lab#5 (fuerza de arrastre y sustentacion)

1

Laboratorio de Mecánica de Fluidos II

FUERZAS DE ARRASTRE Y SUSTENTACIÓN EN CUERPOS ROMOS Y

AERODINÁMICOS

06/02/2015 - II Termino

Esteban Josué Dávila Sandoval Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)

Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL)

Guayaquil - Ecuador

[[email protected]]

Resumen

En la práctica el propósito general fue el estudio de la Fuerza de Arrastre y Sustentación presentes en cuerpos romos y aerodinámicos por un determinado flujo de aire. Se determinaron los

respectivos Coeficientes de Arrastre y Sustentación para cada cuerpo y así poder realizar gráficos

en relación a como varían con respecto al número de Reynolds, en el caso del cuerpo aerodinámico se tiene más importancia al Coeficiente de Sustentación obtenido y como varia con respecto al

ángulo de ataque del mismo. Los cuerpos romos usados fueron: Esfera de 43 mm y 50 mm, Pelota

de Golf de 43 mm y Disco de 50 mm; y el cuerpo aerodinámico usado fue un Ala NASCA0015. Se

utilizó como banco de pruebas un túnel de viento subsónico, en donde se acoplaban los cuerpos a un dispositivo, el cual media directamente el valor de fuerza generada en el cuerpo debido a la

corriente de viento circulando esto lo hacía por medio de una galga extensiometrica, y estos datos

se los trasladaban instantáneamente a un sistema de adquisición de datos, en donde se podía guardar la información. El procedimiento realizado fue colocar cada uno de los cuerpos en el túnel

y controlando la velocidad del ventilador fijándola inicialmente en 20%, se espera a que el flujo se

estabilice y mediante el software de adquisición de datos se registraron 50 valores. Se incrementando el porcentaje de la velocidad del ventilador en 10% hasta llegar al 100%,

obteniendo 50 valores en cada medición. En los valores obtenidos incluían las siguientes Variables:

Velocidad del aire, Fuerza de arrastre, Temperatura ambiente, viscosidad cinemática, entre otras

que no interesaban en nuestro análisis. Al momento de culminar la toma de datos con un cuerpo se cambia al siguiente, y se repite lo mencionado. En el caso del ala, que se necesita medir otros

parámetros, como el ángulo de ataque se debía mantener fija la velocidad del aire para esto se trató

de tener un valor de 15 m/s de viento dentro del túnel durante todo el análisis. E ir variando su ángulo de ataque desde 5º hasta 45º, incrementando en 5° en cada medición y tomando 50 datos en

cada una. Para procesar los datos y minimizar los errores se realizó un promedio de los 50 valores

en cada medición y se calculó la desviación estándar correspondiente al valor de incertidumbre de

la medición. Con estos promedios de Fuerza y Velocidad se pudo calcular el Coeficiente de Arrastre y Sustentación según corresponda y el número de Reynolds. Para poder construir con esos

datos los gráficos de las curvas: vs y vs . Como conclusión se tiene que para un cuerpo

de superficie rugosa el coeficiente de arrastre es menor en comparación a uno de superficie lisa. Cuando se aumenta el diámetro en una esfera su coeficiente de arrastre disminuye, y en cuerpos

con cambios brucos de sección (disco) se genera el mayor coeficiente de arrastre. Para un cuerpo

aerodinámico se tiene que a medida que incrementa el ángulo de ataque el coeficiente de sustentación crece.

Palabras Clave: Coeficiente de Arrastre, Coeficiente de Sustentación, Angulo de Ataque, Cuerpo Romo,

Cuerpo Aerodinámico.

2

Resultados

Los Resultados de la Práctica fueron la

obtención las curvas de Coeficiente de

Arrastre vs Numero de Reynolds para

distintos cuerpos, con características

geométricas similares o dimensiones

similares. Los cuales son:

Esfera de 43 mm.

Esfera de 50 mm.

Disco 50 mm.

Pelota de Golf 43 mm.

Y para un cuerpo aerodinámico, se obtuvo la

Gráfica de Coeficiente Total (Arrastre +

Sustentación) vs Angulo de ataque.

Ala NACA0015

Ubicadas en Anexos, sección Graficas.

