1SULIT 3472/1

NAMA:...............................................................TINGKATAN:....................................................

MATEMATIK TAMBAHAN2 JAM

MODUL BERFOKUSSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2015

MATEMATIK TAMBAHANKERTAS 1

2 JAM

3472/1 [ Lihat sebelah] SULIT

UntukKegunaanPemeriksa

Soalan MarkahPenuh MarkahDiperoleh1 22 23 34 35 36 37 48 49 3

10 211 412 313 414 315 416 317 318 419 320 321 422 323 324 325 4

Jumlah 80

ARAHAN

1. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruang yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3. Setiap soalan adalah dalam Bahasa Inggeris dan diikuti dalam Bahasa Malaysia di bawahnya.

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam Bahasa Malaysia atau Bahasa Inggeris.

5. Calon dikehendaki membaca arahan di halaman 2.

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

SULIT 3472/1

INFORMATION FOR CANDIDATES

1. This question paper consists of 25 questions.

2. Answer all questions.

3. Give only one answer for each question.

4. Write your answers clearly in the spaces provided in the question paper.

5. Show your working. It may help you to get marks.

6. If you wish to change your answer, cross out the work that you have done. Then write

down the new answer.

7. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

8. The marks allocated for each question are shown in brackets.

9. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.

10. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

11. You may use a non-programmable scientific calculator.

12. This question paper must be handed in at the end of the examination.

3472/1 [Lihat sebelah]

SULIT

ARAHAN KEPADA CALON

1. Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

2. Jawab semua soalan.

3. Bagi setiap soalan berikan satu jawapan sahaja.

4. Jawapan hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

5. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

6. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan kerja mengira yang telah dibuat. Kemudian tulislah jawapan yang baru.

7. Rajah yang mengiringisoalaninitidakdilukiskanmengikutskalakecualidinyatakan.

8. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.

9. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3hingga 5.

10.Buku sifir matematik empat angka disediakan.

11.Penggunaan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan adalah dibenarkan.

12. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan pada akhir peperiksaan

SULIT 3472/1

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

Rumus–rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

1

2

3

4

5

6

7

8 =

CALCULUS (KALKULUS)

1 2.

3

STATISTICS (STATISTIK)

3472/1 [LihatsebelahSULIT

1

2

3 σ =

4 σ =

5

6 I =

7

GEOMETRY (GEOMETRI)

1 Distance (Jarak)

=

2 Midpoint (Titik tengah)

( x , y ) =

3 A point dividing a segment of a line(Titik yang membahagi suatu tembereng garis)

(x , y ) =

4 Area of triangle (Luas segitiga)

TRIGONOMETRY (TRIGONOMETRI)

1 Arc length , s =r θ

Panjang lengkok , s = j θ

2 Area of sector ,

Luas sektor ,

3

4 .a 2 = b 2 + c 2 – 2 bc cosA

a 2 = b2 + c2 – 2 bc kos A

5. Area of triangle (Luas segitiga)

= ab sin C

SULIT3472/1

Answer all questions.

1. It is given that the relation between set P = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} and

set Q = {0, 1 ,4, 9, 16} is ‘square root of’

Diberi bahawa hubungan antara set P = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} dan

set Q = {0, 1 , 4, 9, 16} ialah ‘kuasa dua bagi’

(a) Find the image of 4

Cari imej bagi 4

(b) Express the relation in the form of ordered pairs

Ungkapkan hubungan itu dalam bentuk pasangan bertertib

[2 marks][2markah]

Answer/ Jawapan :

(a)

(b)

2 It is given that the functions and , find the value of gf(3)Diberi bahawa fungsi dan , cari nilai gf(3) [2 marks]

[2markah]

Answer/ Jawapan:

3472/1 [Lihat sebelah SULIT

For examiner’s

use only

2

1

2

2

SULIT3472/1

3 The inverse function is defined by .

Fungsi songsang ditakrifkan

Find,

Cari,

(a) g(x)

(b) the value of x such that g(x) = 1

nilai x dengan keadaan g(x) = 1 [3 marks]

[3markah]Answer / Jawapan :

(a)

(b)

4 The quadratic equation has two different roots. Find the range of pPersamaan kuadratik mempunyai dua punca berbeza, cari julat p

[3 marks][3markah]

Answer/ Jawapan:

3472/1 [Lihatsebelah

SULIT

For examiner’s

use only

3

3

3

4

SULIT3472/1

5 Diagram 5 shows the graph of the quadratic function f(x) = (x +2)² +k + 1, where k is a

constant Rajah 5 menunjukkan graf fungsi f(x) = (x +2)² +k + 1 dimana k adalah pemalar

f(x)

Diagram 5

Rajah 5

(a) State the equation of the axis of symmetry of the curveNyatakan persamaan paksi simetri bagi lengkung itu

(b) Given that the minimum value of the function is 3, find the value of k Diberi nilai minimum bagi fungsi itu ialah 3, cari nilai k

