merenje elektricnih velicina

8/2/2019 Merenje elektricnih velicina

1/29

MERENJE ELEKTRINIHVELIINA


2/29

2

SADRAJ1 UVOD ............................................................................................................................ 3

1.1 Osnovne vrste ispitivanja u odnosu na svrhu i proizvod............................................ 4

1.1.1 Kontrola...............................................................................................................4

1.1.2 Vrste ispitivanja u odnosu na svrhu .................................................................... 4

1.1.3 Vrste ispitivanja s obzirom na proizvod.............................................................. 6

1.2 Naini ispitivanja i obrada rezultata ........................................................................... 6

1.2.1 Zvanine pisane isprave (dokumenti) ................................................................. 7

2 MERENJE OSNOVNIH ELEKTRINIH VELIINA................................................. 8

2.1 Merenje elektrine struje i napona ............................................................................. 8

2.1.1 Merni transformatori ........................................................................................... 8

2.1.2 Naponski merni transformatori ........................................................................... 9

2.1.3 Strujni merni transformatori.............................................................................. 10

2.2 Merenje aktivne snage.............................................................................................. 11

2.2.1 Merenje aktivne snage jednosmerne struje .......................................................11

2.2.2 Merenje aktivne snage naizmenine struje ....................................................... 12

2.2.2.1 Elektrodinamiki vatmetar......................................................................... 12

2.2.3 Merenja snage u trofaznim sistemima............................................................... 15

2.2.3.1 Metoda dva vatmetra (Aronova sprega) .................................................... 15

2.2.3.2 Metoda tri vatmetra.................................................................................... 19

2.3 Merenje reaktivne snage........................................................................................... 19

2.3.1 Merenje reaktivne snage u jednofaznim sistemima .......................................... 19

2.3.2 Merenje reaktivne snage u trofaznim sistemima.............................................. 19

2.4 Merenje otpora namota............................................................................................. 21

2.4.1 Merenje aktivnog otpora U-I metodom............................................................. 21

2.4.2 Merenje otpora namota elektrinih maina jednosmerne struje........................ 23

2.4.3 Merenje otpora namota jednofaznih i viefaznih kolektorskih maina............. 23

2.4.4 Merenje otpora trofaznih namotaja ................................................................... 24

2.5 Merenje otpora izolacije ........................................................................................... 25

2.6 Literatura .................................................................................................................. 29


3/29

3

1UVOD

Svrha ispitivanja je dobijanje relevantnih informacija vezanih za vrednosti izvesnih

veliina, naine dogaanja pojava i svojstva proizvoda i ugraene opreme, u ovom sluajuelektrinih maina i transformatora. Ispitivanjima se proveravaju:

tehnika svojstva (kvalitet materijala, upotrebljeni delovi, tehnoloka i konstrukcionareenja, izdrljivost u odnosu na odreena naprezanja (npr. dielektrina, mehanika,termika), zapakovanost, konzerviranost),

funkcionalna svojstva (sposobnost izvravanja odreene uloge-namene, radnekarakteristike, trajnost u odnosu na odreene uslove korienja) i

ekonomska svojstva (gubici, stepen iskorienja).Informacije dobijene ispitivanjima su neophodne za odluivanja u svim fazama ivotnogveka elektrinih maina i transformatora (faze idejnog reenja, projektovanja, razvoja,izgradnje, nabavke, eksploatacije i odravanja).

Cilj proizvoaa je da napravi trino konkurentan ureaj ijom prodajom moe da ostvarimaksimalnu zaradu. Ovaj uslov je direktno povezan sa ekonomskim parametrima (cena,

uslovi plaanja, marketing, ponuda koja su definisana regulativima (pravilnici, norme, propisi, zakoni, standardi) te dodatnim (ugovorenim) ispitivanjima koja se sprovode na

poseban zahtev kupca. Prozvoa kroz ulazne provere (kontrole) materijala i sklopova,ispitivanja na pojednostavljenim modelima i prototipovima, ispitivanja u toku proizvodnje,

kroz zavrna - standardna i specijalna (ugovorena) ispitivanja (ispitivanja kod

preuzimanja), kao i kroz povratne informacije vezane za ispitivanja tokom eksploatacije i

odravanja dobija neophodne informacije kojima moe da ispravlja nedostatke u fazi

projekta, tehnologije i konstrukcije. Naime, u fazi projektovanja se primenjuju

aproksimacije, pojednostavljeni matematiki modeli i podaci vezani za iskustvo te seelektrini proraun moe provesti vrlo tano, magnetski neto manje tano, dok kodtoplotnog prorauna moe doi i do veih odstupanja, ako nema iskustva kod slinihmaina. Pri tome treba imati u vidu da su propisane tolerancije (dozvoljene granice)

pojedinih veliina prilino uske, to kombinovano sa zahtevom za optimiranjem proizvoda,navodi proizvoaa da to bolje uskladi projektno reenje u odnosu na merenja(ispitivanja) na stvarnom objektu. Kod same izgradnje, usled nesavrenosti oveka, alata i

maina takoe moe doi do odstupanja u odnosu na projektna reenja. Iz pomenutihrazloga neophodno su stalne provere od faze projektovanja, pa sve do zavrnih ispitivanja.i potranja, rok isporuke), tehnikim parametrima (kvalitet, broj komada, garancija,obezbeenje servisa) i estetskim parametrima (dizajn, boja) ureaja. Kvalitet se dokazujeispitivanjima

Kupac (investitor) (koji moe ujedno da bude i korisnik) eli da pod to povoljnijim

ekonomskim uslovima kupi to kvalitetniji ureaj. Kroz primopredajna ispitivanja (obinosu to ujedno i zavrna ispitivanja) kupac proverava da li ureaj zadovoljava odgovarajue

propise i, eventualno, neke posebne uslove definisane ugovorom. Korisnik kroz ispitivanja

tokom eksploatacije i odravanja dobija vane informacije vezane za funkcionisanje

ureaja u raznim pogonskim stanjima i uslovima, ime znaajno moe da utie nasigurnost, pouzdanost, raspoloivost i ekonominost rada ureaja ili sistema.


4/29

4

Da bi se pristupilo ispitivanjima elektrinih maina i transformatora potrebno je prethodnoovladati znanjima vezanim za:

objekt merenja (u ovom sluaju elektrine maine ili transformatora ili njenog dela); fizike veliine i tokove procesa koje elimo izmeriti (esto je potrebno proceniti ili

poznavati oekivane vrednosti (barem red veliine), uz poznavanje sutine fizikogprincipa procesa);

standarde i propise; tehnologiju elektrotehnikih materijala; mainske elemente u elektrinim mainama ili u vezi sa njima; odgovarajue metode merenja (postupak, tanost); primenu odgovarajuih mernih instrumenata i pribora (rukovanje, oitavanje,

upravljanje i sl.);

poznavanje smisla, razloga primene i principa rada i rukovanja opremom niskog i, popotrebi, visokog napona,

opasnosti, mere zatite na radu i pruanje prve pomoi.Jedino potujui navedena naela mogue je sigurno i kvalitetno izvesti ispitivanja.

1.1 Osnovne vrste ispitivanja u odnosu na svrhu i proizvod

U ovom poglavlju bie rei o osnovnim ispitivanjima u odnosu na svrhu i proizvod.

1.1.1 Kontrola

Kontrola je nadgledanje u odnosu na neije ponaanje, rad i rezultate rada, a sprovodi sekako tokom proizvodnje, tako i tokom korienja. U proizvodnji se kontrola sprovodi radiodravanja pogreki unutar tolerancija, zbog spreavanja zloupotrebe i izbegavanjauveanja tete ili kvara. Time se postie ekonominost proizvodnje uz osiguranjeodgovarajueg (propisanog ili potrebnog) kvaliteta. Prilikom kontrolisanja se odreuje brojuzoraka, nain ispitivanja, kao i dozvoljena, odnosno nedozvoljena odstupanja od

propisanog kvaliteta. U eksploatacije se, u cilju planiranja blagovremenog remonta,

popravki, rekonstrukcija i sl., sprovodi kontrola postojanosti ili promene karakteristinihosobina. Time se poboljava sigurnost, pouzdanost, raspoloivost i ekonominost pogona.

