MQUINA SINCRNICA

9.1 Introduccin

La generacin, transmisin y distribucin de energa elctrica se efecta a travs de sistemas trifsicos de corriente alterna.Las ventajas que se obtienen en los sistemas trifsicos con respecto a los monofsicos son:

Ahorro de materiales en equipos, lneas de transmisin y distribucin.

Generacin de campos magnticos rotantes (Principio de funcionamiento de los motores).

Potencia instantnea constante (Lo cual hace que los motores tengan una marcha ms suave y silenciosa).

9.2 Fuentes de generacin trifsicas

El generador sincrnico trifsico alternador es la mquina que se utiliza en las centrales elctricas (Turboalternador) o bien como sistema autnomo de generacin (Grupo electrgeno).Es una mquina compuesta por dos partes:

Una fija estator, constituido por un paquete de chapas magnticas conformando un cilindro con una serie de ranuras longitudinales, sobre las cuales estn colocados conductores, conectados entre si, de forma tal de crear un conjunto de bobinas.Una parte mvil rotor, ubicada dentro del estator y que consiste en un electroimn alimentado por corriente continua.El giro del rotor se produce mediante una mquina impulsora (Motor diesel, turbina de vapor, de gas, hidrulica, elica), que mantiene una velocidad angular constante. La alimentacin del electroimn se logra a travs de un par de anillos rozantes que permiten la continuidad elctrica entre una parte fija y una parte mvil.

Los alternadores de cierta potencia cuentan con excitatriz, que es a su vez un generador de corriente alterna trifsico (Cuyo inductor est montado sobre el estator del alternador y el inducido sobre el rotor), en cuya salida se encuentra un rectificador trifsico, que alimenta el electroimn, con lo cual se evitan los anillos mencionados, que ocasionan prdidas en los mismos y desgaste de los carbones.

MQUINA SINCRNICAEl esquema elemental de un generador sincrnico trifsico es el mostrado en la figura 9.1.

Ing. lvarez 12/09207

u1

Lneas de campo magntico

v2 w2

N S

lex

Estator

w1 v1

Rotor

alimentada con corriente continua

u2

Figura 9.1 Esquema de un generador sincrnico trifsico

El esquema presenta solamente 6 ranuras, y sobre cada par de ranuras opuestas se colocan los lados de una bobina, cuyos principios y finales tienen la siguiente denominacin:

Bobina 1: u1 - u2Bobina 2: v1 - v2Bobina 3: w1 - w2

En la figura 9.2 se ha esquematizado la bobina 1, donde se puede ver como estn ubicados los conductores en las ranuras, siendo las otras dos bobinas idnticas, pero con su ejes magnticos, formando un ngulo de 120 , entre si.Dado que el electroimn produce un flujo magntico [] de valor constante, las bobinas concatenarn un valor de dicho flujo de acuerdo a la posicin instantnea del rotor.

Conductores ubicados en la ranura superior

Eje magntico de la bobina u-x

Eje magntico del electroimn para la posicin del dibujo

u1 Conductores u2 ubicados en laranura inferior

Eje magntico de la bobina u-xa

Eje magntico del electroimn para ungiro del rotor en un ngulo a

Figura 9.2 Disposicin de la bobina 1 (u1 - u2)

Si analizamos la bobina u1 - u2 de "N" espiras (La cual en el esquema anterior est representada por una sola por simplicidad del dibujo), y llamamos "" al ngulo entre el eje magntico del electroimn y el eje magntico de la bobina, el valor del flujo concatenado por la misma para un instante cualquiera est dado por, la proyeccin del flujo producido por el electroimn sobre el eje magntico de la bobina, o sea:

= cos = cos t Siendo la velocidad angular del rotor.

De acuerdo a la ley de Faraday-Lenz, entre los trminales de la bobina se inducira una fuerza electromotriz cuyo valor est dado por:

eu1-u2 = - N d/dt = N sen t Llamando Emax. = N nos queda: eu1-u2 = Emax. sen tSi analizamos la bobina v1 - v2 , vemos que el fenmeno se repite pero con un atraso de120, debido a la disposicin geomtrica en que las mismas estn colocadas, o sea que:

ev1-v2 = Emax. (sen t - 2/3)

Lo mismo sucede con la bobina w1 - w2:

ew1-w2 = Emax. (sen t - 4/3)

De esta manera se ha logrado tener un sistema de tres tensiones alternas desfasadas una de otra, 120 en el tiempo, segn puede observarse en la figura 9.3.

eeu1-u2 ev1-v2 ew1-w2

Emax.

t

Figura 9.3 Sistema trifsico de tensiones

Si analizamos el valor eficaz de la tensin en bornes de cada una de las bobinas fases del generador, el mismo ser:

Ing. lvarez 12/09210

EF

E max 2

w 2 n f

Siendo

f : la frecuencia

EF

2 nf N 4,44 f N 2

Frecuencia y nmero de polos

La mquina que analizamos era de 2 polos magnticos, y por cada vuelta que efecta el rotor se genera un ciclo completo de la fuerza electromotriz inducida en cada una de las fases del estator, por lo tanto si el rotor gira a "nS" vueltas por minuto, se cumpliran "n" ciclos por minuto, por lo tanto la frecuencia en ciclos por segundo en el estator ser:

,nS f 60

n pf S 60

Donde :

es:

Si la mquina tiene mas de un par de polos, la expresin general de la frecuencia obtenida

f : Frecuencia de la fuerza electromotriz inducida en ciclos por seg Hertz [Hz]

p: Cantidad de pares de polos

nS: Velocidad de giro del rotor [r.p.m.]

