informe final memoria de cÁlculo

INFORME FINAL

MEMORIA DE CÁLCULO

EVALUACIÓN SÍSMICA DE LA TORRE LOS ESTORAQUES UBICADA EN EL

MUNICIPIO DE LOS PATIOS EN EL DEPARTAMENTO DE NORTE DE

SANTANDER

ISAAC QUINTERO BERMÚDEZ

201414591

2 de agosto de 2020

Resumen:

En la práctica común de la ingeniería estructural, el diseño de edificaciones convencionales

se realiza siguiendo los lineamientos establecidos en los códigos de diseño adoptados por

determinado país. Estos códigos imponen metodologías que, a su vez, incluyen suposiciones

y requisitos mínimos que tratan de asegurar un adecuado comportamiento estructural, sin

incluir análisis mas detallados que hagan perder la practicidad del proceso. No obstante, estos

códigos de diseño no suelen incluir verificaciones que permitan detectar que estos requisitos

mínimos resulten insuficientes en el diseño de una estructura particular. En el presente

documento se realiza un análisis no lineal estático que permite contrastar y sacar conclusiones

acerca de los requisitos mínimos establecidos en el Reglamento Colombiano de Construcción

Sismo Resistente NSR-10 para una estructura de diez pisos localizada en la ciudad de Cúcuta.

Abstract:

In the common practice of structural engineering, the design of conventional buildings is

made following the guidelines established in the building codes adopted by a specific

country. These codes set methodologies, that include assumptions and minimum

requirements, which try to ensure an optimal structural performance without investing

unnecesary time and resources in a more sophisticated analysis. However, these codes

seldom include verifications that allow to detect insufficiencies in these minimum

requirements while designing a particular structure. In the present document a nonlinear static

procedure is carried out to a ten stories building located in Cucuta city, in order to contrast

and conclude about the guidelines imposed by the Colombian code NSR-10.

i

Contenido

1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 1

2. INFORMACIÓN DEL SUELO ..................................................................................... 2

3. RESUMEN DEL DISEÑO ELÁSTICO ........................................................................ 3

3.1 Análisis estructural .................................................................................................. 3

3.2 Diseño Estructural .................................................................................................... 6

3.2.1 Sistema de Piso ................................................................................................. 6

3.2.2 Vigas ................................................................................................................. 7

3.2.3 Diafragma ......................................................................................................... 9

3.2.4 Columnas ........................................................................................................ 11

3.2.5 Nudos .............................................................................................................. 13

3.2.6 Muros estructurales ........................................................................................ 14

3.2.7 Cimentación .................................................................................................... 16

3.2.8 Muro de sótano ............................................................................................... 21

4. COMPORTAMIENTO NO LINEAL .......................................................................... 23

4.1 Propiedades de los materiales ................................................................................ 23

4.2 Efectos de la carga gravitacional ........................................................................... 25

4.3 Rigidez efectiva de la estructura ............................................................................ 25

4.4 No linealidad del material ...................................................................................... 26

4.4.1 Rótulas plásticas de vigas ............................................................................... 26

4.4.2 Rótulas plásticas de columnas ........................................................................ 28

4.4.3 Rótulas plásticas de muros ............................................................................. 29

4.5 No linealidad geométrica ....................................................................................... 30

4.6 Flexibilidad de la cimentación ............................................................................... 31

4.7 Curvas de capacidad (Pushover) ............................................................................ 32

4.8 Secuencia de rotulación – Mecanismo de colapso ................................................. 36

4.8.1 Secuencia de rotulación en X ......................................................................... 36

4.8.2 Secuencia de rotulación en Y ......................................................................... 37

4.9 Punto de comportamiento ...................................................................................... 39

4.10 Criterios de aceptación ....................................................................................... 41

4.10.1 Criterio de estabilidad dinámica (μmax) ........................................................... 41

ii

4.10.2 Efectos de los modos de vibración altos ......................................................... 42

5. ESTADO DE ELEMENTOS Y MODIFICACIONES AL DISEÑO .......................... 44

5.1 Vigas ...................................................................................................................... 44

5.2 Columnas ............................................................................................................... 45

5.3 Muros (Cortante y rotación)................................................................................... 45

5.4 Otras verificaciones ............................................................................................... 47

5.4.1 Presión en el suelo .......................................................................................... 48

5.4.2 Diafragma ....................................................................................................... 49

5.4.3 Cimentación .................................................................................................... 50

6. PRESUPUESTO ........................................................................................................... 53

7. CONCLUSIONES ........................................................................................................ 55

8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ......................................................................... 57

iii

Índice de figuras

Figura 1: planta típica de la edificación.................................................................................. 6

Figura 2: corte típico del sistema de piso ............................................................................... 7

Figura 3: diagrama de momentos de la viga más cargada (Envolvente de diseño) ................ 7

Figura 4: secciones transversales representativas de la viga crítica ....................................... 9

Figura 5: resultados de análisis del diafragma. Arriba: fuerza aplicada en sentido Y-global.

Abajo: Fuerza aplicada en sentido X-global......................................................................... 10

Figura 6: refuerzo del diafragma .......................................................................................... 11

Figura 7: diagramas de interacción columnas ...................................................................... 12

Figura 8: sección transversal de la columna ......................................................................... 13

Figura 9: diagrama de interacción para el muro Mx ............................................................ 15

Figura 10: sección transversal de los muros Mx .................................................................. 16

Figura 11:presiones de suelo obtenidas con el modelo completo de ETABS ...................... 18

Figura 12: refuerzo en la losa ............................................................................................... 19

Figura 13: sección transversal viga cimentación VGC10 .................................................... 20

Figura 14: corte típico en el muro de sótano ........................................................................ 22

Figura 15: propiedades esperadas del acero de refuerzo ...................................................... 24

Figura 16: propiedades esperadas del concreto reforzado .................................................... 24

Figura 17: comparación de parámetros de rótula B1H24 ..................................................... 27

Figura 18: comparación entre rótula automática ASCE 41-13 y cálculo manual ASCE 41-17

para una carga axial del 10% de la resistente ....................................................................... 28

Figura 19: comparación entre rótula automática ASCE 41-13 y cálculo manual ASCE 41-17

para una carga axial del 60% de la resistente ....................................................................... 29

Figura 20: definición de la sección transversal del muro y su refuerzo ............................... 30

Figura 21: distribución de rigidez del suelo según el Eurocode 7 ........................................ 31

Figura 22: curva pushover dirección X ................................................................................ 34

Figura 23: curva pushover en Y ........................................................................................... 35

Figura 24: secuencia de rotulación en dirección X............................................................... 37

Figura 25: secuencia de rotulación en dirección Y............................................................... 38

Figura 26: obtención del punto de comportamiento en la primera iteración, Pasos 1 a 6 del

procedimiento ....................................................................................................................... 40

Figura 27: segunda iteración en el cálculo del desplazamiento objetivo ............................. 41

Figura 28: índice de sobreesfuerzo en las vigas ................................................................... 44

Figura 29: índice de sobreesfuerzo por cortante en columnas.............................................. 45

Figura 30: índices de sobreesfuerzo de cortante en los muros. ............................................ 46

Figura 31: rotaciones de los muros en dirección X .............................................................. 47

Figura 32: rotaciones de los muros en dirección Y .............................................................. 47

Figura 33: presiones en el suelo en el análisis con dirección X ........................................... 48

Figura 34: presiones en el suelo en el análisis con dirección Y ........................................... 48

Figura 35: fuerzas axiales en los colectores sentido X - Diafragma de sótano .................... 49

Figura 36: fuerzas axiales en los colectores sentido Y - Diafragma de sótano .................... 49

iv

Figura 37: concentración de esfuerzos en el diafragma del sótano ...................................... 50

Figura 38: reforzamiento en los elementos colectores del sótano ........................................ 50

Figura 39: cortante en la losa en el punto máximo pushover X ........................................... 51

Figura 40: cortante en la losa en el punto máximo pushover Y ........................................... 51

Figura 41: índice de sobreesfuerzo en las vigas de cimentación en dirección X ................. 52

Figura 42: índice de sobreesfuerzo vigas de cimentación en dirección Y............................ 52

v

Índice de tablas

Tabla 1: información importante de la edificación ................................................................. 1

Tabla 2: parámetros de diseño ................................................................................................ 2

Tabla 3: coeficiente de capacidad de disipación de energía ................................................... 4

Tabla 4: materiales empleados en la estructura ...................................................................... 4

Tabla 5: evaluación de cargas gravitacionales ....................................................................... 4

Tabla 6: evaluación de cargas sísmicas .................................................................................. 5

Tabla 7: modos de vibración obtenidos en el análisis elástico ............................................... 5

Tabla 8: secciones resultantes de elementos estructurales ..................................................... 5

Tabla 9: Refuerzo longitudinal de la viga .............................................................................. 7

Tabla 10: verificación manual de puntos importantes P-M .................................................. 12

Tabla 11: verificación manual de nudos DES para la columna I3 ....................................... 14

Tabla 12: parámetros del material granular de relleno ......................................................... 21

Tabla 13: propiedades del acero de refuerzo ........................................................................ 23

Tabla 14: propiedades del concreto reforzado ...................................................................... 24

Tabla 15: factores de agrietamiento columna C18 ............................................................... 26

Tabla 16: comparación de periodos de vibración ................................................................. 26

Tabla 17: Información pushover X ....................................................................................... 35

Tabla 18: información pushover Y ....................................................................................... 36

Tabla 19: cálculos del μstrength ............................................................................................... 42

Tabla 20: calculos del μmax ................................................................................................... 42

Tabla 21: resultados del criterio ........................................................................................... 42

Tabla 22: cortantes de piso de los análisis ............................................................................ 43

Tabla 23: presupuesto de obra .............................................................................................. 53

Tabla 24: relación acero/concreto de los elementos ............................................................. 54

Tabla 25: precio por m2 de elementos.................................................................................. 54

Tabla 26: precio por m2 de la edificación ............................................................................ 54

1

1. INTRODUCCIÓN

La Torre de Los Estoraques es una edificación de diez (10) pisos y un (1) sótano ubicada en

el municipio de Los Patios, área metropolitana de Cúcuta en Norte de Santander. Esta cuenta en

su primer piso con dos (2) apartamentos, un (1) gimnasio, un (1) jardín seco y un (1) salón social.

Del piso dos (2) en adelante, cada nivel cuenta con cuatro (4) apartamentos. Al estar ubicada en

Los Patios, la zona se encuentra definida en el Reglamento Colombiano de Construcción

Sismorresistente (NSR-10) como de alta sismicidad. La Tabla 1 resume información importante

de La Torre Los Estoraques.

Tabla 1: información importante de la edificación

No. de pisos diez (10) y un (1) sótano

Altura entre ejes 3 metros

Sistema estructural Combinado (Pórticos DES y Muros DES)

Material Sistema Estructural Concreto Reforzado

Sistema de Piso Losa aligerada en una dirección

Dimensión transversal en planta 15.18 metros (No incluye balcones)

Dimensión longitudinal en planta 23.6 metros

2

2. INFORMACIÓN DEL SUELO

El estudio geotécnico estuvo a cargo de la firma TECNOSUELOS LTDA, en el cual se

establecieron los parámetros de diseño presentados en la Tabla 2.

