muestreo estadistico en auditoria

MUESTREO ESTADISTICO EN AUDITORIA

Contaduría Pública y Auditoría Noveno semestre sección “A”

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTE-CUNOC- DIVISIÓN DE CIENCIA ECONÓMICAS CONTADURIA PÚBLICA Y AUDITORIA NOVENO SEMESTRE SECCION ”A” SEMINARIO LIC. ROBERTO ESTRADA

TRABAJO DE INVESTIGACION

EL MUESTREO ESTADÍSTICO EN AUDITORÍA

WALTER OCHOA HERNANDEZ 8030509 CARLOS IVAN CALDERON VASQUEZ 200731272 ANGELA AZUCENA PEREZ AGUSTIN 200830035 SANDRO JONATAN BATZ CANASTUJ 200930233 JACOBO RICARDO GRAMAJO ESCOBAR 200930262 VIVIAN ELOISA LÚCAS GONZÁLEZ 200930527 OBIL DAVID PEREZ CARDONA 200931429

QUETZALTENANGO, FEBRERO 2013

http://www.jusac.net/?attachment_id=987



INDICE

Pág.

Introducción. 4

1. Auditoría y muestreo estadístico 5 2. Conceptos básico relacionados con el muestreo 6

2.1 Significancia y error tolerable. 6 2.2 Riesgo de auditoría 7 2.3 Desviación esperada 8 2.4 Nivel de confianza 9 2.5 Tasa de error esperada. 10

3. Documentación del Muestreo 10 3.1 Incertidumbre en muestreo en la auditoría 11

4. Muestreo por Atributos. 12 4.1 Definición 13 4.2 Planeación Del Muestreo Por Atributos En La Auditoria 14

a) Determinar los objetivos del plan. 15 b) Determinar la población y las unidades de muestreo. 16 c) Especificar los atributos de interés. 16 d) Determinación del tamaño de la muestra. 18

4.3 Ejecución Del Plan De Auditoria 21 a) Decidir el método de selección de la muestra. 21 b) Recolección de la evidencia. 22

4.4 Evaluación De Los Resultados. 22 4.5 CASO PRÁCTICO 26

5. Muestreo de variables 31 5.1 Definición 31 5.2 Planeación del muestreo por variables en la auditoría 32

a) Objetivos 33 b) Establecer el nivel de confianza de la prueba 33 c) Establecer la tasa de error tolerable o límite superior 33




d) Cálculo del tamaño de la muestra 33 5.3 Ejecución del plan de auditoría 35 5.4 Evaluación de los resultados 35 5.5 Caso Práctico 1 37 5.6 Caso Práctico 2 39

6. Muestreo por descubrimiento o muestreo exploratorio 46 6.1 Definición 46 6.2 Planeación del muestreo por descubrimiento en la auditoría 47 6.3 Ejecución del plan de auditoría 48 6.4 Evaluación de los resultados 55 6.5 Caso Práctico 56

Conclusiones 62

Bibliografía 63




INTRODUCCIÓN

El muestreo estudia la relación entre una población y muestras extraídas de esta,

con la finalidad de estimar cantidades desconocidas de la población a partir del

conocimiento de las correspondientes cantidades muestrales. Este estudio es aplicado en la

práctica de la auditoría donde se pretende es la reducción de costos que resultarían si se

estudiara por completo la población.

La aplicación del muestreo puede hacerse a través de dos métodos: muestreo

estadístico y muestreo no estadístico, el primero con aplicación de reglas matemáticas y el

segundo con más énfasis en el juicio y experiencia del auditor, empero es indispensable

que independientemente del método a utilizar sea aplicado con el debido cuidado, para

obtener realmente el resultado deseado.

Sin restarle importancia al muestreo no estadístico nos adentramos al estudio del

muestreo estadístico, que para que sea calificado como tal requiere del uso de las

probabilidades para su cálculo y del uso de una técnica aleatoria para su selección.

Dentro de las técnicas del muestreo contamos con el muestreo por atributos, el

muestreo por variables y el muestreo por descubrimiento, que abordamos a continuación.




1. AUDITORÍA Y MUESTREO ESTADÍSTICO

El muestreo estadístico constituye el mismo proceso general seguido mediante el método

de muestreo con base en el juicio tradicionalmente utilizado por el auditor, pero aquel

incluye ciertos perfeccionamientos, en especial la selección al azar de los elementos. El

muestreo estadístico es una herramienta que permite al auditor determinar la

confiabilidad de la muestra y el riesgo de aceptarla. El método requiere que el auditor

defina claramente los estándares utilizados para precisar la amplitud de la muestra,

dando lugar a que sea representativa de todo el grupo.

Las técnicas de muestreo estadístico no constituyen un sustituto para el juicio del auditor,

todo esto fundamentado en la historia de la Contaduría Pública, donde existen

relativamente pocos casos en los que la aplicación del muestreo con base en el juicio no

hubiese dado por resultado una muestra aceptable. Más aún, se considera que el empleo

de las técnicas de muestreo estadístico no requiere que el auditor pierda su derecho al

ejercicio del juicio profesional.

El muestreo estadístico, es, con frecuencia, considerado como un método científico. Aún

cuando provee al auditor las bases objetivas para calcular la confiabilidad de su muestra y

el riesgo relativo al aceptar los resultados del mismo, requiere que éste ejerza el mismo

grado de juicio necesario en la aplicación.

Para realizar una auditoría debe recolectarse y analizar información valida y confiable a

través de la cual se puedan verificar ciertos procedimientos estándar, así como criterios

que utiliza el auditor para evaluar la información.




Los auditores utilizan información cuantificable tal como: la de los estados financieros de

una empresa o la efectividad de los sistemas de control de operaciones de un proceso

administrativo.

El auditor debe estar calificado para explicar y fijar los criterios que deberán ser

utilizados de manera competente para conocer el tipo de evidencia que se necesita

recolectar antes de realizar el trabajo y cumplir así con un principio fundamental del

trabajo, que es la planeación. Determinar la cantidad y tipo de evidencia que se deberá

recolectar para establecer con base en criterios previamente definidos.

2. CONCEPTOS BÁSICOS RELACIONADOS CON EL MUESTREO.

Los conceptos básicos, ilustran las ideas que se conciben para el entendimiento de lo que

constituye el muestreo estadístico, es por ello que se presentan los siguientes:

2.1 Significancia y Error Tolerable (materialidad, precisión).

En la aplicación del muestreo en auditoria, existen operaciones y atributos que se

consideran significativos para un auditor, mismos que deben ser examinados y, a los

cuales debe darse atención primordial susceptibles de análisis para llegar a obtener

inferencias que conlleven a obtener un criterio sobre un asunto que se estudia.

La significancia o importancia es un asunto de criterio profesional que incluye una

consideración de las necesidades que se requieren acerca del estudio que se realiza a un




conjunto de elementos homogéneos, “la importancia influye en el alcance de los

procedimientos de auditoría aplicando muestreo estadístico, estableciendo relaciones

entre un segmento de cuentas o transacciones y los atributos que se desean verificar”

Error tolerable se refiere a cierta parte de significancia o importancia en general de cierto

asunto objeto de examen. Se define como la “estimación de un error máximo que puede

existir”, es decir que representa el porcentaje o cantidad que el auditor acepta puede

existir entre el valor de las desviaciones encontradas en la muestra y el verdadero valor

del universo.

Con palabras sencillas, una transacción o conjunto de atributos no son importantes

cuando el error máximo de los saldos de cuentas o clases de transacciones no supera el

error tolerable.

2.2 Riesgo de Auditoria.

Al planificar un trabajo de auditoría, deben considerarse todos aquellos factores que

puedan afectar el asunto objeto de estudio, identificando y poniendo especial atención en

situaciones o circunstancias de mayor riesgo.

La determinación de un plan de auditoría para unidades operativas individuales es

influenciada normalmente por evaluaciones propias del auditor del riesgo de auditoría y

del ambiente de control en las principales unidades. Las evaluaciones deben basarse en los

conocimientos acumulados del auditor, actualización por la información adicional

obtenida durante la etapa de planificación, entre las que deben incluirse las siguientes:

- Naturaleza de cada actividad,




- Estado actual de los problemas observados en años anteriores,

- Cambios recientes en la gerencia de un departamento importante de la empresa,

- Cambios en las actividades de auditoría interna,

- Forma en que cada unidad anticipa o reacciona ante los problemas, y

- Actitud de la gerencia para dar solución a los diferentes problemas que se presentan.

