advanced Robust and Nonparametric Metods in Efficiency Analysis;

Daraio, C.;Simar, L., 2007

6

efikasnosti (radijalna mjera tehničke učinkovitosti) ponudio Debreu (1951) sa svojim

koeficijentom isorištenja resursa.

U ekonomiji se pojam efikasnosti odnosi na koncept Paretove optimalnosti koja govori da

input-output snop nije Pareto optimalan ako postoji bilo kakva mogućnost povećanja outputa

ili smanjenja inputa. Farell proširuje rad pokrenut od Koopmansove i Debreuove strane te

definira ukupno produktivnu efikasnost kao proizvod tehničke i alokativne efikasnosti.

2.2. Produktivnost i tehnička efikasnost

Proizvodnja je postupak pretvaranja inputa u output. Iz razloga što je cilj proizvodnje stvoriti

vrijednost kroz transformaciju, outputi su, uglavnom, poželjni ishodi. Stoga, više outputa je

bolje. S druge strane, inputi su korisni resursi sa alternativnom namjenom. Neistrošena

količina bilo kojeg inputa može se iskoristiti za proizvodnju više istih outputa ili za

proizvodnju različitog outputa. Dva cilja učinkovitog korištenja resursa od strane poduzeća su

proizvesti što je više moguće outputa od određene količine inputa te s druge strane, proizvesti

specifičnu količinu ouputa koristeći što je manje inputa moguće. Input-output kombincija je

ostvarljiv plan proizvodnje ako se količina outputa može proizvesti od povezane količine

inputa. Tehnologija dostpna poduzeću u određenom trenutku definira koja je input-output

kombinacija ostvarljiva.

Dva pojma često korištena za karakteriziranje poduzeća su produktivnost i efikasnost, usko

povezana, ali različitih mjera učinka poduzeća. Ta dva pojma često se tretiraju kao ekvivalent

u smislu da je poduzeće A produktivnije od poduzeća B, te je općenito vjeruje da je poduzeće

A također efikasnije. Međutim, ovo nije uvijek točno. Iako usko povezani, oni su bitno

različiti pojmovi. S jedne strane, produktivnost je opisno mjerilo uspješnosti. Efikasnost je, s

druge strane, normativna mjera. Razlika između ova dva pojma može se na jednostavan način

shvatiti koristeći primjer dva podueća s jednim inputom i jedni outputom.

2.2.1. Slučaj jednog inputa, jednog outputa3

Pretpostavlja se da poduzeće A koristi XA jedinicu inputa x kako bi proizvela yA jedinicu

outputa y. Poduzeće B, s druge strane, proizvodi output yB od inputa xB. Tada je prosječna produktivnost ta dva poduzeća

3Prema Subhash C. Rayu: Data envelopment analysis: Theory and Techniques for Economics and Operations

Reasrch, Cambridge, 2004.

7

poduzeća A

i

poduzeća B

Ako je APA APB, zaključuje se da je poduzeće A puno produktivnije, odnosno efikasnije od

poduzeća B. Može se čak i izmjeriti indeks produktivnosti poduzeća A u odnosu na poduzeće

B kao

п

Ako indeks produktivnosti prekorači 1, znači da je poduzeće A produktivnije od poduzeća B.

Što više bude prekoračivao granicu tako će poduzeće A biti produktivnije.

Uz pretpostavku da je (xA, yA) = (16, 3) i (xB, Yb) = (64, 7),

AP (A) = i AP(B) = .

Odnosno,

ПA, B = = 1.7.

Stoga, poduzeće A je 1.7 puta produktivnije od poduzeća B.

Važno je imati na umu da se u slučaju jedan input, jedan output ne treba poznavati tehnologija

kako bi se izmjerila apsolutna ili relativna produktivnost nekog poduzeća. U ovom pogledu,

APA ili APB samo opisuju učinak individualnog poduzeća bez njegovog ocjenjivanja.

Naravno, ineks produktivnosti osigurava usporedbu među poduzećima. Ipak, ne koristi

tehnologiju kod procesa mjerenja, odnosno uspoređivanja s konkurentima (eng.

benchmarking4).

Neka se sada pretpostavi da se zna da je tehnologija opisana funkcijom produktivnosti

Y* = f(x).

Zatim, y*A = f(xA) je maksimalni output proizveden od inputa xA. Isto tako, y*B = f(xB) je

maksimalni output koji može biti proizveden od xB. Tehnička efikasnost nekog poduzeća

4 Benchmarking je proces mjerenja i uspoređivanja kompanijinih operacija, proizvoda i usluga s najboljima, bilo unutar kompanijina područja djelovanja ili izvan njega.

8

može se mjeriti uspoređujući njegov stvarni output s maksimalnom količinom proizvodnje

promatranog inputa. To je output usmjerena mjera efikasnosti. Za poduzeće A, output

usmjerena tehnička efikasnost je

.

Kao i za poduzeće B,

.

Ako poduzeće A proizvodi maksimalno produktivni output (y*A) od inputa xA, njegova

prosječna produktivnost trebala bi biti

,

dok je kod promatrane input-output razine njegova produktivnost

.

Prema tome, alternativna karakterizacija njegove output usmjerene tehničke efikasnosti je

.

Isto kao i

i

U ovom smislu, tehnička efikasnost poduzeća je njegov indeks produktivnosti u odnosu na

hipotetsko poduzeće proizvodeći maksimalni mogući output od iste količine inputa koje je

promatrano poduzeće koristilo.

Stoga slijedi,

п

i

п

Na slici 1., prikazan je input x nalazeći se na horizontalnoj osi, odnosno apcisi, i output y na

ordinati. Točke PA i PB predstavljaju input-output snopove poduzeća A i B. Prosječna

9

produktivnost poduzeća A jednaka je nagibu pravca OPA. Isto tako je pravac OPB mjeri

prosječnu produktivnost poduzeća B.

Slika 1. Prosječna produktivnost i output usmjerena2 tehnička efikasnost

Izvor: Izradio autor prema Subhash C. Ray, Data Envelopment Analysis, Theory and

Techniques for Econimics and Operations Research, University of Cambridge, 2004

Potrebne su različite informacije, što se moglo primijetiti na temelju prikazanog, kako bi se

izmjerile produktivnost i efikasnost. Najprije, kako bi se ocijenila prosječna produktivnost dva

poduzeća i usporedile njihove produktivnosti, ne treba se znati ništa izvan ta dva pojma te nije

bitno da li je drugi input-output izvodljiv. Sve u svemu nikakvo poznavanje tehnologije nije

relevantno.

10

2.2.2. Slučaj višestrukih inputa, višestrukih outputa5

Nakon jednostavnog svijeta proizvodnje u kojem se govori o slučaju jednog inputa, jednog

outputa, pojam prosječne produktivnosti mjeren omjerom količine input-output se pobija. Čak

i u relativno jednostavnom slučaju jedan outputa, dva inputa proizvodnji , ne može se više

govoriti o prosječnoj produktivnosti kao o nedvosmislenom ponašanju.

Pretpostavlja se da poduzeće A koristi x1A inputa 1 i x2A inputa 2 kako bi proizvelo skalaran

output yA. Isto tako, poduzeće B proizvodi output yB koristeći x1B inputa 1 i x2B inputa 2.

Dobiju se dva različita skupa prosječne proizvodnosti:

za poduzeće A

i

za poduzeće B.

Nesvojstveno je postupati na način da je poduzeće A produktivnije od poduzeća B kada

prekoračuje jer je moguće da u istom trenutku prekoračuje .

Prosječna produktivnost poduzeća u odnosu na jedan input ovisi i o količini ostalih inputa.

Upravo iz tog razloga, teorija da se mjerenje produktivnosti poduzeća oslanja na jedan input

izostavljajući ostale inpute je pogrešna. Nažalost, to je bila česta praksa u U.S. Bereau of

Labor Statistics i ostalim važnim agencijama mnogo godina. Najveći ekonomisti su često

uspoređivali proizvodnju po satu rada diljem regije ili prekovremene kako bi proučavali

„promjene produktivnosti“ u proizvodnji. Ali ako ona uključuje količinu kapitala, energije i

ostalih inputa, takvo mjerenje produktivnosti ne odražava ukupnu tvorničku produktivnost.

U slučaju jednog outputa, više inputa, potrebno je skupiti pojedinačne količine inputa u jedan

složen input. Tada se može izmjeriti produktivnost omjerom količine outputa i složenog

inputa. Kada se radi o višestrukim outputima također je potrebno agregatno mjerenje outputa.

Jedan praktičan pristup koristi tržišne cijene inputa za sakupljanje. Ako se pretpostavi da su r1

i r2 cijene dva inputa onda su

XA = r1x1A + r2x2A

i

XB = r1x1B + r2x2B

skupine količine inputa za A i B. U tom slučaju,

5 Prema Subhash C. Rayu: Data envelopment analysis, Theory and Techniques for Economics and Operations

Reasrch

11

i

Očito je da skupni input predstavlja troškove inputa dva poduzeća. Tako je prosječna

produktivnost poduzeća samo inverzna njegovoj prosječnoj cijeni (AC). To je

i

Sada se pretpostavlja da svako poduzeće proizvodi dva outputa: y1 i y2. Cijene outputa su q1,

odnosno q2. Tada se skupina outputa ta dva poduzeća mjeri na slijedeći način:

YA = q1y1A + q2y2A za poduzeće A

i

YB = q1y1B + q2y2B za poduzeće B.

U tom slučaju,

i

Prosječna produktivnost poduzeća je samo njegova stopa povrata na izdatak. Poduzeće s

većom stopom povrata se smatra produktivnijim. Iako se ovaj pristup smatra jednostavnijim i

privlačnijim od perspektive konkurentnijeg tržišta, cijene inputa i outputa nisu uvijek

dostupne. Ovo je posebno točno u uslužnom sektoru (kao na primjer edukacija i javna

sigurnost) gdje su cijene rijetko dostupne za outpute. Štoviše, u prisutnosti monopola, tržišne

cijene inputa i outputa bit će iskrivljene. Dakle, ono što se preferira je mjera produktivnosti

koja ne bi zahtijevala korištenje tržišnih cijena.

