métrologie - accueiljmdeconto.pagesperso-orange.fr/metrologie.pdf · jean-marie de conto...

of 105/105
Jean-Marie De Conto Métrologie Bibliographie: Christophe Bindi - Dictionnaire pratique de la métrologie – AFNOR (édition 2006) - ISBN 2-12-460722-7 2016 1 http://jmdeconto.pagesperso-orange.fr/

Post on 10-Sep-2018

236 views

Category:

Documents

3 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Jean-Marie De Conto

    Mtrologie

    Bibliographie: Christophe Bindi - Dictionnaire pratique de la mtrologie AFNOR (dition 2006) - ISBN 2-12-460722-7

    2016

    1

    http://jmdeconto.pagesperso-orange.fr/

  • La mtrologie

    2

    Science de la mesure

    Connatre une grandeur par un procd: le mesurage

    Le rsultat obtenu entach dune erreur Lie au principe et au dispositif de mesure

    Lie aux appareils, lenvironnement et loprateur

    Objectif: Estimer et majorer (au minimum) les erreurs: calculs dincertitude (A ou B) Modlisation du procd de mesure ou estimation statistique ou connaissance a priori

    Avoir une rfrence dfinie (talon)

    Type A: calcul dcart-type (par exemple), votre charge

    Type B: donne de lappareil

    Organisation requise dans lentreprise

  • Qui va utiliser la mtrologie?

    3

    Contrle de fabrication Ne pas trop livrer de pices non-conformes Ne pas rejeter trop de pices conformes Estimer le risque en fonction du rsultat de la mesure Savoir dfinir ses besoins en matriel de mesure

    Laboratoire Mesures fines.

    Ex: mesurer une frquence de rsonance avec 5 chiffres significatifs (prise en compte des drives en temps, en temprature)

    Mesurer la constante de Planck avec 10 chiffres

    Multiplier les mesures et rduire lincertitude par moyenne Besoin de calculs parfois difficiles

    Estimer les incertitudes sur des processus complexes et non modlisables (mthodes empiriques) Besoin dchange entre laboratoires Besoin de normalisation

  • 4

    Principes fondamentaux

  • Questions naves

    5

    Quest ce quune incertitude? Une incertitude type?

    Quest ce quun intervalle de confiance un niveau donn?

    Une mesure se lit entre deux graduations. Que vaut lincertitude?

    Et lincertitude type?

    Do vient la formule dite de propagation?

    Comment dois-je faire en cas derreur systmatique?

    Comment dfinir une bonne mesure?

    Je trace une grandeur Y en fonction dune grandeur mesure X

    selon une droite de rgressionY~aX+b

    Pourquoi ai-je besoin de connatre lincertitude sur a et b?

    Comment dois-je faire?

  • Une incertitude est lestimation de lerreur commise

    Erreur=variable alatoire avec une moyenne et un cart-type

    Moyenne: erreur systmatique (offset, dcalage de zro)

    Ecart-type: fluctuation dune mesure lautre

    Erreur systmatique: implique un coefficient de correction

    (entach derreur)

    Fluctuation: peut se rduire par moyenne de plusieurs mesures

    Incertitude type: estimation de lcart-type de lerreur

    La seule grandeur sur laquelle on puisse faire des calculs !!

    Incertitude largie = k*incertitude type

    Intervalle de confiance: intervalle o la vraie valeur n% de

    chances de se trouver

    6

  • Lecture entre deux graduations

    7

    Loi derreur: uniforme (pas de rgion privilgie) sur [-a, a]

    Une graduation = 2a

    Densit: = 1/2

    Moyenne: = = 0 (point milieu)

    2 = 2 =

    1

    32 = 2 2 =

    3 Lincertitude type de lecture entre deux graduation est la demi-

    graduation divise par 3 Pas de philosophie du type je sais apprcier la demi-graduation

    Dfinir lincertitude par un cart-type est la seule manire non ambigu de le faire

    Rien nempche ensuite de prendre une incertitude largie!

    Utiliser des lois gaussiennes suppose une bonne raison de supposerquelles le sont.

  • Le processus de mesure

    Soit V la valeur vraie

    Le processus de mesure donne en fait = + +

    E = erreur alatoire (fluctuations) de moyenne nulle et

    dcart-type

    D = erreur systmatique (constante)

    Lincertitude-type est surV+D, ainsi que lintervalle de

    confiance !! V+D est la moyenne thorique des mesures.

    Les formules classiques dincertitudes le sont sur la moyenne,

    incluant lerreur systmatique.

    On ne peut rien faire contre lerreur systmatique sinon

    talonner pour corriger.8

  • Moyenne et incertitude sur la moyenne

    On effectue N mesures mi dune mme valeur M

    Moyenne exprimentale =1++

    + o D est lerreur systmatique

    On estime D par comparaison/vrification/talonnage

    Lcart-type de la fluctuation autour de Me est estim par

    2 =

    2

    1(cest lincertitude type sur une mesure)

    =

    est lincertitude type sur la moyenne (diffrente

    de M)

    La seule chose que lon sache dire:

    mesure donc lincertitude type sur une lecture seule9

  • Un exemple:ampremtre

    10

    On insre un ampremtre 7 chiffres dans un circuit (gamme 0-1A).

