mcfadden market research 1986

The Choice Theory Approach to Market Research เขยนโดย Daniel McFadden (1986) แปลโดย คมสน สรยะ ทมา: Marketing Science, Vol. 5, No.4. Special Issue on Consumer Choice Models (Autumn, 1986), pp. 275 – 297

บทคดยอ บทความนไดสารวจทฤษฎทางเ ลอกทางเศรษฐศาสตร โดยเนนไปทการใชขอมลจากการทดลองทางจตวทยาและการทดลอง conjoint เพอพยากรณความตองการของตลาด ศกษาวธการทางเศรษฐมตอนนอกจาก Multinomial Logit ทใชกนอยางกวางขวางอยแลว อธบายวธการประมาณคาแบบจาลอง Multinomial Probit อธบายการใชงานแบบจาลองทใชขอมลเชงทศนคตและการรบรซงสรางใหออกมาเปนตวแปร latent อภปรายการประมาณคาแบบจาลองดงกลาวทงแบบจาลองทเนนศกษารายบคคล (fixed effects) และแบบจาลองทศกษาความแตกตางระหวางผบรโภคแตละราย (random effects) นาเสนอประเดนทจะใชแบบจาลองทางเลอกกบขอมลทไดจากการทดลอง conjoint และอภปรายวธการทดสอบ consistency ของแบบจาลอง Multinomial Logit คาสาคญ: Choice theory, conjoint analysis, factor analysis, latent variables, multinomial logit, multinomial probit, perceptual mapping, random utility model ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ขอความกรณาทานผอางองบทความน เขยนในบรรณานกรมของทานดงน คมสน สรยะ (แปล). 2552. การใชทฤษฎทางเลอกทางเศรษฐศาสตรสาหรบการวจยตลาด. แปลจาก Daniel McFadden. 1986. The Choice Theory Approach to Market Research. Marketing Science, Vol. 5, No.4. Special Issue on Consumer Choice Models (Autumn, 1986), pp. 275 – 297. [ online ] www.tourismlogistics.com ผเขยนนอมรบคาแนะนา และการแจงความผดพลาดอนเกดจากการแปลและการพมพ กรณาแจงมาไดท [email protected] จกขอบคณยง

คาเตอน: ใหใชเพอประโยชนทางการศกษาเทานน หามจาหนายเชงพาณชย

การใชทฤษฎทางเลอกทางเศรษฐศาสตรสาหรบการวจยตลาด เขยนโดย Daniel McFadden(1986) แปลโดย คมสน สรยะ 2

ตอนท 1: การวจยตลาดทมงความสนใจไปทภาพรวมของ ตลาด

นกเศรษฐศาสตรมกมองวาผบรโภคเปนกลองดาททาหนาทหาความพอใจสงสด สงทผบรโภค รบเขามาในการตดสนใจประกอบดวย คณลกษณะของสนคา คณลกษณะของผบรโภค ขอมลทางการตลาด ประสบการณในอดต และขอจากดของตลาด สงทเปนผลลพธออกมาคอการตดสนใจซอ ปรมา ณการบรโภค และพฤตกรรมทางการตลาดทเกยวของ ทฤษฎ economic choice เปนวธหนงทจะจาลองการตดสนใจของผบรโภคซงออกแบบมาเพอพยากรณเชงปรมาณดวยคณลกษณะทดทางสถต ขอมลทผบรโภคแสดงออกมาซงไดจากการเกบขอมลภาคสนามหรอจากการทดลองต างทาใหเราสามารถสรางความเชอมโยงระหวางเหตและผลในการตดสนใจบรโภคได ทฤษฎ economic choice เรมใชกนตอนแรกกบ ขอมลภาคสนามและไดประยกตใชกบการวจยตลาดอยางรวดเรว เชนขอมลจากการแสกนบารโคด ใน บทความนผเขยนจะมงไปยงวธการใชงานทฤษฎ economic choice ในรปแบบใหมในการวเคราะหขอมลการตลาดทไดจากการทดลอง โดยทวไปแลวนกวจยตลาดสามารถดความเชอมโยงระหวางปจจยตาง ๆ เชน การออกแบบสนคา และโปรแกรมการตลาดกบผลลพธคอยอดขายและกาไรไดอยแลวโดยไมตองเขาไปดกลไกการตดสนใจ ของผบรโภค อกดานหนงนกวจยทตองการทราบกลไกการตดสนใจของผบรโภคซงไดสรางการทดลองตาง ๆ ขนมากไมสามารถบอกอะไรไดมากมายในเรองสนคาทจะออกใหมหรอโปรแกรมการตลาดใหม ๆ ทางออกทางหนงคอเราจะสรางแบบจาลองเพอดวาผบรโภคตดสนใจอยางไร โดยใชขอมลจากการทดลองในดานทศนคตของผบรโภค การรบร ความชอบ และความตงใจ เมอเราทราบกลไกดงกลาวแลวเราก จะสามารถจาลองผลทจะเกดจากโปรแกรมการตลาดใหม ๆ หรอสนคาใหมได รปท 1 แสดงแผนภาพสาหรบกระบวนการตดสนใจ สงทอยในวงรเป นตวแปรทางทสมมตขนซงเรยกวาตวแปร latent สวนสงทอยในกรอบสเหลยมเปนขอมลทสารวจพบจรงหรอวดไดจากการทดลอง ตวแปรทวดไดประกอบดวย คณลกษณะของสนคา ขอมลทางการตลาด ประสบการณในอดต คณลกษณะของผซอ และขอจากดทางการตลาด ซงรวมไปถงขอจากดทางงบประมาณและสงทมขาย ผลลพธทวด ออกมาไดคอพฤตกรรมทางการตลาด เชน การซอสนคา การหนไปซอสนคาอน เปนตน ตวแปรทสมมต ขนมาในแบบจาลองประกอบดวย การรบรหรอความเชอเกยวกบสนคา ทศนคตหรอคานยม ความชอ บ การชงใจคดซงโยงเอาสงตาง ๆ ทอยากไดใหกลายมาเปนทางเลอกทจะใหตดสนใจ และความตงใจทจะ เลอกทางเลอกนน



ยกตวอยางเชน ผซอเครองปรบอากาศอาจจะรบรถงความทนทานของยหอตาง ๆ รวาอะไรในตว สนคาทจะทาใหทนหรอไมทน ความ ชอบสวนตวทมตอยหอหรอรน การชงใจคดถงตนทนคาเสยโอกาส ทจะเอาเงนทจะซอเครองปรบอากาศไปทาอยางอน (มทางเลอกเกดขนวาจะไมซอ ) และความตงใจทจะมาซอยหอใดยหอหนงอยแลว ความรบรไดรบอทธพลมาจากคณลกษณะของสนคาและขอมลทางการตลาด ในขณะททงความรบร ทศนคตและการชงใจคด ไดรบอทธพลมาจากประสบการณในอดตและคณลกษณะของตวผซอเอง ทศนคตและความรบรกอใหเกดความชอบ ความชอบทผานกระบวนการชงใจแลวจะกอใหเกดความตงใจท จะซอ ภายใตขอจากด ของทางเลอกเหลานน ซงจตวทยาเปนพนฐานของทฤษฎเหลาน



ความรบรสามารถวดไดโดยการใชคาดชนในหลายเรอง ในขณะททศนคตจะวเคราะหโดย factor analysis เพอรวบรวมสรางเปนรสนยม ดชนวดการตดสนใจใชเพยงคาพด เชน ซอ หรอ ไมซอ การทดลองเปรยบเทยบสนคาเปนค ๆ การเรยงลาดบ และการใหเลอกแบบตาง ๆ จะทาใหไดขอมลและความ ตงใจทผบรโภคแสดงออกมาโดยตรง นคอวธทเรยกวา conjoint analysis ซงพฒนามาใชทางการตลาดโดยมพนฐานจากการวดทางจตวทยา ปญหาการสรางแบบจาลองคอการใชขอมลทางจตวทยาเพอวเคราะหเชงปรมาณตามแผนผงในรปท 1 แลวจากนนกจะจาลองผลอนเกดจากการออกลตภณฑใหมหรอโปรแกรมการตลาดใหม ๆ วธการงาย ๆ อยางหนงคอการจาลองการตดสนใจของผบรโภคขนในหองทดลองดวยทางเลอกทมใหเลอกจรง ๆ แต ควบคมทางเลอกนนใหออกแบบมาตามทฤษฎ ซงมคาตวแปรทางจตวทยาทงทางดานทศนคตและการรบร กากบเอาไวทกอยาง โดยปกตแลวนกการตลาดกจะทากนอยแลวและจะนาเสนอในรปของ conjoint analysis และเอาผลการศกษาไปใชไดโดยตรงในเรองการพฒนาผลตภณฑใหมหรอก ารออกแบบโปรแกรมการตลาดใหม ๆ แตอกดานหนงขอมลเหลานสามารถเอามาสรางแบบจาลอง choice theory model ตามทนกเศรษฐมตถนด ซงแบบจาลองทจะไดออกมากมขอดอยหลายอยาง โครงสรางทางทฤษฎจะเปนพนฐาน ทแนนหนาสาหรบการพยากรณยอดขายและกาไร การ วเคราะหทางสถตจะชวยสราง confidence intervals สาหรบคาตาง ๆ ทจะพยากรณออกมา ความสามารถของระบบทจะยอนกลบไปจาลองพฤตกรรมการตลาด ในอดตจะชวยทาใหเกดหลกเกณฑทดในการสรางเสกลวดตวแปรทางจตวทยาตาง ๆ และยงชวยเปนตว เทยบวาผลการพยากรณของเร าออกมาสมจรงสมจงหรอไม ความทาทายทเรากาลงพยายามทาแบบจาลองอยนคอ หนง การออกแบบเครองมอสาหรบการ ทดลองเพอตรวจวดการตอบสนองของผบรโภคจากขอมลทางการตลาดทเชอถอได สอง พฒนาเครองมอทแปลงขอมลจากหองทดลองใหเปนสงทใชพยากร ณดานการตลาดออกมาได สาม บอกไดวาผลการพยากรณออกมาสมจรงสมจง นกเศรษฐมตโดยทวไปจรง ๆ กประสบกบความทาทายเหลานอยแลวเพยงแต วาไมไดใชขอมลจากการทดลองแตใชขอมลจากการเกบตวอยางภาคสนามมากกวา บทความนจะใชเครองมอทนกเศรษฐมตใช กนอยมาแกปญหาเรองการพยากรณทางการตลาดจาก ขอมลทไดจากการทดลอง ผเขยนจะเรมตนกลาวถงการใชขอมลทพบจากผบรโภคแตละคนมาหลอม รวมกนเปนพฤตกรรมของตลาดคอผบรโภคทงหมดโดยรวม จากนนจะกลาวถงทฤษฎ economic choice โดยสงเขป ซงใชกนมากขนในการวเคราะหขอมล conjoint และจะแสดงใหเหนวามนใชกบขอมลทาง



จตวทยาไดอยางไร ลาดบตอไปจะไดแกปญหาสามอยางขางตน แลวจะอภปรายประเดนบางอยางทจาเปน ตอการสรางกรอบการวเคราะหและใชสงทเรยกวา external market metrics มากาหนดคาตวแปร นอกจากนนจะไดอภปรายถงเรองความแตกตางระหวางผบรโภคแตละคน ณ จดทเปนอดมคตและการตอง เลอกเอาระหวางสงตาง ๆ รวมทงการรบรทสอดคลองกนระหวางทางเลอก การเรยงลาดบ และการให คะแนน ในตอนทายยงจะกลาวถงวธการงาย ๆ ทจะ ทดสอบคณสมบตของแบบจาลองทใชขอมล conjoint และจะไดแสดงตวอยางการนาวธการนไปใชกบการทดลอง conjoint เรองหนง ผจดการฝายการตลาดมกจะสนใจเฉพาะสวนตลาดเลก ๆ บางแหงและกสนใจตลาดทงหมดใน ภาพรวม คาถามหนงในการวางกลยทธการวจยกคอเราควรท จะทาตามวธการของพวก reductionist ทนยมการอธบายพฤตกรรมของคน ๆ หนงอยางเจาะลก หรอวาเราควรจะมองไปทสวนตลาดทเราสนใจมากกวา กน ขอดของการเจาะลกไปทคน ๆ หนงจะเกดขนกตอเมอผบรโภคแตละคนตางมพฤตกรรมทางจตวทยาท คงทและตลาดเปลยนแปลงไปตามสภาพเศรษฐกจและพนทภมศาสตร แตเมอผบรโภคแตละคนรวมกน เปนตลาดแลวอาจจะเกดความผนผวนอะไรบางอยางขนไมเหมอนกบตอนทอยคนเดยว ถาเปนอยางนน เวลาทเราพยากรณตลาดจากแบบจาลองทสรางจากคน ๆ เดยวยอมกอใหเกดความคลาดเคลอนสง ในเมอกาลเวลาไดสรางตวอยางการตดสนใจซอของตลาดขนมามากมายซงทาใหเราเหนพฤตกรรมของตลาดมา โดยตลอด ผทสนใจเรองการพยากรณอปสงคกไมจาเปนตองไปใชแบบจาลองพฤตกรรมของคน ๆ เดยวอก ตอไป แตกระนนกไมใชวาจะไมมประโยชนเลยเพราะขอมลเรอ งการตอบสนองตอสงเราภายนอกของ ผบรโภคแตละรายเปนเพยงสงเดยวทจะบอกอะไรเราไดเกยวกบการนาผลตภณฑใหมออกสตลาด ซงกแปลวาตองยงใชอยในเรองการพยากรณวาโปรแกรมการตลาดใหม ๆ จะสรางยอดขายหรอกาไรไดเทาไร ถงแมขอมลรายบคคลจะมประโยชนอยางนน แตมนกไมจาเปนทจะตองสรางแบบจาลองคนตอคน ออกมาเพอบอกวาตลาดจะเปนอยางไร มนเพยงพอแลวทจะบอกถงการกระจายของรปแบบพฤตกรรมใน กลมประชากร ขอสงเกตนสาคญมากสาหรบการออกแบบการทดลองทางจตวทยาและการวเคราะหทาง สถตจากขอมลทไดจากการทดลอง การลดความสาคญของการวดเชงจตวทยาทมงไปยงคน ๆ เดยวมากเกนไป และการผกขอมลแบบเรองตอเรองโดยการใชขอกาหนดทางสถตมาชวยในการวเคราะหกลม ประชากร ความแตกตางเชนนตอไปจะพบอกครงเมอเราจะสรางแบบจาลองประเภท fixed effects และ random effects การใชขอมลจากการทดลองแทนทจะเกบขอมลภาคสนามมขอดหลายอยาง อยางแรกกคอ สงแวดลอมของการตดสนใจเลอกถกกาหนดไดอยางทตองการ ซงทาใหนกวจยขจดตวแปรอนทไม เกยวของออกไปและมงไปทปจจยทกระตนผบรโภคเพยงตวใดต วหนง นอกจากนนการพฒนาบรการ



