INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y

ELÉCTRICA

UNIDAD AZCAPOTZALCO

DISEÑO DE UN ELEVADOR MONTACARGAS CON CAPACIDAD

DE 500 KILOGRAMOS

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO EN ROBÓTICA

INDUSTRIAL

PRESENTA:

LUIS DANIEL BADILLO GÓMEZ

DIRIGIDA POR:

Ing. Iván Noé Rico Molina

M. en I. José Alberto López Islas

CIUDAD DE MÉXICO 2016

“Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una

oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber”.

Albert Einstein.

AGRADECIMIENTOS

A mis padres:

Por su invaluable apoyo, cariño y sabiduría que siempre me han brindado para

alcanzar mis sueños y metas.

A mi hermano:

A quien siempre he admirado y es para mí, un gran ejemplo a seguir.

Al Instituto Politécnico Nacional:

Institución que admiro desde muy pequeño, la cual despertó un sueño en mí:

estudiar y ser parte de su comunidad. Posteriormente, ese sueño se convirtió en

una realidad y hoy puedo decir con gran orgullo:

“Soy politécnico”

i

Contenido

INTRODUCCIÓN ................................................................................................... ix

OBJETIVO GENERAL: ........................................................................................... x

OBJETIVOS PARTICULARES: .............................................................................. xi

JUSTIFICACIÓN ................................................................................................... xii

CAPÍTULO 1: Generalidades ................................................................................. 2

1.1 Definición ...................................................................................................... 2

1.2 Antecedentes históricos ................................................................................ 2

1.2.1 La antigüedad ......................................................................................... 2

1.2.2 El período Greco-Romano ...................................................................... 3

1.2.3 La edad media ........................................................................................ 5

1.2.4 El vapor como sistema de tracción ......................................................... 6

1.3 Elisha Graves Otis: La seguridad .................................................................. 7

1.4 Sumario ........................................................................................................ 8

CAPÍTULO 2: Proceso del diseño de ingeniería ................................................... 10

2.1 CLASIFICACIÒN DE ASCENSORES ......................................................... 10

2.1.1 Ascensores electromecánicos .............................................................. 10

2.1.2 Sin cuarto de máquinas ........................................................................ 12

2.1.3 Hidráulicos ............................................................................................ 13

2.4 Partes del ascensor de carga sin cuarto de máquinas ................................ 16

2.4.1 Cabina y Bastidor ................................................................................. 16

2.4.2 Contrapeso ........................................................................................... 17

2.4.3 Guías .................................................................................................... 18

2.4.4 Freno .................................................................................................... 18

2.4.5 Cubo ..................................................................................................... 19

2.4.6 Fosa ..................................................................................................... 20

2.4.7 Cables .................................................................................................. 20

2.4.8 Puertas ................................................................................................. 22

2.5 Sistema de tracción .................................................................................... 23

2.5.1 Motorreductor ....................................................................................... 23

2.5.2 Poleas .................................................................................................. 24

ii

2.6 Amortiguadores.......................................................................................... 25

2.6.1Desplazamiento de los amortiguadores ................................................. 26

2.6.2 Amortiguadores de acumulación de energía ......................................... 26

2.6.3 Amortiguadores de disipación de energía ............................................. 26

2.7 Sistema de control ...................................................................................... 27

2.7.1 PLC ...................................................................................................... 27

2.7.2 Guardamotor ........................................................................................ 30

2.7.3 Contactor para motor ............................................................................ 31

2.7.4 Sensores .............................................................................................. 34

2.7.5 Pulsadores ............................................................................................ 37

2.7.6 Fuente de alimentación......................................................................... 38

2.8 Factor de diseño y carga admisible ............................................................. 40

2.8.1 Esfuerzo cortante .................................................................................. 40

2.9 Esfuerzo estático ........................................................................................ 41

2.10 Resistencia a la fatiga ............................................................................... 41

2.11 Resistencia a la fatiga estimada real 𝑺´𝒏................................................. 42

2.12 Esfuerzo o tensión .................................................................................... 42

2.13 Flexión ...................................................................................................... 42

2.13.1 Definición de viga ............................................................................... 42

2.13.2 Clasificación de vigas ......................................................................... 43

2.13.3 Definición de esfuerzos cortantes ....................................................... 45

2.13.4 Definición de momento flexionante ..................................................... 45

2.14 Momento de inercia .................................................................................. 47

2.15 Seguridad del elevador montacargas ........................................................ 48

2.16 Normas aplicadas en el proyecto .............................................................. 49

2.16.1 Norma Oficial Mexicana NOM-053-SCFI-2000 ................................... 49

2.16.2 Normas de seguridad para Ia construcción o instalación de ascensores

y montacargas eléctricos por la OIT (Organización Internacional del Trabajo 49

2.16.3 Reglamento Federal de Seguridad, Higiene y medio Ambiente de

Trabajo DOF-21-01-1997 .............................................................................. 50

2.16.4 Norma Oficial Mexicana NOM-001-SEDE-2012 ................................. 50

2.16.5 Norma ASTM A-S13 .......................................................................... 50

2.16.6 Norma ISO para Dibujo Técnico ......................................................... 50

iii

2.17 Sumario .................................................................................................... 51

CAPITULO 3: Memoria de cálculos ...................................................................... 53

3.1 Cálculos estructurales ................................................................................. 53

3.1.1 Plataforma ............................................................................................ 53

3.1.2 Base para plataforma ........................................................................... 55

3.1.3 Viga inferior de marco de carga ............................................................ 58

3.1.4 Columnas de marco de carga ............................................................... 62

3.1.5 Viga superior de marco de carga .......................................................... 64

3.2 Cálculo del diámetro de cable .................................................................... 67

3.2.1 Polea de tracción ................................................................................. 71

3.2.2 Cálculo de presión específica de la polea ............................................. 71

3.3 Cálculo del motor y reductor ....................................................................... 75

3.3.1 Cálculo del par de frenado del motor .................................................... 81

3.4 Sistema de control ..................................................................................... 81

3.4.1 Diagrama Eléctrico ............................................................................... 83

3.5 Programación ............................................................................................ 85

3.5.1 Programación del PLC .......................................................................... 85

3.6 Selección de componentes ......................................................................... 86

3.6.1 Motor y guarda motor ........................................................................... 86

3.6.2 Sensores para nivel de piso .................................................................. 88

3.6.3 Gabinete de control .............................................................................. 89

3.6.4 Sensores para puertas.......................................................................... 90

3.6.5 Pulsadores con iluminación led ............................................................. 91

3.6.6 Controlador Lógico Programable ......................................................... 92

3.6.7 Contactores para motor ........................................................................ 93

3.6.8 Fuente de alimentación......................................................................... 94

3.6.9 Cables eléctricos .................................................................................. 95

3.7 Sistema de seguridad para exceso de carga .............................................. 96

3.8 Sumario ...................................................................................................... 97

CAPITULO 4: Planos finales de ingeniería ........................................................... 99

CAPITULO 5 Cotización del proyecto ................................................................ 111

5.1 Costo estimado ......................................................................................... 111

iv

5.2 Clasificación de costos.............................................................................. 111

5.3 Análisis de costos fijos .............................................................................. 112

5.4 Condiciones de funcionamiento del montacargas ..................................... 117

5.5 Comparación del montacargas con un elevador comercial ....................... 117

5.6 Sumario .................................................................................................... 117

ANEXOS ............................................................................................................ 118

ANEXO 1 ........................................................................................................ 119

ANEXO 2 ........................................................................................................ 120

ANEXO 3 ........................................................................................................ 121

ANEXO 4 ........................................................................................................ 122

ANEXO 5 ........................................................................................................ 123

ANEXO 6 ........................................................................................................ 124

ANEXO 7 ........................................................................................................ 125

ANEXO 8 ........................................................................................................ 126

ANEXO 9 ........................................................................................................ 127

ANEXO 10 ...................................................................................................... 128

ANEXO 11 ...................................................................................................... 129

ANEXO 12 ...................................................................................................... 130

ANEXO 13 ...................................................................................................... 131

REFERENCIAS ................................................................................................. 132

v

Índice de imágenes

Fig. 1. 1 Shadoof (Kaeger, 1990) ........................................................................... 2

Fig. 1. 2 Ruedas huecas (Miravete, 2007) .............................................................. 3

Fig. 1. 3 Sistema de polipasto (Miravete, 2007) ..................................................... 4

Fig. 1. 4 De re metallica (Miravete, 2007) ............................................................... 5

Fig. 1. 5 Silla de elevación (Miravete, 2007) ........................................................... 6

Fig. 1. 6 Ascensor Teagle: a) Polea de tracción, b) Transmisión de potencia, c)

Contrapeso, d) Cable de accionamiento manual (Miravete, 2007). ........................ 6

Fig. 1. 7 Ascensor seguro (Miravete, 2007) ............................................................ 7

Fig. 2. 1 Máquina tipo monoblock (Botello, 2008) ................................................. 10

Fig. 2. 2 Ascensor electromecánico: a) Sala de máquinas, b) Cable de suspensión,

c) Cabina, d) Contrapeso (Botello, 2008) ............................................................. 11

Fig. 2. 3 Ascensor sin cuarto de máquinas (Botello, 2008) ................................... 12

Fig. 2. 4 Motor gearless (Botello, 2008)................................................................ 13

Fig. 2. 5 Ascensor hidráulico (Miravete, (2007) .................................................... 13

Fig. 2. 6 Directo central (Miravete, 2007) ............................................................. 14

Fig. 2. 7 Directo lateral (Miravete, 2007) .............................................................. 14

Fig. 2. 8 De acción indirecta (Miravete, 2007) ...................................................... 15

Fig. 2. 9 Cabina: a) Cabina, b) Bastidor (Bartels, 2005) ....................................... 16

Fig. 2. 10 Bastidor (Bartels, 2005) ........................................................................ 16

Fig. 2. 11 Contrapeso (Bartels, 2005) .................................................................. 17

Fig. 2. 12 Funcionamiento del contrapeso (Bartels, 2005) ................................... 17

Fig. 2. 14 Freno (Bartels, 2005)............................................................................ 18

Fig. 2. 15 Cubo (Bartels, 2005) ............................................................................ 19

Fig. 2. 16 Cables de acero (Miravete, 2007) ........................................................ 20

Fig. 2. 17 Partes del cable de acero: a) Alambre, b) Alma, c) Alambre central, d)

Cordón, e) Cable (Miravete, 2007). ...................................................................... 21

Fig. 2. 18 Puertas (NOM-053-SFCI, 2000) ........................................................... 22

Fig. 2. 19 Motorreductor (Miravete, 2007) ............................................................ 23

Fig. 2. 20 Poleas de transmisión (Miravete, 2007) ............................................... 24

Fig. 2. 21 Perfiles de garganta para poleas: a) El trapezoidal o de cuña, b) el

semiesférico con entalla o ranura, c) el semiesférico sin entallar (Miravete, 2007).

............................................................................................................................. 25

Fig. 2. 22 Amortiguadores (Miravete, 2007) ......................................................... 25

Fig. 2. 23 PLC (Skog, 2012) ................................................................................. 27

Fig. 2. 24 Lógica de PLC (National Electrical Manufacturers Association, 2010) .. 27

Fig. 2. 25 Lógica de escalera (Skog, 2012) .......................................................... 29

Fig. 2. 26 Guardamotor (Botello, 2008) ................................................................ 30

Fig. 2. 27 Contactor para motor (Botello, 2008) .................................................... 31

Fig. 2. 28 Símbolo de contactor (Botello, 2008).................................................... 32

Fig. 2. 29 Sensores (Botello, 2008) ...................................................................... 35

vi

Fig. 2. 30 Pulsador (Mendéz, 2009) ..................................................................... 37

Fig. 2. 31 Variedad de pulsadores (Mendéz, 2009) .............................................. 38

Fig. 2. 32 Fuente de alimentación (Mendéz, 2009) .............................................. 39

Fig. 3. 1 Vista Isométrica. Plataforma ................................................................... 53

Fig. 3. 2 Diagrama de cuerpo libre de plataforma ................................................. 53

Fig. 3. 3 Diagrama de cuerpo libre de la base de la plataforma ............................ 55

Fig. 3. 4 Diagrama de momento flexionante y cortante de plataforma .................. 57

Fig. 3. 5 Vista Isométrica. Viga inferior de marco de carga .................................. 58

Fig. 3. 6 Diagrama de cuerpo libre de viga inferior ............................................... 59

Fig. 3. 7 Diagrama de momento flexionante y cortante de la viga inferior............. 60

Fig. 3. 9 Diagrama de cuerpo libre de la columna ................................................ 62

Fig. 3. 8 Vista Isométrcia. Columna de marco de carga ....................................... 62

Fig. 3. 10 Perfil C de la columna .......................................................................... 63

Fig. 3. 11 Vista Isométrica. Viga superior de marco de carga............................... 64

Fig. 3. 12 Diagrama de cuerpo libre de la viga superior ....................................... 64

Fig. 3. 13 Diagrama de momento flexionante y cortante de la viga superior ......... 66

Fig. 3. 14 Diagrama de cuerpo libre para cálculo de cables ................................. 68

Fig. 3. 15 DCL para cálculo de par requerido para elevar la carga ....................... 75

Fig. 3. 16 DCL para cálculo de carga total a elevar .............................................. 77

Fig. 3. 18 PLC Zelio SR3B261BD ........................................................................ 81

Fig. 3. 17 Diagrama de conexión eléctrica ........................................................... 84

Fig. 3. 18 PLC Zelio SR3B261BD ........................................................................ 85

Fig. 3. 19 Programación de PLC .......................................................................... 85

Fig. 3. 20 Catálogo motor ..................................................................................... 86

Fig. 3. 21 Motor .................................................................................................... 86

Fig. 3. 22 Catálogo guarda motor ......................................................................... 87

Fig. 3. 23 Guardamotor ........................................................................................ 87

Fig. 3. 24 Catálogo sensor ................................................................................... 88

Fig. 3. 25 Sensor para nivel de piso ..................................................................... 88

Fig. 3. 26 Catálogo gabinete de control ................................................................ 89

Fig. 3. 27 Gabinete de control .............................................................................. 89

Fig. 3. 28 Catálogo de sensor para puertas ........................................................ 90

Fig. 3. 29 Sensor para puertas ............................................................................. 90

Fig. 3. 30 Catálogo de pulsadores........................................................................ 91

Fig. 3. 31 Pulsador led ......................................................................................... 91

Fig. 3. 33 Características técnicas del PLC .......................................................... 92

Fig. 3. 32 PLC seleccionado ................................................................................ 92

Fig. 3. 34 Catálogo contactores ........................................................................... 93

Fig. 3. 35 Contactor.............................................................................................. 93

Fig. 3. 36 Catálogo fuente de alimentación .......................................................... 94

Fig. 3. 37 Fuente de alimentación ........................................................................ 94

Fig. 3. 38 Catálogo cables.................................................................................... 95

vii

Fig. 3. 39 Contacto auxiliar seleccionado ............................................................. 96

Fig. 3. 40 Contacto ............................................................................................... 96

viii

Índice de tablas Tabla 3. 1 Entradas del PLC ................................................................................ 82

Tabla 3. 2 Salidas del PLC ................................................................................... 82

Tabla 5. 1 Desglose de costos fijos .................................................................... 112

Tabla 5. 2 Desglose de costos del sistema de elevación, correderas y guías .... 113

Tabla 5. 3 Desglose de costos de marco de carga y plataforma ........................ 113

Tabla 5. 4 Desglose de costos de la cabina ....................................................... 114

Tabla 5. 5 Desglose de costos de las puertas .................................................... 114

Tabla 5. 6 Desglose de costos de sistema de control......................................... 115

Tabla 5. 7 Desglose de costo neto ..................................................................... 116

Tabla 5. 8 Precio de venta estimado del elevador .............................................. 116

ix

INTRODUCCIÓN

Un elevador montacargas es un medio de elevación de materiales que aguanta

cargas pesadas que ningún grupo de personas podría soportar por sí mismas y

ahorra horas de trabajo, ya que puede trasladarla en grandes cantidades en una

sola ocasión en vez de dividirlas en secciones.

Los montacargas son técnicamente vehículos pesados de acero que consisten

principalmente de una plataforma que desliza por unas guías laterales rígidas,

ambas unidas a la estructura por medio de correderas.

Existen una gran variedad de montacargas, los cuales se pueden clasificar por la

capacidad y tipo de carga a elevar; ya sea material en contenedores, maquinaria,

materia prima, o algún otro tipo de objetos que se requieran utilizar en algún

proceso o actividad de la industria.

x

OBJETIVO GENERAL:

Diseñar un elevador de carga capaz de transportar 500 Kg a 3.37m de altura a

una velocidad promedio de 8 m/min con sistemas automáticos de seguridad para

protección de los operarios, así como, del equipo.

xi

OBJETIVOS PARTICULARES:

Diseñar el elevador con dimensiones de 1.85m de frente x 1.75m de fondo.

Diseñar el sistema de control automático y amigable con el usuario.

Diseñar un sistema de censado automático de puertas para que el elevador

no funcione en caso de que estén abiertas y así garantizar la protección del

usuario.

Diseñar un sistema de censado automático de sobrecarga para la

protección del equipo.

Determinar los costos que engloba el sistema, así como, el desarrollo de un

producto viable.

Realizar el diseño del elevador con base en las siguientes normas:

o Norma Oficial Mexicana NOM-053-SCFI-2000

o Normas de seguridad para Ia construcción o instalación de

ascensores y montacargas eléctricos establecida por la OIT

(Organización Internacional del Trabajo)

o Reglamento Federal de Seguridad, Higiene y medio Ambiente de

Trabajo DOF-21-01-1997

o Norma Oficial Mexicana NOM-001-SEDE-2012 para instalaciones

eléctricas

o Norma ASTM A-S13

o Norma ISO para Dibujo Técnico

xii

JUSTIFICACIÓN

En una nueva cadena de panaderías se tiene el área de producción en el segundo

nivel del inmueble, esto requiere que se traslade la materia prima desde la planta

baja, así como el traslado del producto terminado a la zona de exhibición. Llevar a

cabo estas maniobras de forma manual, genera mayor tiempo en el proceso de

producción, ya que se emplea la mano de obra para tareas no pertinentes y a su

vez expone al personal a tener accidentes.

Para darle solución a esta problemática, se realizó el diseño de un elevador

montacargas con capacidad de 500 Kg y dos sistemas de seguridad automáticos,

uno para la protección del usuario y otro para protección del equipo. Con esto se

pretende reubicar la mano de obra a tareas pertinentes de producción y disminuir

el tiempo de la misma.

La calidad y cantidad de los productos serán el reflejo económico de la

implementación de este proyecto.

1

CAPÍTULO 1

GENERALIDADES

OBJETIVOS:

Dar a conocer los antecedentes de los

sistemas de elevación y su origen.

Además de entender los sistemas antiguos

que ayudaron a la creación del elevador y

entender las bases de la historia de los

primeros mecanismos de elevación.

2

CAPÍTULO 1: Generalidades

1.1 Definición

Según la norma de seguridad para la construcción e instalación de ascensores y montacargas eléctricos de la Organización Internacional del Trabajo un elevador montacargas es un aparato elevador instalado con carácter permanente que sirve niveles definidos, dotado de una cabina y que impide manifiestamente el acceso de personas y se desplaza en dos guías verticales.

