memoria de cálculo estructural

Memoria de Cálculo Estructural Construcción unidad Educativa 3 de abril

MEMORIA DE CÁLCULO

DEL ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

PROYECTO:

CONSTRUCCIÓN UNIDAD EDUCATIVA 3 DE ABRIL

PROYECTISTA:

ING. L. FERNANDO QUISPE FLORES RNI:16.133

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Memoria de Cálculo

CAMARGO, ABRIL DE 2010

ÍNDICE

MEMORIA DE CÁLCULO....................................................................................................3

1. Datos generles del proyecto.............................................................................................3

2. Justificación de la solución estructural adoptada.............................................................3

2.1. Cimentación...............................................................................................................4

2.2. Método de cálculo......................................................................................................4

2.2.1. Hormigón armado.................................................................................................4

2.3. Cálculos por Ordenador.............................................................................................5

3. Características de los materiales a utilizar.......................................................................5

3.1. Hormigón armado.......................................................................................................6

3.1.1. Hormigones..........................................................................................................6

3.1.2. Acero en barras....................................................................................................6

3.1.3. Ejecución..............................................................................................................6

3.2. Ensayos a realizar......................................................................................................6

3.3. límites de deformación...............................................................................................6

ACCIONES ADOPTADAS EN EL CÁLCULO......................................................................6

4. Acciones Gravitacionales.................................................................................................6

4.1. Cargas superficiales...................................................................................................6

4.1.1. Peso propio de la losa..........................................................................................6

4.1.2. Pisos y revestimientos..........................................................................................6

4.1.3. Sobrecarga de tabiquería.....................................................................................6

4.1.4. Sobrecarga de uso...............................................................................................6

4.2. Cargas lineales...........................................................................................................6

4.2.1. Peso propio de las fachadas................................................................................6

4.2.3. Sobrecarga en voladizos......................................................................................6

4.3. Cargas horizontales en barandas y antepechos........................................................6

5. Acciones del viento..........................................................................................................6

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5.1. Altura de coronación del edificio (en metros).............................................................6

5.2. Situación del edificio...................................................................................................6

5.3. Presión dinámica del viento (en KN/m2).....................................................................6

6. Acciones térmicas y reológicas........................................................................................6

MEMORIA DE CÁLCULO

1.DATOS GENERLES DEL PROYECTO

Nombre del Proyecto: CONSTRUCCIÓN UNIDAD EDUCATIVA 3 DE ABRIL

Propietarios Gobierno Municipal de Camargo Zona Parada Sur Ubicación Camargo

Superficie total de construcción es 920.13 m2Superficie Calculada es 920.13 m2

2.JUSTIFICACIÓN DE LA SOLUCIÓN ESTRUCTURAL ADOPTADA

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Memoria de Cálculo

Es sistema estructural adoptado es el sistema a porticado tridimensional calculado en computadora, simplificada en un bloque de dos niveles la cual a su vez se descomponen pórticos compuestos de columnas, vigas con entrepisos de losas nervada bidireccionales , los diferentes niveles están comunicados por escaleras de hormigón armado. Las columnas son rectangulares de sección variable de acuerdo a su posición (Ver láminas adjuntas) de igual modo las vigas son rectangulares donde predomina el alto con respecto al ancho, de acuerdo a su posición en la estructura (Ver láminas adjuntas). Con respecto al terreno el sistema de fundación utilizada son zapatas rectangulares y cuadradas.

Este proyecto fue diseñado utilizando el EUROCODE2-1992, por ser idéntica a la norma Boliviana de Hormigón Armado. El diseño de Hormigón Armado se realizó apoyado estrictamente en la “Norma Boliviana del Hormigón Armado” (CBH).