ใหม ๆ กเอามาศกษาได ขอมลจานวนมากสามารถเกบไดในตนทนทไมแพงเกนไป กระนนกอาจจะม ผสงสยวาแลวขอมลจากการทดลองจะไปพยากรณสงทจะเกดขนจรงไดหรอไม เทคนคการวางแผนการ ทดลองทดอาจจะชวยขจดค วามสบสนในโลกความจรงออกไปได แตผลทไดกตองผานการตรวจสอบใน ภาคสนามกอนถงจะบอกไดวาดจรง ในทางเศรษฐศาสตรมบทความนอยมากทเขยนเกยวกบการ ตรวจสอบผลการศกษาแบบนในภาคสนาม

ตอนท 2: ทฤษฎทางเลอกทางเศรษฐศาสตร ทฤษฎทางเลอกทางเศรษฐศาสตรสมยใหมเรมตนจากการตงขอสมมตวาบคคลใด ๆ กตาม หรอ ประชากรทเกดจากบคคลทมลกษณะเหมอนกน มพฤตกรรมทางการตลาดทเกดมาจากการแสวงหาความ พอใจสงสด ความพอใจนนอาจไมคงทเนองจากความผนผวนในการรบร ทศนคต หรอปจจยทวดออกมา ไมไดอน ๆ ความพอใจในแตละสนคากตางกนไปตามคณลกษณะของสนคาทตางกนทงทวดออกมาได และวดออกมาไมได การตดสนใจในอดตเกดมาจากนสยและประสบการณ ทศนคตกมผลตอการตดสนใจ และเราตองจาลองออกมาวาทศนคตเปลยนแปลงไปตามสภาพตลาดอยางไรดวย ความพอใจยง เกดจากปจจยสวนตวทงเรองคณลกษณะของผบรโภค สภาพเศรษฐกจของผบรโภค และสภาพสงคมของผบรโภค แบบจาลองของเราทางานไดโดยการเชอมโยงระหวางแบบจาลองความพอใจผนแปร (random preference model) เขากบโอกาสการตอบสนองทางการตลาด การกาหนดโครงสรางเงอ นไขขอตกลงเบองตน (axiom) จะทาใหโอกาสการตอบสนองทางการตลาดจะสามารถคานวณและวเคราะหไดดวยวธการทางสถต แบบจาลองทจะขอตกลงสองอยาง อยางแรกคอเราจะใชตวแปรทวดออกมาไดเทานน และอยางทสองคอ ผลการพยากรณจะตองสามารถตรวจสอบไดตามสภาพทางการตลาดทเกดขนจรง แนวคดตามรปท 1 เขากนไดดกบทฤษฎเศรษฐศาสตร เพยงแตเพมเขาไปในสวนของการชงใจคด แลวตงใจวาจะเลอกทางไหนดวยขอตกลงทวา ผบรโภคจะเลอกทางไหนกเพอใหไดความพอใจสงสด ทาไมเราถงตงขอตกลงอยางนกเพราะวาพฤตก รรมของบคคลหนงทแสดงออกมาไดรบอทธพลจากความพอใจของเขา ซงไดรบอทธพลมาจากการรบรและทศนคตอกทอดหนง เรองนไมใชเรองใหม ผเขยนขออางถงงานเขยนของ F.M. Taussig ซงเขยนไวตงแตป ค .ศ. 1912 (พ.ศ. 2455) ดงน



“สงใดสงหน งจะไมมคาเลยถาไมมความพอใจ ใครกจะไมจายอะไรใหตราบเทาทมนยงไมไดทาให เกดความพอใจ บางคนอาจจะดเหมอนคนโงหรอทาตวเหมอนเดก ๆ ทซอโนนซอนโดยไมยงคด แตอยาง นอยในขณะนนพวกเขากสนกทไดซอและเหมอนกบวามนเปนรางวลของชวต ” แนวคดนใชอธบายพฤตกรรมทางเศรษฐกจเรอยมาหลายสบปจนกระทง Hicks และ Samuelson ไดสรางแบบจาลองเชงคณตศาสตรขนมาแทนทในทศวรรษท 1930 ในแบบจาลองเชงปรมาณนกาหนดให ความพอใจคงทแลวใหมนษยเปนเครองจกรทพยายามหาจดสมดลระหวางสรรพสง แบบจาลอง Hicks-Samuelson ไดรบการยอมรบเปนอยางสงและดงดดความสนใจของนกเศรษฐศาสตร เพราะมนใหความรใหม ๆ เชนเรองความยดหยนของอปสงคทมตออาหาร หรอการสญเสยประสทธภาพทเกดจากการเกบภาษ สรรพสามต แตกระนนสงทสาคญทสดอยางหน งกลบหายไป คอ อทธพลอนเกดจากความผนแปรของการรบร การคดอะไรแผลง ๆ และการเรยนรจากประสบการณในอดต นกจตวทยายคแรกกใหความสนใจในเรองพฤตกรรมการเลอก เรมตนจากมมมองของการวเคราะห ความแตกตางของพฤตกรรมทมนษยแสดงออกมา งานเขยนทไดร บการยอมรบในวงการ อาท Thurstone (1927) ซงไดขยายกฎของเฟรชเนอร และกฎของเวบเบอร ใหกลายเปนแบบจาลองเรองการตดสนใจอนเกดจากเปรยบเทยบ งานเขยนนไดเปนจดเรมตนของคาวา random utility (ความพอใจทผนแปรไปตามสงเรา) ซงการตดสนใจเลอกจะเกดขนจากการแสวงหาความพอใจสงสดในชวขณะทกาลงเลอกอยนน ตอมา Marschak (1960) ไดเชอมโยงเอาทฤษฎพฤตกรรมการเลอกของบคคล ซงคดคนโดย Luce (1959) ใหเขากบทฤษฎของ Thurstone โดยเพมเรองความผนแปรของการรบรเขาไปในทฤษฎเศรษฐศาสตรทางเลอก ในยคนเรมคดถงเรองการปรบเปลยนคณลกษณะของสนคาวามผลตอความพอใจ หรอไม เรมจากงานของ Court(1939) ทบอกวาคณลกษณะสนคามไดอยางหลากหลายเพราะสงทเหน ออกมาเปนรปเปนรางนนเปนเพยงจดเดยวในความเปนไปไดทงหมด งานของ Griliches (1961) ทสรางดชนวดคณลกษณะของสนคา ซงทาให Lancaster (1966) สามารถสรางเปนทฤษฎการตอบสนองของผบรโภคตอคณลกษณะสนคา ในป ค.ศ. 1965 ตวผเขยนเองไดใชขอตกลงเบองตนของ Luce มาสรางแบบจาลองเศรษฐมตซงเปนการผสมผสานเอาเรองการประเมนคาของคณลกษณะของสนคาเขาไวกบเรองการแสวงหาความพอใจ สงสด ผลงานนนกคอแบบจาลอง multinomial logit (conditional logit) ซงใชกนอยางแพรหลายใน ปจจบนทงในการวเคราะหขอมลภาคสนามและขอมลจากหองทดลอง นกเศรษฐศาสตรทานอนกทางาน ในเรองการแสวงหาความพอใจสงสดภายใตสภาวะผนผวน เชน Warner (1962) และ Quandt (1968)



แบบจาลองทสรางขนมาในรปแบบเหลานเขากนไดดกบทฤษฎเศรษฐศาสตรวาดวยพฤตกรรมผบรโภค และยงชวยการวเคราะหพฤตกรรมเชงจตวทยาเพราะมเรองอทธพลจากความผนผว นของมนษยและสงแวดลอมเขาไปดวย ถาจะใหพดงาย ๆ กคอแบบจาลองเหลานแสดงการตอบสนองตอราคาและรายได ซงเปนเรองปกตทางเศรษฐศาสตร และทดไปกวานนคอยงเปนไปตามทฤษฎความพอใจทปรากฏชด (revealed preference) อกดวย ทานผสนใจสามารถดไดจากผ ลงานของ McFadden (1981) ในตอนแรกนกเศรษฐศาสตรใชแบบจาลองเหลานจากดในเรองตวแปรทางเศรษฐกจ เชน ราคา รายได ขนาดของครวเรอน และจากดในเรองคณลกษณะของสนคาเพยงแตสงทวดออกมาได เชน แรงมา นอกจากนนยงพยายามหาวธการทางสถตเพอมาปร ะมวลผลและวเคราะหขอมลขนาดใหญทไดมาจากการสารวจขอมลการบรโภคของครวเรอน แตตอมานกเศรษฐศาสตรเรมเหนวาแบบจาลองเหลานสามารถขยาย ผลไปสการวเคราะหเรองผลของการเปลยนแปลงคณลกษณะของสนคาทมตอความตองการซอได เหมอนกน ซงใชไดกบดเร องการพฒนาผลตภณฑใหมออกสตลาด ทาใหทฤษฎทางเลอกทางเศรษฐศาสตร และแบบจาลองทางเลอกเรมเปนทสนใจของนกวจยตลาดมากขนเรอย ๆ

ตอนท 3: แบบจาลองทางเลอก ทศวรรษทผานมามการพฒนาอยางรวดเรวของเศรษฐมตในเรอง random utility models การใชวธการทางสถต และการประยกตเอาไปใชทางสงคมศาสตรและธรกจ แบบจาลองทางเลอกใชกนอยาง มากในเรองกระบวนการออกแบบผลตภณฑใหมและในการวเคราะหขอมลเชงจตวทยา ตอนตอไปนจะได กลาวถงแบบจาลองมาตรฐานและการกาหนดขอตกลงทเกยวของ รวมไปถงเร องการขยายไปยงแบบจาลองอน ๆ ทคนยงรกนนอย เรองทจะวเคราะหคอพฤตกรรมการเลอกสงทแยกจากกนได (discrete) เชน การตดสนใจวาซอหรอไม ซออะไร ซอยหอไหน เปนตน สวนเรองการตดสนใจทเปนจานวนตอเนอง เชน ปรมาณการซอ ค วามถในตดสนใจซอ กสามารถทจะสรางเปนแบบจาลองไดเชนกนในฐานะผลลพธของ การแสวงหาความพอใจสงสด ทงทเปนแบบจาลองเดยวหรอใชรวมกบทางเลอกทเปน discrete กได ผอาน ทสนใจเรองการนาไปใชสามารถอานไดใน Amemiya(1985), Dhrymes(1986), Dubin and McFadden(1984) และ Maddala(1983,1986)



แบบจาลอง random utility models ทมผนาไปใชกนมากทสดคอแบบจาลอง Multinomial logit (MNL)

( )∑∈

=

Cj

V

V

C j

i

eeiP ……(1)

ในแบบจาลองน { }MC ,...,2,1= หมายถงเซตของทางเลอกจานวน M ทาง และ ( )iPC หมายถงโอกาสทผบรโภคคนหนงทจะตดสนใจเลอกทางเลอก i ในขณะทมทางเลอกทงหมดคอ C ตวแปร V คอคาความพ อใจทคานวณไดจากการสรปอทธพลของตวแปรทงหมดเขาไวดวยกนทงหมดแลว คาความพอใจนไดรบอทธพลจากคณลกษณะของสนคา บางทกอาจใสผลรวมกนระหวางคณลกษณะ สนคากบคณลกษณะของผซอ (interaction) และผลรวมระหวางคณลกษณะของสนคาหลาย ๆ ดาน ประกอบกนเขาไปดวยกได ในทางปฏบต คาความพอใจถกกาหนดใหมลกษณะเปนสมการเสนตรงทม คณสมบตของการบวกกนไดระหวางความพอใจจากสวนตาง ๆ ทผบรโภคไดรบ ในทนจะใหความสาคญเฉพาะคณลกษณะของสนคากอน ดงน kikiii xxxV βββ +++= ...2211 .....(2) ซง kix คอ คณลกษณะดานหนงของสนคา i ซงมทงหมด k ดาน สวน β คอนาหนกของอทธพลจากคณลกษณะดานนน ๆ ทมตอความพอใจ คาเบตานคอ คาพารามเตอรทเราจะตองคานวณออกมาจากแบบจาลอง ยกตวอยางในเรองการตดสนใจซอเครองปรบอากาศ kix กเชน ราคา ตนทนการใชงาน ณ ระดบ คาไฟฟาปจจบนภายใตสภาพอากาศปกต ดชนความนาเชอถอ ความงายในการดแลรกษา ระดบเ สยงรบกวน และความสะดวกในการใชงาน สงเกตวาตวแปรตาง ๆ สามารถทดแทนกนหรอเพมอยางหนงและ ลดอกอยางหนงได (trade-off) การออกแบบวาตวแปร kix ควรจะเปนอะไรอยางรอบคอบจะทาใหสามารถสรางแบบจาลองออกมาไดอยางไมซบซอนเทาทเร าเหน นกวจยอาจจะอยากใสผลรวมกนระหวางคณลกษณะสนคากบคณลกษณะของผซอ (interaction) และผลรวมระหวางคณลกษณะของสนคาหลาย ๆ ดานประกอบกนซงกทาได ยกตวอยางเชน ตนทนการใช งานสามารถคณกบตวแปรจานวนชวโมงทครอบครวอยบานในชวงก ลางวน หรอตวแปรตนทนการใชงาน



