nasim-als7r.ucoz.comnasim-als7r.ucoz.com/_fr/2/5091496.docx · web viewالفصل الثامن :...

•c

A

B

FD

H

الفصل الثامن : الدائرة الدائرة ومحيطها 8-1

أحل مسائل باستعمال② أتعرف عناصر الدائرة و أستعملها ①فكرة الدرس : محيط الدائرة

مفردات الدرس : الدائرة : هي المحل الهندسي لجميع النقاط في المستوى والتي تبعد①

ثابتةمسافات متساوية عن نقطة المركز : هي النقطة الثابتة التي تبعد المسافات نفسها عن②

(Cأي نقطة من الدائرة ) الوتر : هي قطعة مستقيمة يقع طرفاها على الدائرة ) ③ نصف القطر : أي قطعة مستقيمة يقع أحد طرفيها على مركز الدائرة④

وغيرها ( CFوالطرف اآلخر على الدائرة ) القطر : هو الوتر الذي يمر بمركز الدائرة ) أطول وتر في⑤

(ABالدائرة ( )Cمحيط الدائرة : هو طول الخط حول الدائرة ويرمز له بالرمز ⑥ ( هي عبارة عن نسبة محيط الدائرة إلى قطرهاpiالنسبة التقريبية باي )⑦

c ) (πويرمز لنسبة التقريبية بالرمز )d = π)

مالحظات الدرس :c فإن رمزها c عادة ما تسمى الدائرة بمركزها يعني إذا كان مركزها ① d القطر في الدائرة يساوي ضعف نصف القطر ويرمز للقطر بالرمز ②

d r =12 و d = 2 r أي أن rونصف القطر جميع األقطار في الدائرة متطابقة وكذلك أنصاف األقطار ③ يقصد بالمحل الهندسي مجموعة النقاط في المستوى أو الفراغ التي تحقق④

شرطا معينا وبمعرفة القطر π C = 2 rقانون محيط الدائرة بمعرفة نصف القطر ⑤

= d يوجد عدد النهائي من األقطار وأنصاف األقطار في الدائرة ⑥ تسمى الدوائر التي لها المركز نفسه وأنصاف أقطارها مختلفة بدوائر⑦

متحدة المركز 2√ طول قطر مربع مرسوم داخل دائرة يساوي طول ضلع المربع في ⑧

( أمام العبارة الخاطئة فيماض( أمام العبارة الصحيحة وعالمة )ضضع عالمة )يلي :

(ض)األقطار في الدائرة غير متطابقة ①(ض)القطر يساوي ضعف نصف القطر ②(ض)محيط الدائرة يساوي ضعف القطر③(ض)أي قطعة مستقيمة يقع طرفاها على الدائرة تسمى القطر ④ أي قطعة مستقيمة يقع أحد طرفيها على مركز الدائرة والطرف اآلخر على⑤

تسمى نصف القطر الدائرة(ض)

( الصفحة : رقم ومحيطها الدائرة الثامن األول ( :1الفصل الصفثانوي

A

B

TC

H

K

A

B

TC

H

K

A

B

TC

H

K

عندما نقسم محيط الدائرة على قطرها تكون النتيجة ثابتة ال تتغير⑥مهما كانت الدائرة

(ض)

(ض) تقريبا 3.14عندما نقسم محيط الدائرة على قطرها تكون النتيجة ⑦(ض)األوتار في الدائرة جميعها متطابقة ⑧(ض)6cm فإن طول القطر يساوي 3cmإذا كان طول نصف القطر ⑨

أكمل الفراغات التالية بما يناسب :

..................................... فإن طول القطر يساوي 12cmإذا كان طول نصف القطر ①

فإن طول القطر يساوي10cmإذا كان طول أطول وتر في الدائرة ②.....................................

فإن طول نصف القطر يساوي8cmإذا كان طول أطول وتر في الدائرة ③.....................................

..................................... فإن محيطها يساوي 4cmإذا كان طول نصف قطر دائرة ④

.....................................قانون محيط الدائرة بمعرفة نصف القطر ⑤

النقطة الثابتة التي تبعد المسافات نفسها عن أي نقطة من الدائرة تسمى⑥.....................................

