grf tema 5 opciones resuelto

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TEMA 5: TEMA 5: OpcionesOpciones

© Carlos Forner Rodríguez© Carlos Forner Rodríguez

Universidad de AlicanteíDepartamento de Economía Financiera y Contabilidad

Tema 5: OpcionesTema 5: OpcionesApuntes Gestión Riesgos Financieros © Carlos FornerApuntes Gestión Riesgos Financieros © Carlos Forner

Índiced ce

1. Definición y características.

2. Estrategias básicas.

3. Valor intrínseco y valor temporal

4. In the money, at the money y out the money

5. Factores que afectan al valor de la opción

6. Paridad put-call

7. Modelos de valoración: Binomial y Black-Scholes

22


1. Definición y características. y

Opción de compra (CALL): Contrato entre dos partes por el cual una

OPCIONESOpción de compra (CALL): Contrato entre dos partes por el cual unade ellas (comprador de la opción) adquiere sobre la otra (vendedor de laopción) el derecho, pero no la obligación, de comprarle una cantidaddeterminada de un activo a un cierto precio y en un momento futuro,dete ada de u act o a u c e to p ec o y e u o e to utu o,pagando a cambio un precio (precio o prima de la opción).

Opción de venta (PUT): Contrato entre dos partes por el cual una dep ( ) p pellas (comprador de la opción) adquiere sobre la otra (vendedor de laopción) el derecho, pero no la obligación, de venderle una cantidaddeterminada de un activo a un cierto precio y en un momento futuro,pagando a cambio un precio (precio o prima de la opción).

33



En un Futuro la compraventa se realiza aunque una de las partes no quiera

y

Figura: Las opciones y diferencias con los Futuros T

Si el agente Aagente A quiere se realizará

aunque una de las partes no quiera

El agente Aagente A compra una opción al agente B:agente B:

• Activo subyacente

Si el agente Aagente A quiere se realizará la compraventa pactada:

CALL: El agente Aagente A comprará al • Cantidad• Precio ejercicio K• Fecha vencimiento T

agente Bagente B la cantidad establecida del activo subyacente al precio de ejercicio K

El agente Aagente A paga al agente Bagente Buna compensación monetaria

PUT: El agente Aagente A venderá al agente Bagente B la cantidad establecida del activo subyacente al precio una compensación monetaria

precio o prima de la opciónde act o subyace te a p ec ode ejercicio K

C d i F t li

44

Cuando se negocia un Futuro no se realiza ningún pago

Precio del Futuro, F



Derecho a comprar el suby. en ComprarCALL(K=F):

y

ComprarFuturo

vto. al precio F: VDC(F)>0

+

CALL(K=F): VCALL(K)>0

VenderVDC(F) = VOC(F)

Obligación a comprar el suby. en vto. al precio F: VOC(F)=-VDV(F)<0

VenderPUT (K=F)-VPUT(K)<0

VFUTURO(F) =

VDC(F)+VOC(F)

Derecho a vender el suby. en vto. al precio F: VDV(F)>0

ComprarPUT (K=F)

DC( ) OC( )

= 0

VenderFuturo

vto. al precio F: VDV(F)>0

Obligación a vender el suby en

+Vender

VPUT(K)>0VDV(F) = VOV(F)

Obligación a vender el suby. en vto. al precio F: VOV(F)=-VDC(F)<0 CALL (K=F)

-VCALL(K)<0

Si K F V (K F) V (K F)

VFUTURO(F)=0

55

K no tiene por qué ser igual a F

Si K>F VCALL(K>F)<VPUT(K>F)

Si K<F VCALL(K<F)>VPUT(K<F)



Tipos de opciones según tipo de vencimiento:

• Europeas El comprador de la opción sólo puede ejercer su p p p p jderecho en la fecha de vencimiento

• Americanas El comprador de la opción también puede ejercer su derecho en cualquier fecha anterior al vencimientoejercer su derecho en cualquier fecha anterior al vencimiento

Figura

EuropeaAmericana

t T

66



L i ib b di ti t f ió dL i ib b di ti t f ió d

y

•• Las opciones no reciben nombre distinto en función de que se Las opciones no reciben nombre distinto en función de que se negocien en mercado organizado o no organizado (OTC).negocien en mercado organizado o no organizado (OTC).