El el esquema de la figura 9.4 se muestra una mquina de 4 polos (Dos pares de plos):

Lneas de campo u1 magntico

v2 w2

w3 v1

MQUINA sINCRNICA

Rotor

u2

s NEstator

u3

s

v3w1

v3

w3

u3

Figura 9.4 Generador sincrnico trifsico de cuatro polos

Esta mquina presenta dos pares de polos en el rotor y adems en el estator la cantidad de ranuras es el doble que en el caso anterior, de tal forma que cada fase ocupa el doble de ranuras, estando formada cada una de ellas por dos bobinas conectadas en serie, con el mismo eje magntico de la siguiente forma:

Fase 1: u1 - u3 - u3 - u2

Fase 2: v1 - v3 - v3 - v2

Fase 3: w1 - w3 - w3 - w2

La figura 9.5 muestra como est conformada una de las fases, la cual tiene dos bobinas con un mismo eje magntico, pero el flujo originado por las corrientes tiene sentido opuesto.

n s

60 f p

u1Las bobinas estn conectadas en serie pero el sentido de arrollamiento de las mismas hace que la corriente de origen a fuerzas magnetomotrices de sentido contrario

u3u2

u3

Figura 9.5 Esquema de las bobinas u1 - u3 - u3 - u2 para una fase de la mquina

Las tres bobinas del estator se unen en un punto comn (x = y = z x1 = y1 = z1), conformando un tipo de conexin que se denomina "estrella", segn se muestra en el esquema de la figura 9.6.

Mquina de dos polos Mquina de cuatro polos

MQUINA SINCRNICAu3u1 u1

v1 u2 = v2 = w2 v1

w1 w1

v3u2 = v2 = w2

w3

Figura 9.6 Conexin en estrella de los bobinados estatricos

Comparando ambas mquinas podemos observar que en la de dos polos, cada lado de bobina ve pasar un polo (Norte sur) del rotor una vez por cada vuelta, en cambio en la mquina de cuatro polos corresponde dos veces por cada vuelta, lo que nos indica que la frecuencia para la misma velocidad angular es el doble.Por lo tanto para obtener la misma frecuencia, las velocidades del rotor deben ser diferentes, e ir diminuyendo a medida que la cantidad de polos aumenta o sea que la velocidad del rotor para una misma frecuencia es la siguiente:

Adems la relacin entre los grados geomtricos de giro del rotor y los grados elctricos de la fuerza electromotriz es:

"Grados elctricos" = p "Grados geomtricos"

Las mquinas accionadas por turbinas de vapor gas son de alta velocidad, lo cual hace que las mismas tengan 1 par de polos, con lo cual el rotor presenta la forma de un cilindro ranurado (Rotor liso), como se represento en el primer esquema, por lo que las exigencias de equilibrio dinmico sean mejor satisfechas.Las mquinas accionadas por turbinas hidrulicas son de baja velocidad, lo cual hace a la necesidad de tener muchos pares de polos y gran dimetro del estator, siendo el rotor construido mediante polos salientes de acuerdo al segundo esquema.

9.3 Circuito equivalente

Hemos visto que debido al flujo magntico originado en el rotor, se induca en el estator una fuerza electromotriz, que es funcin de dicho flujo y de la velocidad de giro de la mquina impulsora.Si la mquina no tiene carga, la tensin que aparece en los terminales de la mquina es directamente la fuerza electromotriz inducida.Cuando se carga la mquina la tensin que tenemos en sus terminales se modifica debido bsicamente a los siguientes factores:

Reaccin de armadura

Si las tres bobinas del estator se unen en un punto comn (u2 = v2 = w2), formando una conexin que se denomina estrella y colocamos una carga por las mismas circular una corriente que depender de las caractersticas de dicha carga (hmica, hmica-inductiva, hmica- capacitiva), lo cual har que la corriente este desfasada un cierto ngulo en atraso en adelanto.Debido a esa corriente, en el estator se crear un campo magntico alternativo en cada una de las fases, los que al componerse dar origen a un campo magntico rotante que llamaremos reaccin de armadura y que gira a la misma velocidad del rotor.En la figura 9.7 vemos la situacin para una posicin del rotor en la cual la bobina estatrica (u1 - u2), concatena el mximo flujo rotrico ya que sus ejes magnticos son coincidentes.En esta situacin, la fuerza electromotriz inducida en la mencionada bobina tiene un valor igual a cero, en cambio las otras dos tienen un valor mitad con los sentidos indicados (Punto "saliente" y cruz "entrante"). Estos sentidos los podemos obtener del grfico de la figura 5.3 de valores instantneos de las fem inducidas, en el cual vemos que en la situacin para t = 0, en la bobina (v1 - v2), la fem es negativa, o sea entrante (cruz), por el terminal "v1", por lo que en el terminal "v2" va a ser saliente (punto), y en la bobina w1 - w2, es positiva o sea saliente (punto) por el terminal w1, y entrante(cruz) por el terminal w2.Pasemos a analizar lo que pasa con distintos tipos de carga en el estator.

