memoria de cálculo de estructuras

GOBIERNO REGIONAL PUNO GERENCIA GENERAL REGIONAL GERENCIA REGIONAL DE INFRAESTRUCTURA

MEMORIA DE CALCULO

EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE EDUCACION DE LA INSTITUCION EDUCATIVA INICIAL VILCAMARCA, CENTRO POBLADO DE VILCAMARCA DISTRITO DE OCUVIRI, PROVINCIA DE LAMPA - PUNO

MEMORIA DE CLCULO DE ESTRUCTURAS

1. UBICACIN DEL PROYECTO.

El proyecto de MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE EDUCACION DE LA INSTITUCION

EDUCATIVA INICIAL VILCAMARCA, CENTRO POBLADO DE VILCAMARCA DISTRITO DE

OCUVIRI, PROVINCIA DE LAMPA - PUNO

2. DESCRIPCIN DEL PROYECTO.

El proyecto de MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE EDUCACION DE LA INSTITUCION

EDUCATIVA INICIAL VILCAMARCA, CENTRO POBLADO DE VILCAMARCA DISTRITO DE

OCUVIRI, PROVINCIA DE LAMPA - PUNO

Las Estructuras Calculadas son las siguientes:

MODULO 01: Aula + SS.HH.

MODULO 02: Direccin + Topico.

MODULO 03: Comedor + Cocina + Dormitorio.

3. MEMORIA DE CLCULO - ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO

La estructura est diseada para resistir todas las cargas a las que se encontrar sometida en su

vida til como son: cargas por efectos de gravedad, cargas por efectos ssmicos y cargas por

efectos dinmicos. El diseo de los elementos estructurales de concreto armado se ha

desarrollado mediante el mtodo a la rotura de la norma tcnica E-60 de Concreto Armado del

Reglamento Nacional de Edificaciones, adems se ha empleado el cdigo de edificaciones

norteamericano ACI-310-2011. De otro lado, la cimentacin ha sido planteada con zapatas

aisladas, zapatas conectadas as como tambin zapatas combinadas, esto para lograr un mejor

comportamiento de toda la cimentacin y distribuir uniformemente las presiones por sismo.

El dimensionamiento de las vigas principales se realiz en funcin de la luz de las vigas, y

siguiendo recomendaciones de la norma E.060 del RNE, son de dimensiones variables, con

dimensiones mostradas en los planos correspondientes la disposicin de los muros de corte est

concebida para controlar los desplazamientos y con ello garantizar un comportamiento ptimo de

la estructura.

3.1. UBICACIN

Centro Poblado : Vilcamarca

Distrito : Ocuviri

Provincia : Lampa

Departamento : Puno


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4. CARGAS

4.1. ESTRUCTURA DE CONCRETO ARMADO

Las cargas de diseo empleadas son debido al peso propio, a la carga viva y la carga por

efectos ssmicos. Y dichas cargas son como se detalla a continuacin:

Carga Muerta

Peso especfico del concreto armado = 2400 Kg/m2

Peso de la losa aligerada h=0.20m = 300 Kg/m

Peso de Cielorraso + piso terminado = 100 Kg/m

Carga Viva (Norma E020, Art. N 06, Tabla 1)

Azoteas = 100 Kg/m

Laboratorios y Talleres = 300 Kg/m

Corredores y Escaleras = 400 Kg/m

Carga Ssmica

Espectro de respuesta de aceleracin de Diseo segn la NORMA TECNICA

E.030 Diseo Sismo Resistente, contenido en el Reglamento Nacional de

Edificaciones, en el TITULO III Edificaciones, Norma E030 Diseo

Sismorresistente.

FACTOR DE ZONA

En el cual se establece que El territorio nacional se considera dividido en tres zonas, como se

muestra en la Figura. La zonificacin propuesta se basa en la distribucin espacial de la

sismicidad observada, las caractersticas generales de los movimientos ssmicos y la atenuacin

de stos con la distancia epicentral, as como en informacin geotectnica.

A cada zona se le asigna un factor Z segn se indica en la Tabla.