1.2 Antecedentes históricos

La historia de los ascensores comienza desde el siglo XXII a. C. con los primeros

sistemas de poleas y rodillos hasta la actualidad con moto-reductores y sistemas

de elevación más sofisticados en el mercado.

1.2.1 La antigüedad

Según Kaeger (1986), los primeros mecanismos de elevación y transporte fueron

palancas, poleas, rodillos y planos inclinados. La realización de grandes trabajos

de construcción de este tipo exigían un gran número de personas implicadas, así

en la construcción de la pirámide de Keops (s. XXII a.C.), de 147 m de altura,

estuvieron ocupadas permanentemente cerca de cien mil personas.

En Egipto y Mesopotamia (1550 a.C.) se generaliza el empleo del Shadoof como

se muestra en la Figura 1.1, un mecanismo de palanca utilizado para elevar el

agua procedente de los ríos con el fin de regar los campos. Se trata de una forma

más compleja de una construcción basada en la palanca.

Sobre una columna fija se monta una palanca de dos brazos alrededor de un eje

que puede girar horizontalmente. Los brazos son de longitudes diferentes,

disponiendo el más corto de ellos de una piedra, como contrapeso, suficiente para

elevar el cubo lleno que está sujeto al brazo más largo. Solo hacía falta una

persona que se situaba bajo el brazo más largo para bajarlo e introducir el cubo en

el río.

Fig. 1. 1 Shadoof (Kaeger, 1990)

3

Hacia el 1510 a.C. se aplica la rueda como se ilustra en la Figura 1.2, hasta ahora

sólo utilizada en los carros, tornos de alfarero y en las ruecas, a dispositivos

mecánicos, convirtiéndose de este modo en instrumento para la utilización de las

fuerzas y la simplificación del trabajo. Gracias a ello, la resistencia debida a la

fricción se reduce a la existente entre el eje y el cojinete.

Además en esta civilización también se utilizaba como primera máquina accionada

por fuerza muscular ruedas huecas de varios metros de diámetro, en cuyo interior

o sobre cuya superficie externa corría una persona. La fuerza generada por dichas

ruedas se emplea para accionar dispositivos de extracción de agua. (Miravete,

2007)

Fig. 1. 2 Ruedas huecas (Miravete, 2007)

1.2.2 El período Greco-Romano

Desde que el hombre ha ocupado más de un piso en un edificio, ha tomado en

consideración de alguna manera el transporte vertical. Las formas más primitivas

fueron, por supuesto, escaleras de mano, grúas movidas por tracción animal o

tornos accionados manualmente. Ruinas de la Antigua Roma muestran signos de

guías por las que se desplazaban plataformas de elevación.

4

Hacia el 700 a.C. los mecánicos griegos desarrollan la técnica de la

descomposición de las fuerzas con ayuda de los llamados polipastos. El polipasto,

como se observa en la Figura 1.3, se compone de una polea fija y una segunda

sujeta al objeto a desplazar. Una cuerda discurre, partiendo de un punto fijo,

primero alrededor de la polea móvil y después de la fija. Estirando del extremo

libre la carga se desplaza únicamente la mitad de la distancia que lo hace este

extremo, pero se consigue un esfuerzo menor para ello. (Miravete, 2007)

Fig. 1. 3 Sistema de polipasto (Miravete, 2007)

Tres inventores griegos deben ser mencionados en la historia de la elevación:

Ctesibio, Arquímedes y Herón de Alejandría.

Ctesibio vivió en Alejandría hacia el 270 a.C. y fabricó el primer cilindro provisto de

un émbolo, al que cabe considerar como la primera bomba de pistón.

Arquímedes (287 – 212 a.C.) desarrolló una extensa teoría acerca de los

polipastos con las transmisiones de fuerza 2:1, 3:1 (tripastos) y 5:1 (pentapastos).

Sin duda, Herón de Alejandría (s. I a.C.) dio un impulso importante a varias

técnicas relacionadas con la elevación. En su obra Mecánica, además de la cuña,

el tornillo y la rueda con un eje, describe la polea compuesta. Todos se basan en

el mismo principio de la palanca: una pequeña fuerza que actúa desde una gran

distancia se transforma en una gran fuerza que actúa desde una pequeña

distancia.

5

1.2.3 La edad media

Hasta la llegada de Leonardo Da Vinci no se producen grandes saltos cualitativos

en el tema que nos interesa. Este polifacético personaje de la historia acumula

entre sus grandes y sorprendentes invenciones una grúa móvil para facilitar las

labores de construcción en las que hay que elevar cargas pesadas. Dicha grúa

está montada sobre un vehículo y se gobierna con una manivela dotada de

transmisión por ruedas dentadas. El gancho que sujeta la carga dispone de un

dispositivo automático accionado a distancia para soltarla.

Para hacer navegables ríos y canales, Leonardo también construyó una

excavadora flotante con ruedas de cangilones, instalada sobre dos barcazas

amarradas que descarga el lodo en carros.

Lo genial de Leonardo no es que1 sólo propone y construye estos dispositivos,

sino que con ello va creando e inventando una serie de elementos que solucionan

cualquier mínimo detalle que encontrara, por ejemplo: tornillos sinfín, engranajes

helicoidales, una cadena articulada, diversos cojinetes de rodillos y bolas, así

como rodamientos axiales.

Georg Bauer (1490 – 1565) trabajó como médico en los centros mineros de

Sajonia y su obra De re metallica puede verse en la Figura 1.4, constituye una

guía exacta de los sistemas empleados durante la Edad Media. Menciona el uso

de ruedas dentadas y de cadenas movidas por caballos. (Miravete, 2007).

Fig. 1. 4 De re metallica (Miravete, 2007)

6

En 1687, el matemático Erhardt Weigel inventa una “silla de ascenso” (Fig. 1.5)

que se mueve lentamente y sin esfuerzo entre dos pisos. Este aparato, semejante

a una silla sobre la que se sienta la persona, va montado en un nicho construido

en la pared sobre guías de 1 m de longitud y es accionado con un contrapeso. El

propio usuario es el que acciona manualmente el mecanismo tirando de una

palanca.

Fig. 1. 5 Silla de elevación (Miravete, 2007)

1.2.4 El vapor como sistema de tracción

Cuando James Watt inventó la máquina de vapor comenzó a considerarse la

posibilidad de utilizar esta forma de energía en los dispositivos de elevación,

haciéndose uso de ella por primera vez para subir el mineral desde el fondo de

una mina de carbón hacia el año 1800.

Merece la pena mencionar el ascensor “Teagle” (Figura 1.6) desarrollado en

Inglaterra en 1845. Este elevador contemplaba ya el concepto de la polea de

tracción con contrapeso, aspecto que se aplica hoy en día a la gran mayoría de los

ascensores. El accionamiento era llevado a cabo por los propios usuarios que

desplazaban el cable manualmente desde la cabina (Miravete, 2007).

Fig. 1. 6 Ascensor Teagle: a) Polea de tracción, b) Transmisión de potencia, c) Contrapeso, d) Cable de accionamiento manual (Miravete, 2007).

7

En 1850, se utilizaba por primera vez en Estados Unidos montacargas movidos

por vapor, instalándose en ese mismo año el primer sistema de corona y tornillo

sinfín para mover un gran tambor de arrollamiento. Sin embargo, los industriales y

el público en general seguían esperando el ascensor de aplicación universal,

válida para el transporte de personas y sin problemas de seguridad.

1.3 Elisha Graves Otis: La seguridad

Elisha Graves Otis nació en 1811 en Vermont (Estados Unidos). Trabajando como

mecánico en una empresa de camas fue enviado a Nueva York para montar una

nueva factoría e instalar su maquinaria. Allí diseño e instaló lo que él llamó el

“ascensor seguro” (Figura 1.7), el primer elevador con un dispositivo automático

de seguridad que evitaba su caída cuando el cable se rompía.

En 1854 hizo una demostración pública en el Palacio de Cristal de Nueva York. Su

ascensor disponía de un sistema de seguridad consistente en una cabina con

trinquetes que unos resortes obligaban a engranar con muescas dispuestas a los

lados del hueco del ascensor en el momento que se rompía el cable (Miravete,

2007).

Fig. 1. 7 Ascensor seguro (Miravete, 2007)

En 1867 el francés Leon Edoux presentó en la Exposición Universal de París dos

aparatos elevadores que utilizaban la presión del agua para elevar una cabina

montada en el extremo de un pistón hidráulico. Este ascensor tuvo una gran

aceptación una vez que se multiplicaron sus posibilidades de recorrido y velocidad

con la inclusión de la acción indirecta, en el que el émbolo no impulsa la cabina

8

directamente, sino un juego de poleas, o una cremallera y un tambor, que

enrollaba y desenrollaba uno o varios cables de los que se suspendía la cabina.

Más tarde se construye la primera fábrica de ascensores en Nueva York y los

arquitectos e ingenieros empiezan a plantearse la idea de poder construir edificios

más altos (por ejemplo, el edificio Monadnock con 16 plantas en Chicago).

Simultáneamente, Europa empieza su andadura en la industria de la elevación

fundándose en 1874 la empresa Schindler, la cual construye su primer ascensor

para la Oficina de Correos de Londres (Miravete, 2007).

1.4 Sumario

Lo expuesto anteriormente, es de vital importancia para tener el conocimiento

sobre los antecedentes e historia a cerca de los ascensores.

Esto va desde la definición de un ascensor y los sistemas de elevación utilizados

en La Antigüedad, El periodo Greco- Romano, La edad media, La Revolución

Industrial hasta la actualidad.

También es necesario conocer cómo se originaron estos sistemas, cual fueron los

primeros sistemas que se utilizaron para la transmisión de energía, para generar el

movimiento, conocer cual fue uno de los primeros ascensores que se consideraron

verdaderamente seguros y cuáles fueron las características que lo determinaron

así.

9

CAPÍTULO 2

Proceso del diseño de ingeniería

OBJETIVOS:

Dar a conocer las diferentes partes

que conforman un ascensor, la

clasificación de los mismos, los

sistemas de tracción y de control

empleados, así como también, las

herramientas necesarias para

calcular las cargas ejercidas sobre

el sistema.

Además de todo, las normas

aplicadas en este trabajo de tesis,

la seguridad del elevador y del

personal.

10

CAPÍTULO 2: Proceso del diseño de ingeniería

2.1 CLASIFICACIÒN DE ASCENSORES

2.1.1 Ascensores electromecánicos

Son los más instalados en edificios de viviendas multifamiliares. A diferencia de

los hidráulicos, necesitan máquina de tracción en sala de máquinas, ubicadas

arriba o debajo de la instalación. Estos ascensores, cuya tecnología ha avanzado

con máquinas del tipo monoblock (Figura 2.1), es decir, el cuerpo de la máquina y

motor en un solo bloque, tienen la gran particularidad y funcionalidad de que una

sola persona pueda asistir, en caso de persona encerrada, accionando la manivela

del freno y el volante del motor (volante de inercia) al mismo tiempo, recordando

que en éste u otro cualquier sistema, debe cortarse primero el suministro de

energía del ascensor, antes de accionar los mecanismos. Han variado también los

controles de maniobra, ya que por ejemplo en un ascensor con motor de una

velocidad con control electromecánico y selector de pisos, es tan crítica la

nivelación, señalización y diversos periféricos de este último (tambor, cable de

acero, nh, carbones, inversores, transmisiones) que todo ello conlleva a que en

ciclos cortos de conservación, deban repetirse múltiples ajustes por láminas y

flexibles cortados, desnivelaciones de la cabina en los palieres y regulaciones del

freno que deben realizarse para poder lograr una nivelación aceptable

(Botello,2008).

Fig. 2. 1 Máquina tipo monoblock (Botello, 2008)

11

Hoy con los controles electrónicos, han mejorado en mucho los factores de

funcionamiento, debido a que la instalación de un control electrónico elimina por

completo al selector de pisos y todos sus periféricos, ayudando ostensiblemente

en la nivelación de los ascensores, sobre todo los de una velocidad, ya que a

través de inductores electrónicos colocados en el techo de la cabina, llevan el tren

de pulsos para la memorización de llamadas, posicionamiento de la cabina y

parada, lo que ajustado correctamente desde su instalación, mejora los factores

de funcionamiento y conservación de la máquina, motor y sistema de freno

(Botello, 2008).

.

Fig. 2. 2 Ascensor electromecánico: a) Sala de máquinas, b) Cable de suspensión, c) Cabina, d) Contrapeso (Botello, 2008)

12

2.1.2 Sin cuarto de máquinas

Esta clase de elevadores son muy requeridos en lugares como viviendas

unifamiliares, “lofts”, salones de fiestas, cines, y son aptos para cualquier

instalación que, dada la arquitectura del edificio, deba prescindir de la sala de

máquinas (Figura 2.3). A diferencia del ascensor hidráulico que precisa de un

espacio determinado y reglamentario para colocar la central hidráulica, más las

cañerías, instalación y tablero de comando, el ascensor auto portante aumenta las

posibilidades de una correcta, económica y fácil instalación, ya que la máquina de

tracción en su conjunto completo, va colocada en forma estructural dentro del

mismo foso, y en su parte superior, no siendo necesaria la construcción de la sala

de máquinas arriba o abajo, ya que, dada la carencia de espacio del que los

edificios citados padecen, se dificulta su construcción (Botello, 2007).

Fig. 2. 3 Ascensor sin cuarto de máquinas (Botello, 2008)

Actualmente se está generalizando el ascensor eléctrico sin cuarto de máquinas o

MRL (Machine Room Less). Las ventajas desde el punto de vista arquitectónico

son claras: el volumen ocupado por la sala de máquinas de una ejecución

tradicional desaparece, ahorrando los costes de la tradicional sala de máquinas,

pudiendo ser aprovechada para otros fines o haciendo posible que se pueda llegar

con el ascensor hasta la terraza o planta más alta donde anteriormente se situaba

la sala de máquinas. En este tipo de ascensores se suelen utilizar motores

Gearless de imanes permanentes (Fig. 2.4), accionados mediante una maniobra

con control por variador de frecuencia, situados en la parte superior del hueco

sobre una bancada directamente fijada a las guías, que están ancladas a cada

forjado.

13

Con ello, las cargas son transferidas al foso en lugar de transmitirse a las paredes

del hueco, evitando así vibraciones y molestias a las viviendas adyacentes

(Botello, 2008)

Fig. 2. 4 Motor gearless (Botello, 2008)

2.1.3 Hidráulicos

De acuerdo con Miravete (2007), son aquellos que se instalan en recorridos

cortos, entre 4 y 5 paradas. Son funcionales y su instalación es requerida en

monta-autos que generalmente cubren el trayecto de 2 a 3 niveles, con buenos

resultados de funcionamiento.

En los ascensores hidráulicos el accionamiento se logra mediante una bomba,

acoplada a un motor eléctrico, que inyecta aceite a presión, por unas válvulas de

maniobra y seguridad, desde un depósito a un cilindro, cuyo pistón sostiene y

empuja la cabina, para ascender. En el descenso se deja vaciar el pistón del

aceite mediante una válvula con gran pérdida de carga para que se haga

suavemente. De este modo el ascensor oleodinámico solamente consume energía

en el ascenso. Por el contrario, la energía consumida en el ascenso es cuatro

veces superior a la que consume el ascensor electromecánico, por lo que el

resultado es que, por término medio, consumen más o menos el doble que éstos.

Este tipo de ascensor no tiene contrapeso como se ilustra en la Figura 2.5.

Fig. 2. 5 Ascensor hidráulico (Miravete, (2007)

14

Los ascensores hidráulicos se pueden dividir en dos tipos dependiendo de la

forma en la que se accione el pistón hidráulico.

2.1.3.1 De acción directa

Según Miravete, (2007) se presentan donde el pistón impulsa directamente el

chasis de la cabina. Se observa que, en este caso, por cada metro que se

desplace el émbolo del pistón también lo hace la cabina. Se clasifican a su vez en

dos tipos:

Directo central (Figura 2.6): el pistón está enterrado y empuja el bastidor de

la cabina desde abajo.

Directo lateral (Figura 2.7): el pistón está apoyado en el foso, cerca de

alguna de sus paredes, de forma que empuja al bastidor desde la parte

posterior

Fig. 2. 6 Directo central (Miravete, 2007) Fig. 2. 7 Directo lateral (Miravete, 2007)

15

2.1.3.2 De acción indirecta

Esta vez la cabina es impulsada por el pistón por medio de cables. La instalación

más usual es con una suspensión 2:1, es decir, la cabina se desplaza el doble de

la distancia de la que lo hace el émbolo del pistón. La suspensión 4:1 con dos

poleas móviles y una fija es menos utilizada. La Figura 2.8 nos ilustra el sistema

de funcionamiento antes mencionado (Miravete, 2007).

Fig. 2. 8 De acción indirecta (Miravete, 2007)

2.3 Ascensor de carga

Según la Norma de seguridad para la construcción e instalación de ascensores y

montacargas eléctricos por la OTI, un elevador de carga es un aparato instalado

de forma permanente y que sirve a niveles definidos, dotado de una cabina cuyas

dimensiones y constitución impiden manifiestamente el acceso de personas. Se

desplaza por guías verticales o ligeramente inclinadas respecto a la vertical. Este

tipo de elevador, es el que se trabajará a los largo de este trabajo de tesis.

Además de ser un elevador de carga, se caracterizará por no tener cuarto de

máquinas.

16

2.4 Partes del ascensor de carga sin cuarto de máquinas

2.4.1 Cabina y Bastidor

Cabina (Figura 2.9), conjunto de paredes y techos armados sobre la plataforma del carro. (NOM-053-SCFI-2000)

Las cabinas deberán estar dotadas de un equipo de comunicación bidireccional que permita una comunicación permanente con un servicio de intervención rápida, fabricarse de manera que garanticen una ventilación suficiente para los ocupantes, incluso en caso de parada prolongada y disponer de iluminación de emergencia (Bartels, 2005).

Las partes principales de la cabina son:

a) El bastidor de acero (Figura 2.10) es el elemento resistente al que se fijan los cables de suspensión y el mecanismo del paracaídas.

Fig. 2. 9 Cabina: a) Cabina, b) Bastidor (Bartels, 2005)

Fig. 2. 10 Bastidor (Bartels, 2005)

17

b) La caja fijada sobre el bastidor, es el elemento portante propiamente dicho. Esta caja debe estar totalmente cerrada por paredes, piso y techo de superficie continua o llena, salvo la abertura. Las paredes, suelo y techo deben estar constituidos por materiales preferiblemente metálicos o por otros materiales de resistencia mecánica equivalente que además sean incombustibles, y conservar su resistencia mecánica en caso de incendio, sin producir gases ni humos.

2.4.2 Contrapeso

El contrapeso (Figura 2.11) tiene como objeto equilibrar el peso de la cabina y de una parte de la carga nominal, que suele estar en torno al 50% (Figura 2.12). De esta forma, se reduce considerablemente el peso que debe arrastrar el grupo tractor, disminuyendo así la potencia necesaria para elevar la cabina (Bartels, 2005).