Saber medir o cuantificar el riesgo de auditoría, permitirá entonces dar un adecuado

enfoque de auditoría que cubra aspectos importantes, por lo tanto, es importante

considerar tanto los factores que disminuyen dicho riesgo como aquellos que lo

aumentan.

En resumen, puede afirmarse que el riesgo de control representa el riesgo de que los

sistemas de control no puedan evitar o detectar errores o irregularidades significativas en

forma oportuna.

2.3 Desviación Esperada (Desviación Estándar)

La desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto de

la media, una desviación estándar grande indica que los puntos están lejos de la media y

una desviación pequeña indica que los datos están agrupados cerca de la media.

Esta información se obtiene de trabajos de auditoría practicados anteriormente en esa

misma entidad, o mediante la experiencia del auditor sobre la estimación del estado que

guarda ese universo por medio de información recolectada previamente.




2.4 Nivel de Confianza

Porcentaje de probabilidad que las partidas extraídas de una muestra sean representativas

del universo. Ejemplo: si se definió un nivel de confianza del 95 %, esto significa que hay

95 oportunidades sobre 100 de que la muestra sea representativa del universo y 5 que no

lo sea.

2.5 Tasa de Error Esperada.

También conocida como tasa de ocurrencia, y consiste en el porcentaje de error que el

auditor cree que se encontrara como resultado de una prueba, misma que puede

determinarse seguidamente del estudio y evaluación del sistema de control interno.

3. Documentación del Muestreo (Evidencia en Papeles de Trabajo).

Uno de los elementos esenciales en la obtención de suficiente satisfacción de auditoria en

forma eficiente es establecer una programación adecuada de los procedimientos

seleccionados.

La norma general sobre la documentación de un trabajo profesional de auditoría establece

que, los papeles de trabajo de auditoría deben contener documentación sobre las diversas

actividades del trabajo desarrollado con la información del cliente, la evidencia en la cual

se confía a fin de realizar la auditoría y las razones que fundamentan cualquier decisión

significativa con respecto a la presentación de la información en los estados financieros y

en el informe.




“Los papeles de trabajo son registros que respaldan el informe de auditoría, son necesarios

para el desarrollo y la supervisión eficiente de un trabajo profesional de auditoría, pero

sobre todo proporcionan evidencia de que el trabajo fue realizado de acuerdo con Normas

Internacionales de Auditoria”.

El auditor debe aplicar su criterio profesional en la determinación del riesgo de muestreo.

Al realizar pruebas, le preocupan dos aspectos de riesgo de muestreo:

• El riesgo de aceptación incorrecta: es el riesgo que corre la muestra de soportar la

conclusión de que el saldo de cuentas registrado no es erróneo de modo significativo

cuando es considerablemente erróneo.

• El riesgo de rechazo incorrecto: es el riesgo que corre la muestra de soportar la

conclusión de que el saldo de cuentas registrado es erróneo de modo significativo, cuando

no es considerablemente erróneo.

• El riesgo no proveniente de la muestra: es el riesgo que surge de factores que causen que

se llegue a una conclusión errónea por cualquier razón no relacionada a la muestra.

3.1 Incertidumbre en muestreo en la auditoria.

El haber utilizado el Contador Público en sus procedimientos de auditoria las técnicas de

muestreo de auditoria, lleva implícito cierto grado de incertidumbre en la emisión de una

opinión razonable; sin embargo, el uso técnico del muestreo estadístico, aumentado con el

buen juicio profesional del auditor, ha llevado a concluir que a pesar de los riesgos

incluidos, las normas internacionales de auditoría han reconocido la aceptabilidad y

efectividad de la prueba selectiva.




Cierto grado de incertidumbre está implícito en el concepto de una base razonable. La

justificación para aceptar cierta incertidumbre surge de la relación entre dichos factores

como el tiempo y el costo requeridos para examinar todos los datos y consecuencias

adversas de las posibles decisiones erróneas basados en las conclusiones que resultan de

examinar únicamente una muestra de los datos. Sí estos factores son justifican la

aceptación de cierta incertidumbre, la única alternativa es examinar todos los datos. En

vista que rara vez es este el caso, el concepto básico del muestreo está bien establecido en

la práctica de auditoria.

Para propósitos de esta declaración se hará referencia de la incertidumbre inherente en la

aplicación de los procedimientos de auditoria como el riesgo máximo. El riesgo máximo es

una combinación del riesgo que existe de que incurran errores importantes en el proceso

contable empleado, para elaborar los estaos financieros y el riesgo de que el auditor no

detecte errores importantes que ocurran. El riesgo de que ocurran conjuntamente eventos

adversos puede considerarse como el producto de los riesgos respectivos individuales. El

auditor puede confiar el control interno para reducir el primer riesgo en pruebas

sustantivas (pruebas de detalle de transacciones y de saldos y procedimientos de revisión

analítica) para reducir el segundo.




4 MUESTREO POR ATRIBUTOS:

4.1 Definición.

También llamado muestreo por datos cualitativos o pruebas de control por atributos es un

método estadístico y probabilístico de evaluación de muestras que da como resultado el

cálculo de la proporción de partidas en una población que contiene una característica o

ciertos atributos de interés, así como, la frecuencia con que ésta se presenta en la

población o universo, lo cual proporciona una descripción del campo, en términos de tasa

de ocurrencia respecto a las particularidades en las que el auditor está interesado, Por

ejemplo, el pago fue autorizado o no; la deuda fue vencida o no. En ambos casos, hay solo

dos resultados posibles para cada partida; sí o no, cumple o no cumple, correcto o

incorrecto, aplicándolo bajo principios de estadística llamados binomiales

Existen condiciones que deben ser observadas en una partida específica de la muestra, la

cual proporciona evidencia de una desviación en un procedimiento de control clave sobre

el cual el auditor deseaba confiar. Por ejemplo, si la nómina no se prepara de acuerdo a

los procedimientos prescritos por la administración, existe una desviación de

cumplimiento si el auditor deseaba confiar en la preparación de la nómina de acuerdo

con los procedimientos prescritos, lo que interesa es saber si cumplen con los atributos

que específica cierta normatividad administrativa previamente conocida, si el

procedimiento se encuentra bajo control, indica que los atributos están presentes, la

ausencia de uno representa una desviación, misma que deberá ser detectada por los

procedimientos de auditoria.




Al igual que otros tipos de muestreo estadístico, este método requiere del entrenamiento y

capacitación de los protagonistas: el auditor, un supervisor y el jefe de departamento.

Requiere de un trabajo de planeación previo que consume tiempo y recursos, los cuales se

ven ampliamente justificados por el ahorro del trabajo que se obtiene al ejecutar el trabajo

de auditoría propiamente dicho.

Al aplicar las pruebas de acuerdo con las Normas Internacionales de Auditoría, el

muestreo estadístico permite la planeación y recolección de evidencia suficiente para

cumplir con las Normas Internacionales de Auditoria, y al mismo tiempo proporcionar

una evidencia confiable y precisa para establecer dictámenes con mayor alcance

profesional. Este trabajo de planeación permite establecer los objetivos de las pruebas de

control, definir claramente el universo, e identificar las unidades de observación.

Elementos que permiten establecer con mayor claridad en donde y como ejecutar el

trabajo, permite identificar los atributos relevantes para ejecutar el control.

A continuación se presenta un cuadro de manera resumida con el propósito de explicar

en forma ilustrativa la técnica del muestreo de atributos:

Plan de Muestreo Tipo de Prueba Finalidad

Muestreo de atributo Prueba de cumplimiento Estimar la cantidad de desviaciones de

control establecidos en un universo




De acuerdo al cuadro anterior, puede inferirse que esta técnica de muestreo se aplica a

pruebas de cumplimiento o también conocido como pruebas de los controles, porque el

auditor estima las tasas de desviación de los controles recomendados.

La aplicación de este tipo de muestreo requiere de la aplicación de un proceso de siete

pasos a partir de los cuales el auditor puede ejecutar una planeación y recolección de una

evidencia valida y confiable que le permita ejecutar el trabajo y establecer dictámenes

sobre conclusiones extraídas de una muestra representativa del universo.

