nastavni programi - matematika viii
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
1/18
1
Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i82/08) i ~len 25 od Zakonot za osnovno obrazovanie (Sl. vesnik na RM br. 103/08), ministerot za obrazovanie i nauka donese nastavnaprograma po predmetotmatematika za VIIoddelenie na osnovnoto osumgodi{no obrazovanie, odnosno za VIIIoddelenie za devetgodi{notoosnovno obrazovanie.
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
2/18
2
MINISTERSTVOZAOBRAZOVANIEINA
UKA
BIROZARAZVOJNAOBRAZOVANIETO
Skopje, noemvri 2008
MATEMATIKA
OSNOVNO OBRAZOVANIE
NASTAVNAPROGRAMA
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
3/18
3
ZABELE[KA:
Soglasnodinamikata zavoveduvawe na devetgodi{notoosnovno vospitanie i obrazovanie, nastavnata programa za u~enicitevo VII oddelenie na osumgodi{noto osnovno u~ili{te od u~ebnata 2009/10 godina e ekvivalentnana nastavnataprograma za VIIIoddelenie na devetgodi{noto osnovno u~ili{te.
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
4/18
4
1. CELI NA NASTAVATA VOVIIIODDELENIE
U~enikot / u~eni~kata se osposobuva:
da go razbira poimot vektor i da gi izvr{uva operaciite so vektori; da preslikuva ramninski figuri pri translacija; da odreduva vrednost na stepen so pokazatel priroden broj, da gi izvr{uva operaciite so stepeni; da go razbere {to e iracionalen broj i {to zna~i pro{iruvaweto na brojnoto podra~je na racionalnite broevi so realni
broevi; da gi osoznae celite racionalni izrazi, da gi izvr{uva aritmeti~kite operacii so niv i da razlo`uva celi racionalni
izrazi na prosti mno`iteli; da gi razbira poimite centralen i periferen agol i nivnot odnos da go koristi pri re{avawe na soodvetni zada~i; da ja razbira i primenuva Talesovata teorema za praviot agol nad dijametarot na konkretni zada~i; da gi razbira svojstvata na tetiven i tangenten ~etiriagolnik i da gi primenuva pri re{avaweto zada~i; da odreduva zbir na agli i perimetar na konveksen mnoguagolnik; da go objasnuva poimot pravilen mnoguagolnik, da gi iska`uva svojstvata i da gi primenuva vo nekoi konstrukcii na
pravilni mnoguagolnici; da ja primenuva Pitagorovata teorema vo zada~i; da presmetuva plo{tina na triagolnik, ~etiriagolnik i na pravilen mnoguagolnik; da odreduva: perimetar na krug, dol`ina na kru`en lak, plo{tina na krug i plo{tina na delovi od krugot; da go razbira poimot funkcija (preslikuvawe), vidovite preslikuvawa i na~inite na zadavawe; da go razbira poimot proporcija i da objasnuva prava proporcionalnost i obratna proporcionalnost; grafi~ki da pretstavuva pravoproporcionalni i obratnoproporcionalni veli~ini vo koordinaten sistem; da izgotvuva soodvetni instrumenti za sobirawe podatoci, da probora, analizira i interpretira podatoci; da donesuva zaklu~oci vrz osnova na analiza na podatoci i da re{ava problemi preku rabota so podatoci.
NASTAVNI TEMI
1. VEKTORI. TRANSLACIJA 16 ~asa2. STEPENI. KVADRATEN KOREN 18 ~asa3. POLINOMI 45 ~asa4. PLO[TINA NA KRUG I MNOGUAGOLNIK 40 ~asa5. FUNKCIJA. PROPORCIONALNOST 15 ~asa6. RABOTA SO PODATOCI 10 ~asa
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
5/18
5
2. OBRAZOVNI BARAWA, SODR@INI, POIMI, AKTIVNOSTI
Tema 1. VEKTORI, TRANSLACIJA I ROTACIJA (16 ~asa)Celi - obrazovni barawa Sodr`ini Poimi Aktivnosti i metodi
U~enikot:da gi objasnuva poimite: isto naso~eni isprotivno naso~eni polupravi;da prepoznava, ozna~uva i definira vektor;da razlikuva isto naso~eni od sprotivnonaso~eni vektori;
da definira nasoka na vektor i dol`ina na
vektor;da prepoznava i definira kolinearni vektorii nulti vektor;da razlikuva i definira ednakvi i sprotivnivektori;da prenesuva daden vektor vo dadena to~ka;na daden vektor da nadovrzuva drug daden
vektor;da odreduva zbir na dva vektori (po pravilo natriagolnik i po pravilo na paralelogram);da odreduva zbir na nadovrzani vektori;da gi objasnuva i primenuva svojstvata naoperacijata sobirawe na vektori;da odreduva razlika na dva vektori sozaedni~ki po~etok i razlika na proizvolno
zadadeni vektori;da odreduva razlika na dva vektori sokoristewe na sprotiven vektor;da razlikuva i objasnuva skalarni i vektorskiveli~ini;da re{ava primeri so primena na vektori.