Este factor se interpreta como la aceleracin

mxima del terreno con una probabilidad de 10 %

de ser excedida en 50 aos.

Ubicacin del Proyecto (Departamento) : Puno

Zonificacin Ssmica Asignada :

Zona 02

Aceleracin Mxima del Terreno : 0.30


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PARAMETROS DE SUELO

Los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades mecnicas del suelo, el

espesor del estrato, el perodo fundamental de vibracin y la velocidad de propagacin de las

ondas de corte.

a. Perfil Tipo S 1: Roca o suelos muy rgidos.

A este tipo corresponden las rocas y los suelos muy rgidos con velocidades de propagacin de

onda de corte similar al de una roca, en los que el perodo fundamental para vibraciones de baja

amplitud no excede de 0.25 seg.

b. Perfil Tipo S 2: Suelos intermedios.

Se clasifican como de este tipo los sitios con caractersticas intermedias entre las indicadas para

los perfiles S1 y S3.

c. Perfil tipo S3: Suelos flexibles o con estratos de gran espesor.

Corresponden a este tipo los suelos flexibles o estratos de gran espesor en los que el perodo

fundamental, para vibraciones de baja amplitud, es mayor que 0,6 s, incluyndose los casos en

los que el espesor del estrato de suelo excede los valores establecidos (ver reglamento).

d. Perfil Tipo S4: Condiciones excepcionales.

A este tipo corresponden los suelos excepcionalmente flexibles y los sitios donde las condiciones

geolgicas y/o topogrficas son particularmente desfavorables.

Por tanto, segn los datos iniciales, tenemos:

Perodo del tipo de suelo T p : 0.40 Seg

Factor de suelo S : 1.10

(*) Los valores de Tp y S para este caso sern establecidos por el especialista, pero en ningn

caso sern menores que los especificados para el perfil tipo S3.


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FACTOR USO

Cada estructura se clasifica de acuerdo con las categoras indicadas en la Tabla N 03. El

coeficiente de uso e importancia (U), se usar segn la clasificacin que se haga.

CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES

CATEGORIA DESCRIPCION FACTOR

U

A Edificaciones Esenciales

Edificaciones esenciales coya funcin no debera interrumpirse inmediatamente despus que ocurra un sismo, como hospitales, centrales de comunicaciones, cuarteles de bomberos y polica, subestaciones elctricas, reservorios de agua. Centros educativos y edificaciones que puedan servir de refugio despus de un desastre.

1,5

Tambin se incluyen edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, como grandes hornos, depsitos de materiales inflamables o txicos.

B Edificaciones Importantes

Edificaciones donde se renen gran cantidad de personas como teatros, estadios, centros comerciales, establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos especiales Tambin se considerarn depsitos de granos y otros almacenes importantes para el abastecimiento

1,3

C Edificaciones Comunes

Edificaciones comunes, cuya falla ocasionara prdidas de cuanta intermedia como viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes, depsitos e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios. fugas de contaminantes, etc.

1,0

D Edificaciones Menores

Edificaciones cuyas fallas causan prdidas de menor cuanta y normalmente la probabilidad de causar vctimas es baja, como cercos de menos de 1.50m de altura, depsitos temporales, pequeas viviendas temporales y construcciones similares.

(*)

(*) En estas edificaciones, a criterio del proyectista, se podr omitir el anlisis por fuerzas

ssmicas, pero deber proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales.


Coeficiente de Uso e Importancia U : 1.50

COEFICIENTE DE REDUCCION PARA ESTRUCTURAS (R)

Segn la clasificacin que se haga de una edificacin se usar un coeficiente de reduccin de

fuerza ssmica (R). Para el diseo por resistencia ltima las fuerzas ssmicas internas deben

combinarse con factores de carga unitarios. En caso contrario podr usarse como (R) los valores

establecidos ella tabla, previa multiplicacin por el factor de carga de sismo correspondiente.


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Coeficiente Rx : 8.00, 3.00.