4.2 Planeación Del Muestreo Por Atributos En La Auditoria

La normatividad profesional exige que para la realización del trabajo de auditoria se haga

un plan de muestreo, previo a la realización del trabajo, situación que permite establecer

las conclusiones de manera sustentada, además de proporcionar elementos indispensables

para poder justificar las conclusiones del dictamen, basadas en las siguientes preguntas:

¿Cómo se encuentra compuesto el universo y que partidas son las que lo componen?,

¿Que procedimientos contables o no contables son los que se deberán utilizar para

analizar la evidencia?, ¿Cuántas partidas se deberán auditar y cuáles?. Ésta última

cuestión es muy importante para seleccionar un número suficiente de casos que permita

de manera confiable establecer un dictamen sin necesidad de tomar un número de

observaciones más grande o acudir al muestreo por descubrimientos.




La descripción del plan de muestreo para las pruebas de los controles, generalmente se

documentan en los papeles de trabajo fundamentados en los pasos siguientes:

a) Determinar los objetivos del plan: lo cual consiste en determinar si los

procedimientos de control establecidos se están aplicando y operando como lo

planificado.

Al fijar los objetivos propios de cada trabajo debe tenerse en cuenta quien es el

usuario de la información y que tipo de decisiones son las que deberá tomar, tener

presente: ¿qué motiva a que el trabajo se ejecute?, ¿que uso se dará a la

información y conclusiones que establezca el dictamen? Estas y algunas otras

cuestiones de este tipo son necesarias considerar para fijar con precisión los

objetivos.

Ejemplo, una oficina de auditoria para entidades del sector público desea probar la

efectividad de controles relacionados la correcta aplicación de los recursos

asignados al pago estímulos económicos del personal de servicios de una

dependencia, para verificar que la aplicación se haya realizado de acuerdo a la

normatividad vigente y que las erogaciones por concepto estímulos al personal se

encuentren debidamente documentadas y autorizadas por los funcionarios

correspondientes. En este caso se desea probar que los controles internos

relacionados con la aplicación de los recursos se encuentren operando de manera




efectiva y que no se ha incurrido en desviaciones o faltas en la transferencia de

recursos aplicados al pago de estímulos al personal.

b) Determinar la población y las unidades de muestreo: para esta clase de pruebas

(cumplimiento), está constituido por la clase de transacciones que se están

sometiendo a prueba para identificar el universo se debe tener consistencia lógica,

es decir, que sean homogéneas con respecto a los controles que se desean probar.

Para alcanzar los objetivos es necesario identificar de manera clara y precisa la

población o universo de las partidas que se analizaran.

La unidad de muestreo puede ser un expediente, un conjunto de documentos, una

factura de compra, una firma de aprobación o cualquier otra característica del

universo que tiene importancia real o física para detectar fallas en el control.

Ejemplo el universo se puede identificar como el total de los expedientes que

componen la nómina de la dependencia, y la unidad de muestreo se puede

considerar como cada expediente de la nómina.

c) Especificar los atributos de interés: situación que debe definir el auditor,

considerando todo su conocimiento sobre el sistema de control interno establecido

por el cliente.




Por ejemplo. En una auditoría practicada a los desembolsos hechos por una

dependencia pública para subsidiar a los productores agrícolas de una cierta

región, a través de un programa de apoyo a la producción agrícola. Se establecen

los siguientes elementos previos al trabajo de auditoria.

Atributos. Los atributos son definidos como: a) Vigencia y legibilidad de las firmas

de la cédula de acuerdo al convenio de colaboración. b) Recibos de pago del

préstamo. c) Firmas de aceptación del contrato. d) Firmas de la supervisión por el

crédito otorgado.

Una vez identificados los atributos objeto de estudio se considerará la materialidad

que ésta representa, la cual se define como aquella tolerancia de error que el

auditor está dispuesto aceptar y aun así concluir con base en ella un dictamen

positivo, por ejemplo si el auditor fija una tolerancia de error del 2%, está

dispuesto aceptar que si encuentra más del 2% de desviaciones en el universo a

partir de las desviaciones encontradas en la muestra, establecerá un dictamen

negativo, ya que la materialidad que se fijó para este propósito fue de 2%.

Los auditores especifican la tasa de desviación tolerable (materialidad) a juicio

profesional basado en la evaluación del riesgo de control el cual causa impacto en

la efectividad de la auditoria, ya que estos desempeñan un papel importante en la

determinación de la naturaleza, oportunidad y extensión de otros procedimientos

de auditoria, generalmente los auditores especifican la tasa de desviación tolerable




con base en: ¡- Su nivel evaluado y planeado del riesgo de control y 2. El grado de

seguridad deseado del material de evidencia en la muestra, es decir cuanto menor

es el nivel de riesgo de control (mayor seguridad en la muestra) menor es la tasa

de desviación.

Nivel planteado y evaluado del riesgo de

control

Tasa de desviación tolerable

Bajo 2% - 7%

Moderado 6% - 12%

Ligeramente por debajo del alto 11% - 20%

Alto Omitir prueba

Fuente:

Pueden presentarse dos casos: cuando los atributos tienen el mismo riesgo de error

y mismos parámetros y calcular un solo tamaño de muestra igual para todos ellos,

o bien cuando cada atributo tiene diferente importancia para el control y por lo

tanto requieren de diferente riesgo de error, y diferentes tamaños de muestra.

d) Determinación del tamaño de la muestra: debe estar en función de cumplir con la

satisfacción de los objetivos estadísticos deseados para cada procedimiento de

control y, dentro de los factores que le afectan están: el tamaño del universo; la

tasa de desviación esperada, error tolerante y el nivel de confianza establecido.




El buen criterio del auditor para obtener la mezcla correcta de estos va de acuerdo

a los objetivos del trabajo, son necesarios para obtener un buen cálculo del tamaño

de muestra, una mezcla mal diseñada genera tamaños de muestra excesivos o

extremadamente reducidos.

A continuación se presenta un cuadro para explicar de manera resumida e

ilustrativa.

Manipulación de los Parámetros

Efecto sobre el tamaño de la Muestra

Riesgo de error disminuye Aumenta

Tolerancia de error disminuye Aumenta

Tasa de Desv. de la Pob. disminuye Disminuye

Ejemplo. Un auditor está revisando archivos de las boletas otorgadas para viajar en

autobuses, para determinar si cumplen con los criterios de elegibilidad. El auditor

está dispuesto a confiar en el sistema que asegure que se cumplan con los criterios

de la elegibilidad si la tasa de los pagos a los inelegibles no excede el 4 % (ET), a un

nivel de confianza de 90 %. La experiencia anterior indica que la tasa de errores

ha sido 2 % (Tasa de desviaciones del universo). Se calcula el tamaño de la muestra

utilizando la Tabla No. 1 de la siguiente manera: Utilice el nivel de confianza de

90%. En la columna de 4%, busque el cruce con el 2%, encontrando que el tamaño

de la muestra es de 198.




TABLA ESTADISTICA PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA TABLA NO. 1

RIESGO DE ERROR DEL 10%

Fuente:

TABLA ESTADISTICA PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA TABLA 2 RIESGO DE ERROR DEL 5%





4.3 Ejecución Del Plan De Auditoria

a) Decidir el método de selección de la muestra: La elección del método para

determinar las partidas a muestrear debe basarse en: a) números aleatorios y b)

números sistemáticos.

En todo momento el criterio consiste en demostrar que la muestra es

representativa del universo, por qué cualquier elemento del universo pudo ser

elegido en la muestra.

La precisión representa el porcentaje o cantidad que el auditor acepta puede

existir entre el valor de las desviaciones encontradas en la muestra y el verdadero





valor del universo. Es decir: precisión representa el porcentaje o cantidad que el

auditor acepta puede existir entre el valor de las desviaciones encontradas en la

muestra y el verdadero valor del universo.

b) Recolección de la evidencia: actividad que consiste en examinar las partidas

muestreadas y su examen correspondiente para determinar la naturaleza y

frecuencia de sucesos de desviaciones de los procedimientos de control

establecidos. una vez tomada la muestra es posible comprobar la precisión

alcanzada con información de la población real. Esto permite estimar mejor la

desviación estándar de la población.