Carga hmica pura

Con este tipo de carga la corriente va a estar en fase con la tensin en bornes de la mquina, lo cual hace que las corrientes sean entrantes y salientes de acuerdo a lo mostrado en la figura 5.7, y coincidiendo su sentido con el indicado en la figura 9.8, en la cual la corriente en"u1 - u2", tiene un valor igual a cero y en la bobina "v1 - v2" la corriente es entrante por "v1" (negativa) y saliente por "w1" (positiva).Debido a esto en el estator se produce un campo magntico rotante, como vimos anteriormente, cuya posicin es la indicada en la figura, para el instante que se est estudiando. Podemos observar que el eje magntico del rotor y el eje magntico del campo rotante del estator estn formando un ngulo de 90.Esto hace que la tensin en bornes difiera de la fuerza electromotriz inducida, debido a que el campo en el entrehierro de la mquina no solo el producido por el rotor, sino que se compone con el de reaccin de armadura.

u1 u1

Av2 w2 v2 w2

r

w1 v1 w1 v1

u2Sentido de las fuerzas electromotrices inducidas en las bobinas del estator sin carga para la posicin del rotor indicada

u2Sentido de las corrientes en las bobinas del estator con carga hmica pura, y posicin del campo rotante de reaccin de armadura.

Figura 9.7 Posicin de los campos magnticos del rotor y de reaccin de armadura para carga hmica pura

iu1 - u2

eu1 - u2

ev1 - v2

iv1 - v2

ew1 - w2

iw1 - w2

Figura 9.8 Valores instantneos de las fem inducidas y las corrientes del estator para carga hmica pura

Carga inductiva pura

En la figura 9.9 y para la misma posicin del rotor (t = O), vemos cual es la situacin de las corrientes en el estator, que en este caso tienen un ngulo de atraso de 9O.Debido a que en la bobina u1 - u2 , la fem inducida pasa por cero, la corriente que circula por la misma, para ese instante pasa por su valor mximo, mientras que en las otras dos bobinas su valor es la mitad y de signo contrario para que la suma de las tres sea igual a cero. En la figura9.1O se observa el signo de las corrientes.En esta situacin el campo magntico giratorio del estator tiene su posicin indicada en la figura. De aqu se observa que las fuerzas magnetomotrices del rotor y de la armadura se oponen, lo cual nos est indicando que el efecto de esta ltima es netamente "desmagnetizante".u1 u1

v2 w2 v2 w2

r A

w1 v1 w1 v1

MQUINA SINCRNICA

u2Sentido de las fuerzas electromotrices inducidas en las bobinas del estator sin carga, para la posicin del rotor

u2Sentido de las corrientes en las bobinas del estator con carga inductiva pura, y posicin del campo rotante de reaccin de armadura.Figura 9.9 Posicin de los campos magnticos del rotor y de reaccin de armadura para carga inductiva puraeu1 - u2

iu1 - u2

iv1 - v2

ev1 - v2

iw1 - w2

ew1 - w2

Figura 9.1O Valores instantneos de las fem inducidas y las corrientes del estator para carga inductiva pura

Ing. lvarez 12/O9 215

Carga capacitiva pura

En la figura 9.11 y para la misma posicin del rotor, vemos cual es la situacin de las corrientes en el estator, que en este caso tienen un ngulo de adelanto de 90.Debido a que en la bobina u1 - u2 , la fem inducida pasa por cero, la corriente que circula por la misma, para ese instante pasa por su valor mximo, mientras que en las otras dos bobinas su valor es la mitad y de signo contrario para que la suma de las tres sea igual a cero.El sentido de las corrientes lo podemos obtener de la figura 9.12.En esta situacin el campo magntico giratorio del estator tiene su posicin indicada en la figura. De aqu se observa que las fuerzas magnetomotrices del rotor y de la armadura se superponen, lo cual nos est indicando que el efecto de esta ltima es netamente "magnetizante".u1 u1

v2 w2 v2 w2

r A

w1 v1 w1 v1

Ing. lvarez 12/09216u2Sentido de las fuerzas electromotrices inducidas en las bobinas del estator sin carga, para la posicin del rotor

u2Sentido de las corrientes en las bobinas del estator con carga capacitiva pura, y posicin del campo rotante de reaccin de armadura.Figura 9.11 Posicin de los campos magnticos del rotor y de reaccin de armadura para carga capacitiva pura

iu1 - u2

eu1 - u2

ev1 - v2

iv1 - v2

ew1 - w2

iw1 - w2

Figura 9.12 Valores instantneos de las fem inducidas y las corrientes del estator para carga capacitiva pura

Carga hmico inductiva

En la figura 9.13 y para la misma posicin del rotor, vemos cual es la situacin de las corrientes en el estator, que en este caso tienen un ngulo de atraso de 60.Debido a que en la bobina u1 - u2 , la fem inducida pasa por cero, los valores y sentidos de las corrientes se observan en la figura 9.14. En esta situacin el campo magntico giratorio del estator tiene su posicin indicada en dicha figura, en la que se observa que la misma es desmagnetizante y deformante.

u1 u1

w2v2 v2 w2

r A

w1 v1 w1 v1

u2Sentido de las fuerzas electromotrices inducidas en las bobinas del estator sin carga, para la posicin del rotor indicada

u2Sentido de las corrientes en las bobinas del estator con carga hmica inductiva cuyo ngulo de atraso es de 60, y posicin del campo rotante de reaccin de armadura.

Figura 9.13 Posicin de los campos magnticos del rotor y de reaccin de armadura para carga hmico-inductiva

iu1 - u2

eu1 - u2

ev1 - v2

iv1 - v2

iw1 - w2

ew1 - w2

Figura 9.14 Valores instantneos de las fem inducidas y las corrientes del estator para carga hmica inductiva

Este efecto lo representamos para simplificar el anlisis, mediante una reactancia de reaccin de armadura, que nos representa la fuerza electromotriz inducida en el estator debido a las corrientes que circulan por el mismo, cuyo valor est dado por:

EFase estator = j XA Iestator

Flujo disperso en los bobinados estatricos

Las bobinas del estator tienen tambin autoinductancia, con su correspondiente reactancia (funcin de la frecuencia de las corrientes que circulan por el mismo), lo que produce una variacin de la tensin en bornes. Esta reactancia que representa el flujo disperso en el estator y la de reaccin de armadura se engloban en lo que se denomina reactancia sincrnica de la mquina.