Uzevši opet u obzir slučaj jednog outputa, više inputa može se pretpostaviti da se CRS

zadržava. Neka xA = (x1A, x2A,...,xnA) bude ulazni skup, a yA razina izlaza poduzeća A. Neka

se na dalje pretpostavi da je

y* = f(x)

funkcija proizvodnje koja pokazuje maksimalni output (y*) proizveden od snopa inputa x.

Tada je tehnička efikasnost poduzeća A

12

Ali unutar CRS-a6, f(x) = gdje je Tako da je moguće konstruirati ukupnu

količinu inputa kao

U ovom slučaju,

Na isti način, za poduzeće B, proizvodeći output yB od skupa inputa,

Kao što je istaknuto ranije, u slučaju CRS-a, indeks produktivnosti poduzeća B u odnosu na

poduzeće A je samo omjer njihove tehničke razine efikasnosti, odnosno učinkovitosti.

Može se primijetiti da kad su tržišne cijene dostupne, optimizirano ponašanje konkurentskih

poduzeća će rezultirati cijenama pojedinačnog unosa koje se izjednačavaju s odgovarajućim

vrijednostima njihovih marginalnih proizvoda. Prema tome,

ri = qfi ; (i = 1, 2,..., n),

gdje je ri cijena inputa i, a q cijena outputa. U tom slučaju ,

gdje se TRA i TCA odnose na ukupne prihode i ukupne troškove poduzeća A.

S druge strane, poduzeće B proizvodi output yB od inputa xB,

Naravno nitko ne može uzeti ovaj pristup ako tržišne cijene nisu dostupne. Činjenica jest da

čak i kad cijene postoje one ne bi bile odgovarajuće. Na primjer, poduzeće s većom tržišnom

snagom moglo bi imati veće cijene outputa u odnosu na poduzeće bez tržišne snage. Kada se

tržišne cijene ne mogu ili ne smiju koristiti, moramo konstruirati cijene sijena od inputa za

sakupljanje.

6 CRS – Constant Return to Scale (Konstantni prinosi na opseg)

13

Kako bi se izmjerili tehničku efikasnost bilo kojeg promatranog input-output snopa, treba se

znati maksimalna količina outputa koji se može proizvesti od relevantnih inputa. Jedna od

mogućnosti je da se eksplicitno odredi proizvodna funkcija. Vrijednost te funkcije na razini

inputa jest da se u razmatranje uzima količina maksimalnog proizvodnog outputa. Sve češća

praksa je empirijska procjena parametara određene funkcije iz uzorka input-output podataka.

Postupak najmanjih kvadrata dozvoljava promatranim točkama da leže iznad pravca i ne

izgrade proizvodnu granicu.

14

3. ANALIZA OMEĐIVANJA PODATAKA

Analiza omeđivanja podataka je neparametarska metoda mjerenja efikasnosti jedinica

odlučivanja (eng.DMU-Decision-making units) kao što je poduzeće ili neprofitna

organizacija, prvi puta predstavljena u Operation Reasrchu od strane Charnesa, Coopera i

Rhodesa koji su uveli AOMP kako bi opisali pristup matematičkog programiranja za

izgradnju proizvodnih granica i mjerenje učinkovitosti razvijene granice. Svega tridesetak

godina stara metoda relativno je nov pristup koji se koristi za ocjenjivanje razine efikasnosti

na osovi empirijskih podataka njihovih inputa i outputa. AOMP uspoređuje uslužne jedinice s

obzirom na sve resurse koji se koriste i usluge koje se pružaju te identificira najučinkovitije

jedinice, ali isto tako i neučinkovite, odnosno neefikasne jedinice u kojima su moguća

poboljšanja. To se postiže uspoređujući miks i obujam obavljenih usluga te korištenih

sredstava svake jedinice sa svim ostalim jedinicama. Originalni CCR model bio je primjenjiv

samo na tehnologije karakterizirane sa konstantnim prinosima na ljestvici globalno. Ono što

se ispostavilo da je jedan od glavnih prodora, Banker, Charnes i Cooper(BCC) produžili su

CCR model za prilagodbu tehnologijama koje koriste varijabilne prinose. U narednim

godinama, metodološki doprinos velikog broja istražitelja, pridonio je značajnom obujmu

literature CCR i BCC modela, kao i općenitom pristupu analizi omeđivanja podataka, nastaloj

kao važeća alternativa regresijskoj analizi za efikasno mjerenje. Brzina širenja AOMP-a, kao

prihvaćene metode analize efikasnosti, može se zaključiti iz činjenice da Seiford (1994) u

svom popisu bibliografije nema manje od 472 objavljena članka kao prihvaćenim u

doktorskoj diertaciji. U novijim literaturama, Taveres (2002) obuhvaća 3,183 stavke od 2,152

različitih autora. Takav broj članaka i stavaka koje se odnose na DEA-u govore o velikom

značenju te metode, ali isto tako i njezinoj primjeni. Doista, trenutno se na Internetu za DEA-

u nalazi najmanje 12,700 unosa. Paralelni razvoj softwera za rješavanje DEA problema

linearnog programiranja pridonio je znatno lakšem korištenju DEA-e u praktičnim

aplikacijama.

Osim što predstavlja metodu koja je prisutna u slučajevima kada ostale metode, odnosno

pristupi ne daju zadovoljavajuće rezultate, mogućnost njezine primjene za ocjenu uspješnosti

organizacijskih jedinica u turizmu opravdava se i njezinom jednostavnošću za procjenu

efikasnosti većeg broja proizvodnih jedinica. DEA je razvijena radi mjerenja učinkovitosti

neprofitnih organizacija, kao što su škole i bolnice. Prvi puta se spominje u doktorskoj

15

disertaciji Edwarda Rhodesa 1957.godine. On je pokušao ocijeniti obrazovni program javih

škola koje su se nalazile u Texasu u Sad-u. Bez podataka o cijenama i troškovima, Rhodes se

našao pred izazovom kako procijeniti relativnu efikasnost škola . Kao rezultat istraživanja

dobiven je model CCR, odnosno njegova formulacija te je 1978. objavljen i prvi rad s

primjenom DEA-e.

Analiza omeđivanja podataka je dobila ovo ime zbog načina na koji „omeđuje“ opažanje

kako bi identificirala „granicu“ koja se koristi za procjenu promatranja predstavljajući

svojstva svih subjekata koji se vrednuju. Kod određivanja efikasnosti poslovanja korištenje

DEA-e uključuje širok spektar različitih vrsta subjekata koji obuhvaćaju ne samo poslovna

poduzeća, već i vlade i neporofitne organizacije kao što su škole, bolnice , vojne jedinice,

policiju i sudstvo. U hrvatskoj DEA je primjenjivana u bankarstvu (Neralić, 1996.; Jemrići

Vujčić, 2002.; Hunjak i Jakovčević, 2003.), u industriji (Hunjet, 1998.), u poljoprivredi

(Bahovec i Neralić, 2001.), u trgovini (Petrov, 2002.; Šegota, 2003. i 2008.), u ekonomiji rada

(Lovrići Šegota, 2003.), u ekonomici osiguranja (Davosir Pongrac, 2006.) i u javnim

financijama (Slijepčević, 2009.).

3.1. Osnovni modeli analize omeđivanja podataka

U prethodnom poglavlju je na jednostavan način opisana analiza omeđivanja podataka. Iako

izgleda kao jednostavna metoda, analiza omeđivanja podataka ima nekoliko osnovnih modela

koji se koriste ovisno o situacijama. Svega tridesetak godina stara metoda, prvi puta je

predstavljena ne tako davne 1978.godine od strane Charnesa, Coopera i Rhodesa koji su

upotrijebili metodu kod korištenja učinkovitosti razvijenih granica.

U nastavku biti će opisana tri osnovna modela od toga CCR model koji je ime dobio po

svojim predstavnicima Charnesu, Cooperu i Rhodesu te se koristi kod slučajeva konstantnih

prinosa, zatim slijedi BBC model kojim se mjeri čista tehnička efikasnost te posljednji, ali

ništa manje važan model s kategorijskim varijablama korišten u slučajevima svrstavanja

jedinica odlučivanja u kategorije ovisno o svojim karakteristikama.

16

3.1.1. CCR model7

U ovom poglavlju govorit će se o osnovnom DEA modelu, CCR modelu, kojeg su prvi put

predstavili 1978. godine Charnes, Cooper i Rhodes. CCR model zasnovan je na pretpostavci

konstantnih prinosa te je uz BCC model najpoznatiji i najčešće korišteni model. Prema njemu

za svaku jedinicu odlučivanja (eng.DMU) formirat će se virtualni, još nepoznat, input i output

težine vi i ur :

Virtualni input = v1x1o + ... + vmxmo

Virtualni output = u1y1o + ... + usyso .

Sada će se pokušati utvrditi težina koristeći linearno programiranje (eng.LP) na način da se

maksimizira omjer

Optimalne težine u većini slučajeva će varirati od jedne do druge JO te se prema tome

zaključuje da su težine u AOMP izvedene iz podataka umjesto da su unaprijed fiksirane.

Jedinica odlučivanja može se smatrati učinkovitom ako ni jedna druga jedinica iz k skupa s

njenim optimalnim težinskim koeficijentima ne može ostvariti veću vrijednost izlaza za dati

ulaz te takve jedinice definiraju granicu učinkovitosti (Savić, 2009.).

7 Svi teoremi i definicije u nastavku su preuzeti iz knjige Cooper, W., Seiford, I., Tone K. : Introduction to Data

Envelopment Analysis and Its Uses, Springer, 2006

17

Slika 2. Granica efikasnosti modela CCR

Izvor: Izradio autor prema Cooper, W., Seiford, L., Tone, K.: Introduction to Data

Envelopment Analysis ans Its Uses, Springer, 2006.

Efikasnost svake jedinice mjeri se jednom i treba n optimiziranja, po jedno za svaku jedinicu

JO. Kako bi se kod problema razlomljenog linearnog programiranja dobile vrijednosti za

težine inputa (vi) (i = 1, ..., m) i outputa (ur) (r = 1, ..., s) potrebno ga je formirati na slijedeći

način:

č

Omjer virtualnog outputa i virtualnog inputa ne smije prelaziti 1 za svaku jedinicu

odlučivanja.