    On relve 0.516923A. Comment estimer raisonnablement lerreur commise? Combien vaut elle? Comment amliorer le rsultat?

    On fait 3 mesures successives de 0.511294, 0.522917 et 0.505114 A. Que faire pour amliorer le rsultat? Incertitude?

    On ne peut PAS rpondre dans le premier cas car on ne connat ni lampremtre ni lenvironnement

    On na aucune ide de lerreur systmatique (mauvais zro)

    Dans le second cas, on peut estimer la fluctuation des valeurs, qui peut provenir de lenvironnement: ce nest pas parce que lampremtre est parfait que les valeurs ne fluctuent pas

    Mesure=appareil+environnement+oprateur

  • Moralit

    11

    Effectuer une mesure de courant correcte demande La connaissance parfaite de lappareil et de son environnement La dtermination (comment?) de lerreur systmatique La connaissance ou la dtermination de la fluctuation statistique des

    mesures (dispersion, cart-type esur la valeur lue). e pourra tre estim exprimentalement. Ce devrait tre une constante

    indpendante du nombre de mesures car il mesure la dispersion des mesures individuelles.

    dcroit quand N augmente

    2 =

    2

    1

    =

  • Autrement dit: ne pas confondre

    12

    Pour rduire lincertitude on fait N mesures

    Lcart-type exprimental estime la dispersion des mesures. Sa valeur se stabilise vers la dispersion vraie (non-nulle) de m quand N grandit

    Ce nest donc pas une incertitude

    Lincertitude sur la moyenne est donne par

    Elle tend vers zro avec N

    e

    =1 ++

    Me

    2 =

    2

    1

    =

  • Un second exemple: mesure de

    rsistance

    13

    On lit I=0.5A avec une incertitude de 0.001A et V=3V avec une

    incertitude de 0.02V

    Incertitude sur R?

    I

    V

    2

    2

    2

    4

    22

    2

    2

    2

    2

    2

    1VIR

    VIR

    uI

    uI

    Vu

    uV

    Ru

    I

    Ru

    I

    VR

    Formule de propagation des incertitudes

  • Un dernier exemple

    14

    On talonne un manomtre suppos linaire Vlu=f(Pref)

    On fait passer une droite V=aPref Pref est entach dune incertitude

    Vlu galement

    On doit donc dduire (cf TDs) lincertitude sur a

    Quand on utilise le manomtre, on relve une tension Vmes (entache dune incertitude) et lon dduit Pmes par Pmes=Vlu/a

    On dduit lincertitude sur Pmes grce la loi de propagation connaissant les incertitudes sur a et V

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    0 2 4 6 8 10 12 14

    B

    B

    A

    y = m2 * M0

    ErrorValue

    0,151372,6301m2

    NA26,211Chisq

    NA0,95177R

    V=f(P)2

    2

    2

    4

    22 1

    VaP ua

    ua

    Vu

    2x

    xya

  • Votre but: une mesure prcise?

    Ex: mesurer x (valeur vraie=4)

    15

    Faible dispersion: FIDELITE Bon centrage: JUSTESSE

  • La bonne mesure doit tre juste et fidle

    16

    Le terme prcision

    nexiste pas en mtrologie

  • Que faire?

    17

    Justesse (ex: tarage dune balance): On lobtient par talonnage ou vrification sur une rfrence (dtermination du

    facteur de correction).

    Attention: un coefficient de correction a lui-mme une incertitude, que lon devra intgrer au bilan final

    Fidlit Cas dune seule mesure: il faut connatre la dispersion (lcart-type) sur une mesure.

    Il sagit alors en gnral dune incertitude de type B.

    Cas de plusieurs mesures: On dtermine la dispersion en calculant lcart-type eexprimental su N mesures.

    On prend la moyenne des N valeurs comme rsultat final

    Lincertitude sur la moyenne est e/N

  • Processus de mesure

    18

    La mesure ne se borne pas la lecture dun appareil

    Les erreurs proviennent

    Des performances de lappareil (moyens)

    Du mode opratoire (mthode)

    Du personnel (main-duvre)

    De lenvironnement (milieu)

    Du mesurande (matire)

    Analyse ncessaire par une personne comptente

  • Niveau de confiance

    19

    Lincertitude est, mathmatiquement, lcart-type u estim de la loi statistique de lerreur commise. La connaissance de la loi de probabilit associe donne le niveau de confiance

    On ne peut pas chiffrer un risque si on ne connat pas la loi de probabilit de lerreur!! Lincertitude ne donne PAS la loi.

