estructura de aprendizajes y estrategia ......de fisica y quimica octavo periodo 3 horas 5 fechas 16...

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Ciencias 8 Bimestre: II Número de clase: 13 COLEGIO CRISTIANO SEMILLA DE VIDA P.E.I. Educación Cristiana la estrategia para implementar calidad y excelencia en los procesos educativos GUÍA DE APRENDIZAJE SEDEVITA 2019 PROFESOR JOSE CAMINO JENNY GONZALEZ AREA CIENCIAS NATURALES ASIGNATURAS BIOLOGÍA, FUNDAMENTOS DE FISICA Y QUIMICA CURSO OCTAVO PERIODO 3 HORAS 5 FECHAS 16 Septiembre – noviembre 15 ESTRUCTURA DE APRENDIZAJES Y ESTRATEGIA EVALUATIVA PROPÓSITO GENERAL DE LA GUIA La presente guía de aprendizaje, está diseñada para aportar en el desarrollo de las habilidades de pensamiento de los estudiantes, tales como: El espíritu crítico, que supone no contentarse con una actitud pasiva frente a una «verdad revelada e incuestionable» a la vez que se afirma el rigor metódico que le permitan desarrollar habilidades relacionales como el respeto por las opiniones ajenas, la argumentación en la discusión de las ideas y la adopción de posturas propias en un ambiente tolerante y democrático. EJES DE FORMACION DE CARÁCTER CRISTIANO Gobierno Génesis 1: 1 Dios colocó al hombre como administrador de su Creación y a Él debemos dar cuenta. *METAS DE APRENDIZAJE ( Derechos Básicos de Aprendizaje ) *OBJETIVO ESTRATEGIA EVALUATIVA 1 de 4 Analiza relaciones entre sistemas de órganos (excretor, inmune, nervioso, endocrino, óseo y muscular) con los procesos de regulación de las funciones en los seres vivos. Comprende el funcionamiento de máquinas térmicas (motores de combustión, refrigeración) por medio de las leyes de la termodinámica (primera y segunda ley). Evidencia de aprendizaje de DBA Interpreta modelos de equilibrio existente entre algunos de los sistemas (excretor, inmune, nervioso, endocrino, óseo y muscular). Explica, a través de ejemplos, los efectos de hábitos no saludables en el funcionamiento adecuado de los sistemas excretor, nervioso, inmune, endocrino, óseo y muscular. Explica la primera ley de la termodinámica a partir de la energía interna de un sistema, el calor y el trabajo, con relación a la Axiológico (Nivel 5) Bíblico Formativo DE INNOVACION- PRODUCCION. BIOLOGÍA Formula hipótesis acerca de la relación que existe entre los sistemas muscular y óseo, teniendo en cuenta su anatomía y fisiología. FUNDAMENTOS Reflexiona sobre las posibles soluciones a problemas relacionados con calor y sonido relacionándolos con los hechos de la naturaleza. Axiológico (Nivel 4) Bíblico Formativo RELACIONAL BIOLOGIA Realiza comparaciones entre los mecanismos de relación que existen entre los sistemas muscular y óseo, teniendo en cuenta su anatomía y fisiología. FUNDAMENTOS Analiza y responde adecuadamente a problemas que involucran los conceptos de calor y sonido, y su relación con hechos de la vida diaria. Procedimental ( Nivel 3 ) BIOLOGÍA Describe la relación que existe entre los sistemas muscular y

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Ciencias 8 Bimestre: II Número de clase: 13

COLEGIO CRISTIANO SEMILLA DE VIDA P.E.I. Educación Cristiana la estrategia para implementar calidad y excelencia en los procesos educativos

GUÍA DE APRENDIZAJE SEDEVITA 2019

PROFESOR

JOSE CAMINO

JENNY GONZALEZ

Cx

AREA

CIENCIAS

NATURALES

Cx

ASIGNATURAS

CE BIOLOGÍA, FUNDAMENTOS

DE FISICA Y QUIMICA

CURSO OCTAVO PERIODO 3 HORAS 5 FECHAS 16 Septiembre –

noviembre 15

ESTRUCTURA DE APRENDIZAJES Y ESTRATEGIA EVALUATIVA

PROPÓSITO GENERAL DE

LA GUIA

La presente guía de aprendizaje, está diseñada para aportar en el desarrollo de

las habilidades de pensamiento de los estudiantes, tales como: El espíritu crítico,

que supone no contentarse con una actitud pasiva frente a una «verdad revelada e

incuestionable» a la vez que se afirma el rigor metódico que le permitan desarrollar

habilidades relacionales como el respeto por las opiniones ajenas, la argumentación

en la discusión de las ideas y la adopción de posturas propias en un ambiente

tolerante y democrático.

EJES DE FORMACION DE CARÁCTER CRISTIANO

Gobierno Génesis 1: 1 Dios colocó al hombre como administrador de su Creación y a Él debemos

dar cuenta.

*METAS DE APRENDIZAJE ( Derechos Básicos de Aprendizaje

)

*OBJETIVO

ESTRATEGIA EVALUATIVA

1 de 4

Analiza relaciones entre

sistemas de órganos

(excretor, inmune, nervioso,

endocrino, óseo

y muscular) con los procesos

de regulación

de las funciones en los seres

vivos.

Comprende el

funcionamiento de máquinas

térmicas (motores de

combustión, refrigeración)

por medio de las leyes de la

termodinámica (primera y

segunda ley).

Evidencia de aprendizaje de DBA

Interpreta modelos de

equilibrio existente entre

algunos de los sistemas

(excretor, inmune,

nervioso, endocrino, óseo

y muscular).

Explica, a través de

ejemplos, los efectos de

hábitos no saludables en

el funcionamiento

adecuado de los sistemas

excretor, nervioso,

inmune, endocrino, óseo y

muscular.

Explica la primera ley

de la termodinámica a

partir de la energía

interna de un sistema,

el calor y el trabajo,

con relación a la

Axiológico (Nivel 5) Bíblico Formativo DE INNOVACION-PRODUCCION.

BIOLOGÍA

Formula hipótesis acerca de la

relación que existe entre los

sistemas muscular y óseo,

teniendo en cuenta su anatomía y

fisiología.

FUNDAMENTOS

Reflexiona sobre las posibles

soluciones a problemas relacionados

con calor y sonido relacionándolos con

los hechos de la naturaleza.

Axiológico (Nivel 4) Bíblico Formativo RELACIONAL

BIOLOGIA

Realiza comparaciones entre los

mecanismos de relación que

existen entre los sistemas

muscular y óseo, teniendo en

cuenta su anatomía y fisiología.

