meslek yüksekokulları Đle açıköğretim Önlisans programları … · 2011-12-06 · meslek...

Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının

Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı

Dikey Geçiş Sınavı / DGS / 12 Temmuz 2009

Matematik Soruları ve Çözümleri

1. 2,10 sayısı hangi sayının % 35 i dir? A) 4,5 B) 5 C) 5,5 D) 6 E) 6,5 Çözüm 1 Sayı = x olsun.

x.% 35 = 2,10 ⇒ x.100

35 = 100

210 ⇒ 35.x = 210 ⇒ x =

35

210 = 6

2. 8,0

2

03,1

09,3 x= olduğuna göre, x kaçtır?

A) 1,2 B) 1,4 C) 1,5 D) 1,6 E) 1,8 Çözüm 2

8,0

2

03,1

09,3 x= ⇒

8

.20

103

309 x= ⇒ 3 =

8

.20 x ⇒ 20.x = 24 ⇒ x =

20

24 ⇒ x = 1,2

3. 27

108192 − işleminin sonucu kaçtır?

A) 2

1 B)

2

3 C)

3

1 D)

3

2 E)

3

4

Çözüm 3

27

108192 − =

3.9

3.363.64 − =

33

3638 − =

33

32 = 3

2

4. 2.( 2 + 1) − 8 işleminin sonucu kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 2 + 2 E) 2 − 2 Çözüm 4

2.( 2 + 1) − 8 = 2.( 2 + 1) − ³2 = 2 2 + 2 − 2 2 = 2

5. x

4

1 = 4

olduğuna göre, y kaçtır? 9x • 3y = 1 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm 5

x

4

1 = 4 ⇒ (4-1)x = 4 ⇒ 4-x = 41 ⇒ −x = 1 ⇒ x = −1

9x • 3y = 1 ⇒ 9-1 • 3y = 1 ⇒ 9

1 • 3y = 1 ⇒ 3y = 9 ⇒ 3y = 3² ⇒ y = 2

6.

3

11

22

11

−+

+ işleminin sonucu kaçtır?

A) 3

5 B)

3

4 C)

4

5 D)

5

7 E)

5

6

Çözüm 6

3

11

22

11

−+

+ =

3

132

2

11

−+

+ =

3

22

2

11

++ =

2

3.1

22

11

++ =

32

11

++ =

5

11+ =

5

15 + = 5

6

7. b

ac

2 ifadesindeki a, b ve c sayılarının her biri 4 katına çıkarılırsa aşağıdakilerden hangisi

elde edilir?

A) b

ac B)

b

ac

2 C)

b

ac

4 D)

b

ac2 E)

b

ac4

Çözüm 7

b

ac

2 ⇒

).4.(2

).4).(.4(

b

ca =

b

ca

.8

..16 =

b

ac2

8. a, b ve c sayıları için

a + c = 3

ab + c = 14 olduğuna göre, b kaçtır?

a + bc = 16

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Çözüm 8 ab + c = 14

a + bc = 16 ab + c + a + bc = 14 + 16 ⇒ b.(a + c) + a + c = 30 (a + c = 3 olduğuna göre,) b.3 + 3 = 30 ⇒ 3b = 27 ⇒ b = 9

9. 32

ba+ = 1 olduğuna göre, 6a + 4b ifadesinin değeri kaçtır?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 Çözüm 9

32

ba+ = 1 ⇒

2.3

.2.3 ba + = 1 ⇒

6

23 ba + = 1 ⇒ 3a + 2b = 6

6a + 4b = 2.(3a + 2b) ⇒ 3a + 2b = 6 olduğuna göre, 6a + 4b = 2.(3a + 2b) = 2.6 = 12 elde edilir.

10. Bir ağaç 6 günde bir sulanıyor.

Birinci sulama Pazartesi günüyse üçüncü sulama hangi gündür? A) Salı B) Çarşamba C) Perşembe D) Cuma E) Cumartesi Çözüm 10 1. sulama = Pazartesi ⇒ geriye 2 sulama kalıyor.

2.6 = 12 gün ⇒ 12 ≡ x (mod 7) ⇒ x = 5

0 = Pazartesi

1 = Salı

2 = Çarşamba

3 = Perşembe

4 = Cuma

5 = Cumartesi

11. Can’ın boyu 3a + 2 cm, Duru’nun boyu ise a + 6 cm dir.

Can, Duru’dan uzun olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi tüm a sayıları için doğrudur? A) 1< a < 6 B) 3 < a < 5 C) 4 < a < 7 D) a > 2 E) a < 4 Çözüm 11 Can’ın boyu > Duru’nun boyu ⇒ 3a + 2 > a + 6 ⇒ 2a > 4 ⇒ a > 2

12. a ve b birer gerçel (reel) sayı olmak üzere, a

ba +2 = 1 olduğuna göre,

aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur? A) a > 0 B) b > 0 C) a • b < 0 D) a = b E) a = 2b Çözüm 12

a

ba +2 = 1 ⇒ 2 +

a

b = 1 ⇒

a

b = –1 ⇒ b = –a (a ile b ters işaretli)

(+).(–) = (–) veya (–).(+) = (–) ⇒ a.b < 0

13. ve 14. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız.

Rasyonel sayılar kümesi üzerinde ∗ işlemi , db

dbca

d

c

b

a

.

..*

−= biçiminde tanımlanmıştır.

13. 2

3*2

1 işleminin sonucu kaçtır?

A) 2

1− B)

4

1− C)

4

3 D)

5

2 E)

6

1

Çözüm 13

db

dbca

d

c

b

a

.

..*

−= ⇒

2

3*2

1 =

2.2

2.23.1 − =

4

43− =

4

1−

14. d

c

b

a* = 0 olduğuna göre, aşağıdaki eşitliklerden hangisi her zaman doğrudur?

A) a = b B) b = c C) c = d D) d

b

c

a= E)

c

b

d

a=

Çözüm 14

d

c

b

a* = 0 ⇒

db

dbca

d

c

b

a

.

..*

−= = 0 ⇒

db

dbca

.