Coeficiente Ry : 8.00, 3.00

PROCESO DE ELABORACION DEL ESPECTRO DE RESPUESTA

Para cada una de las direcciones horizontales analizadas se utilizar un espectro inelstico de

pseudo-aceleraciones definido por:

y se considerar g = 9.81, como un factor de escala para la aceleracin espectral, en los clculos

posteriores.

De acuerdo a los datos presentados anteriormente, procedemos a realizar los clculos

respectivos en la Tabla RESPUESTA SISMICA, plasmados en los datos Sa, plasmados en los

cuadros tipo grfico mostrados a continuacin:


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5. CHEQUEOS REGLAMENTARIOS

5.1. Fuerza Basal Mnima para el Anlisis Ssmico

Segn Reglamento la fuerza basal mnima para el anlisis dinmico de una estructura irregular

debe ser como mnimo un 90% y el 80% para una estructura regular, de la fuerza basal obtenida

por el anlisis esttico. El cortante basal esttico es un porcentaje (%) del peso de la estructura,

adems debemos verificar siempre que C/R>0.125. en caso de verificar lo anterior, debemos

amplificar la carga ssmica dinmica para cumplir con la exigencia por la norma E-030.

5.2. Chequeo de los Desplazamientos Mximos

Segn Art. 15 de la norma E-030 indica que el mximo desplazamiento relativo de entrepiso,

calculado segn el Artculo 16 (16.4), no deber exceder la fraccin de la altura de entrepiso que

se indica en la Tabla.

En el Art. 16 (16.4) nos indica que los desplazamientos laterales se calcularn multiplicando por

0,75R los resultados obtenidos del anlisis lineal y elstico con las solicitaciones ssmicas

reducidas.


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Para este caso se generar una combinacin denominada DESPLAx e DESPLAy, que

contempla el 100% de la carga muerta, el 25% de carga viva y el 100% de la carga de sismo

actuando en cada una de las direcciones.

5.3. Periodos de la Estructura

Segn la norma sern crticos los 3 primeros periodos traslacin XX, traslacin YY, rotacin ZZ.

5.4. Participacin Modal

Deber chequearse que la participacin modal esttica y dinmica supere el valor de 90%. Los 3 primeros modos son fundamentales y se reflejan en su participacin. El primer modo corresponde a la traslacin XX, el segundo modo a la traslacin YY y el tercer modo a la rotacin en planta ZZ.

6. ESTADOS DE CARGAS Y COMBINACIONES DE DISEO

6.1. Estados de Cargas Criticas

U : Resistencia Requerida

CM : Carga Muerta (D: dead)

CV : Carga Viva (L: live)

CS : Carga de Sismo (E: earthquake)

6.2. Combinaciones para el Diseo

Segn Item. 9.2. Resistencia Requerida de la norma E-060

U=1.4CM + 1.7CV

U=1.25 (CM+CV)+CSISMO

U=1.25 (CM+CV)-CSISMO

U=0.9CM+CSISMO

U=0.9CM-CSISMO

Debido a que la carga de sismo acta en dos direcciones Ex e Ey, estas combinaciones se

establecen para cada direccin. Adems se han conformado las combinaciones denominadas

envolventes ENVE de esfuerzos (fuerza axial, fuerza cortante y momento flector) que consideran


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los mximos valores para el diseo en concreto armado de los elementos estructurales.

7. ANALISIS ESTRUCTURAL Y DISEO

7.1. INTRODUCCION

Este anlisis se hace de acuerdo a la Norma de Diseo Sismo-Resistente E.030, en la cual nos

define dos tipos de anlisis a tomar en cuenta, dependiendo de las caractersticas de regularidad

y altura del edificio, los cuales son: anlisis esttico y anlisis dinmico. Ambos se hacen para

las dos direcciones principales del edificio y de manera independiente, en este caso X e Y.

Para poder realizar dicho anlisis ssmico se ha hecho uso de un programa computacional

llamado SAP2000 V.16.0, el cual basndose en un sistema de anlisis por elementos finitos

sobre un modelo de la estructura calcular de manera inmediata los esfuerzos que se producen

en ella por la aplicacin de las cargas, tanto las de gravedad como las de sismo.