    Cas uniforme, on a 57.7% dans u et 100% dans 3 u

    Cas gaussien, on a 68% dans u et 99.7% dans 3 u

    Lassertion on a 99.7% dans 3 u est une stupidit.

    Il faut connatre la loi de probabilit

  • Le cas particulier de la moyenne des

    mesures

    20

    Thorme Centrale Limite: Si lon ralise N mesures dune grandeur G, indpendantes et de mme loi, la moyenne de ces N mesures converge vers une Gaussienne dont lesprance (la moyenne) est celle de G et la variance est celle de X divise par N.

    Autrement dit, quand on travaille sur la moyenne des mesures, on sait que celle-ci converge vers une loi gaussienne (N>30)

    Pour N plus petit, pour G normale, la moyenne suit une loi de Student

  • Niveau de confiance quand on sait que la loi est

    gaussienne (ou N>30)

    21

    Intervalle de confiance n%: +-kE k=facteur de confiance ou dlargissement

  • Si m semble suivre une loi normale, la moyenne des

    mesures suit une loi de Student. Plus prcisment:

    22

    G est une variable alatoire gaussienne

    Quelle est la loi de distribution de la loi normalise (m=moyenne exprimentale)

    X mesure lerreur commise sur lestimation de m

    Pour N=2, cest une distribution de Lorentz

    Pour N grand, cest une gaussienne

    Pour N petit, cest la loi de Student

    N

    mGX

    Em

    m

    22

  • 23

    Degrs de libert: Nb chantillons-1

    Loi de Student

  • Loi de Student

    24

    Estimer lincertitude quand on ne connat pas les lois statistiques est difficile. On fait donc des hypothses et/ou des majorations.Rgle de base pour toute mesure: comprendre ce que lon mesure

    Nota: ici x correspond G

  • Autres lois

    25

    Garantir un niveau de confiance nest possible que si lon connat les lois de probabilit Gauss: pas de pb Gauss avec peu dchantillons: Student (facteur correctif)

    Sinon: estimer les lois et les rapprocher de lois connues

    TD: que valent les coefficients de Student pour une loi uniforme?

  • exemples

    26

    Figures p 170 etc

  • 27

    Ex: Approximation grossire dune gaussienne

    Ainsi que (un caf qui trouve)??????

  • Incertitudes et tolrances

    28

    Incertitude: garantit que la valeur est dans un intervalle avec un

    niveau de confiance donn

    Tolrance = zone de valeurs acceptables

    Rapport Incertitude/Tolrance=U/T

    Entre (valeur maximale) et 1/10.

  • Exemple: Fabriquer des barres de

    400mm+-0.9mm

    29

    Un paramtre U/T petit permet

    La rduction du nombre de pices dclares non-conformes

    Une amlioration du processus de fabrication

    Figure 3.4

  • Dcision lors dun contrle

    30

  • Fabrication de pices de 500mm0.19mm Contrle avec une mesure sur une seule pice

    31

    Pied coulisse u=0.029mm et loi uniforme

    UNE Mesure: 500.15mm

    10% de risques que la pice soit mauvaise

    500

    500.15

    500.18

    u

    u3

    500.19

    500.2500.1

  • Fabrication de pices de 500mm0.19mm Contrle sur une srie de pices

    32

    50 mesures, moyenne 500.15, =0.05mm suppos trs suprieur lincertitude type de lappareil de mesure

    Incertitude sur la moyenne(0.014mm) sans intrt. Ce qui compte est

    Loi gaussienne (50 chantillons).

    500.19500.15

    = 0.8

    1

    20.8+

    2/2 = 0.21 (on nglige ici- la partie gauche)

    21% de risque que la pice soit mauvaise

    500

    500.15

    500.18

    500.19

    500.2500.1

  • Notion de capabilit: compatibilit

    tolrance/ce que lon sait faire

    33

    CT 100% N. Conf.

    CT x% N. Conf.

    Exemple: si la loi est gaussienne, la zone de capabilit est la zone 3autour de la valeur centrale pour 99% de Niv de Conf.

    Mthode des : On vrifie que la rgion 3autour de la moyenne est dans la zone de tolrance

    Tolrance: dfinie par le client et accepte ou non par le fournisseur.

  • Incertitudes: La ralit du terrain

    34

    Il est indispensable de sadapter son environnement

    A lIUT: utilisation stricte des rgles (but pdagogique)

    Au laboratoire (notamment dtalonnage ou dessais): idem

    En entreprise: Parfois difficile de bien estimer toutes les incertitudes, problmes (parfois), de moyens, de temps ou de comptences Estimations plus sommaires fautes de moyens

    Estimations plus sommaires pour des aspects scurit (majoration+facteur de scurit)

    Ncessit de comprendre finement ce que lon fait afin de simplifier efficacement sans pour autant commettre une erreur majeure valeur ajoute

    Exemple: mesure de charge de llectron,calcul de vide, dpaisseur de bton etc.

    On fait des simplifications quand on a compris le cas gnral!!!

