grandezas escalares e vetoriais
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Grandeza Escalar e Vetorial
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Grandeza escalar é representada por uma intensidade ou módulo e a unidade de medida.
Exemplos:
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GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS
Grandeza vetorial é representada por uma intensidade ou módulo e a unidade de medida, por uma direção e um sentido.
Exemplos:
v
a
Estas setas representa
m os vetores
ddd
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Módulo
Sentido
Direção da
Reta Suporte
Módulo
Sentido
Direção da
Reta Suporte
Toda direção apresenta dois sentidos:
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a
b
r
s
Mesmo Módulo
Mesma Direção
Mesmo Sentido
a = b
O vetor a é igual ao vetor b.
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a
b
r
s
ct
Sobre os vetores b e c podemos afirmar:
Tem o mesmo módulo, mesma direção mas sentidos opostos.
a = b = - c
O vetor c é oposto aos vetores a e b.
VETORES OPOSTOS OU SIMÉTRICOS WWW.fisicaatual.com.br
V
2.V
-V/2
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O método do poligonal consiste em ligar os vetores origem com extremidade. A resultante ou soma é a reta que vai da origem do primeiro à extremidade do último.
A B
s/m9A =
s/m12B =
A
BR
s/m21R =
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+
A
B
s/m9A =
s/m12B =R
As/m3R =
5 m
2 m
5 m
2 m
R
m7Rm2 <<
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B
A
u4A =
B
C
s/m10R =
u6B = u3C =
R
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CBAR ++≠
A
B
C
O módulo da resultante é diferente da soma dos módulos dos vetores.
a
b
c
R
cbaR ++≠
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Ra
b
α
E o módulo, ou seja, o valor desse vetor resultante será dado por:
R = a + b + 2.a.b.cos α2 2 2
Reta Paralela ao vetor b e que passa pela extremidade do vetor a.
Reta Paralela ao vetor a e que passa pela extremidade do vetor b.
MÉTODO DO PARALELOGRAMO
ab
+
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A B
Vamos efetuar a soma dos vetores acima pelo método do poligonal:
AB
R
Vamos efetuar a soma dos vetores acima pelo método do paralelogramo:
A
B ROs dois métodos dão o mesmo resultado
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+
A B
BAR −= ( )BABAR −+=−=
Para subtrairmos, basta somar com o simétrico:
A B
B−A
B−
R
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Catetos: são os lados a e b
Hipotenusa: é o lado c
a² + b² = c²
Por que é assim?
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1) Calcule o valor do lado desconhecido do triângulo retângulo a seguir.
15 x
225 x²
225 x²
144 81 x²
12² 9² x²
==
=+=+=
2) Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:
15 x
225 x²
225 x²
400– 625 x²
625 400 x²
25² 20² x²
==
==
=+=+
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Um triângulo retângulo é aquele que possui um ângulo reto (90 graus)
)θCateto Adjacente Cateto O
postoHipotenusa
HICO
sen =θ
HICA
cos =θ
CACO
tg =θ
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DECOMPOSIÇÃO DE VETORES
α
a
α
a
X
Y
Ya
Xa
O vetor pode ser substituído por e a Xa Ya
a α= cos.aaX
α= sen.aaY
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