7.2. ANLISIS SISMICO

El anlisis ssmico de las edificaciones podr realizarse mediante procedimientos de combinacin espectral o por medio de anlisis tiempo-historia. Para edificaciones convencionales podr usarse el procedimiento de combinacin espectral; y para edificaciones especiales deber usarse un anlisis tiempo-historia.

Segn las normas de diseo sismo resistente, para fines de diseo se puede emplear espectros

de forma suavizada que se expresan mediante una funcin del periodo fundamental (t) de la

estructura y el periodo predominante del suelo (TS).

Las normas prescriben que para el diseo debe tomarse en cuenta el comportamiento inelstico

de la estructura, mediante espectros reducidos por ductilidad.

7.3. ANALISIS MODAL

El anlisis modal es el procedimiento ms usado en dinmica estructural. Permite desacoplar las

ecuaciones diferenciales de movimiento, reduciendo el problema a la solucin de n ecuaciones

independientes de un grado de libertad. En la mayora de los casos solo algunos modos

contribuyen significativamente a la respuesta y por lo tanto ni siquiera tienen que resolverse los n

sistemas simples, debe tenerse en cuenta que la aplicacin del anlisis modal requiere no

solamente que el problema sea lineal (ya que esta baso en la superposicin) sino tambin la

existencia de una matriz de amortiguamiento apropiado que satisfaga la condicin de

ortogonalidad (Pique y Scaletti, 1991).


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Existen dos formas de realizar el anlisis modal:

a. Se puede resolver cada ecuacin modal tanto en el dominio del tiempo como en

el de frecuencias, es decir, integrada directamente o haciendo un cambio de variable de t

a w y resulta en ese campo mediante el uso de la transformada de fourier, de estas dos

alternativas, la ms usual es la primera donde la solucin de la ecuacin modal, o sea,

toda la historia en el tiempo de la aceleracin es almacenada, luego los modos se

superponen apropiadamente en cada intervalo de tiempo y el tiempo - historia para cada

efecto es revisado para encontrar su mximo valor. Esta superposicin tiene que ser

repetida independientemente para cada efecto, ya que los coeficientes que afectan las

respuestas modales (o sea las contribuciones de cada modo a cada respuesta en

particular) varan de un efecto al otro.

b. El anlisis modal, puede tambin llevarse a cabo manteniendo para cada modo

solo la mxima respuesta. Esto es particularmente conveniente cuando se usa un

espectro de respuesta para representar el movimiento, en vez de un registro que es

precisamente el caso de los anlisis ssmicos especificados en los cdigos de diseo, ya

que el valor mximo se lee directamente del espectro para el amortiguamiento deseado.

Este procedimiento es el que se conoce como anlisis modal espectral.

7.4. ANALISIS DINAMICO DE LA ESTRUCTURA

En el presente tem se muestra los resultados de los modelos computacionales que se

realizaron, tanto para realizar el anlisis ssmico dinmico.

Procedimiento seguido para el anlisis estructural:

Elaboracin del modelo computacional tridimensional en programa de computo

(software sap 2000).

Aplicar cargas de gravedad a la estructura como son: carga muerta y carga viva

(sobrecarga).

Calcular masas para el caso del anlisis dinmico.

Periodos y Modos de Vibracin


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Restriccin de apoyos:

Considerando las masas concentradas por nivel y espectro de respuesta, con base

empotrada (modelo dinmico).

Obtencin de resultados: desplazamientos, momentos en los elementos

estructurales, fuerzas cortantes.

7.5. VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS


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7.6. DISEO DE VIGAS

INTRODUCCIN

Las vigas son elementos horizontales apoyadas en columnas o muros, utilizadas bsicamente

para absorber los esfuerzos solo de flexin, la fuerza axial que est siempre presente se

desprecia por ser muy pequea. Las hiptesis aplicables en el diseo son las de flexin pura.

Las vigas en general, deben tener una falla dctil y producirse antes que en las columnas y

muros, en este sentido las normas ponen especial empeo y as mismo dan requerimientos que

garanticen todo ello.

