kamel houairi

Vendredi 16 octobre 2009

Cophasage de télescopes multi-pupilles sur point source :

application à l’interféromètre en frange noire PERSÉE

Kamel Houairi

Directeur de thèse : Vincent Coudé du ForestoCo-directeur de thèse : Frédéric CassaingEncadrant CNES : Jean-Michel le Duigou

Vendredi 16 octobre 2009 2

Plan de l’exposé1. Contexte de la thèse

1/ Les exoplanètes

2/ Le nulling

3/ Le cophasage

4/ Le banc de démonstration PERSÉE

2. Algorithmie du système de cophasage

3. Résultats expérimentaux de PERSÉE

4. Conclusion & perspectives

Soutenance de thèse de Kamel Houairi


Les exoplanètes (1/2)

• Comment se forment les systèmes planétaires ?

• Sommes-nous seuls dans l’Univers ?

« L’Univers est infini. […] Il y a un nombre infini de mondes semblables aunôtre et un nombre infini de mondes différents. […] On doit admettre que dans tous les mondes, sans exception, il y a des animaux, des plantes, et tous les êtres que nous observons. »Épicure, 3ème siècle av. J.-C.

Seconde révolution copernicienne

Soutenance de thèse de Kamel Houairi3


• Difficulté : Fort contraste étoile/planète

Ex. : Terre/Soleil ≈ 7x106 @ 10 µm, 5x109 VIS

Ex. : Etoile/Jupiter chaud ≈ 104 @ 3.5 µm

Faible distance angulaire Ex. : Terre/Soleil @ 30 parsec (=10 µm)

Télescope de diamètre > 60 m

Vue d’artiste d’une exoplanète

Interférométrie en frange noire (= nulling)

Les exoplanètes (2/2)• Objectifs :

Masse, rayon, inclinaison Caractérisation spectroscopique de leur atmosphère(Bio-signatures : ex = H2O+O3+CO2 ( [6-20] µm))

• État de l’art : Première détection : 1992 Aujourd’hui : 373 exoplanètes

Détection indirecte Masse, rayon, inclinaisonDétection directe nécessaire

Détection directe de 2M1207 b


Coronographie

Interférométrie


Le nulling : méthode de détection directe

B = Longueur de base

/2B = 0.5-10 mas

Recombinaison interférométrique

avec déphasage de


Sidérostat a

Sidérostat b


Spécification du cophasage

• Définition du null

Idéalement, N = 0

N Imin

Imax


• Erreurs instrumentales

2

N

NN

spécification de cophasage nanométrique

déséquilibre photométrique + chromatisme + polarisation

N : erreurs de différence de marche

Ex. : N = 10-4 ± 10-5 @ 3.5 µm < 3.5 nm rms

Carte de transmission en lumière monochromatique


Modulation temporelle

Interférogramme : I = 1+Vcos()

Montage

Interférogramme

: phase à mesurer : modulation (4 marches de /2)V : visibilité

Ligne à retard

Principe de mesure de la phase :la modulation ABCD

7

+ : Pas de pièces en mouvement Haute fréquence de mesure - : Stabilité, calibration

Modulation spatiale


Caméra Cam

éra

AD

C

B

Montage

Interférogramme


La nécessité d’un banc de démonstration

• Quelques projets de nulling Darwin Pégase FKSI ALADDIN

• Une problématique commune = le cophasage nanométrique

PERSÉEFaire un banc de démonstration



PERSÉE (1/3)

• Consortium : CNES : maître d’œuvre GEPI, IAS, LESIA, OCA, ONERA, TAS

• Objectifs : Démontrer un nulling stabilisé en présence de perturbations Déterminer la vitesse maximale d’accrochage des franges Évaluer les perturbations maximales admissibles des satellites pendant

l’observation

• Spécifications : Null achromatique de 10-4 ± 10-5 dans la bande spectrale [1.6-3.2] µm

pendant plusieurs heures en présence de perturbations typiques

PERSÉE : le banc de nulling perturbé et stabilisé



• Schéma simplifié :

Perturbations typiques = tip, tilt, différence de marche Correction = système pointage + système de cophasage

10

PERSÉE (2/3)



PERSÉE (3/3)

Point critique : Mach-Zehnder Modifié

Caméra nulling

Interféromètre

Senseur de dif.de marche

Senseur de tip/tilt

Perturbateurs

Correcteurs Source



Le cœur de PERSÉE : l’interféromètre de recombinaison

M1

M2

• Recombinaison : Science (nuller) Besoin : interféromètre symétrique Mach-Zehnder Modifié (MMZ)

création de 4 sorties D : Dark = sortie destructive d’intérêt B : Bright = sortie constructive

• Recombinaison : Mesure (senseur de franges) Ajout déphasage interne /2 (= modulation du MMZ) Création des 4 états ABCD en quadrature avec le MMZ A

D

C

B

12

Dispersion syst. de cophasage/nuller ([0.8-1.5] µm/[1.6-3.2] µm) MMZ commun au système de cophasage ET au nuller