Sada ćemo zamijeniti prethodno formiran problem razlomljenog programiranja s linearnim

programiranjem uz pomoć Charles-Cooperove transformacije:

č

18

Pretpostavimo da imamo optimalno rješenje problema koje će biti prikazano s

gdje su i vrijednosti s prethodno prikazanim ograničenjima.

Charles, Cooper i Rhodes efikasnost su definirali na način:

1. JOo je CCR efikasna ako je i ako postoji najmanje jedno optimalno rješenje

za koje vrijedi i .

2. U suprotnom JOo je CCR neefikasna.

ZNAČENJE OPTIMALNIH TEŽINA

Dobivene kao optimalno rješenje u LPo rezultiraju kao skup optimalnih težina za JOo.

Omjerna skala procijenjena je s

Kao što je već prethodno spomenuto su skup najpovoljnijih težina za jedinicu

odlučivanja u smislu maksimizacije omjerne skale. Za stavku inputa i je optimalna težina i

njezina veličina izražava koliko je visoko stavka ocijenjena. Slično stavki , i čini isto za

stavku r. Osim toga, ispitamo li svaku stavku u virtualnom inputu

Tada možemo vidjeti relativnu važnost svake stavke u odnosu na vrijednost svakog .

Isto vrijedi i za te te dvije vrijednosti pokazuju ne samo koje stavke doprinose ocjeni

JO, već i u kojoj to mjeri čine.

19

CCR MODEL I DUALNI PROBLEM

Baziran na matricama (X, Y), CCR model je formuliran kao problem linearnog programiranja

sa vektorom v kao multiplikatorom inputa i vektorom u kao multiplikatorom outputa.

Multiplikatori u i v tretirani su kao varijable u slijedećem LP problemu, nazvanom

multiplikarska forma:

č

Dualni problem (LPO) izražen je s realnom varijablom i transponiranim T, varijablama

nenegativnog vektora kako slijedi:

č

(DLPO) ima vjerojatno rješenje Stoga opimalno , obilježeno

sa , nije veće od 1. S druge strane, pod pretpostavkom da je različita od nule, vrijednost od

je različita od nule zbog Slijedi da je veća od 0 te sve zajednom imamo

Promatranjem veze između skupa proizvodnih mogućnosti P i (DLPO) može se

doći do nekoliko zaključaka. Ograničenja postavljena u (DPLO) zahtijevaju da aktivnost

pripada skupu P, dok cilj traženja minimalne vrijednosti od (radijalno reducira

vektor inputa xo na ) također pripada skupu P. U (DPLo) se traži aktivnost iz skupa P koja

osigurava da razina outputa JOo u svim komponentama bude jednaka razini yo, dok s s druge

strane istovremeno radijalno reducira vektor inputa xo na najmanju moguću mjeru. Pod

pretpostavkama zaključenim promatranjem skupa P i (DLPo) može se reći da (

nadmašuje ako je S obzirom na dosad zaključeno definiran je višak inputa

i manjak outputa koji su definirani kao dopunske varijable:

sa za bilo koje izvodljivo rješenje od (DPLo).

20

Kako bi se otkrili mogući viškovi iputa i manjkovi outputa, rješava se dvofazni problem

linearnog programiranja.

Faza I

Neka optimalna vrijednost cilja bude Prema teoremu dualnog programiranja je jednaka

optimalnoj ciljnoj vrijednosti (LPOo) te predstavlja CCR efikasnost, nazvanu „Farellova

efikasnost“ po M.J.Farellu (1957). S dobivenom vrijednosti ulazi se u drugu fazu.

Faza II

Korištenjem znanja o rješava se slijedeći problem linearnog programiranja koristeći

varijable :

č

gdje je tako da je i

U drugoj fazi cilj je naći rješenje koje će maksimizirati sumu viškova inputa i sumu manjkova

outputa dok je Fuknkcija cilja može se zamijeniti zbrojem viškova inputa i manjkova

outputa kao:

gdje su težine i pozitivni vektor redci.

Ukoliko funkciju cilja iz druge faze zamijenimo sa prethodno dobivenom rezultirat će

drugačijim optimalnim rješenjem za tu fazu. Na temelju toga će se identificirati dopunske

varijable, koje nisu jednake nuli. U vezi s tim navode se definicije:

Definicija 3.1.

Optimalno rješenje druge faze naziva se rješenjem najvećim dopunskim

varijablama. Ukoliko to rješenje zadovoljava i tada se naziva rješenje čije su

dopunske varijable jednake nuli.

Definicija 3.2.

Ako optimalno rješenje gornjih dvaju LP zadovoljava i dopunske

varijable su jednake nuli, tada je JOo CCR efikasna. Inače je JOo neefikasna jer je potrebno

zadovoljiti uvijet, što znači da mora vrijediti da je i da su dopunske varijeble jednake

nuli.

21

Definicija 3.3.

Naziva se još i Pareto-Koopmansova efikasnost. Ona za JO kaže da je potpuno efikasna ako

nije moguće poboljšati niti input niti output bez ograničenja nekog drugog inputa ili outputa.

Ova se definicija u nekim slučajevima naziva i CCR efikasnošću po inicijalima Charnesa,

Coopera i Rhodesa jer je njezina implementacija postignuta od njihove strane.

3.1.2. BCC model8

Nakon što je definiran CCR model kao jedan od dva osnovna modela analize omeđivanja

podataka, dolazi se i do drugog, ništa manje bitnog, BCC modela. Ime je dobio po početnim

slovima svojih autora Bankera, Charnesa i Coopera. Za razliku od CCR modela koji se temelji

na pretpostavci konstantnih prinosa, BCC modelom mjeri se čista tehnička efikasnost. Taj

model nam daje takvu mjeru efikasnosti koja je zanemarila utjecaj opsega poslovanja te se

zbog toga j-ta jedinica odlučivanja uspoređuje samo s jedinicama koje imaju sličan opseg.

BCC model ima razapetu granicu produktivnosti duž konveksne ljuske formirane od

postojećih JO te se smatra bitnim zbog analize efikasnosti jedinica koje ostvaruju varijabilni

prinos u odnosu na opseg (eng. VRS – Variabel return to scale).

Kako bi se pobliže objasnio BCC započet će se s primjerom. Slika 5. prikazuje četiri JO-a, A,

B, C i D, svaki s jednim inputom i jednim outputom. Granica učinkovitosti CCR modela je

točkasta linija koja prolazi kroz točku B iz ishodišta. Granica BCC modela sastoji se od

podebljane linije povezujući A, B i C. Skup proizvodnih mogućnosti je područje koje se

sastoji od granice zajedno sa promatranim ili mogućim aktivnostima sa viškom inputa i/ili

manjkom outputa u odnosu na granice. A, B i C nalaze se na granici i BCC-efikasne, ali samo

B je CCR-efikasan.

8 Svi teoremi i definicije u nastavku su preuzeti iz knjige Cooper, W., Seiford, I., Tone K. : Introduction to Data

Envelopment Analysis and Its Uses, Springer, 2006

22

Slika 3. BCC model

Izvor: Izradio autor prema Cooper, W., Seiford, L., Tone, K.: Introduction to Data

Envelopment Analysis ans Its Uses, Springer, 2006.

Čitajući vrijednosti s grafa, BCC-efikasnost točke D ocjenjuje se

dok je CCR-efikasnost manja sa vrijednosti

Sve u svemu, CCR-efikasnost ne premašuje BCC-efikasnost.

1984.godine Banker, Charnes i Cooper objavili su BCC model čiji je skup produktivnih

mogućnosti definiran kao:

Gdje je i skup podataka, i je jedinični ektor-

redak. Razlika između dva bazična modela, CCR-a i BCC-a razlikuje se samo u dodatnom

uvjetu koji se može sapisati i u obliku u kojem e predstavlja

jedinični vektor redak, a vektor stupac čije su sve vrijednosti nenegativne. Prethodno

23

postavljen uvjet zajedno s za sve j, definira uvjet koveksnosti za dopustive načine na

koje će se opažanja za jedinice odlučivanja moći kombinirati.

Input usmjeren BCC model ocjenjuje efikasnost za JOO (o = 1, ... ,n) rješavanje sljedećeg

lineranog programa

gdje predstavlja skalar.

Dualni program u multiplikatorkoj formi pripadnog (BCCo) linearnog izražen je kao:

gdje su u i v vektori, a skalari z i uo mogu biti slobodnog predznaka. Općeniti BCC program

dobiven je od dualnog programa kao:

Jasno je da se razlika između CCR i BCC modela očituje u slobodnoj varijabli , koja

predstavlja varijablu duala udruženu s ograničenjem u modelu ovojnice, a koje se

također ne pojavljuje u CCR modelu.

Primarni program (BCCo) rješava se dvofaznom procedurom poput one u CCR slučaju. U

prvoj se fazi minimizira vrijednost nakon čega se u drugoj maksimizira suma viškova

inputa i manjkova outputa, zadržavajući pritom . Povezanost između ocjenjenih

vrijednosti dobivenih CCR i BCC modelima uočava se kako slijedi. Optimalno rješenje za

(BCCo) je zastupljeno sa gdje i predstavljaju maksimalan višak

24

inputa i manjak outputa. Može se primjetiti da nije ništa manji od optimalne vrijednosti

CCR modela budući da (BCCo) nameće jedno dodatno ograničenje .

Definicija 3.4. (BCC-efikasnost)

Ako optimalno rješenje dobiveno u dvofaznom proesu za (BCCo) model

zadovoljava i nema dopunskih varijabli , tada se JOo naziva BCC-

efikasnom, u protivnom je BCC-neefikasna.

Definicija 3.5. (Referentnog skupa)

Za BCC-neefikasnu JOo definira se njezin referentni skup Eo, temeljen na optimalnom

rješenju kao:

3.1.3. Modeli s kategorisjkim varijablama

Kod brojnih analiza efikasnosti pretpostavlja se da korišteni inputi i outputi predstavljaju

jedinicu odlučivanja neprekidne varijable, no ipak određene varijable u praksi mogu biti

kategorijske, odnono one varijable koje poprimaju samo konačan broj vrijednosti. Model s

kategorisjkim varijablama prvi su puta obradili Banker i Morey, ne tako davne 1986.godine.