VEKTORI. OPERACIISO VEKTORI
Naso~enost napolupravite Vektori (nasoka,dol`ina, kolinearnivektori, nulti vektor) Ednakvost na vektori Sobirawe na vektori Odzemawe na vektori Skalarni i vektorskiveli~ini
- Pravec- Dol`ina(intenzitet) navektor- Nulti vektor
- Kolinearnivektori- Ednakvi isprotivni vektori- Prenesuvawe navektor- Nadovrzani vektori- Skalarni veli~ini(skalari)- Vektorski veli~ini
Da razlikuvaat ista nasoka isprotivna nasoka na polupravikoi se zadadeni na konkretencrte` i da gi koristat znacite
i .Primer: Nacrtaj pravoagolnik
ABCDvo koj to~kata O e prese-~nata to~ka na negovite dijago-nali. Odredi gi polupravite{to se a) istonaso~eni;
b) sprotivnonaso~eni.
Primer: Nacrtaj dva
kolinearni vektori a i b i na
vektorot a nadovrzi govektorot b .
Primer: Dadeni se vektorite:
a ,b i c . Da se konstruiraatvektorite
a) ba + b) cba ++
v) cb g) cba + )(
d) a2aa =+ |) aaaa3 ++=
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
6/18
6
Da go objasnuva i definira poimottranslacija i da identifikuva vektor natranslacija; da preslikuva to~ka, otse~ka, triagolnik idrugi figuri pri translacija za dadenvektor; da razlikuva original od slika pritranslacija; da prepoznava identi~na i inverznatranslacija;
da gi iska`uva i primenuva svojstvata natranslacija vo ednostavni zada~i.
TRANSLACIJA
Poim za translacija Svojstva natranslacijata Primena natranslacijata
-Translacija
-Identi~natranslacija-Inverznatranslacija
Primer: Dadeni se vektorite a
i b i to~kata M vo ramninata.Odredi gi to~kite M1i M2dobieni so translacijaza
vektor a i vektor b soodvetno.
Re{avawe zada~i so primena nasvojstvata na translacija, t.e.translacija na otse~ka, prava,
triagolnik i kru`nica za dadenvektor a .
Tema 2: STEPENI. KVADRATEN KOREN (18 ~asa)
Celi Sodr`ini Poimi Aktivnosti i metodiU~enikot:
da prepoznava stepen so pokazatelpriroden broj i da voo~uva (i razlikuva)osnova, stepenov pokazatel i vrednost nastepen; da go objasnuva i definira poimot stepenso pokazatel priroden broj; da prika`uva proizvod na ednakvimno`iteli so pomo{ na stepen i obratno;
da pretstavuva golemi broevi i malibroevi kako stepen so osnova 10, odnosnokako stepen so osnova 0,1;
STEPEN SOPOKAZATELPRIRODEN BROJ
Poim za stepen Pretstavuvawe broj vovid na stepen Presmetuvawe broenizraz
-Stepen-Osnova-Eksponent(stepenovpokazatel)
Primer: Presmetaj ja vrednos-ta na stepenite:24; (-2)5; (-5)2; (-0,6)3; (-1)5; (-1)8.
Primer: Zapi{i go kakostepen so osnova 0,1 brojot0,0000001.
