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Laboratorio # 1 de Control Digital
Conversion AnalogaDigital
M.Sc. Ricardo Rodrguez B.
1. Equipo
Una computadora pentium IV
Software de simulacion LabVIEWv8.5 y MATLABvR2006a.
Tarjeta de Adquisicion de Datos (DAC1) NI USB6008, PCI 62X X.
Generador de funciones.
2. ObjetivosDemostrar el principio de la conversion analogadigital y proporciona una breve introduccion a
LabVIEW. Crear un archivo VI con LabVIEW para que sea usado por la DAC que convierte una
senal analoga en una senal digital y sea procesada en una computadora.
Explorar los efectos de la frecuencia de muestreo que sera analizada para la senal del generador de
voltaje y la senal de audio de un amplificador stereo.
3. Introduccion
Un sistema de adquisicion de datos es usado para convertir una senal analoga en una senal digital, la que
puede ser guardada y procesada en una computadora. Un tipo de senal muy comun es la senal analogaque es adquirida por una computadora como salida de dispositivo sensor. Como ejemplos citamos a los
voltajes debido a los cambios de resistencia en un puente de Wheatstone, los voltajes de un amplificador
de termocupla, etc.
Un sistema de adquisicion de datos consiste en un circuito sample/hold para captar un valor instantaneo
de una senal de voltaje analoga variante en el tiempo, un convertidor A/D (AnalogicoDigital) que con-
vierte este voltaje en un codigo digital, y una interfase de computadora que permite guardar y procesar
los datos digitales. Estos componentes son ensamblados sobre una tarjeta de software adicional de la PC
llamada DAC. Estas tarjetas soportan ambientes de programacion de varios lenguajes incluyendo C, el
FORTRAN, y el BASIC. El software tiene funciones que son invocadas para proporcionar una librera
que tenga un facil acceso a la capacidad de la tarjeta de altonivel.
Adquirir los datos del mundo exterior en una computadora es una simple manera de llamar una funcion de
un programa. Una tarjeta DAC puede ser controlado con LabVIEW, como una interfase de programacion
visual donde los iconos son seleccionados y conectados para conseguir la funcionalidad deseada. Una tar-
jeta DAC puede soportar tanto funciones de entrada como las funciones de salida incluyendo E/S binaria
(TTL2), la E/S analoga, y las caractersticas del contador/reloj.
1DataAcquisitionControl2TransistorTransistorLogical
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3.1. Principio de Conversion A/D
Un convertidor analogico-digital convierte una senal de voltaje analogo en una senal digital. La senal
digital es representada por cierto numero de bits(n) y cada combinacion de bits hace referencia a un estadode la salida. Usar mas bits quiere decir que la senal digital puede ser discretizada en mas estados (2n)resultando una alta resolucion. Por lo tanto, el numero de bits(n)es a menudo referido como la soluciondel convertidor analogico-digital. La resolucion del convertidor analogico-digital afecta directamente al
tamano de la cuantizacion. Esta y otras caractersticas son referidas en las siguientes secciones.
3.1.1. Tamano de la Cuantizacion
El tamano de la cuantizacion es una medida del cambio mnimo en la entrada analoga que puede ser
medido (es decir, el tamano de los estados de salida). Si un cambio en la entrada analoga es menor que
el tamano de la cuantizacion, entonces su representacion digital no cambiara (es decir, sera asignado al
mismo estado de salida). Por ejemplo, si un convertidor analogico-digital tiene un tamano de cuantizacion
de 1V con un estado de salida de 0V1V, entonces una entrada analoga de 0V lee lo mismo como 0.75V.El tamano de la cuantizacion depende de la resolucion del convertidor (n) y del rango de los posiblesvalores de voltaje y es dado por la ecuacion:
Q=VmaxVmin
2n (1)
donden es el numero de bits usado para representar la senal analoga,Q es el tamano de la cuantizacion, y
Vmax/Vmin es el maximo/mnimo voltaje del convertidor A/D puede medir. La resolucion(n) es determi-nada por las especificaciones del aparato que se esta usando y puede ser encontrado en la DataSheet3o la
gua de usuario [1],[2],[3]. Los convertidores A/D comerciales tienen una resolucion de 8-bits a 18-bits.
