la pedagogÍa problÉmica como estrategia …la... · la pedagogÍa problÉmica como estrategia...

LA PEDAGOGÍA PROBLÉMICA COMO ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO EN LOS NIÑOS DEL GRADO PRIMERO DEL CENTRO EDUCATIVO ILUSIÓN

MATICURÚ, SEDE LOS ROSALES DEL MUNICIPIO DE MILÁN DEPARTAMENTO DEL CAQUETÁ

BLANCA CECILIA MONTEALEGRE HOLMOS

UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA PROGRAMA DE PEGAGOGÍA INFANTIL

FLORENCIA-CAQUETÁ 2011

LA PEDAGOGÍA PROBLÉMICA COMO ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN EL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO EN LOS NIÑOS DEL GRADO PRIMERO DEL CENTRO EDUCATIVO ILUSIÓN

MATICURÚ, SEDE LOS ROSALES DEL MUNICIPIO DE MILÁN DEPARTAMENTO DEL CAQUETÁ

BLANCA CECILIA MONTEALEGRE HOLMOS

Trabajo de grado presentado como requisito para optar título de Licenciado en Pedagogía Infantil

Asesor JHON WILLIAN BUSTOS TORRES

Especialista


DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA PROGRAMA DE PEGAGOGÍA INFANTIL

FLORENCIA-CAQUETÁ 2011

Nota de aceptación

__________________________________

__________________________________

__________________________________

_________________________________ Presidente del Jurado

________________________________ Jurado

_________________________________ Jurado

Florencia, 10 de Diciembre de 2011

RESPONSABILIDAD DE AUTORIA “El Director y el Jurado del presente Trabajo, no son responsables de las ideas y conclusiones expuestas en éste; ellas son exclusividad de su autora”.

(Art. 18 del Acuerdo 026 de la Universidad de la Amazonia)

DEDICATORIA

A Dios por ayudarnos siempre

A mi familia por animarme a seguir adelante

Y a mis hijas Karoll Daniela y Karen Dayanna Montealegre.

AGRADECIMIENTOS

Principalmente a Dios por permitir concluir con una de mis metas, a la Universidad de la Amazonia y a cada uno de los asesores que nos acompañaron en el transcurso de la carrera, a mi familia por el apoyo que me brindo durante el proceso, y de manera muy especial al docente y los niños que me permitieron ingresar a su aula de clase, posibilitando la ejecución del proyecto.

CONTENIDO

pág.

INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 14 CAPITULO I ........................................................................................................... 16 1. PRELIMINARES DE LA INVESTIGACIÓN ........................................................ 16

1.1 PLANTEAMIENTOS DEL PROBLEMA ........................................................... 16 1.2 OBJETIVOS ..................................................................................................... 18

1.2.1 Objetivo General. .......................................................................................... 18 1.2.2 Objetivos Específicos. ................................................................................... 18 1.3 IMPACTO / JUSTIFICACIÓN .......................................................................... 18

CAPITULO II .......................................................................................................... 22 2. MARCO REFERENCIAL Y CONCEPTUAL ....................................................... 22

2.1 ANTECEDENTES ............................................................................................ 22

2.1.1 Internacional ................................................................................................ 22 2.1.2 Nacional ........................................................................................................ 23 2.1.3 Regional ........................................................................................................ 24

2.2 REFERENTES NORMATIVOS ....................................................................... 24 2.3 REFERENTES CONCEPTUALES ................................................................... 26

2.3.1 Concepción de niño ...................................................................................... 26 2.3.2 Desarrollo del pensamiento geométrico ........................................................ 27

2.3.3 Pedagogía Problémica: Situación problémica de aprendizaje ...................... 28 2.3.4 Fundamentos Epistemológicos de la Pedagogía Problémica ....................... 29 2.3.5 Concepciones sobre competencias .............................................................. 30

CAPITULO III ......................................................................................................... 32 3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ........................................................ 32 3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN.............................................................................. 32 3.2 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN ..................................... 32 3.3 INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN ................... 33

3.4 CONTEXTO ..................................................................................................... 33 3.5 POBLACIÓN .................................................................................................... 33 3.6 MUESTRA ....................................................................................................... 33 3.7 PROCESAMIENTO DE DATOS ...................................................................... 34

3.8 PROPUESTA DE INTERVENCIÓN E IMPLEMENTACIÓN ............................ 41 4. CONCLUSIONES .............................................................................................. 57

5. RECOMENDACIONES ...................................................................................... 60 BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 62 ANEXOS ................................................................................................................ 65

LISTA DE GRÁFICAS

pág.

Gráfica 1. Resultados aplicación guía de observación .......................................... 38

Gráfica 2. Resultados Prueba Pedagógica ............................................................ 40

LISTA DE TABLAS

pág.

Tabla 1. Fases y actividades a considerar en la implementación del proyecto de aula. ....................................................................................................................... 43

Tabla 2. Situación Didáctica Secuencia Lógica de Actividades: Plan de acción .... 50

Tabla 3. Fases del proceso de la evaluación ......................................................... 51

LISTA DE ANEXOS

pág.

Anexo A. Instrumento No. 1 ................................................................................... 65

Anexo B. Instrumento No. 2 ................................................................................... 68

Anexo C. Secuencias Didácticas ........................................................................... 69

Anexo D. Registro fotográfico ................................................................................ 77

RESUMEN El texto describe los resultados de un ejercicio de investigación, para el desarrollo de competencias en el pensamiento geométrico en el grado primero. Proceso que indagó sobre ¿Cómo potenciar el pensamiento geométrico en los niños del Grado Primero de Educación Básica Primaria, del Centro Educativo Ilusión Maticurú, sede los Rosales, del municipio de Milán departamento de Caquetá?Dicha investigación estuvo orientada a diseñar e implementar un proyecto de aula a partir de la pedagogía problémica como estrategia metodológica para potenciar el pensamiento geométrico. Por consiguiente, el marco conceptual aborda conceptos como concepción de niño, desarrollo del pensamiento geométrico, la pedagogía problémica, fundamentos epistemológicos sobre la pedagogía problémica, entre otros. Conceptos abordados desde la perspectiva de primera infancia. Así mismo, se toma como referencia a autores en el campo de la pedagogía y la geometría como Alexander Ortiz, Lev Vygotsky, David Ausubel, Diane y Van Hiele, para citar algunos. El trabajo investigativo se adelantó a través de la investigación cualitativa, haciendo registros, interpretación y análisis de situaciones matemáticas (Geometría) en el aula infantil a partir de la observación participante, lo que permitió conocer el nivel de competencias en el pensamiento geométrico, en aspectos relacionados con la capacidad de identificar las características geométricas de cuerpos; reconocer las propiedades y relaciones de objetos y colecciones: color, forma, tamaño, textura, etc. Semejanzas y diferencias, pertenencia y no pertenencia, entre otras. Entre los resultados más destacados se obtuvo queen la enseñanza de las matemáticas, el estudio de la geometría es muy limitado, porque se hace mayor énfasis en la construcción de conceptos aritméticos ligados al proceso de conteo, escritura y lectura de números y a las operaciones de adición y sustracción. Por ende, no hay un apropiado desarrollo de las competencias en los niños para potenciar su pensamiento geométrico. Así entonces, culminado el proceso de investigación y conocido los resultados se concluye que en la escuela infantil es un imperativo el diseño, ejecución y evaluación de propuestas metodológicas y didácticas que contribuyan al desarrollo del pensamiento geométrico. Este se considera como un elemento fundamental para la constitución del pensamiento lógico del niño y su desarrollo integral.

ABSTRACT The text describes the results of a research exercise for the development of geometric thinking skills in the first degree. Inquired about process how cans the geometric thinking in children in the First Grade of Basic Education Primary Education Center Maticurú Illusion at Los Rosales, the municipality of Milan Caquetá department? This research was aimed at designing and implementing a classroom project from the teaching problem as a methodological strategy to enhance geometric thinking. Therefore, the conceptual framework addresses concepts such as child conception, development of geometric thinking, pedagogy problem epistemological foundations on teaching problems, among others. Concepts addressed from the perspective of early childhood. Also, is referenced authors in the field of pedagogy and geometry as Alexander Ortiz, Lev Vygotsky, David Ausubel, and Diane Van Hiele, to name a few. The investigative work forward through qualitative research, making records, interpretation and analysis of mathematical situations (geometry) child in the classroom from participant observation, which allowed to know the level of geometric thinking skills, in areas related to the ability to identify the geometric characteristics of bodies, to recognize the properties and relationships of objects and collections: color, shape, size, texture, etc.

Among the most important results obtained in the teaching of mathematics, the study of geometry is very limited, because it places greater emphasis on the construction of arithmetical concepts linked to the process of counting, reading and writing of numbers and operations addition and subtraction. Thus, there is no proper development of skills in children to increase their geometric thinking. So then, completed the process of research and know the results it is concluded that the nursery is imperative to design, implementation and evaluation of methodological and didactic proposals that contribute to the development of geometric thinking. This is considered a fundamental element for the creation of logical thinking of children and their development.

INTRODUCCIÓN El reconocimiento de que el aprendizaje constituye, además de un proceso de apropiación de la experiencia histórico-social, un proceso de naturaleza individual, hace que muchas de las tradicionales concepciones relacionadas con la enseñanza, deban ser reconsideradas. Por lo tanto, la dirección de un proceso educativo significativo y desarrollador debe brindarles a los estudiantes la posibilidad de aprender a aprender, para ello las instituciones educativas deben ser dinámicas, flexibles y participativas. El estudiante necesita aprender a resolver problemas de su contexto, diverso, problémico y cambiante, aprender a pensar, sentir y actuar de una manera independiente y con originalidad. Sin embargo, los métodos de enseñanza que utilizan algunos docentes actualmente en el procesos pedagógico son muy tradicionales, no preparan a los estudiantes para resolver problemas de la práctica, y en consecuencia no conducen al desarrollo de las principales competencias que ellos necesitan para desempeñarse en la sociedad. Para el logro de dichas competencias, es necesario un aprendizaje significativo, problémico y desarrollador, un aprendizaje vivencial e integrador que tenga como punto de partida la vida de los estudiantes, para modelar en el salón de clase los problemas que existan en la sociedad y simular los procesos que rodean su conducta cotidiana. Así entonces, las competencias que se pretenden desarrollar en ésta investigación son para el pensamiento geométrico, dado que la geometría es uno de los ámbitos de la matemáticas que frecuentemente quedan relegados a un segundo plano en la educación infantil, olvidando en ocasiones que su trabajo es igualmente importante para el desarrollo lógico matemático de los niños. Por lo anteriormente expuesto éste trabajo investigativo aborda de manera especifica el tema: “la pedagogía problémica como estrategia metodológica para el desarrollo de competencias en el pensamiento geométrico en los niños el grado primero del Centro Educativo Ilusión Maticurú, sede los Rosales del municipio de Milán, departamento del Caquetá” El desarrollo de la investigación permitió plantear la siguiente pregunta de investigación ¿Cómo potenciar el pensamiento geométrico en los niños del Grado Primero de Educación Básica Primaria del Centro Educativo Ilusión Maticurú, sede los Rosales, del municipio de Milán departamento de Caquetá? A su vez se formuló un objetivo que dé respuesta a éste interrogante: Analizar el desarrollo de una estrategia metodológica para potenciar el pensamiento geométrico a través de la pedagogía problémica en los niños del grado primero del Centro Educativo Ilusión Maticurú, sede los Rosales. Al margen del problema planteado, este trabajo investigativo tiene trascendencia en la medida que los docentes encargados de la educación en la primera infancia,

tengan presente que la geometría se debe enseñar como parte del desarrollo integral de los niños, para así poder desarrollar distintas competencias que favorezcan la construcción de conocimientos relacionados con el pensamiento geométrico, para que sean competentes en situaciones matemáticas escolares así como en otras que se le presenten en su vida diaria. En ésta investigación se articulan las secuencias didácticas y el proyecto de aula como herramientas de medicación pedagógica y didáctica que dinamizan los procesos que se desarrollan en el aula infantil para la enseñanza de la geometría.Por otra parte, el informe se estructura de la siguiente manera: Capitulo I, se describen las preliminares de la investigación, el cual inicia con el planteamiento del problema, razón de ser del proceso de investigación, se justifica y se establecen los objetivos de la misma. En el capitulo II, se presenta el marco referencial y conceptual donde se expone los antecedentes de la investigación a nivel internacional, regional y local con sus respectivas conclusiones. Simultáneamente, se conocen los referentes conceptuales y las diferentes disposiciones legales para la ejecución de la investigación en la cual es fundamental tener en cuenta las disposiciones de la Ley General de Educación, los lineamientos curriculares para matemáticas, las concepciones sobre la geometría y su pertinencia e importancia en la educación infantil, los aportes de la lúdica, la pedagogía problémica y los proyectos de aula como estrategias metodológicas y didácticas, para referenciar algunos, por lo cual se citan a autores como Alexander Ortiz Ocaña, Gloría Rincón, David, Ausubel, Lev Vygotsky, entre otros no menos relevantes. Este capítulo reviste gran importancia para el desarrollo de la investigación y a la vez orientó al investigador sobre el camino que debe recorrer. En el capítulo III, se describe la metodología de la investigación. Se contemplan aspectos como el tipo de investigación la cual corresponde a una investigación cualitativa, la propuesta de intervención que se adelantó a través proyecto de Aula como estrategia de mediación pedagógica y didáctica en el contexto del Centro Educativo Ilusión Maticurú Sede los Rosales. Además, se enuncian los resultados y las conclusiones generales obtenidas luego de la ejecución del proyecto. A su vez se realizan algunas recomendaciones importantes para la enseñanza de la geometría en la educación infantil.

16

CAPITULO I

1. PRELIMINARES DE LA INVESTIGACIÓN 1.1 PLANTEAMIENTOS DEL PROBLEMA

El proceso docente educativo del centro educativo Ilusión Maticurú sede los Rosales, específicamente en el grado primero de E.B.P., se desarrolla a través de la pedagogía tradicional, es decir, el estudiante al aprender es un receptor pasivo y el docente al enseñar es activo, el conocimiento se asimila por aproximaciones sucesivas, se ofrece como verdades acabadas y generalmente existe un insuficiente vínculo con la vida. No obstante, se han realizado intentos por atenuar los aspectos negativos de la didáctica tradicional en virtud de las necesidades actuales de la sociedad, lo cierto es que aún persiste esta concepción en la práctica escolar. En cuanto al estudio de la geometría no se le ha dado la importancia que merece, a pesar del interés que pueden despertar en los niños los temas geométricos, de la facilidad manipulativa a la que se prestan, del carácter lúdico que se les puede impregnar y de la interrelación de estos contenidos con otras disciplinas, puesto que el entorno del niño está lleno de formas geométricas: en su casa, en la escuela y en otros espacios en los que se mueve hay multitud de objetos con formas geométricas (paredes, puertas, ventanas, mesas, libros, lápices, etc.); sus juegos están relacionados con figuras y cuerpos geométricos (balones, ajedrez, parques, etc.). Este entorno próximo y familiar para el niño facilita el estudio de la geometría desde el principio de su escolaridad por la motivación e interés que puede despertar y por ser fuente inagotable de objetos susceptibles de observación y manipulación. Así entonces, los niños perciben las figuras geométricas como un todo global, sin detectar relaciones entre tales formas o entre sus partes. Por ejemplo un niño de seis años puede reproducir un cuadrado, un rombo, un rectángulo, puede recordar de memoria sus nombres, pero no es capaz de ver que el cuadrado es un tipo especial de rombo o que el rombo es un paralelogramo particular. Para el niño son formas distintas y aisladas. Además, en su mayoría los niños no hacen reconocimiento de formas y figuras en el entorno, las formas de representación del espacio. Los objetos sobre los cuales los niños razonan son clases de figuras reconocidas visualmente como de la misma forma, es decir los niños no analizan los componentes de las figuras, de sus propiedades básicas. Cabe anotar que en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas se preconiza contenidos de la aritmética para la construcción de

17

conceptos ligados al proceso de conteo y de elaboración de los conceptos previos a las operaciones básicas, y se ha utilizado en menor medida, para la construcción de conceptos geométricos. De acuerdo a lo dicho anteriormente, es relevante que se favorezcan las competencias en donde los niños tengan que poner en juego sus capacidades de pensamiento, razonamiento, manipulación y observación, permitiéndoles que se equivoquen y experimenten, que les permitan aprender para que se desarrollen de manera integral y puedan enfrentarse autónomamente a problemas de matemáticas o situaciones de la vida cotidiana. Puesto que hoy por hoy se considera que “el conocimiento matemático en la escuela es una actividad social y cultural en busca de respuestas a una multiplicidad de opciones e intereses que permanentemente surgen y se entrecruzan en el mundo actual.”1 En correlación con lo anterior, la actitud ética del docente de la primera infancia debe ser congruente con las demandas y características de los niños y su contexto en relación con las políticas publicas educativas de infancia (Colombia) donde se reconoce al niño como sujeto de derecho y protagónico de los procesos pedagógicos y de gestión, que permitan el desarrollo de todas sus dimensiones (cognitiva, ética, estética, corporal, comunicativa, socio-afectiva y espiritual) a través de proyectos lúdicos pedagógicos involucrando a la familia y a la sociedad como agentes corresponsables y garantes del desarrollo integral del infante y así dar relevancia a los principios de integralidad, participación y lúdica. El educador debe asumir su ejercicio docente como una practica intercultural y social, como una acción educativa integral donde se correlacionan aspectos políticos, pedagógicos, sociales y culturales, para el desarrollo integral de los niños en una relación afectiva y lúdica. Así entonces éste educador tiene hoy el reto de guiar, orientar, acompañar a los niños promoviendo a través de sus prácticas un cambio cultural, donde “la educación se estructure en torno a los cuatro aprendizajes fundamentales sugeridos por JACQUES DELORS en el documento la educación encierra un tesoro, con el propósito que se constituyan para cada persona en los pilares del conocimiento: aprender a conocer, aprender a hacer, aprender a vivir juntos y aprender a ser. Ante la situación anteriormente expuesta se formula la siguiente pregunta direccionó el proceso investigativo ¿Cómo potenciar el pensamiento geométrico en los niños del Grado Primero de Educación Básica Primaria, del Centro Educativo Ilusión Maticurú sede los Rosales, del municipio de Milán departamento de Caquetá?

