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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELESSu distincin y uso en la ciencia y la filosofaDaniel Vzquez*Universidad Nacional Autnoma de Mxicosvazqueh@gmail.com

AbstractUsage and limits of analogy and metaphor in Aristotles science could beconfusing. In some passages Aristotle uses both elements in explanations, andtheir clarity is defended. However, in other texts the metaphor is excludedfrom science. In this article, I will analyze the difference between metaphor andanalogy and examine in what context can be used the metaphor. My thesis is thatAristotle uses the analogy as an argumentative resource understood by pi.On the case of metaphors, they should be excluded from science, but is a validstrategy for some kind of speeches and as a pedagogical element of explanations.Key words : metaphor, analogy, argumentation, science, language.

ResumenEl uso y lmites de la analoga y la metfora en la ciencia aristotlica puedenser confusos. En algunos pasajes, Aristteles usa ambos elementos en las explica-ciones y defiende su claridad. Sin embargo, en otros textos la metfora es excluidade la ciencia. En este artculo, analizar las diferencias entre metfora y analoga yexaminar en qu contexto se pude utilizar la metfora. Mi tesis es que Aristte-les usa la analoga como una estrategia argumentativa captada por pi. Enel caso de las metforas, stas deben ser excluidas de la ciencia, aunque son unaestrategia vlida para cierto tipo de discursos y como elementos pedaggicos enlas explicaciones.Palabras clave : metfora, analoga, argumentacin, ciencia, lenguaje.

Recibido: 24-02-10. Aceptado: 13-05-10.*Agradezco a los miembros de la Generacin del 06, a Luis Xavier Lpez Farjeat,Hctor Zagal, Vicente de Haro, Jos Luis Rivera y a dos rbitros annimos por sus valio-sos comentarios. Nadie salvo yo, es responsable de los errores que an pueda contenerel texto.Tpicos 38 (2010),

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86 DANIEL VZQUEZ1. Introduccin

El desarrollo de la ciencia ha sido una constante tensin entre dos objetivosque aparentan ser contradictorios. Se intenta, por un lado, hacer de la cienciay la filosofa un discurso claro y preciso. Sin embargo, tambin se insiste enla necesidad de una mayor versatilidad argumentativa y en las consecuenciasnegativas de limitar el lenguaje cientfico. A primera vista parece que ambosobjetivos son excluyentes, se intenta lograr uno en detrimento del otro. Estatensin puede observarse, de manera ms concreta, en la discusin del uso ono de la analoga y la metfora en la ciencia.En la articulacin de ambas posturas es posible y tal vez una referenciaobligada recurrir a Aristteles.1 Sin embargo, conocer cul es su planteamien-to al respecto no es tan sencillo. Se pueden encontrar en el Corpus pasajes endonde se utiliza la metfora y la analoga y se defiende su claridad. Por el contra-rio, existen pasajes en donde la metfora es excluida. En mucha de la literaturacrtica sobre Aristteles, la metfora no se ha analizado a profundidad, y algu-nos comentaristas y estudios crticos sobre el tema no distinguen con claridadentre analoga y metfora analgica.2 La importancia de la distincin es crucial,si por ejemplo se piensa en el uso de premisas en un silogismo, en donde los tr-minos deben predicarse con propiedad y no de forma metafrica. El presentetrabajo tiene como objetivo aclarar esta distincin. Para lograrlo, es necesario:1) analizar la diferencia entre metfora y analoga y 2) examinar en qu contextoy bajo qu condiciones pueden ser utilizada la metfora (la analoga es utilizadaen todo el Corpus y no existe una crtica especfica contra su uso).3 Para elloexplicar primero la metfora y sus diferentes tipos, luego expondr la analoga1En las ltimas dcadas los estudios sobre la analoga y la metfora han sido nume-rosos. No pretendemos dar cuenta de todos ellos, sino exponer el tema slo en Aristte-les. Sin embargo, creemos importante mencionar los textos ms influyentes al respecto.Vase para el tema de la metfora por ej.: Black (1962), Ricoeur (1975), Davidson (1978)entre otros; para el tema de la analoga vase: McInerny (1968 y 1996), Beuchot (1997),etc. Por otra parte, cabe hacer una precisin con respecto al trmino ciencia. En Aris-tteles lo tomo para referirme a pi, pero hay que tener en cuenta que no esidntico al uso que actualmente tiene esta palabra. En Aristteles no hay una divisintan marcada de las disciplinas. Vase De Rijk (2002: 596: 6.31).2En el presente estudio discutir sobretodo las interpretaciones de Zagal (1999) y(2002), as como Lpez Farjeat (2002).3El anlisis del papel que juega la analoga en la ciencia aristotlica excede los pro-psitos del presente trabajo, por lo que no se profundizar en el tema. Para ello vase,por ejemplo, De Rijk (2002) y Byrne (2007).

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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELES 87para poder comprenderla y diferenciarla de la metfora analgica; por ltimo,intentar responder cundo y cmo puede utilizarse la metfora.Mis tesis son las siguientes: Aristteles hace uso de la analoga como unrecurso argumentativo captado por pi, pero importante por ser el ni-co disponible para explicar algunos temas. La metfora debe ser excluida dela ciencia y la filosofa (al menos en su parte demostrativa), pero es vlido re-currir a ella para los discursos retricos y dialcticos, as como para el iniciode la indagacin filosfico-cientfica o como elemento didctico al final de lasdemostraciones. Todo ello debe comprenderse en el marco del convencionalis-mo del lenguaje que defiende Aristteles y que hacen de estas premisas reglasheursticas nunca logradas del todo.2. Las metforas2.1. Definicin

Una metfora se forma, en general, al cambiar una palabra habitual para uncontexto determinado por otra poco comn, en virtud de alguna comparacin.Por ejemplo, en la frase: El inicio de la vida, cambiar inicio por la palabraprimavera, para tener La primavera de la vida.Tal como aparece el tema en Poetica 21 y en Rhetorica 2 III (1404b.25-ss.),las metforas estn en el nivel del nombrar. Ahora bien, si la metfora afectaa los nombres y los nombres son la parte de la oracin que garantizan el sig-nificado,4 entonces las metforas tambin afectarn el significado de la oracin(si bien una metfora necesita tambin del contexto para que tenga sentido uncambio de nombres). Aristteles nos dice que: Metfora es transferencia del

4El papel de los nombres dentro de los es sencillo pero muy importante. Losnombres son las partes del enunciado que garantizan que ste sea significativo. En Poet.20, 1457a.28-30, se observa que un enunciado puede formarse slo con nombres o connombres y verbos. La restriccin es que debe tener al menos una parte con significa-do propio. La parte del enunciado capaz de garantizar que haya algn significado es elnombre en su calidad de sujeto del que se predican otras cosas. Beuchot (1985: 14-15)comenta que El nombre es la parte sujetable, esto es, que se convierte en sujeto, y elverbo con lo que le acompaa es la parte predicable, a saber, que se convierte enpredicado. Con esto no debe entenderse que Aristteles da prioridad temporal al nom-brar, pues el anlisis que hace tanto en Poetica como en De Interpretatione es ms biendescriptivo-funcional.Tpicos 38 (2010)

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88 DANIEL VZQUEZnombre de una cosa a otra.5 Esto implica como seala Garca Bacca (1946:XCVII) que cada cosa tiene su nombre; que este nombre se le ajusta per-fectamente. Sin embargo, habra que matizar esta afirmacin. Aristteles estmuy lejos de asignar un nombre a cada objeto por medio de una relacin naturalentre el nombre y la cosa (naturalismo).6 Es en la ciencia y, en general, en todaindagacin, en donde Aristteles intenta que las palabras signifiquen la realidadde la manera menos obscura posible. No es que cada cosa tenga su nombre demanera fija, sino que Aristteles reconoce que hay nombres ordinarios, que usa-mos7 para nombrar propiamente. Esta caracterstica depende de la comunidadlingstica y del estatuto convencional del lenguaje, no de una relacin natural.Zagal (2002: 55) comentando el pasaje de Poetica 21 nos dice que La me-tfora asigna un nombre extrao a un objeto. Por extrao entiendo no usual,contrapuesto a lo comn, no a lo propio. Y tiene razn si entendemos porpropio uno de los predicables. Pero en realidad, no es slo el uso comn, sinolo que se dice con propiedad ().8 De que los nombres puedan decir-

5Poet. 21, 1457b.6-7 [ pi]. Utiliza-mos la traduccin de Garca Bacca (1946). Bywater (1984: 2332) traduce: Methaphorconsist in giving the thing a name that belongs to something else.6De Int. 4, 16b.33-17a.2 nos dice que Todo enunciado es significativo, pero nocomo un instrumento , sino por convencin. [ pi , upsilonlenis , ' pi ]. Para unaexposicin ms amplia de este tema, que no podemos tratar aqu con suficiente deta-lle, vase por ej.: Whitaker (1996: 12-ss.), Modrak (2001: cap. 1.2), Araos (1999), Zagal(2005b: 15-18) y Beuchot (1985: 11-12).7No hay en Aristteles una clara distincin entre uso y significado de las palabras,pero s la distincin entre lo que se dice con propiedad y lo que no. Aristteles dirque la metfora es un cambio de nombres, en donde, se reemplaza la palabra que sedice con propiedad por otra, en virtud de alguna semejanza delimitada. Esto no significanecesariamente que Aristteles sostenga que hay un significado metafrico. El intersde Aristteles es restringir el uso de metforas en contextos donde se espera que se useel lenguaje con propiedad. Por lo tanto, esta discusin, en general, no se ve afectada porla crtica que Davidson (1978) hace a la concepcin tradicional de metfora.8Vase por ejemplo Top. VI, 2, 139b.35-140a.2; SE 5, 166b.37-167a.16. La propie-dad en el lenguaje se da tanto en el nivel asertivo como en los nombres. A diferenciade la metfora, que, como veamos es la transferencia del nombre de una cosa a otra(Poet. 21, 1457b.7), cuando se habla propiamente no hay transferencia del nombre. Sinembargo, hay veces que un mismo nombre se dice propiamente de dos objetos (homoni-mia). Esto puede provocar problemas de ambigedad. Uno de los modos de hablar conambigedad u homonimia es cuando o bien el enunciado o bien el nombre significancon propiedad varias cosas, SE 4, 166a.15-16 [ upsilonlenisacute Tpicos 38 (2010)

