mecánica 05

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Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica: Uniones con tornillos. Uniones con remaches. Uniones con pernos.

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<p>MECANICAObjetivos: Capacitar al estudiante sobre los diferentes tipos de materiales, las tcnicas y normas para su procedimiento para la construccin de dispositivos, equipos o elementos de mquinas. Comprender las propiedades mecnicas requeridas por los principales elementos mecnicos utilizados en la ingeniera biomdica.</p> <p>CONTENIDODesarrollo de las Unidades Programticas: 3. Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica: Uniones con tornillos. Uniones con remaches. Uniones con pernos.</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Uniones con Tornillos:Entre los sistemas y componentes de sujecin mecnica para unir materiales se incluyen sujetadores roscados, clavos y grapas, remachado, cosido y atado, chavetas y seguros, prensado, engarce y otros sistemas especiales. Sujetadores roscados: se basan en el principio mecnico del plano inclinado para transmitir presin a las partes que se han de ensamblar y pueden ser tornillos, pernos y tuercas. El elemento comn entre sujetadores de tornillo es su rosca. La rosca es una hlice que al ser girada hace que el tornillo avance en la pieza de trabajo o en la tuerca. Las roscas pueden ser externas (tornillos) o internas (tuercas o perforacin roscada). Las roscas UNS e ISO manejan un ngulo de 60 y definen el tamao de la rosca por el dimetro exterior nominal (principal) d de una rosca externa.</p> <p>Forma de rosca ISO y Unified National Standard (UNS)</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Uniones con Tornillos:El paso p de la rosca es la distancia entre hilos adyacentes. Las crestas y races se definen como planos para reducir la concentracin de esfuerzos en contraste con esquinas agudas. El dimetro de paso dp y el dimetro de raz (o de fondo) dr se definen en funcin del paso de la rosca p. El avance L de la rosca es la distancia que una rosca acoplada (tuerca) avanzar axialmente con una revolucin de la tuerca y es igual al paso. Las roscas pueden ser simples o mltiples (hilos de inicio mltiple). La norma ISO define dos series estndar de familias de paso de rosca y que son la serie basta y fina. La serie basta o gruesa es la ms comn y se usa para repetidas inserciones y retiros de tornillos. Las roscas finas resisten ms el aflojamiento por vibraciones debido a su menor ngulo de hlice y se usan en autos, aviones y usos sujetas a vibraciones.</p> <p>Dimensiones de Series ISO de roscas bastas y finas</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Uniones con Tornillos:Las roscas de la serie extrafina se aplican donde el espesor de la pared sea limitada y donde sus roscas muy cortas resultan ventajosas. Las normas Unified National Standard (UNS) e ISO especifican una rosca mediante un cdigo que define su serie, dimetro, paso y clase de ajuste. Un ejemplo de especificacin de rosca mtrica M8 x 1.25, define un dimetro de 8 mm con rosca de paso de 1.25 mm en la serie basta de ISO. Todas las roscas estndar son derechas (RH) a menos que se especifiquen como izquierdas (LH). rea de esfuerzo a tensin: el esfuerzo en una varilla roscada debido a una carga axial F a tensin pura es:</p> <p>t =</p> <p>F At</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Uniones con Tornillos:El rea de esfuerzo a tensin At : se define como</p> <p>At =</p> <p> 4</p> <p>( dp + dr )2</p> <p>Donde para roscas ISO :</p> <p>dp = d 0.649 519 p Tornillos de Potencia:</p> <p>dr = d 1.226 869 p</p> <p> Roscas cuadradas: proporcionan la mayor resistencia, eficiencia y adems eliminan las fuerzas radiales entre tornillo y tuerca. Son difciles de cortar debido a su cara perpendicular.</p> <p>Tipos de roscas cuadradas, ACME y trapezoidal</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Uniones con Tornillos: Tornillos de Potencia: Roscas ACME: absorben cargas en ambas direcciones. Roscas trapezoidal: proporcionan la mayor resistencia para carga axial unidireccional debido a su raz de elevada resistencia.</p> <p>Anlisis de fuerza y par de torsin del tornillo de potencia:! Roscas Cuadradas: una rosca de tornillo es bsicamente un plano inclinado que se ha enroscado alrededor de un cilindro, creando una hlice. Si enroscramos o desenroscramos una revolucin de la hlice se vera como un bloque, que representa la tuerca en deslizamiento, cuesta arriba o cuesta debajo del plano inclinado de la rosca cuadrada.