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan :(a)

(b)

___________________________________________________________________________

6 Find the range of values of x for (3x – 4)(x + 3) > x + 8.Cari julat nilai x bagi (3x – 4)(x + 3) > x + 8. [3 marks]

[3 markah]Answer / Jawapan :

3472/1 [Lihatsebelah SULIT

For examiner’s

use only

3

5

3

6

f(x) = (x +2)² +k + 1

3

0x

x

SULIT3472/1

3472/1 [Lihatsebelah

SULIT

SULIT3472/1

7 Solve the equation :Selesaikan persamaan :

3 2x -1 = 5x

[4marks] [4markah]

Answer / Jawapan:

8. Given that 4 dan , find the value of x and y

Diberi dan hitungkan nilai x dan y

[ 4marks ] [ 4markah ]

Answer / Jawapan :

9. It is given y, 7, 12………57 is an arithmetic progression.Diberi y, 7, 12………57 adalah janjang aritmetik.(a) State the value of y

Nyatakan nilai y(b) Write the three consecutive terms after 57

Tulis tiga sebutan berturutan selepas 57 [ 3marks ] [3 markah ]

Answer / Jawapan :(a)

(b)

3472/1 [Lihatsebelah SULIT

For examiner’s

use only

4

8

4

7

3

10

3

9

SULIT3472/1

10 It is given that the first four terms of geometric progression are 4, -8, 16 and x. Find the value of x. [2 marks]

Diberi bahawa empat sebutan pertama suatu janjang geometri ialah 4, -8, 16 dan x. Cari nilai x. [2 markah]

Answer / Jawapan:

11 Given that the height and the base of the first triangle is 640 cm and 320 cm respectively. The base and the height of subsequent triangle is half of the base and the height of the previous triangle. DetermineDiberi ukuran tinggi dan tapak segitiga yang pertama ialah 640 cm dan 320 cm, masing-masing.Ukuran tapak dan tinggi segitiga akan berkurang separuh dari segitiga yang sebelumnya, tentukan(a) the triangle which the area is 25 cm²

segitiga yang mempunyai keluasan 25 cm²(b) the sum to infinity of the area of the triangle

jumlah ketakterhinggan bagi luas segitiga [4 marks] [4 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

3472/1 [Lihatsebelah

SULIT

23

10

4

11

For examiner’s

use only

SULIT3472/1

12 Diagram 12 shows a straight line graph with gradient -4, obtained by plotting y against x³. Given x and y are related by the equation py = qx³ + pq. Rajah 12 menunjukkan satu graf garis lurus dengan kecerunan -4, yang diperoleh dengan memplot y melawan x³. Diberi x dan y dihubung oleh py = qx³ + pq.

Diagram 12Rajah 12

Find the value of p and q.Cari nilai p dan nilai q

[3 marks][3markah]

Answer/ Jawapan :

13 A straight line 4y + px – 12 = 0 has a gradient 0.75. Find, Garis lurus 4y + px – 12 = 0 mempunyai kecerunan 0.75. Cari, (a) the value of p

nilai p(b) the equation of a straight line which is perpendicular to a straight line

4y + px – 12 = 0 and passes through at point ( -3, 2)persamaan garis lurus yang berserenjang dengan garis lurus 4y + px – 12 = 0 dan melalui titik (-3, 2)

[4 marks] [4 markah]

Answer/ Jawapan :

3472/1 [Lihatsebelah SULIT

3

12

For examiner’s

use only

4

13

0 x³

y

12

SULIT3472/1

14 Sketch the graph of y = 3 sin 2x for 0 ≤ x ≤ 2π.

Lakar graf bagi y = 3 sin 2x untuk 0 ≤ x ≤ 2π. [3marks]

[3markah]

Answer/ Jawapan :

15 Solve the equation cos 2Ө = sin Ө for 0 ≤ Ө ≤ 360.

Selesaikan persamaan cos 2Ө = sin Ө untuk 0 ≤ Ө ≤ 360.

[4 marks] [4markah]

Answer/ Jawapan :

3472/1 [Lihatsebelah

SULIT

For examiner’s

use only

3

14

4

15

SULIT3472/1

16 Diagram 16 shows a rectangle OABC and the point D lies on the straight line OB.Rajah 16 menunjukkan sebuah segiempat tepat OABC dan titik D terletak pada garislurus OB

Diagram 16Rajah 16

It is given that 2OD = 3DB. Express , in terms of x and y.

