informe 1era practica de arrastre de fondo
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primera practica de la materia de temas Especiales - UMSSTRANSCRIPT
PRACTICA Nº 01 – CALIBRACION DE FORMULAS EMPIRICAS DE ARRASTRE DE FONDO
TEMAS ESPECIALES CIV-340 – I - 2015
UNIV. SANDOVAL SIERRA DANIEL
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Contenido
1. INTRODUCCION.- ........................................................................................................................ 2
2. OBJETIVO GENERALES Y ESPECIFICOS.- .............................................................................. 2
2.1. OBJETIVOS GENERALES.- .................................................................................................. 2
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS.- .................................................................................................. 2
3. MARCO TEORICO.-...................................................................................................................... 3
3.1 TIPO DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS.- ...................................................................... 3
3.2 FORMULAS EMPÍRICAS DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS.- ............................. 3
3.2.3 MODELO DE EINSTEIN.- ............................................................................................... 3
3.2.4 MODELO DE MEYER PETER & MULLER.- ................................................................ 4
3.2.5. MODELO DE SCHOKLITSH.- ....................................................................................... 5
3.2.6. MODELO DE VAN RIJN.- .............................................................................................. 5
3.2.7 MODELO DE YALIN.- ..................................................................................................... 7
4. METODOLOGIA.- ......................................................................................................................... 7
5. RESULTADOS OBTENIDOS.- ................................................................................................... 10
5.1. TRANSPORTE DE CARGA DE FONDO.- ......................................................................... 10
5.2. PORCENTAJE DE TRANSPORTE DE CARGA DE FONDO CORRESPONDIENTE AL CAUDAL
SOLIDO TOTAL.- ............................................................................................................................. 12
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.-.......................................................................... 13
7. BIBLIOGRAFIA.- ........................................................................................................................ 13
ANEXOS.- ........................................................................................................................................ 14
PRACTICA Nº 01 – CALIBRACION DE FORMULAS EMPIRICAS DE ARRASTRE DE FONDO
TEMAS ESPECIALES CIV-340 – I - 2015
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PRÁCTICA N° 01
CALIBRACIÓN DE FORMULAS EMPÍRICAS DE ARRASTRE DE FONDO
1. INTRODUCCION.-
El transporte de sedimentos en un rio es un fenómeno muy complejo y de difícil estudio,
debido a la gran cantidad de variables que intervienen en el proceso, lo cual hace difícil su
cuantificación. Debido a esto se han llevado a cabo una gran cantidad de investigaciones al
respecto, las cuales han logrado obtener diversas fórmulas empíricas basadas en distintos
enfoques y diferentes rangos de granulometrías presentes en un rio. Por lo cual, estas
fórmulas suelen arrojar distintos resultados entre unas y otras, por lo que es vital que el
estudiante se familiarice con el funcionamiento y tenga conocimiento sobre sus
fundamentos, y que de esa manera pueda aplicar correctamente las diversas fórmulas
empíricas de arrastre de fondo que existen en la actualidad.
2. OBJETIVO GENERALES Y ESPECIFICOS.-
2.1. OBJETIVOS GENERALES.-
Calcular el transporte de fondo para cada caudal estimado en la sección de aforo de
chuqiña
Estimar que porcentaje del caudal solido total corresponde al caudal de arrastre de
fondo para cada una de las descargas de caudal líquido, para cada uno de los
métodos
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS.-
Emplear todos los modelos para el cálculo de transporte de carga de fondo
explicados en clase.
Aplicar durante la realización de la práctica todos los conocimientos aprendidos
durante el curso.
Aplicación de gráficos para visualizar el caudal solido vs el caudal liquido
Realizar investigaciones acerca del transporte de carga de fondo en ríos.
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3. MARCO TEORICO.-
3.1 TIPO DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS.-
La carga de sedimentos transportada por un río natural se puede dividir en tres
componentes:
Carga de fondo: que está constituida por las partículas más gruesas, trasladándose
por: deslizamiento, rodado y salto muy cerca del lecho.
Carga en suspensión: es aquella constituida por partículas que viajan en suspensión,
donde el peso sumergido de las mismas es menor que fuerzas de elevación
turbulenta.
Carga total: La cual es la suma de las dos anteriores.
3.2 FORMULAS EMPÍRICAS DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS.-
En general, el caudal sólido puede ser determinado por medio de mediciones o por
fórmulas empíricas. Estas fórmulas suponen que en general, el río es muy ancho, y por lo
tanto, estiman el caudal sólido por unidad de ancho de canal.
En realidad cualquier partícula puede moverse como carga de fondo, dependiendo de las
fuerzas hidráulicas. Para materiales gruesos, un porcentaje más alto del sedimento puede
ser transportado como carga de fondo.
