escorrentia ppt

Upload: dianetitma

Post on 28-Feb-2018

219 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    1/71

    UNIVERSIDAD

    PERUANA UNION

    1

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    2/71

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    3/71

    ?

    3 / 28

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    4/71

    VERTEDERO VISTA LATERAL

    4 / 28

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    5/71

    INFLUENCIA DE LA VENA AGUAS ABAJO

    5 / 28

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    6/71

    VERTEDERO DE CRESTA DELGADA YANCHA

    6 / 28

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    7/71

    PERFIL CREAGER (EN BARRAJEDE BOCATOMAS

    7 / 28

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    8/71

    CANAL UCHUSUMA ALTO ESTACIONPUENTE EL AYRO

    8 /63

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    9/71

    ALTITUD : 4885 msnmALTITUD : 4885 msnm

    CAPACIDAD : 3.80 MMCCAPACIDAD : 3.80 MMC

    PRESA CASIRI

    NO CONFUNDIR PRESA DE DERIVACINCON PRESA DE REGULACION

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    10/71

    PRESA PAUCARANI (ALIVIADERO MORNINGGLORY ENCIMADO)

    10 / 64

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    11/71

    MEDIDORES DE HELICE (CORRENTOMETRO)

    11 / 28

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    12/71

    AFORO VOLUMTRICO (TAMBIEN DIRECTAMENTEDEL BOMBEO DE AGUA SUBTERRANEA)

    SUBTERRANEA

    12 / 28

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    13/71

    Fig. Co!o"#$i%o 'i("o)*gi+o (%) ",o Pi-+o

    13 / 28

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    14/71

    OBLIGATORIO EN CAUDALES GRANDES(SEGURIDAD DEL HIDROMENSOR Y DEL EQUIPO)

    14 / 28

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    15/71

    AFORO CON CORRENTOMETRO (OBLIGATORIOSEGURIDAD DEL HIDROMENSOR)

    15 / 28

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    16/71

    EL AREA DE LA CUENCA DE APORTE DETERMINALA CAPACIDAD DE LA OBRA DE DRENAJE VIAL

    16 / 28

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    17/71

    PRECISION EN LA DETERMINACION DE LAVELOCIDAD PARA EL CALCULO DEL CAUDAL

    17 / 28

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    18/71

    PRECISION EN LA DETERMINACION DE LAVELOCIDAD PARA EL CALCULO DEL CAUDAL

    18 / 61

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    19/71

    PRECISION EN LA DETERMINACION DE LAVELOCIDAD PARA EL CALCULO DEL CAUDAL

    1 / 28

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    20/71

    20 / 65

    MOTIVACIN DEL CONOCIMIENTO DE LAESCORRENTIA O ESCURRIMIENTO

    E) +o&o+ii%o (% )$- $"i$+io&%- (%)%-+""ii%o (% )$ $g&i#( %& )$- +"%+i%%- %&(i%"%%- !o+$- (%) $o %- i&(i-!%&-$)% !$"$ )$

    !)$&ii+$+i*& (%-$""o))o (% o"$- i("9)i+$- :%!%"i#$& -$#i-$+%" )$- &%+%-i($(%- (% )$ !o)$+i*&.

    L$ %-+o""%$ -!%"i+i$) %- %) !$"$%#"o (%) +i+)oi("o)

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    21/71

    21 / 26

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    22/71

    22 / 26

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    23/71

    23 / 66

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    24/71

    OBJETIVO

    Es!"#$!%& ' #s $#*#$*+s!$#s '$#,'# -, '* , $,&$#'*"!'#. #s+ $/"/ 0#/* "12!"/

    -, s s3*# -, /$,**# & , $*$!'#4

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    25/71

    25 / 66

    CICLO DE LA ESCORRENTIA O ESCURRIMIENTO

    P/*$!%& ' $!$/ 5!'*/%6!$/ $/"3*&'!'/&* # 3*$!3!#$!%& !&$!'& s/7* s,/8 s, 's$#*6# s,7s$,& & /s /$9#&/s / s,*/*&/ # # #"%s:*# # *#09s ' #0#3/*#&s3!*#$!%&4 E& s $!$/ s'!s!&6,& $,#*/ :#ss4