Primer: Odredi ja brojnatavrednost na izrazot520+352 147:(-7)2.
da gi iska`uva, objasnuva i primenuvasvojstvata na operaciite mno`ewe i delewena stepeni so ednakvi osnovi; da gi iska`uva objasnuva i primenuva
OPERACII SOSTEPENI
Mno`ewe i delewe na
Primer: Pretstavi go vo vid
na stepen izrazot
3
4
26
x
xxx
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
7/18
7
svojstvata na operaciite stepenuvawe nastepen i stepenuvawe na proizvod i
koli~nik; da procenuva i presmetuva vrednost nastepen vo ednostavni primeri; da go primenuva vo zada~i redot naoperacijata stepenuvawe.
stepeni so ednakvi osnovi Stepenuvawe na stepen,
proizvod i koli~nik
Primer: Presmetaj ja vredno-sta na izrazot
4
52
x
xxx za x= 25.
Da presmetuva vrednost na kvadrat nanekoi broevi; da objasnuva i procenuva vrednost nakvadraten koren od priroden broj; da odreduva kvadraten koren od prirodenbroj so digitron.
KVADRAT IKVADRATEN KORENNA RACIONALEN
BROJ
Kvadrat na broj Kvadraten koren
-Kvadraten koren-Osnova na korenot(potkorenova
veli~ina)
Algoritomot za presmetuvawena kvadraten koren da go imavo u~ebnikot bez obvrska da se
obrabotuva na ~as.Primer: Proceni ja vrednosta
na 150 .
(Del od procenkata: 150 > 102;
150 < 132) .
Da prepoznava i objasnuva iracionalnibroevi;
da go objasnuva poimot raealen broj i da go
pretstavuva na brojna prava; da ja razbira vrskata pome|u N, Z, QiR.
REALNI BROEVI
Iracionalni broeviMno`estvo na realnitebroevi
N=Z+ QZ I
R
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
8/18
8
Tema 3: POLINOMI (45 ~asa)Celi Sodr`ini Poimi Aktivnosti i metodi
U~enikot: da naveduva primeri na brojni izrazi; da definira i presmetuva brojna vrednostna izraz; da razlikuva i objasnuvakonstanta ipromenliva;
da razlikuva i odreduva domen na
promenliva; da poka`uva na primeri monom, binom ipolinom; da razlikuva i definira koeficient iglavna vrednost na monom; da definira i poka`uva na primerisli~ni i sporotivni monomi;
da odreduva stepen na monom i stepen napolinom; da odreduva zbir, odnosno razlika nasli~ni monomi; da mno`i i deli monomi; da odreduva zbir, odnosno razlika napolinomi i da gi sveduva vo normalen vid; da odreduva stepen na monom so pokazatel
priroden broj; da deli polinom so monom i polinom sopolinom; da odreduva proizvod od zbir i razlika nadva monomi; da odreduva kvadrat od zbir i kvadrat odrazlika na dva monomi;
MONOMI IPOLINOMI
IzraziMonomiSobirawe i odzemawe na
monomiPolinomiMno`ewe i stepenuvawena monomiSobirawe i odzemawe napolinomiMno`ewe na polinom somonomMno`ewe na polinom sopolinomProizvod od zbir irazlika na dva izrazaKvadrat na binomDelewe na monomi.Delewe na polinom somonomDelewe na polinom sopolinomRacionalni izrazi
RAZLO@UVAWE NAPOLINOMI
-Promenliva- Izraz- Domen napromenliva
-
Izraz napromenliva- Identitet- Monom- Monom vonormalen vid- Koeficient- Glavna vrednost- Sli~ni monomi- Sprotivnimonomi- Stepen na monom- Binom i trinom- Polinom vonormalen vid- Sprotivnipolinomi
-Stepen na polinom- Racionalen izraz(cel i drben)
Primer:
a) Monomot 33xyz e od petti
stepenb) Sprotiven polinom na
polinomot 34252 37 axxaxa + e
polinomot 34252 axxa3xa7 + 34252
axxa3xa7 + Primer:Doka`i deka va`i
( ) ( ) 7x3x3x4x3x2 222 +=+ Primer: Odredi polinom Rtakov {to:
( ) xx4x21x5x2xP 2323 ++=+++
Primer: Da se odrediproizvodotA(x)B(x)na
polinomite 1)( 2 +=xxA i
12)( = xxB .
Primer: Da se presmeta a) 5149b) 522 so primena na formu-lite za skrateno mno`ewe.