اختر اإلجابة الصحيحة فيما يلي :

①نصف القطر في الدائرة التالية هو :

a ~ C b~ AB c~ CT d~HK

②القطر في الدائرة التالية هو :

a ~ CA b~ AB c~ CT d~HK

③الوتر في الدائرة التالية هو :

a ~ CB b~ AC c~ CT d~HK

أوجد محيطها :14cmدائرة نصف قطرها ④ ( الصفحة : رقم ومحيطها الدائرة الثامن األول ( :2الفصل الصف

ثانوي

24 cm

10 cm

4 cm

8πm 25.12أوm

π C = 2 r

مركزالدائرة

A• ••••XB

Y C

A• ••••XB

Y C

•8cm

6cm

N•

• N

• N

a ~ 88cm b~ 44cm c~ 28cm d~ 14cm

أوجد محيطها :7cmدائرة قطرها ⑤a ~ 44cm b~ 14cm c~ 22cm

d~ 7cm على10in , 20in , 14in تساوي , ـA , ـB ـ C إذا كانت أطوال أقطار⑥

؟BYالترتيب فأوجد

a ~ 3in b~ 4in c~ 5in d~ 6in على22in , 66in , 44in تساوي , ـA , ـB ـ C إذا كان محيط الدوائر⑦

؟BXالترتيب فأوجد

a ~ in 6 b~ in 7 c~ in 8 d~ in 9 أوجد طول قطرها ؟cm 80πدائرة محيطها ⑧

a ~ cm 10 b~ cm 20 c~ cm 40 d~ 80cm

أوجد القيمة الفعلية لمحيط الدائرة في الشكل المقابل ؟ ⑨a ~ cm 10 π b~ cm 11π c~ cm 12π d~

13cm أوجد طول نصف قطرها ؟cm 120πدائرة محيطها ⑩

a ~ cm 20 b~ cm 40 c~ cm 60 d~ 120 cm

أوجد القيمة الفعلية لمحيط ـN داخل 6inإذا رسم مربع طول ضلعه ⑪a ~ in 3√2 π b~ in 6 √2 π c~ in 12√2 π d~

15√2 π in كما في الشكل المقابل أوجد9cm داخل مربع طول ضلعه ـNإذا رسمت ⑫

ـN القيمة الفعلية لمحيطa ~ cm 9 π b~ cm 9√2 π c~ cm 18√2 π d~ 18√2 π cm

أوجد محيط المستطيل في الشكل المقابل إذا كان طول المستطيل ⑬in

a ~ in 15 b~ in 15 π c~ in 30 d~ 10 π in5أوجد محيط الدائرة في الشكل المقابل إذا كان عرض المستطيل ⑭

a ~ in 15 b~ in 15 π c~ in 30 d~ 10 π in ؟in d=8 إذا كانCأوجد ⑮

a ~ π in 4 b~ in 8 π c~ in 10 π d~ 16 π in

؟in r=8 إذا كان Cأوجد ⑯a ~ π in 4 b~ in 8 π c~ in 10 π


d~ 16 π in ؟π C=8 إذا كان rأوجد ⑰

a ~ 4 b~ 8 c~ 10 d~ 16

قياس الزوايا واألقواس 8-2 أميز القوس األكبر , القوس األصغر , نصف الدائرة , الزوايا①فكرة الدرس :

أجد طول القوس ② المركزية , وقياساتها مفردات الدرس :

الزاوية المركزية :هي زاوية يقع رأسها في مركز الدائرة وضلعاها نصفا①قطرين في الدائرة

القوس :هو الجزء من محيط الدائرة ② يسمى عادة°180القوس األصغر : هو القوس الذي قياسه أقل من ③

بحرفي نهايتيه يسمى عادة°180القوس األكبر : هو القوس الذي قياسه أكبر من ④

بحرفي نهايتيه ونقطة أخرى على القوس يسمى عادة بحرفي نهايتيه°180نصف الدائرة : هو القوس الذي قياسه ⑤

ونقطة أخرى على القوسمالحظات الدرس :

°360 مجموع زوايا الدائرة حول مركزها تساوي ① إذا كان القوس مسمى بثالثة أحرف فهذا ليس معناه أنه قوس أكبر أو نصف ②

دائرة فالقوس األصغر يمكن تسميته بثالثة أحرف قياس القوس األصغر يساوي قياس الزاوية المركزية ) بالدرجات (③ ناقص قياس القوس األصغر الذي له°360 قياس القوس األكبر يساوي ④


نفس نهايتي األطراف ) بالدرجات ( ) بالدرجات (°180 قياس القوس في نصف الدائرة يساوي ⑤ في الدائرة أو في الدوائر المتطابقة يكون القوسان متطابقان إذا وفقط إذا ⑥

متطابقتان كانت الزاويتان المركزيتان المناظرتان لهما القوس المكون من قوسين متجاورين يكون قياسه حاصل جمع قياسيهما ⑦ عند إيجاد قياس الزاوية المركزية في القطاع الدائري بمعرفة النسبة⑧

يعطي قياس الزاوية°360المئوية نضرب النسبة في هناك طريقة أخرى لقياس القوس وهي إيجاد طوله وبما أن قوس الدائرة جزء⑨

