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Lic. Cesar Gonzales M

I.P "CONVENIO ANDRS BELLO

BELLO" SEMANA 1 CONJUNTOS

1. Si: A ;a; a ; a,b ; Indicar las proposiciones que son verdaderas.

I. a A {a, b} A

II. {} A {} A

III. A A

R.PTA:

2. Dados los conjuntos:

A x N 2x 13

B x A x 2x A

Indicar si es verdadero o falso, las

siguientes proposiciones.

I. x A / x 5 > 4

II. x (A B) / 2x + 5 < 8

III. x (A B) / x B

R.PTA:

3. Sea A n Z n 600 Calcule la suma de elementos del conjunto B; si

3B a 2 a A a A R.PTA:

4. Dados los conjuntos unitarios

A = {a + b; a + 2b3; 12} y

B = {xy ; yx ; 16};

halle el valor de (x + y + a + b)

R.PTA:

5. Calcular el nmero de subconjuntos

binaros del conjunto D, si:

D = {(x 1)Z / 0 < x 4}

R.PTA:

6. Si:

n [P(A)]= 128; n[P(B)]= 32 y n [P(AB)] = 8

Halle el cardinal de P(AB) sumado con el

cardinal de:

C = 5

3x 1 Z x3

R.PTA:

7. El conjunto A tiene 200 subconjuntos no

ternarios. Cuntos subconjuntos quinarios tendr?

R.PTA:

8. Si el conjunto C tiene (P + 1) elementos y (2P + 3) subconjuntos

propios; adems:

n(A) = 4P + 2 ; n(B) = 3P + 6 y

n(AB) = 2P 2

Halle n(AB)

R.PTA:

9. Sean los conjuntos A E ; B E y C

E; E conjunto universal, tal que:

E = {x Z+ / x < 10}

A = x E x 7

AB = {x E / x 9 x > 2}

BC = {3}

BC = {x E / x 7}

AC = A B C

Determinar n(A) + n(B) + n(C)

R.PTA:


3x 5A x N / N

4

x 1 xB N / N

2 2

C x N /2x 25

Halle: n[(AB)C ]

R.PTA:

11. En el grfico, las zonas sombreadas

estn representadas por:

B

CD

A



BELLO"

I) [A(BC)] [C D]

II) (A B) (B C)

III) [(A D) C] [A (BC)]

R.PTA:

12. Una persona come pan con mantequilla

o mermelada cada maana durante el

mes de febrero; si 22 das comi pan con mermelada y 12 das con

mantequilla. Cuntos das comi pan

con mermelada y mantequilla?

R.PTA:

13. Durante el mes de febrero, Juan visit a su enamorada, fue a la Universidad o

trabajo. Si no hubo da en que se

dedicara a slo dos actividades y adems visit 12 das a su enamorada, fue a la

universidad 18 das y trabaj 20 das

Durante cuntos das slo trabaj?

R.PTA:

14. De una reunin de 100 personas se

sabe de ellas que 40 no tienen hijos, 60

son hombres, 10 mujeres estn casadas, 25 personas casadas tienen hijos, hay 5

madres solteras. Cuntos hombres son

padres solteros?

R.PTA:

15. Se hizo una encuesta a 50 personas

sobre preferencias respecto a dos

revistas A y B. Se observa que los que

leen las dos revistas son el doble de los que leen solo A, el triple de los que leen

solo B y el cudruplo de los que no leen

ninguna de las dos revistas. Cuntas personas leen la revista A?

R.PTA:

14. En el distrito de Bellavista Callao se realiz una encuesta a 140 familias sobre el uso de algunos de los siguientes

artefactos: TV, radio, refrigeradora. Se

obtuvo la siguiente informacin: 85 familias tiene por lo menos 2 artefactos

y 10 familias no disponen de ningn

artefacto. Cuntas familias tienen

exactamente un slo artefacto?

R.PTA:

16. En una encuesta a los estudiantes se determin que:

* 68 se portan bien * 160 son habladores

* 138 son inteligentes * 55 son habladores y se portan bien * 48 se portan bien y son inteligentes * 120 son habladores e inteligentes * 40 son habladores, inteligentes y se portan bien.

Cuntos estudiantes son inteligentes

solamente?

R.PTA:

17. En un grupo de 80 estudiantes, se

encuentra que las cantidades que

estudiaban las diversas lenguas eran en nmero de 72, distribuidas de la

siguiente manera:

* Alemn solamente 25

* Espaol solamente 12

* Francs pero no alemn ni espaol, 15

* Alemn y francs 10

* Alemn y espaol 8

Adems los que estudiaban espaol y

francs eran tantos como los que

estudiaban alemn y espaol. Determinar cuntos estudiaban 2

lenguas solamente o estudiaban las

3 lenguas.

R.PTA:

18. Qu operacin representa el grfico?

C

BA



BELLO" A) [(AC)(BC)] C

B) [(AB)(BA)]C

C) C (AB)

D) (CA) (CB)

E) A B C

19. En una academia de 100 alumnos, se rindieron 3 simulacros con los siguientes

resultados: 40 aprobaron el primero; 39

el segundo; y 48 el tercero. 10 aprobaron 3 simulacros. 21 ninguno; 9

los dos primeros, pero no el tercero; 19

el tercero, pero no los dos primeros.