  • Composition des incertitudes (loi dite

    de propagation)

    35

    Grandeurs non-corrles

    Grandeurs corrles

    Cas dune distribution suppose non-normale: Loi de Student avec un nombre de degrs de libert efficace (formule de Welch-Satterhwaite, annexe G de NF ENV 13005)

    2

    1

    2

    2 )( i

    n

    i i

    ux

    yyu

    ijjiij

    n

    i

    n

    ij

    ij

    ji

    i

    n

    i i

    ruuk

    kx

    y

    x

    yu

    x

    yyu

    1 1

    2

    1

    2

    2 2)(

  • La formule de propagation: trouvez lerreur

    36

    Thorme: lapplication brutale de la formule conduit des contradictions

  • La vraie rponse

    37

    La cl: les fluctuations de la grandeur de sortie sont dues celles des grandeurs

    dentre, de moyenne suppose nulle (justesse) et dcart-type donn

    La loi de distribution de lerreur nest pas forcment connue et lon ne peut

    considrer que les carts-types

    Lincertitude-type fournie ne caractrise que les fluctuations. Il manque

    lerreur systmatique

    2

    2

    2

    2

    2

    ),(

    yxsy

    f

    x

    f

    yy

    fx

    x

    fs

    dyy

    fdx

    x

    fds

    yxfs

  • Une application intelligente sur la rgression

    linaire y=ax

    38

    (1) Formule de base et

    incertitude

    (2) Ou encore

    2

    22

    2

    2

    2

    2

    2 x

    y

    a ux

    y

    x

    uu

    x

    xya

    iiiii

    iiiiii

    dxaxydyxdax

    dxydyxdxxadax

    xyxa

    2

    2

    2

    2

    2

    2222222

    2222222222222 442

    yuuxux

    xaxyayuuxuaxyuxux

    xya

    xyxya

    Ici, (1) reste le plus simple, mais a ne dure pas

    Nota: la regression classique privilgie un axe (minimisation de lerreur selon y, ce nest pas optimal mais nous nous limiterons ce cas

  • 2,105 2,88666667

    0,00288675 0,0062361

    0,99999812 0,00408248

    531723 1

    8,86205 1,6667E-05

    Complments: DROITEREG sous excell

    x y

    1 4,99

    2 7,1

    3 9,2

    39

    On aligne trois points par une rgression y=ax+bOn trouve a=2.1049 et b=2.8938Excell donne 0.015 et 0.0324 comme incertitudes sur a et bIl donne 0.021 comme incertitude sur y

    Question: que fait rellement Excell ?

    Rponse: Pour beaucoup de points bien rpartis, lincertitude sur a et b nest

    pas mauvaise. Celle sur y est fausse et absurde. Excell est incapable de prendre en compte une incertitude donne

    sur x ou sur y autre que le mauvais alignement sur la droite Nous allons crire correctement comment traiter le problme puis

    le traiter et comparer Excell, puis comprendre ce quil fait.

  • Etape 1: rgression

    40

    La droite de rgression est celle qui minimise la somme des carts la droite selon y

    On calcule a selon la formule et une formule analogue pour b

    On calcule les rsidus (erreurs rsiduelles)

    Lcart-type (exprimental) des rsidus estime lincertitude sur y ( dfaut dune valeur connue). Si lon veut se donner une incertitude sur x (si on ne la connait pas), on peut regarder les cart en x et obtenir

    2

    =

    ~

    =

    = =

    =

    2 2

  • Etape 2: Estimation de lincertitude quand ux=0

    41

    2 =

    2 2 + 2

    2 2 2

    2 = 2

    2 =

    2

    1 + 2 = 0.46

    2

    On suppose y=2x+3 et on tire 3 jeux de valeurs (x=1, 2 et 4) avec une erreur gaussienne dcart-type 0.2

    Essai 1: a~2.011, uy estim: 0,012Uajmdc=0.011Uaexcell=0.008Ua vrai=0.009

    Essai 1: a~1.989, uy estim: 0,026Uajmdc=0.023Uaexcell=0.017Uavrai=0.009

    JMDC applique la formule de propagation. La formule est correcte Excell prend la moyenne des pentes et lincertitude sur cette moyenne Ce que fait JMDC est parfaitement juste JMDC est capable dintgrer une valeur quelconque (externe) de uy Excell ne travaille pas trs bien et manque de rigueur mais donne un

    rsultat acceptable (et donne une incertitude sur y qui est fausse) Excell ne peut permettre dintgrer un uy donn par ailleurs

    ~ est assez correct

  • Le seul juge de paix: la simulation

    numrique par tirage alatoires Lincertitude sur a est obtenue en faisant plusieurs pilliers de tirage et en faisant

    une statistique sur ceux-ci

    Ecart relatif pouvant aller jusqu 2

    On simule un grand nombre de tirages de 3 valeurs avec une erreur alatoire connue

    dont on ajuste

    Naivement ~mais ce nest pas ce que lon observe

    Il faut, sur notre exemple, prendre 1.42 .