FUNDAMENTOS

Analiza y responde adecuadamente a

problemas que involucran los

conceptos de calor y sonido, y su

relación con hechos de la vida diaria.

Procedimental ( Nivel 3 )

BIOLOGÍA

Describe la relación que existe

entre los sistemas muscular y

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conservación de la

energía.

óseo, teniendo en cuenta su

función, anatomía y fisiología.

FUNDAMENTOS

Describe adecuadamente os

conceptos asociados con calor, y

sonido, y los asocia con hechos de la

vida diaria.

Cognitivo (Nivel 1 y 2)

BIOLOGIA

Identifica la relación que existe

entre los sistemas muscular y

oseo, teniendo en cuenta su

anatomía y fisiología.

FUNDAMENTOS

Identifica los conceptos asociados a

calor y sonido realizando su trabajo

de manera inadecuada, lo que le

impide revelar en su trabajo a Dios

como Creador.

ESCALA DE VALORACION

INDAGAR EXAMINAR APROPIAR

NIVEL 1 – 2 (1 -69) Bajo Cognitivo

NIVEL 3 (70- 79) Básico Procedimental

NIVEL 4 (80-89) Alto Bíblico

Formativo Relacional

NIVEL 5 (90-100) Superior Bíblico Formativo

De Innovación y Producción

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BIOLOGIA

3. PROGRAMACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

SEMANA PRODUCTO A

PRESENTAR VALOR

PUNTOS FECHA DE

ENTREGA

1. INDUCCIÓN REALIZAR ACUERDOS DE CLASE Y ASIGNAR TEMAS DE CONSULTA Y PREPARACIÓN

PARA EL TRABAJO EN EL PERIODO.

SEMANA PRODUCTO A

PRESENTAR VALOR

PUNTOS FECHA DE

ENTREGA

2. COGNITIVO

Indagar acerca de la la anatomía y fisiología del Sistema muscular en los seres vivos (presentar mapas, cuadros e imágenes de apoyo)

10 c/u

Tercera semana de julio

3.COGNITIVO

Indagar acerca de la anatomía y fisiología del Sistema oseo (presentar mapas, cuadros e imágenes de apoyo)

10 c/u

Cuarta semana de julio

4.COGNITIVO

Evaluación glosario y generalidades del tema

10

Primera semana de Agosto

5.PROCEDIMENTAL Laboratorio “ Estructura de los huesos”: preinforme e informe de laboratorio en formato V heurística 20

Segunda semana de Agosto

8.AXIOLOGICO Bíblico Formativo De Innovación y

Producción

Texto argumentativo “cosmovisión bíblica acerca Del diseño inteligente de Dios sobre su creación.

15

Quinta semana de agosto

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FUNDAMENTOS DE FISICA Y QUIMICA

Ambientes de Aprendizaje (Vínculos plataforma Avatics)

Actividades de aprendizaje.

BIBLIOGRAFIA

Bautista Ballén, Mauricio, Francia Leonora Salazar Suárez: Hipertexto Física 1. Bogotá, Santillana, 2011.

Tippens, Paul: Física, conceptos y aplicaciones. Perú, McGraw-Hill, 2011

Serway, Raymond: Física, Quinta edición. México, Pearson, 2007

Young, Hugh D., Roger A. Freedman. Física universitaria volumen 2. Decimosegunda edición, Pearson Educación,

México, 2009 Hewitt, Paul G. Física conceptual. Décima edición, Pearson Educación, México, 2007

Estudiante: ________________________________________ Acudiente: __________________________________________________

PROGRAMACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

SEMANA APRENDIZAJE

PRODUCTO A PRESENTAR

VALOR

PUNTOS

FECHA DE

ENTREGA 1 .INDUCCION REALIZAR ACUERDOS DE CLASE Y ASIGNAR TEMAS DE CONSULTA Y PREPARACIÓN

PARA EL TRABAJO EN EL PERIODO.

2 .COGNITIVO Inducción 16 - 20 sep.

3.PROCEDIMENTAL Taller, examinar, conversión de unidades 15 23 – 27 sep

4.PROCEDIMENTAL

Taller en casa, examinar, calor 15 30 sep – 04 oct

5.PROCEDIMENTAL Taller examinar primera ley de la termodinámica 15 14 – 18 octubre 6.AXIOLOGICO

Bíblico Formativo

Relacional

Taller, apropiar espejos 15 21 – 25 octubre

7.AXIOLOGICO

Bíblico Formativo

De Innovación y

Producción

Evaluación final general 15 04 – 08 nov

8 RETROALIMENTACION DEL PROCESO EN APRENDIZAJE

9 ACTIVIDADES EXTERNAS Y CIVICO CULTURALES

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INTRODUCCION

QUERIDO ESTUDIANTE:

El objetivo de este módulo, es que entiendas que la ciencia es una herramienta a través de la

cual el hombre se puede acercar al entendimiento de la voluntad de Dios sobre su creación y cómo

podemos ser buenos administradores de nuestro entorno. A través del cuarto periodo, descubrirás la

manera correcta para emplear las herramientas del conocimiento científico para descubrir las verdades

de Dios, y a través de esta experiencia; explores, afirmes y articules tu fe con el campo del conocimiento.

Salmo 19:1

“Los cielos cuentan la gloria de Dios y el firmamento anuncia la obra de sus manos”

Hebreos 11:3

Por la fe entendemos que el universo fue preparado por la palabra de Dios, de modo que lo que se ve

no fue hecho de cosas visibles.

MANUAL DE USO DEL LABORATORIO DE CIENCIAS

Este manual es de cumplimiento obligatorio para cualquier persona que ingrese o visite el

laboratorio de Ciencias Naturales.

REGLAMENTO GENERAL.______________________________________

1. Usar bata de laboratorio blanca y de manga larga, abotonada, zapato cerrado, cabello recogido.

2. Lavarse las manos antes y después de trabajar de cada sesión.

3. Uso de equipo de protección personal (bata, gafas de seguridad, guantes de látex, mascarilla, etc.)

durante la permanencia dentro del laboratorio, de acuerdo a la actividad a realizar.

4. Respetar horarios de actividades y dejar el laboratorio en perfecto estado.

5. Mantener sus pertenencias fuera del área de trabajo o en espacios asignados por el profesor del

laboratorio.

6. Mantener limpia, ordenada y/o saneada su área de trabajo, antes y después de realizar la actividad.

7. Reportar incidentes o accidentes por leve que sean con o sin lesión, condiciones inseguras y equipo

dañado al personal de laboratorio o al responsable del laboratorio.

8. En simulacros o contingencias obedecer las disposiciones de seguridad indicadas por el profesor,

coordinador o responsable del evento.