1Lineamientos curriculares para matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. Pág.37. Bogotá.

1998.

18

1.2 OBJETIVOS 1.2.1 Objetivo General. Analizar el desarrollo de una estrategia metodológica para potenciar el pensamiento geométrico a través de la pedagogía problémica en los niños del Grado Primero de Educación Básica Primaria, jornada mañana del Centro Educativo Ilusión Maticurú sede los Rosales año lectivo 2011, Calendario A del municipio de Milán departamento de Caquetá. 1.2.2 Objetivos Específicos. Caracterizar las competencias de los niños en el pensamiento geométrico,

del grado primero del Centro Educativo Ilusión Maticurú, sede los Rosales.

Construir los referentes normativos, teóricos y conceptuales que permitan diseñar e implementar una propuesta metodológica a partir de la pedagogía problémica para potenciar el pensamiento geométrico en los niños del grado primero de Educación Básica Primaria.

Diseñar e implementar un proyecto de aula como estrategia metodológica a partir de la pedagogía problémica para potenciar el pensamiento geométrico en los niños del grado primero de Educación Básica Primaria.

Evaluar y socializar el desarrollo de la estrategia metodológica a partir de la pedagogía problémica para potenciar el pensamiento geométrico de los niños del grado primero de Educación Básica Primaria.

1.3 IMPACTO / JUSTIFICACIÓN Dentro del proceso de enseñanza aprendizaje en la escuela infantil, la matemática escolar ha de realizarse de modo que los niños se apropien de los conocimientos esenciales y desarrollen las habilidades que les permitan aplicar de forma independiente sus conocimientos para resolver los problemas del entorno social. En la vida cotidiana, los niños se enfrentan a una variedad de situaciones donde están presentes las nociones matemáticas, a la vez que construyen una diversidad de conocimientos acerca del número del espacio, de las formas y de las magnitudes cuando intenta resolver diversos problemas que se les presentan en sus juegos y actividades.

19

En este sentido cobra importancia la investigación en el desarrollo de competencias para el pensamiento geométrico en los niños del grado primero de E.B.P. puesto que la geometría se constituye en una herramienta importante y significativa en la constitución del pensamiento lógico matemático en el infante. Al respecto, la geometría se ha abandonado en la mayoría de las escuelas tal como lo señala el Ministerio de Educación Nacional (MEN): el estudio de la geometría en los currículos de las matemáticas escolares se había abandonado como una consecuencia de la adopción de la matemática moderna. Desde un punto de vista didáctico científico e histórico, actualmente se considera una necesidad ineludible volver a recuperar el sentido espacial intuitivo en toda la matemática no sólo en lo que se refiere a la geometría.2 La relevancia de la geometría en el desarrollo cognitivo de las personas es de tal importancia que en los denominados conocimientos básicos de las matemáticas, según los lineamientos curriculares, incluye el pensamiento espacial y sistema geométrico. El MEN resalta su importancia al afirmar: HOWARD GARDNER en su teoría de las inteligencias múltiples considera como una de estas inteligencia la espacial y plantea que este pensamiento científico, ya que es usado para representar y manipular información en el aprendizaje y la resolución de problemas. El manejo de información espacial para resolver problemas de ubicación y distribución de espacios es peculiar a esas personas que tiene desarrollada su inteligencia espacial.3 Por lo anterior, es relevante determinar el nivel de razonamiento geométrico en los niños del grado primero de EBP. Así entonces, esta investigación es conveniente porque se analiza el desarrollo del pensamiento geométrico como competencia y parte de la formación integral del niño en el campo de la educación infantil. Otro argumento importante que justifica esta investigación se sustenta en que el proceso de enseñanza aprendizaje se estimula la creatividad del estudiante, la participación activa en el proceso de apropiación de los conocimientos, la mayor ejercitación en el aprendizaje autónomo, y el enfoque curricular por competencias en la cual se les brinda a los estudiantes la posibilidad de aprender a aprender a través de la pedagogía problémica. Desde esta perspectiva, la investigación tiene en cuenta las tendencias actuales de la geometría activa como una alternativa para restablecer el estudio de los sistemas geométricos como herramientas de exploración y representación del espacio en la cual se construyen a través de la exploración activa y modelación del espacio tanto para objetos en reposos como para el movimiento.

2Lineamientos Curriculares para Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. Pág.37. Bogotá.

1998. 3 Ibíd. Pág.37.

20

Este proceso de construcción del espacio está condicionado e influenciado tanto por las características cognitivas individuales como por la influencia del entorno físico, cultural, social e histórico, por tanto, el estudio de la geometría en la escuela favorece estas interacciones. “Se trata de actuar y argumentar sobre el espacio con ayuda de modelos y figuras, con palabras del lenguaje ordinario, con gestos y movimientos corporales. Para lograrlo se requiere del enfoque de geometría activa, que parte de la actividad del alumno y su confrontación con el mundo. Se trata pues de hacer cosas, de moverse, de dibujar, de construir, etc.”4 Por lo tanto, la investigación aporta a la comunidad objeto de estudio una nueva concepción de aprendizaje y enseñanza de la geometría, en la cual el docente asume una nueva idea de un estudiante activo que aprende significativamente, que aprende a aprender y a pensar, quedando atrás el profesor tradicionalista que se centra en enseñar exclusivamente información y en tomar un papel protagónico (es el que sabe, el que da la clase, etc.) en detrimento de la participación de los estudiantes. Así entonces, el docente facilita las oportunidades y materiales para que los niños aprendan activamente, descubran y formen sus propias concepciones o nociones del mundo que les rodea, usando sus propios instrumentos de asimilación de la realidad que provienen de la actividad constructiva de la inteligencia del sujeto, que conlleven al aprendizaje significativo. Además, se diseñan e implementan la secuencia didáctica para la enseñanza de la geometría, como una opción en la organización y sistematicidad de la intervención del docente en su aula de clase, enmarcadas dentro del proyecto de aula y el juego, que por su carácter lúdico permite que los procesos de aprender a conocer, de aprender hacer, de aprender a convivir y aprender a ser, sean mas motivantes y divertidos para los niños. Por su parte FERRERO aporta que “el niño por medio del juego desarrolla de manera intuitiva habilidades y destreza matemáticas que constituyen procesos cada vez más complejos, el juego estimula la imaginación, enseña a pensar con espíritu critico, favorece la creatividad, y por sí mismo el juego es mental creativo”5. La documentación del ejercicio de investigación se realiza a partir de autores como: David Ausubel, Lev Vygotsky, Alexander Ortiz, Gloria Rincón, entre otros., comprendiendo que la teoría y la práctica se interrelacionan de manera dialéctica en el procesos de enseñanza aprendizaje de la geometría en la educación inicial. La alternativa pedagógica que propone esta investigación aporta a la PEDAGOGÍA INFANTIL escenarios significativos con el propósito de que los

4 Ibíd. Pág.44.

5FERRERO, L. (1991). El juego y las matemáticas. Pág. 76 La Muralla. Madrid.

21

niños desarrollen competencias para la participación en la vida social, puesto que una de las vivencias básicas que tiene el niño es que su cuerpo y sus movimientos se dan dentro de un espacio, que las cosas tienen un adentro y un afuera, que hay cosas lejos y cerca, grandes y pequeñas. Es decir el niño va descubriendo y conociendo el mundo que lo circunda gracias a la apropiación continua del espacio donde se mueve. El niño mira a su alrededor y constata que todo tiene una forma y ocupa un espacio. Para finalizar este apartado se puede decir que la investigación se justifica porque generó resultados altamente positivos para sus principales protagonistas (el docente y los estudiantes), pues al docente le permitió cambiar sus prácticas pedagógicas, al actuar como mediador de aprendizajes significativos a través del uso de estrategias de la pedagogía problémica en contextos lúdicos cotidianos, y los estudiantes lograron construir su propio aprendizaje (conocimientos básicos de la geometría ), a partir de la observación, experimentación, manipulación y análisis de materiales concretos con los que interactúan en su diario vivir.

22

CAPITULO II

2. MARCO REFERENCIAL Y CONCEPTUAL 2.1 ANTECEDENTES A continuación se presentan algunos referentes a nivel internacional, nacional y regional como muestra significativa de lo que se ha investigado sobre la enseñanza de la geometría en la educación infantil. 2.1.1 Internacional

“LA GEOMETRÍA EN EL JARDÍN DE INFANTES: EN BUSCA DE SU

SENTIDO” esta investigación se desarrolló en el Instituto de Formación Docente Continua de San Carlos de Bariloche de la Provincia de Rio Negro. Realizada por SUSANA MARÍA PACHECO Y MARÍA INÉS GARCÍA ASOREY, en el año 2008, cuyo problema plantea ¿Cuál es el proceso educativo conveniente para enseñar a los niños a construir las nociones del espacio geométrico? El objetivo se enfocó en analizar el proceso educativo para establecer acciones que permitan estimular el desarrollo del pensamiento geométrico en los niños del jardín infantil. El resultado más relevante de ésta investigación es que los niños pueden apropiarse de las nociones geométricas a partir de su enseñanza y para el abordaje de los contenidos geométricos es necesario posicionarse desde una enseñanza que sea intencional y sistemática que promueva los procesos de aprendizaje significativo de los niños.

“ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA EN LA EDUCACIÓN BÁSICA: UNA EXPERIENCIA CONSTRUCTIVISTA” investigación realizada por ELIZABETH PACHANO Y MIRIAN TERÁN, en una Unidad Educativa Publica “Rosario Almazar” del estado de Trujillo-Venezuela, en el año 2008. El estudio se enmarco en la investigación Acción, cuyo propósito consistió en diseñar, desarrollar y evaluar un conjunto de estrategias constructivistas para facilitar el aprendizaje de contenidos geométricos. Las autoras consideran importante resaltar que la enseñanza de la geometría en la Educación Básica debe estar sustentada en la aplicación de estrategias innovadoras que se adapten a las tendencias actuales en esta materia, entendidas éstas como la visualización (formación de imágenes), las múltiples representaciones (construcción de imágenes mentales de un objeto) y el hacer conjeturas (observación y razonamiento).

23

Todos estos aspectos están relacionados con la teoría filosófica constructivista, la cual reconoce que el alumno construye significado asociados a su propia experiencia.

2.1.2 Nacional

DESARROLLO DE HABILIDADES PARA PRODUCIR UNA SEMEJANZA GRÁFICA DE INFORMACIÓN ESPACIAL EN NIÑOS DE GRADO PRIMERO DE INSTITUCIONES EDUCATIVAS EN LA CIUDAD DE MEDELLIN. Investigación realizada por LINA MARÍA CANO VÁSQUEZ en el año 2009. En la cual se concluye que las condiciones de cotidianidad como constante, conjugado con niveles de exigencia cada vez más altos, pusieron en evidencia que dicha habilidades fueron avanzando de manera uniforme, pues aunque cada una se desarrolló más rápida o más lentamente dependiendo de los elementos que deben ponerse en relación para producir una representación cada vez más detallada de la realidad. Se puede decir que conservaron una constancia en avance, que pasó de la reproducción de elementos de significación (ligados al egocentrismo) hacia una observación reflexiva que permitió estructurar esquemas o imágenes mentales más detalladas (descentración) para lograr una representación gráfica más objetiva de la información espacial.

“PENSAMIENTO GEOMÉTRICO INFANTIL Y USO DE MAPAS COMO ARTEFACTO SIMBÓLICOS PARA LA REPRESENTACIÓN DEL ESPACIO EN SRP Y MUSEOS” Esta investigación se encuentra en desarrollo, adelantada por OSCAR ORDOÑEZ MORALES, la cual inicia en junio de 2011 y su fin esta proyectado hasta junio 2012. La investigación es financiada por COLCIENCIAS y la Universidad del Valle. El estudio se lleva a cabo con 180 niños y niñas pertenecientes a jardines e Instituciones Educativas de la ciudad de Cali, desde preescolar hasta cuarto de primaria. Específicamente la investigación se propone caracterizar las representaciones geométricas Euclidianas que los niños construyen entre los 4 y 9 años de edad en situaciones de resolución de problemas (SRP), de interpretación y uso de mapas geométricos para la navegación en el espacio y la manera como utilizan estas representaciones para comprender mapas geográficos en un museo de Ciencias Naturales del país. De esta manera, se pretende avanzar en la comprensión del desarrollo de la representación del espacio en la primera infancia y en la edad escolar. Se trata de una investigación en un área que relaciona el uso de competencias simbólicas, matemáticas y sociales relevantes para la vida

24

diaria y la generación de modelos de enseñanza aprendizaje para promover estas competencias en la infancia de una manera integral.

2.1.3 Regional

LA LÚDICA COMO ESTRATEGIA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS EN LOS NIÑOS DEL GRADO PRIMERO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA LOS PINOS, SEDE LAS AMÉRICAS. Investigación realizada en el año 2010 por Yuvely Gallego Salinas, ella plantea el siguiente problema a investigar ¿Qué estrategias metodológicas podría implementarse en los niños del grado primero de Educación Básica Primaria (EBP), de la Institución Educativa los Pinos, sede las Américas, para fortalecer y mejorar la enseñanza de las figuras geométricas? Además, el objetivo que orientó el proceso investigativo estuvo enfocado a elaborar y desarrollar una propuesta pedagógica que permita mejorar la enseñanza de las figuras geométricas en los niños del grado primero de EBP. Esta autora después de culminar su proceso investigativo concluye que el desarrollo del pensamiento geométrico se puede lograr a través de la lúdica, afianzando el razonamiento lógico matemático desde la cotidianidad del niño.

2.2 REFERENTES NORMATIVOS La propuesta se enmarca dentro lo estipulado por la Convención sobre los derechos del niño del 20 noviembre de 1989, adoptada por la Asamblea General de las Naciones Unidas, sus disposiciones que son aplicables a los menores de 18 años, consagra normas universales de defensa a la infancia contra el abandono, la explotación y los malos tratos, entre sus normas se resalta la inclusión de la educación como un derecho del niño, por consiguiente en su art.28 estipula “los Estados partes reconocen el derecho del niño a la educación, y con el fin de conseguir progresivamente y en condiciones de igualdad de oportunidades ese derecho, deberán en particular implementar la enseñanza obligatoria y gratuita para todos”. En este sentido, la Constitución Política de Colombia del 91, le otorga a la educación, todos los principios normativos que se pueden estimar como indispensables para organizar un sistema educativo moderno y democrático. Así por ejemplo, en su artículo 44 establece como derechos fundamentales de los niños: la vida, la integridad física, la salud y la seguridad social, la alimentación equilibrada, su nombre y nacionalidad, tener una familia y no ser separados de ella, el cuidado y amor, la educación y la cultura, la recreación y la libre expresión de su opinión.