.. − = 0 ⇒ a.c – b.d = 0

⇒ a.c = b.d ⇒ c

b

d

a= elde edilir.

15. x = 2

y = 3

z

olduğuna göre, x kaçtır? x + y + z = 36 A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 Çözüm 15

x = 2

y = 3

z ⇒ y = 2x , z = 3x

x + y + z = 36 ⇒ x + 2x + 3x = 36 ⇒ 6x = 36 ⇒ x = 6

16. 4

12

2

3 +=−

− xx

x olduğuna göre, x kaçtır?

A) −3 B) −2 C) −1 D) 2 E) 3 Çözüm 16

4

12

2

3 +=−

− xx

x ⇒

4

1

2

43 +=

−− xxx ⇒

4

1

2

33 +=

−− xx

⇒ 2.(x + 1) = 4.( –3x – 3) ⇒ 2x + 2 = –12x – 12 ⇒ 14x = –14 ⇒ x = –1 17. x + y = 8 olduğuna göre, x • y çarpımı kaçtır? x² + y² = 34 A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15 Çözüm 17 x + y = 8 ⇒ (x + y)² = 8² ⇒ x² + 2.x.y + y² = 64 ⇒ x² + y² + 2.x.y = 64 x² + y² = 34 olduğuna göre , 34 + 2.x.y = 64 ⇒ 2.x.y = 30 ⇒ x.y = 15 18.

x < 0

x • y < 0

x • y • z > 0

olduğuna göre, x, y ve z nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) − , − , − B) − , − , + C) − , + , − D) − , + , + E) + , − , + Çözüm 18 x < 0 ⇒ x’in işareti negatif = (−)

x • y < 0 ⇒ x, negatif ve sonucunda negatif olması için, y’nin işareti pozitif = (+)

x • y • z > 0 ⇒ x.y < 0 , negatif ve sonucun pozitif olması için, z’in işareti negatif = (−)

19. 8

1 ≤ 12

a ≤ 3

1 olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm 19

8

1 ≤ 12

a ≤ 3

1 (paydaları eşitleyelim.) ⇒

)3(8

1 ≤

)2(12

a ≤

)8(3

1 ⇒

24

3 ≤ 24

2a ≤ 24

8

⇒ 3 ≤ 2a ≤ 8 ⇒ 2

3 ≤ a ≤ 4 ⇒ a = {2 , 3 , 4} (a ∈ tamsayı)

20.

Yukarıdaki çarpma işleminde A, B ve C sıfırdan ve birbirinden farklı birer rakam olduğuna

göre, A kaçtır?

A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 2 Çözüm 20 4 ile B çarpımının birler basamağı 0 olabilmesi için , B = 5 olmalıdır. A ile A nın çarpımı 3C0 gibi olabilmesi için , A = 6 olmalıdır. 21. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, 3 •12³ = 2a • 3b olduğuna göre,

a + b toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 Çözüm 21 3.12³ = 2a.3b ⇒ 3.12³ = 3.(4.3)³ = 3.(2².3)³ = 34.26 olduğuna göre, 34.26 = 2a.3b ⇒ a = 6 , b = 4 ⇒ a + b = 6 + 4 = 10

22. 2x + 1 = 9 eşitliğini sağlayan sayıların toplamı kaçtır? A) −2 B) −1 C) 0 D) 1 E) 2 Çözüm 22 2x + 1 = 9 ⇒ 2x + 1 = 9 ve 2x + 1 = –9 2x + 1 = 9 ⇒ x = 4 x in alabileceği değerler toplamı = 4 + (–5) = –1 2x + 1 = –9 ⇒ x = –5 23. K − L = M olduğuna göre, K kaçtır? K + L + M = 24 A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15 Çözüm 23 K − L = M ⇒ L + M = K olduğuna göre, K + L + M = 24 ⇒ K + K = 24 ⇒ 2K = 24 ⇒ K = 12 elde edilir. 24. ve 25. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. A, B, C ve D birbirinden farklı rakamlar olmak üzere,

A + B = C + D

koşulunu sağlayan dört basamaklı ABCD sayıları oluşturuluyor. 24. Buna göre, oluşturulabilecek en büyük ABCD sayısında C kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 24 A + B = C + D

9 + 6 = 8 + 7 ⇒ ABCD = 9687 ⇒ C = 8

25. Buna göre, rakamlarının toplamı 6 olan kaç tane ABCD sayısı oluşturulabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 25 A + B = C + D

3 + 0 = 1 + 2 ⇒ ABCD = 3012

3 + 0 = 2 + 1 ⇒ ABCD = 3021

2 + 1 = 3 + 0 ⇒ ABCD = 2130

2 + 1 = 0 + 3 ⇒ ABCD = 2103 6 tane ABCD sayısı oluşturulabilir.

1 + 2 = 3 + 0 ⇒ ABCD = 1230

1 + 2 = 0 + 3 ⇒ ABCD = 1203

26. ve 27. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. x ve y birer tam sayı olmak üzere,

1 ≤ x ≤ 4

−4 ≤ y ≤ 5

eşitsizlikleri veriliyor.

26. x

y kesrinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 0,75 B) 1,25 C) 1 D) 2 E) 5 Çözüm 26

x

y ifadesinde, pay (y) en büyük değeri alırken, payda (x) en küçük değeri alacağına göre,

y = 5 , x = 1 olur. ⇒ 1

5=

x

y = 5

27. 2x − y ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14

Çözüm 27 2x − y ifadesinde, x en büyük değeri alırken, y en küçük değeri alacağına göre, x = 4 , y = –4 ⇒ 2x – y = 2.4 – (–4) = 8 + 4 = 12 28. − 30. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Her Soruyu Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Aşağıdaki tablo, a, b, c tam sayılarıyla toplama (+) , çıkarma (−) ve çarpma (×) işlemleri

yapmak için hazırlanmıştır.

(+) (−) (×)

a , b

b , c

a , c

Bu sayılarla tabloda verilen işlemler yapılırken önce birinci sayı sonra ikinci sayı

kullanılmaktadır.

Örneğin a, b sayılarıyla yapılan çıkarma işlemi a − b ifadesini göstermektedir.

