moviemiento libre amortiguado

Moviemiento Libre Amortiguado

1. Objetivo general

Modelar y simular sistemas dinmicos utilizando Xcos.

2. Objetivos especficos

Analizar sistemas dinmicos y obtener su modelo matemtico.

Observar cmo responden los sistemas a distintos grados de amortiguamiento.

Clasificar los sistemas dinmicos segn el grado de amortiguamiento.

Obtener las rigideces y constantes de amortiguamiento equivalentes para los sistemas en estudio.

3. FundamentosEl movimiento libre amortiguado que experimente un sistema dinmico puede ser afectado por el grado de amortiguamiento que este posea, este puede influir en el tiempo en que el sistema regrese a su posicin de equilibrio a dems del nmero de oscilaciones que realice. El sistema puede no oscilar dependiendo del grado de amortiguamiento que presente el mismo. El grado de amortiguamiento que posea el sistema tambin afecta otras variables utilizadas en lo que son sistemas de control automtico. 4. Procedimientos

Obtener el sistema masa-resorte equivalente para los sistemas propuestos.

Obtener la ecuacin diferencial que gobierna elcomportamiento del sistem. L a equacion diferencial debe estar expresada en funcin de las variables algebraicas del sistema.

Realizar los diagramas de bloques correspondientes a cada sistema. Simular los sistemas. Anlisis de los resultados.5. SimulacinSimular los sistemas dinmicos propuestos bajo las siguientes condiciones de amortiguamiento:

Sistema subamortiguado , Simular el sistema para los valores de eta iguales a : 0.1-0.2-0.3-0.7-0.8-0.9. Sistema crticamente amortiguado Sistema sobreamortiguado Simular el sistema para valores de eta iguales a: 1.1, 1.2 y 1.3.

6. Reporte

Sistema masa equivalente para cada sistema.

Ecuacin diferencial para cada sistema

Sistema 1

Sistema 2

Diagrama de bloque utilizado para la simulacin de los sistemas.

Grficas de la solucin obtenida por medio de la simulacin de los sistemas dinmicos.

Sistema 1

Eta 0.1

Eta 0.2

Eta 0.3

Eta 0.7

Eta 0.8

Eta 0.9

Eta 1

Eta 1.1

Eta 1.2

Eta 1.3

Sistema 2

Eta 0.1

Eta 0.2

Eta 0.3

Eta 0.7

Eta 0.8

Eta 0.9

Eta 1

Eta 1.1

Eta 1.2

Eta 1.3

Tabla de datosSistema 1Grado de amortiguamientoEtaLongitud de pistnTiempo de estabilizacin

Sobreamortiguado1.3-0.04 seg



Sobreamortiguado1-0.06 seg

Criticamente am.0.9-0.06 seg

Subamortiguado0.8- 0.07 seg

Subamortiguado0.7-0.08 seg




Sistema 2Grado de amortiguamientoEtaLongitud de pistnTiempo de estabilizacin

Sobreamortiguado1.3924.93m0.04 seg



Sobreamortiguado1711.36m0.05 seg

Criticamente am.0.9640.43m0.06 seg

Subamortiguado0.8569.18m 0.07 seg

Subamortiguado0.7498.04m0.08 seg

Subamortiguado0.3213.m0.19 seg



Presente la rigidez equivalente del sistema 1

Presente expresin de la constante del tiempo del sistema 2 : Para cada eta

Luego

para cada c obtenida.

Haciendo referencia al grado de amortiguamiento de cada sistema. Se presenta oscilacin en todos los casos? Sustente su respuesta.Para los casos en donde eta era subamortiguado y algunas veces cuando era crticamente amortiguado oscilaba pero cuando el amortiguamiento era sobreamortiguado este solo sala de su posicin inicial y regresaba a sus posicin de equilibrio sin oscilaciones. Esto se debe a que so constante de amortiguamiento es tan grande que las vibraciones desarrolladas son mnimas o prcticamente 0.

moviemiento libre amortiguado

Documents