L d i d d i t l iL d i d d i t l i•• Los mercados organizados de opciones comparten las mismas Los mercados organizados de opciones comparten las mismas características que los mercados de futuros:características que los mercados de futuros:–– Estandarización de los contratos para dotar al mercado de liquidezEstandarización de los contratos para dotar al mercado de liquidez

Cámara de compensación como garante del buen fin de lasCámara de compensación como garante del buen fin de las–– Cámara de compensación como garante del buen fin de las Cámara de compensación como garante del buen fin de las operaciones. En las opciones sólo se exige depósito de garantía al operaciones. En las opciones sólo se exige depósito de garantía al vendedor de la opción, que es la parte que queda obligada.vendedor de la opción, que es la parte que queda obligada.

•• La primera bolsa en ofrecer opciones fue CBOE (Chicago La primera bolsa en ofrecer opciones fue CBOE (Chicago BoardBoardOptionsOptions Exchange) en abril de 1973.Exchange) en abril de 1973.

•• En España MEFF ofrece opciones sobre el IBEXEn España MEFF ofrece opciones sobre el IBEX--35 y sobre acciones 35 y sobre acciones individuales.individuales.

77



Opciones IBEXOpciones IBEX--3535

Opciones sobre accionesOpciones sobre acciones

Activo Activo b tb t

Futuro Mini IBEXFuturo Mini IBEX--3535 Acciones de las Sociedades que se indiquen por Ci lsubyacentesubyacente Circular

EstiloEstilo EuropeaEuropea Americana/EuropeaAmericana/Europea

T ñT ñ 11 100100TamañoTamaño 11 100100

VencimientosVencimientos 33erer viernes mes vencimientoviernes mes vencimiento

GarantíasGarantías variablevariable

LiquidaciónLiquidación “Por diferencias”“Por diferencias” Entrega físicaEntrega física

88


1 Introducción1 Introducción1. Introducción1. Introducción

99



• Warrant título valor emitido por una entidad que incorpora uncontrato de opción (de compra o de venta) y que se negocia en lasBolsas de valores (mercado secundario):

Bolsa Madrid: http://www.bolsamadrid.esp //

• Opción es un contrato entre dos partes que puede negociarse enmercados no organizados (OTC) o en mercados organizadosmercados no organizados (OTC), o en mercados organizadosespecíficos para derivados (MEFF en España).

1010



Warrant Opción

Mercado organizadoMercado organizado Mercado organizado Mercado OTC

y

Mercado organizadoMercado organizado Mercado organizado Mercado OTC

Las características las fija la entidad emisora de los títulos valor

Se ajustan a las características previamente definidas por el mercado en

Todas las condiciones del contrato se fijan directamente entrevalor definidas por el mercado en

el que se negociandirectamente entre comprador y vendedor.

Debe realizarse un proceso de colocación de los valores, en el

No hay procedimiento de emisión propiamente dicho,

No hay procedimiento de emisión, ni se negocian en

éque el emisor establece la prima a pagar en el momento inicial (la prima, lógicamente, experimentará fluctuaciones

sino que pueden empezar a negociarse una vez aprobadas las Condiciones Generales

mercado organizado después de su contratación

pdesde el primer momento en el mercado secundario).

Los inversores sólo pueden t i i

Es posible para el inversor d t t d i

Es posible para el inversor d t t d imantener posiciones

compradoras (por tanto, para vender warrants es necesario haberlos comprado

vender contratos de opciones sin haberlos comprado antes, manteniéndose así posiciones vendedoras. La venta de

vender contratos de opciones sin haberlos comprado antes, manteniéndose así posiciones vendedoras.

1111

previamente). opciones exige la entrega de depósitos de garantía.