28.

(+) (−) (×)

a , b 12 8

b , c

a , c 3

Yukarıdaki tabloya göre, c sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Çözüm 28 a + b = 12 taraf tarafa topladığımızda, a = 10 , b = 2 bulunur. a – b = 8 a – c = 3 ⇒ a = 10 olduğuna göre, 10 – c = 3 ⇒ c = 7 elde edilir. 29.

(+) (−) (×)

a , b 24

b , c 4

a , c 14

Yukarıdaki tabloya göre, c sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 29 a.b = 24 taraf tarafa topladığımızda, a.b + b.c = 24 + 4 ⇒ b.(a + c) = 28 bulunur. b.c = 4 a + c = 14 b.(a + c) = 28 ⇒ a + c = 14 olduğuna göre, b.14 = 28 ⇒ b = 2 b.c = 4 ve b = 2 olduğundan, 2.c = 4 ⇒ c = 2 elde edilir. 30.

(+) (−) (×)

a , b 15

b , c 4

a , c 18

Yukarıdaki tabloda a > c olduğuna göre, a sayısı kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 18

Çözüm 30 a + b = 15 taraf tarafa çıkardığımızda, a + b – (b – c) = 15 – 4 ⇒ a + c = 11 b – c = 4 a.c = 18 a + c = 11 ve a.c = 18 (a > c) ⇒ a = 9 , c = 2 olur. 31. ve 32. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Her Soruyu Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Aşağıda 8 eş parçaya bölünmüş K ve L oyun çarkları verilmiştir.

• Başlangıçta, K çarkının 1. bölmesinde üçgen (▲), L çarkının 1. bölmesindeyse kare (■)

şekilleri bulunmaktadır.

• Çarklar ok yönünde döndürüldüğünde K çarkındaki üçgen birim zamanda 1 bölme ilerlerken

L çarkındaki kare aynı sürede 2 bölme ilerlemektedir.

31. Üçgen ilk kez 3. bölmeye geldiğinde kare kaçıncı bölmeye gelir? A) 2. B) 3. C) 4. D) 5. E) 6. Çözüm 31 Üçgenin 3. bölmeye gelebilmesi için, 2 birim zaman geçmesi gerekiyor.

Buna karşılık kare 2 birim zamanda 4 bölme ilerler.

Buna göre, kare 5. bölmede olur.

32. Üçgen en az kaç bölme ilerlediğinde kare ile tekrar aynı bölmeye gelir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15 Çözüm 32 K çarkı 1 bölme ilerlerken, L çarkı 2 bölme ilerlediğine göre,

K çarkı 8 bölme ilerleyip başa döndüğünde, L çarkı 16 bölme ilerleyip başa gelir.

Bu durumda, K çarkı (üçgen) 8 bölme ilerlediğinde kare ile tekrar aynı bölmeye gelir.

33. Üç basamaklı 7AB sayısı 15 sayısının tam katıdır.

Buna göre, A + B toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11 Çözüm 33 15 sayısının tam katı olduğuna göre, 3 ve 5 ile tam bölünebilir.

5 ile tam bölünebilmesi için, sayının birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olmalıdır.

7AB ⇒ 7A0 veya 7A5

3 ile tam bölünebilmesi için, sayının rakamları toplamı 3 ün katı olmalıdır.

7A0 ⇒ 7 + A + 0 = 3k ⇒ A = {2 , 5} olur.

7A5 ⇒ 7 + A + 5 = 3k ⇒ 12 + A = 3k ⇒ A = {0 , 3 , 6 , 9} olur.

En büyük değer ⇒ 795 ⇒ A + B = 9 + 5 = 14

34. Ardışık dört tek sayının aritmetik ortalaması 24 tür.

Bu sayıların en küçüğü kaçtır? A) 15 B) 17 C) 19 D) 21 E) 23 Çözüm 34 x tek ise, ardışık dört tek sayı = {x , (x + 2) , (x + 4) , (x + 6)}

4

)6()4()2( ++++++ xxxx = 24 ⇒ 4x + 12 = 96 ⇒ 4x = 84 ⇒ x = 21

35. Bir öğrencinin fizik dersindeki dört sınavdan aldığı puanların aritmetik ortalaması 6 dır.

Bu öğrenci, sınavların birinden 3 puan aldığına göre, diğer üç sınavdan aldığı puanların

aritmetik ortalaması kaçtır?

A) 9 B) 8,5 C) 8 D) 7,5 E) 7 Çözüm 35 Sınavlardan aldığı puanlar = {a , b , c , d} olsun.

Dört sınavın aritmetik ortalaması = 4

dcba +++ = 6 ⇒ a + b + c + d = 24

Sınavların birinden 3 puan aldığına göre, d = 3 olsun. a + b + c + 3 = 24 ⇒ a + b + c = 21

⇒ Üç sınavın aritmetik ortalaması = 3

cba ++ = 3

21 = 7

36. Maaşının 7

3 sini ev kirasına ayıran bir memur, kalan parasının

3

1 ünün 25 TL fazlasını da

mutfak masrafına ayırıyor.

Memurun ev kirası, mutfak masrafının 2 katı olduğuna göre, maaşı kaç TL dir? A) 1050 B) 1200 C) 1250 D) 1300 E) 1400 Çözüm 36

Maaş = x olsun. ⇒ Ev kirası = 7

.3 x

Kalan arası = x – 7

3x = 7

4x ⇒

7

4x.3

1 + 25 = Mutfak masrafı

Ev kirası = 2.(Mutfak masrafı) ⇒ 7

3x = 2.(

21

4x + 25) ⇒

7

3x = 21

8x + 50

⇒ 21

x = 50 ⇒ x = 1050 elde edilir.

37. Kilogramı x TL ye alınan bir sandık elmanın 10

1 u çürük çıkıyor.

Kalan elmaların kilogramını y TL den satan bir manav ne kâr ne de zarar ettiğine göre x ile y

arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

A) x = 9y B) 9x = y C) 9x = 10y D) 10x = y E) 10x = 9y Çözüm 37

Bir sandık elma = a kg olsun. ⇒ çürük elma = a.10

1 =10

a kg

Kalan sağlam elma = 10

9a kg

1 kg , x TL ⇒ a kg , a.x TL .