DISEO POR FLEXIN

Las hiptesis del diseo por flexin en elementos de concreto armado han sido comprobadas

experimentalmente. Estas hiptesis bsicas para el anlisis y diseo se presentan en las normas

de los cuales se obtiene las ecuaciones (a partir de la ecuacin de compatibilidad de esfuerzos y

deformaciones) para el clculo del rea de acero. En el diseo por flexin se pone especial

cuidado al tipo de falla, es conveniente que sea por traccin, porque permite ver grandes

deflexiones y fisuras antes del colapso. Por ello la norma Q

Limita la cuanta del refuerzo a 0.75 de la balanceada. La falla balanceada se produce cuando el

concreto alcanza la deformacin unitaria ultima de 0.003 simultneamente al inicio de la fluencia

del acero, la falla es frgil y por ello no deseada.

En el diseo por flexin tenemos dos casos; cuando la cuanta es menor que la mxima (diseo

simplemente reforzado) y cuando excede (diseo doblemente reforzado). En ambos casos se

busca que la falla siempre sea por traccin.

Momento Resistente Mximo:

Cuanta balanceada:

Acero Mnimo:

[

]


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Acero Mximo:

Condicin de Diseo:

Bloque Rectangular Equivalente:

La norma peruana proporciona la forma como se debe cortar el refuerzo longitudinal, as como

que rea del refuerzo debe correr tanto en los momentos positivos y negativos, las longitudes

que deben incrementarse, etc. El esquema de refuerzo longitudinal por flexin.

DISEO POR CORTANTE

El estudio del efecto de la fuerza cortante en los elementos de concreto armado es sumamente

complejo y en el entran muchas variables. Se han desarrollado modelos matemticos que

buscan explicarlo, sin embargo, no se ha conseguido un planteamiento terico que sea

totalmente compatible con lo observado experimentalmente. Por ello la mayora de cdigos

basan sus diseos en parmetros semi-empricos las combinaciones de cortantes se muestran a

continuacin.

La presencia de la fuerza origina el fenmeno de traccin diagonal (aproximadamente a d de la

cara), el refuerzo longitudinal dispuesto para resistir la flexin es ineficiente para soportar este

efecto y se origina la necesidad de disminuir acero transversal que la resista.

Los requerimientos dados por la norma E-060, como refuerzo mnimo, espaciamientos mximos

del refuerzo transversal. Siguiendo el criterio que la falla sea antes por flexin que por cortante,

la fuerza constante Vu se determina a partir de la suma de las fuerzas cortantes asociadas a las

resistencias nominales a flexin (Mn) en los extremos de la luz libre del elemento, y los cortantes

isostticos para cargas permanentes, y reducir luego a la seccin critica (a d de la cara de


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apoyo).

Corte a la distancia d:

Resistencia al corte aporte del concreto:

Distancia a Estribar:

Aporte del acero:

Espaciamiento tramo A-B-C

Espaciamiento tramo C-D:

Adicionalmente la norma E-060 proporciona requerimientos para elementos sujetos a fuerzas de

sismo, provee una zona de confinamiento (2d), y espaciamientos mximos dentro y fuera de esta

zona. Los requisitos se pueden resumir en el siguiente esquema.

Distribucin de acero transversal


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7.7. DISEO DE COLUMNA

DISEO DE COLUMNAS

Las columnas son elementos verticales utilizados para resistir bsicamente esfuerzos de

compresin axial, por lo general, estn en combinacin con otros efectos (flexin, corte o

torsin). Trasmiten las cargas de los pisos superiores hasta la planta baja y despus al suelo, a

travs de la cimentacin. La falla de una columna en un lugar crtico puede causar el colapso

progresivo de los pisos concurrentes y el colapso total de la estructura, por ello las normas

debido a la probabilidad de falla y la confiabilidad del comportamiento utilizan factores de

reduccin de resistencia 0 muchos menores que para flexin, corte o torsin en el diseo.

DISEO POR FLEXO COMPRESIN

El diseo de elementos sometidos a flexocompresin se basa en las mismas hiptesis del diseo

por flexin (compatibilidad de esfuerzos y deformaciones), considerando adicionalmente el efecto

de esbeltez. La esbeltez se evala mediante la consideracin de los momentos generados por

las deformaciones transversales y carga axial de las columnas (momento de 22 orden) o

mediante procesos aproximados que determinan factores que amplifican los momentos del

anlisis estructural (momentos de 12 orden).