25

La familia, la sociedad y el Estado tienen la obligación de asistir y proteger al niño para garantizar su desarrollo armónico e integral y el ejercicio pleno de sus derechos y es por ello que en el articulo 67, se promulga que el Estado, la sociedad y la familia son responsables de la educación, que será obligatoria entre los cinco y los quince años de edad y que comprenderá como mínimo un año de preescolar y nueve años de educación básica. En correlación con lo anterior, se cita la Ley de Infancia y Adolescencia1098 del 2006, porque en su artículo 28 hace énfasis al derecho que tienen los niños y niñas a una educación de calidad tal cual es formulada en la constitución política y la Ley General de Educación, la cual ratifica que el Estado debe garantizar la obligatoriedad en un año de preescolar y nueve de educación básica; de igual forma el artículo 29 hace énfasis al derecho del desarrollo integral de la primera infancia, ya que es la etapa del ciclo vital en la que se establecen las bases para el desarrollo cognitivo, emocional y social del ser humano. Los aportes de la Ley 115/94, para esta propuesta, es a partir del artículo 21, en la cual se establecen los objetivos específicos de la educación básica en el ciclo primaria. De éstos objetivos se toma el literal (5) porque considera el desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos. Además, el artículo 23 especifica que para que se cumpla este objetivo establece como una de las áreas obligatorias y fundamentales las matemáticas (numeral 8). Otro referente normativo es el decreto 1860 de 1994, porque en su articulo 36, plantea y conceptualiza los proyectos pedagógicos, como una actividad dentro del plan de estudios que de manera planificada ejercita al educando en la solución de problemas cotidianos, seleccionados por tener relación directa con el entorno social, cultural, científico y tecnológico del alumno. De conformidad con lo anterior el Ministerio de Educación Nacional emana los Lineamientos Curriculares, para Matemáticas por lo que se constituyen en referentes normativos importantes, ya que a partir de estos se concibe a los niños como sujetos protagónicos en el proceso de enseñanza y aprendizaje, cuyo eje fundamental sea una educación significativa, que les permitan desarrollarse de una manera íntegra, y con las bases fundamentales para ser personas competentes para la sociedad. Estos lineamientos van articulados con los estándares básicos de competencia, que además son referentes sustanciales para el mejoramiento de la práctica educativa y la calidad de la educación. Al hablar de la calidad de educación para la primera infancia nos remite a un sistema educativo articulado alrededor del desarrollo de competencias. Estas se entienden como un saber hacer en situaciones concretas que requieren la aplicación creativa, flexible y responsable de conocimientos, habilidades y actitudes. Es por ello que en está propuesta se postulan las competencias básicas

26

que hacen referencia al fundamento sobre el cual se construyen aprendizajes a lo largo de la vida, de las cuales se resalta las competencias comunicativas que se constituyen en la comprensión y producción de textos escritos y hablados y la utilización de lenguajes simbólicos6. Finalizando con los referentes normativos y para fortalecer aún más la importancia de los procesos llevados a cabo en el nivel de Educación Básica Primaria (grado primaria), en especial las encaminadas al desarrollo de competencias en el pensamiento geométrico el Proyecto Educativo Institucional del Centro Educativo Ilusión Maticurú sede los Rosales, ha diseñado los planes de estudio y el desarrollo de proyectos lúdicos pedagógicos. De la misma forma se establece el sistema de evaluación y promoción dando cumplimiento a las directrices establecidas en el Decreto Ley 1860. 2.3 REFERENTES CONCEPTUALES

A continuación se plasman un conjunto de planteamientos conceptuales y teóricos en los cuales se sustenta trabajo investigativo. 2.3.1 Concepción de niño De acuerdo con el documento orientaciones pedagógicas para el grado transición, se concibe al niño como seres en construcción (como lo estamos durante toda la vida), con preguntas al mundo, con deseos de conocer y con posibilidades de formar parte de la sociedad del conocimiento. Los niños siempre desde que nacen, están en disposición de aprendizaje y lo logran pos sí mismo pero en especial con la mediación de sus pares y adultos que los rodea.7 Además el documento No. 13.Aprender y jugar: instrumento diagnóstico para las competencias en el grado transición anota que el niño nace con sofisticadas capacidades, construye nuevas herramientas para pensar, procesan y transforma la información que reciben de su entorno, construye activamente su conocimiento, tiene habilidades cognitivas y sociales que cotidianamente usa para resolver problemas y comprende las situaciones de la vida cotidiana.8 Para ampliar lo dicho anteriormente, el documento No. 10 desarrollo infantil y competencias para la primera infancia se argumenta que los niños nacen con

6 PEÑA, B. Margarita (2006) Documento Visión de la Educación. Pág.27

7 Orientaciones Pedagógicas para el Grado Transición. Ministerio de Educación Nacional.

8Documento 13. Aprender y Jugar: instrumento Diagnostico de Competencias Básicas en

Transición.

27

sofisticadas capacidades y en poco tiempo construyen mejores herramientas para pensar, procesar y transformar la información que reciben de su entorno9.Se considera que los niños son poseedores de unos saberes que han adquirido en sus relaciones consigo mismo, con las personas que lo rodean, con los objeto, en sus vivencias y situaciones. Por tanto los niños son sujetos de aprendizaje continuo. 2.3.2 Desarrollo del pensamiento geométrico De acuerdo con lineamientos curriculares, la moderna investigación sobre el proceso de construcción del pensamiento geométrico indica que éste sigue una evolución muy lenta desde las formas intuitivas iniciales hasta las formas deductivas finales, aunque los niveles finales corresponden a niveles escolares bastante avanzados que los que se dan en la escuela. El modelo de VAN HIELE es la propuesta que parece describir con bastante exactitud esta evolución y que está adquiriendo cada vez mayor aceptación a nivel internacional en lo que se refiere a geometría escolar.10 El modelo Van Hiele de pensamiento geométrico surgió de los trabajos doctorales de los esposos VAN HIELE (DIANE, PERRY) completados simultáneamente en la universidad de Utrecht. Este modelo consta de dos partes: la primera intenta explicar cómo progresan los alumnos en su habilidad de razonamiento geométrico; denominado niveles de razonamiento. La segunda a los profesores directrices sobre cómo pueden ellos desarrollar las clases para ayudar a sus alumnos a captar los conocimientos, denominada fases de aprendizaje. Debido al objetivo planteado en esta investigación solamente interesan los niveles de razonamiento que son cinco, pero sólo describiremos los 2 primeros a saber: Nivel 1: visualización o reconocimiento: la consideración de los conceptos es global. No se tienen en cuenta elementos ni propiedades matemáticas, pero las visuales si. GUTIÉRREZ Y JAIME, afirman que Los estudiantes están conscientes del espacio sólo como algo que existe alrededor de ellos.11 Po su parte, CROWLEY apunta que los conceptos geométricos se ven como entidades totales,12 esto quiere decir que las figuras geométricas son reconocidas por su

9 Documento 10. Desarrollo Infantil y competencias en la Primera Infancia. Ministerio de Educación

Nacional. Pág.12. 10

Lineamientos Curriculares para Matemáticas Ministerio de Educación Nacional. Pág. 39 11

GUTIÉRREZ, R. Ángel y JAIME, P. Adela. Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: el Modelo Van Hiele. Recuperado en septiembre 3 de 2011 disponible en: http://www.uv.es/angel.gutierrez.archivo1/textopdf/JaiGut90.pdef 12

CROWLEY, Mary. El Modelo Van Hiele de desarrollo de pensamiento geométrico. Pág.16. recuperado en septiembre 3 de 2011. Disponible en http//www.hemerodigital.unam.mx/ANUIES/upn/vol13/sec_84.html

http://www.uv.es/angel.gutierrez.archivo1/texto

28

forma como un todo, esto es, por su apariencia física y no por sus partes o propiedades. Nivel 2: análisis: la característica fundamental es que los conceptos se entienden y manejan a través de sus elementos, en este nivel comienza un análisis de los conceptos geométricos. Por ejemplo a través de la observación y la experimentación la persona las personas empiezan a discernir las características de las figuras. En este nivel los objetos sobre los cuales los estudiantes razonan son las clases de figura, piensan en términos de conjuntos de propiedades que asocian con esas figuras. Cada nivel de razonamiento se apoya en el anterior, lo que indica que una persona que está en el primer nivel no puede pasar al tercero, sin antes haber pasado por el segundo. A propósito de esta propiedad del modelo es conveniente poner en evidencia un peligro que se deriva del a aprendizaje memorístico: GUTIÉRREZ Y JAIME acotan que “un estudiante puede aparentar un nivel determinado de razonamiento, superior al que realmente posee, porque ha aprendido a realizar rutinariamente procedimientos propios del nivel superior, aunque realmente no los comprendan”13. 2.3.3 Pedagogía Problémica: Situación problémica de aprendizaje Según ORTIZ OCAÑA, considera la situación problémica de aprendizaje como “un estado psíquico de dificultad intelectual que se da en el sujeto cuando el problema que intenta resolver no puede explicar un hecho a través de sus conocimientos, por lo tanto debe buscar un procedimiento nuevo para actuar”.14 En este sentido en situaciones problemicas de aprendizajes se debe considerar la dimensión cultural y desarrolladora del aprendizaje vivencial. Existe un procedimiento para la creación de situaciones problemicas al que se le ha denominado contraejemplo, que consiste en la contradicción a resolver para encontrar lo solución, es decir, la contradicción de lo conocido y lo desconocido, entre lo claro y no claro, lo cual conlleva al estudiante al concepto que debe adquirir. La existencia de contradicciones, es la condición más importante para la creación de situaciones problemicas, porque si el estudiante reconoce el surgimiento de una situación problémica, es porque ha hecho conciencia del problema, lo ha descubierto, lo ha comprendido, l formulado y ha desarrollado un

13

GUTIÉRREZ, R. Ángel y JAIME, P. Adela. Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: el modelo Van Hiele. Pág.27. Recuperado en septiembre 3 de 2011. Disponible en http//www.uv.es/Angel.Gutierrez/Archiv1/txtospdf/JaiGut90pdf. 14

ORTIZ, O. Luis A. Pedagogía problémica; modelo metodológico para el aprendizaje significativo por problemas. Pág.33

29

proceso de solución del mismo que conduce a la apropiación de nuevos conocimientos. 2.3.4 Fundamentos Epistemológicos de la Pedagogía Problémica El desarrollo de la propuesta de investigación se enmarca dentro del modelo pedagógico activo, porque aporta al área escolar ideas novedosas e interesantes que apoyan la intervención educativa en el proceso docente educativo, puesto que “La pedagogía activa concibe la educación como el señalar caminos para la autodeterminación personal y social, y como el desarrollo de la conciencia crítica por medio del análisis y la transformación de la realidad.”15 De esta forma el estudiante se formará y construirá su propio conocimiento mediante el descubrimiento y el contacto directo de los objetos por conocer en situaciones concretas, por consiguiente, el papel del docente es animar, orientar y catalizar el proceso de aprendizaje, concibe la relación teoría y práctica como procesos complementarios, y la relación docente-alumno como un proceso de diálogo, cooperación y apertura permanente, por lo tanto invita y anima a sus alumnos a lograr aprendizajes significativos. Así entonces, en la propuesta que aquí se plantea se apoya en los postulados de DAVID AUSUBEL, que concibe que “la esencia del proceso del aprendizaje significativo reside en que las ideas expresadas simbólicamente son relacionadas de modo no arbitrario y sustancial (no al pie de la letra), con lo que el alumno ya sabe16por tal razón, en el proceso docente educativo, es importante considerar lo que el individuo ya sabe de tal manera que establezca una relación con aquello que debe aprender. Del mismo modo, se tiene en cuenta el enfoque histórico-social de LEV VYGOTSKY dado que enfatiza el hecho de la interacción social y de la cultura, pues en su teoría sostiene que el conocimiento es producto de su relación con el contexto. Además, reconoce el aprendizaje como un proceso que favorece el desarrollo, y que la transición entre aprendizaje y desarrollo se produce en la denominada Zona de Desarrollo Próximo.17 La aplicación de esta teoría en el campo de la educación se basa en el concepto de “zona de desarrollo próximo”, se puede definir como el espacio mental en el cual debe operar acompañamiento de un experto para lograr la integración de una nueva estructura de pensamiento que guarda relación con estructuras previas, es en esta zona donde se debe dar la mediación pedagógica y es por ello, que el

15

Lineamientos Curriculares para Matemáticas: Ministerio de Educación Nacional. Pág.24. 16

AUSUBEL, D. The Psicology of Meaningful verbal learning. Grune Sttration. Pág.48 17

VYGOTSKY, L, S. Historia de las Funciones Psíquicas Superiores. Pág. 206

30

aprendizaje significativo va ligado al aprendizaje constructivo, porque el conocimiento además de descubrirse se construye, para que el niño lo aplique a situaciones de su entorno. Este concepto es de gran interés, ya que define una zona donde la acción del profesor es de especial incidencia. En este sentido la teoría de VYGOTSKY concede al docente un papel esencial al considerarle facilitador del desarrollo de estructuras mentales en el estudiante para que sea capaz de construir aprendizajes más complejos. VYGOTSKY propone también la idea de la doble formación al defender que toda función cognitiva aparece primero en el plano interpersonal y posteriormente se reconstruye en el plano intrapersonal. Es decir se aprende en interacción con los demás y se produce el desarrollo cuando internamente se controla el proceso, integrando las nuevas competencias a la estructura cognitiva. La importancia que este autor concede a la interacción con adultos y entre iguales ha hecho que se desarrolle una interesante investigación sobre el aprendizaje cooperativo como estrategia de aprendizaje. 2.3.5 Concepciones sobre competencias Se concibe la competencia como una combinación integrada de conocimientos, habilidades y actitudes que se ponen en acción para un desempeño adecuado en un contexto dado. GODINO acota que la “Competencia es equivalente a tener conocimiento práctico sobre algo; se usa habitualmente referido a destrezas manipulativas o procedimentales... La competencia y la comprensión se complementan mutuamente. La competencia atiende al componente práctico, mientras que la comprensión al componente teórico o relacional del conocimiento18” Para ampliar el concepto de competencia el documento No. 13 Aprender y jugar, instrumento diagnóstico de competencias básicas en transición, entiende por competencia “el conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes, compresiones y disposiciones cognitivas, socio afectivas y psicomotoras apropiadamente relacionadas entre sí para facilitar el desempeño flexible, eficaz y con sentido de una actividad en contextos relativamente nuevos y retadores.”19 Por tanto, se pude decir que competencias son capacidades generales que posibilitan los haceres, saberes y el poder hacer que los niños manifiestan a lo largo de su desarrollo.

18

GODINO, J.D. Competencia y Comprensión Matemática ¿Qué son y cómo se siguen? uno. Revista de Didáctica de las Matemáticas. Pág.10. 19

Documento 13”Aprender y Jugar, Instrumento Diagnóstico de Competencias Básicas en Transición”. Ministerio De

Educación Nacional. 2010. Pág.20. Bogotá.

31

Favorecer el desarrollo de competencias en matemáticas específicamente en geometría, significa preparar a los estudiantes para analizar situaciones de la vida cotidiana, y para ello se requiere, como lo define el Ministerio de Educación Nacional “identificar lo relevante en la situación, establecer relaciones entre sus componentes y con situaciones semejantes, representarlos en distintos registros; formular otros problemas, posibles preguntas y posibles respuestas que surjan a partir de ellas. Este proceso general requiere del uso flexible de conceptos, procedimientos y diversos lenguajes para expresar, formular y resolver los problemas o situaciones”20 Por lo dicho anteriormente, se puede hablar del aprendizaje de la geometría por competencias como “un aprendizaje significativo y comprensivo, a partir de ambientes de aprendizajes enriquecidos, por situaciones problemicas, que posibiliten alcanzar a niveles de competencias más y más complejos”.21

20

Orientaciones Pedagógicas Para El Grado Transición. Ministerio de Educación Nacional. 2010. Pág.45. Bogotá. 21

Estándares Básicos en competencias para matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. Pág.49.Bogotá.

32

CAPITULO III 3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN El presente trabajo se ubica en el campo de la investigación cualitativa porque su análisis se centra en la descripción detallada de los fenómenos estudiados (la geometría) y en este caso proporciona explicaciones que no se basan en representaciones estadísticas. De acuerdo con TAYLOR Y BOGDAN, las investigaciones dentro del enfoque cualitativo, tratan de comprender a las personas dentro de su contexto.22 En este sentido, MIGUEL MARTÍNEZ, en su texto La investigación cualitativa etnográfica en educación, Manual Teórico-práctico, anota que “ésta metodología enfatiza la importancia del contexto, la función y el significado de los actos humanos” es decir se estima la importancia de la realidad tal y como es vivida por el hombre sus ideas sentimientos y motivaciones; intenta identificar, analizar, interpretar y comprender la naturaleza profunda de las realidades, su estructura dinámica, aquella que da razón plena de su comportamiento y manifestaciones.23 3.2 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN La técnica utilizada en la investigación fue la observación directa. Esta técnica consiste en observar atentamente el fenómeno, hecho o cosa. Tomar información y registrarla para su posterior análisis. En este sentido, la observación es un elemento fundamental de todo proceso investigativo; en ella se apoya el investigador para obtener el mayor número de datos. Para esta investigación se acudió a la observación con el propósito de caracterizar las debilidades y fortaleza del docente encargado de grado primero en su praxis pedagógica (en las clases de geometría). Además se analizan las competencias de los niños en cuanto al nivel de razonamiento geométrico según el modelo Van Hiele.

22

Introducción a los Métodos Cualitativos de Investigación. Taylor Y Bogdan 1992. Pág. 366. Editorial Paidós. México. 23

LA INVESTIGACIÓN CUALITATIVA ETNOGRÁFICA EN EDUCACIÓN. Manual Teórico-Práctico. Miguel Martínez M 2000. Pág. 8. Editorial Trillas. México.