    E

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    26/71

    ;4 F#s & # -, s !&!$!# ,& 3*+/'/ s$/ 5#s# $/"!&

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    27/71

    4 F#s '/&' /$,** , ,0!# !&&s#

    @4 F#s '/&' # ,0!# 6# # ,& &!0 "12!"/ ' *$#*6# 8

    /'# #6,# $/&*!7,8 # #,"&/ ' $#,'#

    V

    VV

    I

    R

    R ,0!#

    R

    I

    T

    EE

    EE

    I

    Es > ESCURRIMIENTO INTERMEDIO

    I > INFILTRACIN

    T > TRANSPIRACIN

    R > ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL

    V > INTERCEPCIN POR LAS SUPERFICIES DE AGUA4

    VARIABLES QUE CARACTERIAN LA

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    28/71

    VARIABLES QUE CARACTERIAN LAESCORRENTIA SUPERFICIAL

    ;4CAUDAL Es 0/,"& ' #6,# -, 3#s# 3/*# s$$!%& *#&s0*s# ' $#,$ & , s#$!%&5!'*/"9*!$#. 3/* ,&!'#' ' !"3/. 23*s#'/ &

    "

    s4 E Q s1 $/&:/*"#'/ 3/* $,#*/ 3*/$s/s4

    ;4 Es$,**!"!&/ s,3*:!$!#4

    =4 Es$,**!"!&/ s,7s,3*:!$!#44 Es$,**!"!&/ s,7**1&/4

    @4 L,0!# -, $# s/7* $#,$4

    = COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO (C )

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    29/71

    =4COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO (C )Es # *#$!%& &* 0/,"& s$,**!'/ (V) 8 0/,"& 3*$!3!#'/ (V3) / # 1"! s$,**!'# (L)

    8 # 3*$!3!#$!%& (P)4

    P

    L

    V

    VC %

    !

    %% ==

    4 TIEMPO DE CONCENTRACION (T$)

    Es !"3/ -, # ,0!# -, $# & 3,&/ "#s'!s#& ' # $/**!& ' #6,# ' , $,&$# /"#3#*# 6#* # , s$$!& '*"!'#4 E T$ "!' !"3/ -, s &$s!# 3#*# -, /'# # $,&$#$/&*!,78# $/& s$/**&!# s,3*:!$!# & , s$$!&

    $/&s!'*#'#4

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    30/71

    @4 PERIODO DE RETORNO (T)E- %) !%"io(o (% #i%!o !"o%(io %& $o- %&

    :% & (%#%"i&$(o %%o =%& %-#% +$-o +$($)>%- ig$)$(o o -!%"$(o !o" )o %&o- &$ %?.

    4 NIVEL DE AGUA (5)%- &$ (% )$- %(i($- @- $+i)%- (% (%#%"i&$"

    -o"% & +"-o (% $g$. S% %!"%-$ %& . o +-.

    B -% "%i%"% $ )$ $)#"$ $)+$&?$($ !o" %) &i%) (%

    $g$ %& "%)$+i

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    31/71

    DESARROLLO TEMPORAL DE RESPUESTA Y DE ESCORRENTIA

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    32/71

    PROCESO DE ESCORRENTIA

    32 / 66

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    33/71

    33 / 26

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    34/71

    ELACIN P ECIPITACIN ESCO ENTA : Uno de los objetivosprincipales de la Hidrologa Superficial es calcular la escorrenta se va a generar si seproduce una precipitacin determinada (calcular el hidrograma que va a generar unhietograma). El tema es muy complejo y se plantean actuaciones diversas

    Un evento concreto o el proceso continuo ! veces estudiamos qu" caudalesgenerar# cierta precipitacin$ o bien queremos conocer el proceso de un modocontinuo$ por ejemplo$ el funcionamiento de la cuenca a lo largo de un a%o.

    &recipitaciones reales o supuestas &odemos

    desear calcular los caudales generados por unasprecipitaciones reales o bien trabajamos con unatormenta de diseo para calcular el hidrograma dediseo. Si se va a construir una obra (canal$presa$...) debe 'acerse sobre caudales tericos quecalculamos que se producir#n por unasprecipitaciones tericas que se producir#n una vecada ** a%os.

    En el estudio de una cuenca real con datos esnecesario utiliar un modelo en ordenador$ en el que

    se introducen las caractersticas fsicas de lacuenca.

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    35/71

    ES+,--E/0! 10-E+/!Es el agua produc0da durante la precipitacin que fluyendo sobre la superficie delsuelo llega r#pidamente a la red de drenaje natural de una cuenca 'idrogr#fica$

    saliendo y abandonando el sistema a trav"s del colector com2n o cauce principal'acia otro sistema de mayor categora y finalmente llega al mar en cuencas sinregulacin o al embalse de las unidades 'idrolgicas reguladas.