</p> <p>Anlisis de fuerzas en la interfaz tuerca-tornillo</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Uniones con Tornillos: Anlisis de fuerza y par de torsin del tornillo de potencia:! Roscas Cuadradas: la inclinacin del plano se conoce como el ngulo de avance : tan = L L: avance axial de la rosca dp: dimetro de paso dp Para el caso de elevacin de carga la expresin para la fuerza F est dada por la siguiente funcin: F = P ( cos + sen ) (cos - sen ) P: carga : coeficiente de friccin</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Uniones con Tornillos: Anlisis de fuerza y par de torsin del tornillo de potencia:! Roscas Cuadradas: el par de torsin del tornillo Tsu requerido para elevar la carga est dada por la siguiente funcin: Tsu = F dp = P dp ( cos + sen ) 2 2 (cos - sen ) P: carga : coeficiente de friccin</p> <p>O en funcin del avance L en lugar del ngulo de avance : Tsu = P dp ( dp + L) 2 ( dp - L)</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Uniones con Tornillos: Anlisis de fuerza y par de torsin del tornillo de potencia:! Roscas Cuadradas: la expresin anterior considera la interfaz tornillotuerca de una rosca cuadrada pero el collarn de empuje tambin contribuye con un par de torsin de friccin. El par de torsin requerido para hacer girar el collarin de empuje es: Tc = c P dc 2 dc : dimetro medio del collarn de empuje c : coeficiente de friccin del collarn</p> <p>El par de torsin total Tu para elevar la carga P con una rosca cuadrada: Tu = Tsu + Tc = P dp ( dp + L) + c P dc 2 ( dp - L) 2</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Uniones con Tornillos: Anlisis de fuerza y par de torsin del tornillo de potencia:! Roscas Cuadradas: Para bajar la carga cambian los signos de la fuerza aplicada y de la fuerza de friccin. El par de torsin total Td para bajar la carga P con una rosca cuadrada esta dada por la expresin siguiente: Td = Tsd + Tc = P dp ( dp - L) + c P dc 2 ( dp + L) 2</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Anlisis de fuerza y par de torsin del tornillo de potencia:! Roscas Acme: el ngulo radial de una rosca Acme (u otras) introduce un factor adicional en las ecuaciones de par de torsin. La fuerza normal entre tornillo y tuerca se presenta en ngulo en dos planos, en el ngulo de avance (plano x-y) y en el ngulo (plano z-y). El par de torsin total Tu y Td para subir y bajar la carga P con una rosca Acme es: Tu = Tsu + Tc = P dp ( dp + L cos ) + c P dc 2 ( dp cos - L) 2 Td = Tsd + Tc = P dp ( dp L cos ) + c P dc 2 ( dp cos + L) 2 Cuando el ngulo es igual a cero estas ecuaciones se reducen a las correspondientes a una rosca cuadrada.</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Anlisis de fuerza y par de torsin del tornillo de potencia:! Autobloqueo y giro a la inversa de tornillos: el autobloqueo se refiere a que el tornillo no podr ser girado por la aplicacin de cualquier magnitud de fuerza que se aplique axialmente (no como par de torsin) a la tuerca, es decir para sujetar la carga P no necesita un freno (Ej gato de tornillo). La situacin opuesta al autobloqueo es un tornillo que sea impulsado hacia atrs a travs de una fuerza axial que har que el tornillo gire (Ej destornillador Yankee), es decir se convierte un movimiento lineal en movimiento giratorio. La relacin entre el coeficiente de friccin y el ngulo de avance del tornillo determinan su capacidad de autobloqueo, es decir se autobloquear si: L cos dp o tan cos </p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Anlisis de fuerza y par de torsin del tornillo de potencia:! Autobloqueo y giro a la inversa de tornillos: si se trata de una rosca cuadrada, cos = 1 y la expresin queda reducido a: L dp o tan </p> <p>! Eficiencia del tornillo: se define como trabajo de salida / trabajo de entrada. El trabajo sobre un tornillo de potencia es el producto del par de torsin y del desplazamiento angular (en radianes) Win = 2 T. El trabajo entregado en una revolucin es la fuerza de carga P multiplicada por el avance L Wout = P L . La eficiencia e es: e = Wsalida = P L = cos - tan Wentrada 2 T cos + cot </p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica! Eficiencia del tornillo: con la ecuacin de la eficiencia se demuestra que sta es solo una funcin de la geometra del tornillo y del coeficiente de friccin. En el caso de una rosca cuadrada, = 0 y la eficiencia e es: e = 1 - tan 1 + cot ! Esfuerzo cortante en las roscas: un modo de falla posible por cortante implica que las roscas, ya sea de la tuerca o del tornillo, se barran (destruyan). Cul de estos escenarios ocurrir depender de las resistencias relativas del material de la tuerca o del tornillo. El rea cortante de barrido As para una rosca de tornillo es el rea del cilindro de su dimetro menor dr : As = dr wi p ,donde p es el paso de la rosca y wi es un factor que define el porcentaje del paso ocupado por metal en el dimetro menor.</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica! Esfuerzo cortante en las roscas: en el caso de la rosca de tuerca, que se barre en su dimetro mayor d, el rea del cortante de barrido As para una rosca de tornillo es : As = d wo p ,donde wo es un factor que define el porcentaje del paso ocupado por metal en el dimetro mayor. El esfuerzo cortante para el barrido de roscas s se determina a partir de: s = F As ! Longitud mnima de la tuerca: si la tuerca tiene suficiente longitud, la carga requerida para barrer las tuercas ser superior a la carga necesaria para que falle el tornillo a tensin. Para cualquier rosca ISO / UNS o roscas Acme de d 1 in, una longitud de tuerca de 0.5 d tendr una longitud de barrido mayor a la resistencia a tensin de un tornillo.