33

3.3 INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN

Para recoger la información necesaria para la investigación se ha diseñado una guía de observación y una prueba diagnósticas. El primer instrumento analiza las prácticas pedagógicas en la enseñanza de las matemáticas (geometría), a partir de 5 componentes importante para la ejecución de una clase. El segundo instrumento es una prueba diagnóstica que permite analizar el nivel de razonamiento geométrico en los niños del grado primero, en relación al modelo de Van Hiele. 3.4 CONTEXTO La investigación se desarrolló en el Centro Educativo Ilusión Maticurú sede los Rosales, ubicada en la inspección Maticurú del Municipio de Milán, fundada en el AÑO 2003 identificada con el código DANE No. 283460000931 de carácter oficial. Esta institución desarrolla los niveles de preescolar (transición) y básica, Atiende a 120 estudiantes en la jornada de la mañana modalidad académico cuenta con 3 sedes y su rector actual es JOSÉ NEIVER MARÍN. 3.5 POBLACIÓN La población total para esta investigación son 120 niños que asisten a la Institución Educativa antes mencionada. Los niñosson miembros defamilias campesinas dedicadas a actividades agrícolas para su autoabastecimiento, cultivando plátano, yuca, maíz y la cría de gallinas, cerdos y caballos. Algunas familias poseen pequeños pozos piscícolas para el consumo propio y venta en la comunidad. También existe la presencia de pastaje para caballos y la ganadería. La mayoría de los niños viven con familias nucleares conformados por papá, mamá y varios hermanos. 3.6 MUESTRA La muestra consta de 12 niños y de 5 niñas del grado primero de E.B.P. de la Sede los Rosales. Estos niños viven en veredas aledañas al Centro Educativo como los Rosales, la Libertad, Villa mi Leidy, etc. los niños a esta edad miden en promedio 107 cm, de estatura y pesan aproximadamente 22 kl. En la edad de seis años aproximadamente, los niños sienten que sus padres son lo más importante en sus vidas, aún les demanda cariño y atención, pero empiezan a valorar a los

34

amigos y desarrollan actitudes y comportamientos de cooperación y respeto. A ellos les encanta sentirse parte de grupos organizados y a estar con amiguitos del mismo sexo, van fijando sus amistades y entendiendo en concepto de amistad. 3.7 PROCESAMIENTO DE DATOS La presentación que sigue a continuación recoge los resultados de la investigación siguiendo las etapas del proceso investigativo así: un primer momento recoge los resultados de la guía de observación y la prueba diagnóstica. Lo fundamental de este primer acercamiento se constituye en punto de partida para caracterizar y examinar las prácticas pedagógicas en la enseñanza de la geometría y analizar el nivel de razonamiento geométrico en los niños del grado primero, en relación al modelo de Van Hiele. En el lapso de un mes aproximadamente se logró realizar una observación, actividades lúdicas y una prueba pedagógicas en el desarrollo de las clases de matemáticas (geometría) en el Centro Educativo Sede los Rosales, donde se presentaron algunas consideraciones que se pueden enunciar como situaciones problemáticas que afectan el proceso de enseñanza aprendizaje y por ende se evidencia en la educación y formación de los infantes. El primer instrumento se organizó a partir de 5 componentes fundamentales para la ejecución de una clase de geometría y a continuación se describe lo observado. (Ver anexo A). Desde el componente planeación de las actividades de aula Cuando se planean las actividades de aula para la enseñanza de la geometría, el docente no cuenta con un diario preparador de clase, ni se cumple con las categorías de la didáctica (objetivo, método, forma de organización, evaluación), pero si, prepara con anterioridad los materiales necesarios para el desarrollo de las actividades relacionadas con la temática a desarrollar. Al inicio de la clase no se realiza un diagnostico general que permita identificar los conocimientos previos de los niños frente a actividades pasadas que se hayan trabajado, como punto de partida para seguir con un nuevo proceso. No se desarrollan situaciones introductorias previas al tema que se va a trabajar, como canciones, diálogos, algún tipo de juego sencillo para explorar los saberes previos en los niños frente al tema a trabajar, ante esta situación, se puede decir que el docente desconoce que la construcción del conocimiento en la escuela debe ser un proceso compartido por profesores y alumnos en torno a unos saberes. Al respecto, SOLE Y COLL (1995) señalan que “el niño va construyendo aprendizajes significativos en la medida en que ya posee unos conocimientos previos sobre un determinado contenido y también por la ayuda que recibe de su

35

maestro como mediador”24en este sentido, los mencionados autores, coinciden en sus postulados con los de Vygotsky en lo que tiene que ver con la Zona de Desarrollo Próximo.25 Desde el componente aprovechamiento del tiempo y recursos disponibles En el desarrollo de la clase se da cumplimiento al tiempo propuesto para la ejecución de las actividades previstas dentro de la planeación, el docente se apoya en el tablero y los textos guía, con el propósito de extraer actividades y desarrollarlas con los estudiantes. Los materiales que se utilizan en el aula de clase no son lúdicos, ni se aprovechan los recursos del entorno no se evidencia el uso de materiales didácticos como rompecabezas, loterías, cubos para armar o materiales reciclables como latas, cartón, semillas, etc., con el fin de apoyar el aprendizaje de nociones, conceptos y para promover el desarrollo de competencias para el pensamiento geométrico. Para MONTESSORI conocer la existencia del material didáctico en la escuela infantil es algo indispensable, “el material esta y tiene que estar allí, debe existir una cantidad indeterminada desde la misma habitación de los niños hasta el salón de clases”26. Los materiales son un elemento fundamental en el ambiente del aula, estos provocan la actividad y la construcción de conocimiento en el niño y ofrecen una idea del tipo de trabajo que se lleva acabo en el aula. Así también los materiales pueden facilitar interacciones, tener diferentes objetivos, motivar diversas actividades y fomentar la creatividad. Desde el componente al desarrollar la clase Se evidencia con mucha frecuencia repetición en la metodología donde el docente escribe en el tablero un tema a trabajar, como por ejemplo, el círculo y lo explica de la siguiente manera: los círculos grandes los pintan de rojo, los medianos de verde y los pequeños de azul. La docente pronuncia y los niños repiten para después copiar en el cuaderno. Después de mucho pronunciar y escribir en el trascurso de la clase el docente previamente ha elaborado una hoja guía con papel carbón y la entrega a los niños para realizar los ejercicios, como son; une, con una línea, los objetos que se parecen de la columna izquierda con los objetos de la columna derecha; recortar y pegar objetos con formas geométricas; encontrar las figuras geométricas escondidas en la imagen, etc. Por su parte, DÍAZ Y HERNÁNDEZ (2002), señalan

24

SOLE, I. COLL, C. “El Constructivismo en el aula” 1995. Pág. 76. 25

VIGOSTKY, L. “El desarrollo de los procesos psicológicos superiores” 1979. 206. 26

MONTESSORI, María. “La educación personalizada en el pensamiento de Pierre Faure”. Citado por JARAMILLO, Carlos José. Investigación “Análisis de la utilización de material didáctico en la enseñanza de las matemáticas del grado primero de educación básica”. Bogotá Colombia 1985. Pág. 33

36

que el aprendizaje no es una simple asimilación pasiva de información, sino que se requiere de una reestructuración activa de las percepciones ideas, conceptos y esquemas que el niño posee en su estructura cognitiva.27 Simultáneamente, se observó que el docente no tiene en cuenta el nivel de habilidades de los niños y sus ritmos de aprendizaje; (los niños promedio, con rezago y con desempeño sobresaliente), por consiguiente, se percibió en los niños una actitud de desinterés reflejada en la escasa participación de las actividades y al mínimo trabajo en equipo, muchos de los niños tienden a presentar inseguridades e inconformismo “creo que no soy capaz de hacer esa línea derechita- no soy capaz de usar la regla, otra vez vamos a colorear, no vamos a jugar”. Por consiguiente, no se promueve el aprendizaje significativo en los niños y según Ausubel (1963) en su obra Psicología del aprendizaje significativo, estima que aprender significa comprender y para ello es condición indispensable tener en cuenta lo que el estudiante ya sabe sobre aquello que se quiere enseñar.28 Adicionalmente, no se evidenció el desarrollo de actividades que se promuevan situaciones problemicas para que los niños se interesen en investigar, analizar, observar y reflexionar para que de manera creativa y racional lleguen a un resultado que puedan explicar de manera lógica aunque éste sea o no correcto. En este sentido, CLAUDIA BROITMAN, en su texto “Enseñar a resolver problemas en los primeros grados”, expone que “en sí es importante enseñar a resolver problemas, porque es una fuente que promueve en el niño el desarrollo de conocimientos y habilidades de pensamiento, además da paso al aprendizaje, a la búsqueda de estrategias, a la autonomía, al razonamiento, a la reflexión, al análisis, a la observación, etc.29 No obstante, los problemas que platee el docente a los estudiantes deberán estar acordes a las capacidades y competencias de los niños porque si no es así, puede que en lugar de construir un conocimiento, por el contrario, se logre confundirlos y hacer que no disfruten la búsqueda de una solución. Otra situación que se observó es que la docente no tiene clara las estrategias lúdicas que se pueden implementar para trabajar el área de matemáticas (geometría), ya que los procesos lúdicos incluidos en el aula de clase pueden atender las características y necesidades de todo el grupo de niño. “Es importante que la escuela infantil logre desplegar estrategias lúdicas para que se desarrollen

27

DIAZ, F. HERNADEZ, G. Estrategias Docentes para un aprendizaje significativo. México. 2002. Pág. 54. 28

Ausubel, D. (1963). The Psychology of Meaningful Verbal Learning. New York: Grune Stratton. 29

BROITMA, C. (1998). Enseñar a resolver problemas en los primeros grados. En H. Balbuena (compilación). Laboratorio de metodología de la básica. Matemáticas. Pág. 213 Xalapa, Veracruz.

37

clases dinamizadoras y potencializadora para el desarrollo de competencias en la infancia”30 Notoriamente se ha evidenciado que el docente no ha logrado articular de manera significativa la geometría con otras aéreas como, ciencias naturales, ciencias sociales, lengua castellana, artística entre otras, los ejercicios que realiza son exclusivamente con figuras geométricas planas. Para TYMOSZCO (1986) y ERNEST (1991), la geometría no deben ser enseñadas de forma aislada porque no sería posible su enseñanza”31. Sería de gran importancia que las actividades tuvieran más articulación con otras áreas del conocimiento ya que permitirá en los niños desarrollar de manera integral sus competencias, porque dicho conocimiento se presenta de manera integrada, tal como se da en la cotidianidad. Desde el componente estrategia y acciones para la evaluación de los alumnos Como se menciono anteriormente al inicio de las clases el docente no realiza un diagnostico general que le permita conocer los saberes previos de sus alumnos, ni se elaboran registros que le ayuden a identificar los avances o dificultades que evidencian los niños en el desarrollo de alguna actividad. Es a través de la heteroevaluación que el docente verifica la apropiación de los contenidos abordados en la clase, en la cual se omiten actividades de autoevaluación y coevaluación. Frente a dicha situación,el documento Orientaciones Pedagógicas en el Grado Transición expone que la evaluacióndebe cumplir varios estadios: coevaluación, autoevaluación y heteroevaluación. Paralelamente, el documento argumenta que la evaluación se puede realizar en diferentes momentos del proceso de aprendizaje para obtener datos, con la importancia de compararlos, relacionarlos, y evaluar avances o retrocesos para actuar.32 Desde el componente uso de los resultados de la evaluación Se utiliza para informar a sus alumnos de sus avances y aspectos que hay que mejorar. Igualmente, se informa a los padres de familia acerca del desarrollo del proceso y de los aspectos en los que es necesario apoyar al educando. Por consiguiente, el docente no utiliza los resultados de la evaluación para ajustas su trabajo en la planeación de las clases, en la selección de las actividades propuestas, la selección de los materiales y recursos educativos empleados.

30

Instrumentos diagnostico de competencias básicas en transición aprender y jugar. pág. 20laboratorio de metodología de la educación básica 31

Las dificultades en el aprendizaje de la geometría. María de Jesús Esparza Gonzales. 32

Orientaciones Pedagógicas Para El Grado Transición. Ministerio de Educación Nacional. 2010. Pág.45. Bogotá.

38

No se evidencia algún registro que le permita aldocente identificar los avances y dificultades que presenta los niños durante el desarrollo de las actividades programadas. Pero según las apreciaciones del docente ella hace uso de instrumentos de evaluación para promover actividades de retroalimentación de las dificultades detectadas en los procesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas incluyendo la geometría. Para el docente no es claro que “La evaluación es un proceso que permitela observación, identificacióny seguimientode un conjuntode competencias que los niños evidenciancuando se enfrentan a lasactividades propuestas”33. A continuación se presenta la gráfica estadística de la guía de observación Gráfica 1. Resultados aplicación guía de observación

.

33

Orientaciones Pedagógicas para el grado de transición. Ministerio de Educación Nacional. Bogotá. Pág. 86

0

1

2

3

4

5

6

Planeación Act. Aula

Aprov. Tiempo y

disp. Recursos

Al desarrollar

la Clase

Estrategias y Acciones Ev.

Alumnos

Uso resultados

de la evaluación

SI

NO

86% 60%

71%

40%

60%

75%

40%

29% 14%

25%

39

La aplicación de la guía de observación permitió evidenciar que en el proceso docente educativo “en el área de matemáticas: geometría”, en el grado primero de Educación Básica Primaria, se basa en una pedagogía tradicional, por tanto, el estudiante al aprender es un receptor pasivo y el profesor al enseñar es un ente activo, en consecuencia, el conocimiento se ofrece como verdades acabadas y por lo general existe un deficiente vinculo con la vida cotidiana. Los porcentajes que se evidencian en la gráfica son datos cuantitativos que dan veracidad a lo expuesto anteriormente. Frente a esta situación problémica, AUSUBEL, afirma que el profesor debe estar profundamente interesado en promover en sus estudiantes el aprendizaje significativo. Para ello, es necesario que procure que en sus lecciones, exposiciones de los contenidos, lecturas y experiencias, de aprendizaje exista siempre un grado necesario de significatividad lógica (arreglo lógico de ideas, claridad de expresión, estructuración adecuada, etc.) para aspirar a que los estudiantes logren un aprendizaje verdaderamente significativo. Por consiguiente, el maestro debe permitir a los estudiantes experimentar y reflexionar sobre tópicos definidos de antemano o que emerjan de las inquietudes de los estudiantes, con un apoyo y retroalimentación continuas.34 Paralelamente el docente debe propiciar situaciones de aprendizaje para la resolución de problemas ya sea en la escuela o en la propia sociedad y así los niños adquieran un conocimiento significativo. ORTIZ O. ALEXANDER, aporta que “la resolución de problemas es una de las vías más utilizadas en función de lograr la apropiación creativa de los conocimientos por parte de los estudiantes”35así entonces, a través de la pedagogía problémica, se puede desarrollar en los niños competencias de tipo cognitiva, procesuales y actitudinales. El segundo instrumento la prueba diagnóstica se utilizó para analizar el razonamiento de los niños según el modelo VAN HIELE. (Ver anexo B). Seguidamente se presenta la gráfica estadística de este instrumento.

34

AUSUBEL, D. (1958). Theory and problems of child development. New York: Grune Stratton. Pág. 114. 35

ORTIZ, O. Alexander.

40

Gráfica 2. Resultados Prueba Pedagógica

. En cuanto a la actividad primera, se puede decir que el 29 % de los niños están en el nivel 1 (visualización) de desarrollo de su pensamiento geométrico, porque estos reconocen las figuras geométricas básicas (circulo, cuadrado, rectángulo, triangulo) plasmadas en el papel, puesto que son reconocidas como un todo por su apariencia física y no por sus componentes o propiedades. Como lo Afirma Van Hiele en su modelo “el nivel de visualización también llamado de familiarización en que el alumno percibe las figuras como un todo global”36En este nivel, los objetos sobre los cuales los estudiantes razonan son clases de figuras reconocidas visualmente como de la misma forma. Para dar mayor claridad a este enunciado se cita el siguiente ejemplo: la docente dirige una actividad donde los niños debían hacer una figura geométrica. Camilo el niño sobresaliente del grupo realiza un rectángulo, al exponer su figura él simplemente menciona que es un rectángulo. La docente pregunta: Camilo ¿qué características tiene su rectángulo? El niño responde: “profe que es de color rojo, yo lo pinte así porque es mi color favorito.”