Fig. 2. 12 Funcionamiento del contrapeso (Bartels, 2005)

Fig. 2. 11 Contrapeso (Bartels, 2005)

18

2.4.3 Guías

Las guías (Figura 2.13) conducen la cabina en su trayectoria exacta y le sirven de apoyo en caso de rotura de los cables, por lo que deben tener una resistencia de acuerdo con el peso total de la cabina más carga y estar perfectamente alineadas (Miravete, 2007).

2.4.4 Freno

2.4.4.1 Freno mecánico

Está compuesto por una campana de freno que gira sobre el eje del sinfín (Figura 2.14). La misma es "rodeada" por dos brazos que poseen cintas de ferodo o cuero en sus extremos (el sistema es muy similar al freno por cintas de un automóvil) (Bartels, 2005).

Fig. 2. 13 Freno (Bartels, 2005).

Fig. 2. 13 Guías (Miravete, 2007)

19

El sistema de frenado del ascensor debe ponerse en funcionamiento automáticamente en caso de pérdida de energía eléctrica en los circuitos de control. Este sistema se lleva a cabo mediante un freno de fricción electromecánico. El par de frenada debe ser capaz de frenar de forma segura el ascensor con una carga equivalente al 125% de la carga nominal y de bloquearlo después de la parada.

2.4.4.2 Freno eléctrico

El Freno de corrientes parásitas de Foucault sin anillos forma un solo bloque con el motor. Consta también de un programador con los valores nominales de frenado, y una dinamo tacométrica colocada en el eje del grupo tractor, que suministra una tensión proporcional a la velocidad de éste.

De esta forma, esta tensión es transmitida a un comparador-amplificador que produce una tensión resultante, que una vez amplificada, se aplica al electrodo de mando o puerta de los tiristores que producen la corriente continua, que actuando sobre el freno de Foucault, va produciendo el frenado justo para la parada suave y a nivel.

Al iniciarse el frenado, se habrá desconectado el motor de la red. El freno mecánico solo actúa para inmovilizar el ascensor una vez que se ha detenido totalmente la cabina (Bartels, 2005).

2.4.5 Cubo

El cubo (Figura 2.15), según la NOM-053-SCFI-2000 es el espacio en el cual, se desplaza el carro y/o contrapeso, que consiste en un área cerrada con fosa y con losa en la sala de máquinas en su parte superior, cuando exista.

Fig. 2. 14 Cubo (Bartels, 2005)

20

2.4.6 Fosa

Según la NOM-053-SCFI-2000, la fosa es parte del cubo situado debajo del nivel más bajo servido por el elevador.

2.4.7 Cables

Según Miravete (2007), las cabinas y contrapesos están suspendidos en la práctica por cables de acero (Figura 2.16).

El número de cables independientes será por lo menos dos, con sus respectivos sistemas de enganche.

Un cable metálico es un elemento constituido por alambres agrupados formando cordones, que a su vez se enrollan sobre un alma formando un conjunto apto para resistir esfuerzos de tracción.

Los elementos componentes del cable son (Figura 2.17):

a) Alambres: Generalmente de acero trefilado al horno, con carga de rotura a tracción entre 1200 y 2000 MPa

b) Almas: Son los núcleos en torno a los cuales se enrollan los alambres y los cordones. Suelen ser metálicas, textiles (cáñamo, algodón, etc.) o incluso amianto.

Fig. 2. 15 Cables de acero (Miravete, 2007)

21

c) Cordones: Son las estructuras más simples que podemos constituir con alambres y almas: se forman trenzando los alambres, bien sobre un alma o incluso sin alma.

d) Cabos: son agrupaciones de varios cordones en torno a un alma secundaria utilizadas para formar otras estructuras.

Fig. 2. 16 Partes del cable de acero: a) Alambre, b) Alma, c) Alambre central, d) Cordón, e) Cable (Miravete, 2007).

22

2.4.8 Puertas

Según la Norma Oficial Mexicana NOM-053-SFCI-2000, se define como puerta o reja operada por energía al tipo de puerta de cubo o cabina, la cual es abierta o cerrada por la acción de un operador automático (Figura 2.18).

Se requiere que las puertas del cubo tengan una altura libre de 1.90m como mínimo para elevadores de pasajeros.

2.4.9 Factor de Seguridad

Según la Norma Oficial Mexicana NOM-053-SFCI-2000, es la relación entre la

carga de ruptura mínima del cable o elemento de suspensión multiplicada por el

número total de cables o elementos de suspensión (considerando todos los

ramales en el caso de suspensión múltiple) entre la carga estática suspendida.

Fig. 2. 17 Puertas (NOM-053-SFCI, 2000)

23

2.5 Sistema de tracción

2.5.1 Motorreductor

Los motorreductores (Figura 2.19), se suministran normalmente acoplando a la unidad reductora un motor eléctrico normalizado asincrónico tipo jaula de ardilla, totalmente cerrado y refrigerado por ventilador para conectar a redes trifásicas de 220/440 voltios y 60 Hz.

El reductor está formado por un sinfín de acero engranado con una corona de bronce, montados en una carcasa o cárter de fundición que muchas veces forma un conjunto con las guías sobre las que se asienta el motor (Miravete, 2007).

En la actualidad, la gran mayoría de elevadores incorpora el tipo de transmisión de corona tornillo sinfín. Su justificación está motivada por las siguientes ventajas:

Es una transmisión muy compacta y es la que ocupa menores dimensiones en comparación con otros tipos de transmisiones para una potencia y un índice de transmisión dados.

Es el tipo de transmisión que presenta el menor número de piezas móviles minimizándose por lo tanto los gastos de mantenimiento y recambio de piezas.

Es una transmisión muy silenciosa, siendo mínimo el nivel de ruido.

Tiene una inherente alta resistencia al impacto, algo de suma importancia en el caso de un elevador.

Fig. 2. 18 Motorreductor (Miravete, 2007)

24

2.5.2 Poleas

Una polea (Figura 2.20), es una rueda acanalada en todo su perímetro. Mediante un sistema formado por poleas y correas de transmisión se transmite movimiento entre diferentes ejes.

Dependiendo de la diferencia de diámetros entre la polea conductora y la polea conducida se pueden generar mecanismo de reducción o de aumento.

La polea también se utiliza como máquina simple que facilita el trabajo y permite levantar objetos pesados realizando menos esfuerzo (Miravete, 2007).

En un ascensor, la polea superior es siempre tractora, y por este motivo se debe diseñar de forma cuidadosa, para que además de soportar los esfuerzos que le transmite el cable, sea capaz de transmitir la tracción a este por adherencia. Las poleas que arrastran los cables por adherencia tienen tres características que las definen: su diámetro, el perfil de sus gargantas o canales, y el material de que están construidas.

Fig. 2. 19 Poleas de transmisión (Miravete, 2007)

25

Los tres perfiles de gargantas más utilizados son:

2.6 Amortiguadores

Los elevadores deben de estar provistos de amortiguadores en el extremo inferior

del carro y del contrapeso (Figura 2.22).

1. Amortiguadores de acumulación de energía, que no deben emplearse más

que para ascensores de velocidad nominal no superior a 1m/s.

2. Amortiguadores de acumulación de energía, con amortiguación del

movimiento de retorno, para ascensores de velocidad no superior a 1.6m/s.

3. Amortiguadores de disipación de energía, que pueden ser empleados en

ascensores de cualquier velocidad.

Estos amortiguadores deben estar equipados con un dispositivo de

seguridad eléctrico que impida el funcionamiento del ascensor mientras no

retornen a su posición normal (Miravete, 2007).

Fig. 2. 21 Amortiguadores (Miravete, 2007)

Fig. 2. 20 Perfiles de garganta para poleas: a) El trapezoidal o de cuña, b) el semiesférico con entalla o ranura, c) el semiesférico sin entallar (Miravete, 2007).

26

2.6.1Desplazamiento de los amortiguadores

Los amortiguadores se situarán de manera que cuando la cabina esté en su

parada inferior, la distancia entre las placas topes del fondo de la cabina y la parte

superior de los amortiguadores en su posición normal (extendidos), sea como

mínimo 8 cm para los ascensores de adherencia y 16 cm para los ascensores de

arrollamiento.

De la misma manera, cuando la cabina esté en su parada superior, la parte inferior

de los amortiguadores del contrapeso deben quedar a una distancia de la parte

inferior de éste, superior a 8 cm para los ascensores de adherencia y 16 cm para

los ascensores de arrollamiento.

2.6.2 Amortiguadores de acumulación de energía

El principal componente de un amortiguador de acumulación de energía es un

resorte helicoidal de espiras de sección circular o cuadrada.

Resulta de interés la utilización de dos o tres resortes en paralelo, ya que la altura

del amortiguador para este caso es menor que la necesaria para un único resorte.

2.6.3 Amortiguadores de disipación de energía

A diferencia de los amortiguadores de acumulación de energía, este tipo de

amortiguadores pueden diseñarse para inducir una fuerza constante durante la

maniobra de frenado de la carga.

Aunque la construcción de un amortiguador de disipación de energía es diferente

a la de acumulación, el principio general en el que se basa es el mismo: el

amortiguador debe ser capaz de convertir la energía cinética de la cabina o

contrapeso en el instante del impacto en calor y en energía potencial debido a una

disminución de la altura del amortiguador.

27

2.7 Sistema de control

2.7.1 PLC

2.7.1.1 Definición

Un autómata programable industrial (API) o Programable Logic Controller (PLC),

es un equipo electrónico, programable en lenguaje no informático, diseñado para

controlar en tiempo real y en ambiente de tipo industrial, procesos secuenciales

(Skog, 2012).

Un PLC trabaja en base a la información recibida por los sensores y el programa

lógico interno, actuando sobre los actuadores de la instalación.

De acuerdo con la definición de la "Nema" (National Electrical Manufacturers

Association) un controlador programable es:

"Un aparato electrónico operado digitalmente, que usa una memoria programable

para el almacenamiento interno de instrucciones para implementar funciones

específicas, tales como lógica, secuenciación, registro y control de tiempos,

conteo y operaciones aritméticas para controlar, a través de módulos de

entrada/salida digitales (ON/OFF) o analógicos (1 5 VDC, 4 20 mA, etc.), varios

tipos de máquinas o procesos”.

Según la Escuela Mexicana de Electricidad, el término PLC proviene de las siglas

en inglés para Programmable Logic Controler, que traducido se entiende como

“Controlador Lógico Programable”. Se trata de un equipo electrónico, que, tal

como su mismo nombre lo indica, se ha diseñado para programar y controlar

Fig. 2. 22 PLC (Skog, 2012)

Fig. 2. 23 Lógica de PLC (National Electrical Manufacturers Association, 2010)

28

procesos secuenciales en tiempo real. Por lo general, es posible encontrar este

tipo de equipos en todo tipo de industria.

2.7.1.2 Clasificación de un PLC

Según National Electrical Manufacturers Association (2010), debido a la gran

variedad de tipos distintos de PLC, tanto en sus funciones, en su capacidad, en su

aspecto físico y otros, es que es posible clasificar los distintos tipos en varias

categorías.

PLC tipo nano:

Generalmente PLC de tipo compacto (Fuente, CPU e I/O integradas) que puede

manejar un conjunto reducido de I/O, generalmente en un número inferior a 100.

Permiten manejar entradas y salidas digitales y algunos módulos especiales.

PLC tipo compactos:

Estos PLC tienen incorporado la Fuente de Alimentación, su CPU y módulos de

I/O en un solo módulo principal y permiten manejar desde unas pocas I/O hasta

varios cientos ( alrededor de 500 I/O ) , su tamaño es superior a los Nano PLC y

soportan una gran variedad de módulos especiales, tales como:

Entradas y salidas análogas

Módulos contadores rápidos

Módulos de comunicaciones

Interfaces de operador

Expansiones de I/O

PLC tipo modular:

Estos PLC se componen de un conjunto de elementos que conforman el

controlador final, estos son:

Rack

Fuente de Alimentación

CPU

PLC tipo módulos de I/O

De estos tipos existen desde los denominados MicroPLC que soportan gran

cantidad de I/O, hasta los PLC de grandes prestaciones que permiten manejar

miles de I/O.

29

2.7.1.3 Constitución.

Un autómata programable propiamente dicho está constituido por:

Un dispositivo de alimentación: que proporciona la transformación de la energía

eléctrica suministrada por la red de alimentación en las tensiones continuas

exigidas por los componentes electrónicos.

Una tarjeta procesadora: es el cerebro del autómata programable que interpreta

las instrucciones que constituyen el programa grabado en la memoria y deduce las

operaciones a realizar.

Una tarjeta de memoria: contiene los componentes electrónicos que permiten

memorizar el programa, los datos (señales de entrada) y los accionadores

(señales de salida).

Por otro lado es necesario utilizar una consola de programación para escribir y

modificar el programa , así como para los procesos de puesta a punto y

pruebas. Esta consola es. Por el contrario, inútil en la explotación industrial del

autómata.

2.7.1.4 Programación de PLC

Lógica en escalera

Este lenguaje de programación está basado en la descripción de lógicas utilizada

por electricistas (Figura 2.25). Consiste en la representación del circuito lógico

utilizando contactos y bobinas, en forma similar a cuando se utilizan relés. Los

elementos básicos de programa­ción son contactos (NA o NC, es decir, Normal

Abiertos o Normal Cerrados, entendiéndo­se por normal la posición del contacto

sin energizar) y bobinas. Las operaciones booleanas básicas suma y producto se

arman conectando apropiadamente estos contactos (Skog, 2012).

Fig. 2. 24 Lógica de escalera (Skog, 2012)

30

2.7.2 Guardamotor

Según Botello (2008), un guarda motor (Figura 2.26), es un interruptor magneto

térmico, especialmente diseñado para la protección de motores eléctricos. Poseen

un disyuntor térmico de sobrecarga y a veces un disyuntor magnético de corto

circuito. Este diseño especial proporciona al dispositivo una curva de disparo que

lo hace más robusto frente a las sobre intensidades transitorias típicas de los

arranques de los motores. El disparo magnético es equivalente al de otros

interruptores automáticos pero el disparo térmico se produce con una intensidad y

tiempo mayores. Su curva característica se denomina D o K.

Fig. 2. 25 Guardamotor (Botello, 2008)

2.7.2.1 Función de los guarda motores

El guarda-motor, es la parte que se encarga de proteger que se dañe el motor en caso de un sobrecalentamiento en los conductores y en el embobinado del motor, ya sea por causa de una sobre corriente o por causas mecánicas o eléctricas.

Para esto el guarda-motor se calibra para que pueda soportar a su paso la corriente necesaria que requiere el motor para trabajar en "vacío" y con carga nominal, esto es de acuerdo a su potencia dada en H.P, voltaje y corriente.

En si un guarda-motor electromecánico es también llamado "arrancador " de motor que no es más que un contactor eléctrico y un módulo de protección del tipo electro-térmico.

31

2.7.2.2 Principio de funcionamiento

El principio de funcionamiento es sencillo. Cuanta más corriente pasa, más se doblan los bi-metales por efecto del calor. Cuando se doblan más de la cuenta (Intensidad prefijada) cambian de estado los contactos de maniobra que contiene.

Generalmente estos contactos de maniobra son uno normalmente abierto (NA) y otro normalmente cerrado (NC), que se suelen utilizar para señalización de disparo del relé térmico (guarda-motor) y para cortar corriente a la maniobra del automatismo, de esta forma se consigue que el motor se pare antes de averiarse.

En el mercado existen solo los trifásicos, pues si necesitamos conectar un motor monofásico a un relé guarda-motor existen dos formas de conexionado. Una es hacer pasar la fase por los tres contactos de forma que la salida de la primera fase la conectamos a la entrada de la segunda, la salida de la segunda la conectamos a la entrada de la tercera y la salida de la tercera junto con el neutro se conexiona al motor.

La otra forma de conexionado es la fase a la entrada del primer contacto, la salida del primer contacto a la entrada del segundo, la salida del segundo al motor y en el tercer contacto conectamos el neutro a la entrada y la salida se conecta al motor (Botello, 2008).

2.7.3 Contactor para motor

El contactor (Figura 2.27), es un dispositivo electro-mecánico de mando, que actúa de forma similar a un interruptor, y puede ser gobernado a distancia, a través del electroimán que lleva incorporado. Es un mecanismo cuya misión es la de cerrar unos contactos, para permitir el paso de la corriente a través de ellos. Esto ocurre cuando la bobina del contactor recibe corriente eléctrica, comportándose como electroimán y atrayendo dichos contactos (Botello, 2008).

Fig. 2. 26 Contactor para motor (Botello, 2008)

32

El contactor lleva como elementos esenciales:

a) Contactos principales: usados para alimentar el circuito de potencia.

b) Contactos auxiliares: empleados para alimentar a la propia bobina y a otros

dispositivos de mando y lámparas de aviso.

c) La bobina: Es quien realiza la apertura o cierre de los contactos, ya sea los

principales y los auxiliares.

Además, al contactor se le puede incorporar una serie de complementos, los

cuáles, enriquecen su dinamismo y seguridad:

a) Módulos de contactos auxiliares: como el propio nombre indica, se le puede

incrementar el número de este tipo de contacto.

b) Módulos de retención: para mantener el contactor en posición de cierre.

c) Módulos de inter-conector: eliminan las sobre tensiones originadas al

desconectar el contactor, ya que podría estropear la electrónica que este

asociada al circuito de potencia.

d) Módulos de varistor: también llamados RC. Debe ser conectado en paralelo

a la propia bobina; y su objetivo no es otro que anular las sobre tensiones

provocadas por la bobina.

El símbolo del contactor es el siguiente:

2.7.3.1 Tipos de contactores

Por su construcción

Contactores electromagnéticos: Su accionamiento se realiza a través de un

electroimán.

Fig. 2. 27 Símbolo de contactor (Botello, 2008)

33

Contactores electromecánicos: Se accionan por un servomotor que carga

un alambre espiral de cobre enrollado sobre un núcleo metálico, siendo por

lo general cuadrado con un dispositivo que actúa como interruptor alojado

en el centro de esta.

Contactores neumáticos: Se accionan por la presión de aire.

Contactores hidráulicos: Se accionan por la presión de aceite.

Contactores estáticos: Estos contactores se construyen a base de tiristores.

Estos presentan algunos inconvenientes como: Su dimensionamiento debe

ser muy superior a lo necesario, la potencia disipada es muy grande, son

muy sensibles a los parásitos internos y tiene una corriente de fuga

importante además su costo es muy superior al de un contactor

electromecánico equivalente.

Por el tipo de corriente que alimenta a la bobina

Contactores para corriente alterna

Son los contactores más utilizados en la actualidad pudiéndose obtener en el

mercado una amplia gama de tamaños en relación con la potencia que deban

controlar. En contactores de C.A. es imprescindible la existencia de una espira de

cobre en cortocircuito sobre la cara polar principal lo que, junto con un correcto

rectificado de las caras polares en contacto contribuye a eliminar la tendencia a la

vibración del contactor. Debido a la considerable variación de la impedancia en las

bobinas de contactores según su circuito magnético se encuentre abierto o

cerrado la corriente inicial de tracción resulta considerablemente mayor que la de

mantenimiento que se establece con posterioridad al cierre.