สามารถหารดวยรายไดของครอบครว ทงนจะสามารถเหนไดวาอทธพลของคณลกษณะสนคานนขนอยกบ อทธพลของคณลกษณะของผซอดวย นอกจากนนหากความพอใจลดลงอยางนาตกใจหากคณลกษณะ บางอยางเพยนไปจากสงทควรจะเปน หร อคาความพอใจขนอยกบคากาลงสองของตวแปร kix (หากคา

kix ลดลงนดหนอย คา V จะลดลงฮวบฮาบ เชน 100102 = กบ 8192 = ; ผแปล) เรากใส คา 2ikx

เขาไปในสมการท (2) ดวยกไดโดยการเพม β เขาไปอกหนงตว ดงานของ Johnson and Meyer (1984) ในแบบจาลองอาจจะมสงทเรยกวา choice set หรอ aspiration level effects เพอแสดงถงคณลกษณะทไมสามารถชดเชยกนไ ด (noncompensatory) ยกตวอยางเชน ทางเลอกในการซอ เครองปรบอากาศเราตงใจมาจากบานแลววา “เราจะเลอกยหอทมตนทนการใชงานตลอดทงอายการใชงานทตาทสดเทานน แตถาตนทนการใชงานของ แตละยหอไมตางกนมากนกถงจะเลอกยหอทเส ยงเงยบทสด” เรองอยางนสามารถจาลองออกมาในแบบจาลองไดดวยการกาหนดใหตวแปร kix ตวหนงเปน ตนทนการใชงานตลอดอายการใชงาน และอกตวหนงเปนระดบเสยงซงคณอยกบตวแปร dummy ทระบวายหอไหนทมตนทนการใชงานทตาทสด ในเรองนผแปลอยากจะขอขยายความวามนหมายถงเราจะเลอกยหอทตนทนตาทสดเทานน เราจะไมสนใจยหอใดกตามทตนทนสงกวาแมวาเสยงจะเงยบกวา ในแบบจาลองนลองจนตนาการดวาถา ทกยหอมตนทนไมแตกตางกน คอ ตน ทนตาทสดเหมอนกนหมด ตวแปรดงกลาวกคอระดบเสยงคณดวย หนง ซงยงเหลอออกมาเปนตวเลขทไมเทากบศนย หรอดใหดกคอคาของตวแปรระดบเสยงนนเอง ใน แบบจาลองกจะยงมตวแปรสองตวทมคาไมเทากบศนย คอ ตนทนการใชงานตลอดอายการใชง าน และอกตวหนงเปนระดบเสยง นนหมายความวาเราจะยอมมองเรองระดบเสยงกตอเมอตนทนของทกยหอไม ตางกนเทานน คอ กรณทตวแปรระดบเสยงคณดวยหนงเทานน ในกรณทตนทนการใชงานไมเทากนจะมยหอเดยวทมคาตวแปรดบเสยงไมเทาก บศนยกคอยหอทมตนทนตาทสด เพราะคณอยกบหนง ยหออนทเหลอมคาเปนศนยทงหมดเพราะคณอยกบศนย เมอประมาณ คาพารามเตอรออกมาตวแปรระดบเสยงกยอมจะไมมนยสาคญทางสถต เพราะคาโดยมากเทากบศนย ก เทากบวาเราไมไดสนใจเ รองระดบเสยงเลย คอสนใจแตเรองตนทนเทานน ดงนนคาวาความไมสามารถ ชดเชยกนได (noncompensatory) จงหมายความวา เราตงใจไวแลววาจะเอาคณลกษณะนเทานน ถงแมวา คณลกษณะอยางอนจะดซงอาจจะชวยชดเชยสงทเราอยากได เชน ตนทนสงขน หนอยแตเงยบลงอก เรากไม



สนใจ เราจะเอาอยางนเทานน มนเลยเรยกวา aspiration effect คอชอบแตเรองนเทานน อยางอนมาทาให เปลยนใจไมได และทเรยกวา choice set กเพราะวา มนเปนทางเลอกทเราตงใจไวแลว คอ set ไวแลวไมเปลยนใจ เรองใหญอกเรองคอ Independence from Irrelevant Alternatives (IIA) ซง McFadden กลาวตอไป วา เมอคา V ขนอยกบคา kix เทานนและไมไดขนกบอะไรกตามทครอบงาทางเลอก C ทงหมดไวอย และไมไดขนอยกบทางเลอกอน แลว ขอตกลงเรอง IIA ของ Luce กจะเปนจรง ดงน

( )( )

( )( )jPiP

jPiP

C

C

A

A = เมอ CAji ⊆∈, …..(3)

คอเมอทางเลอก i กบ j ซงเปนสมาชกของ A และ A เปน subset ของ C หรออาจจะคอ C เองเลยนน ตองไดวา แตมตอของโอกาสทจะเลอกซอ i เหนอ j (odd ratio) ไมวาทงสองทางเลอกจะอยใน สภาพแวดลอมทตางกนอยางไรกยงตองคา นวณไดเทาเดมตลอด ไมมการเปลยนแปลงไปตาม สภาพแวดลอม เชน หากมทางเลอกลดลงจาก m ทาง เหลอ m- 1 ทางเลอก แลวแตมตอของโอกาสทจะเลอกซอ i เหนอ j ยงจะตองเทากบเมอครงทยงม m ทางเลอก ผแปลของยกตวอยางเชนการเลอกค หากเราชอบคนหนง ( i ) มากกวา ( j ) แลวพบวาโอกาสทเราจะแตงงานกบ i เปนสองเทาของการจะแตงงานกบ j โอกาสนนจะเทาเดมไมวาเ ราจะเขาไปอยในสงคมทมคนอนมากมายนอกจาก i และ j หรอจะอยในสงคมทมเพยงเรากบอกสองคนคอ i และ j เทานนไดกตอเมอเราไมไดสนใจคนอนเลย เราจบตาอยเพย งการเปรยบเทยบระหวางคนเทานน แบบน แสดงวา IIA เกดขนแลว แตถาการมคนอนในสงคมเขามาเพมแลวทาใหเราไขวเขว เชน เราเกดชอบ k มากกวา i และ j ขนมา แลวกลายเปนวาท ง i และ j ตกกระปอง ทาใหโอกาสการแตงงานกบ i ไมแตกตางจากการจะแตงงานกบ j เพราะเหลอนอยทงค แบบนแสดงวาไมม IIA เกดขน McFadden กลาวตอไปวา ขอตกลงเรอง IIA นสามารถเขยนไดในรปแบบของความพอใจผนแปร (random utility) โดยกาหนดให ( ) ( )jiC UUiP ≥= Pr เมอ Cj∈ ….(4)



(อานไดวา โอกาสทจะเลอกซอสนคา i กคอโอกาสทความพอใจทไดจาก i ไมนอยไปกวาความพอใจทได จาก j ) ทงนความพอใจ iii WVU += เมอ iV เปนคาความพอใจทไดอทธพลมาจากคา kix และ iW คอความคลาดเคลอนทเกดจากคณลกษณะทเราไมไดนามาพจารณาในแบบจาลอง การเลอกปฏบต และ การเปลยนแปลงของความชอบอนเกดจากสงทวดไมได ขอตกลงเรอง IIA มทงขอดและขอเสย ขอดกคอมนทาใหเปนไปไดทจะศกษาพฤตกรรมการเลอก ภายใตทางเลอกมากมายโดยอาศยขอมลจากการเปรยบเทยบระหวางสองทางเลอกทละค ๆ และทาใหการ พยากรณความตองการซอของสนคาทจะออกวางตลาดใหมเปนเรองงายขน มนทาใหประหยดเวลาในการ ประมวลผลขอมลขนาดใหญและชวยในการคานวณดวยการเปรยบเทยบทางเลอกเปนค ๆ จากทางเลอกทม มหาศาล มนแสดงความสมพนธระหวางโอกาสการเลอกกบการเรยงลาดบความชอบซงเปนประโยชนตอ การวเคราะห conjoint analysis แตขอเสยของมนกคอมนไมไดสนใจการเปลยนแปลงทเกดขนกบ คณลกษณะของสนคาทเปนทางเลอกอน เชน ถงแมสนคาอนจะมคณภาพด ขนอยางมาก แตความสนใจ ระหวางทางเลอกตาง ๆ กจะไมเปลยนแปลง ซงเปนเรองทไมตรงกบความจรงทเกดขนทงในเศรษฐศาสตร และการตลาด (Currim 1982, Green and Krieger 1985, Kahn et al. 1985, Kamamura and Srivastava 1984) ผแปลขอขยายความในสวนน วา ขอเสยของ IIA อยางทกลาวแลววา ถาโอกาสทเราจะแตงงานกบ i เปนสองเทาของการจะแตงงานกบ j แตปรากฏวาตอมา g ซงเดมเราไมเคยมองเลยเพราะไมชอบ แตงตว กลบแตงตวสวยขน มาแลวเราเกดชอบ เหตการณแบบนโอกาสทเราจะแตงงานกบ g จะเพมขน อยางมาก ทาใหทง i และ j ตกกระปองอกเชนเดม ซงไดกลาวแลววา IIA จะไมเกดขน แตหากตองการ ให IIA ยงเกดขนอยกตองจากดวา แม g จะแตงตวสวยขนเพยงใดกตองไมสามารถดงดดสายตาของเรา ได (เชนตาบอด ) แบบนกจะทาให IIA ยงคงเกดขน เพราะโอกาสทเราจะแตงงานกบ i ยงเปนสองเทาของการจะแตงงานกบ j เหมอนเดม แตมนจะขดแยงกบความเปนจรงในโลกของคนตาด McFadden บอกวามอยสามทางในการจดการกบเรอง IIA ดงน หนง เราตองทดสอบกอนวา IIA เกดขนหรอไมโดยการใชการทดสอบทางสถตทจะไดกลาวถงในตอนทาย ของบทความน ถา IIA เกดขนเรากจะสามารถใชแบบจาลอง Multinomial logit ไดอยางสบายใจ สอง ถงแมวา IIA จะไมเกดขน เรากอาจจะยงใช Multinomial logit ไดอย ถาเราสามารถทาให V ขนอย กบคาของตวแปรทครอบงาทางเลอกทงหมดไวได การทาอย างนจะทาใหเราสญเสยอะไรบางอยางไป เชน



การทดสอบ consistency ของแบบจาลองจะยากขนวาจรง ๆ แลวผบรโภคไดรบความพอใจสงสดหรอไม แตขอดกคอเราจะใชวธการคานวณทไมซบซอนของแบบจาลอง Multinomial logit ไดอย สาม เราอาจจะใชแบบจาลองอนทไมจาเปนวา IIA ตองเกดขน แตการคานวณจะยงยากกวามาก เชน Multinomial Probit, Nested Multinomial Logit, Generalized Extreme Value, Hierarchical Elimination by Aspects and Elimination by Strategy และ Random Coefficients Multinomial Logit โดยงานของผเขยนเอง คอ McFadden (1981, 1984) ไดกลาวถงแบบจาลองเหลานและสรปทฤษฎและการคานวณตาง ๆ เอาไว ยอหนาตอไปจะไดกลาวถงบางประเดนของแบบจาลองเหลานซงสาคญตอการวจยตลาด การประมาณคาแบบจาลองทไดขอมลมาจากภาคสนามปกตจะใชวธ maximum likelihood ซงใชการคานวณหลายรอบดวยสมการทไมใชเสนตรง ดวยประสทธภาพของเครองคอมพวเตอรปจจบนพบวา มนไมไดยากไปกวาการคานวณสมการเสนตรงเทาใดนก ในขณะทกวาจะไดคาตอบจาก Multinomial Probit และ Nested Multinomial Logit ตองใชเวลาคานวณมากกวา ปจจบนมโปรแกรมสาเรจรปสาหรบการคานวณ MNL อยมากและมบางโปรแกรมทคานวณเทคนคอน ๆ ได วธ Nested MNL ซงจะไดอธบายตอไปสามารถคานวณไดจากการสรางกลมของทางเลอกแลวใหคานวณเปนขน ๆ โดยเรมจากกลมสดทายมา กอน ซงในแตละขนกจะเป นเพยง MNL ธรรมดา ผเขยนไดกลาวถงวธการโดยละเอยดไวใน McFadden (1981) แบบจาลองนมประสทธภาพเพราะใชวธการคานวณแบบ maximum likelihood แตตองคานวณจาก full model แบบจาลองอกอยางหนงซงขยายผลมาจาก MNL เรยกชอวา Hierarchical model (แบบจาลองเปนลาดบขน ) ในแบบจาลองนทางเลอกตาง ๆ จะปรากฏในรปของตนไมของความพอใจ ซงทางเลอกท เหมอน ๆ กนจะรวมอยในกลมเดยวกน รปท 2 แสดงใหเหนวาทางเลอกทหนงถงหารวมอยในกลมแรก และทางเลอกทหกและเจดรวมอยในกลมหลง นอกจา กนนทางเลอกทหนงถงสามแยกกลมยอยออกมา ในขณะททางเลอกทสและหากแยกมาเปนอกกลมยอย กระบวนการคานวณทาไดเรมจากการตดกลมแรก ทงกลมออกไปกอน จากนนคอยตดกลมหลง ทาไปจนกวาจะถงทางเลอกสดทาย แบบจาลองนขนอยกบ โอกาสของการเปลยนแปลงจาก node หนงไปยง node ตอไปซงอยไกลออกไป โอกาสของการเลอกสงหนง สามารถเขยนไดวาเปนผลคณของโอกาสในการเปลยนแปลงเหลานทกขนตอนจนกวาจะไปถงสงนน แบบจาลองเปนลาดบขนเชนนนาไปใชไดดกบการตลาดเมอผบรโภคมกมองวาสนคาหลายจา นวนหนงมความคลายคลงกนซงสามารถจดใหอยในกลมเดยวกนได (Urban and Hauser, 1980)



แบบจาลอง Nested MNL กคอแบบจาลองแบบเปนลาดบขน (Hierarchical model) เพยงแตระบวา รปแบบของโอกาสในการเปลยนแปลงจาก node หนงไปยง node เปนแบบ MNL ซงขนาดของโอกาสคอคารวมกนของทกกง (branches) ภายใต node นน อกรปแบบหนงของการกาหนดคาโอกาสในการ เปลยนแปลงดงกลาวเสนอโดย Tversky Sattath (1978) เรยกวา Tversky’s elimination-by-aspects model (HEBA) ตอมา Moore และคณะ (1985) ใชแบบจาลองนในทางการตลาด ในแบบจาลอง HEBA โอกาสของการเปลยนแปลงคอผลรวมของทกรปแบบของ MNL ลองดตวอยางของทางเลอกทมสามทางซงทางเลอกทหนงและสองรวมอยในกลมเดยวกน สวน ทางเลอกทสามแยกออกมาตางหาก พารามเตอร γ หรอ θ1 เปนคาดชนวดความเหมอนกนระหวาง ทางเลอกทหนงและสอง เมอ γ มคาเปนจานวนจรง และ 11 ≥θ พารามเตอรทงคจะมคาเพมขนหาก ทางเลอกทหนงและสองยงมความเหมอนกนมากขน



พารามเตอร γ เปนตววดความเหมอนกนระหวางทางเลอกทงสอง ในขณะท θ−1 คอความสมพนธระหวางความพอใจทไดรบจากแตละทางเลอก แบบจาลองนมรปแบบทางคณตศาสตรดงน

{ }( ) 21

1

12,1 VV

V

eeeP+

= ……(5)

อา นไดวา โอกาสทผบรโภคจะเลอกทางเลอกทหนง เมอมทางใหเลอกสองทางคอหนงกบสอง จะ ขนอยกบคณลกษณะของทงสนคาทางเลอกทหนง 1V และทางเลอกทสอง 2V

{ }( ) 31

1

13,1 VV

V

eeeP+

= สาหรบแบบจาลอง Nested MNL ……(6.1)