Diberi bahawa 2OD = 3DB. Ungkapkan , dalam sebutan x dan y[ 3 marks ]

[3 markah]Answer/ Jawapan:

3472/1 [Lihatsebelah SULIT

Forexaminer’s

use only

3

16

BC

A

5

D

O/

10x

SULIT3472/1

17 Diagram 17 shows the cartesan plane of Remy’s house which is located at point 0. The market and the school are located at point A and point B respectively. The shortest distance between Remy’s house and the market is 15 km, meanwhile the shortest distance between the market and the school is 19.5 km. Express the vectorof Remy’s house to school in terms of xi + yjRajah 17 menunjukkan satah cartesan dimana rumah Remy berada di kedudukan O. Pasar dan sekolah berada dikedudukan A dan kedudukan B masing-masing. Jarak terdekat rumah Remy dengan pasar adalah15km dan jarak terdekat pasar dengan sekolah adalah 19.5 km. Ungkapkan vektor dalam bentuk i + y j dari rumah Remy ke sekolah

Diagram 17Rajah 17

[3 marks][3markah]

Answer/ Jawapan :

3472/1 [Lihatsebelah

SULIT

For examiner’s

use only

B

xO 11

y

A

SULIT3472/1

18 Diagram 18 shows sector OAB with centre 0 and sector AXY with centre A.

Rajah 18 menunjukkan sektor OAB berpusat di 0 dan sektor AXY berpusat di A

Diagram 18Rajah 18

Given OB = 10 cm, AY = 4 cm, XAY = 1.1 radians and the length of arc AB = 7 cm. Diberi OB = 10 cm, AY = 4 cm, XAY = 1.1 radian dan panjang lengkok AB = 7 cm

Calculate,Kirakan,

(a) the value of θ in radiannilai θ dalam radian

(b) the area, in cmᵌ, of the shaded regionluas kawasan berlorek dalam cm² [4

marks] [4 markah]

Answer /Jawapan :

3472/1 [Lihatsebelah SULIT

33

17

4

18

For examiner’s

use only

A

B

Y

XOθ

SULIT3472/1

19 The gradient of the tangent to the curve at x = 1 is -2 .

Find the value of q

Kecerunan tangen kepada lengkung di x = 1 ialah -2.

Cari nilai q [3 marks][3markah]

Answer/ Jawapan :

20 Given y = 3x(x² – 1), find in terms of x in its simplest form

Diberi, y = 3x(x² – 1),cari dalam sebutan x dalam bentuk termudah

[3 marks][3markah]

Answer/ Jawapan :

3472/1 [Lihatsebelah

SULIT

For examiner’s

use only

3

19

SULIT3472/1

21 Given that , find

Diberibahawa , cari

(a)

(b)

[4 marks][4markah]

Answer/ Jawapan :(a)

(b)

22 A set of eight numbers has a mean of 10.Satu set lapan nombor mempunyai min 10

(a) Find

Cari (b) When a number k is removed from the set, the new mean is 11. Find the value of k

Apabila suatu nombor k dikeluarkan daripada set itu, min baharu ialah 11. Cari nilai k

3472/1 [Lihatsebelah SULIT

3

20

4

21

For examiner’s

use only

SULIT3472/1

[3 marks] [3 markah]

Answer/ Jawapan :(a)

(b)

23 A team of 5 players are to be chosen from 5 girls and 4 boys. Find the number of ways the team can be formed ifSatu pasukan yang terdiri dari 5 pemain akan dipilih daripada 5 orang murid perempuan dan 4 orang pelajar lelaki. Cari bilangan cara pasukan dapat dibentuk jika

(a) there is no restrictions

tiada syarat dikenakan(b) at least 4 girls must be chosen

sekurang-kurangnya 4 orang murid perempuan dipilih[3 marks]

[3 markah]Answer / Jawapan :(a)

(b)

24 Diagram 24 shows wallet A and B. Wallet A contains four pieces of notes which are RM100, RM50, RM20 and RM10. Mean while, wallet B contains two pieces of

notes, both are RM5. Two pieces of notes from wallet A is taken out and they are put inside wallet B. Find the probability that value of notes inside wallet B is RM160

Rajah 24 menunjukkan dua dompet iaitu A dan B .Di dalam dompet A terdapat empat helai not iaitu RM 100,RM 50 , RM 20 dan RM 10. Di dalamdompet B pula mengandungi 2 helai not iaitu kedua-duanya not RM5. Dua helai not daripada dompet A dimasukkan ke dalam dompet B. Cari kebarangkalian jumlah not dalam dompet B adalah RM 160

3472/1 [Lihatsebelah

SULIT

For examiner’s

use only

3

23

3

22

SULIT3472/1

DOMPET A DOMPET BDiagram 24Rajah 24 [3 marks]

[3 markah]Answer / Jawapan :

25 In a competition which happens four times, the probabilities that Johny wins exactly two

times is . Calculate the variance Johny win the competition when the competition is

conducted for ten times.

Di dalam satu pertandingan yang berlangsung 4 kali, kebarangkalian Johny menang

tepat dua pertandingan adalah . Jika pertandingan berlangsung sebanyak 10 kali,

cari varians Johny menang perlawanan tersebut[4 marks]

[4 markah]Answer / Jawapan :

3472/1 [Lihatsebelah SULIT

3

24

For examiner’s

use only

SULIT3472/1

END OF QUESTION PAPER.

3472/1 [Lihatsebelah

SULIT

4

25