240. En la pared inclinada de un tanque que forma un ángulo de 30° con la vertical, hay un orificio standard (Cv = 0.98). La carga sobre el centro del orificio es de 4m. Se pide calcular :

a) La altura máxima sobre el centro del orificio a que llegará el chorro.

b)La distancia horizontal a la que el chorro vuelve a cruzar el plano del orificio.

c)La velocidad del chorro en el momento que choca con un piano horizontal situado a 2m debajo del plano del orificio.

SOLUCION:

Resp. a)0.96m ;b)6.63 m. ; c) 10.73 m/seg

241.-De un orificio situado en una pared plana horizontal, sale agua verticalmente hacia arriba, bajo una carga de 12 m. i Cuál es la altura límite del chorro, si el coeficiente de velocidad es igual a 0.97 y si es despreciable la fricción del aire?

SOLUCION:

C v=0.97

H=12

V=C v √2gH

V=0.97√2∗9.81∗12V=14.88

V 2=2 gh

h=V 2

2 g

h= 14.882

2∗9.81

h=11.29m

242.-Un aceite de densidad 0.89, descarga por un orificio situado en una pared vertical del depósito. Si en el plano horizontal que pasa por el centro del orificio, la presión absoluta del líquido; es 4.5 Kg/cm a) ¿Cuál es la velocidad teórica de descarga? b) ¿Cuál es la velocidad real? Cv=0.98.

SOLUCION:

ρr=0.89

p|¿|en A=4.5kg / cm2¿

v teorica=?

siC v=0.98

vreal=?

p|¿|=patm+ pmanometrica¿

pmanometrica=p|¿|−patm=4.5

kg−fcm2 (104cm2m2 )( 9.806 N3kg−f )−101Kpa¿

pmanometrica=441.27−101

pmanometrica=340.27Kpa

P=γh

h= 340.27Kpa

0.89(9.806)(KN

m3 )

h=38.989m

v=√2gh=√2(9.806)(38.989)v=27.657m /sVelocidad teórica

vreal=(C¿¿v )(V teorica )=0.98 (27.657)¿

vreal=27.104m /s2

243. -Un chorro, que sale de un orificio circular, de pared delgada, de 1.2 cm. de diámetro, bajo una carga de 6m. , pasa por un punto situado a 1.60 m. horizontalmente, y 0.12 m. por debajo del centro del orificio. El gasto es igual a 45O litros en 611 segundos. Calcúlese el coeficiente de gasto y los coeficientes de velocidad y contracción.

SOLUCION:

V 2=√2 gH

V 2=√2∗9.81∗6=10.85

At=π 0.0122

4=1.13∗10−4m2

Calculando el caudal real:

Si QR=Vt

QR=0.450m3

611=7.365∗10−4m3/s

Calculando velocidad real:

Si: h=12g t 2 0.12=1

29.81t 2

t=0.156 seg

Calculando el coeficiente de velocidad:

C v=V a

V 2

C v=10.25610.85

=0.945

El caudal real:

Xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Xxxxxxxxxxxx

Xxxxxxxxxxxx

X

X

X

X

X

X

Resp. C=0.60 ; cv =0.945 ; cc = 0.635

244.-De un orificio circular, de plano vertical, practicado en una pared de madera de 5 cm. de espesor, sale un chorro horizontal. El diámetro del orificio es 1.2 cm. Elchorro, al recorrer una

distancia horizontal de 1,80 m. ha descendido 0.60m. Suponiendo que el chorro sale del orificio sin contracción, debido al grosor de la pared en que se halla el orificio, calcúlese el volumen descargado por el orificio en 24 horas.

