ing. william murillo - cmrp

Ing. William Murillo - CMRP

1

QUE ES LA CONFIABILIDAD?

Es la probabilidad de que un equipo o sistema realice su función adecuadamente en un período de tiempo, operando en condiciones normales y estables en operación.R=(

R(t) = Probabilidad de funcionamiento, F(t) = Probabilidad de falla

Reliability (R) = Probabilidad de un equipo o sistemaR(t) = P[T > t ] = 1 - FT(t)R = 1 – (Probabilidad de Falla).

2

Tiempos de la fallas

Exponencial, Weibull, Normal, log normal Histograma

Confiabilidad R(t)

MTBFRata de falla = λ

Calculo de la Probabilidad de falla y Tiempo óptimo para mantenimiento y simulación RAM para determinar tiempos de

parada y repuestos a usar

OREDA

3

MODELAMIENTO DE LA CONFIABILIDAD

Fallas de motores eléctricos por aislamiento = 20Descalibración de instrumentos = 17

Fallas de sello mecánico = 12Fractura equipos mecánicos = 3 / 5 años

Distribuciones Exponencial, Weibull, normal y logarítmico

Revision de la historia:CMMS

Forma de la falla: Infantil, aleatoria y desgasteTiempo medio de falla y reparacion: MTBF, MTTR

Tiempos optimos para mantenimientoConfiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad

Costos de ciclo de vida y RBD

BENCHMARKETINGRev. ESTRATEGIA

OREDA, KPIMANTENIMIENTO CLASE MUNDAIL

4

Distribución ExponencialAplica a ratas de fallas con tiempos donde no varia.

Distribución normal Distribuciones simétricas, el cual tiene rata de fallas que se

incrementan con el tiempo.

Distribución Log-normal◦ Igual al normal pero la rata de fallas se incrementa logarítmicamente.

◦ Aplica a fatiga de metales, datos de mantenibilidad (reparación).

Distribución WeibullAplica a gran variedad de fallas

Distribución PoissonAplica a pruebas experimentales de personas, equipos y ensayos

de pruebas destructivas

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Tipo de Distribución

Parámetros

Función de Confiabilidad

tFtR 1

Función de Densidad de

Probabilidad de

Falla tf

Función de Tasa de

Falla tR

tft

Aplicaciones Principales

Weibull

Posición,

Escala,

Forma,

Curvas mostradas para =0

ttR exp

tttf exp

1

1

t

t

Resistencia a la corrosión. Distribuciones de vida de muchos componentes básicos, como capacitares, relays, rodamientos de bola y ciertos motores.

Gamma

SD =

21a

Cuando a es

un entero

!1 aa

t

aa

dttta

tR

exp1

tta

tfa

exp1

tR

tft

Distribución de tiempo entre recalibración o mantenimiento de equipos. Tiempo de falla de equipos con componentes en stand-by.

Tipo de Distribución

Parámetros

Función de Confiabilidad

tFtR 1

Función de Densidad de

Probabilidad de

Falla tf

Función de Tasa de

Falla tR

tft

Aplicaciones Principales

Normal

Media,

Desviación estándar,

dtt

tRt

2

2

2exp

2

1

2

2

2exp

2

1

ttf

tR

tft

Distribución de vida de componentes de alto esfuerzo

Exponencial

MTBF,

1

ttR exp ttf exp 1 t

Distribución de vida de equipos complejos no reparables. Distribución de vida de algunos componentes en el período de rodaje.

7

MTBF: Mean Time Between Failure:Es el intervalo del tiempo promedio entre la ocurrencia de una falla y la próxima sobre un equipo dado

MTTR: Mean Time To Repair:Es el tiempo medio requerido para completarla reparación sobre un equipo dado.

MTTF: Mean Time To Failure:Es el intervalo de tiempo entre completar la reparación y el inicio de una próxima falla sobre un equipo dado.