Resistencia hmica de los bobinados

Adems las bobinas presentan resistencia hmica, que depende de la longitud de las bobinas y de la seccin efectiva de las mismas.

Este conjunto de efectos hace que la tensin de la mquina cuando esta suministrando potencia sea diferente a la que aparece en la misma cuando no circula corriente por el estator (En vaco).

UF = EF - RS 1 j XA 1 j Xd 1 = EF - RS 1 j XS

De acuerdo a estas simplificaciones podemos representar la mquina mediante un circuito equivalente para una fase del mismo de acuerdo al esquema de la figura 9.15.

RS j XSnS

1

EFaseIex UFase

Ing. lvarez 12/09218

Rotor

Estator

Figura 9.15 Circuito equivalente de un generador sincrnico

9.4 Caracterstica de vaco

La caracterstica de vaco de la mquina, es la relacin de la tensin en sus bornes, con la corriente de excitacin que se hace circular en la bobina del rotor manteniendo la velocidad angular del mismo constante y sin que circule corriente por las bobinas del estator (No entrega potencia).En este caso esta tensin coincide con la fuerza electromotriz inducida por efectos del flujomagntico originado en el rotor.El circuito de ensayo es el mostrado en la siguiente figura 9.16

.

nS = cte

u1

V V

v1

V Iex Aw1

+

Figura 9.16 Circuito para ensayo en vaco de un generador sincrnico

Alimentando con una fuente de corriente continua la bobina del rotor, variando la intensidad de la misma y efectuando las lecturas de los voltmetros se obtiene la curva de la figura 9.17.

U(Vaco) = Elnea

Iex

Figura 9.17 Curva de vaco de un generador sincrnico

De la curva observamos que en la primera parte hay una relacin lineal entre la corriente de excitacin y la fuerza electromotriz, luego aparece un codo de saturacin y por ltimo una zona saturada en la cual para un incremento de la corriente de excitacin, se logran pequeos incrementos de la tensin.El anlisis que efectuamos sobre la mquina lo hacemos dentro de la zona lineal a los efectos de simplificar los conceptos.Esta curva se corresponde con la de imanacin de la mquina (Para una determinada velocidad del rotor), ya que la tensin es funcin del flujo y la intensidad de campo magntico es proporcional a la corriente de excitacin.

9.5 Caracterstica de cortocircuito

La caracterstica de cortocircuito es la relacin entre la corriente estatrica y la corriente de excitacin con los bornes cortocircuitados.Este ensayo se realiza cortocircuitando los bornes del generador a travs de ampermetros, y manteniendo la velocidad constante, se vara la corriente de excitacin y se efectan las lecturas de la corriente estatrica, utilizando el circuito de la figura 9.18.

nS = cte

A u1

A v1

Ing. lvarez 12/09220Iex A

A w1

+

Figura 9.18 Circuito para ensayo en cortocircuito de un generador sincrnico

Dado que la reaccin de armadura es netamente desmagnetizante, debido a que la propia reactancia sincrnica de la mquina acta de nica carga, la relacin entre ambas corrientes es lineal, ya que el circuito magntico no se satura, segn se observa en la figura 9.19.

ICC

IexFigura 9.19 Curva de cortocircuito de un generador sincrnico

Dada la relacin prcticamente lineal entre ambas corrientes, con determinar un punto de la misma, se la puede graficar, trazando la recta al origen.

9.6 Determinacin de la impedancia sincrnica

Conociendo las caractersticas de vaco y cortocircuito de la mquina y volcndolas sobre un mismo grfico (Figura 9.20) se puede obtener de las mismas el valor de la impedancia sincrnica.En cortocircuito la tensin en bornes es "cero", luego la fuerza electromotriz inducida es igual a la cada de tensin en la impedancia sincrnica sea:

EFase = Zs ICC

U ICC

ELnea C

ICCB

A Iex

Figura 9.20 Curvas de vaco y cortocircuito de un generador sincrnico

Grficamente para un valor de la corriente de excitacin del rotor (Punto A), se levanta una vertical y donde corta a la caracterstica de cortocircuito (Punto B), obtenemos el correspondiente valor de la corriente en el estator, y donde corta a la caracterstica de vaco(Punto C), obtenemos la fuerza electromotriz inducida. Trabajando con las escalas grficas correspondientes obtenemos:

MQUINA sINCRNICA

Z s

ELinea

3 ICC

AC Escala V/cmAB Escala A/cm

ser:

si determinamos la resistencia por medicin directa de la misma, la reactancia sincrnica

sXs

Z2 R2

si Xs es mucho mayor que R

Zs Xs

Cabe aclarar que este valor es prcticamente constante si nos mantenemos dentro de la zona lineal de la caracterstica de vaco, pero el valor de la misma disminuye a medida que se produce la saturacin, segn puede verse en el grfico de la figura 9.21.

xS

Iex

Figura 9.21 Variacin de la reactancia sincrnica con la excitacin de la mquina

9.7 Potencia interna

Si despreciamos la resistencia hmica de los bobinados el diagrama fasorial para una carga de caractersticas hmico-inductivas es el de la siguiente figura 9.22.