1 kg , y TL ⇒ 10

9akg , y.

10

9a TL

Alış = Satış ⇒ a.x = y.10

9a ⇒ 10.x = 9.y

38. Bir mağazada pantolonun fiyatı gömleğin fiyatının 3 katı, gömleğin fiyatı ise çorabın

fiyatının 5 katıdır.

Bu mağazadan 2 pantolon, 2 gömlek, 5 çorap alan bir müşteri toplam 450 TL ödüyor.

Buna göre, 1 adet gömleğin fiyatı kaç TL dir?

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 Çözüm 38 Pantolon = p , Gömlek = g , Çorap = ç olsun.

p = 3.g

g = 5.ç ⇒ p = 3.(5.ç) = 15.ç

2.p + 2.g + 5.ç = 450 ⇒ g = ? 2.(15.ç) + 2.(5.ç) + 5.ç = 450 ⇒ 45.ç = 450 ⇒ ç = 10 g = 5.ç olduğuna göre, g = 5.10 ⇒ g = 50 TL

39. Bir lisedeki her 40 öğrenciden 38 i mezun olmuş ve mezun olan her 19 öğrenciden 8 i de

üniversiteyi kazanmıştır.

Buna göre, bu lisedeki öğrencilerin yüzde kaçı üniversiteyi kazanmıştır? A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60 Çözüm 39 40 öğrenciden 38 i mezun olmuş ise

100 öğrenciden x x.40 = 100.38 ⇒ x = 5.19 ⇒ x = 95 öğrenci mezun olmuş. 19 mezun öğrenciden 8 i de üniversiteyi kazanmış ise

95 mezun öğrenciden y y.19 = 8.95 ⇒ y = 8.5 ⇒ y = 40 öğrenci üniversiteyi kazanmıştır.

40. Bir kolonya şişesine, içindeki kolonyanın 9

5 u kadar daha kolonya ilave edildiğinde şişede

840 mL kolonya oluyor.

Buna göre, ilk durumda şişede kaç mL kolonya vardır? A) 420 B) 465 C) 490 D) 540 E) 565 Çözüm 40 Đlk durumda, kolonya şişesindeki kolonya miktarı = x olsun.

x + x.9

5 = 840 ⇒ 14x = 9.840 ⇒ x = 9.60 ⇒ x = 540 mL

41. Bir sınıftaki öğrenciler, tarih ve kimya derslerinin en az birinden başarılıdır.

Bu öğrencilerin % 50 si yalnız tarih dersinden, % 30 u da yalnız kimya dersinden başarılıdır.

Her iki dersten de başarılı olan öğrenci sayısı 6 olduğuna göre, yalnız tarih dersinden başarılı

olan öğrenci sayısı kaçtır?

A) 15 B) 18 C) 20 D) 22 E) 25

Çözüm 41 Öğrenci sayısı = x olsun.

Tarih dersinden başarılı öğrenci sayısı = x.% 50 = 2

x

Kimya dersinden başarılı öğrenci sayısı = x.% 30 = 10

3x

Her iki dersten de başarılı olan öğrenci sayısı = 6

x = 2

x + 10

3x + 6 ⇒ 2x = 60 ⇒ x = 30

Yalnız tarih dersinden başarılı olan öğrenci sayısı = 2

x = 2

30 = 15

42. Bir ürün a TL ye satılırsa 25 TL kâr, b TL ye satılırsa 9 TL kâr elde ediliyor.

Aynı ürün c TL ye satılırsa 4 TL zarar ediliyor.

Buna göre, a − 2b + c ifadesinin değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 42 Satış = Maliyet + Kar ⇒ Maliyet = m olsun. a = m + 25

b = m + 9 a − 2b + c = m + 25 – 2.(m + 9) + m – 4 = 3

c = m – 4

43. Bir toptancıda defterler koliyle satılmaktadır.

24 lük koliler 60 TL ye, 60 lık koliler ise 120 TL ye satılmaktadır.

Bu toptancıdan 228 adet defter alan bir kırtasiyeci en az kaç TL öder? A) 400 B) 420 C) 440 D) 460 E) 480

Çözüm 43 En az ödeme yapabilmesi için, hangi kolinin daha hesaplı olduğunu bulmalıyız.

24 lük kolilerdeki defterin tanesi = 24

60 = 2,5 TL

60 lık kolilerdeki defterin tanesi = 60

120 = 2 TL

Buna göre 60 lık kolilerden maximum sayıda almak gerekir. 228 = (60 + 60 + 60) + (24 + 24) ⇒ 120 + 120 + 120 + 60 + 60 = 480 TL 44. Kilogramı 3 TL den alınan 30 kg yaş üzüm kurutuluyor.

Kuru üzümün kilogramı 6 TL den satılıyor ve bu satıştan 12 TL kâr elde ediliyor.

Buna göre, 30 kg yaş üzümden kaç kg kuru üzüm elde edilmiştir?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 Çözüm 44 Yaş üzüm alış fiyatı = 3.30 = 90 Kuru üzüm = x kg olsun. ⇒ Kuru üzüm satış fiyatı = x.6 Alış + Kar = Satış ⇒ 90 + 12 = 6x ⇒ 6x = 102 ⇒ x = 17 kg 45. Bir turizm şirketine başvuran 50 kişiden her biri A, B, C ülkelerinden en az birine gidiyor.

Bu kişilerden A ülkesine gitmeyenlerin sayısı 20, B ülkesine gitmeyenlerin sayısı ise 35 tir.

Yalnız C ülkesine gidenlerin sayısı 15 tir.

Buna göre, A ve B ülkelerinin her ikisine de gidenlerin sayısı kaçtır?

