INTRODUCCIN A LA SIMULACIN CON EL SOFTWARE ARENA

UNIVERSIDAD TECNOLGICA METROPOLITANA

INTRODUCCIN A LA SIMULACIN CON EL SOFTWARE ARENA

Antecedentes generales

ARENA es un simulador con animacin para computadoras personales. Permite simular cualquier tipo de sistemas de manufactura, logstica, manejo de materiales, etc. Puedes simular bandas de transporte, gras viajeras, ensamble, corte, talleres, logstica, etc.

ARENA es un paquete de simulacin que no requiere programacin, aunque s lo permite. Corre en equipos 486 en adelante y utiliza la plataforma Windows. Tiene la combinacin perfecta entre facilidad de uso y flexibilidad para aplicaciones complejas.Puedes simular Justo a Tiempo, Teora de Restricciones, Sistemas de Empujar, Jalar, Logstica, etc. Prcticamente, cualquier sistema puede ser modelado.

Una vez hecho el modelo, ste puede ser optimizado para encontrar los valores ptimos de los parmetros claves del modelo. Algunos ejemplos incluyen determinar la mejor combinacin de factores para maximizar produccin minimizando costo, minimizar el nmero de camiones sin penalizar el servicio, etc.

CONCEPTOS Y TERMINOLOGAS

1. Entidades:

Son los elementos que se mueven alrededor del sistema, cambiando su estado, afectando y siendo afectado por otras entidades. Las entidades son dinmicas: son creadas, se mueven en el sistema durante algn tiempo y son destruidas, cuando salen del sistema.

2. Atributos:

Para individualizar las entidades, estas tienen atributos, que es una caracterstica de todas las entidades, pero con un valor especfico que diferencia una entidad de otra. Ej: identificador, hora de arribo, prioridad, color. El mismo atributo generalmente tiene distintos valores, para distintas entidades.

3. Variables Globales:

Es un pedazo de informacin que refleja alguna caracterstica de un sistema, independiente de cuantas o de que tipo de entidades se encuentren en el sistema. Arena tiene 2 tipos de variables globales:

Las definidas por el Arena. Ej: Nmero en la cola, nmero de recursos ocupados, tiempo de simulacin, etc.

Definidas por el usuario. Ej: Nmero en el sistema, etc.

Las variables, no especifican una entidad en particular, sino que especifican al sistema completo. Estas son accesibles por todas las entidades, y algunas pueden ser cambiadas por cualquier entidad.

Son utilizadas para diferentes propsitos. Por ejemplo: se puede crear una llamada Nmero en el Sistema, cuyo valor indica el nmero de entidades en el sistema, incluyendo aquellas que se encuentran en las colas o las que estn siendo atendidas en algn servidor. Cuando una entidad es creada se le suma 1 a la variable, y cuando sta sale del sistema se le resta 1 a la variable.

4. Recursos:

Una entidad se apodera de un recurso cuando este se encuentre disponible y lo libera cuando termina de utilizarlo. Un recurso puede tener una capacidad variable, que puede ser modificada durante la simulacin.

Los recursos pueden ser representados por un grupo de algunos servidores individuales, cada cual es llamado unidad.

5. Colas:

Cuando una entidad no se puede mover, por que necesita el servicio de algn servidor, que en ese momento se encuentra ocupado sirviendo a otra entidad. Esta debe esperar en una cola. En Arena, cada cola tiene su nombre, y se pueden definir su capacidad. Se debe manejar en el modelo, que hacer cuando llega una entidad a la cola y esta se encuentra llena.

6. Acumuladores Estadsticos:

Son variables que sirven para tener las medidas de rendimiento durante el proceso de simulacin por ejemplo:

Nmero de parte producidas hasta ahora.

Tiempo total de espera en la cola hasta ahora.

El tiempo mximo de espera en la cola hasta ahora.

Todos los acumuladores son inicializados en 0. Arena tiene la mayora de los acumuladores estadsticos, que uno quiera tener, pero la mayora de estos son invisibles para uno.

