manual de practicas analisis y sintesis de mecanismos

ITSSNP Gómez Fedeliseo, Rojas Noé, Sandoval Edith Practica Nº1

1

Abstract—El diseño de los análisis es

completamente distinto en el estudio de los

sistemas mecánicos. El concepto comprendido en

el término “diseño” es conocido síntesis, que se

deduce como el proceso de idear un patrón o

método para lograr un propósito dado como es el

caso de una máquina. Se define diseño es el

proceso de establecer tamaños, formas

composiciones de los materiales y disposiciones

de las piezas de tal modo que la maquina

resultante desempeñe las tareas prescritas.

La mecánica es la rama del análisis científico

que se ocupa de los movimientos, el tiempo y la

fuerzas, se divide en 2 partes, estática y

dinámica. La estática trata del análisis de

sistemas estacionarios, es decir de aquellos en

que el tiempo no es un factor determinante, y la

dinámica se refiere a los sistemas que cambian

con el tiempo, la dinámica se divide en 2 temimos

los cuales fueron reconocidos posteriormente

como las ciencias diferentes denominadas

cinemática (del griego Kinema, que significa

movimiento) y cinética que se ocupan

respectivamente de movimiento y de las fuerzas

que lo producen.

Los mecanismos se pueden clasificar de

diversas maneras haciendo hincapié en sus

similitudes o sus diferencias. Uno de estos

agrupamientos divide los mecanismos en planos

y esféricos. Los mecanismos esféricos son

aquellos en el que cada eslabón tiene algún punto

que se mantiene estacionario conforme el

eslabonamiento se mueve y en que los puntos

estacionarios de todos los eslabones están en una

ubicación común. Enfocándose en los

mecanismos planos es aquel que todas las

partículas describen curvas planas en el espacio

y todas los puntos son curvas paralelas a un solo

plano común. el criterio para distinguirlos se

basa en la características de los movimientos de

los eslabones (pares móviles o cinéticos que lo

conforman), un mecanismo plano, en el presente

se le dará solución a este tipo de mecanismos

citando a las leyes que rigen estos.

Índice de Términos— Aplicación del criterio de

movilidad en un mecanismo plano que contenga un

eslabón cuaternario móvil, ángulos de transmisión

en un eslabonamiento plano de cuatro barra,

ángulo de manivela, determinación la razón de

tiempo de los eslabones, diseño de un modelo

practico del mecanismo eslabón de arrastre,

gráfica de curvatura completa al acoplador

correspondiente al mecanismo de Roberts,

Inversiones de los eslabonamientos planos de

cuatro barras tipo común, inversiones de los

eslabonamientos plano de cuatro barras que

satisfagan las necesidades de la ley de Grashof,

trayectoria completa de un mecanismo de cuatro

barras, movilidad de los mecanismos, Objetivos

OBJETIVO GENERAL: ANALISIS DE

MOVIMIENTOS para los distintos mecanismos.

OBJETIVO ESPECIFICO: Desarrollo de los

diversos ejercicios propuestos por el catedrático,

donde destacan el análisis de movilidad,

comportamiento de los eslabones, inversiones de los

mecanismos planos de cuatro barras y el análisis de

tiempos en los oscilamientos.

I. DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS

Análisis y síntesis de mecanismos, Geometría del

movimiento.

Gómez Fedeliseo, Rojas Noé, Sandoval Edith.

[email protected], [email protected], [email protected]

ITSSNP

mailto:[email protected]



uzias

Texto tecleado

uzias

Texto tecleado

M.I.M. Uzias Edrei Cortes Sanchez


2

A. Ejercicio número 1-1

Dibuje por lo menos seis ejemplos distintos de un

eslabonamiento plano de cuatro barras de tipo

común. Estos pueden encontrarse en talleres,

aparatos domésticos, vehículos, maquinaria

agrícola.

1. Grúa flotante para descargar barcos (Fig. 1).

2. Acceso elevado para un acceso de aeronave

(Fig. 2).

3. Funcionamiento de los pistones en un motor

de combustión interna (Fig. 3).

4. Mecanismo de corredera biela y manivela

(Fig. 4).

5. Impulsor para las primeras ruedas de las

locomotoras (Fig. 5)

6. Base para motor rotatorio de los primeros

aviones (Fig. 6).

B. Ejercicio número 1-2

Las longitudes de los eslabones de un

eslabonamiento plano de cuatro barras son 1, 3, 5 y

5 pulgadas móntense en todas las combinaciones

posibles y dibuje cuatro inversores de cada uno.

¿Satisfacen estos eslabonamientos la ley de

Grashof? Descríbase cada inversión por nombre,

por ejemplo, mecanismo de manivela y oscilador o

mecanismo de eslabón de arrastre.

Ejemplos 1, 2, 3, 4.

Los eslabones obtenidos son 4 distintos, los cuales

son mecanismo de manivela y oscilador que se

encuentran en dos distintas formas, el mecanismo

de eslabón de arrastre y el mecanismo de doble

oscilador.

En los 2 mecanismos de manivela y oscilador se

pueden usar en: Funcionamiento de los motores de

combustión interna (biela y pistones) (Fig. 7),

bombas extractoras de petróleo de la tierra (Fig. 8),

los pedales de las máquinas de coser (Fig. 9), las

máquinas de coser (Fig. 10), los primeros

impulsores de las ruedas de los locomotoras (Fig.

11), la base del motor rotatorio de los aviones (Fig.

12), bomba de agua para jardín (Fig. 13), gato

hidráulico de 4 eslabones (Fig. 14) y los relojes

con péndulo (Fig. 15).

El mecanismo de eslabón de arrastre se pueden usar

en: Las cadenas de los motores, motocicletas,

bicicletas (Fig. 16) y las cadenas de producción en

las industrias (Fig. 17).

El mecanismo de doble oscilador se pude usar en:

los limpiadores de parabrisas (Fig. 18), control

manual de la dirección de los automóviles ya sea

hidráulica o estándar (Fig. 19), manubrio de las

motocicletas (Fig. 20), separador de productos en

una línea de producción activadas por sensores (Fig.

21).

C. Ejercicio número 1-3

Un eslabonamiento de manivela-oscilador tiene

un eslabón de referencia de 100mm, una manivela

de 25mm un acoplador de 90mm y un oscilador de

75mm Dibújese el eslabonamiento y encuéntrese los

valores máximos y mínimo del ángulo de

transmisión. Localícense las 2 posiciones de

volquete y anótese los ángulos de la manivela

correspondientes, así como los de trasmisión.

Los ángulos obtenidos están expresados en la

Tabla 1.

(Fig. 22), (Fig. 23), (Fig. 24).

D. Ejercicio número 1-4

En la figura el punto C está sujeto al acoplador;

trácese su trayectoria completa (Fig. 25).

E. Ejercicio número 1-5

Encuéntrese la movilidad de cada uno de los

mecanismos ilustrados en la figura que sigue.

Fig. 26 (Ecu.1)

Fig. 27 (Ecu.2)

Fig. 28 (Ecu.3)

Fig. 29 (Ecu.4)


3

F. Ejercicio número 1-6

Aplíquese el criterio de movilidad para encontrar

un mecanismo plano que contenga un eslabón

cuaternario móvil. ¿Cuántas inversiones del

mecanismo pueden hallarse?

Los eslabones cuaternarios son eslabones con

cuatro puntos de ensamble que se encuentran

principal mente en diversos mecanismos que

necesiten algún soporte rígido, ya que este tipo de

eslabón tiene una superficie solida la cual nos

permite tener una mayor rigidez y estabilidad en

nuestro mecanismo, un ejemplo de ello tenemos los

mecanismos de Theo Jansen, que en cada uno de

sus cuadrúpedos contiene un eslabón cuaternario

para lo ya antes mencionado. (Fig. 30)

G. Ejercicio número 1-7

Determine la razón de tiempos del eslabonamiento

del problema 1-2

Fig. 31 (Ecu.5)

Fig. 32 (Ecu.6)

Fig. 33 (Ecu.7)

Fig. 34 (Ecu.8)

H. Ejercicio número 1-8

Diseñe un modelo práctico del mecanismo eslabón

de arrastre.

Fig. 35

I. Ejercicio número 1-9

Trácese la gráfica de curva completa del acoplador

correspondiente al mecanismo de Roberts ilustrado

en la figura 1-12b. Úsese AB = CD = AD = 2.5pulg

y BC = 1.25pulg.

Fig. 36

II. TABLAS E IMÁGENES

Fig. 1 Representación esquemática de una grúa flotante para

descargar barcos y buques.

Fig. 2 Representación esquemática de un acceso para

aeronave.

Angulo de manivela Angulo de transmisión

120.46ª 76.93

36.19ª 98.09º ángulo máximo

127.19º 53.24º ángulo mínimo

40º 60.27º

229º 90.14º

Tabla 1 Resultados del mecanismo de manivela

oscilador en cuanto a sus ángulos tanto de la manivela

como el de transmisión.


4

Fig. 3 Representación esquemática del funcionamiento de

un pistón en un motor de combustión interna.

Fig. 4 representación esquemática de un mecanismo de

corredera biela y manivela

Fig. 5 representación esquemática de un impulsor de

ruedas de las primeras locomotoras.

Fig. 6 Representación esquemática de una base para motor

rotatorio de las primeras aeronaves.

Fig. 7 Mecanismo de manivela y oscilador pistones en

motor de combustión interna.

Fig. 8 Mecanismo de manivela y oscilador para las bombas

extractoras de petróleo de la superficie de la tierra.

Fig. 9 Mecanismo de manivela oscilador usado en el pedal

de la máquina de coser.


5

Fig. 10 Mecanismo de manivela oscilador usado en las

agujas de la máquina de coser.

Fig. 11 Mecanismo de manivela oscilador usado en los

impulsores de las primeras locomotoras.

Fig. 12 Mecanismo de manivela oscilador usado en la base

para motor rotatorio de los primeros aviones.

Fig. 13 Mecanismo de manivela oscilador utilizado en las

bombas de agua para jardines.

Fig. 14 Mecanismo de manivela oscilador utilizado en el

gato hidráulico.

Fig. 15 Mecanismo de manivela oscilador utilizado en los

relojes con péndulo.


6

Fig. 16 Mecanismo de eslabón de arrastre utilizado en las

cadenas de motores de autos, cadenas de bicicletas y

cadenas de motocicletas.

Fig. 17 Mecanismo de eslabón de arrastre utilizado en las

cadenas industriales de la línea de producción.

Fig. 18 Mecanismo de doble oscilador utilizado en los

limpiaparabrisas de los autos.

Fig. 19 Mecanismo de doble oscilador utilizado en la

dirección de los automóviles.

Fig. 20 Mecanismo de doble oscilador utilizado en el

manubrio de motocicletas y bicicletas.


7

Fig. 22 Mecanismo con ángulos de apertura normales

tanto el ángulo de manivela como el ángulo de transmisión.