1.1.2 Vrste ispitivanja u odnosu na svrhu

U odnosu na svrhu ispitivanja delimo na:

Razvojno- istraivaka - ovim ispitivanjima se na bazi eksperimenta (isprobavanja) stiunova saznanja o nepoznatim ili jo uvek nedovoljno poznatim svojstvima materijala,

delova, podsklopova ili kompletnih proizvoda. Ova ispitivanja se mogu provoditi namodelima, a ukoliko postoje tehnika, ekonomska ili druga ogranienja pristupa se


5/29

5

simulacijama. Ovo ispitivanje provodi proizvoa, u zavisnoti od potrebe i mogunosti(kadrovskih, tehnikih, finansijskih, vremenskih i dr.). Za ova ispitivanja mogu bitizanteresovane i druge institucije.

Specijalna. U ova ispitavanja se mogu ubrojati:

ispitivanja na gotovom proizvodu ili delu u razvojno istraivake svrhe (zbogusavravanje postojeeg i, eventualno, razvoja novog proizvoda); ispitivanja koja se obavljaju na tipu ili (n-tom) komadu poseban (ugovoren) zahtev

kupca ili korisnika radi dobijanja dodatnih podataka u pogledu eksploatacionih

karakteristika proizvoda;

ispitivanja u poguonu u svrhu predvianja preostalog veka trajanja, koja se primenjujukada je opravdano verovati da je proizvod premaio polovinu veka trajanja;

naknadna ispitivanja posle prestanka rada prozvoda (dela) zbog saznavanja stvarnogstanja radikorienja tog proizvoda na drugom mestu ili za druge namene, u razvojno-

istraivake svrhe, zbog vetaenja (ekspertize) ili primene u druge svrhe.Za rezultate ovih ispitivanja zainteresovani su proizvoa, kupac (investitor), korisnik i,eventualno, sud.

Prototipska - modelska: Ova ispitivanja provodi proizvoa na prototipu (prauzorku) ili pojednostavljenim modelima radi dobijanja informacija o dejstvima primene novih

projektnih, konstrukcionih i tehnolokih reenja.

Tipsko: Ova ispitivanja provodi (solidan) proizvoa radi ustanovljenja svojstava prvogkarakteristinog (uzornog) primerka u okviru svakog novog tipa, odnosno u vezi sa nekomznaajnom inovacijom, promenom, rekonstrukcijom i sl.. Sadraj ovog ispitivanja jeobino odreen relevantnim propisima. Tipska, kao i specijalna, ispitivanja mogu da se

odrede ili ugovore kao ikao komadna (ispitivanju se podvrgava svaki proizvedeni komad)ili kao ispitivanja na uzorcima. Uzorak moe biti odabran sistematski (svaki n-ti),statistiki (po odreenim pravilima), stohastiki (sluajno), predumiljajno (upravo taj), priemu se kod ispitivanja uzorka mogu odrediti i razliiti obimi ispitivanja (samo rutinska,sva tipklsa, poneko specijalno do ukljuivo razaranja.

Rutinsko ispitivanje se ponavlja za svaki komad, ili na uzorcima, radi poreenja sarezultatima tipskog (ili specijalnog) ispitivanja. Spisak rutinskih ispitivanja je propisan, a

najee se svodi na proveru izvesne take karakteristike.

Primopredajno: Ova ispitivanja se provode uz uee (kontrolu) predstavnika kupca iliposrednika, sa ciljem da se proveri da li maina zadovoljava standardom propisane uslove,

kao i, eventualno, posebne, ugovorom definisane, zahteve kupca (korisnika). Obinoodgovaraju zavrnim ispitivanjima, mada su mogue (na osnovu ugovora) razne varijanteispitivanja. S obzirom na veliinu odstupanja pojedinih parametara u odnosu na propisanetolerancije, kupac moe da preuzme ureaj, da preuzme ureaj uz plaanje penala od strane

prozvoaa (ukoliko se relativno malo probiju zahtevane tolerancije), ili da u sluajuveih odstupanja odbije preuzimanje. Verifikacija ispitne i proizvodne dokumentacije jeesto deo primopredajnih ispitivanja.


6/29

6

1.1.3 Vrste ispitivanja s obzirom na proizvod

Ispitivanja kod proizvoaa zapoinju ulaznom kontrolom (sirovine, delovi, komponente),nastavljaju se u raznim fazama ( fazna kontrola) tokom proizvodnje (proizvodna

ispitivanja), da bi, na kraju proizvodnog ciklusa, usledila zavrna ispitivanja (koja obinoujedno predstavljaju primopredajna ispitivanja). U svrhu transporta i skladitenja provodese ispitivanja (provere) pakovanja i konzervisanosti. Tokom montae sprovode se

montana ispitivanja, a pre putanja u pogon zavrna ispitivanja na licu mesta (konanakontrola). Tokom eksploatacije se provode sistematske provere (eksploataciona

ispitivanja) sa preventivnom svrhom. Posle popravke, zamene delova, rekonstrukcije islino se provode remontna ispitivanja, da bi posle prestanka rada proizvoda (dela)usledila naknadna ispitivanja.

1.2 Naini ispitivanja i obrada rezultata

S obzirom na nain ispitivanja delimo na:

pregledavanje - na onovu ljudskih ula, pre svega vida, utvruju se svojstva i stanjeopremljenosti;

identifikovanje -deo pregleda tokom kojeg se prepoznaje i utvruje postojanje delova(po koliini i smetaju), natpisa, oznaka i drugog;

proveravanje svojstava (naroito izdrljivosti) primenom ogleda, pri emu deoproveravanja tokom kojeg se utvruje i potvruje istinitost i ispravnost stvarnog stanjanazivamo verifikovanjem;

merenje svojstava, pri emu ovde obuhvatamo i obraunavanje i prikazivanje (crte,tabela ..) izmerenih veliina.

izraunavanje (odreivanje) - primenjuje se u sluajevima nije mogue proveriti iliizmeriti svojstva

S obzirom na obradu rezultata razlikujemo:

preraunavanje- radi uporednog prikazivanja rezultati ispitivanja se svode na eljenasvojstva (obino nominalna, propisana, ugovorena, garantovana);

izraivanje zvaninih pismenih isprava o zadovoljavajuem kvalitetu ( certifikati(uverenja) i atesti (svedoanstva) ).

Ispitivanja obavljaju priueni ili specijalizovani ispitivai, dok lica koja overavajucertifikate i/ili ateste moraju da imaju odgovarajue ovlatenje.

Inspekcija (kontrola ispitivanja) je nezavisan organ (u odnosu na proizvoaa) kojizvanino kontrolie ponaanje, rad i rezultate rada tokom ispitivanja. Inspekcija predstavljakontrolu ispitivanja proizvoaa, a obuhvata pregled rezultata ispitivanja ili uvid, odnosnouee, u rezultatima ispitivanja proizvoaa. Inspekciju obavljaju inspektori - kontrolori(primopredajna ispitivanja).

Ekspertiza (vetaenje) je delatnost kojom se naknadno ustanovljava injenino stanje koje je prethodilo nekom dogaaju, obino sa nesrenim i materijalno tetnim posledicama.

Naknadna ispitivanja delova ili itavog proizvoda predstavljaju jedno od vanih sredstavaekspertize. Ekspertizu obavljaju eksperti (vetaci).