Tabla 2: parámetros de diseño

Parámetro Valor

Capacidad admisible de suelo (qa) 245 kN/m2

Peso unitario (γ) 2100 kg/m3

Modulo elástico (E) 180 kg/cm2

Relación de Poisson (μ) 0.4

Módulo de cortante (G) 555 ton/m2

Velocidad de onda cortante (Vs) 515 m/s

Resistencia al corte no drenado (Su) 2 kg/cm2

Perfil de suelo NSR-10 C

Coeficiente de aceleración pico efectiva

(Aa) 0.35

Coeficiente de velocidad pico efectiva (Av) 0.3

Coeficiente de amplificación zona de

periodos cortos (Fa) 1.05

Coeficiente de amplificación zona de

periodos intermedios (Fv) 1.5

Módulo de reacción (K) 6.5 kg/cm3

3

3. RESUMEN DEL DISEÑO ELÁSTICO

3.1 Análisis estructural

Con el objeto de realizar el diseño de los diferentes elementos estructurales que conforman la

edificación, se realizó una modelación matemática en el software ETABS 2016. Para la realización

del modelo, se tomaron las siguientes consideraciones

✓ Las vigas y columnas se modelaron como elementos tipo frame con modificación de 0.1 en

la rigidez torsional para no tener en cuenta estos efectos en el diseño.

✓ Los muros estructurales se modelaron como elementos Shell-thick con modificador de 0.1

en las propiedades de rigidez fuera del plano.

✓ Para el sistema de piso se utilizó un elemento tipo membrana que transmite las cargas

únicamente en la dirección de las viguetas. Este tipo de elemento se utilizó para no aportar

rigidez a la estructura.

✓ Se asignaron zonas rígidas viga-columna, viga-muro con un coeficiente de rigidez de 0.5.

✓ Se utilizó la suposición de diafragma rígido, teniendo en cuenta la construcción monolítica

y la relación 𝐻

𝐵< 3 del diafragma. (Mohele, Hooper, Kelly & Meyer, 2010).

✓ El análisis se realizó considerando secciones completas (No fisuradas).

✓ Se empleó análisis modal espectral para la obtención de las fuerzas sísmicas.

De la Tabla 3 a la Tabla 8 se presenta información resumida sobre diferentes aspectos del

análisis estructural. Además, en la Figura 1 se muestra la planta típica.

4

Tabla 3: coeficiente de capacidad de disipación de energía

Coeficiente de capacidad de disipación de

energía básico (𝑅0)

7

Irregularidad en planta (𝜑𝑝) 1

Irregularidad en altura (𝜑𝑎) 1

Ausencia de redundancia (𝜑𝑟) 1

Coeficiente de capacidad de disipación de

energía (𝑅)

7

Tabla 4: materiales empleados en la estructura

Elemento Resistencia

Cimentación 28 MPa

Muros de sótano 28 MPa

Sistema de piso 21 MPa

Vigas 21 MPa

Columnas 28 MPa

Muros estructurales 28 MPa

Acero de Refuerzo Grado 60

Tabla 5: evaluación de cargas gravitacionales

Cargas de Peso Propio

Peso elementos estructurales Automático por Etabs ≈ 4.9 𝑘𝑁/𝑚2

Peso del sistema de piso 2.3𝑘𝑁/𝑚2

Total ≈ 𝟕. 𝟐 𝒌𝑵/𝒎𝟐

Cargas Muertas Sobreimpuestas

Baldosa cerámica 0.8 𝑘𝑁/𝑚2

Ductos mecánicos 0.2 𝑘𝑁/𝑚2

Muros divisorios de mampostería 2.5 𝑘𝑁/𝑚2

Cielo-Raso 0.2 𝑘𝑁/𝑚2

Total 𝟑. 𝟕 𝒌𝑵/𝒎𝟐

Cargas Vivas

Pasillos y apartamentos 1.8 𝑘𝑁/𝑚2

Balcones 5 𝑘𝑁/𝑚2

Cubierta 5 𝑘𝑁/𝑚2

Escaleras

Muerta 9 𝑘𝑁/𝑚 aplicado en vigas aux

Viva 3 𝑘𝑁/𝑚2

Ascensor

Muerta 24 𝑘𝑁 aplicado en viga aux

Viva 12.4 𝑘𝑁 amplificado por impacto

Empozamiento

5 cm de agua 0.5 𝑘𝑁/𝑚2

5

Tabla 6: evaluación de cargas sísmicas

Cargas sísmicas

𝑇𝑎 0.63 𝑠

𝐶𝑢𝑇𝑎 0.76 𝑠

𝑆𝑎 0.71 Peso de la edificación 𝑊 37392 𝑘𝑁

𝑉𝐹𝐻𝐸 26548 𝑘𝑁

80% 𝑉𝐹𝐻𝐸 21239 𝑘𝑁

𝑉𝑒𝑠𝑝𝑋 (Derivas) 21421 𝑘𝑁

𝑉𝑒𝑠𝑝𝑌 (Derivas) 21435 𝑘𝑁

Cortante de diseño en X 3060 𝑘𝑁

Cortante de diseño en Y 3062 𝑘𝑁

Tabla 7: modos de vibración obtenidos en el análisis elástico

Modo Periodo

1 (Traslacional en X) 0.92 s

2 (Traslacional en Y) 0.88 s

3 (Torsional) 0.67 s

Tabla 8: secciones resultantes de elementos estructurales

Elemento Sección (m)

Viga 0.3 x 0.45

Columna 0.4 x 0.70

Viguetas sistema piso 0.1 x 0.45

Loseta superior sistema piso 0.05

Muros estructurales 0.3

6

Figura 1: planta típica de la edificación

3.2 Diseño Estructural

El diseño estructural de los elementos se realiza a partir de los resultados obtenidos en el

modelo matemático de ETABS, cumpliendo con todos los requisitos para capacidad especial de

disipación de energía establecidos en el Titulo C del reglamento NSR-10.

3.2.1 Sistema de Piso

El sistema de piso se conforma por una loseta superior de 5 cm de espesor apoyada sobre

viguetas en una dirección. El diseño estructural de estos elementos (viguetas y torta superior) se

realizó siguiendo los lineamientos de la NSR-10. La Figura 2 muestra un corte típico del sistema

de piso.

7

Figura 2: corte típico del sistema de piso

3.2.2 Vigas

3.2.2.1 Diseño a flexión

Las vigas de la edificación tienen una sección de 0.3 x 0.45 m, cuyo material es concreto

reforzado de 21 MPa. El área de acero mínima requerida es de 390 mm2, la cual, se suple con dos

barras No. 5 (398 mm2) correspondiente a una cuantía de 0.0034. Para el diseño de la viga, se

utilizó la envolvente de los combos establecidos en B.2.4 de la NSR-10 y se suministra el acero

adicional según sea necesario. A continuación, se muestra el diseño de la viga carguera más crítica,

Pórtico I en el piso 5. Ver Figura 3 y Tabla 9.

Tabla 9: Refuerzo longitudinal de la viga

En los cálculos anteriores, en general, se utilizó una altura efectiva de 0.39 m, teniendo en

cuenta el recubrimiento de 40 mm, estribos No. 3 y barras longitudinales No. 5. Para el caso de la

Barras Arriba 7 No. 5 2 No. 5 5 No. 5 5 No. 5 2 No. 5 5 No. 5 5 No. 5* 2 No. 5 5 No. 5*

Barras Abajo 4 No. 5 2 No. 5 5 No. 5 5 No. 5* 2 No. 5 3 No. 5* 3 No. 5 2 No. 5 3 No. 5

Ejes 2 - 3 Ejes 3 - 4 Ejes 4 - 5

Figura 3: diagrama de momentos de la viga más cargada (Envolvente de diseño)

8

sección con siete (7) barras No. 5, estas deben ponerse en doble fila con cinco (5) barras en la fila

inferior y dos (2) en la fila superior. Además, se verificó que esta cantidad de acero 𝜌 = 0.0119

no sobrepasa la cuantía límite de un elemento controlado por tracción 𝜌𝜖𝑠=0.005 = 0.01355.

3.2.2.2 Diseño a cortante

Para el diseño a cortante, se cumplió con lo establecido en el numeral C.21.5.4 de la NSR-10,

el cual establece que el cortante de diseño se obtiene como la suma del cortante desarrollado con

la aplicación del momento probable en los extremos de la viga más el cortante gravitacional

correspondiente al combo 1.2D + 1L. Además, en zonas confinadas, cuando el cortante producido

por sismo representa la mitad o más de la resistencia máxima a cortante, el aporte del concreto no

se tiene en cuenta. Debido a la existencia de múltiples traslapos la longitud de la viga es confinada

en su totalidad.

La separación de estribos elegida es de 8.5 cm cumpliendo con los requisitos de norma 𝑠 <

𝑑

4= 9.75 𝑐𝑚. Utilizando dicha separación, se obtiene una resistencia 𝜑𝑉𝑛 = 𝜑𝑉𝑠 = 205 𝑘𝑁. Para

el cálculo anterior, se tuvieron en cuenta dos estribos No. 3 en la sección transversal. Teniendo en

cuenta que el cortante último más crítico es 𝑉𝑢 = 183.5 𝑘𝑁, la separación de estribos elegida es

adecuada. En la Figura 4, se muestran dos secciones transversales típicas de la viga critica.

9

Figura 4: secciones transversales representativas de la viga crítica

Los diseños a flexión y cortante de todas las vigas fueron realizados también en ETABS 16, en el

cual se obtuvieron áreas menores en ambos casos (flexión y cortante).

3.2.3 Diafragma

Para el diseño de los elementos del diafragma, puntales (chords) y colectores (collectors), se

realizó un análisis de elementos finitos en Etabs teniendo en cuenta las siguientes consideraciones:

✓ El sistema de piso se modeló como Shell Thick de un espesor equivalente de 0.2 m, el

cual, ofrece un segundo momento de área similar al sistema de viguetas que se tiene

realmente.

✓ Se asignó un diafragma semirrígido, el cual, permite calcular las fuerzas en los elementos

del diafragma. Lo anterior, se debe a que este tipo de diafragma simula la rigidez y

comportamiento del diafragma de manera más realista.

✓ La fuerza de diseño empleada se calculó siguiendo el numeral A.3.6.8 de la NSR-10,

empleando también el efecto de la sobre resistencia enunciado en el numeral A.3.3.9.

✓ La fuerza de diseño es de 1971 kN que se aplicó en forma distribuida en las dos

direcciones en planta.

10

La Figura 5 muestra los esfuerzos obtenidos en el análisis. Sin embargo, se aclara que el diseño

se hizo por fuerzas a través de section cuts.

Figura 5: resultados de análisis del diafragma. izquierda: fuerza aplicada en sentido Y-global. derecha: Fuerza aplicada en

sentido X-global

Se realizó la verificación de los puntales, de los elementos colectores y del refuerzo de fricción

necesario en los muros (Mohele, et al, 2010). Todo lo anterior, siguiendo los lineamientos

establecidos en el resumen técnico del Nehrp No. 3. En este caso, fue necesario agregar refuerzo

de bastón de barras No. 2 cada 15 cm en la interfase diafragma – muros Y. La Figura 6 muestra un

esquema del refuerzo del diafragma.

