Repblica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educacin UniversitariaMisin Sucre-UPTNM Ludovico SilvaAldea Universitaria Polica MunicipalPFG Construccin CivilV Trimestre Seccin nica, Fin de semana

Elementos del DiseoInvestigacin

Profesor:EstudiantesC.I.

Ing. Luis MacuareRamn Guevara10.300.900

Seila Acevedo S.25.661.041

23 de Noviembre, 2013

INDICEPg.

Introduccin4

1. Funcin de los vectores5

a) Vectores5

b) Sistema de referencia de los vectores6

c) Funcin base6

2. Desplazamiento de los vectores7

3. Caracterstica y comportamiento de los vectores.9

4. Vigas simplemente cargadas-equilibrio:10

5. Momento flector y fuerzas cargadas11

a) Flexin de una viga simplemente apoyada. Diagrama de momento flector12

b) Clculo de tensiones en flexin14

c) Flexin desviada y flexo-torsin15

6. Cerchas o estructuras sometidas a cargas con el mtodo de los nodos.16

a. Mtodo de los nodos:18

7. Funcin operativa de elementos constituyentes de los sistemas estructurales.19

i. Funcin de las estructuras19

ii. Definicin de elementos estructurales: 19

iii. Clasificacin de los elementos estructurales20

d) Funcin operativa de los elementos constituyentes de los sistemas estructurales:21

8. Composicin de sistemas estables. Vigas y columnas, chapas, conchas y prticos.24

a) El acero 24

b) Vigas, columnas. Consideraciones generales 25

c) Diseo de las columnas26

d) Placas de base de columnas27

e) Marcos o prticos: 28

f) Placas28

9. Combinacin de cargas actuantes para el diseo de estructuras.30

i. Definicin de cargas: 30

ii. Clasificacin de las cargas segn la superficie de accin30

iii. Tipos de acciones o cargas 30

10. Seleccin de las diferentes velocidades de viento, segn zona geogrfica.31

11. Determinacin de la presin actuante, de acuerdo a la velocidad del viento..33

Conclusin35

Bibliografa.36

INTRODUCCIN

En esta materia, este trimestre corresponde reconocer la forma de realizar el diseo de los elementos de los sistemas estructurales empleados en construcciones civiles segn el efecto que las cargas externas producen en ellos, atendiendo a las normas vigentes, lo que nos permitir como estudiantes, desarrollar la competencia de disear estos elementos, atendiendo las recomendaciones tcnicas y las normativas. Por otro lado, se propone que realicemos el anlisis de los diferentes sistemas estructurales empleados en construcciones civiles: vigas, columnas y prticos, lo que nos permitir relacionar el estado de Deformaciones y Esfuerzos Internos con Sistemas de Fuerzas Exteriores aplicados a elementos y sistemas estructurales isostticos e hiperestticos para poder analizar su comportamiento, haciendo nfasis en su capacidad de Resistencia Mecnica y desplazabilidad permisible.

1. FUNCIN DE LOS VECTORESEl trmino vector puede referirse: En fsica y matemticas:el vector, es un elemento de un espacio vectorial, pertenece a un conjunto no vaco con 2 operaciones (la suma y el producto) que cumplen 8 propiedades, 4 la suma y 4 el producto por un nmero real o escalar (consultar lgebra lineal). Al concepto fsico de vector, cualquier magnitud fsica donde es importante considerar la direccin y el sentido y adems las medidas realizadas por diferentes observadores poseen intersubjetividad, es decir, responden a leyes de transformacin tensorial. Al concepto matemtico de vector, un conjunto ordenado de nmeros reales (o ms generalmente elementos de un cierto cuerpo.al vector en la geometra, un segmento con propiedades de direccin, sentido y longitud; En biologa,Vector biolgicoal vector epidemiolgico, un organismo capaz de portar y transmitir un agente infeccioso; al vector gentico, un agente que porta un gen extrao o modificado;al Vector de ADN es un organismo que se utiliza para transferir material gentico exgeno a otra clula. En informtica y computacin, vector puede hacer referencia:al vector de datos, un conjunto de variables del mismo tipo cuyo acceso se realiza por ndices;al vector de interrupciones, el registro que apunta a la direccin en memoria del gestor de la interrupcin.Al sistema operativo Vector Linux, una distribucin de GNU/Linux basado en Slackware En otros contextos,al vector, o lanzadera espacial como vehculo de lanzamiento espacial.a Vector the Crocodile, personaje de Sonic the HedgehogSource(s):d) VECTORESUn vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas caractersticas que son: Origen: tambin denominado Punto de aplicacin. Es el punto exacto sobre el que acta el vector. Mdulo: Es la longitud o tamao del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cul es el mdulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo. Direccin: Viene dada por la orientacin en el espacio de la recta que lo contiene. Sentido: Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qu lado de la lnea de accin se dirige el vector.

e) SISTEMA DE REFERENCIA DE LOS VECTORESEl sistema de referencia de los vectores, estar formado por un origen y tres ejes perpendiculares, a travs del cual se puede fijar la posicin de un punto cualquiera con exactitud. El sistema de referencia que se usa como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.Para representar cada vector en este sistema de coordenadas cartesianas, se conocen tres vectores unitarios unidimensionales: Al eje de las X le corresponde el vector unitario:

Al eje de las Y le corresponde el vector unitario:

Al eje de las K le corresponde el vector unitario:

De esta manera, se obtiene un eje de coordenadas de la siguiente forma:

Un vector unitario es un vector con magnitud 1, sin unidades. Su nico fin es direccionar, o sea, describir una direccin en el espacio.f) FUNCIN BASEEnanlisis funcionaly sus aplicaciones, unespacio funcionalpuede verse como unespacio vectorialde dimensin infinita cuyos vectores de base son funciones, no vectores. Esto significa que cadafuncinen el espacio funcional puede representarse como unacombinacin linealde lasfunciones de base.Para ilustrar el concepto, se puede emplear un ejemplo. Se puede crear unvectorbidimensional sumando mltiplos de los vectores (1,0) y (0,1):