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    36/71

    +aractersticas de la escorrenta directa

    Son caractersticas saltantes de la escorrentadirecta las siguientes

    Es la variable pr#cticamente incontrolable encuencas no reguladas causante de la degradacin'drica del suelo.

    El tiempo de viaje de la escorrenta directa esrelativamente corto$ comparado con el tiempo deviaje de la componente de agua subterr#nea .&uede variar desde escasas 'oras 'asta muc'osdas dependiendo de las distancia al destino final$a diferencia del tiempo de viaje dela aguasubterr#nea que puede variar desde algunosmeses 'asta muc'os a%os

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    37/71

    3a escorrenta directa provoca ondas deavenidas muy fuertes y bruscas en la red dedrenaje natural (ros$ quebradas$ arroyos)$especialmente en el cauce principal. 3a

    geometra del 'idrograma de escorrenta$depende de la intensidad y localiacin.

    3a escorrenta directa erosiona y conduce elsuelo bajo las formas de solidos en

    suspensin y de arrastre. 3os solidos ensuspensin determinan la turbiedad del agua ylos solidos de arrastre$ luego de serconducidos a grandes distancias$ sedimentanen el cauce cambiando la geometra de laseccin transversal. El proceso desedimentacin aumenta al disminuir lapendiente del cauce principal$ 'acia aguasabajo$ determinado importantes$ canteras parala e4plotacin de agregados que se empleanen la industria de la construccin.

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    38/71

    3a escorrenta directa es pr#cticamenteinaprovec'ada por el 'ombre $ en cuencasreguladas$ y afecta a los embalses$

    mediante el proceso de sedimentacin y sucontrol$ define la vida econmica o periodode vida util del represamiento en lascuencas reguladas.

    3a componente de escorrenta directa esefmera y puede causar a su pasodesastres por inundaciones (5E,6E,1E3 07,) en proporciones importantes$que afectan la economa y la vida de lospueblos y comunidades. Esta caracterstica

    agresiva de la escorrenta es controlada$aguas debajo de los embalses$ en lossistemas 'idrolgicos regulados.

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    39/71

    3a geometra del 'idrograma de escorrenta directa depende$ adem#s de lascaractersticas de la tormenta de la geometra y otras caractersticas intrnsecas

    de la cuenca 'idrogr#fica. El 'idrograma de la escorrenta directa es propio ye4clusivo de determinada tormenta8 mientras que el 'idrograma de un acufero(flujo base)$ proviene de muc'as tormentas no identificables.

    +ausas de la Escorrenta 1irecta

    3a escorrenta directa es una variable efecto y$ como tal$ depender# de lascaractersticas de la variable causal (&recipitacin pluvial) y de la naturalea

    intrnseca de la cuenca 'idrogr#fica. &ara una misma cuenca 'idrogr#fica$depende de las caractersticas de la tormenta y el estado actual de la cuenca$ alreferirnos a las caracterstica de una tormenta$ es obvio que nos referimos a ladistribucin de la tormenta en el espacio y tiempo.

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    40/71

    Son causas de la escorrenta directa y de su comportamiento

    3a intensidad y duracin de la tormenta

    3a distribucin de la tormenta sobre la cuenca receptora colectora+obertura vegetal de la cuenca

    -elieve y topografa de la cuenca

    5orma de la cuenca

    /ipo de suelo y geologaivel de 'umedad del suelo antes de ocurrir la tormenta.

    3abores realiadas en el suelo$ que 'ayan alterado su co'esin$ en el momento deocurrencia de tormenta.

    Estimacin de la Escorrenta 1irecta&uede estimarse con la precisin adecuada$ solo y solo si$ se tiene registros 'istricosen 9tiempos 'idrolgicos: representativos $ tanto de la escorrenta directa como latormenta que lo causo. Es decir$ medida de las variables correspondientes causa efecto.&ara ello 'ay necesidad de contar con una red de fluvigrafos y limnigrafosestrat"gicamente$ instalados en la cuenca 'idrogr#fica a estudiar.

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    41/71

    Esto constituye un gran problema para los pases subdesarrollados$torn#ndose en un ;imposible de solucin

    densidad de drenaje:densidad de drenaje:$ $o" $)o" )$"%-!%-#$ i("o)*gi+$ (% )$ +%&+$ -%"9 9-

    "9!i($ +%&+$ i%& ("%&$($>

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    47/71

    47

    "scorrenta"scorrenta %(.reci!itacin, !ro!iedades del suelo)

    R#$!%& 3*$!3!#$!%&s$/**&+#

    Propiedades del suelo

    Precipitacin (mm)

    Escorrenta (mm)

    Propiedades del suelo

    Precipitacin (mm)

    Escorrenta (mm)

    #a Coertura del terreno#a Coertura del terreno, tamin es un%actor mu+ im!ortante

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    48/71

    48

    #lu$ia (mm/hr)

    0lu1o (m3/s)

    Cuenca

    R#$!%& 3*$!3!#$!%&s$/**&+#

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    49/71

    4

    #lu$ia (mm/hr)

    0lu1o (m3

    /s)iem!o

    #lu$

    ia

    +

    %lu

    1o

    0lu1o %(#lu$ia, !ro!iedades cuenca hidrogr%ica)

    R#$!%& 3*$!3!#$!%& s$/**&+#

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    50/71

    50

    M/'/ 3*$!3!#$!%& s$/**&+#

    "ceso

    !reci!itacin

    "scorrenta

    directa

    0uncin

    trans%erencia

    'odelo hidrograma

    4 d4id

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    51/71

    51

    4idrograma, es cualuier gr%ico ue relaciona

    alguna !ro!iedad del %lu1o de agua de un cauce conel tiem!o

    "strictamente, es el gr%ico ue muestra la

    $ariacin del caudal de un ro con el tiem!oDicho gr%ico muestra el

    e%ecto integral de lascaractersticas %sicas +

    climticas ue goiernan lasrelaciones entre la

    !reci!itacin + escorrenta +escorrenta en una cuenca

    4idrogramas4idrogramas

    H!'*/6*#"#s

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    52/71

    52

    H!'*/6*#"#s5e!resentacin del caudal en %uncin del

    tiem!o, e!resando las $ariacionestem!orales de caudales o a!ortes de un roen una seccin determinada

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    53/71

    53

    H!'*/6*#"#s

    Q

    t (das)1 2 3 4 5

    (2) #ectura diaria

    (6) 0lu1o medio diario

    (7) #ectura ocasional(3) Caudal !ico

    (8) 5egistrocontnuo

    4id4id

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    54/71

    54

    L$ V$"i$+i*& #%!o"$) (% )$ %-+o""%,$ -!%"i+i$) !%(%

    i-$)i?$"-% %o" $ #"$- (% hidrogramashidrogramas (o&(% !%(%

    $!"%+i$"-% )$ $"i$+i*& +,+)i+$ %-#$+io&$) +o& $)o"%- $)#o- o

    !i+o- %& !%",o(o- %(o- o !o+$ (% ))i$- $)o"%- $o-

    o &)o- %& !%",o(o- -%+o- o (% %-#i$%.

    4idrogramas4idrogramas

    4istograma de caudales medios4istograma de caudales medios

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    55/71

    55

    4istograma de caudales medios4istograma de caudales mediosmensuales,mensuales, 5o 9uara!iranga (:rasil)5o 9uara!iranga (:rasil)

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    56/71

    56

    H!s/6*#"# ' $#,'#s "'!/s "&s,#s

    Com!ortamiento multianual del caudalCom!ortamiento multianual del caudal

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    57/71

    0.00

    10.00

    20.00

    30.00

    40.00

    50.00

    60.00

    70.00

    80.00

    90.00

    100.00

    110.00

    1913/14

    1915/16

    1917/18

    1919/20

    1921/22

    1923/24

    1925/26

    1927/28

    1929/30

    1931/32

    1933/34

    1935/36

    1937/38

    1939/40

    1941/42

    1943/44

    1945/46

    1947/48

    1949/50

    1951/52

    1953/54

    1955/56

    1957/58

    1959/60

    1961/62

    1963/64

    1965/66

    1967/68

    1969/70

    1971/72

    1973/74

    1975/76

    1977/78

    1979/80

    1981/82

    1983/84

    1985/86

    1987/88

    1989/90

    1991/92

    1993/94

    1995/96

    1997/98

    1999/00

    2001/02

    2003/04

    AO

    Ca!da"

    (m

    3#s)

    ;normal 3

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    58/71

    58

    Com!ortamiento multianual del caudalCom!ortamiento multianual del caudaldel ro 5imacdel ro 5imac

    H!s/6*#"# ' $#,'#s "'!/s #&,#s. R+/

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    59/71

    5

    H!s/6*#"# ' $#,'#s "'!/s #&,#s. R+/G,#*#3!*#&6# (B*#s!)

    D! !7!!' ' '

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    60/71

    60

    D!s3/&!7!!'#'s ' #6,#Anlisis de frecuenciasAnlisis de frecuencias(% +$($)%- o o)%&%- %(io-

    %&-$)%- o#%&i&(o-% curvas de duracincurvas de duracin %& )$- :%-% !%(% (%#%"i&$" +$($)%- $ (i%"%%- !o"+%$%- (%

    !"o$i)i($( (% o+""%&+i$

    Anlisis de frecuencias:Anlisis de frecuencias:-% o"(%&$& ($#o- %& o"$(%+"%+i%% -% )%- $-ig&$ &$ "%+%&+i$ (% o+""%&+i$

    %-#i$($ +o&frmula de Weibull

    F > "(& ;)F > "(& ;)

    A) g"$i+$" ($#o- o"(%&$(o- -- "%-!%+#i$-

    "%+%&+i$- -% o#i%&% curvas de duracincurvas de duracin.

    C,*0#s ' ',*#$!%&

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    61/71

    61

    C,*0#s ' ',*#$!%& C,*0# ' ',*#$!%&%- & !"o+%(ii%o g"9i+o !$"$

    $&9)i-i- (% "%+%&+i$ (% ($#o- (% +$($)%-. R%!"%-%$ )$ "%+%&+i$ $+)$($ (% o+""%&+i$ (%

    & +$($) (%#%"i&$(o.

    G"9i+$ :% #i%&% +$($) =Q)+oo o"(%&$($ &%"o(% (,$- (%) $o =g%&%"$)%% %!"%-$(o- %& H (%

    #i%!o> %& :% %-% +$($) %- %+%(i(o o ig$)$(o

    +oo $-+i-$.

    O"(%&$($ Q!$"$ +$):i%" !o"+%$% (% !"o$i)i($("%!"%-%$ $g&i#( (%) )o %& & $o !"o%(io :%%-!%"$ :% -%$ %+%(i(o o ig$)$(o & !o"+%$% P(%) #i%!o.

    C,*0#s ' ',*#$!%&

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    62/71

    62

    C,*0#s ' ',*#$!%&.or medio de estas cur$as se de%inen el =

    o

    Caudal caracterstico m3imo= Caudal reasado 7< dasal a>o

    o Caudal caracterstico de se(ua= Caudal reasado 366das al a>o

    o Caudal de aguas a1as= caudal ecedido 2?6 das al a>oo el ?6 @ del tiem!o

    o Caudal medio anual=altura de un rectngulo

    de rea eui$alente alrea a1o la cur$a deduracin

    C,*0#s ' ',*#$!%&. *+/ G,#*#3!*#&6# (B*#s!)

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    63/71

    63

    C,*0#s ' ',*#$!%&. *+/ G,#*#3!*#&6# (B*#s!)

    C ' ' !% + I

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    64/71

    64

    C,*0#s ' ',*#$!%&. *+/ I$#

    ;;

    ?6?6

    C,*0#s ' ',*#$!%&. *+/ G,#*#3!*#&6# (B*#s!)

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    65/71

    65

    C,*0#s ' ',*#$!%&. *+/ G,#*#3!*#&6# (B*#s!)

    S3#*#$!%& ' :,/ 7#s

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    66/71

    S3#*#$!%& ' :,/ 7#s

    M/'/s 6*1:!$/s ' s3#*#$!%& ' :,/ 7#s

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    67/71

    6 3

    M ' 1:! ' !% ' : 7

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    68/71

    M/'/s 6*1:!$/s ' s3#*#$!%& ' :,/ 7#s

    M/'/s 6*1:!$/s ' s3#*#$!%& ' :,/ 7#s

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    69/71

    M/'/s 6*1:!$/s ' s3#*#$!%& ' :,/ 7#s

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    70/71

    L ' !% ' ' ! ! !% TERMINOLOGA DE LA TEORA DEL HIDROGRAMA UNITARIO

  • 7/25/2019 escorrentia ppt

    71/71

    L# ',*#$!%& ' 2$s/ ' 3*$!3!#$!%& s !"3/ -, #*'# & 3*/',$!*s 2$s/ '3*$!3!#$!%&4 N/ s *:!* # !"3/ ' #*s3,s# :,0!# *# & 5!'*/6*#"#4 L/s

    5!'*/6*#"#s s !'&!:!$#& 3/* "'!/ ' 3*+/'/' ',*#$!%&4 P/* "3/. ,& 5!'*/6*#"# ,&!#*!/' 5/*#s ",s*# !"3#$/ ' 5/*#s '2$s/ ' 3*$!3!#$!%&4

    L# $,*0# / *#"# #s$&'& s # 3#* '

    5!'*/6*#"# &* 3,&/ '/&' :,/$/"!&