mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · mérnöki alapok. 4. előadás változó veszteség...

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Gépészmérnöki Kar

Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék

1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334.

Tel: 463-16-80 Fax: 463-30-91

http://www.vizgep.bme.hu

Készítette: dr. Váradi Sándor

Mérnöki alapok 4. előadás

Mérnöki alapok. 4. előadás

SZÍJHAJTÁS

Alkalmazás: pl. gépkocsiban generátor, vízszivattyú, ventilátor (klíma)

A megcsúszás megakadályozásához – szíjhajtásnál – a feszes ág

megfeszülése ne legyen nagyobb a laza ágban ébredő húzóerő

kétszeresénél (T1/To ≈ 2)


Feszítő erő:

Átvitt kerületi erő:

Csúszás: v1 > vszíj > v2

mint a dörzshajtásnál (a veszteség miatt w2 kisebb lesz, de

M2 nem változik)

on TTF 1

2

2

1

11

r

M

r

MTTF ot

ir

r

r

r

v

v

v

vvs

1111

1

2

11

22

1

2

1

21 w

w

sirr 112

s 1


A szíjtárcsa kialakítása

A lapos-szíj tárcsa koszorú szélessége a szíj szélességéhez igazodik.

Az ékszíj a tárcsa trapéz alakú hornyainak oldallapjain fekszik fel és így a tapadó súrlódási tényező jelentősen nagyobb, mint a lapos-szíj hajtásé.


Nagyobb teljesítmények átviteléhez nemcsak a b szíjméret

növelésére, hanem az alkalmazott szíjak darabszámának

növelésére (2-8db) is mód van.

Helyes méretezéssel a megcsúszás még teljes terheléssel

sem haladja meg az 5%-ot (s=0.03-0.05)

A szlip csökenthető:

A tengelytáv növelésével

Szíjfeszítő kerék használatával

Az átfogási szög növelésével

A súrlódási tényező növelésével (durvább felületi megmunkálás)


Fogaskerék és csigahajtás

A hajtó és hajtott fogaskerekek között

merev kapcsolat van, csúszás csak a

fogak felületén van. A gördülőkörök

érintkezési pontjában a kerületi

sebesség azonos még különböző

geometria (azaz kerékátmérő) esetén

is.

z1 fogszám z2

r1 gördülő kör sugár r2

t osztás t

2

2

1

1 22

z

r

z

rt


Csúszásmentes kapcsolat miatt:

Áttétel:

A csigahajtás előnye, hogy igen nagy áttételek valósíthatók meg vele. Például: z2=120; z1=1 menetű csavarral i=120, vagyis n1=1440/min villamos motor fordulatszám n2=12/min-re lassítható

2211 ww rrv

1

2

2

1

w

w

r

r

1

2

1

2

2

1

z

z

r

ri

w

w


Alkalmazás: Sífelvonó hajtóműve

a20

b=45

m=0.05

G=800N


Húzzon 50 csákány 50*2=100 embert

Mekkora motor teljesítmény szükséges, ha a húzási sebesség

v=1.2m/s

NNNGToo

oo

c 4202.41945sin*05.045cos

20cos*05.020sin*800

sincos

cossin1

bmb

ama

NNTTo

c 30045cos*420cos111 b

NNTT4

111 10*3300*100*100

kWWsmNvTP 3610*36/2.1*10*334

11


Sífelvonó hajtómű


Legyen a közlőmű hatásfoka ηk=73%, ezzel a szükséges

motor teljesítmény:

Mekkora a kötéldob átmérője, ha a motor fordulatszáma

nmot=1450/min, icsiga=35, ifogaskerék=2.5

kWkWP

Pk

motor 3.4973.0

361

5.875.2*35ker ékfogascsigaö iii

min/57.165.87

min/1450

ö

motordob

i

nn


A dob kerületi sebessége megegyezik a vonó-kötél

sebességével, azaz v=1.2m/s, ezzel a dob átmérője:

A motor bevezetett teljesítménye, ha ηmot=93%

dobnDv

mmmssm

n

vD

dob

1380383.1min/57.16*

min/60*/2.1

kWkWP

Pmot

motormotorbe 53

93.0

3.49


Energiaáram ábra ill. teljesítmény-folyam

(SHANKEY diagram)


TERHELÉS ÉS HATÁSFOK

Névleges teljesítmény (PN): hasznos teljesítmény; a méretezés

alapja; a gép adattábláján feltüntetett érték

Pillanatnyi hasznos teljesítmény (Ph): lehet kisebb-nagyobb a

névleges teljesítménynél

Terhelési fok (x):

x=0 üresjárás

0 < x <1 alulterhelt

x > 1 túlterhelt

N

h

P

Px


Teljesítmény veszteség (Pv): a bevezetett és a hasznos

teljesítmény különbsége: Pv=Pb-Ph

Lehet állandó és/vagy változó veszteség

Állandó veszteség (Pvo)

Pvo=áll.; nem függ a terheléstől. Ha n=áll., akkor ilyen a

forgó gépeknél a légellenállás; vagy olyan csapágyakban

a csapsúrlódás, ahol a csapágyerő nem függ a terheléstől


Változó veszteség Pvx=Pv(x)

Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a

terheléssel, azaz Pvx=xPvx1, ahol Pvx1 a változó veszteség

az x=1 helyen

Villamos elven működő gépeknél a terhelés négyzetével

arányos, azaz Pvx=x2Pvx1

(Megemlíthető még, hogy az áramlástechnikai gépek

változó veszteségei a terhelés harmadik hatványával

növekednek; ez a témakör nem része a jelen

tananyagnak)


Összveszteség

Pv=Pvo közlőmű

Pvo+xPvx1 mechanikai elv

Pv=Pvo+Pvx=

Pvo+x2Pvx1 villamos elv

Állandó veszteséget okoz pl. a szíjhajtásos közlőmű

csapsúrlódása, ha a terheléstől független erők ébresztik

(súlyerők, szíjfeszítő erők).


Közlőmű veszteség – terhelés függvénye

Közlőmű vesztesége

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

x [-]

Pv [

kW

]

Ph=xP1Pv=Pvo

Pv Pvo


Közlőmű hatásfoka a hasznos teljesítmény függvényében

Közlőmű hatásfoka

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6

Ph [kW]

P [

kW

]

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

[

-]

Ph Pb éta

Ph

Pb

P1

P1

Pvo

Pv1=Pvo


Mechanikai elven működő gép veszteség – terhelés függvénye

Mechanikai elven működő gép vesztesége

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

x [-]

Pv [

kW

]

Pv1

Pvo

Pvx1


Mechanikai elven működő gép hatásfoka a hasznos

teljesítmény függvényében

Mechanikai elven működő gép hatásfoka

0

2

4

6

8

0 1 2 3 4 5 6

Ph [kW]

P [

kW

]

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

[

-]

Ph Pb éta

P1

Pv1

Pvo


Következtetés: a közlőművek és a mechanikai elven

működő gépek hatásfoka a terhelés (és a hasznos

teljesítmény) növelésekor szigorúan monoton nő!


Villamos elven működő gép veszteség – terhelés függvénye

Villamos elven működő gép vesztesége

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

x [-]

Pv [

kW

]

Pvo

Pvx1

xopt


Villamos elven működő gép hatásfoka a hasznos

teljesítmény függvényében

Villamos elven működő gép hatásfoka

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3 4 5 6

Ph [kW]

P [

kW

]

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

[

-]

Ph Pb éta

P1

opt.

max

Ph

Pv

Pb


Következtetés: a villamos elven működő gépek hatásfok -

terhelés függvényének maximuma van.

A teljesítmény veszteség – terhelés függvény érintője

átmegy az origón.

A bevezetett teljesítmény – terhelés függvény érintője

átmegy az origón.

mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · mérnöki alapok. 4. előadás változó veszteség...

Documents