El auditor fija estos parámetros en función de la precisión que requiera su

dictamen, un riesgo de error del 10% para una tolerancia del 3% tendrá un

tamaño de muestra menor que sí se fija, un riesgo de error del 5% para una

tolerancia del 1%.

4.4 Evaluación De Los Resultados:

El proceso de evaluación de los resultados de la prueba se hace mediante un proceso de

inferencia estadística, elaborando un intervalo de confianza para el número de

desviaciones del universo. Este proceso se realiza, al igual que para el cálculo de la

muestra, mediante tablas estadísticas desarrolladas probabilísticamente para este

propósito. Como se muestra a continuación:




El Uso Y Aplicación De Las Tablas.

a) Para el riesgo de error considerado, se localiza en la primera columna de la tabla

los extremos del intervalo donde se encuentra el tamaño de muestra utilizado.

b) Se identifica en el renglón y la columna correspondiente el número real de

excepciones o desviaciones que se encontraron.

c) Se lee hacia debajo de la columna que indica el número de desviaciones

encontrado, hasta localizar el intervalo que contiene los tamaños de muestra que

contienen al tamaño de muestra utilizado.

d) Se efectúa una interpolación para encontrar los límites del intervalo que contienen

el porcentaje de desviaciones del universo, límite superior.




TABLA 3 RIESGO DE ERROR DEL 5%

TABLA 4 RIESGO DE ERROR DEL 10%






Los resultados se determinan, dividiendo la distancia que separa el tamaño de muestra

inferior del valor real, dividido entre la distancia que separa los límites inferiores y

superiores del tamaño de muestra que se obtuvieron en la tabla. Este cociente se iguala al

cociente que resulta de dividir la distancia que existe para los límites de tolerancia de la

población. Como se muestra a continuación.

( ) ( )

Por ejemplo. Para un tamaño de muestra de 62, para un riesgo de error de 5% y 3

desviaciones encontradas en la muestra. Se tiene:

( ) ( )

Se calcula una tasa de desviaciones para cada atributo, dividiendo el número real de

desviaciones encontrado sobre el tamaño de muestra utilizado.

Se compara la tolerancia de error fijada en la planeación, con el límite superior de

desviaciones del universo encontrado en la tabla. Sí el límite superior de desviaciones del

universo encontrado mediante el proceso de inferencia estadístico que muestra la tabla, es

superior a la tolerancia de error, se rechaza el control y se concluye que existen fallas en

dicho control. Sí el porcentaje de desviaciones que muestra la tabla es menor o igual a la

tolerancia de error, se acepta el control.




4.5. CASO PRÁCTICO

El grupo de auditores “X” desea aplicar una auditoría a uno de sus clientes más

apreciados, la empresa “Y”. Aplicando un muestreo de atributos para pruebas de control,

relacionado con los egresos por concepto de pagos a proveedores realizado por la

empresa el último semestre. La evidencia obtenida deberá utilizarse para evaluar la

correcta erogación de los desembolsos realizados y la aplicación de los procedimientos

contables respaldados por la documentación correspondiente.

Objetivo de la auditoría. El objetivo de la auditoría es detectar cualquier desviación en las

erogaciones al pago de proveedores. Verificar que los egresos se encuentran debidamente

amparados por la documentación autorizada y registrados de acuerdo con las normas.

Universo y unidades de observación. El universo está compuesto por número total de

facturas pagadas a proveedores durante el periodo de tiempo correspondiente, los

números de factura comprendidos entre la número 5,000 y 10,500. Cada factura con su

documentación respectiva representa la unidad de la muestra.

Atributos y materialidad. La materialidad se fija para una tolerancia de error del 2%, es

decir se acepta que los resultados pueden tener una variación máxima del 2% y aun así

concluir que no hay desviaciones fuera de control. Cualquier deviación del universo que

sobrepase este porcentaje se encuentra fuera de control.




Los atributos o excepciones se definen como:

a) Copia de la factura de compra acompañada por la orden de pedido.

b) Documentación con la autorización de compra firmada por la persona

responsable.

c) Copia de la emisión del cheque utilizado para cubrir el pago con las firmas

autorizadas.

d) Documentación completa que ampara la entrada de la mercancía correspondiente.

e) Concordancia entre el diario de compras y el registro del auxiliar.

Estos tres últimos atributos se consideran los más importantes y por tanto se fija un riesgo

de error del 5%, para el resto se fija 10%. El método empleado para la recolección de

observaciones es el aleatorio.

Cálculo del tamaño de muestra. Para el cálculo del tamaño de muestra se fija una

tolerancia de error del 2% (materialidad). La tasa de desviaciones estimadas del universo

para cada atributo se obtuvo de experiencias de auditorías semejantes practicadas por la

empresa con anterioridad. Se fijaron de acuerdo a los siguientes números.

a) Copia de factura 0.5%

b) Documentación de autorización 0.5%

c) Copia de emisión 0.25%

d) Documentación de entrada 0.25%




e) Concordancia contable 0. 0%

El cálculo de la muestra para cada elemento de control se muestra a continuación:

RESULTADO DEL CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

Atributo Riesgo De

Error Tolerancia De Error

Desv. Esp. Del Universo

Tamaño De La Muestra

Copia de factura 10% 02% 0.50% 194

Documento de Autorización 10% 02% 0.50% 194

Copia de emisión 05% 02% 0.25% 236

Doc. de entrada 05% 02% 0.25% 236

Concordancia contable 05% 02% 0.00% 149

Selección de las observaciones. Para definir las facturas que deberán ser seleccionadas se

aplica un muestreo aleatorio para el atributo copia de la factura. Se genera un número

aleatorio entre 5000 y 10,500, por ejemplo el número 3567, a continuación se

seleccionan bajo los principios propios del método

Las facturas que se seleccionan se obtienen, a partir del primero que se obtuvo de manera

aleatoria.

Facturas seleccionadas: 3,567 - 3,595 – 3623 – 3651 – 3679 ------------3415 -

3443 - 3471.




Como se observa las ultimas observaciones se encuentran muy cerca del número de

factura inicial, es decir el método recorre toda la imagen de observaciones hasta termina

cerca del número de factura 3567 para números menores que él.

Recolección de la evidencia. El número de desviaciones que se encontraron para cada

atributo, después de aplicar el trabajo de auditoría, se muestra en la siguiente tabla.

ATRIBUTO DESVIACIONES Copia de factura 3 Doc. Autorizada 4 Copia de emisión 0 Doc. de entrada 7 Concord. contable 2

Evaluación de resultados y dictamen. La tasa de desviaciones para la muestra se obtiene

dividiendo el número de desviaciones entre el tamaño de muestra. Para los cinco atributos

fue: 1.5%, 2%, 0%, 3%, y 1.3%

Estos resultados deben proyectarse al universo a través de un proceso de Inferencia. La

tabla No 1 muestra los límites de confiabilidad para intervalos del universo en donde se

encuentra el valor real de las desviaciones, Se encuentran dados dos tipos de riesgo de

error, 5% y 10%, para diferentes tamaños de muestra y para el número de desviaciones

encontrado en la muestra. Por ejemplo para el primer atributo el tamaño de muestra

adyacente al valor real, está entre un tamaño de muestra de 200 y 160. La fórmula de

Interpolación lineal muestra el siguiente resultado.




( ) ( )

El límite superior real de desviaciones estimado para la población empleando una

confiabilidad del 90%, está dado por el valor de 3.42%. Este valor se compara con la

tolerancia de error, como se expresa gráficamente a continuación.

RESULTADOS DEL CALCULO DEL PORCENTAJE DE DESVIACIONES

Atributo T. Muestra Tolerancia

error

Desv. de la

muestra

Limite sup.

desviación Aceptación

1 194 2% 3 3.42% No

2 194 2% 4 4.6% No

3 236 2% 0 1.5% Si

4 236 2% 7 6.5% No

5 236 2% 2 3.1% No

Puesto que el número de desviaciones del universo supera la materialidad fijada para el

control, se acepta que el elemento se encuentra fuera de control.

Conclusión. El riesgo de control planeado no es respaldado para los atributos 1,2 4, y 5,

excepto para la copia de emisión del cheque utilizado para cubrir el pago. Las

desviaciones encontradas representan una condición reportable que debe comunicarse a

la administración y al comité de auditoría.




