Generalitat de Catalunya

Departament d'Ensenyament

Institut La Serreta

DEURES D’ESTIU

Matèria : MATEMÀTIQUES (REFORÇ)

Departament : MATEMÀTIQUES

Codi reg_ils_prc03.3_05_v1.0 Data 19/05/15 Arxiu

rprc03.3_05_v1.0_deures d’estiu

Grup : 3r ESO Reforç Professor/a : Departament de Matemàtiques

Data: 25/06/2016

Alumne/a : Curs : 2015-2016

Feina Recuperació Matemàtiques 3r d’ESO

(Reforç) A continuació tens un dossier d’exercicis corresponents als continguts treballats al llarg d’aquest curs. Es tracta d’un recull ordenat per temes i que:

Si has aprovat, és molt recomanable que el facis també.

Si has suspès, has de fer-lo obligatòriament i cal que el lliuris el dia de l’examen

de recuperació del setembre. Serà valorat i formarà part de la nota de

recuperació , junt amb l’examen.

Repassa la teoria/exercicis del llibre, la llibreta del curs o Internet, i després realitza aquesta feina d’acord amb les següents instruccions:

- Realitza una portada en un full en blanc, indicant: la matèria, el teu nom i

cognoms, curs, grup i data de lliurament.

- Has de fer totes les activitats , amb els enunciats a

bolígraf. Les respostes les pots fer a llapis ordenades, escrivint

tots els passos i operacions que fas, amb bona presentació

(marges, lletra clara i sense tatxons). En el cas dels

problemes, és necessari que indiquis les dades, les operacions

i facis una frase amb la resposta.

- Lliura la feina en una funda de plàstic.

Examen 60% i la feina d’estiu un 40%. Serà necessari treure , com a mínim, un 3,5 per poder aplicar aquests percentatges. La nota final no podrà ser superior a 5. Tingues en compte que l’estiu és molt llarg, així que dosifica’t la feina i no ho

deixis tot per l’últim moment. Molt bones vacances!!!

1. OPERACIONS AMB ENTERS

12 − 9 + 6 − 11 − 20 + 14 =

−7 + −8 − −14 + +25 − +6 − (−3) =

−3 + 5 − −5 − 4 + 6 + (5 − 9) =

+2 − +8 + +4 − +12 + −22 − +14 − −1 + −5 − (+2) =

3 − −5 − 9 − 6 − −11 + 20 − 16 =

4 − 2 + 5 − 8 =

5 − 3 + 2 − 7 + 1 =

1 − 1 + 2 + 3 − 5 =

1 − 9 =

2 − 0 + 3 − 2 =

2. JERARQUIA DE LES OPERACIONS

Calcula:

1 − 2 · 3 =

2 · 3 − 5 · 8 =

−1 + 2 · 3 =

1 − 2 · 3 + 4 =

2 · 5 + 3 · 1 − 2 · 3 =

8: 4 − 6: 3 + 2 · 4 =

23 − 32 + 1 =

23 · 1 − 2 · 2 =

−2 · 1 − 3 · 4 + 52 =

16 − 4 + 2 · 32 =

3 · 4 + 23 − 6 · 2 + 1 =

3. FRACCIONS

3.1 MULTIPLICACIONS I DIVISIONS DE FRACCIONS

3.2 SUMES I RESTES DE FRACCIONS DE DIFERENT DENOMINADOR

4

9 +

5

12 =

5

4 −

4

9 =

8

7 +

3

2 −

5

9 =

9

5 +

10

3 −

4

7 =

3

7 +

3

5 −

1

12 =

4

5 +

5

7 −

2

9 =

2

9 +

3

8 −

1

3 =

1 −2

3=

1 +2

5=

3 ·1

2=

1 −1

2=

3.3 OPERACIONS COMBINADES

2

3∶

3

7 +

4

5∙

6

2 =

2

5−

1

7 ∙

6

7−

1

9 =

3

4 ∙

1

2 +

3

7÷

2

3 =

4

3−

1

2 ∙

7

5−

1

3 =

7

2−

3

7∙

2

3 +

1

5 =

4. POTÈNCIES

4.1 MULTIPLICACIÓ DE POTÈNCIES

83 ∙ 84 =

72 ∙ 76 ∙ 73 =

4.2 DIVISIÓ DE POTÈNCIES

105 ∶ 102 =

36 ∶ 3 =

4.3 POTÈNCIA D’UNA POTÈNCIA

(73)4 =

(33)5 =

4.4 EXERCICI AMB MULTIPLICACIÓ, DIVISIÓ I POTÈNCIES DE POTÈNCIES

(57 ∶ 53) ∙ (55 ∶ 52) =

(93)4 ∶ (92 ∙ 93) =

5. NOTACIÓ CIENTÍFICA

5.1 PASSAR DE NOTACIÓ CIENTÍFICA A FORMA DECIMAL

2,51 ∙ 103 =

3,34 ∙ 102 =

6,78 ∙ 101 =

6,23 ∙ 10−4 =

4,32 ∙ 10−2 =

2,86 ∙ 10−3 =

2,64 ∙ 10−1 =

5.2 PASSAR DE FORMA DECIMAL A NOTACIÓ CIENTÍFICA

251000 =

34300 =

1210 =

334 =

67800 =

5.3 SUMES I RESTES EN NOTACIÓ CIENTÍFICA (AMB CALCULADORA)

2,51 ∙ 104 + 1,23 ∙ 103 =

3,22 ∙ 104 + 17,12 ∙ 102 =

6,14 ∙ 101 + 11,18 ∙ 103 =

5,51 ∙ 10−5 + 3,23 ∙ 103 =

17,28 ∙ 10−3 + 1,42 ∙ 105 =

25,21 ∙ 101 + 1,79 ∙ 10−3 =

5.4 MULTIPLICACIONS I DIVISIONS EN NOTACIÓ CIENTÍFICA

25,21 ∙ 103 ∙ 1,79 ∙ 104 =

6,14 ∙ 101 ∙ 11,18 ∙ 103 =

5,51 ∙ 10−5 ÷ 3,23 ∙ 103 =

17,28 ∙ 10−3 ÷ 1,42 ∙ 105 =

25,21 ∙ 101 ÷ 1,79 ∙ 10−3 =

6. POLINOMIS

POLINOMIS

1) Calcula el polinomi simplificat del polinomi P(x)

𝑃 𝑥 = 𝑥4 − 4 − 3𝑥2 + 𝑥 − 𝑥2 + 1 − 3𝑥4 − 3𝑥

2) Suma de polinomis. Feu la suma dels dos polinomis següents:

𝑃 𝑥 = 3𝑥3 − 2𝑥2 + 5𝑥 − 3

𝑄 𝑥 = 4𝑥2 − 3𝑥 + 2

𝑃 𝑥 + 𝑄 𝑥 =

3) Resta de polinomis. Feu la resta dels dos polinomis següents:

𝑃 𝑥 = 3𝑥3 − 5𝑥2 + 5

𝑄 𝑥 = 5𝑥2 − 2𝑥 + 7

𝑃 𝑥 − 𝑄 𝑥 =

4) Multiplicació de polinomis. Feu la multiplicació dels dos polinomis següents:

𝑃 𝑥 = 7𝑥3 + 2𝑥2 + 𝑥 − 7

𝑄 𝑥 = 𝑥2

𝑃 𝑥 · 𝑄 𝑥 =

5) Monomis

Donat el monomi 2𝑥2𝑦 trobeu el valor numèric per: a) x=1, y=2

b) x=-2, y=2 c) x=0, y=1 d) x=-1, y=-1

7. EQUACIONS DE 1r GRAU

1) 2 + 3𝑥 = 5𝑥 + 1

2) 3 ∙ 2𝑥 − 1 + 2 ∙ 4 − 𝑥 = 0

3) 2 ∙ 1 − 3𝑥 − 5 + 2 ∙ 2 + 𝑥 = 0

4) −5 ∙ 1 − 𝑥 + 2 ∙ 3𝑥 + 2 = 0

5) 2 ∙ 2𝑥 − 3 − 7 ∙ 2 − 2𝑥 = 0

6) 2𝑥 = 2 ∙ 4 − 𝑥

7) 6 = 2 4 − 𝑥

8) 1 =2

𝑡

9) 3

𝑥=

2

3

10) 3𝑥 = 2 − 𝑥

11) 3𝑥

2=

−5

2

8. REGLA DE TRES

1. Si quatre metres de barra d’alumini costa 5€, quant costaran 7 m?

2. Si a 50 km/h triguem 30 minuts per anar a Sabadell. Quant trigarem a 60 km/h?

9. PROBLEMES AMB EQUACIONS

1. La suma de dos nombres consecutius és 15. Quins són aquests nombres?

2. Els alumnes de 3RefA volen fer un regal al profe de mates i toquen a 5€. Però vet aquí que els

nois (que són quatre) decideixen no participar, i aleshores toquen a 9€. Quants alumnes hi ha

a 3RefA? Quant costa el regal?