Primer: Da se presmeta
=+ )53(:)15953(23
xxxx
Primer: Doka`i deka
46x3)3x2(:)6x13x6( 2 =++
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
9/18
9
da naveduva primeri na celi racionalniizrazi;
da razlikuva cel od droben racionalenizraz i da gi definira; da gi nabrojuva vidovite celi racionalniizrazi; da odreduva vrednost na algebarski izrazza dadena vrednost na promenlivata; da go objasnuva razlo`uvaweto napriroden broj;
da razlo`uva prirodni broevi na prostimno`iteli; da razlo`uva polinom na prosti mno-`iteli so izvlekuvawe na zaedni~kimno`itel pred zagrada; da razlo`uva polinom na prostimno`iteli so grupirawe; da razlo`uva polinom od vidot a2-b2 ipostapkata da ja primenuva vo zada~i; da razlo`uva polinomi od vidot a22ab+b2
na prosti mno`iteli i postapkata da japrimenuva vo re{avawe zada~i;
Razlo`uvawe polinom na
prosti mno`iteli soizvlekuvawe zaedni~kimno`itel pred zagradiRazlo`uvawe na polinomso grupiraweRazlo`uvawe na polinomodvidota2-b2na prostimno`iteli
Razlo`uvawe na polinomod vidota22ab+b2naprosti mno`iteli naprosti mno`iteli
Primer: Razlo`i gi na prostimno`iteli polinomite:
a) a20ax20ax5 2 ++
b) 32 y8yx18
v) )2x(b)2x(a4 22 .
Tema 4: PLO[TINA NA KRUG I MNOGUAGOLNIK (40 ~asa)Celi Sodr`ini Poimi Aktivnosti i metodi
U~enikot: da prepoznava i definira centralen agol; da ja koristi vrskata pome|u centralniotagol i soodvetniot kru`en lak (tetiva) voednostavni primeri;
AGLI VOKRU@NICATA
Centralen agolPeriferen agol
- Centralen agol- Periferen agol- Agol vpi{an vo
polukru`nica
Da prepoznava, definira ikoristi centralen i periferenagol.Da go koristi odnosot pome|univ (= 2).
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
10/18
10
da prepoznava i definira periferen agol; da ja iska`uva, doka`uva i koristi vozada~i zavisnosta na goleminata naperiferniot i centralniot agol nad istkru`en lak; da ja iska`uva i doka`uva Talesovatateorema; da ja primenuva Talesovata teorema inejzinata obratna teorema vo ednostavnizada~i.
Talesova teorema - Tangentna otse~ka Primer: Eden periferen agolima 4642. Odredi go
centralniot agol nad istiotkru`en lak, vo istatakru`nica.
Primer: Nacrtaj pravoagolentriagolnik so kateta 3 cmihipotenuza 5 cmso primena naTalesova teorema.
Da go objasnuva i definira poimot tetivenmnoguagolnik (~etiriagolnik); da go iska`uva svojstvoto na tetiven~etiriagolnik (sprotivnite agli sesuplementni); da go koristi svojstvoto kako priznak sokoj mo`e da utvrdi dali eden ~etiriagolnik etetiven;
da go objasnuva poimot tangenten~etiriagolnik; da ja zapi{uva i primenuva vo ednostavniprimeri vrskata pome|u zbirovite nasprotivnite strani kaj tangenten~etiriagolnik; da konstruira kru`nici vpi{ana vokvadrat, romb i deltoid.
TETIVEN ITANGENTEN
^ETIRIAGOLNIK
Tetiven ~etiriagolnik Tangenten~etiriagolnik
- Tetivenmnoguagolnik
- Tetiven~etiriagolnik
- Tangenten~etiriagolnik
Da gi koristi definiciite isvojstvata na tetiven i tengeten~etiriagolnik na konkretnizada~i.
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
11/18
11
Da definira pravilen mnoguagolnik i daodreduva zbir na vnatre{ni i zbir na
nadvore{ni agli kaj pravilen mnoguagolnik; da nabrojuva karakteristi~ni svojstva naramnostran triagolnik i kvadrat; da obrazlo`uva kako se presmetuvaperimetar na pravilen n agolnik; da voo~uva i odreduva radius na vpi{ana iradius na opi{ana kru`nica so pomo{ nastranata na pravilen mnoguagolnik i toa go
primenuva vo zada~i; da identifikuva i definira karakteris-ti~en triagolnik, apotema i centralen agoli niv da gi koristi vo zada~i.