7. Eventos:

Es algo que sucede en un instante del tiempo de simulacin, puede que cambie sus atributos, variables o acumuladores estadsticos. Ejemplo de 3 tipos de eventos:

Llegada: Una nueva entidad entra al sistema

Salida: La entidad sale del sistema.

Final: La simulacin termina a los 15 minutos.

8. Tiempo de Simulacin.

El valor actual del tiempo de simulacin se obtiene de una variable global, (TNOW).

SIMULACIN EN ARENA

1. Primeros Pasos:

En la instalacin de este programa, se requieren los mismos conocimientos que la instalacin de un Software cualquiera. Lo mismo que el manejo de proyectos ya existentes. (abrir, cerrar, etc).

Abrir un ejemplo y analizarlo, para esto se utiliz el ejemplo mod_03_1.doe, que viene junto al software. Este ejemplo consiste en un modelo de un sistema simple de produccin, en el cual entran entidades al sistema, luego son procesadas en el servidor, y luego despachadas.

Se pueden observar que existen 3 mdulos:

Arrive, Server, Depart., los que pertenecen

al Modelo del sistema.

El mdulo simulate, y los dos mdulos

Animate son accesorios al modelo de

Simulacin.

Las figuras que aparecen en la parte supe-

rior, son las representaciones grficas de

los mdulos involucrados en el modelo

del sistema.

Mdulo Arrive

En l se representa el nacimiento de todas las entidades que ingresan en el sistema, al realizar un doble-click en el mdulo aparece la ventana de configuracin de ste.

Este mdulo tiene 3 reas:

Enter Data: El cul describe la naturaleza del punto de entrada de las entidades.

Se coloc el nombre de in door al nombre de esta entrada.

Arrival Data: Describe la naturaleza de las llegadas a ellos.

En Batch Size se coloc el valor 1 que significa que las entidades llegan una a la vez.

En Time Between se coloc EXPO(5.0), que representa el tiempo entre llegada de entidades. En este caso el tiempo entre llegada tiene una distribucin exponencial con media 5.

Leave Data: Describe lo que le pasa a las entidades cuando ellas entran al modelo.

En Leave Data, se tiene la opcin conectada que significa que la entidad va inmediatamente al mdulo servidor, sin ningn tiempo de viaje.

Mdulo Server

Este mdulo representa a la mquina, incluido el recurso, su cola y el tiempo requerido para procesar las entidades.

Enter Data: Le entrega al mdulo el nombre de la estacin.

Server Data: Que le sucede a las entidades cuando est en el servidor. En este caso la capacidad del servidor es 1, y el tiempo de procesamiento tiene una distribucin Triangular con los parmetros (1,4,8). Adems se puede agregar informacin adicional como por ejemplo la capacidad de la cola.

Leave Data: Controla cmo las entidades dejan al mdulo. Si uno quiere que la entidad pase a otro mdulo con algn tipo de retraso, es necesario saber la distribucin que rige este retardo, y el nombre del mdulo de destino.

Mdulo Depart

Este mdulo representa a las entidades que dejan el sistema.

Tiene 3 reas:

Enter Data: Indica como las entidades comienzan el proceso de salida del sistema.

Count: Indica el nmero de entidades que han dejado al mdulo, en este caso sera la produccin.

Tally: Si se quiere tomar algn registro sobre las entidades que estn saliendo.

Mdulo Simulate

En l se pueden determinar el tiempo de simulacin, como tambin el nmero de rplicas que tendr la simulacin.

En este mdulo se indican cules son las

caractersticas del proyecto, el nmero de

rplicas y el tiempo de la rplica.

Mdulo de Grficos Dinmicos

En este mdulo se pueden observar el comportamiento de una variable durante el periodo de simulacin. En el ejemplo del sistema de produccin anterior, se quiere saber la cantidad de elementos que se encuentran en la cola del servidor en todo momento.

Cuando se tiene todo listo, en cuanto al diseo del modelo, se puede llevar a cabo la ejecucin de la simulacin.