من الدائرة إذن طول القوس جزء من محيطهاالقوسأي أن بالدرجات = محيطالدائرةطول بالدرجاتقياسالقوس كاملة C • L=A رياضيا قياسالدائرة

حيث أن 360طول القوس

C , محيط الدائرة A قياس القوس بالدرجات أو L = 2πrAL أو 360


)الزاوية المركزي يقع رأسها على الدائرة ①(ض

)قياس القوس األصغر يساوي ضعف قياس الزاوية المركزية ②(ض

(ض) يسمى قوس أكبر °180القوس الذي قياسه أكبر من ③(ض)الزاوية المركزية للقوس األصغر تكون زاوية حادة ④(ض)أنصاف الدوائر في الدوائر المتطابقة تكون متطابقة ⑤ إذا تطابقت زاويتان مركزيتان في الدائرة فإن القوسين المقابلين⑥

لهما غير متطابقين (ض)

عند إيجاد قياس الزاوية المركزية في القطاع الدائري نضرب النسبة⑦°360المئوية في

(ض)


............................................ يسمى °180القوس الذي قياسه أقل من ①

فإن قياس القوس األكبر يساوي°120إذا كان قياس الزاوية المركزية ②............................................

فإن طول°45 وقياس الزاوية المركزية r = 12 إذا كان Pفي الدائرة ③...........................................القوس األكبر يساوي

فإن طول°60 وقياس الزاوية المركزية r = 10 إذا كان Fفي الدائرة ④...........................................القوس األصغر يساوي


القوساألصغر

240°65.94

10.5

Z Y

X

F

A O

E

BC

D3x°2x°

25x°

40°AEB

CD

F

Q

P

R

120°


؟ ZY أوجد قياس القوس Xفي الدائرة ①a ~ 22° b~ 44 ° c~ 88°

d~ 90°

في الشكل المقابل :AOE∠ mأوجد ②a ~ 150° b~ 120° c~ 60°

d~ 30 ° ؟mCD أوجد FB , 40° =DFA∠ mع CF ـCفي ③

a ~ 50 ° b~ 40° c~ 30° d~ 20°

في الجدول المقابل يظهر األلعاب الرياضية المفضلة لمجموعة④من الطلبة والنسبة المئوية للمشاركة في كل منها إذا مثلت هذه

المعلومات بالقطاع الدائري أوجد قياس الزاوية المركزية التي تمثل كرةالقدم؟

a ~ 180° b~ 166° c~ 144 ° d~ 122°

؟QR أوجد طول p , PR= 15 , 120°= QPR∠ mفي الدائرة ⑤a ~ 5 π b~ 10 π c~ 15 π d~20

π °80 وقياس زاويتها المركزية 10in إذا كان طول نصف قطرها Pفي الدائرة ⑥

طول القوس المقابل للزاوية المركزية ؟a ~ 12 b~ 13 c~ 14 d~15

فأوجد قياس40 ونصف قطرها π 4إذا كان طول القوس في دائرة يساوي⑦القوس ؟

a ~ 20° b~ 19° c~ 18 ° d~ 17°

فأوجد قياس القوس ؟ π 20 ,ومحيطها π 8إذا كان طول القوس في دائرة يساوي⑧a ~ 125° b~ 132° c~ 136°

d~ 144 ° فأوجد°100 وقياس زاويته المركزية π 20إذا كان طول القوس في دائرة يساوي⑨

طول القطر ؟ a ~ 70 b~ 71 c~ 72 d~ 73


44°

كرةالسلة

كرة الطائرة

كرةالقدم

التنس

كرةاليد

2015%401213

إذا كانت الساعة تشير إلى الساعة الخامسة وربع فأوجد قياس القوس بين⑩عقرب الساعة وعقرب الدقائق ؟

a ~ 15° b~ 30° c~ 60 ° d~ 90°

األقواس واألوتار 8-3 أميز② أميز العالقات بين األقواس واألوتار وأستعملها ①فكرة الدرس :

العالقات بين األوتار واألقطار وأستعملها مفردات الدرس :

المضلع الذي تحصره دائرة :هو المضلع الذي تقع جميع رؤوسه على①الدائرة

الدائرة المحيطة بالمضلع وتمر برؤوسه :هي الدائرة التي يقع عليها جميع②رؤوس المضلع ) تكون محيطه بالمضلع (

مالحظات الدرس : ② كل وتر في الدائرة ينتج عنه قوسان ① إن نقطتي نهاية وتر هما أيضا

نهايتا قوس في أي دائرة إذا كان قطر ) أو نصف القطر ( عموديا على وتر فيها فإنه③

ينصف الوتر وينصف قوسه أيضا في الدائرة أو الدوائر المتطابقة يكون الوتران متطابقان إذا وفقط إذا كان④

