UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO.

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL.

COMPUTACION APLICADA.

DIAZ ALEXIS

DOMINGUEZ JAIRO.

• El elemento sólido es un elemento de ocho nodos

para el modelado de estructuras

tridimensionales y sólidos. Se

basa en una formulación

isoparimétrica.

• Los modos de flexión de compatibilidad mejoran significativamente el comportamiento de flexión del elemento si la geometría del elemento es de una forma rectangular

• Cada elemento sólido tiene su propio sistema de coordenadas locales para definir las propiedades de los materiales y cargas.Cadaelemento puede ser cargado por gravedad (en cualquier dirección); presión de superficie en las caras; presión de poros dentro del elemento, y las cargas debidas a cambios de temperatura.

Deben formar un triple producto positivo, que es:

(V12-V13) × V15> 0

V12, de las articulaciones j1 a j2,

• V13, de las articulaciones j1 al j3,

• V15, de las articulaciones de j1 a j5,

Cada elemento sólido tiene seis caras

cuadriláteras, con un nudo situado en cada una de las ocho esquinas como se muestra en la Figura 40

(página 173).

Figura 40Nudos de conectividad del elemento sólido y definiciones de las caras.

El elemento sólido activa los tres grados de libertad de traslación en cada una de sus articulaciones conectadas. Los grados de libertad de rotación no se activan. Este elemento contribuye a la rigidez de todos estos grados de libertad de traslación.

Cada elemento sólido tiene su propio sistema

de coordenadas localesde elemento, utilizado

para definir las propiedades de los materiales, cargas y

fuerzas externas. Los ejes de este sistema local se

denotan 1, 2 y 3.

Por defecto, estos ejes son idénticos a lo global X, Y, y

Z, respectivamente. Ambos sistemas son diestros sistemas de

coordenadas.

El defecto del sistema de coordenadas locales es

adecuado para la mayoría de las situaciones. Como

siempre, para los propósitos de modelado,

ciertas veces el uso de sistemas de coordenadas locales de elementos que siguen la geometría de la

estructura.

De forma predeterminada, el elemento local 1-2-3 del sistema decoordenadas es idéntico al sistema global de coordenadas X-Y-Z, comose describe en el tema anterior. En situaciones determinadas demodelado puede usualmente tener más control sobre la especificacióndel sistema de coordenadas locales.

Una variedad de métodos están disponibles para definir un sistema decoordenadas locales del elemento sólido. Estos pueden ser utilizadospor separado o juntos. Los ejes de coordenadas locales pueden definirsepara que sean paralelos a las direcciones de coordenadas arbitrarias, enun sistema de coordenadas arbitrarias o de vectores entre pares dearticulaciones. Además, el sistema de coordenadas locales, tal vezespecificado por un conjunto de tres ángulos de los elemento decoordenadas. Estos métodos se describen en las sub-temas que están acontinuación.

Para definir un sistema de elementos sólidos de coordenadas locales, debeespecificarse dos vectores de referencia que son paralelos a uno de los planosde coordenadas locales. El vector de eje de referencia, Va, debe ser paralelo auno de los ejes locales (I = 1, 2, o 3) en este plano y tienen una proyecciónpositiva sobre ese eje. El vector plano de referencia, Vp, debe tener unaproyección positiva sobre el otro eje local (j = 1, 2, o 3, pero I≠ j) en esteplano, pero no necesita ser paralelo a dicho eje. Que tiene una proyecciónpositiva, significa que la dirección positiva del vector de referencia debe formarun ángulo de menos de 90 º con la dirección positiva del eje local.

Juntos, los dos vectores de referencia definen un eje local, I, y un plano local, i-j.De esto, el programa puede determinar el tercer eje local, k, utilizando álgebravectorial.

Por ejemplo, usted puede elegir el vector de referencia eje paralelo al eje local 1y el plano de referencia paralelo al vector local plano de 1-2 (I = 1, j = 2).

Para definir el vector eje de referencia, primero se debe especificar o utilizar los valores predeterminados para:

• Una coordenada en la dirección axdir (por defecto es + Z)

• Una coordenada en el sistema fijo csys (el valorpredeterminado es cero, lo que indica el sistema decoordenadas globales).