สาหรบแบบจาลอง Nested MNL แลว โอกาสทผบรโภคจะเลอกทางเลอกทหนง เมอมทางใหเลอกสองทางคอหนงกบสาม จะขนอยกบคณลกษณะของทงสนคาทางเลอกทหนง 1V และทางเลอกทสาม 3V เชนกน

( ) { }( ) ( )( ) 331

2111 2,1

VVV

VV

Ceee

eePP

++

+⋅= θ

θ

สาหรบแบบจาลอง Nested MNL ……(7.1)

เมอดโอกาสทผบรโภคจะเลอกทางเลอกทหนงเทยบกบทางเลอกอนทงหมดแลว จะไดวาขนอยกบ โอกาสทจะเลอกทางเลอกทหนงเมอมเพยงสองทางเลอกคอหนงกบสอง { }( )12,1P คณลกษณะของทงสนคาทางเลอกทหนง 1V ทางเลอกทสอง 2V และทางเลอกทสาม 3V อกทงยงขนอยกบพารามเตอร θ ซงถาอยตามลาพงอยางน กหมายถงระดบความแตกตางกนระหวางทางเลอกทหนงและสอง สงเกตวา θ จะกากบอยเฉพาะทางเลอกทหนงและสองเพราะทงคอยในกลมเดยวกนยอมมระดบของความเหมอนกนอย ถา เหมอนกนมาก θ จะนอย แต θ1 จะมากขน สาหรบแบบจาลอง HEBA สามารถเขยนโอกาสทผบรโภคจะเลอกทางเลอกทหนงไดดงน

{ }( ) 21

1

12,1 VV

V

eeeP+

= ……(เหมอนสมการท 5)



{ }( )( )

γ

γ

eeeeeP VV

V

+++

=31

1

13,1 สาหรบแบบจาลอง HEBA …..(6.2)

และ ( ) { }( )∑∈

+

+⋅=

Cj

V

V

C jee

eePP

γ

γ 111 2,1 สาหรบแบบจาลอง HEBA …..(7.2)

สมการท 6.2 และ 7.2 กดคลาย ๆ กบของแบบจาลอง Nested MNL เพยงแตวาใชสญลกษณ γ ซงกคอ θ1 นนเอง ( )θγ 1= สมการท 7.2 มเครองหมาย ∑ กหมายความวารวมเอาผลของ คณลกษณะของสนคาทหนงไปจนครบทกสนคาในเซท C งานของผเขยนเองคอ McFadden (1982) แสดงใหเหนวาในกรณของทางเลอกทมสามทางแลวทง แบบจาลอง Neste MNL และ HBEA จะใหผลลพธการคานวณทเหมอนกน มนนาทดลองทจะคานวณ แบบจาลอง HBEA ทมจานวนทางเลอกมาก ๆ แลวรวมกลมกนไดประมาณสามถงหากลม อกสองวธ เรยกวาวธ Generalized extreme value และ วธ elimination by strategy model เปนการขยายผลจากวธ HBEA ซงการชงใจเลอกจะเข ยนออกมาเปนเสนทางทแนนอนไมไดรวมกลมกนเปนตนไมอยางน แบบจาลอง Multinomial Probit (MNP) เปนวธการคานวณสาหรบทางเลอกหลายทางและเปนวธทสอดคลองถกตองตามกฎการตดสนใจดวยการเปรยบเทยบของ Thurstone แบบจาลองนสามารถกาหนด รปแบบของความสมพนธระหวางทางเลอกทเหมอนกนไดอยางหลากหลาย MNP เปน random utility model ซงความพอใจทไดรบจากแตละทางเลอกมการกระจายแบบปกต ( ) ( )jiC UUiP ≥= Pr เมอ Cj∈ ......(8) อานไดวาโอกาสทจะเลอกทางเ ลอก i กคอโอกาสทความพอใจทไดรบจาก i ไมนอยไปกวาท ไดรบจากทางเลอกอนในเซต C กาหนดให ( ) ii VUE = อานไดวาคาเฉลยของความพอใจกาหนดใหเทากบ V หรอกคอคาความพอใจทไดรบจากคณสมบตของสนคาในทางเลอกนน กาหนดใหความสมพนธ (covariance) ระหวาง iU และ jU มคาเทากบ ijσ หรอเขยนไดวา

( ) ijji UU σ=,cov ซงอาจจะไดรบอทธพลมาจากคณลกษณะของสนคากเปนได



แบบจาลองนกาหนดใหความพอใจไดรบอทธพลจากคณลกษณะของสนคาในรปแบบสมการ เสนตรงซงมคณสมบตของการบวกกนไดของความพอใจทไดรบจากคณลกษณะประการตาง ๆ ของสนคา แตถวงนาหนกดวยอทธพลของคณลกษณะนน แบบจาลองนมความพเศษตรงทวานาหนกเหลานน ( )kα ไมไดเปนคาคงท แตมหลาย ๆ คาและกระจายตวแบบ normal distribution kkiiii xxxU ααα +++= ...2211 ….(9) คาเฉลยของนาหนกเหลานนกาหนดใหเรยกวา kβ สงทเราจะไดออกมาเรยกวา Random Coefficient Probit (RCMNP) ซงจะทาใหคานวณคา V ไดดงน kkiiii xxxV βββ +++= ...2211 ....(10) และ ( ) jji GxxUUCov ′=, .....(11) เมอ kx คอ คณสมบตของสนคา และ G คอ covariance matrix ของ α การคานวณแบบจาลอง MNP ตองใชการอนทเกรท การคานวณทางสถตทตองใชวธคานวณหลาย ๆ รอบ (iteration) จะไมสะดวกสาหรบทางเลอกทมมา กกวาสทางขนไป ทางออกอยางหนงคอการใชวธ ประมาณคาของผลอนทเกรทเสนอไวโดย Daganzo (1980) แตผลการประมาณคานนมกจะไมคอยถกถา ความสมพนธระหวางแตละทางเลอกมคาเปนลบและอกกรณคอหากความแปรปรวน (variance) ของแตละทางเลอกไมเทากน อานเ พมเตมไดใน Horowitz และคณะ (1979) อกทางออกหนงคอกาหนดโครงสรางของปจจยทจะวเคราะหใหมขนาดเลกลงใน covariance matrix สงนทาไดทง MNP แบบ direct coefficient และ random coefficient หรอ แบบลกผสม (hybrid model) ระหวาง MNP และ MNL ซงเสนอครงแรกโดย Westin (1974) และ Talvitie (1972) ซงโอกาสทจะลเอกทางเลอกหนงกาหนดใหเปนแบบ MNL ดวยคา V ซงกาหนดจากสมการเสนตรงภายใตพารามเตอรทแปรผนไปมาไดแบบ α ดงน

( )⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

=∑∈Cj

x

x

C j

i

eeEiP α

α

α .....(12)



ในสมการท (12) กาหนดให α ตาง ๆ แปรผนไดและกระจายแบบ normal distribution ซงมคาเฉลยเทากบ β โครงสรางแบบนใชในการศกษาทางการตลาดโดย Beggs และคณะ (1981) วธการทสามสาหรบการคานวณแบบจาลอง MNP คอการคานวณโอกาสทจะเลอกทางเลอกหนงดวยสงทเรยกวา Monte Carlo simulation ทงในการประมาณคาพารามเตอรและในการพยากรณ แบบจาลอง RCMNP ซงเขยนไวในสมการท (9) ถง (11) สามารถเขยนไดวา ( )νβ AxU ii += ซง β คอเวกเตอรของคาเฉลยของ α สวนเมตรกซ A เรยกวา Cholesky factor ของ covariance matrix ซง GAA =′ และ ν คอเวกเตอรของคาทเ ปลยนแปลงไดซงมความเปนอสระและมการกระจายแบบ normal (independent standard normal variates) ทงนทง β และ A อาจจะไดรบอทธพลมาจากปจจยทลกลงไปอกตอหนง เชน θ การคานวณหาโอกาสทจะเลอกทางเลอกหนง ณ คาพารามเตอรคาหนง สามารถหาไดดวยการแทน คา ν ทสรางขนมาอยางสม แลวนบจานวนวามความพอใจ U กตวทไดรบสงสด วธการนเสนอโดย Lerman และ Manski (1981) ซงปนผคนพบดวยวา จานวนตวอยางทจาเปนสาหรบการคานวณโอกาสทจะ เลอกทางเลอกหนงอาจจะไมมากพอสาหรบการประมาณคาพารามเตอรของทงแบบจาลอง แตมากพอ สาหรบการพยากรณ อยางไรกตาม McFadden (1986a) ไดพฒนาแบบจาลอง Simulated Moments สาหรบการประมาณคาพารามเตอรของ MNP ซงมคณสมบต consistent asymptotically normal ซงใช Monte Carlo เพยงหนงครงสาหรบหนง observation และสามารถใชไดสาหรบแบบจาลองทมหลายทางเลอก สาหรบตวอยางจานวน T ซงไดมาจากประชากรทเลอกสนคาในเซต C วธการนคานวณคาพารามเตอร θ ดวยคาทจะสามารถแกสมการตอไปนได

( )( )∑∑= ∈

−≈T

t Ciititit fdW

10 θ …….(13)



ในสมการน t หมายถง observation ในขณะท i หมายถงทางเลอก และ itd หมายถงตวทระบวาทางเลอกไหนถกเลอกหรอไม แลว ( )θitf คอความถทคานวณออกมาสาหรบทางเลอกทพยากรณสาหรบพารามเตอร θ ความถดงกลาวไดมาโดยเรมตนจากการสร างเวกเตอรสมของตวแปร ν ขนมาหนงหรอหลายเวกเตอรสาหรบแตละ observation t จากนนคานวณความพอใจออกมาสาหรบแตละครง ของการทดลองใสคา θ ดงน ( ) ( )( )νθθβ AxU itit +⋅= จากนนใหนบจานวนครงทแตละทางเลอกไดรบความพอใจสงสด โดย McFadden (1986a) ไดอภปรายถงวธการเลอกเครองมอซงเปนไปไดทจะคานวณออกมาและมประสทธภาพทางสถตสาหรบการแกสมการท (13) และสาหรบการประมาณคา covariance matrix ของพารามเตอรตาง ๆ สาหรบใชทดสอบสมมตฐานตอไป การคานวณหาอปสงคของตลาดจากทฤษฎเศรษฐศาสตรเปนวธการตรง แตแสนจะนาเบอแบบงาน นกบญช อปสงคของสนคาหนงในตลาดโดยรวมหรอในสวนตลาดกคอผลรวมของโอกาสทจะซอสนคานน ของผบรโภคแตละคน ผลรวมเชน นอาจจะไมตองรวมโดยตรง หากแตคานวณไดคราว ๆ ดวย Monte Carlo Simulation ดวยการสมเลอกผบรโภคขนมาจานวนหนงจากประชากรทงหมด วธนบางทเรยกวา microsimulation หรอไมกแบงประชากรออกเปนสวน ๆ ตามความคลายคลงกนของกลมผบรโภค จากนน กรวมโอกาสทจะซอของคนในแตละสวนตลาด วธการทงสองใหผลทคอนขางแมนยา แตแบบ microsimulation จะทาไดงายกวา โดยปกตถาในแบบจาลองพบวามคณลกษณะอะไรบางอยางทคงท สาหรบผบรโภคแตละคน (fixed effect) ซงประมาณคาไดจากกลมตวอยางทพบ แลว microsimulation จะสะทอนถงผลของความแตกตางของผบรโภคแตละคนทมตอความตองการซอไดอยางแมนยา ในการพยากรณ มนจาเปนทจะตองพยากรณคาตวแปรอสระทจะใสเขาไปในแบบจาลองกอน เชน ราคา และคณสมบตของสนคาดานตาง ๆ ทมอยในตลาด คณ ลกษณะของผซอ และจานวนประชากร McFadden, Cosslett, Duguay และ Jung (1977) รวมทง Ben-Akiva, Macke และ Hsu (1984) ไดอธบายถงวธการพยากรณตวแปรดงกลาว การสรางสถานการณจาลองททดลองเปลยนราคาขนลงไปมาหรอเปลยน คณลกษณะของสนคาจะสามารถชวยใหประเมนผลตอบสนองทมตอราคาและการออกสนคาใหม Goett และ McFadden(1984) รวมทง Cowing และ McFadden (1994) ไดแนะนาวธทจะควบคมความผนแปรของการสมตวอยางเพอใชในการประเมนผลกระทบเหลาน



ตอนท 4: การใชขอมลเชงจตวทยาในแบบจาลองทางเ ลอก

การศกษาดวยเศรษฐมตไมคอยไดใชขอมลเชงจตวทยาในเรองการรบรและรสนยม แมวาเปนเรอง ชดเจนทขอมลดงกลาวจะชวยทาให utility function ออกมาดขนและชวยใหคะแนนคณลกษณะของสนคา ไดดยงขน ในทางการตลาดซงขอมลผบรโภคมความสาค ญเปนอยางยงเพราะตองสนใจเกยวกบการรบร และทศนคตของผบรโภคอยเสมอนน จงจาเปนทจะตองสรางแบบจาลองทจาลองทกอยางไดตามรปท 1 เพอรวมเอาตวแปรทงเรองทศนคตและการรบรเขามา แลวดผลทมตอการตดสนใจเลอกซอสนคา โดยใชวธทางสถตซงสามารถแสดงความเชอมโยงเชงปรมาณระหวางตวแปรเหลานนได บทความในสวนนจะ ไดกลาวถงแบบจาลองขางตน รปแบบของแบบจาลองไดรบแรงจงใจจากงานทนาเอาโครงสรางทางจตวทยาใสเขาไปในแบบจาลอง conjoint แบบลกผสมของ Green (1984) ผสานกบทฤษฎเรอ งการใหคะแนนหลายมตของ Carroll และ Arabie (1984) และทฤษฎแบบจาลองทสมมตขน (latent) ซงพฒนาขนจากนกวชาการจานวนมาก เชน Aigner และคณะ (1984) Everitt (1984) Hagglund (1982) Joreskog (1973) และ Joreskog กบ Sornorn (1979) แบบจาลองทพฒนาขนในบทความนตงใจใหเปนตนแบบ สาหรบการรวมเอาวธการวเคราะหทางสถตเขากบขอมลเชงจตวทยาและขอมลการตอบสนองตอทางเลอกท แบงออกไดเปนกลมทไดจากการทดลองหรอจากตลาดจรง แบบจาลองดงกลาวสามารถแสดงใหเหนถง ความเชอมโยง เชน ระหวางโปรแกรมทางการ ตลาด การรบร และการตดสนใจทางการตลาด นอกจากนนยงแสดงใหเหนถงความคมคาสาหรบกจกรรมสงเสรมการตลาดตาง ๆ ไดอกดวย สงทมงเนนใน แบบจาลองนคอเรองโครงสรางของความแตกตางกนของผบรโภคแตละคนซงโดยปกตไมสามารถสงเกตได โดยตรง และการนาไปใชในการออกแบบการทดลองสาหรบการวจยตลาด ในแบบจาลองนผเขยนกาหนดวาขอมลดานการรบรและทศนคตจะตองวดออกมาไดในรปของ เมตรกซ มนจะชวยทาใหการสรางแบบจาลองและการวเคราะหทางสถตงายขน กระนนวธการนกยงใชได กบสงทไมสามารถวดออกมา ไดในรปเมตรกซ แมวาเราอาจจะตองระมดระวงอยางมากเรองการใชขอมลท ไมสามารถวดไดในรปของเมตรกซในการวเคราะหทางเศรษฐมต ยกตวอยางเชน สาหรบแบบจาลอง MNL สมการท (2) ตองการตวแปรอสระทอยในรปเมตรกซ และถาหากเปนตวแปรทไมใชในรปเมตรกซ ตองมคณสมบต monotone transformation (คอ มทศทางการเคลอนททางเดยว เชน ถามคามากขนกมาก ขนเรอย ๆ ไมมลดลง แตถาลดลงกลดลงเรอย ๆ ไมมมากขน ; ผแปล) ซงจาเปนสาหรบการคานวณผลลพธจากแบบจาลอง