DIAGRAMA DE INTERACCIN

El diagrama de interaccin es una curva til para evaluar la resistencia de una seccin a la carga

axial y momento actuando simultneamente. Se construye, al obtener para una seccin con una

distribucin acero As, valores de carga y momento resistente (P, M), conforme se vari la

posicin del eje neutro C. En el siguiente esquema se muestra las hiptesis para construir el

diagrama de interaccin, as como las formulaciones necesarias. Calculo del centroide plstico:

( )

( )

Hiptesis para el diseo por Flexo Compresin

Compatibilidad de esfuerzos y deformaciones:

, donde

Calculo de las cargas axiales:


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Calculo de momentos:

(

) ( )

La norma limita al diagrama de interaccin para efectos de diseo, afectndoles de un factor de

reduccin de resistencia 0=0.7 y un 80% de la carga axial mxima 0 Po de diseo, con lo que se

obtiene una curva trunca en la parte superior, tal como se ilustra en las figuras. Para elementos

con estribos:

( )

Adicionalmente la norma considera una cuanta mnima de 1% y una mxima de 6%, cuando se

tiene cuantas mayores al 4% especifica que debe detallarse el cruce de los refuerzos en los

nudos. Tambin exige que la suma de los momentos nominales resistentes en columnas debe

ser 1.4 veces mayor que de las vigas concurrentes, ello para garantizar que las rotulas plsticas

se formen primero en vigas y no en columnas. Sin embargo, esta exigencia es difcil de cumplir,

porque el momento resistente de las columnas est asociado a la carga axial actuante que son

menores en los ltimos pisos, por otra parte las vigas frecuentemente tienen mayor peralte.

Diagrama de Iteracion

La resistencia ltima al aplastamiento no deber ser menor que:

A1 = rea cargada


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A2 = rea de la base inferior del mayor tronco de cono contenido totalmente en el apoyo con

pendiente .

DISEO POR FLEXO COMPRESIN

La flexin biaxial es una condicin crtica que la toma en consideracin, al respecto propone un

mtodo aproximado para el diseo aplicando las ecuaciones de bresler. Construir un diagrama

de interaccin biaxial es muy complejo aun basndose en las mismas hiptesis que para flexin

uniaxial, la inclinacin del eje neutro no es perpendicular a la excentricidad resultante; el

procedimiento se vuelve iterativo. Con la ayuda de un programa de cmputo es factible resolver

estos problemas.

EFECTO DE ESBELTEZ

El efecto de esbeltez tiene una consecuencia directa en los momentos flectores, originados por

deformaciones transversales y la carga axial aplicada. Se le conoce tambin como momento de

segundo orden. El clculo de las deformaciones de segundo orden es complejo no solamente

desde el punto de vista matemtico, sino tambin en la evaluacin de la rigidez del conjunto

concreto-acero, ya que se tienen secciones fisuradas, problemas del flujo plstico y otros que

hacen difcil una evaluacin simple.

Debido a estas dificultades se han planteados mtodos aproximados reconocidos en las normas

de diseo. La norma peruana trata el problema calculando un factor de correccin de los

momentos de primer orden, de tal madera que se disee con este momento corregido.

El factor de correccin se divide en dos, en uno se corrige el momento debido a cargas de

gravedad (que afecta a cada uno de los elementos individuales) y otro que corrige el

momento debido a desplazamientos laterales relativos por cargas de sismo (que afecta a la

estructura en conjunto).