En este ejemplo, se puede decir que el vector (x,y) est generado por los vectores (1,0) y (0,1). Los vectores base ms adecuados sonortogonales, lo que se cumple para (1,0) y (0,1). Dos vectores son ortogonales si suproducto escalares cero, lo que significa que estn en ngulo recto. De la misma forma, dos funciones son ortogonales si su producto escalar es cero. Las funcionessenoycosenoson ortogonales, ya que.Una funcin f(x) es decuadrado integrablesi y solo si.Cualquier funcin de cuadrado integrable (como por ejemplo una grabacin musical) puede representarse por una suma de senos y cosenos de varias amplitudes y frecuencias. Esta descomposicin lleva a latransformada de Fourier. En este ejemplo los senos y los cosenos son las funciones de base. Es importante destacar que mientras que el espacio bidimensional est generado nicamente por dos vectores, un espacio funcional est generado por un nmero infinito de funciones de base, porque su espacio funcional es de dimensin infinita.2. Desplazamiento de los vectores

ABABUn cuerpo se mueve cuando cambia de posicin en el espacio. Es muy importante en Fsica saber medir ese cambio de posicin, introduciendo el concepto de desplazamiento. Este concepto debe contener e indicar no slo la magnitud del cambio de posicin, sino adems, la direccin en que se ha efectuado el cambio. Si un cuerpo se ha movido de la posicin A a la posicin B, no importando qu trayectoria haya seguido, definimos como desplazamiento de este cuerpo al trazo dirigido que va desde la posicin A a la final B. El desplazamiento de A a B, que podemos simbolizar por AB, es uno de los ejemplos del ente matemtico que indica magnitud y direccin, llamado vector.

Ejemplo: Representemos, a escala, la siguiente trayectoria de un mvil que partiendo de un punto A viaja: 40[km]al S, luego 55[km] al E , 70[km] al N y finalmente 20[km] al SO. Determinemos la distancia recorrida y la magnitud y direccin del desplazamiento en este movimiento. Elegimos como sistema de referencia el punto inicial A y la direccin Sur Norte, y con una escala adecuada dibujamos los sucesivos desplazamientos. La distancia recorrida a lo largo de la trayectoria, es:(40+ 55+ 70+20 )[km] = 185[km] La magnitud del desplazamiento total en este movimiento es igual a la magnitud del vector dAF dibujado entre la posicin inicial A y la final F. Su valor es de 44[km], aproximadamente. La direccin del desplazamiento la podemos expresar mediante el ngulo formado por el correspondiente trazo dirigido y una direccin de referencia. En este caso el ngulo formado por el vector dAF y la direccin Sur-Norte es aproximadamente 69. Al representar la informacin sobre el movimiento, se indican no slo las magnitudes de los sucesivos desplazamientos, sino tambin sus direcciones, sin las cuales no podramos determinar la trayectoria descrita por el mvil. Similarmente, el desplazamiento resultante queda determinado sin ambigedad al indicar su magnitud y su direccin.La diferencia entre distancia y desplazamiento estriba en que la distancia es una magnitud escalar y el desplazamiento es una magnitud vectorial.El vector desplazamiento va desde la posicin del cuerpo en el instante 1 hasta la posicin en el instante 2 y podemos calcularlo restando los correspondientes vectores de posicin en esos puntos: r = r2- r13. Caracterstica y comportamiento de los vectores.Los vectores se representan por medio de flechas. El sentido del vector est dado por medio del indicador de la flecha o punta de flecha; la magnitud del vector est dada por eltamaodel vector y la direccin por la inclinacin que tenga la flecha. Generalmente el marco de referencia utilizado es elplano cartesiano, con el eje x positivo dirigido hacia la derecha y el eje y positivo dirigido hacia arriba.Ejemplo.Considere los vectores D1 (verde) y D2 (azul) representados en la figura. El vector D2 tiene mayor magnitud que el vector D1 (observe el tamao). Segn el marco de referencia propuesto, ambos tienen sentidos opuestos y la direccin para D1 es 60 y para D2 es de 80 desde el eje negativo y (es decir, 190).Generalmente los vectores se representan con una letra (comnmente la letra inicial de la propiedad que denota la cantidad) y encima de esa letra una flecha hacia la derecha. Por ejemplo:Vector velocidad:La magnitud de un vector se representa por medio de barras verticales:: Magnitud del vector velocidad.La direccin del vector est dada por un ngulo con respecto al marco de referencia. Generalmente, ste ngulo se mide a partir del eje x positivo.El sentido del vector est dado porel signoque lo antepone. Por ejemplo, si el vectorest dirigido hacia el norte, entonces el vector -est dirigido hacia el sur.Las operaciones con vectores suelen ser ms complejas debido a la introduccin de las nuevas propiedades (direccin y sentido).

4. Vigas simplemente cargadas-Equilibrio:Una viga simplemente apoyada est cargada como indica la figura. Se busca determinar las reacciones de apoyo.

Fx = 0 Fy = 0 M = 0Las ecuaciones de la esttica son tres y permiten resolver el equilibrio en el plano:

El primer paso es simple: resolver el valor de HA. Para ello utilizamos la ecuacin de proyecciones de fuerzas sobre un eje paralelo a las xFx = 0 = HA por lo tanto HA vale 0Para resolver las otras dos incgnitas conviene usar la ecuacin de momentos, porque la ecuacin Fy = 0 no se puede aplicar, ya que al hacerlo apareceran dos valores indeterminados en ella.Para ello se debe elegir el punto respecto del cual se calcular el momento. La eleccin depender de la posicin de las incgnitas; o sea que se debe elegir un punto que pertenezca a todas las incgnitas excepto una, y que es la que resultar valorada. Se elige entonces el punto A.MA = 0 = P1 x dA1 + P2 x dA2 + RB x L = 0 el subndice A indica que es la distancia entre la fuerza considerada y el punto A. Se hace notar que no se distinguen las rotaciones en este planteo. Ahora se reemplazan por los valores conocidos, en cuyo caso s se tendrn en cuenta los giros de cada momento parcial.MA = 0 = (+3 t x 2 m) + (+5 t x 4 m) + (-VB x 8 m) = 0pasamos el trmino que contiene la incgnita-(-VB x 8 m) = 6 tm + 20 tm despejamos VB

Para conocer el valor de VA se puede recurrir a la ecuacin Fy = 0, o a una ecuacin de momento aplicada en otro punto. Veremos que es necesario hacer ambas cosas, para estar seguros de los resultados.MB = 0 = P1 x d1B + P2 x d2B + VA x l = 0 al reemplazar por los valores haremos indicacin del giroMB = 0 = (-3t x 6m) + (-5t x 4m) + (+VA x 8m) = 0 pasamos el trmino que contiene la incgnita-(+VA x 8m) = -18tm 20tm = -38tm despejamos VA

Mencionamos que se deba verificar. Para ello utilizamos la tercera de las ecuaciones: Fy = 0 = P1 + P2 + VA + VB = 0 Se enuncia sin tener en cuenta el sentido de las fuerzas; reemplazamos:Fy = 0 = (-3 t) + (-5 t) + (+4,75 t) + (+3,25 t) = 0, y que verdaderamente es 0, con lo que queda terminado el ejercicio.