7/29

7

1.2.1 Zvanine pisane isprave (dokumenti)

Zvanine pisane isprave (dokumenti) koje se izrauju tokom ili posle ispitivanja su:

izvetaj - sadri rezultate ispitivanja, obino uz obradu, sa ili bez ocene; zapisnik (protokol) predstavlja zvaninu pismenu ispravu koja se sainjava neposredno

posle primopredajnih ispitivanja, radi dokaza pravilnosti i verodostojnosti tih

ispitivanja. Zapisnik potpisuju (i overavaju) sve zainteresovane strane, a obezbeuje gainspekcija angaovana od strane kupca, preprodavca ili korisnika. Umesto zapisnika

moe se sainiti izvetaj o inspekciji (kontroli ispitivanja);

certifikat (uverenje) predstavlja zvaninu pismenu ispravu proizvoaa ili nadleneinstitucije kojom se overava kvalitet proizvoda i ispitivanja u odnosu na vaeeregulative;

atest (svedoanstvo) predstavlja zvaninu pismenu ispravu proizvoaa ili nadleneinstitucije kojom se osvedoava kvalitet proizvoda u odnosu na potrebne, dogovoreneili ugovorene uslove koji nisu uope ili u dovoljnoj meri obuhvaeni regulativima;

garancija (jemstvo) predstavlja zvaninu pismenu finansijsko-poslovna ispravu za neki proizvod kojom se garantuju (jeme) obaveze proizvoaa prema kupcu u sluajusmetnji u funkciji prilikom pravilnog korienja proizvoda u garantnom roku. Garantnirok je obino za red veliine (grubo, desetak puta) manji od oekivanog veka upotrebe

proizvoda. Iz voljnosti proizvoaa u odnosu na obaveze u garantnom roku, uz izvesnudozu opreznosti, moe se zakljuiti o kvalitetu proizvoda;

ekspertiza predstavlja pismeni izvetaj ekperta (vetaka) o sprovedenom vetaenju.


8/29

8

2MERENJE OSNOVNIHELEKTRINIH VELIINA

Merenje elektrinih veliina se na fakultetima temeljno izuava u okviru baznog predmeta pod nazivomElektrina merenja, Merenja u elektrotehnici, Elektrometrologija i slino.Ovde e se dati samo pregled merenja osnovnih elektrinih veliina bitnih za ispitivanjaelektinih maina, ilustrovan odgovarajuim primerima. Osnovne elektrine veliine okojima e biti rei su elektrina struja i napon, snage, omski otpor namota i otpor izolacije.

Za merenje elektrinih veliina koriste se prema principu rada mehaniki i elektronski, aprema nainu prikazivanja analogni i digitalni instrumenti. Danas su primeni dominantnielektronski, digitalni instrumenti, mada u obrazovnim laboratorijama u naim uslovima i

dalje prevlauju mehaniki, analogni instrumenti. Radi podseanja, za merenje jednosmernih veliina obino se koriste mehaniki instrumenti sa "kretnim kalemom", ije je pokazivanje proporcionalno sa aritmetikom srednjom vrednou merene veliine, askala im je praktino linearna, dok se za merenje naizmeninih veliina obino koristemehaniki instrumenti sa "mekim gvoem", ije je pokazivanje proporcionalno saefektivnom vrednou merene veliine, a skala im je u osnovi nelinearna. Instrumenti sakretnim kalemom imaju preko deset puta manju potronju i obino veu tanost, u odnosuna instrumente sa mekim gvoem.

2.1 Merenje elektrine struje i napona

Ovde nee biti posebno rei o merenjima relativno malih struja i napona, koje se moguizvesti standardnim instrumentima (ampermetrima i voltmetrima) neposredno ukljuenim umerno strujno kolo. Pri iole veim strujama i naponima takvo reenje postaje nepraktino iteko izvodljivo, pa se tada upotrebljavaju merni antovi ili merni transformatori. Merni

transformatori smanjuju merene struje i napone na vrednosti koje su prikladne za merenje

standardnim instrumentima, tj. redovno na nominalne struje od 1A ili5A i nominalne

napone od V100 , V200 , V3100 i V3200 . Ujedno takvi merni transformatori slue

za izolovanje mernih instrumenata od visokog napona u merenom krugu, tako da

rukovanje s njima postaje bezopasno. Zbog znaaja primene kod ispitivanja elektrinihmaina, o mernim transformatorima e biti vie rei.

2.1.1 Merni transformatori

Merni transformatori omoguuju merenja u elektrinim kolima u kojima se javljaju velikestruje i/ili naponi. Njihovom upotrebom postiemo sledee prednosti:

merenje struje i napona vrlo razliitih nazivnih odnosa transformie se uvek na istenaznaene odnose, to smanjuje broj tipova mernih ureaja i omoguava njihovuserijsku proizvodnju;


9/29

9

pomou mernih transformatora merni instrumenti se odvajaju od visokih napona, parukovanje njima postaje bezopasno a istovremeno njihova konstrukcija se

pojednostavljuje;

merni instrumenti se mogu znatno udaljiti od mesta merenja, pa se time omoguavanjihovo postavljanje na mestima odakle je najpovoljnije upravljanje postrojenjem;

udaljavanjem instrumenata od mesta merenja spreavamo uticaj tetnog dejstvamagnetnog i elektrinog polja na merne ureaje, ime poveavamo tanost merenja;

posebnom izradom mernih transformatora zatiuju se merni instrumenti od tetnogtermikog i dinamikog uticaja struja krakog spoja.

Induktivni merni transformatori sastoje se od jezgra napravljenog od feromagnetnog

materijala, te od primarnog i sekundarnog namota, koji su meusobno odvojeni i izolovanizavisno od visine napona za koji su namenjeni. Primarni namot se direktno ukljuuje ustrujno kolo, a na sekundar se prikljuuju merni instrumenti ili zatita. Prema elektrinojveliini koju mere, upotrebljavaju se dve vrste mernih transformatora: naponski i strujni.

Primarni namot naponskog transformatora prikljuuje se paralelno prijemniku kojem semeri napon, pri tome struja kroz primar mora biti znatno manja od struje prijemnika.

Primarni namot strujnog transformatora ukljuuje se redno s prijemnikom pa se u njemuima struja prijemnika, dok je pad napona na primaru neznatan prema naponu prijemnika.

Da bi smo na osnovu merenja sekundarnog napona/struje mogli jednostavno odrediti koliki

je primarni napon/struja, neophodno je da transformator napone/struje transformie u

stalnom odnosu.Takoe je neophodno da sekundarni napon/struja budu u fazi sa primarnimnaponom/strujom. Ove uslove bi u potpunosti zadovoljavao idealni transformator, dok se

kod realnih transformatora pojavljuje greka, koja mora da bude u definisanim granicama.

2.1.2 Naponski merni transformatori

Od naponskih transformatora se zahteva da transformiu merene napone u stalnom

odnosu i gotovo bez faznog pomeraja. Naznaeni odnos transformacije nk naponskog

transformatora definisan je odnosom njegovog naznaenog primarnog napona nU1 i

naznaenog sekundarnog napona nU2 :

n

nn

U

Uk

2

1=

Standardni naznaeni primarni naponi mernih transformatora jednaki su standardnimnaponima elektrinih mrea. Naznaeni primarni napon dvopolnog izolovanog naponskogtransformatora jednak je primarnom meufaznom (linijskom) naponu mree (npr. kV35 ),a naznaeni napon jednopolno izolovanog naponskog transformatora jednak je faznom

naponu mree (npr. kV3/35 ). U prvom sluaju standardni naznaeni sekundarni napon

je V100 ili, ree, V200 za prostrane sekundarne strujne krugove. U drugom sluaju

transformator je standardni naznaeni sekundarni napon iznosi V3100 ili V3200 .Treba napomenuti da odnos transformacije nije sasvim jednak broju navojaka u primarnom

i sekundarnom namotu, nego je uvek neto vei kako bi se smanjile greke zbog padovanapona u naponskom transformatoru. Naponska greka definisana je na ovaj nain:


10/29

10

[ ] 100%1

12

U

UUkp nu

= .

Fazna greka u je fazna razlika (stav) izmeu vektora primarnog i sekundarnog

napona. Smer vektora bira se tako da idealnom transformatoru fazna razlika bude jednaka

nuli. Smatra se da je fazna greka pozitivna ako je vektor sekundarnog napona vremenskiispred vektora primarnog napona. Padovi napona u transformatoru, a time i njegova

naponska i fazna greka, zavise od optereenja prikljuenog na sekundarne stezaljke.Vrednost optereenja izraava se pomou njegove prividne admitanse i sainioca snage:

22

1

XRY

+=

22 /1

1cos

RX+=

Optereenje se moe izraziti i pomou prividne snage koju on troi pri nazivnomsekundarnom naponu (uz propisani sainioc snage):2

2nUYP=

S obzirom na optereenje koje se prikljuuje na njihovu sekundarnu stranu,upotrebljavaju se naponski transformatori za merenje i za zatitu. Od prvih se zahteva veatanost, ali samo na uskom naponskom podruju. Kod drugih se zahteva manja tanost, ali

je potrebno da ona bude odrana na znatno irem naponskom podruju.