Fig. 23 Máxima apertura del ángulo de transmisión este se

encuentra cuando el eslabón S está alineado

horizontalmente hacia X negativa.

Fig. 25 Trayectoria del punto C en cuanto a la movilidad

del mecanismo.

Fig. 26 Primera imagen a resolver la movilidad.

Fig. 21 Mecanismo de doble oscilador utilizado para abrir

las compuertas automáticamente con sensores para

separar productos dañados en una línea de producciones

dentro de las industrias. Fig. 24 Mínima apertura del ángulo de transmisión, se

encuentra cuando el eslabón S se encuentra alineado

horizontalmente hacia X positiva.


8

Fig. 27 Segunda imagen a resolver la movilidad.

Fig. 28 Tercera figura a resolver la movilidad.

Fig. 29 Cuarta imagen a resolver la movilidad.

Fig. 30 Mecanismo de theo Jansen conteniendo un eslabón

cuaternario para el funcionamiento del mecanismo.

Fig. 31Mecanismo a resolver el tiempo de oscilación.

Fig. 32 Mecanismo a resolver el tiempo de avance de la

oscilación

Ejemplo 2 Mecanismo de manivela oscilador.

Ejemplo 1 Mecanismo de manivela oscilador.


9

Fig. 33 Mecanismo a resolver el tiempo de revolución.

Ejemplo 3 Mecanismo de eslabón de arrastre

Fig. 34 Mecanismo a resolver el tiempo de la oscilación.

Ejemplo 4 Mecanismo de doble oscilador.

Fig. 35 Mecanismo de eslabón de arrastre práctico donde

hay un eslabón que gira 360° conectado en un mecanismo

que hace actuar en 2 direcciones izquierda y derecha.

Fig. 36 Mecanismo de Roberts.

III. ECUACIONES

10

1424

0)7(2)19(3

212)1(3

m

m

m

jjnm

(Ecu. 1)

19

2039

0)10(2)114(3

212)1(3

m

m

m

jjnm

(Ecu. 2)

5

1621

0)8(2)18(3

212)1(3

m

m

m

jjnm

(Ecu. 3)

6

166

0)8(2)13(3

212)1(3

m

m

m

jjnm

(Ecu. 4)

sQ

Q

Q

2507.1

71.68

94.85

(Ecu. 5)


10

sQ

Q

Q

0108.2

94.67

62.136

(Ecu. 6)

sQ

Q

Q

2248.1

55.70

41.86

(Ecu. 7)

sQ

Q

Q

9255.0

25.96

08.89

(Ecu. 8)

IV. CONCLUSIONES

Gómez Fedeliseo

En esta práctica conocimos los distintos

mecanismos además de las distintas aplicaciones

donde podemos encontrarlos, cuales son algunas de

sus funciones en los distintos áreas que en algunos

casos pueden ser muy comunes y no sabemos cómo

es su función o actuación, también como obtener la

movilidad de otro tipos de eslabonamientos.

Rojas Noe

Yo en esta práctica pude ver como los mecanismos

son muy útiles, porque sin ello la vida sería más

difícil por ejemplo a ser trabajos que ahora un

mecanismo de Arrastre puede hacer sin mucho

esfuerzo, la práctica nos da una idea de cómo

funcionan los mecanismo y cómo podemos adivinar

su movimiento a través de cálculos como el de la

movilidad o diagramas de mecanismos.

Sandoval Edith

Un mecanismo se distingue de una estructura por la

capacidad de movilidad que este posee, un

mecanismo se estudia desde la perspectiva de ser un

cuerpo cinético, componiéndose el mismo de

miembros que relativamente son esencialmente para

ejecutar su movimiento como son pares cinético,

eslabones, grados de libertad que los anteriores

enlistados determinan el grado de movilidad de los

mismos.

En el anterior artículo presentado se documenta la

realización de ejercicios donde se comprueban por

decirlo si pertenecen a estructuras o mecanismos,

dependiendo de leyes y modelos ya mencionado. Es

fundamental poseer una idea del funcionamiento de

mecanismos tan básicos como se consideran hoy en

día que nos facilitan la vida, que en su invención y

compresión fueron bastantes complejos para su

ejecución y compresión.

REFERENCIAS

[1] Joseph. Edward Shigley, Jhon Joseph Uicker. Jr., “Teoria

de máquinas y mecanismos” Ed. en español Mc. Graw-

Hill/ interamericana de Mexico.

[2] http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/impr

enta/Textos/tx_maquinas.pdf

[3] http://www.biblioises.com.ar/Contenido/600/621/1%20M

aquinas%20mecanismos%20introduccion%20.pdf

Autores

Gómez M. Fedeliseo. Nació

en el año de 1995 en la ciudad

de Pachuca Hidalgo, el día 7

de mayo, creció en la Ciudad

de Tetela de Ocampo del

estado de Puebla, su madre

Elia Mora Mora procedente de

la comunidad de Santa Elena

Cuautempan Puebla, su padre

Sergio Gómez Cruz

procedente de la municipio de Xicotepec de Juárez,

Puebla, curso la primaria en distintas comunidades

y terminando en el municipio de Tetela de Ocampo

donde curso hasta el bachillerato en el COBAEP

P29, durante ese tiempo curso una carrera acerca de

Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se

encuentra cursando la Universidad en el Instituto

Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla

en el municipio de Zacatlán, Puebla, la carrera de

Ingeniería Electromecánica.

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/imprenta/Textos/tx_maquinas.pdf

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/imprenta/Textos/tx_maquinas.pdf

http://www.biblioises.com.ar/Contenido/600/621/1%20Maquinas%20mecanismos%20introduccion%20.pdf

http://www.biblioises.com.ar/Contenido/600/621/1%20Maquinas%20mecanismos%20introduccion%20.pdf


11

Rojas E. Noé Fecha de

nacimiento 10 de mayo de

1994. Estudiante del Instituto

Tecnológico Superior de la

Sierra Norte de Puebla. Estudio

el nivel media superior en la

institución normal oficial “Lic.

Benito Juárez” ubicada en

Zacatlán puebla. A los tres años

ingreso al preescolar en la

institución “Centro Escolar

Presidente Juan Méndez”, a su conclusión curso la

primaria en la misma institución, al término de esta

ingreso a la secundaria en la institución “Ángel

Weseslao Cabrera” de Zacatlán centro. Con Apoyo

de sus padres logro concluir sus estudios de nivel

básico dándole si la oportunidad de estudiar una

ingeniería. Actualmente está estudiando el 4

semestre de la ingeniería electromecánica.

Sandoval G. Edith, nació en

1994 en la ciudad de

Chignahuapan , Puebla, ahí su

lugar natal comenzó su

formación a académica

destacando con sus méritos

académicos permaneciendo en

el cuadro de honor de escuelas

donde obtenía su formación,

culminando su formación nivel medio superior,

teniendo la carrera técnica en mantenimiento de

equipo y sistemas, ella tomo la decisión de retomar

su educación superior inclinándose por la

electricidad y la mecánica en general, cursando hoy

en día la Carrera de Ingeniería Electromecánica en

la Instituto Superior de la Sierra Norte de Puebla,

teniendo como prioridad la superación personal

cada día, y el lema que no existen imposibles solo

implica un poco más de esfuerzo para obtener lo

que realmente se desea. Estudiante que el cuarto

semestre de su formación, integrada para formar

una serie de proyectos a desarrollar con apoyo de su

DIE ITSSNP.

Estudiantes que cursa el cuarto semestre de Ingeniería

Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la

Sierra Norte de Puebla.

Elaborado para:

M.C. Uzias Edrei Cortes Sánchez

Catedrático de la división de Ingeniería Electromecánica

ITSSNP, Puebla 2014

“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente

documento y por consiguiente esperando ante mano su

Completo agrado sobre el presente

Instituto Tecnológico Superior de la Sierra Norte de Puebla, Gómez Mora Fedeliseo.

Port Evidencias de Mecánica de Materiales

Ingeniería Electromecánica, Mecánica de materiales

1

Abstract— En ingeniería mecánica un mecanismo de cuatro

barras o cuadrilátero articulado es un mecanismo formado por

tres barras móviles y una cuarta barra fija (por ejemplo, el

suelo), unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o

pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante

pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente

manera:

Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo.

Barra 3. Barra superior.

Barra 4. Barra que recibe el movimiento.

Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de

revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con

el suelo

Índice de Términos— Aceleracion, Angulos, Biela, Manivela, Mecanismo, Velocidad.

I. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL: Análisis de mecanismos de cuatro

barras.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Analizar el comportamiento de los

mecanismos de cuatro barras, obteniendo las distintas incógnitas

que nos plasma la practica con las formulas ya previstas.

II. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

Datos:

ω2=1500 rpm

α2= 800 rad/s2

O2A= 58.6683cm =r2

AB= 146.2342cm =r3

O4B= 129.8159cm =r4

O2O4x= 179.0509cm

O2O4y= -42.7851cm

Incógnitas:

Θ3=?

Θ4=?

ω3=?

ω4=?

α3=?

α4=?

A) Análisis de posiciones

Sustituyendo los datos r1, r2, r3, r4, θ1, θ2, en la ecuación 1, 2 y 3

obtenemos los términos A, B y C.

(Ecu. 1)

(Ecu. 2)

(Ecu. 3)

Sustituyendo los términos en la Ecu. 4 obtenemos θ4. Observa

que se usa el signo negativo del radical debido a que se está

resolviendo la configuración abierta.

(Ecu 4)


obtenemos los términos D, E y F.

(Ecu. 5)

(Ecu. 6)

Práctica mecanismo de cuatro barras configuración

abierta (Abril 2015).

Gómez M. Fedeliseo, Rojas E. Noe, Sandoval G. Edith

)coscos(2 22114 rrrA

)(2 22114 senrsenrrB

)cos(2 2121

2

4

2

3

2

2

2

1 rrrrrrC

2044.40653

)4797.67cos6683.584391.13cos0917.184)(8159.129(2

A

A

9745.25178

)4797.676683.584391.130917.184)(8159.129(2

B

sensenB

1453.29390

2598.9*0917.184*24500.32799

)4797.674391.13cos()6683.58)(0917.184(2

8159.1292342.1466683.580917.184 2222

C

C

C

AC

CBAB 2221

4 tan2

1512.96

0591.11263

1233.377219745.25178tan2

2044.406531453.29390

)1453.29390()9745.25178()2044.40653()9745.25178(tan2

4

1

4

222

1

4

)coscos(2 11223 rrrD

)(2 11223 senrsenrrE

uzias

Texto tecleado

M.I.M Uzias Edrei Cortes Sanchez




2

(Ecu. 7)


que se usa el signo positivo del radical debido a que se está


(Ecu. 8)

B) Análisis de Velocidades

Ahora encontraremos la velocidad angular con la siguiente

formula.