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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELES 89se con propiedad de ciertas cosas y de otras no, depende que tenga sentido latransferencia,9 de un nombre por otro. Sin embargo, este aspecto que posibi-lita la metfora, tambin es la clave para comprender que la metfora est fuerade lo que se dice con propiedad, aspecto necesario para la formacin de pre-misas y silogismos. No obstante, debe quedarnos claro que, al ser el lenguajeconvencional, la frontera entre lo que se dice con propiedad y lo metafrico esdifusa y depende del auditorio.10

pi]. Tambin en SE 24, 179b.39-180a.2, es manifiesto que, si la refutacinparece decirse de muchas maneras, es preciso que el nombre o el enunciado lo sean conpropiedad de varias cosas. [ pi pi , upsilonlenisacute pi]. Aristteles resuelveel problema de la homonimia en Cat. 1, 1a.1-6, cf. tambin SE 1, 165a.12-13; 165b.2-ss.Vase De Rijk (2002: 374: 4.21) y Ackrill (1963: 71).9Ricoeur (1975: 27) interpreta que el uso del vocablo pi traducido aqu comotransferencia, es una metfora, debido a que es una modalidad del cambio segnel lugar. Para sostener esto acude a Phys. III, 1, 201a.15; V, 2, 225a.32-b.2. Esto hara quela definicin de metfora fuera metafrica y que se definiera con lo definido. Siguien-do esta lnea, la definicin de metfora sera recursiva y sera en palabras del propioRicoeur imposible hablar de la metfora si no es metafricamente. Contra esta in-terpretacin daremos dos argumentos: (1) La palabra y pi, provienen de lamisma raz. Sin embargo, considerar que la segunda conserva el significado original (o elargumentado en Physica) sera recaer en el naturalismo de Cratilo (Crat. 385e-ss.; vasetambin Araos 1999: 88). Sera una argumentacin por el origen de los nombres, mtodoabandonado al final del Cratilo de Platn y no considerado por Aristteles, quien llevasu anlisis hacia un enfoque descriptivo-funcional. (2) El trmino pi es utilizadodesde antes de Aristteles con un sentido ms general que el de transponer, sino comoaplicar (Cfr. La voz pi en Liddell-Scott (1940) en donde adems de los signifi-cados de bringing to y upon, mencionan que Platn en Cratylus 430d lo utiliza comoapplication). Ricoeur matiza sus afirmaciones tiempo despus; vase Ricoeur (1981) y(1995: 55-82).10Aunque Aristteles no habla con trminos como metfora viva y metfora muerta,puede inferirse que, como el nombrar es un contrato (upsilonacute, cf. De Int. 1, 16a.3-8), hablar con propiedad en un contexto determinado se modifica con el tiempo, esun proceso diacrnico. Sin embargo, cabe notar que el convencionalismo de Aristtelesest lejos de la postura de Hermgenes (cf. Crat. 384c10-8), pues ste radicaliza la tesisde que pueden cambiarse las denominaciones al antojo individual, siendo que al haceresto se olvida del interlocutor, cosa que Aristteles no hace pues tiene en mente quelos que participan en un dilogo deben entenderese en cierta medida, cf. Met. XI, 5,1062a.11-6.

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90 DANIEL VZQUEZ3. Tipos de metforas

Aristteles enuncia cuatro tipos de metfora: desde el gnero a la especie,o desde la especie al gnero, o desde una especie a otra especie, o segn laanaloga.11 A continuacin pone ejemplos para cada una de ellas:[a] Metforas desde el gnero a la especie

Este tipo de transferencia es sencilla. Se trata de llamar a algo no por elnombre de su especie, sino por el de su gnero. Aristteles pone el siguienteejemplo: Del gnero a la especie: pongo por caso, he aqu que mi nave separ,12 porque el anclar es una especial manera de pararse.13 El gnero serapararse, la especie anclar. Debe notarse que el gnero con el que se sustituyees el gnero de la especie, es decir, que el gnero contiene a la especie a sustituir.El problema es que por definicin, el gnero debe tener otras especies.14Esto hara que al hacer la transferencia de nombres, se da pie a interpretarerrneamente que se incluye tambin a las dems especies, o se refiere a otrade las especies del gnero. En el ejemplo de la Odisea que pone Aristteles: he11Poet. 21, 1457b.7-9. [ pi upsilonperispomene pi pi upsilonperispomene pi

pi upsilonperispomene pi ]. En esta ocasin utilizo latraduccin de Garca Yebra (1975).12Odisea I, 185; XXIV, 308. Cfr. Garca Bacca (1946: xxix).13Poet. 21, 1457b.9-11. [ pi pi upsilonperispomene '; ].14Top. IV, 1, 121b.3-4. en efecto, el gnero se dice sobre ms cosas que la especie.,[pi pi upsilonperispomene .] y Top. IV, 3, 123a.30. Puestoque en todo gnero hay varias especies [pi pi pi]. Sinembargo, podra interpretarse que en Top. IV, 123a.27-29, Aristteles permite utilizargnero y especie como homnimos (cfr. Lpez Farjeat [2002: 414: n. 15], Zagal [1997:47-55]), pues nos dice que Se ha de mirar tambin si la especie es homnima con elgnero, sirvindose de los elementos ya mencionados al respecto a lo homnimo: puesel gnero y la especie son sinnimos. [pi , pi ; .] Ante esta interpretacin, debemos decir que, Aristteles msbien nos advierte que en el habla comn esto puede suceder, a saber, que el gnero tengael mismo nombre que la especie, pero por ello debemos buscar otra especie para precisarel error: Puesto que en todo gnero hay varias especies, mirar si no es posible quehaya otra especie del gnero mencionado: pues si la hay, es evidente que lo mencionadono ser gnero en absoluto [pi pi pi, pi upsilonperispomene ; , upsilonlenis .] (Tp. IV, 123a.30-32).Tpicos 38 (2010)

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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELES 91aqu que mi nave se par, la metfora puede haber sido por sustituir ancl,como quiere Aristteles, pero tambin podra haber sido porque encall.El ejemplo de la nave es una frase particular. Qu pasara si se tratasede un enunciado universal? Si cambiramos la especie hombre por su gneroanimal, y luego formramos el siguiente enunciado: Todo animal es racional,sera falso.15 Por ello Aristteles comenta que las especies participan de los g-neros, pero no los gneros de las especies: pues la especie admite el enunciadodel gnero, mientras que el gnero no admite el de la especie.16 Sin embargo,puede formularse de manera particular el enunciado, pues Algn animal es ra-cional, refirindose al hombre, sera correcto. Sin embargo no sera lo mismoque decir Algn hombre es racional, pues aunque las dos proposiciones soncorrectas, no se refieren a lo mismo. En el primer caso est indeterminado si serefiere a toda la especie hombre, o slo a alguna parte.[b] Metforas desde la especie al gnero

Aristteles pone el siguiente ejemplo: De la especie al gnero: miles ymiles de esforzadas acciones llev a cabo Ulises,17 porque miles de miles esmucho, y aqu sase miles de miles en vez de mucho.18 En este caso se llama algnero con el nombre de una de sus especies. Sera tambin incorrecto porquese dejara fuera a las otras especies del gnero. Zagal (2002: 56) nos dice que noes exacto nombrar al gnero por una de sus especies. Todo caballo es cuadrpe-do, pero no todo cuadrpedo es caballo. En el ejemplo dado por Aristtelesmiles de miles es una especie de mucho. No parece del todo afortunado elejemplo, pues mucho es una categora de relacin y sus especies dependeranen relacin a lo que se est diciendo.[c] Metforas desde una especie a otra especie

El ejemplo dado en Poetica 21 es el siguiente: De especie a especie: sa-cndole el nima con el bronce, y cortando con el infatigable bronce, aqu se15Esto tambin se debe a que en Top. IV, 2, 122b.20, Aristteles nos dice que tampo-co es plausible que la diferencia participe del gnero [upsilonlenis

upsilonperispomene ].16Top. IV, 1, 121a.12-14 [ upsilonlenisperispomene , upsilonlenisacute; pi upsilonperispomene , upsilonperispomene upsilonlenisacute].17Il. II, 272. Cfr. Garca Bacca (1964: xxix).18Poet. 21, 1457b.11-13 [pi' pi upsilongrave ; piupsilonacute , upsilonperispomene upsilonperispomene piupsilonperispomene ].

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92 DANIEL VZQUEZdice sacar por cortar y cortar por sacar; las dos son maneras de quitar.19 Esimportante notar que las dos especies son miembros de un mismo gnero. Latransposicin se hace entonces dentro de un mismo gnero, sin tomar en cuen-ta las diferencias especficas de las especies. Por esta misma razn es invlidalgicamente.Hasta aqu, los tres tipos de metfora expuestos dependen de las nocionesde gnero y especie. Vistos desde el punto de vista lgico, su invalidez es paten-te. Esto se debe a que todo gnero se predica de las especies con propiedad.20 Las metforas, como ya hemos dicho, son maneras de decir impropias. Sucomprensin depende de que el auditorio comprenda el contexto.[d] Metforas segn analoga

A diferencia de las anteriores, Aristteles da a este tipo de metforas unaexplicacin ms amplia y una importancia considerable. Explica que:Digo que habr [metfora] por analoga cuando se hayan el se-gundo trmino con el primero como el cuarto por el tercero,porque en tal caso se emplear en vez del segundo el cuarto y envez del cuarto el segundo, y a veces se aade todava el trminoal que se refiere el reemplazado por la metfora.21

Explicar este pasaje en dos pasos. Primero veremos qu es la analoga ydespus qu es una metfora segn analoga.