2.1.3 Strujni merni transformatori

Strujni transformatori se koriste pri niskom naponu kada je struja vea od 5A i privisokom naponu bez obzira na struju.

Primarni namot strujnog transformatora sastoji se od jednog ili nekoliko zavoja

relativno velikog presjeka, i ukljuuje se redno u merno strujno kolo. Suprotno tome,sekundarni namot se sastoji od veeg broja zavoja relativno malog preseka i prikljuuje sena instrumente sa zanemarivim otporom (ampermetri, redni namoti vatmetra, brojila). Na

taj nain radni reim strujnog transformatora je praktino reim kratkog spoja.

Strujni transformatori se izrauju za pet klasa tanosti : 0,2; 0,5; 1; 3 i 10, imajunaznaene primarne struje u podru ju od A150005 , a naznaenu sekundarna struja je u

pravilu od A5 (za unutranja postrojenja). Standardne naznaene primarne struje su:10- 12,5-15-20-25-30-40-50-60-75 Ai njihovi decimalni delovi i viekratnici.

U zavisnosti od namene, strujni transformatori imaju razliite konstrukcije. Radisigurnosti sekundarni namot mora biti sigurno uzemljen, a radi izbegavanja preteranog

zagrevanja ne smemo ga ostaviti otvorenim pri ukljuenju transformatora ili ga otvarati utoku rada. Ukoliko je namot sekundara otvoren, transformator dolazi u reim praznog

hoda. Pri tome indukcija u gvou jezgra poraste mnogo puta u odnosu na njenu vrednost pri naznaenoj struji (do T8,1...4,1 umesto T1,0...08,0 ); u skladu s tim rastu i gubici ugvou te pri duem radu neizbeno dolazi do zagrijavanja jezgra i kvara izolacijesekundarnog namota. Meutim, glavnu opasnost predstavlja napon na prikljucimaotvorenog sekundarnog namota 2U koji je vrlo iljastog oblika, to se objanjava veoma

jakim zasienjem magnetskog kola, zbog ega magnetni fluks transformatora poprima


11/29

11

oblik jako spljotene krive.Vrhovi napona 2U velikih strujnih transformatora dostiu

nekoliko hiljada volti, to predstavlja veliku opasnost za ljude koji rukuju ovim

transformatorima. Iz navedenog je vidljivo koliko je vaan zahtev o stalnom kratkom spoju

sekundarnog namota strujnog transformatora direktno ili preko instrumenta. Optereenjestrujnog transformatora izraava se preko prividnog otpora Zprikljuenog na sekundarnog

kolo i njegovog sainioca snage cos ili, ee, pomou prividne snage prikljuenogstrujnog kola pri naznaenoj sekundarnoj struji i sainiocu snage cos :

22 XRZ += ,

221

1cos

RX+= , X/Rtg =

2

2nIZP=

S obzirom na optereenje koje prikljuujemo na sekundar strujnih transformatora

razlikujemo strujne transformatore za merenje i strujne transformatore za zatitu. Kodstrujnih transformatora za merenje trebalo bi da sekundarna struja pri kratkom spoju samo

ogranieno poraste kako bi smo zatitili instrumente. Strujni transformatori za zatitutrebali bi na sekundarnu stranu preneti i struje mnogostruko vee od nazivnih. Za jedne idruge strujne transformatore definisana je strujna greka na sledei nain:

[ ] 1001

12

I

IIK%p ni

=

Fazna greka i fazna je razlika izmeu primarne i sekundarne struje. Smer vektoraodabira se tako da u idealnog transformatora fazna razlika bude jednaka nuli. Smatra se da

je fazna razlika greka pozitivna ako je vektor sekundarne struje vremenski ispred onog u

primarne struje.

Zbog mogunosti izoblienja sekundarne struje pri poveanoj primarnoj struji zboguticaja zasienja u jezgru, definie se sloena greka iSp :

[ ] =T

niS dtiiKTI

p0

2

12

1

)(1100

%

2.2 Merenje aktivne snage

U ovom poglavlju bie rei o merenju snage jednosmerne struje te aktivne i reaktivnesnage jednofaznih i trofaznih sistema.

2.2.1 Merenje aktivne snage jednosmerne struje

Potreba za merenjem snage jednosmerne struje kod elektrinih maina se javlja kod:

utroene snaga motora sa jednosmernu struju ( 1P), korisna snaga generatora jednosmerne struje (P) i snage potronje induktora maine na jednosmernu struju ili sinhrone maine ( ppIU ).


12/29

12

Merenje se, po pravilu izvodi pomou ampermetra i voltmetra za jednosmernu struju, dokvatmetar moe da poslui za ocenu valovitosti odnosno impulsivnosti.

RV

Ig IpA

V

RA

+

_

U M

Iv

Ug

Slika 2-1 Merenje snage jednosmerne strujeGreka merenja jednaka je razlici snage odreene iz pokazivanja instrumenata i stvarnesnage koju motor prima:

v

pgR

UIUIU

2

=

Ova greka je zanemariva, osim u sluaju mikromaina, kada treba uyeti u obzir potronjuinstrumenata.

2.2.2 Merenje aktivne snage naizmenine struje

Za merenje aktivne snage naizmenine struje se po pravilu koriste vatmetri, zalaboratorijska merenja elektrodinamiki (klase 0,1; 0,2; 0,5), a za industrijska merenjaindukcioni (klase 1; 1,5; 2,5 ; 5). Danas u upotrebi prevladavaju elektronski instrumenti.

2.2.2.1 Elektrodinamiki vatmetar

Aktivna snaga se na podru ju niskih frekvencija odreuje se pomou vatmetara, najee

elektrodinamikog tipa. Prilikom merenja snage se meri dodatno i struja i naponoptereenja, kako zbog kontrole optereenja strujne, odnosno naponske grane tako i zbogodreivanja prividne i reaktivne snage kao i sainioca snage.


13/29

13

A W

VUg

RA

RV

RW

RWUp

IpIg

Pp

Slika 2-2 Merenje snage vatmetrom ija je naponska grana spojena na prijemnik

W

Ug

RARW

RWUp

IpIg

PpRV

Slika 2-3 Merenje snage vatmetrom ija je naponska grana spojena na izvor

spoj snaga izvora snaga prijemnika

prema slici 2-2 )(2 AgW RRIP ++

+

W

t

V

tW

R

U

R

UP

22

prema slici 2-3

W

g

v

g

WR

U

R

UP

22

++)(2 AtW RRIP +

Na slici 2-2 je prikazan spoj vatmetra na takav nain da su naponske grane vatmetrapovezane na prijemnik, dok su na drugoj slici naponske grane vezane na izvor, a u tabeli su

date matematike relacije vezane za prvi odnosno drugi sluaj.

Pri merenju manjih snaga bie potrebne korekcije zbog potronje instrumenata.Zbog toga se koriste i tzv: kompenzovani vatmetri kod kojih nije potrebna korekcija zbog

potronje naponske grane, jer imaju dodatni pomoni namot s kojim se otklanja uticaj tepotronje.Pomoni namot ima isto toliko zavoja koliko i nepomini strujni kalem vatmetra,te je tesno uz njega namotan.


14/29

14

Elektrodinamiki vatmetar ima dva kalema, od kojih je prvi pokretan sa strujom kojaje srazmerna naponu (U), dok je drugi nepokretan sa strujom optereenja (I).

Izmeu kalema (namota) je meusobna induktivnost 12L ime se dobija momenat

d

dL

iiM

12

21= ,

gde je :

( ) === tIitkUiLL m cos2,cos2,cos 2112 .

