MTODOS DE OPTIMIZACIN BSQUEDA DE PATRN DE HOOK-JEEVES

MTODOS DE OPTIMIZACIN

BSQUEDA DE PATRN DE HOOK-JEEVES

JENNIFER KATHERINE CARRILLO CORTES 2114661LAURA VICTORIA JAIMES CARRILLO 2120829KATHERIN PAOLA SANABRIA DIAZ 2120848

OBJETIVOSIdentificar la importancia de la optimizacin de variables involucradas en los procesos qumicos.Desarrollar la capacidad de optimizar una funcin en varias variables utilizando el algoritmo de Hooke-Jeeves.

OPTIMIZACIN = MAXIMIZAR / MINIMIZARVariables de proceso

Funciones objetivo

RestriccionesMayores ganancias

Mayor produccin, clidad y rendimiento

Menor costo de operacin

Reutilizacin de los desechosForma mas eficiente de aprovechar la ENERGA y los RECURSOS.

CMO OPTIMIZO UNA FUNCIN?

MTODO HOOKE-JEEVES

1961 R. Hooke y T.A. Jeeves

Utiliza funciones no linealesNo se necesita informacin acerca de las derivadas

Trabaja una variable a la vez, mientras las otras se mantienen constantes.

CARACTERSTICAS

REQUISITOS PARA UTILIZAR EL MTODO

ALGORITMO BSQUEDA DE PATRN

CDIGO EN MATLAB

PASO 1: DEFINIR

PASO 2: EXPLORACIN

PASO 3: ACELERACIN

EJEMPLO REALIZANDO LOS CLCULOS

=0.5Nmero de variables 3

Tolerancia de error

Longitud de avance o paso

Punto inicial

Direcciones

EJEMPLO APLICADO A LA INGENIERA QUMICA

ITERACIN 1

EXPLORACIN XITO (+)

FRACASO

XITO (-)

FRACASO

XITO (-)

2) ACELERACIN

ITERACION 2

EXPLORACIN XITO (+)

XITO (-)

XITO (-)

2) ACELERACINSentido con que se obtuvo xito

ITERACION 3

EXPLORACINXITO (+)

XITO (-)

2) ACELERACINFRACASO

XITO (-)

FRACASO

FRACASO

ITERACION 4

EXPLORACIN XITO (-)

2) ACELERACINFRACASO

FRACASO

FRACASO

FRACASO

FRACASO

ITERACION 5

EXPLORACIN XITO (-)

2) ACELERACINFRACASO

FRACASO

FRACASO

FRACASO

FRACASO

ITERACION 6

Se debe disminuir la longitud de avance Se realizan todas las iteraciones necesarias hasta que la longitud de avance sea menor a la tolerancia de error establecida, muchas de estas iteraciones conducirn a haciendo que el algoritmo sea lento cuando se encuentra muy cerca al punto optimo.FRACASO

No se requiere informacin acerca de sus derivadas.

Los clculos numricos involucrados en el proceso son simples.

Es eficiente para funciones unimodales.

No tiene un buen funcionamiento para funciones altamente no lineales.

No es un mtodo ineficiente en comparacin a los que tienen en cuenta las derivadas (gradientes) de la funcin.

Se hace lento al aproximarse al punto ptimo

No es recomendable utilizar para funciones que no sean unimodales.VENTAJASDESVENTAJAS

MEJORAS AL ALGORITMO HOOKE-JEEVES

CONCLUSIONESSe necesita un lenguaje de programacion para realizarla optimizacion de una funcion Si queremos maximizar un funcion, utilizamos el mismo programa de minimizacion realizado en Matlab, se debe ingresar la funcion multiplicada por (-1)Al no necesitar derivadas se llega al valor minimo mediante la bsqueda de patrn.Con la optimizacion podemos obtener un mejor resultado, mayores ganancias, mayor produccin, para de esta manera en la aplicacin en la industria se tendra una manera ms eficiente de aprovechar los recursos.El metodo de Hooke-Jeeves se caracteriza por ser un metodo de optimizacion, sin restricciones, multivarible y de manera directa.Entre mas lineal sea la funcion a maximizar o minimizar, mejor sera la aproximacion del metodo de Hooke-Jeeves y viceversa