3.2.3 MODELO DE EINSTEIN.-
Este modelo considera una ecuación de probabilidad en cuanto al número de partículas que
llegan y salen en un determinado punto del canal (aguire pe, 1980; romero, 1997). Toma
en cuenta factores como el ocultamiento y el empuje por medio de factores de corrección.
El tamaño del grano representativo debe ser mayor a 1 mm. El transporte de carga de
fondo para el modelo de Einstein se obtiene con la siguiente ecuación:
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Para la obtención de la tasa de transporte de fondo se sigue un procedimiento iterativo, que
esta descrito en el Libro de Hidráulica de sedimentos de Juan Aguirre P.
3.2.4 MODELO DE MEYER PETER & MULLER.-
Los experimentos realizados para el desarrollo de este modelos fueron llevados a cabo en
canales de laboratorios con anchos entre 0.15 y 2 m, profundidades de agua entre 0.01 a
1.20 m, diámetros efectivos desde 6.4 a 30 mm y gravedades específicas relativas de
sedimento de 1.25 a 4. Por lo cual este modelo es más aplicable a sedimentos gruesos con
una pequeña carga en suspensión.
Meyer Peter & Muller desarrollaron una ecuación empírica para corrientes naturales de la
forma:
Donde se tiene que:
Dónde:
gbw = es la descarga unitaria de fondo en kg m -1 s -1
ks = coeficiente de rugosidad del lecho de strickler (1923), el cual es inverso al coeficiente
de manning
rb = es el radio hidráulico, en m
γ = es el peso específico del agua, en kg m-3
γs = es el peso específico del sedimento, en kg m-3
pbk = es la proporción que en la muestra ocupa el sedimento de clase k identificado con el
diámetro dk.
s = pendiente de la línea de energía.
3
23
12
3
'' 25.0047.0 bwmsb
r
s gg
dSRk
k
kbkmrssbw
s
sbw dpd
dkgg
;
26;;
6
1
90
''
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3.2.5. MODELO DE SCHOKLITSH.-
Para ríos con variaciones de caudal, schoktlitsh presenta en 1943 su última fórmula.
Para este modelo los diámetros de las partículas variaron entre 0.305mm a 7.020mm
Dónde:
S= pendiente
q= caudal del liquido (m3/s)
d= diámetro de la partícula (m)
3.2.6. MODELO DE VAN RIJN.-
Para el transporte de fondo, van rijn considero la rugosidad del grano como único factor
para obtener la velocidad de corte que inicie dicho proceso.
Este modelo cubre rangos de tamaño de grano 0.2 a 2 mm.
Las formulas básicas son:
Donde se tiene que:
gb = descarga de sedimento en peso por unidad de ancho y por unidad de tiempo, en
kg m-1 s-1
sb = transporte de volumen de material de fondo por unidad de tiempo y ancho, en m2 s-1
T* = parámetro del estado de transporte, adimensional, definido como:
)6,0(25006
7
2
3
2
3
S
dqSg s
5.0
50503.0
*
1.2
*053.0
sb gdd
D
Ts
7.0sbb sg
2*
2
*
2*'
*
cs
cso
u
uuT
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Donde uo*’ = velocidad de corte del lecho relacionada a los granos, en m s-1, la cual se
expresa como:
Donde C’=coeficiente de Chezy
V= velocidad del medio de flujo (m*s-1)
R= radio hidráulico de la sección transversal (m)
d90= Diámetro correspondiente al 90% de los materiales más finos (m)
U*cs= Velocidad de corte crítico del lecho para el inicio del movimiento (m*s-1)
Donde se cumple que:
fcr* = número de froude crítico del sedimento para movimiento incipiente, adimensional, el
cual puede estimarse por según shields (1936) o según el criterio de Van Rijn (1984) (ver
Anexos)
y luego D* se define como el tamaño de grano adimensional
Donde se tiene que:
d50 = diámetro correspondiente al 50 % de finos, en m
ρs = densidad del sedimento, en kg m-3
ρ = densidad del líquido, en kg m-3.
g = aceleración gravitacional, 9,81 m s-2.
ν = viscosidad cinemática del agua, m2 s-1
'
*'
C
gVuo
90
'
3
12log18
d
RC
dgFu scrcs
*
*
31
250*
gdD s
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3.2.7 MODELO DE YALIN.-
yalin presenta un modelo de tipo mecánico, donde se considera que:
La velocidad del sedimento debe ser menor que la del fluido y dicha velocidad depende de
la estructura de la velocidad dentro la denominada capa de saltación, que a su vez, depende
de la velocidad a una profundidad media.
Lo anteriormente mencionado, hace que esta fórmula sea más apropiada para flujos poco
profundos.