Contactores para corriente continúa

Los contactores para C.C. son obligatoriamente más voluminosos y pesados -por ende más costosos- que sus similares de C.A. adoptando una disposición más abierta. Dicha disposición así como también el mayor tamaño de estos contactores es el resultado de requerir un diseño especial de sus contactos y cámaras de extinción para que sean capaces de soportar y controlar los intensos arcos producidos en la interrupción de circuitos de C.C. así como también de la necesidad de disponer de un mejor acceso a los contactos para tareas de inspección o mantenimiento.

34

2.7.3.2 Criterios para la elección de un contacto

Debemos tener en cuenta algunas cosas, como las siguientes:

1. El tipo de corriente, la tensión de alimentación de la bobina y la frecuencia.

2. La potencia nominal de la carga.

3. Si es para el circuito de potencia o de mando y el número de contactos auxiliares que necesita.

4. Para trabajos silenciosos o con frecuencias de maniobra muy altas es recomendable el uso de contactores estáticos o de estado sólido.

2.7.4 Sensores

2.7.4.1 Descripción

Según Botello (2008), son interruptores de fin de carrera que, muestran una señal eléctrica, ante la presencia de un movimiento mecánico. Son utilizados ampliamente en ambientes industriales para sensar la presencia de objetos en una posición específica. Se utilizan en diversas aplicaciones. Pueden determinar la presencia, ausencia, paso y posicionamiento de un objeto (Figura 2.29).

Constan de un accionador unido a una serie de contactos. Cuando un objeto entra en contacto con el accionador, el dispositivo activa (o acciona) los contactos para establecer o interrumpir una conexión eléctrica.

Están compuestos por dos partes:

Un cuerpo donde se encuentran los contactos y una cabeza que detecta el

movimiento.

Los interruptores de final de carrera están diseñados con dos tipos de

cuerpo: enchufable y no enchufable.

Carcasas Enchufables: La carcasa enchufable se abre por la mitad para

acceder al bloque de terminales. Si el interruptor sufre daños o se desgasta,

basta con quitar el cuerpo del interruptor con su cabeza y enchufar uno

nuevo. No hace falta volver a realizar el cableado.

Internamente pueden contener interruptores normalmente abiertos (NA o

NO en inglés), cerrados (NC) o conmutadores dependiendo de la operación

35

que cumplan al ser accionados. Existen los de lengüeta, bisagra, palanca

con rodillo, varilla, palanca metálica con muelle, de pulsador, etc.

Fig. 2. 28 Sensores (Botello, 2008)

2.7.4.2 Principio de funcionamiento

El movimiento mecánico en forma de leva o empujador actúa sobre la palanca o

pistón de accionamiento del interruptor de posición haciendo abrir o cerrar un

contacto eléctrico del interruptor. Esta señal eléctrica se utiliza para posicionar,

contar, parar o iniciar una secuencia operativa al actuar sobre los elementos de

control de la máquina. Estos sensores tienen dos tipos de funcionamiento: modo

positivo y modo negativo. En el modo positivo, el sensor se activa cuando el

elemento a controlar tiene una tara que hace que el eje se eleve y conecte el

contacto móvil con el contacto NC. Cuando el muelle (resorte de presión) se

rompe el sensor se queda desconectado. El modo negativo, es la inversa del

modo anterior, cuando el objeto controlado tiene un saliente que empuje el eje

hacia abajo, forzando el resorte de copa y haciendo que se cierre el circuito. En

este modo cuando el muelle falla y se rompe permanece activado.

2.7.4.3 Tipos de salida

Hay dos tipos de salidas: electromecánica y de estado sólido.

Electromecánica: Relé e Interruptor

Estado sólido o electrónico: Transistor, Transistor de efecto de campo

(FET),Triac, Analógico y Red o bus

36

El tipo de salida que se elija dependerá de la interface que se haya definido en la

aplicación y de los tipos de salida disponibles para el sensor con el que se está

trabajando.

Hay que conectarlos en una salida digital ya que solo dan dos valores: abierto o

cerrado.

2.7.4.4 Tipos de sensores

Dentro de los dispositivos sensores de final de carrera existen varios modelos:

Fin de carrera para entornos peligrosos: Se trata en concreto de un micro-

interruptor conmutador mono-polar con una robusta carcasa de aluminio.

Está cubierta ha sido diseñada para poder soportar explosiones internas y

para poder enfriar los gases que la explosión genera en su interior. Este

interruptor se acciona mediante un actuador de la palanca externo de rodillo

que permite un ajuste de 360º.

Set crews: Estos tipos de finales de carrera se utilizan para prevenir daños

en el sensor provocados por el objeto sensado. Están compuestos por un

cilindro roscado conteniendo un resorte con un objetivo de metal el cual es

detectado por el sensor inductivo por lo que puede soportar impactos de

hasta 20 N sin sufrir daños.

Tipo TF: Este interruptor de límite de fundición de carga pesada, es

utilizado en fundiciones y también se le llama interruptor de límite "Tipo FT",

el cual puede soportar altas temperaturas. Además, no se atascará como

muchos otros tipos de interruptores de límite cuando se introducen

materiales externos.

Devolución gravitacional: Se utiliza en líneas de producción y maquinaria de

transporte. Este interruptor utiliza la fuerza de gravedad para reiniciar sus

interruptores de contacto. El interruptor límite de devolución gravitacional

posee distintos diseños como el de devolución de resorte, de rodillo, de

palanca, de presión en la parte superior y de contacto constante.

Centrífugo: La velocidad es la fuerza que inicia el interruptor de límite

centrífugo. Estos interruptores contienen sensores de velocidad que se

encuentran sujetos a un eje rotativo. Cuando se alcanza cierta velocidad, el

interruptor centrífugo se activa.

Tipo XA: Este interruptor es más pequeño y económico que otros

interruptores límites y también es conocido como interruptor límite de

lengüeta adjunta y puede instalarse en áreas pequeñas o de difícil acceso.

Estos interruptores también pueden soportar cambios ambientales.

Tipo C: El interruptor límite, también conocido como interruptor límite de

precisión de estanco de aceite de carga pesada, posee una configuración

37

de cableado claro y puede equiparse con una gran variedad de estilos de

cuerpo y cabeza. Algunos de estos estilos permiten que el interruptor sea a

prueba de agua cuando se sumerge. Estos interruptores son muy

duraderos y seguros, fáciles de instalar y poseen un período de vida

mecánico y eléctrico de amplio alcance.

Tipo T: El interruptor de límite de "Tipo T", también conocidos como

interruptor de límite de estanco de aceite de carga pesada, opera

secuencias operativas que el interruptor "Tipo C" no puede al soportar

cosas altas y restaurar fuerzas (Botello, 2008).

2.7.5 Pulsadores

2.7.5.1 Descripción

Elemento que permite el paso o interrupción de la corriente mientras es accionado

(Figura 2.30). Cuando ya no se actúa sobre él, vuelve a su posición de reposo.

Puede ser el contacto normalmente cerrado en reposo NC, o con el contacto

normalmente abierto NA. Consta del botón pulsador; una lámina conductora que

establece contacto con las dos terminales al oprimir el botón y un muelle que hace

recobrar a la lámina su posición primitiva al cesar la presión sobre el botón

pulsador (Mendéz, 2009).

Fig. 2. 29 Pulsador (Mendéz, 2009)

2.7.5.2 Funcionamiento de un pulsador

Consta del botón pulsador; una lámina conductora que establece contacto con los

dos terminales al oprimir el botón, y un muelle que hace recobrar a la lámina su

posición primitiva al cesar la presión sobre el botón pulsador.

38

El botón de un dispositivo electrónico funciona por lo general como un interruptor

eléctrico, es decir en su interior tiene dos contactos, al ser pulsado uno, se

activará la función inversa de la que en ese momento este realizando, si es un

dispositivo NA (normalmente abierto) será cerrado, si es un dispositivo NC

(normalmente cerrado) será abierto (Mendéz, 2009).

2.7.5.3 Tipos de pulsadores

Existen diferentes tipos de pulsadores (Figura 2.31): (a) Basculante. (b) Pulsador

timbre. (c) Con señalizador. (d) Circular. (e) Extraplano. Etc.

Fig. 2. 30 Variedad de pulsadores (Mendéz, 2009)

2.7.6 Fuente de alimentación

2.7.6.1 Descripción

Se le llama fuente de poder o alimentación (PSU por sus siglas en inglés) al

dispositivo que se encarga de transformar la corriente alterna de la línea eléctrica

comercial, corriente continua o directa; que es la que utilizan los dispositivos

electrónicos tales como televisores y computadoras, suministrando los diferentes

voltajes requeridos por los componentes, incluyendo usualmente protección frente

a eventuales inconvenientes en el suministro eléctrico, como la sobretensión

(Figura 2.32).

Las fuentes de poder pueden ser lineales o conmutativas. Las fuentes lineales

siguen el esquema de transformador (reductor de tensión), rectificador (conversión

de voltaje alterno a voltaje directo de onda completa), filtro (conversión de onda

pulsante a continua) y regulación (mantenimiento del voltaje de salida ante

variaciones en la carga). Las fuentes conmutativas, en cambio, convierten la

39

energía eléctrica por medio de conmutación de alta frecuencia sobre transistores

de potencia. Las fuentes lineales son típicamente de regulación ineficiente,

comparadas con fuentes conmutativas de similar potencia. Estas últimas son las

más utilizadas cuando se requiere un diseño compacto y de bajo costo. (Mendéz,

2009).

Fig. 2. 31 Fuente de alimentación (Mendéz, 2009)

2.7.6.2 Funcionamiento

1. Transformación: Allí se consigue reducir la tensión de entrada a la fuente

(220 v o 125 v), que son las que suministra la red eléctrica. Allí participa un

transformador en bobina.

2. Rectificación: Tiene el objetivo de cambiar la señal alterna a una señal

pulsante de corriente directa. Se intenta con esta fase pasar de corriente

alterna a corriente continua a través de un componente que se llama puente

rectificador o de Graetz. Esto permite que el voltaje no baje de 0 voltios, y

siempre se mantenga por encima de esta cifra.

3. Filtrado: En esta fase se trata de tener la menor variación de la señal.

4. Regulación: Cuando se dispone ya de la señal continua y casi sin variación,

solo resta regularla por completo.

Fig. 2. 33 Fases del funcionamiento de una fuente conmutada (Mendez, 2009)

40

2.8 Factor de diseño y carga admisible

Como se espera una falla con una carga límite y no con un esfuerzo, el concepto de un factor de diseño se aplica en forma distinta que en la mayor parte de los demás miembros sometidos a cargas. En vez de aplicar el factor de diseño a la resistencia de fluencia o a la resistencia última de material, se aplicará a la carga crítica.

Para aplicaciones típicas en el diseño de máquinas, se emplea un factor de diseño 3. Para columnas estacionarias con cargas y extremos empotrados bien conocidos se podrá emplear un factor de diseño de 2. En algunas aplicaciones de construcción se emplea un factor de 1.92. Por el contrario para columnas muy largas, donde existe cierta incertidumbre acerca de las cargas y de los extremos empotrados, o cuando se presentan peligros especiales, se aconseja emplear factores mayores. Por otra parte la AISC y la AA, sugieren como factor de seguridad para columnas en la construcción de edificios, en acero y aluminio, valores de 1.92 y 1.95, respectivamente. Para otros casos, se sugiere un valor de 3.00.

El objetivo del análisis del diseño de columnas, es garantizar que la carga aplicada a una columna sea segura. Las siguientes definiciones se deben comprender:

𝑃𝑐𝑟 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑛𝑑𝑒𝑜

𝑃𝑎 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒

𝑃 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎

𝑁 = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜

Entonces:

𝑃𝑎 = 𝑃𝑐𝑟 ∕ 𝑁… Ecuación 2.1

La carga real aplicada P debe ser menor que 𝑃𝑎

2.8.1 Esfuerzo cortante

Según Mott (2006), las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre el área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de cizalladura (Figura 2.34). Análogamente, a lo que sucede con el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante se define como la relación entre la fuerza y el área a través de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al área. El esfuerzo cortante (t) se calcula como: Esfuerzo cortante = fuerza / área donde se produce el deslizamiento

41

t = F / A… Ecuación 2.2 (Mott, 2006)

Dónde:

t = esfuerzo cortante

F = fuerza que produce el esfuerzo cortante

A = área sometida a esfuerzo cortante

2.9 Esfuerzo estático

Cuando una pieza se somete a una carga lentamente, sin choque y se mantiene a

un valor constante, el esfuerzo que resulta en la pieza se llama esfuerzo estático.

Un ejemplo es el de la carga sobre una estructura, debido al peso muerto (el

propio peso) de los materiales de construcción.

2.10 Resistencia a la fatiga

La resistencia a la fatiga de un material es su capacidad de resistir cargas de

fatiga. En general es el valor del esfuerzo que puede resistir un material durante

una cantidad dada de ciclos de carga. Si la cantidad de ciclos es infinita, el valor

del esfuerzo se llama límite de fatiga.

Fig. 2. 34 Esfuerzo cortante (Mott, 2006)

42

2.11 Resistencia a la fatiga estimada real 𝑺´𝒏

Si las características del material, o las condiciones de operación reales para una

pieza de máquina, son distintas de aquellas para las que se determinó la

resistencia a la fatiga, ésta se debe reducir, respecto del valor consultado. Existen

algunos factores que se encargan de disminuir la resistencia a la fatiga; los

siguientes procedimientos son solo para flexión y tensión axial directa.

Se comienza presentando un procedimiento para estimar la resistencia real a la

fatiga 𝑺´𝒏 del material para la pieza que se diseña. Implica aplicar varios factores

a la resistencia a la fatiga básica para el material (Clavijo, 2008).

2.12 Esfuerzo o tensión

El esfuerzo o tensión se define como una fuerza por unidad de área, con unidades

en psi o MPa. En una pieza sujeta a algunas fuerzas, los esfuerzos se distribuyen

como una función continuamente variable dentro del continuo del material. Cada

elemento infinitesimal en el material puede experimentar esfuerzos distintos al

mismo tiempo, por lo que debemos considerar los esfuerzos como actuando sobre

elementos infinitesimalmente pequeños dentro de la pieza. Estos elementos

suelen modelarse cada uno como un cubo. Las componentes de los esfuerzos

actúan en las caras de estos cubos de dos maneras distintas. Los esfuerzos

normales actúan de manera perpendicular (es decir, normal) a la cara del cubo y

tienen tendencia ya sea a tirar de él (esfuerzo a tracción), o a empujarlo (esfuerzo

a compresión). Los esfuerzos cortantes actúan paralelos a las caras de los cubos,

en pares sobre caras opuestas, lo que tiende a distorsionar el cubo a forma

romboidal (Mott, 2006).

2.13 Flexión

2.13.1 Definición de viga

Según Robert L. Mott (2006), las vigas son miembros estructurales diseñados para soportar cargas aplicadas perpendicularmente a sus ejes negativos. En general las vigas son barras largas rectas que tienen un área de sección transversal constante.

43

2.13.2 Clasificación de vigas

Generalmente se clasifican con respecto a cómo están soportadas:

1. Viga simplemente soportada (Figura 2.35): Es aquella que está articulada en un extremo y soportada mediante un rodillo en el otro extremo.

Fig. 2. 35 Viga simplemente soportada (Mott, 2006)

2. Viga en voladizo (Figura 2.36): está fija o empotrada en un extremo y libre en el otro.

Fig. 2. 36 Viga en voladizo (Mott, 2006)

3. Vigas con voladizo (Figura 2.37): uno o ambos extremos de la viga sobresalen de los apoyos.

Fig. 2.37 Vigas con voladizo (Mott, 2006)

44

4. Vigas continuas (Figura 2.38): una viga estáticamente indeterminada que se extiende sobre tres o más apoyos.

Fig. 2. 38 Vigas continuas (Mott, 2006)

5. Carga concentrada (Figura 2.39): una carga aplicada sobre un área relativamente pequeña (considerada como concentrada en un punto).

Fig. 2. 39 Viga con carga concentrada (Mott, 2006)

6. Carga uniformemente distribuida (Figura 2.40): Carga distribuida sobre toda la longitud de la viga.

Fig. 2. 40 Viga uniformemente distribuida (Mott, 2006)

45

El diseño real de una viga requiere un conocimiento detallado de la variación de la fuerza cortante interna (V) y del momento flexionante (M) que actúan en cada punto a lo largo del eje de la viga.

Las variaciones de (V) y (M) como funciones de la posición “x” a lo largo del eje de la viga pueden obtenerse usando el método de secciones .Sin embargo es necesario seccionar la viga a una distancia arbitraria x de un extremo, en lugar de hacerlo en un punto específico. Si los resultados se grafican, las representaciones graficas de V y M como funciones de x se les llama diagrama de fuerza cortante y diagrama de momento flexionante.

2.13.3 Definición de esfuerzos cortantes

Son fuerzas internas en el plano de la sección y su resultante debe ser igual a la carga soportada. Esta magnitud es el cortante en la sección. Dividiendo la fuerza cortante por el área A de la sección obtienes en el esfuerzo cortante promedio en la sección.

Los esfuerzos cortantes se presentan normalmente en pernos, pasadores y remaches utilizados para conectar varios miembros estructurales y componentes de máquinas.

La fuerza cortante en cualquier sección de una viga tiene igual magnitud, pero dirección opuesta a la resultante de las componentes en la dirección perpendicular al eje de la propia viga de las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actúan sobre cualquiera de los dos lados de la sección que se está considerando (Mott, 2006).

2.13.4 Definición de momento flexionante

Un diagrama de fuerzas cortantes o un diagrama de momento flexionante es una gráfica que muestra la magnitud de la fuerza cortante o momento flexionante a lo largo de la viga. Se denomina momento flector al momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión (Figura 2.41).

Es un requisito típico en vigas y pilares, también en losas ya que todos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexión. El momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la acción un momento (torque) o también de fuerzas puntuales o distribuidas.

46

El momento flexionante en cualquier sección de la viga tiene igual magnitud, pero dirección opuesta a la suma algebraica de los momentos respecto a la sección que se esté considerando de todas las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actúan sobre cualquiera de los dos lados de esta sección.

Para elementos lineales el momento flector Mf (x) se define como una función a lo largo del eje transversal del mismo, donde "x" representa la longitud a lo largo del eje. El momento flector, dadas las condiciones de equilibrio, coincide con la resultante de fuerzas de todas las fuerzas situadas a uno de los dos lados de la sección en equilibrio en la que se pretende calcular el momento flector.

Debido a que un elemento puede estar sujeto a varias fuerzas, cargas distribuidas y momentos, el diagrama de momento flector varía a lo largo del mismo. Así mismo, las cargas estarán completadas en secciones y divididas por tramos de secciones.

Donde el esfuerzo de corte cambia de signo, el momento flector es máximo y hay una carga uniformemente distribuida (Mott, 2006).

Fig. 2. 41 Momento flexionante (Mott, 2006)

Fig. 2. 42 Diagrama de momento flexionante y cortante (Mott, 2006)

47

2.14 Momento de inercia

Según Mott (2006), el momento de inercia (I) es una medida de

la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de

los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como

una magnitud escalar llamada momento de inercia. El momento de inercia refleja

la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación,

respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del

cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que

intervienen en el movimiento.

