matematica6 grandezas e_medidas

Grandezas e medidas

Grandezas e medidas

Instrumento: balança

Unidade: quilograma

Grandeza: massa

Instrumento: relógio

Unidade: hora

Grandeza: tempo

Instrumento: trena

Unidade: metro

Grandeza:comprimento

Instrumento:Jarra medidora

Unidade: litroGrandeza: capacidade

Grandezas, unidades de medida e instrumentos de medida

SCIE

NCE

PHO

TO L

IBRA

RY /

GETT

Y IM

AGES

FERN

ANDO

BU

ENO

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IMAG

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RQU

IVO

DA

EDIT

ORA

GARY

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BLER

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RLIN

G KI

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Y / G

ETTY

IMAG

ES

2

Grandezas e medidas

Medir é comparar duas grandezas de mesma espécie, verificando quantasvezes uma contém a outra (unidade de medida).

Grandeza comprimento

A medida do comprimento do tampo, pode ser medida pelo palmo da mão, ou por uma régua, fita métrica, etc.

A ideia de medida e as várias grandezas

unidade1 cm

MAU

RO S

OU Z

A / A

RQUI

VO D

A ED

ITO

RA

PAULO MANZI / ARQUIVO DA EDITORA

6

Grandezas e medidasGrandeza superfície

Grandeza massa

Popularmente se diz “peso”, porém a balança fornece a medida de massa de um objeto, ou seja, a sua quantidade de matéria.

unidade


7

Grandezas e medidasGrandeza volume

Outras grandezasGrandezas usadas na informática:

B = byte (unidade de informação)

kB = Kilobyte (1024 bytes)

MB = Megabyte (1024 kB)

GB = Gigabyte (1024 MB)

TB = Terabyte (1024 GB)

Exemplos:128 MB = 128 000 000 B = 128 . 106 B (bytes).

unidade


8

Grandezas e medidas

1h 49 min+ 25 min

1h 74 min

Horas, minutos e segundos

= 1h + 60 min + 14 min = 1h + 1h + 14 min = 2h e 14 min

1hora = 60 minutos = 3600 segundos

1 dia = 24 horas = 1440 minutos

Medida de tempo

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Grandezas e medidas

Unidades de medida de comprimento

Chama-se Sistema Métrico Decimal porque, a partir de uma unidade-padrão(ou unidade fundamental), as demais são obtidas multiplicando ou dividindopelas potências de 10 (10, 100, 1000).

Unidades padronizadas de medida

Múltiplos do metroUnidade-padrão

(ou unidade fundamental)

Submúltiplos do metro

quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro

km hm dam m dm cm mm

1000 m 100 m 10 m 1m 0,1m 0,01m 0,001m

10

Grandezas e medidas

km hm dam m dm cm mm

×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10

: 10: 10: 10: 10: 10: 10

Transformações envolvendo unidades de medida de comprimento

Exemplo:

Vamos transformar 3,728 metros em centímetros.

m dm cm

×10 ×10 3,728 × 100 = 372,8 cm

10 × 10 = 100

11

Grandezas e medidasUnidades de medida de massa

Massa Peso

Relacionado a quantidade de

matéria

Intensidade com que a gravidade atrai um corpo

≠

Múltiplos do gramaUnidade-padrão


Submúltiplos do grama

quilograma hectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama

kg hg dag g dg cg mg

1000 g 100 g 10 g 1g 0,1g 0,01g 0,001g

12

Grandezas e medidasTransformações envolvendo unidades de medida de massa

Exemplo:

Vamos transformar 46 miligramas em decigramas.

dg cg mg

: 10 : 10

46 : 100 = 0,46 dg

kg hg dag g dg cg mg

×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10

: 10: 10: 10: 10: 10: 10

13

Grandezas e medidasUnidades de medida de superfície ou unidades de área

O metro quadrado corresponde à área de uma região quadrada com 1 m em cada lado.

Múltiplos do metro quadrado

Unidade-padrão(ou unidade

fundamental)

Submúltiplos do metro quadrado

quilômetro quadrado

hectômetro quadrado

decâmetro quadrado metro quadrado decímetro

quadradocentímetro quadrado

milímetro quadrado

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

1 000 000 m2 10 000 m2 100 m2 1m2 0,01m2 0,0001m2 0,000001m2

1 m

1 m1 m2

14

Grandezas e medidasUnidades de medida de capacidade

Capacidade é uma grandeza que indica a quantidade de líquido ou gás quecabe em uma vasilha, reservatório, etc.