(Ecu. 9)

Al sustituir los valores ω2, r2, r4, θ2, θ3 y θ4 en la Ecu. 10

obtenemos ω4

(Ecu. 10)


obtenemos ω3

(Ecu. 11)

C) Análisis de aceleraciones

Sustituyendo los valores ω2, ω3, ω4, r2, r3, r4, θ2, θ3, θ4 y α2en la

Ecu. 12 obtenemos α 4

(Ecu. 12)


Ecu. 13 obtenemos α3.

(Ecu. 13)

III. RESULTADOS DE PRÁCTICA

Los resultados obtenidos en la práctica han sido las incógnitas

que al comienzo de la práctica se dieron a conocer, los resultados

obtenidos fueron los siguientes.

A= 40653.2044

B= -25178.9745

)cos(2 1221

2

4

2

3

2

2

2

1 rrrrrrF

4531.28363

)4391.130917.1844797.676683.58)(2342.146(2

E

sensenE

6713.38454

2598.9*0917.184*29967.41863

))4391.13(4797.67cos()6683.58)(0917.184(2

8159.1292342.1466683.580917.184 2222

F

F

F

DF

FEDE 222

1

3 tan2

6758.12

4377.84249

1139.377214531.28363tan2

)7664.45794(6713.38454

)6713.38454()4531.28363()7664.45794()4531.28363(tan2

3

1

3

222

1

3

srad

rpm

/08.157

60

21500

2

2

Segundosvoluciones

2Re2

)(

)(*

344

3222

4

senr

senr

srad

sen

sen

/3899.58

9751.128

8556.7530

)6758.121513.96(8159.129

)6758.124797.67(6683.58*08.157

4

4

4

)(

)(*

434

2422

3

senr

senr

srad

sen

sen

/4331.30

2862.145

7611.4279

)1513.966758.12(2342.146

)4797.671513.95(6683.58*08.157

3

3

3

2

4

2

22

4

/6629.7426

)6758.121513.96(8159.129

)6758.121513.96cos(8159.129*)3898.58(

)6758.124797.67(668383.58*

800)6758.124797.67cos(6683.58*

)0796.157(2342.146*)4331.30(

srad

sen

sen

2

3

2

22

3

/5213.5646

)1513.966758.12(2342.146

)1513.966758.12cos(2342.146*)4331.30(

)1513.964797.67(668383.58*

800)1513.964797.67cos(6683.58*

)0796.157(8159.129*)3898.58(

srad

sen

sen

)(

)cos()()cos(

344

344

2

43222323

2

23

2

34

senr

rsenrrr

)(

)cos()()cos(

433

433

2

34222423

2

24

2

43

senr

rsenrrr

7664.45794

)4391.13cos0917.1844797.67cos6683.58)(2342.146(2

D

D




3

C= 29390.1453

D= -45794.7664

E= 28363.4531

F=38454.6713

θ3= 12.6758o

θ4= 96.1512º

ω3= 30.4331rad/s

ω4= 58.3899rad/s

α3= 5646.5213 rad/s2

α4= 7426.6629 rad/s2

IV. ECUACIONES

(Ecu. 1)

(Ecu. 2)

(Ecu. 3)

(Ecu. 4)

(Ecu. 5)

(Ecu. 6)

(Ecu. 7)

(Ecu 8)

(Ecu. 9)

(Ecu. 10)

(Ecu. 11)

(Ecu. 12)

(Ecu. 13)

V. CONCLUSIONES

A. Gómez Mora Fedeliseo

En esta práctica plasmamos nuestros conocimientos

y pusimos a prueba los conocimientos aprendidos en la

materia de Análisis y síntesis de mecanismos, en el

análisis de mecanismos de cuatro barras de

configuración abierta, utilizamos diferentes ecuaciones

para obtener las distintas incógnitas del mecanismo,

las ecuaciones son muy extensas por los datos que

llevan pero eso no implica mucho para elaborarlas.

B. Sandoval Gante Edith

Autores

Gómez M. Fedeliseo. Nació en el año

de 1995 en la ciudad de Pachuca

Hidalgo, el día 7 de mayo, creció en la

Ciudad de Tetela de Ocampo del

estado de Puebla, su madre Elia Mora

Mora procedente de la comunidad de

Santa Elena Cuautempan Puebla, su

padre Sergio Gómez Cruz procedente

de la municipio de Xicotepec de

Juárez, Puebla, curso la primaria en

distintas comunidades y terminando en

el municipio de Tetela de Ocampo donde curso hasta el

bachillerato en el COBAEP P29, durante ese tiempo curso una

carrera acerca de Técnico en Sistemas Computacionales, ahora se

encuentra cursando la Universidad en el Instituto Tecnológico

Superior de la Sierra Norte de Puebla en el municipio de

Zacatlán, Puebla, la carrera de Ingeniería Electromecánica

Sandoval G. Edith, nació en 1994 en la

ciudad de Chignahuapan , Puebla, ahí su

lugar natal comenzó su formación a

académica destacando con sus méritos

académicos permaneciendo en el cuadro

de honor de escuelas donde obtenía su

formación, culminando su formación

nivel medio superior, ella tomo la

decisión de retomar su educación

superior inclinándose por la electricidad

y la mecánica en general, cursando hoy

en día la Carrera de Ingeniería

Electromecánica en la Instituto Superior

de la Sierra Norte de Puebla, teniendo

como prioridad la superación personal

cada día, y el lema que no existen imposibles solo implica un

poco más de esfuerzo para obtener lo que realmente se desea.

Estudiante que el cuarto semestre de su formación, integrada

para formar una serie de proyectos a desarrollar con apoyo de

su DIE ITSSNP.

Autor



)cos(2 2121

2

4

2

3

2

2

2

1 rrrrrrC

AC

CBAB 2221

4 tan2



)cos(2 1221

2

4

2

3

2

2

2

1 rrrrrrF

DF

FEDE 222

1

3 tan2

Segundosvoluciones

2Re2

)(

)(*

344

3222

4

senr

senr

)(

)(*

434

2422

3

senr

senr

)(

)cos()()cos(

344

344

2

43222323

2

23

2

34

senr

rsenrrr

)(

)cos()()cos(

433

433

2

34222423

2

24

2

43

senr

rsenrrr




4

Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería

Electromecánica del Instituto Tecnológico Superior de la Sierra

Norte de Puebla.

Elaborado para:



ITSSNP, Puebla 2014

“Deseándole una perspectiva objetiva por el presente documento

y por consiguiente esperando ante mano su completo agrado

sobre el presente“




1







manera:






el suelo


I. OBJETIVOS


barras.





Datos:

ω2=1500 rpm

α2= 800 rad/s2

O2A= 58.6683cm =r2

AB= 146.2342cm =r3

O4B= 129.8159cm =r4

O2O4x= 179.0509cm

O2O4y= -42.7851cm

Incógnitas:

Θ3=?

Θ4=?

ω3=?

ω4=?

α3=?

α4=?




(Ecu. 1)

(Ecu. 2)

(Ecu. 3)




(Ecu 4)



(Ecu. 5)

(Ecu. 6)


cruzada (Abril 2015).




)cos(2 2121

2

4

2

3

2

2

2

1 rrrrrrC

2044.40653

)4797.67cos6683.584391.13cos0917.184)(8159.129(2

A

A

9745.25178

)4797.676683.584391.130917.184)(8159.129(2

B

sensenB

1453.29390

2598.9*0917.184*24500.32799

)4797.674391.13cos()6683.58)(0917.184(2

8159.1292342.1466683.580917.184 2222

C

C

C

AC

CBAB 2221

4 tan2

6961.159

0591.11263

1233.377219745.25178tan2

2044.406531453.29390

)1453.29390()9745.25178()2044.40653()9745.25178(tan2

4

1

4

222

1

4



uzias

Texto tecleado





2

(Ecu. 7)




(Ecu. 8)



formula.

(Ecu. 9)


obtenemos ω4

(Ecu. 10)


obtenemos ω3

(Ecu. 11)




(Ecu. 12)



(Ecu. 13)





)cos(2 1221

2

4

2

3

2

2

2

1 rrrrrrF

7664.45794

)4391.13cos0917.1844797.67cos6683.58)(2342.146(2

D

D

4531.28363

)4391.130917.1844797.676683.58)(2342.146(2

E

sensenE

6713.38454

2598.9*0917.184*29967.41863

))4391.13(4797.67cos()6683.58)(0917.184(2

8159.1292342.1466683.580917.184 2222

F

F

F

DF

FEDE 222

1

3 tan2

2206.76

4377.84249

1139.377214531.28363tan2

)7664.45794(6713.38454

)6713.38454()4531.28363()7664.45794()4531.28363(tan2

3

1

3

222

1

3

srad

rpm

/08.157

60

21500

2

2

Segundosvoluciones

2Re2

)(

)(*

344

3222

4

senr

senr

srad

sen

sen

/3006.42

9751.128

7275.5455

)))2206.76(6961.159(8159.129

))2206.76(4797.67(6683.58*08.157

4

4

4

)(

)(*

434

2422

3

senr

senr

srad

sen

sen

/5225.46

2871.145

1278.6759

))6961.159(2206.76(2342.146

)4797.676961.159(6683.58*08.157

3

3

3

2

4

4

2

22

4

/2505.5624

9751.128

0278.2639468.27785)902.1043280(968.316500

)6758.121513.96(8159.129

))2206.76(6961.159cos(8159.129*)3006.42(

))2206.76(4797.67(668383.58*

800))2206.76(4797.67cos(6683.58*

)0796.157(2342.146*)5225.46(

srad

sen

sen

2

3

3

2

22

3

/6663.30468.

6597.116

)3264,190842()8748.34423(146.31657628812.232284

)6961.156(2206.76(2342.146

))6961.156(2206.76cos(2342.146*)5225.46(

))6961.159(4797.67(668383.58*

800)1513.964797.67cos(2342.146*

)0796.157(8159.129*)3006.42(

srad

sen

sen

)(

)cos()()cos(

344

344

2

43222323

2

23

2

34

senr

rsenrrr

)(

)cos()()cos(

433

433

2

34222423

2

24

2

43

senr

rsenrrr




3

A= 40653.2044

B= -25178.9745

C= 29390.1453

D= -45794.7664

E= 28363.4531

F=38454.6713

θ3= -76.2206o

θ4= -159.6961º

ω3= 46.5225rad/s

ω4= -42.3006rad/s

α3= -30468.6663 rad/s2

α4= -5624.2505 rad/s2

IV. ECUACIONES

(Ecu. 1)

(Ecu. 2)

(Ecu. 3)

(Ecu. 4)

(Ecu. 5)

(Ecu. 6)

(Ecu. 7)

(Ecu 8)

(Ecu. 9)

(Ecu. 10)

(Ecu. 11)

(Ecu. 12)

(Ecu. 13)

V. CONCLUSIONES











Autores

















Zacatlán, Puebla, la carrera de

Ingeniería Electromecánica




lugar natal comenzó su formación

a académica destacando con sus

méritos académicos

permaneciendo en el cuadro de

honor de escuelas donde obtenía

su formación, culminando su

formación nivel medio superior,

ella tomo la decisión de retomar

su educación superior

inclinándose por la electricidad y

la mecánica en general, cursando hoy en día la Carrera de

Ingeniería Electromecánica en la Instituto Superior de la

Sierra Norte de Puebla, teniendo como prioridad la

superación personal cada día, y el lema que no existen

imposibles solo implica un poco más de esfuerzo para

obtener lo que realmente se desea. Estudiante que el cuarto



)cos(2 2121

2

4

2

3

2

2

2

1 rrrrrrC

AC

CBAB 2221

4 tan2



)cos(2 1221

2

4

2

3

2

2

2

1 rrrrrrF

DF

FEDE 222

1

3 tan2

Segundosvoluciones

2Re2

)(

)(*

344

3222

4

senr

senr

)(

)(*

434

2422

3

senr

senr

)(

)cos()()cos(

344

344

2

43222323

2

23

2

34

senr

rsenrrr

)(

)cos()()cos(

433

433

2

34222423

2

24

2

43

senr

rsenrrr




4

semestre de su formación, integrada para formar una serie de

proyectos a desarrollar con apoyo de su DIE ITSSNP.