11

Figura 6: refuerzo del diafragma

3.2.4 Columnas

Las columnas de la edificación tienen una sección de 0.4 x 0.7 m, todas orientadas con el eje

fuerte en la dirección vertical (Y-global) en planta. Las columnas se diseñaron siguiendo todos los

lineamientos respectivos del título C del reglamento NSR-10.

3.2.4.1 Diseño Flexo-compresión

El diseño a flexo compresión se realiza por medio de los diagramas de interacción en ambas

direcciones, en el cual, todos los pares P-M de las diferentes combinaciones de carga deben caer

en su interior. Para un punto de partida, se realizó el diseño en ETABS el cual sugiere una cuantía

longitudinal del 1% para todas las columnas de la edificación. Este nivel de cuantía se logra

12

suministrando 16 barras No. 5 para un área de acero de 3184 mm2 y una cuantía del 1.14%. Los

diagramas de interacción se realizaron con ayuda de la herramienta section designer y se

corroboraron manualmente los puntos importantes (Ver Figura 7 y Tabla 10).

Figura 7: diagramas de interacción columnas

Tabla 10: verificación manual de puntos importantes P-M


Mediante el requisito C.21.6.4.4 se encontró el refuerzo mínimo en zonas confinadas. Este

refuerzo mínimo consiste en 6 estribos No. 3 perpendiculares al lado largo de la columna y 3

estribos No. 3 perpendiculares al lado corto. En ambos casos, la separación longitudinal de los

estribos es de 8 cm.

El siguiente paso fue verificar que el refuerzo mínimo suple de manera adecuada las solicitaciones

de cortante en la columna para los casos descritos en la NSR-10, a saber:

✓ 𝑃 <𝐴𝑔𝑓′𝑐

20

✓ 𝑃 >𝐴𝑔𝑓′𝑐

20

13

3.2.4.3 Otras verificaciones

Además de lo anterior, para las columnas se realizó la verificación de los siguientes aspectos:

✓ Requisito Columna Fuerte – Viga débil

✓ Chequeo biaxial

Estas verificaciones se hicieron con el programa Etabs y se verificaron manualmente para una

columna.

A continuación, en la Figura 8 se muestra el esquema de la sección transversal de las columnas:

Figura 8: sección transversal de la columna

3.2.5 Nudos

La verificación de cortante en los nudos también se realizó con el software ETABS. En el

modelo, se pudo observar que hay cumplimiento en todos los nudos de la estructura. Empero,

también se realizó la verificación manual para la columna I3 en su sentido débil, siguiendo los

lineamientos del apartado C.21.7 de la norma NSR-10. La Tabla 11 muestra los resultados de los

cálculos manuales.

14

Tabla 11: verificación manual de nudos DES para la columna I3

Además de lo anterior, se verificaron los requisitos de dimensiones según el tipo de barra que

atraviesa el nudo y las demás disposiciones del capítulo C.21.7.

3.2.6 Muros estructurales

La estructura cuenta con dos tipos de muros estructurales. Ambos tipos de muros tienen un

espesor de 0.3 m. Los muros Mx son los que controlan las derivas en el sentido X-global y tienen

una longitud de 3.4 m. Los muros My son los que controlan las derivas en el sentido Y-global y

tienen una longitud de 5.68 m.

3.2.6.1 Chequeo elementos de borde

Para cumplir con los lineamientos del Título C de la NSR-10 es necesario disponer de

elementos de borde de 90 cm de longitud en los extremos del muro.

3.2.6.2 Verificación de la sección a flexo-compresión

El refuerzo longitudinal del muro está conformado por 16 barras No. 6 ubicadas en los

elementos de borde de ambos extremos del muro. Además de lo anterior, en la parte central del

muro se disponen de dos filas de barras No. 4 separadas cada 15 cm.

Nudo Carga axial menor Mn M3 Vcol As arriba T arriba As abajo T abajo As arriba T arriba As abajo T abajo Suma mayor Menor V col Vu critico Vu/Limite Ratio etabs

N/A 0 0

67.1 204.2 160.2

82.2 204.2 160.2

143.4 218.2 171.2

158.5 218.2 171.2

218.3 224.9 176.4

233.4 231.3 181.4

291.7 237.5 186.3

306.8 237.5 186.3

364.4 245.1 192.2

379.6 250.8 196.7

437.9 256.3 201.0

453.0 261.7 205.2

513.6 266.9 209.3

528.7 266.9 209.3

593.9 277.0 217.2

609.0 277.0 217.2

681.5 291.2 228.4

696.6 291.2 185

779.5 304.5 238.8

*La diferencia entre los resultados manuales y ETABS se da en la manera de encontrar el cortante de la columna, puesto que etabs utiliza los momentos probables de las vigas, mientras que yo utilicé los nominales de las columnas

Verificación del nudo en la direccion m3

Datos columna I3 Viga B20 Viga B21 Calculos

0.37 0.39

9 541 284.0 670 351.8 670 351.8

274.1 338 177.5 489.3 0.0 489.310 417 218.9 410 215.3 522

0.49

8 619 325.0 722 379.1 699 367.0 420

394 206.9 703.5 160.2 543.3 0.41

822.7 181.4 641.3 0.48 0.58

0.52

7 722 379.1 807 423.7 760 399.0 473 248.3

220.5 746.0 171.2 574.9 0.43

0.52 0.62

5 887 465.7 902 473.6 829 435.2

422.1 511 268.3 878.9 186.3 692.66 816 428.4 870 456.8 804

0.64

4 916 480.9 884 464.1 822 431.6 520

531 278.8 908.8 196.7 712.1 0.53

828.5 209.3 619.1 0.46 0.58

0.63

3 893 468.8 806 423.2 772 405.3 469 246.2

273.0 895.7 205.2 690.4 0.52

1 563 295.6 384 201.6 486 255.2

348.1 3842 785 412.1 640 336.0 663

0.32315 165.4 461.0 185.0 276.0 0.21

0.35 0.48201.6 684.1 217.2 466.8

15

El diagrama de interacción del muro se muestra en la Figura 9. Se puede apreciar que los pares P-

M de todos los pisos para las diferentes combinaciones de carga, se encuentran dentro de los

límites.

Figura 9: diagrama de interacción para el muro Mx

3.2.6.3 Confinamiento de elementos de borde

Una vez definido el elemento de borde, se debe encontrar el confinamiento que este debe tener.

Para lo anterior, se supone una separación longitudinal de refuerzo transversal de 8 cm pues es la

misma separación de estribos en las columnas y, se utiliza la ecuación C.21-8. Los elementos de

borde deben tener 7 barras No. 3 perpendiculares al lado largo del elemento de borde y 3 barras

No. 3 perpendiculares al lado corto.


Para el diseño a cortante, la NSR-10 permite diseñar con el cortante último sobre el muro. Sin

embargo, se decide aumentar este cortante último por tres factores, para así realizar un diseño por

capacidad.

𝑉𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 = 682 𝑘𝑁

𝑉𝑢 = 𝜔𝜑1𝜑2𝑉𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 = 1421 𝑘𝑁

16

𝜔 =4

3→ 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎

𝜑1 = 1.25 → 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑑𝑢𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝜑2 = 1.25 → 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

El aporte del concreto a la resistencia por corte es 𝑉𝑐 = 596.7𝑘𝑁, por lo tanto, se necesita

suministrar acero de refuerzo, tal que 𝑉𝑠 = 1298 𝑘𝑁. Esta resistencia de acero no se cumple con

el refuerzo mínimo transversal por norma. Por lo tanto, se debe suministrar estribos No. 3 separados

12 cm. Lo anterior, aporta una resistencia 𝑉𝑠 = 1466 𝑘𝑁 y representa una cuantía transversal 𝜌𝑡 =

0.00394.

𝑉𝑛 = 𝐴𝑐𝑣(0.17√𝑓′𝑐 + 𝜌𝑡𝑓𝑦) = 1955.5 𝑘𝑁 > 𝑉𝑢 𝑂𝐾

Figura 10: sección transversal de los muros Mx

Este procedimiento también fue realizado para el diseño de los muros en la dirección Y.

3.2.7 Cimentación

La cimentación recomendada para la presente estructura es una placa de cimentación maciza y

continua apoyada sobre vigas de rigidez. Estas vigas de rigidez se ubicarán por debajo de todos los

elementos verticales.

17

El espesor de la losa se escogió pensando en las solicitaciones de cortante y cortante por

punzonamiento, bajo el criterio que solo el concreto presente fuese capaz de resistir dichas

solicitaciones. Lo anterior, conduce a una losa maciza de 0.3 m de espesor.

Para el caso de las vigas, su ancho se escogió pensando en el lado largo de las columnas y teniendo

en cuenta las exigencias de recubrimiento para concreto expuesto de forma permanente por el suelo

establecidas en el titulo C de la NSR-10. El ancho elegido es de 0.75 m. Por otra parte, debido a

las altas solicitaciones de momento flector que pueden llegar a tener estas vigas, se estableció una

altura de 1.2 m con el fin de asegurar una adecuada resistencia.

Cabe mencionar que el análisis de la cimentación se realizó mediante un modelo completo

estructura-sótano-cimentación-suelo en el software ETABS. En este, el suelo se modeló como

resortes funcionando solo a compresión, con una rigidez de 𝑘𝑣 = 𝐾𝑠 ∗ 𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎.

Se debe resaltar que la losa se extendió 0.5 m en las partes finales para aliviar las sobrepresiones

que se formaban en las esquinas. Lo anterior, permitió disminuir las presiones esquineras de 215

kN/m2 a un valor de 181 kN/m2.

3.2.7.1 Análisis de capacidad portante

Para verificar el cumplimiento de la capacidad portante, se utilizan las combinaciones de carga

del estado límite de servicio del título B de la NSR-10. A continuación, en la Figura 11 se muestran

los resultados para la combinación crítica:

18

Figura 11:presiones de suelo obtenidas con el modelo completo de ETABS

Se puede observar que, para el combo crítico, las presiones en el suelo son menores a la presión

admisible establecida por el estudio geotécnico.

3.2.7.2 Diseño de la losa

La losa de cimentación se diseñó utilizando el método de las franjas, recomendado en el

resumen técnico No. 7 del NEHRP. Este consiste en establecer unas franjas a lo largo de la losa y

realizar el diseño de manera equivalente a una viga.

Integrando el número de barras No. 3 solicitadas por cada strip, se obtiene la configuración

mostrada en la Figura 12, la cual consiste en barras No. 3 separadas 25 cm. Estas barras de refuerzo

se podrían colocar en forma de malla en la parte superior e inferior de la losa. Mediante Etabs, se

hizo verificación del diseño utilizando la opción de revisión por elementos finitos.

Respecto al refuerzo a cortante, NO es necesario incluir un refuerzo especial a cortante en la

losa puesto que la resistencia del concreto 𝜑𝑉𝑐 = 196 𝑘𝑁/𝑚 es suficiente.

19

Figura 12: refuerzo en la losa

3.2.7.3 Diseño de la Viga VGC10

Para el diseño de las vigas de cimentación, antes que nada, se calculó el acero mínimo que estas

debían llevar según los requisitos de la NSR-10 y el momento nominal que este representaba.