5. MUESTREO POR VARIABLES

5.1 Definición:

Es el aplicable a universos expresados en importes monetarios, y en términos generales, consiste en determinar en qué grado una muestra seleccionada, o bien el universo de partidas, es distinto o se aleja del importe considerado como real o razonable. Su aplicación dentro de la auditoria es frecuente en la práctica de pruebas sustantivas. El muestreo de variables más usual es el conocido como muestreo de unidad monetaria, el cual está diseñado para estimar, en forma estadística, el importe máximo de error en relación con el valor real, utilizando muestras como un tamaño relativamente pequeño, ya que se enfoca sobre partidas del universo con valores altos. Los resultados expresan la cantidad máxima de los errores de presentación excesiva en el universo. Este tipo de muestreo permite evaluar, en forma simple, las posibles valuaciones en exceso o defecto de los reglones de los estados financieros. El objetivo del muestreo de variables o valores, es proporcionar al auditor información sobre el valor promedio de un determinado universo, después de haber hecho la revisión de una muestra extraída de él. Es útil para determinar también el valor promedio de los inventarios, de las cuentas por cobrar, etc. Estando así en posibilidad de compararlo con el que aparece en libros y para juzgar la racionalidad de las cifras mostradas en los estados financieros, y poder tomar decisiones sobre ampliar el tamaño de la muestra, proponer un ajuste o hacer una excepción en el informe.

Estas estimaciones no se limitan a la valuación en moneda, sino que pueden aplicarse a cualquier unidad de medida, como por ejemplo: el promedio de la antigüedad de cuentas por cobrar, la cantidad de unidades de un inventario, etc.




5.2 Planeación del muestreo de Variables

El muestreo de variables, como el de atributos, está sujeto a una metodología que nos permite determinar el tamaño de la muestra y efectuar una evaluación sistemática de los resultados obtenidos.

Dada la importancia que tienen los requisitos, para que sean válidos los resultados obtenidos por muestro estadístico, no es redundante señalar que el auditor debe cerciorarse que el universo sea masivo y homogéneo y que la muestra sea seleccionada al azar.

Por tal razón es especialmente necesario que el auditor tenga una seguridad razonable de que el universo que va a sujetar a una revisión por muestreo de variables sea homogéneo.

Encontrar un universo (inventarios, cuentas por cobrar, etc.) cien por ciento con valores iguales es excepcional; sin embargo, es común que la mayoría de los valores de un universo se encuentren dentro de un promedio que de hecho les homogeiniza Cabe preguntarse: ¿Qué hace el auditor con los valores que no son homogéneos?

La respuesta es: debe segregarlos del universo y sujetarlos a procesos de prueba distintos al muestreo estadístico. Generalmente esos valores serán pocos y si son importantes en cuanto a su monto, se probaran en un 100%; en caso que resultaran numerosos, procedería hacer una “estratificación” del universo total, a fin de hacer varios subuniversos y tratarlos conforme a técnicas especiales.

La revisión de los listados de inventarios, cuentas por cobrar, activos fijo, etc., o el uso mismo del computador permitirán al auditor juzgar la homogeneidad, segregar los valores “anormales” y estratificar.

El auditor entonces establecerá su plan de muestreo según el siguiente procedimiento:




a) Objetivo. El objetivo principal es obtener evidencia de que el saldo de una cuenta o transacción no este significativamente desviado, Es obtener evidencia de que no existe ningún faltante monetario en el total de las partidas auditadas.

b) Establecer el Nivel de Confianza de la prueba.

Se refiere a la probabilidad de que el auditor no se equivoque al depositar su confianza en un sistema de control interno. Si se selecciona un nivel de confianza del 95%, para un límite superior de precisión establecido, entonces tiene un 5% de riesgo de aceptar el control interno cuando el sistema no es efectivo.

c) Establecer la tasa de error tolerable o límite superior de precisión. El límite máximo de precisión que represente el valor crítico definido por el auditor, de tal forma que las desviaciones que lo excedan le llevarían a modificar la confianza en el control interno que se está evaluando.

d) Calculo del tamaño de la muestra. Para determinar el tamaño de la muestra en necesario conocer:

Nivel de confianza deseado Precisión que se tolerara, y Desviación estándar del universo

La desviación estándar es un concepto nuevo en comparación con los usados en el muestreo de atributos, aunque en cierta forma puede asimilarse, en cuanto a su fondo, con la tasa de ocurrencia esperada. El objetivo al determinar este elemento es conocer la “variabilidad” de los valores del universo que va a revisarse, esto puede entenderse mejor con un ejemplo radicalizado.




Pensemos que existen los siguientes universos:

Sus promedios son:

A B

360 = 120 240 = 1203 2

Puede observarse que son idénticos, sin embargo cabe preguntar: ¿Cuál es el más representativo? El promedio del universo “A” no solo es representativo del total, sino que coincide con todas y cada una de las unidades del universo. No podemos decir que el promedio B no sea representativo, pero sí que las unidades B con respecto a las de A, son más “variables” en relación a sus promedios.

Esta variabilidad que tienen las unidades de un universo, no obstante poseer una homogeneidad aceptable, es la que quiere medirse con el elemento “desviación estándar”.

Es necesario aclarar que para la variabilidad de un universo, existen estadísticamente varias medidas, tales como: la oscilación, el coeficiente de variabilidad, la desviación simple media, etcétera y que la desviación estándar o desviación cuadrática medias es solo una de ellas, pero con la característica de ser la medida, matemáticamente, más refinada y consecuentemente más confiable.

A B

120 40

120 200

120

TOTAL 360 240





Aclarado este concepto, el método a seguir para determinar el tamaño de la muestra es:

a) Obtenga una muestra preliminar de más o menos 50 partidas seleccionadas al azar, ella puede ser la primera parte de la muestra definitiva.

b) Agrupe estas partidas en grupos de 5, 6, 7 u 8 cada uno, respetando el orden en que fueron seleccionadas y obtenga la amplitud de los valores para cada grupo (la diferencia entre el mayor y menor).

c) Obtenga los promedios de estas amplitudes d) Obtenga el factor d2 apropiado (de la tabla I) divida el promedio de amplitud

entre este factor d2, para obtener una estimación de la desviación estándar. e) Obtenga el factor que determina el tamaño de la muestra dividiendo la

precisión por unidad entre la desviación estándar determinada en d. f) Se busca en la tabla E el tamaño de la muestra de acuerdo con el factor

obtenido en E en función del nivel de confianza preestablecido y se localiza así el tamaño de la muestra.

Conocido este, se selecciona la muestra y se lleva a cabo el trabajo de auditoria de acuerdo con los procedimientos aplicables al área de que se trata.

5.3 Ejecución del plan de auditoría. En la ejecución del trabajo de auditoria se pone en práctica la revisión y análisis de las cuentas. En esta fase del procedimiento se audita cada una de las cuentas seleccionadas y se analiza su registro del valor en libros así como el valor observado en el trabajo. En esta fase del proceso el auditor aplica los procedimientos propios de la auditoria para analizar el valor registrado libros, de cada una de las partidas que componen la muestra y el valor que ampara la documentación y la acreditación. 5.4 Evaluación de los resultados.

Como puede observarse en el procedimiento descrito para determinar el tamaño de la muestra, la desviación estándar juega un papel muy importante. Sin embargo, debido a lo




reducido de la muestra tentativa, (50) unidades, la desviación estándar obtenida tiene poca precisión y por lo tanto es necesario evaluar los resultados para determinar la verdadera precisión obtenida con el nivel de confianza deseado.

Se procede como sigue:

a. Se determina la desviación estándar de la muestra definitiva siguiendo el mismo método descrito para la provisional. Es importante que al formar los grupos requeridos, las unidades de muestra sean colocadas exactamente en el mismo orden en que fueron seleccionadas.

b. Se localiza en la tabla No. 9 el factor de ajuste que permitirá dar precisión a la desviación estándar.

c. Se multiplica el factor obtenido en B) por la desviación estándar de a) obteniéndose así la desviación estándar ajustada. Teniéndose los datos de promedio y desviación estándar por unidad y en virtud de que la muestra es una fiel imagen del universo, bastara con multiplicarlas por el número de partidas que integran el universo para tener el promedio y desviación estándar de este. Aquí la estadística deja la mano al auditor y este decide si es o no aceptable el resultado obtenido.

El auditor utiliza su criterio profesional para analizar la evidencia desde diferentes perspectivas para llegar a una conclusión final acerca de si el saldo de una cuenta se encuentra significativamente desviado




5.5 Caso Práctico. 1

Supongamos que se desea comprobar el valor total de un grupo de 5,000 partidas de inventario, para determinar la racionalidad de su valor en libros, que asciende a 4,256,821.68.

Se considera, conforme al control interno existente y la importancia relativa de la cifra, que basta una precisión de 5% equivalente a Q. 200,000.00 y que el 95% de nivel de confianza asegura una probabilidad adecuada de que la muestra sea representativa del universo.

En consecuencia, la precisión por unidad será +- 40,000 (200,000/5,000).

Se seleccionó al azar una muestra preliminar de 48 unidades, que ordenada en grupos de seis unidades, queda como sigue:

1,233.42 193.96 790.91 441.82385.20 315.99 1,677.53 1,096.58884.53 1,301.43 1,118.19 506.04

1,467.48 858.52 846.12 492.03646.47 1,149.00 1,191.81 995.76522.84 1,067.17 1,088.18

264.00 955.75 1,108.58 356.00331.99 1,019.76 264.77 1,887.99

1,257.82 0.00 404.01 1,096.981,220.61 1,024.96 1,120.59 418.011,290.63 1,052.17 734.49 685.25

226.54 1,046.17 1,306.64 953.75

Las amplitudes (diferencias entre valores mayores y menores) son respectivamente:




1,082.28 1,107.47 886.62 654.761,026.63 1,052.17 1,041.87 1,521.99

total 8,373.79cantidad de valores 8promedio 1,046.72factor 2.54dividido 411.61

40.00 (48-8)0.10

El promedio de estas ocho amplitudes es 1,047.97, se recurre a la tabla E-2 en donde el factor para grupos de seis se encuentra que es 2.534. El promedio de amplitudes ( 1,047.97), dividido entre el factor (2.534), produce una estimación de la desviación estándar del universo de 413.56. Se divide entre esta cifra la precisión requerida por unidad (+-40) y se obtiene 0.097

En la tabla E se busca el universo de 5,000.00; en la columna “porcentaje del error de la muestra entre desviación estándar” se localiza 0.097 (este casi se usa 0.10, valor más cercano).

En la intersección de este con la columna del encabezado 95% del nivel de confianza se encuentra el tamaño que es 357 unidades.

Como la muestra preliminar debe formar parte de la muestra seleccionada, solo se requieren 309 valores para completar esta.

El valor promedio de las partidas en la muestra se multiplica por el total de partidas del universo ( 5,000) y se llega al valor promedio total.

Para obtener la desviación ajustada, supongamos que siguiendo el procedimiento descrito, se llegó a una nueva desviación estándar de 403.10. Señalar que para determinar esta, no son necesarias todas las unidades de la muestra, se considera que con 100 es suficiente.




Resumen:

Universo: 5,000.00

Nivel de confianza 95%

Tamaño de la muestra 357

Desviación estándar 403.1

En la tabla G encontramos que el factor correspondiente es 0.10. Por lo tanto, la nueva desviación es 403.10 * 0.10 = 40.31

Si suponemos que el promedio de las partidas de la muestra fue 857.00, el promedio y desviación estándar serán:

Promedio 857.00 * 5,000.00 = 4, 285,000.00

Desviación 40.31 * 5,000.00= 201, 550.00

Lo que significa que tenemos un 95% de probabilidades de que el promedio del universo se encuentre entre 4, 083,450 (4, 285,000 – 201,500) y 4,486,550 (4,285,000 + 201,550).

Queda a criterio del auditor aceptar estos resultados o hacer trabajos adicionales.

En este ejemplo podemos observar que el valor en libros queda comprendido dentro de los límites, el auditor puede opinar positivamente sobre la racionalidad de la cifra.

4.6 Caso Práctico 2.

El auditor de la compañía “z”, S.A decide estimar lo razonable de la valuación de inventarios, utilizando muestreo estadístico. La compañía tiene 4,000.00 partidas con importe de 2, 500,000.00




El plan de muestreo a seguir:

Objetivo: estimar el importe del os inventarios.

Universo: 4,000.00 artículos codificados del 1 al 4,000.00. la unidad de muestreo es cada partida de inventarios.

Precisión: +- 100,000.00 en total (o sea 25 por partida).

Este importe lo determino tomando en cuenta que representa tan solo un 4% del total del inventario (poca importancia relativa), el riesgo de que la estimación sea errónea (riesgo probable) y el control interno existente en la empresa.

Nivel de confianza: 95%; tomando en cuenta el control interno de la empresa.

Determinación de la desviación estándar

Con base en la tabla de dígitos al azar se selecciona una muestra preliminar de 36 artículos. Debe fijarse: correspondencia, ruta y punta de arranque, así como el punto donde se encontró la partida 36, para de ahí continuar después con la selección de la muestra adicional.

Se forman grupos de 6 artículos

1o 2o 3o 4o 5o 6o615.00 195.00 395.00 230.00 400.00 559.00290.00 255.00 835.00 265.00 509.00 132.00440.00 650.00 560.00 630.00 295.00 202.00730.00 425.00 425.00 610.00 512.00 560.00320.00 575.00 600.00 645.00 520.00 370.00260.00 530.00 545.00 465.00 523.00 650.00




Se obtienen los rangos de cada grupo como sigue:

No. valor alto valor bajo rango1o 730.00 - 260.00 = 470.002o 650.00 - 195.00 = 455.003o 835.00 - 395.00 = 440.004o 645.00 - 230.00 = 415.005o 523.00 - 295.00 = 228.006o 650.00 - 132.00 = 518.00

Total 2,526.00

= 2,526.00 = 421.006.00

Rango promedio

En la tabla E-2 se encuentra la desviación estándar estimada:

= 421.00 = 166.14

2.534

Rango promedio

Factor d2

Determinación de la relación, precisión requerida a desviación estándar

= 25 = 0.15

166.14

Precision por partida

Desviacion estandar

En la tabla E-1 se obtiene el tamaño de la muestra: 164

Con el método de dígitos al azar usado por la muestra preliminar, se seguirán seleccionando las partidas necesarias para completar la muestra definitiva.

Al listar los artículos seleccionados y sumar sus valores se obtuvo un total de 101,680.00; que divido entre 64, arroja 620.00 como promedio. Multiplicando esta cantidad por los 4,000.00 artículos se obtiene el valor total del inventario: 2,480.000.00




Determinación de la desviación estándar en la muestra total.

Se forman grupos de 6 partidas cuidando que no se pierda el orden original de selección. Se calculan los rangos de los veintiocho grupos y su promedio; suponiendo que este fue 405, en la tabla E-2 se encuentra el factor correspondiente y se determina la desviación estándar: 159.82 (495/2.534).

Consultando la tabla G, se encuentra el límite de confiabilidad de la muestra: 0.1570 (en forma conservadora se toma el de la muestra de 150 partidas). Multiplicando por la desviación estándar de la precisión por partidas: 25.09 (159.82 * 0.1570).

Para obtener la precisión en el universo, se multiplica 25.09 por 4,000.00 artículos: 100,360.00. Por lo tanto se puede afirmar con 95% de seguridad, que el valor real de los inventarios esta entre:

2, 580,000.00 (2,480.000.00 + 100,360.00) y 2, 379,640 (2, 480,000.00 – 100,360.00)

Ya que el valor en libros de inventario (2,500.000) queda comprendido dentro de los límites, el auditor puede opinar positivamente sobre la racionalidad de la cifra.




5 MUESTREO POR DESCUBRIMIENTO O MUESTREO EXPLORATORIO

Como bien sabemos uno de los campos donde últimamente se ha buscado con más interés

la aplicación de las técnicas de muestreo estadístico, es en la auditoria profesional, por su

gran utilidad al reducir costos y tiempo.