EF

MQUINA SINCRNICA

j xS 1

xS I cos EF sen

UF

1

Figura 9.22 Diagrama fasorial de un generador sincrnico con carga hmico - inductivaLa potencia activa entregada por el generador est dada por la siguiente expresin: P = 3 UF I cos Del diagrama vemos que:

Siendo:

xS I cos = EF sen Luego:

U EP 3 F F sen x S

UF: Tensin de fase en bornes de la mquina

EF: Fuerza electromotriz inducida por fase xS: Reactancia sincrnica por fase : Angulo entre la fuerza electromotriz inducida y la tensin en bornes o ngulo de potencia de la mquina.

9.8 Caractersticas externas del alternador funcionando en forma independiente

La caracterstica externa del generador nos indica como vara su tensin en bornes, en funcin de la intensidad de la corriente que absorbe la carga (Figura 9.23).Para su estudio utilizaremos el circuito equivalente analizado y en l consideraremos la resistencia hmica despreciable y la reactancia sincrnica constante (Zona lineal).j xS 1

EF UF Z (Carga)

Figura 9.23 Generador sincrnico alimentando una carga

El circuito se analiza para una fase del generador, y la ecuacin que nos da la tensin de salida en bornes del generador es:

UF = EF - j xS 1

Carga puramente hmica

En este caso la corriente del estator est en fase con la tensin en bornes del generador, de acuerdo al fasorial dibujado en la figura 5.24.

EF

j xS 1

UF1

Figura 5.24 Diagrama fasorial de un generador sincrnico con carga hmica

Vemos que:

EFFS2 U2 x

I2

tambin :

U2 I2 F 1

E2 2

FF E x S

Manteniendo la corriente de excitacin constante (E se mantiene constante), la ecuacin anterior corresponde a una elipse de semiejes EF y EF/xS, como se observa en la figura 9.25.

UF

EFUFN

Punto de funcionamiento con los valores nominales de la mquina

IN I

Figura 9.25 Variacin de la tensin en bornes del generador con carga hmica pura

Si se vara la corriente de excitacin, se obtienen elipses por encima o por debajo de la anterior.

Carga puramente inductiva

En este caso la corriente atrasa 90 a la tensin en bornes de la mquina, siendo el esquema fasorial el de la figura 9.26 y la variacin de la tensin en sus bornes el de la figura 9.27.

EF

UF j XS 1

1

Figura 9.26 Diagrama fasorial de un generador sincrnico con carga inductiva pura

EF = UF + XS I (Suma escalar)

UF = EF - XS I Presenta una variacin lineal

UF

EF

UFN

Punto de funcionamiento con los valores nominales de la mquina

IN I

Figura 9.27 Variacin de la tensin en bornes de un generador con carga inductiva pura

En este caso la cada de tensin es ms fuerte que en el caso anterior. La reaccin de armadura es totalmente desmagnetizante.La variacin de la corriente de excitacin implica obtener rectas paralelas.

Carga puramente capacitiva

La corriente del estator adelanta 90 a la tensin en bornes de la mquina, siendo su diagrama fasorial el de la figura 9.28 y la variacin de la tensin en sus bornes se observa en la figura 9.29

I

EF j XS I

UF

Figura 9.28 Diagrama fasorial de un generador sincrnico con carga capacitiva pura

UF = EF + XS I (Suma escalar)

UF

UFN

EF

Punto de funcionamiento con los valores nominales de la mquina

IN IFigura 9.29 Variacin de la tensin en bornes de un generador con carga capacitiva pura

La variacin de la corriente de excitacin, nos lleva a obtener rectas paralelas. En este caso el efecto es puramente magnetizante, lo cual hace que la tensin en bornes de la mquina sea superior a la fuerza electromotriz inducida.Todo lo analizado ha sido suponiendo "condiciones ideales", pero en la prctica los generadores poseen resistencia hmica interna y la reactancia sincrnica no es constante debido a los efectos de la saturacin.Ante esto las curvas analizadas difieren ligeramente de las estudiadas, pero con la misma tendencia.Las curvas reales se pueden obtener en forma experimental y su aspecto es el que se muestra en la siguiente figura 9.30.

UF

= /2 Capacitivo

EF = 0

= /2 Inductivo

IN I

Figura 9.30 Variacin de la tensin en bornes del generador real

9.9 Alimentacin del bobinado inductor del rotor

La corriente continua para alimentar el bobinado inductor del rotor se puede obtener desde una fuente exterior a travs de anillos rozantes que se encuentran montados sobres su eje, aislados elctricamente del mismo y conectados a los terminales de la bobina, que permiten el pasaje de la corriente mencionada desde una parte fija exterior, a la parte en movimiento, mediante un sistema de escobillas o carbones que apoyan sobre dichos anillos, tal como puede observarse en la figura 9.31.

Eje del rotor

Bobina de excitacin del rotor

Estator

Anillos rozantes

Cojinetes de apoyo del eje

Escobillas

Estator

Iexc. +

Figura 9.31 Alimentacin del bobina de excitacin desde una fuente exterior

Otra forma de alimentar dicho bobinado, es mediante un pequeo alternador, el cual tiene los bobinados trifsicos montados sobre el rotor y la bobina de excitacin en el estator del generador principal.Mediante el sistema de tensiones originado en el estator se alimenta un equipo rectificador, que provee la corriente continua de la bobina de excitacin del generador auxiliar, generando un sistema trifsico de tensiones en los bobinados que se encuentran sobre el rotor y a su vez estos alimentan otro equipo rectificador que suministra la energa a la bobina de excitacin principal.Al hacer girar la mquina, el magnetismo remanente del electroimn del rotor induce en el estator una tensin que alimenta el rectificador y que hace incrementar el efecto mencionado.En la figura 9.32, se observa la disposicin mencionada.