เพอใหงายผเขยนจะเรมตนจากแบบจาลองทมเพยงสองทางเลอก มตวแปรอยสามตว คอ ตวแปรท วดออกมาไดคอตนทน ตวแปรทวดออกมาไมไดคอคณภาพ และตวแปรดานทศนคตคอ ความคานงถงเรองตนทน ซงตวแปรทงสามจะมอทธพลตอความพอใจของผบรโภค แบบจาลองใชสญลกษณตาง ๆ ดงน c หมายถงตนทน z เวกเตอรของตวแปรคณสมบตสนคาทวดออกมาได (รวมถงตนทน) *q คณภาพ ซงเปนตวแปรทสมมตขน (latent) q เวกเตอรของตวชวดการรบรเรองคณภาพ w เวกเตอรของตวแปรแวดลอมภายนอก เชน การศกษา รายได *a ตวแปรความคานงถงตนทน ซงเปนตวแปรทสมมตขน (latent) a เวกเตอรของตวชวดดานทศนคต *u ความพอใจทไดจากการซอสนคา ซงเปนตวแปรทสมมตขน (latent) ซงคาไมเทากบศนย d อปสงคทวดออกมาได เชน ทางเลอกทเลอกไปแลวหรอความตงใจทแสดงออกมาวาจะ

เลอก ใหคาเทากบหนงถาตดสนใจซอ และเทากบศนยถาเปนอยางอน จากขอกาหนดทบอกตงแตตนแลววา ตวแปรทสมมตขน (latent) ตองสามารถวดไดในรปของเมตรกซ ความเชอมโยงระหวางตวแปรเหลานดงทแสดงไวในรปท 1 สามารถสรางขนมาไดโดยอาศยแบบจาลอง LISREL (Joreskog, 1973 และ Everitt, 1984) 00* ξ+Γ⋅= wa …..(14) 11* ξ+Γ⋅= zq …..(15) ( ) ( ) εββββ +⋅+⋅+⋅+⋅= 11100100 **** aqacu …..(16) 00* ν+Π⋅= aa …..(17) 11* ν+Π⋅= qq …..(18) 1=d ถา 0* ≥u และ 0=d ถาเปนอยางอน …..(19)



สมการท (14) และ (15) สรางความสมพนธระหวางตวแปรทศนค ตและการรบรทเปนแบบ latent เขากบสงทวดออกมาได โดยมพารามเตอรคอ Γ และมคาคลาดเคลอนคอ ξ สมการท (17) และ (18) สรางความสมพนธระหวางตวแปรทเปน latent เขากบตวชวดทวดออกมา ได โดยมสงทเรยกวา factor loading matrix ซงกคอนาหนกทใชปรบใหสมการเขากนไดพอด คอ Π โดยมคาคลาดเคลอนคอ ν สมการท (16) แสดงความสามารถในการชดเชยกนซงความพอใจเกดจากผลรวมของการรบร คณลกษณะของสนคาซงถวงนาหนกดวย taste factors กบพจนความคลาดเคลอน คา taste factor แตละตวอาจจะขนอยกบทศนคต ซงมพารามเตอร β เปนตวกาหนดรปแบบของความขนตอกน สมการท (19) แสดงเงอนไขของการตดสนใจททาใหไดความพอใจสงสด สมการท (16) จาเปนทตองมการปรบใหฐานเทากน (normalization) ซงปกตจะทาใหคาคลาดเคลอนมความแปรปรวนเทากบหนง ขอจากดอน ๆ ทจะเพมเขามาจาเปนสาหรบการกาหนดคาคะแนนเชงจตวทยา แบบจาลองทแสดงไวในสมการท (14) ถง (19) จาลองการตดสนใจของผบรโภคหนงราย ถาการเปลยนแปลงทกอยางในพฤตกรรมการตดสนใจในบรรดาผบรโภคทงหมดถกตรวจจบไวทงในสวนของ ความคลาดเคลอน หรอไมกในสวนของการเปลยนแปลงของการรบรและทศนคตทไดรบอทธพลจากปจจย ภายนอกและคณลกษณะของสนคาแลว เรากจะบอกไดวาแบบจาลองดงกลาวมลกษณะเปน homogeneous (คอผบรโภคทกคนเหมอนกนทกประการ ; ผแปล) และสามารถอธบายพฤตกรรมของบคคลตาง ๆ ไดทงหมด เนองจากตวแปรปจจยภายนอกมกจะคงทสาหรบคน ๆ หนง และจะแตกตางกนไปสาหรบแตล ะคน ดงนนมนจะงายขนมากถาแบบจาลองมคณสมบตเปน homogeneous และสามารถดงขอมลของแตผบรโภคแตละคนมาตอ ๆ กนได (pooled data) โดยปกตผบรโภคแตละคนมความแตกตางกนซงจะแสดงออกมาผานทางคาสมประสทธทตางกน ของพารามเตอรตาง ๆ ในแบบจาลอง หรอผานทางคาคลาดเคลอนทจะใหญเลกไมเทากนสาหรบแตละคน แตไมใชในคน ๆ เดยวกน แบบจาลองสามารถแยกพจนออกไดเปนสองพจนคอ สวนทเหมอนกนใน บรรดาผบรโภคทกคน (population effects) และสวนทแตกตางกนไปสาหรบแตละคน (subject effects) ถา subject effect มผลมากเราจะตองสรางแบบจาลองสาหรบบคคลแตละคนออกมา โดยการดการตดสนใจของเขาคนเดยวหลาย ๆ ครง แบบจาลองประเภทนเรยกวาแบบจาลอง fixed effects แตการจะคานวณผลลพธจากแบบจาลองนไดอยางแมนยาตองมขอมลจานวนมหาศาลทเกยวของกบการต ดสนใจซอของผบรโภคคนเดยว เรองนนาไปสการสรางหองทดลองสาหรบสงเกตพฤตกรรมของผบรโภคเพยงไมกรายแต



เจาะลกอยางละเอยด โดยจดออนเรองผลของปจจยภายนอกไมไดเปนประเดนมากนก เพราะในความเปน จรงปจจยภายนอกทแวดลอมผบรโภคคนหนงกมกจ ะไมเปลยนแปลงมากนกอยแลว กระนนเรากยง วเคราะหผลกระทบจากปจจยภายนอกไดอยเมอรวมเอาขอมลของผบรโภคทเขามาในหองทดลองแตละคน เขาดวยกนแลววเคราะหขอมลทไดมาจากการรวมน แบบจาลอง fixed effects นเปนทชนชอบของนกจตวทยาทชอบเจาะลกลงไปในผบรโภคคนเดยวและใชการเกบขอมลจากหองทดลองเปนหลก แบบจาลองอกอยางหนงคอใหคดวาความแตกตางระหวางผบรโภคแตละคนเปนตวแปรสมและม การกระจายตวทางสถต ถาการกระจายตวนนขนอยกบปจจยบางอยางทลกลงไป แลวเราจะใหปจจย เหลานนเปนคาทเราตองคนหาคาตอบ (unknown) ในแบบจาลอง แบบจาลองประเภทนเรยกวา random effects แบบจาลองประเภทนกยงสามารถใชขอมลจากหองทดลองไดแตตองเกบขอมลจากผบรโภค จานวนมาก ตอนนผลของปจจยภายนอกจะเพมขนเพราะมผบรโภคเขามาในหอง ทดลองมากขน เรากจะ สามารถศกษาผลกระทบของปจจยภายนอกไดโดยตรง จรง ๆ แลวถาไมนบเรองความยงยากทาง คณตศาสตรทจะเกดจากการกาหนดใหพารามเตอรบางตวในสมการท (14) ถง (19) เปนตวแปรสมซงขนอย กบปจจยทลกลงไป แบบจาลองแบบ random effects นจะมคณสมบตทเหมอนกบแบบจาลองทเปน homogeneous ซงไมม subject effects สาหรบการนาไปใชงานทางการตลาด แบบจาลอง random effects มขอดอยมาก แบบจาลองน สามารถตรวจจบรปแบบของพฤตกรรมของประชากรได และสามารถพยากรณทางการตลาดไดอยางแมนยาในสวน ตลาดทสนใจอย เราจะเกบขอมลจานวนไมมากนกจากผบรโภคคนหนง เรองนจะชวย ปองกนปญหาความยงยากเรองการเลอกทมผลมาจากการเรยนรหรอประสบการณในอดตทเกดขนใน หองทดลองเองกบผบรโภคทตองเลอกอะไรซา ๆ กนหลาย ๆ ครง นอกจากนนยงชว ยใหสามารถเหนถงผลกระทบจากความแตกตางของผบรโภคแตละคนทมตอการตดสนใจซอ แบบจาลอง random effects ชวยทาใหวเคราะหขอมลทรวมเอาผบรโภคหลาย ๆ คนเขาไวดวยกนไดซงจะพบวาปจจยภายนอกของ บคคลเหลานนตางกนออกไป ทาใหดในทางสถตทจะวเ คราะหถงปจจยภายนอกเหลาน อยางไรกตาม แบบจาลองนไมสามารถพยากรณพฤตกรรมของผบรโภคแตละคนออกมาไดอยางแมนยา แตกระนนการ พยากรณพฤตกรรมของคน ๆ หนงไมไดเปนสงทนกการตลาดสนใจไปกวาปญหาทวาทงตลาดจะ ตอบสนองอยางไร



วธการคานวณคาพ ารามเตอรในสมการท (14) ถง (19) กาลงจะอธบายในสวนตอไปน โดยจะ เรมตนจากแบบจาลองแบบ homogeneous ทไมม subject effects คอ ใหผบรโภคทกคนเหมอนกนทกประการ ไมมความแตกตางกนเลย เราจะสามารถรวมขอมลจากผบรโภคแตละคนเขาดวยกนไดทนท และคาพารามเตอรของแตละคนกจะเทากนดวย ขนแรก เราจะมาดแบบจาลองความพอใจแบบ reduced form ซงไดจากการแทนคาสมการท (14) และ (15) เขาไปในสมการท (16) ( ) ( ) 111010101000* εββββ +⋅Γ⋅+⋅Γ⋅+⋅Γ⋅+⋅= wzwcu ……(20) เมอ 1ε รวมเอาคาคลาดเคลอนทมอยแลวเขากบคาคลาดเคลอนจากสมการท (14) และ (15) ถา

1ε มการกระจายแบบปกตแลวสมการท (19) และ (20) จะเปนแบบจาลองทางเลอกทอธบาย “กลองดา ” ทเราสนใจ โดยทโอกาสทจะเลอกทางเลอกหนงขนอยกบปจจ ยภายนอกและคณลกษณะของทางเลอกนน พารามเตอรในสมการนรวมเอาผลจากทศนคต การรบร ซงกอกาเนดเปนความพอใจ เขาดวยกน โดยไม สามารถแยกออกไปไดวาการตดสนใจเลอกนนเกดจากเรองใดเรองหนงแตเพยงอยางเดยว เราจะไมใช ประโยชนอะไรจากตวชว ดทางจตวทยาในสมการท (17) และ (18) แบบจาลองทเราไดออกมานมประโยชนทางการตลาดมากมายโดยเฉพาะเมอนกการตลาดสนใจถงผลของคณสมบตของสนคา ( )z ทจะมตอการตดสนใจซอสนคา การนาแบบจาลองในรป reduced form ในสมการท (20) ไปใชทางการตลาดเรมจากการทแบบจาลองนไดแสดงผลของคณลกษณะของสนคา หรอผลรวม (interaction) ระหวางคณลกษณะของสนคาและปจจยภายนอก แตละพจนถวงนาหนกดวยพารามเตอรทเปนอสระจากกน โดยทไมมการสรา ขอจากดใหกบพารามเตอรเหมอนกบในสมการท (14) ถง (16) นอกจากนนการทคาคลาดเคลอนมการ กระจายแบบปกตทาใหเราสามารถคานวณไดงายเหมอนกบการใชแบบจาลองโลจตหรอโพรบต วธการ วเคราะหขอมลเชนนมกจะใหผลการพยากรณทแมนยาพอสมควร เพราะโครงสรางของแบบจาลองคอนขาง ยดหยนและใชไดดกบ โครงสรางทซบซอนทเกดจากสมการท (14) ถง (16) อยางไรกตาม อาจจะมบางกรณทเราควรจะเอาขอจากดในสมการท (14) ถง (16) เขามาใสไวในแบบจาลองในรป reduced form ดวย ยกตวอยางเชน ถาคาคลาดเคลอนในแบบจาลองนกระจายตวแบบ ปกตและเปนอสระ และกาหนดให 011 =β แลวแบบจาลองทไดออกมาจะกลายเปน nonlinear probit



( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Φ==σVzwd ,1Pr …..(21)

เมอ ( ) 10101000 βββ ⋅Γ⋅+⋅Γ⋅+⋅= zwcV และ 2

12

1020

201

222ξξε σβσβσσ ⋅+⋅⋅+= c

Φ คอฟงกชน การกระจายสะสมของการกระจายแบบปกต (standard cumulative normal) และความแปรปรวนของ ξ ใชสญลกษณวา 2

