sulit 3472/1 matematik tambahan kertas 1 2010 · pdf filepeperiksaan percubaan . ......

[Lihat Halaman Sebelah SULIT

3472/1 Matematik Tambahan Kertas 1 Ogos 2010 2 jam

NAMA :............................................................. TINGKATAN :.............................................

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010

MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5

TAHUN 2010 Kertas 1

Dua Jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tuliskan nama dan tingkatan pada ruangan yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3. Soalan dalam Bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam Bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam Bahasa Inggeris atau Bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca arahan di halaman belakang kertas soalan ini.

Soalan Markah Penuh

Markah Diperoleh

1 2 2 4 3 3 4 3 5 2 6 3 7 3 8 3 9 3 10 3 11 4 12 4 13 4 14 4 15 4 16 3 17 4 18 2 19 2 20 3 21 4 22 3 23 3 24 4 25 3

Jumlah

Kertas soalan ini mengandungi 21 halaman bercetak

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

SULIT

3472/1

3472/1 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh

2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA 1 a

acbbx2

42 =

8 a

bb

c

ca log

loglog =

2 nmnm aaa += 9 Tn = a + (n 1)d

3 a m a n = a m-n

10

Sn = 2n [ 2a + (n 1) d ]

4 ( a m ) n = a m n

5 loga mn = loga m + loga n

11 Tn = ar 1n

6 loga n

m = loga m loga n 12

Sn = 1

)1(

rra n =

rra n

1)1(

, r 1

7 loga mn = n loga m 13 ,r

aS

= 1 r < 1

CALCULUS / KALKULUS 1 2

y = uv, dxduv

dxdvu

dxdy

+=

vuy = , 2v

dxdvu

dxduv

dxdy

=

4 Area under a curve Luas di bawah lengkung

= b

a

y dx or (atau)

= b

a

x dy

3

dxdu

dudy

dxdy

=

5

Volume generated / Isipadu janaan

= b

a

y 2 dx or ( atau)

= b

a

x 2 dy

3

STATISTICS / STATISTIK 1

x =N

x 7

=

i

ii

WIW

I

2 x =

ffx

8 r

n P = )!(

!rn

n

3 =

Nxx 2)( = 2

2

xN

x

9 r

nC = !)!(

!rrn

n

4 =

fxxf 2)(

= 2

2

xf

fx

10 11

P(AB) = P(A) + P(B) P(AB) P(X = r) = rnrr

n qpC , p + q = 1

5 m = L +

f

FN

m

21

C 12 13

Mean / Min , = np = npq

6 I =

0

1

QQ

100

14 Z =

X

GEOMETRY / GEOMETRI

1 Distance / Jarak

= 2122

12 )()( yyxx +

4 Area of triangle / Luas segitiga

= )()(21

312312133221 yxyxyxyxyxyx ++++

2 Midpoint / Titik tengah

(x, y) =

++

2,

22121 yyxx

5 6

22 yxr +=

22 yx

yxr

+

+=

ji

3 A point dividing a segment of a line Titik yang membahagi suatu tembereng garis

(x, y) =

++

++

nmmyny

nmmxnx 2121 ,

4

TRIGONOMETRY / TRIGONOMETRI 1 Arc length, s = r

Panjang lengkok, s = j

8 sin (A B) = sin A cos B cos A sin B sin (A B) = sin A kos B kos A sin B

2 Area of sector, A = 2

21 r

Luas sektor, L = 221 j

9

cos (A B) = cos A cos B sin A sin B kos (A B) = kos A kos B sin A sin B

3 sin 2 A + cos 2 A =1 sin 2 A + kos 2 A =1

10 tan (A B ) = tan A tan B 1 tan A tan B

4

sec 2 A = 1 + tan 2 A

sek 2 A = 1 + tan 2 A

11 tan 2 A =

AA2tan1

tan2

5 cosec 2 A = 1 + cot 2 A kosek 2 A = 1 + kot 2 A

12 A

asin

=B

bsin

=C

csin

6 sin 2A = 2 sin A cos A

sin 2A = 2 sin A kos A

13 a 2 = b 2 + c 2 2bc cos A

a 2 = b 2 + c 2 2bc kos A

7 cos 2A = cos2 A sin2 A = 2 cos 2 A 1 = 1 2 sin 2 A kos 2A = kos2 A sin2 A = 2 kos 2 A 1 = 1 2 sin 2 A

14 Area of triangle / Luas segitiga

= 21 ab sin C

SULIT 3472/1

[See overleaf 3472/1 SULIT

5

Answer all questions. Jawab semua soalan.