9. Disponer los residuos generados en la práctica en su contenedor correspondiente bajo supervisión del

técnico académico, responsable del laboratorio o por personal capacitado para ello.

10. Mantener las puertas cerradas en caso de que la actividad a realizar así lo requiera.

11. Los alumnos se presentarán con su manual de práctica y en su defecto si no existiese éste, con el

procedimiento de la misma.

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12. Si un equipo de trabajo no lleva el material solicitado con anticipación de forma completa, no podrá

realizar la práctica correspondiente ese día, y deberá trabajar en trabajo teórico, en zona segura de

teoría del laboratorio.

13. Al empezar la práctica el alumno responsable de cada equipo deberá recibir los materiales del

laboratorio y entregarlos al final completos, aseados y en perfecto estado.

14. En caso de daño, ruptura o pérdida del material de laboratorio durante la práctica, el estudiante que lo

haya causado deberá pagar el valor en tesorería o reponer lo averiado, con material nuevo de las mismas

características al averiado, en un plazo no mayor a 30 días; de lo contrario, no podrá ingresar a la

siguiente práctica de laboratorio con afectación a la calificación correspondiente.

15. Evidenciar durante toda la práctica las características descritas en la propuesta ACERTAR y adicional

demostrar una actitud muy responsable dado el uso de equipos de precisión costosos, y sustancias de

laboratorio de algún riesgo para la salud.

PROHIBICIONES ESPECIALES:

1. Prohibido: Introducir alimentos, bebidas, fumar en el laboratorio o gritar, correr, jugar o sentarse en las

mesas de trabajo.

2. Prohibido mover, sustraer, manipular o hacer uso indebido de equipo sin autorización.

3. Prohibido utilizar las sustancias dadas en el laboratorio para hacer usos no descritos estrictamente en la

guía de la práctica.

4. Prohibido el uso de celulares o sistema de comunicación móvil dentro del laboratorio, a menos que el

docente lo permita con fines académicos en los tiempos descritos para la práctica.

5. Prohibido visitas no autorizadas. (Los responsables del laboratorio o dirección son los que autorizan las

visitas y deberán de advertir a los visitantes sobre los riesgos y medidas de seguridad del laboratorio).

6. Prohibido verter sólidos o sustancias peligrosas en las canales de desagüe de las mesas de trabajo.

7. Prohibido atender un accidente o contingencia para lo cual no ha sido capacitado.

ACUDIENTE ESTUDIANTE

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BIOLOGIA

Tema: Sistema óseo y muscular

Nuestro cuerpo tiene más de doscientos huesos

1. A partir de la información del video, identifique ejemplos

en su cuerpo de algunos de los huesos mencionados.

2. Lea atentamente el siguiente texto y

haciendo uso de pequeños trozos de

papel y cinta, ubique algunos huesos en

el cuerpo de su compañero tanto de la

zona axial como apendicular.

Lectura

14

Sistema óseo

El movimiento es algo fundamental en su vida, es necesario para desplazarse de un lugar a

otro, para mover objetos, para operar máquinas, etc. Existen dos sistemas que contribuyen

a la locomoción: el sistema óseo y el sistema muscular. El primero lo constituyen los

huesos y el segundo está constituido por diferentes tipos de músculos. En las siguientes

clases, comprenderá la estructura del cuerpo humano y la relación que se establece entre el

sistema óseo y el muscular.

El sistema óseo es propio de los animales vertebrados que incluye a los

seres humanos y cumple algunas funciones básicas entre las que se

encuentran las siguientes:

Proporcionar estructura al cuerpo y dar fijación a varios músculos.

Favorecer el movimiento al proporcionar que los huesos trabajen como palancas cuando se fijan a ellos los músculos.

Preservar órganos internos como lo hacen las vértebras con la médula espinal y

el cráneo con el cerebro.

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Reservar minerales de elementos como el calcio y el fósforo.

Fabricar células sanguíneas como eritrocitos, leucocitos y plaquetas en la médula roja de algunos huesos.

El tejido óseo es rígido pero muy liviano y presenta grandes depósitos de

minerales; además del calcio y fósforo, está formado por magnesio. Está

constituido por células óseas y una sustancia intercelular denominada matriz

ósea. La matriz compone la mayor parte del tejido y

está formada por una porción orgánica de fibras de colágeno y un

compuesto inorgánico constituido básicamente por sales de calcio.

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Existen tres tipos de células óseas:

Osteoblastos: células formadoras de hueso.

Osteocitos: células óseas maduras que llevan a cabo las actividades metabólicas del tejido óseo.

Osteoclastos: células que disuelven el hueso, realizan funciones de degradación y absorción ósea. Son

importantes para el crecimiento, mantenimiento y reparación de los huesos.

Asimismo, se pueden presentar dos tipos de tejido óseo:

Tejido óseo esponjoso: se encuentra ubicado en la parte central e interna de los huesos.

Tejido óseo compacto: se encuentra ubicado en la parte superficial de los huesos.

También, dentro de las partes de un hueso podemos encontrar:

La diáfisis que es la porción principal más larga del hueso.

La epífisis es la porción terminal del hueso.

La metáfisis es la zona donde se articulan la diáfisis y la epífisis.

El periostio es indispensable para el crecimiento y la reparación ósea. Compuesto por vasos

sanguíneos, vasos linfáticos y nervios que pasan hacia el interior del hueso.

La cavidad medular, que se encuentra en la diáfisis, se compone de células grasas y de algunas células

sanguíneas.

Figura 23. Estructura interior de un hueso.

Metáfisis

Diáfisis

Médula amarilla

Epífisis

Hueso esponjoso (contiene médula roja)

Hueso compacto

Vasos sanguíneos de la médula ósea

Célula madre sanguínea

Glóbulos rojos

Glóbulos blancos

Plaquetas

Imagen tomada de: www.cancer.gov/PublishedContent/Images/images/cancer-types/cthp/boneanatomy-spanish-enlarge.jpg

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Ciencias 8 Bimestre: II Número de clase: 13

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El esqueleto humano se divide en axial y apendicular. El esqueleto axial comprende el cráneo, la

columna vertebral, el esternón y las costillas. El esqueleto apendicular, cuyos huesos forman los

apéndices, extremidades y sus uniones al esqueleto axial, incluye a los cinturones pectoral y pélvico, y a los

huesos de los brazos, piernas, manos y pies. El esqueleto está formado por 206 huesos.

Figura 24. Esqueleto: axial y apendicular.

Esqueleto axial Esqueleto apendicular

Cráneo

Esternón

Húmero

Cúbito

Radio

Clavícula

Homoplato

Costillas

Columna vertebral

Pelvis

Carpos

Huesos del metacarpo

Fémur

Rótula

Tibia

Peroné

Falanges

Tarso

Huesos del metatarso

Falanges

El cráneo está compuesto por 22 huesos. Estos se dividen en craneales y faciales.

