República de Panamá

Universidad Tecnológica de Panamá

Sede-Azuero

Facultad Eléctrica

Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones

Informe de Laboratorio de Física

Tema: Movimiento Circular y Fuerza Centrípeta

Profesor: Dimas A. Cedeño B.

Grupo: 7IT111

Presentado por:

Correa, Víctor 6 - 718 - 2137

Corro, Héctor 6 - 719 - 1360

López, José 6 - 719 – 172

Sánchez, Diego 6 - 719 - 1128

Fecha de entrega:

22 de septiembre de 2014

Objetivos

Identificar las características del movimiento rectilíneo uniforme.Comprobar experimentalmente la dependencia de la fuerza centrípeta con la frecuencia de revolución y el radio en un cuerpo siguiendo una trayectoria circular.Determinar la velocidad lineal en el momento circular.

Marco Teórico

Cuando una partícula se mueve en una circunferencia con rapidez constante, presenta un movimiento circular uniforme. La figura n.° 1 muestra una partícula que se mueve con una rapidez constante V en una trayectoria circular de radio r centrada en O.

La partícula se mueve de P1 y P2 en un intervalo de tiempo ∆ t . El cambio de velocidad ∆V se muestra en la figura n.° 2.

Los ángulos rotulados ∆∅ en la figura n.° 1 y n.° 2 son iguales porque v es perpendicular a la línea OP1 y v es perpendicular a la línea OP2. Ya que los triángulos son semejantes, los cocientes de lados correspondientes iguales, por lo tanto:

Siendo la aceleración media dad por:

Luego se desprende que:

La aceleración ar es radial, es decir, está dirigida hacia el centro y es perpendicular a la velocidad v. Esta aceleración que apunta hacia el centro se le conoce como aceleración centrípeta.

Podemos expresar la magnitud de la aceleración, en un movimiento circular uniforme en términos del período de oscilación T (tiempo que tarda en dar una revolución). En un tiempo T, la partícula recorre una distancia igual a la circunferencia 2πr , así que su rapidez será:

Reemplazando (3) en (2) obtenemos:

Al movimiento circular uniforme lo describen estrictamente las leyes de Newton. La aceleración radial o centrípeta debe ser la consecuencia de la acción de una o varias fuerzas de forma que, la resultante ∑ F sea un vector dirigido siempre hacia el centro de la circunferencia. La magnitud de la aceleración es constante, así que la magnitud de la fuerza neta radial Fneta también debe serlo:

Para un movimiento circular horizontal, la fuerza neta está asociada a la fuerza centrípeta F c. Finalmente, tenemos que la fuerza centrípeta en función de las variables a estudiar en esta experiencia será:

Donde T=1/ f , siendo f ; la frecuencia de oscilación (número de revoluciones que se ejecutan en un segundo).

ANÁLISIS INDAGATORIO

Dé 3 ejemplos de nuestra realidad donde usted ha observado el movimiento circular uniforme.R= Tres ejemplos donde observamos el movimiento circular uniforme en nuestra vida son:

Las aspas de un abanico mientras giran provocando una corriente. La soga de un vaquero antes de lanzarla. El segundero de un reloj.

¿Será posible un movimiento uniforme con aceleración? Sustenta tu respuesta.R= Si, porque en un movimiento uniforme de tipo circular si no se mantiene una aceleración se deformaría la trayectoria circular.

¿Existirá la fuerza centrípeta en cualquier movimiento curvilíneo?R= Teóricamente esto es cierto, ya que solo existe fuerza centrípeta en el caso de que el movimiento realizado describa una trayectoria curvilínea

MATERIALES SUGERIDOS

Regla

Juegos de pesas separadas (de 1 a 500 gramos)

Vernier

Balanza

Cronómetro

Equipo de movimiento circular

EXPLORACIÓN Y REGISTRO DE DATOS

Parte A. Variación de la distancia manteniendo la masa constante.

1. Mida la masa de la plomada m con una balanza, (utilice contrapesos de ser necesario) sin colocar el resorte. Anótelo en la tabla n.°1 (ensayo del 1 al 3).

2. Arme su equipo para el experimento de fuerza centrípeta, tal como se ilustra en la figura n.° 3.

3. Fije el primer radio r ; a un valor determinado y mida su longitud, anótelo en la tabla n.° 1. A esta distancia coloque la varilla indicadora.

4. Para fijar el radio, ajuste los tornillos de la base de la varilla indicadora. Ahora coloque el resorte a la plomada en el lugar indicado.

5. Aplique un torque a la columna rugosa. Aumente la rotación hasta que la plomada pase exactamente por la varilla indicadora.

6. Mantenga esta frecuencia f constante y determine su valor midiendo el tiempo que tarda en dar 10 revoluciones. (Cuando accione el cronómetro y empiece a contar comience por 0, 1, 2, 3,…, 10). Repita esta operación cinco veces y exprese su valor más probable f +∆ f . La unidad de medida de la frecuencia es Hz (1/s).