Análisis de los Resultados

Conclusiones y

Recomendaciones

Analizando los valores obtenidos como

resultados del análisis de todos los cuerpos,

como primer gran resultado tenemos los

valores pequeños de incertidumbres

obtenidos, lo que significa que no se

generaron grandes errores debido a la toma de

datos, esto puede atribuirse a que se usó un

sistema de adquisición de datos por medio de

una galga extensiometrica que es un sensor,

para medir la deformación, presión, carga,

torque, posición, entre otras cosas, en nuestro

caso media directamente la Fuerza generada

por el flujo de aire en el cuerpo analizado,

correspondiente a la Fuerza de Arrastre y

Sustentación dependiendo de la geometría del

mismo.

Por geometría similar con respecto a su

diámetro podemos comparar los resultados de

la Esfera de 43 mm con la de 50 mm. Para

mismas velocidades comparando los valores

de la Tabla 2, con los de la Tabla 4 para la

Esfera de 43 mm se encontró un valor más

alto de Coeficiente de Arrastre. Y también

observando las Gráficas 1 y 2 el

comportamiento del Coeficiente de Arrastre

con respecto al número de Reynolds que a su

vez está en función de la velocidad, es muy

similar en ambas, usando una línea de

tendencia polinomica de orden 4, se obtuvo un

error cuadrático medio R² = 0.9801 y R² =

0.9849 para la de 43 mm y 50 mm

respectivamente, lo que nos asegura que

nuestra línea de tendencia simula de manera

muy cercana el comportamiento real de los

datos. En la gráfica de la esfera de 43 mm

llega a un valor de coeficiente de arrastre

máximo de 0.64 más alto que la de 50 mm

que llega hasta 0.54, lo que corrobora la

información analizada en las tablas. Por eso se

puede decir que al aumentar el diámetro de

una esfera, menor será el valor de Coeficiente

de Arrastre que se va a generar en la misma,

esto se debe a que la zona de estela generada

en comparación con su diámetro va a ir

disminuyendo.

Ahora comparando la superficie para un

mismo valor de diámetro, tenemos a la Esfera

de 43 mm y la Pelota de Golf 43 mm, de las

Tablas 2 y Tabla 6, podemos observar que

para los coeficientes de arrastre son menores

en la Pelota de Golf que en la Esfera para

mismos valores del Numero de Reynolds esto

se debe a las hendiduras circulares que

presenta la superficie de la pelota de golf,

permiten que el desprendimiento de la capa

limite se genere sin la necesidad de llegar a un

capa limite turbulenta, disminuyendo el

tamaño de la estela y a su vez el gradiente de

velocidad en el mismo. También a diferencia

del caso anterior el comportamiento de los

datos no es muy similar, para la pelota de golf

el Coeficiente de Arrastre llega hasta un

3

máximo, y en adelante empieza a disminuir a

medida que aumenta el número de Reynolds.

Tenemos el caso de igual dimensión

característica pero distinta geometría, para un

diámetro de 50 mm se analizó un Disco y una

Esfera. El flujo golpeaba directamente sobre

la superficie frontal del disco, generando una

zona de estela por un cambio brusco de

dirección en la geometría del disco, por ende

el Coeficiente de Arrastre que se va a generar

en el disco va hacer mucho mayor que el

generado en la esfera, esto podemos observar

en las Tabla 4 y 8, los coeficientes generados

en el disco son prácticamente el doble o hasta

3 veces mayores que los de la esfera. Y en la

Grafica 4 la línea de tendencia generada tiene

un comportamiento polinomico de grado 6, lo

que difiere de todas los otros cuerpos

analizados previamente, si observamos la

variación del Coeficiente de Arrastre llega

hasta un máximo y luego desciende

permaneciendo en un rango de valores que se

los podría tomar como constantes, aunque el

valor del número de Reynolds siga

aumentado.

Por ultimo tenemos el Ala, que a diferencia de

las geometrías usadas anteriormente el diseño

de la misma esta realizado para que el flujo de

aire impacte sobre la superficie generando una

fuerza vertical conocida como Fuerza de

sustentación, que es generada por el cambio

de velocidad del flujo sobre la superficie del

cuerpo, por eso se analiza en este caso como

varia el Coeficiente de Sustentación con

respecto al ángulo de ataque, este ángulo es el

que se crea entre la velocidad de flujo y la

línea de cuerda que pasa por el centro de

presión del ala. Podemos observar en la Tabla

10, que a medida que el valor del ángulo de

ataque incrementa el Coeficiente de

sustentación también aumenta. Y en la gráfica

5 podemos corroborar lo dicho, le curva

muestra como la relación entre el coeficiente

de sustentación y el ángulo de ataque aumenta

progresivamente.