Los huesos craneales encierran al

cerebro y lo protegen de lesiones físicas.

Estos huesos son ocho: uno frontal, dos

parietales, dos temporales, un occipital,

un esfenoides y un etmoides.

Los huesos faciales son 14 y se

encuentran distribuidos en la cara.

Figura 25. El cráneo.

Nasal

Malar

Maxilar superior

Vómer

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Frontal Parietal

Temporal

Occipital

Cigomáti

co

Maxilar

inferior

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52 Aulas sin fronteras

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Por otro lado y de acuerdo con su forma, los huesos pueden ser largos, cortos y planos. Los huesos

largos tienen una longitud mayor y no son anchos, pertenecen a este grupo los huesos de muslos,

piernas, dedos de los pies, brazos, antebrazos y de la mano. Los huesos cortos tienen forma de cubo y

sus dimensiones de ancho y longitud son similares. Encontramos en éste grupo los huesos de la muñeca,

la rodilla y el tobillo. Los huesos planos son delgados y dentro de éste grupo están el esternón, las

costillas y los huesos del cráneo. Figura 26. Tipos de huesos. Húmero Esternón

Rótula

Hueso corto

Hueso largo Hueso plano

Tomado y adaptado de:

Miller, K., & Levine, J. (2010). Biología. Estados Unidos de América: Pearson.

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52 Aulas sin fronteras

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GUÍA DE APRENDIZAJE SEDEVITA 2019

3. Teniendo en cuenta la lectura del texto anterior, complete el siguiente esquema,

uniendo con líneas el nombre de las clases, partes y células que conforman un

hueso con la descripción apropiada.

Tienen forma de cubo y sus dimensiones de ancho

y longitud son similares.

Importante para el crecimiento, mantenimiento y reparación de los huesos.

Tiene una longitud mayor y no son anchos.

Es la porción principal más larga del hueso.

Metáfisis

Son delgados.

Se encuentra ubicado en la parte central e interna de los huesos.

Es la zona donde se articulan la diáfisis y la epífisis.

Células formadoras de hueso.

Es la porción terminal en el hueso.

Realizan las actividades metabólicas del tejido óseo.

Indispensable para el crecimiento y la reparación ósea.

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Aulas sin fronteras 53

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GUÍA DE APRENDIZAJE SEDEVITA 2019

4. Complete el siguiente mapa conceptual con ayuda de la información del video, la lecturas realizadas y los

aportes de clase por parte del profesor.

El sistema óseo en los seres humanos

realiza funciones como está conformado por

cartílago tejido conectivo denso tejido óseo

formado por células llamadas

osteoprogenitoras

comprende un conjunto de

huesos

que pueden ser que forman el

por ejemplo

cortos

como

por ejemplo

esqueleto

organizado en

el fémur

y el húmero

esqueleto axial

que comprende

conformado por

cintura pélvica

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Aulas sin fronteras 54

Ciencias 8 Bimestre: II Número de clase: 13

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Ciencias 8 Bimestre: II Número de clase: 14

EXAMINACION

El sistema muscular permite que el esqueleto se mueva,

mantenga su estabilidad y la forma del cuerpo

Lea atentamente el siguiente texto.

Lectura 15

Sistema muscular

Después de haber abordado el estudio de la estructura del sistema

óseo, vamos a estudiar el sistema muscular. Usted puede realizar

actividades tales como jugar fútbol, nadar, escribir, bailar, etc., gracias

a la acción conjunta del sistema muscular y el sistema óseo, que

en coordinación con el sistema nervioso, permiten toda clase de

movimientos. La interacción del sistema óseo y el sistema muscular

forma el aparato locomotor que permite los movimientos y

desplazamientos de los individuos y le dan sostén y fortaleza.

El tejido muscular funciona de manera coordinada con los huesos

y las articulaciones. Para que el cuerpo pueda realizar diversos

movimientos, el tejido muscular se especializa en realizar la

contracción y relajación de los músculos. Además se caracteriza

básicamente porque presenta las siguientes propiedades:

Contraerse: contrae sus fibras para producir fuerza.

Extenderse: puede relajarse según la necesidad.

Ser elástico: puede volver a su forma original o de inicio luego

de contraerse o extenderse. 30

Gracias a sus características, el tejido muscular desempeña las

siguientes funciones:

Interviene en procesos corporales como la

generación de calor.

Permite realizar movimientos voluntarios como

caminar, mover los brazos, sentarse, comer, entre

otros, y movimientos involuntarios como los

latidos del corazón, contracción de los bronquios

en los pulmones y parpadear, entre muchos más.

Permite el equilibrio y la postura del esqueleto.

Protege y sostiene los órganos internos.

30

Señale dos ejemplos de

movimientos que usted haga

en su vida diaria en los que los

músculos desempeñen estas

propiedades.

54 Aulas sin fronteras

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Aulas sin fronteras 55

Clases de músculos según su forma

Fusiformes: son los músculos alargados en los que la parte central es más ancha que los extremos en

donde se encuentran los tendones. Por ejemplo el bíceps, el tríceps, los cuádriceps.

Planos y anchos: son los músculos donde predominan ambas dimensiones, como el músculo frontal y

el abdomen.

Cortos: se ubican sobre huesos cortos y generan movimientos potentes, como los de la palma de la

mano, las plantas de los pies, la mandíbula, etc.

Circulares: son los músculos que tienen forma de anillo, sirven para cerrar conductos y se encuentran

en el ano y la vejiga, reciben el nombre de esfínteres.

Orbiculares: en forma de ojal, como los de los párpados y los labios.

Figura 27. Tipos de músculos.

Orbiculares

Largos

Planos

Circulares

Cortos

Clases de músculos según la organización de sus fibras

Músculos estriados o esqueléticos: son de color rojo y de contracción rápida y voluntaria. Son los

músculos más fuertes pero sensibles a la fatiga. Se insertan en los huesos del esqueleto y son los

responsables de su movimiento.

Músculos lisos: son de color blanco y presentan una contracción lenta, sostenida e involuntaria.

Forman las paredes internas de las vísceras y de los vasos sanguíneos. La constricción de las arterias

para elevar la presión arterial o los movimientos peristálticos que mueven el alimento a lo largo del

tracto digestivo, son ejemplos de movimientos que realizan este tipo de músculos.