𝐴𝑠 = 0.033 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 2753𝑚𝑚2 → 8 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑁𝑜. 7

𝜑𝑀𝑛𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜 = 𝜑𝐴𝑠𝑓𝑦 (𝑑 −𝐴𝑠𝑓𝑦

2 ∗ 0.85 𝑓′𝑐𝑏𝑤) = 1231 𝑘𝑁 − 𝑚

Con la resistencia mostrada previamente, se notó que se suple con la totalidad de los momentos de

todas las vigas de cimentación.

Por otra parte, para el refuerzo a cortante, debido a que se utilizaron barras No. 7 como

refuerzo longitudinal, se optó por estribos No. 4. La separación de los estribos es de 0.12 m, la cual

se obtiene de los 6 diámetros de barra longitudinal 6𝑑𝑏 𝑁𝑜. 7 = 0.13 𝑚. Este refuerzo está

20

compuesto por un estribo cerrado y tres ganchos suplementarios que dan una resistencia 𝜑𝑉𝑠 =

2240 𝑘𝑁. El valor anterior, es mayor al máximo cortante posible en una viga de cimentación:

𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑉𝐸 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 = 2𝑀𝑝𝑟

2.8 − 0.75= 1485 𝑘𝑁

𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑉𝑢1.2𝐷+1𝐿 = 676 𝑘𝑁

𝑉𝑢 = 2161 𝑘𝑁 < 𝜑𝑉𝑠

Se destaca que solo se tiene en cuenta la resistencia del acero puesto que, en la mayoría de los

casos, el cortante probable es mayor al 50% del cortante total.

Además de lo anterior, es necesario incluir 6 barras No. 5 como refuerzo de piel debido a los

requisitos de C.10.6.7. En la Figura 13 se muestra una sección transversal típica de vigas de

cimentación.

Figura 13: sección transversal viga cimentación VGC10

Finalmente, se debe verificar que la viga resultante del diseño cumple con los requisitos del

A.3.6.4.2 de la NSR-10.

21

𝐹 = 0.25𝐴𝑎𝑃𝑢 = 0.25 ∗ 0.35 ∗ 2816 = 250 𝑘𝑁

𝜑𝑃 = 0.75𝜑(0.85𝑓′𝑐(𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡) + 𝑓𝑦𝐴𝑠𝑡) = 11640 𝑘𝑁

𝜑𝑇 = 𝜑𝐴𝑠𝑓𝑦 = 2340 𝑘𝑁

3.2.8 Muro de sótano

El muro de sótano en esta edificación fue concebido para resistir la presión lateral de tierra. El

espesor elegido es de 0.3 m ya que este es el espesor de los muros estructurales. Además, es un

espesor adecuado para resistir las fuerzas cortantes que se presentan debido a la presión de tierra.

El diseño del muro de sótano se divide en dos casos:

✓ Caso estático: presión del suelo en reposo

✓ Caso dinámico: presión activa del suelo + efectos sísmicos.

Para el caso de los efectos sísmicos, se utilizó la ecuación 8-34 del numeral 8.6 ASCE 41-17

mostrada a continuación:

∆𝑝 = 0.4𝑘ℎ𝛾𝑡𝐻𝑟𝑤 = 7.85 𝑘𝑁/𝑚2

Además, el relleno de la excavación se realiza con material granular cuyos parámetros principales

son mostrados en la Tabla 12.

Tabla 12: parámetros del material granular de relleno1

Parámetro Valor

Peso especifico 17 kN/m3

Ángulo de fricción interna 36 °

Coeficiente presión reposo K0 0.41

Coeficiente presión activa Rankine Ka 0.26

La Figura 14 muestra el corte típico en el muro de sótano.

1 Los valores establecidos para el material granular de relleno se extrajeron de literatura

22

Figura 14: corte típico en el muro de sótano

23

4. COMPORTAMIENTO NO LINEAL

Con el objeto de evaluar el desempeño estructural ante cargas laterales de la edificación, se

realizará un análisis no lineal estático. Este tipo de análisis incluye efectos no tenidos en cuenta

durante el diseño elástico, como lo es la sobre resistencia de los materiales, la fisuración de los

elementos, no linealidad material, no linealidad geométrica y flexibilidad de la cimentación.

Además de lo anterior, este tipo de análisis permitirá observar la capacidad de disipación de la

estructura y evaluar diferentes requisitos de diseño establecidas en la NSR-10.

4.1 Propiedades de los materiales

El ASCE 41-17 establece que los valores de las propiedades establecidos en los documentos de

diseño se deben tomar como el límite inferior de estos. Además de lo anterior, indica que se debe

trabajar con las propiedades esperadas de los materiales. Por lo tanto, las propiedades especificadas

en el diseño de la edificación se deben multiplicar por los coeficientes de la Tabla 10-1 del ASCE.

La Tabla 13 y la Figura 15 muestran las propiedades esperadas del acero de refuerzo.

Tabla 13: propiedades del acero de refuerzo

Límite inferior Valor esperado

𝑓𝑦 = 420 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦 = 525 𝑀𝑃𝑎

𝑓𝑢 = 620 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑢 = 775 𝑀𝑃𝑎

𝐸 = 200000 𝑀𝑃𝑎 𝐸 = 200000 𝑀𝑃𝑎

24

Figura 15: propiedades esperadas del acero de refuerzo

La Tabla 14 y la Figura 16 muestran las propiedades esperadas del concreto reforzado.

Tabla 14: propiedades del concreto reforzado

Límite inferior Valor esperado

Concreto vigas y sistema piso (21 MPa) 31.5 MPa

Concreto columnas y muros (28 MPa) 42 MPa

Figura 16: propiedades esperadas del concreto reforzado

25

4.2 Efectos de la carga gravitacional

La sección 7.2 del ASCE 41-17 establece que, para casos no lineales, el efecto de la carga

gravitacional se debe tener en cuenta con la siguiente combinación:

𝑄𝑔 = 𝑄𝐷 + 𝑄𝐿

Donde:

✓ QD es el efecto de las cargas muertas

✓ QL es el 25% de la carga viva no reducida

Esta combinación de carga es la que se utilizará para encontrar el factor de rigidez efectiva para las

columnas.

4.3 Rigidez efectiva de la estructura

La sección 10.3 del ASCE 41-17 indica que, cuando el diseño se hace de manera elástica, se

permite usar los valores de rigidez efectiva de la Tabla 10-5. Teniendo en cuenta lo anterior, las

vigas se agrietaron a flexión por un factor de 0.3. Los muros estructurales se agrietaron por un

factor de 0.35 en las propiedades en su propio plano. Para el caso de las columnas, el factor de

agrietamiento depende del nivel de la relación demanda capacidad de carga axial para el combo

gravitacional de la sección 4.2 y puede ser un valor entre 0.3 y 0.7. En la Tabla 15 se muestran los

factores de agrietamiento de la columna C18.

26

Tabla 15: factores de agrietamiento columna C18

Una vez asignados los coeficientes de rigidez efectiva a los diferentes elementos estructurales, se

verifican los modos de vibración de la estructura. En este caso los primeros modos son

traslacionales en X, Y, y el tercero es torsional, concordando con los modos elásticos de la Sección

3.1. En la Tabla 16 se muestra la comparación entre los periodos de vibración obtenidos.

Tabla 16: comparación de periodos de vibración

Modo Sentido Sección completa Sección efectiva Aumento (%)

1 X 0.92 s 1.45 s 58%

2 Y 0.88 s 1.35 s 53%

3 Torsional 0.67 s 1.02 s 52%

4.4 No linealidad del material

La no linealidad material se tiene en cuenta con plasticidad concentrada. Esta consiste en la

implementación de rótulas plásticas en los extremos de los elementos cuya relación fuerza-

deformación generalizada se muestra en la figura 10-1 del ASCE 41-17. Los valores importantes

de estas relaciones generalizadas dependen del tipo de elemento estructural y se calculan con las

tablas respectivas del ASCE.

4.4.1 Rótulas plásticas de vigas

P Factor

Story10 C18 Gravitacional -181.5 0.30










Base C18 Gravitacional -1828.2 0.36

Story Column Load Case/Combo

27

Las rótulas plásticas de las vigas se implementaron automáticamente en ETABS. Para lo

anterior, se siguió el siguiente procedimiento:

✓ Asignar el refuerzo longitudinal a flexión respectivo en todas las vigas del modelo

✓ El refuerzo transversal se selecciona como “Conforming”, lo anterior, se debe a que la

separación en los estribos en los extremos es menor a d/4 y a que el refuerzo suministrado

a cortante resiste más de ¾ del cortante de diseño.

✓ La capacidad de la rótula cae después del punto E.

✓ Se asigna el valor del cortante para cada viga 𝑉 = 𝑉𝑔 + 𝑉𝑝.

✓ Se selecciona que el valor de 𝜌−𝜌′

𝜌𝑏𝑎𝑙 sea calculado por el programa. Esto se puede ya que

previamente se ha ingresado el refuerzo longitudinal de cada viga.

Las rótulas plásticas se ubican en los extremos de los elementos al final de las zonas rígidas.

Además, se debe mencionar que se realizó un chequeo manual de todas las rotulas generadas por

el programa. La Figura 17 muestra una comparación entre el cálculo manual y el realizado por

Etabs para el caso de la rótula B1H24.

Figura 17: comparación de parámetros de rótula B1H24

También, se revisó la capacidad de rotación de las vigas, encontrando que el menor valor del

parámetro a obtenido es de 0.0226 radianes.

28

4.4.2 Rótulas plásticas de columnas

Las rótulas plásticas en columnas se crean siguiendo los lineamientos del ASCE 41. Estas se

crearon automáticamente y se verificaron manualmente siguiendo los lineamientos del ASCE 41-

17, obteniendo diferencias del 5% en los valores de a y b como se aprecia en las Figuras 18 y 19.

Cabe resaltar que, del diseño elástico, donde el requisito columna fuerte- viga débil se cumplió

ampliamente, no se espera formación de rótulas plásticas de columnas.

Figura 18: comparación entre rótula automática ASCE 41-13 y cálculo manual ASCE 41-17 para una carga axial del 10% de la

resistente

29

Figura 19: comparación entre rótula automática ASCE 41-13 y cálculo manual ASCE 41-17 para una carga axial del 60% de la

resistente

4.4.3 Rótulas plásticas de muros

Para el caso de los muros estructurales, las rótulas plásticas se asignan de un modo diferente.

El programa Etabs permite generar rotulas plásticas en muros de forma automática a partir de la

definición de la sección transversal del muro en el menú Reinforcement for wall hinge. Estas rótulas

se asignan al final de la longitud de plastificación del muro, tal y como lo indica la sección 10.7.2

del ASCE 41-17, que, para este caso, corresponde a la mitad de la altura de entrepiso. Es importante

resaltar que las rotaciones presentadas y su estado se debe verificar en el postproceso. La Figura

20 muestra la definición de la sección transversal del muro y su refuerzo.