Supongamos una superficie plana de forma cualquiera que referimos a un par de

ejes también cualesquiera “x” e “y”. Se divide la superficie en infinitas “ds”

superficies, infinitamente pequeñas cada una de ellas. Si llamamos “x” e “y” a las

distancias de una cualquiera de ellas, a los ejes coordenados “definimos” como

momento de inercia de la superficie plana con respecto a los ejes “x” e “y” a las

expresiones.

Ι𝑥𝑥2 = ∫ 𝑦2 𝑑𝑠 ..Ecuación 2.4 (Mott, 2006)

Ι𝑦𝑦2 = ∫ 𝑥2 𝑑𝑠 …Ecuación 2.5 (Mott, 2006)

La unidad del momento de inercia más utilizada es 𝑐𝑚4 .

Fig. 2. 43 Momentos de inercia para figuras geométricas (Mott, 2006)

48

2.15 Seguridad del elevador montacargas

Tomando en cuenta la Norma de seguridad para Ia construcción o instalación de ascensores y montacargas eléctricos) por la OIT (Organización Internacional del Trabajo) tenemos los siguientes puntos: Sección B montacargas B1.1 Disposiciones generales. Página 67. B1.5 Protección en caso de calda de los elementos suspendidos. Página 69. B 1.7 Recorrido libre de seguridad para los montacargas de adherencia. Página 69. B1.8 Recorrido libre de seguridad para los montacargas de tambor de enrollamiento. Página 70. Sección B5 Elementos de suspensión y paracaídas B5.1 Tipo de suspensión y número de cables y cadenas. Página 81. B5.6 Protección de los elementos de suspensión. Página 83. B5.7 Paracaídas. Página 83. Sección B6 Guías, topes y dispositivos de parada B6.6 Dispositivos de seguridad al final dcl recorrido. Página 85 B6.7 Dispositivo de seguridad en el caso de que al descender la cabina o el contrapeso encuentren un obstáculo. Página 86 Sección B8 Máquina B8.5 Dispositivo de emergencia Todos los puntos anteriores se toman en cuenta para el diseño y asi cumplir la definición de montacargas dada por la Norma de seguridad para Ia construcción o instalación de ascensores y montacargas eléctricos por la OIT (Organización Internacional del Trabajo) la cual nos dice que “un elevador de carga es un aparato instalado con carácter permanente que sirve niveles definidos, dotado de una cabina y que impide manifiestamente el acceso de personas y se desplaza en dos guías verticales”. Al cumplir con las especificaciones de dicha norma y cumplir con la definición se justifica la seguridad del operario y del equipo.

49

2.16 Normas aplicadas en el proyecto

2.16.1 Norma Oficial Mexicana NOM-053-SCFI-2000

La norma anterior, establece las especificaciones mínimas de seguridad que

deben cumplir los elevadores eléctricos de tracción para pasajeros y carga que se

instalan dentro del territorio nacional, como equipos nuevos en forma permanente,

para dar servicio a niveles definidos y formados por un carro movido por tracción

eléctrica, adaptado al transporte de personas y objetos, el cual se desplaza a lo

largo de guías verticales.

De la norma anterior, se utilizaron los siguientes puntos:

Punto 3.54 Concepto de Puertas

Punto 3.36 Concepto de Factor de seguridad

Punto 3.37 Concepto de Fosa

Punto 3.32 Concepto de Elevador de carga

Punto 3.24.1 Concepto de Cubo

Punto 3.5 Concepto de Cabina

Punto 5.4.1.2 Superficie del elevador

Punto 5.5.1.2 Relación entre el diámetro primitivo de las poleas y el diámetro

nominal de los cables de acero de suspensión debe ser como mínimo 40 veces,

cualquiera que sea el número de torones.

2.16.2 Normas de seguridad para Ia construcción o instalación de ascensores y montacargas eléctricos por la OIT (Organización Internacional del Trabajo

Esta norma es establecida por Ia Comisión Internacional para Ia Reglamentación De Ascensores y Montacargas (CIBA) con Ia colaboración de Ia Oficina Internacional del Trabajo. La finalidad de este repertorio de normas es presentar recomendaciones de seguridad relativas a los ascensores y montacargas para proteger a las personas y los bienes contra los diversos riesgos de accidente.

De la norma anterior, se tomaron los siguientes artículos:

Artículo 610. Capacidad nominal y tamaño

Artículo 620. Factores de demanda del alimentador

50

Artículos sobre la seguridad del elevador montacargas de la sección B, B1, B5, B6

y B8.

Concepto de ascensor.

Concepto de montacargas.

2.16.3 Reglamento Federal de Seguridad, Higiene y medio Ambiente de Trabajo DOF-21-01-1997

Del siguiente reglamento se tomó el Título Tercero, Condiciones de Higiene. Capítulo Primero: Ruido y Vibraciones. Artículo 76. En los centros de trabajo en donde por los procesos y operaciones se generen ruido y vibraciones, que por sus características, niveles y tiempo de exposición, sean capaces de alterar la salud de los trabajadores, el patrón deberá elaborar el programa de seguridad e higiene, conforme a las Normas aplicables. Lo anterior, es por el motivo que, el elevador es sin cuarto de máquinas y se evitará el ruido en las instalaciones de trabajo donde podría ser instalado.

2.16.4 Norma Oficial Mexicana NOM-001-SEDE-2012

La siguiente norma hace referencia a las instalaciones eléctricas (utilización) en

diferentes ámbitos.

De la siguiente norma se tomó:

Artículo 620. Elevadores, montacargas, escaleras eléctricas, pasillos móviles,

elevadores de plataforma y elevadores en escaleras para sillas de ruedas.

2.16.5 Norma ASTM A-S13

Para la determinación de la resistencia de fluencia a través del material Acero

rolado en caliente para la elaboración del Marco de carga y Acero estructural A-36

para la elaboración de la plataforma.

2.16.6 Norma ISO para Dibujo Técnico

Esta norma establece el método de representación a emplear en el dibujo técnico,

cuya vigencia es permanente en el orden educacional y profesional, tanto nacional

o provincial.

De la norma anterior se tomó:

51

4.2 Vistas (Superior, Frontal, Auxiliares)

5.1 Formas de representación (Cotas, dimensiones, diseño de conjunto)

Lo anterior, será aplicado para la normalización de los planos de los dibujos

correspondientes a las partes del elevador.

2.17 Sumario

En este capítulo se habló sobre algunos de los tipos de elevadores que existen, así como las partes más importantes de los mismos y su funcionamiento. Se mencionó el tipo de elevador que se trabajará en este trabajo de tesis, el cual es un elevador de carga sin cuarto de máquinas.

Se trataron las partes mecánicas, eléctricas y de control para el sistema y de esta manera facilitar posteriormente el análisis estructural para cada parte.

Se establecieron los principales teoremas a relacionar con el análisis de columnas

y vigas.

Se mencionaron las principales normas aplicadas para el diseño del elevador y las

partes que se tomaron de estas.

Además de abarcar los diagramas de momento flexionante y cortante que también

se aplicarán en el tema.

52

CAPÍTULO 3

Memoria de cálculos

OBJETIVOS:

Realizar los cálculos correspondientes a toda

la estructura del ascensor (plataforma, marco

de carga, vigas, motor, moto-reductor,

potencia, par de frenado, selección del cable,

diámetro de polea).Todos los cálculos

debidamente referenciados a partir de

bibliografías, normas y catálogos.

También se incluye el diagrama eléctrico del

elevador, la programación correspondiente y la

selección de componentes de todo el sistema

de control a partir de los cálculos y catálogos

correspondientes.

53

CAPITULO 3: Memoria de cálculos

3.1 Cálculos estructurales

3.1.1 Plataforma

Este elemento se analizó como esfuerzo de flexión según la bibliografía de

Diseños de elementos de máquinas de Robert L.Mott, 2006.

Fig. 3. 1 Vista Isométrica. Plataforma

Fig. 3. 2 Diagrama de cuerpo libre de plataforma

La carga W es uniformemente distribuida en todo el elemento, por lo tanto

W =500𝑘𝑔

1.85 𝑚= 270.27

𝑘𝑔

𝑚. Convirtiendo esta carga uniformemente distribuida a

puntual, tenemos que W = (270.27𝑘𝑔

𝑚) (1.85 𝑚) = 500𝑘𝑔 ubicada en un punto L/2.

54

W = 𝑚𝑔…… Ec. 3.1

Donde:

Carga útil=500 Kg

W=500 kg

g= 9.81 𝑚

𝑠𝑒𝑔2

W= 500Kg (9.81 𝑚

𝑠𝑒𝑔2)= 4.905 KN

Haciendo la suma de momentos se tiene:

Σ𝑀𝐴 = 0 = 𝑤(𝑑1) + 𝑅𝐵(𝑑2) = 0….. Ec. 3.2

Sustituyendo en la ecuación anterior:

Σ𝑀𝐴 = 0 = −4.905 𝐾𝑁(0.925𝑚) + 𝑅𝐵(1.85𝑚) = 0

Despejando RB:

𝑅𝐵 =𝑤(𝑑2)

𝑑1…… Ec. 3.3

𝑅𝐵 =4.905 𝐾𝑁(0.925𝑚)

1.85𝑚= 𝟐. 𝟒𝟓𝟐𝟓𝐊𝐍

𝑹𝑩 = 𝟐. 𝟒𝟓𝟐𝟓𝑲𝑵

Haciendo sumatoria de fuerzas se tiene la reacción RA

ΣϜ𝛾 = 0 = 𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 − 𝑊….. Ec. 3.4

Despejando RA:

𝑅𝐴 = 𝑊 − 𝑅𝐵….. Ec. 3.5

Sustituyendo en la ecuación anterior:

55

𝑅𝐴 = 4.905𝐾𝑁 − 2.4525 𝐾𝑁 = 𝟐. 𝟒𝟓𝟐𝟓 𝐊𝐍

𝐑𝐀 = 𝟐. 𝟒𝟓𝟐𝟓 𝐊𝐍

3.1.2 Base para plataforma

Este elemento se analizó como esfuerzo de flexión según la bibliografía de

Diseños de elementos de máquinas de Robert L.Mott, 2006.

Fig. 3. 3 Diagrama de cuerpo libre de la base de la plataforma

Para obtener W se tiene la siguiente ecuación:

𝑊 = 𝑊𝑝+𝑊𝑒….. Ec. 3.6

Se despeja 𝑊𝑝 de la ecuación anterior y se tiene:

𝑊𝑝 = 𝑅𝐴 + [𝑚(𝑔)]….Ec. 3.7

Sustituyendo la ecuación anterior se tiene:

𝑊𝑝 = 2.4525𝐾𝑁 + [127.83𝑘𝑔 (9.81𝑚

𝑠𝑒𝑔2)]

𝑊𝑝 = 2.4525𝐾𝑁 + 1.254𝐾𝑁 = 3.7065𝐾𝑁

𝑾𝒑 = 𝟑. 𝟕𝟎𝟔𝟓𝑲𝑵

56

Ahora se despeja 𝑊𝑒

𝑊𝑒 = [1.75𝑚 (3.40𝑘𝑔

𝑚) (9.81

𝑚

𝑠𝑒𝑔2)] = 0.0583𝐾𝑁

Tomando en cuenta la ecuación 3.6 tenemos:

𝑊 = 𝑊𝑝+𝑊𝑒

𝑊 = 3.7065𝐾𝑁 + 0.0583𝐾𝑁 = 3.7648𝐾𝑁

𝑾 = 𝟑. 𝟕𝟔𝟒𝟖𝑲𝑵

Ahora, haciendo sumatoria de momentos:

Σ𝑀𝐶 = 0 = −𝑊(𝑑1) + 𝑅𝐷(𝑑2) = 0…. Ec. 3.8

Σ𝑀𝐶 = −3.7648𝐾𝑁(0.1016𝑚) + 𝑅𝐷(0.2032𝑚) = 0

Despejando RD:

𝑅𝐷 =𝑤(𝑑1)

(𝑑2)….Ec. 3.9

𝑅𝐷 =3.7648𝐾𝑁(0.01016𝑚)

(0.2032𝑚)= 𝟏. 𝟖𝟖𝟐𝟑𝑲𝑵

Ahora, se realiza la sumatoria de fuerzas en y:

ΣϜ𝛾 = 0 = 𝑅𝐶 + 𝑅𝐷 − 𝑊….Ec. 3.10

Despejando RC tenemos:

𝑅𝐶 = 𝑊 − 𝑅𝐷….Ec. 3.11

Sustituyendo en la ecuación tenemos:

𝑅𝐶 = 3.7648𝐾𝑁 − 1.8823 𝐾𝑁 = 𝟏. 𝟖𝟖𝟐𝟓 𝑲𝑵

𝐑𝐂 = 𝟏. 𝟖𝟖𝟐𝟓 𝐊𝐍

57

Fig. 3. 4 Diagrama de momento flexionante y cortante de plataforma

Ahora, aplicando el esfuerzo de flexión para canal Monten de 4 pulgadas, calibre

14 se tiene lo siguiente. (Este elemento se analizó según la bibliografía de

Diseños de elementos de máquinas de Robert L.Mott, 2006).

Con lo anterior se obtienen los siguientes datos:

S= Módulo de Sección del Material

M= Momento flexionante

𝑀 = 0.1913𝐾𝑁. 𝑚 𝑆 = 4.38𝑥10−6𝑚3

Entonces se tiene que el esfuerzo de flexión es:

𝜏 =𝑀

𝑆…. Ec. 3.12

Donde:

𝜏=Esfuerzo de flexión

𝑀=Momento flexionante

𝑆= Módulo de la sección transversal.

𝜏 =𝑀

𝑆=

0.1913𝐾𝑁. 𝑚

4.38𝑥10−6𝑚3= 43675.79

𝐾𝑁

𝑚2 = 𝟒𝟑. 𝟔𝟕 𝑴𝑷𝒂

𝛕 = 𝟒𝟑. 𝟔𝟕 𝐌𝐏𝐚

58

Tomando en cuenta un factor de seguridad de 2 veces la resistencia de fluencia

del material, y esta resistencia es de 205 MPa se tiene que:

43.67 𝑀𝑃𝑎(2) = 𝟖𝟕. 𝟑𝟒 𝑴𝑷𝒂 < 𝟐𝟎𝟓 𝑴𝑷𝒂

El valor obtenido no rebasa el valor de la resistencia de fluencia, así que es

admitido.

El valor de 205 Mpa, se obtuvo gracias al catálogo de MIPSA, basado en la norma

ASTM A-S13, que nos proporciona el valor anterior gracias al material requerido

que en este caso es Acero rolado en frio.

3.1.3 Viga inferior de marco de carga

Este elemento se analizó como esfuerzo de flexión según la bibliografía de

Diseños de elementos de máquinas de Robert L.Mott, 2006.

Fig. 3. 5 Vista Isométrica. Viga inferior de marco de carga

59

Fig. 3. 6 Diagrama de cuerpo libre de viga inferior

Como el cálculo anterior y este son iguales, se toma el valor de 𝑊𝑒

𝑊𝑒 = [𝐿𝑇(𝑓(𝑔))]….Ec. 3.13

Donde:

𝐿𝑇 = 2.0216

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑈𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑎 (𝑓) = 7.30𝑘𝑔

𝑚

𝑔 = 9.81𝑚

𝑠𝑒𝑔2

Utilizando la Ec. 3.13 se tiene:

𝑊𝑒 = [2.0216𝑚 (7.30𝑘𝑔

𝑚) (9.81

𝑚

𝑠𝑒𝑔2)] = 0.1447𝐾𝑁

𝑾𝑳𝟏 = 𝑾𝑳𝟐

Ahora, para la sumatoria de momentos se tiene:

Σ𝑀𝐺 = 0 = 𝑅𝐶(𝑑1) − 𝑊𝑒(𝑑2) = 0… Ec. 3.14

Sustituyendo en la ecuación anterior se tiene:

Σ𝑀𝐺 = 0 = −1.8825𝐾𝑁(0.0508𝑚) − 0.1447𝐾𝑁(1.0108𝑚)

−1.8825𝐾𝑁(1.9708𝑚) + 𝑅𝐹(2.0216𝑚) = 0

60

Despejando RF

𝑅𝐹 =0.09563𝐾𝑁. 𝑚 + 0.1462𝐾𝑁. 𝑚 + 3.71003𝐾𝑁. 𝑚

(2.0216𝑚)= 𝟏. 𝟗𝟓𝟒𝟖𝑲𝑵

𝐑𝐅 = 𝟏. 𝟗𝟓𝟒𝟖𝐊𝐍

En la sumatoria de fuerzas en y se tiene:

ΣϜ𝛾 = 0

𝑅𝐺 − 1.8825𝐾𝑁 − 0.1447𝐾𝑁 − 1.8825𝐾𝑁 + 1.9548𝐾𝑁 = 0

𝐑𝐆 = 𝟏. 𝟗𝟓𝟒𝟗𝐊𝐍

Fig. 3. 7 Diagrama de momento flexionante y cortante de la viga inferior

Ahora, aplicando el esfuerzo de flexión para canal Monten de 6 pulgadas, calibre

12 se tiene lo siguiente. (Este elemento se analizó según la bibliografía de

Diseños de elementos de máquinas de Robert L.Mott, 2006.)

61

Para lo anterior se tienen los siguientes datos:

Donde

S= Módulo de Sección del Material

M= Momento flexionante

𝑀 = 0.1686𝐾𝑁. 𝑚 𝑆 = 9.329𝑥10−6𝑚3

Entonces se tiene que el esfuerzo de flexión es:

𝜏 =𝑀

𝑆…. Ec. 3.15

Donde:

𝜏=Esfuerzo de flexión

𝑀=Momento flexionante

𝑆= Módulo de la sección transversal.

𝜏 =𝑀

𝑆=

0.1686𝐾𝑁. 𝑚

9.329𝑥10−6𝑚3= 18072.67

𝐾𝑁

𝑚2 = 18.07 𝑀𝑃𝑎

Tomando en cuenta un factor de seguridad de 2 veces la resistencia de fluencia

del material, y esta resistencia es de 205 MPa tenemos que:

18.07 𝑀𝑃𝑎(2) = 𝟑𝟏. 𝟏𝟒 𝑴𝑷𝒂 < 𝟐𝟎𝟓 𝑴𝑷𝒂

El valor obtenido no rebasa el valor de la resistencia de fluencia, así que es

admitido.

El valor de 205 Mpa, se obtuvo gracias al catálogo de MIPSA, basado en la norma

ASTM A-S13, que nos proporciona el valor anterior gracias al material requerido

que en este caso es Acero rolado en frio.

62

Fig. 3. 9 Vista Isométrcia. Columna de marco de carga

Fig. 3. 8 Diagrama de cuerpo libre de la columna

3.1.4 Columnas de marco de carga

Este elemento se analizó por esfuerzo de tensión según la bibliografía de Diseños

de elementos de máquinas de Robert L.Mott, 2006.

Primeramente se analiza la columna haciendo una sumatoria de fuerzas en y.

ΣϜ𝛾 = 0 = 𝑅𝐻 − 𝑊…Ec.3.16

Despejando RH:

𝑅𝐻 = 𝑊 = 1.9549𝐾𝑁

Ahora para obtener el momento de flexión se determinan las diferentes áreas de la

viga en C. Aplicando la fórmula de esfuerzo.