</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica! Esfuerzo a torsin en las roscas: al apretar una tuerca en un tornillo o cuando se transmite un par de torsin a travs de un tornillo de potencia, en el tornillo se puede desarrollar un esfuerzo a torsin. La transmisin del par de torsin al tornillo depende de la flexin en la interfaz entre tornillo y tuerca (lubricado o oxidado). Si la tuerca est oxidada y sujeta al tornillo, entonces el par de torsin aplicado torcer el tornillo y el perno puede llegar a cortarse. El par de torsin aplicado total correspondiente al esfuerzo a torsin en una seccin redonda est dada por la siguiente ecuacin, en este clculo deber utilizarse el dimetro menor dr de la rosca: = T r = 16 T J dr T: par de torsin aplicado r: radio de aplicacin J: momento polar de inercia de la seccin</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Uniones con Remaches: Junta remachada con carga central Los remaches se usan como sujetadores en edificios, puentes, calderas, tanques, bastidores y muchas otras estructuras. Cuando se tienen cargas centralmente aplicadas, es usual suponer que todos los remaches de una junta estn esforzados por igual. Aunque el remache despus de estar colocado puede llenar por completo la perforacin, los clculos se hacen con base en el dimetro original del remache. Como el taladrado daa el metal alrededor del agujero, los cdigos de calderas requieren que los agujeros sean taladrados o subpunzonados y limados.</p> <p>Tipos de remaches y sus aplicaciones</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Uniones con Remaches: Junta remachada con carga central Los remaches no deben espaciarse ni muy alejados ni muy cercanos entre s. La distancia mnima centro a centro entre remaches para trabajo estructural de acero se toma usualmente igual a tres dimetros de remaches. Un espaciamiento menor se usa en las calderas. Los remaches no deben quedar muy separados entre s, debido al peligro del pandeo de las placas unidas por ellos. La separacin mxima se toma usualmente igual a 16 veces el espesor de la placa exterior. La distancia e del centro del remache al borde de la placa no debe ser menor que una cantidad especificada ( en direccin de la fuerza: e = 2 d , perpendicular a la direccin de la fuerza: e = 1,5 d ) para evitar posibles fallas por desgarramiento.</p> <p>Diseo de uniones remachadas para piezas de acero</p> <p>Diseo de uniones remachadas para metales livianos</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Esfuerzo en remaches Los remaches roblonados a presin y en caliente se contraen al enfriarse y juntan las placas apretndolas entre s de manera que la friccin entre las partes ayuda en la transferencia de la carga. Para cargas fluctuantes es conveniente impedir el deslizamiento de la junta, es decir los remaches deben estar muy apretados. A pesar de la ayuda dada por la friccin, se debe calcular la resistencia de una junta remachada a partir de la resistencia de los remaches en cortante, la tensin en las placas entre los agujeros de los remaches o la resistencia a compresin o aplastamiento de los remaches sobre las placas. Los remaches roblonados a presin son colocados por una mquina remachadora o por un martillo neumtico operado a mano.</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Esfuerzo en remaches Cuando los remaches se cargan en cortante simple deben usarse menores esfuerzos de trabajo en cortante y compresin (efectos de la excentricidad) que cuando los remaches trabajan en cortante doble. Mantenimiento: las juntas remachadas deben revisarse apropiadamente por los efectos de cargas fluctuantes, impacto y extremos de temperatura. Las fuerzas sobre un remache son aquellas debidas a la carga directa ms la fuerza resultante del momento de la carga aplicada. La fuerza total es la suma geomtrica (componentes verticales y horizontales) de esas fuerzas. En el diseo estructural se selecciona el nmero de remaches, sus dimetros y su espaciamiento. Luego se calcula la resistencia a travs de cada mtodo de falla.</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Esfuerzo en remaches Si la resistencia es insatisfactoria se cambian el nmero de remaches, sus dimetros o su espaciamiento para incrementar la resistencia de la unin.</p> <p>Clculo de remaches y uniones con remaches:! Dimetro del remache y de la perforacin: acorde a la norma DIN 997 hasta 999, el dimetro original del remache d1 para chapas se calcula de acuerdo a la siguiente frmula de aproximacin: d1 = 50 . S - 2 mm</p> <p>[mm]</p> <p>s: espesor ms fina de la placa</p> <p>Una vez calculado d1 ser adoptado el valor de dimetro de remache normalizado ms prximo acorde a la norma DIN 124.</p> <p>Clculo y diseo de uniones y elementos de mecnica Clculo de remaches y uniones con remaches:! Dimetro del remache y de la perforacin: para todos los remaches en la metalurgia con dimetro d1 12 mm se aplica la frrmula para el dimetro de la perforacin d = d1 + 1 mm. ! Longitud del remache: el remache tiene que ser lo suficientemente largo para llenar la perforacin y para formar la cabeza de remache. La longitud l...</p>