La ecuación es:
Donde se tiene que:
Sb = la razón de transporte de volumen de material de fondo por unidad de tiempo, por
unidad de ancho, en m2 s-1, además se tiene que:
s = gravedad específica del sedimento, adimensional
ρs = densidad del sedimento, en kg m-3
ρ = densidad del líquido, en kg m-3
θc = esfuerzo de corte crítico adimensional, que puede ser obtenido de la gráfica de shields
θ = parámetro adimensional de shields
4. METODOLOGIA.-
Inicialmente se cuentan con los siguientes datos:
Densidad de los sólidos: 2650 Kg*m-3
Densidad del agua: 1000 kg*m-3
Viscosidad cinemática: 1.25*10-6 m2*s-1
5.05.0 )1( sgddGs cb
*
*1ln1
635.0
as
asG
c
1
45.2 5.0
4.0
*
c
cs
as
ss )1(
2
*
sgd
u
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Coeficiente de rugosidad de maning-strickler: 28.4 m(1/3)*s-1
Pendiente del rio: 0.00021
Para el cálculo del transporte de carga de fondo de los distintos modelos se realizan los
siguientes cálculos previos:
Del análisis granulométrico (ver Anexos) realizamos el cálculo de los diámetros
(diámetro correspondiente al porcentaje que pasa) a ser empleados por los distintos
modelos.
Realizamos el cálculo del tirante de agua en metros, reemplazando los valores de los
caudales máximos obtenidos de los estudios hidrológicos de la Estación Chuquiña
(ver Anexos), en la siguiente ecuación:
H = 0.7165Q 0.2114
Calculados los tirantes de Agua obtenemos el área de la sección de aforo del rio con
la siguiente ecuación:
H = 0.0148 + 0.0087 A
Obtenido el tirante de agua y la sección de aforo del rio, se procede al cálculo de los
demás parámetros hidráulicos (Radio hidráulico, ancho del rio, entre otros, ver
Anexos) necesarios para la determinación del transporte de carga de fondo.
Posteriormente realizamos el cálculo del transporte de carga de fondo,
reemplazando los valores obtenidos anteriormente en las Formulas de los distintos
modelos, para cada caudal Máximo obtenido de la estación Chuquiña.
Reportes de caudales sólidos del sistema T.D.P.S incluyen una serie de estudios del
caudal sólido total (arrastre de fondo + suspensión), sobre la base de 5 campañas de
aforo entre febrero de 1992 y febrero de 1993. Para la estación Chuquiña, se ha
ajustado la siguiente ecuación (Ramette, 1993):
Ct = 58 Q1.532
Con la cual obtenemos el caudal solido total para cada caudal máximo obtenido de
la estación chuquiña. Con el cual determinaremos que porcentaje del caudal solido
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total corresponde al caudal de transporte de carga de fondo, para cada uno de los
modelos de los cuales se haya empleado en esta práctica.
Realizado el cálculo del transporte de carga de fondo para cada caudal máximo. con
la ayuda de gráficos de Caudal líquido vs caudal solido realizamos el análisis de los
resultados obtenidos, los cuales serán expuestos en las conclusiones de esta práctica.
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5. RESULTADOS OBTENIDOS.-
5.1. TRANSPORTE DE CARGA DE FONDO.-
T (años) Q (m3*s-1)
MODELO DE
EINSTEIN
MODELO DE
MEYER - PETER &
MULLER
MODELO DE SCHOKLITSH
MODELO DE VAN RIJN
MODELO DE
VAN RIJN (criterio de
SHIELDS)
MODELO DE YALIN
kg*s-1 kg*s-1 kg*s-1 kg*s-1 kg*s-1 kg*s-1
2 330 14.84029263 3.413611496 2.494821642 12.69627631 5.918411252 60.6702645
10 580 18.72861182 4.136815367 4.396804003 85.40550951 41.29733628 74.04465978
50 850 23.65716735 4.702715966 6.450950014 301.4238082 147.3729478 84.66143826
100 875 24.60420378 4.748365888 6.641148851 331.4891335 162.1687602 85.52342928
1000 1000 25.74333407 4.963879004 7.592143266 513.2758958 251.7061199 89.60384271
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5.2. PORCENTAJE DE TRANSPORTE DE CARGA DE FONDO CORRESPONDIENTE AL CAUDAL SOLIDO TOTAL.-
T
(años)
Q
(m3*s-1)
CAUDAL
TOTAL
SOLIDO
MODELO DE
EINSTEIN
MODELO
DE MEYER
- PETER &
MULLER
MODELO DE
SCHOKLITSH
MODELO DE
VAN RIJN (criterio de
SHIELDS)
MODELO
DE VAN
RIJN
MODELO
DE YALIN
TON*DIA-1 % % % % % %
2 330 418592.4101 0.306312597 0.070459002 0.051494625 0.122159581 0.262058806 1.252270879
10 580 993115.316 0.162936976 0.035989864 0.038251738 0.359282532 0.743019054 0.644180842
50 850 1783601.331 0.114598438 0.022780576 0.031249252 0.713893989 1.460136667 0.410111169
100 875 1864594.208 0.114008893 0.022002579 0.030773198 0.751443978 1.536026499 0.396291282
1000 1000 2287852.352 0.097218864 0.018745928 0.028671482 0.950559975 1.938369727 0.338385998
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6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.-
Los resultados obtenidos para el transporte de arrastre de fondo, nos han brindado una gran
perspectiva sobre los alcances y limitaciones que tienen las distintas fórmulas empleadas
para la realización de dicho cálculo. Y producto del análisis realizado a las formulas
aplicadas y a los resultados obtenidos se ha concluido que no es recomendable la utilización
de las fórmulas de Meyer-Peter & Muller, Schoklisth, y Einstein debido a que se ha visto
que estas fórmulas tienden a subestimar el transporte de fondo y además de que la
granulometría del sedimento provista para esta práctica, no cumple con las condiciones de
aplicación de dichas fórmulas, siendo su aplicación dirigida al transporte material granular
grueso.