36

Lineamientos Curriculares para Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. Pág. 63.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

SINO

Ident. y colorea cuerpos geométricos

Ident. el camino figuras geométricas

29%

41

Ante esta situación es evidente que el niño no reconoce que el rectángulo tiene ángulos rectos y que tiene lados paralelos, para él son formas distintas y asiladas. Es decir, el niño no establece categorías. Del mismo modo, se evidencia que el 71% de los estudiantes no alcanza el nivel 1, puesto que no reconocen las figuras como un todo global. En la segunda actividad, para la identificación de los cuerpos geométricos el 100% de los niños no reconocen formas tridimensionales, por ende los niños no tienen la habilidad para describir, reproducir y representar figuras y cuerpos geométricos. Esto se debe en gran parte a que el docente manifestó no haber trabajo estos contenidos de la geometría. Establecido el diagnostico, en un segundo momento se relacionan las actividades que se desarrolló en el proyecto de aula como estrategia de mediación pedagógica y didáctica, en la cual se registra cada experiencia. A continuación se presenta la propuesta de intervención e implementación. 3.8 PROPUESTA DE INTERVENCIÓN E IMPLEMENTACIÓN La propuesta de intervención planteó líneas de acción relacionadas con el diseño y la aplicación del trabajo por proyecto de aula, para orientar la enseñanza de la geometría y potenciar el pensamiento geométrico a partir de la pedagogía problémica en contextos lúdicos cotidianos,en los niños del grado primero del Centro educativo Maticurú, sede los Rosales, el cual se presenta a continuación. Los proyectos de aula Desde la perspectiva de la geometría, se entienden como una propuesta de trabajo colectivo que surge de los intereses, necesidades e inquietudes de estudiantes y docentes; como un proceso flexible en tiempos, en saberes y espacios y que favorece el aprendizaje de aquellos que participan en su construcción. Al tener en cuenta propuestas pedagógicas innovadoras, la pedagogía por proyectos ha estado presente en la escuela como una opción que permite la recuperación del vínculo escuela y contexto sociocultural. En este espacio el proyecto de aula es la materialización de este tipo de pedagogía, ya que permite la construcción de aprendizajes significativos a partir de las necesidades, inquietudes y contexto de los estudiantes, con el fin de superar prácticas tradicionales de transmisión de conocimientos. Al respecto GLORIA RINCÓN considera que “la pedagogía por proyectos es una propuesta para el desarrollo de currículos escolares, orientada hacia la integración de los aprendizajes, tanto los que se están abordando en el momento, como con

42

los ya trabajados, para otorgar significado y valor a las actividades, para ayudar a comprender que un saber se construye estableciendo puentes entre los conceptos estudiados, así como también volviendo a tomar y formular de manera distinta lo que se dice sobre lo que se estudia”37. Así pues, el proyecto de aula es una gran alternativa pedagógica para potenciar el pensamiento geométrico en los niños del grado primero. Desde luego los proyectos de aula requieren ser apoyados con estrategias lúdicas como proceso ligado al desarrollo humano y a la inteligencia. La lúdica es algo inherente al ser humano, es una actitud, una predisposición del ser frente a la cotidianidad, es una forma de estar en la vida y relacionarse con ella, en esos espacios en que se produce disfrute, goce y felicidad pero también conocimiento. Una de las manifestaciones más naturales de la lúdica es el juego y en los niños es una actividad que potencia grandes desarrollos, porque es a partir del juego donde se aprende reglas, normas, conceptos, ya sea de forma individual o grupal.38 Por tal razón “es importante propiciar actividades lúdicas, entre ellas el juego como la posibilidad de encontrar disfrute en actividades diferentes, sabiendo que con ellas se desarrollan habilidades que relacionadas con la vida misma, conducen al desarrollo de aprendizajes”39 En este sentido, las actividades que son asequibles a los educandos en la etapa de la educación infantil son los juegos, ya que en los más diversos sistemas pedagógicos se considera muy importante para el desarrollo infantil. Las diversas concepciones teóricas de la psicología infantil acerca del juego han explicado, según su particular enfoque la naturaleza y el papel que desempeña el juego en el desarrollo de los pequeños. Así por ejemplo, la teoría psicogénica, del psicólogo Suizo Jean Piaget, ve en el juego la expresión y la condición del desarrollo del niño.40 Igualmente, VYGOTSKY (1979) afirma que “el juego crea una zona de desarrollo potencial en el niño. En él, el niño se manifiesta por encima de su edad, por encima de su habitual comportamiento cotidiano.”41 Estas dos posturas, coinciden en la relación que existe entre juego y desarrollo, dado que se promueve el desarrollo físico, emocional y permite el conocimiento de la vida social, se estimula la adquisición de conceptos y la resolución de problemas. Por consiguiente, el juego es el medio por el cual se potencializan distintas capacidades, es decir, cuando los infantes juegan se sienten libres, autónomos seguros y capaces de

37

“Gloria Rincón .Los proyectos de aula y la enseñanza y aprendizaje del lenguaje.2007. Pág. 28 Cali,

Colombia. 38

Actividades Lúdicas para desarrollar la capacidad de cálculo. Recuperado el 20 de octubre de 2011. Disponible en http://www.slideshare.net/949749213/actividades-ludicas-para-desarrollar-la-capacidad-de-calculo 39

Orientaciones Pedagógicas para el Grado Transición. Ministerio de Educación Nacional. Pág.62. 40

JEAN, Piaget. Problemas de Psicología Genética. Pág. 79. 41

VYGOTSKY, L.S. Historia de las Funciones Psíquicas Superiores. Pág.93.

43

hacer de todo, por ello es que a través de esta actividad experimentan distintas situaciones problémicas, cognitivas, procesuales y actitudinales. Lineamientos metodológicos de la propuesta: Las fases y actividades a considerar en la implementación del proyecto de aula se recogen en la siguiente tabla. Tabla 1. Fases y actividades a considerar en la implementación del proyecto de aula.

FASES ACTIVIDADES

1. Exploración y simbolización de intereses, expectativas y saberes (diagnóstico)

Exploración de saberes previos.

Delimitación temática.

Análisis del contexto y expectativas de aprendizaje. 2. Planeación: construcción del proyectos de aula

Articulación de la temática con temas, estándares, logros.

Establecimiento de las categorías didácticas: objetivos, contenidos (núcleos temáticos), organización de las actividades y de la clase, recursos, estrategias metodológicas, formas de evaluación,

Delimitación temporal.

Determinación de responsabilidades.

Acuerdos sobre productos. 3. Desarrollo

Desarrollo de las actividades

Materialización 4. Evaluación y Socialización

Valoración de los aprendizajes y de cada experiencia significativa en particular, lo que se esperaba, lo que realizó, las dificultades y modificaciones

Fase 1 del proyecto de aula: la exploración y simbolización de intereses expectativas de los estudiantes (el diagnóstico). El proyecto de aula se fundamentó en un diagnostico inicial a partir de actividades como exploración de objetos cotidianos del entorno, en la cual los niños hacen una aproximación a las características y propiedades de dichos objetos en cuanto a formas y cuerpos geométricos, tamaños, semejanzas, diferencias, etc. Esta

44

situación permitió evidenciar los conocimientos previos de los niños y sus intereses y necesidades. Este primer acercamiento se logró a partir de la actividad llamada adivina qué es, la cual consistió en hacer un recorrido por toda la escuela para que los niños observaran y exploraran todos los objetos (cuadros, mesas, polideportivo, cajas, sillas, etc.) de su entorno próximo. En el desarrollo de la actividad la investigadora junto con el docente titular realizaban preguntas a los niños, por ejemplo. El docente dice: “María del Carmen tu me podrías decir qué forma geométrica crees que tiene ese cuadro donde está el horario de clase, ¿es un circulo, es rectángulo, es un cuadrado…? La pequeña simplemente responde “yo no sé eso profe…” otra niñaZaira, le pregunta a su amiguito del lado en voz baja y cerca al oído “usted sabe cómo se llama” el niño sólo le sonríe y mueve su cabecita indicando que no. Igualmente, en campo abierto como el polideportivo, la investigadora pregunta con voz amigable qué forma tiene la cancha. Jaimito un niño destacado por su facilidad para aprender, responde “profe yo no sé, a mi no me han enseñado eso…” así sucesivamente se continua la actividad en la cual los niños no logran establecer relaciones entre las figuras o formas geométricas plasmada en el papel y los elementos de su entrono. Terminada la actividad se hace un consenso entre los niños, docente e investigadora para explorar y establecer las necesidades e intereses de los infantes, en un ambiente de confianza y cariño, por consiguiente, y ante las mínimas habilidades y conocimientos previos por parte de los niños para establecer la relación de los objetos cotidianos y las formas geométricas, la investigadora y el docente dirige el proyecto de aula a partir de la necesidad de aprender formas y figuras geométricas en su relación con el entorno próximo, con el propósito que los niños adquieran conocimientos básicos acerca de la geometría y así desarrollar en ellos, competencias para el pensamiento geométrico. Es de advertir, que de acuerdo a las necesidades e intereses de los niños se establece a través de la de la observación directa sus actuaciones, escuchando qué hablan, que les gusta, que les emociona, que les asusta, se determinó las temáticas a trabajar. En este sentido, el documento Orientaciones Pedagógicas para el grado Transición, apunta que “La elección de la temática central nace a partir de la exploración de los saberes o deseos infantiles o de una propuesta del profesorado en la que también se reflejan los saberes y sentires del estudiantado.”42Finalmente el objetivo de ésta primera fase, se constituyó en el punto de partida para analizar y caracterizar las competencias de los niños en cuanto al pensamiento geométrico.

42

Orientaciones Pedagógicas para el Grado Transición. Ministerio de Educación Nacional. 2009. Pág. 83.

45

Fase 2 del proyecto de aula: La planeación del proyecto de aula (los perfiles) El proyecto de aula se diseñó en el mes de octubre del año 2011. Su diseño implico actividades lúdicas en contextos cotidianos a través de elementos didácticos, reciclables y del entorno. Estos elementos permitieron trabajar contenidos como formas básicas planas (triangulo, cuadrado, circulo, rectángulo) y cuerpos (cubo, prisma, esfera, pirámide, dodecaedro) geométricos seleccionados para esta investigación. Para así dar respuesta a los intereses y necesidades de los niños en la adquisición de habilidades para relacionar, comparar, describir, observar, etc., El perfil del proyecto se planeo mediante las siguientes categorías: titulo del proyecto, problemática, objetivos, características de la población, referente teórico, estándares, competencias, entre otros no menos relevantes. A continuación se presenta el perfil del diseño del proyecto de aula como mediación pedagógica y didáctica, que conjuntamente con el docente la investigadora y los niños se construyó.

“UN MUNDO DE FIGURAS CREATIVAS”

PROBLEMÁTICA: La enseñanza que se ofrece en la sede Educativa los Rosales, resulta memorística y repetitiva, y sus consecuencias son la adquisición de conceptos limitados y el desinterés de los estudiantes a medio y largo plazo. Se ofrece a los niños un contenido reducido y una metodología, con poca manipulación de objetos o con una mera manipulación, sin anticipación, no permite a estos plantearse cuestiones interesantes desde el punto de vista del conocimiento matemático implicado. El único recurso utilizado por el docente para la enseñanza de la geometría es el texto guía, en la cual, sólo se proponen actividades de reconocimiento y discriminación de las formas geométricas en ilustraciones. Por consiguiente, no hay un trabajo intuitivo ni manipulativo. En su mayoría, los niños no hacen reconocimiento de formas y figuras en el entorno, las formas de representación del espacio. Los objetos sobre los cuales los niños razonan son clases de figuras reconocidas visualmente como de la misma forma, es decir los niños no analizan los componentes de las figuras, de sus propiedades básicas. Simultáneamente, los estudiantes perciben las figuras geométricas como un todo global, sin detectar relaciones entre tales formas o entre sus partes. Por ejemplo Camilo de seis años puede reproducir un cuadrado, un rombo, un rectángulo,

46

puede recordar de memoria sus nombres, pero no es capaz de ver que el cuadrado es un tipo especial de rombo o que el rombo es un paralelogramo particular. Para él son formas distintas y aisladas. Se puede decir que estas situaciones se presentan dado que en el plan de estudio, la enseñanza de la geometría es escasa, puesto que se hace énfasis en el sistema numérico (simbolización, lectura y conteo de números, procesos de suma y resta) Se evidencia además, que los niños en su mayoría no tienen la habilidad para relacionar las figuras y formas geométricas con elementos de su entorno, como ya se menciono en la fase 1 del proyecto de aula. La problemática anteriormente planteada requiere de una atención e intervención educativa que permitan solventar dichas situaciones. OBJETIVO GENERAL: Potenciar el pensamiento geométrico en los niños del grado primero de EBP, en contextos lúdicos y cotidianos a través de la pedagogía problémica. ESPECÍFICOS:

Generar espacios de diálogos al interior del aula.

Analizar y explorar diferentes objetos cotidianos, en cuanto a características geométricas se refiere.

Analizar diferentes obras de arte en donde aparece la geometría.

Relacionar la geometría con algunos objetos cotidianos.

Familiarizar la fotografía como medio de análisis del entorno, a partir de objetos con forma geométrica.

Manipular formas tridimensionales para extraer cualidades y características.

Construir formas tridimensionales.

Ejes transversales Los ejes transversales que se tuvieron en cuenta en el desarrollo del proyecto de aula y que permitieron la integración del conocimiento, son: comunicación arte y lenguaje; ética proyecto de vida y formación ciudadana; compresión y transformación de la realidad natural y social. Estos tres ejes son orientaciones generales para el desarrollo de los aprendizajes y habilidades como reconocer, relacionar, describir y utilizar objetos y situaciones detalladas en contextos geométricos y espaciales, mediante el lenguaje, como también a partir del estudio de fenómenos cotidianos, posibilitando la construcción de explicaciones acerca del funcionamiento de artefactos sencillos por medio de gráficos.Del mismo modo, en el aula se brindó herramienta para que cada día el

47

niño sea mejor persona, se contribuye al desarrollo de valores como la solidaridad, respeto, diálogo, cooperación; se estimula la expresión y comunicación de los sentimientos y emociones; se promueve la lectura para el reconocimiento, la aceptación de otras ideas y la imaginación de un mundo mejor. Característica de la población: necesidades y demandas Los niños del grado primero tienen la necesidad de vivenciar experiencias significativas de aprendizaje para que logren identificar los elementos geométricos y sus relaciones presentes en la cotidianidad, por ello desde el proyecto de aula se le brinda al educando oportunidades para que pueda observar, reconocer y describir las formas de los objetos de su entorno próximo. Para ello, el docente juega un rol importante como mediador de los aprendizajes, para que propicie ambientes adecuados utilizando materiales concretos de su propio entorno, para que logre estimular la creatividad, el interés y el gusto de los niños por aprender geometría. Disciplinas y dimensiones articuladas Teniendo presente que las dimensiones se refieren al ser y quehacer de cada estudiante que ingresa a la educación formal desde lo socio afectivo, lo espiritual, lo comunicativo, lo estético, lo corporal, lo ético y lo cognitivo, en la cual se establecen diferencias que permiten categorizar a cada niño como un ser individual con capacidades diferentes a los de sus demás compañeros y que las áreas buscan el desarrollo de competencias básicas para adquirir habilidades y conocimientos propios de una disciplina, con objetivos que se busca desarrollar en cada niño para que adquiera herramientas que le permiten responder a las necesidades del entorno, se debe mirar la educación desde una perspectiva articuladora, desde su desarrollo y potencialidades. Así entonces, desde el proyecto de aula, lo comunicativo, lo afectivo y las demás dimensiones se articulan con el pensamiento geométrico, el lenguaje y la formación de ciudadanos y demás propósitos de las diferentes áreas del conocimiento, en la cual se reconoce al educando desde su ser y su hacer a partir de su generalidad y particularidad en busca de una formación integral con propuestas encaminadas a la distribución de los saberes desde proyectos significativos de aula y así formar a los estudiantes para el mundo académico, social y para la vida. Referente teórico Los supuestos teóricos que orientaron el proyecto de aula se apoya en el Modelo de Van Hiele. Este modelo considera que hay varios niveles de razonamiento matemático que abarca desde las formas más básicas, propias de los estudiantes de preescolar y primeros grados de primaria, hasta el más sofisticado, complejo y

48

abstracto razonamiento propio de los matemáticos profesionales. Teniendo en cuenta que la intervención se realizó con niños del grado primero, sólo se toma el nivel de razonamiento 1 y 2, como se describe y caracterizan en el marco conceptual general de la investigación. (Ver pág.25). Además el modelo Van Hiele, propone al docente organizar y planear la clase,para la geometría en cinco fases de aprendizajes: Fase 1. Información: Los estudiantes toman contacto con el nuevo tema que van a empezar a estudiar, y los profesores averiguan qué conocimientos previos tienensus alumnos de este tema y en qué nivel de razonamiento se desenvuelven. Fase 2. Orientación dirigida: Los estudiantes resuelven actividades y problemas para aprender los contenidos básicos del nuevo tema. Las actividades deben estar enfocadas a objetivos concretos. El papel del profesor es ayudar a sus alumnos a superar las dificultades y dirigir su trabajo hacia el objetivo buscado cuando se desvíen demasiado del mismo. Fase 3. Explicitación: Durante su trabajo, los estudiantes deben expresar verbalmente o por escrito sus ideas y sus formas de resolver los problemas, debatir, preguntar, etc. De esta manera, practicarán los nuevos términos matemáticos que están aprendiendo. Al principio los estudiantes tienen la tendencia a usar sus propios términos extraescolares, pero poco a poco deben abandonarlos para sustituirlos, con la ayuda del profesor, por los términos matemáticos correctos. En todo caso, el uso de vocabulario matemático nunca debe convertirse en un obstáculo para el aprendizaje y la comprensión de los conceptos. Fase 4: Orientación Libre: Los estudiantes resuelven actividades y problemas para profundizar en su conocimiento del nuevo tema y en el uso del nuevo tipo de razonamiento aprendiendo contenidos más complejos. Las actividades deben ser variadas y requerir la combinación de los conocimientos de formas nuevas, evitando la simple aplicación de una fórmula, algoritmo, etc. Por otra parte, es interesante que las actividades sean abiertas, admitan varias vías de resolución y, a veces, tengan varias soluciones o ninguna. Ahora el profesor debe dejar a los estudiantes que exploren sus propias ideas y formas de resolución, pues generalmente lo importante no es llegar a la solución correcta, sino trabajar en la resolución de los problemas. Fase 5. Integración: El profesor y sus alumnos realizan un repaso global de todo lo aprendido en el tema que han estado estudiando y, si es procedente, lo conectan con conocimientos anteriores del mismo tema u otros relacionados. Su objetivo es fomentar, siempre que sea oportuno, el diálogo y que los estudiantes expresen sus ideas utilizando la terminología adecuada.43

43

GUTIÉRREZ, R. Ángel. La investigación sobre enseñanza aprendizaje de la geometría. Universidad de valencia. Pág.6-7. Recuperado en diciembre 5 de 2011, disponible en http://www.altascapacidades.org/uploads/6/3/7/5/6375624/ensenanza_aprendizaje_geometria.pdf

http://www.altascapacidades.org/uploads/6/3/7/5/6375624/ensenanza_aprendizaje_geometria.pdf

49

De igual forma se toma referentes de la pedagogía Problémica, siendo esta una gran vía para lograr la apropiación creativa de los conocimientos por parte de los estudiantes. De acuerdo con ORTIZ, esta pedagogía implica la resolución de problemas que se estructuran mediante la integración de la actividad reproductiva, productiva y creativa del estudiante, quien debe sentir que necesita los conocimientos, no sólo que el profesor se lo diga, sino que él descubra que debe ampliar sus conocimientos.44 La resolución de problemas es una técnica de enseñanza aplicable en cualquier área. Uno de los fines básicos de la docencia es brindar las condiciones adecuadas para que los estudiantes logren aprendizajes significativos. Resultados esperados: Después de realizadas cada una de las actividades programadas en el plan de acción se espera que los niños: Desarrollen competencias para el desarrollo del pensamiento lógico

matemático. Observen y exploren el entorno inmediato con una actitud de curiosidad y

cuidado, en la cual identifiquen las características y propiedades más significativas de los elementos que lo conforman y algunas relaciones que se establecen entre ellos.