30

Figura 20: definición de la sección transversal del muro y su refuerzo

4.5 No linealidad geométrica

Dentro de los problemas que se presentan en la mecánica de sólidos y cuerpos rígidos, además

de la no linealidad del material, está la no linealidad geométrica. Esta se genera cuando la estructura

es sometida a grandes deformaciones, cambiando así su configuración geométrica y la de sus

elementos a medida que se va aplicando la carga. Lo anterior, resulta en un cambio constante en la

matriz de rigidez de los componentes estructurales y, por ende, de la estructura. Por lo tanto, utilizar

la simplificación de pequeñas deformaciones, usualmente manejada en los diseños lineales

elásticos podría llevar a sobre-estimaciones en la resistencia de la estructura y sus componentes.

Para abordar esta situación, el ASCE 41-17 en su sección 7.2.6 recomienda la utilización de los

efectos 𝑃∆ para todos los análisis realizados, tanto lineales, como no lineales. La inclusión de estos

efectos permite abordar la no linealidad geométrica mediante la suposición de que solamente las

cargas axiales tienen efectos significativos en la reducción de la rigidez de los elementos,

reduciendo así, la no linealidad del problema y, por ende, el costo computacional. Esta

31

aproximación deja de ser válida para elementos con deformaciones más grandes como puede ser,

por ejemplo, un cable estructural.

4.6 Flexibilidad de la cimentación

Tal y como se mencionó en el resumen del diseño elástico, el edificio se encuentra cimentado

sobre una losa de cimentación con vigas de rigidez. Usualmente, las edificaciones se modelan

suponiendo apoyos empotrados de los elementos verticales. No obstante, esto es en realidad una

aproximación ya que las cimentaciones no son 100% rígidas. Por lo tanto, es importante incluir los

efectos que trae consigo la flexibilidad de la cimentación sobre el desempeño de la estructura ante

fuerzas laterales.

Para el caso de losas de cimentación, el ASCE 41-17, en su sección 4.8.2.5 establece el método

3 para cimentaciones superficiales NO rígidas respecto al suelo. Este consiste en asignar una cama

de resortes desacoplados con una rigidez vertical de:

𝐾𝑣 = 1.3𝐺

𝐵𝑓(1 − 𝜈)= 790 𝑘𝑁/𝑚

Sin embargo, con el objetivo de simular mejor el efecto de la flexibilidad de la cimentación, se

implementó la distribución de rigideces de resortes del suelo expuesta en la Figura 21 (Eurocode

7, 1995).

Figura 21: distribución de rigidez del suelo según el Eurocode 7

32

Por lo tanto, las rigideces verticales manejadas son:

𝐾𝑣𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 = 395 𝑘𝑁/𝑚

𝐾𝑣𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒−𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 = 790 𝑘𝑁/𝑚

𝐾𝑣𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒−𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒 = 1185 𝑘𝑁/𝑚

Los resortes utilizados deben ser elastoplásticos y su esfuerzo de fluencia según el ASCE 41-17

es:

𝑞𝑐 = 3𝑞𝑎𝑑𝑚 = 735 𝑘𝑁/𝑚2

Además de lo anterior, se evalúan las fuerzas y momentos resistentes para el deslizamiento de la

cimentación y el volcamiento respectivamente.

𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑊𝑒𝑑𝑖𝑓𝑇𝑎𝑛(𝛿) = 16652 𝑘𝑁

𝑀𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒𝑋 =𝑊𝑒𝑑𝑖𝑓𝐵

2= 441320 𝑘𝑁 − 𝑚

𝑀𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒𝑌 = 𝑊𝑒𝑑𝑖𝑓𝐵

2= 283866 𝑘𝑁 − 𝑚

Estas fuerzas estabilizantes son suficientes para resistir las fuerzas desestabilizantes obtenidas de

los análisis mostrados más adelante.

4.7 Curvas de capacidad (Pushover)

Una vez descritas las no linealidades tenidas en cuenta para la realización de los análisis, es

posible mostrar los resultados. Cabe destacar que se fueron realizando análisis conforme se fueron

incluyendo diferentes no linealidades, con el objetivo de ver la influencia de estas en el

comportamiento de la estructura. Así las cosas, el orden de los análisis es el siguiente:

✓ Analisis con no linealidad del material (NLM)

✓ Analisis con no linealidad del material + no linealidad geométrica (NLM+NLG)

33

✓ Analisis con no linealidad del material + no linealidad geométrica + flexibilidad de la

cimentación (NLM+NLG+FC)

Se implementó un análisis no lineal estático, el cual, consiste en la aplicación de fuerzas

proporcionales a los modos de vibración traslacionales en ambas direcciones en planta por

separado. Lo anterior, permite verificar fuerzas internas y daños en los elementos para diferentes

valores de cortante basal. El resultado de este análisis consiste en una curva, en cuyo eje X se

encuentra el desplazamiento en cubierta (mm) y en el eje Y el valor de cortante basal aplicado a la

estructura. En esta curva, llamada curva de capacidad o curva de pushover, es posible observar el

cortante basal de diseño, el cortante basal donde empieza la rotulación de elementos y el cortante

máximo que es capaz de resistir la estructura, así como los desplazamientos en cubierta asociados.

Respecto al procedimiento numérico, la primera parte de la curva pushover (desde el inicio del

análisis hasta un poco después del cortante máximo resistente) se obtuvo mediante un análisis

ejecutado con control de desplazamiento. Este tipo de análisis utiliza los desplazamientos como

una medida para ir ajustando las cargas aplicadas a la estructura y con esto, poder llegar al

desplazamiento deseado. No obstante, a medida que el análisis se va volviendo inestable debido a

las pérdidas de rigidez por las no linealidades (material y geométrica) el control de desplazamientos

empieza a ser ineficiente. Por lo tanto, siguiendo las recomendaciones del manual de Etabs, la

segunda parte de la curva pushover, se obtuvo mediante un análisis cuasiestático. El análisis

cuasiestatico es un análisis dinámico, en el cual, se resuelve la ecuación de equilibrio dinámico a

una tasa de deformación muy pequeña. Lo anterior, hace que las fuerzas inerciales se vuelvan

despreciables y se puedan ignorar.

Las Figura 22 y Figura 23 muestran los resultados obtenidos en las direcciones X y Y

respectivamente.

34

Figura 22: curva pushover dirección X

35

La información más relevante de las curvas se resume en las Tablas 17 y 18.

Tabla 17: Información pushover X

Acontecimiento Cortante basal (kN)

𝑉𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 3060

𝑉𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎𝑅𝑜𝑡𝑢𝑙𝑎 3175

𝑉𝑦 7092

𝑉𝐸 21420

Figura 23: curva pushover en Y

36

Tabla 18: información pushover Y

Acontecimiento Cortante basal (kN)

𝑉𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 3062

𝑉𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎𝑅𝑜𝑡𝑢𝑙𝑎 3375

𝑉𝑦 7619

𝑉𝐸 21434

4.8 Secuencia de rotulación – Mecanismo de colapso

Un principio básico en el diseño estructural de pórticos resistentes a momento es el de columna

fuerte-viga débil. Este, está adoptado en la NSR-10 en el titulo C sección C.21.6.2.2 en el cual se

pide que la resistencia a flexión de las columnas sea al menos 1.2 veces la resistencia a flexión de

las vigas en un nudo. Lo anterior, se debe a que, teniendo columnas fuertes, la deriva tiende a

distribuirse en toda la edificación y el daño pasa de estar concentrado en un solo punto a distribuirse

a las vigas, cuya falla trae menos consecuencias que la falla de una columna (Mohele, 2014).

Debido al diseño basado en la NSR-10, se espera que la secuencia de rotulación sea distribuida

en vigas y muros estructurales en ambas direcciones de análisis.

4.8.1 Secuencia de rotulación en X

A continuación, se muestra la secuencia de rotulación en X. La Figura 24 muestra los instantes

de formación de las primeras rotulas IO, LF y CP, así como el perfil de derivas correspondiente.

37

Figura 24: secuencia de rotulación en dirección X

4.8.2 Secuencia de rotulación en Y

La Figura 25 muestra los instantes de formación de las primeras rotulas IO, LF y CP, así como

el perfil de derivas correspondiente en el análisis en dirección Y.

𝑈𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 = 276 𝑚𝑚 𝑈𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 = 440 𝑚𝑚 𝑈𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 = 455 𝑚𝑚

38

Figura 25: secuencia de rotulación en dirección Y

𝑈𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 = 232 𝑚𝑚 𝑈𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 = 350 𝑚𝑚 𝑈𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 = 530 𝑚𝑚

39

4.9 Punto de comportamiento

El punto de comportamiento se calcula siguiendo los lineamientos de la sección 7.4.3 del ASCE

41-17, lo cual, se consigue mediante el siguiente procedimiento:

1. Calcular la curva pushover idealizada, la cual, es un equivalente bilinear que, entre el origen

y el punto de máxima capacidad, tiene un área igual a la curva original. Además, se debe

garantizar que la curva idealizada corte la curva original en el 60% del cortante de fluencia

efectivo.

2. Calcular el coeficiente C0, el cual, relaciona el desplazamiento de un sistema de 1GDL

equivalente con el desplazamiento en cubierta de un sistema de múltiples grados de libertad.

Debido a la estructura y al patrón de carga, el coeficiente C0 tomado es de 1.5 (Tabla 7-5

ASCE41-17).

3. Calcular el valor de C1, el cual, relaciona los desplazamientos inelásticos máximos

esperados con los desplazamientos lineales elásticos. Mediante la fórmula correspondiente,

se obtiene un valor de 1.01.

4. Calcular el valor de C2, el cual, sirve para tener en cuenta los efectos de estrangulamiento

en las curvas de histéresis, así como los efectos de la degradación de la rigidez. Debido a

que la estructura tiene periodos fundamentales mayores a 0.7, el valor de C2 es de 1.

5. Calcular el periodo efectivo de la edificación mediante la ecuación 7-27.

6. Calcular el punto de comportamiento mediante la ecuación 7-28.

7. Se realizan iteraciones del procedimiento hasta que el cambio en el valor del

desplazamiento objetivo sea menor al 5% (FEMA-P2006).

40

La Figura 26 muestra el desplazamiento objetivo calculado en la primera iteración, para los tres

modelos en cada sentido.

Para el presente caso, solo fue necesaria una segunda iteración del cálculo puesto que los cambios

en los desplazamientos objetivos fueron menores al 5%. La Figura 27 muestra los resultados

obtenidos para el modelo completo (NLM+NLG+FC) en ambos sentidos.

Figura 26: obtención del punto de comportamiento en la primera iteración, Pasos 1 a 6 del procedimiento

41

Figura 27: segunda iteración en el cálculo del desplazamiento objetivo

Como se puede apreciar, los desplazamientos objetivos son de 208 mm y 211 mm en las direcciones

X, Y respectivamente y en ambos casos, la estructura se encuentra entre el intervalo ocupación

inmediata IO – seguridad de la vida LS, cumpliendo así, la filosofía de diseño de la NSR-10.

4.10 Criterios de aceptación

El análisis no lineal estático es más confiable en caracterizar el comportamiento de una

estructura que los análisis lineales. No obstante, tiene problemas en tener en cuenta los cambios en

la respuesta dinámica al existir degradación en la rigidez, así como en tener en cuenta los efectos

de los modos de vibración más altos. Por lo tanto, el ASCE 41-17 establece dos criterios de

aceptación para los resultados de estos análisis.