5. Momento flector y fuerzas cargadas

Viga simplemente apoyada, solicitada a flexin por sobrecarga uniformemente distribuida.Se denomina momento flector (o tambin "flexor"), o momento de flexin, al momento de fuerza resultante de una distribucin de tensiones sobre una seccin transversal de un prisma mecnico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexin.Es una solicitacin tpica en vigas y pilares y tambin en losas ya que todos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexin. El momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la accin un momento (torque) o tambin de fuerzas puntuales o distribuidasa) FLEXIN DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA. Diagrama de momento flectorPara elementos lineales perpendiculares tipo barra, el momento flector se define como una funcin a lo largo del eje neutro del elemento, donde "x" representa la longitud a lo largo de dicho eje. El momento flector as definido, dadas las condiciones de equilibrio, coincide con la resultante de fuerzas de todas las fuerzas situadas a uno de los dos lados de la seccin en equilibrio en la que pretendemos calcular el momento flector. Debido a que un elemento puede estar sujeto a varias fuerzas, cargas distribuidas y momentos, el diagrama de momento flector vara a lo largo del mismo. Asimismo las cargas estarn completadas en secciones y divididas por tramos de secciones. En una pieza de plano medio, si se conoce el desplazamiento vertical del eje baricntrico sobre dicho plano el momento flector puede calcularse a partir de la ecuacin de la curva elstica:Donde:

es el desplazamiento vertical o desplazamiento de la curva elstica.es el mdulo de Young del material de la viga.es el segundo momento de rea de la seccin transversal de la viga.Adems el momento flector sobre una viga de plano medio viene relacionado con el esfuerzo cortante por la relacin:

b) Mtodo de las seccionesEl primer mtodo que se usa para la construccin de diagramas de momentos es el mtodo de secciones, el cual consiste en realizar cortes imaginarios a lo largo de un elemento y aplicar las ecuaciones del equilibrio. Supngase que se realiza un corte imaginario sobre una viga, como la pieza contina en su lugar, se puede considerar que se encuentra empotrado a la otra parte de la viga, por lo que existen reacciones que impiden el desplazamiento. En el caso del momento, es posible realizar una suma de momentos en el punto en el que se realiz el "corte". Se debe contar cada fuerza, carga distribuida y momento hasta donde se realiz el corte. En el mtodo de secciones es necesario realizar un corte por cada factor que cambie la distribucin del diagrama de momentos.c) Mtodo de los tramosOtro mtodo usado para la construccin de diagramas de momentos son las funciones discontinuas, que sirve para construir una funcin continua a tramos. En el caso de que un elemento estuviera sometido a varias fuerzas, cargas y momentos la cantidad de cortes que seran necesarios vuelve al procedimiento tedioso y repetitivo. Si se observa con cuidado, la ecuacin de momento aumenta un trmino por cada corte que se realiza debido a la nueva fuerza, carga distribuida o momento que se agrega. El uso de las funciones discontinuas consiste en agregar funciones rampa que se "activen" cuando se llega a cierta posicin (donde antes se colocaba el corte). Estas funciones se definen como sigue:

d) Mtodo de la integracin directaOtra posibilidad es usar frmulas vectoriales directas, si se tienen fuerzas puntuales y reacciones verticales aplicadas en los puntos , una carga distribuida continua y momentos puntuales situados a la derecha de la seccin, el momento flector total puede calcularse directamente como:

Donde la suma sobre i se extiende hasta k dado por la condicin: La anterior funcin ser continua si y slo si todos los momentos puntuales se anulan, y ser diferenciable si slo existe carga continua q. Cuando las fuerzas puntuales no sean todas nulas la funcin ser continua a tramos. Otra forma prctica de expresar la ltima ecuacin es:, que permite encontrar la funcin mediante una integral simple en lugar de doble. O en trminos de la funcin rampa:

e) Clculo de tensiones en flexinEn un elemento constructivo prismtico sometido a flexin se generan tensiones normales a la seccin transversal, , de sentido opuesto en la zona comprimida y en la zona traccionada, que generan un momento resultante de las tensiones internas que iguala al momento exterior aplicado.f) Flexin simple no desviadaCuando una pieza prismtica est siendo flectada por un momento flector que coincide vectorialmente en direccin con uno de los ejes principales de inercia se dice que est sometido a flexin no desviada, si adems no existe esfuerzo axial la flexin se dice simple, y si adems la seccin tiene un plano de simetra perpendicular al momento, situacin que sucede tpicamente en las estructuras convencionales, la tensin normal en cualquier punto se produce en una viga o un elemento flectado al aplicar un momento flector se puede aproximar por la frmula de Navier:

Donde Mf es el momento aplicado, y es la distancia desde el baricentro (centro de gravedad de la seccin) a la fibra considerada, e If es el segundo momento de inercia de la seccin con respecto al eje de flexin. Para mayor practicidad, suele utilizarse el momento resistente, calculado como:

Donde es la distancia mxima del baricentro al cordn superior o al cordn inferior, segn se quiera calcular compresiones o tracciones mximas.Para piezas simtricas respecto del baricentro, cargadas slo con fuerzas contenidas en el plano de simetra que pasa por el baricentro, el clculo de la tensin mxima en valor absoluto se reduce al clculo del cociente:

g) Flexin desviada y flexo-torsinPara piezas no simtricas o con flexin desviada, la situacin es ms complicada. En piezas no simtricas por ejemplo el centro de cortante usualmente no coincide con el centro de gravedad lo cual provoca acoplamiento entre flexin y torsin, lo cual significa que si existe flexin existir simultneamente torsin y viceversa, lo cual obliga a computar el momento torsor y las tensiones tangenciales para poder estimar la tensin mxima.En el caso de piezas con flexin desviada, es decir, piezas con flexin segn una direccin que no coincide con los ejes principales de inercia, la tensin puede estimarse descomponiendo el momento flector segn los ejes principales de inercia. Si adems el centro de cortante coincide con el centro de gravedad y el alabeo de la seccin puede despreciarse, podemos estimar la tensin mxima como:

Donde:, son el rea y los momentos resistentes de la seccin., son el esfuerzo axial y las componentes del momento flector proyectado sobre los dos ejes de inercia perpendiculares.Cuando adems existe torsin no siendo despreciable el alabeo, ni siendo los ejes de referencia necesariamente ejes principales la expresin de la tensin en cualquier punto genrico viene dada por:

Donde:, son los momentos de rea de la seccin., es el momento de alabeo., son las componentes del momento flector sobre los ejes arbitrarios y el bimomento asociado a la torsin.

6. Cerchas o estructuras sometidas a cargas con el mtodo de los nodos.Las cerchas o armaduras son uno de los elementos estructurales que forman parte del conjunto de las estructuras de forma activa. La cercha es una composicin de barras rectas unidas entre s en sus extremos para constituir una armazn rgida de forma triangular, capaz de soportar cargas en su plano, particularmente aplicadas sobre las uniones denominadas nodos (vase Figura 1); en consecuencia, todos los elementos se encuentran trabajando a traccin o compresin sin la presencia de flexin y corte (Beer y Johnston, 1977; Hsieh, 1982; Olvera, 1972).

Comportamiento:El tringulo es la forma bsica de la cercha. Esta es una forma estable an con uniones articuladas (caso contrario del rectngulo que con uniones articuladas es inestable). La forma estable del tringulo se puede imaginar si se parte del anlisis de un cable sometido a una carga puntual (vase Figura 2), el cable para ser estable requiere de anclajes que soporten el corte que genera la tensin del cable en el apoyo. Si se invierte la forma del cable se obtiene un arco que est sometido a compresin por ser funicular de la forma anterior (vase figura 2b), se puede observar que las dimensiones del arco son mayores a las del cable por tratarse de un diseo a compresin en contraste al cable que es de traccin. El arco requiere tener los apoyos fijos para resistir el empuje hacia afuera, si se sustituye el apoyo fijo por un tipo de apoyo que garantice la estabilidad e isostaticidad (un apoyo fijo y otro con rodamiento)m se necesita colocar una barra que resista el empuje del arco para obtener as la configuracin bsica de la cercha (vase figura 2c)

Las cerchas se dividen segn su forma, (vase Figura 3), aunque es casi infinito el nmero de formas posibles que puede tomar. Segn la aplicacin de las condiciones estticas de equilibrio se pueden dividir en: Isostticas Hiperestticas.Las primeras el nmero total de barras es: b=2n-3, donde n es el nmero total de nodos, mientras que en las segundas b>2n-3.Otra calificacin es segn la formacin, la cual puede ser: Simple Compuesta Compleja.La cercha simple se obtiene de adicionar barras a la armadura bsica triangular.La cercha compuesta se obtiene de unir dos o ms cerchas simples.La cercha compleja es la que no se considera como ninguna de las anteriores.

a) Mtodo de los nodos:El mtodo de los nodos considera el equilibrio para determinar las fuerzas en los elementos. Como toda la cercha est en equilibrio, cada nodo tambin lo est. En cada nodo, las cargas y reacciones junto con las fuerzas de los elementos, forman un sistema de fuerzas concurrentes que debido a las ecuaciones de equilibrio, permiten establecer las fuerzas de los elementos. Debido a que la cercha se analiza en un plano, las ecuaciones de equilibrio solo deben satisfacer los dos ejes por ser un sistema de fuerzas concurrentes:; La Ecuacin 1 indica que el equilibrio es en dos ejes, lo que implica que al establecer el equilibrio en un nodo, solo se debe determinar las fuerzas en un mximo de dos barras; dado que la distribucin de nodos y barras en una armadura simple permite encontrar un nodo en que slo haya dos fuerzas desconocidas. Al finalizar la resolucin de un nodo, las fuerzas halladas se pueden trasladar a los nodos adyacentes y tratarse como cantidades conocidas en dichos nodos. Este procedimiento puede repetirse hasta que se hallen todas las fuerzas desconocidas (Das, Kassimali y Sami, 1999). Para establecer el tipo de fuerza en la barra (traccin o compresin), segn el sentido de las fuerzas obtenido por el clculo en los nodos, la Figura 8 indica la relacin entre los sentidos de las fuerzas en el nodo y en la barra.

7. Funcin operativa de elementos constituyentes de los sistemas estructurales.1. Funcin de las EstructurasSe define como estructura a los cuerpos capaces de resistir cargas sin que exista una deformacin excesiva de una de las partes con respecto a otra. Por ello la funcin de una estructura consiste en trasmitir las fuerzas de un punto a otro en el espacio, resistiendo su aplicacin sin perder la estabilidad (Marshall y Nelson, 1995). Las estructuras son elementos constructivos cuya misin fundamental es la de soportar un conjunto de cargas, que podemos clasificar como sigue:1- Peso propio2- Cargas de funcionalidad3- Acciones exteriores variasVemos que las cargas que pueden actuar sobre una estructura son muy variadas y pueden darse una serie de combinaciones entre ellas, debiendo la estructura soportar la combinacin ms desfavorable.Hemos utilizado anteriormente la palabra soportar, pero en teora de estructuras, en el contexto que se ha utilizado en la frase, el sentido de tal palabra hace referencia a tres aspectos:1- Estabilidad2- Resistencia 3- Deformacin limitadaLa estabilidad de una estructura es la que garantiza que dicha estructura, entendida en su conjunto como un slido rgido, cumple las condiciones de la esttica, al ser solicitada por las acciones exteriores que pueden actuar sobre ella. La resistencia es la que obliga a que no se superen las tensiones admisibles del material y a que no se produzca rotura en ninguna seccin. La deformacin limitada implica el que se mantenga acotada (dentro de unos lmites) la deformacin que van a producir las cargas al actuar sobre la estructura. Estos lmites van marcados por la utilizacin de la estructura, razones constructivas y otras.2. Definicin de Elementos Estructurales: Los elementos estructurales, tambin llamados miembros estructurales o piezas estructurales son cada una de las piezas que forman parte de una estructura, poseen un carcter unitario y se muestran de la misma manera bajo la accin de una o varias cargas aplicadas. 3.