SOLUCION

h=V o t+12g t 2

como V 0=0, Se tiene:

t=√ 2hg …………………… (1)

d=v∗t

V x=dt…………………… (2)

Reemplazando (1) en (2)

V x=d

√ 2hg ;Q=V x∗A y: A=π D2

4

Q=

d

√ 2hg∗π D2

4

Y sabemos que :

Q=Volt

=

d

√ 2hg∗π D2

4

Para:

t=24horas

D=1.2cm

d=1.80m

h=0.60m

Se tiene:

Vol= π4∗d∗D2∗t √ g

2h

Vol= π4∗1.80∗(1.10∗10−2)2∗(24∗3600)√ 9.81

2∗0.60

Vol=50.29m3

245.-Se tiene undepósito cilíndrico lleno de agua hasta una altura igual a 2.4 metros, que asciende verticalmente con una aceleración de 3 m/seg2. ¿Cuál será el gasto inicial si se abre un orificio en el fondo de 2.5 cm de diámetro? Úsese Cd=0.61

Resp. 2.34 litros/seg.

246.- Un dep6sito cilíndrico de 1.00 m. de diámetro y 2 m de altura, está lleno de líquido hasta una altura de 50cm. Gira alrededor de su eje a razónde 30 RPM en un momento determinado, abriéndose un orificio en el fondo de 1.6 cm de diámetro. Calcular la cantidad de líquido con que debe alimentarse, para que el líquido permanezca estacionario: Úsese c=0.6

Resp. 0.077 litros /seg = 7.7 cm3/seg.

247. Un vaso cilíndrico de 3 m. de altura, y de. 1.20 m de diámetro, se halla lleno de agua hasta la profundidad de 2.40 m. Existe en la pared, cilíndrica un orificio circular de 0.05 m. de diámetro (c= 0.60), ubicado a 0. 30 m, por encima del fondo del vaso. ¿Si el vaso gira alrededor de su eje vertical a razón de 60RPM cuando si vaso regrese al estado de reposo?

SOLUCION:

Resp. 1.275 metros

248. Si se encuentra que la velocidad efectiva del chorro que sale de un orificio es de 6.74m/seg, cuando el agua sale debajo de una carga de 2.44m ¿Cuál ha sidola pérdida de carga por fricción?

Resp. 0.12m.

249.- Un vaso circular cilíndrico de 4.90 m. de altura y de 1.80 m de diámetro contiene agua hasta la altura de 2.10m, cuando el vaso esta en reposo. ¿A cuántas R.P.M. debe girar el vaso alrededor de su eje vertical, para que la velocidad (relativa al vaso) de salida, por un orificio situado en la pared cilíndrica del vaso, y a 30m. de altura sobre el fondo, sea 7.3 m/seg.

Resp. 63.7 R.P.M.

250.- Un orificio circular standard de 5 cm de diámetro conecta dos reservorios A y B. En A el nivel del agua se halla 1.40 m más alto que el centro del orificio. La superficie del agua, es A, se halla a la presión delvapor del agua, igual a 46 cm de mercurio en exceso de la presión atmosférica. En B la superficie del agua se halla a 0.30m, por encima del centro del orificio y la presión del aire del reservorio B es 25 cm. de mercurio menor que la presión atmosférica. Calcúlese el gasto.

Resp. 0.024 m3/seg

251.- En la pared de un depósito y a una profundidad de 3,45m contada desde la superficie del líquido, hay un orificio de 2.3 cm2. Se afora el líquido que sale, y resulta así 1.086 litros por segundo, siempre que se mantenga el nivel. Hallar el coeficiente de gasto.

SOLUCION

Aorificio=2.3cm2

Q=1.086

¿seg

∗1m3

1000<¿=0.001086m3/s ¿

Aorificio=2.3cm2 1m2

(100cm)2

Aorificio=0.00023m2

C= QA √2 gH

C= 0.0010860.00023√2∗9.81∗3.45

C=0.57

252.- En la pared vertical de un tanque hay un orificio trapezoidal de las dimensiones que se muestran en la figura. El nivel del agua se mantiene constante a una altura de 1m sobre la base superior del orificio. Calcular el gasto a través del orificio asumiendo un coeficiente de descarga de 0.6

SOLUCION:

dA=(2 x+0.1)dy

yx=0.80.1

y=8x

x=18y Sabiendo que:

Q=Ca√2gH

dQ=CdA √2 gH

dQ=C (2 x+0.1 )dy √2g (H− y )

Luego:

dQ=C( 2∗18 y+0.1)dy√2g (1.8− y)

∫0

Q

dQ=∫0

0.8

√2 gC( y4 +0.1)√1.8− ydy

Q=√2 gC[∫0

0.8y4

√1.8− y dy+∫0

0.8

0.1√1.8− y dy ]Q=0.4893m3/ s

Resp: 0.486 m3/seg.