Músculo cardiaco: se encuentra en el corazón y muestra un patrón estriado similar al del músculo

esquelético. Se activa de manera espontánea, iniciando sus propias contracciones, unas 75 veces por

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Aulas sin fronteras 56

minuto, aunque la frecuencia de las mismas puede modificarse por vía nerviosa u hormonal. Es un

músculo muy potente que late sin parar durante toda la vida.

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Músculos de la cabeza Frontal

Nasales Buccinadores Risorios

Orbiculares Maseteros

Músculos del cuello

Esternocleidomastoideo Escaleno Digástrico

Músculos del tronco

Pectorales Serratos Intercostales Rectos mayores del abdomen

Oblicuos externos Trapecios Dorsales anchos

Músculos de las extremidades

Figura 28. Sistema muscular.

Deltoides Bíceps Supinadores Pronadores

Palmares Glúteos Iliaco Sartorio

Extensor Gastrocnemio

Orbicular

del ojo

Orbicular de la boca

Pectoral

mayor

Biceps

Frontal Temporal

Masetero

Esternocleidomastoideo

Deltoides

Trapecio

Triceps

Serrato Flexores y extensores

Recto

abdominal

Cuádriceps

de las manos

Oblicuo

ancho

Glúteo

Isquiotibiales

Tibial

Sóleo

Gemelos

Dorsal

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56 Aulas sin fronteras

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Aulas sin fronteras 57

5. Identifique las funciones que desempeña el sistema muscular y compárelas con

las funciones del sistema óseo. ¿Cuál es la relación que existe entre ambos

sistemas?

6. Responda las siguientes preguntas:

a) ¿A qué se debe que podamos movernos y desplazarnos?

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b) A partir de la siguiente imagen, mencione y explique en qué se parecen los glúteos de un gorila con los

de un ser humano.

Glúteo medio Glúteo medio

Glúteo menor Glúteo menor

Glúteo mayor

Glúteo mayor

58

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7. Recorte las imágenes que encuentra a continuación sobre las clases de músculos

según su forma y organización de las fibras.

Clasifique cada uno de los músculos recortados en los espacios de la página siguiente, teniendo en

cuenta la lectura anterior y péguelos en la columna que corresponda. Luego, ubique algunos de ellos en su cuerpo o en el cuerpo de su compañero. Intente aprenderse los nombres y la ubicación.

M. extensor largo y peronéo

M. extensor largo del dedo gordo

M. extensor corto de los dedos

M. extensor corto del dedo gordo

M. interóseos dorsales

M. abductor mínimo de los dedos

M. lumbricales

M. flexor corto del dedo gordo

M. interóseo panar

M. flexor corto de los dedos

M. abductor del dedo gordo

Músculos de los párpados

Músculos de

los labios

Biceps contraído

Triceps relajado

Biceps relajado

Triceps contraído

Músculo de

la vejiga

Orina

Abertura de

la uretra

Músculos esfínteres

Uretra

Músculo transverso abdominal

Músculo obliquo externo

Músculo obliquo interno

Músculo recto abdominal

Hígado

Músculo buccinador

Conducto parotídeo

Glándula parótida

Músculo

masetero

Aulas sin fronteras 59

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Aulas sin fronteras 61

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31

Escriba los tres tipos de

articulaciones y dé un ejemplo

para cada una de ellas.

APROPIACION

Las articulaciones nos permiten que los huesos se conecten sin tocarse 8. Lea atentamente el siguiente texto.

Lectura 16

Articulaciones

El lugar en donde un hueso se une a otro, se denomina

articulación. Gracias a las articulaciones, nos podemos mover

sin lesionarnos o producir fuertes dolores. Las articulaciones que

producen movimiento están constituidas por huesos recubiertos

por cartílago que permite que haya deslizamiento. Los músculos

estriados se unen a los huesos a través de tendones y los

ligamentos unen a los huesos entre sí.

Tipos de articulaciones

Algunas articulaciones como las del hombro permiten un

rango muy amplio de movimiento, mientras que otras como

las del cráneo, no permiten ninguno. Dependiendo del tipo de

movimiento que se efectúe, las articulaciones se clasifican en

inmóviles, semimóviles o móviles.

Las articulaciones inmóviles, a menudo llamadas articulaciones

fijas, no permiten ningún tipo de movimiento. Los huesos de las

articulaciones se encuentran enlazados y crecen juntos hasta que

se fusionan. Dentro de estas podemos encontrar los huesos del

cráneo y algunos huesos de la cara.

Las articulaciones semimóviles, permiten algo de movimiento.

La diferencia que presentan con respecto a las articulaciones

inmóviles es que los huesos de las semimóviles están separados

uno del otro. Como ejemplo de estas articulaciones están las que

se encuentran entre las vértebras y las costillas.

Por último, las articulaciones móviles,

permiten el movimiento en dos o

más direcciones. Se agrupan según

la forma de las superficies de los

huesos. En la imagen a continuación se muestran varios tipos

de articulaciones móviles como las que se encuentran en los

hombros, caderas, brazos, rodillas, codos y tobillos entre otras. 31

62 Aulas sin fronteras

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Aulas sin fronteras 63

Articulaciones de bisagra: permiten el movimiento hacia adelante y hacia atrás, como si se abriera y cerrara una puerta. Se hallan en los codos, rodillas y tobillos.

Articulaciones de pivote: permiten que un hueso gire o rote alrededor de otro, Las usa cuando gira el brazo en su codo o sacude su cabeza al decir que no.

Articulaciones mecánicas: se hallan en los hombros y en las caderas. Permiten el movimiento en muchas direcciones. Son las articulaciones más móviles.

Tomado y adaptado de:

Articulaciones de silla de montar: permiten que un hueso se deslice en dos direcciones, por ejemplo que el pulgar se mueva a través de la mano.

Miller, K., & Levine, J. (2010). Biología. Estados Unidos de América: Pearson.

9. Lea y observe las situaciones que se describen a continuación.

Caminar

Para los seres humanos,

caminar es nuestro

principal medio

de locomoción.

Caminamos todos los

días para ir al colegio, a

la casa, a la tienda, para

hacer ejercicio o por simple placer. Caminar

implica una serie de acciones que involucran

el funcionamiento de músculos y huesos.

Sonreír

Tenemos más de 30 músculos faciales que,

entre otras funciones, se

encargan de realizar los

movimientos expresivos

como la sonrisa.

Con cada carcajada se ponen en marcha cerca de

400 músculos, incluidos algunos del estómago que

sólo se pueden ejercitar con la risa.

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Aulas sin fronteras 64

Masticar

Es el proceso por el cual trituramos y

desmenuzamos la comida con los

dientes.

Es el primer paso de la digestión de

los alimentos para permitir que las

enzimas los rompan de

una manera más eficiente. Durante el proceso de masticación,

la comida se coloca entre los dientes para molerla,

impulsándose por los músculos faciales asociados por los

movimientos de la mandíbula.