Cuntos aprobaron por los menos dos exmenes?

R.PTA:

20. En una ciudad el 60% de los

habitantes comen pescado; el 50% come carne; el 40% de los que comen

carne tambin comen pescado. Qu

porcentaje de los habitantes no comen pescado ni comen carne?

R.PTA:

TAREA DOMICILIARIA N 2

1. Si: A = 5,6,5,6,8

Cuntas proposiciones son verdaderas? - 5 A - 6 A

- 6 A - 7 A

- 5 A - 6 A

- 5,6 A - 6,8 A

- 8 A - A

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Todas


A = 1,2, 1,2,3

B = 2,1, 1,3,3

Hallar el conjunto:

[(A-B) B] (B-A)

a) 1 b) 3 c) 1,3

d) 2,3 e) 1,2,3

3. Sean los conjuntos:

Zx;10x7;Z2

3x/x3xA 4

Zx;5

3

2x02x/x1B 23

Calcular n [P(A B)]

a) 216 b) 29 c) 212 d) 219 e) 221

4. De un grupo de 100 estudiantes se obtuvo la siguiente informacin: 28

estudian Ingls; 30 estudian alemn, 42

estudian francs; 8 ingls y alemn; 10 ingls y francs: 5 alemn y francs; 3

los tres idiomas. Cuntos estudiantes

no estudian ningn idioma?

a) 15 b) 25 c) 10 d) 30 e) 20

5. En una reunin hay 150 personas. Un

grupo de ellos se retiran con sus

respectivas parejas, de los que quedan los 2/9 son mujeres y los 3/14 son

varones solteros.

Cuntas mujeres asistieron en total?

a) 28 b) 30 c) 36 d) 40 e) 48



BELLO"

SEMANA 3:

NUMERACIN I

1. Calcule a si:

7 .9

pa n 2c 1 aa

3

Adems

n

p

c5p7 4c3

2

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

2. Cuntos valores puede tomar k en

n

n

k0,125

kk ?

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

3. Si:

7n 5n n 1 n 2 n 3 n 4 abcd

Halle: a b c d

A) 10 B) 12 C) 13

D) 11 E) 14

4. Halle m n p , si n n 1110 ,81 y

(n 1)1mp son nmeros consecutivos.

A) 15 B) 14 C) 13

D) 12 E) 11

5. Sabiendo que : n 9a7b aoc ;

adems n 5 .6d6 mbmb Halle el

valor de (m + b + d).

A) 2 B) 4 C) 3 D) 6 E) 8

6. Calcule el valor de n si m es mximo en:

...1818 n

18.18 123

m veces

A) 8 B) 9 C) 11

D) 14 E) 10

7. Si:

9 3a b 1 c 2 c b 1 10 xy 12

Calcule: a b c x y

A) 9 B) 10 C) 11



BELLO" D) 12 E) 13

8. En la siguiente expresin:

m 8nM 4n6 54 3mn

Halle M.

A) 42 B) 532 C) 24 D) 220 E) 44

9. Si se cumple que:

ab naa 29abca 17a

Calcule el valor de n

A)3 B)4 C)6 D)9 E)5

10. Halle a b c m n , sabiendo que:

n maba bcn

Sabiendo que: m < 9 y b > 4

A) 27 B)3 C)-5

D) -3 E)5

11. Calcule la suma de las dos ltimas

cifras del numeral: n16 12 13 8 , al

expresarlo en el sistema de base

1n . A) 6 B) 7 C) 5

D) 4 E) 3

12. Se desea repartir S/. 1000000 entre

un cierto nmero de personas, de tal

modo que lo que les corresponda sea:

S/. 1 ; S/. 7 ; S/. 49 ; S/. 343;

y que no ms de 6 personas reciban la

misma suma. Cuntas personas se

beneficiaron?

A) 16 B) 15 C) 14

D) 13 E) 12

13. Si se cumple:

x

2m 1

9 6 12abcd

m m m

Calcule a b c d m x

A) 8 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15

14. Calcule : a n m

Si: n m120a 64a 2553

A) 12 B) 14 C) 16

D) 18 E) 19

15. Halle x en:

n 7abx ccn , si: 2c y ab

A)0 B) 2 C) 3

D)5 E) 6

16. Si se cumple que:

(2n) numerales

n

14 10 1

15 11

14 12

15 13

1 n 1

Cuntas cifras tendr el menor numeral de la base n, cuya suma de cifras sea 210, cuando se exprese en

la base 2n ?

A) 6 B) 7 C) 8

D) 9 E) 5



BELLO" 17. Halle knba en la siguiente

expresin:

k n9ab 213312 ; donde 2nk

A) 18 B) 24 C) 28 D) 41 E) 37

18. El mayor nmero de 3 cifras diferentes

de la base n, se escribe en base 8 como 4205. Halle n.

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

19. Si se cumple:

2 8a10b11b 15c

Halle: cba

A)6 B) 7 C)5

D)9 E) 10

20. Si se cumple: n 7ab ba

Halle la suma de cifras de n ; si es el

mximo valor posible.

A) 37 B) 13 C) 11

D) 21 E) 10

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