Identifiquen y reconozcan las formas geométricas en cualquier contexto. Se apropien de los conceptos básicos de la geometría (figuras geométricas) Construyan individual y colectivamente elementos a partir de formas

geométricas, con materiales desechables o del entorno. Construyan colectivamente juegos a partir de figuras tridimensionales.

En relación a los Lineamientos Curriculares para matemáticas, los diseños curriculares sugieren, para el primer ciclo, un trabajo alrededor de las características de las figuras y cuerpos geométricos. Por consiguiente se hace referencia al estándar y varias competencias para tal propósito. Estándar: Pensamiento espacial y sistema geométrico: Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas

tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales.

Competencias: Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.

44

ORTIZ, O. Alexander. (2009). La pedagogía problémica: modelo metodológico para el aprendizaje significativo por problemas. Pág. 50

50

Reconocer las propiedades y relaciones de objetos y colecciones: color, forma, tamaño, textura, etc. Semejanzas y diferencias, pertenencia y no pertenencia.

Comparar distintos objetos en función de sus propiedades. Identificar las propiedades geométricas de cuerpos. Descripción, reproducción y representación de figuras y cuerpos. Representar algunas formas bi dimensionales y tridimensionales. Analizar e investigar las propiedades geométricas de los objetos, así como

clasificar formas geométricas tridimensionales siguiendo diversos criterios. Tabla 2. Situación Didáctica Secuencia Lógica de Actividades: Plan de acción 4 de octubre /2011 “Adivina qué es “ Esta actividad tiene como propósito analizar y explorar diferentes objetos cotidianos, en cuanto a características geométricas se refiere 7 de octubre/2011 ”Las obras de arte” Se pretende analizar diferentes obras de arte en la que aparece la geometría. 11 de octubre/2011 “El museo de la geometría en clase” Con esta actividad se pretende que los niños relacionen la geometría con algunos objetos cotidianos, acercándolos al análisis e investigación de las propiedades geométricas 14 de octubre/2011 “Dibujo de objetos del museo” Se pretende con actividad, que los niños se esfuercen en representar sobre el papel aquellas cualidades geométricas que se han trabajado de los objetos, demostrando el grado de asimilación de algunos conceptos trabajados en el museo. 18 de octubre/2011 “Composiciones con objetos del museo” Esta actividad tiene como propósito que los niños exploren, manipulen, y de forma experimental vayan extrayendo las características de determinados cuerpos geométricos. 25 de octubre/2011 “la fotografía también es un arte” Con esta actividad se pretende que el niño se familiarice con la fotografía como medio de análisis del entorno, además de que se fije en los objetos atendiendo a las formas geométricas que presentan, así como que reconozca el hecho de que la geometría forma parte de la vida cotidiana. 31 de octubre/2011 “construimos arte” Con esta actividad se pretende manipular formas tridimensionales y experimentar con ellas con el fin de extraer cualidades y características, así como desarrollar la creatividad y el sentido estético a partir de la construcción de obras plásticas, añadiendo, además, el desarrollo de la conciencia del trabajo en equipo.

51

7 de noviembre/2011 “construimos nuestro propio juego” Se pretende con esta actividad construir formas geométricas tridimensionales con fines plásticos.

Nota: se pretende para el desarrollo del plan de acción invitar a los padres de familia para que se hagan participes en los procesos pedagógicos que adelanta la institución y junto con sus hijos aprendan nuevos conocimientos y se fortalezcan los vínculos afectivos.

Proceso de Evaluación Partiendo de la idea que evaluar es un proceso continuo y sistemático que permite a las maestras realizar un proceso de observación, identificación y seguimiento de diferentes competencias que los niños evidencian cuando realizan alguna actividad. No se trata de medir o calificar la cantidad de conocimientos que poseen los niños.45 Sino de observar, identificar y hacer seguimiento a un conjunto de competencias que los niños evidencian cuando se enfrentan a las actividades propuestas, Para ello se tiene en cuenta los diferentes momentos de la evaluación: inicial, durante el proceso y la sumativa.46 A continuación se presenta el cuadro que articula los momentos de la evaluación en la intervención. Tabla 3. Fases del proceso de la evaluación

TIPO DE EVALUACION ACTIVIDADES PROPUESTAS INDICADORES Inicial Adivina qué es Las obras de arte. Análisis, exploración y manipulación de los diferentes objetos en cuantos características geométricas se refiere. Lo cual permiten identificar los saberes previos de los niños y así establecer un diagnostico. Durante el proceso El museo de la geometría en clase; dibujo de objetos del museo; composiciones con objetos del museo; la fotografía también es un arte. Relación de la geometría con algunos objetos cotidianos, exploración, manipulación y análisis de elementos del entorno. Reconocimiento de que la geometría forma parte de la vida cotidiana. Se valoran desempeños, actitudes, aptitudes durante el proceso.

45

Aprender y jugar: Instrumento Diagnostico de Competencias Básicas en transición. MEN (2010). Pág. 17 Bogotá 46

Orientaciones Pedagógicas para el grado Transición. MEN (2010) Pág. 86. Bogotá

52

Sumativa Construimos arte; construimos nuestro propio juego Manipulación y extracción de características de las formas tridimensionales. Construcción de formas tridimensionales con fines plásticos. Recoge las dos evaluaciones anteriores para llegar a una evaluación final.

Fase 3 del proyecto de aula: su desarrollo El proceso didáctico se desarrollo en el Centro Educativo en el mes de octubre y comienzos del mes de noviembre de 2011. Los avances parciales de esta actividad se evaluaron, de forma permanente, en sesiones de trabajo conjunto entre el titular y la investigadora. El balance de las actividades realizadas permite dar cuenta del desarrollo del proyecto de aula, por consiguiente se señalan, los siguientes aspectos: Sobre el plan de acción didáctico (actividades significativas) Se desarrollaron diferentes actividades significativas como lo describe el plan de acción del proyecto de aula. Dichas actividades permitieron a los niños ser el centro de atención para potenciar sus competencias básicas para el pensamiento geométrico, (observación, análisis, descripción, capacidad para resolver problemas, etc.) teniendo en cuenta sus edades y características de acuerdo a sus dimensiones del desarrollo humano, específicamente la cognitiva donde se crean ambientes de juego, goce y aprendizaje. En la metodología implementada en cada una de las actividades se baso en el modelo Van Hiele y la pedagogía problémica, en la cual se valora el progreso de alumnos en sus estrategias de pensamiento. Todas las actividades se apoyaron con material manipulativo (cartulina, cajas de cartón, botellas, etc. Lo que les permitió realizar construcciones de los cuerpos geométricos que luego fueron analizados. Las actividades se inician a partir de la experiencia previa de los niños, es decir se da un ejemplo con figuras conocidas de su entorno. Dichas actividades fueron significativas porque la construcción del conocimiento sobre formas y cuerpos geométricos, fue un proceso compartido entre el docente y los niños, dicho conocimiento es aplicado en su contexto social y cultural. Para ampliar y comprender mejor lo dicho hasta aquí el lector podrá remitirse a las secuencias didácticas anexo C.

53

Formas de participación de los niños y niñas Los niños participan de una manera activa y dinámica en cada una de las actividades desarrolladas, lo que les permitió establecer determinadas actitudes en el marco de las relaciones sociales, la formación y desarrollo de actitudes, valores, normas, nociones y sentimientos sociales. En las actividades propuestas los niños participan de manera individual y colectiva. Es individual cuando los niños realizan su propias producciones, es decir cuando reproducen las obras de arte de Kandinsky, cuando realizan diferentes cuerpos geométrico en cartulina, cuando de manera individual se da respuesta a las preguntas que hace la practicante, el docente o algún estudiante, en torno a la actividad que se esté desarrollando. Es colectiva cuando en equipo debían desarrollar las actividades, como por ejemplo el mural para exponer las obras de arte y las fotografías, la elaboración de su propio juguete a partir del dodecaedro, pues todos aportaban ideas y puntos de vista para lograr su construcción. Este tipo de situaciones promueven el aprendizaje cooperativo, no obstante, algunos niños se distinguían por sus aportes y las acciones que realizan para beneficiar el trabajo que se debe desarrollar en equipo. VYGOTSKY, afirma que es en el trabajo en equipo que donde los docentes y los alumnos pueden cooperar con los menos favorecidos en su desarrollo cognitivo.47 Además en las actividades se promueve la zona de desarrollo próximo puesto que en el desarrollo de éstas, el docente y la practicante intervinieron como agentes mediadores proporcionando seguridad y permitiendo que los niños se apropien del conocimiento y lo transfiera a situaciones de su vida cotidiana. Desarrollo de competencias Al desarrollar competencias para el pensamiento geométrico, el niño adquiere habilidades específicas para visualizar, interpretar y comunicar; para dibujar y representar figuras con diferentes materiales, para reproducir y construir a partir de modelos dados copias iguales. Además, se adquieren habilidades de pensamiento para obtener figuras y cuerpos geométricos según una serie de datos como lo hacen al elaborar su propio juego con el dodecaedro. En está actividad los niños adquieren competencias para detectar las relaciones, características y propiedades entre sus partes, puesto que verifican que los lados sean iguales, para lograr armar el dodecaedro.

47

VYGOTSKY, Lev. (1979). El desarrollo de los Procesos Psicológicos Superiores. Pág.202

54

Adicionalmente los niños reconocen y analizan características de formas geométricas en relación a los objetos de su entorno próximo, así por ejemplo, Dana reconoce que el tablero es un rectángulo, la pelota una esfera, el horario de clase un cuadrado, etc. Estos hechos permiten evidenciar el avance de la niña del nivel 1 al nivel 2 según el modelo Van Hiele. La adquisición de las competencias en el pensamiento geométrico posibilito en los niños la aplicación de sus conocimientos dentro y fuera del aula, puesto que es capaz de tomar decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas, expone sus opiniones, es capaz de relacionar los contenidos de aprendizaje con su vida cotidiana. Desde luego el domino de esas competencias le va a permitir al niño describir, entender e interpretar el mundo real y sus fenómenos. Se logró evidenciar la adquisición de las competencias cuando los niños en su mayoría lograron el objetivo propuesto en cada una de las actividades (ver anexo c). La adquisición de competencias se amplía en el apartado “logros alcanzados por los niños.” Incorporación de elementos innovadores en las prácticas de enseñanza En las prácticas de enseñanza se incorporan las secuencias didácticas en le marco del proyecto de aula puesto que permiten desarrollar un trabajo intencionado y sistemático, lo cual es pertinente para el desarrollo del pensamiento geométrico porque posibilita pensar en el encuentro entre las expectativas de los niños, aquellas de la escuela, los intereses del docente y las prácticas culturales, generando un conjunto de acciones e interacciones organizadas alrededor de una intención que en este caso especifico es potenciar el pensamiento geométrico en los niños, donde se incorporan los dos primeros niveles de razonamiento de Van Hiele. El Proyecto de Aula como las Secuencias Didácticas fueron elementos innovadores en la praxis pedagógica del docente titular, pues desconocía los benéficos de estos para su labor como mediador de los aprendizajes y para la formación integral de sus educandos. Articulación de lineamientos curriculares en las prácticas de aula En las practicas de aula se articulan los lineamientos para el preescolar desde sus tres principios (integralidad, participación y lúdica) en la cual no sólo se abarca la dimensión cognitiva sino además, la socio-afectiva, la espiritual, la ética, la estética, la corporal y la comunicativa. La participación se pone de manifiesto al realizar trabajos en equipo, espacio propicio para la aceptación del yo y del otro, en el intercambio de experiencias, conocimientos e ideales por parte de los educandos, de los docentes y de las familias. En cuanto a la lúdica en las

55

practicas de aula se reconoce al niño como un ser lúdico porque esta interesado en realizar actividades que le producen goce, placer y posibilidades de disfrute. Además se articulan los Lineamientos curriculares para la enseñanza de las matemáticas porque en cada una de las actividades desarrolladas se les plantean a los niños situaciones problemas. Estos lineamientos determinan que “la enseñanza a partir de situaciones problemáticas pone el énfasis en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los contenidos matemáticos, cuyo valor no se debe en absoluto dejar a un lado, como campo de operaciones privilegiado para la tarea de hacerse con formas de pensamiento eficaces”48 Se propiciaron situaciones problemicas, en la cual se crea un conflicto cognitivo en el niño, así por ejemplo en la actividad 1 “Adivina qué es” se invita a los niños para que exploren, identifiquen y analicen características de elementos de su entorno. Los pequeños deben dar respuesta a los siguientes interrogantes en relación a cada objeto observado. ¿Qué son? ¿Para qué sirven? ¿En qué se parecen esos objetos? ¿Qué forman tienen? ¿Tienen la misma forma? ¿Ruedan o no ruedan? Así sucesivamente, en cada una de las actividades planeadas dentro del proyecto de aula se promueven situaciones problemicas. (Ver anexo C) Paralelamente, se tiene en cuenta los estándares básicos de competencias para la enseñanza de las matemáticas, como referente para la redacción de las competencias para la enseñanza de la geometría escolar. El sentido de la lúdica en la implementación del proyecto En cada una de las actividades que se adelantaron en el aula de clase, se crearon espacios lúdicos para fomentar el pensamiento geométrico, dado que los niños son seres lúdicos porque en lo que ellos están realmente interesados, es en realizar actividades que le produzcan goce, placer y posibilidades de disfrute. Por consiguiente, el juego es la expresión máxima del carácter lúdico de los niños, para ellos el juego se constituye en una actividad fundamental. “Todos los niños juegan y les gusta jugar, ya que ello les proporciona enorme alegría, a través de él se incorporan a la vida social, al trabajo en equipo, amplían, precisan y construyen conocimientos y forman valores y actitudes”.49 Así por ejemplo, en la actividad de la fotografía los niños juegan a ser fotógrafos, en la actividad de reproducir las obras de arte de Kandinsky los niños juegan a ser artistas. Es así como se hace evidente el juego de roles, siendo un valioso medio para educar al niño, lo cual contribuye a la formación positivas de su personalidad.

48

Lineamientos Curriculares para Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional.1998. Pág.36 49

Lineamientos curriculares para preescolar. Ministerio de Educación Nacional. 1998. Pág.31.

56

Concepciones y prácticas de enseñanza Se toman como punto de partida en las prácticas de enseñanza actividades que conllevan a la resolución de un problema (pedagogía problémica) desde la cotidianidad de los niños, que se convierten en insumos de conocimientos y aprendizajes con significado y finalidad, las enriquece las experiencias previas de los niños y el intercambio comunicativo que se establece entre el grupo infantil y el docente, para trabajar la geometría desde una perspectiva significativa y motivadora. En las prácticas de enseñanza de la geometría se tuvo en cuenta los postulados de VYGOTSKY, en la cual se hace énfasis en la interacción social y cultural, pues este autor sostiene que el conocimiento es producto de su relación con el contexto. En sus ideas resalta que los procesos psicológicos superiores, como la comunicación, el lenguaje y el razonamiento, se adquieren primero en su contexto social, y luego se internaliza, y la internalización es un producto del uso de un determinado conocimiento en un contexto social especifico50. En relación a lo expuesto anteriormente, los niños construyen significados asociados a su propia experiencia, donde le docente adquiere una nueva concepción de enseñanza, dejando a un lado el tradicionalismo pedagógico.

50

Orientaciones Pedagógicas para el Grado Transición. Ministerio de Educación Nacional. Pág. 55.

57

4. CONCLUSIONES En cuanto a los antecedentes

Se puede concluir que los propósitos de la escuela infantil, frente al proceso de enseñanza aprendizaje de la geometría, debe ser un proceso intencional y sistemático para el desarrollo de competencias no sólo de tipo cognitivo, sino procesuales y actitudinales.