Ejecucin de la Simulacin

Para ejecutarla, solamente basta ejecutar en el men RUN, la opcin Go, a partir de ese momento se lleva a cabo la simulacin, y cuando termina entrega un informe con toda las estadsticas de la simulacin en el Notepad.

Luego de la etapa de simulacin, viene la etapa del anlisis de los resultados obtenidos, esta es la etapa ms importante en un proyecto de simulacin.

ARENA Simulation Results

Jessica Bobadilla - License #9400000

Summary for Replication 1 of 1

Project: Simple Processin Run execution date : 6/26/2003

Analyst: Desdemona Rocket Model revision date: 6/26/2003

Replication ended at time : 15.0

TALLY VARIABLES

Identifier Average Half Width Minimum Maximum Observations

_______________________________________________________________________________

Machine_R_Q Queue Time .18608 (Insuf) .00000 .55824 3

Flowtime 3.7669 (Insuf) 2.9552 4.5786 2

DISCRETE-CHANGE VARIABLES

Identifier Average Half Width Minimum Maximum Final Value

_______________________________________________________________________________

Machine_R Busy .84926 (Insuf) .00000 1.0000 1.0000

# in Machine_R_Q .27271 (Insuf) .00000 2.0000 2.0000

Machine_R Available 1.0000 (Insuf) 1.0000 1.0000 1.0000

COUNTERS

Identifier Count Limit

_________________________________________

Production 2 Infinite

Simulation run time: 0.02 minutes.

Simulation run complete.

Interpretacin del Reporte

Average : promedio

Half Width: intervalo de confianza

Minimum : valor mnimo

Maximum : valor mximo

Final Value: valor de la variable al finalizar la simulacin.

La primera tabla muestra las estadsticas para el tiempo que esperan las unidades para ser atendidas en el recurso Machine (Machine_R_Q Queue Time ) y el tiempo promedio entre salidas (Depart) se registra en Flowtime.

La segunda tabla muestra estadsticas para el porcentaje del tiempo que estuvo ocupado el recurso Machine (Machine_R Busy que corresponde al 84.9%) y el porcentaje del tiempo que estuvo desocupado (Machine_R Available ) se obtiene por la diferencia (1 0.84). El nmero promedio de entidades en espera para ser atendidos en el recurso Machine (# in Machine_R_Queue) es de 0.27 unidades, es decir, el servicio fue tan expedito que no alcanz haber una entidad esperando.

Cabe destacar que la variable Half Width tomar un valor, cuando se alargue la longitud de la corrida de simulacin.

La tercera tabla muestra el nmero total de entidades que salieron del sistema durante el tiempo de ejecucin del modelo.

2. Trabajando con Arena

Este software viene con la estructura de windows, trabaja con mens, submens, barra de herramientas, ya sea de diseo, estndar, vista, animacin, ejecucin, ayuda y tambin plantillas para el modelado.

Teniendo en claro cul es la estructura del sistema el cul se pretende modelar, se procede al diseo del modelo utilizando la plantilla adecuada. Se definen las caractersticas de cada mdulo, y luego se procede a disear la animacin con los mdulos anteriormente vistos. A continuacin se muestra un ejemplo sencillo.

2.1 Modelo de un sistema de ventas de una tienda

Se model el sistema de ventas de una tienda de partes y piezas de computadores de la ciudad de Santiago. El funcionamiento del proceso se explica en la siguiente narrativa:

Una persona se dirige a un vendedor, el cul genera una orden de compra, y dependiendo del modo de pago el cliente tiene 2 alternativas posibles. Si paga al contado, se dirige a la caja para efectuar el pago, si paga con cheques, el cliente se dirige a una verificadora de cheques. En el caso que el cheque salga aprobado el cliente se dirige a la caja, en caso contrario no se puede efectuar la venta y el cliente sale del sistema.