لهما البعد نفسه عن مركز الدائرة ( أمام العبارة الخاطئة فيماض( أمام العبارة الصحيحة وعالمة )ضضع عالمة )

يلي : يكون المضلع محصور داخل دائرة إذا كان أحد رؤوسه يقع على①

مركزها (ض)

ض)جميع الزوايا المركزية في المضلع المنتظم تكون متطابقة ②(ض)إذا كان نصف قطر الدائرة عمودي على وتر فيها فإنه يطابق الوتر ③ إذا كان بعدا وترين عن مركز الدائرة متساويين فإن الوترين④

متطابقين (

ض)

إذا كان الوتران في الدائرة متطابقين فإن بعديهما عن المركز⑤متساويان

(ض

)(ض) إذا كان بعدا وترين عن مركز الدائرة متساويين فإن الوترين متعامدين⑥ القطر في دائرة هو محور تناظر لها ويقسمها إلى قوسين متطابقين يسمى⑦

كل منهما نصف دائرة(

ض)

)إذا كان نصف القطر ينصف الوتر فإنه عمودي عليه ⑧ض

) ( الصفحة : رقم ومحيطها الدائرة الثامن األول ( :7الفصل الصف

ثانوي

•RS

T

UV

N P

R Q


...........................إذا كان بعدا وترين عن مركز الدائرة متساويين فإن الوترين①

...........................في دائرة إذا تطابق وتران فإن قوساهما الصغيران ②

تحيط دائرة بسباعي منتظم فإن قياس القوس بين كل رأسين متتاليين③...........................يساوي

فإن بعد16m وطول أحد أوتارها يساوي 10mطول نصف قطر دائرة يساوي ④...........................الوتر عن مركز الدائرة يساوي

فإن الوتر يبعد عن48m وطول أحد أوتارها 60mقطر الدائرة يساوي ⑤...........................مركز الدائرة بمقدار

فإن10m ويبعد عن المركز مسافة 48mطول وتر في دائرة يساوي ⑥...........................نصف قطر الدائرة يساوي

اختر اإلجابة الصحيحة فيما يلي :تحيط دائرة بسداسي منتظم ما قياس القوس بين كل رأسين متتاليين ؟①

a ~ 60 ° b~ 72° c~ 36° d~ 30°

الذي طولهTV يعامد الوتر RU ونصف القطر 13cm يساوي Rنصف قطر الدائرة ②24cm فأوجدRS ؟

a ~ 8 b~ 7 c~ 6 d~ 5

60m وطول أحد أوتارها يساوي 34mطول نصف قطر دائرة يساوي ③بعد الوتر عن مركز الدائرة ؟

a ~ 14 b~ 15 c~ 16 d~ 17

أوجد4cm و يبعد عن المركز مسافة 6cmطول وتر في دائرة يساوي ④نصف قطر الدائرة ؟

a ~ 4cm b~ 5cm c~ 6cm d~7cm

يساوي ضعفNP في الشكل المقابل بحيث أن قياس NPأوجد قياس ⑤ ؟PQقياس

a ~ 30° b~ 60° c~ 110°


متطابقين

متطابقين

51.4°

6m

18m

26m

•OE

C

AD

B

•M

Q RP

N O55

•AE

BF

CD

d~ 120 ° ؟10cmأوجد طول ضلع سداسي مرسوم داخل دائرة نصف قطرها ⑥

a ~ 10cm b~ 11cm c~ 12cm d~ 13cm

⑦ AB قطر في الدائرةO وعمودي على الوتر CD إذا كان OB=10 ,AE=2CDطول

a ~ 4 b~ 6 c~ 8 d~ 12 فأوجد30 يساوي ـSلهما البعد نفسه عن المركز إذا كان قطرها PR و MO الوتران ⑧

MOa ~ 5√2 b~ 10√2 c~ 20 √2 d~ 40

كم يبعد مركز الدائرة عن24in وطول وتر فيها 30inطول قطر دائرة ⑨الوتر ؟

a ~ 5in b~ 7in c~ 9in d~ 11in مستعمال الشكلAB ما طول CF=8, DC=10 , DE=FD , ـDفي ⑩

المقابل

a ~ 6 b~ 10 c~ 8 d~ 16

الزوايا المحيطية 8-4

فكرة الدرس : أجد قياس زوايا المضلع المحصور داخل② أجد قياس الزوايا المحيطية ①

دائرة مفردات الدرس / المقابل : هو القوس الذي يكون في الجهة المقابلة للزاوية

مالحظات الدرس : هناك ثالث حاالت ألشكال الزوايا المحيطية :① a~إذا وقع المركز على أحد ضلعي الزاوية b~إذا وقع المركز داخل