19Poet. 21, 1457b.13-16 [pi' pi pi upsilonacute ; upsilonperispomene upsilonacute , upsilonacute ; ].20Top. IV, 3, 123a.34-35 [pi ].21Poet. 21, 1457b.16-20 [ , upsilonacutepi pi pi ; upsilonperispomene upsilonperispomene upsilonacute. pi ' upsilonasperperispomene pi ]. En la traduccin original de Garca Bacca (1946: 34) se lee al principiodel pasaje Digo que habr analoga cuando. . . , Garca Yebra (1975) traduce por En-tiendo por analoga el hecho de. . . . He introducido la preposicin por, para mostrarque Aristteles se refiere a las metforas por analoga y no a la analoga simplemente.As traduce Bywater (1984: 2332) quien pone: That from analogy is possible. . . . Estopuede despejar un poco, la distincin entre metfora y analoga.Tpicos 38 (2010)

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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELES 934. La analoga

En Ethica Nicomachea Aristteles explica la analoga de la siguiente ma-nera: La analoga es una igualdad de razones y requiere, por lo menos cuatrotrminos.22 Siguiendo la explicacin de este pasaje y el de Poetica 21 se ob-tiene una proporcin del tipo A: B :: C: D. La nocin aristotlica de analogaest tomada de las proporciones matemticas. Sin embargo, las proporcionesmatemticas parecen no tener nada que ver con las analogas que Aristtelespresenta en Poetica, Rhetorica y en los tratados biolgicos. En matemticas,una proporcin como a/b = c/d, tendra las siguientes soluciones: a = bc/d, c= ad/b, b =ad/c, d = bc/a. No es claro cmo pueda aplicarse estas solucionesa las analogas del mundo natural. Esta dificultad ha dado pie a que algunosintrpretes de la Poetica consideren que Aristteles toma la proporcin mate-mtica slo como inspiracin. Por ejemplo, Garca Bacca (1946: CI) comentaque esta terminologa de apariencia matemtica no tiene que entenderse segnlos criterios matemticos, sino de manera simblica, o si queremos, anloga ellamisma con la nocin matemtica. Se tratara en el mejor de los casos, de unaexportacin de un modelo matemtico, al seno de la retrica, potica y en lasciencias naturales (cfr. Zagal 2002: 58).Sin embargo, si consideramos que entre la proporcin matemtica y la ana-loga de cualquier otra ndole, hay slo una semejanza por analoga, no resol-vemos nada. Se estara definiendo con lo definido. Esta problemtica interpre-tacin se debe, posiblemente, a dos carencias. El desconocimiento de la teoramatemtica de la proporcin y su desarrollo en la poca de Aristteles, y, porotro lado, la poca atencin a algunos pasajes de Analytica Posteriora y Topicaque comentan esta teora de manera directa.234.1. La proporcin o analoga matemtica

En matemticas, la proporcin (o analoga) es precisamente una igualdadde razones que requiere cuatro trminos, tal como se expresa en EN V, 3,1131a.31-32. En esta igualdad de razones el primer trmino se haya en el segun-do como el tercero en el cuarto, tal como lo establece en Poet. 21, 1457b.16-20.De modo que A: B :: C: D. En poca de Aristteles, ya se saba que las pro-porciones tenan la propiedad de admitir la trasposicin de sus trminos en un22EN V, 3, 1131a.31-32 [ ,

].23Garca Bacca (1946: CIII), matiza su afirmacin al decir que la semejanza entre lasanalogas no numricas es concreta y peculiar en cada caso.Tpicos 38 (2010)

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94 DANIEL VZQUEZcierto orden. En An. Post. I, 5, 74a.17-18, se comenta que lo proporcionaltambin en orden alterno.24 El orden puede alternar cambiando lostrminos medios, los extremos o ambos. De tal forma que A: B :: C: D se puedealternar, sin que se pierda la proporcin, de las siguientes formas:

A: C :: B: DD: B :: C: AD: C :: B: ASin embargo, en los Elementa de Euclides (365-275 a. C.), slo se demues-tra la alternancia de los medios (cfr. Elem. V. def.16 y VII. prop.13), es decir,que A: C :: B: D (cfr. Byrne 1997: 251: n. 60). Por esta razn, lo ms probablees que Aristteles slo haya conocido esta prueba. De todos modos, aunquehubiera conocido las tres posibles alternancias de la proporcin, ninguna se co-rresponde con lo que dice en Poetica 21, 1457b.17 cuando sostiene que ental caso se emplear en vez del segundo el cuarto y en vez del cuarto el segun-do, pues quedara A: D :: C: B. Lo que ocurre es que en esta parte del texto,Aristteles no habla ya de la analoga, sino de cmo se forma la metfora se-gn analoga. Este tipo de metforas, no slo harn un cambio de los trminos,sino que, basados en el intercambio, expresarn slo que A es D o que C esB. Pero antes de pasar a esta parte, debemos analizar ms a fondo la analogamatemtica.Aristteles no slo reconoci que los trminos de la proporcin admitenla alternancia de los medios, sino que adems se pregunt la causa de esto. EnAn. Post. II, 17, 99a.8, leemos por qu la analoga el intercambio?25Para poder comprender esto, primero tendr que explicar un concepto cen-tral para entender la proporcin qu es la igualdad de razones. Byrne (1997:113) comenta que la definicin de igualdad de razones que Aristteles tenaen mente era el procedimiento por el cual se encontraba el mximo comn di-visor de los dos nmeros. Este procedimiento se llama reduccin. En TopicaVIII, 3, 158b.34-36, Aristteles sostiene que las extensiones y las lneas tie-nen la misma reduccin. Y esta es la definicin de idntica proporcin.26 Esdecir, que cuando dos cantidades tienen la misma reduccin, su proporcin esidntica. Se menciona tambin que las extensiones y las lneas tienen la misma

24[ c].25[ c ].26[ ' upsilonperispomene upsilonlenisupsilonperispomene upsilonasperperispomene. pi pi ].Tpicos 38 (2010)

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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELES 95reduccin. Esto se debe a que en las matemticas de la antigua Grecia (anterio-res a Eudoxo), se consideraban a los nmeros, las lneas y las extensiones comogneros distintos. Una de las razones de dicha distincin fue el descubrimien-to de las lneas inconmensurables. Este era el nombre que daban a cantidadesque ahora conocemos como nmeros irracionales. Baldor (1966: 29) nos cuentaque Euclides, estudi en el libro X de sus Elementos, ciertas magnitudes queal ser medidas no encontramos ningn nmero entero ni fraccionario que lasexprese. Estas magnitudes se llaman inconmensurables, y los nmeros que seoriginan al medir tales magnitudes se llaman irracionales.27 Como este tipo decantidades no se encontraba en los nmeros racionales (divisiones de enteros),se consideraban gneros distintos.Ahora bien, para encontrar la razn entre dos nmeros, se seguan los si-guientes pasos. Sigo el ejemplo dado por Byrne (1997: 113-114):Suponiendo que queremos descubrir la razn entre 6 y 15, se inicia res-tando el nmero menor al mayor: 15 - 6 = 9. Si el resultado es mayor al mspequeo de nuestros nmeros iniciales, a saber 6, se debe restar de nuevo steal resultado: 9 - 6 = 3. Como esta vez el resultado es menor a 6, se invierten lospapeles y se resta 6 - 3 = 3. Despus, se resta el sustraendo al residuo, es decir3 - 3, quedando ningn residuo (los griegos no usaban el cero). Como al finalno queda ningn residuo, se concluye que 3 es el mximo comn divisor.Ahora bien, el procedimiento para saber cul es la razn comn oigualdad de razones entre dos pares de nmeros es ligeramente ms compleja.El ejemplo es 4: 10 :: 6: 15. Si se hacen los dos procesos de reduccin tenemosque el patrn seguido por ambos es paralelo:

27Baldor en la nota del texto citado, comenta que Euclides los llam asymmetros, ya los racionales los llam symmetros, palabras que significan sin medida y con medida.Para sealar el hecho de que estos nmeros (los irracionales) no tenan expresin losdesignaba con la voz alogos. Boecio (475-554 D.C.) al traducir emple commensurabilise incommensurabilis. Sin embargo, Gerardo de Cremona (1114-1187), en una traduccinde un comentario rabe sobre Euclides, utiliz errneamente rationalis e irrationalis, altomar logos y alogos como razn y no en la acepcin de palabra (verbum), usada porEuclides. Este error se difundi a lo largo de toda la Edad Media, prevaleciendo ennuestros das el nombre de nmeros irracionales.Tpicos 38 (2010)

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96 DANIEL VZQUEZ4: 10 6: 15Restar 10 - 4 = 6 Restar 15 - 6 = 9Restar 6 - 4 = 2 Restar 9 - 6 = 3El residuo, 2, cambia de El residuo, 3, cambia depapel. papel.4 - 2 = 2 6 - 3 = 3y 2 - 2 = sin residuo. y 3 - 3 = sin residuo.