4.10.1 Criterio de estabilidad dinámica (μmax)

Dentro de los cálculos de los coeficientes C1 y C2, se encuentra un parámetro denominado

relación de resistencia (strength ratio μstrength), el cual, representa el grado de no linealidad de la

estructura. El criterio de estabilidad dinámica establece que la relación de resistencia debe ser

menor al parámetro μmax, el cual, es una medida que representa la degradación del sistema. El valor

42

de μmax se obtiene mediante la ecuación 7-32 e incluye en sus cálculos la pendiente post-fluencia

efectiva, que a su vez incluye los efectos P∆. A continuación, las Tablas 19, 20 y 21 muestran el

resultado del criterio para ambas direcciones de análisis.

Tabla 19: cálculos del μstrength

Tabla 20: calculos del μmax

Tabla 21: resultados del criterio

4.10.2 Efectos de los modos de vibración altos

Este criterio establece que el cortante de piso obtenido en un análisis que incluya el 90% de

participación de masa en una dirección determinada debe ser menor que el 130% del cortante de

piso obtenido en un análisis que solo incluya el modo de vibración fundamental de dicha dirección.

43

Tabla 22: cortantes de piso de los análisis

Como se aprecia en la Tabla 22, en los pisos 9 y 10 de la edificación no se cumple el presente

criterio. Por lo tanto, el ASCE 41-17 establece que el análisis se debe complementar con al menos

un análisis lineal dinámico.

44

5. ESTADO DE ELEMENTOS Y MODIFICACIONES AL

DISEÑO

Tal y como se explicó en la sección 4.4, la no linealidad del material en el presente análisis se

incluyó mediante plasticidad concentrada. Estas rotulas plásticas en los diferentes elementos sirven

para estudiar las fallas por flexión en vigas y por flexo-compresión en columnas y muros. Por lo

tanto, al no ser incluido de manera directa en el análisis, resulta necesario revisar el valor del

cortante en los diferentes elementos estructurales para asegurarse que este no genere una falla más

temprana y menos dúctil en la estructura. En caso de ser necesario, se realizarán modificaciones en

el diseño a corte de los miembros estructurales.

5.1 Vigas Se extrajo el valor del cortante en las vigas para el punto de cortante máximo de la estructura

en la curva pushover. Estos valores se dividieron por el cortante resistente φVn obteniendo el índice

de sobreesfuerzo por cortante de las vigas. Con el objeto de incluir los cortantes de todas las vigas

de la edificación, se utilizó un diagrama de caja y bigotes para representar el índice mencionado,

tal y como se muestra en la Figura 28.

Figura 28: índice de sobreesfuerzo en las vigas

Como se puede observar, las vigas en dirección X tienen mayor índice de sobreesfuerzo. Lo

anterior, se produce debido a que en dicha dirección las vigas son más cortas que en dirección Y.

Las vigas más críticas de la estructura son las que están continuas a los muros en X, las cuales, en

45

el punto máximo tienen una solicitación de cortante de 196 kN. Originalmente, el cortante de

diseño de estas vigas 𝑉𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 𝑉𝐸 + 𝑉1.2𝐷+𝐿 = 185 𝑘𝑁, el cual es un poco menor al obtenido del

modelo. Sin embargo, por disposición del refuerzo transversal en el diseño, estas vigas tienen una

resistencia 𝜑𝑉𝑛 = 206 𝑘𝑁 y no requieren modificación alguna. Cabe resaltar que a pesar de que

el cortante en el punto máximo en las vigas es mayor que el de diseño, su diferencia es de solamente

6%.

5.2 Columnas Para el caso de las columnas, se realizó un procedimiento similar al de las vigas. Los diagramas

de cajas y bigotes para ambas direcciones de cortante se muestran en la Figura 29.

Figura 29: índice de sobreesfuerzo por cortante en columnas

De la figura, se puede apreciar que los niveles de sobreesfuerzo en columnas son bastante bajos

(<35%). Lo anterior, se explica en que el suministro de refuerzo transversal en este diseño fue

gobernado por los criterios de confinamiento de la NSR-10, los cuales, fueron bastante más

exigentes que los de criterios de cortante probable.

5.3 Muros (Cortante y rotación) Para el caso de los muros resulta necesario revisar, además del cortante, la rotación. Lo anterior,

es debido a que las rótulas plásticas de los muros se definen en Etabs insertando en el programa la

sección transversal del muro y su refuerzo longitudinal. Por lo tanto, al final del análisis, es

necesario verificar las rotaciones y ver en qué estado límite de servicio se encuentran.

46

Para el caso del cortante, se decidió comparar la resistencia como si los muros hubiesen sido

diseñados con los lineamientos de la NSR-10. Los diseños basados en la NSR-10 arrojan

separación de refuerzo transversal de 15 cm. Con esto, se observó que el diseño por cortante

establecido en la NSR-10 subestima la acción de la solicitación sobre los muros, toda vez que, en

4 de los 6 muros de la edificación, existe al menos un piso donde el refuerzo de cortante es

insuficiente. Debido a lo anterior, se decidió:

• En los muros en dirección X, la separación del refuerzo horizontal en los primeros 2 pisos

debe pasar de 15 a 12 cm.

• En los muros en dirección Y, la separación del refuerzo horizontal en los primeros 3 pisos

debe pasar de 15 a 10 cm.

En la Figura 30, se observan los índices de sobreesfuerzo de cortante para los muros con el diseño

por NSR-10 y después del reforzamiento planteado.

Figura 30: índices de sobreesfuerzo de cortante en los muros.

47

Para el caso de la rotación, se graficó en Excel el diagrama momento-rotación para la rótula

propuesto por el ASCE41-17 y se graficaron allí las rotaciones de los diferentes muros para el

punto de comportamiento y para el punto de máxima capacidad (ver Figuras 31 y 32).

Figura 31: rotaciones de los muros en dirección X

Figura 32: rotaciones de los muros en dirección Y

Estas graficas permiten concluir que, para el edificio estudiado, el mecanismo principal de

disipación de energía es la flexión en vigas. La disipación a través de los muros solo ocurre una

vez las vigas pierden su capacidad de resistencia.

5.4 Otras verificaciones

Además de los elementos principales de la estructura, es necesario hacer otras verificaciones que

incluyen: presión en el suelo, diafragmas y verificación del corte en la cimentación.

48

5.4.1 Presión en el suelo

Los lineamientos del ASCE41-17 establecen que la máxima presión que puede soportar el

terreno es de 3 veces la capacidad admisible. En este caso 𝑞𝑢 = 3𝑞𝑎 = 735 𝑘𝑁/𝑚2. En el punto

de máximo cortante, las presiones en el suelo se muestran en las Figuras 33 y 34.

Figura 33: presiones en el suelo en el análisis con dirección X

Figura 34: presiones en el suelo en el análisis con dirección Y

Como se puede observar, las presiones en el suelo en ambas direcciones son menores a las últimas.

49

5.4.2 Diafragma

En propuesta se realizó el diseño del diafragma del piso tipo (2 a 10) más crítico. En el punto

de máxima capacidad, se evidencia que el diseño de los puntales y colectores es satisfactorio para

los diafragmas tipo. No obstante, este diseño es insuficiente para el diafragma del sótano, ya que

las fuerzas en los elementos colectores son bastante mayores. Lo anterior, se puede evidenciar en

las Figuras 35, 36 y 37.

Figura 35: fuerzas axiales en los colectores sentido X - Diafragma de sótano

Figura 36: fuerzas axiales en los colectores sentido Y - Diafragma de sótano

50

Figura 37: concentración de esfuerzos en el diafragma del sótano

Debido a lo anterior, es necesario reforzar los elementos colectores del diafragma de sótano con 6

barras No. 6 permitiendo así resistir las máximas tensiones y compresiones de estos elementos (Ver

Figura 38).

Figura 38: reforzamiento en los elementos colectores del sótano

5.4.3 Cimentación

El diseño de la cimentación se realizó para cargas de diseño reducidas que incluyeron el efecto

de la sobre resistencia siguiendo los lineamientos de la NSR-10. Así mismo, el

predimensionamiento de la losa (30 cm) se encontró mediante un análisis de punzonamiento para

cargas que también incluyen dicho efecto. Por lo tanto, el cortante en la losa en cualquier punto

51

debe ser menor a 𝜑𝑉𝑐 = 197 𝑘𝑁/𝑚. Para ilustrar la verificación, en ETABS se pide que muestre

los cortantes en la losa por metro de ancho con un contorno entre 197 kN/m – 230 kN/m. Por lo

tanto, toda zona de la losa que este de color morado, tiene un cortante por metro menor a 197 kN/m.

Figura 39: cortante en la losa en el punto máximo pushover X

Figura 40: cortante en la losa en el punto máximo pushover Y

Como se puede evidenciar en las Figuras 39 y 40, la losa de cimentación suple las solicitaciones a

cortante.

52

Por otro lado, también se verificó el cortante en las vigas de la cimentación, las cuales, se

espera que cumplan sin problema debido a que se diseñaron con cortantes probables (Ver Figuras

41 y 42).

Figura 41: índice de sobreesfuerzo en las vigas de cimentación en dirección X

Figura 42: índice de sobreesfuerzo vigas de cimentación en dirección Y

53

6. PRESUPUESTO

Se realizó un presupuesto de obra que incluye principalmente costos directos de la edificación

como: excavaciones, materiales, formaleta, cuadrilla y materiales adicionales requeridos para

fundición y desencofrado. Los APUs utilizados se extrajeron de la base de datos de

CONSTRUDATA del año 2019.

Tabla 23: presupuesto de obra

Además, se calcularon índices de relación de materiales, relación de costos y el precio por m2 de

edificación.

Cápitulo Sub Descripción Un Cantidad Valor Unitario Valor Total

1 Cimentación 408,741,568.10$

1.1 Excavaciones

Excavación sótano - mecánica m3 1194 10,701$ 12,776,994.00$

Excavación Vigas cimentación m3 183.5 10,701$ 1,963,633.50$

1.2

-Concreto losa m2 398 343,636$ 136,777,437.08$

-Refuerzo losa kg 9982 2,618$ 26,132,614$

1.3

-Concreto Viga m 180 891,288$ 160,431,750.00$

-Refuerzo Viga longitudinal kg 13270 2,618$ 34,740,179$

-Refuerzo Viga Transversal kg 13720 2,618$ 35,918,960$

2 Sótano 40,764,359.63$

2.1

-Concreto sótano m3 70 410,992$ 28,769,416.67$

-Refuerzo longitudinal kg 2376 2,618$ 6,220,368$

-Refuerzo transversal kg 2206 2,618$ 5,774,575$

3 Estructura 1,372,854,306.68$

3.1

-Concreto Viguetas m 2860 111,876$ 319,966,075.00$

-Acero longitudinal kg 10740 2,618$ 28,116,901.12$

-Acero transversal kg 1388 2,618$ 3,632,475.00$

3.2

-Concreto Loseta m2 3582 38,726$ 138,735,120$

-Acero loseta kg 43437 2,618$ 113,718,066$

3.3

-Concreto Columnas m 450 293,352.33$ 132,008,550.00$

-Acero longitudinal kg 21909 2,618$ 57,358,417$

-Acero transversal kg 4743 2,618$ 12,417,698$

3.4

-Concreto muros m 185 336,185$ 62,194,217.60$

-Acero longitudinal kg 29657 2,618$ 77,642,937.06$

-Acero Transversal kg 11874 2,618$ 31,086,760$

3.5

-Concreto vigas m 1836 178,258$ 327,280,770$

-Acero longitudinal kg 10560 2,618$ 27,646,080$

-Acero Transversal kg 15680 2,618$ 41,050,240$

1,822,360,234$

Losa de cimentación

Vigas de cimentación

Valor Total

Sistema de Piso - Viguetas

Sistema de Piso - Loseta

Columnas

Muros estructurales

Vigas

Muros sótano

54

Tabla 24: relación acero/concreto de los elementos

Tabla 25: precio por m2 de elementos

Tabla 26: precio por m2 de la edificación

kg/m3 viga 106

kg/m3 columna 212

kg/m3 muro 180

kg/m2 losa cimentación 93

Relación acero/concreto

Vigas 105,876$

Columnas 53,953$

Muros 45,702$

Sistema de Piso 161,542$

Cimentación 105,348$

Precio / m2

$/m2 487,262$

55

7. CONCLUSIONES

Para el caso de la presente edificación se obtienen las siguientes conclusiones:

✓ En ambas direcciones, las curvas de capacidad muestran la formación de rotulas a un nivel

de cortante superior al cortante de diseño.