Koristi se kad se jedinice odlučivanja svrstavaju u kategorije ovisno o svojim

karakteristikama.

Postoje različite upraviteljske situacije nad kojima menadžeri pojedinih organizacija nemaju

potpunu kontrolu. Na primjer, kod ocjenjivanja svojstava podružnica trgovina, potrebno je

uzeti u obzir prodajni okoliš, uključujući ima li ozbiljnu konkurenciju, nalazi li se u normalnoj

poslovnoj situaciji ili relativno povoljnoj. U nekim situacijama javlja se problem nejednakog

poslovanja te postoji mogućnost da će određene jedinice odlučivanja, koje ne posluju u

jednakim uvjetima, biti zakinute za određeno svojstvo.

Kod suočavanja s ovom vrstom problema prikladno je hijerarhijsko kategoriziranje. Kod

primjera trgovina, kategorizirale bi se prema trgovinama s ozbiljnom konkurencijom,

trgovinama u normalnoj situaciji i relativno povoljnoj. Postoje dvije vrste kategorijskih

varijabli. Jedne su kontrolabilne koje su pod utjecajem donosioca odluke i ne-kontrolabilne na

koje donosioc odluke ne utječe. Kategorijski, model može biti pripojen bilo kojem DEA

25

modelu, bio to CCR, BCC ili neki drugi. Kod projektiranja izračuna LP kategorijskog modela,

primjećuje se da JO-a u gornjim kategorijama ne može biti odabrana kao osnovna varijabla za

JO-a u nižim.

U prethodnom odlomku spomenuto je kako na ne-kontrolabilne varijable donosioc odluke

nema utjecaja. Međutim, u nekim slučajevima, moguće je postojanje mogućnosti da donosioc

odluke utječe na poslovanje. Pretpostavljajući da su JO-a skup trgovina posložene u tri

razreda: slabe, umjerene i jake potrebno je pronaći, za svaku JO-a, projektiranu točku u istoj

ili kategorijski većoj razini.

3.2. Analiza prozora

Premda se danas koristi u različitim kontekstima u nastavku će se objasniti analiza prozora i

njezina važnost. Prvenstveno, ona predstavlja važan oblik u kojem se pojavljuju varijabilni

podaci. Kako bi se kvalitetno analizirala učinkovitost, odnosno efikasnost, najbitnije je pratiti

njezino kretanje tijekom niza godina, odnosno tijekom određenom promatranog razdoblja.

Slika učinkovitosti može se iskriviti na različite načine, a jedan od njih je i to što je ocjena

efikasnosti zasnovana samo na prosječnim vrijednostima. Kako bi se to spriječilo stvorena je

analiza prozora (eng. Window analisys) koja je prvi puta spomenuta od strane Charnesa i

suradnika 1985.godine.

Njezina tehnika zasniva se na principu pokretnih sredina i korisna je pri određivanju trendova

performansi JO tijekom vremena (Asmild i suradnici, 2004.). Osnovna ideja analize prozora

jest da se svaka JO u različitom vremenskom periodu tretira kao „različita“ jedinica

odlučivanja koja se uspoređuje s performansama drugih JO-a u istom prozoru, ali i sa svojim

performansama u drugim vremenskim periodima.9

D.B.Sun je 1988.godine prilagodio formule kako bi se mogla proučavati svojstva analiza

prozora. U nastavku su prikazani sljedeći simboli

n = broj jedinica odlučivanja

k = broj perioda

p = duljina prozora

w = broj prozora

kako bi se putem sljedećih formula mogli izračunati podaci:

9 Prema Cooper, W., Seiford, I. & Zhu, J.:Data Envelopment Analysis: History, Models, and Interpretations ,

Springer, 2011.

26

broj prozora: w = k – p + 1

broj JO-a u svakom prozoru: np/2

broj „različitih“ JO-a: npw

broj JO-a: n(p – 1)(k – p)

U ovom slučaju „ “ predstavlja povećanje u odnosu na jedinice odlučivanja koje bi bilo

dostupno ako bi ocjenjivanje bilo izvedeno odvojeno za svaku od korištenih JO-a u

određenom vremenskom periodu.

Ukupan broj različitih JO-a bio bi dobiven

n(k – p + 1)p.

Diferenciranje prethodne funkcije i izjednačavanje na nulu daje

kao uvjet za maksimalan broj JO-a. Dobiveni rezultat ne mora biti cijeli broj, međutim,

iskorištava se simetrija ukupnog broja „različitih“ JO-a i njezinog diferencijanja te slijedi,

Kada bi k bio paran formula bi se primijnila kako slijedi

Stoga izravnom supstitucijom dobivamo

27

4. ANALIZA EFIKASNOSTI ODABRANIH HOTELA METODOM

AOMP10

Osvrnuvši se na obilježja turističkih kretanja u zemlji, ali i globalno, vidljivo je da turizam u

zadnjih nekoliko godina ostvaruje sve bolje rezultate poslovanja. U 2012.godini zabilježene

su rekordne brojke turističkih dolazaka te svjetski turizam prvi puta bilježi više od milijardu

turista. Prema podacima Svjetske turističke organizacije, turizam je u 2013.godini ostvario

5% više dolazaka u odnosu na prethodnu godinu, odnosno 52 milijuna dolazaka. Iako Azija i

Pacifik bilježe najviše stope rasta, Europa je i dalje najposjećenija regija svijeta. Porast u

odnosu na 2012.godinu iznosi 5,4% te je najveći porast stranih turista zabilježen upravo u

Južnoj (mediteranskoj) Europi, gdje se nalazi i sama Hrvatska.

U zadnjih nekoliko godina Hrvatska pokazuje rastuća obilježja te veliku turističku aktivnost

sa rekordnih 64,8 milijuna ostvarenih noćenja u 2013.godini. Najveći broj dolazaka čine strani

turisti sa 92%, od toga najbrojniji stranci iz Njemačke, Slovenije te potom Italije koji uslijed

recesije i lošeg stanja ekonomije i dalje dolaze u velikom broju. Hrvatski turizam ima veliku

ulogu u gospodarstvu što se najviše vidi u samom BDP-u i učinku na zapošljavanje. Prihodi u

turizmu u zadnjih nekoliko godina ostvaruju sve veći i veći rast te u 2013.godini iznose 16,5%

u ukupnom BDP-u . Najveći dio turističkih noćenja odvija se u županijama smještenim na

Jadranu gdje se ostvaruje 96% ukupnih noćenja, od toga najviše u Istarskoj županiji koja je u

2013.godini ostvarila 30% ukupnih noćenja. Unatoč težnji ka individualizmu te sve više

poticanju privatnog smještaja, najviše gostiju i dalje boravi u hotelima te odmah nakon u

kampovima.

4.1. Odabir jedinica te inputa i outputa

Prilikom odabira jedinica potrebno je obratiti pažnju na nekoliko karakteristika. Kao što je

već ranije rečeno AOMP je metoda koja se koristi kod ocjenjivanja relativne efikasnosti

jedinica koje su slične te se međusobno mogu usporediti. Unatoč tome, razlike u poslovanju

mogu se uočiti čak i kod onih jedinica koje posluju u jednakim uvjetima. U ovom radu

jedinice koje su odabrane čine grupu jedinica koje obavljaju iste zadatke uz slične ciljeve te

sve rade pod istom grupom uvjeta na tržištu. Poželjno je da broj analiziranih hotela bude

najmanje tri puta veći od ukupnog zbroja inputa i outputa. Istraživanje se temelji na 20

10 Svi podaci koji se odnose na hrvatski turizam preuzeti su sa Državnog zavoda za statistiku Republike

Hrvatske.

28

odabranih hotela čiji su podaci dobiveni putem godišnjih financijskih izvještaja koje su

poduzetnici dužni objaviti Fini radi javne objave. Među dostupne podatke spadaju Godišnji

financijski izvještaji, Bilanca, Račun dobiti i gubitka, Revizorsko izvješće te Odluka o

prijedlogu raspodjele dobiti ili pokriću gubitka. Podaci o pojedinom hotelu mogu se pronaći

putem JMBG-a ili OIB-a hotela kao što je to bilo u ovom slučaju.

Kod odabira inputa i outputa poželjno je za analizu uzeti što veći broj, odnosno uključiti one

koji na najbolji mogući način prikazuju proces koji analiziramo i daju pravi prikaz ukupnog

poslovanja. Među dostupnim podacima izabrana su tri inputa i dva outputa. To su redom

materijalni troškovi, troškovi osoblja, materijalna imovina koji predstavljaju inpute te dobit i

ukupni prihod koji su uzeti kao outputi.

29

4.2. Podaci o odabranim inputima i outputima za svaki odabrani hotel

Za svaki hotel korišteni su podaci o odabranim inputima i outputima preuzeti iz registra

godišnjih financijskih izvještaja i odnose se na 2013. godinu.

Tablica 1: Podaci o odabranim inputima i outputima za svaki hotel

HOTELI

MAT.