Para concluir podemos decir que los

principales objetivos de la práctica fueron

satisfactoriamente cumplidos, como lograr

determinar los coeficientes de arrastre y

sustentación en cuerpos aerodinámicos y

cuerpos romos. Y poder analizar como

influyen variables superficiales como

geométricas en el valor de la Fuerza de

Arrastre y de Sustentación en los cuerpos.

Concluyendo que un cuerpo con una

superficie rugosa con cavidades hendiduras,

etc, obtendrá un valor menor de coeficiente de

arrastre que uno con una superficie lisa.

Mientras que un cuerpo con geometría plana

(cambios bruscos de sección) como el disco

tendrá un coeficiente de arrastre mucho más

grande que una esfera del mismo tamaño. Y

con respecto a Ala, a medida que se

incrementa la inclinación se crea una fuerza

de sustentación más grande, lo que permite

que el ala se eleve, principal objetivo en un

avión. Como recomendaciones se tiene tomar

las mediciones cuando se encuentre despejada

el área de entrada y salida del túnel de viento,

y se hayan calibrado los cuerpos en el ducto

del túnel, de tal manera que se logren

minimizar los errores en la toma de

mediciones.

Referencias Bibliográficas/

Fuentes de Información

FUERZAS DE ARRASTRE Y

SUSTENTACIÓN EN CUERPOS ROMOS Y

AERODINÁMICOS, Guía de Laboratorio

Mecánica de Fluidos II, Término II 2014-

2015.

FRANK W. WHITE, Mecánica de Fluidos,

Mc Graw Hill, 2011, 6ta Edición. Capítulo 7

4

Anexos

CÁLCULOS Se presentan los cálculos para la obtención de datos de la Fuerza de Arrastre, Coeficiente de

Arrastre en los diferentes cuerpos. Se realizó el procesamiento de datos para cinco cuerpos:

Esfera de 43 mm.

Esfera de 50 mm.

Pelota de Golf de 43 mm.

Disco de 50 mm.

Ala NACA0015( 145 x 61 mm)

A manera de ejemplo se usarán los datos correspondientes para la Esfera de 43 mm.

Calculo del Coeficiente de Arrastre: Conociendo la definición matemática de coeficiente de arrastre tenemos que:

Dónde:

Fuerza de arrastre (N).

: Densidad del fluido (kg/ )

A: Área frontal reflejada del cuerpo. V: Velocidad del fluido. (m/s)

Reemplazando los siguientes datos:

0.002 N.

= 1.169 kg/ .

A= 0.001452 .

V=5.7 m/s.

Calculo del número de Reynolds:

Dónde:

D: Diámetro del área reflejada (m).

: Viscosidad dinámica ( .

5

Reemplazando los siguientes datos:

= 1.169 kg/ .

V=5.7 m/s. D=0.043 m.

= .

Fuerza de Arrastre Promedio y Velocidad Promedio Para cada valor de fuerza de arrastre registrado y velocidad del fluido obtendremos un valor distinto

de coeficiente de arrastre y Reynolds. Se realizó un promedio para obtener un solo valor por cada

corrida.

Obteniendo:

Para la Velocidad:

Coeficiente de Arrastre Promedio

Se usan los Valores de Fpromedio y Vpromedio calculados.

Numero de Reynolds Promedio

6

Calculo de incertidumbre para la fuerza de arrastre, mediante la función de desviación estándar de Excel “DESVEST “,se muestra la formula general de la misma.

√

∑ ̅

√

∑ ̅

Calculo de incertidumbre para la velocidad del fluido mediante la función de desviación estándar de

Excel “DESVEST “,se muestra la formula general de la misma.

√

∑ ̅

√

∑ ̅

Calculo de incertidumbre para el coeficiente de arrastre promedio.

|( )

( )

|

Calculo de incertidumbre para el número de Reynolds.

|

|

|

|

7

Tablas de Datos y Resultados

En todas las Tablas de Resultados mostradas (2, 4, 6, 8, 10) solo se presentan los valores promedios

de los resultados obtenidos para cada corrida (Porcentaje de Velocidad de Ventilador). Si se desea

conocer todos los datos comunicarse al correo: [email protected]

Esfera 43 mm

Temperatura

ambiente

T [°C]

Densidad del

aire

[kg/m³]

Viscosidad

dinámica

@28ºC

Diámetro

[m]

Área

[m2]

28.0 1.169 1.83E-05 0.043 0.001452

Tabla 1.- Tabla de Propiedades y Datos para los cálculos de la Esfera de 43 mm.