Para definir el vector del plano de referencia, primero debe especificar o utilizar los valores predeterminados para:

• Una coordenada en la dirección principal pldirp (por defecto es + X).

• Una coordenada en la dirección secundaria pldirs (el valor predeterminado es + Y). Las direcciones pldirs y pldirp no deben ser paralelas entre sí, al menos que esté seguro de que no son paralelas al eje local 1.

• Un sistema coordenadas fijas csys (el valor por defecto es cero, lo que indica el sistema es de coordenadas globales). Este será el mismo sistema de coordenadas que se utiliza para definir el vector de eje de referencia, como se describe anteriormente.

Figura 41Ejemplo de la determinación del sistema de coordenadas local del elemento sólido Utilizando vectores de referencia para local = 31. El punto j es el Centro del Elemento.

El programa utiliza vectores de productos cruzados para determinar los ejes locales de los vectores de referencia. Los tres ejes están representados por los tres vectores unitarios V1, V2 y V3, respectivamente. Los vectores satisfacen la relación entre productos:

V1 = V2 * V3

El eje local Vi está dada por el vector Va después de que se ha normalizado a unidad de longitud.

Los otros dos ejes, Vj y Vk, se definen como:

• Si I y j alternan en un sentido positivo, es decir, local = 12, 23, o31, entonces:

Vk = Vi ´ Vp y

Vj = Vk ´ Vi

• Si I y j alternan en un sentido negativo, es decir, local = 21, 32, o 13, entonces:

Vk = Vp ´ Vi y

Vj = Vi ´ Vk

Los ejes locales de coordenadas del elemento-solido determinadas a partir de los vectores de referencia se puede modificar adicionalmente mediante el uso de tres ángulos de coordenadas del elemento, denotados como a, b, y c

Los ángulos de coordenadas del elemento especifican las rotaciones del sistema de coordenadas local sobre sus propios ejes actuales.

Las seis componentes de tensión y estrés están activas para este elemento.

PROPIEDADES DE SÓLIDOS

Una propiedad sólida es el conjunto de materiales y propiedades geométricas a ser utilizado por uno o más elementos sólidos. Las Propiedades de sólidos se definen independientemente de los elementos / objetos sólidos, y son como se han suscrito a los elementos.

• Los módulos de elasticidad, e1, e2, e3

• El modulo de corte , G12, G13, G23 • Todos los módulos de poisson, u12, u13, u23, ..., U56• Los coeficientes de expansión térmica, a1, a2, a3, a12, a13, a23 y• La densidad de masa, m, utilizado para el cálculo de la masa del elemento• El peso densidad, w, usado para calcular peso propio y las cargas Gravitacionales

El sistema de coordenadas local del material, y el sistema de coordenadas locales del elemento (propiedad) no necesita ser el mismo.

El sistema de coordenadas de material está orientado con respecto al sistema de coordenadas del elemento utilizando los tres ángulos A, B, y C respectivamente

En un análisis dinámico, la masa de la estructura se utiliza para calcular las fuerzas de inercia.

La masa aportada por el elemento sólido se agrupa en las

uniones de los elementos.

La masa total del elemento es igual a la integral de la densidad de masa, m, sobre el volumen del elemento

todos los elementos en el modelo

el peso propio es una fuerza que es uniformemente distribuido sobre el volumen de elemento.

La carga de peso propio siempre actúa hacia abajo, es decir en dirección del eje global-Z.

Usando la carga gravitacional, el peso propio puede ser medido y aplicado en cualquier dirección.

Se puede aplicar para cada elemento Diferentes factores de escala y dirección

La carga de presión en superficie es usada para aplicar cargas de presiones externas sobre alguna de las seis caras de los elementos solidos

La presión en superficie siempre actúa normal a la cara

La presión que actúa sobre una cara es integrada sobre el área de esa cara, y la fuerza resultante se distribuye a las cuatro uniones de esquina de la cara.

La carga de presión de poro se utiliza para modelar los efectos de arrastre y la flotabilidad de un fluido dentro de un medio sólido, tales como el efecto del agua sobre el esqueleto sólido de un suelo.

La carga de temperatura crea tensión térmica en el elemento sólido. Este esfuerzo está dado por el producto del coeficiente de expansión térmica del material y el cambio de temperatura del elemento.