Un sistema estructural deriva su carcter nico de cierto nmero de consideraciones; consideradas por separados, son las siguientes: Funciones estructurales especificas resistencia a la compresin, resistencia a la tensin; para cubrir claros horizontales, verticalmente; en voladizo u horizontal. La forma geomtrica u orientacin El o los materiales de los elementos La forma y unin de los elementos La forma de apoyo de la estructura Las condiciones especificas de carga Las consideraciones de usos impuestas Las propiedades de los materiales, procesos de produccin y la necesidad de funciones especiales como desarmar o moverExisten caractersticas para calificar los sistemas disponibles que satisfagan una funcin especfica. Los siguientes puntos son algunas de estas caractersticas: Economa Necesidades estructurales especiales Problemas de diseo Problemas de construccin Material y limitacin de escala

4. CLASIFICACIN DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALESa) ESTRUCTURAS MACIZAS: Son aquellas en las que la resistencia y la estabilidad se logran mediante la masa, aun cuando la estructura no se completamente slida.b) ESTRUCTURAS RETICULARES: Consiste en una red de elementos ensambladosc) ESTRUCTURAS SUPERFICIALES: Pueden tener alto rendimiento debido a su funcin doble como estructura y envolvente, pueden ser muy estables y fuertes. 5. Funcin operativa de los elementos constituyentes de los sistemas estructurales:i.1 Elemento tipo Cable:No posee rigidez para soportar esfuerzos de flexin, compresin o cortantes.Al someter a cargas a un cable este cambia su geometra de tal manera que las cargas son soportadas por esfuerzos de traccin a lo largo del elemento.Siempre encontraremos que cuando aplicamos una fuerza el cable tendr otra geometra.

Un cable bajo su propio peso adquiere la forma del diagrama de momentos de tal manera que al encontrar las fuerzas internas en cualquiera de sus puntos el valor del momento sea cero y solo presente componente de traccin.

Un cable bajo carga puntual se deforma de tal manera que el momento interno en todo el tramo sea igual a cero. Los cables no tienen rigidez a flexin.Es un elemento con pocaI(inercia) y pocaAtransversal (rea) pero con una gran resistencia a la traccin.i.2. Elemento tipo Columna: Es un elemento con dos dimensiones pequeas comparadas con la tercera dimensin. Las cargas principales actan paralelas al eje del elemento y por lo tanto trabaja principalmente a compresin.Tambin puede verse sometido a esfuerzos combinados de compresin y flexin.

i.3Elemento tipo viga:Es un elemento que tiene dos de sus dimensiones mucho menores que la otra y recibe cargas en el sentido perpendicular a la dimensin mayor. Estas caractersticas geomtricas y de carga hacen que el elemento principalmente est sometido a esfuerzos internos de flexin y de cortante. Es un elemento que debe tener la suficienteI(inercia transversal) yA(rea transversal) para soportar estos tipos de esfuerzos. Recordemos que los esfuerzos de flexin dependen directamente de la inercia de la seccin () y los de cortante indirectamente del rea (dondeQ ,es el primer momento del rea).

i.4Elementos tipo Arco: Se comporta o es similar a un cable invertido aunque posee rigidez y resistencia a flexin.Esta caracterstica lo hace conservar su formaante cargas distribuidas y puntuales. Debido a su forma los esfuerzos de compresin son mucho ms significativos que los de flexin y corte.

Sus esfuerzos principales son compresin y esto permite que su seccin transversal sea pequea relacionada con la luz o claro entre sus apoyos.En el caso de cargas asimtricas el esfuerzo de flexin empieza a ser notable y el arco debe tornarse ms grueso.

i.5Elementos tipo Cercha:Es un elemento cuya rea transversal es pequea comparada con su longitud y est sometido a cargas netamente axiales aplicadas en sus extremos.Por su geometra y tipo de cargas actuantes soporta solamente fuerzas de traccin y de compresin.Su comportamiento netamente axial exige que sus conexiones a otros elementos o soportes sean rotulas sin rozamiento.Sin embargo en la prctica se construyen uniones rgidas que obligan a mantener la geometrade la seccin y la posicin de los nudos. Esto hace que las pequeas deformaciones de alargamiento o acortamiento de los elementos por sus tensiones axiales, no se disipen en deformaciones de los nudos y producen entonces esfuerzos de flexin en los elementos.Estos esfuerzos de flexin son muy pequeos comparados consus grandes fuerzas axiales y no se tienen en cuenta en su anlisis y diseo.i.6Elementos tipo cascaron:Pueden ser flexibles, en este caso se denominan membranas, o rgidos y se denominan placas.Membrana: no soporta esfuerzos de flexin, es como si fueran cables pegados. Trabaja por traccin netamente

i.7Cascaron o placa: tiene rigidez a flexin es decir trabaja principalmente por compresin,peroseasocia con esfuerzos cortantes y flectores mnimos.

i.8Elementos tipo muro:Estos elementos se caracterizan por tener dos de sus dimensiones mucho ms grandes que la tercera dimensin y porque las cargas actuantes son paralelas a las dimensiones grandes.Debido a estas condiciones de geometra y carga, el elemento trabaja principalmente a cortante por fuerzas en su propio plano.Adicionalmente a esta gran rigidez a corte los muros tambin son aptos para soportar cargas axiales siempre y cuando no se pandeen.

8. Composicin de sistemas estables. Vigas y columnas, chapas, conchas y prticos.a) EL ACERO Es uno de los ms importantes materiales estructurales. Entre sus propiedades de particular importancia en los usos estructurales, estn la alta resistencia, comparada con cualquier otro material disponible, y la ductilidad (capacidad que tiene el material de deformarse sustancialmente ya sea alta tensin o compresin antes de fallar) Otras ventajas importantes en el uso del acero son su amplia disponibilidad y durabilidad, particularmente con una modesta cantidad de proteccin contra el intemperismo. El acero se produce por la refinacin del mineral de hierro y metales de desecho, junto con agentes fundentes apropiados, coke (para el carbono) y oxgeno, en hornos a alta temperatura, para producir grandes masas de hierro llamadas arrabio de primera fusin. El arrabio se reafirma an ms para remover el exceso de carbono y otras impurezas y/o se alea con otros metales como cobre, nquel, cromo, manganeso, molibdeno, fsforo, slice, azufre, titanio, columbio, y vanadio, para producir las caractersticas deseadas de resistencia, ductilidad, soldadura y resistencia a la corrosin.