1. Based on the above information, the relation between A and B is defined by

the set of ordered pairs

{ (-2, -1 ), (-1, 0 ), ( 0, 1 ), ( 1, 2 ), (2, 3) }.

Berdasarkan maklumat atas, hubungan antara A dan B adalah di takrifkan

oleh set pasangan bertertib

{ (-2,-1 ), (-1, 0 ), ( 0, 1 ), ( 1, 2 ), (2, 3) }.

State

Nyatakan

(a) the image of 2.

imej bagi 2.

(b) the object of 0.

objek bagi 0.

[2 marks]

[2 markah]

Answer : (a)

(b)

A ={ -3, -2, -1, 0, 1, 2 } B ={ -1, 0, 1, 2, 3 }

2

1

SULIT

3472/1 SULIT

6

2. Given that 1:1 xxf and 23: 2 xxgf , find

Diberi fungsi 1:1 xxf dan 23: 2 xxgf , cari

(a) the function )(xg ,

fungsi )(xg ,

(b) the values of x if xxg =+ 3)(

nilai-nilai x jika xxg =+ 3)( .

[4 marks]

[4 markah]

Answer : (a)

(b)

3. Given the function xxxh 52: 2 + , find

Diberi fungsi xxxh 52: 2 + , cari

(a) )3(h ,

(b) the values of x which maps onto itself by )(xh .

nilai-nilai x yang memetakan kepada sendiri oleh )(xh .

[3 marks]

[3 markah]

Answer : (a)

(b)

________________________________________________________________

4

2

3

3

SULIT 3472/1

[See overleaf 3472/1 SULIT

7

y

4. The quadratic equation 08)( =++ yxx does not intersects the straight line

pyx =+ 2 , where p is a constant. Find the range of values of p .

Persamaan 08)( =++ yxx tidak menyilang garis lurus pyx =+ 2 , dengan

keadaan p adalah pemalar. Cari julat nilai p .

[3 marks] [3 markah]

Answer :

5. Diagram 5 shows the graph of the function ( )4252 += pxy where p is a

constant.

Rajah 5 menunjukkan fungsi ( )4252 += pxy , dengan keadaan p ialah

pemalar.

Find Cari

(a) the value of p ,

nilai p , (b) the equation of the axis of symmetry.

persamaan paksi simetri. [2 marks] [2 markah]

Answer : (a)

(b)

____________________________________________________________

3

4

2

5

Diagram 5 Rajah 5

x

425,p

2 3

6

SULIT

3472/1 SULIT

8

6. Given a quadratic function khkxxxxf ++=+= 22 )(228)( , where h and k are constants.

Diberi fungsi kuadratik khkxxxxf ++=+= 22 )(228)( , dengan keadaan h dan k adalah pemalar.

State the value of h and value of k , Nyatakan nilai h dan nilai k ,

[3 marks] [3 markah]

Answer :

7. Solve the equation 424124 =+ xx . Selesaikan persamaan 424124 =+ xx

[3 marks] [3 markah]

Answer :

______________________________________________________________

3

6

3

7

SULIT 3472/1

[See overleaf 3472/1 SULIT

9

8. Given pm =3log and rm =5log , express

81125log mm in terms of p and r .

Diberi pm =3log dan rm =5log , ungkapkan

81125log mm dalam sebutan

p dan r .

[3marks]

[3 markah]

Answer

9. Given the first three terms of an arithmetic progression are 1,62 + hh and

4h , find

Diberi tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah 1,62 + hh dan

4h , cari

(a) the value of h ,

nilai h ,

(b) the common difference of the progression.

nisbah sepunya janjang itu..

[3 marks]

[3 markah]

Answer : (a)

(b)

_____________________________________________________________

3

8

3

9

SULIT

3472/1 SULIT

10

10. The first term of the geometric progression is 6.0 and the fourth term of the

progression is 375.9 , find the sum of the first three terms.

Sebutan pertama suatu janjang geometri ialah 6.0 dan sebutan keempat

janjang aritmetik ialah