Manual de Excel para el Clculo FinancieroTabla de Contenidos

Introduccin

Definir la operacin a realizar

Definir el modelo e Identificar los datos

Preparar los datos

Realizar la operacin

Encapsular la operacin

Determinar las formas de entrada

Determinar las formas de salida

Buscar Objetivos

Solver

Aplicacin del Mtodo de Monte Carlo al anlisis de Riesgo

Taller

Introduccin

Este ensayo busca presentar una tcnica para el desarrollo de Sistemas de Soporte de Decisiones, que bsicamente contenga las siguientes caractersticas: Rpida construccin, control efectivo, reutilizacin de los procesos ya desarrollados, facilitar las acciones de mejoras y de cambios que, en un futuro, el sistema pueda requerir.El lector encontrar una amplia ejercitacin, aplicada a diferentes tpicos financieros y con un buen despliegue en la utilizacin de los recursos que brinda la planilla electrnica de Microsoft Excel.Otro objetivo de este trabajo es demostrar que: "la utilizacin de una metodologa siempre es mejor a no utilizar ninguna". Queremos revertir el concepto de que para el desarrollo de aplicaciones simples, y en donde los administradores suelen pensar que, una metodologa puede entorpecer la construccin de los modelos y que la documentacin requerida por la metodologa es una actividad excesiva e innecesaria La herramienta, utilizada para el desarrollo del caso fue la planilla de clculo Microsoft Excel 97La presentacin de la tcnica de construccin, del sistema, fue minuciosamente detallada para poner de forma explcita los mtodos de construccin utilizados. Los pasos que vamos a seguir son los siguientes:1. DEFINIR LA OPERACIN A REALIZAR2. DETERMINAR EL MODELO E IDENTIFICAR LOS DATOS3. PREPARAR LOS DATOS4. REALIZAR LA OPERACIN5. ENCAPSULAR LA OPERACIN6. DETERMINAR LOS MTODOS DE ENTRADA7. DETERMINAR LAS FORMAS DE SALIDA 1 Definir la Operacin a Realizar

Es importante determinar claramente cul es el objetivo que buscamos alcanzar, dado que sobre l vamos a planificar, construir, y controlar nuestro sistema.Se va a realizar una operacin de Capitalizacin y en la cual, dada una estructura de Capital inicial, Inters y Tiempo determinada, se busca determinar cul es Capital Final en un momento determinado y a una Tasa de Inters determinada.

2 Definir el Modelo e Identificar los Datos

Debemos formular el modelo que represente al hecho en estudio, como as tambin las acciones: que l puede realizar, o que se pueden realizar sobre l. La definicin del modelo nos determinar los requerimientos en la automatizacin Para nuestro caso utilizaremos las siguientes ecuaciones.

Determinado el modelo a ser utilizado ste nos requerir los datos necesarios para que el mismo pueda funcionar; en nuestro caso sera identificar: el Capital inicial ( C0 ), el Inters ( i ) y el Tiempo ( t ) . 3 Preparar los Datos

Los datos a ser procesados, precisan de algunos atributos como ser: ubicacin y forma; por esta razn se los define, a cada uno de ellos, con un nombre determinado.Esto se realiza para que el proceso se refiera al dato (o grupo de datos) y no a la posicin, en la que l transitoriamente se encuentra. Si el dato ms tarde, y por diferentes razones cambia de lugar, no afectar al proceso en el cual interviene; el proceso identifica al dato por su nombre y no por una direccin.Este proceso, permite una mejor documentacin y control del modelo; no ser lo mismo verificar una operacin identificada como =A1 * B1(1+C1)^D1, que una identificada como =C0*(1+i)^t. Capital Inicial 10000 Tiempo 6 Inters 10% Lo primero que debemos hacer es Definirle un nombre a cada uno de los campos en los que se encuentran los datos

Tambin debe definirse el dominio de los atributos; estos pueden definirse en forma extensiva o en forma intensiva. Esto facilitar la seleccin del mtodo de entrada (barras de desplazamiento, lista de seleccin u otros)

4 Realizar la Operacin

En esta etapa es donde operacionalizamos el proceso anteriormente definido. En nuestro ejemplo desarrollamos cada una de nuestras ecuaciones.