10. PROBLEMES AMB FRACCIONS I PERCENTATGES

1. Representeu gràficament les fraccions 2

3 𝑖

5

4

2. En una cursa de 8 km, un corredor ha recorregut les 3

4 parts del total. Quants

kilòmetres li’n queden?

3. Dels 9 alumnes que formen el grup de 3REFA , han suspès tres. Quin percentatge ha

suspès?

11. FUNCIONS

1. Donades la funció 𝑦 = 2𝑥 + 1 a) Feu una taula b) Feu la gràfica

2. El mateix per a la funció 𝑦 = 10 − 2𝑥.

3. La Maria i en Jordi són dues persones més o menys típiques. En la gràfica podeu comparar

com ha crescut el seu pes en els seus primers 20 anys.

a) Quant pesava en Jordi als 8 anys?, i la Maria als 12?. Quan va superar en Jordi els

45 kg?

b) A quina edat pesaven tots dos el mateix? Quan pesava en Jordi més que la

Maria?, i la Maria més que en Jordi?

c) Quina va ser la mitjana en kg/any d'augment de pes de tots dos entre els 11 i els

15 anys? En quin període va créixer cada un més ràpidament?

Maria

Jorge

4. El gràfic següent descriu d’una manera aproximada el comportament de tres atletes A,

B, C en una cursa de 400 m.

a) Qui ha guanyat?

b) Qui anava primer als 10 s? I als 30 s?

c) En quin moment el B avança al C?

d) Quins són els temps que fan els corredors?

12. ESTADÍSTICA

1. En una población de 25 famílies s’ha fet una enquesta sobre el nombre de cotxes que

té la familia i s’han obtingut les següents dades: 0, 1, 2, 3, 1, 0, 1, 1, 1, 4, 3, 2, 2, 1,

1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1

a) Quina és la variable estadística?

b) És quantitativa o qualitativa?

c) Contínua o discreta?

d) Calcula mitjana, mediana i moda.

e) Calcula el rang

f) Fes un gràfic de barres

g) Quin percentatge de famílies no té cap cotxe?

2.

3. Volem estudiar el nombre de germans dels alumnes de La Serreta. Per això s’ha fet una enquesta entre els alumnes de 3C i 3D i el resultat es mostra en el següent gràfic de sectors:

a) Quina és la población i la mostra?

b) Feu una taula de freqüències i trobeu la mitjana, mediana, moda i rang.

c) Si una familia nombrosa està formada per tres o més fills, quin percentatge de famílies nombroses hi ha a La Serreta?

13. PROBABILITAT

1. En una baraja española hay cuatro palos: oros, copas, espadas y bastos. De cada palo

hay doce cartas, numeradas del uno al doce. Cuatro de las doce cartas reciben

nombres especiales, a saber: el número uno se llama as, el diez sota, y se representa

con una dama joven; el once es el caballo, y el doce es el rey. A la sota, caballo y rey

se les denomina con el nombre genérico de figuras. Señalad si las siguientes

afirmacions son verdaderas(V) o falsas (F)

a) El 10 de copas es un caballo

b) El rey de bastos tiene el número 1

c) Si saco una carta al azar la probabilidad de que sea figura es 0,5

d) La probabilidad de sacar un as es 1

12.

e) La probabilidad de sacar una sota es la misma que la de sacar un caballo.

2. Tenim una bossa on guardem tres boles vermelles i dues blaves. Calculeu:

a) Probabilitat de treure una bola vermella o blava.

b) Probabilitat de treure una bola negra.

c) Probabilitat de treure una bola vermella.

d) Probabilitat de treure dues boles blaves sense reposició.

e) Probabilitat de treure dues boles blaves amb reposició.

3. Llancem un dau a l’aire i mirem el nombre que surt.

a) Quina és la probabilitat de que surti un nombre primer?

b) Quina probabilitat n’hi ha de què surti un nombre inferior a 5?.

14. GEOMETRIA

1. Calculeu àrea lateral, àrea de les bases, àrea total i volum del següent prisma,

l’aresta de la base del qual és 4cm i l’alçada 10 cm. Necessitaràs el teorema de

Pitàgores per trobar l’altura del triangle.

2. En el triangle següent, mesureu els angles i el perímetre. Calculeu l’àrea.

3. Calculeu perímetre i àrea de les següents figures

4. Calculeu àrea de les bases, àrea lateral i volum de la urna que s’indica a continuació: