muestreo de auditoria

MUESTREO EN AUDITORACurso

COFAE

DOCENTE ADJUNTO: PIERRE PONTE LEN

Aspectos generales sobre auditora

Objetivo de la inferencia estadstica

Muestreo estadstico

Concepto de poblacin

Tipos de poblacin

Grado de confianza de la inferencia

Grado de error (imprecisin) de la inferencia

Clasificacin del tipo de muestreo

Investigaciones estadsticas

Decisiones de muestreo

Pasos para determinar una muestra probabilstica

2

3Proporcionar al participante las herramientas

metodolgicas y los aspectos conceptuales inherentes

al proceso de determinacin de las posibles tcnicas de

muestreo, requeridas para ejecutar eficientemente los

procedimientos de auditora y de esta forma alcanzar la

consecucin de los objetivos trazados en cualquier

actuacin fiscal.

Proceso sistemtico,independiente ydocumentado paraobtener evidencias de laauditora y evaluarlas demanera objetiva con elfin de determinar laextensin en que secumplen los criterios deauditora.

4

5Inicio (designacin dellder, definicin de

objetivos, alcance ycriterios, determinarviabilidad, contacto

inicial auditado)

Revisin documental(incluyendo registros

para determinaradecuacin con

criterios)

Preparacin de laauditora en sitio

(elaborar plan, asignartareas, preparacin de

documentos detrabajo incluidas listas

de verificacin y planesde muestreo)

Realizacin de laauditora (apertura,

recoleccin yverificacin de

informacin, generacinde hallazgos,

preparacin deconclusiones y cierre)

Preparacin, aprobaciny distribucin de informe

Finalizacin de laauditora

Seguimiento

AUDITORA FINANCIERA AUDITORAOPERACIONAL AUDITORA DE GESTIN

Comprende el examende los estadosfinancieros.

Es el examen de losprocesos administrativosde las operaciones y losresultados, bajo criteriosde economa, eficienciay efectividad. Incluyeadems el examen delegalidad.

Es el examen de lagestin que abarca lalegalidad y calidad delas operaciones en loadministrativo ycontable, enfatizandoen los criterios deeconoma, eficiencia yeficacia y cumplimientode metas y objetivos.

Las recomendaciones seorientan a mejoras en elsistema contable

Las recomendaciones seorientan al mejoramientocontinuo de los procesosde la organizacin.

Las recomendaciones seorientan a erradicar lascausas de lasdesviaciones y al logrode metas y objetivos dela organizacin.

6


Concibe el controlinterno como un sistemadirigido a garantizar laveracidad de lainformacin y registrosfinancieros.

Concibe el controlinterno como un sistemadirigido a garantizar laintegridad patrimonial.

Concibe el controlinterno como un sistemadirigido a garantizar ellogro de objetivos ymetas, el cual considerala planificacin, ladeteccin temprana dereas susceptibles demejoras y la aplicacinde correctivos

Evala si la estructura decontrol interno ha sidodiseada eimplementada paralograr estadosfinancieros confiables yen el marco legal.

Evala el sistema decontrol internofinanciero, administrativoy gerencial.

Evala adems en formaintegral el sistema decontrol interno enrelacin al cumplimientode metas y objetivos

7


Es bsicamentenumrico - legal, elobjeto final es lacomprobacin de lajustedad y razonabilidadde los estadosfinancieros.

Los estados financierosson un recurso ms paracomprobar la economa,eficiencia y efectividadde los resultados de lasoperaciones.

Los estados financierosson un recurso ms paracomprobar la economay eficacia de lasoperaciones y elcumplimiento de metasy objetivos de laorganizacin.

Pruebas decumplimiento sonprincipalmente decomprobacin numrico- legal.

Pruebas decumplimiento estnorientadas a verificarlogro de los resultadosoperacionnales

Pruebas decumplimiento estnorientadas a verificar elcumplimiento de metasy objetivos

8

Muestreo 9

El objetivo de laestadstica inferencial esobtener la informacinacerca de unapoblacin, partiendo dela informacin quecontiene una muestra. Elproceso que se siguepara seleccionar unamuestra se denominaMuestreo.

9

Muestreo 10

Herramienta de la investigacin cientfica cuya funcinbsica es determinar qu parte de una poblacin enestudio debe examinarse con el fin de hacer inferenciassobre dicha poblacin.