إذا وقع المركز خارج الزاوية ~c الزاوية قياس القوس المقابل للزاوية المحيطية يساوي ضعف قياس الزاوية②

المحيطية قياس الزاوية المحيطية تساوي نصف قياس القوس المقابل لها ③ الدائرة المحيطة بالمضلع هي الدائرة التي تمر برؤوسه ) ليكون المضلع ④

(محصورا داخل دائرة يجب أن تقع رؤوسه عليها إذا قابلت الزاوية المحيطية نصف دائرة فإن هذه الزاوية تكون قائمة⑤ إذا كان الشكل الرباعي محصورا داخل دائرة فإن الزوايا المتقابلة فيه تكون⑥

متكامله ( أمام العبارة الخاطئة فيماض( أمام العبارة الصحيحة وعالمة )ضضع عالمة )

يلي : (ض) إذا وقع رأس الزاوية على محيط الدائرة فإنها تسمى دائما زاوية①


محيطية (ض)ضلعي الزاوية المحيطية يكون أنصاف أقطار ②(ض)ضلعي الزاوية المحيطية يكون أوتار ③ إذا قابلت الزاوية المحيطية نصف دائرة فإن هذه الزاوية تكون④

مستقيمة (ض)

(ض) إذا قابلت الزاوية المركزية نصف دائرة فإن هذه الزاوية تكون قائمة⑤ فإن قياس القوس المقابل°60إذا كان قياس الزاوية المحيطية ⑥

°60يساوي (ض)

في الشكل الرباعي المحصور داخل دائرة كل زاويتين متقابلتين⑦متتامتين

(ض)

الزاوية المحيطية تساوي نصف الزاوية المركزية المشتركة معها⑧في القوس

(ض)


فإن قياس القوس المقابل يساوي°105إذا كان قياس الزاوية المحيطية ①..........................................

80إذا كان قياس إحدى زوايا الشكل الرباعي المحصور داخل دائرة ②...........................قياس الزاوية المقابل لها تساوي

إذا قابلت الزاوية المركزية نصف دائرة فإن هذه الزاوية تكون③........................

إذا قابلت الزاوية المحيطية نصف دائرة فإن هذه الزاوية تكون④........................

الزاوية المركزية والزاوية المحيطية تشتركان في قوس واحد إذا كان قياس الزاوية⑤...............يساوي فإن قياس الزاوية المحيطية °80المركزية

فإن قياس الزاوية°118إذا كان قياس القوس المقابل للزاوية المحيطية⑥..........................................المحيطية يساوي

اختر اإلجابة الصحيحة فيما يلي : فإن قياس القوس المقابل يساوي :°75إذا كان قياس الزاوية المحيطية ①

a ~ 37.5° b~ 75° c~ 110° d~ 150 °

x=∠ m , 70° °50 محصور داخل دائرة إذا كان wxyzالشكل الرباعي ②y=∠m فأوجد w∠ m:

a ~ 130° b~ 110 ° c~ 70° d~50°


210°

100°

مستقيمة

قائمة

40°

59°

•A

B

C

D

•

A

B C

D

F

فإذا كانت النقطة m xy =°90 على دائرة بحيث أنY,Xتقع النقطتان ③وضعت عشوائيا على الدائرة نفسها

؟ XZY=∠m °45 فما احتمال أن يكون Y أو Xوال تنطبق على a ~ 12 b~ 23 c~ 34

d~ 45 فإذا كانت النقطة m xy =°120 على دائرة بحيث أنY,Xتقع النقطتان ④

وضعت عشوائيا على الدائرة نفسها ؟ XZY=∠m °60 فما احتمال أن يكون Y أو Xوال تنطبق على

a ~ 12 b~ 23 c~ 34 d~ 45

مربع محصور داخل دائرة ما نسبة مساحة الدائرة إلى مساحة المربع ؟⑤a ~ 14 b~ 12 c~ π2

d~ π4

قياس الزاوية المركزية يساوي :⑥a~ قياس القوس المقابل لها b~ ضعف القوس المقابل لها c~ نصف

ربع القوس المقابل لها ~d القوس المقابل لها

DCA∠ m= °40 إذا كان CBA∠ mفي الشكل المقابل أوجد ⑦a ~ 40° b~ 50 ° c~ 80°

d~100°m محصور داخل دائرة أوجدABCDشبه المنحرف المتطابق الساقين ⑧

DAB∠ m= °120 بحيثa ~ 60° b~ 110° c~ 120 °

d~240°

المماسات 8-5 أحل مسائل تتضمن② أستعمل خصائص المماسات ①فكرة الدرس :

مضلعات محصورة داخل دوائر مفردات الدرس :

مماس : هو المستقيم أو نصف المستقيم الذي يقطع الدائرة في نقطة①واحده

نقطة التماس : هي عبارة عن نقطة تقاطع المماس مع الدائرة ②مالحظات الدرس :

المستقيم المماس للدائرة يكون عمودي على نصف القطر أو القطر المار① ( الصفحة : رقم ومحيطها الدائرة الثامن األول ( :11الفصل الصف

ثانوي

بنقطة التماس إذا تعامد مستقيم مع نصف قطر دائرة عند نهايته على الدائرة فإن هذا②

المستقيم يكون مماسا للدائرة إذا رسمت قطعتان مستقيمتان مماستان لدائرة من نقطة خارجها فإنهما③

متطابقتان إذا كانت الدائرة تمس أحد أضالع المضلع أو بعضها فال يعني ذلك أن④

المضلع يحيط بالدائرة يكون المضلع محيط بدائرة إذا كانت جميع أضالعه مماسات للدائرة ⑤ المستقيم الذي يمس دائرتين في المستوى نفسه يسمى مماسا مشتركا ⑥ المماسات الداخلية المشتركة تقطع القطعة المستقيمة الواصلة بين⑦

المركزين والمماسات الخارجية ال تقطعها ( أمام العبارة الخاطئة فيماض( أمام العبارة الصحيحة وعالمة )ضضع عالمة )

يلي : (ض)المستقيم المماس يقطع الدائرة في نقطتين ① (ض)المستقيم الماس يمر بنقطة األصل ②(ض)المستقيم الماس يكون عموديا على نصف القطر ③(ض)من نقطة داخل الدائرة يمكن رسم مماس ④(ض)من نقطة خارج الدائرة يمكن رسم مماسان فقط ⑤ إذا كانت جميع أضالع مضلع مماسات لدائرة فإن الشكل يسمى⑥

مضلع محاط بدائرة (ض)

إذا أحاط شكل رباعي بدائرة فإن مجموع طولي أي ضلعين متقابلين⑦يساوي مجموع طولي الضلعين اآلخرين

((ض

إذا تعامد مستقيم مع نصف قطر دائرة عند نهايته على الدائرة فإن⑧هذا المستقيم يكون وترا للدائرة

(ض)

(ض)يكون المضلع محاط بدائرة إذا كان جميع رؤوسه تقع على الدائرة ⑨أكمل الفراغات التالية بما يناسب :

...................................المستقيم الذي يقطع الدائرة في نقطة واحدة يسمى ①

عدد المماسات التي يمكن رسمها من نقطة خارج دائرة تساوي②...................................

ونصف5نقطة خارج الدائرة إلى مركزها تساوي Aإذا كانت المسافة من ③ 3قطرها

................................... إلى نقطة التماس تساوي Aفإن المسافة من

إذا كانت جميع أضالع مضلع مماسات لدائرة فإن الشكل يسمى④................................................


مماسا

مماسان

4

مضلع محيطبدائرة 12in

•8

6

4

5 2

3

b

cx

h

k

yz

x w

O

4

K

LJ

NM

4X-9

X+3

K

LJ

NM

O12

7

A

B C

D

••

••

فإن12inإذا كان مجموع طولي ضلعين متقابلين في شكل رباعي محاط بدائرة ⑤........................... مجموع طولي الضلعين اآلخرين يساوي


①

كما في الشكل التالي أوجد طول z عند النقطة ـy مماسا لـــ xzإذا كان :

a ~ 6 b~ 8 c~ 10 d~ 12

② فإن القطعة المستقيمة المماسة في3 ونصف القطرvx=ax=5 إذا كان

الشكل المقابل هي :a ~ vk b~ vh c~ ab d

③

كما في الشكل المقابل فأوجدz عند النقطة ـy مماسا لـــ xzإذا كان xy=20 , xz=16 بحيث أن wyطول

a ~ 12 b~ 11 c~ 10 d~ 9

④

إذا كانت جميع أضالع المثلثم JKLفي الشكل المقابل أوجد محيط مماسات؟

a ~ 38 b~ 35 c~ 33 d~33

⑤

إذا كانت جميع أضالع المثلثم JKLفي الشكل المقابل أوجد محيط مماسات؟

a ~ 44 b~ 46 c~48 d~50

⑥

CD=14,AB=19,BC=6 يحيط بدائرة إذا كان ABCDالشكل المقابل ABطول

a ~ 11 b~ 20 c~25 d~ 27

القاطع والمماس وقياسات الزوايا 8-6 ( الصفحة : رقم ومحيطها الدائرة الثامن األول ( :13الفصل الصف

ثانوي

5

10

M

N

O

P55°

75°

12

فكرة الدرس : أجد قياسات الزوايا المتكونة من تقاطع مستقيمات على دائرة أو بداخلها ① أجد قياسات الزوايا المتكونة من تقاطع مستقيمات خارج الدائرة ②

مفردات الدرس : القاطع هو المستقيم الذي يقطع الدائرة في نقطتين مالحظات الدرس :

إذا تقاطع قاطعان داخل دائرة فإن قياس أي من الزوايا المتكونة من①التقاطع يساوي نصف مجموع قياسي القوس

المقابل لهذه الزاوية والقوس المقابل للزاوية التي تقابلها بالرأس إذا تقاطع قاطع ومماس عند نقطة التماس فإن قياس كل زاوية متكونة من التقاطع يساوي②

) الزاوية مماسية (نصف قياس القوس الذي تحصره إذا تقاطع قاطعان أو قاطع ومماس أو مماسان خارج الدائرة فإن قياس③

الزاوية المتكونة يساوي نصف الفرق الموجب بين قياسي القوسين المقابلين لها


) قياس القوس المقابل للزاوية المماسية يساوي نصف قياس الزاوية①( ض

قياس الزاوية المتكونة من تقاطع قاطعين يساوي نصف القوس②المقابل لها

(( ض

(ض)تقاطع القطر مع مماس عند نقطة التماس يعطى زاوية قائمة ③ قياس الزاوية المماسية تساوي نصف قياس الزاوية المركزية④

المشتركة معها في القوس (ض)

قياس الزاوية المماسية تساوي قياس الزاوية المحيطية المشتركة⑤معها في القوس

(ض)


فإن قياس القوس المقابل°20إذا كان قياس الزاوية المماسية يساوي ①.......................لها يساوي

فإن قياس الزاوية المماسية المشتركة°70إذا كان قياس زاوية محيطية ②.......................معها في القوس يساوي

قياس القوس المقابل للزاوية بين قطر الدائرة و ومماسها يساوي③.......................



40°

70°

180°

M

N

O

P55°

75°

12

Q

R

S

T

••

•

x30°140°v

uy

zR

X° 100°

4X-2)°)

X°70°

148°

128°

X°2

M

N

O

P 6a°

5a° 4a°

3a°

As

CDF

H G B

في الشكل المقابل :m∠1أوجد ①a ~ 50° b~ 55° c~ 65 ° d~75°

في الشكل المقابل :m∠2أوجد ②a ~ 105° b~ 115 ° c~ 125°

d~135° في الشكل المقابل :RQS∠m فأوجد mQTS ° 238إذا كان=③

a ~ 61 ° b~ 65° c~ 66° d~69°

في الشكل المقابل :xأوجد قيمة ④a ~ 49 b~ 51 c~ 53 d~ 55

في الشكل المقابل :xأوجد قيمة ⑤a ~ 80 b~ 70 c~ 60 d~50

في الشكل المقابل :xأوجد قيمة ⑥a ~ 40 b~ 38 c~ 36 d~34

في الشكل المقابل :xأوجد قيمة ⑦a ~ 20 b~ 22 c~ 24 d~26

في الشكل المقابل :m∠2أوجد ⑧a ~ 70 ° b~ 75° c~ 80° d~85°

mCD ,= °95 بحي A=10°∠m في الشكل المقابل إذا كان ∠Bما قياس ⑨15°= mFH

a ~ 30 ° b~ 35° c~ 47.5° d~90°

قطع مستقيمة خاصة في الدائرة 8-7

أجد ②أجد أطوال القطع المستقيمة التي تتقاطع داخل الدائرة ①فكرة الدرس : ئرةالداأطوال القطع المستقيمة التي تتقاطع خارج

إذا تقاطع وتران داخل دائرة فإن حاصل ضرب طولي①مالحظات الدرس : جزأي كل وتر متساويان

إذا رسم قاطعان إلى دائرة من نقطة خارجها فإن حاصل ضرب الجزء②الخارجي في القطعة كاملة يساوي حاصل ضرب

طول الجزء الخارجي في طول القطعة كاملة من القاطع الثاني إذا رسم مماس للدائرة وقاطع من نقطة خارج الدائرة فإن مربع طول المماس يساوي③


A

B

C

D12

X

96

A5

x

7.54.5

B

C

F

K

6 X

10

6 2

X

A

B

C

SF

X10

8

حاصل ضرب طول الجزء الخارجي في طول القاطعاختر اإلجابة الصحيحة فيما يلي :