Las formula de Yalin al ser una formula cuyo principio es mecánico y cuyo enfoque se
adapta de mejor manera a nuestra granulometría y a las condiciones del rio, ya que se basa
en el principio de iniciación de movimiento de cada partícula, determinado por shields. Por
lo cual se consideraran validos los resultados obtenidos con esta ecuación.
En el caso de la fórmula de Van rijn nos brinda resultados interesantes para el transporte de
sedimentos, pero nuestra granulometría tampoco cumple con las condiciones de aplicación
de dicha fórmula, así que estos resultados deberán ser tomados en cuenta pero con cierta
cautela.
En cuanto al porcentaje de transporte de fondo con respecto a la carga total, es de esperar
que sea mínima debido a que al tratarse de un material relativamente fino, la mayor parte de
este formara parte del transporte en suspensión del rio.
7. BIBLIOGRAFIA.-
1. Aguirre -Pe. J. Hidráulica de Sedimentos. Universidad de los Andes, Facultad de
Ingeniería. Mérida-Venezuela, 1980.
2. Diapositivas de la Materia de Temas Especiales CIV – 340. Ing. Mauricio Romero.
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8. ANEXOS.-
F*cr según criterio de Shields:
y según Van rijn ( 1984)
D* < 2.16
*log63.0* 10D
crF
2.16 <= D* < = 70
6.0log)82.1(log0867.0* *23
*10
DD
crF
D* < = 6
5.0
*
* 109.0 DFcr
6 < D* < = 10
64.0
*
* 14.0 DFcr
10 < D* < = 20 10.0
*
* 04.0 DFcr
20 < D* < = 150
29.0
*
* 013.0 DFcr
150 < D* 055.0* crF
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DATOS GENERALES
PROYECTO:
GTUMSS-124, La Joya LOCALIZACION DEL PROYECTO: Oruro
MUESTRA:
1- REALIZADA POR:
R. Jimenez
DATOS TECNICOS.-
Peso de la muestra Seca + recipiente: 352.79 gr Peso del recipiente:
152.79 gr
Peso de la Muestra Seca Ws: 200 gr
analisis por tamizado y forma de granos
Tamiz no.
Diametro (mm)
Peso ret. Acum (gr)
% retenido % que pasa
4 4.75 0 0 100
8 2.36 0 0 100
16 1.18 0 0 100
30 0.6 0.13 0.07 99.93
50 0.3 7.85 3.93 96.07
100 0.15 86.15 43.09 56.91
200 0.075 171.34 85.7 14.3
bandeja 0 199.92 100 0
calculo de datos caracteristicos de los sedimentos:
d50= 0.134052116
d90= 0.269438758 0.24229083
d65= 0.173093417
d35= 0.105027269
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Parámetros del rio.-
T (años)
Q (m3/s)
Tirante de agua (m)
Area (m2) Ancho del Lecho
(m) Caudal solido Total (Tn/dia)
Radio hidraulico (m)
Velocidad (m/s)
H=0.7165Q^0.2114 H=0.0148+0.0087*A B=A/H Ct=58*Q^1.532 R= A/(2*H+B) V=Q/A
2 330 2.441349977 278.9137904 114.2457219 418592.4101 2.341286707 1.18316129
10 580 2.750457082 314.4433427 114.3240317 993115.316 2.624189315 1.844529431
50 850 2.981915659 341.0477769 114.37204 1783601.331 2.834132277 2.492319427
100 875 3.000244838 343.154579 114.3755252 1864594.208 2.85068898 2.549871263
1000 1000 3.086144059 353.0280527 114.3913071 2287852.352 2.928148021 2.832636082
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