Autor Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería


Norte de Puebla.

Elaborado para:



ITSSNP, Puebla 2014



sobre el presente.




1







manera:






el suelo


I. OBJETIVOS


barras.





Datos:

ω2=1500 rpm

α2= 800 rad/s2

O2O4 = 121.9566 =r1

O2A= 57.7962cm =r2

AB= 161.7881cm =r3

O4B= 65.6085cm =r4

O2O4x= 121.8801cm

O2O4y= -4.3204cm

Θ2 = 61.8935

Θ1= -2.0301

Incógnitas:

Θ3=?

Θ4=?

ω3=?

ω4=?

α3=?

α4=?




(Ecu. 1)

(Ecu. 2)

(Ecu. 3)




(Ecu 4)



(Ecu. 5)

(Ecu. 6)

(Ecu. 7)

Práctica 3 mecanismo de cuatro barras configuración





)cos(2 2121

2

4

2

3

2

2

2

1 rrrrrrC

8955.12419

)8935.61cos7962.570301.2cos9566.121)(6085.65(2

A

A

4393.7256

)8935.617962.570301.29566.121)(6085.65(2

B

sensenB

8211.9853

4054.25*9566.121*21010.3657

)8935.610301.2cos()7962.57)(9566.121(2

6085.657881.1617962.579566.121 2222

C

C

C

AC

CBAB 2221

4 tan2

5345.163

0744.2566

1185.104794393.7256tan2

8955.124198211.9853

)8211.9853()4393.7256()8955.12419()4393.7256(tan2

4

14

2221

4



)cos(2 1221

2

4

2

3

2

2

2

1 rrrrrrF

uzias

Texto tecleado





2




(Ecu. 8)



formula.

(Ecu. 9)


obtenemos ω4

(Ecu. 10)


obtenemos ω3

(Ecu. 11)




(Ecu. 12)



(Ecu. 13)





A= 40653.2044

B= -25178.9745

C= 29390.1453

D= -45794.7664

9966.30626

)0301.2cos9566.1218935.61cos7962.57)(7881.161(2

D

D

0051.17894

)0301.29566.1218935.617962.57)(7881.161(2

E

sensenE

2875.887.33

4054.25*9566.121*27270.40084

))0301.2(8935.61cos()7962.57)(9566.121(2

6085.657881.1617962.579566.121 2222

F

F

F

DF

FEDE 222

1

3 tan2

4828.47

2841.64514

4161.104810051.17894tan2

)9966.30626(2875.33887

)2875.33887()0051.17894()9966.30626()0051.17894(tan2

3

13

2221

3

srad

rpm

/08.157

60

21500

2

2

Segundosvoluciones

2Re2

)(

)(*

344

3222

4

senr

senr

srad

sen

sen

/2997.145

9431.58

4134.8564

))4828.47(5345.163(6085.65

))4828.47(8935.61(7962.57*08.157

4

4

4

)(

)(*

434

2422

3

senr

senr

srad

sen

sen

/7143.100

1835.65

9204.6564

))2206.76(6961.159(6085.65

)8935.615345.163(6683.58*08.157

3

3

3

24

4

2

22

4

/8702.16432

9425.58

)7492.608322(0973.43618)991.1324422(596.1641076

)4828.47(5345.163(6085.65

))4828.47(5345.163cos(6085.65*)2997.145(

))4828.47(8935.61(7962.57*

800))4828.47(8935.61cos(7881.161*

)08.157(7881.161*)7143.100(

srad

sen

sen

23

3

2

22

3

/7320.3037

3501.145

)2717.720731()0771.35940()689.2511452(837.1385126

))5345.163(4828.47(7881.161

))5345.163(4828.47cos(7881.161*)7143.100(

))5345.163(4797.67(7962.57*

800))5345.163(4797.67cos(7881.161*

)0796.157(6085.65*)2997.145(

srad

sen

sen

)(

)cos()()cos(

344

344

2

43222323

2

23

2

34

senr

rsenrrr

)(

)cos()()cos(

433

433

2

34222423

2

24

2

43

senr

rsenrrr




3

E= 28363.4531

F=38454.6713

θ3= -47.4828o

θ4= -163.5343º

ω3= -100.7143rad/s

ω4= -145.2997ad/s

α3= -3037.7320 rad/s2

α4= = -16432.8702rad/s2

IV. ECUACIONES

(Ecu. 1)

(Ecu. 2)

(Ecu. 3)

(Ecu. 4)

(Ecu. 5)

(Ecu. 6)

(Ecu. 7)

(Ecu 8)

(Ecu. 9)

(Ecu. 10)

(Ecu. 11)

(Ecu. 12)

(Ecu. 13)

V. CONCLUSIONES











Autores

















Zacatlán, Puebla, la carrera de

Ingeniería Electromecánica




lugar natal comenzó su formación

a académica destacando con sus

méritos académicos

permaneciendo en el cuadro de

honor de escuelas donde obtenía

su formación, culminando su

formación nivel medio superior,

ella tomo la decisión de retomar

su educación superior

inclinándose por la electricidad y

la mecánica en general, cursando hoy en día la Carrera de








Autor



)cos(2 2121

2

4

2

3

2

2

2

1 rrrrrrC

AC

CBAB 2221

4 tan2



)cos(2 1221

2

4

2

3

2

2

2

1 rrrrrrF

DF

FEDE 222

1

3 tan2

Segundosvoluciones

2Re2

)(

)(*

344

3222

4

senr

senr

)(

)(*

434

2422

3

senr

senr

)(

)cos()()cos(

344

344

2

43222323

2

23

2

34

senr

rsenrrr

)(

)cos()()cos(

433

433

2

34222423

2

24

2

43

senr

rsenrrr




4

Estudiante que cursa el tercer semestre de Ingeniería


Norte de Puebla.

Elaborado para:



ITSSNP, Puebla 2014







1







manera:






el suelo


I. OBJETIVOS


barras.



a partir del uso del software “KIMA” (Kinematic Mechanism

Analyse).


Datos:

ω2=1500 rpm

α2= 800 rad/s2

O2A= 58.6683cm =r2

AB= 146.2342cm =r3

O4B= 129.8159cm =r4

O2O4x= 179.0509cm

O2O4y= -42.7851cm

Incógnitas:

Θ3=?

Θ4=?

ω3=?

ω4=?

α3=?

α4=?

Fig 1 Imagen de la presentación del programa

En esta plataforma podemos elaborar un análisis más preciso

simplemente introduciendo las incógnitas y el software

automáticamente haces los cálculos necesarios para poder obtener

los resultados.

Comenzaremos analizando el primer mecanismo con la

configuración abierta.

Fig 2 Datos introducidos de la Manivela

Fig 3 Datos introducidos del acoplador




uzias

Texto tecleado





2

Fig 4 Datos introducidos del oscilador.

Fig 5 Datos introducidos de la barra fija

Fig 6 Elegimos la configuración que queremos analizar de acuerdo a como

aparece en el programa, en este caso utilizamos la configuración abierta.

Fig 7 Los resultados de la practica aparecen de esta manera en el software.





θ3= 12.6758o

θ4= 96.1512º

ω3= -290.6164rad/s

ω4= 557.5817rad/s

α3= 528879.8750 rad/s2

α4= 650410.2500 rad/s2

IV. CONCLUSIONES


Para esta práctica utilizamos un nuevo software que

más adelante nos podrá ayudar a solucionar este tipo

de mecanismos sin necesidad de estar haciendo

cálculos ya que es una manera muy complicada por la

extensión del desarrollo de las practicas.


Autores




























3

nivel medio superior, ella tomo la decisión de retomar su

educación superior inclinándose por la electricidad y la

mecánica en general, cursando hoy en día la Carrera de










Norte de Puebla.

Elaborado para:



ITSSNP, Puebla 2014







1







manera:






el suelo


I. OBJETIVOS


barras.




Analyse).


Datos:

ω2=1500 rpm

α2= 800 rad/s2

O2A= 58.6683cm =r2

AB= 146.2342cm =r3

O4B= 129.8159cm =r4

O2O4x= 179.0509cm

O2O4y= -42.7851cm

Incógnitas:

Θ3=?

Θ4=?

ω3=?

ω4=?

α3=?

α4=?





los resultados.


configuración cruzada.




cruzada (Abril 2015).


uzias

Texto tecleado





2










θ3= -76.2207o

θ4= -159.6961º

ω3= 444.2567rad/s

ω4= -03.9395rad/s

α3= 741058.7500 rad/s2

α4= 619528.3125 rad/s2

IV. CONCLUSIONES








Autores




























3

nivel medio superior, ella tomo la decisión de retomar su

educación superior inclinándose por la electricidad y la

mecánica en general, cursando hoy en día la Carrera de










Norte de Puebla.

Elaborado para:



ITSSNP, Puebla 2014







1







manera:






el suelo


I. OBJETIVOS


barras.




Analyse).


Datos:

ω2=1500 rpm

α2= 800 rad/s2

O2A= 58.6683cm =r2

AB= 146.2342cm =r3

O4B= 129.8159cm =r4

O2O4x= 179.0509cm

O2O4y= -42.7851cm

Incógnitas:

Θ3=?

Θ4=?

ω3=?

ω4=?

α3=?

α4=?





los resultados.








uzias

Texto tecleado





2










θ3= -13.1128º

θ4= 16.4655º

ω3= 773.3247 rad/s

ω4= 2585.8308 rad/s

α3= -3296367 rad/s2

α4= -7752931 rad/s2

IV. CONCLUSIONES








Autores


































3

de la Sierra Norte de Puebla, teniendo como prioridad la








Norte de Puebla.

Elaborado para:



ITSSNP, Puebla 2014







1







manera:






el suelo


I. OBJETIVOS


barras.