TROŠKOVI (I)

TROŠKOVI OSOBLJA (I)

DOBIT (O) UKUPNI

PRIHOD (O)

MATERIJALNA

IMOVINA (I)

ADRIATIC 19.438.000 14.287.000 -8.513.000 50.123.000 96.579

PARK 12.683.000 13.267.000 4.518.000 46.503.000 141.159.000

MAESTRAL 10.222.000 23.507.000 1.280.000 50.548.000 193.011.000

ZADAR 9.864.328 8.894.534 184.740 30.757.336 161.320.452

OREBIĆ 8.302.646 6.880.501 -1.416.595 18.392.926 53.543.560

JADRAN 14.899.338 12.417.736 -1.253.791 35.647.163 132.967.124

LOVOR 1.601.322 1.102.044 -673.103 4.544.636 30.596.592

PLAVA LAGUNA 130.737.000 111.619.000 109.254.722 506.576.000 1.096.112.881

SVPETRVS 16.797.507 18.137.880 2.450.938 58.810.727 270.749.779

BOŽAVA 4.739.952 3.986.167 -1.655.680 9.540.581 70.729.321

HADRIA 9.417.645 11.778.611 4.276.688 64.141.605 67.578.630

ASTORIA 6.706.128 4.102.445 5.201.026 19.875.029 40.002.763

GALEB 742.870 729.562 67.473 1.938.380 48.066.139

LAPAD 9.014.744 9.568.353 5.802.219 32.725.919 109.031.485

LERO 6.128.957 6.315.756 4.801.204 27.447.211 30.501.221

MIRAMAR 20.020.851 10.298.029 9.621.079 51.752.918 17.600.467

CROATIA 28.857.000 18.650.000 11.199.000 90.421.000 308.344.000

MILENIJ 49.687.647 22.420.736 236.061 99.955.428 132.585.335

MASLINICA 35.890.642 22.100.129 20.080.374 96.149.158 80.745.031

SUNČANA STAZA 4.860.220 4.181.073 -127.025 18.128.145 111.533.749

Izvor: Registar godišnjih financijskih izvještaja (www.fina.hr)

30

Tablica 2. Statistika inputa i outputa uključenih u analizu

INPUTI OUTPUTI

Mat.

troškovi Tr. Osoblja

Mat.

imovina Dobit Uk. prihod

Maksimum 130737000 111619000 1096112881 117767723 506576000

Minimum 742870 729562 96579 1 1938380

Prosječna vrijednost 20030589,85 16212178 154813755,4 16396633 65698908

Standardna

devijacija 27994197,49 22925485 230036097,2 24064397 104977051

Izvor: Izračun korištenjem programskog paketa DEA-Solver-Pro (Saitech, Inc).

U tablici 2.prikazana je statistika odabranih inputa i outputa uključenih u analizu. Za

navedene ekonomske pokazatelje prikazani su maksimalna i minimalna vrijednost, prosječna

vrijednost i standardna devijacija.

4.3. Odabir vrste modela i usmjerenja

Prilikom odabira vrste modela veliku ulogu imaju vrsta prinosa, ovisno da li je konstantna ili

varijabilna, i obilježja podataka. Prethodno smo objasnili osnovne modele AOMP-a te naveli

njihova obilježja te na temelju objašnjenog možemo odabrati vrstu modela te usmjerenja. Ako

nositelj politike ima za cilj minimizirati inpute uz ostvarenje zadane razine outputa, model

koji će se koristiti bit će usmjeren na inpute. U drugom slučaju, ako je cilj maksimizirati

outpute uz korištenje zadane količine inputa odabrat će se model usmjeren na outpute. U

modelima usmjerenim na inpute neefikasna je svaka odabrana jedinica obuhvaćena analizom

u kojoj je moguće smanjiti bilo koji input bez smanjenja bilo kojeg outputa i bez uvećanja

bilo kojeg preostalog inputa (Savić i Martić, 2009.).

Što se tiče samog odabira modela CCR model može se koristiti ako povećanje inputa rezultira

povećanje outputa što znači da su u pitanju stalni prinosi s obzirom na opseg poslovanja. BCC

model koristi se u slučaju varijabilnih prinosa. U onim slučajevima gdje nije poznat prinos

poželjno je napraviti analizu i sa CCR modelom i s BCC modelom te usporediti dobivene

rezultate.

S obzirom da se u ovom slučaju nije moglo utvrditi o kojim se prinosima radi, da li o

varijabilnim ili konstantnim, provodi se analiza uz obje pretpostavke.

Jako je bitno analizirati korelaciju između inputa i outputa. Prvi rezultati analize dva osnovna

modela, CCR i BCC modela, pokazuju da su svi odabrani inputi i outputi međusobno

31

pozitivno korelirani što znači da je njihov odabir bio dobar. U nastavku je prikazana njihova

korelacija.

Tablica 3.Korelacija inputa i outputa

Mat.troškovi Tr. Osoblja Mat.imovina Dobit Uk.prihod

Mataterijalni troškovi 1 0,9641353 0,895891566 0,9227708 0,9760927

Troškovi osoblja 0,964135288 1 0,954058909 0,9542551 0,9910227

Materijalna imovina 0,895891566 0,9540589 1 0,9277528 0,9463302

Dobit 0,922770809 0,9542551 0,927752757 1 0,9706717

Ukupni prihod 0,976092705 0,9910227 0,94633021 0,9706717 1


Iz tablice se vidi međusobna korelacija inputa i outputa. Same pozitivne vrijednosti pokazuje

da je odabir ekonomskih varijabli bio dobar. Materijalni troškovi su visoko korelirani sa

dobiti kao i ukupnim prihodom. Što se tiče samih troškova osoblja i dobiti najveću korelaciju

postižu sa ukupnim prihodom, dok s druge strane ukupni prihod najveću korelaciju ostvaruje

sa troškovima osoblja.

Glavni cilj Hrvatskog gospodarstva u posljednjih nekoliko godina je povećanje

konkurentnosti čime se želi omogućiti povećanje zapošljavanja, rast životnog standarda te

ostvarenje bržeg gospodarskog rasta i razvoja.11 Za ostvarivanje ciljeva i praćenje poslovanja

nužno je postojanje kvalitetnih statističkih podataka putem kojih se može pratiti rad

turističkog gospodarstva. Odabir ekonomskih varijabli u ovome radu temelji se na

statističkom obuhvatu najvažnijih turističkih pokazatelja u Hrvatskoj što znači da su ti

pokazatelji dostupni.

11 Strategija razvitka službene statistike Republike Hrvatske 2013. – 2022, dostupno na:

http://www.dzs.hr/Hrv/about_us/Legals/Strategija%20razvitka%20sluzbene%20statistike%202013-2022.pdf

32

U slijedećoj tablici prikazani su rezultati efikasnosti hotela dobivenih primjenom CCR i BCC

modela.

Tablica 4. Rezultati CCR i BCC modela

Model CCR BCC

Broj relativno efikasnih hotela 6 9

Broj relativno neefikasnih hotela 14 11

Prosječna relativna efikasnost 0,777801714 0.84137483

Standardna devijacija 0,185819395 0.18252985

Najveća vrijednost relativne efikanosti 1 1

Najmanja vrijednost relativne efikanosti 0.487469 0.500994


Na temelju usporedbe rezultata između ova dva modela vide se značajne razlike. Najveća

razlika očituje se u podatku o relativno efikasnim i neefikasnim hotelima. Kod CCR modela

može se primijetiti da je broj relativno neefikasnih hotela za više od 50% veći u odnosu na

efikasne hotele te upravo iz tog razloga primjerenije je koristiti model BCC. U nastavku se

provodi analiza uz korištenje BBC modela.

33

4.4. Rezultati analize

Iz rezultata se može uočiti kako je više od 50% hotela pokazalo da posluje efikasno, odnosno

njih jedanaest. No pitanje je kako odrediti koji od njih posluju bolje u odnosu na druge.

Gledajući referentni skup bitno je odrediti koji se hotel najviše puta pojavljuje te se na temelju

toga saznaje kakvo je poslovanje hotela u odnosu jednih na druge. Primjećuje se da se u

referentnom skupu nalaze oni hoteli koji za neefikasne predstavljaju primjer, odnosno uzor na

koji bi se trebali ugledati i u kojem bi smjeru trebali poslovati.

Tablica 5. Članovi referentno skupa prema BCC modelu

REDNI BR. JO OCJENA RANG Referentni skup

1 ADRIATIC 1 1 ADRIATIC

2 PARK 0,65673692 15 LOVOR HADRIA ASTORIA

3 MAESTRAL 0,73585356 14 HADRIA GALEB

4 ZADAR 0,65185485 16 LOVOR HADRIA

5 OREBIC 0,58310752 18 LOVOR HADRIA LERO MIRAMAR

6 JADRAN 0,53745214 19 LOVOR HADRIA

7 LOVOR 1 1 LOVOR

8 PLAVA LAGUNA 1 1

PLAVA LAGUNA

9 SVPETRVS 0,59674019 17 LOVOR HADRIA

10 BOŽAVA 0,50099391 20 LOVOR HADRIA

11 HADRIA 1 1 HADRIA

12 ASTORIA 1 1 ASTORIA

13 GALEB 1 1 GALEB

14 LAPAD 0,81997909 13 PLAVA LAGUNA HADRIA LERO

15 LERO 1 1 LERO

16 MIRAMAR 1 1 MIRAMAR

17 CROATIA 0,95538355 10 PLAVA LAGUNA HADRIA MIRAMAR

18 MILENIJ 0,94380459 11 PLAVA LAGUNA HADRIA MASLINICA

19 MASLINICA 1 1 MASLINICA

20 SUNCANA STAZA 0,8455902 12 LOVOR HADRIA HADRIA


Na temelju izračunatih podataka vidljivo je koje su jedinice odlučivanja efikasne, a koje

neefikasne te po uzoru na koje hotele bi trebale poslovati one neefikasne. Među jedanaest

efikasnih jedinica odlučivanja, najefikasnijima se smatraju oni hoteli koji se pojavljuje u

najvećem broju u referentnom skupu. U ovom slučaju to su Lovor, Plava Laguna, a odmah

34

potom slijedi ih i hotel Hadria. Najboljim pokazateljem kako bi ostali hoteli trebali poslovati

smatra se hotel Lovor jr prednjači nad ostalim hotelima.

Korištenjem metode analize omeđivanja podataka dolazi se do informacija na temelju kojih se

daju smjernice za poboljšanja poslovanja neefikasnih hotela. Kod uočavanja postotne razlike

između empirijskih i projiciranih vrijednosti outputa, odnosno inputa, taj input, output postaje

izvor neefikasnosti. Što je ta razlika veća to čini i ekonomske varijable još većim izvorom

neefikasnosti.

U nastavku su prikazane projekcije koje govore kakav je odnos inputa i outputa u pojedinom

hotelu i na koji ga način poboljšati.

