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Memoria de Cálculo

Estructural

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

"CONSTRUCCION DE AULAS EN LA IEGECOM DEL CASERIO SARAUZ - DIST. LA LIBERTAD

DE PALLAN, PROVINCIA DE CELENDIN - CAJAMARCA"

Cajamarca, julio 2011MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

"CONSTRUCCION DE AULAS EN LA IEGECOM DEL CASERIO SARAUZ - DIST. LA LIBERTAD DE PALLAN,

PROVINCIA DE CELENDIN - CAJAMARCA"

ING: ELMER BUSTAMANTE VALDIVIA -0-

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1.00ANTECEDENTES

Con el desarrollo del presente proyecto se busca beneficiar a la comunidad de “Caserío Sarauz – Distrito la libertad de Pallan – Provincia de Celendín” mediante la construcción y mejoramiento de la Institución Educativa “IEGECON”. El diseño Arquitectónico y de Ingeniería proyectado busca satisfacer las necesidades de educación así como el desarrollo de algunas actividades diversas que se den el Caserío de Sarauz.

El proyecto obedece a los requerimientos y necesidades de la población.

Con la finalidad de evaluar el desempeño de la estructura proyectada, acorde con las normas vigentes de diseño sismorresistente, concreto armado y norma de albañilería, se realizaron los modelos estructurales correspondientes, teniendo como resultado un comportamiento adecuado según lo estipulado en las Normas antes mencionadas.

2.00RESUMEN

El presente documento describe el análisis de la edificación destinada a las aulas del nivel Secundario.

La edificación consta de un módulo.

Modulo 1: Consta de Un piso, el cual consta de 3 Aulas.

Este módulo ha sido proyectado en base a un sistema dual, albañilería confinada y pórticos de concreto armado.

Una ventaja que se presenta en este tipo de sistema es que se logra anular los momentos en la base de las columnas ubicadas en la parte central de los ambientes en la dirección corta del edifico producidos por efectos dinámicos tales como un sismo.

3.00 CARÁCTERÍSTICAS DE LAS EDIFICACIONES

3.1 Módulo 1 (Tres Aulas):

3.1.1 Sistema Dual - Albañilería confinada en la dirección Corta y Pórticos de Concreto Armado en la Dirección Larga.

3.1.2 Número de pisos proyectados:El proyecto contempla la construcción de Un nivel.


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4.00 PARAMETROS UTILIZADOS PARA EL ANÁLISIS4.1 Características de la Estructura:

Tipo de Estructura: Sistema Dual, Albañilería Confinada – Pórticos.

Número de Pisos: 1 Piso

Acero(A615-G60) fy = 4200kg/cm2 γ = 7.85 t/m3

Concreto Armado f’c = 210 kg/cm2E = 15,000 √f’c = 217370.651Kg/cm2.

γ = 2.4 t/m3

Mampostería (Solida) f’m = 65 kg/cm2 E = 500f’m γ = 1.8 t/m3

4.2 Especificaciones de análisis y diseño:

CARGAS PERMANENTES (G).

Carga Muerta:Cobertura de Teja andina 0.0560

Tn/m2

CARGAS VARIABLES (Q).

Cargas Vivas Centros Educativos:

Cubiertas 0.050 Tn/m2

Granizo en Techo de Tijerales (Cubiertas - CG) 0.015 Tn/m2

Para calcular la carga de granizo asumimos una altura de acumulación de granizo de 15 mm.

G = Peso especifico del granizo * altura de acumulación

= 1000(Kg/m3)*0.015m

SNOW = 15 Kg/m2.

Carga Viva para el montaje, Se considerara a diez personas con un peso promedio de 80 Kg, se tiene:

L = =

LIVE = 53.3 Kg/m


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Techo en tijerales (Cubiertas):Velocidad de diseño del viento:La velocidad de diseño del viento hasta 10 m de altura será la velocidad máxima adecuada a la zona de ubicación de la edificación (Ver Anexo 2) pero no menos de 75 Km/h. La velocidad de diseño del viento en cada altura de la edificación se obtendrá de la siguiente expresión, según anexo 2.