INTENTAREMOS RESPONDER A LAS SIGUIENTES CUESTIONES:

Por qu tomar muestras? Cmo se tomanmuestras?

Qu hacer con las muestras? Cuntas muestrastomar?

POR QU TOMAR MUESTRAS?

Poblaciones infinitas Costes de la toma de muestras Destruccin de las unidades estudiadas

10

Concepto de Poblacin:

Es un conjunto finito o infinito de elementos concaractersticas comunes para los cuales sern extensivaslas conclusiones de la investigacin. Esta quedadelimitada por el problema y por los objetivos delestudio.

Dnde?

Cundo?

TOTAL DEL UNIVERSO

11

FINITA

INFINITA

ACCESIBLE

12

POBLACIN

CONCEPTO DE MUESTRA: La muestra es un conjuntorepresentativo y finito que se extrae de la poblacinaccesible.

CONCEPTO DE MUESTRA REPRESENTATIVA: Es aquellaque por su tamao y caractersticas similares a las delconjunto, permiten hacer inferencias o generalizar losresultados al resto de la poblacin con un margen deerror conocido.

TIPOS DEMUESTRAS

REPRESENTATIVA (Ver que se cumpla en todo lossectores).

NO REPRESENTATIVA

13

Es la probabilidad de que el valor real del parmetropoblacional se encuentre dentro de los lmitesespecificados por los valores del estimador muestral.

Ms que un clculo suele ser un criterio definidoconvencionalmente por el analista expresado enunidades estandarizadas Z o en porcentaje de valoresmuestrales.

Una probabilidad de 95% equivale a 1.96 unidades deZ y es la ms utilizada.

14

Debido a la aleatoriedad, los valores de unmismo estadstico difieren de una muestra aotra.

Esta variabilidad introduce un error en laestimacin (error aleatorio).

Este error puede medirse, pues las medias de losestimadores siempre se distribuyennormalmente (Teorema del lmite central)aunque los mismos estimadores no lo hayanhecho.

15

Cuando se mide el estadstico endiferentes muestras tomadasaleatoriamente los resultados son variables.Esta variabilidad del estadstico sedenomina error aleatorio y es causada porel azar.

s1 s2

s4 s3

s1 s2

s4 s3

16

Para un mismo nivel de confianza puede medirse elerror aleatorio por encima y por debajo de laestimacin.

El error aleatorio configura lmites de confianza dentrode los cuales se presume estar el valor real delparmetro para el nivel de confianza elegido por elanalista.

El intervalo de confianza de la inferencia ser msamplio (impreciso) mientras ms altas sean laconfiabilidad exigida y la desviacin estndar.

17

CLASIFICACION

PROBALISTICO OALEATORIOS

NOPROBALISTICOS(Deterministico)

Casual oaccidentalIntencionalPor cuotas

Azar simpleAzar sistemticoEstratificadoConglomerados

18

Todos los elementos de lapoblacin, unidades deanlisis, tienen la mismaposibilidad de serescogidos.

La seleccin se realizaaleatoriamente.

19

Simple

Estratificada

Por racimos o conglomerados.

20

Es aquella en la que loselementos se escogen enforma individual al azarde la totalidad de lapoblacin.

Esta seleccin al azar essimilar a la que se realizaen la extraccin aleatoriade nmeros de una lotera

21

Es aquella en la que resultanecesario clasificar la muestraen relacin a estratos ocategoras que se presentanen la poblacin y que sonrelevantes para los objetivosdel estudio.

Lo que se hace es dividir lapoblacin en subpoblacioneso estratos y se selecciona unamuestra para cada estrato.

22

Presupone que las unidades deanlisis se encuentranencapsuladas o encerradas endeterminados lugares fsicos ogeogrficos a los que sedenominan racimos.

Implica diferenciar entre la unidadde anlisis y la unidad muestral.

Supone una seleccin en dosetapas:Seleccin de los racimos.Seleccin de las unidades.

23

NO PROBALISTICAS(CARCTER INFORMAL)

Sujetos voluntarios

Muestras expertos

Sujetos tipos

Muestras por cuotas

MuestrasDirigidas

CONVENIENCIA

SELECTIVO

JUICIO O CRITERIO

Se dirige a un sectorespecifico

Resultado subjetivo,sin criterio, porfacilidad

Subjetivo pero concriterio

24

La eleccin de loselementos no dependede la probabilidad.

Depende de otrascausas relacionadascon los propsitos de lainvestigacin.

25

Muestras de sujetos voluntarios.

Muestra de expertos.

Muestra de sujetos tipo.

Muestra por cuotas.

26

La eleccin entre uno u otro tipode muestreo depende de losobjetivos del estudio, del esquemade investigacin y de lacontribucin que se espera hacercon ella.

27

No. 1: Debo tomar una muestra ?

Se quiere saber cmo secomporta una ciertacaracterstica en unUniverso particular

El Universoest biendefinido

?

DefinirEl Universo

Es posibleobservar todo el

Universo ?

Observaruna Muestra

Hacerun Censo

NO NO

S

S

Tomaruna Muestra

No representativa

Tomaruna Muestra

Representativa

Se quiereinferir la medicin

al Universo?

NO

S

Lasobservaciones

puedenatribuirse a losmiembros del

Universo

Lasobservacionessolo puedenatribuirse a lamuestra, NO alos miembrosdel Universo

Lasobservaciones

puedenatribuirse a losmiembros del

Universo

28

Estimar un parmetro determinado con el nivel de confianzadeseado.Detectar una determinada diferencia, si realmente existe, entrelos grupos de estudio con un mnimo de garanta.Reducir costes o aumentar la rapidez del estudio.

Es bueno sealar que en un momento una poblacin puede sermuestra en una investigacin y una muestra puede serpoblacin, esto esta dado por el objetivo del investigacin, porejemplo en el caso de determinar la estatura media de losestudiantes universitarios en Venezuela una muestra poda serescoger algunas universidades del pas y realizar el trabajo, si porel contrario se quiere saber la estatura promedio de losestudiantes de una universidad en especifico en Venezuela,entonces el conjunto formado por todos los estudiantes de estauniversidad sera la poblacin y la muestra estara dada por losgrupos, carreras o aos seleccionado para realzar elexperimento.

29

Est medida en unidades distintas de las de la variable.Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros,la varianza se expresa en metros al cuadrado. Ladesviacin estndar, la raz cuadrada de la varianza, esuna medida de dispersin alternativa expresada en lasmismas unidades.

Hay que tener en cuenta que la varianza puede versemuy influida por los valores atpicos y se desaconseja suuso cuando las distribuciones de las variables aleatoriastienen colas pesadas. En tales casos se recomienda eluso de otras medidas de dispersin ms robustas.

30

Primer Paso: Determinar la Muestra SinAjustar

Se calcula dividiendo dos valores queson aportados por el investigador arazn, tanto de las implicacionessignificativas que se desprenden deltipo de variable que pretende medir ydel margen de error con el que deseaproyectar sus resultados.

31

As tenemos que la muestra sin ajustar seconoce como n` ; es decir, ene prima.

Y su frmula es como sigue:

S2 Varianza de la Muestra

n`= ________________

V2 Varianza de la Poblacin

32

S2 Varianza de la Muestra, no es otra cosa que laprobabilidad de ocurrencia esperada de la variable quese pretende medir.

Este valor es asignado por el investigador atendiendo alnivel de significatividad que tiene la variable en funcinde la magnitud de ocurrencia; es decir, si consideramosla influencia letal de un determinado medicamentocomo una variable a medir en un grupo de pacientes, nonecesitaramos un nivel de ocurrencia muy alto en lamisma para proyectar los resultados y obrar enconsecuencia.

33

En este caso, quiz con un 5% de ocurrencia, o hastamenos, sera suficiente para declarar la ALARMA.

Ahora bien, si se trata de considerar la afluencia deadolescentes en una determinada calle o avenida, conmiras a soportar la decisin de aperturar un centro devideo juegos en la misma, quiz tendra que medir lavariable a estudiar sobre una probabilidad de ocurrenciaen el orden del 75%, de manera que una vez obtenidos losresultados, si son favorables, pudiera recomendar laapertura del referido centro sin mayores inconvenientes.

As tenemos que: S2 = p ( 1 p) tal que p=probalilidad deocurrencia, si la misma es estimada en 5% p=0.05, si esestimada en un 75% p=0.75, sustituimos los valores enconsecuencia, y as sucesivamente.

34

Continuando con el divisor de la frmula; esdecir, con V2 Varianza de la Poblacin,tenemos que la misma no es otra cosa que elmargen de error estndar con el quequeremos trabajar para proyectar nuestrosresultados.

Generalmente, en este particular se trabajacon valores que oscilan ente 0.010 y 0.015.,mientras menor sea el margen de errorestimado, mayor confiabilidad inspirarn losresultados.

Si nuestro error estimado es de 0.015 loelevamos al cuadrado y lo sustituimos en lafrmula.

35

Si retomamos la frmula de la muestra sin ajustar, y a manerade ejemplo consideramos hipotticamente trabajar con unavariable x cuya probalidad de ocurrencia esperada laubicamos en 75% y un margen de error del 0.015, tenemos:

S2 Varianza de la Muestran`= _______________________________

V2 Varianza de la Poblacin

0.75 (1 0.75) 0.1875n` = _______________ = ________ = n`= 833.3333

(0.015)2 0.000225

36

Una vez que hemos determinado la muestra sin ajustar,estamos en condiciones de dar nuestro Segundo Paso:CALCULAR LA MUESTRA AJUSTADA

La Muestra Ajustada se simboliza con la letra n y su frmulaes como sigue:

n`

N=___________ donde N = Nmero dela Poblacin

1 + n` / N

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Supongamos que el tamao de la poblacin a estudiar seestima en unos 1.500 individuos.

Y sabiendo que nuestra muestra sin ajustar; es decir, n` =833.3333. Procedemos a sustituir los valores en la frmula de laMuestra Ajustada.

As tenemos que:n` 833.3333 833.3333 833.3333

n = ___________ = _________________ = ____________ = __________ =

1 + n` / N 1 + 833.3333/1.500 1 + 0.5555 1.5555

n = 535.73339Lo que implica que nuestra muestra probabilstica sera

aproximadamente de 536 individuos

38

Ahora bien, cuando los individuos de la poblacin estndiseminados o esparcidos en varios estratos, estados odepartamentos; es decir, cuando no estn focalizados enuna misma unidad fsica, corresponde entonces dar unTercer Paso: Calcular la Muestra Estratificada.

Supongamos a manera de ejemplo que la poblacin aestudiar ( 1.500 individuos ) se encuentra esparcida encinco estados nacionales, a saber:

Mrida (250), Miranda (300), Monagas (200), Vargas (250)y Sucre (500)

39

De cules estados tendramos quetomar la muestra aproximada de 536individuos?

El procedimiento estadstico para hacerlo es el siguiente:

Calculamos el factor multiplicador f dividiendo la muestraaproximada n entre el nmero de la poblacin N

n 536

f = __________ = ______ = 0.3573

N 1.500

Una vez obtenido el factor, procedemos a multiplicar elmismo por la cantidad de individuos pertenecientes acada estado discriminado.

Como sigue

40

Individuos porEstado

FactorMultiplicador

MuestraEstratificada

Mrida250

0.357389.325

Miranda300

0.3573 107.19

Monagas200

0.3573 71.46

Vargas250

0.3573 89.325

Sucre500

0.3573 178.65

Total 535.95

41

La definicin del tamao muestral dependede los siguientes factores:

Los objetivos del estudio

Los conocimientos previos sobre el comportamientode la caracterstica en la poblacin.

Los recursos tcnicos y financieros para obtener lainformacin

El error mximo que se permitir elanalistaLa confiabilidad de la inferencia esperada por elanalista

1 .

2 .

3 .

4 .

5 .

42

43

El tamao de la muestra tiene un efectodirecto sobre tolerancia del riesgo y sobreel riesgo de muestreo.

Con una muestra muy pequea, no sepuede tener un riesgo bajo, a menos que sepermita un margen muy grande del riesgode muestreo (precisin).

A medida que el tamao de la muestraaumenta, tanto el riesgo de muestreocomo la tolerancia del riesgo de muestreodisminuyen.

43

1. Formulas segn Kish

2. Estimacin de la medida por unidad

44

N = tamao de la poblacinY = valor de la variable (por lo general es = 1)V = Varianza PoblacinSe= Desviacin Standard (tpica 0,015 para 15%) = probabilidad de ocurrencia (tipa 95 %)n = Tamao de la muestran = Tamao de la muestra provisional (sin ajustar)s = Varianza de la muestra

n = s / V n = n / (1+ n / N)v = Se s = ( 1 )

45

Ejemplo 1:Caso cheques emitidosN= 1.176 ChequesSe = 15 % = 0,015 =90 % = 0,9n = ?

s = ( 1 )s = 0.9 (1-0,9) = 0,09V = Se = (0,015) = 0,000225n = s / V = 0,09/ 0,000225 = 400n = n / (1+ n/ N) = 400 / (1 + 400/ 1.176)n = 298

Ejemplo 2:Caso Obras ejecutadasN= 1.450 ObrasSe = 15 % = 0,015 =95 % = 0,95n = ?

s = ( 1 )s = 0,95 (1-0,95) = 0,0475V = Se = (0,015) = 0,000225n = s / V = 0,0475/ 0,000225 = 211,11n = n / (1+ n/ N) = 211,11 / (1 + 211,11/ 1.450)n = 184,28 ~ 184

1. Determinar el objetivo dela prueba.

2. Definir la poblacin y launidad de muestreo.

3. Seleccionar una tcnicade muestreo de auditoria.

4. Determinar el tamao dela muestra.

5. Seleccionar la muestra.

6. Probar los elementos de lamuestra.

7. Evaluar los resultados.

8. Documentar losprocedimientos.

Qu desean probar losauditores?

Cuantificar y evaluar lascualidades.

Estimacin de la medida porunidad.

Error tolerable, niveles de riesgoy desviacin estndar.

Aplicar procedimientospara corroborar con elanlisis practicado.

Incluir en las respectivascedulas de trabajo y lospapeles de trabajo.

47

Toleranciaplaneada para el

riesgo de muestreo

=ET

1 + ( CAI / CRI)TPRM

Error Tolerable

Coeficientede aceptacin

incorrecto

Coeficientede rechazoincorrecto

Error Tolerable: Es el error monetario mximo que puede existiren una partida o cuenta, sin que afecte la informacin que laintegra de forma material.

48

Nivel de RiesgoAceptable (%)

Coeficiente deaceptacinincorrecto

Coeficiente derechazo

incorrecto1,00 2,33 2,584,60 1,68 2,005,00 1,64 1,96

10,00 1,28 1,4415,00 1,04 1,2820,00 0,84 1,1525,00 0,67 1,04

49

n =N x CRI x De

TPRMTamao

de lamuestra

Tamao dela poblacin

Coeficiente derechazo

incorrecto

Desviacinestndarestimada

Toleranciaplaneada para

el riesgo demuestreo

50

RA Riesgo de auditoriaRI Riesgo InherenteRC Riesgo de controlRD Riesgo de deteccinPA Riesgo de no deteccin de un error materialPD Riesgo tolerable de aceptacin incorrecta

RA = RI x RC x RD

RD= PA x PD

Entonces,

RA = RI x RC x PA x PD

51

EJEMPLO:

Suponga que los auditores estn dispuesto a aceptar un riesgode auditoria de 5% de error material en la afirmacin deexistencia de los pagos efectuados por la dependencia. Ellosconsideran que el riesgo inherente de esa afirmacin es de100%. Despus de considerar el control interno sobre el ciclo deegresos, evalan el riesgo de control en un nivel de 50% yconsideran que los procedimientos analticos realizados paraprobar la afirmacin tienen un riesgo de 40% de no logrardetectar un error material. El nivel apropiado del riesgo de unaaceptacin incorrecta puede calcularse de la siguientemanera:

RA = RI x RC x PA x PD PD = RARI x RC x PA

PD = 0,05 = 0,251 x 0,50 x 0,40

52

Los auditores deben planificar unamuestra de auditoria para la

prueba sustantiva de detalles conun riesgo de aceptacin

incorrecta de 25%.

53

CONCLUSIONES

54

Gracias por suatencin

55

56

Alvin A. Arens y James K. Loebbecke. (1996). Auditoria. Un

Enfoque Integral. Prentice Hall Hispanoamericana S.A Auditoria y

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57

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Walter G. Kell Y William C. Boynton.(1998). Auditoria Moderna.

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muestreo de auditoria

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