Bobinados estatricos

ESTATOR

RECTIFI CADOR

RECTIFICADORBobinado de excitacin del generador

ROTOR

Figura 9.32 Alimentacin del bobinado de excitacin retrico sin escobillas

9.1O Alternadores en paralelo

En numerosas instalaciones se precisa conectar en paralelo varios generadores con el fin de atender una carga variable segn las horas circunstancias.Para que esto se pueda cumplir se deben cumplir las siguientes condiciones:

Igualdad de secuencia Igualdad de frecuencia Igualdad de los mdulos de tensin Igualdad de fase

Analizaremos el caso de tener que conectar un generador con una red de potencia mucho mayor que la propia, con lo cual la tensin y la frecuencia estn impuestas por dicha red.La forma prctica de la maniobra, se basa en la indicacin de tres lmparas conectadas entre los terminales del generador y la red de acuerdo al esquema de la figura 9.33.Con los frecuencmetros y los voltmetros verificamos la igualdad de frecuencia y mdulo de tensin entre la red y el generador.

Para variar los valores en la mquina debemos actuar:

a) Para variar la frecuencia sobre la velocidad de la mquina impulsora.b) Para variar el mdulo de la tensin, fundamentalmente sobre la excitacin(Tambin vara con la velocidad de la mquina impulsora)

RBarras de potenciaSmucho mayor que la del generador enT estudio

u f

MQuINA SINCRNICA

Interruptor de acoplamiento

Lmparas de sincronizacin

u f

w1u1 v1

Alternador que se acopla a la red

Iex

Figura 9.33 Circuito para puesta en paralelo de un generador sincrnico

Si la secuencia de la red y de la mquina son coincidentes los fasoriales superpuestos se muestran en la siguiente figura 9.34.

MQUINA SINCRNICA

Lmpara

URO(Gen)

URO(Red)

Red Gen

USO(Gen)

UTO(Red)

UTO(Gen)

USO(Red)

Figura 9.34 Diagrama fasoriales superpuestos del generador y la red elctrica

Vemos que las tensiones que aparecen sobre las lmparas son iguales y su valor es la diferencia de potencial entre las tensiones de fase de la red y las del generador.Si hay diferencia de velocidades angulares, el brillo de las lmparas vara en forma simultnea con un mismo valor para las tres, pasando por un mximo cuando los fasores de la misma fase estn en sentido opuesto y un mnimo cuando son coincidentes (En fase).En el caso de que el brillo de las lmparas sea cero, los mdulos de las tensiones soniguales.

Para acoplar el generador a la red, se debe maniobrar de forma tal que si las lmparas nose llegan a apagar, se debe actuar sobre la excitacin de la mquina para variar su tensin hasta que las lmparas lleguen a estar apagadas (Mayor corriente de excitacin, mayor tensin), en algn instante. Luego si la variacin en el brillo de las lmparas es muy rpido se debe actuar sobre la velocidad de la mquina impulsora (Modificacin de frecuencia), hasta que la variacin sea lenta, y en el momento en que las lmparas se apaguen se debe cerrar el interruptor de acoplamiento, ya que en ese momento se cumplen las condiciones de sincronismo.En esa situacin el generador tiene la misma tensin en sus bornes e igualdad de frecuencia (Impuestos por la red)Si las secuencias son distintas se observa lo de la siguiente figura 9.35

Lmpara

URO(Red)

URO(Gen)

UTO(Gen)

Red Gen

UTO(Red)

USO(Red)

USO(Gen)

Figura 9.35 Diagramas fasoriales superpuestos del generador y la red con secuencias distintas

Aqu observamos que las lmparas no tienen el mismo brillo, sino que se produce un efecto de rotacin del mismo. Para modificar esta situacin se deben permutar dos fases cualesquiera, de forma tal que se tengan iguales secuencias.El mtodo que hemos analizado se denomina de lmparas apagadas, motivo por el cual se debe tener sumo cuidado de verificar que ninguna de ellas se encuentra "quemada", ya que en caso contrario podramos estar cerrando el interruptor sin cumplir las condiciones y por lo tanto circularan corrientes que podran daar el generador.En las centrales elctricas la maniobra de sincronizacin se efecta en forma automtica mediante sincronoscopios, que en el momento de estar cumplimentadas las condiciones mencionadas, el mismo, enva la orden de cerrar el interruptor de acoplamiento, con lo cual la mquina en paralelo con la red.Tambin se puede efectuar la sincronizacin mediante un sistema de lmparas encendidas de acuerdo al circuito mostrado en la figura 9.36.Se observa que una lmpara est conectada igual que en el caso anterior la fase "R" del generador con fase "R" de la red y que las otras dos tiene las conexiones cruzadas, la fase "S" del generador con la fase "T" de la red y la fase "T" del generador con la fase "S" de la red, segn puede observarse en la figura 9.37.Cuando las dos ternas estn superpuestas y tengan igualdad de mdulos de tensin, la lmpara sobre la fase comn "R" estar apagada y las otras dos lmparas tendrn el mismo brillo, momento en el cual se deber cerrar el interruptor.