2.1.CIMENTACIÓN

En Ingeniería Civil el diseño de estructuras de hormigón armado, para realizar una cimentación cualquiera requiere de conocimientos adecuados de las condiciones del suelo donde se va a fundar. El análisis de una cimentación es un problema relativamente complejo, que debe ser precedido por un estudio de suelos para conocer las diferentes características del suelo como ser su granulometría, plasticidad, humedad natural, consistencia, resistencia o capacidad portante, los cuales son determinados por ensayos

Es importante que el emplazamiento de las zapatas deberá ser en un terreno estable, si es que producirán o encontraran rellenos deberá realizarse un análisis de la capacidad portante del suelo para evitar hundimientos lo cual correrá a responsabilidad y cuenta del propietario y el cual debe realizarse cuando se ha excavado la zapata en el lugar de emplazamiento.

Para este calculo el tipo de fundación a ser utilizado son Zapatas aisladas de hormigón armado.

Para este cálculo se considero el terreno como arcilla con una capacidad portante del suelo de 1.4 kg/cm2

2.2.MÉTODO DE CÁLCULO

2.2.1.HORMIGÓN ARMADO

Para la obtención de las solicitaciones se ha considerado los principios del Análisis Estático e Hiperestático y las teorías clásicas de la Resistencia de Materiales y Elasticidad.

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El método aplicado para el diseño es de los Estados Límites, en el que se pretende limitar que el efecto de las acciones exteriores ponderadas por unos coeficientes, sea inferior a la respuesta de la estructura, minorando las resistencias de los materiales.

En los estados límites últimos se comprueban los correspondientes a: equilibrio, agotamiento o rotura, adherencia, anclaje y fatiga (si procede).

En los estados límites de utilización, se comprueba: deformaciones (flechas), y vibraciones (si procede).

Definidos los estados de carga según su origen, se procede a calcular las combinaciones posibles con los coeficientes de mayoración y minoración correspondientes de acuerdo a los coeficientes de seguridad y las hipótesis básicas definidas en la norma.

Situación una acción variable: fg· G + fq · Q

Situación dos o más acciones variables: fg· G + 0.9 (fq · Q) + 0.9 fq · W

Situaciones sísmicas: G + 0.8 · Qeq + AE

La obtención de los esfuerzos en las diferentes hipótesis simples del sistema estructural, se harán de acuerdo a un cálculo lineal de primer orden, es decir admitiendo proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones, el principio de superposición de acciones, y un comportamiento lineal y geométrico de los materiales y la estructura.

Para la obtención de las solicitaciones determinantes en el dimensionado de los elementos de los Losas Alivianas (vigas, viguetas, losas, nervios) se obtendrán los diagramas envolventes para cada esfuerzo.

Para el dimensionado de los soportes se comprueban para todas las combinaciones definidas.

2.3.CÁLCULOS POR ORDENADOR

Para la obtención de las solicitaciones y dimensionado de los elementos estructurales, se ha dispuesto de un programa informático de ordenador.

Para el cálculo de los esfuerzos se utilizó el software de cálculo estructural SAP 2000 en la resolución matemática, realizando un análisis tridimensional de la estructura.

Cabe hacer notar que el software Sap 2000 tiene diversas normas para el diseño de hormigón armado. Este proyecto fue diseñado utilizando el EUROCODE2-1992, por tener similitud a la norma Boliviana de Hormigón Armado. El diseño de Hormigón Armado se realizó apoyado estrictamente en la “Norma Boliviana del Hormigón Armado” (CBH).

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Memoria de Cálculo

3.CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES A UTILIZAR

Los materiales a utilizar así como las características definitorias de los mismos, niveles de control previstos, así como los coeficientes de seguridad, se indican en el siguiente cuadro:

3.1.HORMIGÓN ARMADO

3.1.1.HORMIGONES

Elementos de Hormigón Armado

Toda la obra

Cimentación Columnas Vigas/Losas

Otros

Resistencia Característica a los 28 días: fck (N/mm2)

25 25 25 25 25

Tipo de cemento IP40

Cantidad máxima/mínima de cemento (kp/m3)

350

Tamaño máximo del árido (mm)

40 30 15/20 25

Tipo de ambiente (agresividad)