253.- Calcular la descarga de un orificio parabólico, situado en la pared vertical de un tanque, mostrada en la figura. El nivel del agua siempre se mantiene constante.

Resp. 1.39 cm3/seg

254.- El orificio rectangular de lafigura, 1 ha de dividirse en dos partes, por medio de un tabique divisorio horizontal de modo que salga igual cantidad de líquido por ambos orificios parciales.Los coeficientes de gasto en ambos depósitos es 0.6. Calcular "x"

Resp. x = 26 cm

255.-En la pared de un depósito que tiene forma de un triángulo isósceles con eje de simetría vertical y con el vérticehacía abajo, se quiere abrir un orificio a todo su ancho. Este orificio, que resulta trapezoidal, será de una altura igual a 1/3 de laaltura de la pared.Encontrar laprofundidad de la arista superior del orificio para que el gasto seamáximo.Considérese el coeficiente de gasto igual para cualquier posición que se dé al orificio.

Resp. 0.181 H.

256.- Un tanque prismático tiene dos compartimientos A y B, que se comunican entre sí por medio de un orificio standard, cuadrado de 0.30m, con un coeficiente de descarga de 0.6 .La sección transversal horizontal de A

es igual a 10 m2; y la de B es 40m2. En un instante dado el nivel del agua en el tanque A se halla a 5.50m, por encima del centro del orificio; y el tanque B, a 2.75 m sobre el mimo centro ¿Cuánto tiempo después habrá una diferencia de nivel de 1.20m entre los dos niveles de agua?

Rosp: 37,7 segundos.

257.- Un reservorio es vaciado por medio de un orificio situado en el fondo. El área del orificio es de 1mm2 con un coeficiente de descarga de 0.80. el reservorio es circular en plano, pero su

sección transversal varía en diámetro según la relación d= h2

√ πdonde "h" es la carga sobre el

orificio. Cuando está lleno el reservorio tiene un área de 4,000 m2 ¿Qué tiempo tardará el reservorio en vaciarse?

SOLUCION:

Cuando esta llenoel area es: 4000m2

C: coeficiente de descarga

π d2

4=4000

d=√ 1600πh2

√π=40√10

√ πh=11.247

calculo de “t”

t= 1(0.80 ) (1 )(√2g) ∫

0

11.247π d2

4h−1 /2dh≅ 841.30 seg

258.- Un reservorio tiene la forma de un tronco de pirámide de bases cuadrangulares. La altura de agua en el reservorio es de 20 cm , siendo la base superior para esta altura 20cm. La base inferior que mide 10cm de lado, lleva un orificio standard cuadrado también, de 1 cm. De lado ¿en qué tiempo se vaciará el depósito? Úsese c = 0.62

Resp. 60.8 segundos.

259.-Calcular el tiempo necesario para evacuar un depósitocilíndricohorizontal de largo "L” (en función del volumen y gasto inicial), suponiendo que encuentra lleno de líquido. El cilindro tiene dos orificios: una en la parte más alta, para que la superficie libre de líquido está a la presión atmosférica y otro en la parte más baja del cilindro, para evacuar.

Resp. 1.70 (Vo/Qo)

260.-Una esfera hueca de 1 m de diámetro, está dividida en dos partes igualespor un tabique diametral, en cuyo extremo inferior hay un orificio 3cm de diámetro y suponiendo que uno de los compartimientos de la esfera se encuentra lleno de agua, calcular el tiempo necesario para que se produzca la igualación de niveles en ambas partes, una vez abierto el orificio. Supóngase un coeficiente de descarga constante igual a 0.60

Resp. 167 segundos

261.- Una caja de acero flota en el agua y se hunde 0.60m, si las dimensiones de la caja son: 6m de largo, 3m de ancho y 1.80m alto, y se abre en su fondo un orificio cuadrado de 0.15m de lado, ¿qué tiempo tardará la caja en hundirse hasta su borde superior si c= 0.60?