✓ El comportamiento de la estructura es similar en ambas direcciones. Sin embargo, se

observa que en la dirección Y tiene más sobre-resistencia que la dirección X.

✓ Se puede apreciar el efecto de la no linealidad geométrica en la disminución de rigidez de

la estructura y en la perdida de la resistencia máxima ante solicitaciones laterales.

✓ Se observa que, al incluir la flexibilidad de la cimentación, existe una disminución en la

rigidez elástica de la estructura. No obstante, su efecto en la resistencia máxima de la

estructura no es crítico.

✓ La secuencia de rotulación en ambas direcciones de análisis cumple con el principio básico

de columna fuerte – viga débil. Distribuyendo así el daño a las diferentes vigas de la

edificación.

✓ El diseño de la Torre Los Estoraques, en su punto de comportamiento, se encuentra en el

estado límite de servicio Seguridad de la Vida, cumpliendo con la filosofía de la NSR-10.

✓ La diferencia entre el desplazamiento objetivo y el desplazamiento de diseño es de 9.5 %

aproximadamente en el caso más desfavorable (dirección X).

✓ El diseño a cortante de vigas y columnas siguiendo la NSR-10 permite un comportamiento

dúctil de estos elementos.

✓ El diseño a cortante de muros estructurales siguiendo los lineamientos de la NSR-10 resulta

insuficiente. El ACI 318-19 permite diseñar para una fuerza cortante mucho más real.

56

✓ La evaluación de cortante en diafragmas y cimentación incluyendo la sobre resistencia

permite un adecuado desempeño de estos elementos, salvo el caso del diafragma del sótano.

57

8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Engineering, A. S. (2017). Siesmic Evaluation and Retrofit of Existing Buoldings ASCE 41-17.

Reston, Virginia.

Klemencic, R., McFarlane, I., Hawkins, N., & Nikolaou, S. (2012). Seismic design of reinforced

concrete mat foundations: a guide for parcticing engineers. Gaithersburg: Nehrp Seismic

Design Technical Brief No. 7.

Mohele, J. (2014). Seismic design of reinforced concrete buildings. McGrawHill.

Mohele, J., Hooper, J., Kelly, D., & Meyer, T. (2010). Seismic design of cast-in-place concrete

diaphragms, chords and collectors: a guide for practicing engineers. Gaithersburg:

NEHRP Seismic Design Technical Brief No. 3.

Sísmica, A. C. (2012). Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente. Bogotá.

British Standards Institution. (1995). Eurocode 7. London

SISTEMA DE RESISTENCIA SISMICA : MUROS Y PÓRTICOS DE CONCRETO REFORZADO (SISTEMA COMBINADO)

CIMENTACIÓN :REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCION

REGLAMENTO DE DISEÑO:

CARGAS VIVAS DE DISEÑO:

VARILLAS Ø> 1/4'':

ACERO DE REFUERZO (NORMA NTC 2289):

CONCRETOS:

MUROS :

fy=420 MPa

f'c=28 MPaf'c=28 MPa

f'c=21 MPa

QUE CORRESPONDE A LA SUPERVISION TECNICA

CON LO MENCIONADO EN EL TITULO C Y EL TITULO I

REGLAMENTO DE CONSTRUCCION:

ESTUDIO GEOTECNICO: TECNOSUELOS LTDA

VIGASSUPERFICIALPROFUNDIDAD DE CIMENTACION:

1.80 kN/m2ENTREPISO:

f'c=21 MPaPLACAS ENTREPISO :

CARACTERISTICAS DE DISEÑO SISMORESISTENTE:

GRADO DE DISIPACION DE ENERGIA:

ZONA DE AMENAZA SISMICA: ALTAAa: 0.35 Av: 0.30

GRUPO DE USO:

PERFIL DE SUELO: TIPO C

COEFICIENTE DE IMPORTANCIA; I:

ESPECIAL (D.E.S)

I1.0

ESCALERAS: 3.00 kN/m2

CARACTERISTICAS GEOTECNICAS:

EL PROCESO CONSTRUCTIVO DEBE CUMPLIR

TIPO DE CIMENTACION: LOSA DE CIMENTACIÓN APOYADA SOBREVIGAS DE RIGIDEZ

SISMO RESISTENTE NSR10

f'c=28 MPaCOLUMNAS:f'c=28 MPaMUROS DE SOTANO:

BALCONES: 5.00 kN/m2CUBIERTA: 5.00 kN/m2

PLANO 1: ESPECIFICACIONES GENERALES

PLANO 2: PLANTA CIMENTACIÓN, MURO SÓTANO Y

PLANO 3: DESPIECE VIGA DE CIMENTACIÓN VGC10

PLANO 6: DESPIECE DE MURO MR-X

LOSA DE CONTRAPISO

PLANO 4: PLANTA TÍPICA Y SISTEMA DE PISOPLANO 5: DESPIECE VIGA VG1 Y COLUMNA TIPO

ÍNDICE DE PLANOS

ESPECIFICACIONES GENERALES

1. Concreto

La resistencia del concreto debe ser evaluada en el ensayo de compresión realizado a los28 días siguiendo las normas establecidas (NTC 673).

1.1 Cemento

Se utilizará cemento Portland tipo 1A para todos los elementos estructurales, el cual,deberá cumplir con todas las normas pertinentes.

1.2 Agregado

Los agregados para el concreto deberán cumplir los lineamientos de la NTC 174. Losagregados que no cumplan la normativa, solo se podrán usar si se justifica mediante losensayos respectivos.El agregado fino consistirá en arena natural con particulas compactas y resistentes.Los agregados en todo caso deberán tener partículas limpias.

1.3 Agua

El agua utilizada debe estar limpia y libre de cloruros, aceites y otras sustancias dañinas.

1.4 Aditivos

Los aditivos que se utilicen deben cumplir con la normativa pertinente y NO debeninterferir en el comportamiento mecánico del concreto.

La dosificación del concreto se debe hacer para proporsionar una adecuada manejabilidady una adecuada consistencia. Este concreto debe poder fluir dentro de la formaleta yentre el refuerzo sin segregarse o estancarse.

Para la colocación del concreto, el refuerzo debe estar libre de cualquier recubrimientoperjudicial, la parte interior de la formaleta debe estar protegida de manera adecuada y lasuperficie de colocación del concreto debe estar libre de agua u otro material o sustanciaperjudicial.

2. Acero de refuerzo

Todas las barras de refuerzo utilizadas deben tener un esfuerzo de fluencia fy = 420 MPa.

NOTA: Las configuraciones geométricas establecidas en estos planos deben cumplirse acabalidad y teniendo en cuenta las máximas tolerancias permitidas en la NSR-10.

LONGITUDES DE GANCHO, DESARROLLO Y TRASLAPO (en mm)

No Diámetro Diámetronominal

Ganchoa 90º

Ganchoa 180º

Longitud de

desarrolloLongitud detraslapo

3

4

5

6

7

38"12"58"34"78"

9.5

12.7

15.9

19.1

22.2

120

160

200

230

270

70

70

70

80

90

470

630

790

940

1350

620

820

1030

1230

1760

25.48 1" 310 110 20201550

Longitud dedes. concon gancho

190

250

310

370

430

490

Indicada

Especificaciones generales

Escala:

Fecha: 7/06/2020

de 7

Archivo: Estructural.dwg

Dibujó: Aida López

Diseñó: Isaac Quintero

Proyecto:

Torre LosEstoraques

Ubicacion: Los Patios, NdS

Contratista:

Contratante:

Observaciones:

Contiene:

Plancha 01

PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSIONP

RO

DU

CE

D B

Y A

N A

UT

OD

ES

K S

TU

DE

NT

V

ER

SIO

NPRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION

PR

OD

UC

ED

B

Y A

N A

UT

OD

ES

K S

TU

DE

NT

V

ER

SIO

N

PLANTA DE CIMENTACIÓNELEMENTOS CIMENTACIÓN

E 1:100f'c = 28 MPa

B

B

C C

A A

No 3 @ 25 cm horizontal

No 3 @ 25 cm vertical

B

D

G

I

1 2 3 4 5 6 7 8

3.40 3.50 3.50 2.80 3.50 3.50 3.40

4.75

5.68

4.75

Las mallas van en parte superior e inferior de la losa

VGC1

VGC2

VGC3

VGC4

VGC5

VGC6

VGC7

VGC8

VGC9

VGC10

VGC1

1

VGC1

2

No. 3 @0.25

CORTE C-CLOSA DE CONTRAPISO

E 1:10f'c = 28 MPa

.05

0.17

.075

0.30

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

0.30

0.45 0.