    Analogue la loi de student

    Donc un cart dun facteur (variable selon les chantillons) 1.5 voire 2 entre

    lincertitude estime et la vraie valeur est normal.

    3 valeurs est un cas extrme pour illustrer ce qui se passe, la ralit est moins

    restrictive

    Utiliser EXCELL? Si vous ntes pas exigeant, pourquoi pas. Sinon ,comme

    toute bote noire non documente

    Analysez scrupuleusement ce que vous faites quand les exigences sont fortes

    Pensez la simulation pour vrifier vos ides statistiques42

  • Une question idiote

    43

    Je mesure une longueur de 600 mm avec une rgle de

    500 mm gradue au mm. Incertitude?

    4.03/25.0

    3

    5.0

    3

    5.0

    29.0

    22

    2

    2

    2

    1

    2

    21

    21

    x

    xxx

    xx

    xxx

  • Puisque lexemple est idiot, quel est le niveau de confiance si

    lerreur sur chaque mesure est uniforme?

    44

    La densit de probabilit de la somme de deux VA continues est le produit de convolution de leurs densits de probabilits

    * =

    -a/2 a/2 -a/2 a/2-a a

    6/a

  • Prsentation des rsultats

    45

    Mesurande, incertitude type ou incertitude et coefficient largissement)

    M=100.02147g et u=0.36 mg

    M=100.02147(36)g

    M=100.02147(0.00036)g

    M=(100.021470.00036)g risque de confusion

    M= (100.021470.00072)g et k=2

    Remarque: Nous sommes au XXIme sicle, nous disposons de calculatrices dans le pire des cas, dordinateurs en gnral.Faire les calculs avec tous les chiffres et sans arrondis PUIS finaliser correctement le rsultat en connaissant les incertitudes.Ne pas supposer que 3 chiffres suffisent . Posez-vous la question de combien sont requis . Parfois cest 12.

  • Chiffres

    46

    Ex: on trouve M=12.783997342 g et u=0.0673176 g

    Pour M on garde les chiffres exacts+les deux entachs derreur avec les rgles darrondi.

    Pour u on garde le 1er chiffre non nul et le suivant major

    Ici: M=12.784(0.068)g

  • Estimation concrte de lincertitude:

    deux mthodes

    47

    Norme NF ENV 13005 (guide pour lexpression de

    lincertitude de mesure) ou GUM

    Norme NF ISO 5725-1 6 (Exactitude justesse et

    fidlit- des rsultats et mthodes de mesure) ou

    5725

  • GUM

    48

    Notion issue de la mtrologie

    Modlisation du processus de mesure

    Estimation de lincertitude de mesure (grandeur de sortie) partir des incertitudes des grandeurs dentre

    Besoin de connatre toutes les sources derreurs possibles (grandeurs dinfluence, talonnage, erreurs de lecture)

    Difficile cependant mettre en uvre dans le cas dessais.

    Il faut pouvoir modliser mathmatiquement le processus, ce qui peut tre difficile ou impossible

  • 5725

    49

    Issu du monde des essais

    Quantification de la qualit dune mthode dessai par des comparaisons exprimentales interlaboratoires

    Mthodes et dmarche : fascicule de documentation FD X 07-021 (Normes fondamentales. Mtrologie et applications de la statistique. Aide la dmarche pour lestimation et lutilisation de lincertitude des mesures et des rsultats dessais)

  • Caractristiques

    50

  • 51

    GUM

  • A titre dillustration: extrait de la norme

    ENV13005

    52

  • Estimation des incertitudes de type A

    53

    Estimation exprimentales des incertitudes/erreurs

    Rptition des mesures et rduction de lincertitude (dj vu)

    Pour k sries de mesures, on a la variance cumule

    (on reconstitue les variances individuelles et on les cumule)

    OU talonnage dbouchant sur une loi mathmatique (ventuellement empirique) obtenue par moindres carrs

    11

    11

    1

    22

    112

    k

    kk

    NN

    uNuNu

  • Estimation des incertitudes de type B

    54

    Quand on ne peut pas (ou ne veut pas) valuer les incertitudes de manire exprimentale Rsultat de mesures antrieures Spcifications fabricant Exprience de ses instruments Donnes issues de documents dont les certificats dtalonnage

    Domaine: Incertitudes dues aux grandeurs dinfluence Rsolution de lappareil talonnage

    Besoin: Connaissance de ltendue des grandeurs utilises Connaissance des lois de distribution statistiques

  • Exemples de lois et de leur domaine dapplication

    55

  • Mthodologie

    56

    Rduction des erreurs alatoires et systmatiques

    Dtermination du modle mathmatique de lerreur. Exemple de

    lampremtre

    Ex: Cv est une correction de calibre du voltmtre, avec son incertitude

    (donns par le certificat dtalonnage)