PRAVILNIMNOGUAGOLNICI
Pravilnimnoguagolnici Svojstva na pravilenmnoguagolnik Konstrukcija napravilen: triagolnik,~etiriagolnik,
{estagolnik iosumagolnik
- Pravilen
mnoguagolnik- Karakteristi~en
triagolnik- Apotema
Se koristat formulite za
presmetuvawe zbir navnatre{ni agli i nadvore{niagli na n-agolnik, perimetar ivnatre{en agol na pravilen n-agolnik vo re{avawe nakonkretni zada~i i konstrukcii.
Da ja iska`uva Pitagorovata teorema iistata ja primenuva kaj pravoagolnik, kvad-rat, ramnokrak triagolnik i ramnostrantriagolnik;
da ja izrazuva sekoja od trite strani napravoagolen triagolnik so pomo{ na drugitedve strani.
PITAGOROVATEOREMA Pitagorova teorema Primena na teoremata
kaj:- pravoagolnik ikvadrat- ramnostran i ramno-krak triagolnik- ramnokrak trapez- pravoagolen trapez Zada~i so primena na
Pitagorova teorema
Primer: Plo{tinata napravoagolen triagolnik e96 cm2, a edna od katetite e
12 cm. Presmetaj ja visinatahkon hipotenuzata.
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
12/18
12
Da go objasnuva poimot plo{tina namnoguagolnik i da gi iska`uva osnovnite
svojstva za plo{tina; da prepoznava ednakovoplo{nimnoguagolnici i razlo`uva figuri naskladni delovi; da gi koristi mernite edinici zaplo{tina; da gi iska`uva formulite i da odreduvaplo{tina na pravoagolnik, kvadrat, romboid
i romb; da svojstvata na romboid i rombpri re{avawe zada~; da gi iska`uva formulite za plo{tna natriagolnik i odreduva plo{tina na triagol-nik vo ednostavni primeri; da gi koristi svojstvata i formulite zaplo{tina na trapez i deltoid vo re{avaweto
na konkretni zada~i; da ja izrazuva plo{tinata na pravilenmnoguagolnik so pomo{ na stranata i apotematai obratno; da re{ava ednostavni zada~i za plo{tinana pravilen mnoguagolnik.
PLO[TINA NAMNOGUAGOLNIK
Poim za plo{tina Plo{tina napravoagolnik i kvadrat Plo{tina naparallelogram Plo{tina natriagolnik
Plo{tina na trapez ideltoid Plo{tina na pravilenmnoguagolnik
- Plo{tina
- Heronova formula
Primer: Da se resmeta plo{-
tinata na trapezot na crte-`ot, spored podatocite
Da gi zapi{uva formulite za perimetar nakrug i dol`ina na kru`en lak;
da go odreduva radiusot ako se poznatidol`inata na kru`niot lak i goleminata nacentralniot agol; da go odreduva centralniot agol ako sepoznati radiusot i dol`inata na kru`niotlak; da gi primenuva formulite za plo{tina na
PERIMETAR IPLO[TINA NA KRUG
Perimetar na krugDol`ina na kru`en lakPlo{tina na krugPlo{tina kru`enise~okPlo{tina na kru`en
- Kru`en lak
- Kru`en ise~ok- Kru`en prsten
Primer: Da se presmeta
plo{tinata na kru`en prstenso radiusi na koncentri~nitekru`nici 2cmi3 cm.
Primer: Kru`en ise~ok soradius 6cmima plo{tinaP=14,286 cm
2. Presmetaj jadol`inata na kru`niot lak
8 cm6 cm
3 cm
10 cm
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
13/18
13
krug, kru`en ise~ok i kru`en prsten voednostavni zada~i.
Prsten {to mu pripa|a.
Tema 5: FUNKCIJA. PROPORCIONALNOST (15 ~asa)
Celi Sodr`ini Poimi Aktivnosti i metodiU~enikot: da definira podreden par i odreduva
dekartov proizvod na dve mno`estva; da definira pravoagolen koordinatensistem i koordinatna ramnina; da ja objasnuva opredelenosta na to~ka nabrojna prava i vo koordinatna ramnina; da pretstavuva to~ka vo pravoagolenkoordinaten sistem i da gi opredeluvanejzinite koordinati.