RBarras de potenciaSmucho mayor que la del generador enT estudio

u f

MQuINA SINCRNICA

Interruptor de acoplamiento

Lmparas de sincronizacin

u f

u1 v1 w1

Alternador que se acopla a la red

Iex

Figura 9.36 Sincronizacin mediante el sistema de lmparas encendidas

MQUINA SINCRNICA

Ing. lvarez 12/09230Lmpara

URO(Gen)

URO(Red)

Ternas desfasadas

USO(Gen)

Red Gen

UTO(Red)

USO(Red)

UTO(Gen)

Lmpara apagada

URO

(Red)

URO

(Gen

Ternas superpuestas

Red Gen

UTO(Red)

UTO(Gen)

USO(Red)

USO(Gen)

Lmparas encendidas con igual brillo

Figura 9.37 Diagrama fasoriales superpuestos del generador y la red elctrica con el sistema de luces encendidas

9.11 Generador trabajando en paralelo con la red entregando potencia activa constante

En el caso de tener el alternador en paralelo con la red (Potencia muy superior), la misma fija la tensin y la frecuencia, que no se puede modificar con el alternador. De acuerdo a estas premisas se cumplen las siguientes condiciones:

P = 3 UF IF cos = constante P = 3

UF EF sen xS

P = constante I cos = constante EF sen = constante

Si analizamos el diagrama fasorial correspondiente a un estado, en el cual se mantiene constante la potencia activa, la frecuencia y la tensin en bornes del generador, segn lo dibujado en la figura 9.38.

Recta de potencia activa constante

EF3 EF2

j xS 13

EF1 EF

13EF sen

j xS 12

j xS 11

j xS 1

1 12 UF 11

1

I cos

Recta de potencia activa constante

Figura 9.38 Diagrama fasorial de un generador sincrnico con tensin y potencia activa constante

De aqu podemos sacar las siguientes conclusiones:

El fasor de la corriente en el estator (1), se desplaza sobre una recta vertical, de forma de mantener I cos = constante. El fasor de la fuerza electromotriz inducida (E), se desplaza sobre otra recta horizontal deforma tal que EF sen = constante.

Si disminuimos la corriente de excitacin, disminuye la fuerza electromotriz inducida, hasta el valor EF1, con lo cual la cada de tensin en la reactancia sincrnica es: j xS 11, lo que lleva a que la corriente en el estator 11, ocupe una nueva posicin disminuyendo su mdulo.En forma anloga si volvemos a disminuir la corriente de excitacin hasta un valor tal quela fuerza electromotriz sea EF2, la corriente ser 12, la cual est en fase con la tensin en bornes del generador y su valor ser mnimo.Disminuyendo nuevamente la corriente de excitacin hasta obtener EF3, la corriente ser 13, la cual ha aumentado su valor pero se encuentra en adelanto con respecto a la tensin en bornes del generador.O sea que con la modificacin de la corriente de excitacin lo que hemos modificado es la potencia reactiva que la mquina entrega, pasando de potencia reactiva inductiva, a potencia reactiva capacitiva, siendo el valor de mnima corriente cuando entrega solamente potencia activa.Por lo tanto la potencia reactiva demanda por la red a la cual se encuentra alimentando el generador, se modifica mediante la corriente de excitacin del generador.En cambio la potencia activa que la misma suministra a la red se modifica actuando sobre la mquina impulsora, modificando la cupla del mismo, ya que su velocidad se debe mantener constante ya que la frecuencia as lo es.

9.12 otor sincrnico

Caractersticas de arranque

Si la mquina sincrnica que hemos estado analizando como generador, la desacoplamos de la mquina impulsora y alimentamos sus bobinados estatricos mediante un sistema de tensiones trifsico, esta funcionar como motor, a una velocidad constante que es la sincrnica.Debido a su forma constructiva y de funcionamiento, este tipo de motor no presenta una cupla de arranque, de valor suficiente para que su rotor comience a girar.El hecho es que dado que en el estator se origina un campo magntico rotante de velocidad sincrnica y en el rotor, el campo cuando este est detenido, tiene un valor fijo y esttico, hace que los mismos no se "enganchen", debido a la gran diferencia de velocidades.Para ello, se debe lograr por medio de algn mtodo que el rotor gire a una velocidad cercana a la del campo magntico del estator, y en esa situacin, se alimenta la bobina del rotor y el campo magntico producido por la misma, logra acoplarse al del estator y entonces alcanza la velocidad de sincronismo.Uno de los mtodos consiste en construir en el rotor una jaula de ardilla como tienen los motores asincrnicos, a los efectos que arranque como tal. Este tipo de jaula que se llama "amortiguadora" y algunos generadores cuentan con ella a los efectos de amortiguar los cambios bruscos en la carga, ya que al as suceder, se altera la velocidad de su eje y por lo tanto aparecen corrientes parsitas en la jaula, que tienden a oponerse a la causa que las gener, restablecindose ms rpidamente la velocidad sincrnica.El bobinado de excitacin del rotor, debe estar cortocircuitado, durante este proceso de arranque, a los efectos de que la tensin, que se induce en el mismo, debido al campo estatrico, no llegue a un valor peligroso.En el caso de mquinas de pequea potencia, debido a las corrientes parsitas que se originan en el ncleo del rotor, estas provocan una pequea cupla que puede poner en movimiento el eje.

9.13 Circuito equivalente

El circuito equivalente para una fase del motor es semejante al de la mquina como generador, pero en este caso la corriente tiene sentido entrante, debido a que la mquina absorbe potencia elctrica. El mismo se observa en la figura 9.39.

