LAPORAN PRAKTIKUM BIOSTATISTIKA

Analisis Ragam

Asisten 1: Shynde Limar Kinanti Asisten 2: Erica Fera Juwita

Nama NIM Tanggal Praktikum

: Meilisa Dwi Ayu Novita : 0910910058 : 17 November 2011

LABORATORIUM STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG 2011

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analis ragam yaitu suatu metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. Percobaan analisis ragam akan memperoleh dua komponen yaitu komponen mengukur keragaman yang disebabkan oleh alat percobaan dan komponen mengukur keragaman yang disebabkan oleh pecobaan ditambah keragaman yang disebakan oleh perbedaan varitas (Walpole, 1995) Anova digunakan apabila terdapat lebih dari dua variabel. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern. Dalam praktek, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan). Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata (mean). Oleh karena itu praktikum ini penting untuk dilakukan agar dapat membuktikan bahwa dari data yang ada dapat diketahui ragam dengan analisis ragam. 1.2 Rumusan Masalah Bagaimana cara menentukan rata-rata sampel dengan analisis ragam dari suatu data? 1.3 Tujuan Praktikum ini dilakukan untuk mengetahui cara perhitungan ratarata sampel dengan analisis ragam 1.4 Manfaat Manfaat yang dapat diambil setelah praktikum ini dapat mengetahui pemecahan masalah dengan analisis ragam.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA Analisis varians adalah suatu cara yang dapat digunakan untuk menguji rataan populasi.Teknik analisis varians digunakan untuk menganalisis atas menguraikan seluruh (total) variasi atau bagian-bagian yang bermakna. Analisis varians digunakan untuk menguji k buah rataan populasi (k > 2). Populasi-populasi itu akan dianggap saling bebas dan menyebar normal dengan rataan 1,2,,k dan varians sama dengan 2 (Kurniawan,2008). Analisis varians satu arah dipergunakan untuk menguji signifikansi perbedaan rata-rata hitung yang hanya mencakup satu klasifikasi atau satu variabel independen. Analisis varians berangkat dari adanya sejumlah variabilitas yang terdapat dalam data kelompok sampel yang akan diuji (Nurgiyantoro, 2002). Jika perlakuan yang ingin diuji/dibandingkan lebih dari dua(P>2) dan ragam tidak diketahui maka kita bisa melakukan uji t dengan jalan menguji perlakuan sepasang demi sepasang. Banyaknya pasangan hipotesis yang dapat dibuat sebanyak (P!)/(2!(P-2)!). sebagai contoh jika P=3 maka pasangan hipotesis yang dpat dibuat adalah sebanyak (3!)(2!(3-1)!)=3 pasang yaitu (Anonimous,2011):

H o : 1 2 lawanH1 : 1 2

H o : 1 3lawanH1 : 2 3

H o : 2 3lawanH1 : 1 3Jika perlakuannya lebih banyak lagi (P>3) maka pasangan hipotesis yang dibuat akan lebih banyak lagi. Jadi untuk menyederhanakannya tanpa mempengaruhi hasil yang diperoleh maka diperlukan pengujian dengan cara yang lebih praktis, bahkan memberikan hasil yang jauh lebih baik. Kemudian kita buat daftar analisis ragam (sidik Ragam) Sumber Derajat Jumlah Kuadrat F Keragaman Bebas kuadrat tengah hitung Perlakuan (p-1) JKP JKP/(p-1) JKP/(p-1) galat P(u-1) JKG JKG/(pu-p) JKG/(pu-p) total (pu-1) JKT Hipotesisinya adalah : H o : 1 2 p lawanH1 : i i untuk suatu i Ho diterima jika FH < F ( dbperlakuan;dbgalat )

Ho ditolak jika FH F ( dbperlakuan;dbgalat ) Jika Ho ditolak maka H1 kita terima yaitu ii maka timbul suatu pertanyaan apakah semua pasangan rataan dari setiap perlakuan akan berbeda ? untuk menjawab membuktikan maka kita haus emmbandingkan pasangan-pasangan perlakuan tersebut yaitu dengan melakukan uji rataan, salah satu uji rataan tersebut adalah uji benda nyata terkecil (BNT) dengan rumus (Anonimous,2011);

BNT t1 / 2 ;dbGalat )

