ETF SARAJEVO Šk.god. 2013/2014 INŽENJERSKA FIZIKA 1

PREDAVANJA - ZADACI IIP

Zadatak 1. Tri cilindra jednakih masa 𝑚 = 0,5𝑘𝑔 i poluprečnika 𝑅� = 𝑅� 2⁄ , 𝑅� = 40𝑐𝑚, 𝑅� = 𝑅� 3⁄ postavljeni su koaksijalno i čvrsto spojeni. Preko cilindara 𝑅� i 𝑅� obmotan je neistegljiv, idealno savitljiv konac zanemarljive mase, na čijem su krajevima obješeni tegovi mase 𝑚� i 𝑚� = 2𝑚� = 1𝑘𝑔. Kada sistem krene iz stanja mirovanja, odrediti ubrzanje sistema i silu u koncu 2.

Zadatak 2. Kuglica mase 𝑚 vrši harmonijsko oscilovanje s amplitudom 𝐴, a nalazi se na opruzi koeficijenta elastičnosti 𝑘. Ako na rastojanju 𝐴 2⁄ od položaja ravnoteže postavimo masivnu čeličnu ploču od koju će se kuglica odbijati savršeno elastično, koliki će biti njen period oscilovanja u tom slučaju?

Zadatak 3. U liftu koji miruje nalazi se fizičko klatno, koje se sastoji od homogenog štapa dužine 𝐿 = 1𝑚, obješenog o kraj. Gdje treba pomaknuti tačku vješanja štapa, da bi period oscilovanja klatna u liftu koji se diže ubrzavajući akceleracijom 𝑎 = 𝑔 2⁄ , bio isti kao i period kad lift miruje?

Zadatak 4. Neko tijelo osciluje oko ose sa periodom 𝑇� = 0,5𝑠. Ako se na njega pričvrsti teg mase 𝑚 = 50𝑔 na rastojanju 𝑙 = 10𝑐𝑚 ispod ose, ono će oscilovati sa periodom 𝑇� = 0,6𝑠. Naći moment inercije tijela u odnosu na osu oscilovanja.

Zadatak 5.

Homogeni cilindar gustine 𝜌 = 7,25𝑔 𝑐𝑚�⁄ , visine 𝐻 = 20𝑐𝑚 i poluprečnika 𝑅 = 4𝑐𝑚, obješen je o žicu na sredini baze i osciluje kao torziono klatno. Odrediti torzičnu konstantu žice 𝑐, ako je period oscilovanja cilindra 𝑇 = 0,8𝑠.

𝑚� 𝑚�

1 2

3

Zadatak 6. Izračunati logaritamski dekrement oscilacija matematičkog klatna dužine 𝑙 = 0,8𝑚, ako je njegova početna amplituda 5° a nakon 𝑡 = 5𝑚𝑖𝑛 0,5°.

Zadatak 7. Mlazni avion nadlijeće u niskom letu posmatrača koji čuje pri nailasku aviona zvuk frekvencije 𝑓� = 1,5 ∙ 10�𝐻𝑧, a pri udaljavanju aviona zvuk frekvencije 𝑓� = 10�𝐻𝑧. Izračunati brzinu aviona ako je brzina zvuka u vazduhu 𝑐 = 330𝑚 𝑠⁄ .

Zadatak 8. Žica, dužine 𝑙 = 0,25𝑚 i podužne mase 𝜇 = 0,001𝑔 𝑐𝑚⁄ , zategnuta je silom 𝐹 = 20𝑁. Kolika je frekvencija osnovnog tona i prva dva harmonijska tona koje proizvodi ova žica pri svom oscilovanju?

Rezultati:

1. 𝜶 = 𝟑𝟗,𝟐𝟔𝒓𝒂𝒅 𝒔𝟐⁄ , 𝑭𝟐 = 𝟒,𝟓𝟖𝑵 ; 2. 𝑻 = 𝟒𝟑𝝅�𝒎

𝒌 ;

3. 𝒙 = 𝟒𝟎,𝟖𝒄𝒎 ; 4. 𝑰𝟏 = 𝟏𝟐𝟎𝟎𝒈𝒄𝒎𝟐 ;

5. 𝒄 = 𝟎,𝟑𝟔𝑵𝒎 ; 6. 𝝈 = 𝟎,𝟎𝟏𝟒 ; 7. 𝝈 = 𝟎,𝟎𝟏𝟒 ;

8. 𝒇𝟎 = 𝟖𝟗𝟔𝑯𝒛, 𝒇𝟏 = 𝟏𝟕𝟗𝟐𝑯𝒛, 𝒇𝟐 = 𝟐𝟔𝟖𝟖𝑯𝒛,.