Vh : velocidad de diseño en la altura h en Km/hV : velocidad de diseño hasta 10 m de altura en Km/hH : altura sobre el terreno en metros

Para Cajamarca la velocidad de diseño hasta 10m de altura V = 40km/h, por lo que consideraremos 75 Km/h, la altura H = 4.35m.

Vh : 62.45 Km/h

Inclinación de techo 14.04º

Carga de Viento: Velocidad básica del viento: 62.45 Km/horaBarlovento (Coeficiente eólico de presión) Dirección del viento Cp = +0.30Sotavento (Coeficiente eólico de Succión) en las caras opuestas a la dirección del viento Cs = - 0.60Variación de temperatura: 20º C

CARGAS ACCIDENTALES (A).Carga de Sismo : Análisis Modal.

4.3 Características de los materiales:

Resistencia a la Compresión de Vigas, columnas : fć = 210.0 Kg / cm2. Resistencia a la Compresión Cimentación : fć = 175.0 Kg / cm2. Resistencia a la Compresión en Escaleras : fć = 175.0 Kg / cm2.


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Resistencia a la Compresión en Columnas de tabiques y parapetos : f´c = 175.0 Kg / cm2

Módulo de Elasticidad del Concreto : fc = 210 Kg/cm2 - Ec = 2173706.51 Tn / m2. fc = 175 Kg / cm2 – Ec = 1984313.48 Tn / m2

Peso Unitario del Concreto : = 2400.0 Kg / m3. Peso unitario de albañilería : = 1800.0 Kg / m3. Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo : fy = 4200.00 Kg / cm2. Resistencia de las unidades de mampostería : f´b = 130.0 Kg / cm2. Prismas de mampostería Mortero PC – 1 : f´m = 65.0 Kg / cm2 Módulo de Elasticidad de mampostería : Em = 32 500.0 Kg/ cm2

Módulo de Corte : Gm = 5 000 Kg / cm2. Relación de Poisson del Concreto : µ = 0.20 Relación de Poisson de las unidades de mampostería : µ = 0.25

4.4 Parámetros Empleados para el Análisis Dinámico dirección corta E030R3 (Albañilería):

Departamento CajamarcaZona Sísmica 3 MÉTODO DINÁMICOFactor de Zona Z = 0.40 ANÁLISIS POR SUPERPOSICIÓN ESPECTRAL

Edificación Aceleración Espectral

Tipo de Edificación Esencial S a = Z.U.C.S.g .R -1

Categoría de la Edificación A Determinación del Factor de Amplificación Sismica y laFactor de Uso U = 1.50 Aceleración Espectral

Sistema EstructuralSistema Dual Factor de Amplificación Sísmica

Factor de Ductilidad R = 3.00 C = 2.5 ( T p / T ) < 2.5

Configuración Estructural Regular Incremento del Periodo Fundamental 0.20 seg Coeficiente de Reducción R = 3.00 Inicio del Periodo Fundamental 0.10 seg

Tipo de Suelo S 3 Periodo Facto de

Descripción del SueloFundamental Amplificación Espectral

Factor de Suelo S = 1.4 de la Estructura Sísmica Aceleración Tp = 0.90 T ( seg ) C Sa / g

Suelos Flexibles o con estratos de

DATOS GENERALES DE DISEÑODETERMINACIÓN DEL PERIODO FUNDAMENTAL

DE LA ESTRUCTURA

CONSTRUCCION DE AULAS EN LA IEGECOM DEL

CASERIO SARAUZ

g =9.81m/s2 Aceleración de la gravedad.


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Periodo de vibración.

T = Ct. H (3/4)

H = Altura de Edificación en pies.Coeficiente Ct.Ct = 0.03 CºAºCt = 0.04 Estructura de Metal.T = 0.220seg.