Analyse).


Datos:

ω2=1500 rpm

α2= 800 rad/s2

O2A= 44.1042cm =r2

AB= 175.6147cm =r3

O2O4= 85.2130

Incógnitas:

Θ3=?

Θ4=?

ω3=?

ω4=?

α3=?

α4=?





los resultados.





Práctica mecanismo de manivela corredera

configuración abierta (Abril 2015).


uzias

Texto tecleado





2

Fig 4 Datos introducidos de la corredera

Fig 5 Relación de la corredera manivela






θ3= 0.8520º

θ4= 13.4947º

ω3= -241.2066 rad/s

ω4= 60926.7578<-166.5053º

α3= 438996.0312 rad/s2

α4= 55122036<-166.5053

IV. CONCLUSIONES








Autores





































su DIE ITSSNP.



Norte de Puebla.




3

Elaborado para:



ITSSNP, Puebla 2014







1







manera:






el suelo


I. OBJETIVOS


barras.




Analyse).


Datos:

ω2=1500 rpm

α2= 800 rad/s2

O2A= 44.1042cm =r2

AB= 175.6147cm =r3

O2O4= 85.2130

Incógnitas:

Θ3=?

Θ4=?

ω3=?

ω4=?

α3=?

α4=?





los resultados.








uzias

Texto tecleado





2








θ3= 1.8985º

θ4= 13.4947º

ω3= -174.6147 rad/s

ω4= 65112.0977<-166.5053º

α3= 507676.3750 rad/s2

α4= 32384964<-166.5053

IV. CONCLUSIONES








Autores





































su DIE ITSSNP.



Norte de Puebla.




3

Elaborado para:



ITSSNP, Puebla 2014







1







manera:






el suelo


I. OBJETIVOS


barras.




Analyse).


Datos:

ω2=1500 rpm

α2= 800 rad/s2

O2A= 58.6683cm =r2

AB= 146.2342cm =r3

O4B= 129.8159cm =r4

O2O4x= 179.0509cm

O2O4y= -42.7851cm

Incógnitas:

Θ3=?

Θ4=?

ω3=?

ω4=?

α3=?

α4=?





los resultados.








uzias

Texto tecleado





2






Ahora vamos a cambiar el Angulo inicial para así poder observar

todos los cambios en toda la estructura del mecanismo.

Fig 8 Ahora vamos a introducir el nuevo valor del Angulo inicial.

Fig 9 Ahora se muestra cual es el nuevo Angulo inicial.

Fig 10 Aquí se muestran los nuevos valores una vez que se cambió el Angulo.





θ3= 11.0443o

θ4= 99.8132º

ω3= -235.3455rad/s

ω4= 618.2429rad/s

α3= 492698.0938 rad/s2

α4= 472209.7188 rad/s2

IV. CONCLUSIONES





3







Autores





































su DIE ITSSNP.



Norte de Puebla.

Elaborado para:



ITSSNP, Puebla 2014







1







manera:






el suelo


I. OBJETIVOS


barras.




Analyse).


Datos:

ω2=1500 rpm

α2= 800 rad/s2

O2A= 58.6683cm =r2

AB= 146.2342cm =r3

O4B= 129.8159cm =r4

O2O4x= 179.0509cm

O2O4y= -42.7851cm

Incógnitas:

Θ3=?

Θ4=?

ω3=?

ω4=?

α3=?

α4=?





los resultados.








uzias

Texto tecleado





2















θ3= -73.2318o

θ4= -162.0008º

ω3= 514.8596 rad/s

ω4= -338.7295 rad/s

α3= 564205.75 rad/s2

α4= 584693.0625 rad/s2

IV. CONCLUSIONES






3






Autores





































su DIE ITSSNP.



Norte de Puebla.

Elaborado para:



ITSSNP, Puebla 2014







1







manera:






el suelo

Índice de Términos— Aceleración, Ángulos, Biela, Manivela, Mecanismo, Velocidad.

I. OBJETIVOS


barras.




Analyse).


Datos:

ω2=1500 rpm

α2= 800 rad/s2

O2A= 58.6683cm =r2

AB= 146.2342cm =r3

O4B= 129.8159cm =r4

O2O4x= 179.0509cm

O2O4y= -42.7851cm

Incógnitas:

Θ3=?

Θ4=?

ω3=?

ω4=?

α3=?

α4=?





los resultados.








uzias

Texto tecleado





2















θ3= -9.0024º

θ4= 31.0306º

ω3= 541.0059 rad/s

ω4= 2026.1395 rad/s

α3= -1289166.25 rad/s2

α4= 343785952 rad/s2

IV. CONCLUSIONES






3






Autores





































su DIE ITSSNP.



Norte de Puebla.

Elaborado para:



ITSSNP, Puebla 2014







1







manera:






el suelo


I. OBJETIVOS


barras.




Analyse).


Datos:

ω2=1500 rpm

α2= 800 rad/s2

O2A= 44.1042cm =r2

AB= 175.6147cm =r3

O2O4= 85.2130

Incógnitas:

Θ3=?

Θ4=?

ω3=?

ω4=?

α3=?

α4=?





los resultados.








uzias

Texto tecleado





2




Para esta práctica cambiaremos un Angulo para así poder ver

como se altera cada uno de los datos de diferentes maneras.

Fig 7 En esta sección vamos a cambiar el Angulo inicial para así poder

observar los cambios de todos los datos.

Fig 8 Este es el nuevo valor del Angulo que introducimos al mecanismo.

Fig 9 Aquí se muestran los nuevos resultados del mecanismo con el Angulo

cambiado





θ3= 0.4574º

θ4= 13.4947º

ω3= -228.0713 rad/s

ω4= 62558.7305<-166.5053º

α3= 456220.1875 rad/s2

α4= 49384808<-166.5053º

IV. CONCLUSIONES








Autores




3





































su DIE ITSSNP.



Norte de Puebla.

Elaborado para:



ITSSNP, Puebla 2014







1







manera:






el suelo


I. OBJETIVOS


barras.




Analyse).


Datos:

ω2=1500 rpm

α2= 800 rad/s2

O2A= 44.1042cm =r2

AB= 175.6147cm =r3

O2O4= 85.2130

Incógnitas:

Θ3=?

Θ4=?

ω3=?

ω4=?

α3=?

α4=?





los resultados.








uzias

Texto tecleado





2




Para esta práctica cambiaremos un Angulo para así poder ver

como se altera cada uno de los datos de diferentes maneras.

Fig 7 En esta sección vamos a cambiar el Angulo inicial para así poder

observar los cambios de todos los datos.

Fig 8 Este es el nuevo valor del Angulo que introducimos al mecanismo.

Fig 9 Aquí se muestran los nuevos resultados del mecanismo con el Angulo

cambiado.





θ3= 4.2925º

θ4= 13.4947º

ω3= -319.7007 rad/s

ω4= 45104.7734<-166.5053º

α3= 295864 rad/s2

α4= 92560832<-166.5053º

IV. CONCLUSIONES








Autores




3





































su DIE ITSSNP.



Norte de Puebla.

Elaborado para:



ITSSNP, Puebla 2014




1

Resumen—En este documento hablaremos del comportamiento

que tiene un seguidor al ser impulsado por una leva que tiene un

giro lo cual hace que nuestro seguidor tenga un movimiento hacia

arriba y hacia abajo debido al diseño de nuestra leva.

Índice Términos—Leva, seguidor, movimiento, desplazamiento.

I. INTRODUCCIÓN

XISTEN diferentes tipos de levas algunas como la

cilíndrica, la cónica, las glóbicas, las de tambor, las de

disco, las de ranuras y las de rodillo.

Las levas son mecanismos que permiten convertir el

movimiento de rotación uniforme de una leva, dispuesta en el

contorno de un disco o sobre una sección cilíndrica, en otro

movimiento previamente establecido, que se transmite a otro

miembro de cadena cinemática; pudiendo ser una palanca, una

corredera, un balancín, etc.

Es un elemento de maquinaria diseñado para generar un

movimiento determinado a un seguidor por medio de contacto

directo. Es general las levas se montan sobre ejes rotativos,

aunque también se usan estacionariamente con un seguidor

moviéndose alrededor de estas. Las levas también producen

movimiento oscilatorio o pueden convertir movimientos de

forma a otra.

Estos mecanismos se emplean en la maquinaria, por su

facilidad de diseño para producir cualquier movimiento

deseado, por lo que se usan para maquinaria de impresión,

maquinaria para fabricar zapatos, tornos automáticos, tortilla

doras siendo difícil encontrar maquinas denominadas

“automáticas” sin un sistema de levas.

Todos los mecanismos de levas se componen de cuando

menos tres eslabones:

La leva que tiene una superficie de contacto curva o derecha.

Seguidor o palpador que a través de una varilla realiza el

movimiento producido por el contacto con el perfil de la leva.

Bancada, la cual sirve de soporte y guía a la varilla y a la leva

En este caso utilizaremos la leva de disco la cual dice que:

En este tipo de leva, el perfil esta tallado en un disco montado

sobre un eje giratorio (árbol de leva). El pulsador puede ser un

vástago que se desplaza verticalmente en línea recta y que

termina en un disco que está en contacto con la leva. El pulsador

suele estar comprimido por un muelle para mantener el contacto

con la leva.

II. DESARROLLO

A. Componentes

Fig. 1 Perno

Fig. 2 Tubular en el cual va incrustado nuestro seguidor.

Reporte de leva y comportamiento de un

seguidor (Junio 2015)


Armenta F. Víctor, DIE, ITSSNP

E

2

Fig. 3 Vástago de nuestro seguidor que sirve como guía.

Fig. 4 Rodillo de nuestro seguidor

Fig. 5 Leva

Fig. 6 Ensamble final.

III. SIMULACIONES

Fig. 7 Movimiento de la leva.

Fig. 8 Movimiento de la leva 2

Como se observa conforme nuestra leva va girando con

respecto al perno este hace que se mueva nuestro seguidor hacia

arriba y hacia abajo.

Fig. 9 Movimiento de la leva 3.

3



Conforme nuestra leva gire el seguidor se mueve debido a las

curvas que tiene nuestro diseño de leva lo cual genera el efecto

en nuestro seguidor.




IV. CONCLUSIÓN

Podemos decir como conclusión que el diseño de una leva y el

estudio de su comportamiento con respecto a un seguidor, a

veces nos puede llegar a resultar aburrido o tedioso pero en si

nosotros nos tomamos el tiempo adecuado para diseñarla

veremos que no es tan difícil hacerla sino que por lo contrario

resulta muy interesante y bueno para poder practicar tus

conocimientos en este software que nos facilita demasiadas

cosas y nos ayuda a ahorrar tiempo.

REFERENCIAS

[1] Trabajo de Solidworks, imágenes capturadas del software.