Srednja vrednost momenta je:

coskUIM =

poto je const=sin .

Snaga vatmetra se rauna iz konstante

m

W

IUk

00 =

i skretanja :

= WW kP

gde je :

0U -izabrani naponski opseg 0I -izabrani strujni opseg m -opseg skale

Radi to preciznijeg merenja poeljno je da wk bude to manje.

Ako se koriste merni transformatori ukupna konstanta e biti

IUW kkkk=

gde je :

2

1

2

1 ,I

Ik

U

Uk IU ==

Naponski transformatori se koriste kada je prijemnik na visokom naponu,odnosno

kada je njegov napon vii nego to je naponski opseg vatmetra.

Elektrodinamiki vatmetri se koriste na niim frekvencijama vrednosti do kHz10 .

Na viim frekvencijama potekoe izaziva induktivitet naponskog kalema imeuinduktivitet kalema (bez gvoa) dok kod ovih sa gvoem izazivaju vrtlone struje ulameliranom gvou. Granina frekvencija se poveava korienjem feritnih jezgara i

jarma.


15/29

15

2.2.3 Merenja snage u trofaznim sistemima

Merenja snage u trofaznim sistemima se vre sa:

jednofaznim vatmetrom, dva jednofazna vatmetra (Aronova sprega), tri jednofazna vatmetra, trofaznim vatmetrom.Merenje snage trofaznog sistema jednim jednofaznim vatmetrom nije uobiajeno za ioletanija merenja. Ako se primeni potrebno je paziti da se obezbedi fazni napon to

pribliniji stvarnom uz proveravanje simetrije napona i struja.

Trofazna merenja u trofaznim sistemima bez nultog voda se mogu obaviti metodom dva ili

tri vatmetra. Zbog oigledne prednosti vezane za broj instrumenata i oitavanja, obino se

obavljaju sa dva vatmetra, jednim voltmetrom, i tri ampermetra. Voltmetar i ampermetarslue za kontrolu optereenja naponske i strujne grane vatmetra. Opreznost je potrebna, jerdo preoptereenja moe doi a da otklon vatmetra ne premauje opseg skale, budui da je

pokazivanje vatmetra zavisi o proizvodu struje i napona. Kod merenja snage prijemnika sa

malim sainiocem snage (ispod 0,2), metoda dva vatmetra nije upotrebljiva zbog velikerelativne greke, pa se u ovom sluaju, po pravilu upotrebljavaju tri vatmetra sa punimskretanjem za male sainioce snage, sa znatno preopteretivim naponskim (i tri puta) istrujnim (i dva puta) granama.

U trofaznim sistemima sa nultim vodom upotrebljava se metoda tri vatmetra.

2.2.3.1 Metoda dva vatmetra (Aronova sprega)

Metodom dva vatmetra meri se snaga nesimetrinih trofaznih sistema bez nultogvoda. Pri tome su strujne grane vatmetara W1 i W2 prikljuene u dve faze, a dovodni

prikljuci njihovih naponskih grana na istu fazu u kojoj je i strujna grana (slika 2-4).Odvodni prikljuci naponskih grana prikljuuju se na fazu u kojoj nema strujnih granavatmetra. Treba paziti da dovodni prikljuci strujnih grana budu na strani izvora napona.

e1

i3

i2

i1

e2

W2

W1

e3

U1

U2

U3

Slika 2-4 ema merenja snage metodom Aronovog spoja


16/29

16

Ovu metodu najlake moemo shvatiti raunajui trenutnu vrednost snagetrofaznog sistema:

332211 ieieiePtr ++= (1)

Poto nemamo nulti vod, zbir struja sve tri faze u svakom trenutku mora biti jednak nuli:

0321 =++ iii (2)

Odakle je:

213 iii += (3)

Ako vrednost za i3 iz izraza (3) uvrstimo u izraz (1) , dobijamo:

)()( 322311 eeieeiPtr += (4)

)()( 322311 eeieeiPtr += (5)

Kako kroz vatmetar W1 tee struja i1, a na njemu je napon (e1-e3), on e pokazivatisrednju vrednost prvog sabirka iz izraza (5). Slino tome vatmetar W2 se nalazi nanaponu (e2-e3), a struja kroz njega je i2, pa on pokazuje srednju vrednost drugog sabirka iz

izraza (5). Prema tome e zbir pokazivanja oba vatmetra dati srednju vrednost snaga sve trifaze:

21 PPP += (6)

Da bi bolje razumeli ovu metodu prikazaemo na slici vektorski dijagram trofaznogsistema sa simetrinim optereenjem, pri kojem fazne struje zaostaju za odgovarajuimfaznim naponom za ugao . Na naponsku granu vatmetra deluje linijski napon 31 UU ,

prikazan na dijagramu vektorom13

U . Taj napon zaostaje prema naponu1

U zao30 , pa

izmeu struje 1I i napona 13U postoji pomak )30( o , odnosno vatmetar 2W e

pokazati:

)30cos(1131 =o

IUP

Na naponsku granu vatmetra W2 deluje linijski napon 23U koji je ispred napona

2U zao30 , pa izmeu struje kroz strujnu granu tog vatmetra i napona na njegovoj

naponskoj grani postoji pomak )30( +o . Zbog toga W2 pokazuje:

)30cos(2232 +=oIUP

Odavde sledi da je srednja snaga trofaznog simetrinog sistema:

( ) ( )[ ] cos330cos30cos321 IUIUPPP =++=+= oo


17/29

17

U23

U2

I2

U3

U1

U13

30

30

Slika 2-5 Vektorski dijagram Aronovog spoja

Tada su skretanja 1 i 2 vatmetra W1odnosno vatmetra W2 , srazmerna su kosinusimaodgovarajuih uglova : )30cos()30cos(1 +

oo

2, .

Razmotrimo sledea tri karakteristina sluaja:

1. Aktivno optereenje( 0= ):Tada oba vatmetra imaju isto pokazivanje, srazmerno

2

330cos =o , i oba skreu na istu

stranu.

2. Induktivno optereenje( o60= ):

Jedan vatmetar skree isto kao u prvom sluaju, dakle srazmerno

2

3, a drugi je na nuli.

3. Induktivno optereenje( o90= ):U ovom sluaju skretanje 1 je srazmerno

2

160cos =o , dok je skretanje 2 srazmerno je sa

2

1120cos =o . Dakle oba vatmetra skreu podjednako, ali na suprotne strane, a aktivna

snaga je nula.

Upotrebom Aronove sprege moe se izraunati i reaktivna snaga u sluajusimetrino optereenog sistema. Oduzimanjem 2P od 1P dobijamo sledee:

21 PP = 3 UIoo 30cos30cos + = sin3UI ;


18/29

18

Dakle dobijamo vrednost srazmernu reaktivnoj snazi:

( ) ( )212121 33sin33

==== wkPPQPPUIQ

;

U simetrinim trofaznim sistemima primenom Aronove sprege moe se, posredno prekotangensa ugla , odrediti i sainilac snage:

tg

UI

UI

PP

PP

3

1

cos3

sin3

21

21 ==+

;

ili:

21

213PP

PPtg

+

= ;

Kontrolu pravilnog povezivanja vatmetara vrimo na sledei nain: vatmetri W1 i

W2 spoje se tako da oba imaju pozitivno skretanje. Jedan od njih e imati manje skretanje,neka je to W2 . Njegova naponska grana se odvoji od one faze u kojoj nema strujnih granavatmetara i prikljui na fazu u kojoj je strujna grana vatmetra (slika 2-6). Ako je njegovoskretanje i dalje pozitivno onda je prikljuivanje vatmetara bilo dobro i ukupna snaga je

jednaka zbiru pokazivanja oba vatmetra, u suprotnom snaga je jednaka razlici pokazivanja.

e1

i3

i2

i1

e2

W2

W1

e3

U1

U2

U3

Slika 2-6 Kontrola pravilnog prikljuivanja vatmetra u Aronovoj sprezi


19/29

19

2.2.3.2 Metoda tri vatmetra

Tri vatmetra ili trofazni vatmetar se upotrebljavaju i u sluaju kada u neutralnom vodupostoji struja.