Esfera 43 mm

Corrida FD

[N]

δFD

[N]

V

[m/s]

δV

[m/s] CD δ CD Re δRe

1 -0.0010 0.0008 5.731 0.077 0.0358 0.0305 15738.08 212.62

2 -0.0013 0.0007 9.336 0.064 0.0180 0.0093 25638.24 175.62

3 0.0314 0.0009 12.661 0.088 0.2311 0.0032 34769.19 240.40

4 0.0950 0.0114 15.673 0.069 0.4559 0.0505 43041.89 189.46

5 0.1927 0.0034 18.607 0.083 0.6560 0.0058 51100.18 227.45

6 0.2365 0.0045 21.769 0.103 0.5880 0.0056 59782.78 283.12

7 0.3122 0.0118 25.096 0.113 0.5842 0.0169 68918.06 309.11

8 0.3831 0.0077 28.947 0.147 0.5387 0.0053 79494.65 403.76

9 0.4841 0.0088 32.534 0.139 0.5389 0.0052 89346.74 381.05

Tabla 2. Resultados para la Esfera de 43 mm con los valores de Fuerza de Arrastre(Fd), Velocidad

del Aire (V), Coeficiente de Arrastre (Cd), Numero de Reynolds (Re), con sus incertidumbres.

Esfera 50 mm

Temperatura

ambiente

T [°C]

Densidad del

aire

[kg/m³]

Viscosidad

dinámica

@28ºC

Diámetro

[m]

Área

[m2]

28.0 1.169 1.83E-05 0.05 0.001963495

Tabla 3.- Tabla de propiedades y Datos para los cálculos de la Esfera de 50 mm.

Esfera 50 mm

Corrida FD

[N]

δFD

[N]

V

[m/s]

δV


1 -0.0018 0.0005 5.644 0.074 0.0492 0.0138 18023.83 235.16

mailto:[email protected]

8

2 -0.0022 0.0008 9.230 0.057 0.0228 0.0084 29473.33 182.31

3 0.0491 0.0018 12.432 0.057 0.2768 0.0079 39698.04 183.29

4 0.1152 0.0026 15.499 0.075 0.4178 0.0054 49491.82 239.42

5 0.1879 0.0038 18.354 0.094 0.4861 0.0049 58608.79 299.16

6 0.3067 0.0082 21.400 0.112 0.5837 0.0095 68336.97 358.65

7 0.3644 0.0079 24.779 0.117 0.5172 0.0063 79127.50 372.99

8 0.4903 0.0110 28.493 0.100 0.5263 0.0081 90986.52 320.76

9 0.6280 0.0215 32.191 0.147 0.5282 0.0133 102793.37 468.50

Tabla 4. Resultados para la Esfera de 50 mm con los valores de Fuerza de Arrastre(Fd), Velocidad


Pelota de Golf 43 mm

Temperatura

ambiente

T [°C]

Densidad del

aire

[kg/m³]

Viscosidad

dinámica

@28ºC

Diámetro

[m]

Área

[m2]

28.0 1.169 1.83E-05 0.043 0.001452201

Tabla 5.- Tabla de propiedades y Datos para los cálculos de la Pelota de Golf 43 mm.

Pelota de Golf 43mm

Corrida FD

[N]

δFD

[N]

V

[m/s]

δV


1 -0.0003 0.0007 5.727 0.076 0.0120 0.0245 15728.70 207.71

2 -0.0007 0.0008 9.302 0.075 0.0095 0.0115 25545.17 205.35

3 0.0593 0.0044 12.628 0.059 0.4382 0.0286 34679.81 162.39

4 0.1475 0.0023 15.704 0.087 0.7045 0.0032 43127.82 239.46

5 0.1734 0.0059 18.622 0.076 0.5891 0.0152 51140.94 208.09

6 0.1987 0.0117 21.948 0.122 0.4860 0.0232 60274.27 335.68

7 0.1735 0.0018 25.418 0.116 0.3165 0.0004 69803.63 317.80

8 0.2045 0.0022 29.307 0.133 0.2806 0.0005 80482.44 365.20

9 0.2774 0.0034 33.061 0.172 0.2990 0.0006 90793.92 471.50

Tabla 6. Resultados la Pelota de Golf 43 mm con los valores de Fuerza de Arrastre(Fd), Velocidad


Disco de 50 mm

Temperatura

ambiente

T [°C]

Densidad del

aire

[kg/m³]

Viscosidad

dinámica

@28ºC

Diámetro

[m]

Área

[m2]

28.0 1.169 1.83E-05 0.05 0.001963495

Tabla 5.- Tabla de propiedades y Datos para los cálculos del Disco de 50 mm.