Tablica 6. Projekcije

Redni br. JO Ocjena

I/O Rezultat Projekcija Razlika %

1 ADRIATIC 1

MATERIJALNI TROŠKOVI 19438000 19438000 0 0,00%

TROŠKOVI OSOBLJA 14287000 14287000 0 0,00%

MATERIJALNA IMOVINA 96579 96579 0 0,00%

DOBIT 1 1 0 0,00%

UKUPNI PRIHOD 50123000 50123000 0 0,00%

2 PARK 0,65673692

MATERIJALNI TROŠKOVI 12683000 8251793,16 -4431206,84 -34,94%

TROŠKOVI OSOBLJA 13267000 8712928,739 -4554071,261 -34,33%

MATERIJALNA IMOVINA 141159000 56593610,03 -84565389,97 -59,91%

DOBIT 13031001 13031001 0 0,00%

UKUPNI PRIHOD 46503000 46503000 0 0,00%

3 MAESTRAL 0,73585356




DOBIT 9793001 10195468,67 402467,6697 4,11%

UKUPNI PRIHOD 50548000 50548000 0 0,00%

4 ZADAR 0,65185485




35

DOBIT 8697741 10016903,67 1319162,665 15,17%

UKUPNI PRIHOD 30757336 30757336 0 0,00%

5 OREBIC 0,58310752




DOBIT 7096406 10667743,46 3571337,458 50,33%

UKUPNI PRIHOD 18392926 18392926 0 0,00%

6 JADRAN 0,53745214




DOBIT 7259210 10423025,35 3163815,354 43,58%

UKUPNI PRIHOD 35647163 35647163 0 0,00%

7 LOVOR 1




DOBIT 7839898 7839898 0 0,00%

UKUPNI PRIHOD 4544636 4544636 0 0,00%

8 PLAVA LAGUNA 1




DOBIT 117767723 117767723 0 0,00%

UKUPNI PRIHOD 506576000 506576000 0 0,00%

9 SVPETRVS 0,59674019




DOBIT 10963939 12346861,46 1382922,457 12,61%

UKUPNI PRIHOD 58810727 58810727 0 0,00%

10 BOŽAVA 0,50099391




DOBIT 6857321 8254758,632 1397437,632 20,38%

UKUPNI PRIHOD 9540581 9540581 0 0,00%

36

11 HADRIA 1




DOBIT 12789689 12789689 0 0,00%

UKUPNI PRIHOD 64141605 64141605 0 0,00%

12 ASTORIA 1




DOBIT 13714027 13714027 0 0,00%

UKUPNI PRIHOD 19875029 19875029 0 0,00%

13 GALEB 1




DOBIT 918774 918774 0 0,00%

UKUPNI PRIHOD 1938380 1938380 0 0,00%

14 LAPAD 0,81997909




DOBIT 14315220 14315220 0 0,00%

UKUPNI PRIHOD 32725919 32725919 0 0,00%

15 LERO 1




DOBIT 13314205 13314205 0 0,00%

UKUPNI PRIHOD 27447211 27447211 0 0,00%

16 MIRAMAR 1




DOBIT 18134080 18134080 0 0,00%

UKUPNI PRIHOD 51752918 51752918 0 0,00%

17 CROATIA 0,95538355


37



DOBIT 19712001 19712001 0 0,00%

UKUPNI PRIHOD 90421000 90421000 0 0,00%

18 MILENIJ 0,94380459




DOBIT 8749062 24732425,75 15983363,75 182,69%

UKUPNI PRIHOD 99955428 99955428 0 0,00%

19 MASLINICA 1




DOBIT 28593375 28593375 0 0,00%

UKUPNI PRIHOD 96149158 96149158 0 0,00%

20 SUNCANA STAZA 0,8455902




DOBIT 8385976 8967993,679 582017,6789 6,94%

UKUPNI PRIHOD 18128145 18128145 0 0,00%


U tablici 6. su prikazane promjene koje su potrebne kako bi se postigla relativna efikasnost.

Ako se za primjer efikasnog poslovanja uzme hotel Adriatic rezultati dobiveni analizom

pokazuju da nije potrebno povećati, odnosno smanjiti niti inpute, niti outpute što znači da

hotel posluje efikasno te mu nisu potrebne nikakve smjernice niti poboljšanja u poslovanju.

S druge strane, hotel Park spada u hotele s neefikasnim poslovanjem, odnosno njegova

efikasnost je samo 66%. Tablica prikazuje potencijalna poboljšanja kako bi hotel park

dostigao granicu efikasnosti. Materijalne troškove, troškove osoblja te materijalnu imovinu

trebalo bi smanjiti dok bi dobit i ukupni prihod trebali ostati isti.

Kao još jedan primjer neefikasnog poslovanja uzet je hotel Maestral koji bi trebao smanjiti

sve inpute, a dobit kao output povećati dok bi ukupni prihod trebao ostati isti. Kod danih

smjernica za sve neefikasne hotele može se primjetiti da nije potrebno mijenjati ukupne

prihode, dok dobitno ovisno o jedinici ostaje ista ili ju je poželjno povećati. U tom slučaju kod

38

hotela Zadar dobit bi se trebala povećati za 15, 17%, dok bi se kod hotela Orebić dobit trebala

povečati za čak 50,33%.

Iz podataka može se očitati da je najveće povećanje dobiti potrebno kod hotela Milenij od čak

182,69% koje nadmašuje sva postala potencijalna povećanja ostalih hotela.

Tablica 7. Efikasnost odabranih hotela


Efikasnost je mjera gdje se najbolji ekonomski učinci postižu uz najmanju ekonomsku žrtvu.

U slučaju kada se procjenjuje relativna učinkovitost jedinice odlučivanja u obzir je potrebno

uzeti rezultate, ali isto tako i uvjete rada u kojima odabrane jedinice posluju. Uz jednake

uvjete najrealnija je i usporedba rezultata. Upravo zbog ocjenjivanja više inputa i više outputa

primjenjuje se analiza omeđivanja podataka. Analiza se provodi po BCC modelu upravo iz

razloga što se zanemaruje utjecaj opsega poslovanja, odnosno odabrana jedinica se uspoređuje

samo s onim jedinica koje imaju sličan opseg.

Relativna učinkovitost poslovanja hotelima izračunata je temeljem pet pokazatelja, 3 inputa i

2 outputa.

Rang JO Ocjena

1 MASLINICA 1

1 ADRIATIC 1

1 MIRAMAR 1

1 LERO 1

1 GALEB 1

1 ASTORIA 1

1 HADRIA 1

1 LOVOR 1

1 PLAVA LAGUNA 1

10 CROATIA 0,955384

11 MILENIJ 0,943805

12 SUNCANA STAZA 0,84559

13 LAPAD 0,819979

14 MAESTRAL 0,735854

15 PARK 0,656737

16 ZADAR 0,651855

17 SVPETRVS 0,59674

18 OREBIC 0,583108

19 JADRAN 0,537452

20 BOŽAVA 0,500994

39

U tablici 7. su prikazani rezultati relativne efikasnosti upravljanja hotelima prema BCC

modelu. Prema tom modelu prosječna relativna efikasnost iznosi 84,14% što bi značilo da

prosječno efikasan hotel mora koristiti 84,14% trenutno dostupnih resursa kako bi postigao

iste rezultate ako se granica efikasnosti želi postići.

Među neefikasnim hotelima, prema BCC modelu najmanju razinu efikasnosti pokazuje hotel

Božava, svega 50,1%, nagon kojeg slijede Jadan, Orebić, Svpetrvs, Zadar, Park, Maestral,

Lapad, Sunčana staza, Milenij te Croatia.

Tablica 8. Frekvencije relativno efikasnih JO u eferentnom skupu

JO

Frekvencija u

referentnom

skupu

ADRIATIC 0

LOVOR 7

PLAVA LAGUNA 3

HADRIA 11

ASTORIA 1

GALEB 1

LERO 2

MIRAMAR 2

MASLINICA 1


U Tablici 8.su prikazane frekvencije relativno efikasnih jedinica te se može zaključiti da

najveću frekvenciju ima hotel Hadria. Upravo taj hotel predstavlja primjer dobrog poslovanja

najvećem broju hotela ocijenjenim neefikasnima. Ovi podaci su jako bitni jer se pomoću njih

može odrediti u kojoj mjeri je pojedina jedinica stvarno efikasna.

U nastavku grafovi 1. i 2. prikazuju relativnu efikasnost hotela prema BCC modelu. Po

varijabilnom prinosu jedanaest je hotela neefikasno, dok ostatak, odnosno njih devet čini

efikasne hotele. Sam graf 2. daje prikaz hotela rangiranih od najneefikasnijeg do

najefikasnijeg.

40

Grafikon 1. Grafički prikaz efikasnosti hotela po BBC modelu


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

ADRIATIC

MAESTRAL

OREBIC

LOVOR

SVPETRVS

HADRIA

GALEB

LERO

CROATIA

MASLINICA

Efficiency

DM

U

HOTELI

41

Grafikon 2. Grafički prikaz efikasnosti hotela po BBC modelu


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

MASLINICA

ADRIATIC

MIRAMAR

LERO

GALEB

ASTORIA

HADRIA

LOVOR

PLAVA LAGUNA

CROATIA

MILENIJ

SUNCANA STAZA

LAPAD

MAESTRAL

PARK

ZADAR

SVPETRVS

OREBIC

JADRAN

BOŽAVA

Efficiency

DM

UHOTELI

42

U analizi omeđivanja podataka susrećemo se s tri vrste prinosa, rastućim, opadajućim i

konstantnim. Kada je efikasnost manja od 1 prinosi su opadajući, dok je rastuća u slučaju

kada je efikasnost veća od 1. Konstantni prinosi su oni čija je efikasnost jednaka 1.