I

Consistencia del hormigón Plástica Blanda Blanda Blanda

Asiento Cono de Abrams (cm)

3 a 5 6 a 9 6 a 9 6 a 9

Sistema de compactación Vibrado

Nivel de Control Previsto Normal

Coeficiente de Minoración 1.5

Resistencia de cálculo del hormigón: fcd (N/mm2)

16.7 16.7 16.7 16.7 16.7

Modulo de elasticidad E (N/mm2)

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3.1.2.ACERO EN BARRAS

Toda la obra

Cimentación

Columnas Vigas/Losas

Otros

Designación AH 420 N

Límite Elástico fyk (N/mm2) 420

Nivel de Control Previsto Normal

Coeficiente de Minoración 1.15

Resistencia de cálculo del acero (barras): fyd (N/mm2)

365.22

Modulo de elasticidad del acero Es (N/mm2)

3.1.3. EJECUCIÓN

Toda la obra

Cimentación Columnas Vigas/Losas

Otros

A. Nivel de Control previsto Normal

B. Coeficiente de Mayoración de las acciones desfavorables

Permanentes/Variables 1.5/1.6

3.2.ENSAYOS A REALIZAR

Hormigón Armado. De acuerdo a los niveles de control previstos, se realizaran los ensayos pertinentes de los materiales, acero y hormigón según se indica en la norma CBH-87 Cap. 3 y 4.

3.3.LÍMITES DE DEFORMACIÓN

Límites de deformación de la estructura. El cálculo de deformaciones es un cálculo de estados límites de utilización con las cargas de servicio.

Hormigón armado. Para el cálculo de las flechas en los elementos vigas y losas, se tendrán en cuenta tanto las deformaciones instantáneas como las diferidas, calculándose las inercias equivalentes de acuerdo a lo indicado en la norma.

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Memoria de Cálculo

Para el cálculo de las flechas se ha tenido en cuenta tanto el proceso constructivo, como las condiciones ambientales, edad de puesta en carga, de acuerdo a unas condiciones habituales de la práctica constructiva en la edificación convencional. Por tanto, a partir de estos supuestos se estiman los coeficientes de fluencia pertinentes para la determinación de la flecha activa, suma de las flechas instantáneas más las diferidas producidas con posterioridad a la construcción de las tabiquerías.

En los elementos de hormigón armado se establecen los siguientes límites:

f ≤ L/300; f≤ L/500 (sobrecarga + carga permanente) Vigas y losas

Δh = 0.008H (desplazamiento en Columnas)

ACCIONES ADOPTADAS EN EL CÁLCULO

4.ACCIONES GRAVITACIONALES

4.1.CARGAS SUPERFICIALES

4.1.1.PESO PROPIO DE LA LOSA

Se ha dispuesto los siguientes tipos de Losas Alivianas:

Losas Alivianas bidireccionales. La geometría básica a utilizar en cada nivel, así como su peso propio será:

Losas Alivianas Nervada

TipoEntre ejes (cm)

Canto Total (cm)

Altura de Complemento (cm)

Capa de Com-presión (cm)

P. Propio (KN/m2)

Planta Baja 20+5 60 25 20 5 3.3

4.1.2.PISOS Y REVESTIMIENTOS

Planta Zona Carga en KN/m2

Planta Baja Toda 2


Planta tipo Toda 2

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Cubierta Toda 2.5

4.1.3.SOBRECARGA DE TABIQUERÍA


Planta Baja Toda 1.5


Planta tipo Toda 1

4.1.4.SOBRECARGA DE USO


Planta tipo Infraestructura educativa 300


Cubierta Toda (No visitable) 2.5

4.2.CARGAS LINEALES

4.2.1.PESO PROPIO DE LAS FACHADAS

Planta Zona Carga en KN/ml

Planta Baja Toda 8


Planta tipo Toda 8

4.2.2.SOBRECARGA EN VOLADIZOS


Planta Baja Toda 3


Planta tipo Toda 2

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Memoria de Cálculo

4.3.CARGAS HORIZONTALES EN BARANDAS Y ANTEPECHOS


Planta Baja Toda 1


Planta tipo Toda 1

5. ACCIONES DEL VIENTO

(Si es requerido)

5.1.ALTURA DE CORONACIÓN DEL EDIFICIO (EN METROS)

La altura del edificio es de 9.29 metros

5.2.SITUACIÓN DEL EDIFICIO

LA situación del edificio es Normal.