4.5 Parámetros Empleados para el Análisis Dinámico dirección Larga E030R8(Pórticos de Concreto Armado):


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Departamento CajamarcaZona Sísmica 3 MÉTODO DINÁMICOFactor de Zona Z = 0.40 ANÁLISIS POR SUPERPOSICIÓN ESPECTRAL

Edificación Aceleración Espectral

Tipo de Edificación Esencial S a = Z.U.C.S.g .R -1

Categoría de la Edificación A Determinación del Factor de Amplificación Sismica y laFactor de Uso U = 1.50 Aceleración Espectral

Sistema EstructuralSistema Dual Factor de Amplificación Sísmica

Factor de Ductilidad R = 8.00 C = 2.5 ( T p / T ) < 2.5

Configuración Estructural Regular Incremento del Periodo Fundamental 0.20 seg Coeficiente de Reducción R = 8.00 Inicio del Periodo Fundamental 0.10 seg

Tipo de Suelo S 3 Periodo Facto de

Descripción del SueloFundamental Amplificación Espectral

Factor de Suelo S = 1.4 de la Estructura Sísmica Aceleración Tp = 0.90 T ( seg ) C Sa / g

Suelos Flexibles o con estratos de

DATOS GENERALES DE DISEÑODETERMINACIÓN DEL PERIODO FUNDAMENTAL

DE LA ESTRUCTURA

CONSTRUCCION DE AULAS EN LA IEGECOM DEL

CASERIO SARAUZ

g =9.81m/s2 Aceleración de la gravedad.

Periodo de vibración.

T = Ct. H (3/4)

H = Altura de Edificación en pies.Coeficiente Ct.Ct = 0.03 CºAºCt = 0.04 Estructura de Metal.T = 0.220seg.

5.00 DEFINIR COMBINACIONES DE CARGA DE DISEÑO.


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Las combinaciones de diseño se realizaran empleando los coeficientes de amplificación dados en la norma peruana. U = 1.4 CM + 1.7 CV U = 1,25 ( CM + CV CVi ) U = 0,9 CM 1,25 CVi U = 1.25 (CM + CV ) ± Cs U = 0.9 CM ± Cs

Combinación de carga de diseño para la dirección X.

COMB1 = 1.4 CM + 1.7CV COMB2 = 1.25(CM + CV ) + Csx COMB3 = 1.25(CM + CV ) - Csx COMB4 = 0.9 CM + Csx COMB5 = 0.9 CM - Csx ENVOLX = COMB1+COMB2+COMB3+ COMB4+ COMB5

Combinación de carga de diseño para la dirección Y.

COMB7 = 1.4 CM + 1.7CV COMB8 = 1.25(CM + CV + CVi) COMB9 = 1.25(CM + CV - CVi) COMB10 = 0.9 CM + 1.25 CVi COMB11 = 0.9 CM - 1.25 CVi COMB12 = 1.25(CM + CV ) + Csy COMB13 = 1.25(CM + CV ) - Csy COMB14 = 0.9 CM + Csy COMB15 = 0.9 CM - Csy ENVOLY = COMB7+COMB8+COMB9+ COMB10+ COMB11 + COMB12 +

COMB13 + COMB14 + COMB15

6.00 ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA ESTRUCTURA RESISTENTE


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La edificación se idealizó como un ensamblaje de muros de albañilería confinados por elementos de concreto armado en la dirección corta y pórticos de concreto armado en la dirección larga.

Se utilizo en las estructuras planteadas un modelo de masas concentradas considerando 3 grados de libertad para el entrepiso, la cual evalúa 2 componentes ortogonales de traslación horizontal y una componente de rotación

Cabe indicar que el presente análisis es del tipo tridimensional por combinación modal Espectral, considerándose el 100 % del espectro de respuesta de pseudo-aceleración en cada dirección por separado según la norma vigente E.30.

El análisis estructural de la estructura resistente, se la realizó íntegramente en el programa ETABS NON LINEAL versión 9.5.0

Las formas de modo y frecuencias, factores de participación modal y porcentajes de participación de masas son evaluados por el programa. Se consideró una distribución espacial de masas y rigidez adecuada para el comportamiento dinámico de la estructura analizada.Para la determinación de los desplazamientos máximos se trabajo con el espectro de diseño de la norma E.30, multiplicando los desplazamientos máximos por el factor 0.75R, obteniéndose estos valores conforme a la norma vigente.

Por requerimientos de la norma E.30 – 2003 la estructura debe estar sometida por lo menos al 90 % de la fuerza estática basal para estructuras irregulares y el 80 % de esta fuerza para estructuras regulares, siendo necesario escalar la fuerza sísmica dinámica en caso de que esta fuera menor a la mínima.

La cimentación ha sido planteada en base a Zapatas y cimientos corridos y una viga de cimentación sobre este cimiento con un peralte de 0.35 de tal manera de absorber los esfuerzos por flexión producidos en la cimentación.