En cuanto al marco teórico

El desarrollo del proceso de investigación reveló la necesidad de profundizar, en un conjunto de referentes teóricos y conceptuales que tienen que ver con: concepción de niño, desarrollo del pensamiento geométrico, fundamentos epistemológicos de la pedagogía problémica competencias, el proyecto de aula en la escuela infantil.

Se puede decir que los niños objeto de estudio tienen sofisticadas capacidades, que les permite construir nuevas herramientas para pensar, procesar y transformar la información que reciben de su entorno, ellos construye activamente su conocimiento, tiene habilidades cognitivas y sociales que cotidianamente usa para resolver problemas y comprenden las situaciones de la vida cotidiana, características fundamentales para potenciar el pensamiento geométrico.

La pedagogía problémica en la enseñanza de la geometría, en la escuela infantil es una estrategia metodológica polivalente para la adquisición de conocimientos acerca de las figuras y cuerpos geométricos. Esta metodología supera la enseñanza tradicional, ya que ésta concibe al estudiante como un ente activo que se apropia del conocimiento y con ello desarrolla su intelecto.

Incluir el proceso de enseñanza aprendizaje de la geometría en el marco de los proyectos de aula, significa diseñar situaciones didácticas intencionales y sistemáticas que favorecen diversas interacciones entre el contexto, el docente y los alumnos.

La geometría se constituye en una herramienta esencial para interpretar, entender y apreciar un mundo que es eminentemente geométrico. Desde esta perspectiva el niño desarrolla habilidades visuales, verbales, de dibujo y de lógica, experimenta la geometría como algo cercano a su vida cotidiana.

58

Se concluye que Modelo Van Hiele tiene una doble funcionalidad. La primera es porque sirve de guía para valorar el progreso de los estudiantes en cuanto a su razonamiento, la segunda es porque los niveles y las fases de este modelo se constituyen en una marco de referencia importante para la planificación, ejecución y valuación de una clase de geometría.

En cuanto a los resultados investigativos El docente en su praxis pedagógica asume una didáctica de las matemáticas como un legado cultural inmodificable que debe ser transmitido al estudiante. Esto conlleva a la concepción de que el profesor es un transmisor del conocimiento y el estudiante un receptor pasivo que asimila dicho conocimiento, es decir se asume un modelo de enseñanza tradicional que privilegia el objeto de conocimiento y concede un papel pasivo al sujeto. En su mayoría los niños perciben las figuras geométricas como un todo, no detectan las relaciones, características y propiedades entre sus partes. Los objetos sobre los cuales los niños razonan son clases de figuras reconocidas visualmente como de la misma forma. Los niños tiene la capacidad de reconocer, reproducir y nombrar de memoria las figuras geométricas básicas (circulo, cuadrado, triangulo, rectángulo). Por lo tanto, se debe avanzar hacia el conocimiento de los componentes de las figuras y cuerpos geométricos, de sus propiedades básicas. De igual forma, La implementación de los proyectos de aula, su seguimiento y evaluación permitió encontrar resultados relacionados con los desempeños para el pensamiento geométrico de los niños y con la transformación de algunas de las rutinas cotidianas del ejercicio docente vinculadas con la enseñanza de la geometría escolar. En cuanto a los logros alcanzados por los niños, se pueden señalar los siguientes aspectos:

Los niños están en condiciones para manipular, explorar y analizar objetos cotidianos en cuanto a características geométricas se refiere.

En su mayoría los niños reconocen y describen semejanzas y diferencias de una figura bidimensional a una tridimensional.

Logran relacionar la geometría con aquello que le es familiar y significativo a ellos como es el entorno inmediato y con los objetos cotidianos de su vida.

Algunos niños logran representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.

Otros exploran las propiedades y relaciones de objetos y colecciones: color, forma, tamaño, textura, etc. Semejanzas y diferencias, pertenencia y no pertenencia.

59

Se logró en su mayoría que los niños avanzaran del nivel 1 al nivel 2 de razonamiento geométrico según el modelo de Van Hiele.

En cuanto a las dificultades, se pueden señalar lo siguiente:

Se presento dificultades para que los padres de familia participaran y se integraran con las actividades propuestas, dado que se invitaron a ser participes de estas. Ellos argumentaron que sus labores en el campo son rigurosas y extenuantes, así entonces se da mayor relevancia al trabajo laboral que a la educación de los niños, dejando esta responsabilidad únicamente a los docentes y a la escuela. Estos padres de familia no se reconocen como miembros de la comunidad educativa.

60

5. RECOMENDACIONES Las recomendaciones se hacen a partir de los siguientes aspectos. Nuevos temas de investigación A partir del ejercicio adelantado han surgido nuevas preguntas, que merece la pena, se aborden en posteriores investigaciones. ¿Cómo propiciar en el aula espacios sistemáticos para facilitar en los niños el desarrollo del pensamiento geométrico? ¿Cuáles son las características del proceso docente educativo en relación a la geometría en el grado primero de Educación básica Primaria? ¿Cómo diseñar proyectos que permitan potenciar el pensamiento geométrico en la primera infancia? ¿Cuáles son las tendencias para la enseñanza de la geometría escolar para la primera infancia? Materiales producidos

Es importante que todos los profesionales de la educación infantil realicen actividades para que los niños construyan sus propios juegos a partir de figuras y cuerpos geométricos, con materiales didácticos, reciclados o del entorno y así potenciar su pensamiento geométrico. Así pues en el marco del proyecto de aula se elaboraron cuerpos geométricos como prismas, cilindros, cubos, dodecaedros, una exposición de fotografías de objetos del medio con formas geométricas (tapas, cilindros, baldes, cuadros, la cancha de futbol, etc.) y como muestra pedagógica de lo que se había realizado. se organizo el museo “un mundo de formas y figuras” por lo que se constituye en la materialización del proyecto de aula. (Ver Anexo D)

Gestión pedagógica

Se recomienda que los maestros de infancia comprendan qué caracteriza su actuar pedagógico en el campo de la geometría conforme a los principales retos que demandan los niños con relación a sus características particulares, sus intereses, sus necesidades formativas. Porque ese es el espíritu de trabajar con la infancia, que cada institución educativa, consonante con la autonomía que le otorga la ley, diseñe su plan de trabajo y fije sus derroteros, sus metodologías, sus estrategias pedagógicas para

61

favorecer un desarrollo integral de su educandos teniendo en cuenta todas las dimensiones del desarrollo humano.

Es importante que desde la escuela infantil se trabaje por el desarrollo del pensamiento geométrico lo cual implica un trabajo intencional y sistemático por parte de la escuela.

Se recomienda a las universidades formadoras de docentes que ofrezcan a sus estudiantes formación para la enseñanza de la geometría.

Gestión administrativa Se recomienda que la administración de la institución educativa disponga de recursos para la realización de actividades y salidas pedagógicas, que permitan el buen desarrollo de los procesos educativos, para facilitar a los niños experiencias vivenciales, que conlleven al aprendizaje significativo en su contexto social y cultural Gestión comunitaria Es importante que en la educación infantil se generen espacios de encuentro entre familia y escuela puesto que la cantidad y la calidad de las relaciones entre los niños, docentes y padres, determinan una educación de alta calidad, donde se cimentan las bases para que los niños futuros adultos asuman su vida con entusiasmo y llena de sentido, para contribuir en la construcción de un país más solidario, equitativo y en paz.

62

BIBLIOGRAFIA AUSUBEL, D. (1958). Theory and problems of child development. New York: Grune Stratton. Pág. 114. AUSUBEL, D. (1963) The Psychology of Meaningful verbal Learning. Grune Stratton. New York.

BAROODY, A. J. (1990): El pensamiento matemático de los niños. Aprendizaje-Visor. Madrid.

BROITMAN C. (1998). Enseñar a resolver problemas en los primeros grados. En H. Balbuena (Compilación). Laboratorio de metodología de la educación básica. Matemáticas. Xalapa, Veracruz.

CANO VÁSQUEZ, Lina. (2009). Desarrollo de habilidades para producir una semejanza gráfica de información espacial en niños y niñas de grado primero de instituciones educativas de la ciudad de Medellín (Artículo de investigación académica, científica y tecnológica) Revista Q, 4 (7), 27, julio-diciembre. Recuperado el 25 de septiembre de 2011. Disponible en: http://revistaq.upb.edu.co.

CROWLEY, Mary. (1991), el modelo Van Hiele de desarrollo de pensamiento geométrico. Recuperado en septiembre 3 de 2011. Disponible en http://www.hemerodigital.unam.mx/ANUIES/upn/vol13/sec_84.html

DIAZ, F. HERNANDEZ, G. (2002). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. México: McGraw-Hill.

FERRERO, L. (1991). El juego y las matemáticas. La Muralla. Madrid. GUZMÁN, Miguel (1993), Enseñanza de las ciencias y de las matemáticas. Editorial popular. Madrid.

GUTIÉRREZ, R. Ángel. La investigación sobre enseñanza aprendizaje de la geometría. Universidad de valencia. Pág.6-7. Recuperado en diciembre 5 de 2011, disponible en http://www.altascapacidades.org/uploads/6/3/7/5/6375624/ensenanza_aprendizaje_geometria.pdf

GUTIERREZ, R. Ángel y JAIME PASTOR, Adela. (1995) Geometría y algunos aspectos generales de la educación matemática. Grupo editorial Iberoamericana. México.

http://revistaq.upb.edu.co/

http://www.hemerodigital.unam.mx/ANUIES/upn/vol13/sec_84.html



63

GUTIERREZ RODRIGUEZ, Ángel y JAIME PASTOR, Adela. (1995) una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: el modelo de Van Hiele. Recuperado en septiembre 3 de 2011. Disponible en http://www.uv.es/Angel.Gutierrez/archivos1/textospdf/JaiGut90.pdf

GODINO, J.D. (2002). Competencia y comprensión matemática: ¿qué son y cómo Se consiguen? Uno. Revista de Didáctica de las Matemáticas. Madrid.

LEY GENERAL DE EDUCACIÓN (1994.)115/94. Bogotá.

LEY DE INFANCIA Y ADOLESCENCIA (2006)1098/06. Bogotá.

Martínez M, Miguel. (2000). “La investigación cualitativa etnográfica: Manual Teórico-Práctico. Editorial. Trillas. México D. F. recuperado en octubre 10 de 2011. Disponible en http://scholar.google.com.co/scholar?q=la+investigaci%C3%B3n+cualitativa&hl=es&as_sdt=0&as_vis=1&oi=scholart.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. (1998) “serie Lineamientos curriculares para Matemáticas”. Editorial Magisterio. Bogotá D.C.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. (1998) “serie Lineamientos curriculares para el Preescolar”. Editorial Magisterio. Bogotá D.C.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. (2007). Estándares básicos de competencias para matemáticas. Bogotá.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. (2009) Documento 10” desarrollo infantil y competencias en la primera infancia”. Bogotá.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. (2010) Documento 13”Aprender y Jugar, Instrumento Diagnóstico de Competencias Básicas en transición”. Bogotá.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL (2010) Orientaciones Pedagógicas para el grado transición. Bogotá.

ORTIZ OCAÑA, Luis Alexander. (2009), Pedagogía problémica: modelo metodológico para el aprendizaje significativo por problemas. Bogotá.

PEÑA BORRERO, Margarita. (2006) Documento Educación: Visión 2019. Bogotá.

PIAGET, Jean (1975), problemas de psicología genética. Editorial Ariel. España.

RINCÓN, Gloria (1998) “Los proyectos de aula”. Poemia. Cali.

http://www.uv.es/Angel.Gutierrez/archivos1/textospdf/JaiGut90.pdf

http://scholar.google.com.co/scholar?q=la+investigaci%C3%B3n+cualitativa&hl=es&as_sdt=0&as_vis=1&oi=scholart

http://scholar.google.com.co/scholar?q=la+investigaci%C3%B3n+cualitativa&hl=es&as_sdt=0&as_vis=1&oi=scholart

64

TAYLOR Y BOGDAN (1992) Introducción a los Métodos Cualitativos de Investigación México Editorial Paidós.

RUIZ, María Luisa (2005) Aprendizaje y matemáticas.En: Chamorro, M. C. (Didáctica de las matemáticas. Colección Didáctica Infantil. Madrid.

SOLE, I. COLL, C. (1995) “el Constructivismo en el aula” Barcelona: editorial Graó.

VYGOTSKY, L.S. (1979). Historia de las funciones psíquicas superiores. Barcelona: Grijalbo.

65

ANEXOS Anexo A. Instrumento No. 1

UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA INFANTIL

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA FLORENCIA-CAQUETÁ

GUIA DE OBSERVACIÓN 51

Objetivo: identificar y caracterizar las fortalezas y debilidades que se presentan en el desarrollo de una clase de geometría. Observador: ____________________ fecha de observación: ________________________ Docente observado: ______________________________________________________ Horario: ______________________________________ Formación profesional: bachiller ( ) licenciado () especialista ( ) maestría ( ) Inst. Educativa: _______________________________ Municipio: _______________ Jornada: _______________________ Grado:____________________

PLANEACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE AULA Revisión de preparadores: para determinar la coherencia y pertinencia del desarrollo de los contenidos curriculares propuestos en el preparador de clases, confronte dicha información con los reportes periódicos expresados en el control diario de clases diseñado por la coordinación académica de la institución.

SI NO

FORTALEZAS/ DEBILIDADES 1.El docente cuenta con un preparador de clase

2. el (la) al preparar el desarrollo de las clases relacionadas con la Geometría cumple con las categorías de la didáctica.

3. el docente prepara con anterioridad los materiales necesarios para el desarrollo de las actividades relacionadas con la temática a desarrollar.

4. la docente al planear el desarrollo de las clases selecciona la forma en que va a enseñar, el tipo de actividades a desarrollar y los mecanismos de participación de sus educandos.

5. el docente al iniciar el desarrollo de la práctica de aula revisa y se apoya de las actividades programadas con anterioridad en su diario preparador de clase.

51

Tomado de la guía didáctica VII semestre. Pedagogía infantil. Universidad de la Amazonia. Departamento de Educación a Distancia. Adaptado por Blanca Cecilia Montealegre.

66

6. se evidencia articulación y secuencialidad en el desarrollo de los contenidos curriculares propuestos en el plan de estudios del grado y el diseño de su ejecución dentro del diario preparador de clases.

7. el docente construye los materiales de apoyo necesarios para el desarrollo de los contenidos curriculares propuestos para la enseñanza y aprendizaje de la Geometría.

APROVECHAMIENTO DEL TIEMPO Y RECURSOS DISPONIBLES SI NO

FORTALEZAS/ DEBILIDADES

8. el docente al desarrollar la clase da cumplimiento al tiempo propuesto para la ejecución de las actividades previstas dentro de la planeación.

9. el docente al desarrollar la clase dedica la mayor parte del tiempo establecido a la ejecución de actividades por parte de los estudiantes.

10. el docente al desarrollar la clase se apoya en textos guías con el propósito de extraer actividades y permitir la mecanización de los patrones básicos de la lectura y la escritura inicial. 11. el docente al desarrollar se apoya de los materiales de la biblioteca escolar (enciclopedias, libros del rincón etc.) de una manera permanente, haciendo uso de la variedad de materiales que ella contiene para complementar el aprendizaje de los diferentes contenidos relacionados con la geometría 12. el docente se apoya en materiales suministrado por el entorno (latas, revistas, periódicos, cajas, etc.)

AL DESARROLLAR LAS CLASES SI NO


16. el docente da instrucciones completas para que los alumnos realicen el trabajo (señala el producto a obtener, indica los materiales y recursos a utilizar, la forma de organizarse, el tiempo de que disponen, etc.)

17. el docente verifica continuamente que los alumnos hayan comprendido lo que tiene que hacer.

18. el docente promueve el trabajo colaborativo entre sus alumnos para que interactúen y se ayuden entre si. 19. El docente apoya individualmente a los alumnos que no pueden realizar las actividades de manera independiente con el fin de evitar rezagos en el desarrollo de lo planeado.

20. el docente fomenta la realización de demostraciones para explicar paso por paso los procedimientos seguidos en la elaboración de los trabajos o ejercicios propuestos.

21. el docente promueve que los alumnos produzcan textos variados y con diferentes materiales (colores, crayones, tempera, etc.)

22. el docente organiza actividades en que los alumnos realicen observaciones y socialicen con sus compañeros las impresiones que construyen acerca de ellas.

23. el docente realiza actividades para que los alumnos aprendan a organizar y representar información a través de murales, dibujo o collages, etc.

67

24. el docente realiza actividades en que los alumnos relacionan y aplican lo aprendido a situaciones reales y cotidianas 26. el docente realiza actividades variadas para tratar de entender las características y necesidades de todo mi grupo de alumnos (los niños promedios con rezago, con desempeño sobresaliente y con necesidades educativas especiales)

ESTRATEGIAS Y ACCIONES PARA LA EVALUACIÓN DE LOS ALUMNOS SI NO


27. el docente al iniciar la clase realiza un diagnóstico general para conocer los conocimientos previos de sus alumnos.

28. el docente elabora registros que le ayudan a identificar los avances y dificultades que presentan sus alumnos durante el desarrollo de las actividades programadas (registro de observación, entrevista)

29. el docente emplea algún instrumento de seguimiento donde reúna diversos trabajos que dan cuenta de los progresos y avances de los alumnos durante las clases. 30. el docente supervisa y verifica el desarrollo de las actividades propuestas según la planeación establecida.