9

Disco de 50 mm

Corrida FD

[N]

δFD

[N]

V

[m/s]

δV


1 0.0101 0.0003 5.117 0.059 0.4527 0.0044 14051.64 162.56

2 0.1006 0.0014 8.481 0.065 1.6491 -0.0018 23289.48 179.80

3 0.2435 0.0016 11.587 0.072 2.1376 -0.0127 31819.88 197.81

4 0.3498 0.0049 14.496 0.086 1.9616 0.0041 39808.86 235.47

5 0.0101 0.0031 17.090 0.082 1.9164 -0.0059 46933.99 225.46

6 0.6519 0.0062 19.949 0.107 1.9303 -0.0024 54783.29 293.05

7 0.8625 0.0083 23.069 0.088 1.9098 0.0039 63352.58 240.66

8 1.1488 0.0104 26.553 0.120 1.9200 0.0000 72919.19 330.46

9 1.4698 0.0105 29.944 0.114 1.9316 -0.0009 82233.32 313.85

Tabla 6. Resultados del Disco de 50 mm con los valores de Fuerza de Arrastre(Fd), Velocidad del

Aire (V), Coeficiente de Arrastre (Cd), Numero de Reynolds (Re), con sus incertidumbres.

Ala NACA0015

Temperatura

ambiente

T [°C]

Densidad del

aire

[kg/m³]

Viscosidad

dinámica

@28ºC

Área

[m2]

28.0 1.169 1.83E-05 0.008845

Tabla 5.- Tabla de propiedades y Datos para los cálculos del Ala NACA0015.

Ala NACA0015

Corrida FL

[N]

δFL

[N]

V

[m/s]

δV

[m/s] CL δ CL Alpha α δα

1 0.1019 0.0272 14.981 0.095 0.088 0.022 0.000 0.000

2 0.4821 0.0186 15.145 0.078 0.407 0.011 5.024 0.011

3 0.8118 0.0089 15.137 0.078 0.685 0.000 10.127 0.014

4 0.6377 0.0798 15.031 0.073 0.546 0.063 14.947 0.011

5 0.6759 0.0316 15.059 0.077 0.577 0.021 20.057 0.000

6 0.7212 0.0144 14.962 0.096 0.623 0.004 25.170 0.007

7 0.8789 0.0085 15.144 0.095 0.741 -0.002 30.058 0.006

8 1.1383 0.0106 14.983 0.070 0.981 0.000 35.032 0.010

9 1.3757 0.0191 14.942 0.074 1.192 0.005 40.085 0.004

Tabla 6. Resultados del Ala NACA0015 con los valores de Fuerza de Sustentación (FL), Velocidad

del Aire (V), Coeficiente de Sustentación (CL), Angulo de Ataque (α), con sus incertidumbres.

10

Gráficos

Gráfico 1. Coeficiente de Arrastre vs Reynolds para Esfera lisa 43 mm.

Observación: En el grafico se presenta la curva con su línea de tendencia.

Gráfico 2. Coeficiente de Arrastre vs Reynolds para Esfera lisa 50 mm.


y = 4E-19x4 - 8E-14x3 + 6E-09x2 - 0.0002x + 1.2414 R² = 0.9801

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 100,000

Co

efi

cie

nte

de

Arr

ast

re C

d

Numero de Reynolds Re

Cd vs Re (Esfera 43 mm)

y = 2E-19x4 - 6E-14x3 + 4E-09x2 - 0.0001x + 1.1739 R² = 0.9849

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 100,000

Co

efic

ien

te d

e A

rras

tre

Cd

Numero de Reynolds

Cd vs Re (Esfera 50 mm)

11

Gráfico 3. Coeficiente de Arrastre vs Reynolds para Pelota de Golf 43 mm.