Rosp. 468 segundos.

262.- Un recipiente prismático de la forma mostrada en la figura tiene en el fondo un orificio de 5 cm de diámetro, cuyo coeficiente descarga permanece constante ( c=0.60) . El recipiente es colocado en una laguna con el orificio tapado. En el momento que alcanza la profundidad de flotación se abre el orificio y penetra agua en el interior del tanque. Determinar cuánto tiempo tardará en hundirse completamente, si el tanque pesa 2000Kgs.

SOLUCION:

f=∫h1

h2 A t

C Ao√2g(−h

−12 )dh

f=2 At

C Ao√2g(h11 /2−h2

1/2)

f=A t(h1−h2)

12C Ao√2gh1+C Ao√2 gh2

Reemplazando valores:

f= 2∗4∗2

(0.5 )(0.6) (0.05)2π

4√2∗9.81∗2

f=5 seg

263.- Cuando el recipiente prismático mostrado en la figura, alcanza la profundidad de flotación, se abre un orificio de 5cm de diámetro (c=

0. 60) ¿Qué tiempo tardará en hundirse, si pesa 10,000 Kgs.(10 Tn ). El orificio se supone que está en el fondo. Despreciar el espesor de las paredes.

PROBLEMAS SUPLEMENRIOS(PARTE VERTEDEROS)309.- Calcular la descarga de un vertedero rectangular suprimido de 2.40 m de longitud de cresta y cuya altura de umbral es de 1,20 m, siendo la carga de 0.60m. Úsese la fórmula de Francis.

Resp. 2.095 m3/seg.

310.- ¿Qué es la velocidad de acercamiento? ¿En qué formas afecta la descarga de un vertedero? ¿Cómo se torna en cuenta su efecto para el cálculo de las descargas? Es, por regla general, grande el error en que se incurrirá al despreciarla?

311.- Señale diferencias entre un vertedero rectangular con contracciones laterales y otro con contracciones suprimidas. ¿Cómo se toma en cuenta el efecto de las contracciones laterales en las fórmulas? ¿Cuál de los dos tipos ofrece mayor posibilidad de error?

312.- Haga un croquis mostrando la proporción recomendable de los elementos de un vertedero rectangular con contracciones laterales. Explique la razón de cada una de las dimensiones.

SOLUCION:

En base a la formula de francis con contracciones laterales:

Q=1.83 (b−12H10 )H 3 /2,R: # de contracciones

Las proporciones son:

P3≥ H ,

b2≥ H ,

a2≥ H

Con el objetivo de obtener el mayor gasto:

314.- ¿Qué ventaja tiene el vertedero trapezoidal de Cipolletti. Demuestra que la inclinación de sus lados debe ser 4:1 .

315. Al medir la carga de un vertedero se ha cometido un error por exceso de 10% ¿Cuál será el error en la determinación de la descarga?

a) Si el vertedero es rectangular

b)Si el vertedero es triangular

c) Si el vertedero es de Cipolletti

La velocidad de aproximación se considera despreciable.

Resp. a)15% ; b) 2% y c) 15%

316.-Un vertedero rectangular con contracciones laterales tiene unumbral cuyo largo es 3.17 m, situado 0.88 m. por encima del fondo del canal de acercamiento. Si el ancho del canal es 4.90m ¿Cuál será el gasto para una carga de 0.268 m? Úsese la fórmula de Francis

Resp. 0.801 m3/seg

317.- ¿Cuál será la longitud y la altura de umbral de un vertedero rectangular que se debe construir en un canal rectangular de 3.05m de anchocuyo gasto es de 0,226 m3/seg? La carga no debe ser mayor que 20 cm. La profundidad total de agua en el canal no debe ser mayor que 0.90 m. Úsese Francis

Resp. P = 0.70 m ; b= 1.33 m

318.- ¿Cuál es la altura P del vertedero suprimido mostrado en la figura si el gasto por unidad de ancho de canal es 250 litros por segundo?