RxT

TxR

Bras b

Bras a

Voie nuller


/2


Les objectifs de la thèse• Optimiser le système de cophasage fondé sur

une modulation ABCD spatiale Conception du système de cophasage Algorithmes de démodulation (phase, visibilité) Calibration

• Étendre la dynamique de mesure de la dif. de marche

• Obtenir un résidu de différence de marche nanométrique

13Soutenance de thèse de Kamel Houairi


Plan de l’exposé

1. Contexte de la thèse

2. Algorithme de démodulation1

/ Mise en équation de la modulation ABCD spatiale

2/ Inversion du problème





Mise en équation de la modulation ABCD spatiale

=0

=

=/2

=3/2Ia,Ib : Flux dans chaque bras entrants du MMZ

I1,I2,I3,I4 : Flux dans chaque bras sortants du MMZ

M1

M2

Bras a

Bras b

(I1) (I2)

(I3)

(I4)

Ex : Sortie D (=sortie 3)

I3 RTArTIa TTArRIb 2V RTTAr IaIb cos()

/2


)sin(2

)cos(2

sincos

0

0

sincos22

22

4

3

2

1

ba

ba

b

a

ArArAr

ArArArAr

Ar

IIV

IIV

I

I

RTRTRTRT

RTRTRT

RTTTRRT

RTTRTTRTTR

T

I

I

I

I

Formalisme matriciel

Cas monochromatique, sans erreur instrumentale

R, T : coefficients de réflexion, transmission

TAr : transmission face arrière

: modulation interne MMZ (idéalement /4)

I1I2I3I4

a1 b1 c1 d1

a2 b2 c2 d2

a3 b3 c3 d3

a4 b4 c4 d4

IaIb

2V IaIb cos()

2V IaIb sin()

Matrice d’interaction

Grandeurs à estimer : Ia, Ib, , V


Algorithme de démodulation

Propagation du bruit Estimation de la phase optimale pour ≈ /2Modulation ABCD spatiale Estimation photométrique possible (bonus)


But : À partir du vecteur mesure, estimer le vecteur inconnu puis la phase et la visibilitéSolution : inversion matricielle

4

3

2

1

1

4444

3333

2222

1111

4

3

2

1

I

I

I

I

dcba

dcba

dcba

dcba

X

X

X

X

3

4arctanX

X21

24

23

4 XX

XXV

)sin(2

)cos(2

4

3

2

1

ba

ba

b

a

IIV

IIV

I

I

X

X

X

X

Matrice de commande

• Estimateurs :

Inversibilité dans le cas de lame du MMZ sans absorption• M inversible ssi R ≠ 0.5 ET ≠ 0 (mod )

Si R = 0.5, alors estimation photométrique impossible

Si = 0, alors estimation de la phase impossible


Influence des erreurs instrumentales


Prise en considération des erreurs instrumentales

Erreurs instrumentales prises en considération dans l’algorithme de démodulation

Nécessité de connaître la matrice d’interaction pour la démodulation

ai, bi, ci, di partiellement connus

I1I2I3I4

a1 b1 c1 d1

a2 b2 c2 d2

a3 b3 c3 d3

a4 b4 c4 d4

IaIb

2V IaIb cos()

2V IaIb sin()

Matrice d’interaction


Phase

Phaseestimée

18

L’influence du déphasage chromatique de /2

• EnvA() = EnvC() EnvB() = EnvD(EnvA() = EnvB(+/2)

• L’équation n’est plus linéaire

• Hypothèse : EnvA()=EnvB() démodulation non parfaite


Cas d’une source polychromatique enveloppes de cohérence

Ii aiIa biIb 2VEnv i aibi IaIb cos i i = {1,2,3,4}(ai, bi : valeurs moyennées sur la bande spectrale)

Problème identique avec la modulation ABCD temporelle

Ii

B

D

A,C

Enveloppes différentes


Principe de la calibration

• Objectif : Connaître la matrice d’interaction

• Procédure : Masquer les deux bras, puis le bras a, puis le bras b Moduler en piston

• Retombée : Signal de fond, longueur d’onde moyenne

Calibration simple à réaliser


)sin(2

)cos(2

4444

3333

2222

1111

4

3

2

1

ba

ba

b

a

IIV

IIV

I

I

dcba

dcba

dcba

dcba

I

I

I

I

bb I

b

b

b

b

I

dcba

dcba

dcba

dcba

I

I

I

I

4

3

2

1

4444

3333

2222

1111

4

3

2

1

0

0

0

Bras a masqué


Plan de l’exposé



3. Résultats expérimentaux de PERSÉE1

/ Calibration

2/ Démodulation

3/ Extension de la dynamique de mesure de la différence de marche

4/ Performances




Reste de PERSÉE

Miroirs de correction en : - différence de marche- tip/tilt

/2

Bras a

Bras b


Montage final

Mise en œuvre dusenseur de franges



22

M1

M2

Bras a

Bras b

Injectionde la lumière

/2



Montage préliminaire (autocollimation)