Warrants versus opcionesWarrants versus opcionesWarrants versus opcionesWarrants versus opciones

1212


2. Estrategias básicas

Valor en vencimiento de una CALL:Valor en vencimiento de una CALL:

g

Thoy

Si P t b KEl agente Aagente A compra una CALL al agente B:agente B:

• Activo subyacente• Cantidad: 1

Si PT act. suby > K:

El agente Aagente A ejercerá su derecho de compra:

- Recibe act. subyacente + PT• Cantidad: 1• Precio de ejercicio K• Fecha vencimiento T

T

- Entrega el precio pactado - KValor CALLcomprada = PT – K

El agente Bagente B está obligado a vender:gg g

- Entrega act. subyacente - PT

- Recibe el precio pactado + KValor CALL vendida = K - PT

Si PT act. suby < K:

El agente Aagente A no ejercerá derecho compra:

V l 0

1313

Valor = 0



Valor

g

Valor en T de CALL comprada:

- Si PT > K PT -K

- Si PT < K 0Si PT < K 0

max ( PT – K , 0)

1€

Valor en T de CALL vendida:

PT

1€

K

Valor

- Si PT > K K - PT

- Si PT < K 0 PTK

- max ( PT – K , 0)1€-1€

1414



Valor en vencimiento de una PUT:Valor en vencimiento de una PUT:

g

El agente Aagente A compra una

Thoy

Si PT act. suby > K:El agente Aagente A compra una PUT al agente B:agente B:


Si PT act. suby K:

El agente Aagente A no ejercerá derecho venta:Valor = 0

• Precio de ejercicio K• Fecha vencimiento T


El agente Aagente A ejercerá su derecho de venta:

- Entrega act. subyacente - PT

- Recibe el precio pactado + KValor PUTcomprada = K - PT

El BB á bli d El agente Bagente B está obligado a comprar:

- Recibe act. subyacente + PT

- Entrega el precio pactado - KV l PUT did P K

1515

Valor PUT vendida = PT - K



Valor

g

Valor en T de PUT comprada:

- Si PT > K 0

- Si PT < K K - PTSi PT < K K PT

max ( K - PT, 0)

1€

Valor en T de PUT vendida:

PT

1€

K

Valor

- Si PT > K 0

- Si PT < K PT - K PTK

- max ( K - PT , 0)

1€-1€

1616



Valor ValorCALL comprada PUT comprada

g

CALL comprada PUT comprada

1€ 1€

PT

1€

K

Valor

PT

1€

K

Valor

PTK PTK

1€-1€ 1€-1€

1717CALL vendida PUT vendida



Bº en vencimiento de una CALL:Bº en vencimiento de una CALL:

g

Thoy

Si P t b KEl agente Aagente A compra una CALL al agente B:agente B:


Si PT act. suby > K:

El agente Aagente A ejercerá su derecho de compra:

- Recibe act. subyacente + PT act. suby.• Cantidad: 1• Precio de ejercicio K• Fecha vencimiento T

T

- Entrega el precio pactado - KValor CALLcomprada = PT act. suby. – K

El agente Bagente B está obligado a vender:gg g

- Entrega act. subyacente - PT act. suby.- Recibe el precio pactado + K

Valor CALL vendida = K - PT act. suby.El agente A paga el precio o prima de la


El agente Aagente A no ejercerá derecho compra:

V l 0

precio o prima de la opción PCALL al agente B

1818

Valor = 0



Bº BºCALL comprada PUT comprada

g

B Bp

Bº = max (PT-K, 0)-Pcall

PUT comprada

Bº = max (K-PT, 0)-Pput

PT act. subyK

Bº

PT act. subyK

Bº

- PCALL - PPUT

B

PT act. subyK

B

PT act. subyK

+ PCALL + PPUT

CALL vendida PUT vendida

1919

Bº = Pcall - max (PT-K, 0) Bº = Pput - max (K-PT, 0)



Valor intrínseco y valor temporal:Valor intrínseco y valor temporal:

Adquirimos el derecho a vender a 11,06Adquirimos el derecho a vender a 11,06€€ algo que vale 12,60algo que vale 12,60€€¿Estaríamos dispuestos a pagar algo por esta opción? ¿Estaríamos dispuestos a pagar algo por esta opción? SÍ, SÍ, Aún no es la fecha de vencimiento Aún no es la fecha de vencimiento la cotización del subyacente podríala cotización del subyacente podríay py pbajar y situarse por debajo del precio de ejercicio (11,06bajar y situarse por debajo del precio de ejercicio (11,06€€) ) ganancia.ganancia.Desde el punto de vista del vendedor de la opción, éste no estará dispuestoDesde el punto de vista del vendedor de la opción, éste no estará dispuestoa adquirir una obligación a cambio de nada.a adquirir una obligación a cambio de nada.

2020

Este valor (entre 0,01 y 0,05Este valor (entre 0,01 y 0,05€€ según la tabla) es el valor temporal.según la tabla) es el valor temporal.



Valor intrínseco y valor temporal:Valor intrínseco y valor temporal:

Estamos adquiriendo el derecho a comprar a 11,06Estamos adquiriendo el derecho a comprar a 11,06€€ algo que vale 12,60algo que vale 12,60€€. . Parece bastante lógico que para adquirir dicha obligación estemosParece bastante lógico que para adquirir dicha obligación estemosdispuestos a pagar al menos 1,54dispuestos a pagar al menos 1,54€€ (Pt(Pt--K=12,60K=12,60--11,06), o al menos eso11,06), o al menos eso

á í ó áá í ó áes lo que nos exigirá como mínimo el vendedor de la opción que se estáes lo que nos exigirá como mínimo el vendedor de la opción que se estáobligando a vendernos a 11,06obligando a vendernos a 11,06€€ algo que vale 12,60algo que vale 12,60€€.. 1,541,54€€ es el valor intrínseco de esta opciónes el valor intrínseco de esta opciónE t ió ti [1 56E t ió ti [1 56 1 64]1 64]

2121

Esta opción cotiza a [1,56Esta opción cotiza a [1,56--1,64]1,64] El valor por encima de 1,54 es el valor temporalEl valor por encima de 1,54 es el valor temporal



Valor intrínseco (VI) y valor temporal (VT)Valor intrínseco (VI) y valor temporal (VT)a o seco ( ) y a o e po a ( )a o seco ( ) y a o e po a ( )

Vto. (T)t

P V max(P K 0)P V max(P K 0)+VT +VT? PCALL,T=VCALL,T=max(PT-K,0)PCALL,t

VIt

=VCALL,t= max(Pt-K,0)+VTt +VTT

VIT =0

?

BºCALL,T=PCALL,T - PCALL,t = max(PT-K,0)- PCALL,t?

Vto. (T)t

PPUT T=VPUT T=max(K-PT,0)PPUT t =VPUT t= max(K-Pt,0)+VTt +VTT?

PUT,T PUT,T ( T, )PUT,t

VIt

PUT,t ( t, ) t T

VIT =0

?

2222

BºPUT,T=PPUT,T - PPUT,t = max(PT-K,0)- PPUT,t?


4. In the Money, At the Money y Out …

•• En unEn un determinadodeterminado momentomomento tt unauna opciónopción estáestá In theIn the•• En un En un determinadodeterminado momentomomento t t unauna opciónopción estáestá In the In the money, At the money y Out the moneymoney, At the money y Out the money sisi::–– In In thethe moneymoney:: cuando su ejercicio inmediato suponga una cuando su ejercicio inmediato suponga una

ganancia para su propietario:ganancia para su propietario: CALLCALL PPtt > K > K PUT PUT PPtt < K .< K .