EFECTOS LOCALES DE ESBELTEZ

Para tomar en cuenta los efectos locales de esbeltez dentro de cada columna u otro elemento en

compresin en el cual sus extremos estn arriostrados lateralmente, los momentos amplificados

obtenidos de un anlisis elstico de Primer Orden, debern multiplicarse por el factor

Calculado con:


MEMORIA DE CALCULO


| |

| |

Si existen cargas laterales entre los apoyos del elemento, Cm = 1. En caso contrario:

(

)

Si los clculos muestran que no existe momento flector en ambos extremos de un elemento, o

que las excentricidades calculadas en los extremos del elemento son menores que (1,5 + 0,03 h)

en cm, M1 y M2 en el clculo de Cm debern basarse en una excentricidad mnima de (1,5 +

0,03h) en cm, alrededor de cada eje principal por separado. Los efectos locales de esbeltez

podrn ser despreciados si:

Dnde:

ln: Longitud no apoyada del elemento en compresin. Puede tomarse como la distancia libre

entre losas de entrepisos, vigas u otros elementos capaces de proporcionar un apoyo lateral al

elemento en compresin.

EFECTO GLOBAL DE ESBELTEZ

La norma E-060 proporciona dos expresiones para calcular el efecto global de esbeltez . La

primera expresin considera el ndice de estabilidad de la estructura que est en funcin a las

deformaciones laterales de entrepisos; la segunda si la estructura est formada exclusivamente

por prticos. En nuestro caso usaremos la primera expresin por cumplir con las caractersticas

que se indican. Las expresiones para el clculo del efecto global esbeltez segn la norma as


MEMORIA DE CALCULO


como la secuencia se muestra en el diagrama. Si el ndice Q es menor Que. 0.06 se podr

considerar que el entrepiso esta arriostrado lateralmente y los efectos globales se pueden

despreciar, en este caso = 1.

Si el ndice Q est comprendido entre 0.06 y 0.25, los efectos deben considerarse

calculando con los valores de Q obtenidos.

Si el ndice Q es mayor que 0.25, deber cambiarse la seccin de las columnas o

realizarse un anlisis de segundo orden.

DISEO POR CORTANTE

El estudio del efecto de la fuerza cortante en elementos de concreto armado sometidos a

flexocompresin es tan complejo como los elementos en flexin, sin embargo, son de similares

caractersticas, por ello las normas dan bsicamente las mismas recomendaciones y

expresiones donde interviene adicionalmente la fuerza axial.

La norma E-060, siguiendo el mismo criterio de buscar que la falla sea por flexin antes que por

corte, indica que el cortante de diseo Vu se debe calcular a partir de la resistencias nominales

en flexo compresin Mn, en los extremos de la luz libre del elemento, asociados a la fuerza axial

Pu que del mayor momento nominal posible (valores que obtiene del diagrama de interaccin

nominal).Adicionalmente la norma E- 060 proporciona requisitos para elementos a fuerzas de

sismo, provee una zona de confinamiento (Lo), y espaciamientos mximos dentro y fuera de esta

zona, dentro de los ncleo, etc. Las exigencias se pueden resumir en el esquema.


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Estribos en Columna

7.8. DISEO DE CIMENTACIONES

GENERALIDADES.

La cimentacin transmite al terreno las cargas de las columnas. Estas cargas producen un

esfuerzo en el terreno, el cual no debe exceder el refuerzo admisible del terreno proporcionando

por el estudio de suelos.

El terreno est ubicado en el Distrito de Ocuviri en la provincia de Lampa y departamento de

Puno Del estudio de mecnica de suelos (EMS), se obtuvieron los siguientes datos.

Presin admisible del terreno (qa) : 1.424 kg/cm2

Peso Unitario del suelo : 1.930 gr/cm3

Angulo de friccin del terreno () : 32.744

Cohesin del suelo : 9.1 KN/m2

En el proyecto tenemos diferentes tipos de cimentaciones como son zapatas aisladas y

cimientos corridos. Para realizar el diseo ptimo de las cimentaciones se deber seguir las

siguientes etapas.

Dimensionamiento de la cimentacin.

Verificacin del Corte por flexin (dnec).

Verificacin del Corte por Punzonamiento.

Diseo por Flexin.


MEMORIA DE CALCULO


DIMENSIONAMIENTO DE LA CIMENTACION.