8

Mean time Between Failure (tradicional):

MTBF = (Suma de tiempos entre fallas )

Rata de falla = Número de fallas

9

Número de fallas

Total tiempo entre fallas

Rata de falla = λ = 1 / MTBF

Administración Moderna del Mantenimiento, Lorival Tabares, pag 53

Mean time to Repair (tradicional):

MTTR = (Suma de tiempos entre reparaciones )

Rata reparación = Número de reparaciones

11

Número de Reparaciones

Total tiempo entre Reparaciones

Rata de reparación = u = 1 / MTTR

Administración Moderna del Mantto, Lorival Tabares, pag 53

Es la distribución del tiempo

que transcurre hasta que se

produce una falla, si se

cumple la condición que la

probabilidad de producirse

un fallo en un instante no

depende del tiempo

transcurrido (fallas

aleatorias)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 50 100 150 200 250 300 350RELIABILITY PROBABILIDA DE FALLA

Probabilidad de Falla: F(t) = 1 – R(t)

Reliability = Confiabilidad

Rata de Falla : λ = 1 / MTBF

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Tiempo de Fallas de bomba No 1

FallaTiempo entre

Fallas

Tiempo

Reparacion

No Dias horas

1 36 2

2 59 5

3 11 4

4 16 1

5 25 2

6 33 4

7 138 6

8 297 2

Total Dias 615

MTBF 76.9

MTTR 3.3

Bomba 1 MTBF bomba1 = Σ (tiempos falla)/ No Fallas = 76.9

λ = 1/MTBF = 1/76.9 = 0.013

MP semestral

13

COMPARACIÓN DE BOMBASAnálisis Gráfico

Bomba 2

Bomba 1

Prob Falla = 1 – 0.1 = 0.9 = 90%

Prob. Falla = 1 – 0.27 = 0.73 = 73%

Mantenimiento preventivo semestral

14

Ocurrencia de la Falla

15

ANÁLISIS WEIBULL

Para modelamiento de diferentes tipos de fallas en componentes y

equipos, el modelo estadístico más completo y preciso es Weibull. WaloddiWeibull

1887-1979

B = Parámetro forma

n = Parámetro escala o característica de vida

)/(1)( tetF

β < 1 β >1β =1R

AT

AS

DE

FA

LL

A

RUN-IN DESING LIFE WEAROUT

CURVA DE LA BAÑERA

“ BATHTUB CURVE “

TIEMPOMORTALIDAD

INFANTIL

FALLAS

ALEATORIAS

FALLAS POR

DESGASTE

Actividades de Mantenimiento• Inadecuada calidad del control de procedimientos• Técnicos sin conocimiento y sin entrenamiento• Pobres procedimientos escritos• Pobre comunicación organizacional.• Inadecuada supervisión de mantenimiento.• Overhaul mal realizados

Actividades operativas• Inadecuados procedimientos operativos

• Pobres procedimientos de arranque de equipos.

• Operadores sin entrenamiento y sin conocimiento.

• Inadecuada supervisión en las operaciones.

Actividades en compra• Los compradores se enfocan en selección basados en precios.• Inadecuado control de calidad.• Compra de repuestos no originales

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Actividades de mantenimiento• Rutas de lubricación mal diseñadas• Aplicación de torques inadecuados en tornillos.• Practicas pobres en limpieza.• Inadecuada protección en descargas atmosféricas.• Errores de mantenimiento o humanos.• Overalls no apropiados.

Actividades operativas• Equipos operados por fuera de su diseño• Operadores sin entrenamiento, ni conocimiento.• Falta de calidad en los materiales del proceso.

Actividades en compras• Repuestos comprados con pobres especificaciones• Repuestos de segunda mano y no originales

17

Actividades de mantenimiento• Baja lubricación de rodamientos y partes mecánicas.• Utilización de lubricantes incorrectos• Sobre lubricación de equipos.• Mantenimientos muy largos para lubricación y ajuste.• Sobre torque de correas y tornillos• Uso de repuestos y partes de pobre especificación.• Fallas por corrosión y erosión

Actividades Operativas• Operación de equipos fuera de los limites de trabajo• Sobre carga en bombas produciendo calentamiento en motores.

Actividades en compras• Compra de repuestos con pobres especificaciones.• Repuestos con baja preservación en almacenamiento.• Cambio de especificaciones en la manufactura de repuestos originales.

18

Fallas por deterioro por edad y uso◦ Fallas a 80 años de edad

◦ Corrosión por stress

◦ Falla de las propiedades de los materiales

◦ Algunas formas de corrosión.

◦ Materiales como cerámicos

19

B10

B1.0

20

21

RCAFMECA

RCM ini.MCV

RCATPM

RCMTPMLCCRBI

MANTENIMIENTO PROACTIVO O DETECTIVO PDM CBM

Datos de falla de un compresor de gas obtenidos del software demantenimiento.