El rango de voltajeVmaxVminusualmente puede ser puesto con el software del control que da un tamano
de cuantizacion deseado.
3.1.2. Resolucion de Frecuencia
Otra caracterstica de una conversion A/D es la frecuencia de muestreo. La frecuencia (rate) son las mues-tras adquiridas (medidas en muestras/segundo o Hz). La frecuencia de muestreo tiene un impacto grande
debido a como la senal digital representa a la senal analoga. El fenomeno llamadoaliasingocurre cuando
la senal analoga es muestreada. El aliasing se debe a que la frecuencia que contiene a la senal digital
es diferente a la senal analoga. La Figura 1 muestra un ejemplo de aliasing, en ella podemos ver que la
frecuencia de la senal medida no representa la frecuencia de la senal actual.
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.093
2
1
0
1
2
3
ALIASING
Figura 1:Aliasingpara una frecuencia de muestreo de 90Hz de la senal a 100Hz.
3Hoja de Datos
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El teorema del muestreo de Shannon dice que la frecuencia de muestreo debe ser mas grande que dos
veces la frecuencia analoga maxima para evitar elaliasing. Esto es dado por la ecuacion (2).
fs>2fmax (2)
donde fs es la frecuencia de muestreo y fmax es la frecuencia maxima de la senal analoga. El lmite mas
bajo de la frecuencia de muestreo (2fmax)es referido a la frecuencia de Nyquist. Es importante notar quela frecuencia de muestreo debe ser mas grande y no igual a la frecuencia de Nyquist para conservar el
informacion de frecuencia de la senal analoga. La exactitud que representa la variacion de la amplitud de
la senal, esta dentro de un perodo de la forma de onda, ademas, la frecuencia de muestreo debe estar por
encima de la frecuencia Nyquist.
3.1.3. Resolucion de Amplitud
La velocidad de muestreo en mas grande que la frecuencia de Nyquist asegura que la frecuencia de la
senal analoga es representada con exactitud pero no necesariamente asegura que la amplitud de la senal
analoga sea representada con exactitud. Un criterio para representar la amplitud con exactitud puede ser
desarrollado considerando un lmite superior sobre en el cambio de la senal analoga entre muestras (la
senal analoga cambiara por alguna cantidadV). Por aproximaciones la derivada es constante durante esteintervalo, entonces la ecuacion (3) puede ser usada para relacionar el cambio en la senal con el tiempo de
muestreo.
V
dV(t)
dt
max
Ts (3)
donde Ves el cambio de la senal analoga, Tses el tiempo entre muestras, y(dV(t)
dt )maxes el maximo de
la derivada de la senal analoga. Desde que Ts es el tiempo entre muestras y es recproco a la frecuencia
de muestreo(fs). Para sustituir la frecuencia de muestreo, la ecuacion resulta:
fs dV(t)
dt
max
1
V (4)
donde( dV(t)
dt )maxes determinada por la senal y Vpuede ser puesta para influenciar como la amplitud es
representada. Para un Vpequena, quiere decir que la frecuencia de muestreo sera alta y la senal sera bien
representada. La maxima derivada se conoce si la senal es conocida. Si no lo es, entonces puede asumirse
una sinusoide para la maxima frecuencia de la senal. La maxima derivada de una sinusoide de la forma
A sin(t)es A. Usando este resultado previo en (4), se obtiene:
fs A
V (5)
donde A es la amplitud de la senal y es la maxima frecuencia. El muestreo fs asegura que la senal
no cambiara mas que V entre muestras. La exactitud de la amplitud representada puede ser controladoseleccionando V. Es importante recordar que debido a las aproximaciones hechas anteriormente V es
un lmite superior y la senal cambiara menor que V.
Tambien, usando un Vmuy pequeno resultara una frecuencia de muestreo muy alta que no puede ser
posible convertir y dara cantidades grandes de los datos que son un problema cuando se usan dispositivos
con memoria limitada como los microcontroladores. Usualmente Vdebe ser escogido para obtener un
valor mas grande de los resultados adecuados, esto quiere decir que la frecuencia de muestreo debe ser
los mas pequena que estos resultados.