A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

Çözüm 45

a + b + c + d + e + f + g = 50 b + c + g = 20 a + f + c = 35 c = 15 e + d = ?

c = 15 ise b + c + g = 20 ⇒ b + g = 5 a+ b + g + f = 25 a + f + c = 35 ⇒ a + f = 20 a + b + c + d + e + f + g = 50 ⇒ 25 + 15 + d + e = 50 ⇒ d + e = 10 46. Đçinde 3 kırmızı, 5 beyaz, 2 sarı bilye bulunan bir torbadan rastgele bir bilye çekiliyor.

Çekilen bilyenin sarı olma olasılığı kaçtır?

A) 2

1 B)

3

1 C)

3

2 D)

5

1 E)

5

2

Çözüm 46

Đstenen olasılık = sayisiseçimtüm

sayisiseçimistenen =

253

2

++ = 10

2 = 5

1

47. ve 48. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Her Soruyu Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Bir restoranda 4, 6 ve 8 kişilik olmak üzere toplam 13 masa vardır.

Hiç boş yer kalmayacak ve hiç kimse ayakta kalmayacak şekilde 80 kişi bu masalara

oturuyor.

47. Bu restoranda 3 tane 4 kişilik masa varsa kaç tane 6 kişilik masa vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6 Çözüm 47 4 kişilik masa sayısı = x 6 kişilik masa sayısı = y 8 kişilik masa sayısı = z olsun. ⇒ x + y + z = 13 ve 4.x + 6.y + 8.z = 80 x = 3 ⇒ 3 + y + z = 13 ⇒ y + z = 10 ⇒ 4.3 + 6.y + 8.z = 80 ⇒ 6y + 8z = 68 2y = 12 ⇒ y = 6 48. Bu restoranda 4 ve 6 kişilik masaların sayısı eşitse kaç tane 8 kişilik masa vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm 48 4 kişilik masa sayısı = x 6 kişilik masa sayısı = x 8 kişilik masa sayısı = z olsun. ⇒ x + x + z = 13 ⇒ 2x + z = 13 ⇒ 4.x + 6.x + 8.z = 80 ⇒ 10x + 8z = 80 3z = 15 ⇒ z = 5 49. ve 50. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. A ve B kovaları kullanılarak bir su deposu doldurulmak isteniyor.

• A kovası, B kovasından 5 litre daha fazla su alıyor.

• Depo, yalnız A kovası ile 20 seferde, yalnız B kovası ile 30 seferde doluyor.

49. A kovası kaç litre su almaktadır? A) 12 B) 15 C) 20 D) 24 E) 30 Çözüm 49 A kovasının hacmi = x olsun.

B kovasının hacmi = x – 5 olur.

Depo = 20.A = 30.B ⇒ 20.x = 30.(x – 5) ⇒ 10.x = 150 ⇒ x = 15 50. Depo, 28 kova su ile doldurulduğunda B kovası kaç kez kullanılmıştır? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26 Çözüm 50 A kovasının hacmi = x olsun.

B kovasının hacmi = x – 5 olur.

Depo = 20.A = 30.B ⇒ 20.x = 30.(x – 5) ⇒ 10.x = 150 ⇒ x = 15 Depo = 20.15 = 30.(15 – 5) = 300 A kovasının kullanılma sayısı = a B kovasının kullanılma sayısı = b olsun. ⇒ a + b = 28 ⇒ 15.a + 10.b = 300 5b = 120 ⇒ b = 24

51. − 53. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıdaki grafik, 20 sporcunun boy ve kilolarını göstermektedir.

51. Kilosu 60 olan kaç sporcu vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 51

52. Kilosu 90 ın altında olan sporculardan kaçının boyu 180 cm nin üzerindedir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Çözüm 52

53. Kilosu 70 in üzerinde olan sporculardan kaçının boyu 170 cm nin üzerindedir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 Çözüm 53

54. − 56. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. K, L ve M marketlerinde toplam 2000 adet A ürünü, toplam 1100 adet B ürünü ve toplam 900

adet C ürünü satılmıştır.

Bu ürünlerden her birinin bu üç marketteki satış yüzdeleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Ürünler K marketi (%)

L marketi (%)

M marketi (%)

A 40 25 35

B 20 25 55

C 40 45 15

Örneğin, 2000 adet A ürününün yüzde 40 ı K marketinde, yüzde 25 i L marketinde, geri kalan

yüzde 35 i de M marketinde satılmıştır.

54. K marketinde kaç adet B ürünü satılmıştır? A) 175 B) 200 C) 220 D) 240 E) 250 Çözüm 54 Toplam 1100 adet B ürününün yüzde 20 si K marketine satıldığına göre,

1100.% 20 = 1100.100

20 = 220

55. L marketinde, A ürünü C ürününden kaç adet fazla satılmıştır? A) 95 B) 100 C) 105 D) 110 E) 115 Çözüm 55 Toplam 2000 adet A ürününün yüzde 25 si L marketine satıldığına göre,

2000.% 25 = 2000.100

25 = 500

Toplam 900 adet C ürününün yüzde 45 si L marketine satıldığına göre,

900.% 45 = 900.100

45 = 405

Fark = 500 – 405 = 95 adet

56. C ürününün K, L ve M marketlerindeki satışı bir daire grafikle gösterildiğinde M

marketindeki satışı gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?

A) 36 B) 45 C) 52 D) 54 E) 60 Çözüm 56 100 15

360 x x.100 = 360.15 ⇒ 54 derece 57. − 59. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Her Soruyu Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Aşağıdaki grafikte, Kemal’in (K) ve Leman’ın (L) bulundukları noktalar verilmiştir.

Grafik birim karelerden oluşmaktadır.

57. Kemal, 2 birim doğuya ve 3 birim güneye gidiyor.

Buna göre, Leman hangi yöne kaç birim giderse aralarındaki uzaklık 4 birim olur?

A) 1 birim batıya B) 2 birim batıya C) 3 birim batıya

D) 1 birim doğuya E) 2 birim doğuya

Çözüm 57

Leman, 2 birim batıya giderse, Kemal ile

aralarındaki uzaklık 4 birim olur.

58. Kemal, 1 birim doğuya ve 2 birim güneye gidiyor.

Buna göre, Leman hangi yöne kaç birim giderse Kemal ile aynı noktada olur?

