UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRICA

MECÁNICA DE FLUIDOS II

LABORATORIO N° 1PERDIDAS MENORES EN EL FLUJO DENTRO

DE UNA RED DE TUBERIAS

INSTRUCTOR:GABRIEL TORRES

ELABORADO POR:GERARDO MOLINA

4-774-2032RENÉ SOLÍS

8-854-1582

GRUPO:IE-133(A)

FECHA DE ENTREGA:2 DE SEPTIEMBRE 2015

RESULTADOS

Tabla #1: Elevaciones en mm registradas por los manómetros diferenciales y presiones en bar registradas por los manómetros de Bourdon ante diferentes caudales de operación.

Q(L/h) h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9 h10 h11 h12 P1 P2

600 120 130130 150 150 145

147 154 164 178 249 260 0 0

800 102 115114 146 147 142

143 151 165 183 292 310 0 0

1000 90 108108 145 145 138

139 147 166 188 322 345 0 0

1200 65 88 89 140 139 129129 142 164 198 385 415 0 0

1400 38 68 68 134 132 120120 138 168 212 454 475 0 0

5000 - - - - - - - - - - - - 0.4 0.6

Tabla #2: Coeficientes de pérdida calculados para diferentes accesorios ante diferentes caudales.

Q(m3/ s) K L, codo cortode90 ° K L, codo mediode 90° K L, codolargode 90 ° K L, inglete

166,7x10−6 0,9745 0,4872 0,6961 0,7657222,2x10−6 0,7052 0,3134 0,5093 0,7052277,8x10−6 0,5514 0,2005 0,4511 0,5765333,3x10−6 0,5920 0,2263 0,4005 0,5224388,9x10−6 0,5627 0,2302 0,3837 0,2685

Cálculos:

Para un caudal de 166,7x10−6 m3 /s :

K L, codo cortode90 º=(∆ hKL ) (2g A2)

Q̇2 =

(14 x 10−3

m )(9,8m

s2 ) ( π2D

4 )

(166,7 x10−6 m3/ s)2 (8 )=0,9745

K L, codo mediode 90º=(∆ hKL ) (2 g A2 )

Q̇2 =

(7 x 10−3

m )(9,8m

s2 ) (π 2D

4 )

(166,7 x10−6 m3/ s)2 (8 )=0,4872

K L, codolargo de 90º=(∆ hKL ) (2g A2)

Q̇2 =

(10 x10−3

m) (9,8m

s2 )( π2D

4 )

(166,7 x10−6m3/ s)2 (8 )=0,6961

K L, inglete=(∆ hKL ) (2 g A2 )

Q̇2 =

(11 x 10−3

m )(9,8m

s2 ) (π 2D

4 )

(166,7 x 10−6 m3/s )2 (8 )=0,7657

Para un caudal de 222,2x10−6 m3 /s :

K L, codo cortode90 º=(∆ hKL ) (2g A2)

Q̇2 =

(18 x10−3

m) (9,8m

s2 )( π2D

4 )

(222,2 x 10−6 m3/s )2 (8 )=0,7052

K L, codo mediode 90º=(∆ hKL ) (2 g A2 )

Q̇2 =

( 8 x 10−3

m )(9,8m

s2 ) (π 2D

4 )

(222,2 x10−6m3/ s)2 (8 )=0,3134

K L, codolargo de 90º=(∆ hKL ) (2g A2)

Q̇2 =

(13 x10−3

m) (9,8m

s2 )( π2D

4 )

(222,2 x10−6 m3/s )2 (8 )=0,5093

K L, inglete=(∆ hKL ) (2 g A2 )

Q̇2 =

(18 x 10−3

m) (9,8m

s2 )( π2D

4 )

(222,2 x10−6 m3/s )2 (8 )=0,7052

Nota: Para los demás caudales se emplea la misma ecuación matemática, cambiando el caudal y su ∆ hKL respectivo para cada accesorio.

Tabla #3:Coeficientes de pérdida calculados para el ensanchamiento y el estrechamiento gradual ante diferentes caudales.

Caudal (m3/s) KL,ensanchamiento KL,estrechamiento 166,7x10−6 2,4751 0,6187222,2x10−6 2,2289 0,3482277,8x10−6 1,6488 0,3119333,3x10−6 1,5788 0,3095388,9x10−6 1,5007 0,2728

Cálculos:

Para un caudal de 166,7x10−6 m3/s:

K Lensanchamiento=(2 ) ( g ) ( ∆ hKL )

(∆ V )2=

(2 ) (g ) ( ∆ hKL )(V 2−V 1 )2

=(2 ) ( g ) (∆ hKL )

( Q̇A2

− Q̇A1

)2 =

(2 ) ( g ) (∆ hKL )

( Q̇

π r 22−

Q̇

π r12 )

2

Donde r12 y r2

2se pueden escribir como D2

4

K Lensanchamiento=2,4751

K Lestrechamiento=0,6187

Nota: Para los demás ensanchamientos y estrechamientos se emplea la misma fórmula, reemplazando el ∆ hKL y los diámetros respectivos.

Tabla #4:Coeficientes de pérdida calculados para la válvula de membrana ante diferentes caudales.

Caudal (m3/s) KL,válvula de 1,39x10−3 4,9885

Cálculos:

Debido a que los manómetros de Bourdon no detectaban las presiones a caudales muy bajos (600-1500 L/h) solo se pudo calcular para un caudal de 5000 L/h el cual hizo que el flujo fuera turbulento, pero suponiendo condiciones de flujo estable y estado estable tenemos que:

K L, válvulade membrana=( P2−P1

ρg ) (2g A2 )

Q̇2 =( P2−P1 ) ( 2 A2 )

ρQ̇2

K L, válvulade membrana=(60 x 10

3 kg

m s2−40 x103 kg

ms2 ) ( π2D

4 )

(1,39 x10−3m3/s )2(1000kgm3 )( 8 )

=4,9885

Es importante mencionar que 1 ¿̄100 000 Pa

Gráficos: Representación gráfica de los datos obtenidos en las tablas 2, 3 y 4. KL Vs. Caudal para cada accesorio estudiado.

1.50E-04 2.00E-04 2.50E-04 3.00E-04 3.50E-04 4.00E-04 4.50E-040

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.9745

0.7052

0.5514 0.592 0.5627

KL Vs. Caudal-Codo Corto 90º

Caudal (m3/s)

KL

1.50E-04 2.00E-04 2.50E-04 3.00E-04 3.50E-04 4.00E-04 4.50E-040

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.4872

0.3134

0.20050.2263 0.2302

KL Vs. Caudal-Codo Medio 90º

Caudal (m3/s)

KL

1.50E-04 2.00E-04 2.50E-04 3.00E-04 3.50E-04 4.00E-04 4.50E-040

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.80.6961

0.50930.4511

0.4005 0.3837

KL Vs. Caudal-Codo Largo 90º

Caudal (m3/s)

KL

1.50E-04 2.00E-04 2.50E-04 3.00E-04 3.50E-04 4.00E-04 4.50E-040

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.9745

0.7052

0.5514 0.592 0.5627

KL Vs. Caudal-Codo Corto 90º

Caudal (m3/s)

KL

1.50E-04 2.00E-04 2.50E-04 3.00E-04 3.50E-04 4.00E-04 4.50E-040

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.80.6961

0.50930.4511

0.4005 0.3837

KL Vs. Caudal-Codo Largo 90º

Caudal (m3/s)

KL

1.50E-04 2.00E-04 2.50E-04 3.00E-04 3.50E-04 4.00E-04 4.50E-040

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.90.7657

0.7052

0.57650.5224

0.2685

KL Vs. Caudal-Inglete

Caudal (m3/s)

KL

1.50E-04 2.00E-04 2.50E-04 3.00E-04 3.50E-04 4.00E-04 4.50E-040

0.5

1

1.5

2

2.5

3

2.47512.2289

1.6488 1.5788 1.5007

KL Vs. Caudal-Ensanchamiento

Caudal (m3/s)

KL

Preguntas

1. ¿Cómo se comparan los valores K L determinados experimentalmente con los valores tabulados en la tabla? ¿existen diferencias? ¿a qué cree que se deba este hecho? ¿Para el ensanchamiento y el estrechamiento gradual suponga un ángulo de conicidad de 20°?

R. Los valores no coincidirán debido a que se trabajan con tuberías de diámetros relativamente pequeños como para que el ángulo de conicidad afecte los valores.

1.50E-04 2.00E-04 2.50E-04 3.00E-04 3.50E-04 4.00E-04 4.50E-040

0.5

1

1.5

2

2.5

3

2.47512.2289

1.6488 1.5788 1.5007

KL Vs. Caudal-Ensanchamiento

Caudal (m3/s)

KL

1.50E-04 2.00E-04 2.50E-04 3.00E-04 3.50E-04 4.00E-04 4.50E-040

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.70.6187

0.34820.3119 0.3095

0.2728

KL Vs. Caudal-Estrechamiento

Caudal (m3/s)

KL

2. Compare las pérdidas que produce el codo corto de 90°, el codo medio de 90°, el codo largo de 90° y el inglete. ¿a qué se deben las diferencias en las pérdidas de carga si todos estos elementos modifican en 90° la dirección del flujo?

R. La longitud de cada tubería antes de incidir en el doblaje de 90° hace que las diferencias de velocidad aumente, reduciendo la perdida, en caso de las más largas y recíprocamente serán mayores las perdidas, si la tubería es de menor longitud.

RECOMENDACIONES

Antes de manejar las bombas hidráulicas tener cuidado con mantener las válvulas cerradas cuando se apaga y verificar su estado antes de encender. A la hora de tomar medidas, para mayor precisión, colocarse en posición frontal al dispositivo.

CONCLUSIÓN

Se puede concluir que logramos cumplir los objetivos principales del laboratorio como analizar el comportamiento de fluidos incompresibles en trayectorias unidimensionales y calcular las pérdidas a través de las tuberías, como las ampliaciones y reducciones del diámetro, las longitudes de las tuberías producen variaciones en las perdidas, en otras palabras la forma física y el diseño de la tubería. Como observación más importante, como la diferencia de presiones es empleada para el cálculo de pérdidas en tuberías.

REFERENCIAS

CENGEL, YUNUS & CIMBALA, JOHN. (2006). Mecánica de Fluidos os Fundamento y Aplicaciones. Méjico: McGraw-Hill Interamericana.

STREETER, VICTOR; WYLIE, E. BENJAMIN & BEDFORD, KEITH. (1998). Mecánica de Fluidos, Colombia , McGraw-Hill Interamericana