05

2.55

No. [email protected]

No. [email protected]

0.75

0.30

CORTE B-BMURO DE SÓTANO

E 1:25f'c = 28 MPa

No. 3 @0.25

No. 3 @0.25

0.25 0.25 0.25

0.08

Ver corte C-C Plano 5

0.50

0.30

0.75

1.20

0.05

.075 0.60 .075

.075

0.05

0.05

CORTE A-ALOSA DE CONTRAPISO CENTRAL

E 1:25f'c = 28 MPa

0.17

0.40

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

Plancha 02Indicada

-Planta de la cimentación-Despiece de muro sótano-Losa de contrapiso

Escala:

Fecha: 7/06/2020

de 7




Proyecto:

Torre LosEstoraques


Contratista:

Contratante:

Observaciones:

Contiene:


RO

DU

CE

D B

Y A

N A

UT

OD

ES

K S

TU

DE

NT

V

ER

SIO


PR

OD

UC

ED

B

Y A

N A

UT

OD

ES

K S

TU

DE

NT

V

ER

SIO

N

2.803.40

VIGA DE CIMENTACIÓN VGC100.75x1.20 - f'c = 28 MPa

E 1:50

3.50 3.50 3.50 3.50 3.40

1 2 3 4 5 6 7 8

A

A

0.75 2.65 0.75 2.75 0.75 2.75 0.75 2.05 0.75 2.75 0.75 2.75 0.75 2.65 0.75

6No.5 L = 5.70/5.90

0.20

6No.5 L = 5.70/5.90

0.20

6No.5 L = 5.506No.5 L = 6.00

6No.5 L = 5.70/5.906No.5 L = 5.70/5.90

6No.5 L = 5.50

0.27

8No.7 L = 3.3/3.68No.7 L = 5.2

8No.7 L = 5.3

0.27

8No.7 L = 3.3/3.68No.7 L = 5.2

8No.7 L = 5.38No.7 L = 8.0

0.27

8No.7 L = 3.3/3.68No.7 L = 5.2

8No.7 L = 5.3

0.27

8No.7 L = 3.3/3.68No.7 L = 5.2

8No.7 L = 5.38No.7 L = 8.0

1.76

1.76

1.76

1.00 1.00

1.76

1.76

1.76

1.001.00

1.76 1.76 1.76 1.761.761.76

Primer estribo a5 cm del gancho

[email protected]

[email protected]

A-AE 1:10

8No.7

8No.7

ENo.4

.075 .0750.600.75

.05

.075

1.08

1.08

0.60

0.08

1.08

0.08

0.08

6No.5

ENo.4 L = 3.55 GNo.4 L = 1.25

1.20

Indicada

-Despiece Viga de cimentaciónVGC10

Escala:

Fecha: 7/06/2020

de 7




Proyecto:

Torre LosEstoraques


Contratista:

Contratante:

Observaciones:

Contiene:

Plancha 03


RO

DU

CE

D B

Y A

N A

UT

OD

ES

K S

TU

DE

NT

V

ER

SIO


PR

OD

UC

ED

B

Y A

N A

UT

OD

ES

K S

TU

DE

NT

V

ER

SIO

N

1 2 3 4 5 6 7 8

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

4.75

PLANTA TIPOElementos horizontales

E 1:100f'c = 21 MPa

3.40 3.50 2.80 3.50 3.50 3.403.50

1.62

4.75

5.68

1.62

VT2

RO1

VT1

VT1

VT1

VT1

VT1

VT2

VT2

VT2

VT2

VT2

VT2

VT2

VT2

VT2

VT2

VT2

VT3

VT3

VT3

VT3

VT3

VT3

VT3

VT3

VT3

VT3

VT3

VT3

VT4

VT4

RO1

RO1 RO1

RO2 RO2RO3

MR X MR X

MR XMR X

MR

Y

MR

Y

B

B

A AVG

11

VG1

VG2

VG3

VG4

VG12

VG14

VG13

VA1

VA1

VG7

VG6

VG8

VG9

VG10

VA2

VA2

VA2

VA2

VG5

0.45

0.05

ENo.2 @0.2

0.40

VT1

No. 5No. 5

VT1

A-AE 1:10

f'c = 21 MPa

ENo.2 @0.2

0.02

0.02

0.15 0.15 0.15 0.15

Barras No. 2 @0.15No. 5

0.15 0.15 0.15

Bastones No. [email protected] @0.20

RO2

B-BE 1:10

f'c = 21 MPa0.

020.

02

Indicada

-Plata típica-Ubicación de elementoshorizontales-Detalles de viguetas y riostras

Escala:

Fecha: 7/06/2020

de 7




Proyecto:

Torre LosEstoraques


Contratista:

Contratante:

Observaciones:

Contiene:

Plancha 04


RO

DU

CE

D B

Y A

N A

UT

OD

ES

K S

TU

DE

NT

V

ER

SIO


PR

OD

UC

ED

B

Y A

N A

UT

OD

ES

K S

TU

DE

NT

V

ER

SIO

N

1 2 3 4 5 6 7 8

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

3.40 3.50 2.80 3.50 3.50 3.403.50

1.62

4.75

5.68

4.75

1.62

No. 2 @0.15 [email protected] Ver.

Uniforme en toda la losa

Refuerzo bastón adicionalNo. [email protected]

Refuerzo bastón adicionalNo. [email protected]

C CB

B

PLANTA TIPORefuerzo de loseta

E 1:100 - f'c=21MPa

Barras No. 5

Barras No. 6

Barras No. 5

SECCIÓN C-C

COLECTORES SÓTANOE 1:10

f'c=21MPa

0.45

0.30

0.05

0.09

0.03

*Este refuerzo de colector solo es necesario enel diafragma del sótano.

Refuerzo de bastónCorte B-B

E 1:4

Refuerzo de bastón @ 0.15

0.15 0.15 0.15 0.15

Indicada

-Plata típica-Refuerzo de la loseta superior-Colectores especiales en el sótano

Escala:

Fecha: 7/06/2020

de 7




Proyecto:

Torre LosEstoraques


Contratista:

Contratante:

Observaciones:

Contiene:

Plancha 05


RO

DU

CE

D B

Y A

N A

UT

OD

ES

K S

TU

DE

NT

V

ER

SIO


PR

OD

UC

ED

B

Y A

N A

UT

OD

ES

K S

TU

DE

NT

V

ER

SIO

N

PISO 10 +

30.00

PISO 9 +

27.00

PISO 8 +

24.00

PISO 7 +

21.00

PISO 6 +

18.00

PISO 5 +

15.00

PISO 4 +

12.00

PISO 3 +

9.00

PISO 2 +

6.00

PISO 1 +

3.00

Base +0.00

Sótano -3.00

0.452.550.452.550.452.550.452.550.452.550.452.550.452.552.552.552.552.551.20 0.450.450.450.45

1.03 1.03 1.03 1.03 1.031.03 1.03 1.03 1.03

8No5/5.10/5.40 0.20

8No5/4.05

8No5/5.10/5.40

1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03

8No5/4.05

8No5/4.05

8No5/4.05

8No5/4.05

8No5/4.05

8No5/4.05

8No5/4.05

8No5/4.05

8No5/4.05

8No5/4.05

8No5/4.05

8No5/4.05

8No5/4.05

8No5/4.05

8No5/4.05

8No5/4.05

8No5/4.05

38ENo. [email protected]. [email protected]. [email protected]

0.200.20











0.20

COLUM

NA TIPO0.40x0.70 - f'c =

28 MPa

E 1:100

8No5/5.90/6.20

8No5/5.90/6.20

AA

0.04 0.62 0.040.70

0.04

0.32

0.04

0.40

16No. 5

ENo. 3

GT1No. 3

GT2No. 3A-A

E 1:10 ENo.3 L = 2.05

0.62

0.32

0.075

Son 418

0.62

0.075 0.075

GT1No.3 L = 0.80

Son 418

0.32

0.07

50.

075

GT2No.3 L = 0.50

Son 1672

VIGA VG1 - PISO 50.30x0.45 - f'c = 21 MPa

E 1:503.40 3.50 3.50 2.80 3.50 3.50 3.40

1 2 3 4 5 6 7 8

3.40 3.30 0.40 0.40 0.40 0.403.10 2.40 3.10 3.30 3.40

1.03

B

2No.5 L = 4.703No.5 L = 3.40

B

A

A

1.03

3No.5 L = 3.40 3No.5 L = 3.40 3No. 5 L = 3.40

2No.5 L = 7.50 2No. 5 L = 4.705No.5 L = 5.20/5.50 F1

2No.5 L = 5.20/5.50 F2

0.20

B

B

A

A

1.034No.5 L = 4.90/5.20 2No.5 L = 4.70

1.032No.5 L = 7.50 2No. 5 L = 4.70

1.03 1.03

1.03 1.03

3No.5 L = 3.40 3No. 5 L = 3.401No.5 L = 3.40 1No.5 L = 3.40

[email protected] [email protected]@0.085 [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

4No.5 L = 4.90/5.20

0.20

0.20

0.20

5No.5 L = 5.20/5.50 F1

2No.5 L = 5.20/5.50 F2

0.20

0.20

Primer estribo a5 cm de la cara










0.45

0.04 0.22 0.04

0.37

0.22

0.075

A-AE 1:10

ENo.3 L = 1.40

0.02

5

0.04

0.37

0.04

0.30

7No.5

4No.5

ENo.3

0.04 0.22 0.04

0.37

0.22

0.075

ENo.3 L = 1.40

0.45

0.04

0.37

0.04

B-BE 1:10

0.30

ENo.3

5No.5

5No.5

Indicada

-Despiece de viga-VG1-Despiece de columna tipo

Escala:

Fecha: 7/06/2020

de 7




Proyecto:

Torre LosEstoraques


Contratista:

Contratante:

Observaciones:

Contiene:

Plancha 06


RO

DU

CE

D B

Y A

N A

UT

OD

ES

K S

TU

DE

NT

V

ER

SIO


PR

OD

UC

ED

B

Y A

N A

UT

OD

ES

K S

TU

DE

NT

V

ER

SIO

N

2.551.20 0.45

Muro de sótano

0.230.23

REFU

ERZO

D

E M

URO

M

R X

h

w

=0.3 - f'

c

28M

Pa

E 1:100

1.23 1.23 1.23 1.23 1.23 1.23 1.23 1.23 1.23 1.23

16 No6/4.23

1.231.231.231.231.231.231.231.231.231.23

38GT1No. [email protected]. [email protected]

38ENo. [email protected]

16 No6/5.9/6.13

Viga de cimentación

16 No6/5.15/5.38

PISO 10 +

30.00

PISO 9 +

27.00

PISO 8 +

24.00

PISO 7 +

21.00

PISO 6 +

18.00

PISO 5 +

15.00

PISO 4 +

12.00

PISO 3 +

9.00

PISO 2 +

6.00

PISO 1 +

3.00

Base +0.00

Sótano -3.00

0.452.550.452.550.452.550.452.550.452.550.452.550.452.552.552.552.55 0.450.450.45



16 No6/5.15/5.3816 No6/4.23





16 No6/4.23

16 No6/4.23





16 No6/4.23

16 No6/4.23





16 No6/4.23

16 No6/4.23





16 No6/4.23

16 No6/4.23





16 No6/4.23

16 No6/4.23





16 No6/4.23

16 No6/4.23





16 No6/4.23

16 No6/4.23





16 No6/4.23

16 No6/4.23









16 No6/5.9/6.13

AA

0.05 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.13 0.13 0.13 0.13

Zona confinada16No.6 20No.4

Zona confinada16No.6

0.05

0.20

0.05

0.05

0.20

0.05

A-AE 1:10

3.40

0.30

0.30

No. [email protected] [email protected]@[email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

0.10 0.050.130.13

0.84

0.24

0.075ENo.3 L = 2.40

Son 418

GT2No.3 L = 0.45

0.24

0.075

0.075

Son 418

GNo.3 L = 1.050.84

0.075

0.075

Son 418

0.12

0.81 0.10 0.810.101.39

0.02

5

0.075

No.3 L = 3.50

Son 236Indicada

Despiece de muro tipo X

Escala:

Fecha: 7/06/2020

de 7




Proyecto:

Torre LosEstoraques


Contratista:

Contratante:

Observaciones:

Contiene:

Plancha 07


RO

DU

CE

D B

Y A

N A

UT

OD

ES

K S

TU

DE

NT

V

ER

SIO


PR

OD

UC

ED

B

Y A

N A

UT

OD

ES

K S

TU

DE

NT

V

ER

SIO

N

informe final memoria de cÁlculo

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