A) 1 birim kuzeye ve 1 birim doğuya

B) 1 birim kuzeye ve 1 birim batıya

C) 2 birim kuzeye ve 1 birim doğuya

D) 2 birim kuzeye ve 1 birim batıya

E) 2 birim kuzeye ve 2 birim doğuya

Çözüm 58

Leman, 1 birim kuzeye ve 1 birim doğuya

giderse, Kemal ile aynı noktada olur.

59. Kemal sırasıyla 1 birim doğuya, 2 birim kuzeye ve 3 birim batıya; Leman ise sırasıyla 1

birim güneye, 3 birim batıya ve 1 birim doğuya gidiyor.

Buna göre, son durumda Kemal ile Leman arasındaki uzaklık kaç birim olur?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 59

Buna göre, Kemal ile Leman arasındaki

uzaklık 6 birim olur.

60. − 62. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Her Soruyu Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız. Çubuk mıknatıslarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

• Bir çubuk mıknatısın kuzey (N) ve güney (S) olarak isimlendirilen iki kutbu vardır.

• Çubuk mıknatıslarda, aynı kutuplar birbirini iter.

• Çubuk mıknatıslarda, farklı kutuplar birbirini çeker.

60.

Dört çubuk mıknatıs şekildeki duruma gelmiştir.

Buna göre, 1, 2, 3 ile numaralandırılmış kutuplar aşağıdakilerden hangisidir?

1 2 3

A) S N S

B) S N N

C) N S S

D) N N N

E) N S N

Çözüm 60 Ortadaki mıknatısın N kutbunun karşısındaki kutup, birbirlerini ittiklerine göre, N olur.

Buna göre, 2 → S olduğu görülür.

2 ile 3 birbirini çektiklerine göre, 2 → S ise 3 → N olur.

Ortadaki mıknatısın bir kutbu N ise, diğer kutup S olur.

Đlk mıknatısı, ortadaki mıknatıs ittiği göre,

ortadaki mıknatısın S kutbunun karşısındaki kutup da S dir. Buna göre, 1 → N olur.

61.

Üç çubuk mıknatıs şekildeki duruma gelmiştir.

Buna göre, 1, 2, 3 ile numaralandırılmış kutuplar aşağıdakilerden hangisi olabilir?

1 2 3

A) S N N

B) S S N

C) S S S

D) N N S

E) N S N

Çözüm 61

2 ile 3 birbirlerini ittiklerine göre, kutupları aynıdır.

2 → N ⇒ 3 → N

2 → S ⇒ 3 → S

Farklı kutuplar birbirini çekeceğinden,

2 → N ⇒ 1 → S

2 → S ⇒ 1 → N

Buna göre,

1 → S ⇒ 2 → N ⇒ 3 → N elde edilir.

veya

1 → N ⇒ 2 → S ⇒ 3 → S elde edilir.

62.

Dört çubuk mıknatıs, birbirinden eşit uzaklıkta şekildeki gibi hareketsiz tutulmaktadır.

Mıknatıslar serbest bırakıldığında aşağıdaki konumlardan hangisini alır?

Çözüm 62

63. − 65. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Bir anaokulundaki 10 çocukta diş taraması yapılmış ve çocuklardaki çürük diş sayısı toplam

47 olarak saptanmıştır. Bu çocukların dişleriyle ilgili olarak şunlar bilinmektedir:

• Çocukların her birinin 28 dişi vardır.

• Anıl, Bilge ve Cem’in dişlerinden en az biri çürüktür ve bu üçünün çürük diş sayısı

toplam 17 dir.

• Bilge’nin 7 dişi çürüktür.

• Cem’in çürük diş sayısı Anıl’ınkinden azdır.

• Didem ve Elif’in hiç çürük dişi yoktur.

• Geriye kalan 5 çocuğun çürük diş sayısı birbirine eşittir.

63. Çürük diş sayısı eşit olan çocukların her birinin kaç dişi çürüktür? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 Çözüm 63 10 çocuk

Toplam çürük diş sayısı = 47

Anıl’ın çürük diş sayısı = a

Cem’in çürük diş sayısı = c ⇒ a + c + 7 = 17 ⇒ a + c = 10

Bilge’nin çürük diş sayısı = 7

(Cem’in çürük düş sayısı) < (Anıl’ın çürük diş sayısı)

Didem ve Elif’in hiç çürük dişi yoktur.

5 çocuğun çürük diş sayıları = x olsun. Anıl + Bilge + Cem + Didem + Elif + (5 çocuk) = 47 a + 7 + c + 0 + 0 + 5.x = 47 ⇒ 17 + 5.x = 47 ⇒ 5.x = 30 ⇒ x = 6 64. Cem’in en fazla kaç dişi çürük olabilir? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

Çözüm 64 Anıl’ın çürük diş sayısı = a



(Cem’in çürük düş sayısı) < (Anıl’ın çürük diş sayısı) ⇒ c < a

a + c = 10 ⇒ a = 10 – c

c < a olduğuna göre, c < 10 – c ⇒ 2c < 10 ⇒ c < 5

Buna göre, Cem’in en fazla 4 dişi çürük olabilir.

65. Anıl ve Bilge’nin sağlam diş sayıları arasındaki fark en fazla kaç olabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm 65 Çocukların her birinin 28 dişi vardır.

Bilge’nin çürük diş sayısı = 7 ⇒ Bilge’nin sağlam diş sayısı = 28 – 7 = 21

Anıl’ın çürük diş sayısı = a



(Cem’in çürük düş sayısı) < (Anıl’ın çürük diş sayısı) ⇒ c < a

Anıl’ın çürük diş sayısı en fazla = 9 ⇒ Anıl’ın sağlam diş sayısı = 28 – 9 = 19

Anıl ve Bilge’nin sağlam diş sayıları arasındaki fark (en fazla) = 21 – 19 = 2 elde edilir.

66. ve 67. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıdaki tabloda, 1 kg irmik tatlısı yapmak için kullanılan malzemeler ile bu malzemelerin

miktarları ve fiyatları verilmiştir.