El fabricante de estructuras de acero trabaja con los planos de ingeniera o arquitectura para producir dibujos detallados de taller, de los que se obtienen las dimensiones requeridas para cortar, aserrar, o cortar con antorcha, los perfiles al tamao pedido y localizar con exactitud los agujeros para barrenar o punzonar. Los dibujos originales tambin indican el acabado necesario de la superficie de las piezas cortadas. Muchas veces se arman las piezas en el taller para determinar si se tiene el ajuste apropiado. Las piezas se marcan para facilitar su identificacin en el campo y se embarcan las piezas sueltas o armadas parcialmente hasta el sitio de la obra para su montaje. El montaje en el sitio la ejecuta a menudo el propio fabricante, pero la puede hacer el contratista general.b) VIGAS, COLUMNAS. CONSIDERACIONES GENERALES Las vigas son miembros estructurales que soportan cargas transversales que producen momentos flectores y fuerzas cortantes, siendo la resistencia a la flexin el parmetro de diseo de particular significacin. Las vigas pueden ser horizontales (las ms comunes), inclinadas (como las vigas de techo), o verticales. Las vigas inclinadas y las verticales pueden soportar cargas axiales y transversales. Los miembros verticales, llamados vigas-columnas. Es preciso considerarlas por separado, ya que en el comportamiento a flexin y por pandeo influye en grado considerable una combinacin de esfuerzos de flexin y axiales de compresin. Las vigas se denominan: Vigas simples: cuando las conexiones extremas no soportan o se supone que no soportan ningn momento originado por cualquier continuidad desarrollada en la conexin. Viga continua: cuando se extiende sin interrupcin a travs de uno o ms apoyos; Viga fija si los extremos se conectan rgidamente a otros miembros, de tal modo que se puede transmitir el momento a travs de la conexin. En un marco de acero, el trmino "extremo fijo" resulta algo inapropiado, ya que los extremos de las conexiones rgidas no estn fijos en el sentido en que se analiza una viga de extremos fijos en los textos de mecnica de materiales. Por lo general, hay alguna rotacin en las juntas, de tal manera que el momento extremo real no se obtiene directamente de las ecuaciones de momentos para extremos fijos, sino que se calcula considerando la rigidez general del marco. Una viga compuesta es aquella cuya resistencia depende de la interaccin mecnica entre dos o ms materiales. Las vigas de concreto reforzado son en realidad vigas compuestas, pero por lo general no se les considera como tales. Con mucha frecuencia, en la construccin de edificios y puentes, se aplica el trmino' 'viga compuesta" a una seccin de acero sobre la que se ha colado un piso de concreto o un tablero de puente. El concreto se adhiere con firmeza a la seccin de acero por medio de conectores de cortante cuidadosamente diseados, de manera que el concreto y el acero acten en conjunto como una viga T.Las vigas se clasifican en: Trabes: miembros principales de carga en los cuales se conectan las vigas de piso. Viguetas: miembros que se usan para soportar el techo y los pisos de los edificios. Dinteles: vigas que se usan para soportar las cargas del muro sobre las aberturas de los mismos. Vigas de borde o fachada: vigas exteriores a nivel de piso, usadas en la construccin de edificios para soportar parte de la carga de piso y del muro exterior. Cuando el revestimiento del muro sea de ladrillos o losetas, la viga de fachada puede soportar la carga del revestimiento de un piso para reducir los esfuerzos de compresin en la mampostera. Largueros: miembros usados en los puentes, paralelos al trfico para soportar la losa de cubierta, y que se conecta por lo general a los miembros transversales (vigas de piso). Vigas de piso: miembros secundarios en un sistema de piso, y miembros principales en la construccin de puentes a las que se conectan los largueros.c) DISEO DE LAS COLUMNASEs necesario utilizar un proceso iterativo en el diseo de los miembros a compresin usando cualesquiera de las ecuaciones para el esfuerzo permisible, ya sea del AISC, AASHTO, o AREA, El problema usual de diseo abarca los pasos siguientes. Determnense las cargas de la columna (a menos que el problema envuelva solamente comprobar lo adecuado de una seccin). Determnese la longitud efectiva de la columna, KL (o k para el AREA). Hgase una seleccin tentativa de la seccin (a veces se puede hacer uso de tablas tales como la tabla 11-4 o la tabla VI-4 del SSDD). Calcular KL/r para la seccin seleccionada (ahora que se conoce r) y sese la ecuacin apropiada para calcular Fa (o sense tablas como la 11-5 del SSDD, que da Fa para varias relaciones de KL/r). Calcular la carga permisible sobre la columna, P =A x Fa?:,P diseo Revisar la seccin hasta que P est razonablemente cerca (y sea ligeramente mayor) de la P de diseo Se obtiene la seccin ms ligera (aunque no necesariamente la ms econmica) cuando P, = P diseo. d) PLACAS DE BASE DE COLUMNASLas columnas de acero se colocan sobre algn tipo de miembro soportante formando una entrecara entre la columna y su soporte. El miembro soportante puede ser una columna de concreto en un edificio de construccin compuesta, pero es ms comn que una columna termine en una cimentacin, pedestal, o pilastra. Se usa un pedestal para mantener la columna de metal por encima del terreno para prevenir la corrosin cuando la cimentacin est por debajo del nivel del terreno. Una pilastra es una seccin ensanchada del muro del stano que se usa para transmitir la carga de la columna, a travs de la zona del muro hasta la cimentacin. A veces, pero no es corriente, la columna termina directamente sobre la cimentacin.Cuando la columna de acero termina sobre cualquier tipo de mampostera, es necesaria una placa de base a fin de distribuir la alta intensidad del esfuerzo en el acero a un valor que pueda ser soportado con seguridad por la mampostera. Mampostera, significa en este caso, concreto, bloques de concreto, ladrillos, y bloques de arcilla; el concreto es el que ms se usa y ser el nico material que se considerar. La placa de base y el extremo de la columna que est en contacto con dicha placa se pueden alisar para efectuar la transferencia de carga por asiento directo.La placa de base se asienta sobre la cimentacin usando una lechada de cemento (mezcla espesa de arena y cemento, a menudo con un agente expansivo para producir un estrecho contacto, ya que la pasta de cemento tiende a contraerse en el secado). La lechada puede igualar un desajuste entre cimentacin y columna de hasta 1 pulg (25 mm) siempre que se trate de una discrepancia de "relleno". Se pueden usar angulares para atornillar o soldar la placa de base a la columna. Las dimensiones de la placa de base requerida dependen de la presin unitaria permisible de contacto de la cimentacin. e) MARCOS O PRTICOS: Este sistema conjuga elementos tipo viga y columna.Su estabilidad est determinada por la capacidad de soportar momentos en sus uniones.Pueden ser planos y espaciales