Con la mejoría en los métodos de contabilidad y los sistemas de control interno en

general, han hecho que la prevención y el descubrimiento de errores y fraudes queden

encomendados a los propios sistemas internos de las empresas y no a una revisión

realizada “a posteriori” por un auditor. Sin embargo es necesario que el auditor evalúe los

sistemas de control interno adoptados por la entidad para disminuir el nivel de riesgo de

fraudes, errores o irregularidades.

Cuando el auditor considera que dentro de la empresa existen irregularidades o indicios

de que pueda existir algún tipo de situación fraudulenta, debe utilizar el muestreo por

descubrimiento, para asegurarse de que la revisión efectuada sea capaz de detectar este

tipo de situación.

6.1 Definición.

Se trata de un muestreo que combina la selección de unidades de muestreo con una regla

de decisión. De acuerdo a la cantidad de errores encontrados, la regla de decisión

conducirá a acertar o rechazar la población, o bien a ampliar la muestra.




“Este plan es una variante del muestreo de estimación de frecuencias o atributos, y tiene

como principal ventaja que permite llegar a conclusiones con muestras más pequeñas a la

usada en el de atributos”. Roberto Álvarez Arguelles. El muestreo estadístico en la

Auditoría. Página 43.

6.2 Planeación Del Muestreo Por Descubrimiento En La Auditoría.

a) Objetivo: El muestreo exploratorio o por descubrimiento “permite determinar un

tamaño de muestra adecuado para solucionar el siguiente problema: Cuando la

existencia de unos pocos errores o irregularidades en la población implican la

existencia de un fraude o una situación muy peligrosa, es importante determinar

de qué tamaño hay que elegir la muestra para que exista una elevada probabilidad

de que, si existen ese tipo de irregularidades en la población, una de ellas aparezca

en la muestra”. Hebe Goldenhersch. Estadística II. Página 78

Roberto Arguelles en su libro “El muestreo Estadístico en la Auditoria” se refiere a

este tipo de muestreo como “el plan de muestreo que pretenda determinar un

tamaño de muestra en la que aparezca cuando menos una vez la característica

buscada, si se presenta en el universo con una tasa de ocurrencia determinada; es

decir que si acontece cualquier tipo de evento crítico ya sean violaciones de

importancia al sistema de control interno o a los principios de contabilidad,

malversaciones de fondos, fraudes, etc., el auditor tendrá la seguridad razonable de

encontrar por lo menos un caso en su muestra si busca el tamaño de muestra




requerida para estimar la tasa de ocurrencia en el universo”. Roberto Álvarez

Arguelles. El muestreo Estadístico en la Auditoria. Página 44. De esta manera, si

en la muestra ocurre ese evento esto implica la iniciación de una investigación en

profundidad, y si no ocurre, hay un alto grado de confianza en que dichas

irregularidades no están ocurriendo. Por ejemplo, se sospecha que algunos créditos

en un banco se están otorgando sin las garantías correspondientes; se elegirá una

muestra del tamaño indicado por el modelo, y si en esa muestra aparece una

carpeta sin la garantía correspondiente, habrá que revisar todas las carpetas; si no

aparece ninguna, existe una elevada probabilidad (confianza) que tal

irregularidad no esté ocurriendo.

Al auditor no debe interesarle estimar la tasa (proporción) de ocurrencia del

evento si no asegurarse (o tener una seguridad razonable) que dicha tasa no

supera cierto dicho límite critico previamente establecido. Este límite debe

establecerlo el auditor en base al conocimiento que tenga de la empresa, sus

sistemas de control interno y sistemas de información; en base a su experiencia y

el conocimiento anteriormente descrito, podrá determinar el porcentaje de

ocurrencia o error aceptable del área revisada.

b) Calculo del tamaño de la muestra: Para ello se requiere indicar:

Unidad de muestreo

Tamaño del universo

Nivel de confianza deseado

Tasa de ocurrencia




Una vez obtenida la información anterior, el tamaño de la muestra se determina

consultando la tabla H que corresponda al universo y tabla de ocurrencia

máxima tolerable fijados. Se localiza en la columna de tasa de ocurrencia al

nivel de confianza deseado y, sobre el mismo renglón, en la columna de la

extrema izquierda, se encuentra el número de unidades de la muestra.

c) Seleccionar la muestra: La selección debe ser al azar conforme a cualquiera de los

métodos explicados antes.

d) Tasa de Ocurrencia esperada: El auditor debe decidir, con base en su juicio y

experiencia, que porcentaje de ocurrencia dentro del universo debe representar el

hecho que busca para que signifique una falta crítica en el control existente.

Roberto Álvarez Arguelles. El muestreo estadístico en la Auditoría. Página 44.

Ejemplo: Supongamos que el auditor debe saber si hay errores o desviaciones en

los cargos que hace un hotel en las cuentas de sus clientes, por notas de

restaurante y de bar; pensemos que una muestra de 200 unidades obtenidas de un

universo de 5,000 no revela desviaciones graves. Con base en la tabla F-27 tendrá

un 95% de probabilidades de que las fallas graves en el universo no excedan del

1.5% (75 cuentas de clientes con desviaciones).

Si la frecuencia del hecho buscado es muy baja, su existencia no tendrá interés

práctico para el auditor debido a que:




a) Su efecto será de poca importancia.

b) Para obtener evidencia se tendrán que realizar pruebas muy extensas, con

probabilidades reducidas de encontrarla.

6.3 Ejecución del plan de auditoría

Aunque el muestreo de descubrimiento está diseñado para localizar elementos

relativamente raros, éste no puede localizar una aguja en un pajar. Si existe un número de

desviaciones extremadamente pequeño dentro de una población (por ejemplo, 0.1% o

menos), ninguna muestra de un tamaño razonable puede proporcionar seguridad

razonable de que se encontrará un ejemplo de la desviación. Sin embargo, el muestreo de

descubrimiento puede (con un grado de confianza muy alto) asegurar la detección de

desviaciones que ocurren a una tasa tan baja como 0.3 a 1%.

El muestreo de descubrimiento se utiliza principalmente para buscar desviaciones críticas.

Cuando una desviación es crítica, como una evidencia de fraude, cualquier tasa de

desviación puede ser intolerable. Consecuentemente, si esa desviación se descubre, los

auditores pueden abandonar sus procedimientos de muestreo y realizar un examen

completo de la población. Si no se encuentran las desviaciones en el muestreo de

descubrimiento, los auditores pueden concluir (con un riesgo determinado de evaluar el

riesgo de control como muy bajo) que no ocurre una desviación crítica en la medida de la

tasa de desviación tolerable.




Para utilizar el muestreo de descubrimiento, los auditores debes especificar su riesgo

deseado de evaluar el riesgo de control como muy bajo y la tasa de desviación tolerable

para la prueba. El tamaño de la muestra requerido puede ser determinado entonces

remitiéndose a una tabla de muestreo de atributos apropiada, con el supuesto de que la

tasa de desviación esperada en la población es de 0%.

Para ilustrar el muestreo de descubrimiento, supongamos que los auditores tienen razón

en sospechar que alguien ha estado preparando pedidos de compra, informes de entrada y

facturas de compra fraudulentos, con el fin de generar desembolsos de efectivo para

transacciones de compras ficticias. Con el fin de determinar si esto ha ocurrido, es

necesario ubicar sólo un conjunto de los documentos fraudulentos en el archivo del

cliente de facturas pagadas.

Suponga que los auditores desean un riesgo de 5% de que su muestra no revelará una

factura fraudulenta si la población contiene 2% o más elementos fraudulentos. Al

remitirse a la figura 9-4, los auditores encuentran que se requiere un tamaño de muestra

de 149 para una tasa de desviación esperada de la población de 0% y una tasa de

desviación tolerable de 2%. Si se supone que los auditores seleccionan y examinan 149

facturas y no encuentran facturas fraudulentas, ellos pueden concluir que solamente hay

riesgo de 5% de que haya Más de 2% de facturas fraudulentas en la población. Ejemplo

tomado de Irwin/McGRAW-HILL. Auditoría un enfoque integral. Páginas 246, 247.




Al igual que el muestreo de atributos, el muestreo exploratorio también puede utilizarse

para estimar la tasa de ocurrencia, cuando no se tiene idea de cuál puede ser. De igual

modo, se utiliza la distribución hipergeométrica (es una distribución discreta relacionada

con muestreos aleatorios y sin reemplazo), con la cual es necesario calcular la

probabilidad de que si en la población la tasa de ocurrencia supera a un cierto límite, en

la muestra aparezca por lo menos un error.