Tablica 9. Prinosi na opseg prema BCC modelu

No. DMU Score RTS

RTS of Projected DMU

1 ADRIATIC 1 Constant

2 PARK 0,656737

Constant

3 MAESTRAL 0,735854

Increasing

4 ZADAR 0,651855

Constant

5 OREBIC 0,583108

Increasing

6 JADRAN 0,537452

Constant

7 LOVOR 1 Constant

8 PLAVA LAGUNA 1 Decreasing

9 SVPETRVS 0,59674

Increasing

10 BOŽAVA 0,500994

Constant

11 HADRIA 1 Constant

12 ASTORIA 1 Constant

13 GALEB 1 Increasing

14 LAPAD 0,819979

Decreasing

15 LERO 1 Constant

16 MIRAMAR 1 Constant

17 CROATIA 0,955384

Decreasing

18 MILENIJ 0,943805

Decreasing

19 MASLINICA 1 Decreasing

20 SUNCANA STAZA 0,84559 Increasing


U tablici 9. prikazani su efikasni i neefikasni hoteli. Za svaki hotel prikazan je konstantni,

rastući ili opadajući prinos na opseg. Oni hoteli koji imaju konstantne prinose na opseg znači

da imaju dobro poslovanje i menadžment ništa ne treba mijenjati. U slučaju rastućih prinosa

na opseg ulaganje je povoljno jer će se brzo povratiti. Takav primjer vidimo kod hotela

Maestral, Orebic, Svpetrvs, Galeb te Sunčane staze. Kod hotela s padajućim prinosom, kao

što su Plava Laguna, Lepad, Croatia, Milenij i Maslinica poželjno je smanjiti inpute je to

znači i manje nego proporcionalno smanjenje outputa.

43

Tablica 9a. Ukupni prinosi na opseg

RTS Efficient Projected Total

No. of IRS 1 4 5

No. of CRS 6 4 10

No. of DRS 2 3 5

Total 9 11 20


Ukupni prinosi na opseg prikazani su u tablici 9a. koja prikazuje broj rastućih, konstantnih i

padajućih te ih je razvrstala po efikasnim i neefikasnim te dala ukupan broj.

Tablica 10. Dopunske varijable

Excess Excess Excess Shortage Shortage

No. DMU Score MATERIJALNI TROŠKOVI

TROŠKOVI OSOBLJA

MATERIJALNA IMOVINA DOBIT UK.PRIHOD

S-(1) S-(2) S-(3) S+(1) S+(2)

1 ADRIATIC 1 0 0 0 0 0

2 PARK 0,656737 77601,217 0 36110717,1 0 0

3 MAESTRAL 0,735854 0 7933711 78713845,4 402467,67 0

4 ZADAR 0,651855 1390923,1 0 58295293,3 1319162,7 0

5 OREBIC 0,583108 0 0 0 3571337,5 0

6 JADRAN 0,537452 2327178,5 0 21566927,5 3163815,4 0

7 LOVOR 1 0 0 0 0 0

8 PLAVA LAGUNA 1 0 0 0 0 0

9 SVPETRVS 0,59674 1305273,3 0 97296920,8 1382922,5 0

10 BOŽAVA 0,500994 118141,81 0 1738483,29 1397437,6 0

11 HADRIA 1 0 0 0 0 0

12 ASTORIA 1 0 0 0 0 0

13 GALEB 1 0 0 0 0 0

14 LAPAD 0,819979 0 415653,8 47944657,3 0 0

15 LERO 1 0 0 0 0 0

16 MIRAMAR 1 0 0 0 0 0

17 CROATIA 0,955384 9784911,5 0 167672115 0 0

18 MILENIJ 0,943805 20230887 0 0 15983364 0

19 MASLINICA 1 0 0 0 0 0

20 SUNCANA STAZA 0,84559 726924,09 0 55286480,2 582017,68 0


44

U slučaju kada je 1*<q definira se višak inputa mRs Î

- i manjak outputa sRs Î+ te se

identificiraju kao dopunske varijable kako slijedi:12

lq Xxs -=-

0 0yYs -=+

l

sa -s ³0, +s ³0 za svako moguće rješenje ( ),lq od (DLP0).

Da bi odabrana jedinica bila efikasna mora biti zadovoljeno *q = 1 te sve dopunske varijable

trebaju biti nula.

U tablici 10. Prikazani su podaci dopunskih varijabli. Za navedene varijable prikazani su

viškovi kod inputa i manjkovi kod outputa. Ako uzmemo za primjer hotel Zadar čije je

poslovanje neefikasno pažnju možemo obratiti na materijalne troškove, dok na troškove

osoblja ne. Što se tiče outputa, iz prikazanog se vidi da dobit za hotel Zadar predstavlja

problem. Kod svih hotela čije je poslovanje 1, odnosno predsatvlaj efikasnost problem

viškova i manjkova ne postoji. Svi hoteli koji su efikasni imaju sve dopunske varijable

jednake 0 i rezultat 1.

U tablicama 1. i 2. Prikazane su težine i omjeri dviju izračunatih težina. Kao što je već

prethodno spomenuto optimalne težine su skup najpovoljnijih težina za JO u smislu

maksimizacije omjerne skale. Mogu varirati od jedne do druge jedinice odlučivanja, iz čega se

može zaključiti da su težine u AOMP izvedene iz podataka, umjesto da su fiksirane unaprijed.

Svakoj jedinici se dodjeljuje najbolji skup težina s vrijednostima koje variraju od jedinice do

jedinice. 13 Za stavku inputa optimalna težina i njezina veličina izražava koliko je visoko

stavka ocijenjena. Kao i za input, isto vrijedi i za output. Što se tiče same dodjele težina

nailazimo na dva mišljenja. Prvi zagovaraju da težine treba dodijeliti analitičar, dok drugi da

težine trebaju biti dodijeljene od strane metode.

12 Prema Šegota, Alemka, 2003, Usporedna analiza efikasnosti prodajnih objekata u maloprodaji, doktorska disertacija, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Ekonomski fakultet Zagreb 13 Prema Cooper, W., Seiford, L., Tone, K.: Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with Models,

Applications, References and DEA-Solver Software, Springer, 2007.

45

Tablica 11. Težine 1

No. DMU Score

VX(1) MATERIJALNI TROŠKOVI

VX(2) TROŠKOVI OSOBLJA

VX(3) MATERIJALNA IMOVINA UY(0)

UY(1) DOBIT

UY(2) UKUPNI PRIHOD

1 ADRIATIC 1 0,486778 0,512334 8,88E-04 0 0 1

2 PARK 0,656737 0 1 0 -9,36E-

03 5,42E-02 0,611863

3 MAESTRAL 0,735854 1 0 0 4,62E-02 0 0,689626

4 ZADAR 0,651855 0 1 0 3,24E-02 0 0,619488

5 OREBIC 0,583108 0,174764 0,439595 0,385641 0,239608 0 0,3435

6 JADRAN 0,537452 0 1 0 2,32E-02 0 0,514269

7 LOVOR 1 1 0 0 0 1 0

8 PLAVA LAGUNA 1 0 1 0

-2,07E-02 0,1674948 0,853201

9 SVPETRVS 0,59674 0 1 0 1,59E-02 0 0,580868

10 BOŽAVA 0,500994 0 1 0 0,072222 0 0,428772

11 HADRIA 1 0,378176 0 0,621824 0 0 1

12 ASTORIA 1 0,163877 0,302864 0,533259 0 0,8737336 0,126266

13 GALEB 1 0,156895 0,843105 0 0,545005 0 0,454989

14 LAPAD 0,819979 1 0 0 -

0,708614 1,1651607 0,363433

15 LERO 1 0,154157 0,680721 0,165122 0 0,3376238 0,662376

16 MIRAMAR 1 0 0,80059 0,19941 0 1 0

17 CROATIA 0,955384 0 1 0 -

0,123861 0,1677896 0,911455

18 MILENIJ 0,943805 0 0,769702 0,230298 -

0,234162 0 1,177967

19 MASLINICA 1 0 0,859877 0,140123 -

0,242145 4,98E-02 1,192389

20 SUNCANA STAZA 0,84559 0 1 0 6,89E-02 0 0,776735


46

Tablica 12. Težine 2

No. DMU Score

V(1) MATERIJALNI TROŠKOVI

V(2) TROŠKOVI OSOBLJA

V(3) MATERIJALNA IMOVINA U(0)

U(1) DOBIT

U(2) UKUPNI PRIHOD

1 ADRIATIC 1 2,50E-08 3,59E-08 9,20E-09 0 0 2,00E-08

2 PARK 0,656737 0 7,54E-08 0 -9,36E-03

4,16E-09 1,32E-08

3 MAESTRAL 0,735854 9,78E-08 0 0 0,04623 0 1,36E-08

4 ZADAR 0,651855 0 1,12E-07 0 3,24E-02 0 2,01E-08

5 OREBIC 0,583108 2,10E-08 6,39E-08 7,20E-09 0,23961 0 1,87E-08

6 JADRAN 0,537452 0 8,05E-08 0 2,32E-02 0 1,44E-08

7 LOVOR 1 6,24E-07 0 0 0 1,28E-07 0

8 PLAVA LAGUNA 1 0 8,96E-09 0

-2,07E-02 1,42E-09 1,68E-09

9 SVPETRVS 0,59674 0 5,51E-08 0 1,59E-02 0 9,88E-09

10 BOŽAVA 0,500994 0 2,51E-07 0 7,22E-02 0 4,49E-08

11 HADRIA 1 4,02E-08 0 9,20E-09 0 0 1,56E-08

12 ASTORIA 1 2,44E-08 7,38E-08 1,33E-08 0 6,37E-08 6,35E-09

13 GALEB 1 2,11E-07 1,16E-06 0 0,54501 0 2,35E-07

14 LAPAD 0,819979 1,11E-07 0 0 -0,7086 8,14E-08 1,11E-08

15 LERO 1 2,52E-08 1,08E-07 5,41E-09 0 2,54E-08 2,41E-08

16 MIRAMAR 1 0 7,77E-08 1,13E-08 0 5,51E-08 0

17 CROATIA 0,955384 0 5,36E-08 0 -0,1239 8,51E-09 1,01E-08

18 MILENIJ 0,943805 0 3,43E-08 1,74E-09 -0,2342 0 1,18E-08

19 MASLINICA 1 0 3,89E-08 1,74E-09 -0,2421 1,74E-09 1,24E-08

20 SUNCANA STAZA 0,84559 0 2,39E-07 0 6,89E-02 0 4,28E-08


47

5. ZAKLJUČAK

Turizam predstavlja sektor koji je obilježio posljednjih 50 godina, ali i više. U posljednjih

nekoliko godina turistički sektor bilježi pozitivne rezultate, odnosno iz godine u godinu broj

turista raste. Najviše turističkih noćenja bilježi se u hotelima, usprkos činjenici da se u

posljednje vrijeme potiče individualizam, odnosno privatni smještaj. U ovome radu odabrani

su hrvatski hoteli iz razloga uočavanja razlika u efikasnosti poslovanja te mogućnosti njihova

smanjivanja.