ξσ นเปนกรณพเศษของแบบจาลอง RCMNP ถานกวจยคดวาแบบจาลองจะออกมานรปแบบนแลว จรง ๆ แลวกจะตองเก ดความยงยากในการคานวณแบบจาลองโพรบตเพมอกนดหนอยเพอใหสามารถ คานวณคาสมประสทธออกมาไดและจะสามารถพยากรณไดอยางแมนยายงขน แตถาขอจากดทวา 011 =β ไมเปนจรง แลวคาคลาดเคลอน 1ε จะไมมคณส มบตตามการวเคราะหมาตรฐาน อนจะทาใหการคานวณแบบจาลองนโดยตรงทาไดยากขนไปอก อยางไรกตามเรา สามารถใชวธการทเรยกวา simulated moments ไดโดยตรง (McFadden 1986a) ในการคานวณแบบจาลองแบบนและแบบอนทใกลเคยงซงโครงสรางของตวแปร latent กอใหเ กดโอกาสในการเลอกทตรวจสอบไมได แบบจาลองในรป reduced form ไมไดใชขอมลทางจตวทยาทเปนดชนชวดเรองการรบรและ ทศนคต หากเรารวมเอาสมการท (14) และ (17) เขาดวยกน และรวมสมการท (15) และ (18) เขาดวยกนดวยแลว เราจะไดสมการแบบ reduced form สาหรบตวชวดเหลาน ดงน ( )00000 Π⋅++Π⋅Γ⋅= ξνwa .....(22) ( )11111 Π⋅++Π⋅Γ⋅= ξνzq .....(23) สมการเหลานสามารถคานวณคาพารามเตอรออกมาไดโดยใชวธ regression ธรรมดา โดยทตวแปร latent จะมคาคะแนน ออกมาเปนแบบปรบฐานแลว (normalized) เรากตะไดคาสมประสทธของ

1100 ,,, ΠΓΠΓ ออกมา ยกตวอยางเชน ถา *a มคาคะแนนเปนสดสวนกบสวนประกอบแรกของ 0Π



แลวสวนประกอบแรกของสมการท (22) สามารถใชหาคา 0Γ ได แลวสวนประกอบทเหลอของสมการท (22) สามารถใชหาคาในสวนทเหลอของ 0Π เราจะตองสรางขอจากดของความแปรปรวนขนเพมอกเพอกาหนดโครงสรางของความแปรปรวน ถาขอตกลงเบองตนของ factor analysis ยงใชไดทวา ภายใตเงอนไขปจจยตาง ๆ ทมความเหมอนกน หาก ตวชวดทางจตวทยามความเปนอสระทางสถต แลวความแปรปรวนในสมการท (14) และ (15) สามารถประมาณคาไดจาก covariance ของคาคลาดเคลอนจาก regression ทไดจากกลมตวอยาง มนเปนไปได ทจะประมาณคาสมการท (22) และ (23) รวมกนกบแบบจาลองในรปแบบ reduced form ในสมการท (20) และสรางขอจากดของคาพารามเตอรขนสาหรบทกสมการเพอปรบปรงประสทธภาพของคาพารามเตอรทจะ คานวณไดออกมา อกทางเลอกหนง คาทคานวณออกมาไดแลวของ *a และ *q ซงไดจากสมการท (14) และ (15) ดวยคาพารามเตอรจากสมการท (22) และ (23) สามารถแทนคาเขาไปไดในสมการท (16) แบบจาลองทางเลอกทไดจากสมการนจะสามารถคานวณออกมาไดทนท โดยกาหนดใหโอกาสทจะซ อขนอยกบตว แปรทศนคตและการรบร แลวสมการท (14) ถง (16) สามารถใชรวมกนเพอการพยากรณผลกระทบของ z

ทมตอพฤตกรรมทางการตลาดได การคานวณแบบจาลองทางเลอกทกาหนดใหตวแปรทางขวามอมคณสมบตเปนแบบคงท (non-stochastic) กอใหเกดปญหา inconsistency ทางสถต เพราะวาตวแปรเหลานจะมความสมพนธกบคา คลาดเคลอน ผลงานของ Train, McFadden และ Goett (1986) พบในการศกษาเรองการตดสนใจเลอกอตราคาไฟฟาซงใชวธนในการศกษาวา เรอง inconsistency ของพารามเตอรนจะไมมผลอกตอไปเมอใช จานวนตวอยางผบรโภคเทากบ 3,000 คน ถาผลการศกษานนสามารถใชไดกบการศกษาทคลายกนเรองอนดวย มนจะบอกวาในทางการตลาด การพยากรณทดสามารถทาไดดวยกระบวนการดงน คอ ขนแรกใหประมาณคาสมการท (22) และ (23) ดวยวธ regression เพอใหไดคาประมาณของพารามเตอรในสมการท (14) และ (15) ออกมา จากนนประมาณคาแบบจาลองในสมการท (16) ดวยคาตวแปร latent ทคานวณไดจากสมการท (14) และ(15) มนยงเปนไปไดทจะใชตวประมาณคาสาหรบแบบจาลองทางเลอกทปรบคาสาหร บความผดพลาดอนเกดจากการวด (measurement error) ในการคานวณคาของตวแปร latent ภายใตเงอนไขของคาทคานวณได แลวประมาณคาแบบจาลองทางเลอกนดวยวธ Maximum Likelihood



อกทางเลอกหนงทมภาระในการคานวณนอยกวากคอการใชวธ Simulated Moments ซงใชขอมลสมของตวแปร latent ทสรางขนจากการดการกระจายของตวแปรนน ภายใตเงอนไขของคา qazw ,,, ทพบ รายละเอยดของวธการนอยใน McFadden (1986b) ลาดบตอไปเราจะพจารณาสมการท (14) ถง (19) ทม subject effects เปนแบบประเภท fixed effects พารามเตอรบางสวนหรอทงหมดจะเปนพารามเตอรของคนเพยงคนเดยว และตองใชขอมลของผบรโภค เพยงคนเดยวในการประมาณคา ดวยขอมลทเพยงพอสาหรบการเปลยนแปลงของคณสมบตของสนคาและตวชวด q เราจะสามารถคานวณพารามเตอร 1Γ และ 1Π ออกมาได แลวแบบจาลองทางเลอกจะสามารถคานวณไดสาหรบผบรโภครายนโดยใช utility function εββ +⋅+⋅= 10 ** qcu …..(24) เมอ *q สามารถคานวณไดจากการประมาณคาสมการท (15) และ (18) และพารามเตอร 0β และ 1β มความเฉพาะเจาะจงสาหรบผบรโภคแตละรายและรวมเอาผลทงหมดทเกดจาทศนคตของผบรโภครายนน วธการเชนนกเกดปญหา inconsistency ทางสถตเชนกน เนองจากการใชคา *q ทคานวณไดในสมการทางเลอก ซงถาจาเปนกสามารถแกไขไดดวยวธทจะกลาวถงตอไป ในทายทสดเมอใชขอมลจากผบรโภค หลาย ๆ คนรวมกน คาสมประสทธทคานวณไดจากสมการท (24) สามารถนามาประมาณคาใน สมการ regression กบปจจยภายนอกเพอคานวณหาคา 0Γ ได ดงน τβββ +⋅Γ⋅+= 010000

~ w .....(25) เมอ 0

~β คอคาสมประสทธทเฉพาะเจาะจงสาหรบผบรโภครายหนงทคานวณออกมาไดแลว และ τ คอคาคลาดเคลอน สมการลกษณะเดยวกนสามารถทาไดกบ 1

~β สมการเหลานสามารถผนวกกบสมการในรป reduced form ในสมการท (22) เพอเพมประสทธภาพของคาพารามเตอรทจะคานวณออกมาได แบบจาลองแบบ fixed effects ทาใหสามารถอธบายปจจยทมผลตอความพอใจและกลไกการตดสนใจของผบรโภครายหนงไดเปนอยางด อยางไรกตามวธการนตองการขอมลคอนขางมาก และตองการใชวธการ ทางสถตทเขมขนสาหรบการประมาณคาพารามเตอรทงหมดทกสวนในแบบจาลอง ซงอาจจะ ไมจาเปนสาหรบการใชงานทางการตลาดทไมไดตองการทราบพฤตกรรมของผบรโภคเพยงรายเดยวมากนก



ลาดบสดทายจะไดดถงวธการประมาณคาของแบบจาลองประเภท random subject effects ในแบบจาลองนพารามเตอรบางตวในสมการท (14) ถง (19) ถกกาหนดใหเปนตวแปรส มซงแตกตางกนไปได ในกลมประชากร เมอกวาดเอาผลตางของพารามเตอรเหลานจากคาเฉลยของประชากร (deviation from mean) เขาไปในคาคลาดเคลอน เราสามารถสรางแบบจาลองไดในรปแบบเชนเดยวกบสมการท (14) ถง (19) ดวยคาสมประสทธในสวนทเปน systematic part ของสมการตาง ๆ ทแปลความหมายไดวาเปน คาเฉลยของประชากร และโครงสรางของ covariance ของคาคลาดเคลอนตอนนรวมเอาสวนตาง ๆ ทเกด จากความแตกตางกนของผบรโภคเขาไวดวย การประมาณคาระบบสมการนทาไดเหมอนกบทเราเคยทามา กบระบบสมการท เปนแบบ homogeneous เรองทเราตองตงใจทาตอไปคอการวเคราะหความซบซอนของ โครงสรางของ covariance และประมาณคาพารามเตอรทมการกระจายตวแบบสม สาหรบการใชประโยชน ในการพยากรณตอไป ตวอยางของการประมาณคาแบบจาลอง random subject effects ใหลองดสมการท (14) ถง (19) และกาหนดวา utility function มรปแบบดงน ( ) ( ) εβαβα +⋅+⋅+⋅+⋅= 111010 **** aqacu ..........(26) เมอ 0α และ 1α มการกระจายตวแบบปกตในกลมประชากรดวยคาเฉลยเทาก บ 00β และ 10β และมความแปรปรวนเทากบ 2

0ω และ 21ω ตามลาดบ แลวสมการท (26) สามารถเขยนใหอยในรปของสมการ

ท (16) ได โดยท ε ตอนนมการก ระจายแบบปกตดวยคาความแปรปรวนเทากบ 20

2 ω⋅c และ 21

2* ω⋅q แบบจาลองในรป reduced form ในสมการท (20) กจะสามารถประมาณคาออกมาได ดวยรปแบบของ โอกาสในการเลอกทไดรบอทธพลจากสวนประกอบของความแปรปรวนเหลาน ยกต วอยางถามแบบจาลองใด ๆ ทมขอตกลงเรองการกระจายแบบปกตและมขอจากดของพารามเตอรเหมอน ๆ กนซงทา ใหเกดเปนแบบจาลอง Nonlinear Probit ตามสมการท (21) แลวสงทเรากาลงทาอยนกจะกอใหเกด แบบจาลอง Nonlinear Probit เชนกน แตวาจะมพจนเพ มเขามาคอคาความแปรปรวนสองคาขางตนซงจะเขา มาเปนตวสวนของเศษสวน (denominator) ของสมการ Probit การอภปรายเรองการใชขอมลเชงจตวทยาในแบบจาลองทางเลอกทผานมาอยภายใตการมสอง ทางเลอก มคณลกษณะของสนคาสองประการ และมตวแปรดานทศนคตหนงตว อยางไรกตาม แนวคดน สามารถขยายไปใชสาหรบระบบทซบซอนกวาได เพยงเพมสญลกษณของเวคเตอรและตวแปรตาง ๆ ท เกยวของเขาไปเทานน วธการนยงสามารถใชไดกบตวแปรทไมสามารถวดไดในรปเมตรกซและตวชวด แบบเปนพวก ๆ (category) วธการหนงทจะทาไดโดยสะดวกคอการคงใหสมการ ท (14) ถง (19) ไวอยาง



เดมไมเปลยนแปลง เพยงแตกาหนดกลม (category) ทตวชวด a และ q จะเขาไปอยเปนพวกดวย หลงจากนนขอมลเชงจตวทยาจะสามารถว เคราะหออกมาไดดวยแบบจาลองการตอบสนองทจาแนกไดเปนพวก (discrete response model) ดวยวธการเชนเดยวกบทเราทามาแลว

ตอนท 5: Conjoint Analysis กบแบบจาลองทางเลอก การวเคราะห Conjoint analysis รวบรวมขอมลของผบรโภคจากหองทดลองทงจากสง แวดลอมทสรางขนมาอยางจาเพาะเจาะจงและจากการแสดงออกของผบรโภคเอง คาถามทใหผบรโภคเลอกสนคาทามกลางทางเลอกตาง ๆ ทคลายกบสภาพความเปนจรงทาใหขอมลออกมาใกลเคยงกบปญหาทางการตลาด จรง ๆ มาก สวนแบบจาลองทางเลอกซงใชทงขอมลภาคสนามแ ละหองทดลองกสามารถตอบคาถามเดยวกนและสามารถพยากรณตลาดไดดวย ขอมลเพมเตมจาก การใหเรยงลาดบหรอใหคะแนนสงตายงสามารถชวยปรบแบบจาลองใหแมนยายงขนไดอก การวเคราะห conjoint analysis อาจถกมองวามปญหาไมนาเชอถอในหลายจด เพราะมความไมคงทของปจจยตาง ๆ ในหองทดลอง เชน ความพอใจของผบรโภคอาจจะไดรบผลกระทบจากการชนาวาตองทา อะไรบางในหองทดลอง รางวลลอใจ ภมหลงของการทดลอง และรปแบบการตอบคาถาม ผลรวมระหวางผบรโภคแตละรายทกระทากนใน หองทดลอง คาแนะนาทเปนคาพดแทนทจะเขยนลงไป วธการชดเชยและคาชดเชยสาหรบผบรโภค การมผสงเกตการณหรอทปรกษาอยใกล ๆ ความจา ไดในสงทเลอกไปแลวในหองทดลอง และการแสดงออกของการตอบสนองโดยใชคาพดหรอวธอน สงตาง ๆ เหลานไม สามารถวดออกมาไดอยางแมนยาเพอทจะสรา งแบบจาลองเพอพยากรณตลาด นอกจากนนยงมปญหาในเรองขนตอนของการทดลอง เชน การเรยนร ความเบอหนาย งานทไดรบมอบหมายใหทากอนหนานนชนาคาตอบในงานถดไป รวมทงขอแตกตางเรองเวลาทใชในการ ตดสนใจระหวางความจรงและในหองทดลอง การทดสอบทา งสถตสามารถทาไดวาคาตอบจากการทดลองเปนอสระจากการออกแบบการทดลองและลาดบขนของการทดลองหรอไม