𝜏 =𝐹

𝐴…. Ec. 3.17

63

Donde F= 1.9549 KN es el valor calculado anteriormente en la suma de fuerzas y

para obtener el área se tiene:

𝐴1 = 0.0254𝑚(0.00341𝑚) = 8.6614𝑥10−5𝑚2

𝐴2 = 0.04739𝑚(0.00341𝑚) = 1.6159𝑥10−4𝑚2

𝐴3 = 0.1455𝑚(0.00341𝑚) = 4.96195𝑥10−4𝑚2

𝐴4 = 𝐴2 = 1.6159𝑥10−4𝑚2

𝐴5 = 𝐴1 = 8.6614𝑥10−5𝑚2

𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝟗. 𝟗𝟐𝟓𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟒𝒎𝟐

Fig. 3. 10 Perfil C de la columna

Finalmente aplicando la Ec. 3.17, se tiene:

𝜏 =𝐹

𝐴

Donde:

𝜏=Esfuerzo

𝐹=Fuerza aplicada

𝐴=Área total de la geometría

Sustituyendo valores:

𝜏 =𝐹

𝐴=

1.9549𝐾𝑁

9.9255𝑥10−4𝑚2= 1969.5733

𝐾𝑁

𝑚2= 𝟏. 𝟗𝟔 𝑴𝑷𝒂

𝛕 = 𝟏. 𝟗𝟔 𝐌𝐏𝐚

64

Tomando en cuenta un factor de seguridad de 2 veces la resistencia de fluencia

del material, y esta resistencia es de 205 MPa tenemos que:

1.96 𝑀𝑃𝑎(2) = 𝟑. 𝟗𝟐 𝑴𝑷𝒂 < 𝟐𝟎𝟓 𝑴𝑷𝒂

El valor obtenido no rebasa el valor de la resistencia de fluencia, así que es

admitido.

El valor de 205 Mpa, se obtuvo gracias al catálogo de MIPSA, basado en la norma

ASTM A-S13, que nos proporciona el valor anterior gracias al material requerido

que en este caso es Acero rolado en frio.

3.1.5 Viga superior de marco de carga

Este elemento se analizó como esfuerzo de flexión según la bibliografía de

Diseños de elementos de máquinas de Robert L.Mott, 2006.

Fig. 3. 11 Vista Isométrica. Viga superior de marco de carga

Fig. 3. 12 Diagrama de cuerpo libre de la viga superior

65

Primeramente se obtiene 𝑊𝑒 con la siguiente fórmula

𝑊𝑒 = [𝐿𝑇(𝑓(𝑔))]….Ec. 3.18

Donde:

𝐿𝑇 = 2.0216

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑈𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑎 (𝑓) = 7.30𝑘𝑔

𝑚

𝑔 = 9.81𝑚

𝑠𝑒𝑔2

Ahora, sustituyendo en la Ec. 3.18 tenemos:

𝑊𝑒 = [2.0216𝑚 (7.30𝑘𝑔

𝑚) (9.81

𝑚

𝑠𝑒𝑔2)] = 0.1447𝐾𝑁

𝐖𝐞 = 𝟎. 𝟏𝟒𝟒𝟕𝐊𝐍

𝑊𝐶1 = 𝑊𝐶2 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑊𝐶12 = 𝑊𝐸𝐶 + 1.9549𝐾𝑁

Utilizando la Ec. 3.19 se tiene:

𝑊𝐶1 = [2.597𝑚 (7.30𝑘𝑔

𝑚) (9.81

𝑚

𝑠𝑒𝑔2)] + 1.9549𝐾𝑁 = 2.1408𝐾𝑁

𝐖𝐂𝟏 = 𝟐. 𝟏𝟒𝟎𝟖𝐊𝐍

Para la sumatoria de momentos se tiene:

Σ𝑀𝐽 = 0 = 2.1408𝐾𝑁(0.368𝑚) − 0.1447𝐾𝑁(0.6428𝑚) + 𝑅𝐼(1.2856𝑚)

− 2.1408𝐾𝑁(1.6536𝑚) = 0

𝑅𝐼 =−0.7878𝐾𝑁. 𝑚 + 0.0930𝐾𝑁. 𝑚 + 3.5400𝐾𝑁. 𝑚

(1.2856𝑚)= 𝟐. 𝟐𝟏𝟑𝟏𝑲𝑵

𝐑𝐈 = 𝟐. 𝟐𝟏𝟑𝟏𝐊𝐍

Ahora se realiza la sumatoria de fuerzas en y:

ΣϜ𝛾 = 0

𝑅𝐽 − 2.1408𝐾𝑁 − 0.1497𝐾𝑁 + 2.2131𝐾𝑁 − 2.1488𝐾𝑁 = 0

𝐑𝐉 = 𝟐. 𝟐𝟐𝟔𝟓 𝐊𝐍

66

Fig. 3. 13 Diagrama de momento flexionante y cortante de la viga superior

Ahora, aplicando el esfuerzo de flexión para canal Monten de 6 pulgadas, calibre

10 se tiene lo siguiente. (Este elemento se analizó según la bibliografía de

Diseños de elementos de máquinas de Robert L.Mott, 2006.)

Para lo anterior tenemos los siguientes datos:

Donde

S= Módulo de Sección del Material

M= Momento flexionante

𝑀 = 0.7887𝐾𝑁. 𝑚 𝑆 = 1.104𝑥10−5𝑚3

Entonces se tiene que el esfuerzo de flexión es:

𝜏 =𝑀

𝑆…. Ec. 3.20

Se utiliza la Ec. 3.20 y sustituimos valores

𝜏 =𝑀

𝑆=

0.7887𝐾𝑁. 𝑚

1.104𝑥10−5𝑚3= 71634.87

𝐾𝑁

𝑚2 = 𝟕𝟏. 𝟔𝟑 𝑴𝑷𝒂

𝛕 = 𝟕𝟏. 𝟔𝟑 𝐌𝐏𝐚

Tomando en cuenta un factor de seguridad de 2 veces la resistencia de fluencia

del material, y esta resistencia es de 205 MPa se tiene que:

71.63 𝑀𝑃𝑎(2) = 𝟏𝟒𝟑. 𝟐𝟔 𝑴𝑷𝒂 < 𝟐𝟎𝟓 𝑴𝑷𝒂

67

El valor obtenido no rebasa el valor de la resistencia de fluencia, así que es

admitido.

El valor de 205 Mpa, se obtuvo gracias al catálogo de MIPSA, basado en la norma

ASTM A-S13, que nos proporciona el valor anterior gracias al material requerido

que en este caso es Acero rolado en frio.

3.2 Cálculo del diámetro de cable

Para comenzar a realizar el cálculo del diámetro del cable se tienen los siguientes

datos:

Datos:

Carga útil: 500 kg

Peso de la cabina: 488 kg

h= 3.370 m

t= 2 segundos (Tiempo que necesita para alcanzar su máxima velocidad)

v= 8 m/min

Para la selección del cable se utiliza la ecuación 3.21, que se obtuvo del libro

Diseño de elementos de máquinas de V. Moring (1993).

𝐷𝑟𝐷𝑠 =2𝑁𝐹1

𝑛(−𝑝

𝑠𝑢)(𝑠𝑢)

… Ec. 3.21

Dónde:

N= Coeficiente de cálculo (6.85, según la norma NOM-053-SCFI-2000 sobre

elevadores eléctricos de tracción para pasajeros y carga)

(−𝑝

𝑠𝑢)=Número de flexiones hasta la rotura (0.0028)

𝑠𝑢 = Resistencia máxima de los alambres (16870)

n= Número de cables (3)

F1= Sumatoria de fuerzas que influyen en el sistema

𝐷𝑟= Diámetro del cable

𝐷𝑠=Diámetro de polea

68

Lo primero que se determina es la sumatoria de fuerzas y el siguiente diagrama

nos ayuda a obtenerla.

Donde:

𝑤𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑐𝑎𝑏𝑖𝑛𝑎 + 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 ú𝑡𝑖𝑙… Ec. 3.22

𝑤𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟 = 488𝑘𝑔 + 500𝑘𝑔 = 988 𝑘𝑔

𝒘𝒆𝒍𝒆𝒗𝒂𝒅𝒐𝒓 = 𝟗𝟖𝟖 𝒌𝒈

𝑊𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 = (0.37 𝐷𝑟2 𝑘𝑔

𝑚)(2ℎ 𝑚)…Ec. 3.23

𝑤𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 = (0.37𝐷𝑟2 𝑘𝑔

𝑚) (6.74𝑚) = 2.4938 𝐷𝑟2𝑘𝑔

De la tabla AT-28 del libro Diseño de elementos de máquinas de V. Moring (1993)

se selecciona un cable de acero de construcción 6x19 y con esto se obtiene el

dato 0.37𝐷𝑟2 𝑘𝑔

𝑚 que hace referencia al peso por metro.

Haciendo la sumatoria de fuerzas en y:

Σ𝑓y = −𝑤𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 − 𝑤𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟 + 2𝐹1 = 0

Fig. 3. 14 Diagrama de cuerpo libre para cálculo de cables

69

Sustituyendo:

Σ𝑓y = −2.4938𝐷𝑟2𝑘𝑔 − 988 𝑘𝑔 + 2𝐹1 = 0

Aplicando la segunda Ley de Newton:

Σ𝑓y = 𝑚𝑎.. Ec. 3.24

Se obtiene la aceleración con la siguiente ecuación:

𝑎 =𝑣

𝑡…Ec. 3.25

Donde:

𝑎=aceleración

𝑣=velocidad

𝑡=tiempo

Sustituyendo en la Ec. 3.25 tenemos la aceleración:

𝑎 =𝑣

𝑡=

0.13 𝑚/𝑠

2 𝑠𝑒𝑔= 0.065

𝑚

𝑠𝑒𝑔2

𝐚 = 𝟎. 𝟎𝟔𝟓𝐦

𝐬𝐞𝐠𝟐

Se tiene que:

Σ𝑓y = [988 𝑘𝑔 + 2.4938𝐷𝑟2𝑘𝑔

9.81𝑚

𝑠𝑒𝑔2

] [0.065𝑚

𝑠𝑒𝑔2]

= (100.7135𝑘𝑔. 𝑠𝑒𝑔2

𝑚+ 0.2542𝐷𝑟2

𝑘𝑔. 𝑠𝑒𝑔2

𝑚) (0.065

𝑚

𝑠𝑒𝑔2)

= 6.5463𝑘𝑔 + 0.0165𝐷𝑟2𝑘𝑔

70

Igualando con la sumatoria de fuerzas anterior:

−2.4938𝐷𝑟2𝑘𝑔 − 988𝑘𝑔 + 2𝐹1 = 6.5463𝑘𝑔 + 0.0165𝐷𝑟2𝑘𝑔

Despejando F1 tenemos:

2𝐹1 = 6.5463𝑘𝑔 + 0.0165𝐷𝑟2𝑘𝑔 + 2.4938𝐷𝑟2𝑘𝑔 + 988𝑘𝑔

𝐹1 =6.5463𝑘𝑔 + 0.0165𝐷𝑟2𝑘𝑔 + 2.4938𝐷𝑟2𝑘𝑔 + 988𝑘𝑔

2

𝐹1 = 497.2731𝑘𝑔 + 1.2551𝐷𝑟2𝑘𝑔

Retomando la ecuación 3.21 se aplican los valores obtenidos, proponiendo un

diámetro de polea de 45 veces el diámetro del cable según lo indica la norma

Oficial Mexicana NOM-053-SCFI-2000.

Sustituyendo tenemos lo siguiente:

𝐷𝑟(45𝐷𝑟) =2(6.85)(497.2731𝑘𝑔 + 1.2551 𝐷𝑟2𝑘𝑔)

3(0.0028)(16870𝑘𝑔

𝑐𝑚2)

45𝐷𝑟2 =6812.6414 𝑘𝑔

141.708 𝑘𝑔

𝑐𝑚2

+17.1948𝐷𝑟2𝑘𝑔

141.708𝑘𝑔

𝑐𝑚2

45𝐷𝑟2 = 48.075𝑐𝑚2 + 0.1213𝐷𝑟2𝑐𝑚2

48.075𝑐𝑚2 = 45𝐷𝑟2 − 0.1213𝐷𝑟2

48.075𝑐𝑚2 = 44.8787𝐷𝑟2𝑐𝑚2

𝐷𝑟2 =48.075𝑐𝑚2

44.8787𝐷𝑟2𝑐𝑚2= 1.0712𝑐𝑚2

𝐷𝑟 = √1.0712𝑐𝑚2 = 1.0349 𝑐𝑚 = 10.34𝑚𝑚

71

El resultado anterior se ajusta con el catálogo de “Cables de Acero” y se

selecciona el inmediato superior de 7/16”.

Los cálculos anteriores están basados en la bibliografía de V. Moring (1993)

Diseño de elementos de máquinas, la norma oficial mexicana NOM-053-SCFI-

2000 (Tabla 1) y la norma oficial mexicana NOM-001-SEDE-2012 (Artículo 620).

Al utilizar 3 cables de acero de manera independiente para la suspensión del

elevador, se cumplen los aspectos de seguridad mencionados en la NOM-053-

SCFI-200 en el apartado 5.5.1.1.2 “suspensión por cables sintéticos, bandas u

otros elementos des suspensión” donde se enuncia que el número mínimo de

elementos para suspensión debe de ser de 2.

3.2.1 Polea de tracción

Para calcular el diámetro de la polea de tracción se tiene lo siguiente:

Según la tabla 2 de la norma NOM-053SCFI-2000, sobre elevadores eléctricos de

tracción para pasajeros y carga, el diámetro mínimo para la polea de tracción es

de 40 veces el diámetro del cable, por lo anterior se propone una polea con 45

veces el diámetro del cable, por lo que:

𝐷𝑡 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠(𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜)…Ec.3.26

Dónde:

Diámetro del cable= 11.11 mm (Según catálogo cables de acero)

Relación de diámetro= 45 veces

Sustituyendo la ecuación anterior:

𝐷𝑡 = 11.11(45) = 499.95 𝑚𝑚

𝐷𝑡 = 499.95 𝑚𝑚 ≈ 50 𝑐𝑚

3.2.2 Cálculo de presión específica de la polea

Según la bibliografía A. Miravete (2007) Elevadores: principios e innovaciones,

para el cálculo de la presión específica de la polea se realizó el siguiente

procedimiento con los datos siguientes:

𝑄𝐿 = 𝑛. 𝐿(2𝐿 + 1.50 + 5)…Ec. 3.27

72

Donde:

𝑄𝐿=Peso de los cables

𝑛=Número de cables

𝐿= Peso de los cables por metro [m]

2𝐿 + 1.50 + 5= Longitud de cada ramal de cable [m]

Resolviendo:

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜(𝑚𝐿) = 0.48 𝑘𝑔

𝑚 (Según catálogo cables de acero)

𝑅𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜 (𝐿) = 3.37𝑚

𝐿𝑜𝑛𝑔𝑢𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑟𝑎𝑚𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 = 2(3.37𝑚) + 1.50𝑚 + 5𝑚

Aplicando la ecuación 3.27 y sustituyendo los valores obtenidos se tiene:

𝑄𝐿 = 3(0.48𝑘𝑔

𝑚2)(2(3.37𝑚) + 1.50𝑚 + 5𝑚)

𝑄𝐿 = 1.44𝑘𝑔

𝑚2(6.74𝑚 + 6.5𝑚) = 19.065𝑘𝑔 = 187.033𝑁

𝐐𝐋 = 𝟏𝟖𝟕. 𝟎𝟑𝟑𝐍

Ahora calculamos la tensión estática del cable:

𝑇 = 𝑄𝑐 + 𝑄𝑢 + 𝑄𝐿…Ec. 3.28

Donde:

𝑇=Tensión estática

𝑄𝐿=Peso de los cables

𝑄𝑢=Carga útil

𝑄𝑐=Peso de la cabina

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑏𝑖𝑛𝑎 (𝑄𝑏) = 488 𝑘𝑔 (9.81𝑚

𝑠𝑒𝑔2) = 4787 N

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 (𝑄𝑢) = (500 𝑘𝑔) (9.81𝑚

𝑠𝑒𝑔2) = 4905 𝑁

73

Sustituyendo la ecuación 3.28 tenemos:

𝑇 = 4787.28𝑁 + 4905𝑁 + 187.033𝑁 = 9879.313𝑁

𝐓 = 𝟗𝟖𝟕𝟗. 𝟑𝟏𝟑𝐍

Aplicando ecuación para la presión específica de la bibliografía de Miravete (2007)

tenemos:

𝑃 =𝑇

𝑛.𝑑.𝐷𝑡.

3𝜋

2𝑠𝑒𝑛𝑟

2

…Ec.3.29

Donde:

𝑃=Presión específica

3𝜋=Constante

𝑇=Tensión estática

𝑛=Número de cables

𝑑=diámetro del cable

𝐷𝑡=diámetro de la polea

2𝑠𝑒𝑛𝛼

2=Constante

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = 3 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠

𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = 11.11 𝑚𝑚

Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑧𝑜𝑖𝑑𝑎𝑙 = 30° = 0.52356 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠

𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛(𝐷𝑡) = 500 𝑚𝑚

Sustituyendo la ecuación anterior tenemos:

𝑃 = [9879.313𝑁

3(11.11𝑚𝑚)(500𝑚𝑚)] [

3𝜋

2𝑠𝑒𝑛302

]

𝑃 = [9879.313𝑁

(0.016665𝑚2)] [

9.4248

0.5176]

74

𝑃 = (592818.0618 𝑃𝑎)(18.2086) = 10.794 𝑀𝑃𝑎

𝑷 = 𝟏𝟎. 𝟕𝟗𝟒 𝑴𝑷𝒂

Presión Específica Máxima:

𝑃[𝑀𝑃𝑎] <12.5+4𝑣

1+𝑣= 𝑃𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎…Ec.3.30

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = 0.13𝑚

𝑠𝑒𝑔(2) = 0.26

𝑚

𝑠𝑒𝑔

Cabe mencionar que las presiones específicas de los cables sobre las gargantas

de las poleas no deben superar el valor por la ecuación 3.30.

𝑃[𝑀𝑃𝑎] <12.5 + 4(0.26

𝑚𝑠𝑒𝑔)

1 + 0.26𝑚

𝑠𝑒𝑔

=12.5 + 1.04

1.26𝑚

𝑠𝑒𝑔

= 10.74 𝑀𝑃𝑎

Presión específica calculada con α=30°= 10.794 MPa

Presión específica máxima permitida = 10.74 MPa

Como 10.74 MPa < 10.794 MPa el diseño no es viable, por lo que se realizó el

cálculo nuevamente del ángulo de la garganta a 40°, con lo que dio como

resultado:

𝑃 = 0.5958(13.7789) = 8.1681𝑀𝑃𝑎

10.74 > 8.1681

La presión específica es inferior a la máxima permitida.