Para una mejor identificacin de los valores dependientes ( Tiempo e Inters )del Capital Final, utilizamos la funcin concatenar

5 Encapsular la Operacin

Para proteger la operacin que realizamos y facilitar su posterior ejecucin; creamos un objeto para luego asignarle (a este objeto) una macro que contenga la operacin. Cuando hablamos de proteccin, no nos referimos a limitar o imposibilitar el uso de los elementos del sistema por parte de los usuarios; sino a desarrollar medios para recuperar informacin que pueda perderse. Si por alguna razn, un usuario llega a borrar involuntariamente una ecuacin determinada, o el sistema provoca una prdida de informacin, debemos tener los medios para poder recuperarla Primero vamos a ejecutar el procedimiento para grabar una macro.

Cada macro debe llevar un nombre que la identifique del resto.

Asignarle la respectiva descripcin, nos permitir tener un menor grado de incertidumbre al momento de querer identificarla.Activada la Grabacin, se repite el proceso de realizar la operacin tal cual lo desarrollado en el paso 5 y cumplimentado el mismo inmediatamente se detiene la grabacin

Es el momento de disear los objetos que posteriormente asociaremos a su respectiva macro; En nuestro caso lo diseamos con anterioridad a fin de facilitar la exposicin del texto. Podemos utilizar el editor de ecuaciones; en caso de ser necesario cualquier diseo puede convertirse en un objeto.

Se le da forma al objeto

Terminado el diseo, se selecciona del objeto, y picando con el botn derecho del mouse, seleccionar el comando de a Asignar macro.

Se selecciona de la lista de macros aquella que contendr el objeto y se acepta la asignacin.

6 Determinar las Formas de Entrada

Una buena definicin de las formas de entrada nos permitir proteger los datos, modelar ms rpidamente escenarios y por lo tanto lograremos una mayor eficiencia y eficacia en la obtencin de la informacin. Una alternativa es el manejo de los controles; para el mtodo de ingreso de datos.

Activado el cuadro de controles, se selecciona el control y se le asignan las propiedades correspondientes, activando los respectivos botones.

Los valores principales de las propiedades de estos objetos sern: Sus propiedades de desplazamiento; su nombre; y la celda en la cual acta.

Para salir del rea de diseo debemos picar en el botn correspondiente.

7 Determinar las Formas de Salida

Aqu se trata de elegir el mejor esquema en funcin de la capacidad que tenga el usuario. Debemos disear la salida para que sirva al propsito deseado. Decidiremos de qu manera es ms conveniente mostrar los resultados: en una tabla, en un grfico en una direccin determinada.Lo importante es disear la salida para que se ajuste a los requerimientos del usuario y que facilite la comprensin del problema. Es importante limitar la cantidad de informacin a ser entregada; pues deseamos que la informacin sea til para la toma de decisin; caso contrario solamente tendremos un volumen indiscriminado de datos que entorpecer el proceso de decisin. Recuerde que la Cantidad es un atributo ms de la informacin.Se debe facilitar, a travs de todas las metodologas posibles, el acceso de la informacin; para asegurarse de que la informacin se encuentra en donde se precise.Diagrame formularios e informes que sean fciles de ser utilizados. Utilice objetos que ejecuten acciones y que esos objetos en lo posible se encuentren nomatizados.Para seleccionar la forma de salida adecuada; planifique cual va a ser el soporte (papel, pantalla, audio, video )en el que se va a requerir la informacinConsidere el tiempo de procesar los datos, en esta etapa y en cada uno de los pasos anteriores; aplique el concepto de eficiencia.

Si precisamos de una salida en forma de grfico, se requerir la construccin de una tabla. La misma se construye con los pasos 1 2 3 4 y 5 de la metodologa hasta ahora descripta.

y en funcin de estos datos se construye el grfico.