ปญหายงไมหมดเพยงแคน ปญหาตอไปเกดกบโครงสรางของการแสดงออกซงความพอใจผานการ ใหคะแนนหรอการเรยงลาดบ การทดลองทเนนจาแนกความแตกตางระหวางสนค าคหนงทใกลเคยงกนมาก อาจจะไมไดมองไปทอกสนคาหนงทอยนอกเหนอการทดลองทโดดเดนในตลาดมากกวามาก ดงนนเมอนา ผลการทดลองไปพยากรณตลาดกจะตองผดพลาดเพราะแทนทผบรโภคจะเลอกสนคาทปรากฏในหองทดลองตามคาดไว กลบไปเลอกสนคาทเดนกวาน นแทน การตรวจสอบปญหานอาจทาไดโดยการเปลยนแปลงการออกแบบการทดลอง การใหคะแนนชวยใหไดขอมลทลกไปกวาการเลอกหรอไมเลอก และสามารถสรางเปนแบบจาลอง ทางเลอกไดดวยการปรบกลไกบางอยาง คอ ใหมองเปนโอกาสในการเลอกทางเลอกหลายทาง แตกระนน จากอคตของมนษยในการตดสนใหคะแนนจงเกดความเสยงขนอยามากวาแบบจาลองทใชขอมลใหคะแนน นจะพยากรณตลาดไดไมด แตหากใชขอมลเรยงลาดบซงกคอการใหคะแนนกลาย ๆ เหมอนกนจะดกวา ซงจะชวยลดอคตลงได ในการใชขอมลเรยงลาดบในแบบจาลองทางเลอก มนสาคญทจะตองหาความสมพนธระหวางลาดบการเลอกกบโอกาสทจะเลอก เมอพฤตกรรมการเลอกเปนไปตามขอตกลงเบองตนของ Luce แบบจาลอง Multinomial Logit จะสามารถเชอมโยงเอาโอกาสทจะเลอกกบโอกาสทจะเรยงลาดบกอนหลง ไวไดอยางงายดาย ให { }MC ,...,1= เปนเซตของทางเลอก และ ( )iPA เปนโอกาสทจะเลอกทางเลอก A ในบรรดาทางเลอกตาง ๆ ในเซต C กาหนดใหไมมผลรวมระหวางทางเลอกตาง ๆ ดงนนจะเกด IIA ขน ดงนนโอกาสทจะพบวาทางเลอกท 1 ถง J ไดรบการเลอกใหเปนลาดบทหนงถงลาดบท J เรยงกนไปตามลาดบ เมอ MJ ,...,2= จะออกมาดงน { }( )MJJ ,...,1...21Pr +>>>> = { }( ) { }( ) { }( )JPPP MJMM ,...,,...,2,...,1 ...21 ⋅⋅⋅ …..(27) โอกาสทแสดงไวในสมการท (27) เปนผลคณของโอกาสแบบ MNL แตละพจนเทากบโอกาสท ทางเลอกนนจะไดรบการเลอกเมอเหลอทางเลอกลดลงเรอย ๆ จากการททางเลอกกอนหนานนถกเลอกไป แลวและกลบมาใหเลอกใหมไมได โอกาสทจะเลอกทางเลอกอน ๆ นอกจากนนหาไดจาก permutation ของดชน แลวสมการ log likelihood กจะออกมางาย ๆ วาเปนผลบวกของ log likelihood ของพจนตาง ๆ ในสมการท (27) จากนนกสามารถวเคราะหไดโดยมองแตละพจนวาเปนโอกาสทผบรโภคจะเลอกทางเลอก นนทามกลางทางเลอกเทาทเหลออย วธคดอยางนนาเสนอโดย Marschak (1960) และนาไปใช



ทางการตลาดโดย Beggs, Cardell และ Hausman (1981) ในบทความทางการตลาด Chapman และ Staelin (1982) เขยนไวอยางละเอยดวาจะนาวธนไปใชไดอยางไรกบขอมลเรยงลาดบทไดจากการวเคราะห Conjoint analysis ผเขยนจะไดนาเสนอตอไปภายหลงวาจะทดสอบ consistency ระหวางขอมลแบบเรยงลาดบกบแบบจาลอง Multinomial logit ไดอยางไร การทดสอบดงกลาวยงจะใชสาหรบการทดสอบ consistency ของการแสวงหาความพอใจสงสดกบการเรยงลาดบทางเลอกดวย อานงานของ McFadden (1987) และ Hausman และ Ruud (1986) การเชอมโยงอยางงายระหวางโอกาสของการเลอ กกบการเรยงลาดบขอมลสามารถดไดดงน ใหเซต ของทางเลอกมเพยงสามทางเลอก คอ { }3,2,1=C จะไดวา ( ) ( ) ( )231Pr321Pr1 >>+>>=CP .....(28) อยางไรกตามมนไมสามารถเปนไปไดทจะคานวณหาโอกาสของการเลอกโดยเรมจากขอม ลการเรยงลาดบ ยกตวอยางเชน การศกษา Conjoint ทมคณสมบตสามประการ แตละประการมอกสามระดบ โดยรวมแลวทางเลอกทงหมดมดวยกนทงสน 27 ทางเลอก ทาใหสามารถเรยงลาดบไดเทากบ 26! หรอประมาณ 4 ×1026 ทางเลอก ในทางกลบกนเราสามารถเรมตนไดจากโอกาสของการเลอก เชน Multinomial Probit, Nested MNL หรอ วธ elimination by aspects แลวหาสตรสาหรบการเรยงลาดบบางตอน สาหรบ

{ }MC ,...,1= กาหนดให { }MA ,...,2= , { }MB ,...4,3,1= , { }MD ,...,4,3= และ { }ME ,...,4= แลว ( ) ( ) ( )2221Pr CA PPD −=>> และ ….(29)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( )1122

333321Pr321PrCBCA

DBAC

PPPPPPPPDE

−+−+−−⋅>>

=>>> ….(30)

โครงสราง recursive ทคนพบโดย Falmagene (1978) และความเปนอสระทคนพบโดย Barbara (1986) ทาใหสตรนขยายออกไปไดอก ผสนใจอานเพมเตมไดใน Yellot (1981) เมอใชสตรนแลวกจะ สามารถใชวธการประมาณคาแบบ Maximum Likelihood จากขอมลประเภทเรยงลาดบแลวจะมคณสมบต consistency



การศกษาขอมลเพยงบางสวนหรอการใหคะแนนความตองการไดระดบ ของคณสมบตจะใชไดกตอเมอความพอใจมลกษณะบวกกนไดระหวางความพอใจสวนตาง ๆ เทานน Falmagne(1979) กลาวถงคณลกษณะบางประการของแบบจาลอง random utility model แบบ conjoint ทความพอใจบวกกนไดนซง สามารถนาไปใชในการทดสอบคณสมบตของแบบจาลองได โอกาสของการเลอกนจะเปนไปตามขอตกลงเบองตนททดสอบไดสามประการ คอ independence, double cancellation และ order independence กตอเมอขนอยกบคาคะแนนของแตละทางเลอกซงไดมาจากการบวกรวมกนของแตละคณสมบตเทานน ถา จะใหกลาวอยางชดเจนย งขน โอกาสของการเลอกจะมรปแบบดงน ( ) ( )M

iC VVFiP ,...,1= …..(31)

เมอ ∑=

=K

kkkii xV

1

β

ทงนกตอเมอเงอนไขทางเทคนคเองความตอเนองของความพอใจเปนจรง พรอมกบเงอนไขอกสามขอ ดงนคอ (1) Independence: ในทางเลอกหนงของ conjoint ทมผลของการทดแทนกนกบคณสมบตบาง ประการ ณ ระดบคงท โอกาสในการเลอกจะไมแปรไปตามคณลกษณะทคงทเหลานน (2) Double cancellation: ให a, b, c แทนระดบตาง ๆ ของคณลกษณะสนคาชดหนง และ r,s,t แทนระดบของคณลกษณะทเหลอ ถามทางเลอกเพยงสองทางใหเลอกแลวพบวา (a,r) ไดรบการเลอกแต (b,s) ไมถกเลอก และถา (b,t) ไดรบการเลอกแต (c,r) ไมไดรบการเลอกดวยโอกาสนอยกวา 0.5 แลวจะไดวา ทางเลอก (a,t) จะไดรบการเลอก แต (c,s) จะไมถกเลอก (3) Order independence: { }( ) 5.0≥iPij หมายความวา { }( ) { }( )kPkP jBiB ∪∪ ≤ เมอ ji, ไมไดอย ในเซต B และ Bk∈ เมอรวมเอาคณสมบต order independence เขากบขอตกลงเบองตนของ Luce แลว จะทาใหไดแบบจาลอง Multinomial Logit ทมคณสมบตวาความพอใจสามารถบว กรวมกนไดจากความพอใจในสวน ตาง ๆ การทดสอบคณสมบตการรวมกนไดสามารถทาไดโดยการคงโอกาสของการเลอกใหคงท จากนน



ใหทดสอบผลรวมระหวางคาคะแนนเหมอนกบเปนตวแปรทถกละทง โดยใชกระบวนการทระบไวใน §6 (หมายถงตอนขอท 6 ของบทความน) ประเดนทสามในเรองความยอมรบไดของการพยากรณจากขอมล conjoint คอ เรองตวแปรทถกละทงในการออกแบบการทดลองและในการใชขอมล conjoint ในแบบจาลองทางเลอก เมอสงทเราศกษามคณสมบตหลายประการมาก ๆ แตมเพยงบางคณลกษณะเทานนทวดออกมาไดและสามารถเปลยนแปลงได ในการทดลอง เรากาลงเผชญกบปญหาการละทงตวแปรซงจะกอใหเกดความคลาดเคลอนและอคต ผลกระทบของปญหานสามารถทดสอบไดโดยการเปรยบเทยบการทดลอง conjoint เมอเราเปลยนแปลงคณลกษณะทแปรผนไดจากบางอยางเพมเปนหลาย ๆ อยาง ปญหาตวแปรทถกละทงยงจะเกดกบการม คณลกษณะทวดไดเปนจานวนมากอกดวย เพราะผลรวมระหวางตวแปรเหลานกยงจะมมากตามจนเราทา การทดลองไมไหว เราจงตองละทงผลรวมไปจานวนหนงท อาจจะกลายเปนเรองสาคญตอการเลอกแตเรา ไมร ยกตวอยางเชน การศกษาคณลกษณะหาประการ แตละประการมอกอยางละหาระดบ ตกลงแลวจะม ผลรวมไดถง 3,125 ค เมอเราใชขอมล conjoint กบแบบจาลอง Multinomial Logit เราสามารถใชวธ auxiliary regression ซงระบวธไวใน §6 ไดอยางสะดวกเพอดวาตวแปรทละทงไปจะมผลทาใหเกดอคต หรอไม ยกตวอยางเชน มนงายทจะพยากรณถาตวแปรคณลกษณะมคาคะแนนทแปลงออกมาจากสงทเหน เปนรปธรรม การทดสอบสงเหลานสามารถทาไดโดยการกาหนดวาคาคะแนน ทผบรโภคแตละคนใหมานน เปนตวแปรทถกละทงหรอไม ประเดนทสคอการเลอกแบบจาลองทางเลอกทจะใชกบตวแปร conjoint และใชในการพยากรณ วธหนงทไดรบความนยมมากในการวเคราะห conjoint analysis แบบลกผสม (Green 1984) คอการใชขอมล conjoint เพอคานวณแบบจาลอง Multinomial logit โดยองคประกอบดานความพอใจจากทางเลอกหนงจะสรางขนมาจากการใหคะแนนความตองการของผบรโภคเองและคาคะแนนความสาคญ นจะเปนวธการทสอดคลองกบรปท 1 จากตวอยางในสมการท (14) ถง (19) ตววดความพอใจของผบรโภคคอ a และ q แลวใชตวแปรเหลานแทนคาเขาไปเพอหาคาตวแปร latent คอ *a และ *q ในสมการความพอใจ (16) จากนนแบบจาลอง MNL นซงใชไดรบการหนนหลงจากก ารทดลอง conjoint กเอาไปใชงานในการประมาณคาพารามเตอรและการพยากรณตลาดได มนจะตองพดใหชดเจนกอนวาวธการนสามารถขยายไป ใชกบขอมลเชงจตวทยาไดดวยไมเพยงแตใชไดกบคาคะแนนทใหคะแนนเอง และการประมาณคา แบบจาลองทางเลอกตองปรบปรงนดหนอยเ พอเลยงปญหา inconsistency จากการใชตวแปรอสระทไดมาจากการวดทผดพลาด



การใชแบบจาลอง random utility model กบขอมล conjoint ชวยใหทาการเปรยบเทยบอะไรไดหลายเรอง ผเขยนไดกลาวไวแลววาคาคะแนนทไดจากการทดลอง conjoint อาจจะไมมความเก ยวของอะไรเลยกบพฤตกรรมทางการตลาด สมการความพอใจ (16) มกลไกในการปรบคาของตวแปรทศนคตเพอคานวณคาสมประสทธออกมา เรองนสามารถนาไปใชไดกบ parametric monotone transformation การทดสอบใน §6 สามารถใชเพอดวาการปรบคาแบบเสนตรงหรอไมใ ชเสนตรงทจะใหผลทดกวากน นอกจากนนมคาถามเรองรปแบบของฟงกชนของ MNL แบบจาลองตามสมการท (16) ทไดจากการผสมผสานกบการศกษา conjoint ไดตดตวแปรทเกยวของกบสงทครอบงาเซตของทางเลอกทงหมดออกไป หรอทางเลอกอนใดทไมเกยว ของกบการตดสนใจ จากนนแบบจาลอง MNL กจะเกด IIA การทดสอบใน §6 ยงใชทดสอบไดดวยวารปแบบสมการของ MNL ถกตองหรอไม ประเดนสดทายคอเรองความแตกตางของรสนยมในหมประชากร เรองสาคญทการทดลอง conjoint ใหความสาคญคอความแตกตางระหวางผ บรโภคแตละราย และดวาอะไรมผลตอการตดสนใจของ ผบรโภคแตละราย ตามภาษาของเราจะเรยกการศกษาเชนนวาแบบจาลอง fixed effects ซงพารามเตอรจะถกคานวณจากขอมลของผบรโภคเพยงคนเดยว ความแมนยาของแบบจาลองนขนอยกบความแมนยาของ ขอมลจากผบรโภคคนนน อกวธหนงคอแบบจาลอง random effects ซงพารามเตอรจะถกคานวณจากความแตกตางของผบรโภคแตละคน ซงจะทาใหสามารถพยากรณพฤตกรรมของประชากรได โดยไมไดมง ไปทการพยากรณผบรโภครายตอราย การใชแบบจาลอง random effects กบการวเคราะ ห conjoint analysis จะเปลยนจดสนใจจากพฤตกรรมของคน ๆ เดยวไปเปนพฤตกรรมของประชากร และจะสามารถใชพยากรณตลาดได ปญหาเรอง unobserved heterogeneity สามารถทดสอบไดในแบบจาลอง random effects โดยการทดสอบองคประกอบของความแปรปรวน ดงทแสดงไวใน §6 นอกจากนนถามขอมลจากผบรโภคคนเดยวทมจานวนมาก ๆ กจะสามารถทดสอบ homogeneity ของ subject effects ไดดวย ทายทสด ถาจดทเปนอดมคต และนาหนกความสาคญทวดจากคาคะแนนทใหคะแนนเองมความสมพนธกบ subject effects แลว เราสามารถทดสอบ heterogeneity ไดโดยการระบวาคาคะแนนซงมผลรวมกบ คณสมบตของสนคานนเปนตวแปรทถกละทงหรอไม