5.3.PRESIÓN DINÁMICA DEL VIENTO (EN KN/M2)

La altura de infraestructura no corre riesgo ante efectos del viento ya que su ubicación y emplazamiento están en una zona baja por donde no hay acción del viento.

6.ACCIONES TÉRMICAS Y GEOLÓGICAS

De acuerdo a la norma, se han tenido en cuenta en el diseño de las juntas de dilatación, en función de las dimensiones totales del edificio EXISTE UNA JUNTA DE DILATACION EN CENTRO DE LA INFARESTRUCTURA.

DESCRIPCIÓN DE LAS SECCIONES.-

Se usaron vigas de distintas secciones adoptándose las siguientes dimensiones

Vigas de 20x40cm Vigas de 15x40cm Vigas de 25x50cm Columnas de 30x30cm Columnas de 25x25cm Zapatas de 1.6x1.6m Zapatas de 1.2x1.2m Zapatas de 1.0x1.0m

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Zapatas de 0.85x0.85m Losa Nervada de espesor 25cm

SISTEMA DE UNIDADES.-

Para el cálculo estructural del proyecto “Unidad Educativa” se utilizó el sistema Métrico de unidades (Ton, kg, metro,cm2)

SISTEMA DE EJES GLOBALES.-

Gráficamente se muestran la convención del sistema global de ejes coordenados X;Y;Z de la estructura.

ACCIONES.-

Se ha especificado las siguientes hipótesis de carga al software SAP 2000 , con lo cual se realizaron todos los cálculos como se muestran en la siguiente tabla.

HIPÓTESIS DE CARGAS

Donde:

G

Q

Qeq

W

Weq

= Valor característico de las cargas permanentes.

= Valor característico de las cargas variables.

= Valor característico de las cargas variables más las acciones

indirectas de carácter variable, durante la acción sísmica.

= Valor característico de la carga de viento.

= Valor característico de la carga de viento durante la acción sísmica.

En general W =0; y Weq = 0.25 W en lugares muy

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Hipótesis de carga según CBH-87

Hipótesis Combinación de cargas

I

II

III

Memoria de Cálculo

Feq

expuestos al viento.

= Valor característico de la acción sísmica.

= Coeficientes de ponderación.

ANÁLISIS ESTRUCTURAL.-

Para el cálculo estructural se utilizó el software de cálculo estructural SAP 2000 NL realizando un análisis tridimensional de la estructura, Así mismo se realizó un análisis estático de la estructura y el diseño de Hormigón Armado se realizó apoyado estrictamente en la “Norma Boliviana del Hormigón Armado” (CBH-87).

ÁNALISIS DE RESULTADOS.-

El software Sap 2000 utiliza en su cálculo elementos discretizados y para poder presentar los resultados obtenidos se requerirían muchas hojas, por lo que tan solo se presentará algunos

Como ser tablas de esfuerzos en elementos frames ( viga o columna) momentos flectores , esfuerzos cortantes y reacciones.

DISEÑO ESTRUCTURAL.-

El proceso general de cálculo empleado en el proyecto corresponde al método de los estados límites. El presente proyecto trata de una unidad educativa de hormigón armado compuesto de dos bloque, de dos niveles comunicados por escaleras de hormigón armado los cuales estarán destinados al uso de las personas que habiten en ella.