Kullanılan malzemeler

Kullanılan miktar (g)

1 kilogramının fiyatı (TL)

Đrmik 300 1,5

Süt 400 2

Şeker 250 3

Yağ 50 2

66. Buna göre, 1 kg irmik tatlısının maliyet fiyatı kaç TL dir? A) 2 B) 2,1 C) 2,2 D) 2,3 E) 2,4 Çözüm 66 1 kg = 1000 gr irmik 1,5 TL

300 gr irmik x x.1000 = 1,5.300 ⇒ x = 0,45 TL 1 kg = 1000 gr süt 2 TL

400 gr süt y y.1000 = 2.400 ⇒ y = 0,8 TL 1 kg = 1000 gr şeker 3 TL

250 gr şeker z z.1000 = 3.250 ⇒ z = 0,75 TL 1 kg = 1000 gr yağ 2 TL

50 gr yağ t t.1000 = 2.50 ⇒ t = 0,1 TL 1 kg irmik tatlısının maliyet fiyatı = 0,45 + 0,8 + 0,75 + 0,1 = 2,1 TL

67. Kullanılan irmiğin miktarı 40 g artırılıp şekerin miktarı 40 g azaltıldığında, ilk durumuna

göre 1 kg irmik tatlısının maliyet fiyatında nasıl bir değişim olur?

A) 6 Kr azalır. B) 8 Kr azalır. C) 9 Kr azalır. D) 6 Kr artar. E) 9 Kr artar. Çözüm 67 1 kg = 1000 gr irmik 1,5 TL

40 gr irmik x x.1000 = 1,5.40 ⇒ x = 0,06 TL (artırıldı) 1 kg = 1000 gr şeker 3 TL

40 gr şeker z z.1000 = 3.40 ⇒ z = 0,12 TL (azaltıldı) 1 kg irmik tatlısının maliyet fiyatındaki değişim = 0,06 – 0,12 = –0,06 (6 Kr azalır.) 68. − 70. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Dikkat! Her Soruyu Birbirinden Bağımsız Olarak Cevaplayınız.

Yukarıda 12 odadan oluşan bir oyun kâğıdı verilmiştir.

Bu oyun, aşağıdaki kurallara göre oynanmaktadır:

• Oyuncu, giriş kapısından başlayıp odalardan geçerek çıkış kapısından çıkmalıdır.

• Oyuncu, geçtiği her odada kaç puan varsa o puanı almaktadır; fakat kullandığı her

kapı için oyuncudan 5 puan düşülmektedir (giriş ve çıkış kapıları dahil).

• Her odadan en çok bir kez geçilmelidir.

68.

Bir oyuncu, yukarıda verilen oyun kâğıdında kesikli çizgilerle belirtilen yolu izlerse kaç puan

toplar?

A) 90 B) 95 C) 100 D) 105 E) 110 Çözüm 68 Odalarda toplanan puan = 30 + 10 + 20 + 25 + 10 + 5 + 20 + 25 = 145

Kullanılan kapı sayısı = 9 ⇒ Kapı için düşülecek puan = 9.5 = 45

Toplam puan = 145 – 45 = 100

69.

Bir oyuncu, yukarıda verilen oyun kâğıdında 30 puan bulunan odaların üçünden de geçerek

kaç puan toplar?

A) 100 B) 105 C) 110 D) 115 E) 120

Çözüm 69

Odalarda toplanan puan = 10 + 15 + 30 + 20 + 30 + 0 + 20 + 30 + 15 + 0 = 170


Toplam puan = 170 – 55 = 115

70.

Bir oyuncu, yukarıda verilen oyun kâğıdında 6 odadan geçerek en fazla kaç puan toplayabilir?

A) 60 B) 65 C) 75 D) 80 E) 85 Çözüm 70

Odalarda toplanan puan = 10 + 20 + 20 + 10 + 30 + 10 = 100


Toplam puan = 100 – 35 = 65

71.

Yıl Yayımlanan kitap sayısı

Yayımlanan gazete ve dergi

sayısı

Kütüphane sayısı

Kaç kişiye bir kütüphane düştüğü

2004 5000 2000 480 60000

2005 4000 2500 500 52000

2006 6000 3000 660 45000

2007 7000 3000 800 40000

2008 8000 3500 900 36000

Bir ülkeye ait yayın yaşamı ve kütüphanelere ilişkin bazı bilgiler yukarıdaki tabloda

verilmiştir.

Bu tabloyla ilgili olarak aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır?

A) Yayımlanan kitap sayısının yayımlanan gazete ve dergi sayısına oranı her yıl bir önceki

yıla göre artmıştır.

B) Kütüphane sayısı arttıkça, kütüphane başına düşen kişi sayısı azalmıştır.

C) 2004-2008 yılları arasında yayımlanan toplam kitap sayısının % 20 si 2006 yılında

yayımlanmıştır.

D) 2008 yılındaki kütüphane sayısı 2005 yılına göre % 80 artmıştır.

E) 2007 yılında, 40 000 kişiye bir kütüphane düşmektedir.

Çözüm 71

A) 2004 yılı, kitap sayısının yayımlanan gazete ve dergi sayısına oranı = 2000

5000 = 2,5

2005 yılı, kitap sayısının yayımlanan gazete ve dergi sayısına oranı = 2500

4000 = 1,6

2005 yılı oranı , 2004 yılı oranına göre, azalmıştır.

72. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri 3, 4, 5 sayıları ile doğru orantılıdır.

Bu üçgenin dış açı ölçülerinin en küçüğü kaç derecedir?

A) 90 B) 105 C) 120 D) 125 E) 135 Çözüm 72 Üçgenin iç açılarının ölçüleri ; a , b ve c olsun.

3

a = 4

b = 5

c = k ⇒ a = 3k , b = 4k , c = 5k

a + b + c = 180 ⇒ 3k + 4k + 5k = 180 ⇒ 12k = 180 ⇒ k = 15 ⇒ a = 3k = 3.15 = 45 , b = 4k = 4.15 = 60 , c = 5k = 5.15 = 75 Đç açısı, a = 45 ⇒ Dış açısı, 180 – 45 = 135 Đç açısı, b = 60 ⇒ Dış açısı, 180 – 60 = 120 Đç açısı, a = 75 ⇒ Dış açısı, 180 – 75 = 105 (en küçüğü) 73.