SOLUCION:

Q=200

¿seg

∗1m3

1000=0.2

m3

seg

Qt=2√2g3

LH 3 /2 Donde: 1=ancho=unidad=1

Reemplazando datos:

0.2=2 √2∗9.813

∗1∗(1.50−P)3/2

3√( 0.2∗32∗√2∗9.81

)2

=1.50−P

0.17=1.50−P

P=1.33m

319.- Un canal rectangular de 4.50 m de ancho conduce agua con una profundidad de1.20 m, con una velocidad media de O.65 m/seg. Si seconstruyese un vertedero sin contracciones en dicho canal, con el umbra la 1.40 m sobre el fondo del canal ¿Cuánto subirá el nivel del agua en el canal, en la zona represada anterior al vertedero?

Resp. 0.754 m

320.- Un acueducto rectangular, de 3.0m de ancho y de 1.80 m de altura, está conduciendo agua con una altura de 1.20 m, y con una Velocidad media de0.45m/seg ¿ Qué altura sobre el fondo del acueducto podrá tener el umbral de un vertedero "suprimido" que se construya, sin que llegue a derramarse el agua por los costados del acueducto?

Resp. 1. 365 m.

321.- Determinar a qué altura sobre la cresta del vertederoque muestra la figura, subirá el agua en un tubo piezométrico conectado a un punto de estacionamiento situado dentro de la napa líquida

322.- Un canal rectangular tiene un gasto máximo de 4.53m3/seg cuando el agua fluye con una profundidad de 1.22m. Si el canal tiene 6.10 m de ancho ¿Qué altura deberá tener el umbral de un vertedero sumergido de 6,10 m de Iargo, para que el nivel del agua, aguas arriba del vertedero, no sobrepase una profundidad de 1.52 m, cuando el vertedero está funcionando con un gasto máximo?

Resp. 0.895 m

323.- Un vertedero "suprimido", de 2.13m de largo tiene su umbral a 0.85m sobre el fondo del canal. Calcúlese el gasto bajo una carga de 0.207m. Úsese las fórmulas de Fteley y Steams y Bazin.

Resp. A) 0.375m3/seg ; B) 0.380 m3/seg

324.- En el extremo de un canal rectangular de 4m de ancho se ha colocado unvertedero sin contracciones, de 0.90mde altura. Si el gasto es 2 m3/seg,calcular la altura H, determinando previamente si debe tomarse en cuenta la velocidad de aproximación.

325.- Un vertedero triangular tiene un lado inclinado a 45° y el otro lado, 6 horizontal por 2 vertical. Suponiendo un coeficiente de gasto 0.62, determínese el gasto probable con una carga de 0.44 m

Resp. 0.374 m3/seg

326.-Unvertedero Cipolletti tiene un umbral de 1,79m la carga 0.266m. Calcúlese el gasto.

Rasp. 0.456m3/seg

327.-Calcúleseel gasto teórico de un vertedero trapezoidal de 0.60 m de largo Uno de los costados es vertical y el otro, inclinado a razón de 2 horizontal: 1 vertical. La carga es de 0.60m

Resp. 1.435 m3/seg

328.- ¿Cuántos vertederos triangulares de 90° será necesario instalar al extremo de un tanque de sedimentación si se quiere que la variación de nivel en el tanque no exceda de 5cm, siendo la variación del gasto de 150 a 250 litros por segundo. ¿Cuál será la longitud mínima de pared, en la que se instalarán los vertederos?

SOLUCION:

Q=150<¿0.150m3/seg Qt=815

√2g∗tan (ϴ2

)H 3 /2

0.150m3

seg= 815

√2∗9.81 tan (45)H 3 /2

H=0.33m

Q=250=0.25m3/seg

0.25m3

seg= 815

√2∗9.81 tan (45)H 3 /2

H=0.41m

1m=100cm

Se quiere una variacion max de 5cm=0.05m

Para un caudal de 0.150m3/s a 0.250m3/s

H=0.33a=0.150m3/ s

H=0.37a=0.197m3/s

H=0.41a=0.250m3/ s

Se necesita 3 vertederos con altura de carga

0.33m , 0.37m , 0.41m

329.- Un vertedero triangular de 90° y un vertedero rectangular de borde agudos de 0.28m de longitud de cresta, se emplean sucesivamente para medir un caudal estimado en 15 lts/seg. Calcular en cada caso el error en porcentaje que se comete en la medida del caudal, si el error de observación de alturas es 3 mm.