    C0 est la diffrence entre valeur lue et valeur estime: correction

    obtenue par plusieurs mesures et moyenne

    ampremtre

    Re

    Ie

    I

    R U

    Ilue

    Re

    Vee

    CCCIIC

    CR

    CUI

    00

    Introduction de lampremtre dans le systme

    (rsolution, impdance etc)

    talonnage mesure

    Ue

  • Les 5M

    57

  • Incertitude type A

    58

    Calcul des valeurs moyennes sur I et V, avec les incertitudes

    exprimentales (coef de Student 1.05 pour 68.27% de niveau de

    confiance)

  • Corrections

    59

  • Incertitude de type B sur les corrections

    60

    Concerne Voltmtre, Shunt et Ampremtre

    Voltmtre(exemple):

    Certificat dtalonnage donne une incertitude de 5 10-5Vmes +0.7V pour k=2

    u(Cvtal)=2.9 V

    Rsolution 1 V rectangulaire

    1 V /12=0.6 V = u(Cvdrive)

    etc

  • Rsultat final: application de la loi de

    propagation des incertitudes au modle

    choisi (calculs non donns ici)

    61

    22222

    2

    2

    22

    2

    0

    )(IR

    V

    CIaCR

    CV

    c

    I

    R

    I

    Re

    VeI

    uuuuR

    V

    R

    uuCu

    IC

    RC

    CICR

    CUCCC

  • 62

    Mthode 5725

  • La norme NF ISO 5725

    63

    Objectif: valuer la qualit dune mthode dessai, grce des

    campagnes interlaboratoires, soumises des protocoles spcifis

    Exemples: dfinition dun matriau de rfrence, performance des

    laboratoires sur des essais spcifiques, comparaison de mthodes

  • Exactitude dune mthode dessai:

    justesse et fidlit

    64

  • Fidlit: Les facteurs qui influencent la variabilit

    dun essai peuvent prendre deux tats - Exemples

    65

  • Fidlit: modlisation

    66

    y=m+B+e y=rsultat dessai m=moyenne B: cart du labo % m (biais du labo) e=erreur alatoire survenant dans chaque mesure dans des conditions de

    rptabilit Nota: barre = moyenne sur lensemble des labos (ici)

    On dduit: La variance intralaboratoire La variance interlaboratoires La variance de rptabilit La variance de reproductibilit

    Un modle plus raliste demande de

    rajouter le biais de loprateur222

    22

    2

    2

    BrR

    er

    B

    e

  • Estimation de la justesse

    67

    Il faut au pralable estimer la fidlit

    Il faut disposer dune rfrence conventionnellement vraie

    Problme de la justesse = celui du biais Biais de la mthode : y=++B+O+e

    Si tous les labos sont dcals dune mme valeur

    : valeur de rfrence accepte (ventuellement dcale)

    Estimation du biais (ISO 5725-4 mais de bon sens)

    La double barre indique que lon fait la moyenne des moyennes fates dans chaque laboratoire

    y

  • Fidlit: Le principe de la mthode des plans dexpriences

    la catapulte: maximiser sa porte

    68 http://www.si.ens-cachan.fr/ressource/r18/r18.htm

  • 69

    CINQ Paramtres (entres):

    bandage de llastique (goupille du mt avant ; 4 positions possibles, 3 utilises)

    accrochage de llastique (sur le bras ; 5 positions possibles, 3 utilises)

    position du bol sur le bras (5 positions possibles, 3 utilises)

    angle de bute de percussion (goupille dans lune des 6 positions prvues, 3 utilises)

    angle darmement (variation continue, 3 positions utilises)

    Une grandeur de sortie: la porte

  • Ide: faire un minimum dessai pour

    estimer ce que lon cherche

    70

    Bandage Angle

    armement

    Distance en

    mm

    ESSAI P1 P2 Rponse

    1 - 1 -1 10

    2 + 1 -1 20

    3 - 1 + 1 200

    4 + 1 +1 140

    E1=-12.5 E2 =77.5 Moyenne=92

    .5

    E1=-12.5 mm signifie que lorsque le bandage est son niveau haut (position 4) la distance en mm sera en moyenne de 92.5 - 12.5 = 80

    Ainsi, en comparant les effets, il est possible de constater que l'angle d'armement a une

    influence suprieure au bandage

    P1 : Bandage (niveau haut : position 4 ; niveau bas : position2)

    P2 : Angle armement (niveau haut : 180 ; niveau bas : 150)

  • 71

    On peut obtenir leffet des facteurs sur la moyenne en seulement 27 essais.

    graphe des effets des facteurs avec un plan rduit Taguchi

  • Organismes, talonnage, raccordement, gestion

    Remarques complmentaires et rappels de S1

    72

    Comment organiser tout cela?

  • Les organismes

    73

    Convention du mtre: trait qui lgitime la suite

    CGPM: runit des dlgus de la Convention du mtre.