PRAVOAGOLENKOORDINATEN
SISTEM VO RAMNINA
Dekartov proizvodKoordinatna ramnina
- Apscisa (apscisna
oska)- Ordinata(ordinatna oska)
- Koordinatenpo~etok
- Koordinatensistem
- Kvadranti
Da koristi grafi~ki prikaz napodreden par
Da pretstavuva dekartov proiz-vod so graf i koordinatna {emaDa pretstavuva to~ki vo koordi-natna ramnina.
Primer: Vo koj kvadrant se na-o|aat to~kite P(-2, 3) P1(1,-3)?Primer: Odredi simetri~nato~ka na to~kata M(1, 2) voodnos na: a)x- oskata,b) y- oskata v) koord. po~etok.
Da definira relacija i da ja pretstavuvaso graf i grafik; da voo~uva, definira i pretstavuvapreslikuvawe so graf i grafik; da razlikuva i definira domen, kodomen imno`estvo vrednosti na funkcija; na primeri da odreduva domen, kodomen imno`estvo vrednosti na funkcija; simboli~ki da zapi{uva funkcija i da girazlikuva na~inite na zadavawe funkcija.
PRESLIKUVAWE(FUNKCIJA)
Relacija Preslikuvawe(funkcija) Na~ini na zadavawe napreslikuvawata
- Domen- Kodomen- Mno`estvo
vrednosti nafunkcija
Da prepoznava, zapi{uva i odreduvavrednost na razmer na dva broja; da razlikuva i definira ednakvi od
PROPORCIJA.PROPORCIONALNIVELI^INI
- Razmer- Proporcija
Primer: Kako se vika ~lenot xvo proporcijata 2 : x = x :5?
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
14/18
14
obratni razmeri; da prepoznava i definira proporcija i
~lenovi (vnatre{ni i nadvore{ni) naproporcija; da gi iska`uva, doka`uva i primenuvaosnovnoto i obratnoto svojstvo naproporcija; da definira i primenuva prodol`enaproporcija pri re{avawe na zada~i; da objasnuva i odreduva geometriska
sredina na dva broja; da razlikuva i definira pravo proporcio-nalni i obratno proporcionalni veli~ini; da odreduva koeficient na proporcio-nalnost na dve proporcionalni veli~ini; da pretstavuva grafi~ki prava proporcio-nalnost i obratna proporcionalnost; da ja odreduva zavisnosta na ~lenovite kaj
prosto trojno pravilo; da re{ava prakti~ni zada~i so primena naprosto trojno pravilo.
Razmer
Proporcija Geometriska sredina Prodol`ena proporci-
ja Pravoproporcionalniveli~ini Obratnoproporcionalnveli~ini
Prosto trojno pravilo
- Geometriskasredina
- Prodol`enaproporcija
- Pravoproporcionalni veli~ini
- Obratnoproporcionalni veli~ini
- Usloven stav- Pra{alen stav
Primer: Stranite na edentriagolnik se odnesuvaat kakoa : b : c = 5 : 7 : 11,a negoviotperimeter e 115 cm. Odredi gistranite na triagolnikot.
Na zadadena prava i obratnaproporcionalnost da popolnitabela i nacrta grafik
Tema 6: RABOTA SO PODATOCI (10 ~asa)
Celi Sodr`ini Poimi Aktivnosti i metodiU~enikot:
da pribira podatoci na razli~ni na~ini;da selektira podatoci (izdvojuva bitni odnebitni, celosni od delumni);da ~ita i interpretira podatoci dadeni narazli~ni na~ini;da procenuva soodvetnost na na~inot na kojse pretstaveni podatocite;
PRIBIRAWE, SREDUVA-
WE I PRETSTAVUVA-WE NA PODATOCI
Pribirawe podatoci Pretstavuvawepodatoci na razli~nina~ini
Pribirawe podatoci narazli~ni na~ini. Vo zavisnostod vidot na zada~ata da goprocenuva na~inot na koj }e gipretstavi tie podatoci.
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
15/18
15
da pretstavuva podatoci na razli~ni na~ini(tabelaren, slikovit dijagram, stolbest di-
jagram, liniski dijagram,sektorski dijagram).
Da presmetuva mod, medijana, rang,aritmeti~ka sredina i procent;da ja obrazlo`uva postapkata za odreduvawe:mod, medijana, rang, aritmeti~ka sredina iprocent;
da gi koristi dobienite vrednosti (mod,medijana, rang, aritmeti~ka sredina iprocent) za izvlekuvawe zaklu~oci;da izvlekuva zaklu~oci i pravivoop{tuvawa.