① مستعمال الشكل المجاور : xأوجد قيمة

a ~ 6 b~ 8 c~ 10 d~ 12

②

وطول قطر الدائرة التي تحوي208ftارتفاع أعلى نقطة في قبة اآلسترودوم يساوي ما المسافة بين طرفي القوس 710ftالقوس يساوي

a ~ 640ft b~ 642ft c~ 644ft d~ 646ft

③ مستعمال الشكل المقابل :xأوجد قيمة

a ~ 10 b~ 11 c~ 12 d~ 13

④ في الشكل المقابل :xأوجد قيمة

a ~ 8.2 b~ 7.4 c~ 5.5 d~ 4.7

⑤ في الشكل المقابل :xأوجد قيمة

a ~ 4 b~ 5 c~ 6 d~ 8

⑥

في الشكل المقابل xأوجد قيمة

a ~ 10.4 b~ 11.4 c~ 12.4 d~ 13.4

معادلة الدائرة 8-8

أرسم دائرة على المستوى اإلحداثي ②أكتب معادلة الدائرة ①فكرة الدرس : ( ونصف قطرها h , k معادلة الدائرة التي مركزها )①مالحظات الدرس :

2 + ) y –k(2 =r2(x –hهي )

مركز الدائرة هو المحل الهندسي لنقطة تبعد مسافات متساوية عن أي②نقطه تقع على الدائرة


هي5( ونصف قطرها 2 , -3معادلة الدائرة التي مركزها )①.........................................................................


(x –3)2 + ) y +2(2

=25

-(2, 1)

................................... هي 2 + ) y –1(2 =36(x +2مركز الدائرة التي معادلتها ) ②

يساوي2 + ) y +5(2 =49(x +9نصف قطر الدائرة التي معادلتها ) ③...................................

يساوي2 + ) y +5(2 =49(x +9قطر الدائرة التي معادلتها ) ④...................................

هي3معادلة الدائرة التي مركزها نقطة األصل ونصف قطرها ⑤................................................

أختر اإلجابة الصحيحة فيما يلي :

①

تمثل قطر دائرة)A)1 ,-2( , B ) 1, 6القطعة المستقيمة التي نهايتاها أوجد معادلتها :

a ~ ) x -1(2 + ) y -2(2 =64 b~ ) x- 1( 2 + ) y -2( 2 =16 c~ ) x- 1(2 + ) y -2(2 =4 d~ ) x -2(2 + ) y -1(2 =4

② هي :50( وقطرها 5 , 2معادلة الدائرة التي مركزها )-

a ~ ) x +2( 2 + ) y -5( 2 =625 b~ ) x- 2(2 + ) y -5(2 =625 c~ ) x- 2(2 + ) y +5(2 =625 d~ ) x -5(2 + ) y +2(2 =625

③ هو :2 + ) y +6(2 =2(x- 3مركز الدائرة التي معادلتها )

a ~ )-6 , 3( b~ )6 , -3( c~ )-3 , 6( d~ )3 , -6(

④ أوجد نصف قطرها ؟x2-4x+y2+8y=16دائرة معادلتها

a ~ 4 b~ 6 c~ 12 d~ 16

⑤( ونقطة نهاية نصف قطر فيها هي ) -4 , 5أوجد معادلة دائرة مركزها )

( ؟4 , 3a ~ 64 ) x -5( 2 + ) y -4( 2 = b~ ) x+ 3(2 + ) y -4(2 =16 c~ ) x- 4(2+ )y +3(2 =64

d~ )x -4(2+) y +3(2 =64

⑥

2 + ) y -3(2 =r(x- 5 ) 2أوجد طول نصف قطر الدائرة التي معادلتها (:1 , 5وتمر بالنقطة )

a ~ 8 b~ 6 c~ 4 d~ 2

رقم الصفحة

رقم تعديالت على الفصل السابعالسؤال

4② وحدات إلى3 مسافة )A)2 ,5( ، B)-4 , 1 التي طرفاها ABإذا تمت إزاحة

اليسار و وحدتين إلى األسفل فإن :a ~ B )0 ,7(، A)-1 , 3( b~ B )-1 ,3(، A )-7 , -1( c~ B )5 ,3( ، A )-2 , 1( d~ A )-

1 ,3( ، B )-7 , -1( تم تصغيرها على آلةin×14 in 10لوحة مستطيلة الشكل بعداها ⑥9

% ما عرضها الجديد ؟75تصوير بمعامل ( الصفحة : رقم ومحيطها الدائرة الثامن األول ( :17الفصل الصف

ثانوي

7

14

x2 + y 2 =9

a ~ in 10.5 b~ in 7.5 c~ 8in d~ 9 in


nasim-als7r.ucoz.comnasim-als7r.ucoz.com/_fr/2/5091496.docx · web viewالفصل الثامن :...

Documents