75

3.3 Cálculo del motor y reductor

Se toma el siguiente diagrama de cuerpo libre para obtener la fuerza:

Primeramente se determinan las cargas de acuerdo al Diagrama de Cuerpo Libre

anterior y en referencia con la biografía de Diseño de máquinas de V. Faires, se

tiene:

2ℱ1 = 𝑄𝑢 + 𝑄𝑐…Ec. 3.31

Dónde:

𝑄𝑢 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 ú𝑡𝑖𝑙

𝑄𝑐 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑏𝑖𝑛𝑎

ℱ1 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎

Se despeja F1 y tenemos:

ℱ1 =𝑄𝑢+𝑄𝑐

2...Ec. 3.32

Fig. 3. 15 DCL para cálculo de par requerido para elevar la carga

76

Sustituyendo los valores en la ecuación 3.32:

ℱ1 =500𝑘𝑔 + 488𝑘𝑔

2

𝓕𝟏 = 𝟒𝟗𝟒 𝐤𝐠

Para la segunda fuerza se tiene lo siguiente:

2ℱ2 =𝑄𝑢

2+ 𝑄𝑐

ℱ2 =

𝑄𝑢

2 + 𝑄𝑐

2

ℱ2 =𝑄𝑢 + 2𝑄𝑐

4

Sustituyendo los valores para la segunda fuerza:

ℱ2 =500𝑘𝑔 + 2(488𝑘𝑔)

4

ℱ2 =500𝑘𝑔 + 976𝑘𝑔

4

𝓕𝟐 = 𝟑𝟔𝟗𝐤𝐠

77

Para obtener la fuerza total se realiza:

ℱ𝑇 = ℱ1 − ℱ2…Ec. 3.33

Dónde:

𝐹1 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 1

𝐹2 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 2

ℱ𝑡 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Se sustituyen valores de las dos fuerzas calculadas anteriormente y tenemos:

ℱ𝑇 = 494𝑘𝑔 − 369𝑘𝑔

𝓕𝐓 = 𝟏𝟐𝟓𝐤𝐠

Se tiene que 125 kg es la carga total que levantará el motor. Ahora se calculará el

par requerido para levantar la carga.

Σ𝑀𝐴 = 0 = −𝐹𝑇(0.25𝑚)…Ec. 3.34

Σ𝑀𝐴 = (125𝑘𝑔)(0.25𝑚) = 31.25𝑘𝑔. 𝑚

𝐌𝐀 = 𝟑𝟏. 𝟐𝟓𝐤𝐠. 𝐦

Fig. 3. 16 DCL para cálculo de carga total a elevar

78

Después, para obtener la relación de reducción de velocidad se tienen los

siguientes datos:

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟 = 8𝑚

𝑚𝑖𝑛

𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 = 0.25 𝑚

Y se toma como referencia la fórmula de Velocidad angular y se despeja w:

𝑉 = 𝑤 . 𝑟

𝑤 =𝑣

𝑟 … Ec. 3.35

Al ser un elevador con relación 2:1, la velocidad del cable es igual a 2 veces la

velocidad del elevador:

𝑉𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 = 2𝑉𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟 … Ec. 3.36

Por lo tanto:

𝑉𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 = 2 (8 𝑚

𝑚𝑖𝑛) = 16

𝑚

𝑚𝑖𝑛= 0.2666

𝑚

𝑠𝑒𝑔

Sustituyendo en la ecuación 3.35:

𝑤 =𝑣

𝑟=

0.2666 𝑚

𝑠𝑒𝑔

0.25 𝑚= 1.0664

𝑟𝑎𝑑

𝑠𝑒𝑔

Para obtener RPM se realiza una conversión de unidades:

𝑤 = (1.0664𝑟𝑎𝑑

𝑠𝑒𝑔) (

1 𝑟𝑒𝑣

2𝜋) = 0.1697

𝑟𝑒𝑣

𝑠𝑒𝑔= 10.182

𝑟𝑒𝑣

𝑚𝑖𝑛

𝐑𝐏𝐌 = 𝟏𝟎. 𝟏𝟖𝟐 𝐫𝐩𝐦

79

La relación de reducción se obtiene con la ecuación:

𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 =𝑅𝑃𝑀 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

𝑅𝑃𝑀 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎…Ec. 3.37

𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 =1750 𝑅𝑃𝑀

10.182 𝑅𝑃𝑀= 171.8 ∶ 1

𝐑𝐞𝐥𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐑𝐞𝐝𝐮𝐜𝐜𝐢ó𝐧 = 𝟏𝟕𝟏. 𝟖 ∶ 𝟏

Este resultado se ajusta a un valor comercial obtenido del catálogo del fabricante

de reductores “RAISA”. Se toma el inmediato inferior que corresponde a 160:1 y

con esto se tiene una velocidad de salida de:

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 =1750 𝑅𝑃𝑀

160= 10.93 𝑅𝑃𝑀

Con este valor se determina la potencia del motor:

𝑇 =𝐻𝑃(716)

𝑅𝑃𝑀…Ec.3.38

Donde:

𝑇 = 𝑃𝑎𝑟 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑒𝑣𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒)

𝑅𝑃𝑀 = 𝑅𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟

716 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

𝐻𝑃 = 𝐻𝑃 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟

Despejando HP:

𝐻𝑃 =𝑇(𝑅𝑃𝑀)

716…Ec. 3.39

Se sustituyen los valores en la ecuación 3.39:

𝐻𝑃 =31.25𝑘𝑔. 𝑚(10.93𝑟𝑝𝑚)

716= 0.477 𝐻𝑃

80

Se ajusta el resultado a un valor comercial y se toma el inmediato superior,

teniendo así como resultado:

𝐇𝐏 = 𝟎. 𝟒𝟕𝟕 𝐇𝐏 ≈ 𝟏 𝐇𝐏

Después de calcular la potencia del motor, se procede a realizar la selección del

reductor.

Primeramente se selecciona el factor de seguridad con la ayuda del catálogo de

Reductores “RAISA” de la tabla Número 2.

F.S= 1.15

Posteriormente se calcula la potencia requerida del reductor:

𝑃 = 𝐹. 𝑆 (𝐻𝑃)…Ec. 3.40

𝑃 = 1.15(1𝐻𝑃) = 1.15 𝐻𝑃

𝐏 = 𝟏. 𝟏𝟓 𝐇𝐏

Se toma en cuenta la relación de velocidad:

𝐑𝐞𝐥𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐕𝐞𝐥𝐨𝐜𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 = 𝟏𝟔𝟎 ∶ 𝟏

Con los datos anteriores se busca en las tablas de capacidad, el tipo de reductor

que cumple los requerimientos y con esto se obtiene el siguiente reductor:

Reductor HGS-127

Características:

Reducción Nominal= 160:1

Potencia de Entrada= 2.63 HP

Potencia de Salida= 1.84 HP

Par de Salida= 12359 kg.cm=123.59 kg.m

Velocidad de Salida=10.9 rpm

81

3.3.1 Cálculo del par de frenado del motor

Por último, se calcula el par de frenado para el motor eléctrico:

𝑃𝐹 =5252 (𝐻𝑃)

𝑅𝑃𝑀 …Ec. 3.44

Dónde:

𝑃𝐹 = 𝑝𝑎𝑟 𝑎 𝑝𝑙𝑒𝑛𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 (𝑒𝑛 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠. 𝑝𝑖𝑒)

𝑅𝑃𝑀 = 𝑅𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟

5252 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

𝐻𝑃 = 𝐻𝑃 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟

𝑃𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝐹𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜 =5252 (𝐻𝑃)

𝑅𝑃𝑀 =

5252(1𝐻𝑃)

1750 𝑅𝑃𝑀= 3 𝑙𝑏. 𝑝𝑖𝑒 = 4.067 𝑁. 𝑚

𝐏𝐚𝐫 𝐝𝐞 𝐅𝐫𝐞𝐧𝐚𝐝𝐨 = 𝟒. 𝟎𝟔𝟕 𝐍. 𝐦

3.4 Sistema de control

Para desarrollar el sistema de control, se usara el PLC Zelio SR3B261BD, que se

seleccionó en base a las entradas y salidas digitales y analógicas que se utilizarán

para la programación.

Fig. 3. 17 PLC Zelio SR3B261BD

82

A continuación se presentan las tablas de entradas y salidas que se conectan al

PLC Zelio SR3B261BD con su respectiva nomenclatura y la descripción de cada

una de estas.

Tabla 3. 1 Entradas del PLC

DESCRIPCIÓN NOMENCLATURA ENTRADA PLC

Llamado / Mando a Planta Baja desde PB

PB I1

Llamado / Mando a Piso 1 desde PB

P1 I2

Llamado / Mando a Planta Baja desde P1

PB1 I3

Llamado / Mando a Piso 1 desde P1

P11 I4

Interruptor de Límite en Piso 1 SP1 I5

Interruptor de Límite en Planta Baja

SPB I6

Paro de Emergencia PE I7

Sensor de Estado de Puerta en Planta Baja

SPT1 I8

Sensor de Estado de Puerta en Piso 1

SPT2 I9

Interruptor de Sobrepaso Máximo SSP1 IA

Interruptor de Sobrepaso Mínimo SSPB IB

Interrupción por exceso de carga EP IC

Tabla 3. 2 Salidas del PLC

DESCRIPCIÓN NOMENCLATURA SALIDA PLC

Contactor para subir KM 1 Q1

Contactor para bajar KM 2 Q2

Indicador de posicionamiento del elevador en planta baja

HPB Q3

Indicador de posicionamiento del elevador en planta baja

HP1 Q4

Indicador de posicionamiento del elevador en planta baja

HPB-1 Q5

Indicador de posicionamiento del elevador en planta baja

HP1-1 Q6

83

3.4.1 Diagrama Eléctrico

El siguiente diagrama eléctrico nos presenta la conexión de las entradas y salidas

conectadas al PLC Zelio y las salidas conectadas a los botones pulsadores,

interruptores de límite, sensores mecánicos y pulsador con enclave. Así como la

conexión correcta del guarda motor.

Primeramente tenemos 3 líneas, una línea de neutro y una línea de tierra física

que nos llevan a los interruptores de palanca de 3x30 seguidos del guarda motor

de 5 a 10 A.

Después tenemos de lado derecho las protecciones térmicas de 2x2 que se

colocan antes de la fuente conmutada de 24 Vcd a 2 A.

Al final se muestran los dos contactores trifásicos que son colocados antes del

motor trifásico de 1 HP a 220 Vac.

A continuación se presentara el diagrama de conexión eléctrica con el cual se

partió para realizar la programación del PLC posteriormente.

84

Fig. 3. 18 Diagrama de conexión eléctrica

85

3.5 Programación

La programación del PLC Zelio SR3B261BD se llevó a cabo en el Software Zelio

Soft 2, ya que es el correspondiente a este modelo.

3.5.1 Programación del PLC

Fig. 3. 20 Programación de PLC

Fig. 3. 19 PLC Zelio SR3B261BD

86

3.6 Selección de componentes

3.6.1 Motor y guarda motor

Se ha seleccionado un motor de 1 HP a 220v trifásico jaula de ardilla a prueba de

goteo, 4 polos, base rígida para uso general a 220/440, con 1730 RPM y una

corriente nominal de 3.2 Ampers del catálogo general SDO3 2007 Página 37

Siemens.

A partir de la información anterior, se selecciona el guarda motor correspondiente,

ya que este deberá estar regulado a la intensidad nominal del motor para

protegerlo por sobrecarga.

Los guarda motores se dimensionan para 1.5 veces la corriente nominal, y los

fusibles ultrarrápidos dimensionan a la corriente máxima ya que los guarda

motores son lentos para detectar picos de corriente instantáneos.

Entonces se selecciona el siguiente guarda motor del catálogo Guarda motores

MPW WEG:

Motor

Fig. 3. 21 Catálogo motor

Fig. 3. 22 Motor

87

GUARDAMOTOR MPW12-3-D063S con las siguientes características:

-Protección contra sobre carga y corto circuito de motores eléctricos

-Se utiliza como interruptor general

Se selecciona un guarda motor de 6.3 A, ya que como se menciona anteriormente,

la corriente del guarda motor se dimensiona 1.5 veces la corriente nominal del

motor que es 3.2 A.

Guarda motor

Fig. 3. 23 Catálogo guarda motor

Fig. 3. 24 Guardamotor

88

3.6.2 Sensores para nivel de piso

Estos componentes ayudarán a determinar la posición de nivel de piso en la que

se encuentra el elevador, así como también a detener el elevador en el nivel al

que se mande. También se ocuparan este tipo de interruptores como sensores de

sobrepaso, los cuales interrumpirán todo el funcionamiento del equipo al

sobrepasar el nivel de piso máximo y mínimo. Este componente se ha

seleccionado a partir del tipo de operador, el cual es de rodamiento de leva y el

accionamiento bilateral que posee, esto nos ayudará a tener un buen ajuste y

calibración para garantizar la llegada a nivel de piso del elevador. El modelo de los

interruptores fue XCK P2145G11 con palanca de longitud variable y roldana

termoplástica, de diseño compacto y cuerpo plástico con entrada para cable PG

11 y se obtuvo del catálogo Automatización y Control Telemecanique. Lo anterior

cumple con la Norma de seguridad para la construcción e instalación de

ascensores y montacargas eléctricos (1972, en el apartado B6.4 de Topes de la

cabina y el contrapeso, Página 85.

Fig. 3. 26 Sensor para nivel de piso

Sensor

Fig. 3. 25 Catálogo sensor

89

3.6.3 Gabinete de control

El gabinete de control que se utilizará para este sistema es el modelo 432 de

600x450x300 (mm).Se obtuvo del catálogo de gabinetes para componentes

eléctricos de la marca Electris, este alojará todos los componentes de dicho

sistema y se seleccionó en base a las dimensiones de los mismos. Lo anterior

cumple con la Norma de seguridad para la construcción e instalación de

ascensores y montacargas eléctricos (1972), en el apartado B9 de Instalaciones y

equipos eléctricos, Página 91.

Fig. 3. 28 Gabinete de control

Gabinete

Fig. 3. 27 Catálogo gabinete de control

90

3.6.4 Sensores para puertas

Los Limit Switches que se seleccionaron para indicar que las puertas están

cerradas o abiertas, fueron obtenidas del catálogo Schneider Electric fueron del

tipo Roller Lever Modelo XEP3S1W2B529. Estos componentes fueron

seleccionados a partir del funcionamiento de las puertas, el cual es horizontal al

igual que el del limit swich y a través del funcionamiento del operador, el cual es

de palanca con rodamiento. Las características anteriores ayudan a detener el

elevador cuando las puertas se abren y para que el elevador no funcione mientras

las puertas están abiertas, esto como una medida de seguridad que nos dicta la

Norma de seguridad para la construcción e instalación de ascensores y

montacargas eléctricos (1972), en el apartado B3 de Puertas de Acceso, Página

75.

Sensor

Fig. 3. 29 Catálogo de sensor para puertas

Fig. 3. 30 Sensor para puertas

91

3.6.5 Pulsadores con iluminación led

Estos pulsadores se utilizaran para llamar o mandar al elevador al nivel deseado,

a su vez, la iluminación led de estos botones servirá para indicar el nivel en el que

se encuentre ubicado el elevador en el momento de reposo.

Se seleccionaron del catálogo Harmony Mando y Señalización de Electric

Schneider en base al voltaje de 24 Volts, el modelo XB4-BW31B5

Fig. 3. 31 Catálogo de pulsadores

Fig. 3. 32 Pulsador led

Botón

Pulsa

dor

92

3.6.6 Controlador Lógico Programable

Se ha seleccionado el siguiente PLC a partir del número de entradas y salidas

requeridas por el sistema, en base a 24VDC y un consumo de corriente de 190

mA. con las siguientes características técnicas:

Fig. 3. 33 Características técnicas del PLC

Fig. 3. 34 PLC seleccionado

93

3.6.7 Contactores para motor

Estos contactores se utilizan para el paro, arranque y cambio de giro del motor.

La corriente que demanda la bobina de dichos contactores se determina a través

del voltaje de consumo medio y el voltaje total que resisten estos componentes.

Se seleccionó el contactor LP1-K0910 del catálogo Control y Protección de

Motores Telemecanique Schneider Electric para 24 VDC con un consumo de 4.5

Volts, por lo tanto se tiene que la bobina del contactor consume 180mA.

Fig. 3. 35 Catálogo contactores

Fig. 3. 36 Contactor

94

3.6.8 Fuente de alimentación

Para la selección de la fuente de alimentación se sumaran los amperajes

consumidos por el PLC, los pulsadores Leds y los contactores para el motor y a

partir de ahí determinar cuál es la fuente de alimentación apta para el sistema.

1PLC Zelio SR3B261BD= 190 mA

4 Pulsadores con iluminación Led XB4-BW31B5= 100mA (4)=400mA

2 Bobinas de contactores para motor trifásico= 180mA (2)=360mA

Amperaje Total= 950 mA

Posteriormente los 950 mA se multiplican por el factor de seguridad que es de 1.5

veces la corriente total consumida, por lo tanto tenemos un amperaje de 1425 mA

y podemos seleccionar una fuente de 2000 mA.

La fuente seleccionada es 6ES7305-1BA80-0AA0 del catálogo Fuentes de

alimentación SITOP Siemens con un voltaje de entrada de 100 VDC y un voltaje

de salida de 24 VDC, Monofásica de 2000mA

Fig. 3. 37 Catálogo fuente de alimentación

Fig. 3. 38 Fuente de alimentación

95

3.6.9 Cables eléctricos

Los cables eléctricos que se seleccionaran para la parte de potencia se basan en

la norma NOM-001-SEDE-2012.

Por lo que, tomando en cuenta dicha norma, se retoma la corriente nominal del

motor, que en este caso es de 3.2 A y se multiplica por 1.25, según la NOM-001-

sede 2012, artículo 430-22, dando un total de 4 A, que es el valor que se

manejará para la selección del cable, ya que para conductores que alimenten un

solo motor.

Además, la norma también indica que si la corriente en el circuito es mayor a 100

A, se elige la capacidad de corriente a una temperatura de operación del

conductor de 75°C. Si la corriente del circuito es menor de 100 A, se elige la

capacidad de corriente a una temperatura de operación del conductor de 60°C, por

lo que la temperatura a seleccionar será la última mencionada.

Entonces se selecciona un cable de cobre para la parte de potencia a 60°C con un

calibre 18 AWG.

Ahora, para los cables empleados en la parte de control, se seleccionaran a partir

del amperaje máximo de la fuente que son dos 2 A, esto se multiplico por un factor

de seguridad de 1.25 y se obtienen 2.5 A. Entonces se selecciona un cable de

calibre 22 AWG ya que es el inmediato superior.

Fig. 3. 39 Catálogo cables

96

3.7 Sistema de seguridad para exceso de carga

Como el diseño del elevador se realizó para una carga de 500 Kg, se debe de

tener el control sobre este requerimiento, ya que es muy importante que no se

sobrepase para poder garantizar el funcionamiento óptimo del equipo. El control

de sobrepeso se hará mediante el monitoreo de la corriente nominal del motor, al

aumentar la carga en el elevador aumentará la potencia requerida para levantarlo

y por lo tanto aumentara la corriente del motor, este aumento de corriente lo

detectará el guarda motor, que a su vez se disparará y por medio de un contacto

auxiliar mandará la retroalimentación al PLC y se anulara todo el funcionamiento

del equipo. Cuando esto pase, los pilotes indicadores de los botones quedaran en

un estado intermitente y se deberá reiniciar el equipo para poder ponerlo en

marcha nuevamente.