7. Complete la tabla n.° 1 para dos radios más, siguiendo los pasos anteriores.8. Con los valores del radio r+∆r y de la frecuencia f +∆ f se puede utilizar la ecuación (3) para

determinar la fuerza centrípeta registrada. Coloque los valores en la tabla n.° 1.9. Para compara la fuerza centrípeta experimentalmente proceda a determinar la fuerza medida

directamente de la siguiente forma: ate una cuerda a la plomada y pásela sobre la polea y coloque unas masas M en ese extremo hasta que la plomada quede exactamente sobre la varilla indicadora. Con el valor de esta masa calcule el valor de la fuerza (F=Mg). Utilice

g=9,8ms2

. Anótelo en la tabla n.° 1 en la columna de la fuerza medida.

Tabla n.° 1Ensayo

N. °m

(kg)r+∆r

(m)f

(Hz)T(s)

v(ec. 3)

Fuerza f cCalculada

(ec. 6)

Fuerza MedidaFm=Mg

E% parala fuerza

1 0,768 0,14 + 0,001 1,90404 5,252 1,6749 15,3886 7,52642 1,054 0,16 + 0,001 1,94780 5,134 1,9581 24,1247 10,3243

3 1,215 0,17 + 0,001 2.06954 4,382 2,2106 29,5621 11,907

Parte B. Variación de la masa manteniendo el radio constante.

1. Elija uno de los radios y manténgalo constante. Asuma la masa de la plomada como m1 y determine la frecuencia de rotación f .

2. En la parte superior de la plomada agregue una arandela de masa conocida (masa total m2) y, nuevamente determine f .

3. Recuerde que cada que para cada masa debe calcular la fuerza registrada y la fuerza medida (experimental). Complete la tabla n.° 2 adicionando arandelas de una en una.

Tabla n.° 2Ensayo

N. °m+∆m

(kg)r

(m)f

(Hz)T

(s)v

(ec. 3)Fuerza f cCalculada

(ec. 6)

Fuerza MedidaFm=Mg

E% parala fuerza

1 0,446 0,145 1,72652 5,792 1,5730 9,2558 4,37082 0,466 0,145 1,76616 5,662 1,6091 9,6708 4,56683 0,5160 0,145 1,77494 5,634 1,6171 10,7085 5,0568

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Explique por qué la fuerza gravitatoria de la plomada no afecta los resultados del experimento.R= Bueno en el caso particular de este experimento, la fuerza gravitatoria de la plomada alteró un poco los resultado en cuanto al tiempo y la fuerza calculada, así que no tendríamos base para argumentar una respuesta positiva a dicha interrogante.

¿Cuáles son las fuentes de error en la diferencia entre la fuerza registrada y la fuerza medida?R= Las fuentes de error puede encontrarse en los cálculos de masa, de los radios y de las fuerzas realizados.

Grafique F cde Fuerza centrípeta en función de la velocidad lineal.

1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.30

5

10

15

20

25

30

35

f(x) = 26.5477729702089 x − 28.6861202329104R² = 0.989963890897979

Fc vs v (Tabla 1)

1.57 1.575 1.58 1.585 1.59 1.595 1.6 1.605 1.61 1.615 1.628.5

9

9.5

10

10.5

11

f(x) = 26.3625293728376 x − 32.2939932402779R² = 0.685642036909097

Fc vs v (Tabla 2)

Construya un gráfico F cen función del radio.

0.135 0.14 0.145 0.15 0.155 0.16 0.165 0.17 0.1750

5

10

15

20

25

30

35

f(x) = 467.35887072236 x − 50.1943590725286R² = 0.996806280520145

Fc vs r (Tabla 1)

0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.38.5

9

9.5

10

10.5

11

f(x) = NaN x + NaNR² = 0 Fc vs r (Tabla 2)

¿Qué análisis le permiten las tablas n.° 1 y n.° 2 sobre la velocidad lineal?R= la velocidad lineal en ambas tablas presenta un aumento que es proporcional al radio en el primer caso, y en el segundo, aumento debido al aumento de la masa de la plomada.

Si cambiara de resorte por uno de constante mayor, ¿cómo afectaría sus resultados?

RECOMENDACIONES

Mayor precisión al momento de pesar las masas utilizadas, medir los radios correspondientes y la cronometrización de tiempo

Utilización de los materiales adecuados y seguir las indicaciones dadas para una más rápida y mejor obtención de los datos.

CONCLUSIONES

La velocidad lineal presenta un aumento directamente proporcional al cambio existente en la masa y el radio.Debido a distintas fuentes de errores se presentaron diversos errores de alto porcentaje en las tablas de resultados.

ANEXOS