La función primaria de la estructura será resistir las cargas o acciones a la que estará sometida. Por lo que la estructura ha sido diseñada de tal manera que es capaz de resistir los esfuerzos máximos que se presenten en la misma, ocasionada por la combinación más desfavorable de las cargas actuantes.( Hipótesis de cargas de acuerdo al CBH-87)

- METODOLOGÍA DE DISEÑO DE LOS ELEMENTOS.-

Para el Diseño de los diferentes elementos estructurales esta basado en la normativa Boliviana de diseño de Hormigón Armado.

El diseño de Vigas se realizó a la flexión y cortante

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El diseño de columnas a biflexo-compresión y cortante El diseño de losas flexión y cortante El diseño de zapatas a la flexión, cortante y puzonamiento

Comprobando en todos los elementos estructurales todos los aspectos inherentes al cálculo como ser longitudes de anclaje y Adherencia.

- DISEÑO DE VIGAS Y COLUMNAS DE HORMIGÓN ARMADO.-

El diseño de vigas y columnas de hormigón armado se realizó en el Software SAP 2000 Así mismo se realizó las comprobaciones necesarias de los elementos estructurales apoyado estrictamente en la “Norma Boliviana del Hormigón Armado” (CBH-87).

Cabe recalcar que el software da resultados del área que es necesaria por sección de viga y columna ósea en cm2 de modo que la cantidad de armadura se escoge de la tabla 7.4

También se vio que los esfuerzos en algunos puntos eran mínimos en los cuales las áreas eran mínimas entonces se tuvo que remplazar el área por cuantía mínima que tiene la sección. (ver Anexos)

Los resultados (armaduras) fueron representados en planos estructurales en pórticos por niveles; que se adjunta a la presente memoria de cálculo. (Ver planos estructurales).

Nota.- Se debe tener cuidado en el armado de los estribos debiendo estar el primer estribo

a 5 cm de la columna.

En el armado de los encofrados se debe tener mucho cuidado debiendo mantener la

Horizontalidad (nivel) y verticalidad (plomada) de los elementos. Así mismo en el vaciado de los mismos utilizar testigos (separadores) para dar una adecuado y óptimo recubrimiento.

Se debe tratar que la relación agua cemento no sea superior a 0.53 (A/C) El hormigón debe ser consistente y no disgregada, debiendo alcanzar la resistencia para la cual a sido diseñada; se debe utilizar mezcladoras y vibradoras en la ejecución.

- DISEÑO DE LOSAS DE HORMIGÓN ARMADO PARA VOLADIZOS Y ESCALERAS .-

Los resultados (armaduras) fueron representados en planos estructurales de losas de escaleras; que se adjunta a la presente memoria de cálculo. (Ver planos estructurales).

- DISEÑO DE FUNDACIONES DE HORMIGÓN ARMADO.-

Los resultados (armaduras) fueron representados en planos estructurales de zapatas; que se adjunta a la presente memoria de cálculo. (Ver planos estructurales).

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Memoria de Cálculo

Nota.- Para ejecutar una buena fundación se recomienda el mejoramiento de suelo, cavar

hasta alcanzar una capacidad portante óptima ( llegar a suelo firme). Además de dar importantes recubrimientos del orden de 5-7cm en el vaciado del mismo utilizar plastificantes evitar efectos de corrosión de las armaduras por humedad, aditivos que deben ser revisados y aprobados por el ingeniero encargado de la ejecución de la obra

LAMINAS COMPLEMETARIAS

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ISOMETRÍA DE LA ESTRUCTURA

Modelo estructural en planta

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Memoria de Cálculo

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MOMENTOS FLECTORES

ESFUERZOS CORTANTES

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Memoria de Cálculo

ESFUERSOS AXIALES Y DEFORMACIONES

CALCULO DE ÁREAS DE ACERO PARA REFUERZO DE VIGAS Y COLUMNAS (TABLAS ) Unidad (cm2)

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CALCULO DE ÁREAS DE ACERO PARA REFUERZO DE VIGAS Y COLUMNAS (TABLAS )

Unidad (cm2)