A medida que aumentan el ancho y la altura del edificio, resulta prctico aumentar el nmero de naves, reduciendo as la luz de las vigas y absorbiendo las cargas horizontales de manera ms econmica. La estructura resistente del edificio se convierte de este modo en un prtico con una serie de mallas rectangulares que permiten la libre circulacin en el interior, y es capaz de resistir tanto cargas horizontales como verticales. Una serie de estos prticos, paralelos entre s y unidos por vigas horizontales, constituye la estructura tipo-jaula que encontramos hoy en la mayora de los edificios de acero o de concreto armado. Estos prticos tridimensionales actan integralmente contra cargas horizontales de cualquier direccin, pues sus columnas pueden considerarse como parte de uno u otro de dos sistemas de prticos perpendiculares entre s.Bajo la accin de cargas verticales, los tres elementos de un prtico simple se hallan sometidos a esfuerzos de compresin y flexin. Con las proporciones usuales de vigas y columnas, la compresin predomina en las ltimas y la flexin en las primeras. Las columnas son relativamente esbeltas y la viga relativamente alta (Salvadori, 1998).f) PLACASLos sistemas de entramado son particularmente eficientes para transferir cargas concentradas y para lograr que toda la estructura participe en la accin portante. Esta eficiencia se refleja no slo en la mejor distribucin de las cargas sobre los apoyos, sino en la menor relacin espesor a luz de los entramados rectangulares. La relacin espesor a luz en los sistemas de vigas paralelas empleados en la construccin corriente vara entre [1/10, 1/24], segn el material de las vigas.

Figura 15. Accin de placa.En el proyecto moderno de edificios de oficinas, es comn apoyar las placas de piso sobre una pared exterior o sobre una serie de columnas y en el ncleo interno, dentro del cual se disponen los ascensores, conductos de aire acondicionado y otros elementos del sistema mecnico, elctrico y sanitario. De esa manera se obtiene una zona de piso totalmente libre (Fig. 16).Figura 16. Placa de piso con ncleo interno.La unin entre columnas y placas debe proyectarse para absorber el llamado punzonamiento de las columnas y requiere a menudo el uso de capiteles o placas intermedias de distribucin. A fin de evitar capiteles, se emplean conectores de corte de acero, para garantizar la transferencia de la carga desde la columna a la placa en el proyecto de hormign armado.La eficiencia estructural de las placas puede aumentarse reforzndolas con nervaduras, eliminando as parte del material de la zona prxima al plano neutro sin tensiones (Fig 17). Las placas plegadas pueden hacerse de madera, acero, aluminio o concreto armado. Las de este ltimo material son particularmente econmicas, pues es posible preparar su encofrado con tablones rectos, o bien prefabricar las losas de concreto en tierra, izarlas hasta su lugar y conectarlas soldando las barras transversales en el pliegue, con lo que se evita la mayor parte del encofrado (Salvadori, 1998). 9. Combinacin de cargas actuantes para el diseo de estructuras. Cargas:1. DEFINICIN DE CARGAS: Las cargas estructurales son definidas como la accin directa de una fuerza concentrada o distribuida actuando sobre el elemento estructural y la cual produce estados tensionales sobre la estructura. 2. CLASIFICACIN DE LAS CARGAS SEGN LA SUPERFICIE DE ACCINa) CARGAS PUNTUALES O CONCENTRADAS: Son aquellas cargas que actan en una superficie muy reducida (5% mximo) con respecto al rea total. Ejemplo: Una Columna, un nervio sobre una viga de carga, el anclaje de un tensor, un puente gra sobre una va, entre otros.b) CARGAS DISTRIBUIDAS: Son aquellas cargas que actan de manera continua a lo largo de todo el elemento estructural o parte de l. Ejemplo: Peso propio de una losa, presin del agua sobre el fondo de un deposito, pared sobre la losa, entre otras.

3. TIPOS DE ACCIONES O CARGAS Acciones verticales: -Acciones permanentes: Son aquellas debidas al peso propio de la estructura y de todos los materiales constructivos soportados por ella en forma permanente. -Acciones variables: Son las debidas a la ocupacin o uso habitual de la estructura. Acciones accidentales Acciones del viento: Son las producidas por las presiones y succiones que el viento origina sobre las superficies de las edificaciones. Acciones del sismo: Son las producidas por los movimientos del terreno originados por los sismos. Acciones adicionales Cuando estas acciones sean importantes, deben ser consideradas. Acciones por lquidos: Son las producidas por la presin perpendicular a la superficie de la edificacin. Acciones por tierra: Son las producidas por el empuje de la tierra sobre la estructura de contencin. Acciones trmicas: Son las producidas por las deformaciones que originan los cambios de temperatura. Acciones por asentamientos diferenciales: Son las producidas por las deformaciones originadas por los asentamientos diferenciales que se pueden originar en las edificaciones. Acciones por fluencia o por retraccin: Son las producidas por las deformaciones que se originan por la fluencia o la retraccin en los elementos de concreto armado.