ตอนท 6: การทดสอบขอมล conjoint ดวยแบบจาลอง MNL

แบบจาลอง MNL ทมคณสมบต IIA มประโยชนมากสาหรบการวเคราะหขอมล conjoint และในการพยากรณความตองการของตลาด อยางไรกตามขอจากดทางสถตของแบบจาลองนทาใหเราตองทดสอบ กอนวามน consistency กบขอมลทไดมาในการนาไปใชแตละเรองหรอไม และโชคดทการทดสอบนนทา ไดงาย ๆ ดวยวธการ regression ขนแรก พจารณาปญหาการทดสอบวาม ตวแปรอะไรทถกละทงไปอยางไมถกตองจากแบบจาลอง MNL หรอไม สาหรบเซตของทางเลอก { }MC ,...,1= กาหนดใหคาคลาดเคลอน ของการตอบสนองแตละครงจากแบบจาลอง MNL เบองตน ดงน ( )[ ] ( ) 2/1−⋅−= iPiPdu CCii .....(32) เมอ 1=id เมอ i ถกเลอก และเทากบ 0 ถาเปนอยางอน ตอไปกาหนดคาทปรบฐานแลว (normalized) โดยรวมเอา ( )xw = เขามา และลบตวแปร ( )zw = ออกไป [ ] ( ) 2/1iPwww CCiiC ⋅−= .....(33) เมอ ( )jPww C

CjjC ∑

∈

= ให regress iu โดยใชตวแปรอสระคอ iCx และ iCz โดยใชทางเลอก

ทงหมด และจานวนตวอยางเทากบผบรโภค T ราย เมอตวแปร z ควรตองไดรบการละทง คาสถต ( ) 21 RMT ⋅−⋅ จะกระจายแบบไคสแควรดวย degree of freedom เทากบ จานวนตวแปร z ทเปนอสระ

เชงเสนตอกน เมอ 2R คอคาสมประสทธความสมพนธทหลากหลายยกกาลงส องทไดจากสมการ รายการนอาจจะรวมเอาคณลกษณะของบคคล ผลรวมของตวแปร หรอพจนทไมเปนเสนตรงซงไมไดรวม เอาไวในรปแบบสมการเบองตน



McFadden, Tye และ Train (1976) และ Hausman กบ McFadden (1984) ไดนาเสนอวธการทหลากหลายในการตรวจสอบคณสมบต IIA การทดสอบเหลานสามารถทาไดเหมอนกบการทดสอบเรอง ตวแปรทถกละทงทกลาวมาแลวขางตน เมอให A เปนสวนหนงของเซตทางเลอก C และกาหนดตวแปรทถกตดออกไปคอ z เปนผลรวมของ A และตวแปรทเพมเขามาคอ x ดงน

( )

( )∑∑

∈

∈

⋅=

AjC

AjCj

A jP

jPxx .....(34)

( ) ( )

⎪⎩

⎪⎨

⎧ ∈⋅−

=otherwise

AiforiPxxz

CAi

i 0

2/1

การทดสอบเรองตวแปร z เปนตวแปรทถกละทงโดยการใช auxiliary regression จะมคณสมบต asymptotically equivalent กบการทดสอบ Hausman-McFadden สาหรบ IIA การทดสอบนจะไมม อานภาพใด ๆ ถาแบบจาลองทเปนฐานมตวแปรอสระอยางครบถวนทมผลรวมกบตวแปร dummy ในทางเลอก A แตจะมอานภาพมากทสดเมอ C แตกตางกนไประหวางผบรโภคแตละราย มนยงเปนไปไดทจะทดสอบแบบจาลอง MNL สกบแบบจาลอง MNP (Horowitz, 1981) หรอ สกบแบบจาลอง Nested MNL (McFadden, 1984) ดวยการใช auxiliary regression ซงออกแบบเรองตวแปรทถกตดทงไปไดอยางเหมาะสม การทดสอบดวย Lagrange multiplier สาหรบทดสอบแบบจาลอง MNL สกบแบบจาลอง Nested MNL กสามารถ auxiliary regression ไดเมอกาหนดให ( )iPAlog เปนตวแปรทถกตดทงไป เมอเรารวมเอาเซตตาง ๆ ของตวแปรทถกละทงไปเขามาใน auxiliary regression จะทาใหเราสามารถทดสอบแบบจาลองตาง ๆ ไดอยางหลากหลาย การทดสอบทใชประโยชนกนมากระหวาง แบบจาลองนกบ Nested MNL กาหนดใหตวแปร z เปนตวแปรทถกละทงในตาแหนงตาง ๆในโครงสราง ของตนไม ถาเปนเชนนนแลวการทดสอบไมเพยงจะบอกวาโครงสรางทเปนลาดบขนจาเปน ตอการอธบายพฤตกรรมทางเลอกหรอไม แตคาสถต t ของตวแปร z ยงจะบอกไดดวยวาตนไมไหนทดทสด และคา สมประสทธทไดออกมาจะเปนคาเบองตนของคาพารามเตอร



นอกจากนนมน ยงเปนไปไดทจะทดสอบแบบจาลอง MNL ในรปแบบทใชขอมลเรยงลาดบ โดยใหตวแปรทถกละทงคอ ผลรวมระหวางตวแปร dummy สาหรบตาแหนงของลาดบทถกเลอกกบตวแปรท เพมเขามา สาหรบการศกษา conjoint มนเปนไปไดทจะสรางการทดสอบททรงอานภาพเพอทดสอบ IIA โดยการสงเกตทางเลอกจากเซต C และซบเซต A ตามทอธบายโดย Louviere และ Woodworth (1983) และอกครงหนง การเปลยนแปลงของพารามเตอรทไมเขากบคณสมบต IIA สามารถตรวจสอบไดดวยการใหผลรวมระหวางตวแปรเปนตวแปรทถกละทงในการทดสอบ Goett, McFaadden และ Woo (1986) ไดใชวธการทดสอบนกบขอมลจากการทดลอง conjoint ลกผสม เรองความพอใจเรองคาไฟฟา และอตรา outage คณสมบตของทางเลอกในการศกษานไดแก ความถ กรอบเวลา การแจงเตอน ฤดกาล วนในหนงสปดาห และเวลาในหนงวนของการเกด outage และคาปรบทเปน สดสวนตอคาไฟ เกบขอมลจากผใชไฟฟา 483 คน และใหแตละคนใหคะแนนเองในแต ละคณสมบต ใหนาหนกความสาคญของแตละเรองเอง และเรยงลาดบทางเลอกเกาทางทออกแบบมาอยาง ครบถวนและไมมทางเลอกไหนทโดดเดนกวาทางอน ในเรองการใหคะแนนเองสาหรบคณสมบตแตละเรอง เรา แปลงขอมลเรองการประเมนในเรองกรอบเวลาและการเจงเตอนเรอง outage ใหมลกษณะเปน logarithmic และแปลงเรองราคาใหเปนการประเมนเชงเปรยบเทยบในรปรอยละแทนทจะบอกวาเปนเงนเทาใด เรานาขอมลทแปลงแลวนไปใชกบ แบบจาลอง MNL แลวใช auxiliary regression ทอธบายไวแลวขางตนเพอทดสอบผลรวมทถกละทงไป ทดสอบ heterogeneity และทดสอบ consistency ของขอมลทเรยงลาดบมา เราพบวาเรองนาหนก ความสาคญทใหคะแนนเองนนสามารถอธบายพฤตกรรมการเลอกได และมผลตอ คณสมบตเรองคาไฟ เราพบโดยการใชการทดสอบ auxiliary regression ดวยวาทางเลอกทไดรบการเลอกเปนอนดบหนงและสองไมได สอดคลองกบแบบจาลอง MNL แบบ homogeneous เราพบวานาหนกความสาคญจะลดลงสาหรบ ลาดบทสอง ซงบอกใหทราบถงการเลอกปฏบตทลดลง คาอธบายทเปนไปไดอยางหนงคอ การรบรทจะเรยงสงหนงไวในลาดบทายตางไปจากการเรยงสงทเปนลาดบแรกสดทาใหเกดเปนความแตกตางในการ ตดสนใจเลอก อกทางหนงคอทางเลอกไดรบอทธพลจากความเหมอนกนมากเกดไปและไมเขากบ ขอตกลงเบอง ตนของ Luce ซงเปนพนฐานของแบบจาลอง MNL



ตอนท 7: ขอสรป

ในบทความนผเขยนไดพยายามใหภาพของทฤษฎทางเลอกทางเศรษฐศาสตร โดยเนนไปทการพฒนาทจะทาใหสามารถใชขอมลเชงจตวทยาและการทดลอง conjoint เพอพยากรณความตองการของตลาด กลาวโดยสร ปคอการพยากรณสวนแบงตลาดของผลตภณฑใหม เปาหมายของการวเคราะหคอการ พยากรณสวนแบงตลาดซงเปนฟงกชนของคณลกษณะของผลตภณฑ และระบสวนตลาดทเปนเปาหมายท จะมงทาโปรแกรมการตลาดไปใหถง การจาลองผลเชนนนสามารถทาไดดวยการสรางแบบจาลอง ทางเลอกทโอกาสการเลอกขนอยกบตวแปรดานคณสมบตของผลตภณฑและคณลกษณะของผบรโภค แบบจาลองทางเลอกนอาจจะใชขอมลภาคสนาม ขอมลเชงทศนคต การตดสนใจ และการทดลอง conjoint การเทยบผลการพยากรณกบพฤตกรรมทสงเกตพบจะทาใหชวยปรบปรงแบบจา ลองและ utility function ใหดยงขน กรอบโดยรวมของการแสวงหาความพอใจสงสดชทางในการปรบปรงทจาเ ปนตอการจดการปญหาทแตกตางกนไปสาหรบการใชงานแตละเรอง ตงแตเรองการบรโภคซาอกครงไปจนถงการ ตอบสนองตอการโฆษณา ความสามารถในการพยากรณวาผลตภณฑทจะออกสตลาดใหมจะไดรบการ ตอบรบทดหรอไมเปนเปาหมายสงสดของทงการเกบขอมลและการวเคราะหขอมลทงหมด -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ขอความกรณาทานผอางองบทความน เขยนในบรรณานกรมของทานดงน คมสน สรยะ (แปล). 2552. การใชทฤษฎทางเลอกทางเศรษฐศาสตรสาหรบการวจยตลาด. แปลจาก Daniel McFadden. 1986. The Choice Theory Approach to Market Research. Marketing Science, Vol. 5, No.4. Special Issue on Consumer Choice Models (Autumn, 1986), pp. 275 – 297. [ online ] www.tourismlogistics.com ผเขยนนอมรบคาแนะนา และการแจงความผดพลาดอนเกดจากการแปลและการพมพ กรณาแจงมาไดท [email protected] จกขอบคณยง



เอกสารอางองทสาคญบางรายการ

Beggs, S., S. Cardell and J. Hausman (1981), “Assessing the Potential Demand for Electric Cars,” Journal of Econometrics, 16, 1 – 19. Green, P. (1984), “Hybrid Models for Conjoint Analysis: An Expository Review,” Journal of Marketing Research, 21, 155 – 169. Green, P., F. Carmone and D. Wachspress (1977), “ On the Analysis of Qualitative Data in Marketing Research,” Journal of Marketing Research, 14, 52 – 59. Green, P. and A. Krieger (1985). “Buyer Similarity Measures in Conjoint Analysis: Some Alternative Proposals,” Journal of Classification, 1, 41 – 61. Green, P and V. Srinivasan (1978), “Conjoint Analysis in Consumer Research: Issue and Outlook,” Journal of Consumer Research, 5, 103 -121. Hausman, J. (1978), “Specification Tests in Econometrics,” Econometrica 46, 1251 – 1271. Hausman, J., and D. McFadden (1984), “A Specification Test for the Multinomial Logit Model,” Econometrica, 52, 1219 – 1240. Hausman, J., and P. Ruud (1986), “Specifying and Testing Econometric Models for Rank-Ordered Data,” Journal of Econometrics, forthcoming. Joreskog, K. (1973), “A General Method for Estimating a Linear Structural Equation System,” in A. Goldberger and O. Duncan (Eds.), Structural Equation Models in the Social Sciences, New York: Seminar Press, 85 -112. Joreskog, K. and D. Sorborn (1979), Advanced in Factor Analysis and Structural Equation Models, Cambridge: Abt. Luce, D. (1959), Individual Choice Behavior, New York: Wiley. Luce, D. (1978), “The Choice Axiom after Twenty Years,” Journal of Mathematical Psychology, 15, 215 – 233. Manski, C. and D. McFadden, Eds. (1981), Structural Analysis of Discrete Data, Cambridge: MIT Press McFadden, D. (1973), “Conditional Logit Analysis of Qualitative Choice Behavior,” in P. Zarembka (Ed.), Frontiers in Econometrics, New York: Academic Press, 105 – 142.



McFadden, D. (1980), “Econometric Models of Qualitative Choice among Products,” Journal of Business, 53, S513-S529. McFadden, D. (1981), “Econometric Model of Probabilistic Choice,” in C. Manski and D. McFadden (Eds.) Structural Analysis of Discrete Data, Cambridge: MIT Press, 198 – 272. McFadden, D. (1984), “Econometric Analysis of Qualitative Response Models,” in Z. Grilliches and M. Intriligator (Ed.), Handbook of Econometrics, Vol.2, Amsterdam: North Holland, 1395 – 1457. McFadden, D. (1985), “Regression Based Specification Tests for the Multinomial Logit Model,” Journal of Econometrics, forthcoming. McFadden, D. (1986a), “A Method of Simulated Moments for Estimation of Multinomial probits without Numerical Integration,” Econometrica, forthcoming. McFadden, D. (1986b), “Discrete Response to latent Variables for Which There Are Multiple Indicators,” MIT working paper. McFadden, D., S, Cosslett, G, Duguay and W. Jung (1977), Demographic Data for Policy Analysis, Urban Travel Demand Forecasting Project, Final report, Vol. 7, Institute of Transportation Studies, University of California, Berkley. McFadden, D., W. Tye and K. Train (1976), “An Application of Diagnostic tests for the Independence of Irrelevant Alternatives Property of the Multinomial Logit Model,” Transportation Research Board Record, 637, 39 – 45. Thurstone, L. (1927), “A Law of Comparative Judgement ,” Psychological Review, 34, 272 – 286.

mcfadden market research 1986

Documents