M1

M2

Bras a

Bras b

Sortie utiliséepour l’injectionde la lumière

/2



Séparatrice


Simulation représentative du montage final


Miroirs de correction en :- dif. de marche- tip/tilt

MMZ

Senseur de dif. de marche

Émission

Intégration du syst. de cophasage

24

Bras b

Bras a

AB

C

D



ABC

L’étape de calibration

• Détermination de la matrice d’interaction

I/ Moduler en piston

II/ Masquer les deux bras signal de fond

III/ Masquer le bras a

IV/ Masquer le bras b

Matrice d’interaction puis matrice de commande

III IV

• Source : = 1.32 µm, Lc = 30 µm

III


Intensités détectées (t)


26

Estimation photométrique

1ère démonstration expérimentale

Intensité mesurée VS intensité du bras a seul


Estimation de la phase

Identification de la frange centrale : -péridodicité Dispersion sur 2 canaux spectraux

• Erreur de linéarité de la démodulation de la phase : 0.6% ( ≈ 0 µm) 3.2% ( [-Lc/2,Lc/2] µm)



Extension du domaine de non-ambiguïté (1/2)

Information non utilisée dans cet algorithme à exploiter

Mesure de 1 @ 1 = 0.83 µm

@ 2.24 µm

Principe de l’interférométrie à 2 longueurs d’onde

Mesure de 2 @ 2 = 1.32 µm

Domaine de non ambiguïté = 1

Domaine de non ambiguïté =

Algo. classique : = 1-2 (mod 2)Dynamique :12/|2-1|

Domaine de non ambiguïté = 2

Phase

Phaseestimée



• Accepté pour publication à JOSAA

• Application essentielle : métrologie

Extension du domaine de non-ambiguïté (2/2)

• Développement d’un nouvel algorithme pour l’interférométrie à 2 longueurs d’onde Domaine de non ambiguïté étendu

Plus précis que l’algorithme classique

• Validation expérimentale de l’algorithme Gain d’un facteur 8

Domaine de non-ambiguïté(algorithme classique)

Domaine de non-ambiguïté avec le nouvel estimateur+ = 17.3 µm

= 2.2 µmDD

M e

stim

ée

(

)

DDM(/)



Première fermeture de boucle

Système de cophasage opérationnel

Boucle ouverte Boucle fermée (intégrateur, gain=0.2)

Perturbations = 4.5 nm rms DDM = 1.3 nm rms



• Spectre du bruit de différence de marche en boucle ouverte

• Suppression des différentes perturbations : Résidu de différence de marche atteint: 0.45 nm rms < 2 nm rms

Identification des sources de bruit

Arrêt de la climatisationArrêt asservissement interne miroirs correction

31

50 Hz

22 & 27 HzD

ensi

té s

pect

rale

de

puis

sanc

e (µ

m2/H

z)

Fréquence (Hz) Fréquence (Hz) Fréquence (Hz)

(amélioration = 1.2 nm rms) (amélioration = 3.9 nm rms)



Null(t)

< DDM >(t)

32

Résultats préliminaires de nulling(Julien Lozi (fin 2008), Sophie Jacquinod)

Null semble corrélé aux résidus de différence de marche

• Null monochromatique ( = 2.32 µm) N = 6.2x10-5 ± 6.3x10-6

• Corrélation du null avec les résidus de différence de marche = 2 nm rms N = (/)2 = 6.10-6


Temps d’intégration du nuller = 300 ms

Temps d’intégration du senseur de franges = 1ms

Spécifications de nulling atteintes

Fluctuation du null dominée par les résidus de différence de marche


Plan de l’exposé







34

Conclusion et bilan

• Conclusion Mise en œuvre théorique et validation expérimentale

de la démodulation ABCD spatiale avec sa procédure de calibration d’un algorithme original pour l’identification de la frange centrale

fondé sur l’interférométrie à 2 longueurs d’onde

Résidu de différence de marche subnanométrique atteint Nulling monochromatique :

N = 6.2x10-5 ± 6.3x10-6

Null corrélé aux résidus de différence de marche

• Bilan Développement d’un algorithme pour la calibration dynamique du MMZ Optimisation de la recombinaison pour le système de cophasage de GRAVITY instrument de seconde génération du VLTI



Perspectives

• Optimiser les lois de commande (Thèse Julien Lozi)

• Augmenter le domaine de non-ambiguïté pour l’identification de la frange centrale généraliser l’algorithme à N>2 longueurs d’onde

• Valider expérimentalement la calibration dynamique du MMZ

• PERSÉE : Nulling polychromatique en cours

Intégration complète avec application de perturbations en 2010

Collaboration avec FKSI

GRAVITY : premières lumières prévues en 2013

• Long terme Démonstration du vol en formation

ALADDIN, FKSI, Pégase, Darwin/TPF-I, …

Découverte de vie …




Qu’est-ce qu’on va trouver ?

kamel houairi

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