fizika meh

Download Fizika Meh

Post on 24-Nov-2015

116 views

Category:

Documents

4 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Fizika, matematika, formule, njutn, galileo, gravitacija, sila, ubrzanje, brzina, predjeni put, rastojanje, radijus vektor, inercija, trenje, zika, matematika, formule, njutn, galileo, gravitacija, sila, ubrzanje, brzina, predjeni put, rastojanje, radijus vektor, inercija, trenje, zika, matematika, formule, njutn, galileo, gravitacija, sila, ubrzanje, brzina, predjeni put, rastojanje, radijus vektor, inercija, trenje, zika, matematika, formule, njutn, galileo, gravitacija, sila, ubrzanje, brzina, predjeni put, rastojanje, radijus vektor, inercija, trenje, zika, matematika, formule, njutn, galileo, gravitacija, sila, ubrzanje, brzina, predjeni put, rastojanje, radijus vektor, inercija, trenje, zika, matematika, formule, njutn, galileo, gravitacija, sila, ubrzanje, brzina, predjeni put, rastojanje, radijus vektor, inercija, trenje, zika, matematika, formule, njutn, galileo, gravitacija, sila, ubrzanje, brzina, predjeni put, rastojanje, radijus vektor, inercija, trenje, zika, matematika, formule, njutn, galileo, gravitacija, sila, ubrzanje, brzina, predjeni put, rastojanje, radijus vektor, inercija, trenje,

TRANSCRIPT

  • Sadrzaj

    1 Kinematika 91.1 Koordinatni sistemi u ravni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2 Brzina u diferencijalnoj formi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3 Predjeni put . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4 Ubrzanje u diferencijalnoj formi . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.5 Kinematicke jednacine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

    1.5.1 Ravnomerno ubrzano kretanje tela u jednoj dimenziji . 201.5.2 Ravnomerno ubrzano kretanje tela u dve i tri dimenzije 21

    1.6 Kosi hitac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.7 Krivolinijsko kretanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

    1.7.1 Kretanje po kruznici konstantnom ugaonom brzinom 261.7.2 Tangencijalno i radijalno ubrzanje . . . . . . . . . . . . 27

    1.8 Smisao izvoda i integrala u fizici . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

    2 Dinamika 332.1 Sile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.2 Prvi Njutnov zakon. Inercijalni sistemi reference . . . . . . . . 372.3 Drugi Njutnov zakon u diferencijalnoj formi . . . . . . . . . . 382.4 Galilejev princip relativnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.5 Kauzalnost klasicne mehanike . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

    2.5.1 Resavanje osnovne jednacine Njutnove dinamike . . . . 452.6 Zakon odrzanja impulsa i III Njutnov zakon . . . . . . . . . . 462.7 Rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

    2.7.1 Rad konstantne sile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.7.2 Rad sile koja nije konstantna . . . . . . . . . . . . . . 492.7.3 Rad elasticne sile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

    2.8 Snaga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.9 Energija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

    1

  • 2 SADRZAJ

    2.9.1 Kineticka energija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.9.2 Potencijalna energija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.9.3 Konzervativne i nekonzervativne sile . . . . . . . . . . 572.9.4 Konzervativne sile i potencijalna energija . . . . . . . . 582.9.5 Energijski dijagrami i stabilnost sistema . . . . . . . . 602.9.6 Ukupna mehanicka energija. Zakon odrzanja energije . 63

    2.10 Teorema o kretanju centra masa . . . . . . . . . . . . . . . . . 652.11 Odredjivanje polozaja centra masa krutih dela razlicitog oblika 67

    2.11.1 Centar masa krutog tela . . . . . . . . . . . . . . . . . 672.12 Redukovana masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712.13 Kretanje u centralnom polju sila. Problem dva tela . . . . . . 73

    2.13.1 Centralno polje sila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732.13.2 Problem dva tela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

    2.14 Kretanje tela promenljive mase. Reaktivno kretanje . . . . . . 782.15 Kretanje u prisustvu sila otpora . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

    2.15.1 Kretanje tela u prisustvu sile otpora proporcionalnebrzini tela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

    2.15.2 Kretanje tela u prisustvu sile otpora proporcionalnedrugom stepenu brzine tela . . . . . . . . . . . . . . . 84

    2.16 Rotaciono kretanje krutog tela . . . . . . . . . . . . . . . . . . 852.16.1 Kineticka energija pri rotacionom kretanju . . . . . . . 852.16.2 Izracunavanje momenata inercije krutih tela razlicitog

    oblika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 862.17 Primeri i zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

    3 Oscilacije 1033.1 Prosto harmonijsko kretanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

    3.1.1 Energija prostog harmonijskog oscilatora . . . . . . . . 1103.1.2 Klatno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1123.1.3 Oscilovanje klipa u sudu sa idealnim gasom . . . . . . 1183.1.4 Veza sa uniformnim kretanjem po kruznici . . . . . . . 120

    3.2 Prigusene oscilacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223.2.1 Koeficijent prigusenja i period prigusenih oscilacija . . 1273.2.2 Faktor dobrote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