En este caso se cumple:

U = E + RS 1 + j XS 1 o bien:

E = U - RS 1 - j XS 1

RS

j XS

Estator

UFase

IEFase

Iex

Rotor

Figura 9.39 Circuito equivalente de un motor sincrnico

El diagrama fasorial correspondiente es el siguiente:

RS 1

j XS 1 UFEF

I

Figura 9.40 Diagrama fasorial del motor sincrnico

9.14 Potencia interna

En forma anloga al anlisis efectuado para el generador sincrnico, y despreciando la resistencia del bobinado estatrico, frente al valor de la reactancia sincrnica, el fasorial nos queda:

UF

j XS 1

XS I cos = EF sen

EF

I

Figura 9.41 Diagrama fasorial de un motor sincrnico despreciando la resistencia estatrica

Del diagrama obtenemos:

U EP 3 UF

I cos 3 F F sen X S

9.15 Cupla interna

La relacin entre la potencia y la velocidad del motor, define el valor de la cupla, o sea:

T[N.m] P[W] S [r/s]

Dado que la velocidad del rotor es constante e igual a la del campo magntico rotante del estator, la curva de la cupla en funcin de la velocidad es la de la figura 9.42.

Cupla

Motor

nS n

Generador

Figura 9.42 Cupla de una mquina sincrnica en funcin de la velocidad

En funcin de la expresin de la potencia interna, el valor de la cupla est dada por:

U E

ST 3 F F sen

2 f s X S p

Si se mantiene la tensin constante, y la corriente de excitacin tambin constante(E = constante), un aumento en la cupla resistente, implica que se produzca un aumento del ngulo, cuyo valor mximo estara dado cuando dicho ngulo sea de 90. Este es un valor terico ideal, ya que en ese caso la corriente estatrica tendera a un valor infinito, segn se puede observar del esquema fasorial. Por lo tanto el lmite est determinado por el valor de la corriente nominal del motor.Si graficamos la curva de cupla en funcin del ngulo de potencia del motor, obtenemos el esquema de la figura 9.43.

Cupla

Cupla mxima terica

Figura 9.43 Cupla de un motor sincrnico en funcin del ngulo de potencia para tensin y excitacin constantes

9.16 Potencia reactiva

Si hacemos trabajar el motor a potencia en el eje constante (No se modifica la carga acoplada al mismo), y como la tensin de alimentacin de la red de suministro es constante, se cumple:

P 3 UF IF cos 3

UF E F x S

sen Constante

Lo cual nos lleva a que: IF cos = constante y EF sen = constante

Partiendo de estas condiciones, la nica posibilidad de modificacin en la mquina es su corriente de excitacin, y si analizamos el diagrama fasorial correspondiente, vemos que el extremo del fasor que representa EF se mantiene sobre una recta horizontal y el extremo de la corriente del estator sobre una recta vertical.Partamos nuestro anlisis, tomando una corriente de excitacin tal que la fem en el estatortiene el valor EF con lo que el motor absorbe corriente en atraso con un ngulo , Si ahora se aumenta dicha corriente de excitacin, aumenta la fem al valor EF1, y la cada de tensin en la reactancia sincrnica ser j xS 11, la corriente estatrica debe estar a 90 de esta y pasa a ocupar la posicin 11 (disminuye su valor ya que disminuye la potencia reactiva del motor).Si ahora pasamos a una corriente de excitacin mayor tal que provoque la EF2, haciendo el mismo anlisis la corriente estatrica ocupa la posicin 12 , en fase con la tensin, lo cual indica que no hay potencia reactiva en juego, y el valor de la corriente estatrica toma su valor mnimo, para la potencia activa que se analiza.Si volvemos a aumentar la corriente de excitacin la fem toma el valor EF3, y en este caso la corriente estatrica vuelve a aumentar su valor (13), pero la misma adelanta a la tensin de la red, con lo cual toma potencia reactiva capacitiva.

Recta sobre la cual se desplaza la corriente estatrica al modificar la13 corriente de excitacin

3

12 UF

j xS 12

j xS 11 j xS 12

j xS 13

EF11

Recta sobre la cual se

EF1 EF2 EF3desplaza la fem inducida por al modificar la corriente de excitacinI

Figura 9.44 Diagramas fasoriales para distintas corrientes de excitacin a potencia activa y tensin constantes

De aqu se concluye que el motor trabajando a potencia activa constante, o sea a velocidad y cupla constante, variando la excitacin del mismo se puede hacer que la mquina se comporte como un inductor o un capacitor a los efectos de la red de suministro elctrico. Debido a eso se puede utilizar la mquina como un compensador de potencia reactiva.Al contrario del generador, el motor trabajando subexcitado absorbe potencia reactiva inductiva y sobreexcitado potencia reactiva capacitiva.Si efectuamos un grfico en el cual llevamos en ordenadas la corriente estatrica y en abscisas la corriente de excitacin correspondiente, lo que se obtiene es lo que se llama curva "V" de la mquina, lo cual se observa en la figura 9.45, para distintas potencias activas.En dicha figura se puede observar que con factor de potencia unitario la corriente que toma el motor es mnima, y ese valor es el que fija si la mquina est subexcitada o sobreexcitada.Este mnimo se desplaza hacia la derecha a medida que se incrementa la potencia en el eje de la mquina.Los lmites inferiores de la corriente de excitacin estn determinados por la obtencin de un campo magntico muy dbil, lo cual hace que la mquina funcione en forma inestable.Los lmites superiores estn limitados por el valor excesivo de la corriente estatrica, que puede ocasionar calentamiento excesivo.

I

cos

cos = 1

cos

Potencia nominalen atraso

en adelanto

2/3 Potencia nominal

1/3 Potencia nominal

Vaco

Motor subexcitado

Motor sobreexcitado

Iexc

Figura 9.45 Curvas caractersticas en "V" de un motor sincrnico