Una vez teniendo los mximos comunes divisores de ambos pares de n-meros, se dividen los trminos entre su respectivo mximo comn divisor yqueda la razn comn. A saber:Para 4: 10, se divide 4/2 = 2 y 10/2 = 5; y para 6: 15, se divide 6/3 = 2y 15/3 = 5. De tal manera que la razn comn a ambos pares de nmeros es2/5.El procedimiento de la reduccin siempre termina en la unidad o en queno haya residuo alguno. Pero en el caso de las lneas, puede suceder que no seencuentre ninguna medida, debido a la inconmensurabilidad de ciertas lneas.Por ello, se haba hecho la demostracin de la proporcin de manera separadapara cantidades, lneas, etc.En el captulo 5 de Analytica Posteriora I (74a.17-24), Aristteles comentaque:Y el que lo proporcional [ ] tambin en or-den alterno, en cuanto nmeros y en cuanto lneas y en cuantoslidos y en cuanto tiempo, al igual que se demostr por sepa-rado en alguna ocasin, sera admisible demostrarlo acerca detodos con una sola demostracin; pero al no ser posible dar unnombre nico a todas estas cosas, nmeros-longitudes-tiempos-volmenes, y al diferir entre s en especie, se tomaron por se-parado. Pero ahora se demuestra universalmente, pues lo que sesupone que se da universalmente no se daba encuanto lneas o en cuanto nmeros, sino en cuanto tal cosa.28

En este pasaje, Aristteles se preocupa por aquellos casos en los que elgnero superior (en este caso el gnero que tuviera como especies a nmeros,28[ c,

, pi pi , pi pic ; upsilonperispomene pi , , , .upsilonperispomene ; upsilonlenis upsilonasperpi, ' ].Tpicos 38 (2010)

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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELES 97longitudes, tiempos y volmenes), no tiene nombre. Nos deja ver que ya co-noca una demostracin que serva para todas las especies de cantidad. Estademostracin, tanto de la proporcin como de la transposicin de sus trmi-nos, fue hecha por Eudoxo.29 La proporcin consista explico de manerasucinta, en que A: B :: C: D, es verdadera si para dos mltiplos, m y n, se daalguno de los siguientes casos:

1. Si m A > n B, entonces m C > n D2. Si m A = n B, entonces m C = n D3. Si m A < n B, entonces m C < n D

Esta definicin de proporcin funciona aunque no se puedan sacar las razonesde cada par de nmeros, porque an as se muestra que el patrn es igual enambos lados de la proporcin. La definicin se sostiene aunque m y n seanirracionales (Fitzpatrick 2005: 291: n. 60). Por ello la demostracin funcionatanto para nmeros como para lneas, extensiones y tiempos.Por esta razn, Aristteles, al preguntarse por el intercambio de los trmi-nos en una proporcin comenta: En efecto, la causa es distinta e idntica enel caso de las lneas y en el de los nmeros: en cuanto lnea, es distinta, pero,en cuanto susceptible de tal o cual aumento, es idntica. As en todos los ca-sos.30 Lo que permite que una misma demostracin se use para las lneas y losnmeros es que ambas especies son susceptibles de tal o cual aumento.4.2. La analoga no matemtica

Las proporciones o analogas no slo se dan con respecto a especies sus-ceptibles de aumento. El problema es que no puede darse la misma demostra-cin tanto para cantidades como para cualidades. Aristteles pone el siguientecaso:En cambio, respecto a que el color es semejante al color y lafigura a la figura, es distinta en cada caso. En efecto,semejante, en estos casos, es homnimo: pues aqu [En las figurasgeomtricas] quiz que tienen los

29Cfr. Elem. V, 5. Fitzpatrick (2005: 289: n. 56), comenta que los contenidos delquinto libro de los Elementa de Euclides se le atribuyen a Eudoxo.30An. Post. II, 17, 99a.8-11 [ upsilonlenis , , , ' upsilonlenisacutec , upsilonlenis. upsilonasperacute pipi].

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98 DANIEL VZQUEZlados proporcionales y los ngulos iguales; en cambio, en el casode los colores, en que la sensacin es nica, o alguna otra cosapor el estilo.31

La semejanza que se da en las cantidades es que todas, ya sea nmeros,lneas o extensiones, son susceptibles de aumento. Pero en el caso de las cuali-dades, o cualquier otra cosa, la semejanza posible es de otra ndole. Pero estono es problema de la nocin de analoga, sino de la categora a la que pertenez-can sus trminos. No se puede esperar que una analoga cuyos trminos no sonsusceptibles de aumento, tenga las propiedades de una analoga de cantidad.Entre 6: 15 :: 4: 10 y tarde: da :: vejez: vida, no hay analoga numrica. Eso noquiere decir que cada una, por separado no sea analoga. Lo que pasa es que sustrminos son de distinta categora. Cuando Aristteles nos dice que la analogaes cuando se hayan el segundo trmino con el primero como el cuarto porel tercero,32 lo importante es saber qu enunciado corresponde al como, a lasemejanza (), pues esta semejanza es la que acta como gnero entre losdos lados de la analoga. El modelo de la analoga es idntico en todos los casos,pero tiene caractersticas distintas dependiendo de la categora a la que perte-nezcan sus trminos. Como hemos visto, en las analogas cuantitativas hay unprocedimiento para conocer el enunciado de la semejanza, pero no en las otrasanalogas. Sin embargo, si conocemos la semejanza, la analoga queda aclaradadel todo. Por ejemplo, en: 4: 10 :: 6: 15. El enunciado de la semejanza es 2/5. Yen tarde: da :: vejez: vida, podemos decir que el enunciado de la semejanza esla ltima parte. Si se explicita la semejanza, se elimina la ambigedad de la ana-loga. El problema es que no existe una frmula o procedimiento para conocerla semejanza no numrica.33Estas semejanzas muchas veces no tienen nombre, pues en cada lado dela analoga hay trminos que corresponden a distintas especies. Por ello, enAn. Post. II, 14, 98a.20-23, Aristteles propone la analoga como mtodo paradeterminar un gnero que no tiene nombre:31An. Post. II, 17, 99a.11-15. [upsilonperispomene '

. pi upsilonacute; pi , pi upsilonperispomene].32Poet. 21, 1457b.16-18 [ upsilonacute pi pi pi ].33La predicacin pi (, de la que Aristteles habla en Met. 4.2, 1003a33-ss., ex-presa, probablemente, la misma idea que la semejanza en los pasajes de Analticos Poste-riores. Sin embargo, queda pendiente un anlisis a profundidad de la relacin entre estospasajes.Tpicos 38 (2010)

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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELES 99Otro modo [de determinacin del gnero], adems, es el de elegir en funcin de la analoga. Pues no es posible to-mar un nico y mismo con el que llamar al esqueletode la sepia, a la espina y al hueso: en cambio, habr cosas que sesigan a stas como si hubiera una nica naturaleza de esta clase.34

Lo importante en una analoga es encontrar el enunciado de la semejanza,pues ste, a falta de un nombre, ser tomado como gnero. En este tipo deargumento, si las premisas son particulares, ser un paradigma retrico, comose expone en Rhetorica :Como que Dionisio pretenda la tirana al pedir la escolta; puestambin Pisistrato, anteriormente, pretendindola, peda escoltay, habindola recibido, se hizo tirano. Tambin Thegenes en M-gara; y otros a cuantos se conoce, todos se hacen paradigma deDionisio, quien no se sabe, si acaso por esto la peda.35

Este tipo de razonamiento slo es una induccin vlida como recurso re-trico o dialctico, pues recurdese que en un silogismo apodctico no se puedeformar slo a partir de premisas particulares.Debemos tener claro que la analoga en Aristteles est enunciada de lamisma manera que en las matemticas y que Aristteles tena conocimiento delos distintos procedimientos para demostrar una analoga y para demostrar laalternancia de sus trminos. La diferencia entre la analoga en las cantidadesy la analoga en otro mbito no es una diferencia en la definicin, sino en elenunciado de la semejanza. Si dicho enunciado no es igual, no se puede haceruna demostracin comn. Si es igual, se puede hacer la demostracin aunquelos trminos no sean de la misma especie, como en el caso de los nmeros y laslneas. Incluso, aunque no exista un nombre para designar el gnero en el quequedan englobados los cuatro trminos de la analoga. Sin embargo, la metforapor analoga es algo distinto.

34[ ^ ' pi . upsilonlenis upsilonlenis, pi upsilonperispomene; ' pi upsilonacute pi upsilonacute upsilonacute upsilonlenisacute].35Rhet. I, 2, 1357b.30-35. [ piupsilonacute upsilonacute ; pi piupsilonacute , ; , pipi upsilonperispomene , upsilonlenis pi upsilonperispomene ]. Utilizo latraduccin de Ramrez Trejo (2002).

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100 DANIEL VZQUEZ5. La metfora por analoga

La metfora por analoga es la que toma una analoga y hace una sustitucinde nombres. En especfico, Aristteles nos dice que habremos de sustituir elnombre del segundo trmino por el cuarto y el cuarto por el tercero. Tomemoscomo ejemplo la analoga tarde: da :: vejez: vida. En Poetica 21 se explica de lasiguiente manera: la vejez es a la vida como la tarde al da; se dira segn esto,que la tarde es la vejez del da o que la vejez es la tarde de la vida, como lo diceEmpdocles.36 Ya veamos en el apartado anterior que dicha alternancia no esposible en las analogas matemticas. Si as fuera, no sera una metfora, seguirasiendo una analoga. Aristteles no da ninguna demostracin de la validez deesta alternancia. De hecho, no se ha dado ningn procedimiento para validarlas analogas que no son cuantitativas, pero parece que se captan por induccin.Tal es la opinin de Garca [Pelez] (2002: 88), quien comenta que:La pi es un tipo de conocimiento, en el cual no hace faltala definicin. Las herramientas de las que se vale el entendi-miento, son otras. La analoga se comprender, como se entien-den los individuos, al ser contemplados a manera de induccin.El conocimiento por pi, si bien, diferente, es igualmenteconocimiento.