–– AtAt thethe moneymoney:: cuando su ejercicio inmediato no supone nicuando su ejercicio inmediato no supone niAt At thethe moneymoney:: cuando su ejercicio inmediato no supone ni cuando su ejercicio inmediato no supone ni pérdida ni ganancia para su propietario:pérdida ni ganancia para su propietario: CALL y PUT CALL y PUT PPtt = K = K

–– OutOut thethe moneymoney. cuando su ejercicio inmediato suponga una . cuando su ejercicio inmediato suponga una pérdida para su propietario (el propietario de una opción nunca pérdida para su propietario (el propietario de una opción nunca ejercerá su derecho en una opción que está ejercerá su derecho en una opción que está outout thethe moneymoney):):j p qj p q yy)) CALL CALL PPtt < K < K PUT PUT PPt t > K> K

•• valor intrínseco>0 valor intrínseco>0 “In “In thethe Money”Money”

2323

yy


4. In the Money, At the Money y Out …

Tabla: Opciones “in the money”, “at the money” y“out the money” y el valor intrínseco

Relación entre Pt y K CALL PUT

out the money y el valor intrínseco

Pt > K in the money VIt > 0 out the moneyVIt = 0

Pt = K at the money

VIt = 0

at the money

Pt < K out the money in the money VIt > 0t y y t

2424


5. Variables que determinan la prima

Variables que determinan la prima.Variables que determinan la prima.Variables que determinan la prima.Variables que determinan la prima.

–– Valor intrínseco:Valor intrínseco:VIVICALL,tCALL,t = max[0, (= max[0, (PPtt--KK)] )] VIVIPUT,tPUT,t = max[0, (= max[0, (KK--PPtt)] )]

Precio de ejercicio (Precio de ejercicio (KK):): cuanto mayor sea el precio de ejerciciocuanto mayor sea el precio de ejercicio Precio de ejercicio (Precio de ejercicio (KK):): cuanto mayor sea el precio de ejercicio, cuanto mayor sea el precio de ejercicio, más caro tenemos derecho a comprar/vender y por tanto menor más caro tenemos derecho a comprar/vender y por tanto menor será la prima de la CALL y mayor la prima de PUT.será la prima de la CALL y mayor la prima de PUT.

KK PP yy PPK K PPCALLCALL y y PPPUTPUT

Precio del subyacente (PPrecio del subyacente (Ptt):): cuanto mayor sea el precio del cuanto mayor sea el precio del áásubyacente mayor será la prima de la CALL y menor la prima de subyacente mayor será la prima de la CALL y menor la prima de

PUT.PUT.PPtt PPCALLCALL y y PPPUTPUT

2525



Variables que determinan la primaVariables que determinan la primaVariables que determinan la prima.Variables que determinan la prima.

–– Valor temporal:Valor temporal: refleja que aún queda tiempo hasta la fecha de refleja que aún queda tiempo hasta la fecha de vencimiento y durante ese periodo no sabemos cómo va a variar elvencimiento y durante ese periodo no sabemos cómo va a variar elvencimiento y durante ese periodo no sabemos cómo va a variar el vencimiento y durante ese periodo no sabemos cómo va a variar el precio del subyacente.precio del subyacente.

Volatilidad del subyacente (Volatilidad del subyacente (): ): medida del grado de variabilidad en el medida del grado de variabilidad en el y (y ( )) ggrendimiento del activo:rendimiento del activo:

volatilidad volatilidad rango variaciónrango variación del precio del subyacente del precio del subyacente v.temporalv.temporal..

El poseedor de una opción se beneficia de las oscilaciones del precio de la El poseedor de una opción se beneficia de las oscilaciones del precio de la acción en un sentido (al alza si la opción es de compra y la baja si es de acción en un sentido (al alza si la opción es de compra y la baja si es de venta), mientras que está protegido contra los movimientos en sentido venta), mientras que está protegido contra los movimientos en sentido contrario; por ello le conviene que la probabilidad de que haya grandes contrario; por ello le conviene que la probabilidad de que haya grandes movimientos sea elevada. movimientos sea elevada.