Múltiplos do litroUnidade-padrão


Submúltiplos do litro

quilolitro hectolitro decalitro litro decilitro centilitro mililitro

kℓ hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ mℓ

1000 ℓ 100 ℓ 10 ℓ 1ℓ 0,1ℓ 0,01ℓ 0,001ℓ

JACE

K / K

INO

.CO

M.B

R

SÉRG

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OTT

A JR

. / A

RQU

IVO

DA

EDI

TORA

FERN

ANDO

FAV

ORE

TTO

/ CR

IAR

IMAG

EM

15

Grandezas e medidasTransformações envolvendo as unidades de medida de capacidade

Exemplo:

Vamos transformar 3,875 hectolitros em centilitros.

3,875 × 10 000 = 38750 cℓ

10 × 10 × 10 × 10 = 10 000

kℓ hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ mℓ

×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10

: 10: 10: 10: 10: 10: 10

hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ

×10 ×10 ×10 ×10

16

Grandezas e medidasTransformações envolvendo as unidades de área

Exemplo:

Vamos transformar 378,1 decímetros quadrados em metros quadrados.

m2

: 100

dm2378,1 : 100 = 3,781 m2


×100 ×100 ×100 ×100 ×100 ×100

: 100: 100: 100: 100: 100: 100

17

Grandezas e medidasUnidades de medida de volume

O metro cúbico (m3) corresponde ao volume (espaço ocupado) de um cubo com 1 m de aresta.

Múltiplos do metro cúbico

Unidade-padrão


Submúltiplos do metro cúbico

quilômetro cúbico

hectômetro cúbico

decâmetro cúbico

metro cúbico

decímetro cúbico

centímetro cúbico milímetro cúbico


1 000 000 000 m3 1 000 000 m3 1 000 m3 1m3 0,001m3 0,000001m3 0,000000001m3

1 m

1 m

1 m

18

Grandezas e medidasTransformações envolvendo unidades de medida de volume

Exemplo:

Vamos transformar 5,8 decímetros cúbicos em centímetros cúbicos.

dm3 cm3

×10005,8 × 1000 = 5800 m3


×1000 ×1000 ×1000 ×1000 ×1000 ×1000

: 1000: 1000: 1000: 1000: 1000: 1000

19


Grandezas e medidas

Ideia de perímetro

Perímetro

FOTO

S: S

ÉRGI

O D

OTT

A JR

. / A

RQU

IVO

DA

EDIT

ORA

Perímetro é a medida do comprimento de um contorno.

20

Grandezas e medidasPerímetro de um polígono

O perímetro de um polígono é soma das medidas do comprimento dos seus lados.

3 cm + 3 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm = 12 cm

3 cm 3 cm

2 cm

2 cm

2 cm

21

Grandezas e medidas

Calcular a área de uma figura plana é medir a região do plano ocupada por essa figura. Isso é feito comparando-se a figura plana com uma unidade de área.

unidade de área área de A = 6 U

Medida de uma superfície: área de uma região plana

U U U U

U U U

22

Grandezas e medidasÁrea de uma região retangular

Comprimento ou base: 5 cm

Largura: 3 cm

Área da região retangular: 15 cm2

5 cm × 3 cm = 15 cm2

unidade

1 cm2comprimento ou base:

5 cm

largura ou altura:3 cm

23

Grandezas e medidasFórmula da área de uma região retangular

Área = (medida da base) × (medida da altura) ou A = b . a

Área de uma região quadrada

A = ℓ × ℓ ou A = ℓ2

b (base)

a (altura)

ℓ

ℓ

24

Grandezas e medidasÁrea de uma região limitada por um paralelogramo

A = b . a

a

b b

a

25

Grandezas e medidasÁrea de uma região triangular

Observe o paralelogramo:

O triângulo é a metade de um paralelogramo

altura (a)

base (b)

A =

26

Grandezas e medidasÁrea de uma região limitada por um trapézio

(B + b)

A =

A área deste paralelogramo é: (B + b) . a

base menor (b)b

base maior (B)B b

B

altura (a)

27

Grandezas e medidasÁrea de uma região limitada por um losango

Área da região retangular: D . d

d

D

dd

D

A =

28


Grandezas e medidas

O volume expressa quanto espaço ocupa uma figura espacial. As unidades-padrão de volume são baseadas em cubos e são chamadas de unidades cúbicas.

Medida do volume de um paralelepípedo

V = a . b . c

Volume

a

b

c

29

Grandezas e medidasVolume e capacidade

Um recipiente com volume de 1 dm3 tem capacidade para 1ℓ.

1 dm3 1ℓ

assim como 1 dm3 = 1000 cm3

1000 cm3 1ℓ

PAUL

O M

ANZI

/ AR

QUI

VO D

A ED

ITO

RA

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