Resp. En el triangular: 4.6 % ; En el rectangular: 4.74%

330.-La fórmula oficial de la sociedad de Ings. y Arquitectos de Suiza para la medición del gasto en vertederos rectangulares standar, en el sistema métrico es:

Q=(1.82+ 1.821000H+1.6 )∗[1+0.5( H

H+P )2]∗b∗H 3 /2; en la que P, Hy b están en metros y se

obtiene y Q en m3/seg; convertir ésta fórmula al sistema inglés: P,H, y b en pies y Q en pies3/seg.

331.- La fórmula de Bazin para el cálculo de vertederos rectangulares con velocidad de

aproximación es la que sigue: Q=(3.25+ 0.0789H )∗[1+0.55 ( HH+P )

2]∗b∗H 3 /2en la que b, H y P

se dan en pies y Q en pies3/seg. Transforma la fórmula para el uso en el sistema métrico.

PROBLEMAS SUPLEMENRIOS (PARTE BOQUILLAS)276.- Entre un orificio Standard y una boquilla cilíndrica de la misma área y sometido a la misma carga, ¿Cuál tiene mayor :

a) Velocidad de salida?

b) Velocidad en la zona de mayor contracción?

c) Descarga?

d) Pérdida de carga?

e)Potencia?

Aplicar todas las respuestas.

278.- Conforme aumenta la carpa en una boquilla cilíndrica disminuye la presión en la zona contraída. Hay algún valor máximo que podría alcanzar la carga? ¿A qué presión contraída correspondería? ¿Qué sucedería si se excediese este valor máximo de carga?

279.- ¿Qué ventajas ofrece la boquilla convergente y que ventajas la divergente? Señale aplicaciones prácticas para cada una de ellas.

280.- Cuál será la máxima aItura, sobre el centro de una boquilla cilíndrica de 12cm de diámetro, a la que puede llegar la superficie de agua de un tanque, a fin de que no se produzca desprendimiento de vapor (cavitación), en la zona de máxima contracción de la vena? El coeficiente de contracción para la entrada de la boquilla es 0.60 y el de velocidad 0.98. Úsese 0.83 como coeficientes de velocidad a lo largo de la boquilla. Presión de vapor a la temperatura existente = 0.033 Kgs/cm2 absolutos.

Resp. H=11.75m

281.- Una boquilla cilíndrica de 2.5cm de diámetro está conectada a un reservorio. La carga sobre la boquilla es 3.3 m Asumiendo que Cv= 0.85 a lo largo de la tubería, Cc=0.61 en la entrada de la

boquilla y que el 80% de la pérdida de carga ocurre entre la sección de máxima coritracción y la salida. Hallar: a) La descarga.

b) La presión en la sección de máxima contracción.

Resp. a) 3.4 litros/seg b) 1.004 Kgs/cm2absolutos

282.- Una boquilla troco cónica de eje horizontal se une por su extremo más ancho de aguas abajo, con depósito de nivel constante y altura de 1.77 m sobre el eje. El diámetro de la boquilla es de 10.16 cm. (4") en la salida y 17.73 cm.(7") en la entrada. La temperatura del agua es de 50°C, y la tensión del vapor para esta temperatura es de 0.13 Kg/cm2absolutos. La presión atmosférica es 1.033 Kg/cm2. Calcular el gasto máximo que puede aportar la boquilla al depósito, sin que se produzca el fenómeno de cavitación (desprendimiento de vapor). Tomar el coeficiente de pérdida de carga igual a 0.14.

Resp. 129.3 litros/seg.

283.- Un pitón está dirigido verticalmente hacia abajo, y termina en una abertura circular de 3.5cm de diámetro. El agua llega por una tubería de 6.5cm de diámetro, a la cual está conectado un manómetro, situado a 0.90m encima del extremo final del pitón. Cuando el manómetro marca una presión de 2.1 Kg/cm2 el gasto es igual a 0.02 m3/seg. ¿Cuál es la altura de carga perdida entre el manómetro y la salida del pitón? Supóngase un coeficiente de contracción igual a 1.00 en la salida.