2 KTGalat Ulangan

Ho ditolak jika X . X .. BNT Ho diterima jika X . X .. BNT Jika dalam anova satu arah hanya dimaksudkan sebagai menguji signifikansi perbedaan rata-rata hitung satu klasifikasi saja, dalam anova dua arah atau klasifikasi ganda, yang diuji itu lebih dari satu macam. Anova dua arah dapat terdiri 1,2,3, atau lebih klasifikasi tergantung dari desain yang direncanakan. Pengujian banyak kelompok yang melibatkan klasifikasi gandan akan menjanjikan perolehan informasi yang lebih banyak dan lebih teliti. Dalam analisis varians dua arah, baik perhitungan berdasarkan kolom maupun baris, keduanya sama-sama dilakukan, karena ada lebih dari satu efek yang dihitung. Keduanya merupakan variabel independen atau faktor-faktor yang masing-masing mempunyai efek (Motulsky, 2003). Dalam analisis varians dua arah, baik perhitungan berdasarkan kolom maupun baris, keduanya sama-sama dilakukan, karena ada lebih dari satu efek yang dihitung. Keduanya merupakan variabel independen atau faktor-faktor yang masing-masing mempunyai efek. Dengan demikian, akan didapatkan perhitungan-perhitungan X X X , ,2 untuk kolom (faktor A) dan untuk baris (faktor B). Bahkan masih ada sumber variasi baru sebagai akibat adanya interaksi dari faktor A dan faktor B yang disebut sebagai efek interaksi (faktor A vs B) (Nurgiyantoro, 2002).

BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN Praktikum ini melakukan analisis ragan dengan data yang berdeda yaitu untuk klafikasi 1 arah dan klasifikasi 2 arah. Data yang digunakan dalam praktikum analisis ragam klasifikasi satu arah adalah data yang memiliki 4 perlakuan dengan ulang yang berbeda. Dibawah ini adalah data yang di analisis:

Dari data di atas kemudian diolah dengan genstat untuk melakukan analisis ragam. Pada nanalisis ragam 1 arah dipilih Pilih One-way

ANOVA (no Blocking).setelah diolah maka akan diperoleh hasil sebagai berikut:***** Analysis of variance ***** Variate: replicateSource of variation konsentrasi Residual Total d.f.(m.v.) 3 16(4) 19(4) s.s. 19.5343 3.8875 19.3495 m.s. 6.5114 0.2430 v.r. 26.80 F pr. F tabel, maka dapat dikatakan bahwa tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan risiko kesalahan sebesar 5%, keempat konsentrasi memberikan hasil yang tidak sama. p-value pada hasil analisis ditunjukkan oleh F pr sebesar , maka dapat dikatakan bahwa H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan risiko kesalahan sebesar 5%, jenis pupuk memberikan hasil yang sama. - Perbedaan varietas pupuk p-value pada hasil analisis ditunjukkan oleh F pr sebesar 0.085. pvalue hasil analisis ragam hasilnya tidak jauh beda dengan perhitungan manual yaitu:CUF(((10.23; 1); 2)) 0.08541

Jika dibandingkan dengan , nilai p-value > , maka dapat dikatakan bahwa H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan risiko kesalahan sebesar 5%, jenis varietas memberikan hasil yang sama. Hasil analisis ragam dapat dilihat hasil BNT5% yang ditunjukkan oleh l.s.d untuk jenis pupuk sebesar 22,97 sedangkan untuk varietas sebesar 18,75. Dari hasil analisis tersebut juga dihasilkan koefisien keragaman yang ditunjukkan oleh cv% sebesar 8,5.

.

BAB IV PENUTUP 4.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil praktikum menggunakan genstat dapat disimpulkan bahwa analisis ragam diklasifikasikan menjadi dua yaitu satu arah dan dua arah. Untuk klasifikasi satu arah digunakan data dari 4 konsentrasi dengan ulangan yang berbeda, dari hasil yang di dapat dengan anova, uji statistic dan p-value dengan 5% dapat disimpulkan bahwa dengan risiko kesalahan sebesar 5%, keempat konsentrasi memberikan hasil yang tidak sama. hasil BNT5% yang ditunjukkan oleh l.s.d sebesar 0.603 dan dihasilkan koefisien keragaman yang ditunjukkan oleh cv% sebesar 6,4. Sedangkan klasifikasi dua arah digunakan data jenis pupuk dan varietas dari hasil yang di dapat dengan anova, uji statistic dan p-value dengan 5% dapat disimpulkan bahwa bahwa dengan risiko kesalahan sebesar 5%, jenis pupuk dan varietas memberikan hasil yang sama. hasil BNT5% yang ditunjukkan oleh l.s.d untuk jenis pupuk sebesar 22,97 sedangkan untuk varietas sebesar 18,75. Dari hasil analisis tersebut juga dihasilkan koefisien keragaman yang ditunjukkan oleh cv% sebesar 8,5.

DAFTAR PUSTAKA Anonimous. 2011. Analisis ragam sederhana. http:// google/ analisisragam-sederhana/doc.com. anggal akses 5 Desember 2011. Kurniawan,D..2008. Analisis Varian.http:// ineddeni.wordpress..com. tanggal akses 5 desember 2011 Motulsky, H. J. 2003. Prism 4 Statistics Guide Statistical analyses for laboratory and clinical researchers. GraphPad Software Inc., San Diego CA. Walpole, R.E. dan R.H. Myers. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan. Edisi keempat. Penerbit ITB. Bandung.