    CIPM: Comit de supervision

    BIPM: Bureau International des Poids et Mesures (Breteuil): en charge des talons primaires + recherches fondamentales (talons, techniques)

    Nombreux organismes europens, mondial etc

    Et en France?

  • LNE

    74

    Laboratoire National de Mtrologie et dEssais (LNE)

    A repris les activits du BNM depuis 2005

    Coordination des 4 laboratoires nationaux de mtrologie (CEA/LNHB, CNAM/INM, Observatoire de Paris et LNE) Mtrologie fondamentale (maintien des talons nationaux pour le

    raccordement industriel la norme ISO9001). Mcanique, thermique, optique, chimie et lectricit

    Mtrologie lgale (Ministre de lIndustrie) Mtrologie lusage des industriels, la Sant ou autres (prestations de

    service) SI BESOIN25 accrditations (mai 2005) par le COFRAC

  • COFRAC

    75

    Atteste que lorganisme accrdit est comptent

    Permet de valider au niveau international

    Garantit que le prestataire satisfait Aux exigences de management de la qualit

    celles de traabilit des oprations mtrologiques

    Concerne les aspects techniques ET les aspects documentaires

    Audit annuel

    Accrditation Peut tre ncessaire

    Peut tre volontaire

    Quatre sections Laboratoires

    Inspection

    Certification dentreprises, personnel et environnement

    Produits industriels et services

  • Le raccordement

    76

    Proprit dun mesurage ou dun talon dtre reli

    des talons nationaux via une chane ininterrompue de

    comparaisons dincertitudes connues

    Associ une traabilit (documentation) tablie par un

    prestataire accrdit COFRAC ou qualifi par le client

    (FDX07019 et ISO/CEI 17025)

  • La dgradation des incertitudes

    77

  • Cas o la mtrologie nest pas

    accrdite

    78

    Mener un audit sur les points suivants

    Raccordement des instruments utiliss

    Comptence du personnel

    Existence de procdures dtalonnage ou vrification

    Cohrence des incertitudes

  • Comment reconnatre le raccordement?

    79

    ISO 9001: audit et garantie de conformit aux rgles de management de la qualit (respect des procdures) mais pas technique!

    ISO 17025: rfrentiel dvaluation dun laboratoire adapt mais peu praticable (pbs de temps et/ou de comptence)

    Sadresser un laboratoire accrdit COFRAC

    Certification Procdure indiquant quun produit, processus ou service est conforme aux exigences

    (ISO9001 atteste la conformit dune entreprise en termes de gestion de la qualit)

    Accrditation Un organisme officiel reconnat une comptence dun organisme effectuer une

    tche spcifique

  • Aspects plus pratiques

    80

    Critre dobligation versus cot

    Exemples de critres de dcision Mesurages sur les caractristiques produit (contractuelles)

    Paramtres de fabrication ayant une incidence sur les caractristiques produit

    Mesurages lis la maintenance ou la scurit

    Choix de lentreprise

    Attention: tre sr des mthodes de mesures avant de sengager sur une caractristique produit

  • Raccordement interne et externe

    81

    Un compromis trouver talonnage des instruments par un prestataire accrdit

    Contrle des talons internes par un prestataire accrdit

    Autre

    Intgrer la ralit de lentreprise (cot, besoin rel, comptence du personnel interne, offres de service et proximit et nature du parc) Ex: un seul instrument externe (sauf cas de confidentialit par exemple)

    Beaucoup dinstruments interne, avec des talons

    Attention: talonnage ne dit pas prcision

    Un appareil talonn 10% ne permet pas des mesures 1%!!

  • Remarque: Sait on toujours faire le

    raccordement? NON

    82

    Domaine physico-chimique

    Duret

    Matriaux de rfrence

    Accept par des campagnes de validation interlaboratoires

    Raccordement certaines constantes fondamentales (point

    triple de leau)

  • Etalonnage et vrification - Suivi

    83

    Etalonnage (but: rduire les incertitudes de mesure)

    Vrification: permet de dclarer que linstrument est apte lemploi (conforme aux spcifications)

    Confirmation: talonnage + vrification + rparation + rtalonnage + verrouillage + tiquetage.

  • Quand talonner?

    84

    Connaissance dune valeur chiffre et de son incertitude (dfinition des corrections, bilan des incertitudes) Evident

    Utilisation dun appareil comme rfrence

    Suivi de lappareil (drives)

    Suivi des talons

    Prise en compte des grandeurs dinfluence

    Recherche dun niveau dexactitude diffrent de la spcification constructeur

    Pas de spcifications constructeur dans le domaine concern

    Pas dautre connaissance possible de lappareil de mesure

  • La chane dtalonnage

    85

  • Vrification si

    86

    lon veut savoir si les erreurs dindication de lappareil sont infrieurs aux erreurs maximales tolres

    Pas besoin de rsultat chiffr

    On souhaite interchanger des appareils

    On souhaite remettre un appareil en service

    Comparaison des rsultats dun talonnage aux limites derreurs tolres (mesure dun talon)