Gráfico 4. Coeficiente de Arrastre vs Reynolds para Disco de 50 mm.


y = 4E-19x4 - 8E-14x3 + 5E-09x2 - 0.0001x + 0.6281 R² = 0.8707

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 100,000

Co

efi

cie

nte

de

Arr

astr

e C

d


Cd vs Re (Pelota de Golf 43 mm)

y = 1E-27x6 - 3E-22x5 + 4E-17x4 - 2E-12x3 + 4E-08x2 - 0.0003x + 0.0557 R² = 0.9942

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000

Co

efic

net

e d

e A

rras

tre

Cd


Cd vs Re (Disco de 50 mm)

12

Gráfico 5. Coeficiente de Sustentación vs Angulo de Ataque para Ala NACA0015.


Preguntas evaluativas:

1) Investigue qué son los perfiles NACA y qué significan sus codificaciones. Incluya un

esquema donde se indiquen las dimensiones del ala referidas en las codificaciones NACA.

Explique qué significa la codificación NACA utilizada para el ala utilizada en esta práctica.

Los perfiles NACA son perfiles que fueron diseñados por la NACA (National Advisory Committe

for Aeronautics), actualmente la NASA. Se tiene que:

Chord Length: Longitud de la Cuerda

Leading Edge: Borde de Ataque

Chord: Cuerda

Thickness: Espesor

Trailing Edge: Borde de Salida

Upper Camber: Curvatura superior

Lower Camber: Curvatura inferior

y = 6E-09x6 - 9E-07x5 + 4E-05x4 - 0.0009x3 + 0.0036x2 + 0.069x + 0.0832 R² = 0.9907

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00

Co

efi

cie

nte

de

Su

ste

nta

cio

n C

l

Angulo de Ataque (Alpha α)

CL vs α (Ala NACA0015)

13

Codificaciones:

1 Four-digit series:

Primer dígito corresponde a la curvatura máxima como porcentaje de la cuerda (%c). Segundo

digito corresponde a la distancia de máxima curvatura desde el borde de ataque en 1/10 del

porcentaje de la cuerda. Dos últimos dígitos describiendo el máximo espesor como porcentaje

de la cuerda. Perfiles de la serie Four-digit tienen por defecto un valor máximo de espesor del

30% de la cuerda.

2 Five-digit series

La serie NACA five-digit describe perfiles mucho más complejos:

Primer dígito, cuando es multiplicado por 0.15, da el coeficiente de sustentación por sección

(section lift coefficient). Los dos dígitos siguientes, que cuando son divididos para 2, dan como

resultado la distancia de máxima curvatura desde el borde de ataque como porcentaje de la

cuerda. Los dos dígitos siguientes dan la máxima curvatura del perfil (en porcentaje de la

cuerda).

3 Modifications

Las series de perfiles Four-digit y five-digit se pueden modificar mediante un código de dos

dígitos precedidos por un guion: El primer dígito describe la “redondez” del borde de ataque:

siendo 0 un borde afilado, siendo 6 el mismo borde que el perfil original; valores superiores

indicando un borde de ataque con más redondez que el original y el segundo dígito describe la

distancia de máximo espesor desde el borde de ataque en 1/10 del porcentaje de la cuerda.

1-series

En los años 1930 se utilizó un nuevo enfoque para el diseño de los perfiles en el cual la forma

del perfil se derivaba matemáticamente a partir de las características de sustentación deseadas.

Previamente, multitud de perfiles fueron creados, y sus características fueros medidas en

túneles de viento. Los perfiles de la 1-series se describen así: El 1 describe la serie; el segundo

dígito describe la distancia en la que se encuentra la zona de mínima presión en 1/10 del

porcentaje de la cuerda; el tercer dígito (precedido de un guion) describe el coeficiente de

sustentación en 1/10 del mismo; los dos dígitos siguientes describen el máximo espesor en 1/10

del porcentaje de la cuerda.

6-series

Es una mejora sobre la 1-series con énfasis en maximizar el flujo laminar. Y sus características

son: El segundo dígito describe la distancia en la que se encuentra la zona de mínima presión

en 1/10 del porcentaje de la cuerda; el tercer dígito (normalmente en forma de subíndice)

describe que la resistencia se mantiene baja tantas décimas por debajo y por arriba del

coeficiente de sustentación especificado (que es el cuarto dígito); el cuarto dígito (precedido de

un guion) describe el coeficiente de sustentación en 1/10; los dos dígitos siguientes describen

el máximo espesor en 1/10 del porcentaje de la cuerda; un término "a=" seguido de una décima

que describe la fracción de la cuerda sobre la que el flujo laminar se mantiene. Si no se da

ningún valor se asume que por defecto a=1.