Birim karelerden oluşan şekildeki ABCD dikdörtgeninin alanının, koyu renkli bölgenin

alanına oranı kaçtır?

A) 3

16 B)

4

15 C)

5

18 D)

9

32 E)

11

32

Çözüm 73 ABCD dikdörtgenine ait herhangi bir üçgende, benzerlikten

OGF ≅ OHA ⇒ k = 2

1 (k = benzerlik oranı)

Alanları oranı , benzerlik oranının karesi olduğuna göre,

)²2

1(

)(

)(=

OHAalan

OGFalan ⇒

4

1

)(

)(=

OHAalan

OGFalan

ABCD dikdörtgeni birim karelerden meydana geldiğine göre,

alan (OHA) = 4S = 2

1.2 = 1 ⇒ S =

4

1

alan (OGF) = S ⇒ alan (OHA) = 4S ⇒ alan (AFGH) = 3S olur.

Alan (ABCD) = 2.4 = 8

Koyu renkli alanların toplamı = S + 3S + 3S + S + S = 9S ⇒ S = 4

1 olduğuna göre,

⇒ Koyu renkli alanların toplamı = 9.S = 9.4

1 = 4

9

ABCD dikdörtgeninin alanının, koyu renkli bölgenin alanına oranı =

4

98 = 9

32

74.

Şekildeki tüm doğru parçaları dik kesişmektedir.

Buna göre, şeklin alanı kaç a² dir?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 Çözüm 74

I – a.4a = 4a² II – 2a.2a = 4a² III – a.a = a² IV – a.3a = 3a² Tüm alan = 4a² + 4a² + a² + 3a² = 12a²

75. Bir ışık ışını düz bir aynadan yansıtılınca gelen ışınla ayna arasındaki açı, yansıyan ışınla

ayna arasındaki açıya eşittir.

Şekildeki AC düz aynası CE düz aynasına dik, CE düz aynası ile EG düz aynası arasındaki açı

60° dir.

Buna göre, y − x kaç derecedir?

A) 50 B) 45 C) 40 D) 30 E) 25

Çözüm 75

x + a + 90 = 180 ⇒ a = 90 – x a + y + 60 = 180 ⇒ (90 – x) + y = 120 y – x = 30 elde edilir.

76.

ABCD bir kare AB = BE m(EAD) = x

Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir? A) 20 B) 22,5 C) 25 D) 27,5 E) 30 Çözüm 76

ABCD bir kare ⇒ BD köşegen ⇒ m(ABD) = 45 AB = BE ⇒ ABE ikizkenar üçgen m(BAE) = m(BEA) = y olsun. y + y + 45 = 180 ⇒ y = 67,5

x + y = 90 ⇒ x + 67,5 = 90 ⇒ x = 22,5 elde edilir.

77.

FD // AC

AB = 2 cm

BC = 5 cm

Alan(AFB) = s1

Alan(BDC) = s2

Alan(AEC) = s3

Şekildeki A, B ve C noktaları ile F, E ve D noktaları paralel doğrular üzerindedir.

Buna göre,

I. s1 + s2 = s3

II. 5

2

2

1 =s

s eşitliklerinden hangileri doğrudur?

III. 5

3

3

1 =s

s

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III Çözüm 77 Şekildeki üçgenlerin yükseklikleri eşittir.

Yükseklik = h olsun.

Alan(AFB) = s1 = 2

.2 h = h

Alan(BDC) = s2 = 2

.5 h

Alan(AEC) = s3 = 2

).52( h+ =

2

.7 h

I. s1 + s2 = s3 ⇒ h + 2

.5 h =

2

.7 h ⇒ Doğrudur.

II. 5

2

2

1 =s

s ⇒

2

.52

1

h

h

s

s= ⇒ Doğrudur.

III. 5

3

3

1 =s

s ⇒

2

.73

1

h

h

s

s= ⇒

7

2

3

1 =s

s ⇒ Yanlıştır.

78.

ABC bir üçgen m(ABC) = 75° m(BCA) = 45°

Şekildeki ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b ve c cm dir.

Buna göre, a − b + b − c + c − a ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2b − 2c B) 2c − 2a C) 2c − 2b D) 2a E) 2b Çözüm 78 m(BAC) + m(ABC) + m(BCA) = 180 ⇒ m(BAC) + 75 + 45 = 180 ⇒ m(BAC) = 60 ⇒ Büyük açı karşısında büyük kenar olduğuna göre, b > a > c a − b + b − c + c − a = −(a − b) + (b − c) − (c − a) = − a + b + b − c − c + a = 2b − 2c 79.

AB yayı, O merkezli çeyrek çember OEDC bir dikdörtgen OB = 10 cm OC = 6 cm

Dik koordinat düzlemi üzerine çizilmiş yukarıdaki şekle göre,

EDC taralı üçgeninin alanı kaç cm² dir?

A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

Çözüm 79

OD = 10 (çemberin yarıçapı) OC = 6 = ED OCD dik üçgeninde , pisagor bağıntısına göre , 10² = 6² + CD² ⇒ CD = 8

Alan (EDC) = 2

.DCED =

2

8.6 = 24

80. Yüksekliği, çap uzunluğuna eşit olan bir silindirin hacmi 128π cm³ tür.

Bu silindirin taban alanı kaç cm² dir?

A) 8π B) 12π C) 16π D) 20π E) 22π Çözüm 80

h = 2r Silindirin hacmi = (Taban alanı) x (Yükseklik) = 128π 128π = π.r².h (h = 2r olduğuna göre,) 128π = π.r².2r ⇒ r³ = 64 ⇒ r = 4 Silindirin taban alanı = π.r² = π.4² = 16.π elde edilir.

Adnan ÇAPRAZ

[email protected]

AMASYA

meslek yüksekokulları Đle açıköğretim Önlisans programları … · 2011-12-06 · meslek...

Documents