Existen tablas para calcular estos resultados, también se ha desarrollado una fórmula que

simplifica notablemente el cálculo aproximado.






El tamaño adecuado de muestra para solucionar el

problema. Esta fórmula es la siguiente:

Hebe Goldenhersch. Estadística II. Página 78

Donde n es el tamaño necesario de muestra, N el de la población, k el número de “errores”

en la población correspondiente a la tasa máxima aceptable (a partir de la cual se

considera posible la existencia de fraude o hecho irregular) y p el nivel de confianza.

Ejemplo 1: En una gran empresa, que tiene 5,000 empleados, se sospecha que se están

pagando sueldos a personas inexistentes. Se entiende que pueden existir errores en la

nómina mientras no se supere el tres por mil del total. Más allá de esta cantidad (15 casos)

se entenderá que existe una irregularidad grave y será necesario investigar las

responsabilidades correspondientes. ¿De qué tamaño debe tomarse la muestra y como se

interpretará el resultado? sí:

a) no aparece ningún hecho irregular,

b) aparece uno más casos irregulares.

La aplicación de la fórmula conduce a:

Luego, deben seleccionarse al azar 905 empleados de la nómina; si no aparece ningún

caso irregular, es decir ningún sueldo pagado a un empleado inexistente, el auditor






concluye con un 95% de confianza que no se está cometiendo el fraude sospechado; si

aparece uno o más errores, el problema existe y será necesario realizar una investigación

en profundidad revisando todos y cada uno de los salarios pagados.

Ejemplo 2: Se desea conocer, sobre una carpeta de 2,000 créditos de un banco, si se ha

otorgado a alguno sin su correspondiente garantía. Se cree que la tasa máxima de

ocurrencia de este tipo de error es de 1%.

a) trabajando con un nivel de confianza del 99%, determine la cantidad de créditos que se

deberá muestrear para satisfacer los requerimientos.

Aplicando la fórmula que enunciamos anteriormente se tendría:

La tasa máxima de ocurrencia del 1%, puede ser determinada a juicio del auditor, en base

a su experiencia, conocimiento de la empresa y su entorno, y de la evaluación realizada al

control interno, o en base al porciento que la empresa establece como aceptable para este

examen en particular; una tasa de ocurrencia superior de este tipo de error, puede ser

considerada grave y traducirse en una gran deficiencia de control interno.

Recolección de la Evidencia:

Encontrar un solo caso significativo proporcionará al auditor elementos de juicio para

decidir que enfoque debe dar a sus procedimientos de auditoría, cómo podría ser

realizado un examen más completo del universo para determinar la frecuencia del error,





o bien, investigar la debilidad del control interno de la empresa, para conseguir la razón

del fondo.

Como se explicó en el muestreo de atributos, aun cuando al realizar el examen de la

muestra no se encuentre ninguna partida con la característica buscada, el muestreo

estadístico nos permite conocer el porcentaje de ocurrencia probable en el universo.

6.4 Evaluación de los resultados

Una vez examinada la muestra se pueden obtener dos resultados: que se encuentre o no,

uno más casos de la característica buscada. Si en la muestra no se encuentra el hecho

buscado, la evaluación del resultado se determina de igual manera que en la estimación

de atributos, cuando la tasa de ocurrencia encontrada es igual a 0% empleándose la tabla

F-27.

Si se encuentran dentro de la muestra uno o más casos del evento buscado, el auditor

averiguará el origen del error y quizá efectuará pruebas adicionales. O bien, si desea

evaluar la frecuencia de la característica en el universo, utilizará las tablas D y F en igual

forma que en el muestreo de estimación de atributos.

Además, si el auditor aún lo desea, podrá estimar los valores de los errores en unidades de

moneda, tiempo, peso, etc., empleando los procedimientos que se mencionan en el

capítulo relativo a muestreo de atributos y variables combinado.




Este método de muestreo, puede ser aplicado entre otras pruebas, para descubrir:

Desfalcos o malversaciones en un fondo de caja.

Que se le esté dando un destino inadecuado a los cobros de clientes.

Que se están alterando las nóminas.

Que están siendo sustraídos artículos de los inventarios.

Que se están duplicando pagos.

Que se están omitiendo compras, ventas o maquilas.

Que se están cargando a los resultados de operación gastos que no son

propios de la empresa, etc.

Asimismo puede ser aplicable, cuando se considera excelente al control interno, con el

objeto de probarlo utilizando una muestra menor a la que se usaría a través del muestreo

de atributos.

5.5 Caso Práctico.

Durante el transcurso de una revisión, el auditor considera débil el control interno, en

cuanto a la formulación y entrega de cheques, ya que no hay una adecuada división de

funciones.

Para investigar si existen pagos duplicados, decide efectuar una prueba, consistente en

revisar que los egresos estén autorizados, estén respaldados por comprobantes

fehacientes; exista constancia que los servicios o bienes se hayan recibido; de acuerdo con




las políticas establecidas por la compañía. A continuación se señalan los elementos de

muestreo fijados, así como los pasos seguidos por el auditor:

a) Unidad De Muestreo:

Cada uno de los cheques expedidos en el ejercicio.

b) Universo:

10,000 cheques

c) Frecuencia Máxima Tolerable: Se estima que si no exceden de 2% los cheques

incorrectos, su efecto no sería de importancia.

d) Nivel De Confianza Deseado: Se selecciona de la tabla H el 98.3%. El auditor elige

el nivel de confianza que más se aproxime a aquél que hubiese determinado en su

plan de muestreo.

Acudiendo a la tabla H encontramos que el tamaño de la muestra es 200 cheques. Se

selecciona la muestra y al examinarla existen dos alternativas:

a) Si se encuentra una de las situaciones buscadas, el auditor la analizará y

decidirá si modifica el enfoque de su prueba.




b) En caso de no encontrar ninguna, se evalúa la frecuencia probable de

que exista dicho fenómeno en el universo, usando la tabla F-27 de una

ocurrencia real en la prueba de 0.00%.

En nuestro ejemplo como no existe una tabla F para un nivel de confianza del 98.3%,

suponemos que el auditor considera suficiente el 95%; se determina en la tabla F-27 que

la frecuencia máxima probable en el universo es de 1.5%. La conclusión es que hay 95%

de probabilidades que no más de 1.5% de los cheques expedidos se hayan formulado en

contra de las políticas establecidas en la empresa; lo cual a juicio del auditor, con base en

su plan de muestreo, carece de importancia.




TABLA H

TABLA F-27






Tablas tomadas del libro “El Muestreo Estadístico en la Auditoría” por los contadores

públicos Roberto Álvarez Arguelles, Héctor A. Novoa Cota y José Luis Rojas Novoa. Páginas

343 y 349.




CONCLUSIONES

El muestreo estadístico por atributos, no elimina el juicio profesional del auditor y

consiste, en analizar los resultados de la muestra para efectuar inferencias sobre la

población, todo para pruebas de controles, los principales factores de riesgo a

considerar son los encontrados al evaluar el riesgo de control como muy alto, o de

evaluar el riesgo de control como muy bajo.

El muestreo por atributos se aplica para el análisis de muestras que cumplan o no,

características o aspectos que el auditor crea conveniente evaluar para expresar

una opinión acerca de la aplicación de técnicas y lineamientos establecidos, así

como principios y normas que regulan la operacionalidad de las empresas o

instituciones según su naturaleza.

El muestreo por variables es aplicable para determinar el valor promedio de las

unidades monetarias y de las medidas cuantificables de los inventarios y cuentas

por cobrar para compararlos con las cifras mostradas en los libros y los estados

financieros.

El muestreo de Descubrimiento tiene la desventaja de que por lo regular rechaza

los grupos de muestras que son aceptables y por lo mismo resulta ser de mayor

utilidad para un departamento de auditoría interna.




BIBLIOGRAFÍA

Auditoría un enfoque integral. McGRAW-HILL.

Auditoría un enfoque integral. PRINTECE HALL.

El muestreo estadístico en la Auditoría. Roberto Álvarez Arguelles.

Estadística II. Hebe Goldenhersch.


muestreo estadistico en auditoria

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