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3.2. La Tarjeta de Adquisicion de Datos USB 6008
La USB 6008 es una tarjeta de adquisicion de datos pequena que esta conectado con el computador a
traves del puerto USB. El aparato es mostrado en la Figura 2. Presenta las siguientes caractersticas:
Figura 2: Conectando la USB 6008.
Tiene capacidad de conversion A/D y D/A, entradas y salidas digitales (digital I/O) y contadores
timers (Counter/Timers). Las E/S son conectada con el cable (16-28 AWG) a los terminales de
tornillo desmontables.
Los terminales 116 son usados para la E/S analoga, mientras que los terminales 1732 son usados
para las funciones de E/S digitales y funciones de counter/timer. La asignacion de los pines pueden
ser vistos desde el Measurement & Automation. Note que los terminales analogos son diferentesdependiendo en que modo esta el dispositivo, modo singleended (tambien conocido como RSE)
o modo diferencial. En el modo singleended la senal de voltaje positivo es conectado al terminal
AI y la senal de voltaje negativo esta conectada al terminal GND. Este modo usa dos terminales,
quieren decir que hay ocho entradas analogas disponibles (AI0 - AI7). El rango de voltaje maximo
en este modo es de 10V a+10V. El modo diferencial puede ser usado para el rango de voltajemas grande. Este modo mide la diferencia entre dos senales, IA+ y AI cada referencia a GND.Un rango de voltaje de 20V a+20V puede ser conseguido pero el voltaje maximo sobre uno delos pines (AI+ o AI) referenciado a tierra es 10V. Esto quiere decir que la onda de seno deamplitud de 20V no puede ser medido usando un solo pin de (AI+o AI). Una combinacion dedos ondas seno de amplitud 10V que esta 180 fuera de la fase necesitara ser aplicada en modo
diferencial AI+ y AI
. El modo diferencial usa uno o mas cables que en el modo singleended,esto quiere decir que solamente cuatro entradas analogas estan disponibles.
Otra diferencia entre el modo diferencial y el modo singleended es la resolucion de las entradas
analogas. El modo diferencial tiene una resolucion de 12 bits mientras que el modo single-ended
tiene una resolucion de 11 bits. La entrada analoga convierte el tipo de aproximacion sucesiva y la
maxima velocidad de muestreo es de 10 mil muestras por segundo (kS/s). El aparato contiene un
convertidor analogo a digital que es multiplexado para cada entrada (que es una de las razones del
paquete pequeno), [1].
La descripcion general de cada senal es dado en la Tabla 1.
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Figura 3: Ejemplo defront panel.
3.3.2. Block Diagram
La ventana delBlock Diagramque se muestra en la Figura 4, contiene el lenguaje del programa grafico,
G, es decir, estan las funciones que hacen posible que mediante una interfase interactue y se realice la
comunicacion con elFront Panel.
Figura 4: Ejemplo deblock diagram.
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Un convertidor analogo a digital tendran una senal analoga como su entrada (entrada al hardware), una
senal digital como su salida, y parametros para la velocidad de muestreo. La salida de un convertidor A/D
llega a un bloque que exhibe graficamente la senal en un Waveform. Los parametros de un bloque pueden
ponerse de maneras diferentes. Por ejemplo, los bloques de control son puestos en el front panel y son
etiquetados comoN de periodos del display, frecuenciay muestreo(ver Figura 4).
4. Experiencia
4.1. Creando un Programa en LabVIEW Usando la USB6008
En este ejemplo se usa LabVIEW8.5. Si utiliza una version antigua los comandos especficos pueden ser
diferentes pero el procedimiento general sera el mismo. Este procedimiento tambien asume que la USB
6008 que es puesto para comunicarse con la computadora de acuerdo con las instrucciones que vienen
con el dispositivo.
4.1.1. Abriendo un nuevo VI
1. Comenzar con [Inicio> Programas> National Instruments> LabView 8.5>LabVIEW].
2. Hacer clic en [Blank VI] para abrir el programa. Debe aparecer las ventanas de Block Diagram
y Front Panel. Si solo una esta abierta, entonces, hacer clic en el menu de Window [Show Block
Diagram o Show Front Panel] luego hacemos [Tile Left and Right o Ctrl + T].