Luego de la caja el cliente se dirige al despacho de productos, donde se le entregan los productos. Despus el tiene 2 opciones, la primera es salir del sistema con su producto sin probar su funcionamiento; la segunda es dirigirse al control de calidad para efectuar la prueba. En el caso que la prueba sea satisfactoria el cliente sale del sistema, en caso contrario l se dirige al despacho de productos donde se realiza el cambio de los productos defectuosos. En este punto el puede optar salir del sistema o realizar nuevamente un control de calidad.

El objetivo de este modelo de simulacin es estudiar si los recursos existentes para la atencin de clientes son los necesarios para una atencin rpida, o sea sin mucha espera. Para esto se analizarn cuanto tiempo tendrn que esperar los clientes en las distintas colas (vendedores, cajas, despacho y control de calidad), y tambin se analizarn cules han sido los porcentajes de utilizacin de cada uno de los recursos.

Paso 1 : Construccin del modelo de simulacin.

Abrir un nuevo modelo. Seleccione la opcin attach para abrir el panel de control Common.tpo. En l visualizar los principales mdulos necesarios en la construccin del modelo de simulacin.

Entrada (Mdulo Arrive): En este mdulo se defini que solamente entraba una sola persona a la vez en la tienda, y el tiempo entre llegadas de personas tiene una distribucin exponencial de media 3. Adems todas las personas se dirigen a un vendedor, y el tiempo que se demoran en llegar a la cola del vendedor es de 2 minutos (fijo).

Vendedores: Existen 5 vendedores, o sea, se pueden atender 5 personas simultneamente. Un 80% de los clientes pagan con cheques, estos tienen que dirigirse a la aseguradora de cheques, y se demoran 2 minutos. Los que pagan en efectivo se dirigen a las cajas y se demoran 2 minutos en llegar a ella. El tiempo de atencin de un vendedor tiene una distribucin Normal de media 10 y varianza 3.

Aseguradora de Cheques. Existen 2 personas que realizan la aseguracin. El tiempo en que se demora en la aseguracin se distribuye como una exponencial de media 3. El 20% de los cheques consultados son rechazados, y el cliente sale del sistema, demorndose 2 minutos. Los cheques aceptados se dirigen a la caja y se demoran 2 minutos en llegar all.

Cheques no asegurados. Esta es la salida del sistema de los clientes cuyos cheques fueron rechazados. En este mdulo la nica actividad que se lleva a cabo es el incremento del contador, que indican el nmero de personas que han salido por ese motivo. Utilice un mdulo Depart para simular esta actividad., al cual llamar Cheques No Asegurados y defina el contador.

Cajas: Es aqu donde se efecta el pago, existen 2 cajas, y el tiempo de atencin de la caja se distribuye como una exponencial de media 4. Luego de efectuado el pago, el cliente se dirige al despacho de productos, y se demora 2 minutos.

Despacho: En este mdulo se efecta el despacho, existen 4 despachadores y el tiempo de atencin se distribuye exponencialmente con media 5.

En el 60% de los despachos no se efecta control de calidad y el cliente se retira del sistema demorndose 2 minutos.

En el 40% de los despachos se realizan controles de calidad, y el cliente se demora 1 minuto en llegar al control de calidad.

Compras despachadas sin probar: Esta es la salida del sistema de los clientes que no han probado sus productos. En este mdulo la nica actividad que se lleva a cabo es el incremento del contador, que indica el nmero de personas que han salido por ese motivo. Utilice un mdulo Depart al que llamar Compras Despachadas sin probar.

Control de Calidad. Se realizan las pruebas de calidad de los productos, existen 2 personas que realizan las pruebas y el tiempo en que se demoran tiene una distribucin normal de media 10 y varianza 2. Existe un 5% de probabilidad que los productos no pasen la prueba, stos clientes se dirigen nuevamente al despacho y se demoran 2 minutos en llegar.

Los clientes cuyos productos pasan el control de calidad salen del sistema y se demoran 2 minutos.

Compras despachadas probadas: Esta es la salida del sistema de los clientes que han probado sus productos. En este mdulo la nica actividad que se lleva a cabo es el incremento del contador, que indica el nmero de personas que han salido por ese motivo. Utilice un mdulo Depart al cual llamar Compras Despachadas probadas.