Resp. 1.7cm.

284.- Hallar el coeficiente de gasto de un pitón (suponiendo que no hay pérdida de carga en su su longitud), se tiene 3.2 cmen un extremo y 6.4 cm. en el otro; el afora 290 galones por minuto. La presi6n en la base del pitón es de 2.8Kg/cm2.

Resp. 0.94

285.- Se tiene mi pitón de 0.20m de diámetro conectado a una tubería de 0,40 m. de diámetro, en cuyo punto terminal la presión del agua es de 15 Kg/cm2. Si el coeficiente de velocidad del pitón es 0.98 y el coeficiente de contracción es de 0.95, calcular: a) potencia del chorro; b) ¿Qué potencia se ganará si se suprime la contracción por la adición de una pequeña adición cilíndrica, c) ¿Cuál es la eficiencia total de la boquilla?

SOLUCION

286.- Se quiere diseñar un pitón para ser usado en una rueda Pelton que deberá generar 150Kw. La eficiencia de la turbina se estima en 90%. Se dispone de un caudal de 120 litros/seg. La tubería de conducción es de 8”. Se pregunta:

a) ¿Cuál deberá ser el diámetro de la boca del pitón, en cm?

b) La presión que deberá tenerse a la entrada del mismo en Kg/cm2 relativos.

c) ¿Qué potencia se pierde en el pitón en H.P.?

d) ¿Cuál es la eficiencia del pitón en porcentaje?

Úsese Cv= 0.975 y Cc = 0.985; 1 HP = 746 watts.

287.- Un pitón de 5cm de diámetro conectado a una tubería de 10cm, la presión en la base del pitón es de 150 libras por pulgada cuadrada. Hallar la descarga, la pérdida de carga en el pitón, la potencia que puede entregar el pitón y la eficiencia del mismo.

Usese Cv=0.95 y Cc=0.92

Respuesta: Q=. 83 litros por segundo. Pc=11.20m; Pot.=8,390 Kg-m/seg ; E = 90.2 %

288.- Una boquilla divergente horizontal, como la de la figura, tiene un diámetro de 7.5 cm, en la sección contraída y 10 cm en la extremidad de salida, en el lado del reservorio el nivel del agua se halla a 3.00m por encima del eje de la boquilla. En el lado de descarga, nivel del agua se halla a 0.60m por encima del mismo eje. Determínese la presión existente en la sección contraída, suponiendo que la única pérdida de carga experimental en la boquilla, es una pérdida de 0.60m entre la sección contraída (garganta) y el extremo de salida.

Resp. 76.2 Kg/cm2 absolutos.

289.- ¿Qué diámetro de salida deberá tener una abertura abocinada (coeficiente de velocidad 0.98 y coeficiente de contracción 1.00) practicada en la pared vertical de un depósito para permitir la descarga de 2.5m3/seg con un consumo de potencia total que no sobrepase 400HP. Si se quisiera disminuir el consumo de potencia a un mínimo, que longitud de tubo divergente de 10° con el eje horizontal, se deberá adosar al extremo de la abertura anterior sin que la presión en la garganta resulte inferior a 0.06 Kg/cm2 de presión absoluta?¿Cuál sería la potencia consumida? Considérese la velocidad de aproximación, en el depósito despreciable.

La pérdida de carga en el tubo divergente es:

Pc=15 ( Aa −1)

2 V s2

2g

Dónde: A= área de salida ; a= área de la garganta; Vs = velocidad de salida; tg 5°= 0.087

290.- En la pared vertical de un depósito se tiene una abertura de bordes redondeados convenientemente (Cv=0.98 y Cc = 1.00), de 0.40 de diámetro (m) por la que descarga agua bajo una carga hidráulica de 2m. Determínese la longitud de tubo tronco cónico divergente de 10° que sería necesario adosar a la boca de la

abertura, para aumentar 0.5m3 de gasto descargado por ella, sin que la carga hidráulica aumente.

La pérdida de carga está dada por: Pc=15 ( Aa −1)

2 V s2

2g Desprecie la velocidad de

aproximación.