IRISAN KERUCUT

IRISAN KERUCUTHIPERBOLAPengertian HiperbolaHiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya terhadap dua titik tertentu mempunyai nilai yang tetap.

HIPERBOLA HORISONTAL DI (0,0)B2B10,-3F(-5,0)y = (3/4) xy = - (3/4) xLRAsimtot Asimtot RLPDirektriksSumbu mayorSumbu minor4,0F(5,0)0,3-4,0HIPERBOLA VERTIKALy = (a/b) xA2A1B1B2y = -a/ey = a/eF1y = - (a/b) xF2RUMUSHIPERBOLA HORISONTALTitik puncakFokusTitik sb minorPanjang sb mayorPanjang sb minoreDirektriksPanjang LRTitik LR

Pers. Asimtot(-a,0) dan (a,0)(-c,0) dan (c,0)(0,-b) dan (0,b)2a2bc/ax=-a/e dan x=a/e2b2/aLR1 : (-c,-b2/a) dan (-c,b2/a)LR2 : (c,-b2/a) dan (c,b2/a)y=(-b/a)x dan y=(b/a)x RUMUS HIPERBOLA HORIZONTAL BERPUSAT DI (0,0)Contoh SoalPerhatikan hiperbola yang persamaannya sebagai berikut.

Tentukan koordinat titik puncak, fokus, panjang sumbu mayor, persamaan asimtot, panjang latus rectum

JAWABJawab : diketahui a = 4 dan b=3 maka C2 = 16 + 9 C = 5

Jadi,koordinat titik puncaknya = (a,0) = (-4,0) dan (+4,0).Koordinta titik fokus = (c,0) = (-5,0) dan (+5,0).Panjang sumbu mayor =2a=2.4 = 8

CONTOH SOALTentukan koordinat titi puncak, fokus, panjang sumbu mayor dan persamaan asimtot hiperbola berikut ini

Jawab a2 = 4 b2 = 9 titik puncak (a,0) = (2,0) a = 2 b = 3 titik fokus (c,0) = ( 13) c2 = 4 + 9 Panjang sumbu mayor = 2a = 2.2 =4 c2 = 13Persamaan asimtot = ( b/a)x = (3/2)x c = 13

HIPERBOLA HORISONTAL DI (h,k) (h,k)F(h-c,k)F(h+c,k)oxy(h-a,k)(h+a,k)RUMUSHIPERBOLA HORISONTALTitik puncakFokusTitik sb minorPanjang sb mayorPanjang sb minoreksentrisitasDirektriksPanjang LRTitik LR

Pers. Asimtot(h - a,0) dan (h + a,0)(h - c,0) dan (h + c,0)(h,k-b) dan (h,+b)2a2bc/ax=h-a/e dan x=h+a/e2b2/aLR1 : (-c,-b2/a) dan (-c,b2/a)LR2 : (c,-b2/a) dan (c,b2/a)y=(-b/a)x-h dan y=(b/a)x+h RUMUS HIPERBOLA HORIZONTAL BERPUSAT DI (H,K)Contoh soal Hiperbola dengan persamaan 9x2 - 16y2 18x 64y 199 = 0. Tentukan koordinat titik pusat, puncak, fokus, panjang sumbu mayor dan minor, persamaan asimtot. JAWAB

Persamaan Garis Singgung dan Normal Hiperbola di Titik (x1,y1)HiperbolaPersamaan Garis SinggungPersamaan Garis NormalSama dengan perhitungan PGN pada parabola

21/09/2014DIEN/TI/KALKULUS IIContoh soal garis singgung pada hiperbolaTentukan persamaan garis singgung hiperbola melalui titik (3 3 , -4).

Contoh soal garis singgung bergradien mRumus umus persamaan garis singgung elips yang bergradien m di atas adalah

Contoh soal : tentukan persamaan garis singgung hiperbola yang bergradien -4