U ovoj metodi (Slika 2-7.) u strujnim granama vatmetra se imaju fazne strujeoptereenja, dok su njihove naponske grane prikljuene na odgovarajue fazne napone. Naovaj nain uspelo se da svaki vatmetar meri snagu jedne faze, tako da je zbir pokazivanjasva tri vatmetra jednaka ukupnoj aktivnooj snazi trofaznog sistema.

N

W1

W2

W3

L1

L2P

R1 L1 L2

R2L3

P

Slika 2-7 Merenje aktivne snage

metodom tri vatmetra

Slika 2-8 Merenje reaktivne snageelektrodinamikim vatmetrom

2.3 Merenje reaktivne snage

U ovom poglavlju bie rei o merenju reaktivne snage jednofaznih i trofaznih sistema.

2.3.1 Merenje reaktivne snage u jednofaznim sistemima

Indukcioni merni sistemi imaju skretanje proporcionalno proizvodu struja kroz

njegove kalemove i sinusa faznog pomaka izmeu tih struja, pa se zato mogu koristiti zadirektno merenje reaktivne snage ako je jedan kalem prikljuen na napon optereenja

preko dovoljno velikog aktivnog otpora a kroz drugi tee struja optereenja. Ipak zamerenje reaktivne snage ee se koriste elektrodinamiki sistemi kod kojih je potrebno

postii fazni ugao od 2 izmeu struje kroz naponski kalem i napona datog optereenja.Takav merni sistem moe se postii kombinacijom kalemova i otpornika kao na slici 2-8.

2.3.2 Merenje reaktivne snage u trofaznim sistemima

Reaktivna snaga se u trofaznim sistemima moe meriti pomou varmetara i to

metodom jednog, dva ili tri varmetra. Varmetri su pri tome spojeni na isti nain kako sespajaju vatmetri pri merenju aktivne snage u trofaznim sistemima. U sluaju trofaznih


20/29

20

simetrinih sistema reaktivna snaga se moe meriti i pomou vatmetara. Pri ovom merenjupotrebno je postii da se naponska grana na vatmetru prikljui na napon fazno pomeren za/2 u odnosu na napon koji bi imala naponska grana pri merenju aktivne snage. Prematome za merenje reaktivne snage metodom jednog vatmetra koristimo emu kao na slici 10.

N

L1

L2

L3

N

W

W1

W2

L1

L2

L3 W3P

P

Slika 2-9 Merenje reaktivne snagetrofaznog simetrinog optereenja

metodom jednog vatmetra

Slika 2-10 Merenje reaktivne snagemetodom tri vatmetra

Ovde je odabran linijski napon 23U jer je fazno pomeren za 2 u odnosu na napon 1U .

Izabrani napon je vei za 3 od faznog, pa to treba uzeti u obzir pri raunanju reaktivne

snage , ili moemo poveati predotpor naponske grane vatmetra za 3 puta.

Ako reaktivnu snagu merimo metodom tri vatmetra (Slika 2-10) tada se reaktivna

snaga Q trofaznog sistema odreuje na osnovu izraza:

)WWW(3

1 321 ++=Q

U trofaznim sistemima koji nemaju nulti vod mogue je merenje reaktivne snagemetodom dva vatmetra (Slika 2-11.). Ovde se naponske grane prikljuuju na fazni napon

pa je potrebno u sluaju nepostojanja nulte take izvesti istu. Pri odreivanju snage treba

uzeti u obzir da je upotrebljen 3 puta manji napon, pa se koristi sledei izraz:

)WW(3 21 +=Q

U opisanim metodama izmeu strujnog i naponskog kalema je pun linijski napon toograniava njihovu upotrebu na viim naponima (preko V110 ).


21/29

21

L3

L1

L2

W1

W2

0

P

Slika 2-11 Merenje reaktivne snage metodom dva vatmetra

2.4 Merenje otpora namota

Pri ispitivanjima elektrinim maina, merenje otpora namota je od izuzetnog znaaja, jer sena osnovu izmerene vrednosti otpora mogu otkriti eventualne greke u izradi, te odrediti

gubici pri datoj struji i temeperatura zagrejanog namota. Dodatno, uporeivanjemproraunskih i izmerenih vrednosti otpora kontrolie se i proraun i merenje. Radidijagnostike izrade novog namota i stanja namota ve koriene maine, ispitivanjeelektrinih maina upravo zapoinje merenjem otpora namota.

Najvie upotrebljavana metoda merenja otpora je tzv. U-I metoda, mada se, zavisno o

vrednosti otpora mogu primeniti i merni mostovi (Tomsonov i Vitstonov). U sluaju

potrebe za ponovnim merenjem istog otpora mora se ponoviti i upotreba iste metode, saistom osetljivou.

2.4.1 Merenje aktivnog otpora U-I metodom

Ova metoda se koristi za merenje malih, srednjih i velikih otpora. Omoguavamerenje otpora u pogonskim uslovima. Potrebni instrumenti za ovu metodu su voltmetar i

ampermetar, to su inae i dva najea instrumenta u jednom pogonu. Mogua su dvaspoja prilikom merenja: naponski i strujni.

V

A

B R

Rx

Iv

I

A

B R

RxI

VRvRv

Naponski spoj Strujni spoj


22/29

22

Slika 2-12 Spojevi za merenje otpora U-I metodom

U naponskom spoju voltmetar je prikljuen na prikljuke merenog otpornika, pa jeoitan napon U jednak naponu na otporniku. Ampermetar meri struju I koja je zbir struje

otpornika i struje voltmetra VI . Otpor VR voltmetra uvek je poznat, pa se moe odreditinjegova struja: VV RUI = . Kako kroz mereni otpornik tee struja VII odatle

izraunavamo njegov otpor.

v

v

x

R

UI

U

II

UR

=

=

U strujnom spoju ampermetar meri struju kroz otpornik, a voltmetar pad napona na

ampermetru i merenom otporniku. Ako je otpor ampermetra AR , onda je otpor merenog

otpornika:

AA

x RI

U

I

IRUR =

=

Uopteno posmatrano, koristimo onaj spoj u kojem se moe zanemariti potronja

instrumenata i upotrebiti jednostavan izraz: IURx = . To znai da e mo pri malim

otporima upotrebiti naponski spoj, jer voltmetar zbog svog velikog otpora troi neznatnu

struju, najee zanemarljivu prema struji merenog otpornika, VII>> . Pri velikim

otporima koristi se strujni spoj, jer se tada redovno moe zanemariti mali otpor

ampermetra. Pri srednjim otporima upotrebljava se onaj spoj koji omoguava upotrebu jednostavnog izraza IURx = Ako ne moemo izbei korekciju zbog potronje

instrumenata prednost upotrebiti ima naponski spoj, jer je otpor voltmetra redovno

naznaen i ne zavisi od temperature.

Tanost merenja otpora zavisie od klase tanosti upotrebljenih instrumenata iveliine njihovog skretanja. Poeljno je da pri merenju skretanja budu to blie punomskretanju.

Prilikom merenja otpora namota elektrinih maina upotrebljavaju se precizniinstrumenti za jednosmernu struju, a zbog oekivanog malog otpora, primenjuje senaponski spoj U-I metode. Kao izvor se obino upotrebljava akumulatorska baterija.Voltmetar je pri merenju malih otpora najbolje vezati neposredno na krajeve namota, a

eventualno se moe korigovati i greka usled njegove potronje.Radi izbegavanja preteranog zagrevanja namota i time porasta samog otpora namota,

odnosno greke merenja, potrebno je meriti hladne otpore strujama koje iznose do %10

naznaene struje namota. Praktino je, ako okolnosti dozvoljavaju, otpore meriti strujomod 1A tako da voltmetar pokazuje brojnu vrednost otpora u omima.

Ampermetar se odabire s obzirom na struju u kolu ( 5 - 10 % naznaene struje namota),dok se voltmetar odabire s obzirom na napon izvora (akomulator) i oekivanu vrednostotpora namota.