Prilikom istraživanja odabrana je analiza omeđivanja podataka, neparametarska metoda

mjerenja efikasnosti jedinica odlučivanja, u ovom radu hotela. Rezultati koji su dobiveni

ovom metodom omogućuju informacije o poslovanju koje parametarskim metodama ne bi

bilo moguće dobiti. Jedan od najzahtjevnijih koraka kod analize je odabir inputa i outputa,

odnosno njihova identifikacija. Kod samog odabira bitna je suradnja između menadžera i

analitičara upravo iz razloga kako bi se što uspješnije odabrali inputi i outputi i kako bi samim

time rezultati istraživanja bili efikasniji. Analiza omeđivanja podataka menadžerima daje

informacije o izvorima neefikasnosti i predlaže smjernice za poboljšanja relativno neefikasnih

jedinica, te isto tako daje prikaz efikasnih hotela koji predstavljaju uzor poslovanja

neefikasnim potencijalnim jedinicama koje bi se trebale reorganizirati ili u krajnjem slučaju

zatvoriti.

Glavni cilj ovoga istraživanja bio je usmjeren na ocjenjivanje relativne efikasnosti hotela u

Republici Hrvatskom. Prilikom odabira inputa i outputa odabrano je pet ekonomskih

pokazatelja kojima se na najbolji mogući način pokušala prikazati efikasnost odabranih

hotela. Nakon što je zbog nepoznavanja vrste prinosa provedena analiza za dva modela, CCR

i BCC, zbog velike razlike u dobiveni rezultatima odabran je BCC model. Prema BCC

modelu prosječna relativna efikasnost iznosi 84,14% što bi značilo da prosječno efikasan

hotel mora koristiti 84,14% trenutno dostupnih resursa kako bi postigao iste rezultate ako se

granica efikasnosti želi postići. Većina od 20 odabranih hotela smještena je na jadranskoj

obali, od koje je devet hotela definirano efikasnim te predstavlja uzor neefikasnima. Prikazani

su primjeri dobre prakse te se najboljim pokazateljem poslovanja smatra hotel Lovor koji se

najviše puta pojavljuje u referentnom skupu. Za neefikasne hotele prema odabranim inputima

i outputima dane su projekcije te ciljane vrijednosti koje bi bilo potrebno postići kako bi se

dosegla granica efikasnosti. Bitno je naglasiti da su svi odabrani inputi i outputi pozitivne

vrijednosti što govori da je odabir ekonomskih varijabli bio dobar.

48

S obzirom da se u Hrvatskoj objava podataka vodi na različitim mjestima, ali i u različitim

formatima, nailazi se na poteškoće koje se pojavljuju prilikom samog odabira ekonomskih

pokazatelja. Kako bi primjena ove metode bilo što uspješnija na području istraživanja

poželjno bi bilo stvoriti sustav koji bi imao ulogu prikupljanja podataka, ali i obrade gdje bi

AOMP bila jedan od osnovnih alata. Konačno, analiza omeđivanja podataka mogla bi se

proširiti i na druge oblike ugostiteljskih objekata čime bi se dale smjernice za poboljšanje te

na takav način pomoglo turizmu u još boljem i uspješnijem poslovanju.

49

POPIS LITERATURE

1.) KNJIGE

1. Cooper, W. W., Seiford, L., Tone, K. (2006): Introduction to Data Envelopment

Analysis ans Its Uses, Springer, 2006.

2. Cooper, W. W., Seiford, L., Tone, K. (2007): Data Envelopment Analysis: A

Comprehensive Text with Models, Applications, References and DEA-Solver

Software, Springer.

3. Cooper, W. W., Seiford, L., Zhu, J. (2011): Data Envelopment Analysis: History,

Models and Interpretations, Springer

4. Čorak, S. (2011): Izazovi upravljanja turizmom, znanstvena edicija Instituta za turizam,

knjiga br.5, Zagreb

5. Kunst, I. (2012): Hrvatski turizam i EU integracije, Institut za turizam

6. Samuelson, Paul A., Nordhaus, Wiliam D., Ekonomija 19.izdanje, (2011), MATE

d.o.o. Zagreb

7. Subhash C. R. (2004): Data Envelopment Analysis: Theory and Techniques for

Econimics and Operations Research, University of Cambridge.

2.) ČLANCI

8. Anderson, Randy I., Mary Fish, Yi Xia i Frank Michello, 1999, “Measuring efficiency

in the hotel industry: A stochastic frontier approach”, International Journal of

Hospitality Management, 18(1), str. 45-57

9. Charnes, A., Cooper, W. W., Rhodes, E. L. (1978) Measuring the efficiency of

decision making units, European Journal of Operational Research, 3(4), pp. 429-444

10. Hwang, Shiuh-Nan i Te-Yi Chang, 2003, “Using data envelopment analysis to

measure hotel managerial efficiency change in Taiwan”, Tourism Management, 24(4),

str. 357-369

11. Jardas, A., J., Šegota, A. (2012): „Measuring the performance of local e-goverment in

the Republic of Croatia using data envelopment analysis“, Problem&Perspectives in

Manadgment, Volume 10, Issue #3, str. 35-44.

12. Rabar, Danijela, 2009, “Ispitivanje efikasnosti bolnica primjenom analize omeđivanja

podataka”, magistarski rad, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Ekonomski fakultet Zagreb.

50

13. Rabar, D., Blažević, S. (2011): Ocjenjivanje efikasnosti hrvatskih županija u turizmu

primjenom analize omeđivanja podataka, znanstveni rad, str 25-51

14. Šegota, A. (2008) Evaluating shops efficiency using data envelopment analysis:

Categorical approach, Zbornik radova Ekonomskog fakulteta u Rijeci, 26(2): 195-212

15. Škrinjarić, T.: „Ocjena učinkovitosti dioničkih fondova u Hrvatskoj primjenom analize

omeđivanja podataka“, Ekonomski vjesnik, god XXVI, BR. 1/2013. Str.283-300.

16. Šporčić, Mario, Ivan Martinić, Matija Landekić i Marko Lovrić, 2008, “Analiza

omeđivanja podataka kao metoda efikasnosti – mogućnosti primjene u šumarstvu”,

Nova mehanizacija šumarstva, 29(1), str. 51-59

3.) OSTALI IZVORI

17. Državni zavod za statistiku Republike Hrvatske, Statistički ljetopis Republike

Hrvatske, razna godišta, Zagreb: Državni zavod za statistiku Republike Hrvatske.

18. FINA, RGFI - elektronička knjižica hrvatskog gospodarstva, javna objava, Zagreb:

Registar godišnjih financijskih izvještaja

www.fina.hr

19. Operativni marketing plan turizma Hrvatske za 2013.godinu“, 2012, THR & Horwath

HTL

http://www.mint.hr/UserDocsImages/120827-operat-market013.pdf

20. Strateški marketinški plan hrvatskog turizma za razdoblje 2014.-2020.”, 2014, THR

Zagreb: Horwath Consulting

http://business.croatia.hr/Documents/3412/SMPHT-2014-2020-Sazetak.pdf

21. „Strateški plan ministarstva turizma za razdoblje 2012.-2014.“, 2012, Ministarstvo

turizma Republie Hrvatske.

http://www.mint.hr/UserDocsImages/120516-strateski-p-mint.pdf

22. „Strategija razvoja turizma republike hrvatske do 2020. g. - provedba mjera turističke

politike“, 2014, Ministarsto turizma, Zagreb.

https://vlada.gov.hr/UserDocsImages/novosti/Arhiva/MINT_Izvjesce%20o%20proved

bi%20mjera%20iz%20Akcijskog%20plana_Final.pdf

23. Turizam: definicija, nastanak, razvoj i podjela, croatialink.com

http://croatialink.com/wiki/Turizam:_definicija,_nastanak,_razvoj_i_podjela

51

POPIS SLIKA

Redni broj Naslov slike Stranica

1. Prosječna produktivnost i output usmjerena tehnička efikasnost 9

2. Granica efikasnosti modela CCR 17

3. BCC model 22

POPIS TABLICA

Redni broj Naslov tablice Stranica

1. Podaci o odabranim inputima i outputima za svaki hotel 29

2. Statistika inputa i outputa uključenih u analizu 30

3. Korelacija inputa i outputa 31

4. Rezultati CCR i BCC modela 32

5. Članovi referentno skupa prema BCC modelu 33

6. Projekcije 34

7. Efikasnost odabranih hotela 38

8. Frekvencije relativno efikasnih JO u referentnom skupu 39

9. Prinosi na opseg prema BCC modelu 42

9a. Ukupni prinosi na opseg 43

10. Dopunske varijable 43

11. Težine 1 45

12. Težine 2 46

52

POPIS GRAFIKONA

Redni broj Naslov grafa Stranica

1. Grafički prikaz efikasnosti hotela po BBC modelu 40

2. Grafički prikaz efikasnosti hotela po BBC modelu 41

IZJAVA

kojom izjavljujem da sam diplomski rad s naslovom OCJENJIVANJE EFIKASNOSTI

HOTELA ANALIZOM OMEĐIVANJA PODATAKA izradila samostalno pod voditeljstvom

prof. dr. sc. Alemke Šegote. U radu sam primijenila metodologiju znanstveno-istraživačkog

rada i koristila literaturu koja je navedena na kraju diplomskog rada. Tuđe spoznaje, stavove,

zaključke, teorije i zakonitosti koje sam izravno ili parafrazirajući navela u diplomskom radu

na uobičajen, standardan način citirala sam i povezala s korištenim bibliografskim jedinicama.

Rad je pisan u duhu hrvatskog jezika.

Također, izjavljujem da sam suglasna s objavom diplomskog rada na službenim stranicama

Fakulteta.

Studentica