31. el docente promueve actividades de autoevaluación y coevaluación que permitan la verificación de los contenidos abordados en el desarrollo de la clase.

32. el docente emplea como herramienta para la verificación del manejo de contenidos la heteroevaluación a través de dictados, consultas, coloreado, preguntas orales.

33. el docente para determinar los resultados del proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría se apoya en información contenida en los registros de los trabajos escritos desarrollados. (Cuadernos, libros de textos, etc.), al igual que los resultados de la heteroevaluación.

USO DE LOS RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN SI NO

FORTALEZAS/ DEBILIDADES 34. el docente utiliza los resultados de la evaluación para proponer actividades de retroalimentación y superación de las dificultades detectadas en los procesos de enseñanza aprendizaje de la geometría 35. el docente utiliza los resultados de la evaluación para necesidades de apoyo en los alumnos y diseñar acciones con el acompañamiento de los padres de familia de manera conjunta y contrarrestar las dificultades detectadas. 36. el docente utiliza los resultados de la evaluación para ajustas su trabajo docente en la planeación de las clases de geometría, en la selección de las actividades propuestas, la selección de los materiales y recursos educativos empleados. 37. el docente utiliza los resultados de la evaluación para informar a los alumnos sus avances, progresos y aspectos que hay que mejorar, informar a los padres de familia acerca del desarrollo del proceso y de los aspectos en los que es necesario apoyar al educando.

68

Anexo B. Instrumento No. 2


PROGRAMA DE LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA INFANTIL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

FLORENCIA-CAQUETÁ

Prueba diagnostica Objetivo: Analizar el nivel de razonamiento de los niños del grado primero, en relación al modelo Van Hiele.

69

Anexo C. Secuencias Didácticas

Actividad No. 1 INSTITUCION EDUCATIVA: Centro Educativo Ilusión Maticurú, sede los Rosales GRADO: primero de Educación Básica Primaria (E.B.P) DOCENTE TITULAR: Roberto Antury PRACTICANTE: Blanca Cecilia Montealegre NOMBRE DEL PROYECTO: “un mundo de cuerpos y figuras creativas” FECHA 4 de octubre /2011

TEMA, DESCRIPTORES Características geométricas de objetos cotidianos

ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA

“Adivina qué es “

OBJETIVO Analizar y explorar diferentes objetos cotidianos, en cuanto a características y propiedades geométricas se refiere.

MATERIALES Un cubo (caja), un cilindro pequeño (cartón del papel higiénico), un cilindro grande (cartón del papel aluminio), esferas de diferentes tamaños. (Pelotas, canicas.)

ACCIONES PEDAGOGICAS

INICIACIÓN: Actividades básicas cotidianas. (orar, cantar, fecha del día, dialogar) Introducción y explicación por parte de la practicante sobre la actividad a desarrollar. DESARROLLO: los niños hacen una presentación de los de los diferentes objetos, luego se reparten los objetos entre los alumnos para que los observen y los manipulen. Seguidamente se les pregunta a los alumnos ¿Qué son? ¿Para qué sirven? ¿En qué se parecen esos objetos? ¿Qué forman tienen? ¿Tienen la misma forma? ¿Ruedan o no ruedan? EVALUACIÓN: Análisis y exploración adecuada de los diferentes objetos cotidianos.

NOVEDADES

A partir de estos objetos cotidianos, se estableció una primera aproximación, dando paso al trabajo con los mismos, buscando la manipulación y el acercamiento a las formas geométricas.

REFLEXIONES

Es importante que los niños puedan relacionar la geometría, con aquello, que les es familiar y significativo: su entorno inmediato, con los objetos cotidianos de su vida. Esta actividad es una manera lúdica de acercar a los niños a las características y propiedades de los objetos.

70

Actividad No. 2 INSTITUCION EDUCATIVA: Centro Educativo Ilusión Maticurú, sede los Rosales GRADO: primero de Educación Básica Primaria (E.B.P) PRACTICANTE: Blanca Cecilia Montealegre NOMBRE DEL PROYECTO: “un mundo de figuras creativas” FECHA 7 de octubre de 2011

TEMA, DESCRIPTORES Observación, Análisis, composición, obras de arte, geometría

ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA “las obras de arte”

OBJETIVO Analizar diferentes obras de arte en la que aparece la geometría.

MATERIALES Impresiones de diferentes obras de arte. Plantillas de la obra de Kandinsky, vinilos, pinceles.

ACCIONES PEDAGOGICAS INICIACIÓN: después de haber realizado las actividades básicas cotidianas (saludar, orar, cantar, etc.), se hace una explicación sobre las obras de arte y sus respectivos autores. (el docente consigue previamente las imágenes de las obras), la practicante explica la actividad a desarrollar DESARROLLO: los niños en grupo observan cada obra y podrán hacer comentarios al respecto, Luego los niños resaltan con colores las figuras que encuentran en cada una de las obras, en la que queden claramente reflejados los elementos geométricos. Se les pregunta a los niños ¿hay figuras similares? ¿Hay figuras diferentes? ¿Cuál es el nombre de esas figuras? Entre otras, desacuerdo con las hipótesis que ellos formulen. Finalmente se les propone a los niños imitar a Kandinsky, con ayuda de la docente, los niños pintan con vinilos en la ficha las formas que aparecen en el cuadro. (ver anexo 2) EVALUACIÓN: desarrollo de la capacidad de observación y análisis e identificación de formas geométricas en obras artísticas.

NOVEDADES

Se aprovecharon diferentes técnicas de pintura como la estampación con esponja, además los niños hicieron uso de la regla para añadir elementos a la imagen procurando asemejarla en lo posible a la original.

REFLEXIONES

Las obras de arte sirvieron como base para el trabajo de observación, análisis y composición.

71

Actividad No. 3 INSTITUCION EDUCATIVA: Centro Educativo Ilusión Maticurú, sede los Rosales GRADO: primero de Educación Básica Primaria (E.B.P) PRACTICANTE: Blanca Cecilia Montealegre DOCENTE: Roberto Antury NOMBRE DEL PROYECTO:” un mundo de figuras y formas creativas”

FECHA 11 de octubre de 2011

TEMA, DESCRIPTORES Objetos cotidianos, cuerpos y formas geométricas.


El museo de la geometría en clase

OBJETIVO Relacionar la geometría con algunos objetos cotidianos, acercándolos al análisis e investigación de las propiedades geométricas.

MATERIALES Cajas de cartón, tarros, juguetes, etc.


INICIACIÓN: luego de haber realizado las actividades básicas cotidianas (saludar, orar, cantar, etc.), el docente lleva a su clase algunos objetos seleccionados previamente atendiendo a sus características geométricas. Dichos objetos deberán ser conocidos por los niños propios de su vida cotidiana: una caja de zapatos (prisma), un bote de agua (cilindro) un dado (cubo), etc. DESARROLLO: se propondrá a los niños hacer un museo, planteando el problema de cómo ordenar los objetos, de cómo se pueden organizar para que aparezcan claramente distribuidos en el museo. A partir de aquí y tras haber colocado una mesa como soporte para la exposición se propone a los niños la búsqueda en la clase de algún objeto que se puede incluir en el museo. De acuerdo a sus características de decide en que lugar del museo se debe ubicar. EVALUACIÓN: relación de la geometría con algunos elementos que observan y manipulan los niños en su vida cotidiana.

NOVEDADES

Se introducen nuevos objetos que los niños traen de sus casas.

REFLEXIONES

Es importante reflexionar y comprender que el entorno próximo de los niños esta rodea de formas geométricas, es por ello tan indispensable la enseñanza de la geometría en la escuela infantil.

72

Actividad No. 4 INSTITUCION EDUCATIVA: Centro Educativo Ilusión Maticurú, sede los Rosales GRADO: primero de Educación Básica Primaria (E.B.P) PRACTICANTE: Blanca Cecilia Montealegre DOCENTE: Roberto Antury NOMBRE DEL PROYECTO: “un mundo de figuras y formas creativas”


TEMA, DESCRIPTORES Cuerpos y figuras geométrica


Dibujo de objetos del museo”

OBJETIVO Representar sobre el papel aquellas cualidades geométricas que se han trabajado de los objetos, demostrando el grado de asimilación de algunos conceptos trabajados en el museo.

MATERIALES Elementos cotidianos (cajas, botes, cubos, lápices, pelotas, etc.)


INICIACIÓN: concluidas las actividades básicas cotidianas (saludar, orar, cantar, etc.) se procede al desarrollo de la actividad DESARROLLO: se propone a los niños dibujar en sus cuadernos el museo tal y como ellos lo perciben. La actividad se realiza en el momento en que el museo esta avanzado para que los niños tengan la posibilidad de incluir en el dibujo un gran numero de elementos seleccionados. Se realizan algunas cuestiones ¿Qué son estos objetos? ¿A qué se parecen? ¿Por qué son diferentes? EVALUACIÓN: esfuerzo en representar sobre el papel algunas cualidades que se han trabajado de los objetos y asimilación de algunos conceptos trabajados en el museo.

NOVEDADES

Los niños proponen distribuir las mesas frente al museo, de forma que se tenga una visión global.

REFLEXIONES

Esta actividad permitió el trabajo en equipo e integración de los niños para dibujar.

73

Actividad No. 5 INSTITUCION EDUCATIVA: Centro Educativo Ilusión Maticurú, sede los Rosales GRADO: primero de Educación Básica Primaria (E.B.P) PRACTICANTE: Blanca Cecilia Montealegre DOCENTE: Roberto Antury NOMBRE DEL PROYECTO: “un mundo de figuras y formas creativas”


TEMA, DESCRIPTORES Cuerpos geométricos


Composiciones con objetos del museo”

OBJETIVO Caracterizar diferentes cuerpos geométricos

MATERIALES Elementos cotidianos (cajas, botes, cubos, lápices, pelotas, etc.)


INICIACIÓN: concluidas las actividades básicas cotidianas (saludar, orar, cantar, etc.) se procede al desarrollo de la actividad. DESARROLLO: con intenciones similares a las actividades anteriores se propone la siguiente actividad: consiste en tocar los objetos (cajas, botes, canicas, etc.), moverlos, e ir realizando con los niños diferentes composiciones y construcciones, atendiendo la guía del docente. EVALUACIÓN: exploración, manipulación e identificación de características de los cuerpos geométricos.

NOVEDADES

Algunos niños verifican que algunos objetos se pueden apilar, otros no, algunos mantienen el equilibrio. Se comprueba además que algunos objetos ruedan, a partir de esta experimentación y de la creatividad los niños realizan diferentes composiciones.

REFLEXIONES

De forma experimental los niños extraen las características de determinados cuerpos geométricos.

74

Actividad No. 6 INSTITUCION EDUCATIVA: Centro Educativo Ilusión Maticurú, sede los Rosales GRADO: primero de Educación Básica Primaria (E.B.P) DOCENTE: Roberto Antury PRACTICANTE: Blanca Cecilia Montealegre NOMBRE DEL PROYECTO: “un mundo de figuras creativas”


TEMA, DESCRIPTORES Análisis del entorno a partir de la fotografía


la fotografía también es un arte”

OBJETIVO Familiarizar la fotografía como medio de análisis del entorno

MATERIALES Fotografías


INICIACIÓN: terminadas las actividades básicas cotidianas (saludar, orar, cantar, etc.) se procede al desarrollo de la actividad. DESARROLLO: se conforma una asamblea, que sirve de motivación y para establecer la organización de la actividad, de manera que los niños comprendan la finalidad de la misma. Se les pide a los niños que observen el salón de clase, buscando objetos que tengan algunas de las formas trabajadas. Tras unos minutos, por orden irán diciendo qué objetos creen que tiene alguna forma conocida. Conforme los niños vayan señalando, se irá diciendo entre todos qué forma tienen y se fotografiarán. El docente puede ir ayudando a su identificación en caso que los niños presenten dificultades. Posteriormente se imprime las fotos y se exponen en el mural para que puedan ser observados por el resto de los alumnos del centro y como referencia del trabajo que se está realizando. EVALUACIÓN: familiarización de la fotografía como medio de análisis del entorno, fijación en los objetos que presentan formas geométricas que presentan, reconociendo que la geometría hace parte de la vida cotidiana.

NOVEDADES

Se incorpora la fotografía como medio de análisis del entorno próximo, lo cual generó grandes emociones en los niños.

REFLEXIONES

El mundo en el que los humanos estamos inmerso está rodeado de objetos que acostumbramos a ver sin ir más allá de su apariencia superficial. Es por ello que en esta actividad se aprovecha los recursos del entorno (escuela), y a través de la fotografía los niños realizan un análisis de su entorno próximo y se fijan en los objetos atendiendo sus formas geométricas.

75

Actividad No. 7 INSTITUCION EDUCATIVA: Centro Educativo Ilusión Maticurú, sede los Rosales GRADO: primero de Educación Básica Primaria (E.B.P) DOCENTE: Roberto Antury PRACTICANTE: Blanca Cecilia Montealegre NOMBRE DEL PROYECTO: “un mundo de figuras y formas creativas”


TEMA, DESCRIPTORES

Composiciones con formas tridimensionales


Construimos arte

OBJETIVO Manipular formas tridimensionales y experimentar con ellas, para extraer cualidades y características, así como desarrollar la creatividad y el sentido estético a partir de la construcción de obras plásticas, añadiendo, además, el desarrollo de la conciencia del trabajo en equipo.

MATERIALES Cartulina, colores, pegamento., plantilla., tijeras


INICIACIÓN: concluidas las actividades básicas cotidianas (saludar, orar, cantar, etc.) se procede al desarrollo de la actividad. DESARROLLO: se les entrega a las niñas plantillas ampliadas con el dibujo de un cubo, una estrella, y una pirámide que los niños deberán colorear para recortarlas. Posteriormente, una vez estén recortadas las piezas se procede con la armada o montaje de las figuras, dejando algunas para hacerlo frente a los niños, con el fin de que observen el procedimiento. Cuando se tengan las figuras armadas los niños deberán realizar la construcción. Seguidamente se colocan las figuras resultantes en la mesa que se ha preparado para la exposición de las creaciones de los niños. EVALUACIÓN: experimentación adecuada de las formas tridimensionales, apropiación de sus cualidades y características.

NOVEDADES

Algunos niños presentaron dificultad para recortar siguiendo la línea, por ende se pude deducir que no hay un buen desarrollo en su motricidad fina.

REFLEXIONES

A partir de formas tridimensionales los niños desarrollan su imaginación y creatividad.

76

Actividad No. 8 INSTITUCION EDUCATIVA: Centro Educativo Ilusión Maticurú, sede los Rosales GRADO: primero de Educación Básica Primaria (E.B.P) DOCENTE: Roberto Antury PRACTICANTE: Blanca Cecilia Montealegre NOMBRE DEL PROYECTO: FECHA 7 de noviembre de 2011

TEMA, DESCRIPTORES Formas geométricas con fines plásticos


Construimos nuestro propio juego

OBJETIVO Construir formas geométricas con fines plásticos y reconocer las propiedades del dodecaedro, el prisma de base heptagonal atendiendo al número y tipo de caras que tienen.

MATERIALES Plantillas, cartulina, pegamento, tijeras, colores.


INICIACIÓN: concluidas las actividades básicas cotidianas (saludar, orar, cantar, etc.) se procede al desarrollo de la actividad. DESARROLLO: a cada niño se le entrega una plantilla con la forma de un prisma. Ellos deberán colorear cada una de las caras de diferente color, posteriormente lo recortarán por la línea señalada y luego escribirán los días de la semana con la ayuda del docente. Se procederá de la misma manera con el dodecaedro, y los nombres de los meses del año. Los niños beberán doblarlos por la línea punteada y el docente le ayudará a cerrarlo y pegarlo. El resultado será un calendario geométrico que ayudará a relacionar el número de caras con el número de elementos que contiene el criterio ( los 12 meses o los 7 día de la semana) Cada niño se puede llevar el juego para su casa. EVALUACIÓN: construcción del dodecaedro y el prisma.

NOVEDADES

Al igual que la actividad anterior se presenta dificultad para recortar siguiendo líneas rectas.

REFLEXIONES

Como actividad motivadora que culmina el trabajo realizado se da utilidad a las formas geométricas (dodecaedro, prisma) para elaborar un juego que los niños pueden llevar a casa.

77

Anexo D. Registro fotográfico

ACTIVIDADES SIGNIFICATIVAS

Los niños exploran y analizan diferentes elementos de su cotidianidad para relacionarlo con la geometría.

Los niños anilizan y reproducen obras de arte de Kandinsky, donde aparece la geometria.

Representación sobre el papel aquellas cualidades geométricas que se han trabajado los niños ccx de los objetos, demostrando el grado de asimilación de algunos conceptos trabajados en el museo.

Los niños analizan el entorno a partir de la fotografía.

Los infantes manipulan y construyen formas tridimensionales.

A partir de las figuras tridimensionales los niños realizan sus propios juegos.

78

Los niños organizan el museo de clase.

la pedagogÍa problÉmica como estrategia …la... · la pedagogÍa problÉmica como estrategia...

Documents