Ahora bien, se podra objetar que la alternancia de los trminos slo seha tratado en su versin matemtica, y no se puede tomar la demostracin dela alternancia matemtica como demostracin de alternancia en analogas deotra ndole, justo porque las matemticas y nuestro ejemplo no tienen el mismoenunciado de semejanza. Pero esta objecin no nos lleva a validar la alternanciaentre el segundo trmino por el cuarto, sino a invalidar toda posible alternancia,hasta que se demostrase lo contrario. Pero haciendo el experimento, cosa queAristteles no hace, se podra mostrar que la analoga sigue siendo vlida paralos casos siguientes:Por alternancia de medios: tarde: vejez :: da: vida.Por alternancia de extremos: vida: da :: vejez: tarde.Por alternancia de ambos: vida: vejez :: da: tarde.

Cabe notar que, si bien se conserva la analoga, parece que el enunciado dela semejanza tendra que ser distinto. Si para el caso de tarde: da:: vejez: vida,36Poet. 21, 1457b.22-24 [ pi , pi pi ;

pi pi pi, pi].Utilizo la versin de Garca Bacca (1946) con ligeras modificaciones.Tpicos 38 (2010)

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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELES 101dimos como semejanza: la ltima parte, para que pueda decirse que la tardees la ltima parte del da, como la vejez es la ltima parte de la vida, en el casode alternar los trminos no puede seguirse aplicando la ltima parte comoenunciado de la semejanza. De hecho, al alternar los medios, por ejemplo, no esque la tarde se d en la vejez como el da en la vida, sino que la tarde se parecea la vejez, como el da a la vida. Sin embargo esta dificultad apoyara nuestraidea de que no deben alternarse los trminos.Lo que s nos dice Aristteles es que En efecto, de las cosas anlogas, siunas son diferentes, tambin las otras.37 De manera que tiene en mente que loque afecta a un lado de la analoga, afecta al otro. Lo que parece ms probablees que Aristteles supiera de la invalidez de cambiar el segundo trmino por elcuarto. De esta manera, la diferencia crucial entre analoga y metfora analgicaes que la primera se mantiene en el mbito del nombrar con propiedad, mientrasque la metfora no.6. Uso de la metfora

Una vez establecidas las diferencias entre analoga y metfora podremoscomprender mejor los pasajes en los que Aristteles rechaza el uso de la me-tfora, mientras que sigue utilizando la analoga. Sin embargo, tendremos queatender tambin los pasajes en los que se defiende a la metfora. Tal es el casode Rhetorica III, 2, 1404b.30-37:[E]l [nombre] usual y el peculiar y la metfora son los nicostiles para la elocucin de los discursos llanos. Y es signo el questos solos utilizan todos; pues todos conversan con metforas ycon los peculiares y con los usuales, de manera que es evidenteque si alguien compone bien, ser una cosa extraa y tambinser posible que pase inadvertida y ser clara; y sta es la virtuddel discurso retrico.38

37An. Pr. I, 46, 51b.24-25 [ , ].38[ upsilonacute pi c. ' upsilonacute pi ; pi , upsilonlenisperispomene pi , c c ; upsilonasperacute ' upsilonperispomene upsilonperispomene .] Utilizo la traduccin de Ramrez Trejo (2002). Vasetambin Rhetorica III, 2, 1405a.3-5.: y cuntas especies de metforas hay y que estovale muchsimo tanto en poesa como en los discursos [ pi , upsilonperispomene pi upsilonacute pi ].

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102 DANIEL VZQUEZEl argumento que se infiere del pasaje fijndonos slo en la metfora esel siguiente: dado que todos conversan con metforas, entonces son tiles parala elocucin de discursos, ya que o sern casa extraa o pasarn inadvertidasy sern claras. Lo que Aristteles reconoce en este pasaje es que usamos demanera comn las metforas (en general), por lo que hacer un discurso conmetforas puede no ser extrao; sin embargo, deja abierta la posibilidad a quedigamos alguna metfora (en especfico) que no sea clara y resulte extraa, oque la afirmemos con propiedad, con lo cual diramos cosas falsas.39 Por elloAristteles nos dice que: Es, con todo, grandemente importante saber usarconvenientemente de cada una de las cosas dichas: [. . . ], pero lo es mucho msy sobre todo el saber servirse de las metforas. 40 Esto explica porqu se tomaun espacio considerable en Poetica para explicar los tipos de metfora, quems all de defender su uso, nos habla de la preocupacin de Aristteles porno abusar de la metfora dado que obscurece el discurso. Pero, cmo sabercundo una metfora es clara y cundo es obscura? La respuesta parece estaren lo que Aristteles nos dice poco despus: en verdad, esto slo no se puedeaprender de otro, y es ndice de natural bien nacido [upsilonlenis], porque la buena ybella metfora es contemplacin de semejanzas.41 Este aspecto de la metforada a sus creadores cierto mrito, pero tambin restringe el nmero de personasque pueden comprenderlas. Se puede inferir que una misma metfora es clarapara algunos (los que tienen talento natural) y obscura para otros (los que notienen el talento de ver las semejanzas).42 Esto tambin dara oportunidad a laelaboracin de metforas claras para la mayora, a condicin de que la semejanzasea muy comn y conocida, lo que reducira al mximo la posibilidad de que

39De hecho, parece que incluye en el pasaje a las metforas ms porque no estorbanque por el hecho de que contribuyan de forma directa a la claridad general del discurso,ya que nos dice que: Y de los nombres y los verbos, ciertamente los usuales la hacenclara; en cambio, no abyecta, sino adornada, los dems nombres [ ' pi upsilonacute, pi ]. Rhet. III, 2, 1404b.5-7.40Poet. 22, 1459a.4-6. [ pipi, [. . . ] piupsilongrave ].41Poetica 22, 1459a.6-8. [ upsilonperispomene upsilonlenisacute pi' upsilonlenis ; upsilonlenisperispomene ].42Cfr. Zagal (1999), quien argumenta que la upsilonlenis es una capacidad intelectual quesirve de puente entre el conocimiento universal y el singular, pero que Aristteles noexplica de manera satisfactoria.Tpicos 38 (2010)

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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELES 103alguien no entienda. Para ello Aristteles recomienda que se hagan metforasno lejos, sino de cosas congneres y de la misma especie.43Sin embargo, la metfora, por ms clara que sea la semejanza desde la quese construye, conserva un elemento que Aristteles llama (ser dichooscura o enigmticamente, pasado de ), o con el sustantivo (enigma, adivinanza). En Rhetorica III, 2, 1405b3-5, nos dice que: de las co-sas que son bien enigmticas es posible tomar metforas convenientes; pues lasmetforas guardan enigma, de manera que es evidente que han sido bien meta-forizadas.44 Tambin comenta esta cualidad en Poetica : enigma, si la diccinse compone de metforas.45 Aristteles explica que: la esencia del enigma,consiste en que se diga lo que una cosa es en s misma mediante una combina-cin verbalmente imposible. Combinacin imposible de hacer cuando se usanotros nombres; posible, sirvindose de metforas.46 No parece suficiente la in-formacin que ofrece Aristteles sobre el enigma, pero podemos destacar doscaractersticas: i) se dice lo que las cosas son en s mismas; pero ii) sirvindo-se de metforas (u otras combinaciones verbalmente imposibles). Aventuramosuna interpretacin: si se entiende la metfora, es decir, si se capta la semejanza,sabremos que se refiere a lo que las cosas son en s mismas, pero es el inter-locutor o el auditorio quien lleva a cabo esta labor, en la que algunos aciertan yotros no. En ese aspecto, quien dice la metfora, deja la responsabilidad de cap-tar la semejanza al otro. El que dice metforas oculta algo, hace una adivinanzaa su interlocutor. El ejemplo que da Aristteles es el siguiente: vi un varn quecon fuego apagaba bronce sobre otro varn.47 Ramrez Trejo (2002: CCIX: ad.1405a.37-38) comenta que el enigma debi ser muy conocido y se le atribuyea la poetiza Cleobulina (Diehl, Anth. Lyr., I 130), segn Garca Bacca (1946:xxxi: n. 188) se trata de una ventosa con forma de copa de bronce, que al seraplicada caliente sobre la piel, causaba una afluencia de sangre.Las metforas son de esta forma algo que todos usan, por lo que no es ex-trao utilizarlas en los discursos. Sin embargo, su claridad depende de la claridad

43Rhet. III, 2, 1405a.34-35. [ upsilonlenis pi ' ].44[ upsilonlenisperispomene pi; , upsilonlenisperispomene ].45Poetica 22, 1458a.25. [ upsilonlenisperispomene , ].46Poetica 22, 1458a.26-29. [ upsilonasperacute , upsilonasperpi upsilonacute ; upsilonlenisperispomene upsilonacuteupsilonlenis upsilonperispomene pi, ].47Poetica 22, 1458a.29-30 [' pi pi' ]. Vasetambin Rhetorica III, 2, 1405a.37-ss.