Mdulo Simulate:

En este mdulo se especifican el tiempo de simulacin y el numero de rplicas. En este caso el tiempo de simulacin es de 300 minutos, y se va a realizar solamente una rplica.

Paso 2: Animacin del modelo.

Para visualizar las entidades movindose a travs del sistema utilice la opcin Route , y una los objetos de color rojo como se muestra en la figura.

Realice el mismo procedimiento con el resto de los mdulos.

Para modificar la animacin de los puestos de trabajo, haga clic sobre y luego en la carpeta Arena abra el archivo People.plb y seleccione la animacin que represente los estados posibles para cada persona:

Idle: Desocupado

Busy: Ocupado

Inactive: Inactivo

Paso 3: Ejecucin de la Simulacin y Anlisis del Reporte.

Se realiza la simulacin dirigindose al men RUN, y luego con la opcin GO. Al terminar la simulacin el software desplegar en el block de notas el informe con los resultados de la simulacin.

ARENA Simulation Results

Jessica Bobadilla

Summary for Replication 1 of 1

Project: Computadores Ltda

Run execution date : 23/ 06/2003

Analyst: Jessica Bobadilla

Model Revision date: 23/06/2003

Replication ended at time: 400.0

TALLY VARIABLES

Identifier

Average Half Width Minimum Maximum Observations

______________________________________________________________________________________

Aseguradora_R_Q Queue .29948 (Insuf) .00000 3.1448 89

Vendedores_R_Q Queue T 2.4732 (Insuf) .00000 20.367 112

Control Calidad_R_Q Qu .77259 (Insuf) .00000 5.5703 32

Despacho_R_Q Queue Tim .16043 (Insuf) .00000 5.1438 88

Caja_R_Q Queue Time 1.5286 (Insuf) .00000 8.3120 87

DISCRETE-CHANGE VARIABLES

Identifier

Average Half Width Minimum Maximum Final Value

_______________________________________________________________________________

Vendedores_R Available

5.0000 (Insuf) 5.0000 5.0000 5.0000

Caja_R Busy

1.1009 (Insuf) .00000 2.0000 2.0000

Control Calidad_R Busy

1.0124 (Insuf) .00000 2.0000 1.0000

Aseguradora_R Busy

.82074 (Insuf) .00000 2.0000 1.0000

Vendedores_R Busy

3.5390 (Insuf) .00000 5.0000 5.0000

# in Vendedores_R_Q

.99611 (Insuf) .00000 9.0000 5.0000

# in Caja_R_Q

.47501 (Insuf) .00000 4.0000 3.0000

Control Calidad_R Avai

2.0000 (Insuf) 2.0000 2.0000 2.0000

Aseguradora_R Availabl

2.0000 (Insuf) 2.0000 2.0000 2.0000

# in Aseguradora_R_Q

.08885 (Insuf) .00000 2.0000 .00000

Despacho_R Available

4.0000 (Insuf) 4.0000 4.0000 4.0000

# in Despacho_R_Q

.04706 (Insuf) .00000 2.0000 .00000

Despacho_R Busy

1.4725 (Insuf) .00000 4.0000 3.0000

# in Control Calidad_R

.08241 (Insuf) .00000 2.0000 .00000

Caja_R Available

2.0000 (Insuf) 2.0000 2.0000 2.0000

COUNTERS

Identifier

Count Limit

______________________________________________________

Cheques No Asegurados_

16 Infinite

Compras Despachadas Pr 27 Infinite

Compras Despachadas Si

53 Infinite

Simulation run time: 1.77 minutes.

Simulation run complete.

Observaciones:

Debido a que esta versin del Software Arena, es una versin acadmica, no se permiten modelos con un nmero mayor de 200 mdulos.

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El 20% de los clientes se dirige a la caja.

Muestra la llegada de las entidades

Los clientes se dirigen hacia las vendedoras, para generar la orden de compra.

El 80% restante se dirige a la aseguradora.

PAGE 19Simulacin de Sistemas

Jessica Bobadilla Alegria

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