2626



Figura: Resultados en vencimiento de una opción de

Subyacente con bajo rango Subyacente con alto rango

Figura: Resultados en vencimiento de una opción de compra y rango de variación en el subyacente

y j gde variación

y gde variación

KKKK

KKKKPPcall,tcall,t

P*P*call,tcall,t

PPcall tcall t <<P*P*call tcall t

2727

call,tcall,t call,tcall,t



Ti dTi d i t éi t é Tipo de Tipo de interés:interés:

i i menor es el valor actual del precio de ejercicio (K) menor es el valor actual del precio de ejercicio (K) PPcallcall

PP PPputput

El tiempo:El tiempo:

(T(T--t)t) volatilidad yvolatilidad y valor actual de Kvalor actual de K PP (T(T--t) t) volatilidad y volatilidad y valor actual de K valor actual de K PPcallcall

¿ ¿ PPputput ??

Los dividendos:Los dividendos:

divdiv el reparto de dividendos hará caer el precio del el reparto de dividendos hará caer el precio del subysuby. . PPcallcallp pp p yy callcall

PPputput

¿Tiene impacto en el precio de las opciones el reparto de dividendos?¿Tiene impacto en el precio de las opciones el reparto de dividendos?

2828

p p p pp p p p



Factores que determinan el valor de una opciónFactores que determinan el valor de una opción

Efecto de un aumento

Call PutCall Put

Precio de ejercicio (K) – +

Cotización de la acción subyacente (Pt) + –y ( t)

Volatilidad de la acción subyacente () + +

Tipo de interés (i) + –

Tiempo a vencimiento (T-t) + +/–

Dividendos a pagar hasta vencimiento – +

Pago del dividendo . .

¿Puede ser negativo el Valor Temporal?

2929

¿Interesa ejercer de forma anticipada una opción americana?



Ejemplo 1:Ejemplo 1:Valor de la prima de las opciones sobre SCH el 24/07/2006:24/07/2006:

a) a) OpcionesOpciones in the in the moneymoney at the moneyat the money yymoneymoney, , at the moneyat the money y y out the moneyout the money..

3030



b) Valor intrínseco y valor temporal de:b) Valor intrínseco y valor temporal de:

–– CALL CALL VI = VI = maxmax(P(Ptt--K;0) = K;0) = maxmax(11,40(11,40--10,50;0) = 0,9010,50;0) = 0,90(( tt ; ); ) ( ,( , , ; ) ,, ; ) ,VT = [0,93 ; 1,00]VT = [0,93 ; 1,00]--0,90 = [0,03 ; 0,10]0,90 = [0,03 ; 0,10]

PUTPUT VIVI maxmax(K(K PP ;0);0) maxmax(10 50(10 50 11 40;0) 011 40;0) 0–– PUT PUT VI = VI = maxmax(K(K--PPtt;0) = ;0) = maxmax(10,50(10,50--11,40;0) = 011,40;0) = 0VT = [0,09 ; 0,14]VT = [0,09 ; 0,14]

3131



c) Factores que afectan al precio de una opción:c) Factores que afectan al precio de una opción:–– Precio de ejercicio:Precio de ejercicio:

+– +

3232



c) Factores que afectan al precio de una opción:c) Factores que afectan al precio de una opción:–– Plazo a vencimiento:Plazo a vencimiento:

3333


6. Paridad PUT-CALL

LasLas opcionesopciones europeaseuropeas cumplencumplen lala ParidadParidad PutPut--CallCall::C llC ll P tP t PP K(1 i)K(1 i) (T(T t)t)

6 a dad U C

CallCalltt = Put= Puttt + P+ Ptt -- K(1+i)K(1+i)--(T(T--t)t)

Principio del precio único:Principio del precio único:

Flujo de Caja inicial (t)Flujo de Caja final (T)

PT < K K < PT

Comprar CALL Call 00 (P(P K)K)Comprar CALL -Callt 00 (P(PTT –– K)K)

Cartera réplica:

Comprar PUT -Put ((KK –– PP )) 0Comprar PUT -Putt ((K K –– PPTT)) 0

Comprar subyacente -Pt PPTT PPTT

Endeudarse por K(1+i)-(T-t) KK KK

pimporte = K(1+i)-(T-t) K(1+i)-(T-t) --KK --KK

Total Cartera -Putt-Pt+K(1+i)-(T-t) 00 (P(PTT –– K)K)

3434


6. Paridad PUT-CALL

¿Qué ocurre si el subyacente reparte dividendos?¿Qué ocurre si el subyacente reparte dividendos?