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104 DANIEL VZQUEZde la semejanza, por un lado, y del talento de los interlocutores para captarlas.En ltima instancia dejan abierta la interpretacin al no explicitar la semejanza.Por ello Aristteles nos dice que lo que se dice en metfora tambin se puededecir como smil: es posible decir todos stos como smiles y tambin comometforas; pues cuantas, dichas como metforas son de buena estima, es claroque stas tambin sern smiles, y los smiles, metforas carentes de la pala-bra.48 Carentes de la explcita explicacin del smil; es decir, de la partculacomparativa , pi. (Ramrez Trejo 2002: CCLXXV: n. 56). Pero qudiferencia hay en explicitar la semejanza o no? Aristteles no se lo pregunta,pero parece evidente: ante una misma metfora, podran encontrarse varias se-mejanzas y no slo a la que el autor se refera. Por ejemplo en la metfora elescudo de Dionisio, basada en la analoga la copa a Dionisio como el escudo aAres, podra darse como enunciado de la semejanza es smbolo, pues la copaes smbolo de Dionisio como el escudo es smbolo de Ares, pero tambin po-dra utilizarse instrumento de poder o pertenencia de, etc. Por ello es siemprems claro decir la analoga y la semejanza o los gneros y especies. Se puededecir que una metfora es clara slo en dos sentidos: 1) con respecto a otrasmetforas cuya semejanza sea menos evidente y 2) con respecto al talento o noque tenga el interlocutor.Sin embargo, esto no quiere decir que las metforas no tengan cierto valorcognitivo. En primer lugar, porque si logran ser captadas, informarn sobre lasemejanza que existe entre varias realidades. Pero esta informacin es expresadade manera ms clara si se explicita la analoga o los gneros y especies. Yahemos mencionado con motivo del carcter enigmtico que, de ser adivinadala semejanza, las metforas dicen lo que las cosas son en s mismas. La diferenciaes que son expresadas de manera impropia y con el problema de que no segarantiza que todos entiendan la semejanza.Algunos filsofos han insistido en que las metforas tambin tienen un va-lor cognitivo porque redescriben la realidad (cfr. Ricoeur 1975: 35) o reconcep-tualizan la informacin (cfr. Feder 1987: 39). Sin entrar a fondo en tal polmica,quiero hacer la siguiente aclaracin: si las metforas redescriben o reconcep-tualizan, lo hacen en el nivel enunciativo, no en el asertivo. Para Aristteles ellenguaje es convencional (cfr. De Int. 1 y 4), por lo que podemos cambiar losnombres ya que stos no tienen una relacin natural con las cosas. Sin embar-go, no todo enunciado es asertivo, sino aquel en que se da la verdad

48Rhetorica III, 4, 1407a.11-15 [pi upsilonacute c , upsilonlenis , upsilonasperperispomene , ].Tpicos 38 (2010)

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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELES 105o la falsedad: y no en todos se da, v.g.: la plegaria es un enunciado, pero noes verdadero ni falso,49 ni en este caso las metforas. Esto se debe a que enun enunciado asertivo se presupone que los trminos se dicen con propiedad,justo lo que no ocurre con la metfora. Aristteles nos dice que:

Cabe tambin que el que ha dicho la metfora declare falsamenteque ha hablado con propiedad: pues la definicin enunciada nose ajustar, por ejemplo, a la templanza:50 en efecto, toda conso-nancia se da en los sonidos. Adems, si la consonancia fuera elgnero de la templanza, la misma cosa estara en dos gneros queno se engloban mutuamente: en efecto, ni la consonancia englobala virtud, ni la virtud a la consonancia.51Pero si entendemos la frase como un enunciado manifestativo, sabremos quese trata de un nombrar impropio que esconde alguna semejanza no explcita.Distinta es la cuestin acerca de si la metfora puede utilizarse en la filoso-fa. Algunos autores han sostenido que de tener valor cognitivo la metfora (enel sentido de redescribir o reconceptualizar), entonces su uso es vlido en filo-sofa. Por ejemplo, con respecto a la metfora analgica, Lpez Farjeat (2002:422) comenta que: el uso metafrico es muy vlido en el discurso filosficoa pesar de ser una analoga impropia. Hay un valor expresivo y cognitivo delas metforas analgicas en la filosofa. La metfora analgica es sumamentetil para todo discurso, incluido el filosfico.52 Sin embargo, esta afirmacinrequiere precisar dos cuestiones: en primer lugar, el sentido en que se entiendala filosofa ser determinante, y luego, habr que especificar cul es el papel quejuegan las metforas en la filosofa. De lo contrario, ser difcil explicar porquAristteles rechaza la metfora en los Topica y los Analytica Posteriora II.

49De Int. 4, 17a.2-4. [pi upsilonlenis pi, ' upsilonacute upsilonacute upsilonasperpi; upsilonlenis pi upsilonasperpi, upsilonlenis , ' upsilonlenisacute' upsilonlenisacute ].50En Top. VI, 2, 139b.33-34, haba dado el ejemplo de la templanza es una conso-nancia [ upsilonacute ].51Top. VI, 2, 139b.35-140a.2 [ pi - ; upsilonlenis , piupsilonacute; pi . upsilonacute, upsilonacute upsilonlenis upsilonlenis pi ; upsilonlenisacute upsilonlenisacute' pi]. Cfr. tambin Top. IV,3, 123a.33-37.52Vase tambin Garca (2002: 74).

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106 DANIEL VZQUEZPrimero distinguir dos aspectos del discurso filosfico. Est el aspecto dehecho, en el que podemos comprobar empricamente que tanto Aristteles co-mo cualquier otro autor, utiliza aqu o all, alguna metfora. Otro es el aspectoterico, en el que Aristteles establece hacia donde debe tender el discurso filo-sfico de acuerdo a los fines que se intentan alcanzar. Ser distinto entonces: a)encontrar metforas en la filosofa, que b) sostener como mtodo filosfico eluso de metforas. La postura terica de Aristteles con respecto a la metforapuede resumirse de la siguiente manera: se acepta y recomienda para la retricay la potica, pero se rechaza para la ciencia y la filosofa. Esto se debe a quelos primeros son discursos manifestativos y los segundos asertivos.53 Tambindebe tenerse en cuenta que los diferentes discursos buscan alcanzar fines distin-tos (lo que en una terminologa distinta ser la intencin). De esta manera, losdiscursos retricos intentan persuadir (cfr. Rhet. I, 2, 1355b.25-ss.), los poticosdeleitar y purificar (cfr. Poet. 6, 1449b.24-ss.), mientras que la dialctica intentarazonar a partir de cosas plausibles (cfr. Top. I, 1, 100a.18-ss.), y la ciencia delos Analytica busca demostrar (cfr. An. Pr. I, 1, 24a.10-ss.). Tal vez la diferenciaentre estos dos grupos de discursos es que en los segundos se busca la verdad(en el sentido de adecuacin), mientras que en los otros se busca un resultadodistinto, como persuadir o deleitar. Sin embargo debe tenerse en cuenta que,con respecto a la retrica y la dialctica Aristteles nos dice que: Ambas, enefecto, versan acerca de cosas tales, que, comunes en cierto modo, de todas escompetencia conocerlas,54 y con respecto a la dialctica tambin nos dice enTop. I, 2, 101a.36-37: es til para las cuestiones primordiales propias de cada

53La distincin de estos dos tipos de discursos es un tema que excede los propsi-tos del presente artculo, pero podemos decir que intervienen varios aspectos: el ordengramatical del enunciado, en especfico el lugar del verbo (vase De Rijk, 2002:86: 2.14, quien ve al enunciado asertivo como: a monadic construct consisting of anassertoric operator and an assertibe that functions as its operandum or argument); elhecho de que en los enunciados asertivos se asume () lo que se dice, se asume unade las partes de la contradiccin (vase por ej.: An. Pr. I, 1, 24a.22-24: La proposicindemostrativa difiere de la dialctica en que la demostrativa es la asuncin de una de lasdos partes de la contradiccin (pues el que demuestra no pregunta sino que asume)[ pi pi , pi (upsilonlenis piupsilonacute)]. El subrayado es nuestro); y la ya mencionada propiedad () en ellenguaje.54Rhet. I, 1, 1354a.1-3. [ pi upsilonacute pi pi ].Tpicos 38 (2010)

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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELES 107conocimiento.55 Esto nos indica que en todo discurso, incluso el filosfico, seutilizan recursos retricos y dialcticos en algunos momentos. Lo que intenta-r precisar es que en el caso especfico de la ciencia la metfora no se puedeutilizar para formar premisas ni silogismos, ni para dar nombre a los gneros oespecies. No obstante, puede jugar un papel en dos momentos: al inicio de unainvestigacin y como recurso didctico cuando ya se ha expresado de maneraclara y con propiedad algn tema.56En la ciencia, las metforas no pueden ser utilizadas para nombrar realida-des que no tienen nombre, por la misma razn que no pueden ser utilizadas paraformar premisas y silogismos. Porque pueden ser confundidas por enunciadosasertivos, en un contexto donde se espera que se nombren las cosas con pro-piedad. Por ejemplo, Aristteles recomienda la analoga cuando no hay nombrepara el gnero, pero no recomienda la metfora para darle nombre (si bien, hayalgunos lugares donde parece hacerlo, ya explicaremos bajo qu condiciones).En Topica nos advierte que hay que:

Mirar tambin si se ha dado como gnero lo dicho en metfora,v.g.: que la templanza es una consonancia: en efecto, todo gnerose predica de las especies con propiedad, mientras que la con-sonancia no se predica con propiedad de la templanza, sino enmetfora: pues toda consonancia se da en los sonidos.57Por consiguiente, la transferencia de nombres debe excluirse de la ciencia.Por ello tambin nos dice que:

55[ pi pi pi pi].56Es importante especificar que para Aristteles la filosofa busca conocer y ensearde la manera ms clara y apropiada posible. Sin embargo, podra tomarse el trminofilosofa para referirse no slo a Aristteles sino tambin a la obra de todos aquellosautores que la tradicin considera como filsofos (tanto anteriores como posteriores).En tal caso, la filosofa sera un trmino mucho ms extenso y ambiguo. En este senti-do, la afirmacin de que la metfora es vlida en la filosofa es distinta. A lo largo delos siglos se han escrito obras filosficas de muy diverso estilo e intencin. La filosofaaristotlica tiene el propsito de comunicar el saber con claridad y precisin, de la formams apropiada posible en cada caso (pues esto depende del objeto de estudio). En cam-bio, autores como Nietzsche, parecen tener la clara intencin de provocar, de plantearenigmas para hacer que el lector piense por cuenta propia y llegue por s mismo a lassoluciones.57Top. IV, 3, 123a.33-37 [pi pi, upsilonacute ; pi , upsilonacute upsilonlenis ; pi ].

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108 DANIEL VZQUEZ[E]n las definiciones es preciso que se de la claridad [. . . ] Y, sino hay que discutir con metforas, est claro que no hay quedefinir con metforas ni hay que definir todo aquello que se dicecon metforas: pues ser necesario discutir conmetforas.58

Por otra parte, en el nivel de los nombres nos dice que Adems, si elnombre se ha dicho metafricamente, o una cosa se ha predicado de s mismacomo si fuera otra distinta.59 Lo que busca Aristteles es garantizar que lostrminos, las premisas de los silogismos y las definiciones, se han dicho conpropiedad, pues de tener un trmino o una premisa metafrica, caeremos enhomonimia y nuestro silogismo no concluir o lo har errneamente.Sin embargo, Aristteles parece aplicar una metfora analgica con estospropsitos en EN III, 12, 1119a.33-b.5, cuando nos dice que:Aplicamos tambin el nombre de intemperancia a las faltas delos nios, y tienen, en efecto, cierta semejanza. Cul ha dado elnombre a cul no nos importa ahora, pero es evidente que elposterior lo ha recibido del anterior. La transferencia de nombreno parece haberse verificado sin motivo: hay que contener, enefecto, al que tiende a cosas feas y tiene mucho desarrollo, y talapetito se da principalmente en los nios.60

No es nada nuevo que en matemticas se puede tener una analoga en laque uno de los trminos es desconocido: 6: 15 :: 4: x. La solucin es sencilla:x = 15 4/6, es decir, 10. Por desgracia, esta solucin slo funciona para lascantidades. Las analogas que tienen como semejanza algo distinto, no puedenhacer una operacin para llegar a x. Consideremos el siguiente caso: Claudio,emperador romano del ao 41 al 54 d. C., fue asesinado por Agripina, su cuartaesposa. Por otro lado, Galba, emperador romano de 68 al 69 d. C., fue asesinado58An. Post. II, 13, 97b.32-39 [ [. . . ]

, upsilonlenis' upsilonlenisacute upsilonlenisacute ; ].59Top. VII, 4, 154a. 20-21. [ upsilonlenisacute upsilonlenis upsilonasperupsilonperispomene ].60[ ' pi pi ; . pi ' pi pi , upsilonlenis pi upsilonperispomene, ' upsilonasperacute pi upsilonperispomene pi. upsilonlenis ' ; piupsilonlenisacutec , upsilonperispomene pi pi]. Utilizo la traduccin dePall (1985).Tpicos 38 (2010)

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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELES 109por la Guardia Pretoriana, pero se desconoce el nombre del asesino (cfr. Hadas2005: 59-64). De tal manera que podemos formar una analoga del siguientemodo: Claudio: Agripina :: Galba: x. El enunciado de la semejanza sera fueasesinado por. Si hacemos la metfora analgica, tendramos que x (el asesino)es la Agripina de Galba. Bella metfora, pero no puede usarse propiamente,porque Agripina no mat a Galba, sino a Claudio. Si sustituyramos el nombredel asesino de Galba por el de Agripina y lo afirmramos con propiedad, elnombre de Agripina sera homnimo para el caso de Claudio y Galba; no sereferira a la misma persona. Seguimos sin saber quin mat a Galba. Lo quesabemos es que hay una semejanza entre ese desconocido y Agripina, pero esoes mrito de la analoga, no de la metfora.En el pasaje de EN III en donde se hace una trasposicin, Aristteles salvala situacin con dos recursos. Primero, declara que el nombre no es del todopropio y menciona su origen. En segundo lugar, explica las razones por lascuales cree que con tal denominacin no afectar la investigacin que lleva acabo. Por ltimo, muestra que lo que hace es ampliar el significado del nombre.Podra tambin interpretarse el pasaje como una metfora de la especie algnero. Se usara intemperancia que es una especie usada para los nios, paranombrar al gnero, que contendra a nios y adultos. Ante esta interpretacinhago dos comentarios:

1. El pasaje puede leerse como una aclaracin del origen de la palabra in-temperancia. Si el origen de la palabra fue metafrico no importa, si almomento de usarla es ya de uso comn.2. La palabra intemperancia no es el nombre de la especie. El sentido conel que se haba usado hasta cierto momento puede interpretarseslo inclua a los nios. Aristteles lo que dice es que tambin es unconcepto, tal como se entiende para los nios, extensivo a los adultos (sila causa de la intemperancia de nios y adultos es distinta es otra cosa).

Tambin se debe comentar que la metfora, ya sea analgica o de alguno de losotros tres tipos, no es una transposicin del nombre de manera arbitraria. Porello se han dado los cuatro modos posibles de la metfora. Aristteles pareceindicar que otro tipo de transposicin sera an ms problemtica y obscura.Nos advierte del siguiente caso:Algunas cosas no se dicen ni con homonimia ni en metfora nicon propiedad, v.g.: la ley es la medida o la imagen de las cosasjustas por naturaleza. Tales son inferiores a la me-tfora. En efecto, la metfora hace de alguna manera cognoscible

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110 DANIEL VZQUEZlo significado gracias a la semejanza (pues todos los que metafo-rizan lo hacen de acuerdo con alguna semejanza); esto ltimo, encambio, no hace cognoscible la cosa: pues ni se da una semejanzasegn la cual la ley sea medida o imagen, ni es costumbre decirloas. De modo que, si uno dice que la ley es con propiedad la me-dida o la imagen, dice falsedad (pues una imagen es algo que seproduce por imitacin: y esto no se da en la ley); y si no lo es con propiedad, es evidente que ha hablado obscuramen-te y de manera inferior a cualquiera de las cosas que se dicen enmetfora.61

Las metforas s nos dicen algo del significado, pero esto depende de lasemejanza que puede ser tambin expresada con propiedad, ya sea con los g-neros y especies o con la analoga. El recurso a la metfora es superado por losnombres comunes.En este punto de la explicacin, alguien podra preguntar: qu papel juegala metfora en la ciencia y la filosofa? No debemos olvidar que en varios trata-dos del Corpus, Aristteles toma metforas de sus predecesores o de los poetas.Por otra parte, hay lugares en los que el propio Aristteles hace metforas. Encuanto al primero caso, la introduccin de metforas es un primer paso en lainvestigacin. Se busca en lo que han dicho sabios y poetas, puntos de inicio deuna investigacin metdica. De hecho, Aristteles critica las metforas y buscauna manera de establecer las cosas con claridad, abandonando el uso metafri-co del lenguaje. Esto ira en total acuerdo con lo que hemos visto. El segundocaso aunque hemos dicho ya que es distinto el metaforizar de hecho, que pro-ponerlo como mtodo, podramos analizar la famosa metfora del ejrcito endesbandada de los Analytica Posteriora II, 19:Entonces, ni los modos de ser son innatos como tales, ya defini-dos, ni proceden de otros modos de ser ms conocidos, sino de lasensacin, al igual que en una batalla, si se produce una desbanda-

61Top. VI, 2, 140a.6-17 [ ^ ' upsilonlenisacute ' upsilonlenisacute upsilonlenisacute , upsilonacute . upsilonperispomene . pi pi (pi ), upsilonperispomene upsilonlenis pi ; upsilonlenisacute upsilonasperpi ' , upsilonlenisacute . , upsilonacute ( upsilonasperperispomene ; upsilonperispomene ' upsilonlenis upsilonasperpi ); , upsilonperispomene ].Tpicos 38 (2010)

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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELES 111da, al detenerse uno se detiene otro, y despus otro, hasta volveral principio. Y el alma resulta ser de tal manera quees capaz de experimentar eso.62

Dos precisiones al respecto: (1) Segn lo expuesto, al parecer, la afamadametfora es ms bien una analoga. Lo que ocurre es que no hay nombre paradesignar lo que pasa en el alma. Sera algo como La sensacin es a x, comouna batalla a la desbandada. En donde el enunciado de la semejanza sera: aldetenerse uno se detiene otro, y despus otro, hasta volver al orden del princi-pio. (2) Justo despus de este pasaje, Aristteles intenta decirlo con ms claridadLo que se dijo ya bastante antes, pero no de manera clara, digmoslo de nue-vo.63 Si la nueva explicacin no basta para algunos es otro asunto. Entoncesse podra decir que Aristteles tiene un lapso de poeta? Ms econmica parecela explicacin de que, en algunos momentos, cuando ya se ha llegado al lmitede la investigacin o cuando se intenta explicar los principios, que son puntosno discursivos, se puede tratar de dar, como recurso didctico, una analoga.7. Conclusiones

Las metforas estn fuera de lo que se dice con propiedad, y as, de la cien-cia y la filosofa aristotlica. En concreto, los tres primeros tipos de metforas,a saber, desde el gnero a la especie, desde la especie al gnero y desde unaespecie a otra especie, dependen del uso impropio de las nociones de gnero yespecie, las cuales son usadas con propiedad en la ciencia.Con respecto al cuarto tipo de metfora, las que se forman segn analoga,hemos tratado de aclarar la distincin entre analoga y metfora segn analoga,estableciendo que la primera es un recurso dbil, pero vlido en la ciencia, mien-tras que la metfora queda excluida de la ciencia y la filosofa. Hemos recalcadoque la analoga depende del enunciado de la semejanza y que en matemticaspermite hacer ciertas demostraciones que no pueden hacerse en otro tipo deanalogas. Pero esto no se debe a la estructura de la analoga, sino a que lostrminos son distintos. No se puede probar lo mismo para analogas cuyos tr-minos son susceptibles de aumento que para analogas cuyos trminos son deotra categora. Ya en la metfora segn analoga, mostramos que la diferencia62An. Post. II, 19, 100a.10-13 [upsilonlenisacute pi c, upsilonlenisacute'

pi' c , ' pi , pi , ' , pi ].63An. Post. II, 19, 100a. 14-15. [ ' pi, upsilonlenis ,pi pi].

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112 DANIEL VZQUEZcon la analoga es que la transposicin de nombres es invlida. Por ello dejade ser analoga y se convierte en metfora. La metfora depende de la analo-ga, pero hace una sustitucin invlida; presupone tambin la anterioridad deluso ordinario de los trminos. El uso de las metforas queda as restringidoa la enunciacin manifestativa, pues no dicen ni verdad ni falsedad, sino queocultan la semejanza, haciendo que la claridad dependa de lo comn de la se-mejanza o del talento del interlocutor. Lo que se dice en metfora puede decirsede manera propia con los gneros y especies o con una analoga. Por ello, enla investigacin, Aristteles toma metforas slo como inicio de la indagacin,para despus criticar su obscuridad e intentar una formulacin ms clara.Por ltimo, he insistido que cuando Aristteles parece usar metforas, yasea para explicar algo, o para nombrar algo que no tiene nombre, en realidadaclara el origen de la palabra, reconoce si es impropio y luego dice si la ex-pansin del sentido es vlida o no. De no ser as, regresa y trata de formularlode manera ms clara. Por ello las metforas slo juegan un papel inicial en lainvestigacin, o didctico, una vez que se ha explicado las causas de manerapropia.Sin embargo, no debemos radicalizar la postura. Que el propsito de laciencia sea decir las cosas con propiedad y de manera clara, no es algo que pue-da lograrse de manera absoluta. Hay que recordar que la propiedad depende dela convencionalidad del lenguaje, que es dinmica y diacrnica. Por ello debe-mos reformular de continuo nuestras conclusiones. Por otro lado, la claridad ono de lo que digamos no depende del todo de nosotros, nuestro interlocutortambin participa en reconocer si lo que decimos es claro o no. Por ello la clari-dad es un propsito hacia donde debe apuntar la investigacin, no algo que selogre con absoluta certeza. En este contexto debe entenderse la afirmacin deque las metforas no tienen lugar en la ciencia. Su eliminacin no es algo quese logre de manera absoluta, sino algo a lo que debe apuntar la ciencia en susenunciados asertivos. De hecho, se pueden usar metforas en la ciencia siemprey cuando: 1) se admita y avise el uso metafrico; 2) se intente despus, refor-mular con propiedad lo dicho antes en metfora. De esta manera, podremosempezar a conciliar nuestra necesidad de claridad con la de versatilidad en laargumentacin.

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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELES 113BibliografaAristteles. Texto griego:KASSEL, R. (1965): Aristotelis de arte poetica liber, Oxford: Clarendon Press,1968, pp. 3-49 (1447a8-1462b19).MINIO-PALUELLO, L. (1949): Aristotelis categoriae et liber de interpretatione,Oxford: Clarendon Press, 1966 pp. 3-45 (1a1-15b32).ROSS, W. D. (1894): Aristotelis ethica nicomachea, Oxford: Clarendon Press,1962, pp. 1-224 (1094a1-1181b23).(1924): Aristotles metaphysics, 2 vols., Oxford: Clarendon Press, 1970, pp.Vol I: 980a21-1028a6; Vol. II:1028a10-1093b29. (1958): Aristotelis topica et sophistici elenchi, 1 ed. Corregida, Oxford:Clarendon Press, 1970, pp. 190-251 (164a20-184b8). (1959): Aristotelis ars rhetorica, Oxford: Clarendon Press, 1964, pp. 1-191(1354a1-1420a8). (1964): Aristotelis analytica priora et posteriora, Oxford: Clarendon Press,1968, pp. 3-183 (An. Prior. 24a10-31b38, An Post. 71a1-100b17).

TraduccionesBYWATER, I. (1985) (trad.): Poetics, en BARNES, Jonathan (ed.): The Com-plete works of Aristotle. The Revised Oxford Translation, vol. II, Col. Bollin-gen Series LXXI, no. 2, Princeton: University Press.CANDEL Sanmartn, Miguel (1982) (intro., trad., notas): Tratados de lgica (r-ganon), vol. I: Categoras, Tpicos, Sobre las refutaciones sofsticas, Col. Bi-blioteca Clsica Gredos, vol. 51, 3 reimp., Madrid: Gredos, 2000, pp. 390.CANDEL Sanmartn, Miguel (1988) (intro., trad., notas): Tratados de lgica(rganon), vol. II: Sobre la interpretacin, Analticos primeros, Analticos se-gundos, Col. Biblioteca Clsica Gredos, vol. 115, 1 reimp., Madrid: Gredos,1995, pp. 460.

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114 DANIEL VZQUEZGARCA Yebra, Valentn (1970): Metafsica de Aristteles, Col. Biblioteca His-pnica de Filosofa, 2 ed. (3 reimp.), Gredos: Madrid, 1998, edicin trilinge,pp. 828. (1974): Potica, Madrid: Gredos.GARCA Bacca, Juan David (1946) (intro., trad., notas): Potica, Col. Bibliothe-ca Scriptorvm Graecorvm et Romanorvm Mexicana, 2 ed., Mxico: Univer-sidad Nacional Autnoma de Mxico (Coordinacin de Humanidades), 2000,edicin bilinge, pp. 47, CXXVII de introduccin y xxxviii de notas.RAMREZ Trejo, Arturo E. (2002) (intro., trad., notas): Retrica, Col. Bibliot-heca Scriptorvm Graecorvm et Romanorvm Mexicana, Mxico: UniversidadNacional Autnoma de Mxico (Coordinacin de Humanidades), edicin bilin-ge, pp. 187, CCCIV de introduccin y notas.PALL Bonet, Julio (trad., notas) y MARTNEZ Manzano, T. (intro.) (2000):tica nicomaquea,Col. Biblioteca Bsica Gredos, no. 32, Madrid: Gredos,pp. 300.

Euclides. Texto griego y traduccin al ingls:FITZPATRICK, Richard (trad., notas) (2005): Euclids Elements in Greek, Aus-tin: s.e., pp. 693, versin griega tomada de la edicin de J.L. Heiberg (1883-4):Euclids Elementa.

DiccionarioLIDDELL, Henry George y SCOTT, Robert (1940): A Greek-English Lexicon,Oxford: Clarendon Press, revisada y aumentada por Sir Henry Stuart Jones ycon la colaboracin de Roderick McKenzie. Consultada la versin electrnicaen Perseus Project en: [http://www.perseus.tufts.edu/]

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METFORA Y ANALOGA EN ARISTTELES 115Literatura crticaBALDOR, Aurelio (1966): lgebra elemental, Madrid: Mediterrneo, pp. 574.BEUCHOT, Mauricio (1997): Tratado de hermenutica analgica, Mxico:UNAM, Facultad de Filosofa y Letras, pp. 146.BLACK, Max (1962): Models and Metaphors, Ithaca, New York: Cornell Uni-versity Press.BYRNE, Patric Hugh (1997): Analysis and Science in Aristotle, Col. SUNYseries in ancient Greek philosophy, Albany: State University of New YorkPress, pp. 303.DAVIDSON, Donald (1978): What Metaphors Mean, en On Metaphor, ed.Sheldon Sacks, Chicago, Illinois: University of Chicago Press.DE RIJK, Lambertus (or Lambert) Marie (2002): Aristotle: semantics and onto-logy, vol. 1 General introduction, the works on logic, Col. Philosophia antiqua:a series of studies on ancient philosophy vol. 91 (ed. J. Mansfeld, D.T Runia,J.C.M. Van Winden), Laiden (The Netherlands); Boston; Kln: Brill, pp. 749.FEDER, Eva (1987): Metaphor: Its Linguistic Structure and Its Cognitive Force,Oxford University Press, Clarendon Library of Logic and Philosophy.GARCA [PELEZ], Mara Elena (2002): Lmites de la crtica aristotlica ala metfora, Tpicos. Revista de filosofa, Mxico: Universidad Panamericana,no. 23, pp. 71-97.LPEZ-FARJEAT, Luis Xavier (2002): Teoras aristotlicas del discurso, Pam-plona: EUNSA, pp. 526.MCINERNY, Ralph M. (1968): Studies in analogy, Hague: Martinus Nijkoff, pp.137. (1996): Aquinas and analogy, Washington, D.C.: The Catholic Universityof America, pp. 169.RICOEUR, Paul (1975): La metfora viva, trad. A. Nerva, 2 ed., Madrid: Trotta-Cristiandad, 2001.

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116 DANIEL VZQUEZ (1981): Metaphor and the central problem of hermeneutics, en Herme-neutics and the Human Sciences: Essays on Language, Action and Interpreta-tion, Cambridge University Press. (1995): La metfora y el smbolo en Teora de la interpretacin: Discursoy excedente de sentido, trad. G. Monges, Mxico: Siglo XXI.ZAGAL Arregun, Hctor (1999): Snesis, Euphya y Anchnoia en Aristteles.Algunas habilidades para el conocimiento del singular en Anuario Filosfico,63 (XXXII/1), pp. 129-145. (2002): Horisms, syllogisms, aspheia. El problema de la obscuridad enAristteles, Col. Cuadernos de Anuario Filosfico. Serie Universitaria, no.152, Pamplona: Universidad de Navarra, pp. 95.

Bibliografa secundariaHADAS, Moses (2005): La Roma Imperial, Col. Las grandes pocas de la hu-manidad. Historia de las culturas mundiales, Mxico; msterdam: EdicionesCulturales Internacionales; Time-Life Books, pp. 190.Homero: Ilada, CRESPO Gemes, Emilio (2000): (trad., intro, notas), Col.Biblioteca Clsica Gredos, Madrid: Gredos, pp. 516.

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