Pri merenju otpora namota istovremeno sa merenjem otpora potrebno je kontrolisati

temperaturu te moramo voditi rauna o ispravnosti prikljuaka, istoi kontakata ipritegnutosti spojnica. U sluaju da postoje veze koje kvare dobar rezultat, potrebno ih jeukloniti.


23/29

23

Dodatni, promenljivi, otpor u kolu ima dvostruku ulogu- podeavanja struje i smanjenja

elektrine vremenske konstante kola, pa time i vremena potrebnog za sprovoenje ogleda. Naime, oitavanje instrumenata se moe vriti tek kada se ustale njihova pokazivanja.Potrebno je obratiti panju na injenicu da na vrednost elektrine vremenske konstantekola uticaj imaju, preko meuinduktivne veze, i eventualni drugi namoti maine koji nisu

otvoreni.

Kod velikih elektrinih maina namotaji imaju velike induktivitete, zbog ega prisprovoenju ogleda predviamo posebne sklopke, kako pri iskljuivanju kola ne bi dolodo oteenja instrumenata i izolacije namota usled pojave elektrinog luka i udara visokognapona. Pri merenju se prvo zatvori strujno kolo, dodatnim otporom podesi struja na

eljenu vrednost, a tek onda prikljui voltmetar. Po zavretku merenja prvo se iskljuivoltmetar, nakon ega se pomou dodatnog otpornika struja maksimalno smanji, pa se tekonda prekine strujno kolo.

Pri omerenjima malih otpora ovom metodom mora se veoma voditi rauna o nainuprikljuivanja instrumenata, kako bi se izbegao uticaj otpora spojnih mesta.

2.4.2 Merenje otpora namota elektrinih maina jednosmerne struje

Kod merenja otpora namota redne i nezavisne pobude upotrebljavamo, kod maina

manjih snaga, Vistonov, a kod maina veih snaga Tomsonov most.

Obino je najtee merenje otpora pomonih polova, kompaundne veze i kompezacionihnamotaja. U tom sluaju su hladne vrednosti esto vee i do 50% u odnosu na izraunatevrednosti, kod kojih nisu uzeti u obzir otpori spojnih delova izmeu pojedinih namotaja,

kao ni neizbene prelazni otpori. Za razliku od previsokih hladnih, vrui otpori suuglavnom premali u odnosu na rezultate dobivene odreivanjem temperaturetermometrom. Razlog tome su dodatni otpori ili brzo hlaenje namotaja koji su estoneizolovani.

Merenje otpora namota indukta (rotora) zahteva veliku panju. Pod ovim otporom

podrazumeva se otpor izmeu dve lamele na kolektoru, razmaknute tano za jedan polnikorak, pri pogonskom spoju rotora. Pogonski spoj se ima kada sve etkice lee nakolektoru. Pri merenju otpora sa sputenim etkicama izmerena vrednost se koleba u uskimgranicama zbog razliite pokrivenosti lamela, zavisno od poloaja rotora. Ovakvo merenjenije pouzdano za odreivanje poveanja otpornosti, dok je dobro za uporeivanje sa

proraunatom vrednou. Tanije vrednosti dobijaju se kod jednoslojnih namotaja, ako seoznae dve susedne lamele kolektora i izmeu njih se izmeri hladni i topli otpor. Najtanijirezultati se dobijaju ako se skinu etkice, ali se ovaj metod ne praktikuje sluaju mainaveih snaga.

2.4.3 Merenje otpora namota jednofaznih i viefaznih kolektorskih maina

Statorski namotaji ovih maina odgovaraju po sastavu i vezi ili namotima maina

jednosmerne struje, ili namotima asinhronih maina. esto je, meutim, kako bi se brojprikljuaka sveo na minimum, unutar maine ve izvreno spajanje odgovarajuih namota.Tako su na primer, kod viefaznih kolektorskih maina s pomonim polovima, namotaji


24/29

24

pomonih polova i kompezacioni namotaj nerazreivo redno spojeni. U takvom sluajumerimo ukupan otpor i iz njega na odreen nain odreujemo otpor pojedinih namotaja.

Namot rotora ovakve maine identian je sa namotajem rotora jednosmerne maine jednosmerne struje, pa se takoe meri na polnom koraku, tj. na 180el. Pri izraunavanjustepena iskoritenja preraunamo ovu vrednost otpora jednostavnim raunom na pojedine

faze. Ako je u lebovima rotora smeten jo i poseban trofazni namotaj, onda merimo injegov otpor izmeu tri ili est kliznih kolutova. Pri merenju ovog otpora treba uzeti obzir isluaj kada su izvedene spojnice sa otporom, koje se nalaze izmeu glave namotaja ilamele kolektora.

2.4.4 Merenje otpora trofaznih namotaja

Kod trofazni namotaji transformatora, sinhronih i asinhronih maina obino ne

moemo da pristupimo merenju otpora pojedinih faza. U sluajevima kada moemo pristupiti pojedinim fazama, preporuuje se merenje otpora svake faze pojedinano, priemu je potrebno naznaiti kojoj fazi pripada izmereni otpor. Ako imamo nerazreivu vezuotpornika u zvezdu, mogu se meriti meriti samo otpori izmeu prikljuaka, koji su jednakzbiru otpora u odgovarajue dve faze.

CR AR

ABRABRCAR

BCR BCR

CR BR

AR

BR

CAR

Slika 2-13 Merenje otpora kod sprege u zvezdu i trougao

Pojedinane vrednosti otpora po fazi dobivamo jednostavnim pomonim raunom,uz oznake kao na slici 2-14

)(2

1BCCAABA RRRR += , )(

2

1CAABBCB RRRR += , )(

2

1ABBCCAC RRRR +=

U sluaju otpornika vezanih u trougao, pojedinane vrednosti otpora po fazidobivamo na osnovu sledeih formula, pri uvaenim oznakama sa slike 18:

])[

4

(2

1

CABCABCABCAB

CABC

A RRRRRR

RR

R++

++

=

,


25/29

25

])[4

(2

1CABCAB

CABCAB

ABCAB RRR

RRR

RRR ++

++

= ,

])[4

(2

1CABCAB

CABCAB

BCABC RRR

RRR

RRR ++

++

= .

Interesantno je pogledati kakve izraze imamo sa stanovita Dulovih gubitaka i izmerene

vrednosti struje I i otpora namota R , sa strane prikljuaka, ako su svi fazni otpori jednaki.

Dulovi gubici u namotima se izraunavaju pomou izraza:

,3 2ffCu IRP =

gde je fI fazna struja namota, a fR fazni otpor namota.

Za pojedine sprege imamo:

zvezda: merimo faznu struju ( fII= ) i meufazni otpor ( 22 RRRRR ffl === ) :

,2

3

23 22 IRI

RPCu ==

trougao: merimo meufaznu struju ( 33 IIIII ffl === ) i meufazni otpor

( RRRRR ffl 2332 === ) :

.2

3

32

33 2

2

IRI

RPCu =

=

Dakle, u sluaju jednakih faznih otpora namota, za spregu zvezda i trougao, Dulovegubitke dobijamo na temelju istog izraza zasnovanog na izmerenim vrednostima struje i

otpora.

Otpor rotorskog namotaja asinhronog motora i pobudnog namotaja sinhronih maina

merimo tako, da prislonimo merne vodove na klizne kolutove, da bi izbegli merenje

prelaznog otpora i otpora samih etkica. Otporetkica ne merimo ve ga izraunavamo naosnovu pada napona na etkicama.

Kod transformatora glavni problem pri merenju otpora namota predstavlja visoka

induktivnost namota transformatora (velika vremenska konstanta), kao i uticaj drugih

namota koji se ne mogu otvoriti (trougao). Kako e ovo uticati na prelazni proces kodukljuivanja, ovisi o sprezi transformatora i postupku merenja.

2.5 Merenje otpora izolacije

Za pouzdan rad elektrine maine stanje izolacije je od presudne vanosti. Izolacijaelektrine maine je, s obzirom na mehanika, toplotna i dielektrina naprezanjanajosetljiviji deo maine, izloena je raznim uticajima, tako da se njene osobine, takoreineprestalno menjaju.