Se seleccionaron los bloques de contactos auxiliares frontales del catálogo

Guarda motores MPW WEG.

Contacto

Fig. 3. 40 Contacto auxiliar seleccionado

Fig. 3. 41 Contacto

97

3.8 Sumario

El capítulo anteriormente descrito, constó de los cálculos realizados para todos los

aspectos del ascensor.

Los cálculos estructurales ayudan a determinar los daños que generan las cargas

sobre la estructura, cómo se comportan a estas y a tener una vista más amplia del

comportamiento de las cargas así como las zonas de mayor riesgo en el sistema.

Además de los cálculos realizados con la carga para seleccionar el motor

adecuado así como su par de arranque y el reductor correcto que es necesario

para este sistema de elevación.

Por otro lado, también se tiene el diagrama de conexión eléctrica que va de la

mano con la programación del sistema de control. De esta manera se puede

determinar el funcionamiento necesario y correcto para el ascensor.

La selección de los componentes se realizó en base a catálogos y normas que

ayudaron a determinar cuál eran los más aptos y porque.

También, se trató de la seguridad del ascensor, así como todos los puntos que la

componen (cables, componentes mecánicos, componentes eléctricos, etc.) Todo

referenciado a la Norma de seguridad para la instalación y construcción de

ascensos y montacargas eléctricos (1972).

En resumen, los cálculos de los sistemas indican el complemento más importante

del diseño, ya que dan un panorama más claro de las características del equipo

diseñado, además ayudan a obtener los componentes más aptos para un mejor

funcionamiento, así como también los diagramas de conexión eléctrica y de

control.

98

CAPÍTULO 4

Planos finales de ingeniería

OBJETIVOS:

Mostrar los planos de ingeniería

correspondiente a todo el elevador

con sus respectivas acotaciones.

99

CAPITULO 4: Planos finales de ingeniería

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

CAPÍTULO 5

Cotización del proyecto

OBJETIVOS:

Determinar el costo estimado del

elevador mediante una cotización,

tomando en cuenta todas las

características técnicas para

pronosticar los gastos incurridos en la

fabricación de dicho producto.

Además de la comparación con un

elevador comercial y las condiciones

de funcionamiento del elevador de

carga, todo esto para justificar la

viabilidad del proyecto.

111

CAPITULO 5 Cotización del proyecto

5.1 Costo estimado

Los costos en la manufactura se definen de la siguiente manera:

“Los costos de estimación en la manufactura de un producto deben ser la determinación de los costos de fábrica para un componente, sub ensamblaje o ensamble final basado en un plan de proceso de fabricación definido.”

Por otro lado también se define como:

“Una estimación de costos es el intento de pronosticar los gastos que deben incurrir para la fabricación de un producto. Los factores a considerar pueden variar de un producto a otro, pero las técnicas se basan en los mismos principios ya sea aplicado a relojes, automóviles, máquinas y herramientas, edificios, o cualquier otra cosa manufacturada o fabricada.”

Pero en realidad los dos conceptos enfocan la estimación del costo, es decir, el

costo nunca llega a ser el real, ya que esto involucra muchos aspectos tales como

mano de obra, materia prima, distribución, etc.

Para toda estimación de costos se requiere incluir la ganancia que se obtendrá

incluyendo todos los costos del proyecto, como los costos de ingeniería y

desarrollo, costos administrativos, costos de fabricación y costos de distribución.

5.2 Clasificación de costos

Existen dos tipos de costos, muy importantes que se toman en cuenta para la

estimación de costos, estos son los costos primos y los costos de conversión.

Los costos primos se caracterizan por estar conformados por los costos de mano

de obra directa y materiales directos, mientras que los costos de conversión son la

mano de obra directa y los costos indirectos de fabricación, los cuales pueden ser

la mano de obra indirecta y los materiales indirectos.

Con lo anterior tenemos que para los costos existen dos tipos de clasificación: por

su variabilidad y por su producción.

Los costos por su variabilidad se clasifican en fijos y variables.

Los costos fijos tienden a no quedar afectados por cambios en el número de

unidades producidas. Algunos de estos ejemplos son: Sueldos, arriendos,

amortizaciones, impuestos, gastos de oficina, depreciación y gastos de

administración y ventas.

Por otro lado los costos variables tienden a fluctuar de acuerdo con los cambios en

el número de unidades producidas. Algunos ejemplos de estos son: Materia prima,

mano de obra, insumos y costos de distribución.

112

Los costos por su producción se clasifican en directos e indirectos. Estos costos,

actúan en función de la producción que tenga la empresa.

Los costos directos, como su nombre lo indica, se relacionan directamente con la

manufactura del producto y se pueden ver reflejos en el producto terminado.

Algunos ejemplos de estos son: Materiales directos como materia prima e

insumos, Mano de obra directa como sueldos y salarios, gratificaciones, pensiones

e indemnizaciones.

Por otra parte, los costos indirectos, no se pueden identificar directamente en el

producto final, como son el arrendamiento, energía, calefacción, etc. Algunos

ejemplos son: Mano de obra indirecta como jefe de producción, supervisores,

choferes y mantenimientos, Materiales indirectos como repuestos, lubricantes y

combustibles y Costos indirectos generales como alquileres, intereses y seguros.

Algunos otros costos indirectos pueden ser también costos de capital (terrenos),

costos de distribución, costos por ventas (comercialización) y costos por

administración (gestión de negocios).

Para la obtención de los costos de mano de obra directa se aplica la siguiente

fórmula:

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎= 𝑆𝑢𝑒𝑙𝑑𝑜 𝑥 𝐻𝑜𝑟𝑎 (𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎)

5.3 Análisis de costos fijos

A continuación se presenta el desglose de los costos fijos correspondientes al

sistema de elevación de este trabajo de tesis. Se toma en cuenta como costos

fijos la luz sueldos y gasolina.

COSTOS FIJOS

CONCEPTO UNIDAD COSTO UNITARIO TOTAL

UNIDAD TOTAL $ LUZ mes $ 500.00 1.5 $ 750.00 SUELDOS Semana $ 5,100.00 7 $ 35,700.00 GASOLINA Semana $ 800.00 7 $ 5,600.00

Total: $ 42,050.00

Tabla 5. 1 Desglose de costos fijos

113

A continuación se presenta el desglose tomando en cuenta las unidades

necesarias del sistema de elevación, incluyendo las correderas y guías.

Después, se desglosa el costo del marco de carga y la plataforma.

MARCO DE CARGA Y PLATAFORMA

CONCEPTO UNIDAD COSTO UNITARIO TOTAL

UNIDAD TOTAL $ PERFIL DE ACERO

TIPO C 6" kg/m $ 13.00 178.12 $ 2,315.56 PTR 2" cal. 12 kg/m $ 13.00 50.87 $ 661.31 CANAL 3" kg/m $ 13.00 31.781 $ 413.15 TORNILLERIA Y

CONSUMIBLES $ 2,000.00 1 $ 2,000.00

Total: $ 5,390.02

Tabla 5. 3 Desglose de costos de marco de carga y plataforma

SISTEMA DE ELEVACIÓN, CORREDERAS Y GUIAS

CONCEPTO UNIDAD COSTO UNITARIO TOTAL

UNIDAD TOTAL $ MOTOR TRIFASICO 2

HP pieza $ 4,222.00 1 $ 4,222.00 REDUCTOR 70:1 pieza $ 12,500.00 1 $ 12,500.00 BASTIDOR VIGA IPR

8X4 kg/m $ 13.00 155 $ 2,015.00 GUIAS PTR 3x2 kg/m $ 13.00 124 $ 1,612.00 NYLAMID DE 2.250" barra $ 810.00 1.5 $ 1,215.00 RODAMIENTOS

20x42x12 pieza $ 66.00 12 $ 792.00 PLACA DE ACERO 1/4" kg/m $ 15.00 83.36 $ 1,250.40 PERNOS DE 1/4" kg/m $ 15.00 20 $ 300.00 MAQUINADOS semana $ 2,000.00 2.5 $ 5,000.00 TORNILLERIA Y

CONSUMIBLES $ 3,000.00 1 $ 3,000.00

Total: $ 31,906.40

Tabla 5. 2 Desglose de costos del sistema de elevación, correderas y guías

114

Ahora se tiene la parte del desglose de los costos correspondientes al material

utilizado en la cabina del elevador y las puertas del mismo.

CABINA

CONCEPTO UNIDAD COSTO UNITARIO TOTAL

UNIDAD TOTAL $ LAMINA DE ACERO

INOXIDABLE 4x8 CAL. 18 HOJAS $ 1,450.00 4 $ 5,800.00

LAMINA DE ACERO INOXIDABLE 3x8 CAL. 18 HOJAS $ 1,850.00 4 $ 7,400.00

PLACA ANTIDERRAPANTE INOXIDABLE 4x10 HOJAS $ 6,000.00 1 $ 6,000.00

PTR 1.25X1.25 kg/m $ 13.00 22.57 $ 293.41 TUBULAR R249

CAL.18 kg/m $ 18.00 32.58 $ 586.44 MAQUILAS semana $ 2,500.00 1 $ 2,500.00 TORNILLERIA Y

CONSUMIBLES $ 3,000.00 1 $ 3,000.00

Total: $ 25,579.85

Tabla 5. 4 Desglose de costos de la cabina

PUERTAS LAMINA DE ACERO

INOXIDABLE 4x8 CAL. 18 HOJAS $ 1,450.00 4 $ 5,800.00 TUBULAR R249 CAL.18 Kg $ 18.00 32.58 $ 586.44 CARRETILLAS Y RIELES juegos $ 330.00 2 $ 660.00 MAQUILAS semana $ 2,500.00 1 $ 2,500.00

Total: $ 3,746.44

Tabla 5. 5 Desglose de costos de las puertas

Después se tiene el desglose para el sistema de control del elevador. Esta parte

de control incluye todo el material utilizado así como las unidades necesarias para

el armado del tablero de control.

115

SISTEMA DE CONTROL

CONCEPTO UNIDAD COSTO UNITARIO TOTAL

UNIDAD TOTAL $ PLC ZELIO pieza $ 3,650.00 1 $ 3,650.00 CONTACTOR 3HP pieza $ 760.00 2 $ 1,520.00 GUARDAMOTOR 3HP pieza $ 800.00 1 $ 800.00 PROTECCIÓN TERMICA 2X2 pieza $ 270.00 1 $ 270.00 FUENTE 24VCD 2amp. pieza $ 1,200.00 1 $ 1,200.00 CANALETA RANURADA pieza $ 90.00 1 $ 90.00 GABINETE DE CONTROL pieza $ 900.00 1 $ 900.00 CABLE CALIBRE 22 caja $ 140.00 4 $ 560.00 CLEMAS PORTA FUSIBLE pieza $ 36.00 2 $ 72.00 CLEMAS pieza $ 10.00 30 $ 300.00 PEINES DE INTERCONEXION pieza $ 30.00 4 $ 120.00 RIEL pieza $ 30.00 1 $ 30.00 IDENTIFICACIÓN pieza $ 0.30 180 $ 54.00 TUBERIA CONDUIT 3/4 PARED

DELGADA pieza $ 70.00 6 $ 420.00 CONDULETS pieza $ 50.00 15 $ 750.00 CONEXIONES Y

ADAPTADORES pieza $ 8.00 50 $ 400.00 CABLE CALIBRE 16 caja $ 650.00 1 $ 650.00 BOTONERAS DE 2

CAVIDADES pieza $ 500.00 2 $ 1,000.00 BOTONES ILUMINADOS pieza $ 295.00 4 $ 1,180.00 BOTON PARO DE

EMERGENCIA pieza $ 300.00 1 $ 300.00 BOTON SELECTOR 3

POSICIONES pieza $ 200.00 1 $ 200.00 BOTON INDUSTRIAL pieza $ 120.00 2 $ 240.00 TERMINALES PARA CABLE pieza $ 0.50 50 $ 25.00 SENSORES DE PUERTAS pieza $ 100.00 4 $ 400.00

LAMPARAS LED PARA CABINA pieza $ 80.00 4 $ 320.00 CAJA DE INTERCONEXIÓN pieza $ 450.00 2 $ 900.00 PG11 pieza $ 40.00 10 $ 400.00 CABLE USO RUDO 2x14 metro $ 5.00 10 $ 50.00 SENSORES DE NIVEL pieza $ 317.00 4 $ 1,268.00 SENSOR DE MOVIMIENTO pieza $ 300.00 1 $ 300.00 TUBO LICUATITE 3/4 metro $ 35.00 5 $ 175.00

Total: $ 18,544.00

Tabla 5. 6 Desglose de costos de sistema de control

116

Ahora se presenta el desglose del costo neto para el sistema, el cual incluye todos

los conceptos antes desglosados.

Y finalmente se muestra el costo total del proyecto en la siguiente tabla.

COSTO NETO CONCEPTO TOTAL $ COSTOS FIJOS $ 42,050.00 SISTEMA DE ELEVACIÓN Y

GUIAS $ 31,906.40 MARCO DE CARGA Y

CORREDERAS $ 5,390.02 CABINA $ 25,579.85 PUERTAS $ 3,746.44 SISTEMA DE CONTROL $ 18,544.00

$ 127,216.71

Tabla 5. 7 Desglose de costo neto

PRECIO COSTOS $ 127,216.71 MARGEN DE

ERROR $ 3,816.50

GANANCIA $ 54,521.45

SUBTOTAL $ 185,554.66 IVA $ 29,688.75 PRECIO DE

VENTA $ 215,243.41

Tabla 5. 8 Precio de venta estimado del elevador

117

5.4 Condiciones de funcionamiento del montacargas

Para que el elevador funcione correctamente, debe de cubrir ciertas condiciones

de trabajo. Estas condiciones son indispensables para la operación del equipo, su

seguridad y la de los operarios.

Condiciones de operación:

No debe de pasar la capacidad de eso permitida, la cual es de 500 kg.

Uso exclusivo para carga.

No debe operarse con personal en el interior de la cabina.

Las puertas de piso y cabina, siempre deben permanecer cerradas durante

el recorrido.

5.5 Comparación del montacargas con un elevador comercial

El precio de venta del montacargas eléctrico sin cuarto de máquinas para 500kg

es de $ 215,243.41, mientras que el precio de un elevador comercial con

características similares es de $330.873,53.

La comparación entre los 2 equipos (proyecto y comercial) da como resultado lo

siguiente:

Ambos cumplen con características técnicas y de seguridad según indican

las normas anteriormente mencionadas.

El precio de venta del proyecto es menor al del elevador comercial.

Con estos puntos se concluye que el proyecto es viable.

5.6 Sumario

El anterior capítulo se enfoca en la realización de la cotización que determinó el

costo estimado total del ascensor.

Esto incluye los costos fijos y variables principalmente, con lo que se pudo

determinar el desglose para cada parte del sistema.

Además de la comparación entre precios con un elevador comercial y las

condiciones de funcionamiento para el elevador de carga.

118

ANEXOS

119

ANEXO 1

Catálogo RAISA para moto reductor

120

ANEXO 2

Tabla AT 28 para propiedades de cables metálicos

121

ANEXO 3

Catálogo Telemecanique contactores

122

ANEXO 4

Catálogo Pulsadores Lminosos Leds

123

ANEXO 5

Catálogo para gabinete de control Electris

124

ANEXO 6

Catálogo para Controlador Lógico Programable Zelio Logic

125

ANEXO 7

Catálogo para motor trifásico

126

ANEXO 8

Catálogo para limit switch

127

ANEXO 9

Catálogo para selección de cable de acero LATINCASA

128

ANEXO 10

Catálogo para guardamotor

129

ANEXO 11

Catálogo para sensores de piso

130

ANEXO 12

Catálogo para contactor de seguridad por exceso de carga

131

ANEXO 13

Catálogo fuente de alimentación SIEMENS

132

REFERENCIAS

1. http://concepto.de/fuente-de-alimentacion/

2. http://www.ehowenespanol.com/tipos-interruptores-limite-lista_74454/

3. http://ceiisa.blogspot.mx/2015/05/interruptores-de-final-de-carrera limit.html

4. http://www.nichese.com/contactor.html

5. http://www.industriaynegocios.cl/Descripción_de_PLC

6. https://es.wikipedia.org/wiki/Contactor#Criterios_para_la_elecci.C3.B3n_de

_un_contactor

7. https://es.wikipedia.org/wiki/Guardamotor

8. https://es.scribd.com/doc//Pulsadores

9. http://es.slideshare.net/kober36/flexion-mecanica

10. http://www.oni.escuelas.edu.ar/olimpi2000/santa-fe

sur/ensayodemateriales/Ensayos/flexion.htm

11. http://cursos.tecmilenio.edu.mx/cursos/

12. Diseño de Construcciones Mecánicas, Formación Profesional Reglada,

Fabricación, Unidad de Flexión.

13. Bartels H., Diseño, Fabricación y Montaje de un Elevador de Carga para un

Frigorífico Metropolitano, (2005) .Tesis de Licenciatura. Universidad

Industrial de Santander, Facultad de Ingenierías Físicos-Mecánicas,

Bucaramanga.

14. Toledo M., Diseño Mecánico de un Elevador de Cangilones para Basura

con Capacidad de 30 Kg., Altura Total de 4m. y Velocidad de 0.3 m/seg,

(2013). Tesis de Licenciatura. Instituto Politécnico Nacional, Escuela

Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Unidad Azcapotzalco. México,

Distrito Federal.

15. Botello, J. Ascensor de Carga Automático, (2008). Tesis de Licenciatura.

Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y

Eléctrica, Unidad Azcapotzalco. México, Distrito Federal.

16. Clavijo, V. Mecánica de Materiales II: Teoría de Fallas, (2008). Universidad

Simón Bolívar, México Distrito Federal.

17. Méndez, R. Verificación de Elevadores Eléctricos de Tracción para

Pasajeros y Carga, (2009). Tesis de Licenciatura. Instituto Politécnico

Nacional, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Unidad

Azcapotzalco. México, Distrito Federal.

18. Mott, R. Diseño de Elementos de Máquinas, (2006). Área de Ingeniería,

Pearson Educación, Cuarta Edición, México, Distrito Federal.

19. Aguilar M., Norma Oficial Mexicana NOM-053-SCFI-2000, Elevadores

Eléctricos de Tracción para Pasajeros y Carga, Especificaciones de

Seguridad y métodos y Pruebas para Equipos Nuevos, (2000). Dirección

General de Normas, Secretaría de Economía. Diario Oficial de la

Federación, México, distrito Federal.

133

20. Moring, V. Diseño de Elementos de Máquinas, (1993). Área de Ingeniería

Mecánica, Universidad de California del Norte. Editorial Limusa, Grupo

Noriega Editores. EE.UU.

21. Miravete, A. y E, Larrodé, (2007) Elevadores: Principios e Innovaciones.

Edición a cargo de Editorial Reverté, S.A Universidad de Zaragoza. Centro

Politécnico superior de Ingenieros. Departamento de Ingeniería Mecánica.

Barcelona, España. 22. Kaeger, Karl (1986). Agricultura y colonización en México en 1900. Ed.

Universidad Autónoma Chapingo.