3. Abrir la paleta Functions y desde la ventana Block Diagram, bajo el menu View, hacer clic en
[Functions Palette] para abrir la paleta de funciones o simplemente clic derecho con el mouse en la
ventana delBlock Diagram.
4.1.2. Creando los Bloques de Nodos
1. Conectar el aparato USB6008 al computador. Se encendera el led verde intermitente, que indican
comunicacion con la PC. Simultaneamente aparece la ventana New Data Acquisition Device para
realizar la prueba de los I/O mediante el Run Test Panel [OK].
2. Desde la paleta de funciones seleccionar [Measurement I/O>NI-DAQmx]. Arrastre el icono de laDAQ Assistant al Block Diagram. Aparece en la ventana el asistente de la DAQ. Desde la ventana
del DAQ Assistant seleccionar [Analog Input > Voltage > ai0 > Finish]. Si el ai0 no aparece,entonces presione en next to Dev1 (USB-6008) para visualizar el canal analogo disponible.
3. Una nueva ventana se abrira mostrando las propiedades del bloque DAQ Assistant como se muestra
en la Figura 5.
4. Bajo ajustes poner los valores maximos y mnimos para la senal Ingrese el rango en base a la
amplitud de entrada y el tamano de la cuantizacion deseada.
5. Bajo ajustes poner el terminal de configuracion a RSE (modo single-ended).
6. Bajo el Task Timming poner el modo de adquisicion para N muestras. El diagrama de cableado
puede ser visto seleccionando el diagrama de conexiones hacia la parte inferior del ventana. Asumir
un rango apropiado para seleccionar (max 10 y min 10).
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Figura 5: Propiedades del DAQ Assistant.
7. Seleccione [OK] cierren el ventana de propiedades del DAQ Assistant. Este puede ser abierto pos-
teriormente haciendo clic con el boton derecho del raton en el bloque DAQ Assistant.
4.1.3. Creando los Bloques Terminales
1. Seleccionar desde el menu View [Tools Palette] y seleccionar el cono de trabajo (o simplemente
cono automatico). Hacer clic con el boton derecho del raton en la entrada del bloque del DAQ As-
sistant y seleccionar [Create> Control]. Un bloque etiquetado con un cable debe aparecer conec-tado al bloque DAQ Assistant.
2. Repita esto para crear un control para el numero de muestras (number of samples) y el control de
rate, ambos de entrada. Estos dos controles apareceran en la ventana del Front Panel.
3. Activar en la ventana delFront Panel y abrir la paleta de control si esta no esta abierta. Desde la
ventana delFront Panelbajo el menu de View, seleccionar [Controls Palette] para abrir la paleta de
control.
4. Desde la paleta de control seleccionar [Modern> Graph] y arrastrar el icono Waveform Graph enla ventanaFront Panel. Un bloque etiquetado con Waveform Graph aparece en elBlock Diagram.
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5. Haga clic con el boton derecho del raton en el grafico y seleccione [Properties]. Debajo de Scales
seleccionar [Amplitude (Y-Axis)] en el menu desplegable. Deseleccionar [Autoscale] y ponga el
maximo y mnimo a los valores usados por el rango de la senal de entrada en el bloque DAQ
Assistant. Clic [OK] para cerrar la ventana de propiedades.
6. Seleccione la ventana delBlock Diagramy seleccione el icono de carrete (o cono automatico) sobre
Tools Palette. Haga clic en el salida de datos del bloque del DAQ Assistant y sobre el bloque de
Waveform Graph. Ahora puede conectar los dos bloques y debe parecer la ventana que se muestra
en la Figura 6.
Figura 6: Conectando los controles con el DAQ Assistant.
4.1.4. Corriendo el Programa
1. Conectar la senal analoga en la USB6008. La senal de voltaje positivo es conectada al terminal 2
(AI0) y la senal de voltaje negativo es conectada al terminal 1 (GND).
2. Seleccionar en la ventana Front Panel y seleccione el valor de operacion desde la paleta de her-
ramientas (o icono automatico).
3. Ponga el rate y el numero de muestras de control con los valores apropiados.
4. Bajo el menu Operate seleccione [Run] para correr el programa. Una forma de onda debe apare-
cer sobre el Waveform Graph. Podemos guardar nuestras formas de onda en un archivo haciendo
clic con el boton derecho del raton sobre el waveform y seleccione [Data Operations > ExportSimplified Image].