Nadar

La natación alarga y fortalece los

músculos. Es la constante

resistencia del agua, contra

cualquier movimiento en cualquier

dirección lo que fuerza sus

músculos a contraerse y

estirarse simultáneamente, creando fibras musculares flexibles y

elásticas.

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10. Teniendo en cuenta las descripciones anteriores, las lecturas “Sistema óseo” y

“Sistema muscular” y los aportes por parte del profesor, complete el siguiente

cuadro.

Tipo de

actividad

CAMINAR

Masticar

Sonreir

Nadar

Grupos

musculares que se ejercitan

Músculos de la cadera

Tipo de articulación

Huesos que intervienen

Huesos de la

cadera

Masetero Mandíbula superior

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Educación Cristiana la estrategia para implementar calidad y excelencia en los procesos

educativos

FUNDAMENTOS DE FISICA Y QUIMICA

Temperatura y calor son conceptos diferentes

Tomado de https://julifer1701.wordpress.com/segundo-corte/calor-y-temperatura/

La temperatura de un objeto se define como la magnitud que mide la energía promedio de las

moléculas que conforman dicho cuerpo. Este valor es independiente de la masa del objeto, ya

que solo depende de la velocidad y la masa de cada una de sus moléculas.

El calor se define como la transferencia de energía térmica de un objeto a otro debida a una

diferencia de temperaturas entre los mismos.

Algunos términos a tener en cuenta

Capacidad calorífica

Se denomina Capacidad calorífica de un objeto al cociente entre el calor suministrado y el

correspondiente incremento de temperatura del mismo.

𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑓𝑖𝑐𝑎 =𝑄

∆𝑇

Las unidades del SI para la capacidad calorífica son joules

Calor específico

El calor específico de un material es la cantidad de calor que se requiere para elevar en un

grado la temperatura de una unidad de masa.

𝑐 =𝑄

𝑚∆𝑇

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educativos

Calores específicos de algunos materiales a presión

atmosférica

Sustancia J/(kg • °C) cal/(g • °C)

Acero 480 0.114 Agua 4186 1.00

Alcohol etílico 2500 0.60 Aluminio 920 0.22 Cobre 390 0.093 Hielo 2090 0.5

Hierro 470 0.113 Latón 390 0.094

Mercurio 140 0.033 Oro 130 0.03 Plata 230 0.056 Plomo 130 0.031 Silicio 703 0.168

Trementina 1800 0.42 Vapor de agua 2010 0.48

Vidrio 840 0.20 Zinc 390 0.092

El calor Q que se necesita suministrar a una sustancia para aumentar su temperatura, o dicho

de otra manera, el calor cedido por la sustancia para que se produzca una disminución de

temperatura, depende de tres factores:

La masa (m) del cuerpo.

El calor específico (c).

Variación de la temperatura (∆𝑇 = 𝑇𝑓 − 𝑇𝑖): temperatura final menos temperatura inicial

De manera que la cantidad de calor queda expresada como 𝑄 = 𝑚𝑐∆𝑇

Ejemplo 1:

¿Qué cantidad de calor es necesario suministrar a 230 g de aluminio que se encuentra a 22°C,

para que alcance una temperatura de 28°C?

Datos

m = 230 g = 0.230 Kg

c = 920 J/(Kg °C) , este valor puede leerse en la tabla anterior

ΔT = 28°C — 22°C = 6°C

Realizando las operaciones

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𝑄 = 0.230 𝐾𝑔 ∙ 920𝐽

𝐾𝑔°𝐶∙ (6°𝐶)

𝑄 = 1269,6 𝐽 El calor que se requiere suministrar es de 1269,6 J

Ejemplo 2:

Si a 358 g de cobre inicialmente a 12°C se suministran 1120 J de calor, ¿qué temperatura

alcanza?

Datos

m = 358 g = 0.358 Kg

c = 390 J/(Kg °C)

Ti = 12°C

Tf = ?

De acuerdo a la expresión de calor 𝑄 = 𝑚𝑐∆𝑇

∆𝑇 =𝑄

𝑚𝑐

∆𝑇 =1120 𝐽

0,358 𝐾𝑔 ∙390 𝐽 𝐾𝑔°𝐶⁄

𝛥𝑇 = 8.0°𝐶 Dado que ΔT = Tf – Ti

Tf – Ti = 8.0°C

Tf = 8.0°C + Ti

Tf = 8.0°C + 12°C

Tf = 20.0°C

La temperatura alcanzada es de 20.0°C

Para pensar

1. Un casquillo de cobre de 8 kg tiene que calentarse de 25 a 140°C con el fin de

expandirlo para que se ajuste sobre un eje. ¿Cuánto calor se requirió?

2. ¿Qué cantidad de calor se requiere para cambiar la temperatura de 200 g de plomo, de

20 a 100°C?

3. ¿Cuántos gramos de hierro a 20°C será necesario calentar a 100°C para que liberen

1800 cal de calor durante el proceso de volver a su temperatura original?

4. Un trozo de 4 kg de metal (c = 320 J/(kg°C)) se encuentra inicialmente a 300°C. ¿Cuál

será su temperatura final si pierde 50 kJ de energía calorífica?

5. Si se aplican 1600 J de calor a una esfera de bronce, su temperatura sube de 20 a

70°C. ¿Cuál es la masa de esa esfera?

6. ¿Cuánto calor absorbe un congelador eléctrico cuando hace que la temperatura de 2 kg

de agua descienda de 80 a 20°C?

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Ley cero de la termodinámica

Si el cuerpo A se encuentra en equilibrio térmico con el cuerpo C y a su vez el cuerpo B está en

equilibrio térmico con el cuerpo C, entonces al poner en contacto térmico A Y B, estarán en equilibrio

térmico también.

Dos objetos en equilibrio térmico están a la misma temperatura.

Adaptado de: https://concepto.de/equilibrio-termico/

Sistema termodinámico

Se entiende por sistema el conjunto de elementos, partículas, moléculas que son el motivo de estudio o

análisis, y todo aquello que lo rodea puede denominarse alrededores.

Se dice que dicho sistema está en equilibrio termodinámico si no hay una fuerza neta actuando sobre

el sistema y su temperatura es la misma de sus alrededores.

Dicho de otra manera, el sistema se encuentra en equilibrio cuando no se realiza trabajo sobre él, o es

sistema no realiza ningún trabajo sobre los alrededores y tampoco hay intercambio de calor, el

sistema no recibe calor ni cede calor.

Bajo estas condiciones el sistema posee una energía interna U, determinada por tres variables,

llamadas variables termodinámicas: Presión, volumen, temperatura. Cuando el sistema reciba o ceda

energía, ya sea en forma de calor o trabajo, alcanzará un nuevo estado de equilibrio de manera que la

energía del sistema se conserve.

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El diagrama muestra a un sistema que se somete a un proceso termodinámico. En un estado inicial 1 se

encuentra en equilibrio termodinámico con sus alrededores, a una presión 1, con un volumen 1 a una

temperatura 1. Lo que indica que el sistema posee una energía interna U1. El sistema puede recibir

calor, en cuyo caso se considera que el calor es positivo, y el sistema realiza un trabajo sobre los

alrededores, lo que significa que el trabajo es positivo. Caso contrario, cuando se realiza trabajo

sobre el sistema se considera negativo, lo que genera que el sistema libere calor a su alrededor, que se

considera negativo. En el tercer gráfico el sistema ha alcanzado un nuevo equilibrio, bajo una P2, T2,

V2, lo que indica que el sistema posee una energía interna U2.

Dado que la energía interna debe conservarse ∆𝑈 = 𝑈2 − 𝑈1

El cambio debe ser el resultado del cambio en el calor recibido y el trabajo realizado por el sistema o

sobre él. ∆𝑈 = ∆𝑄 − ∆𝑊

El cambio de la energía interna se debe al cambio del calor y del trabajo. Reescribiendo la

ecuación anterior es otra forma de escribir la ley de la conservación de la energía.

∆𝑄 = ∆𝑤 + ∆𝑈

Primera ley de la termodinámica

Se define como el cambio neto de calor es igual a la suma del trabajo neto y el cambio de la energía

interna del sistema

∆𝑄 = ∆𝑊 + ∆𝑈

En termodinámica, el trabajo ΔW suele realizarse sobre un gas. En esos casos el trabajo se

representa en términos de la presión y el volumen.

Para un proceso en el que la presión es constante

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∆𝑊 = 𝑃∆𝑉

Cuando la presión varía el trabajo es igual al área bajo la curva

Hay unos casos especiales de la primera ley y suceden cuando una de las cantidades no se somete a un

cambio.

Proceso adiabático

Un proceso adiabático es aquel que ocurre cuando no hay intercambio de calor entre el sistema y los

alrededores. En este caso ΔQ = 0

Entonces 0 = ∆𝑊 + ∆𝑈 ∆𝑊 = −∆𝑈

El trabajo que se realiza lo hace a expensas de la energía interna

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Proceso isocórico o isovolumétrico

Un proceso isocórico es aquel que sucede cuando no hay cambio en el volumen, por tanto no hay

trabajo. ΔW = 0

∆𝑄 = ∆𝑈

Proceso isotérmico

Es aquel proceso que se da a temperatura constante, lo que significa que no hay cambio en la energía

interna

∆𝑄 = ∆𝑊

En un proceso isotérmico toda la energía absorbida por el sistema se convierte en trabajo

Proceso isobárico

Un proceso isobárico es aquel que sucede a presión constante.

ΔP = 0 W = PΔV

∆𝑄 = 𝑃∆𝑉 + ∆𝑈

Para pensar

1. En un proceso termodinámico, la energía interna del sistema se incrementa en 500 J. ¿Cuánto

trabajo fue realizado por el gas si en el proceso fueron absorbidos 800 J de calor?

2. Un gas encerrado en el cilindro de un motor tiene un volumen inicial de 2 X 10-4 m3. Luego el

gas se expande isobáricamente a 220 kPa. Si durante el proceso se absorben 350 J y la energía

interna aumenta 150 J, ¿cuál es el volumen final del gas?

3. Un gas ideal se expande isotérmicamente al tiempo que absorbe 4.80 J de calor. El pistón tiene

una masa de 3 kg. ¿A qué altura se elevará el pistón respecto a su posición inicial?

4. El trabajo realizado sobre un gas durante una compresión adiabática es de 140 J. Calcule el

incremento de la energía interna del sistema, en calorías.

5. Se encierran en un contenedor dos kilogramos de agua, originalmente a 20°C, de modo que todo

cambio es isocórico. Luego, el agua absorbe 9000 J de calor, al tiempo que 1500 se gotean al

medio debido a un mal aislamiento. Determine el incremento en la temperatura del agua.

6. Un gas en un cilindro se expande desde un volumen de 0.110 m3 a 0.320 m3 . Fluye calor hacia el

gas con la rapidez mínima que permite mantener la presión constante a 1.80 3 105 Pa durante

la expansión. El calor total agregado es de 1.15 3 105 J. a) Calcule el trabajo efectuado por el

gas. b) Calcule el cambio de energía interna del gas.

La luz

La rama de la física llamada óptica, se ocupa del comportamiento de la luz y otras ondas

electromagnéticas, El conocimiento de las propiedades de la luz permite entender por qué azul del cielo

es azul, cómo funcionar los dispositivos ópticos tales como telescopios, microscopios, cámaras, anteojos

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y el ojo humano. Los equipos modernos como el láser, la fibra óptica, los hologramas, las computadoras

ópticas siguen los mismos principios básicos.

El estudio de la luz se ha basado en dos teorías: la corpuscular y la ondulatoria. El siglo XVII, durante

la segunda mitad, fue una época de mucha importancia para la física. Uno de los grandes físicos del

momento, Isaac Newton consideró que la luz estaba formada por partículas pequeñas llamadas

corpúsculos, por lo que su teoría se llama teoría corpuscular. Entre sus principios está que la luz se

mueve en línea recta y a una velocidad alta. De esta manera pudo explicar los fenómenos de la reflexión

y la refracción de la luz, aunque para este último supuso que la velocidad de la luz aumenta al pasar de

un medio menos denso a uno más denso. En el año 1850 el físico Jean Bernard Foucault demostró

experimentalmente que esto no era cierto.

Paralelo al trabajo de Newton, en 1678 Christian Huygens divulgó la teoría ondulatoria. Dicha teoría

consideraba la existencia de un material denominado éter, que era la sustancia que ocupaba el espacio

y en ella se desplazaba la luz. De esta manera, Huygens explicó con bastante sencillez las leyes de la

reflexión y de la refracción de luz, así como la doble refracción que exhiben algunos minerales y la

lentitud con la que se propaga la luz en los medios más densos, contrario a lo expuesto por Newton.

Siendo Newton una celebridad en su época, los científicos decidieron apoyar el trabajo suyo, por lo que

la teoría ondulatoria se tuvo en menos.

El reconocimiento de la teoría ondulatoria solo se dio a mediados del siglo XIX, gracias en primera

instancia a la medición de la velocidad de la luz realizada por el físico francés León Foucault y más tarde

a la predicción de la existencia de las ondas electromagnéticas hecha por James Clerk Maxwell, el cual

sugirió que la luz representaba una pequeña porción del espectro de ondas electromagnéticas, aquella

cuyo intervalo de longitudes de onda era visible por el ojo humano.

Al final, la teoría corpuscular permite estudiar los fenómenos de la reflexión y la refracción, y la

teoría ondulatoria estudia otros fenómenos como la difracción, la polarización y la interferencia. Se

considera, entonces, que la luz tiene naturaleza dual: se comporta como partículas, pero también como

ondas.

Fenómenos ondulatorios

Reflexión

Leyes de la reflexión

El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie se encuentran en el mismo plano.

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Espejos planos

Se denomina espejo una superficie muy pulida que forma imágenes debido a la reflexión especular de

la luz. Los espejos que cuelgan de las paredes de nuestras casas son en general espejos planos, y

conocemos bien el tipo de imágenes que se forman en ellos. En todos los ___^ casos, la imagen parece

estar a la misma distancia, detrás del espejo, que la distancia a la que se halla el objeto real delante

del espejo. Como se muestra en la figura 34.4, las imágenes también aparecen invertidas en el sentido

derecha-izquierda.

Cualquier persona que haya aprendido a anudarse la corbata o a aplicarse maquillaje mirándose en un

espejo está muy consciente de estos efectos.

Adaptado de https://www.fisic.ch/contenidos/optica/reflexi%C3%B3n-de-la-luz-y-espejos-planos/

Tomado de: http://www.planosarquitectonicos.org/fotos/espejos-planos.html

Términos usados en los espejos planos

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Campo del espejo: conjunto de puntos del espacio por los cuales pueden pasar los rayos luminosos que

inciden en el espejo.

Imagen real: imagen que se obtiene en el campo del espejo.

Imagen virtual: es la que se obtiene por fuera del campo del espejo. Esto es, se poduce en la

intersección de la prolongación de los rayos reflejados.

do: distancia del objeto al espejo

di: distancia de la imagen al espejo

Ho: tamaño del objeto.

Hi: tamaño de la imagen.

Espejos esféricos

Un espejo esférico es una superficie reflectora que se obtiene de un casquete esférico. Se habla de

espejo cóncavo si la superficie reflectora es la interior del casquete, y de espejo convexo si lo es la

exterior.

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Educación Cristiana la estrategia para implementar calidad y excelencia en los procesos

educativos

Tomado de: http://opticageometrica2015.blogspot.com/2015/04/espejos.html

Elementos de un espejo esférico

Campo del espejo: conjunto de puntos del espacio por los cuales pueden pasar los rayos luminosos que

inciden en la superficie reflectora

Centro de curvatura: punto del espacio equidistante de todos los puntos del espejo.

Radio de curvatura: distancia del centro de curvatura al espejo (r).

Vértice del espejo: punto medio del espejo

Eje principal: recta que pasa por el centro de curvatura y el vértice del espejo.

Plano focal: plano perpendicular al eje principal situado a una distancia r/2 del espejo.

Foco: punto de intersección del plano focal y el eje principal.

Distancia focal: distancia que hay desde el foco hasta el vértice del espejo.

Rayos notables en los espejos esféricos

a. Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura se refleja en la misma dirección.

b. Todo rayo que incide pasando por el foco, se refleja paralelo al eje principal

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c. Todo rayo que incide paralelo al eje principal, se refleja pasando por el foco.

d. Cuando dos rayos incidentes son paralelos entre sí, sus rayos reflejados se intersecan en el

plano focal.

Rayos notables en un espejo convexo

a. Todo rayo que incide en la dirección del centro de curvatura, se refleja en la misma dirección.

b. Todo rayo que incide en la dirección del foco, se refleja paralelo al eje principal

c. Si el rayo incide paralelo al eje principal, se refleja de tal manera que su prolongación pasa por

el foco.

d. Cuando dos rayos incidentes son paralelos entre sí, sus prolongaciones se intersecan en el plano

focal.

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Imágenes en espejos cóncavos

Tomado de http://elfisicoloco.blogspot.com/2013/05/formacion-de-imagenes-en-espejos.html

a. Cuando el objeto se encuentra a una distancia mayor que el centro de curvatura (do > r), su

imagen será real, menor e invertida

b. Si el objeto se encuentra a una distancia igual al centro de curvatura (do = r), la imagen es

real, de igual tamaño e invertida.

c. Si el objeto está entre el centro de curvatura y el foco (f < do < r), la imagen es real, mayor

e invertida

d. Si el objeto está en el foco (do = f), no se produce imagen

e. Si el objeto está entre el foco y el espejo (do < f), la imagen es virtual, derecha y mayor

Imágenes en espejos convexos

f. En un espejo convexo la imagen que se forma siempre será virtual, derecha y menor.

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Fórmulas para los espejos esféricos

La ecuación que relaciona las distancias y el foco se conoce como la Fórmula de Descartes

1

𝑓=

1

𝑑𝑜+

1

𝑑𝑖

Otra expresión que relaciona los tamaños y las distancias del objeto y la imagen viene dada por

𝐻𝑜

𝐻𝑖= −

𝑑𝑜

𝑑𝑖

Cabe aclarar que las magnitudes que se encuentran en el campo del espejo son positivas y las que están

fuera se consideran negativas.

Para pensar

1. Usted sostiene un tazón de ensalada esférico de 90 cm frente a su cara, con el fondo del tazón

hacia usted. El tazón es de metal pulido con un radio de curvatura de 35 cm. a) ¿Dónde se

localiza la imagen de su nariz de 2.0 cm de largo? b) ¿Cuáles son el tamaño, la orientación y la

naturaleza (real o virtual) de la imagen?

2. Espejo de dentista. Un dentista utiliza un espejo curvo para inspeccionar la dentadura en el

maxilar superior de la boca de sus pacientes. Suponga que el dentista quiere que se forme una

imagen derecha con un aumento de 2.00, cuando el espejo está a 1.25 cm de una pieza dental.

(Resuelva este problema como si el objeto y la imagen estuvieran a lo largo de una recta.) a)

¿Qué tipo de espejo (cóncavo o convexo) se necesita? Utilice un diagrama de rayos para

responder

3. Un espejo esférico cóncavo para afeitarse tiene un radio de curvatura de 32.0 cm. a) ¿Cuál es

el aumento del rostro de una persona cuando está 12.0 cm a la izquierda del vértice del espejo?

b) ¿Dónde está la imagen? ¿La imagen es real o virtual? c) Dibuje un diagrama de rayos

principales para mostrar la formación de la imagen.

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