Pre prikljuenja na puni napon obavezno je potrebno izmeriti otpor izolacije izmeunamota i uzemljenih delova (mase), odnosno izmeu meusobno izolovanih namota. Ovim


26/29

26

ispitivanjem se mogu otkriti eventualna oteenja izolacije, utvruje se stanje izolovanosti,zakljuuje se da li se maina moe prikljuiti na radni napon a rezultati merenja mogu

posluiti za poreenja sa kasnijim ispitivanjima.

Ova vrsta ispitivanja spada u veoma jednostavna ogledanja. Uz vrlo skromnu opremu

i jednostavan pristup merenju postie se veoma jasna slika u pogledu stanja izolacije, kako

na terenu tako i u laboratoriji.

Vrednost otpora izolacije kree se od 0,5 M najvie i zavisi od vlanosti maine,trajanja merenja, vrednosti temperature i mernog napona, veliine maine, vrste i debljineizolacionog materijala i dr. Sistematskim merenjem otpora izolacije moe se stei utisak ostarenju izolacije ali je, s obzirom na razne uticaje, uvek potrebno vriti merenja pri

praktino istim uslovima.

Postoje razliite preporuke vezane za definisanje potrebne (dovoljne) vrednostiizolacionog otpora. Po jednoj od preporuka, orijentacioni izolacioni otpor treba da ima

onoliko M koliko kV iznosi nazivni napon maine. Ovo pravilo je prilino grubo iogranieno je na maine ija snaga i napon nisu isuvie veliki, a ispitivanjae se sprovodinaponom od V500 .

U amerikim standardima velika je panja posveena definisanju dovoljnih izolacionihotpora. Tako je, npr. za sinhrone generatore snage od [ ]MVA1 i vie, propisan potrebanizolacioni otpor po sledeoj relaciji:

16

)8)(6,3(

++=

n

nii

P

nUkkR ,.

Pri tome je: -

iR izolacioni otpor u [ ]M ,

n nominalna brzina u

min

obr,

nU nazivni napon u [ ]kV ;

k temperaturni koeficijent;

k ik izolacioni koeficijent, koji za razliite klase izolacije ima razliite

vrednosti.

Ako je maina ispod [ ]MVA1 izolacioni otpor se rauna po sledeojjednaini: [ ] [ ] 1kVM += ni UR . Iste vrednosti izolacionog otpora upotrebljavaju se i zaasinhrone maine.

Za pobudne namote i za maine jednosmerne struje snage manje od [ ]kW100 , koje po pravilu imaju niski napon, zahteva se najmanje [ ]M1 pri temperaturi C75o i mernomnaponu od [ ]V500 .

Za maine jednosmerne stuje snage jednake ili vee od [ ]kW100 izolacioni otpor odreujese prema:


27/29

27

5001,0

700

+

+=

n

ieiP

nkkR ,

Parametri iz prethodne relacije imaju isto znaenje kao i u relaciji za sinhroni generator.,osim koeficijenta -

ek , koji predstavlja naponski koeficijent odreen nivoom nominalnog

napona

Otpor izolacije se meri jednosmernom strujom, pomou specijalnih instrumenatamegometra, mada je mogua i primena U-I metode. Naizmeninom strujom odreivala bise impedansa, koja je u konkretnom sluaju preteno kapacitivnog karaktera. Napon prikome se vri merenje se kree izmeu 500 i V4000 .

Megometarini izvor jednosmerne struje i logometarski merni sistem, prikazan na slici2-16.

+

2M-2 -1

1

S

U

iR r

1I 2I

1

M

2

Slika 2-14 Logometarski merni sistem -proveriti sliku

Ovaj merni sistem sastoji se od dva obrtna kalema na koje deluju suprotni momenti dati

sledeim relacijama:

cos

sin

22

11

NIM

NIM

=

=

Kada nastupi ravnoteno stanje, tj kada je 21 MM = ,imamo


28/29

28

tgrRr

R

I

ItgNINI ii

i

i ====1

221 cossin .

Oigledno je da je skretanje funkcija merenog otpora. Kada elimo da promenimo merniopseg onda to inimo promenom vrednosti otpora ir.

Ve je pomenuto da dobijene vrednosti izmerenog izolacionog otpora zavise odtemperature izolacije, njene vlanosti, visine primenjenog mernog napona i trenutka u kom

oitavamo merene vrednosti. Sa porastom mernog napona vrednost struje kroz izolacijuraste , a samim tim vrednost otpora izolacije opada. Vrednosti napona kojima se meri

otpornost izolacije ne bi trebalo da prelaze vrednost od [ ]V4000 zbog toga to nakon tevrednosti struja naglo poinje da raste, a vrednost otpora izolacije sve bre opada. U

praksi, vrednosti mernog napona kreu se od 500 do [ ]V4000 , zavisno od naponskognivoa za koji je upotrebljena izolacija.

Vrednost otpora izolacije opada sa porastom temperature. Zbog toga je poeljno

meriti otpor izolacije i na zagrejanoj maini, nakon ogleda zagrevanja ili posle iskljuenjamaine iz pogona, kako bi se imao uvid u vrednost otpora izolacije tokom pogonskihprilika.

Uticaj trajanja ogleda na vrednost izmerenog otpora izolacije posledica je

polarizacione komponente struje koja opada po eksponencijalnom zakonu od trenutka

prikljuenja napona. Tek kad iezne ova komponenta, nakon oko 1 minute, merenjemdobijamo stvarnu vredost otpora izolacije.

60s

Ri

Ri= f()

Ri= f(t)

, t

Slika 2-15 Otpor izolacije u funkciji temperature i vremena

Merenje otpora izolacije ilustrovaemo na primeru distributivnog transformatora.

Izolacija namota energetskih transformatora se proverava merenjem otpora izolacije

svakog namotaja prema masi (sud) i namotaja meusobno. Za distributivne transformatoresnage do MVA4 proveravanje u ekploataciji se vri jednom u etiri godine, dok se zatransformatore snage jednake ili vee od MVA4 proveravanje vri dvogodinje.

Merenje izolovanosti namotaja vri se megometrom, s tim to ispitni napon megometramora biti:


29/29

-za namotaje naznaenog napona do kV1 Uisp= V1000 jss

-za namotaje naznaenog napona preko kV1 Uisp= V2500 jss

Ispitivanje izolovanosti namotaja se vri na sledei nain:Megometar se prikljui izmeu namotaja koji se ispituje i mase (uzemljenje,transformatorski sud ili drugi namotaj), tek poto se na prikljucima megometra uspostavi

pun ispitni napon. Od tog vremena meri se vreme i oitava se pokazivanje instrumenta (uM ) nakon 15 i 60 sekundi, i obeleava sa 15R , odnosno 60R .

Smatra se da izolovanost namotaja zadovoljava ukoliko je sainilac upijanja (odnos6015 RR ) vei od:

1,5 - za nove, posle opravke ili prepravke, ili za transformatore posle radionikogodravanja,

1,3 - za transformatore u eksploataciji.Posle svakog ispitivanja namotaj se mora izbiti, tj. kratko spojiti i uzemnjiti, pre nego se

pristupi narednom ispitivanju. Naime, usled kapacitivnosti namotaja moe doi dopranjenja u obliku naponskih udara koji su opasni za kako za rukovaoce instrumenata a

tako i za samu mernu opremu.

Prilikom merenja otpora izolacije meri se i temperatura transformatora, budui da se otporizolacije menja sa promenom temperature. Porastom temperature otpor se smanjuje i

obrnuto.Smanjeni nivo otpora izolacije navodi na sumnje o valjanom suenju

transformatora i o kvalitetu izolacije (papira i ulja).

2.6 Literatura

1. Milo Petrovi:Ispitivanje elektrinih maina,Nauna knjiga, Beograd 1988.2. Branko Mitrakovi:Ispitivanje elektrinih maina, Nauna knjiga, Beograd 1991.3. F. Avin, P. Jereb: Ispitivanje elektrinih strojeva, Tehnika zaloba Slovenije,

Ljubljana 1968.

merenje elektricnih velicina

Documents