4.2. Procedimiento de Laboratorio
1. Calcule el rango del voltaje maximo disponible que resulta de la exactitud de medicion (tamano de
cuantizacion) de 1 milivoltio. La resolucion de la USB6008 es 11 bits en el modo que estamos
usando.
VmaxVmin= V (Redondear)
Seleccione el maximo y mnimo voltaje usado en el programa LabVIEWpara que la senal senoidal
2sin(200t) sea medida.
Vmax= V Vmin= V
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2. Para la siguiente senal de entrada 2sin(200t), Cual es la frecuencia Nyquist?. Que frecuenciade muestreo asegura que la senal cambia en menos que 0.4V (1/10 deVpp ) entre muestras?.
Frecuencia Nyquist= Hz fs= Hz
Llene la siguiente Tabla para exhibir 4 perodos de la senal analoga. Redondear y recuerde informar
la muestra de inicio (es decir, anadir 1).
Frecuencia de muestreo (Hz) Numero de muestras
90
150
175
200
500
1000
2000
3000
4000
3. Seguir el procedimiento de la Seccion 4.1 para crear en LabVIEWun file VI.
4. Use un generador de funciones para crear la senal analoga 2sin(200t) y conecte la salida a laUSB6008. Use los valores de las partes(1)y(2)como los parametros en el programa LabVIEWydibujar las formas de onda resultantes sobre un papel por separado.
5. En esta parte del laboratorio muestrear la musica para diferentes frecuencias de muestreo y es-
cuchara el resultado de la onda anadiendo el bloque Play Waveform al Block Diagram (ver Figura
7).
Figura 7: Conectando los controles y el Play Waveform con el DAQ Assistant.
El bloque Play Waveform puede ser ubicado en la paleta de funciones [Programming, Graphics
and Sound, Sound, Output]. Presione [OK] cuando la ventana de dialogo de configuracion aparece.
Alambrar la entrada de data del Play Waveform al bloque de la data de salida del DAQ Assistant.
Crear una constante de tiempo para la entrada del DAQ Assistant (Usando el mismo metodo para
crear la entrada del control para el rate de entrada) y poner en 30. Poner el timeout a 30 que permita
que hasta 30 segundos de musica sean grabado. El diagrama de bloques es mostrado en la Figura 7.
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Complete la siguiente Tabla en orden para 15 segundos de musica que debe ser grabado para cada
frecuencia de muestreo.
Frecuencia de muestreo (muestras/seg) Numero de muestras
40,000
20,000
15,00010,000
8,000
6,000
4,000
2,000
1,000
Conectar la salida del aparato de audio (por ejemplo, CD player, radio) a las entradas de la USB
6008 y muestrear la musica que comenzando con una frecuencia de muestreo de 40,000. A que fre-cuencia la musica empieza ser de mala calidad? La frecuencia maxima auditiva de las personas
esta entre 1020 KHz, la mayora de las frecuencias de la senal de audio estan por debajo de esto.
Referencias
[1] National Instruments. User Guide 6008/6009. Guia de usuario, 2005.
[2] National Instruments. NI 622x Specifications. Manual del usuario PCI6221, 2005.
[3] National Instruments. NI 625x Specifications. Manual del usuario PCI6251, 2005.
Profesor. Ricardo Rodrguez B, M.Sc.
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CUESTIONARIO
GRUPO: NOMBRES:
1. Para la parte (2). A que frecuencia aparece elaliasing?.
2. Para la parte (1). Que rango de voltaje se necesita para conseguir un tamano de cuantizacion menor
que 0.2mV?. Es posible medir 2sin(200t)en este tamano de cuantizacion?.
3. Cual es la resolucion del convertidor A/D que puede ser usado para medir la senal que esta en elrango de 8V a 8V con una exactitud de 10mV?.
4. Dibuje un esquema de la conexion del generador de funciones (salida 2sin(200t)) al USB6008en el modo diferencial.
5. Con la USB6008 en el modo diferencial. Cuales de las dos senales necesita ser conectado con
IA+y AI para dar una forma de onda de 15sin(2t)? (ver Seccion 3.2)
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