Buscar Objetivo

En el caso de conocer el resultado de una ecuacin; pero desea determinar el valor de la variable que determina un resultado determinado; se podr utilizar la funcin Buscar objetivo, de men de Herramientas.

Al realizar una bsqueda de objetivo, Microsoft Excel vara el valor de determinada celda hasta que la frmula dependiente de dicha celda da el resultado que se desea obtener.

En nuestro ejemplo resulta:

Modelo Alternativo - Solver

Un modelo alternativo para resolver este problema sera aplicando el algoritmo y los mtodos utilizados por Solver de Microsoft Excel. Este aplicativo utiliza el cdigo de optimizacin no lineal (GRG2) desarrollado por la Universidad Leon Lasdon de Austin (Texas) y la Universidad Allan Waren (Cleveland ).

Este proceso nos devolver en cual es el tiempo necesario para alcanzar un capital final determinado y a una tasa determinada.En el prximo tem desarrollaremos la funcin Buscar Objetivo y Solver en mayor detalle. Aplicacin del Mtodo de Monte Carlo en el Anlisis de Riesgo de los Proyectos

Automatizacin del Modelo de Monte CarloDe forma simplificada, se puede aplicar el Modelo de Monte Carlo en el Excel de la siguiente forma:1. Estimar la escala de valores que podra alcanzar cada factor, y la probabilidad de ocurrencia asociada a cada valor.2. Elegir, aleatoriamente, uno de los valores de cada factor, y dependiendo de la combinacin seleccionada, computar la tasa de rendimiento resultante3. Repetir el mismo proceso una y otra ves, la cantidad de veces que sea necesaria, que permita definir y evaluar la probabilidad de ocurrencia de cada posible tasa de rendimiento. Como existen millones de posibles combinaciones de factores, necesitamos efectuar un nmero de pruebas suficientemente grande para que pueda apreciarse la posibilidad de ocurrencia de las varias tasas de rendimiento. El resultado a que se llegar ser una lista de distintas tasas de rendimiento que podran lograrse, que puede variar desde una prdida (si los factores son adversos) hasta la ganancia mxima que sea posible lograr conforme con los pronsticos que se hayan efectuado4. Se calcula la tasa media esperada, que es el promedio ponderado de todas las tasas resultantes de las sucesivas pruebas realizadas, siendo la base de ponderacin la probabilidad de ocurrencia de cada una.5. Tambin se determina la variabilidad de los valores respecto del promedio, lo que es importante porque a igualdad de otros factores, la empresa presumiblemente preferir los proyectos de menor variabilidad. Dependiendo de la poltica de decisin, el proceso lo podremos aplicar a la tasa interna de retorno o al valor actual neto. Los ejercicios aqu presentados trabajan en base al valor actual neto.EjerciciosPresentaremos dos ejercicios uno para distribuciones discretas y otro para distribuciones continuas.Puede seguir conjuntamente la explicacin para cada distribucin, a travs de su respectiva planilla de clculoPara distribuciones discretas:Bastara colocar la distribucin discreta basada en la funcin de probabilidad acumulada (entre 0% y 100%), generar un aleatorio ( por la funcin =aleatorio()) y , por ejemplo, a travs de una funcin de bsqueda y referencia (buscarv()) identificar el valor correspondiente.Usando una funcin de buscar y referencia, como buscarv. del Excel, podramos generar aleatorios y as aseguramos la aleatoriedad de las cantidades obtenidas, y que luego de "n" simulaciones ("n" no debera ser menor a 1.000) , permitira calcular el promedio y el riesgo de la distribucin.Veamos un ejemplo para distribuciones Discretas y uno para Distribuciones ContinuasDistribucin Discreta:

Si hacemos mil simulaciones encontraremos que el promedio y el riesgo tienden a estabilizarse prximos a los valores poblacionales anteriormente calculados. Recuerde que para activar la frmula aleatorio debe presionar la tecla F9.

Para realizar una tabla de estas simulaciones se puede realizar una macro; la cual valla tomando los valores, los lleve a otra hoja ( use el pegado especial para pasar las frmulas a valores); para esta misma macro debe usar las posiciones relativas para que se vallan incorporando los registros.Plotenado el grfico de los nmeros de simulaciones con los valores del promedio y el desvo, puede percibirse que prximo a las 200 simulaciones, los valores se tienden a estabilizar.

Distribuciones Continuas:En nuestro modelo de simulacin estocstico, existen varias varialbles aleatorias intercatuando. Y estas variables, siguen distribuciones de probabilidad tericas o empricas distintas a la distribucin uniforme. Por esta razn, para simular este tipo de variables, es necesario contar con un generador de nmeros uniformes y una funcin que a travs de un mtodo especfico, transforme estos neros en valores de distribucin normal.Existen varios procedimientos para lograr este objetivo, en este trabajo se adopt el siguiente procedimiento especial para generar nmeros al azar que sigan la distribucin de probaiblidad:Para cada tipo de distribucin continua, se puede montar una funcin estocstica; en nuestro caso, una distribucin normal puede ser expresado por:

para expresar la distribucin acumulada de la distribucin normal en forma explcita, utilizamos el teorema del lmite central, el cual establece que la suma de n variables aleatorias independientes se aproxima a una distribucin nomral a medida que n se aproxima a infinito.Que expresado en forma de teorema sera:Si x1,x2,.......xn es una secuencia de n variables aleatorias independientes con E(x)=i y var (x)= 2i (ambas finitas) y Y= a1x1+a2x2+.....+anxn, entonces bajo ciertas condiciones generales:

Tiene una distribucin normal estndar a medida que n se aproxima a infinito.Si las variables que se estn sumando son uniformes en el intervalo (0;1) entonces.donde R es un nmero aleatrioTiene una distribucin normal estndar. Puesto que la normal estndar de una variable aleatoria x distribuida normalmente se obtiene como:

entonces, la simulacin de la variable aleatoria x se hara de acuerdo a la siguiente expresin:

Finalmente, utilizando un valor de n=12, la confiabilidad de los valores simulados es bastante aceptable.Y utilizando un valor de n=12, la ltima expresin se simplifica a:

Para hacer esta operacin en el Excel, se debe usar la funcin =aleatorio().=((((ALEATORIO()+ALEATORIO()+ALEATORIO()+ALEATORIO()+ALEATORIO()+ALEATORIO()+ALEATORIO()+ALEATORIO()+ALEATORIO()+ALEATORIO()+ALEATORIO()+ALEATORIO())-6)*Desvo + Promedio))A continuacin se presenta un ejemplo de la utilizacin del mtodo de Monte Carlo en la planilla de Microsoft Excel:Estos son los datos del Ejercicio:

Luego se comienza a construir el Modelo:Para cada tipo de gaseosa se calcula:El Acumulando de las probabilidadesEl promedio y el riesgoSe aplica la funcin aleatrorio() y buscarv()Se aplica la funcin estocstica para determinar la cantidad.

Luego y en funcin de estos valores se procede al clculo del Valor Actual Neto, utilizando la funcin predeterminada del Excel VNA; recuerde que la inversin inicial correspondiente al momento 0, va leteando a esta funcin.

Una vez que se tiene la estructura para el clculo del Valor Actual Neto, se puede realizar una macro que valla acumulando los registros de cada valor puntual que correspondan al Valor Actual Neto, a medida que se activa la funcin aleatoria para cada simulacin. Adems se puede ir calculando los valores correspondientes del promedio y del desvo, a fin de poder estudiar el comportamiento del modelo.

Se puede construir el Histograma correspondiente a los valores del Valor Actual Neto, para ello se recurre a la opcin Histograma localizada en el Anlisis del datos, que se encuentra en Herramientas del asistente. Utilizando la funcin de Anlisis de datos

Con los datos de la tabla que se encuentran el promedio y el riesgo del Valor Actual Neto, se construye el grfico del Promedio y del desvo muestral por nmero de simulaciones.

Al construir el Histograma se cuenta con la opcin de realizar el grfico automticamente y adems adicionar el porcentaje acumulado. El resultado se muestra en la siguiente imagen.