14

7-series

Representan mejoras adicionales para maximizar el flujo laminar mediante la identificación de

las zonas de baja presión de tanto el extradós como el intradós:

El segundo dígito describe la distancia de presión mínima en el extradós en 1/10 del porcentaje

de la cuerda; el tercer dígito describe la distancia de presión mínima en el intradós en 1/10 del

porcentaje de la cuerda; una letra que se refiere a un perfil estándar de series NACA previas; el

cuarto dígito, que describe el coeficiente de sustentación en 1/10, los 2 dígitos siguientes que

describen el máximo espesor en 1/10 del porcentaje de la cuerda.

8-series

Son perfiles que fueron diseñados para maximizar de forma independiente el flujo laminar en

el extradós y el intradós.

El Perfil de Ala NACA 0015 representa lo siguiente:

o Perfil simétrico (00)

o Máximo espesor en el 15% de la cuerda

Referencia bibliográfica:

Introducción a los Perfiles NACA. Sergio Esteban Roncero. Departamento de Ingeniería

Aeroespacial Y Mecánica de Fluidos

www.aero.us.es/adesign/Slides/Pautas/Tema_Extra_Introduccion_Perfiles_NACA.pdf

2) ¿Qué es la estela y por qué es importante estudiarla en cuerpos romos y aerodinámicos? En una placa después que el fluido abandona la lámina sólida, persisten las capas y los gradientes de

velocidad, pero por poco tiempo. Enseguida, las capas límites de ambos lados se entremezclan y

desaparecen, y de nuevo el fluido se mueve con velocidad uniforme .En cambio, si la lámina se gira

de modo que forme un ángulo recto con la dirección del flujo, cuando el fluido la abandona, su

cantidad de movimiento le impide adaptarse al borde y se separa de la misma. Detrás de la lámina

hay una zona de calma, con fluido muy decelerado, en la cual se forman grandes torbellinos,

llamados vórtices. Esta zona recibe el nombre de estela. Estos torbellinos consumen gran cantidad

de energía y dan lugar a grandes pérdidas de presión en el fluido. Su estudio es muy importante

porque, al ser una región de baja energía, produce un incremento del Arrastre sobre el sólido que se

encuentra inmerso en el fluido, por lo que el estudio sobre la estela tiene su aplicación sobre todo en

el desarrollo de las superficies de los cuerpos que se mueven a través de un fluido, como los

cuerpos romos y los cuerpos aerodinámicos: también tiene aplicaciones en la disipación de Calor.


SEPARACIÓN DE CAPA LIMITE Y FORMACIÓN DE ESTELA. Open Curse Ware Universidad

de Sevilla. Operaciones básicas / Tema 3. Flujo de Fluidos. ocwus.us.es/arquitectura-e-

ingenieria/operaciones-basicas/contenidos1/tema3/pagina_12.htm

15

3) ¿Qué instrumento analógico utilizaría para medir las velocidades en la zona de la estela en

esta práctica?

Para medir Velocidad se puede usar un Tubo de Pitot encontrando así la velocidad en puntos

específicos a lo largo de la zona de estelas, lo que se debe tener presente es que en esta zona la

distribución de velocidad no es constante, y más bien el movimiento del fluido se caracteriza por ser

de naturaleza aleatoria, lo que significa que para tener una correcto análisis de velocidades en la

zona se debería tomar la mayor cantidad puntos.


FRANK W. WHITE, Mecánica de Fluidos, Mc Graw Hill, Turbo máquinas, 2008, Capítulo 9.

Caudalímetros y tubo de pitot - Universidad de Navarra.

www.unav.es/ocw/labfluidosing10708/GPL_1_Spanish_07_08.pdf

4) Investigue y explique los factores que contribuyen al arrastre total que experimenta un

cuerpo cuando se encuentra en un flujo.

Un efecto que produce arrastre es el de roce aerodinámico con la superficie llamado efecto piel

entre las moléculas del aire y las de la superficie sólida. Una superficie muy suave y encerada

produce menos arrastre por este efecto que una rugosa. A su vez este efecto depende de la magnitud

de las fuerzas viscosas. A lo largo de la superficie se genera una capa de borde formada por

moléculas de baja energía cinética y la magnitud de la fricción de piel depende de las características

de esta capa. Se encuentra en la vecindad inmediata de la superficie del cuerpo. Otro efecto muy

importante es el de arrastre de forma. La forma de un cuerpo produce una determinada distribución

de las presiones debido a las velocidades locales. Integrando estas presiones sobre toda la superficie

del cuerpo obtendremos la fuerza de arrastre.