    3.3 Prinudne oscilacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1293.3.1 Amplituda prinudnih oscilacija . . . . . . . . . . . . . 1313.3.2 Rezonancija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

    3.4 Slaganje oscilacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

  • SADRZAJ 3

    3.4.1 Slaganje oscilacija istog pravca i istih frekvencija . . . . 132

    3.4.2 Slaganje oscilacija bliskih frekvencija (udari) . . . . . . 133

    3.4.3 Vektorski dijagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

    3.4.4 Slaganja medjusobno normalnih oscilacija . . . . . . . 137

    3.4.5 Modulacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

    3.4.6 Razlaganje oscilacija. Spektar . . . . . . . . . . . . . . 142

    3.5 Primeri i zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

    4 Talasi 161

    4.1 Osnovne velicine potrebne za opisivanje talasnog kretanja . . . 162

    4.2 Pravac poremecaja delova sredine . . . . . . . . . . . . . . . . 164

    4.3 Jednodimenzionalni progresivni talas . . . . . . . . . . . . . . 166

    4.3.1 Puls koji se prostire na desno . . . . . . . . . . . . . . 167

    4.3.2 Brzina talasa na zici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

    4.3.3 Refleksija i transmisija . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

    4.4 Sinusoidalni talasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

    4.4.1 Energija i intenzitet talasa . . . . . . . . . . . . . . . . 178

    4.5 Talasna jednacina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

    4.5.1 Transverzalni talas na zategnutoj zici . . . . . . . . . . 182

    4.5.2 Longitudinalni talas u idealnom gasu . . . . . . . . . . 184

    4.5.3 Talasi u krutom telu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

    4.6 Sferni i ravanski talasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

    4.6.1 Doplerov efekat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

    4.7 Superpozicija talasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

    4.7.1 Superpozicija i interferencija sinusoidalnih talasa . . . . 201

    4.7.2 Stojeci talasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

    4.7.3 Uslovi formiranja stojeceg talasa na zici ciji su krajevifiksirani . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

    4.7.4 Stojeci talasi u vazdusnim stubovima . . . . . . . . . . 211

    4.7.5 Stojeci talasi u sipkama i na plocama . . . . . . . . . . 214

    4.8 Primeri i zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

    5 Analiticka mehanika 225

    5.1 Elementi analiticke mehanike . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

    5.2 Ojler-Lagranzeve jednacine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

    5.3 Fazni prostor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

    5.4 Klasicna mehanika i granice njene primenljivosti . . . . . . . . 231

  • 4 SADRZAJ

    5.5 Osobine prostora i vremena u klasicnoj mehanici i njihova vezasa zakonima odrzanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2345.5.1 Simetrije prostora i vremena. . . . . . . . . . . . . . . 235

    6 Kinematika specijalne teorije relativnosti 2396.1 Brzina svetlosti i zakon sabiranja brzina . . . . . . . . . . . . 2406.2 Majkelson-Morlijev eksperiment . . . . . . . . . . . . . . . . . 2446.3 Ajnstajnov princip relativnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2486.4 Posledice specijalne teorije relativnosti . . . . . . . . . . . . . 250

    6.4.1 Istovremenost u Ajnstajnovoj relativnosti . . . . . . . . 2516.4.2 Dilatacija vremena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2536.4.3 Kontrakcija duzina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2626.4.4 Relativisticki Doplerov efekat . . . . . . . . . . . . . . 265

    6.5 Lorencove transformacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2676.5.1 Lorencove transformacije . . . . . . . . . . . . . . . . . 2706.5.2 Relativisticki zakon sabiranja brzina . . . . . . . . . . 271

    6.6 Osnovne kinematicke posledice Lorencovih transformacija . . . 2736.6.1 Dilatacija vremena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2736.6.2 Kontrakcija duzine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

    6.7 Interval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2746.7.1 Tipovi intervala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2766.7.2 Primeri primene invarijantnog intervala . . . . . . . . . 277

    6.8 Prostor Minkovskog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2786.8.1 Grafici u prostor-vremenu . . . . . . . . . . . . . . . . 2796.8.2 Vektori u prostoru Minkovskog . . . . . . . . . . . . . 2816.8.3 4-vektori polozaja i brzine . . . . . . . . . . . . . . . . 281

    6.9 Primeri i zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

    7 Dinamika specijalne teorije relativnosti 3037.1 Relativisticki izraz za impuls i II Njutnov zakon . . . . . . . . 3037.2 Relativisticka energija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3067.3 4-vektor impulsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3117.4 Transformacija impulsa i energije . . . . . . . . . . . . . . . . 3117.5 Ekvivalencija mase i energije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3127.6 Energija veze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3147.7 Relativnost i elektromagnetizam . . . . . . . . . . . . . . . . . 3157.8 Granica izmedju Njutnove i relativisticke dinamike . . . . . . 317

    7.8.1 Kretanje cestice u polju konstantne sile . . . . . . . . . 319

  • SADRZAJ 5

    8 Opsta teorija relativnosti 3218.1 Pojave u ubrzanim sistemima reference . . . . . . . . . . . . . 3228.2 Inercijalne sile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3248.3 Osobine inercijalnih sila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3258.4 Prostor i vreme u neinercijalnim s