Los esfuerzos de corte y punzonamiento han sido absorbidos por el concreto.

Entre las ventajas que ofrece emplear este sistema estructural esta: la distribución uniforme de presiones sobre el terreno con la consecuente distribución uniforme de los esfuerzos producidos en la misma, además, de facilitar el proceso constructivo más aún si los trabajos se llevan en tiempos de lluvia.


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7.00 ANÁLISIS DE LOS MUROS DE ALBAÑILERIA CONFINADA

6.1 Consideraciones Generales

El análisis de la edificación se realizo según los requisitos de resistencia y seguridad estipulados en las normas de albañilería E070 y Sismorresistente E030 vigentes, el método empleado es el de rotura en la albañilería confinada para lo cual se asume el comportamiento elástico de los muros ante sismos moderados y en la ocurrencia de una falla por fuerza cortante en los pisos inferiores producida por terremotos severos se descarta la posibilidad de una falla por flexión.

Los elementos de concreto armado han sido verificados ante la acción de un sismo moderado de tal manera de garantizar la disipación de energía previa a la falla de los muros, los elementos de confinamiento de los muros han sido diseñados para soportar la carga que produce el agrietamiento del muro ante sismo severo, de tal manera de proporcionar una resistencia. Para determinar las máximas fuerzas de sección (momentos flectores, fuerzas axiales y cortantes) se utilizaron espectros reducidos con el coeficiente de reducción R dado por la norma E030 (Diseño Sismorresistente) en cada una de las dos direcciones principales de análisis. Las fuerzas de diseño de las secciones de concreto se obtuvieron de los máximos esfuerzos producidos según las combinaciones de cargas estipuladas en la norma de concreto Armado E.60 en la sección 10.2 (Resistencia Requerida).

6.2 Análisis por Carga Vertical en la Albañilería ConfinadaSe ha verificado que esfuerzo en compresión en la zona inferior de los muros de la albañilería confinada no sobrepase el 15.0 % de la resistencia a la compresión de la albañilería F´m

además si se colocará refuerzo horizontal continuo con un a cuantía anclado a las columnas.


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6.3 Análisis Elástico ante Sismo ModeradoSe ha evaluado la respuesta de la edificación ante la solicitación de un sismo moderado el cual equivale al 50% de un sismo severo para lo cual se ha generado un espectro de pseudos aceleración según lo estipulado e la norma de diseño sismorresistente E030 vigente considerando un factor de reducción por ductilidad de 3, de tal manera de verificar en cada muro que fuerza cortante actuante no sobrepase el 50% de la resistencia al corte del muro de la siguiente manera:

; ; ;

Donde :Ve : Fuerza cortante actuante en cada muro del Análisis elástico.Me : Momento flector actuante en cada muro del Análisis elástico.v´m : Resistencia característica de muretes a Compresión diagonal

: Reducción de resistencia al corte por esbeltez del muro: Esfuerzo de compresión axial en el muro.

L : longitud total del murot : Espesor del muro

6.4 Evaluación ante Sismo Severo

Se ha supuesto que los muros del primer nivel fallan por corte ante una fuerza igual a su capacidad resistente VRi.

Se ha obtenido los esfuerzos sísmicos en cada Muro (Vu, Mu ) amplificando los esfuerzos elásticos obtenidos ante sísmo moderado ( Ve, Me ) por el factor verificándose para cada muro que no se agriete ante sismo severo para lo cual

Además se ha verificado la resistencia de la edificación ante sismo severo en cada dirección para lo cual debe cumplirse que la suma de resistencia al corte que ofrece cada muro en el entrepiso sea mayor al corte que se produce en cada entrepiso ante sismo severo de la siguiente manera:

6.5 Análisis de los elementos de Confinamiento

Con el afán de analizar los elementos de confinamiento bajo la condición del agrietamiento del muro se ha sometido al modelo matemático a una fuerza que ocasione una distorsión del orden


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de 1/200, límite para la resistencia de la albañilería; es en este estado en el cual se han diseñado los confinamientos.

8.00 ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIMENTACIÓN.

La cimentación de las estructuras planteadas ha sido dimensionada de acuerdo a las cargas verticales a las que se encuentra sometida de tal manera de obtener una presión de contacto contra el terreno casi uniforme en toda la cimentación. Para minimizar los asentamientos diferenciales y para absorber los momentos de volteo producidos por las fuerzas sísmicas se han planteado Zapatas Aisladas y Cimientos corridos, Conectadas con vigas de cimentación, el cimiento formando una sección “T” invertida la cual proporciona una gran inercia al volteo de la cimentación.

El análisis y diseño estructural de la cimentación ha sido realizado en el software denominado SAFE Vs. 8.0.0 el cual es un software que permite realizar el análisis de la cimentación en base al método de elementos finitos permitiendo verificar la distribución de presiones en la base de los cimientos. Con la finalidad de evaluar los esfuerzos a los cuales se someterá la cimentación se ha idealizado al suelo por resorte con una rigidez equivalente a su correspondiente módulo de reacción de la sub rasante o módulo de Balasto Ks.

9.00 Periodos de Vibración de la estructura.

Modo Period1 0.2429722 0.1635793 0.161333

Estos periodos de vibración son aceptables ya que el periodo de vibración de la estructura según la formula empírica es 0.220 seg.Por lo que estos periodos de vibración son aceptables.

10.00 Desplazamiento lateral permisible para concreto armado.


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Story Item Load Point X Y Z DriftX DriftYSTORY2 Max Drift X CM 2 0 3 4.32 0.0000690STORY2 Max Drift Y CM 12 16.52 3 4.32 0.0000000STORY2 Max Drift X CV 2 0 3 4.32 0.0000300STORY2 Max Drift Y CV 12 16.52 3 4.32 0.0000000STORY2 Max Drift X CVI 2 0 3 4.32 0.0000010STORY2 Max Drift Y CVI 65 20.65 3 4.32 0.0000020STORY2 Max Drift X SPECX 65 20.65 3 4.32 0.0018730STORY2 Max Drift Y SPECX 48 12.39 3 4.32 0.0000000STORY2 Max Drift X SPECY 65 20.65 3 4.32 0.0000000STORY2 Max Drift Y SPECY 18 24.78 3 4.32 0.0000000STORY2 Max Drift X UDCON1 2 0 3 4.32 0.0001480STORY2 Max Drift Y UDCON1 12 16.52 3 4.32 0.0000000STORY2 Max Drift X UDCON2 65 20.65 3 4.32 0.0019110STORY2 Max Drift Y UDCON2 12 16.52 3 4.32 0.0000000STORY2 Max Drift X UDCON3 2 0 3 4.32 0.0001230STORY2 Max Drift Y UDCON3 31 4.13 3 4.32 0.0000020STORY2 Max Drift X UDCON4 65 20.65 3 4.32 0.0018910STORY2 Max Drift Y UDCON4 12 16.52 3 4.32 0.0000000STORY2 Max Drift X UDCON5 65 20.65 3 4.32 0.0018910STORY2 Max Drift Y UDCON5 12 16.52 3 4.32 0.0000000STORY2 Max Drift X ENVOLX 65 20.65 3 4.32 0.0019110STORY2 Max Drift Y ENVOLX 31 4.13 3 4.32 0.0000020STORY2 Max Drift X UDCON7 2 0 3 4.32 0.0001480STORY2 Max Drift Y UDCON7 12 16.52 3 4.32 0.0000000STORY2 Max Drift X UDCON8 2 0 3 4.32 0.0001250STORY2 Max Drift Y UDCON8 65 20.65 3 4.32 0.0000030STORY2 Max Drift X UDCON9 2 0 3 4.32 0.0001230STORY2 Max Drift Y UDCON9 31 4.13 3 4.32 0.0000030STORY2 Max Drift X UDCON10 2 0 3 4.32 0.0000630STORY2 Max Drift Y UDCON10 65 20.65 3 4.32 0.0000030STORY2 Max Drift X UDCON11 2 0 3 4.32 0.0000610STORY2 Max Drift Y UDCON11 31 4.13 3 4.32 0.0000030STORY2 Max Drift X UDCON12 18 24.78 3 4.32 0.0001240STORY2 Max Drift Y UDCON12 12 16.52 3 4.32 0.0000000STORY2 Max Drift X UDCON13 18 24.78 3 4.32 0.0001240STORY2 Max Drift Y UDCON13 12 16.52 3 4.32 0.0000000STORY2 Max Drift X UDCON14 18 24.78 3 4.32 0.0000620STORY2 Max Drift Y UDCON14 12 16.52 3 4.32 0.0000000STORY2 Max Drift X UDCON15 18 24.78 3 4.32 0.0000620STORY2 Max Drift Y UDCON15 12 16.52 3 4.32 0.0000000STORY2 Max Drift X ENVOLY 2 0 3 4.32 0.0001480STORY2 Max Drift Y ENVOLY 65 20.65 3 4.32 0.0000030STORY1 Max Drift X CM 2 0 3 3 0.0000130STORY1 Max Drift Y CM 15 20.65 0 3 0.0000260STORY1 Max Drift X CV 2 0 3 3 0.0000100STORY1 Max Drift Y CV 10 12.39 0 3 0.0000350STORY1 Max Drift X CVI 149 0 2.4 3 0.0000000STORY1 Max Drift Y CVI 14 20.65 6 3 0.0000030STORY1 Max Drift X SPECX 156 8.26 1.8 3 0.0010650STORY1 Max Drift Y SPECX 10 12.39 0 3 0.0000000STORY1 Max Drift X SPECY 13 16.52 6 3 0.0000000STORY1 Max Drift Y SPECY 4 4.13 6 3 0.0000000STORY1 Max Drift X UDCON1 2 0 3 3 0.0000340STORY1 Max Drift Y UDCON1 10 12.39 0 3 0.0000940STORY1 Max Drift X UDCON2 2 0 3 3 0.0010860STORY1 Max Drift Y UDCON2 10 12.39 0 3 0.0000750STORY1 Max Drift X UDCON3 2 0 3 3 0.0000280STORY1 Max Drift Y UDCON3 15 20.65 0 3 0.0000760STORY1 Max Drift X UDCON4 157 8.26 2.4 3 0.0010700STORY1 Max Drift Y UDCON4 5 4.13 0 3 0.0000230STORY1 Max Drift X UDCON5 157 8.26 2.4 3 0.0010700STORY1 Max Drift Y UDCON5 5 4.13 0 3 0.0000230STORY1 Max Drift X ENVOLX 2 0 3 3 0.0010860STORY1 Max Drift Y ENVOLX 10 12.39 0 3 0.0000940STORY1 Max Drift X UDCON7 2 0 3 3 0.0000340STORY1 Max Drift Y UDCON7 10 12.39 0 3 0.0000940STORY1 Max Drift X UDCON8 2 0 3 3 0.0000280STORY1 Max Drift Y UDCON8 14 20.65 6 3 0.0000790STORY1 Max Drift X UDCON9 2 0 3 3 0.0000280STORY1 Max Drift Y UDCON9 15 20.65 0 3 0.0000760STORY1 Max Drift X UDCON10 2 0 3 3 0.0000120STORY1 Max Drift Y UDCON10 4 4.13 6 3 0.0000270STORY1 Max Drift X UDCON11 2 0 3 3 0.0000110STORY1 Max Drift Y UDCON11 15 20.65 0 3 0.0000240STORY1 Max Drift X UDCON12 18 24.78 3 3 0.0000280STORY1 Max Drift Y UDCON12 10 12.39 0 3 0.0000750STORY1 Max Drift X UDCON13 18 24.78 3 3 0.0000280STORY1 Max Drift Y UDCON13 10 12.39 0 3 0.0000750STORY1 Max Drift X UDCON14 18 24.78 3 3 0.0000120STORY1 Max Drift Y UDCON14 5 4.13 0 3 0.0000230STORY1 Max Drift X UDCON15 18 24.78 3 3 0.0000120STORY1 Max Drift Y UDCON15 5 4.13 0 3 0.0000230STORY1 Max Drift X ENVOLY 2 0 3 3 0.0000340STORY1 Max Drift Y ENVOLY 10 12.39 0 3 0.0000940

maximo desplazamiento = 0.0019110

El desplazamiento permisible lateral permisible de entrepiso es de 0.007 pero en la estructura no se tiene entrepiso, el desplazamiento máximo de estructura es 0.0019110 por lo que es aceptable.


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