Existen otros tipos de arrastre llamados arrastres inducidos que son producidos por la dinámica del

flujo debido a la forma particular del cuerpo. Los vórtices que se producen en las puntas de las alas

de los aviones generan este tipo de arrastre. Las alas muy cortas y anchas tienen grandes arrastres.

La formación de ondas de choque al acercarse un cuerpo a la velocidad del sonido en el fluido es

fuente también de resistencia al movimiento.


Mecánica de fluidos. Teoría de la capa limite Sustentación y arrastre. Monografias.com, Pagina 2.

ww.monografias.com/trabajos82/teoria-capa-limite-sustentacion-arrastre/teoria-capa-

limite-sustentacion-arrastre2.shtml#ixzz3Qy2Bx428:

5) Investigue y explique al menos 4 métodos que se utilizan para reducir el arrastre por

fricción. ¿En qué se fundamentan estos métodos? ¿Por qué una pelota de golf sufre menos

arrastre que una pelota lisa con las mismas dimensiones?

Se puede disminuir el valor del arrastre por fricción, si se logra evitar la formación de la capa límite

turbulenta en la superficie del sólido, debido a que en esta zona el flujo presenta gradientes de

velocidad más altos creando así mayor arrastre. En la Pelota de golf se obtiene menos arrastre por

esta misma razón, al tener en su diseño ciertas cavidades circulares tipo hendiduras, permite que el

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desprendimiento de la capa limite se genere sin la necesidad de llegar a un capa limite turbulenta,

disminuyendo el tamaño de la estela y a su vez el gradiente de velocidad en el mismo.

Se tienen los siguientes métodos para reducir el valor de Arrastre por fricción en un cuerpo:

Construcción de perfiles con ranuras succionadoras de fluido: Este método consiste en la

succión de las capas de fluido más próximas a la superficie de manera que el gradiente de

Velocidad disminuya como también el esfuerzo en la pared, y con ello el Arrastre por

fricción.

Construcción de perfiles con la geometría adecuada: Con el propósito de mantener un

régimen laminar sobre toda la superficie del sólido, se analiza la geometría del perfil con

respectivos ángulos de ataque que permiten obtener un régimen laminar, y como sabemos

en este régimen el gradiente de velocidad es pequeño.

Construcción de perfiles con rugosidad despreciable: Al tener la superficie del solido muy

lisa logrado por medio de un acabado superficial muy alto, genera menos distorsiones y

perturbaciones en el flujo evitando que alcance el régimen turbulento.

Movimiento a Velocidades relativas bajas entre el Sólido y el fluido: Siendo el Arrastre por

fricción dependiente del Esfuerzo y este del gradiente de la Velocidad, movimientos entre

el sólido y el fluido a bajas Velocidades relativas asegura la formación de capas límite en

Régimen Laminar y bajos gradientes de Velocidad, lo que asegura que el Arrastre por

fricción será pequeño.


Factors that Affect Drag. Glenn Research Center. National Aeronautics and Space Administration.

www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/factord.html

6) Explicación Física de por se produce la Sustentación

La razón física por la que se produce la Sustentación, viene precisamente de la Segunda Ley de

Newton: Por esta Ley, la Fuerza que se aplica sobre un cuerpo se define como el producto de la

masa del cuerpo por la Aceleración con la que se lo mueve. Siendo la Sustentación una fuerza y la

masa una constante por el Principio de la Conservación de la Masa, la Aceleración del fluido es la

que debe producir la Sustentación: ahora sabiendo que la Velocidad es un vector, la Aceleración del

fluido se puede conseguir tanto mediante la variación de la magnitud de la Velocidad como con el

cambio de dirección de la Velocidad del fluido: Al hacer que un sólido se mueva a través de un

fluido o que el fluido se mueva con un sólido inmerso en él, el movimiento relativo entre el fluido y

el sólido produce una Aceleración, y con ello la Sustentación. Además, por la Tercera Ley de

Newton, al girarse el flujo en una dirección, la Sustentación se genera en la dirección opuesta. En el

caso del Aire, todo cuerpo puede causar una Aceleración del fluido, es decir una deflexión del flujo,

ya que este es un gas y sus moléculas están libre para moverse.


What is Lift?. Glenn Research Center. National Aeronautics and Space Administration.

www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/lift1.html

http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/factord.html

http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/lift1.html

lab#5 (fuerza de arrastre y sustentacion)

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