ii maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

IIMaiņstrāvas elektrisko ķēžu

elementi

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

2

Pamatjēdzieni

Par maiņstrāvas elektrisko ķēdi

sauc ķēdi, kurā plūst laikā periodiski

mainīga strāva. Ekonomiski

visizdevīgāka ir sinusoidāli mainīga

strāva. Sinusoidālas strāvas enerģiju

ražo rotējošie ģeneratori.


3

Sinusoidāla sprieguma (EDS, strāvas) parametri - raksturlielumi

πt

T

Um

-Um

u

ψ2π ωt


4

u = Umsin (ωt+ψ)

u – sprieguma momentānā vērtība,

laikā mainīgs lielums, [V].

Um– sprieguma maksimālā vērtība,

konstants lielums, [V].

ω – leņķiskā frekvence, raksturo

sinusoidālā lieluma fāzes izmaiņas

ātrumu, [s-1],


5

ω = 2π/T = 2πf,T - periods ir laiks, kurā notiek

sprieguma pilna izmaiņa, [s],

f - frekvence ir periodu skaits vienā

sekundē, [Hz],

ψ – sākuma fāze,

(ωt+ψ) – fāze.


6

Sinusoidālu lielumu efektīvā vērtība

Maiņstrāvas efektīvā vērtība irvienāda ar tādu konstantu strāvu I, kura vienā periodā tajā pašāpretestībā izdala tādu pašu siltumadaudzumu, kādu izdala dotāmaiņstrāva i. No tā izriet, ka strāvasefektīvā vērtība ir vienāda


7

ar vidējo kvadrātisko perioda laikā.

.2

Edte

T

1E

,2

Udtu

T

1U

,2

Idti

T

1I

mT

0

2

mT

0

2

mT

0

2


8

Sinusoidāla lieluma vidējā vērtība

Par sinusoidāla lieluma vidējo vērtību

sauc vidējo vērtību pusperioda laikā

starp divām nulles vērtībām, piemēram,

Evid = 0,637Em.

.2E

dteT

2E m2

T

0vid π


9

Fāžu nobīde

Fāžu nobīde ir vienas frekvences divu

sinusoidālu funkciju sākuma fāžu

starpība:

u = Umsin(ωt+ψu),

i = Imsin(ωt-ψi),

φ = ψu – ψi.


10

u

ψuωt

i

ψi

φ


11

Sinusoidālu lielumu attēlošana ar vektoriem

ψi

ωt1

α = ψi +ωt1 ψit1

i1i0

ImωtIm

Imi1i0

i


12

Ķēde ar aktīvu pretestību

R

i

u 0

u,i

t

u

i


13

i = Imsinωt.

Saskaņā ar Oma likumu,

u = iR = ImRsin ωt = Um sin ωt.

Tātad, rezistīva rakstura ķēdēs:

1. spriegums sakrīt fāzē ar strāvu, t.i. φ= 0,

2. Um =ImR vai U = IR.


14

Jauda

Momentānā jauda:

p = ui = UmImsin2 ωt,

p = UI – UIcos2ωt.

Vidējā jauda perioda laikā

UI.dtpT

1P

T

0


15

u,i,

0 t

u

i

pp

UI


16

Mērvienības un vektoru diagramma

Aktīvās jaudas

mērvienības:

vati (W), kilovati

(kW) un megavati (MW).

1 MW = 103 kW = = 106 W.

I Uφ = 00


17

Ķēde ar induktīvu spoli

Induktīva spole bez feromagnētiskas

serdes, R=0, caur spoli plūst strāva

i = Imsinωt. Pateicoties elektromag-

nētiskai indukcijai, spolē inducējas

pašindukcijas elektrodzinējspēks

.dt

diLeL


18

u = - eL,

ui

L eL

).2πωLsin(ωtI

dt

ωtsinIdL

dt

diLu

m

m


19

ωL = xL,

Um= ImxL,Dalot ar , iegūst sakarību efektīvām vērtībām

U = IxL.Momentānā jauda

p = UIsin2ωt.P = 0.

2


20

Viļņu diagramma

0 t

u

i

eLeL

i,u,


21

Vektoru diagramma

Spriegums Uapsteidz strāvu Ipar 900.

EDS EL atpaliek nostrāvas I par 900,un no spriegumaU – par 1800.

I

EL

U

φ = 900


22

Momentānā jauda

0t

i u

p+ +

- -

i,u, p


23

Spoles reaktīvā jauda

Enerģijas apmaiņas intensitāti starp

avotu un spoli raksturo ar reaktīvo

jaudu:

QL = UIsinφ = UI.

Q mērvienība ir voltampērs reaktīvais (VAr).


24

Ķēde ar kondensatoru

Kondensatoru raksturo ar parametru – kapacitāte C, kuru mēra farados (F).Reālu kondensatoru kapacitāte mēdzbūt līdz simtiem mikrofaradu (μF).1 μF = 10-6 F.Pieņem, ka kondensatoram pielikts spriegums

u = Umsinωt.


25

ui

ucC

Q = Cu,

.2

πωt)sin

x

1(U

tcosωωCUdt

tsinωUdC

dt

duC

dt

dQi

cm

m

m


26

xc= 1/ωC, Um/xc=Im.

Dalot ar , iegūst

U/xc= I.

Momentānā strāva un jauda

i= Imsin(ωt+π/2).

p =ui= Umsinωt·Imsin(ωt+π/2) =

= - UIsin2ωt .

P=0.

2


27

0 t

u

i

u, i


28

Momentānās jaudas diagramma

0 t

ui

u,i,pc

pc


29

Vektoru diagramma

φ = - 900

U

I


30

Reaktīvā jauda

Avota un kondensatora enerģijas

apmaiņas intensitāti raksturo reaktīvā

jauda

QC= UIsinφ.

Mērvienība – VAr.

ii maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

Documents