ANALIZA NAPODATOCI
Rang, moda, medijana,aritmeti~ka sredina
- Rang- Moda- Medijana
- Aritmeti~kasredina
Primer: Presmetajaritmeti~ka sredina i odredimedijana, moda i rang za nizatabroevi 3, -14, 0, 2, -9, 6, 10, 0.
3. DIDAKTI^KI PREPORAKI
Pri realizacijata na programata neposrednite realizatori da poa|aat od razvojnite mo`nosti i interesi na decata od 13 - godi{navozrast. Osobeno da se imaat predvid zakonitostite na razvojot na misleweto vo ovoj razvoen period.
Vo realizacijata na sodr`inite neposrednite realizatori treba da go motiviraat u~enikot zemaj}i primeri odneposrednata okolina ili realiziraj}i gi sodr`inite vo uslovi koi se adekvatni na problematikata {to se obrabotuva. Trebada se organiziraat prakti~ni aktivnosti kako: istra`uvawa, analiza na slu~ai, procenki, konstruirawe, iznao|awe na re{enijaso kombinirawe na idei i sl., a preku niv da se pottiknat mislovnite aktivnosti na u~enicite, so {to se ovozmo`uvaizgraduvawe na sistem na matemati~ki pretstavi i poimi. Zna~i, vo didakti~ko metodskoto oblikuvawe na nastavniot ~as
~esto da bidat zastapeni mali istra`uvawa, proekti, odnosno u~ewe preku sopstveni iskustva na u~enikot. Vaka oblikuvaniot~as bara i soodvetni formi na rabota (grupna - timska rabota, rabota vo parovi kako i individualna rabota na u~enikot).Tradicionalnite formi na rabota (pred s# zaedni~ka (frontalnata) rabota) }e se praktikuvaat pri prezentacii, diskusii,demonstracii na postapki i sli~no, no s# poretko kako formi za prenesuvawe na znaewa na u~enicite.
Za realizacija na nastavata po matematika vo VIII oddelenie }e se koristat u~ebni pomagala koi se usoglaseni so nastavnataprograma po matematika za VIIIoddelenie i so koncepcijata za u~ebnik. Za merewe na postigawata na u~enikot }e se koristat rabotnilistovi, tematski testovi i drugi instrumenti, soodvetno didakti~ko-metodski oblikuvani i usoglaseni so nastavnata programa. a za
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
16/18
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
17/18
17
5. PROSTORNI USLOVI ZA REALIZIRAWE NA NASTAVNATA PROGRAMA
Programata vo odnos na prostornite uslovi se temeli na Normativot za prostor, oprema i nastavni sredstva za devetgodi{notoosnovno u~ili{te donesen od strana na ministerot za obrazovanie i nauka so Re{enie br. 07-1830/1 od 28.02.2008 godina.
6. NORMATIV ZA NASTAVEN KADAR
Nastavnik vo predmetna nastava po predmetot matematika mo`e da bide lice koe ima:- zavr{eni studii na dvopredmetna grupa Matematika fizika;- zavr{eni studii po matematika, nastavna nasoka.
Na nastavnicite koi zavr{ile pedago{ka akademija ili vi{a pedago{ka {kola - soodvetna grupa i se steknale so zvawetonastavnik po predmetot {to go predavaat, ne im prestanuva rabotniot odnos na rabotnoto mesto na koe se anga`irani.
7. KOMISIJA ZA PODGOTOVKA NA NASTAVNATA PROGRAMA
- Goce [opkoski, sovetnik vo BRO - Skopje, koordinator- D-r Naum Celakoski, profesor na Ma{inskiot fakultet - vo penzija- Biqana ^e{larova, profesor vo OU ,,J. H. Pestaloci " Skopje
- Liljana Polenakovi}, profesor vo OU ,,Ko~o Racin " Skopje- Borivoje Miladinovi}, profesor vo SU ,,Mihajlo Pupin" - Skopje
-
7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII
18/18
18
8. RE[ENIE I DATUM NA DONESUVAWE NA NASTAVNATA PROGRAMA
Nastavnata programa po matematika za sedmo oddelenie na osnovnoto osumgodi{no obrazovanie, odnosno za osmo oddelenie naosnovnoto devetgodi{no obrazovanie ja donese
Minister________________Pero Stojanovski na den ___________________