EQUIPO

TIPO DE

MTTO

MCV Falla de valvula de descarga 2/12/2009

MCV Falla de valvula de descarga 3/11/2009 2/12/2009 27

MPV Mto Pvo Compresor 3/30/2009








MPV Reposición Aceite Compresores 9/22/2009

MPV Reposición Aceite Compresores 9/29/2009










ACTIVIDADFECHA

CMMSFecha

Datos

Weibull

COMPRESOR DRESSER RAND

22

Cálculo del tiempo óptimo es:

dxe

tRctivoCostoCorretRCostoMPtMinC

t

)(1(*)(*)(

Mínimo costo

Costo TotalCosto mtto preventivo

Costo mtto correctivo

23

Con los tiempos MTBF y costos se calculan los tiempos óptimos de mantenimiento para:

1. Ronda operativa TPM.2. Tiempo para realizar un mantenimiento predictivo –

CBM. 3. Pruebas funcionales de equipos y calibraciones de

instrumentos.4. Tiempo para realizar un mantenimiento preventivo

planeado.5. Repuestos para realizar el mantenimiento

25

Estrategia del Mantenimiento

Tiempos Óptimos para Mantenimiento

Dias MesesMTBF 300 10.00Confiabilidad deseada R= 0.97

Tipo de Tarea R Ln R Formula Dias MesesFrec inspeccion TPM 0.97 =2*(1-R)*MTBF 18.00 0.60Prueba funcional 85% 0.85 0.16 = MTBF * 0.16 48.76 1.63Inspeccion CBM 80% 0.80 0.22 = MTBF * 0.22 66.94 2.23Prueba funcional 72% 0.72 0.33 = MTBF * 0.32 98.55 3.29Inspeccion CBM 60% 0.60 0.51 = MTBF * 0.51 153.25 5.11Prueba funcional 55% 0.55 0.60 = MTBF * 0.59 179.35 5.98Mantto Preventivo 50% 0.50 0.69 = MTBF * 0.69 207.94 6.93MTBF - 300.00 10.00

Frec inspeccion

TPM

Prueba funcional

85%

Inspeccion CBM 80%

Prueba funcional

72%

Inspeccion CBM 60%

Prueba funcional

55%

Mantto Preventivo

50%MTBF

Dias 18.00 48.76 66.94 98.55 153.25 179.35 207.94 300.00

R 0.97 0.85 0.80 0.72 0.60 0.55 0.50 -

-0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

0.0050.00

100.00150.00200.00250.00300.00350.00

Dia

s

Título del Gráfico

ESTRATEGIA DE MANTENIMIENTO

26

27

APLICACIÓN DE UN RELIABILITY BLOCK DIAGRAM - RDB

28

Con los RBD se puede encontrar la confiabilidad de los sistemas:

Equipos acoplados en serie:

R(t) = R1*R2*....Rn. Equipos acoplados en paralelo:

R(t) = 1-(1-R1)*(1-R2)*...(1-Rn)

R1 R2

R2

R3

Confiabilidad a un mes de los equipos y tiempo para parada de planta y simulación de repuestos.

R4

R5

R1 R6

R1

R2

R1= 0.6

R2=R3= 0.8

R4= 0.5

R5= 0.7

R6= 0.85

29

Ejemplo:

R1 R2R3

R4

R7

R6

R5

R8

R1= 0.8

R2=R8= 0.7

R3= 0.1

R4= 0.22

R5=R6=R7= 0.8

0.8 x 0.7 x 0.298 x 0.992 x 0.7 = 0.11R Total =

Calculo de la confiabilidad de un sistema en un mes, año y el tiempo optimo para parada de planta.

El costo de una inconfiabilidad esta definido como:

$Riesgo = Costo de la falla * Inconfiabilidad

$Riesgo = $ Falla* (1 – Confiabilidad).

$Riesgo = $ falla * (1- R)

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Ejemplo: Una turbina a vapor tiene una vida util de 15 año. El costo de la reparación es de $750.000 dólares.MTBF = 10 años/falla

BIBLIOGRAFÍA1.Barlow, Proshan. “Mathematical Theory of Reliability”, John

Wiley, 1965, republication SIAM, 1996.

2.Abernethy, Robert B, The New Weibull handbook (año 2000)

3.Departament of defense, AMSAA Reliability Growth Management, MIL-HDBK-189(año 1981)

4.Barringer, H. Paul, problem of the month noviember 1997 – total productivemaintenace results, http:/barringer1.com/nov97prb.htm (1997)

5.Standar IEEE 493 IEEE Recommended Practice for the Design of Reliable Industrialand Commercial Power Systems, 1997.

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ing. william murillo - cmrp

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