6 a dad U C

Fl j C j P Flujo de Caja final (T)

¿Qué ocurre si el subyacente reparte dividendos?¿Qué ocurre si el subyacente reparte dividendos?

CallCalltt = Put= Puttt + P+ Ptt -- K(1+i)K(1+i)--(T(T--t) t) --d(1+i)d(1+i)--((tdtd--t)t)

Flujo Cajainicial (t)

Pago dividendos (td)

Flujo de Caja final (T)

PT < K K < PT

Comprar CALL -Callt - 00 (P(PTT –– K)K)

Cartera réplica:

Comprar PUT -Putt - ((K K –– PPTT)) 0

Comprar subyacente -Pt d PPTT PPTT

Endeudamiento por importe = K(1+i)-(T-t) K(1+i)-(T-t) -- --KK --KKimporte = K(1+i) (T t) ( )

Endeudamiento por importe = d(1+i)-(td-t) d(1+i)-(td-t) d -- --

3535

Total > 0 0 00 (P(PTT –– K)K)


7. Modelos de valoración: Binomial y B-S

Existen fórmulas Existen fórmulas calcular prima teóricacalcular prima teórica–– ModeloModelo BinomialBinomialModelo Modelo BinomialBinomial–– Modelo BlackModelo Black--ScholesScholes: sólo para opciones europeas: sólo para opciones europeas–– http://www.hoadley.net/options/optiongraphs.aspx?divs=Yhttp://www.hoadley.net/options/optiongraphs.aspx?divs=Y

MEFF:MEFF: http://www meff es/aspx/calculadoras/calculadoraOp aspxhttp://www meff es/aspx/calculadoras/calculadoraOp aspx ::–– MEFF: MEFF: http://www.meff.es/aspx/calculadoras/calculadoraOp.aspxhttp://www.meff.es/aspx/calculadoras/calculadoraOp.aspx ::

3636


7. Modelos de valoración: Binomial y B-S

Ejemplo:Ejemplo:24/07/2006 24/07/2006 CALL y PUT s/ SCH; K=10,5; vto. 15/09/2006; CALL y PUT s/ SCH; K=10,5; vto. 15/09/2006; =20,5% y i=3,36%=20,5% y i=3,36%

Cotización subyacente 9.5 9.75 10 10.25 10.5 10.75 11 11.25 11.5 11.75 12

Valor intrínseco 0 0 0 0 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5

CALL valor teórico 0.04 0.08 0.14 0.23 0.35 0.5 0.68 0.88 1.1 1.33 1.56

Valor temporal 0.04 0.08 0.14 0.23 0.35 0.25 0.18 0.13 0.1 0.08 0.06

Valor intrínseco 1 0.75 0.5 0.25 0 0 0 0 0 0 0

Valor CALL Valor PUT

PUT valor teórico 1.01 0.8 0.6 0.44 0.3 0.2 0.13 0.08 0.04 0.02 0.01

Valor temporal 0.01 0.05 0.1 0.19 0.3 0.2 0.13 0.08 0.04 0.02 0.01

1

1.2

1.4

1.6

1.8 Valor intrínseco

Valor teórico

0 6

0.8

1

1.2

Valor intrínseco

valor teórico

0

0.2

0.4

0.6

0.8

9 5 9 75 10 10 25 10 5 10 75 11 11 25 11 5 11 75 12

0

0.2

0.4

0.6

9 5 9 75 10 10 25 10 5 10 75 11 11 25 11 5 11 75 12

3737

9.5 9.75 10 10.25 10.5 10.75 11 11.25 11.5 11.75 12

Cotización subyacente

9.5 9.75 10 10.25 10.5 10.75 11 11.25 11.5 11.75 12

Cotización subyacente

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