Armenta F. Victor nacio el 16 de

septiembre de 1995 en Chignahuapan

Puebla. Actualmente sigue viviendo

con sus padres y estudia en el Instituto

Tecnologico Superior de la Sierra

Norte de Puebla en la division de

Ingenieria Electromecanica. Su pasa

tiempo aparte de la Universidad es

practicar skate, jugar futbol, y aprender

ingles. Tiene como numero de control el 13370103.

1

Resumen—En los capítulos anteriores se han estudiado la

cinemática de mecanismos en los que los pares presentaban

contacto superficial (pares inferiores) pero poco se ha hablado de

los pares superiores, aquellos que presentan contacto puntual o

lineal, entre los cuales se encuentra las levas y los engranajes.

Una leva es un cuerpo sólido con una forma determinada, tal que

su movimiento imparte un desplazamiento concreto a un segundo

cuerpo denominado seguidor, que se mantiene en todo momento

en contacto con la leva. La forma de la leva y la relación física

entre esta y el seguidor definen la relación que existirá entre la

posición de la leva y la del seguidor. La utilización de levas es una

de las formas más simples de generar movimientos complejos

periódicos con precisión, obteniéndose a un costo razonable. En

este capítulo se tratará de responder a la pregunta ¿cómo diseñar

una leva para generar un movimiento del seguidor determinado?

Para ello, como viene siendo habitual se utilizarán dos métodos:

uno gráfico y otro analítico.

I. INTRODUCCION

El proceso de trabajo de muchas máquinas conduce a la necesidad de

tener entre sus componentes mecanismos en los cuales el movimiento

de sus eslabones finales deba ser ejecutado rigurosamente por una ley

dada y coordinadamente con el movimiento de otros mecanismos.

Para cumplir esta tarea los mecanismos más sencillos, seguros y

compactos resultan los de levas, el cual es el mecanismo que será

nuestro objeto de estudio.

El presente informe tiene como finalidad brindar un panorama más

enfocado a las aplicaciones y a las nuevas tendencias de dispositivos

de levas que se encuentran hoy en día en el mercado de maquinaria,

automotriz y otros.

Para ello el informe se dividirá en cuatro partes. En la primera se

presentará un marco conceptual del sistema de movimiento de levas

con el fin de conocer la importancia que tienen estos dispositivos

dentro de un sistema de movimiento mecánico. En la segunda parte

se presentará una sección destinada a la fabricación y diseño de las

levas, esto es en relación con el capítulo primero. En la tercera parte

se tratarán aspectos convencionales de levas, así mismo sus

innovaciones y tendencias en los sistemas de movimiento giratorio.

Finalmente la cuarta parte se reservara para las conclusiones a las

que se llegó luego de un exhaustivo análisis de la información

obtenida.

2Definición de levas

Dispositivo para transformar un tipo de movimiento a otro.

Una leva es un elemento mecánico hecho de algún material (madera,

metal, plástico, etc.) que va sujeto a un eje y tiene un contorno con

forma especial. De este modo, el giro del eje hace que el perfil o

contorno de la leva toque, mueva, empuje o conecte una pieza

conocida como seguidor.

El movimiento de la leva (normalmente rotación) se transforma en

oscilación, traslación o ambas del seguidor. Aún cuando una leva se

puede diseñar para generación de movimiento, trayectoria o de

función, la mayoría de las aplicaciones utilizan la leva y el seguidor

para generación de función.

1.2. Clasificación de levas

1.2.1. Levas de disco

En este tipo de leva, el perfil está tallado en un disco montado sobre un

eje giratorio (árbol de levas). El pulsador puede ser un vástago que se

desplaza verticalmente en línea recta y que termina en un disco que

está en contacto con la leva. El pulsador suele estar comprimido por

un muelle para mantener el contacto con la leva.

1.2.2. Levas cilíndricas

Se trata de un cilindro que gira alrededor de un eje y en el que la

varilla se apoya en una de las caras no planas. El punto P se ve así

obligado a seguir la trayectoria condicionado por la distinta longitud

de las generatrices.

Reporte (Leva)

López G. Salvador, DIE ITSSNP


2

1.2.3. Levas de traslación

El contorno o forma de la leva de traslación se determina por el

movimiento especifico del seguidor. Este tipo de leva es la forma

básica, puesto que todas las superficies uniformes o, más

frecuentemente, con inclinaciones variables. La desventaja de estas

levas, es que se obtiene el mismo movimiento en el orden inverso

durante el movimiento de retorno; esto se puede evitar si envolvemos

la cuña alrededor del círculo para formas una leva de disco.

1.2.4. Levas de rodillo

En ésta, la leva roza contra un rodillo, que gira disminuyendo el

rozamiento contra la leva

1.2.5. Levas de ranura

El perfil (o ranura) que define el movimiento está tallado en un disco

giratorio. El pulsador o elemento guiado termina en un rodillo que

se mueve de arriba hacia abajo siguiendo el perfil de la ranura

practicada en el disco. En las figuras se observa que el movimiento

del pulsador se puede modificar con facilidad para obtener una

secuencia deseada cambiando la forma del perfil de la leva

1.2.6. Levas de glóbicas

Aquellas que, con una forma teórica, giran alrededor de un eje y

sobre cuya superficie se han practicado unas ranuras que sirven de

guías al otro miembro. El contacto entre la leva y la varilla (puede

asegurarse mediante cierres de forma o de fuerza.

1.2.7. Levas de tambor

La leva cilíndrica o de tambor en la que el palpador es un rodillo que

se desplaza a lo largo de una ranura tallada en un cilindro

concéntrico con el eje de la leva cilíndrica.

1.3. Características de las levas

Círculo base: Círculo más pequeño tangente a la superficie de la leva.

Punto trazador: Centro del seguidor que genera la curva de paso o

“pitch curve”.

Punto de paso: Localización del máximo ángulo de presión en la

curva.

Círculo de paso: tiene un radio desde el centro del eje de la leva al

punto de paso.

Círculo primo: Círculo más pequeño desde el centro del eje de la leva

tangente a la curva de paso (trayectoria generada por el punto

trazador relativa a la leva).

Ángulo de presión: El ángulo en cualquier punto entre la normal a la

curva de paso y la dirección instantánea del movimiento del seguidor.

Representa la inclinación de la leva.

1.4. Definición de seguidores

Un seguidor de levas, es un rodamiento compacto con alta rigidez

que tiene leva y se congregan los rodillos y la jaula en un anillo

exterior espeso.

Un caso a resaltar es que todos los seguidores de levas de JNS tienen

una serie de tipos de acero inoxidable. TIPO:CF, CF..M, CF..V,

CF..VM, CF..A, CF..B, CF..MA, CF..MB, CFH, CFH..M, CFT,

CFT..M, CFS.. A, CFS..VA, CFS.. MA, CFS.. VMA

1.5. Clasificación de seguidores

1.5.1. Seguidores planos

1.5.2. Seguidores de rodillos

1.5.3. Seguidores de punto

1.6. Árbol de levas

Recordando que una leva es un elemento mecánico hecho de algún

material que va sujeto a un eje y tiene un contorno con forma

especial, de tal forma que el giro del eje hace que el perfil o contorno

de la leva toque, mueva, empuje o conecte una pieza conocida como

seguidor.

En consecuencia, un árbol de levas es un mecanismo formado por un

eje en el que se colocan distintas levas, que pueden tener distintas

formas y tamaños y estar orientadas de diferente manera, siendo un

programador mecánico. Los usos de los árboles de levas son muy

variados, ya antes presentados, aunque su aplicación más desarrollada

es la relacionada con los motores de combustión interna.

3

Por lo general se fabrican siempre mediante un proceso de forja, y

luego suelen someterse a acabados superficiales como cementados,

para endurecer la superficie del árbol, pero no su núcleo.

1.7.1. Descripción del árbol de levas:

Consiste en una barra cilíndrica que recorre la longitud del flanco de

los cilindros con una serie de levas sobresaliendo de él, una por cada

válvula de motor. Las levas fuerzan a las válvulas a abrirse por una

presión ejercida por la leva mientras el árbol rota. Este giro es

producido porque el árbol de levas está conectado con el cigüeñal,

que es el eje motriz que sale del motor. La conexión entre cigüeñal y

árbol de levas se puede realizar directamente mediante un mecanismo

de engranajes o indirectamente mediante una correa o cadena,

conocida como correa de distribución.

CAPITULO II: DISEÑO Y FABRICACIÓN

2.1 Diseño cinemática de la leva

La leva y el seguidor realizan un movimiento cíclico (360 grados).

Durante un ciclo de movimiento el seguidor se encuentra en una de

tres fases:

Subida (Rise). Durante esta fase el seguidor asciende. Reposo

(Dwell). Durante esta fase el seguidor se mantiene a una misma

altura. Regreso (Return). Durante esta fase el seguidor desciende a su

posición inicial.

Dependiendo del comportamiento que se le quiera dar al movimiento

del seguidor dentro de estas fases (duración, velocidad, aceleración),

es la forma en la que se construirá la leva, y proporcionar un

movimiento lineal.

2.2 Ley fundamental del diseño de levas

Las ecuaciones que definen el contorno de la leva y por lo tanto el

movimiento del seguidor deben cumplir los siguientes requisitos, lo

que es llamado la ley fundamental del diseño de levas:

La ecuación de posición del seguidor debe ser continua durante todo

el ciclo. La primera y segunda derivadas de la ecuación de posición

(velocidad y aceleración) deben ser continuas. La tercera derivada de

la ecuación (sobreaceleración o jerk) no necesariamente debe ser

continua, pero sus discontinuidades deben ser finitas.

Las condiciones anteriores deben cumplirse para evitar choques o

agitaciones innecesarias del seguidor y la leva, lo cual sería

perjudicial para la estructura y el sistema en general.

2.3 Diagrama de desplazamiento

La representación matemática de la función que relaciona el

desplazamiento del seguidor con la posición angular de la leva, se

denomina diagrama cine mático, y la función recibe el nombre de

función de desplazamiento. Por otra parte, el desplazamiento del

seguidor, como se comentó con anterioridad, puede ser tanto lineal

como angular. Durante un ciclo completo de la leva se distinguen

cuatro diferentes fases:

Accionamiento: El desplazamiento del seguidor varía desde cero a

un valor máximo.

Reposo: Periodo en el que es mantenido el máximo desplazamiento.

Retorno: El desplazamiento del seguidor disminuye del máximo

valor alcanzado durante el accionamiento (y mantenido en reposo) a

cero.

Reposo: Es un segundo reposo en el que el valor del desplazamiento

se mantiene nulo

Expresándolo de forma matemática:

Pueden darse casos, como el mostrado en la figura, en los que el

reposo es nulo, haciendo coincidir los puntos A1 y A2.

Tanto la función de accionamiento, como la de retorno, representan el

movimiento físico del seguidor, por lo tanto deben ser continuas y

derivables; además para lograr una transición continua a los reposos

adyacentes sus derivadas deben ser cero al final de sus respectivos

intervalos.

Si denotamos por H(A) la posición del seguidor:

La velocidad del seguidor se obtendrá derivando respecto al tiempo:

Derivando de nuevo se obtendrá la aceleración:

Diagrama de desplazamiento

Como puede apreciarse del estudio de la ecuación (3), valores

grandes de f ′′(A) supondrán grandes valores de la aceleración del

seguidor. Por otra parte, si la función f′′(A) es discontinua, también lo

será )(

..

AH, lo que supondrá que la fuerza de contacto entre la

2 0)( :Reposo-

)()( :Retorno-

AA )( :Reposo-

A A0 )()( :ntoAccionamie-

3

323

21

11

AAAf

AAAAfAf

ALAf

AfAf

cteAfAH )()(

(2) )()(

)()(

0)()(

AAfAH

dt

dA

dA

AdfAH

Afdt

d

dt

AdH

(3) )()()( 2 AfAAfAAH

(3) )()()( 2 AfAAfAAH

4

leva y el seguidor será discontinua, ocasionándose una situación de

impacto (lo que puede provocar daño en las superficies de la leva y el

seguidor así como vibraciones que excitan al sistema mecánico). Por

lo tanto para la elección de la función de desplazamiento es necesario

tener en cuenta tanto la función en sí como sus derivadas primera y

segunda.

Construcción de una función de accionamiento.

En resumen, se puede decir que la función desplazamiento especifica

por completo el movimiento requerido para el seguidor y proporciona

toda la información cinemática requerida para diseñar una leva;

además, como se verá a continuación, se utiliza directamente en

técnicas del diseño gráfico de levas.

Diseño de Levas

Sólo se hará una breve introducción al diseño gráfico de levas, pues

es un método que está quedando en desuso pero, por otra parte, es

muy intuitivo y sirve para ver de forma clara la relación existente

entre la función de desplazamiento y el perfil de leva.

Antes de acometer el diseño de levas utilizando técnicas gráficas se

definirán una serie de conceptos que serán de uso común en el mismo

Perfil de leva: Es la parte de la superficie de la leva que hace contacto

con el seguidor

Círculo base: Es el círculo más pequeño que, estando centrado en el

eje de rotación de la leva, es tangente al perfil de la misma.

Curva primitiva: Es la curva cerrada descrita por el punto de trazo.

Dicho punto se considerará el eje de rotación del rodillo si el seguidor

es de rodillo.

Círculo primitivo: Es el círculo más pequeño que estando centrado en

el eje de rotación de la leva es tangente a la curva primitiva.

Leva con seguidor de traslación de cara plana.

Como se comentó anteriormente el diagrama de desplazamiento, y su

representación gráfica, es la base para el diseño de levas con métodos

gráficos.

Para acometer el diseño de la leva se divide, en el diagrama de

desplazamiento, el ciclo de la leva en tantos intervalos como sea

posible (cuantos más intervalos, más precisión se logrará al generar el

perfil de la leva). A continuación, con centro en el eje de rotación de

la leva, se dibujan radios con el mismo incremento angular que el

utilizado en la división del ciclo de la leva.

Se supondrá a priori conocido el radio del círculo base, por tanto la

mínima distancia desde la cara del seguidor al perfil de la leva será

dicho radio, que se corresponderá con el reposo en el punto muerto

inferior. Para las demás posiciones, el seguidor se habrá desplazado

una longitud adicional que puede ser extraída del diagrama

cinemático y llevada a cada uno de los radios correspondientes

trazados por el centro de giro de la leva. Si se supone que la leva no

gira, pero si lo hace el seguidor alrededor de la misma, el movimiento

relativo entre la leva y el seguidor no habrá variado (método de

inversión cinemática), por lo tanto si por el extremo de las distancias

marcadas sobre los radios se trazan perpendiculares a los mismos,

estos representarán las diferentes posiciones de la cara del seguidor

en su rotación alrededor de la leva y por este motivo la curva

tangente a las diferentes posiciones de la cara del seguidor será el

perfil de leva buscado.

2.4. DISEÑO ANALITICO DE LEVAS:

Cuando se habla de diseño analítico de levas, se hace referencia a un

proceso analítico por medio del cual se determinará el perfil de una

leva suponiendo conocida su función de desplazamiento. Este

apartado tratará el diseño de levas con varios tipos de seguidores

utilizando métodos analíticos.

Diseño de levas con seguidor de traslación de cara plana.

Se supondrá una leva como la mostrada en la siguiente figura; el eje

de rotación de la misma es el punto O, y el ángulo de rotación de la

leva A medido desde una línea que permanece estacionaria (y

paralela a la dirección de traslación del seguidor) a la línea OM. La

línea OM se denomina línea de referencia del cuerpo (la leva en el

presente caso) y se mueve con la leva.

El desplazamiento del seguidor vendrá dado por la expresión

f(A): es la función de desplazamiento elegida.

Ro: es el radio del círculo base.

AfRAH O

5

Teniendo en cuenta que C y A difieren en una constante (dC/dA=1 ):

Sustituyendo en la segunda ecuación planteada de posición:

La ecuación anterior proporciona una expresión para evaluar el radio

de curvatura en cualquier punto del perfil, una vez conocido el radio

base.

Podemos seguir relacionando en forma análoga las ecuaciones con

los cuales obtenemos:

Radio de curvatura.

La ecuación (10) proporciona una expresión para evaluar el radio de

curvatura en cualquier

punto del perfil, una vez conocido el radio base

Radio del círculo base

La ecuación (10) puede ser utilizada para calcular el radio base Ro

una vez determinado el radio de curvatura, para ello se utilizará la

ecuación de las tensiones de contacto. Una vez determinado ρ, se

calculará el radio base mínimo mediante

Diseño de levas con seguidor de traslación de rodillo

Para mantener la respuesta del seguidor del apartado anterior, pero

reducir el rozamiento y el desgaste, pueden utilizarse levas con

seguidor de rodillo en vez de seguidor de cara plana.

Angulo de presión

el valor del ángulo de presión en función del ángulo girado por la

leva es

El ángulo de presión es una medida de la componente lateral de la

fuerza que ejerce la leva sobre el seguidor, dicha fuerza tenderá a

acuñar y flexionar al seguidor haciendo que aumente el rozamiento y

el desgaste. La práctica indica que, para un rendimiento satisfactorio,

el ángulo de presión no debe exceder los π/6 radianes. Atendiendo a

la ecuación (13) es evidente que un aumento del radio de la

circunferencia primitiva se traduce en una disminución del ángulo de

presión.

Perfil de leva

CRf

dA

dD

CdA

dCRf

dA

dD

CA

A

CA

A

cos

cos

(10) AAO

AAO

ffR

ffR

6

A medida que el ángulo A varía de 0 a 2π, por medio de las

expresiones (15) y (16) se van calculando los puntos del perfil de la

leva.

Radio de curvatura

El valor del radio de curvatura de la curva primitiva se calculará por

medio de la expresión (18), mientras que para calcular el radio de

curvatura del perfil de la leva se utilizará (19).

Radio del círculo primitivo

Una de las decisiones iniciales de diseño es la elección del radio del

círculo primitivo. Este valor controla el tamaño de la leva, y por lo

tanto, es razonable elegirlo pequeño para ahorrar material y reducir el

espacio requerido por la leva. Pero, por otra parte, un valor

demasiado pequeño de Rpo puede tener dos efectos negativos:

1.- El ángulo de presión puede ser muy grande.

2.- Las tensiones de contacto pueden alcanzar valores inadmisibles,

ya que el estado de tensiones depende del radio del rodillo del

seguidor y del radio de curvatura del perfil de la leva, y este último

depende del radio de curvatura de la curva primitiva y del rodillo.

Radio del rodillo del seguidor

Hay dos consideraciones que restringen el radio del rodillo.

1.- Su efecto sobre las tensiones de contacto.

2.- La respuesta cinemática en el punto del perfil de la leva de

mínimo radio de curvatura.

La primera consideración hace deseable incrementar el radio para así

disminuir los valores de las tensiones de Hertz. La segunda

consideración limita el valor máximo en relación al mínimo radio de

curvatura del perfil de la leva.

Una vez elegido un valor para el radio del círculo primitivo y

conocida la función de desplazamiento, la curva primitiva está

completamente definida (se deja su demostración como ejercicio para

el alumno). El perfil de leva puede definirse entonces como la curva

interna a la curva primitiva sobre la que desliza el rodillo con su

centro (el punto de trazo) moviéndose a lo largo de la curva

primitiva, tal y como se muestra en la figura siguiente en la que se

han representado tres diferentes valores para el radio del rodillo del

seguidor.

El menor valor de Rs (Rs<ρpmín.) es aceptable ya que el perfil

obtenido es suave y, aparentemente, cinemáticamente aceptable.

Considerando ahora el mayor radio, para soportar el rodillo del

seguidor a medida que el punto de trazo se aproxima al punto D

(centro de curvatura del mínimo radio de curvatura) es necesaria la

superficie AB. Una vez que este punto ha sido pasado, el rodillo debe

apoyarse en la superficie CA. Esto supone una contradicción, ya que

físicamente no puede obtenerse una leva con este tipo de perfil. El

valor límite del radio del rodillo del seguidor está representado

también en la figura17, en la que se ve que existe un valor de este

radio (Rs = ρpmín.) para el cual es posible construir el perfil de leva

pero obteniendo un punto anguloso.

De la discusión anterior se deduce que para que el perfil de leva sea

continuo y derivable (continuidad en la tangente) el radio del rodillo

del seguidor debe ser siempre menor que el radio de curvatura

mínimo de la curva primitiva:

7

Creasion de la leva

Base de la leva

Ensamble de las piezas

Relación de posición con el seguidor conjunto a la relación de leva

Integración del motor ala leva para obtener grafica de movimiento

Grafica de desplazamiento

Grafica de aceleración

Grafica de velocidad

CONCLUSIONES

La leva es un dispositivo muy importante y su conocimiento se

remonta desde la antigüedad.

Es uno de los mecanismos más antiguos conocidos ya por Heron de

Alejandría (siglo I a.C.) y constituye uno de los dispositivos básicos

de la mecánica. Transforma un movimiento lineal alternativo o

giratorio en otro lineal o giratorio, ambos alternativos.

El movimiento motriz, normalmente giratorio, lo efectúa la leva, que

posee un determinado perfil, y el seguidor, en contacto permanente

con ésta, reproduce linealmente el contorno de la leva.

Aprovechando estas características de las levas se ha estudiado y

diseñado, posteriormente fabricado diversas aplicaciones industriales.

Tal estudio y surgimiento de nuevas aplicaciones de levas no cesa,

actualmente se pueden observar su aplicación en los frenos de levas

entre otros con control automatizado.

BIBLIOGRAFÍA

Norton, Robert L., Diseño de maquinaria, McGraw-Hill,

México, 2005.

http://www.geocities.com/re_mecanicos/ingenierama/disen

os.htm

Páginas de internet variadas.

Biografía

López Gazca Salvador (1993- ) procedente del

bachillerato general oficial zautla puebla y

actualmente cursando el cuarto semestre de la

ingeniería electromecánica en el instituto

tecnológico superior de la sierra norte de puebla.

> INGENIERIA ELECTROMECNICA DOCENTE: UZIAS EDREI CORTES SANCHEZ ITSSNP 1

Abstract—En este trabajo se analizara el tema de engranes

analizaremos algunas piezas realizadas con la ayuda de software

que lleva por nombre solidworks, la pieza a analizar es un

engrane de 16 dientes en distintos ángulos de vista así también

como la renderizacion del engrane y su acotamiento, de igual

manera analizaremos algunas imágenes de el proceso para

realizar un engrane a mano alzada y determinar sus medidas

mediante formulas planteadas en este trabajo.

Index Terms— ángulo, diámetro, diente, engrane, engranaje,

I. INTRODUCTION

NGRANES Sistema mecánico basado en ruedas dentadas

que sirve para transmitir el movimiento de rotación de un

eje a otro, invirtiendo eventualmente sentido o modificando su

velocidad angular. Esos mismos efectos podrían obtenerse sin

engranajes donde los árboles motor o conductor y receptor

conducido son dos cilindros lisos que estar en contacto.

Al girar en determinado sentido, el árbol motor transmite al

árbol receptor un movimiento de sentido contrario. Por otra

parte, la velocidad angular del segundo depende de la relación

existente entre el diámetro de ambos. Si éste es igual, los dos

darán el mismo número de vueltas por unidad de tiempo; pero

si el cilindro receptor es mayor o menor, su velocidad será

respectivamente inferior o superior a la del cilindro motor.

Concretamente la relación entre las velocidades es constante e

igual a la razón inversa de los radios, lo cual se expresa

matemáticamente diciendo que si el cilindro de radio r1 gira a

N1 revoluciones por minuto, la velocidad del cilindro de radio

r2 será de N2 revoluciones de modo que el producto de 2r1

por N1 sea igual al de 2r2 por N2: o sea En realidad, esa

transmisión de movimiento entre ruedas de fricción es rara vez

usada, pues, por muchas precauciones que se adopten en -

forrándolas, por ejemplo, con caucho para aumentar la

adherencia-, se produce inevitablemente un patinaje de la

rueda motriz sobre la rueda receptora cada vez que la carga

supera la resistencia al deslizamiento de las superficies en

contacto.

Dicho llanamente, los dientes de las ruedas dentadas

constituyen algo así como grandes asperezas que, al encajar en

sendas depresiones de la rueda opuesta, impiden ese

deslizamiento.

Consideraciones de Diseño: Mantener las estructuras de

soporte de las chumaceras de los engranajes tan cerca como

sea posible, pero dejando espacio libre necesario para aplicar

la lubricación y ejecutar los ajustes necesarios. De esta forma

se eliminan los momentos grandes, reduciendo

los problemas de vibración.

Los engranajes deben poseer una carcasa protectora a fin de

evitar, por ejemplo, los problemas debidos al clima, a la zona

de trabajo, la manipulación del equipo, etc... Este tipo de

carcasa debe tener una abertura la cual facilite la revisión de la

superficie de los dientes sin necesidad de desmontar todo el

conjunto, también debe poseer una zona especial donde debe

alojar el lubricante para el engranaje.

II. NOMENCLATURA

FIG. 1 Paso circular.- es la distancia medida sobre la circunferencia de paso

entre determinado punto de un diente y el correspondiente de uno inmediato,

es decir la suma del grueso del diente y el ancho del espacio ente dos

consecutivos.

Reporte de práctica Engrane (Junio 2015)


Zaragoza. M. Edemir, DIE ITSSNP

E

http://www.monografias.com/trabajos15/todorov/todorov.shtml#INTRO

http://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANT

http://www.monografias.com/trabajos/clima/clima.shtml

http://www.monografias.com/trabajos34/el-trabajo/el-trabajo.shtml


fig.2 análisis de medidas de diente.

Nótese que cuando ψ = 0 entonces Pn =Pt

Donde ψ es el ángulo de hélice

Circunferencia de paso .- es un circulo teórico en el que

generalmente se basan todos los cálculos; su diámetro es el

diámetro de paso.

Supongamos que un plano oblicuo a b corta al engrane según

ψ en un arco, este arco tiene radio de curvatura R, si ψ = 0

entonces R = D/2 ; si ψ crece hasta llegar a 90˚ entonces R =

∞ ; por lo tanto se entiende que cuando ψ crece R también lo

hace

fig.3 ejemplo de orientación de ángulos, radios y diámetros.

En los engranajes helicoidales el radio de paso es R

Modulo (m).- es la relación del diámetro de paso al numero de

dientes

m =d

Z (1

d = diámetro de paso

Z = numero de dientes

En engranes helicoidales se diferencia entre:

Modulo transversal m =d

Z

Modulo normal

m = cos(ω) (2

Adónde (ha).- distancia radial entre el tope del diente y la

circunferencia de paso

Dependo (hf).- es la distancia entre el el fondo del espacio y la

circunferencia de paso

Altura total.- es la suma del dependo y del adendo

Circunferencia de holgura.- Es la circunferencia tangente a la

de adendo del otro engrane, la holgura es la diferencia entre el

adendo de un engrane y el dedendo del otro conectado

Juego .- es el espacio entre dos dientes consecutivos y el

grueso del diente del otro engrane

Numero virtual de dientes (Zv) .- Si se observa en

la dirección de los dientes, un engrane del mismo paso y con

el mismo R tendrá un mayor numero de dientes según

aumente R es decir conforme se incremente ψ.

Se puede demostrar que:

Zr =Z

cos(ω) (3

Para la generación de un engrane se trazan dos círculos cuyos

diámetros son los diámetros de paso. En un par de engranes

conectados las circunferencias de paso son tangentes entre si,

esto quiere decir que los centros están ubicados a una distancia

R1 + R2

El punto P es el punto de paso, por este punto se traza una

recta ab que es tangente a los dos círculos, luego se traza una

recta cd por el punto P, a un ángulo φ con respecto a la

tangente comuna b ; la recta cd recibe tres nombre:

Línea de presión , generatriz, línea de acción e indica la

dirección en que actúa la fuerza.

El ángulo φ se llama αngulo de presión y suele tener

un valor de 20 o 25 ˚ ; para engranes helicoidales el ángulo de

presión φn en la dirección normal es diferente a φt en la

dirección transversal, estos ángulos están relacionados por la

ecuación

cos(ω) =tg(ϴ)

tg(ϴ) (4

http://www.monografias.com/trabajos13/radio/radio.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/direccion/direccion.shtml

http://www.monografias.com/trabajos/multimediaycd/multimediaycd.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml


FIG.4 Bosquejo iniciación de cálculos para dientes engranaje.

Interferencia.- el contacto comienza cuando la punta del diente

conducido toca el flanco del diente conductor, ello ocurre

antes de que la parte de evolvente del diente conductor entre

en acción,. En otras palabras ello ocurre por debajo de la

circunferencia de base del engrane 2 en la parte distinta de la

evolvente del flanco; el efecto real es que la punta o cara de

evolvente del engrane impulsado tiende a penetrar en el flanco

del diente impulsado o a interferir con este.

Se presenta una vez mas el mismo efecto a medida que los

dientes dejan de estar en contacto. El efecto es que la punta del

diente impulsor tiende a penetrar en el flanco del diente

impulsado, o a interferir con el.

La interferencia también puede reducirse mediante un mayor

ángulo de presión. Con estos obtiene una menos

circunferencia de base, de manera que la mayor parte del perfil

de los dientes es evolvente. La demanda de piñones menores

con menos dientes favorece así el uso de un ángulo de presión

de 25˚, aun cuando las fuerzas de fricción y las cargas de

aplastamiento aumenten de magnitud y disminuya la relación

de contacto.

3. La fuerza resultante que actúa sobre el engranaje es

considerada como aplicada sobre la cara del diente de la

siguiente manera

FIG.5 aplicando las formulas sobre un Cilindro para la obtención de los

dientes.

Las fuerzas actuantes se descomponen sobre las

direcciones radial, tangencial y axial para su mejor

entendimiento. La carga transmitida a los engranajes es en

la dirección tangencial o de rotación, por lo tanto es de

mayor facilidad considerar las demás fuerzas

en función de la componente tangencial.

𝐹𝑟 = 𝐹𝑠𝑒𝑛∅𝑟 (5

𝐹𝑡 = 𝐹𝑐𝑜𝑠∅𝑟 𝑐𝑜𝑠𝜔 (6

𝐹𝜎 = 𝐹𝑐𝑜𝑠∅𝑟 𝑠𝑒𝑛𝜔 (7

𝐹𝑟 = 𝐹𝑡 𝑡𝑎𝑛∅𝑛 (8

𝐹𝜎 = 𝐹1 𝑡𝑎𝑛𝜔 (9

𝐹 =𝐹2

𝑐𝑜𝑠∅𝑟 𝑐𝑜𝑠𝜔 (10

Ejemplo de engrane realizado con el software de solidworks

http://www.monografias.com/trabajos/ofertaydemanda/ofertaydemanda.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtml


FIG.6 Engrane terminado en solidworks y renderizado

FIG.7 Engrane renderizado con vista de la cara

FIG.7 engrane renderizado desde otro ángulo para mejor apreciación

de su estructura

FIG.8 engrane realizado en solidworks guardado como dibujo con sus

respectivas cotas.

FIG.9 cotas del engrane de diferente extremidades.


FIG.10 diferente vista y sus respectivas cotas

FIG.11 Rectificación de medidas en diferentes ángulos.

FIG.12 acotamiento de engrane desde una vista diferente.

III. CONCLUSIÓN

Gracias al estudio de estos factores puedo decir que la

elaboración de un engrane no es muy simple como se ve ya

que para la elaboración de uno de estos es necesario seguir una

infinidad de pasos y realzar distintos cálculos para lograr

obtener una pieza de muy buena calidad.

REFERENCIAS

Basic format for books:

[1] CALERO,R Y CARTA. J. A (1998) FUNDAMENTOS DE

MECANISMOS Y MAQUINAS PARA INGENIEROS. MADRID.MCGRAW-HILL

[2] JOSEPH EDWARD SHIGLEY

PROFESOR EMIRATOS OF MECHANICAL ENGINEERING THE UNIVERSITY OF MICHIGAN

Edemir Zaragoza Martínez procedente

de la ciudad de Huauchinango puebla

nació el día 24 de junio del año 1995

actualmente radica en Zacatlán puebla

mismo lugar donde se encuentra

cursando sus estudios superiores en la

carrera en ingeniería electromecánica en

el instituto tecnológico superior de la

sierra norte de puebla.

manual de practicas analisis y sintesis de mecanismos

Documents