10. Seleccin de las diferentes velocidades de viento, segn zona geogrfica.La velocidad media en un intervalo T para la componente segn x1:

Para las componentes segn x2 y segn x3 la velocidad media es cero.La velocidad puede descomponerse en un valor medio , constante,y una parte que varia con el tiempo :

V2 = 2V3 = 3La parte estacionaria: Es el flujo medio del viento Y es responsable de la accin esttica del viento.La parte variable con el tiempo (v1, v2, v3): Se denomina turbulencia. Es de carcter aleatorio Es responsable de la accin dinmica del viento sobre las edificaciones.La velocidad del viento es una magnitud aleatoria. La funcin temporal de la velocidad, cuyos valores son aleatorios, se denomina proceso estocstico.La direccin del viento puede considerarse horizontal, a los efectos del clculo de sus efectos sobre las edificaciones. Y en cualquier direccin.La velocidad del viento vara con la altura con respecto al nivel del suelo y su forma de variacin depende de la rugosidad del terreno. La altura de la capa lmite depende de la rugosidad.

Frmulas empricas=(

=

z la altura del punto donde se evala la velocidad z0 una altura de referencia.Muchas veces las normas proporcionan no la variacin de velocidades sino la variacin de presiones con la altura.Definiciones del CIRSOC 102Velocidad de referencia: es la velocidad correspondiente al promedio de velocidades instantneas (picos de rfaga), medidas sobre intervalos T = 3s, en exposicin abierta, a la altura de referencia z0 = 10m, que tiene un perodo de recurrencia de 1 ao.Velocidad bsica de diseo: es la velocidad correspondiente al promedio de velocidades instantneas (picos de rfaga), medidas sobre intervalos T = 3s, en exposicin abierta, a la altura de referencia z0 = 10m, que tiene una probabilidadPm de ser excedida una vez en m aos.11. Determinacin de la presin actuante, de acuerdo a la velocidad del viento. Presin del viento.

Considrese el Teorema de Bernouilli, que vincula presiones y velocidades de un fluido en movimiento laminar:+ p +pgz = constanteDonde:p designa la masa especfica del fluidoV velocidad del fluidog la aceleracin de la gravedadz la alturap la presin esttica.

El teorema representa un balance de energa: el primer trmino representa una energa cintica el segundo una energa debido a la presin el tercer trmino una energa potencial debido a la posicinA lo largo de una lnea de corriente esa suma de energas permanece constante.El ltimo trmino puede despreciarse para calcular la presin del viento sobre las construcciones ya que la variacin de alturas no ser tan importante como para que la diferencia en la presin hidrosttica adquiera significacin.Efectos del viento sobre las construcciones p. 22Presin del vientoEl primer trmino se denomina presin dinmica:q =pV2Los otros dos forman la presin estticaLa suma de todos es la presin total que, conforme al teorema de Bernouilli, es constante a lo largo de una lnea de flujo. Definiciones. Superficie a barlovento: aquella de la construccin que mira hacia la direccin desde donde viene el viento. Superficie a sotavento: es aquella que mira hacia donde va el viento. Superficie maestra: aquella que resulta de proyectar la construccin sobre un plano perpendicular a la direccin del viento. La accin que ejerce el viento sobre una pared de la construccin depende de: La velocidad del viento La forma de la construccin y sus proporciones El emplazamiento del elemento (altura, proteccin,etc.) y su orientacin Las dimensiones del elemento (escala)

CONCLUSINEn los elementos del diseo se han investigado los diferentes temas orientados: 1. Funcin de vectores2. Desplazamientos de los vectores3. Caracterstica y comportamientos de los vectores4. Vigas simplemente cargadas - equilibrio5. Momento flexor y fuerzas cargadas6. Cerchas o estructuras sometidas a cargas 7. Funcin operativa de elementos constituyentes de los sistemas estructurales8. Composicin de sistemas estables vigas y columnas; chapas conchas y prticos9. Combinacin de cargas actuantes para el diseo de estructuras10. Seleccin de las diferentes velocidades de vientos; segn zona geogrfica11. Determinacin de la presin actuante del viento en las edificaciones.Como teora bsica de la asignatura, reconocemos la importancia que tiene en la formacin del Constructor, y/o del ingeniero. En resumen podemos decir que: Los vectores son elementos muy importantes para los diseos y construccin de edificaciones. Reconocimos adems el concepto fsico de vector: la direccin, la magnitud fsica; el sentido y el concepto matemtico de vector es un conjunto de ordenamiento de nmeros reales; en elementos de un cuerpo: Otras aspecto investigado son las caractersticas de un vector que tiene su origen; punto de aplicacin es el punto exacto; tambin sus modulo; es la longitud o tamao del vector; tenemos que saber su origen y el extremos; para saber cul es el modulo del vector debemos medir desde su origen hasta sus extremos; tambin indica sentidos mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector indicando hacia qu lado de la lnea se dirige el vector; otros son los desplazamientos de los vectores se refiere a las posiciones espaciales. Es muy importante en fsica saber medir cambios de posiciones; las direcciones; tomando en cuenta dos posiciones o ms posiciones; es decir si un cuerpo se ha movido de la posicin A la posicin B o a otra posicin. Los movimientos representados a escala, permiten calcular la trayectoria y distancia en el plano cartesiano.En relacin a las vigas simplemente cargadas, logramos identificar conceptos tericos trabajados con el profesor en el aula, el trimestre recin pasado. En este aspecto es importante destacar el concepto de equilibrio de los cuerpos y repasamos las ecuaciones que nos permiten calcular este equilibrio y los momentos, dependiendo del tipo de articulacin. Por otro lado, obtuvimos nociones sobre los efectos y consecuencias que generan las cargas en los cuerpos, as como las deformaciones que generan en los cuerpos, y como prevenir fallas en las construcciones.Brevemente, nos informamos sobre los elementos que conforman los sistemas estructurales y la funcin que cumplen en las estructuras: columnas, vigas. As mismo, de estos elementos, cuales conforman o constituyen sistemas estructurales estables. En este aspecto es importante determinar la funcin de las cargas en las estructuras, para lograr equilibrio y seguridad a las edificaciones.En la investigacin, nos informamos sobre la importancia de reconocer el efecto y presin que ejerce el viento en las edificaciones. Este aspecto es necesario considerarlo para asegurar estabilidad, equilibrio y seguridad en la construccin de estructuras.Estas investigaciones explicativas hechas realidad; nos desarrolla conocimiento para la carrera de construccin civil

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