En Para determinar las dimensiones en planta de la zapatas, se tom en Cuenta que la zapata

tiene que transmitir al terreno una presin menor que la admisible. Para calcular la presin

ejercida sobre el terreno se trabajaron con las cargas por gravedad y las de sismo. Para la

determinacin de las dimensiones del cimiento se consideran las cargas transmitidas por la

columna, el peso de la zapata, el peso del suelo sobre ella y las sobrecargas del terreno. En

lugar de considerar las tres ltimas, se define el concepto de esfuerzo neto del terreno que es la

capacidad del terreno reducida por efecto de la sobrecarga, el peso del suelo y el peso de la

zapata el esfuerzo neto del terreno es igual a:

( )

De esta forma, el rea de la zapata es igual a:

En donde Azap es el rea de la cimentacin una vez conocida el rea se define las dimensiones

de la cimentacin ya sea cuadrada, rectangular, circular, etc.

VERFICACION DEL CORTE POR FLEXION (dnec).

Del diseo por corte se define el peralte necesario de la zapata, como la seccin del concreto es

la nica que soporta la fuerza cortante, el peralte adoptado (dadoptado)por el proyectista debe ser

mayor que el peralte necesario (dnec) para poder determinar el peralte necesario se utilizan las

siguientes expresiones matemticas.

Si el dnec luego de los clculos resulta ser mayor que el dadoptado entonces se volver a realizar los

clculos incrementando el valor del dadoptado inicialmente.

VERFICACION DEL CORTE POR PUNZONAMIENTO.

El peralte de la zapata debe ser tal que la capacidad resistente por corte del concreto supere a la

fuerza cortante de diseo en la seccin critica es decir se debera cumplir con la siguiente

desigualdad.


MEMORIA DE CALCULO


El fenmeno de punzonamiento ocurre porque se asume que la zapata acta en dos direcciones

y la seccin critica se presenta alrededor de la columna o placa a una distancia d/2 de la misma

la fuerza ultima debido al punzonamiento se calcula con las siguientes expresiones.

(

)

DISENO POR FLEXION.

El diseo por flexin se calcula el rea de acero necesario en ambas direcciones en caso de una

zapata rectangular en la direccin corta y la direccin transversal haciendo uso de las siguientes

expresiones matemticas.

( )

DETERMINACION DE LA CUOTA DE CIMENTACION

Los criterios utilizados para determinar el nivel de desplante de las cimentaciones para el

presente proyecto fueron el nivel fretico y la ecuacin modificada de TERZAGHI para

determinar capacidad de carga. El nivel fretico define el valor de q (sobre carga efectiva) a

travs de los siguientes tres casos.


MEMORIA DE CALCULO


Casos para determinar la Capacidad portante

a) Caso I: Si el nivel fretico se ubica en el intervalo el factor q en las

ecuaciones de capacidad de carga toma la forma.

Donde

Adems, el valor de Y en el ltimo termino de las ecuaciones se tiene que remplazar por

b) Caso II: Para un nivel fretico ubicado tal que

En este caso, el factor Y en el ltimo trmino de las ecuaciones de capacidad de carga

se debe remplazar por el factor.

c) Caso III: Cuando el nivel fretico se ubica tal que el agua no tendr efecto sobre

la capacidad de carga ltima

ECUACION MODIFICADA DE TERZAGHI PARA CALCULAR CAPACIDAD DE CARGA

La Expresin matemtica para determinar la capacidad de carga se muestra a continuacin.


MEMORIA DE CALCULO


Como se puede apreciar en la expresin matemtica de la capacidad de carga que soportara un

determinado suelo depender tanto de las caractersticas particulares del suelo (cohesin,

friccin y peso volumtrico, bsicamente), as como tambin depender de las caractersticas del

proyecto mismo de la cimentacin especifica que pretenda ser construida (profundidad de

desplante, nivel fretico y ancho B).

El presente proyecto tiene un nivel fretico de 1.90m para evitar obstrucciones debido al agua en

el proceso constructivo nos remarcamos en el segundo caso ( ) para lo cual

realizamos una iteracin haciendo uso de la formula modificada de terzaghi para calcular la

capacidad de carga variando el nivel de fundacin (Df) y apreciando el valor de q y Qu.

memoria de cálculo de estructuras

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