    Sans chiffre, en regardant si lon excde ou non une erreur, via un talon

    Ex: une balance (donne +- 1mg par le constructeur) est vrifie (incertitude constate +- 3 mg). Elle peut tre conforme ou non selon les exigences requises par lindustriel

  • Renseignement dun certificat dtalonnage ou dun

    constat de vrification

    87

  • La confirmation mtrologique

    88

  • Exemple de certificat dtalonnage

    89

    P324-326 (3 pages)

  • 90

  • Constat de vrification

    91

    P322 et 323

  • Gestion du parc dans lentreprise

    92

    Norme ISO 10012: systmes de management de la mesure. Exigences pour les processus et les quipements de mesure Matrise de la qualit des quipements (talonnage et/ou vrification)

    Matrise de la qualit des processus de mesure

    Lentreprise doit Atteindre ces objectifs

    Dmontre quelle gre correctement les dispositions associes

  • Rception dun appareil

    93

    Vrification de la conformit la commandeet tout de suite!

    Indentification de linstrument

    Introduction dans linventaire

    Confirmation mtrologique avant mise en service

    Marquage de confirmation mtrologique Ex: tiquette numro/dates de la dernire et prochaine

    confirmation, code barre

  • Fiche de vie (exemple)

    94

  • Divers

    95

    Conserver les emballages!

    Stocker dans des locaux appropris (temprature, hygromtrie, poussires)

    Protger les locaux contenant les moyens dajustage confirms.

    Dplacements Protection adquate des appareils

    Enregistrement (traabilit)

    Avoir un systme de gestion (papier, informatique)

  • La structure documentaire

    96

    Mise en place dune dmarche qualit sans documentation = chec

    Pour la mtrologie, cest pareil

    Pour matriser son systme de mesure, il faut Grer la formation du personnel Grer les responsabilits de manire formelle Il faut pouvoir prouver cette matrise

    Traabilit technique cad le raccordement mtrologique

    La traabilit documentaire prouvant le raccordement

    Inventaire, fiches de vie, certificats, rgles et procdures..

  • La documentation: mythe ou pige?

    97

    La documentation est indispensable

    Trop de documentation tue la documentation Systme lourd

    Trop de procdures inutiles

    Le personnel ne lit pas les procdures

    Dlais de mise jour trop longs

    Trop de visas

    Trop de redondance

    Pas de concertation avec les utilisateurs

    Bon compromis trouver

  • Exemple de procdure

    dtalonnage

    98

  • La sous-traitance de la mtrologie

    99

    Que sous-traiter?

    Confirmation des instruments

    Confirmation des talons

    Ajustage, rparation

    Maintenance

    Identification des quipements

    Conseil, expertise

    Gestion complte

    Une valuation correcte des sous-traitants potentiels doit tre faite

  • Dfinir clairement le besoin

    cahier des charges

    100

    Axe technique Dfinir la liste des instruments concerns Etablir les exigences techniques Pour un talonnage, par exemple

    Dfinition des oprations prliminaires (nettoyage, mise en temprature, zro)

    Gamme de mesure et calibres concerns

    Besoin en incertitude

    Documents attendus (certificats)

    Pour une vrification Idem Donner une liste claire et prcise des point, gammes ou calibres

    particuliers vrifier

    Non exhaustif!!

    Le sous-traitant ne fait que ce qui a t ngoci, et dans les dlais convenus

    Le cahier des charges est un processus itratif, pas un dogme

  • Dfinir clairement le besoin

    cahier des charges

    101

    Axe qualit Dterminer les exigences relatives la prestation, selon un rfrentiel qualit ou

    spcifique une profession

    Mise en place de modalits particulires comme la confidentialit, le traitement ultrieur des non-conformits

    Dfinir les audits ventuels

    Axe logistique Travaux sur place ou chez le prestataire

    Rgles suivre en cas de rparation ou ajustage (change standard, rendu en ltat)

    Acceptation de plusieurs niveaux de sous-traitance (ou non)

    Modalits de marquage

    Dfinir les responsabilits

    Aide la ralisation du cahier des charges: FD X 07-019

  • Exemples dchecs (pas forcment dans le

    domaine de la mtrologie)

    102

    Impossible de lcrire !

    Selon les humeurs de lenseignant Tolrances mal dfinies Conception hors specs et responsabilit non dfinie Analyse incomplte du problme industriel Gestion documentaire en retard .

  • Evaluation et optimisation

    103

    Optimiser: tout le monde le veut, y compris (et surtout) les chefs

    Optimiser implique de pouvoir valuer

    Evaluer Les cots de la mtrologie

    La qualit de la mtrologie (autovaluation) Etablir une grille de critres

    Evaluer

    Dterminer les points forts et les points faibles

    Amliorer si possible

    Assurer le suivi

    Impliquer les utilisateurs

    Conseil personnel: impliquer le chef, comme dans lAQ

  • 104

  • Exemple de grille

    105