CALCULO DE LA ESCALERA

1. Geometría

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Memoria de Cálculo

Canto de la viga del apoyo superior: 0.20 mCanto de la viga del apoyo inferior: 0.20 m

2. Materiales

Hormigón = HA-25 , Control Estadístico

Acero = B 400 S , Control Normal

Acciones: EHE

Control de la ejecución: Normal

3. Cargas

Peso propio losa (espesor x 2.5 t/m3)

= 0.375 Tn/m2

Peldañeado = 0.200 Tn/m2

Barandillas = 0.100 Tn/m

Sobrecarga de uso = 0.300 Tn/m2

4. Resultado del cálculo y armaduras

4.1. Armadura longitudinal

Momento de cálculo inferior = 1.72 Tn·m

Momento de cálculo superior (negativos)

= 1.07 Tn·m

- Tramo superior

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Armadura inferior Ø10 c/ 0.150 m.

Armadura superior Ø8 c/ 0.150 m.

- Tramo inferior



Arranque inferior en apoyo Ø8 c/ 0.150 m.

- Descansillo

Armadura inferior en descansillo Ø10 c/ 0.150 m.

Armadura superior en descansillo Ø8 c/ 0.150 m.

4.2. Armadura transversal

+ en tramos inclinados: barras rectas con patillas en los extremos

- Tramo superior



- Tramo inferior


+ en descansillos: barras rectas con patillas en los extremos

Momento de cálculo de armadura transversal superior

= 1.12 Tn·m



5. Opciones de cálculo

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Memoria de Cálculo

5.1. Posición de las armaduras

a) La armadura transversal envuelve a la longitudinal.b) Recubrimiento geométrico = distancia de los paramentos exteriores a la armadura más próxima = 0.030 m.c) La armadura transversal en los tramos inclinados está formada por: barras rectas con patillas en los extremos

5.2. Cuantías mínimas en losas

a) Cuantías geométricas

Cara inferior = 0.0010

Cara superior

= 0.0000

Cara tracción = 0.0000

Total = 0.0020

b) Cuantía mecánica mínima 0.04 c) Se aplica la reducción de cuantía mecánica mínima d) Porcentaje de armadura en una dirección respecto a la necesaria en la otra

Si se necesita en ésta = 20 %

Si no se necesita en ésta = 20 %

5.3. Recubrimiento en losas

Recubrimiento superior (cm)

= 3.5

Recubrimiento inferior (cm) = 3.5

Recubrimiento lateral (cm) = 3.5

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6. Medición

Tramo Armaduras Diám. No. Long.

(cm)

Total

(cm)

B 400 S

Control Normal

(Kg)

- Tramo inferior Longitudinal inferior Ø10 7 330 2310 14.24

- Tramo superior Longitudinal inferior Ø10 7 419 2933 18.08

- Tramo inferior Longitudinal superior Ø8 7 423 2961 11.68

- Tramo inferior Longitudinal arranque Ø8 7 82 574 2.27

- Descansillo Transversal inferior Ø6 8 232 1856 4.12

- Descansillo Transversal superior Ø8 9 232 2088 8.24

- Tramo inferior Transversal inferior Ø6 17 112 1904 4.23

- Tramo superior Transversal inferior Ø6 16 112 1792 3.98

- Tramo superior Transversal superior Ø6 17 112 1904 4.23

- Tramo superior Longitudinal superior Ø8 7 328 2296 9.06

- Descansillo Longitudinal inferior Ø10 7 171 1197 7.38

- Descansillo Longitudinal superior Ø8 7 175 1225 4.83

- Ojo Longitudinal inferior Ø10 2 137 274 1.69

- Ojo Longitudinal superior Ø8 2 137 274 1.08

Total 95.11

7. PELDAÑEADO

Huella = 0.300 m

Contrahuella = 0.180 m

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Memoria de Cálculo

Número de peldaños = 7

CALCULO DE ARMADURA DE LA ESCALERA

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memoria de cálculo estructural

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